高等数学考研知识

高等数学考研知识(精选3篇)

考研数学一直是很多文科孩子们的心病，面对数学的难点和弱项，我们应该及早开始准备。高数又是考研数学重中之重。下面给大家分享高等数学考研知识，希望能够帮助大家!

高等数学考研知识【篇1】

首先按照考试大纲划分复习范围。在熟悉大纲的基础上对考试必备的基础知识进行系统的复习，了解考研数学的基本内容、重点、难点和特点。

其次按照大纲对数学的基本概念、基本方法和基本定理准确把握。高等数学考查还是以考查考生的基本知识和基本技能为住，考卷中偏题和怪题不是很多，所以考生先要从基础学起，先把教材中的一些概念、定理、公式复习好，牢牢地记住，并在此基础上选择一些题目进行强化。如果基础不是非常好，我建议暑期或者秋季报个考研辅导班，在老师的带领下将所学的知识进一步强化巩固。

最后基本功扎实后，就要大量做题。数学只有通过做大量的题目才能有质的飞跃。基础阶段高数主要做教材上的习题及课后练习题，做一本书尽量好做详细的计划，当然做计划也是有技巧的：每天完成一章。因为每一章的内容多少和难度不同，不能一概而论，否则就会出现某一章一会就做完了，另外一章却做了一天也没结束，这样还容易打乱你其他科目的复习计划，毕竟考研不是只考数学。比如第一章，感觉一下这章对于自己而言的难度，一共有多少页，自己计划几天完成，然后定好每天完成多少页，计划要定的稍微宽裕一天，以防出现突然有事，或者这章难度超出预料。不要觉得这费时间，一本书定个详细的计划一个小时足够了吧，而一个详细的计划会让自己效率提高很多。

高等数学考研知识【篇2】

1.基础阶段

这个阶段的复习时间一般为3月到6月。任务：掌握基本概念，基本原理和基本方法。在这个阶段切忌多做题，特别是难题。大家需要做的就是认真复习教材。首先掌握每章的基本概念。特别是导数，积分这些容易考的知识点的概念一定要多加理解。最好请大家对重点概念做些笔记，写些心得体会。然后，掌握基本原理。我这里说的基本原理是指要清楚一些重要定理的证明。比如微分中值定理中的费马引理，罗尔定理，拉格朗日中值定理的证明方法。大家能够通过这些定理的证明获取相关的证明思想，为考研的证明题做方法准备。最后，掌握基本方法。基本方法就是每章中常用的一些方法。比如求极限中常用的方法有四则运算，等价无穷小，洛必达法则，两个重要极限，左右极限，单调有界等。那么，大家就需要对这些常用方法的使用条件以及怎么使用进行总结和体会。配合这三个任务，大家需要看的参考书就是同济版的高等数学教材。同时可以辅助一些基础的练习题。总之，希望大家沉下心，不能浮躁，不能好高骛远，目光盯着基础，这样后续的加速度才能越来越快。

2.强化阶段

这个阶段的复习时间一般为7月到8月。任务：熟悉考研常考题型，掌握常用的方法和技巧。大家在前面经过基础阶段的复习后，对基本概念，基本方法，基本原理都有所掌握。那么强化阶段就是对每一章的考点进行总结归纳，形成题

型，并且对方法进行扩充。比如求极限方法，在强化阶段，大家就要掌握用定积分，级数以及夹逼原理来求极限。所以，希望大家认真对方法进行总结同时对第一阶段的笔记进行完善。总之，希望大家能形成知识点和方法的基本体系。

3.真题阶段

这个阶段的复习时间一般为9月到10月。任务：熟悉真题的考法，完善技巧和方法。

在强化阶段复习后，大家知识点和方法都比较清楚了。那么在真题阶段，就是让大家知道真题是怎么考查大家的。同时检测一下大家强化的效果。通过真题，大家可以查缺补漏，进一步的完善知识点和方法。总之，希望大家能够通过真题形成知识点和方法的完整体系。

高等数学考研知识【篇3】

一是报考学校的研究生院(部、处)网页，都有成绩公布和复查的通知。通常在通知里面都有查询网址的链接或者查询说明。自己去学校官网看看往年的公布时间，一般来说每年都差不多的时间公布。

二是报考学校所在地的省级教育考试院网站会有成绩查询的通知和说明。

三是中国研究生招生信息网，自己的报名号登录查询即可。

四是少数省份有电信、短信或者声讯等其他的查询方式，具体看各省的硕士成绩查询通知和说明。

2023考研数学高等数学每章知识点汇总精品

2023考研数学高等数学每章知识点汇总精品高等数学基础知识篇一 1、函数、极限与连续重点考查极限的计算、已知极限确定原式中的未知参数、函数连续性的讨论、间断点类型的判断、无穷小阶的比较、讨论连续函数在给定区间上零点的个数、确定方程在给定区间上有无实根。 2、一元函数积分学重点考查不定积分的计算、定积分的计算、广义积分的计算及判敛、变上限函数的求导和极限、利用积分中值定理和积分性质的证明、定积分的几何应用和物理应用。 3、一元函数微分学重点考查导数与微分的定义、函数导数与微分的计算（包括隐函数求导）、利用洛比达法则求不定式极限、函数极值与最值、方程根的个数、函数不等式的证明、与中值定理相关的证明、在物理和经济等方面的实际应用、曲线渐近线的求法。 4、向量代数与空间解析几何（数一）主要考查向量的运算、平面方程和直线方程及其求法、平面与平面、平面与直线、直线与直线之间的夹角，并会利用平面、直线的相互关系（平行、垂直、相交等）)解决有关问题等，该部分一般不单独考查，主要作为曲线积分和曲面积分的基础。 5、多元函数微分学重点考查多元函数极限存在、连续性、偏导数存在、可微分及偏导连续等问题、多元函数和隐函数的一阶、二阶偏导数求法、有条件极值和无条件极值。另外，数一还要求掌握方向导数、梯度、曲线的切线与法平面、曲面的切平面与法线。 6、多元函数积分学重点考查二重积分在直角坐标和极坐标下的计算、累次积分、积分换序。此外，数一还要求掌握三重积分的计算、两类曲线积分和两种曲面积分的计算、格林公式、高斯公式及斯托克斯公式。 7、无穷级数（数一、数三）重点考查正项级数的基本性质和敛散性判别、一般项级数绝对收敛和条件收敛的判别、幂级数收敛半径、收敛域及和函数的求法以及幂级数在特定点的展开问题。 8、常微分方程及差分方程

