函数的基础知识大全(完整)(包括函数在高考中所有考点知识)
函数的基础知识大全(完整)(包括函数在高考中所有考点知识)
函数基础知识大全§1.2.1、函数的概念
1、设A、B是非空的数集，如果按照某种确定的对应
关系f，使对于集合A中的任意一个数x，在集合B 中都有惟一确定的数()x f和它对应，那么就称B
f→
:
A
为集合A到集合B的一个函数，记作：()A
y∈
=,.
x
f
x
2、一个函数的构成要素为：定义域、对应关系、值域.
如果两个函数的定义域相同，并且对应关系完全一致，则称这两个函数相等.
3.两个函数的相等：函数的定义含有三个要素，即定义域A、值域C和对应法则f.当函数的定义域及从定义域到值域的对应法则确定之后，函数的值域也就随之确定.因此，定义域和对应法则为函数的两个基本条件，当且仅当两个函数的定义域和对应法则都分别相同时，这两个函数才是同一个函数.
§1.2.2、函数的表示法
1、函数的三种表示方法：解析法、图象法、列表法.
1.函数的三种表示法
（1）解析法：就是把两个变量的函数关系，用一个等式来表示，这个等式叫做函数的解析表达式，简称解析式. （2）列表法：就是列出表格来表示两个变量的函数关系. （3）图象法：就是用函数图象表示两个变量之间的关系.
2.求函数解析式的题型有：
（1）已知函数类型，求函数的解析式：待定系数法；（2）已知()
f x：换元法、配凑法；
f g x求()
f x求[()]
f g x或已知[()]
（3）已知函数图像，求函数解析式；
（4）()
f x外还有其他未知
f x满足某个等式，这个等式除()
量，需构造另个等式解方程组法；
（5）应用题求函数解析式常用方法有待定系数法等．求函数解析式的常用方法：
1、换元法（注意新元的取值范围）
2、待定系数法（已知函数类型如：一次、二次函数、反比例函数等）
3、整体代换（配凑法）
4.赋值法：
3.映射的定义：
一般地，设A、B是两个集合，如果按照某种对应关系f，对于集合A中的任何一个元素，在集合B中都有唯一的元素和它对应，那么，这样的对应（包括集合A、B，以及集合A到集合B的对应关系f）叫做集合A到集合B的映射，记作f:A→B.
由映射和函数的定义可知，函数是一类特殊的映射，它要求A、B非空且皆为数集.
4.映射的概念中象、原象的理解：(1) A中每一个元素都有象;(2)B中每一个元素不一定都有原象，不一定只一个原象；(3)A中每一个元素的象唯一。
1．映射：注意: ①第一个集合中的元素必须有象；②一对一或多对一.
2求函数定义域一般有三类问题：
（1）给出函数解析式的：函数的定义域是使解析式有意义的自变量的取值集合；
（2）实际问题：函数的定义域的求解除要考虑解析式有意义外，还应考虑使实际问题有意义；
（3）已知()
f g x的定
f x的定义域求[()]
f g x的定义域或已知[()]
义域求()
f x的定义域：
掌握基本初等函数（尤其是分式函数、无理函数、对数函数、三角函数）的定义域；
（1）分式的分母不为0；（2）偶次方根的被开方数
不小于0；（3）对数函数的真数大于0；（4）指数
函数、对数函数的底数大于0且不等于1；（5）零
指数、负指数幂的底数不等于0.
②① 若f(x)的定义域为［a，b］,则复合函数f[g(x)]
的定义域由不等式a ≤ g(x) ≤ b解出
② 若f[g(x)]的定义域为[a,b],求 f(x)的定义
域，相当于x∈[a,b]时，求g(x)的值域.
