《中位数与众数》word版 公开课一等奖教案 (13)

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3.2中位数、众数(1)

教学目标：

1、掌握中位数、众数的概念，会求出一组数据的中位数与众数；

2、能结合具体情境体会平均数、中位数和众数三者的区别，能初步选择恰当的数据代表对数据作出自己的正确评判。

教学重点：求出一组数据的中位数、众数

教学难点：利用平均数、中位数、众数解决问题

教学过程：

一、情境引入（学生小组合作探究）

1、某次数学考试，小英得了78分。全班共32人，其他同学的成绩为1个100分，4个90分，22个80分，2个62分，1个30分，1个25分。

小英计算出全班的平均分为77.4分，所以小英告诉妈妈说，自己这次数学成绩在班上处于“中上水平”。小英对妈妈说的情况属实吗？你对此有何看法？

2、引导学生展开讨论，作出评判：

平均数是我们常用的一个数据代表，但是在这里，利用平均数把倒数第五的成绩说成处于班级的“中上水平”显然是不属实的。原因是全班的平均分受到了两个极端数据30分和25分的影响，利用平均数反应问题就出现了偏差。

怎样说明这个问题呢？我们需要学习新的数据代表—中位数与众数。

二、合作探究（教师点拨，学生合作解决，全班交流）

员工经理副经理职员A]职员B 职员C 职员D 职员E 职员F 杂工G

月工资/元60004000 1700 1300 1200 1100 1100 1100 500

1、问题：某公司员工的月工资如下：

经理说：我公司员工收入很高，月平均工资为2000元。

职员C说：我的工资是1200元，在公司算中等收入。

职员D说：我们好几个人工资都是1100元。

一位应聘者心里在琢磨：这个公司员工收入到底怎样呢？

2、你怎样看待该公司员工的收入？

上述问题中，经理、职员C、职员D从不同的角度描述了该公司的收入情况：

（1）月平均工资2000元，指所有员工工资的平均数是2000元，但只有正副经理的工资比平均工资高，是他两人的工资把平均工资“拉”高了。

（2）职员C的工资是1200元，恰好居于所有员工工资的“正中间”（恰有4人的工资比他高，有4人的工资比他低），我们称1200元是这组数据的中位数。

（3）9个员工中有3个人的工资为1100元，出现的次数最多，我们称1100元是这组数据的众数。

3、议一议：你认为用哪个数据表示该公司员工收入的平均水平更合适？

用中位数1200元或众数1100元表示该公司员工收入的平均水平更合适些，因为平均数2000元受到了极端值的影响。

4、结合上述问题的探究，引入中位数、众数的概念：

5、教师指出：平均数、中位数、众数都是数据的代表，它们刻画了一组数据的“平均水平”。

让学生用中位数、众数的概念回头望，解释引例中小英的数学成绩的问题。

三、运用提高（学生独立完成，全班交流）

1. 对于一组数据：3，3，2，3，6，3，10，3，6，3，2，下列说法正确的（）

A. 这组数据的众数是3；

B. 这组数据的众数与中位数的数值不等；

C. 这组数据的中位数与平均数的数值相等；

D. 这组数据的平均数与众数的数值相等。

2.（1）你课前所调查的50名男同学所穿运动鞋尺码的平均数、中位数、众数分别是多少？（2）你认为学校商店应多进哪种尺码的男式运动鞋？

四、课堂小结（学生思考问题，总结回顾）

议一议：平均数、中位数和众数有哪些特征？

1. 用平均数作为一组数据的代表，比较可靠和稳定，它与这组数据中的每一个数都有关系，对这组数据所包含的信息的反映最为充分，因此在现实生活中较为常用，但它容易受极端值的影响。

2. 用中位数作为一组数据的代表，可靠性比较差，它不能充分利用所有数据的信息，

但它不受极端值的影响，当一组数据中有个别数据变动较大时，可用它来描述这组数据的“集中趋势”。

3. 用众数作为一组数据的代表，可靠性也比较差，其大小只与这组数据中的部分数据有关，但它不受极端值的影响。当一组数据中某些数据多次重复出现时，众数往往是人们尤为关心的一种统计量。

教学中要注意讲好众数在一组数据中不止一个；中位数在一组数据为奇数、偶数时的不同确定方法。

五、教学反思

本课教学反思

本节课主要采用过程教案法训练学生的听说读写。过程教案法的理论基础是交际理论，认为写作的过程实质上是一种群体间的交际活动，而不是写作者的个人行为。它包括写前阶段，写作阶段和写后修改编辑阶段。在此过程中，教师是教练，及时给予学生指导，更正其错误，帮助学生完成写作各阶段任务。课堂是写作车间, 学生与教师, 学生与学生彼此交流, 提出反馈或修改意见, 学生不断进行写作, 修改和再写作。在应用过程教案法对学生进行写作训练时, 学生从没有想法到有想法, 从不会构思到会构思, 从不会修改到会修改, 这一过程有利于培养学生的写作能力和自主学习能力。学生由于能得到教师的及时帮助和指导，所以，即使是英语基础薄弱的同学，也能在这样的环境下，写出较好的作文来，从而提高了学生写作兴趣，增强了写作的自信心。

这个话题很容易引起学生的共鸣，比较贴近生活，能激发学生的兴趣, 在教授知识的同时，应注意将本单元情感目标融入其中，即保持乐观积极的生活态度，同时要珍惜生活的点点滴滴。在教授语法时，应注重通过例句的讲解让语法概念深入人心，因直接引语和间接引语的概念相当于一个简单的定语从句，一个清晰的脉络能为后续学习打下基础。此教案设计为一个课时，主要将安妮的处境以及她的精神做一个简要概括，下一个课时则对语法知识进行讲解。

在此教案过程中，应注重培养学生的自学能力，通过辅导学生掌握一套科学的学习方法，才能使学生的学习积极性进一步提高。再者，培养学生的学习兴趣，增强教案效果，才能避免在以后的学习中产生两极分化。

在教案中任然存在的问题是，学生在“说”英语这个环节还有待提高，大部分学生都不愿意开口朗读课文，所以复述课文便尚有难度，对于这一部分学生的学习成绩的提高还有待研究。