考研高数知识点总结

考研高数知识点总结高等数学是考研数学的重中之重，也是考生们比较头疼的一门科目。为了帮助考生更好地应对考研高数，下面将对一些重要的高数知识点进行总结和归纳。 1. 三角函数三角函数是高数中的一个基础概念，对于考研来说尤为重要。需要重点掌握的有三角函数的性质、基本公式、常用变换等。在解题过程中，可以通过化简、利用三角函数的周期性等方法，简化计算步骤，提高解题效率。 2. 极限与连续极限与连续是高等数学的核心概念，也是考研中经常涉及的知识点。要掌握极限的定义、基本性质和常见的求法，特别是在极限存在性的判断上需要注意。连续性的理解需要从图像、定义和性质等多个角度进行学习，通过掌握变量趋于某一点时的极限和函数各点的连续性等知识，可以更好地应对考试中的相关题目。 3. 导数与微分导数与微分是高数中最重要的概念之一，也是数学分析的基础。需要熟练掌握导数的定义、基本求导法则以及高阶导数等知识点。在解题时，可以通过利用导数性质、运用极值条件等方法，快速求解问题。另外，微分的应用也是考试中常见的题型，需要注意多种情况下的微分运算和结果的解释。

4. 不定积分与定积分不定积分与定积分是高数的重点内容之一。掌握不定积分的基本性质、基本积分法及常见的基本积分公式是至关重要的。在解答定积分题目时，需要熟悉定积分的几何和物理意义，并能够通过换元积分、分部积分等方法进行解题。 5. 二元函数与多元函数二元函数与多元函数是高等数学中较为复杂的内容。需要了解二元函数和多元函数的性质、连续性的定义以及偏导数等知识点。在偏导数的运用上，要熟练掌握求偏导数的方法，并能够运用偏导数来求极值、判断函数的单调性等。此外，在考研高数中还会涉及到一些概率与统计、常微分方程等相关内容，需要考生们在复习过程中进行系统的学习和总结。同时，要切实加强对基础知识的掌握，理解概念的内涵，熟练掌握基本运算和常用公式，并能够将所学知识运用到解决实际问题中。练习题目的多做多练，是确保考研高数顺利过关的关键。综上所述，高等数学是考研数学中不可或缺的重要部分。对于备战考研的学生来说，理解和熟练掌握高数知识点非常重要。要注重基础的打牢、知识点的串联，通过大量的练习和总结，以达到在考试中灵活运用知识的目标。只有夯实了高数基础，才能更好地应对考研数学的挑战。

考研高等数学知识点整理(附思维导图)

考研高等数学知识点整理（附思维导图）被考研高数折磨过的小伙伴一定都知道那种痛苦：泰勒展开、麦克劳林展开、夹逼定理、定积分不定积分、微分多元微分...... 作为成功登陆的一员，我觉得有义务帮对岸的朋友考研一把。下面这张考研高数知识图我之前用过，希望能给你带来好运。我不多说了。一、函数先明确一些基本概念，比如函数的定义，函数的性质，什么是复合函数，反函数，隐函数。理解概念很重要！理解概念很重要！理解概念很重要！重要的事情说三遍~ 很多问题我们不会做。其实不是我们解决问题的能力不好，而是我们连基本概念都没搞清楚，自然无从下手，或者说解决问题的方向是偏了！这是我十几年应试的血泪教训！熟悉基本初等函数，包括幂函数、指数函数、对称函数、三角函数、反三角函数，要把公式和参数适用范围记住；常用的函数有绝对值函数、符号函数、整数函数、狄利克雷函数、极大值函数、可变积分上限函数(我认为是最变态的)和双曲函数。二、极限

同样的，先厘清极限的定义了解数列极限的基本性质：极限的唯一性，收敛数列的有界性和保号性，收敛数列与子数列间的关系了解函数极限（区别于数列极限）的基本性质：极限的唯一性，局部有界性和局部保号性（这是和数列极限很大的不同）无穷小量和无穷大量极限的四则运算极限存在的判别方法：单调有界定律和夹迫定律（也有叫夹逼定理的，说的都是一个意思），这两个定律很常见，注意熟练使用三、函数的连续性四、导数与微分基本初等函数的导数公式都得背下来五、中值定理这部分很难(可能只是对我来说，我是个坏学生)，也是常规考试的重点。六、函数单调性与凹凸性这部分也是重点。七、渐近线与曲率八、不定积分

考研数学各部分知识点总结(共13篇)

考研数学各部分知识点总结（共 13篇）篇1：考研数学各部分知识点总结考研数学各部分知识点总结现在是考研的最后一个月。这时候复习数学，考生千万不要再做很多题了。他们要回归教材，梳理基础知识点，梳理整个学科的知识框架。保持良好的心态，以最好的状态去考场。李老师根据多年的教学经验，总结了考研高等数学的知识体系，希望对广大市民有所帮助。从整个学科上来看，高数实际上是围绕着极限、导数和积分这三种基本的运算展开的。对于每一种运算，我们首先要掌握它们主要的计算方法;熟练掌握计算方法后，再思考利用这种运算我们还可以解决哪些问题，比如会计算极限以后：那么我们就能解决函数的连续性，函数间断点的分类，导数的定义这些问题。这样一梳理，整个高数的逻辑体系就会比较清晰。极限部分：极限的计算方法有很多种，总结起来有十多种。这里只列举主要的:四则运算、等价无穷小替换、洛必达定律、重要极限、泰勒公式、中值定理、压缩定理、单调有界收敛定理。每种方法都以教材的具体形式进行了详细的描述。考生可以自行复习，不清楚的可以翻到相应章节。会计算极限之后，我们来说说直接通过极限定义的基本概念：