2．函数值域的求法：
①直接法；②配方法；③判别式法；④利用函数单调性；⑤换元法；
⑥利用均值不等式
2
2
2
2b a b a ab +≤
+≤； ⑦几何意义（斜
率、距离、绝对值的意义等）；⑧利用函数有界性（x
a 、
x
sin 、x cos 等）；⑨平方法；⑩ 导数法（11）分离常数法；
（12）反函数法；（13）数形结合法。 3求函数值域的各种方法
型依解析式的特点分可分三类：(1)求常见函数值域；(2)求由常见函数复合而成的函数的值域；(3)求由常见函数作某些“运算”而得函数的值域
①直接法：利用常见函数的值域来求
一次函数y=ax+b(a ≠0)的定义域为R ，值域为R ； 反比例函数)0(≠=k x
k y 的定义域为{x|x ≠0}，值域为{y|y ≠0}；
二次函数)
0()(2
≠++=a c bx ax
x f 的定义域为R ，
当a>0时，值域为{a b ac y y 4)
4(|2-≥
}； 当a<0时，值域为{
a
b a
c y y 4)4(|2-≤
}
②配方法：转化为二次函数，利用二次函数的特征来求值；常转化为型如：)
,(,)(2
n m x c bx ax
x f ∈++=的形式；
③分式转化法（或改为“分离常数法”）
④换元法：通过变量代换转化为能求值域的函数，化归
思想；
⑤三角有界法：转化为只含正弦、余弦的函数，运用三角函数有界性来求值域；
⑥基本不等式法：转化成型如：)0(>+=k x k x y ，利用平均值不等式公式来求值域；
⑦单调性法：函数为单调函数，可根据函数的单调性求值域
⑧数形结合：根据函数的几何图形，利用数型结合的方法来求值域
⑨逆求法（反求法）：通过反解，用y 来表示x ，再由x 的取值范围，通过解不等式，得出y 的取值范围；常用来
解，型如：),(,n m x d
cx b ax y ∈++= ⑩判别式法 ⑾.导数法：
6．复合函数：若y=f(u),u=g(x),x ∈(a,b),u ∈(m,n),那么y=f[g(x)]称为复合函数，u 称为中间变量，它的取值范围是g(x)的值域。
（2）复合函数单调性的判定：
①首先将原函数)]([x g f y =分解为基本函数：内函数
)
(x g u =与外函数)(u f y =
②分别研究内、外函数在各自定义域内的单调性 ③根据“同性则增，异性则减”来判断原函数在
其定义域内的单调性. 4．分段函数：
在函数定义域内，对于自变量x 的不同取值区间，有着不同的对应关系，这样的函数通常叫分段函数。值域（最值）、单调性、图象等问题，先分段解决，再下结论。 5.函数的奇偶性
1．（1）判断函数的奇偶性有时可以用定义的等价形式：
()()0
f x f x ±-=，()1()f x f x =±-
讨论函数的奇偶性的前提条件是函数的定义域关于原点对称，要重视这一点；
（2）奇函数的图象关于原点对称，偶函数的图象关于y 轴对称，因此根据图象的对称性可以判断函数的奇偶性
2.奇偶函数的性质：
（1）函数的定义域关于原点对称是函数具有奇偶性的必要条件．．．．
（2）偶函数的图象关于y 轴对称，奇函数的图象关于原点对称；
（3）()f x 为偶函数()(||)f x f x ?=
（4）若奇函数)(x f 在0处有定义，，则f(0)=0,因此，“f(x)为奇函数”是"f(0)=0"的非充分非必要条件；
（5）设()f x ，()g x 的定义域分别是1
2
,D D ，那么在它们的公
共定义域上：
（6）定义在R 上的任意函数f(x)均可表示为一个偶函数与一个奇函数之和。
（7）在定义域内的公共部分内，两个奇函数之积（商）为偶函数；两个偶函数之积（商）为偶函数；
一奇一偶函数之积（商）为奇函数；两个奇（偶）函数之和、差为奇（偶）函数。
即奇+奇=奇，奇?奇=偶，偶+偶=偶，偶?偶=偶，奇?
偶=奇
（8）偶函数在关于原点对称的区间上单调性相反；奇函数在关于原点对称的区间上单调性一致.
（9）f(x)既是奇函数又是偶函数的充要条件是f(x)=0. 3.奇、偶性的推广：
（1）函数()x f y =与函数()x f y -=的图像关于直线0=x （y 轴）对称. 推广一：函数y=f(x)对于定义域内任一x 都有
()()
f a x f a x +=- ,
则y=f(x)的图象关于x=a 对称，即y=f(a+x)为偶函数; 推广二：如果函数()x f y =对于一切x ∈R ，都有()()f a x f b x +=-成
立，那么()x f y =的图像关于直线2
a b
x +=（由“x 和的一半()()
2
a x
b x x ++-=
确定”）对称.
推广三：函数()x a f y +=，()y f b x =-的图像关于直线2
b a
x -=（由a x b x
+=-确定）对称. 推广四：函数()x f y =与函数()y A f x =-的图像关于直线2
A y =对
称（由“y 和的一半[()][()]2f x A f x y +-=确定”）.
