江苏省苏州市2019-2020年度高一下学期数学期末考试试卷(II)卷
江苏省苏州市2019-2020年度高一下学期数学期末考试试卷（II）卷
姓名:________ 班级:________ 成绩:________
一、单选题 (共12题；共24分)
1. （2分）已知点是双曲线右支上一点，是双曲线的左焦点，且双曲线的一条渐近线恰是线段的中垂线，则该双曲线的离心率是（）
A .
B .
C . 2
D .
2. （2分）已知a＞0，则下列不等关系不恒成立的是（）
A . 若m＞n，则＜
B . a+ ≥4
C . a2+ ≥a+
D . 若函数f（x）=|1﹣x2|，则f（ax）﹣a2f（x）≤f（a）
3. （2分） (2017高二·卢龙期末) 已知椭圆的方程为，则此椭圆的离心率为（）
A .
B .
C .
D .
4. （2分）若，则角是（）
A . 第一或第二象限角
B . 第二或第三象限角
C . 第二或第四象限角
D . 第三或第四象限角
5. （2分）(2017高二下·深圳月考) 在中，内角所对的边分别是，若
，，则的面积是（）
A .
B .
C .
D .
6. （2分） (2020高一下·开鲁期末) 已知等差数列的前n项和为，且，则满足
的正整数n的最大值为（）
A . 16
B . 17
C . 18
D . 19
7. （2分）过点且垂直于直线的直线方程为（）
A .
B .
C .
D .
8. （2分）直线与圆心为D的圆，交于A、B两点，则直线AD与BD的倾斜角之和为（）
A .
B .
C .
D .
9. （2分） (2019高一上·分宜月考) 已知函数在区间上的最大值为3，则实数t的取值范围是（）
A .
B .
C .
D .
10. （2分） (2016高一上·周口期末) 直线y=kx+3被圆（x﹣2）2+（y﹣3）2=4截得的弦长为，则直线的倾斜角为（）
A . 或
B . 或
C . 或
D .
11. （2分）已知直线：和直线：，抛物线上一动点到直线和
直线的距离之和的最小值是（）
A .
B . 3
C .
D . 2
12. （2分）(2018·河北模拟) 已知椭圆的右焦点为，为上的动点，，若的周长的最大值为，则的离心率为（）
A .
B .
C .
D .
二、填空题 (共4题；共4分)
13. （1分）(2019·吉林模拟) 已知向量满足，，且在方向上的投影是，则实数 ________．
14. （1分）(2017·广西模拟) 已知x、y满足，则z=x+2y的最大值为________．
15. （1分） (2019高二下·深圳期末) 设是公差不为零的等差数列，为其前项和.已知
成等比数列，且，则数列的通项公式为________.
16. （1分） (2018高二下·孝感期中) 已知点，点B是圆F：（F为圆心）上一动点，线段AB的垂直平分线交于点，则动点的轨迹方程为________．
三、解答题 (共6题；共55分)
17. （10分）已知函数f（x）=x3+x﹣16．
（1）求曲线y=f（x）在点（2，﹣6）处的切线方程；
（2）直线l为曲线y=f（x）的切线，且经过原点，求直线l的方程及切点坐标．
18. （5分）设向量，满足||=||=1及|3﹣2|=
求，夹角的大小；
19. （15分）(2020·泰州模拟) 如图，在平面直角坐标系中，椭圆的左顶点为A，过点A的直线与椭圆M交于x轴上方一点B，以为边作矩形，其中直线过原点O．当点B为椭圆M的上顶点时，的面积为b，且．
（1）求椭圆M的标准方程；
（2）求矩形面积S的最大值；
（3）矩形能否为正方形？请说明理由．
20. （10分）已知等差数列中，，数列中， .
（1）分别求数列的通项公式；
（2）定义，是的整数部分，是的小数部分，且 .记数列满足，求数列的前项和.
21. （10分） (2019高一下·吉林期末) 如图，已知圆：，点 .
（1）求经过点A且与圆M相切的直线的方程；
（2）过点的直线与圆M相交于D、E两点，F为线段的中点，求线段长度的取值范围.
22. （5分）已知椭圆，
(Ⅰ)求出椭圆上的动点到点的距离的最大值；
(Ⅱ)若点是椭圆的左顶点，在椭圆上，是以点为直角顶点的等腰直角三角形，求斜边的长。
参考答案一、单选题 (共12题；共24分)
1-1、
2-1、
3-1、
4-1、
5-1、
6-1、
7-1、
8-1、
9-1、
10-1、
11-1、
12-1、
二、填空题 (共4题；共4分)
13-1、
14-1、
15-1、
16-1、
三、解答题 (共6题；共55分) 17-1、
17-2、
18-1、
19-1、
19-2、
19-3、
20-1、
20-2、
21-1、21-2、22-1、