通过极限，我们定义了函数的连续性:函数连续性的定义是，根据极限的定义，我们知道这个定义等价于。所以讨论函数的连续性就是计算极限。然后对间断点进行分类，具体标准如下: 由此也可以看出，讨论函数间断点的分类只需要计算左右极限。然后是导数的定义。函数导数的定义是极限存在，也可以写成极限存在。这里的极限公式比之前稍微复杂一点，但本质上是一样的。最后是可微性的定义。函数的可微性的定义是有一个常数只与它有关，与它无关。直接利用它的定义，可以证明函数的可微性和可微性在一点上是等价的，并且都强于函数在该点的连续性。以上是极限体系下的主要知识点。导数部分：导数可以通过它的定义来计算，比如分段函数在分段点的导数。但更多的时候，我们是通过各种求导规则直接计算。主要的求导法则有:四则运算，复合函数求导法则，反函数求导法则，变上限积分求导法则。其中变量上限积分的求导公式本质上应该是积分学的内容，但通常是和导数的知识点一起算出来的，所以我们把它放到求导法则里。在熟练运用这些基本求导规则后，我们需要掌握几种特殊形式的函数求导的计算:隐函数求导和参数方程求导。我们对导数的要求是不能有不可数的导数。这部分题目往往不难，但是计算量比较大，要求考生有很高的熟练程度。然后是导数的应用。导数主要有如下几个方面的应用：切线，单调性，极值，拐点。每一部分都有一系列相关的定理，考生自行回顾一下。这中间导数与单调性的关系是核心的考点，考试在考查这一块时主要有三种考法：①求单调区间或证明单调

考研高等数学知识点总结

高等数学知识点总结导数公式：基本积分表：三角函数的有理式积分： 2 2 2212211cos 12sin u du dx x tg u u u x u u x +==+-=+=，　，　，　 a x x a a a ctgx x x tgx x x x ctgx x tgx a x x ln 1)(log ln )(csc )(csc sec )(sec csc )(sec )(2 2 = '='⋅-='⋅='-='='2 2 22 11 )(11 )(11 )(arccos 11 )(arcsin x arcctgx x arctgx x x x x +- ='+= '-- ='-= '⎰ ⎰⎰⎰⎰⎰⎰⎰⎰⎰+±+=±+=+=+=+-=⋅+=⋅+-==+==C a x x a x dx C shx chxdx C chx shxdx C a a dx a C x ctgxdx x C x dx tgx x C ctgx xdx x dx C tgx xdx x dx x x )ln(ln csc csc sec sec csc sin sec cos 222 22 22 2C a x x a dx C x a x a a x a dx C a x a x a a x dx C a x arctg a x a dx C ctgx x xdx C tgx x xdx C x ctgxdx C x tgxdx +=-+-+=-++-=-+=++-=++=+=+-=⎰⎰⎰⎰⎰⎰⎰⎰arcsin ln 21ln 211csc ln csc sec ln sec sin ln cos ln 2 2222222⎰ ⎰⎰⎰⎰++-=-+-+--=-+++++=+-= ==-C a x a x a x dx x a C a x x a a x x dx a x C a x x a a x x dx a x I n n xdx xdx I n n n n arcsin 22ln 22)ln(221 cos sin 22 2222222 2222222 22 2 22 2 ππ

考研高数知识点总结

考研高数知识点总结引言随着我国研究生教育水平的提高，考研成为越来越多学子追求的目标。高数是考研数学的重要组成部分，掌握高数知识不仅对考研学子而言至关重要，也是提高数学素养的关键。本文将从高数的基本概念、常见定理、解题技巧等方面进行总结，帮助考研学子系统地了解高数知识点。一、导数与微分 1.1 基本概念导数是函数在某点处的瞬时变化率，可以用极限的概念来定义。微分是导数概念的一种应用，代表函数在某点处的局部线性化。在考研高数中，导数与微分是非常重要的概念，常被用于函数的研究和问题的解决。 1.2 常见导数公式常见的导数公式包括：幂函数的导数、指数函数的导数、对数函数的导数、三角函数的导数等。考研学子需要掌握这些导数公式，并能熟练地进行推导和运用。 1.3 微分的应用微分在几何、物理等领域都有广泛的应用，如切线方程的求解、极值问题的研究、函数图像的描绘等。在考研高数中，学子需理解微分的应用，掌握相关的解题技巧。二、定积分 2.1 定积分的概念定积分是对函数在一定区间上的积分，可以看作是曲线下面积的一种衡量。在考研高数中，定积分是解决面积、体积、物理问题等的重要工具，学子需要深刻理解定积分的概念和性质。 2.2 定积分的计算定积分的计算方法包括：牛顿-莱布尼茨公式、定积分的性质、换元积分法、分部积分法等。通过对这些计算方法的掌握，考研学子能够灵活地解决各种定积分计算题目。 2.3 定积分的应用

定积分在几何、物理、经济等领域都有广泛的应用，如求曲线下面积、求旋转体的体积、求物体的质量和重心等。考研学子需要理解定积分的应用，并掌握相关的解题技巧。三、无穷级数 3.1 级数的概念与性质级数是指一列数的和，无穷级数是指该列数的和在n趋于无穷时的性质。在考研高数中，学子需要理解级数的概念、收敛与发散性质，以及级数收敛的判别法则等。 3.2 常见级数常见的级数包括：等比级数、调和级数、幂级数、泰勒级数等。考研学子需要掌握这些常见级数的性质和收敛条件，以便能够快速判断级数的收敛性。 3.3 级数的应用级数在数学、物理、工程等领域有着广泛的应用，如泰勒级数在函数逼近中的应用、级数在无线电电路中的应用等。考研学子需要了解级数的应用，并掌握相关的解题技巧。四、常微分方程 4.1 基本概念与分类常微分方程是研究自变量的导数与因变量之间的函数关系的数学分支。常微分方程分为一阶常微分方程和高阶常微分方程两大类，每类又有特定的解法和应用场景。 4.2 常见的一阶常微分方程常见的一阶常微分方程包括：可分离变量方程、一阶线性齐次方程、一阶线性非齐次方程等。考研学子需要掌握这些常见一阶常微分方程的解法和应用技巧。 4.3 常见的高阶常微分方程常见的高阶常微分方程包括：二阶线性齐次方程、二阶线性非齐次方程等。考研学子需要深入理解这些高阶常微分方程的特性和解法，以便能够熟练解答相关题目。结语高数知识在考研数学中起着重要的作用，对于考研学子而言，掌握高数知识是提高数学素养、解决问题的关键。本文介绍了高数的基本概念、常见定理以及解题技巧，希望能为考研学子提供有益的参考和帮助。希望考研学子能够通过不断地学习和实践，掌握高数知识，顺利实现考研的目标。