(2) 函数()x f y =与函数()x f y -=的图像关于直线0=y （x 轴）对称.
推广一：函数y=f(x)对定义域内任一x 都有()()f a x f a x +=-- ,则y=f(x)的图象关于点(a,0)成中心对称，即y=f(a+x)为奇函数。 推广二：函数y=f(x)对定义域内任一x 都有()()2f a x f a x b ++-=，则y=f(x)的图象关于点(),a b 成中心对称。
推广三：函数()x f y =与函数()y m f n x =--的图像关于点(,)22n m 中心对称.
4.对于复合函数F （x ）=f[g(x)]满足同奇则奇，有偶则偶。
6．函数的单调性: ⑴单调性的定义：
①)(x f 在区间M 上是增函数,,2
1
M x
x ∈??当21
x x <时有1
2
()()f x f x <；
②)(x f 在区间M 上是减函数,
,21
M x
x ∈??当2
1
x x
<时有1
2
()()f x f x >；
⑵单调性的判定：
①定义法：一般要将式子)()(2
1
x f x f -化为几个因式作积或
作商的形式，以利于判断符号； 设2
12
1
,x x A x
x <∈且；作差)()(2
1
x f x f -（一般结果要分解为若干
个因式的乘积，且每一个因式的正或负号能清楚地判断出）；判断正负号。 ②导数法（见导数部分）；
若)(x f 在某个区间A 内有导数，则()0f x ≥’
，
)x A ∈（?)(x f 在A 内
为增函数；?∈≤)0)(A x x f
，（’
)
(x f 在A 内为减函数。
③复合函数法；
复合函数[])(x g f y =在公共定义域上的单调性：
①若f 与g 的单调性相同，则[])(x g f 为增函数；“同则增” ②若f 与g 的单调性相反，则[])(x g f 为减函数。“异则减” 注意：先求定义域，单调区间是定义域的子集。 ④图像法
注：证明单调性主要用定义法和导数法。 （3）性质
①奇函数在其对称区间上的单调性相同； ②偶函数在其对称区间上的单调性相反； ③在公共定义域内：
增函数+)(x f 增函数)(x g 是增函数；减函数+)(x f 减函数)(x g 是减函数；
增函数-)(x f 减函数)(x g 是增函数；减函数-)(x f 增函数)(x g 是减函数。 ④函数
)
0,0(>>+=b a x
b
ax y 在
,,b b a a ??-∞+∞ ? ???
或上单调递增；在
,00b b a a ???? ?? ???或，上是单调递减。
⑤复合函数[])(x g f y =在公共定义域上的单调性： ①若f 与g 的单调性相同，则[])(x g f 为增函数； ②若f 与g 的单调性相反，则[])(x g f 为减函数。 注意：先求定义域，单调区间是定义域的子集。
7．函数的周期性：
(1)周期性的定义：对定义域内的任意x ，若有
)
()(x f T x f =+ （其中T 为非零常数），则称函数)(x f 为
周期函数，T 为它的一个周期。所有正周期中最小的称为函数的最小正周期。如没有特别说明，遇到的周期都指最小正周期。 （2）三角函数的周期：①π2:sin ==T x y ；②π2:cos ==T x y ；③π==T x y :tan ；
④|
|2:)cos(),sin(ωπ
?ω?ω=+=+=T x A y x A y ；⑤||:tan ωπω==T x y (3)与周期有关的结论：
)
()(a x f a x f -=+或)0)(()2(>=-a x f a x f ?)(x f 的周期为a 2
2.性质：
（1）.对于一个周期函数来说，如果在所有的周期中存在一个最小正数，就把这个最小正数叫
最小正周期。
（2）并不是任何周期函数都有最小正周期，如常数函数。 (3)若T 是函数y=f(x)的周期，则nT ()0n Z ∈≠且n 都是这个函数的周期
(4)若()()f a x f a x +=-+则2T a = 。
（5）若①()()f x T f x +=- 、②()()
1f x T f x += 、③()()1
f x T f x +=-、 ④()()f x f x T a ++= ，⑤()()f x f x T a ?+=，⑥()()f T x f T x +=-+， ⑦(2)()(0)f x T f x T -=>，则()f x 的周期为2T 。
（6）若T 是函数y=f(x)的周期，则()()0f x ωω≠也是周期函数，
且周期为T
ω。
（7）若()()()f x a f x f x a +=--，则()f x 的周期为6a 。
（8）若()f x 关于直线x a =和直线x b =对称，则()2a b -是它的一个周期()a b >。
若()f x 关于点(),0a 和点(),0b 对称，则()2a b -是它的一个周期()a b >。 若()f x 关于点(),0a 和直线x b =对称，则()4a b -是它的一个周期
()a b >。
8．基本初等函数的图像与性质：
1．指数与对数运算
（1）根式的概念：
①定义：若一个数的n 次方等于),1(*
∈>N n n a 且，则这个数称
a
的n 次方根。即若a
x
n
=，则x 称a 的n 次方根)1*
∈>N n n 且，
1）当n 为奇数时，n a 的次方根记作n
a ；
2）当n 为偶数时，负数a 没有n 次方根，而正数a 有两个n 次方根且互为相反数，记作)
0(>±a a n
。
②性质：1）a
a n n
=)(
；2）当n 为奇数时，
a
a n
n =；
3）当n
为偶数时，
??
?<-≥==)
0()
0(||a a a a a a n
。
2.幂的有关概念
①规定：1）∈
???=n a a a a n
(ΛN *；2）)
0(10
≠=a a
；
n 个
3）∈=-p a
a
p p
(1
Q ，4）m
a a a
n m n
m ,0(>=、∈n N * 且)1>n 。
②性质：1）r
a a a a s r s r
,0(>=?+、∈s Q ）；
2）r
a a a
s r s r
,0()(>=?、∈s Q ）；
3）∈
>>?=?r b a b a b a r r r
,0,0()
( Q ）。
（注）上述性质对r 、∈s R 均适用。
幂函数性质
（1）所有的幂函数在（0，+∞）都有定义，并且图象都过点（1，1）；
（2）0>α时，幂函数的图象通过原点，并且在区间),0[+∞上是增函数．特别地，当1>α时，幂函数的图象下凸；当10<<α时，幂函数的图象上凸；
（3）0<α时，幂函数的图象在区间),0(+∞上是减函数．在第一象限内，当x 从右边趋向原点时，图象在y 轴右方无限地逼近y 轴正半轴，当x 趋于∞+时，图象在x 轴上方无限地逼近x 轴正半轴
p
q
y x
=（p,q 互为质数）的图像
p q
y x
=
01p q
<
<
1p q
>
0p q
<
q 为奇数 P 为奇数
①定义：如果)1,0(≠>a a a 且的b 次幂等于N ，就是N
a
b
=，
那么数b 称以a 为底N 的对数，记作,
log b N a
=其中a 称对数的底，N 称真数。
1）以10为底的对数称常用对数，N
10
log
记作N lg ；
2）以无理数)71828.2(Λ=e e 为底的对数称自然对数，N
e log ，记作N ln ； ②基本性质：
1）真数N 为正数（负数和零无对数）；2）0
1log =a
；
3）1
log =a a
；4）对数恒等式：N
a
N
a =log 。
③运算性质：如果,0,0,0,0>>≠>N M a a 则
1）N
M MN a a a
log log )(log +=；
2）N M N
M
a a a
log log log -=；
3）∈
=n M n M a n a
(log log
R ）。
④换底公式：
),0,1,0,0,0(log log log >≠>≠>=
N m m a a a
N
N m m a
q 为奇数 P 偶数
q 为偶数 P 为奇数
1）1
log log
=?a b b a ；2）b m
n
b a n a m
log log
=
。
2．指数函数与对数函数 （1）指数函数： ①定义：函数)
1,0(≠>=a a a
y x
且称指数函数，
1）函数的定义域为R ；2）函数的值域为),0(+∞； 3）当10<a 时函数为增函数。 ②函数图像：
1）指数函数的图象都经过点（0，1），且图象都在第一、二象限；
2）指数函数都以x 轴为渐近线（当10<a 时，图象向右无限接近x 轴）； 3）对于相同的)1,0(≠>a a a 且，函数x
x
a y a y -==与的图象关于y
轴对称。
③函数值的变化特征：
（2）对数函数：
①定义：函数)1
,0
(
log≠
>
=a
a
x
y
a
且称对数函数，
1）函数的定义域为)
,0(+∞；2）函数的值域为R；
3）当1
0<
4）对数函数x
y
a
log
=与指数函数)1
,0
(≠
>
=a
a
a
y x且互为反函数。
②函数图像：
1
0<
> a ①1 0< < >y x时， ②1 0= =y x时， ③1 0> x时 ①1 0> >y x时， ②1 0= =y x时， ③1 0< < x时， 1）对数函数的图象都经过点（0，1），且图象都在第一、四象限； 2）对数函数都以y 轴为渐近线（当10<a 时，图象向下无限接近y 轴）； 4）对于相同的)1,0(≠>a a a 且，函数x y x y a a 1log log ==与的图象关 于x 轴对称。 ③函数值的变化特征： 9．二次函数： ⑴解析式：①一般式： c bx ax x f ++=2)(；②顶点式： k h x a x f +-=2)()(，),(k h 为顶点； ③零点式：))(()(2 1 x x x x a x f --= （a ≠0）. 1 0< 1 >a ①01<>y x 时， ②01==y x 时， ③010>< ③100<< ⑵二次函数问题解决需考虑的因素： ①开口方向；②对称轴；③端点值；④与坐标轴交点；⑤判别式；⑥两根符号。 