考研高等数学知识点总结

考研高等数学知识点总结高等数学知识点总结导数公式：导数公式是高等数学中的重要内容，其中一些常见的导数公式包括： frac{d(\tan x)}{dx}=\sec x$ frac{d(\cot x)}{dx}=-\csc x$ frac{d(\sec x)}{dx}=\sec x\tan x$ frac{d(\csc x)}{dx}=-\csc x\cot x$ frac{d(ax)}{dx}=ax\ln a$ frac{d(\log_a x)}{dx}=\frac{1}{x\ln a}$

frac{d(\arcsin x)}{dx}=\frac{1}{\sqrt{1-x^2}}$ frac{d(\arccos x)}{dx}=-\frac{1}{\sqrt{1-x^2}}$ frac{d(\arctan x)}{dx}=\frac{1}{1+x^2}$ frac{d(\text{arccot} x)}{dx}=-\frac{1}{1+x^2}$ 基本积分表：基本积分表是高等数学中的重要内容，其中一些常见的积分公式包括： int \tan x dx=-\ln|\cos x|+C$ int \cot x dx=\ln|\sin x|+C$ int \sec x dx=\ln|\sec x+\tan x|+C$

int \csc x dx=\ln|\csc x-\cot x|+C$ int \frac{dx}{x\sqrt{a^2+x^2}}=\frac{1}{a}\ln|\frac{\sqrt{a^2+x^2}} {a}|+C$ int \frac{dx}{\sqrt{a^2-x^2}}=\arcsin\frac{x}{a}+C$ int \frac{dx}{a^2+x^2}=\frac{1}{a}\arctan\frac{x}{a}+C$ int \frac{dx}{a^2-x^2}=\frac{1}{2a}\ln|\frac{a+x}{a-x}|+C$ int \frac{dx}{a+x}=\ln|a+x|+C$ int \sin^2 x dx=\frac{1}{2}(x-\frac{1}{2}\sin 2x)+C$ int \cos^2 x dx=\frac{1}{2}(x+\frac{1}{2}\sin 2x)+C$ int \sec x dx=\ln|\sec x+\tan x|+C$

考研高数知识点总结

考研高数知识点总结高等数学是考研数学中的重要一部分，对于考研学生来说，掌握高等数学的知识点是非常重要的。下面是对高等数学知识点的总结，希望对考研学生有所帮助。一、函数与极限 1. 函数的概念：函数的定义域、值域和图像 2. 函数的性质：奇偶性、周期性等 3. 极限的概念：数列极限和函数极限 4. 极限的性质：极限的四则运算、夹逼定理等 5. 单调性与有界性：单调递增、单调递减、有界二、导数与微分 1. 导数的概念：导数的定义、几何意义、物理意义 2. 导数的运算法则：加法减法法则、乘法法则、复合函数法则等 3. 高阶导数与隐函数求导 4. 微分与微分近似三、高阶导数与泰勒公式 1. 高阶导数的定义与运算法则 2. 泰勒展开式与泰勒公式四、不定积分与定积分 1. 不定积分的概念与运算法则 2. 反常积分：可积性、柯西准则、比较判别法等 3. 定积分的概念与性质：函数积分的线性性、可加性、区间可

加性等 4. 牛顿-莱布尼茨公式与定积分的应用五、多元函数与偏导数 1. 多元函数的定义与性质：定义域、值域、图像等 2. 偏导数的概念：一阶偏导数、高阶偏导数 3. 隐函数求导与全微分的概念 4. 多元函数的极值与条件极值六、重积分与曲线曲面积分 1. 二重积分的概念与计算方法：极坐标法、换元法、直角坐标系下的积分法 2. 三重积分的概念与计算方法：柱面坐标法、球面坐标法、直角坐标系下的积分法 3. 曲线积分与曲面积分的概念与计算方法七、常微分方程 1. 常微分方程的基本概念：初值问题、解的存在唯一性 2. 高阶线性常微分方程与常系数齐次线性方程 3. 常微分方程的解法：分离变量法、齐次方程法、一阶线性非齐次方程法等 4. 常微分方程的应用：动力学模型、电路网络分析等八、级数 1. 级数的概念与基本性质：收敛、发散、极限、级数的四则运算等 2. 正项级数与比较判别法、比值判别法、根值判别法等

高等数学考研知识

高等数学考研知识高等数学考研知识(精选3篇) 考研数学一直是很多文科孩子们的心病，面对数学的难点和弱项，我们应该及早开始准备。高数又是考研数学重中之重。下面给大家分享高等数学考研知识，希望能够帮助大家! 高等数学考研知识【篇1】首先按照考试大纲划分复习范围。在熟悉大纲的基础上对考试必备的基础知识进行系统的复习，了解考研数学的基本内容、重点、难点和特点。其次按照大纲对数学的基本概念、基本方法和基本定理准确把握。高等数学考查还是以考查考生的基本知识和基本技能为住，考卷中偏题和怪题不是很多，所以考生先要从基础学起，先把教材中的一些概念、定理、公式复习好，牢牢地记住，并在此基础上选择一些题目进行强化。如果基础不是非常好，我建议暑期或者秋季报个考研辅导班，在老师的带领下将所学的知识进一步强化巩固。最后基本功扎实后，就要大量做题。数学只有通过做大量的题目才能有质的飞跃。基础阶段高数主要做教材上的习题及课后练习题，做一本书尽量好做详细的计划，当然做计划也是有技巧的：每天完成一章。因为每一章的内容多少和难度不同，不能一概而论，否则就会出现某一章一会就做完了，另外一章却做了一天也没结束，这样还容易打乱你其他科目的复习计划，毕竟考研不是只考数学。比如第一章，感觉一下这章对于自己而言的难度，一共有多少页，自己计划几天完成，然后定好每天完成多少页，计划要定的稍微宽裕一天，以防出现突然有事，或者这章难度超出预料。不要觉得这费时间，一本书定个详细的计划一个小时足够了吧，而一个详细的计划会让自己效率提高很多。

数学复习是要保证熟练度的，平时应该多训练，应该一抓到底，经常练习，一天至少保证三个小时。把一些基本概念、定理、公式复习好，牢牢地记住。同时数学还是一种基本技能的训练，像骑自行车一样。尽管你原来骑得非常好，但是长时间不骑，再骑总有点不习惯。所以考生们经常练习是很重要的，天天做、天天看，一直到考试的那一天。这样的话，就绝对不会生疏了，解题速度就能够跟上去。高等数学考研知识【篇2】 1.基础阶段这个阶段的复习时间一般为3月到6月。任务：掌握基本概念，基本原理和基本方法。在这个阶段切忌多做题，特别是难题。大家需要做的就是认真复习教材。首先掌握每章的基本概念。特别是导数，积分这些容易考的知识点的概念一定要多加理解。最好请大家对重点概念做些笔记，写些心得体会。然后，掌握基本原理。我这里说的基本原理是指要清楚一些重要定理的证明。比如微分中值定理中的费马引理，罗尔定理，拉格朗日中值定理的证明方法。大家能够通过这些定理的证明获取相关的证明思想，为考研的证明题做方法准备。最后，掌握基本方法。基本方法就是每章中常用的一些方法。比如求极限中常用的方法有四则运算，等价无穷小，洛必达法则，两个重要极限，左右极限，单调有界等。那么，大家就需要对这些常用方法的使用条件以及怎么使用进行总结和体会。配合这三个任务，大家需要看的参考书就是同济版的高等数学教材。同时可以辅助一些基础的练习题。总之，希望大家沉下心，不能浮躁，不能好高骛远，目光盯着基础，这样后续的加速度才能越来越快。 2.强化阶段这个阶段的复习时间一般为7月到8月。任务：熟悉考研常考题型，掌握常用的方法和技巧。大家在前面经过基础阶段的复习后，对基本概念，基本方法，基本原理都有所掌握。那么强化阶段就是对每一章的考点进行总结归纳，形成题

高数上册考研备考重点整理

高数上册考研备考重点整理 2023年，考研备考已经进入了紧张的阶段。高数上册作为考研的必修课程之一，是考研重点科目之一。广大考生要想在考研中获得高分，就必须重视高数上册考研备考。下面，笔者将为大家整理出高数上册考研备考重点，帮助考生们更好地备考。一、数列与极限数列是高数上册的基础，分为等差数列和等比数列两种类型。这部分内容考点较多，主要包括数列的概念、通项公式以及求和公式等。数列与极限作为高数上册的第一章，对后续章节的学习有很大的影响。考生们必须掌握数列的基本概念，掌握等差数列、等比数列的通项公式、求和公式以及求通项公式和求和公式的应用等。极限是高数上册的重点和难点之一，也是数学分析中的核心内容。考生们必须掌握极限的基本概念、极限的性质、极限的运算规则和求解方法以及重要的极限定理等。二、微积分基础微积分是高数上册中的重要内容，主要包括导数和微分两部分。导数的基本概念是高数上册中的核心知识点之一，也是后续微积分学习的基础。考研中以一阶导数和二阶导数为主，要求考生掌握导数的定义、导数的性质、导数的运算法则以及各种函数的导数求法等。微分的概念和应用也是高数上册的重点内容之一，主要包括微分的定义和性质、微分的应用以及微分算符的使用等。考生们必须掌握微分的基本概念，掌握各种函数的微分表达式、微分的几何意义和微分的应用等。

三、常微分方程常微分方程作为高数上册的最后一章，也是经过前面大量基础知识的巩固才能掌握的重点内容。常微分方程是数学分析中的一个重要分支，主要研究一阶和高阶的常微分方程的解法和应用等内容。考研中主要考查考生的解微分方程的能力，要求考生掌握解一阶和二阶常微分方程的方法，掌握一阶和二阶微分方程的基本理论和性质以及解常微分方程的应用等。以上就是高数上册考研备考重点整理。如果考生们想要在高数上册考研中拿到高分，必须牢固掌握数列与极限、微积分基础和常微分方程等重点内容，对此进行深入的理解和熟练地掌握，才能在考场上游刃有余。同时，考生还需要多做练习题，增强自己的计算能力和理解能力，在考前做到心理放松和身体应对。

考研高等数学基本知识点大全

高等数学基本知识点

一、函数与极限 1、集合的概念一般地我们把研究对象统称为元素，把一些元素组成的总体叫集合（简称集）。集合具有确定性（给定集合的元素必须是确定的）和互异性（给定集合中的元素是互不相同的）。比如“身材较高的人”不能构成集合，因为它的元素不是确定的。我们通常用大字拉丁字母A、B、C、……表示集合，用小写拉丁字母a、b、c……表示集合中的元素。如果a是集合A中的元素，就说a属于A，记作：a∈A，否则就说a不属于A，记作：a A。 ⑴、全体非负整数组成的集合叫做非负整数集（或自然数集）。记作N ⑵、所有正整数组成的集合叫做正整数集。记作N+或N+。 ⑶、全体整数组成的集合叫做整数集。记作Z。 ⑷、全体有理数组成的集合叫做有理数集。记作Q。 ⑸、全体实数组成的集合叫做实数集。记作R。集合的表示方法 ⑴、列举法：把集合的元素一一列举出来，并用“｛｝”括起来表示集合 ⑵、描述法：用集合所有元素的共同特征来表示集合。集合间的基本关系 ⑴、子集：一般地，对于两个集合A、B，如果集合A中的任意一个元素都是集合B的元素，我们就说A、B有包含关系，称集合A为集合B的子集，记作A B（或B A）。。 ⑵相等：如何集合A是集合B的子集，且集合B是集合A的子集，此时集合A中的元素与集合B中的元素完全一样，因此集合A与集合B相等，记作A＝B。 ⑶、真子集：如何集合A是集合B的子集，但存在一个元素属于B但不属于A，我们称集合A是集合B的真子集。 ⑷、空集：我们把不含任何元素的集合叫做空集。记作，并规定，空集是任何集合的子集。 ⑸、由上述集合之间的基本关系，可以得到下面的结论： ①、任何一个集合是它本身的子集。即A A ②、对于集合A、B、C，如果A是B的子集，B是C的子集，则A是C的子集。 ③、我们可以把相等的集合叫做“等集”，这样的话子集包括“真子集”和“等集”。集合的基本运算 ⑴、并集：一般地，由所有属于集合A或属于集合B的元素组成的集合称为A与B的并集。记作A ∪B。（在求并集时，它们的公共元素在并集中只能出现一次。）即A∪B＝｛x|x∈A，或x∈B｝。 ⑵、交集：一般地，由所有属于集合A且属于集合B的元素组成的集合称为A与B的交集。记作A ∩B。即A∩B＝｛x|x∈A，且x∈B｝。 ⑶、补集： ①全集：一般地，如果一个集合含有我们所研究问题中所涉及的所有元素，那么就称这个集合为全集。通常记作U。