二次函数c bx ax y ++=2 的图象的对称轴方程是a b x 2-=，顶点坐 标是 ??? ? ??--a b ac a b 4422，。 10．函数图象： 1．作图方法：描点法和利用基本函数图象变换作图；作函数图象的步骤：①确定函数的定义域；②化简函数的解析式；③讨论函数的性质即单调性、奇偶性、周期性、最值（甚至变化趋势）；④描点连线，画出函数的图象。 2．三种图象变换：平移变换、对称变换和伸缩变换等等； 3．识图：分布范围、变化趋势、对称性、周期性等等方面． 4．平移变换：（1）水平平移：函数()y f x a =+的图像可以把函数()y f x =的图像沿x 轴方向向左(0)a >或向右(0)a <平移 || a 个单位即可得到； （2）竖直平移：函数()y f x a =+的图像可以把函数()y f x =的图像沿x 轴方向向上(0)a >或向下(0)a <平移||a 个单位即可得到． ① y=f(x)h 左移→y=f(x+h); ② y=f(x) h 右移→ y=f(x -h); ③y=f(x) h 上移→ y=f(x)+h; ④y=f(x) h 下移→ y=f(x)-h. 5．对称变换：（1）函数()y f x =-的图像可以将函数()y f x =的图像关于y 轴对称即可得到； （2）函数()y f x =-的图像可以将函数()y f x =的图像关于x 轴对称即可得到； （3）函数()y f x =--的图像可以将函数()y f x =的图像关于原点对称即可得到； （4）函数1 () y f x -=的图像可以将函数()y f x =的图像关于直线 y x =对称得到． ①y=f(x) 轴 x →y= -f(x); ②y=f(x) 轴 y →y=f(-x); ③y=f(x) a x =→ 直线y=f(2a -x); ④y=f(x) x y =→ 直线y=f -1(x); ⑤y=f(x) 原点 → y= -f(-x). 6．翻折变换：（1）函数|()|y f x =的图像可以将函数()y f x =的图像的x 轴下方部分沿x 轴翻折到x 轴上方，去掉原x 轴下方部分，并保留()y f x =的x 轴上方部分即可得到； （2）函数(||)y f x =的图像可以将函数()y f x =的图像右边沿y 轴翻折到y 轴左边替代原y 轴左边部分并保留()y f x =在y 轴右边部分即可得到． y=f(x) c b a o y x y=|f(x)| c b a o y x y=f(|x|) c b a o y x 7．伸缩变换：（1）函数()y af x =(0)a >的图像可以将函数() y f x =的图像中的每一点横坐标不变纵坐标伸长(1)a >或压缩 （01 a <<）为原来的a倍得到； （2）函数() y f ax =(0) a>的图像可以将函数() y f x =的图像中的 每一点纵坐标不变横坐标伸长(1) a>或压缩（01 a <<）为原来的1 a 倍得到． ①y=f(x) ω ? → x y=f( ω x );②y=f(x) ω ? → y y=ωf(x). 以解析式表示的函数作图象的方法有两种，即列表描点法和图象变换法，掌握这两种方法是本节的重点． 运用描点法作图象应避免描点前的盲目性，也应避免盲目地连点成线．要把表列在关键处，要把线连在恰当处．这就要求对所要画图象的存在范围、大致特征、变化趋势等作一个大概的研究．而这个研究要借助于函数性质、方程、不等式等理论和手段，是一个难点．用图象变换法作函数图象要确定以哪一种函数的图象为基础进行变换，以及确定怎样的变换．这也是个难点． ⑴图象作法：①描点法（特别注意三角函数的五点作图）②图象变换法③导数法 ⑵图象变换： ①平移变换：ⅰ)) ( ) (a x f y x f y± = → =，)0 (> a———左“+”右 动词及其短语辨析 高考英语词汇辨析一般在于同义词、近义词的词义和用法辨析、反义词之间的意义差别、词组（短语）的用法异同点以及一些习惯用法和固定搭配等。常见的有形容词与副词辨析、名词及其用法辨析、动词及其短语辨析、代词及其用法辨析、介词和连词等用法辨析。 动词及其短语辨析 1) 动词及其短语辨析难点 其难点一般在于考查动词易混词辨析、同义词、近义词、系动词、及物动词与不及物动词的用法等。