2023考研数学复习：高数必考的38个知识点

2023考研数学复习：高数必考的38个知识点 2023考研数学复习：高数必考的38个知识点一、函数极限连续 1、正确理解函数的概念，理解函数的奇偶性、单调性、周期性和有界性，理解复合函数、反函数及隐函数的概念。 2、理解极限的概念，理解函数左、右极限的概念以及极限存在与左右极限之间的关系。掌握利用两个重要极限求极限的方法。理解无穷小、无穷大以及无穷小阶的概念，会用等价无穷小求极限。 3、理解函数连续性的概念，会判别函数连续点的类型。理解初等函数的连续性和闭区间上连续函数的性质〔最.大值、最小值定理和介值定理〕，并会应用这些性质。重点是数列极限与函数极限的概念，两个重要的极限：lim〔sinx/x〕=1，lim〔1+1/x〕=e，连续函数的概念及闭区间上连续函数的性质。难点是分段函，复合函数，极限的概念及用定义证明极限的等式。二、一元函数微分学 1、理解导数和微分的概念，导数的几何意义，会求平面曲线的切线方程，理解函数可导性与连续性之间的关系。

2、掌握导数的四那么运算法那么和一阶微分的形式不变性。理解高阶导数的概念，会求简单函数的n阶导数，分段函数的一阶、二阶导数。会求隐函数和由参数方程所确定的函数的一阶、二阶导数及反函数的导数。 3、理解并会用罗尔中值定理，拉格朗日中值定理，理解并会用柯西中值定理。 4、理解函数极值的概念，掌握函数最.大值和最小值的求法及简单应用，会用导数判断函数的凹凸性和拐点，会求函数图形程度铅直和斜渐近线。 5、理解曲率和曲率半径的概念，会计算曲率和曲率半径及两曲线的交角。 6、掌握用罗必塔法那么求未定式极限的方法，重点是导数和微分的概念，平面曲线的切线和法线方程函数的可导性与连续性之间的关系，一阶微分形式的不变性，分段函数的导数。罗必塔法那么函数的极值和最.大值、最小值的概念及其求法，函数的凹凸性判别和拐点的求法。难点是复合函数的求导法那么隐函数以及参数方程所确定的函数的一阶、二阶导数的计算。三、一元函数积分学 1、理解原函数和不定积分和定积分的概念。

考研数学必考知识点总结参考

考研数学必考知识点总结参考考研数学必考知识点总结高等数学高等数学是考研数学的重中之重，所占的比重较大，在数学一、三中占56%，数学二中占78%，重点难点较多。具体说来，大家需要重点掌握的知识点有几以下几点： 1.函数、极限与连续：主要考查极限的计算或已知极限确定原式中的常数;讨论函数连续性和判断间断点类型;无穷小阶的比较;讨论连续函数在给定区间上零点的个数或确定方程在给定区间上有无实根。 2.一元函数微分学：主要考查导数与微分的定义;各种函数导数与微分的计算;利用洛比达法则求不定式极限;函数极值;方程的的个数;证明函数不等式;与中值定理相关的证明;最大值、最小值在物理、经济等方面实际应用;用导数研究函数性态和描绘函数图形;求曲线渐近线。 3.一元函数积分学：主要考查不定积分、定积分及广义积分的计算;变上限积分的求导、极限等;积分中值定理和积分性质的证明;定积分的应用，如计算旋转面面积、旋转体体积、变力作功等。 4.多元函数微分学：主要考查偏导数存在、可微、连续的判断;多元函数和隐函数的一阶、二阶偏导数;多元函数极值或条件

极值在与经济上的应用;二元连续函数在有界平面区域上的最大值和最小值。此外，数学一还要求会计算方向导数、梯度、曲线的切线与法平面、曲面的切平面与法线。 5.多元函数的积分学：包括二重积分在各种坐标下的计算，累次积分交换次序。数一还要求掌握三重积分，曲线积分和曲面积分以及相关的重要公式。 6.微分方程及差分方程：主要考查一阶微分方程的通解或特解;二阶线性常系数齐次和非齐次方程的特解或通解;微分方程的.建立与求解。差分方程的基本概念与一介常系数线形方程求解方法由于微积分的知识是一个完整的体系，考试的题目往往带有很强的综合性，跨章节的题目很多，需要考生对整个学科有一个完整而系统的把握。考研数学必考知识点总结高等数学概率论与数理统计在数学的三门科目中，同时它还是考研数学中的难点，考生得分率普遍较低。与微积分和线性代数不同的是，概率论与数理统计并不强调解题方法，也很少涉及解题技巧，而非常强调对基本概念、定理、公式的深入理解。其主要知识点有以下几点： 1.随机事件和概率：包括样本空间与随机事件;概率的定义与性质(含古典概型、几何概型、加法公式);条件概率与概率的乘法公式;事件之间的关系与运算(含事件的独立性);全概公式与贝叶斯公式;伯努利概型。

考研高数公式总结(全)

高等数学公式导数公式: 基本积分表：三角函数的有理式积分: 2 22212211cos 12sin u du dx x tg u u u x u u x +==+-=+=，　，　，　 a x x a a a ctgx x x tgx x x x ctgx x tgx a x x ln 1)(log ln )(csc )(csc sec )(sec csc )(sec )(22= '='⋅-='⋅='-='='2 2 22 11 )(11 )(11 )(arccos 11 )(arcsin x arcctgx x arctgx x x x x +- ='+= '-- ='-= '⎰ ⎰⎰⎰⎰⎰⎰⎰⎰⎰+±+=±+=+=+=+-=⋅+=⋅+-==+==C a x x a x dx C shx chxdx C chx shxdx C a a dx a C x ctgxdx x C x dx tgx x C ctgx xdx x dx C tgx xdx x dx x x )ln(ln csc csc sec sec csc sin sec cos 222 22 22 2C a x x a dx C x a x a a x a dx C a x a x a a x dx C a x arctg a x a dx C ctgx x xdx C tgx x xdx C x ctgxdx C x tgxdx +=-+-+=-++-=-+=++-=++=+=+-=⎰⎰⎰⎰⎰⎰⎰⎰arcsin ln 21ln 211csc ln csc sec ln sec sin ln cos ln 2 2222222⎰ ⎰⎰⎰⎰++-=-+-+--=-+++++=+-= ==-C a x a x a x dx x a C a x x a a x x dx a x C a x x a a x x dx a x I n n xdx xdx I n n n n arcsin 22ln 22)ln(221 cos sin 22 2222222 2222222 22 2 22 2 π π

高数考研知识点总结

高数考研知识点总结 1. 考研数学高数复习的重点有哪些 2021考研数学高数复习10大重点猜测历年来考研数学大纲都比较稳定，变化不大，而高数部分又是其重点，大家要多放经受复习。下面为大家总结猜测高数考试的10个重点，大家可提前复习复习，等新大纲发布后再行调整。总体分析首先，依据近几年来的真题，现在的数学考试内容有越来越规范的趋势，愈加注意对于三基即对于基本概念，基本理论和基本方法的考核，不会消失超纲或者特殊注重技巧的现象，要求大家注重基础，在加强题量练习的基础上，注重对学问点的理解和把握，对于一些偏题、怪题应当有选择地放弃。其次虽然说考研数学的总体难度在下降，但是依据以往的阅历来看，难题一般都在高数上，所以要想得到高分，高数就显得特殊重要。试卷结构整套试卷满分150分，考试时间180分钟，数学一和数学三试卷中高等数学占56%，分数值为82分，数学二试卷中高等数学占78%，分数值为116分。试卷结构为单选题8道，填空题6道，解答题9道。数学一和数学三试卷的择题1至4题、填空题9至12题、解答题15至19题考的是高等数学内容，数学二试卷的选择题1至6题、填空题9至13题、解答题15至21题考的是高等数学内容。选择题和填空题：属于中等偏下难度的题目，重点调查大家对于

三基的把握。解答题：次要调查中等难度和较高难度的题目，以四种题型为主：计算题、证明题、应用题（几何应用、物理应用、经济应用）、综合题。解答题一般涉及多个学问点，比较综合。高数重点学问点详细的重点学问点如下： 1、极限计算（数列和函数极限，等价无穷小代换、泰勒公式、洛必达法则等）； 2、导数及其应用（方程根的问题、极值最值、拐点、凹凸性、渐近线、不等式的证明等）； 3、中值定理相关的证明； 4、不定积分、定积分的计算（换元法、分部积分法、有理函数积分的计算，变限积分函数求导公式、牛顿-莱布尼兹公式的应用等）； 5、定积分的几何应用（微元法，平面图形的面积、旋转体的表面、弧长、旋转体的体积等）； 6、多元函数的微分法（偏导数的计算、条件极值为重点）； 7、二重积分的计算（数二、数三的必考题）； 8、微分方程（特定类型的方程求解，应用题等）； 9、级数（敛散性推断、级数求和、函数的幂级数绽开，傅立叶级数（数一））； 10、曲线曲面积分（数一必考，格林公式、高斯公式、斯托克斯公式的运用）。

考研高等数学的重点内容和常见题型

考研高等数学的重点内容和常见题型考研高等数学是考研数学一门重要的学科，它是一门数学基础的核心课程，也是考研数学中的一大难点。考研高等数学的学习对于考研学生来说至关重要。下面将介绍考研高等数学的重点内容和常见题型，希望能够帮助考生更好地备考。一、重点内容 1. 空间解析几何空间解析几何是高等数学的一个难点和重点，它包括空间直角坐标系、向量及其运算、空间曲线的参数方程与一般方程、空间平面方程及其性质、空间曲面的方程与性质等内容。考生需要熟练掌握这些内容，尤其是向量的线性运算和数量积、向量积的基本运算法则和应用。 2. 线性代数线性代数是数学的一个重要分支，它包括线性方程组、矩阵与行列式、向量空间、线性变换、特征值与特征向量等内容。考生需要重点掌握线性方程组的解法，特别是矩阵的初等变换、矩阵的秩与逆、线性方程组的解法和应用等方面的知识。 3. 微积分微积分是数学分析的一部分，它包括微分学和积分学。考生需要重点掌握函数的极限、导数与微分、不定积分与定积分、微分方程等内容，特别是函数的极限和导数的计算与应用，不定积分的计算与应用等方面的知识。 4. 概率论与数理统计概率论与数理统计是数学的一个重要分支，它包括随机事件与概率、随机变量与概率分布、数理统计基本概念等内容。考生需要重点掌握随机事件的概率、随机变量的概率分布、大数定律和中心极限定理等内容，特别是概率分布的计算与应用，数理统计的基本概念和应用等方面的知识。 5. 傅立叶级数与傅立叶变换傅立叶级数与傅立叶变换是数学分析的一个重要分支，它是数学中的一大难点。考生需要重点掌握周期函数的傅立叶级数展开和非周期函数的傅立叶变换，特别是傅立叶级数和傅立叶变换的性质和计算方法等内容。二、常见题型 1. 计算题

考研数学高数八大重要知识点

考研数学高数八大重要知识点考研数学高数八大重要知识点高等数学在考研数学中占有举足轻重的地位，数一、数三中占据56%的比重，数二中占据78%的比重，必须需要用心复习。但一些学生反映，教材看了好几遍，习题做了好几本，做题依然无从下手。类似情况的原因是重点把握不到位，做题的方法和技巧掌握不牢固。下面给出高等数学的重要知识点总结。 1.函数、极限与连续重点考查极限的计算、已知极限确定原式中的未知参数、函数连续性的讨论、间断点类型的判断、无穷小阶的比较、讨论连续函数在给定区间上零点的个数、确定方程在给定区间上有无实根。 2.一元函数微分学重点考查导数与微分的定义、函数导数与微分的计算(包括隐函数求导)、利用洛比达法则求不定式极限、函数极值与最值、方程根的个数、函数不等式的证明、与中值定理相关的证明、在物理和经济等方面的实际应用、曲线渐近线的求法。 3.一元函数积分学重点考查不定积分的计算、定积分的计算、广义积分的'计算及判敛、变上限函数的求导和极限、利用积分中值定理和积分性质的证明、定积分的几何应用和物理应用。 4.向量代数与空间解析几何(数一) 主要考查向量的运算、平面方程和直线方程及其求法、平面与平面、平面与直线、直线与直线之间的夹角，并会利用平面、直线的相互关系(平行、垂直、相交等)解决有关问题等，该部分一般不单独考查，主要作为曲线积分和曲面积分的基础。 5.多元函数微分学重点考查多元函数极限存在、连续性、偏导数存在、可微分及偏导连续等问题、多元函数和隐函数的一阶、二阶偏导数求法、有条件极值和无条件极值。另外，数一还要求掌握方向导数、梯度、曲线的