动词短语的辨析仍是重中之重, 主要考查动词与介词或副词的固定搭配, 如:与介词的搭配、与介词副词的搭配、特殊句型、习惯用法以及语境中的用法等。 ①动词和动词短语易混词辨析 动词易混词的辨析主要涉及形状相近的动词之间的辨义,意义相近的动词之间的辨义,动词与其它形状相近、意义相似的词的辨义,意义不同但容易混淆的动词的辨义,某些常用动词短语的辨义等。具体有:a.形状相同的动词之间的辨义,如:lie, lay； hanged, hung； rise, raise； sit, seat等;b.意义相近的动词之间的辨义,如:borrow, lend； speak, say, talk；hope, wish等；c.动词与其它词形相近、意义相似的词的辨义,如:advise, advice； cost, worth； pass, past 等；d.意义不同,但容易混淆的动词的辨义,如:explain, say； discover, invent, uncover等；e.某些常用动词的习惯用法的辨义, 如:ask, give, call, make, find, get, keep, want, see, hear, come, take, put, break, turn等； f.某些常用动词短语的辨义, 如:give in, give out, give away, give up; turn on, turn off, turn down, turn up等。 ②动词的一词多义和动词短语的新义 考查动词的一词多义时,常考查考生易混淆的动词的含义,如:cover“包含；采访；(钱)够用”；count“有价值”；lay“摆放”；observe“庆祝”；promise“使可能”；put“表达”；say“写着”；see“为(某事)发生之时”；shelter“保护”；treat“招待”；work“起作用”等。 高考对于动词短语的考查,除了考查动词短语基本含义辨析外, 更注重动词短语不易被 考生注意的新义, 如:agree with“与……一致”；break down“失败；垮了”；break up“放假；断交”；come up“被提出”；come to“涉及;苏醒；总共”; fit in“相处融洽”；get up“站起来”；keep back“扣下”；look into“浏览”；make out“理解”；pick up“学会”；put aside“留出”；take up“从事于”；turn out“出现”；wear out“磨损；筋疲力尽”等。 ③在语境中的动词及动词短语辨析 有些动词或动词短语放到具体痛的语境中,应该据情景有不同的理解。 考生在复习动词辨析时,对于考纲中一些意义较多的词语一定要引起重视,特别要注意它们那些不太常见的意思,防止高考考查“熟词生义”。对于动词短语的复习,考生需根据动词短语的不同特点,掌握其运用规律,并熟悉动词和不同介词或副词搭配、不同的动词和同一介词或同一副词搭配在意义上的区别。 2) 动词及其短语辨析考点 ①从语法搭配、习惯用法上进行辨析 高考语文基础知识试题及答案高考语文基础知识试题及答案辨析修改病句 1、下列各句中，没有语病的一句是( ) A. 椐专家分析，造成这次撞沉日本实习船的悲剧是美国潜艇在没有认真确认水面是否安全的情况下突然上浮。 B. 权威人士强调：最近国内接连发生特大爆炸事件，全国人民必须提高意识，尽量防止此类事件不再发生。 C. 参加互联网技术学习的学员，因为文化程度悬殊，有博士研究生、硕士研究生，也有大学本科生、专科生，还有一些中学生。 D. 3月29日，西南航空公司主要航线的团队折扣机票在两个小时之内连续两次降价，此举引起有关民航部门的注意。 1、下列句子，没有语病的一句是 A.我省出版界积极组织图书参展，介绍、展现本省出版界面对加入WTO的新形势，加快产业化发展的新思路、新风貌。 B.有的儿童文学偏重于教育和理性，过多地注入了成人思想，孩子天性中的爱游戏、爱求知、爱趣味、爱幻想被忽略了。 C.随着地壳上升，上覆地层受流水等外引力不断地剥蚀，将地下的硅化木剥露出地表，成为今天最鲜活的记忆。 D.国足的健儿们清楚，一个球的输赢不仅关系到个人的前途，而是关系到祖国母亲的荣誉,高考英语。 2、下列句子，没有语病的一句是 A.一套理想的电脑教材，除了要有经验的教师参加外，还应当有设计人员、心理工作者的协同工作。 B.市人大通过法规，对于歹徒和不法商贩干扰学校教学秩序、威胁学生的不法行为和错误思想，要坚决制止。 