切线与法平面、曲面的切平面与法线。 6.多元函数积分学重点考查二重积分在直角坐标和极坐标下的计算、累次积分、积分换序。此外，数一还要求掌握三重积分的计算、两类曲线积分和两种曲面积分的计算、格林公式、高斯公式及斯托克斯公式。 7.无穷级数(数一、数三) 重点考查正项级数的基本性质和敛散性判别、一般项级数绝对收敛和条件收敛的判别、幂级数收敛半径、收敛域及和函数的求法以及幂级数在特定点的展开问题。 8.常微分方程及差分方程重点考查一阶微分方程的通解或特解、二阶线性常系数齐次和非齐次方程的特解或通解、微分方程的建立与求解。此外，数三考查差分方程的基本概念与一介常系数线形方程求解方法。数一还要求会伯努利方程、欧拉公式等。

考研用到的高数基础知识

考研用到的高数基础知识高等数学是考研数学的重要部分，那些重点难点在下文中均有讲述，复习要掌握好一些基础知识. 考研必备高数基础知识在下文列出. 第一章函数、极限与连续 1、函数的有界性 2、极限的定义(数列、函数) 3、极限的性质(有界性、保号性) 4、极限的计算(重点)(四则运算、等价无穷小替换、洛必达法则、泰勒公式、重要极限、单侧极限、夹逼定理及定积分定义、单调有界必有极限定理) 5、函数的连续性 6、间断点的类型 7、渐近线的计算第二章导数与微分 1、导数与微分的定义(函数可导性、用定义求导数) 2、导数的计算(“三个法则一个表”：四则运算、复合函数、反函数，基本初等函数导数表;“三种类型”：幂指型、隐函数、参数方程;高阶导数) 3、导数的应用(切线与法线、单调性(重点)与极值点、利用单调性证明函数不等式、凹凸性与拐点、方程的根与函数的零点、曲率(数一、二)) 第三章中值定理 1、闭区间上连续函数的性质(最值定理、介值定理、零点存在定理) 2、三大微分中值定理(重点)(罗尔、拉格朗日、柯西) 3、积分中值定理 4、泰勒中值定理

5、费马引理第四章一元函数积分学 1、原函数与不定积分的定义 2、不定积分的计算(变量代换、分部积分) 3、定积分的定义(几何意义、微元法思想(数一、二)) 4、定积分性质(奇偶函数与周期函数的积分性质、比较定理) 5、定积分的计算 6、定积分的应用(几何应用：面积、体积、曲线弧长和旋转面的面积(数一、二)，物理应用：变力做功、形心质心、液体静压力) 7、变限积分(求导) 8、广义积分(收敛性的判断、计算) 第五章空间解析几何(数一) 1、向量的运算(加减、数乘、数量积、向量积) 2、直线与平面的方程及其关系 3、各种曲面方程(旋转曲面、柱面、投影曲面、二次曲面)的求法第六章多元函数微分学 1、二重极限和二元函数连续、偏导数、可微及全微分的定义 2、二元函数偏导数存在、可微、偏导函数连续之间的关系 3、多元函数偏导数的计算(重点) 3、方向导数与梯度 5、多元函数的极值(无条件极值和条件极值) 6、空间曲线的切线与法平面、曲面的切平面与法线第七章多元函数积分学(除二重积分外，数一) 1、二重积分的计算(对称性(奇偶、轮换)、极坐标、积分次序的选择) 2、三重积分的计算(“先一后二”、“先二后一”、球坐标)

高等数学考研大纲

高等数学考研大纲一、考试性质高等数学是研究生入学考试的重要科目，主要考察学生的数学基础和解决实际问题的能力。其考试大纲旨在衡量考生对高等数学的基本概念、理论和方法的理解和掌握程度，以及运用数学知识解决实际问题的能力。二、考试内容 1、函数、极限、连续：这部分主要考察学生对函数的基本性质、极限的定义和性质、以及连续函数的性质的理解和应用。 2、一元函数微分学：重点考察学生对导数的定义、计算方法，以及微分中值定理的理解和应用。 3、一元函数积分学：主要考察学生对定积分的定义、计算方法，以及不定积分的理解和应用。 4、向量代数和空间解析几何：这部分主要考察学生对向量的基本性质、空间解析几何的基本概念和公式的理解和应用。 5、多元函数微分学：重点考察学生对多元函数的偏导数、全微分、

方向导数的理解计算和应用。 6、多元函数积分学：主要考察学生对二重积分的计算和应用，以及三重积分、曲线积分、曲面积分的概念和计算方法。 7、无穷级数：主要考察学生对数项级数、幂级数的概念、性质和计算方法的掌握程度。 8、常微分方程：重点考察学生对常微分方程的基本概念、分类和求解方法的理解和应用。三、考试形式和试卷结构 1、考试形式：笔试，考试时间为3小时。 2、试卷结构：试卷由填空题、选择题、计算题和综合题组成。其中，填空题和选择题占40%，计算题和综合题占60%。 3、难度结构：试卷将保持适当的难度结构，包括基础题、中等难度题和难题，其中基础题占70%，中等难度题占20%，难题占10%。四、考试要求 1、考生应熟练掌握高等数学的基本概念、理论和方法，能正确理解

并解决相关的数学问题。 2、考生应具备良好的运算能力，能熟练运用数学公式进行计算，并掌握一些常用的数学技巧。 3、考生应具备综合分析能力，能运用数学知识解决实际应用问题，并具备初步的科研能力。考研高等数学二考研大纲一、考试性质考研高等数学二是全国硕士研究生入学统一考试中的数学科目之一，其目的是测试考生的数学基础知识和基本技能，以及解决实际问题的能力。该科目适用于对数学要求较高的专业，如理工科、经济学、管理学等。二、考试目标通过该科目的考试，旨在考察考生对高等数学的基本概念、理论和方法的理解和掌握程度，包括以下几个方面： 1、函数、极限、连续：考察考生对函数的基本性质、极限的概念和性质、连续函数的性质等内容的理解和应用。