C.一种为家庭提供烹饪劳务的记时服务近来在许多城市格外走俏，为下岗职工再就业提供了一条门路。 D.在对WTO问题的关注上，过去主要集中在各行各业所面临的压力和挑战，多是从微观层面考虑问题，而对于经济体制等宏观问题却思考甚少。 3、下列句子，没有语病的一句是 A.本次联赛大爆冷门的八一队，凭借场上的整体配合和积极拼抢，终以1：1逼平了志在卫冕桂冠的申花队。 B.在会上，对如何疏通产品销售渠道的问题，大家谈了各自的看法，但是，建议很不成熟。 C.交响乐好听，但演出票价昂贵，对月收入不够丰厚的交响乐迷来说，大多数人难以承受数百元甚至千元以上的票价。 D.土地对于人类、特别是农业生产的重要性是不容忽视的，而黄土对于原始社会极其落后的初级农业尤为重要。 4、下列句子，没有语病的一句是 A.他生长在偏僻的山区，因而从小就对农民有深厚的感情。 B.她告诉我，近几年来，她时时刻刻不忘搜集日本鬼子在南京大屠杀中的犯罪证据。 高中英语基础知识考点 大全 HUA system office room 【HUA16H-TTMS2A-HUAS8Q8-HUAH1688】 高中英语基础知识考点 1.一周两次 twice a week 2.两倍那么多:twice as many as ,twice bigger than ,twice the size/length/width of 3.一、两天 a day or two ,one or two days 4.再两周时间 anther two weeks ,two more weeks 5.many a student has a book 6.总而言之 in a word 7.有能力做某事情 be able to do sth.,be capable of doing 8.怎么样 what about doing…/how about doing 9.当…即将要做某事情 be about to do sth…when… 10.尤其是,最重要的是 above all 11.缺席,不在 be absent from 12.全神贯注于某事情 be absorbed in doing sth. 13.主观接受:accept 客观接受(接受有形,有实物的东西) receive 14.有权利做某事情 have access to sth. 15.意外的 by accident=by chance 16.交通事故 the traffic accident 17.根据 according to 18.考虑 take sth. into account 19.因为,由于 on account of=because of 后面跟名词,不跟句子 20.指责某人某事情 accuse sb of sth 指控某人某事情 charge sb with sth 钦佩某人某事情admire sb for sth 责备某人某事情 scold sb for sth ,blame sb for sth , sb be to blame for sth 21.be used to do sth. 被用来做某事情 used to do 过去常常做某事情 be/get used to doing sth 习惯于做某事情 22.达到目标 achieve the goal 23.across 穿过,和on 有关,指从上面,上方穿过, through 穿过和in有关,从里面,内部 穿过 walk across the street/bridge , walk through the forests 24.担当,充当 act as , 执行 act on 25.采取行动 take action /take measures to do sth 高考数学基础知识、常见结论详解 一、集合与简易逻辑 一、理解集合中的有关概念 （1）集合中元素的特征： 确定性 ， 互异性 ， 无序性 。 集合元素的互异性：如：)}lg(,,{xy xy x A =，}|,|,0{y x B ，求A ； （2）集合与元素的关系用符号∈，?表示。 （3）常用数集的符号表示：自然数集 ；正整数集 、 ；整数集 ；有 理数集 、实数集 。 （4）集合的表示法： 列举法 ， 描述法 ， 韦恩图 。 注意：区分集合中元素的形式：如： } 12|{2++==x x y x A ；}12|{2++==x x y y B ；}12|),{(2++==x x y y x C ； }12|{2++==x x x x D ；},,12|),{(2Z y Z x x x y y x E ∈∈++==； }12|)',{(2++==x x y y x F ；},12|{2x y z x x y z G =++== （5）空集是指不含任何元素的集合。（}0{、φ和}{φ的区别；0与三者间的关系） 空集是任何集合的子集，是任何非空集合的真子集。 注意：条件为B A ?，在讨论的时候不要遗忘了φ=A 的情况。 如：}012|{2 =--=x ax x A ，如果φ=+ R A I ，求a 的取值。 二、集合间的关系及其运算 （1）符号“?∈,”是表示元素与集合之间关系的，立体几何中的体现 点与直线（面）的关系 ； 符号“??,”是表示集合与集合之间关系的，立体几何中的体现 面与直线(面)的关系 。 （2）_}__________{_________ =B A I ；____}__________{_________=B A Y ； _}__________{_________=A C U （3）对于任意集合B A ,，则： ①A B B A Y Y ___；A B B A I I ___；B A B A Y I ___； 2021新高考全国卷语文语法基础知识总汇 （语素）—最小的语言单位，如：人、椅、巧克力等。 词— 最小的语法单位，有两个或两个以上语素组成。如：人民、椅子、巧克力蛋糕等。 短语— 又称词组，由两个或两个词组成。如：人民幸福、椅子破了、巧克力蛋糕很甜等。（句子）— 语段 一，词的构成可分为“单纯词”和“合成词”。 （1）单纯词 A.单音节，例如：天、地、写、看、我、啊等 B.多音节：连绵词——双声的指两个音节的声母相同的连绵词 如；参差仿佛伶俐崎岖 ——叠韵的指两个音节的“韵”相同的连绵词 如；彷徨窈窕蟑螂翩跹 ——其他的蝴蝶鸳鸯玻璃芙蓉 叠音词——由两个相同的音相叠而构成 姥姥悄悄纷纷往往 音译外来词—葡萄咖啡沙发巧克力马拉松尼古丁 （2）合成词 A．并列式—由两个意义相同相近，相关或相反的词根并列组合而成。 例：途径体制价值美好寒冷始终买卖国家干净人物 B．偏正式——前一词根修饰，限制后一词根。 例：冰箱小说火红蜡黄笔直 C．补充式——后一词根补充说明前一词根 例：提高说服延长车辆书本纸张 D．动宾式——前一词根表示动作、行为，后一词根表示支配的对象 例：司机管家动员保健达标美容 E．主谓式——前一个词根表示被陈述的事物，后一词根是陈述前一词根的，主谓名动形 例:地震霜降年轻眼热心酸自动 F．附加式——词缀+词根词根+词缀 词缀+词根：老虎老乡第一第五阿姨阿毛 词根+词缀：刀子扳子石头木头作者读者 此外还有词根和一个叠音词缀结合的：红通通的笑嘻嘻的 （3）重叠式 姐姐哥哥仅仅刚刚偏偏 二、短语 短语，也叫词组，是由词语与词语组合而成的、能够独立运用语言单位。由此可与看出短语的特征：一是由词语与词语组成，二是能够独立运用。要注意的是，短语与词语和句子有相像之处。像词语，是说有些短语具有词语的语法功能；像句子，是说短语只是书面上没有标点，口语中没有语气。比如“多么迷人的九寨沟”这是短语，可口语里加上语气，书面上加上标点，就是一句话——“多么迷人的九寨沟洼！” 短语按照结构来考察，可以分为十种：并列短语、偏正短语、动宾短语、介宾短语、补充短语、主谓短语、的字短语、兼语短语、连动短语、复指短语 [口诀]短语看结构，十种莫忧愁。并偏动介补，主的兼连复 1、并列短语：是由两个或两个以上的名词、动词或形容词并列组成的，词和词之间是平等的联合，没有轻重主次之分。 例如：雄伟壮丽、报纸杂志。民俗风情、吃喝穿戴、这个那个、和谐幸福 2、偏正短语：是由名词、动词或形容词与在他们前头起修饰作用的词组成的，名词、动词、形容词是中心语，修饰名词的词是定语，修饰动词、形容词的词是状语。定语、状语与中心语的关系是偏正关系。用（）表示定语，用[]表示状语。 1）名词性偏正短语——定语+名词（或代词） ①名词、代词、动词、形容词作定语。例如： 名+名：中华情赤壁赋出师表兰亭集序荷塘月色故都的秋赤壁之 战 代+名：我们家这个人之二虫这只黄鹂那只白鹭这条纱巾那根拐 棍 动+名：发言稿止痛片美发厅调查提纲训练计划运动规律游览路 线 形+名：黑牡丹红太阳白玫瑰绿色食品经典作品优秀分子永恒 魅力 ②指示代词、数词、量词组合作定语。例如： （指+数+量）+名：这支笔这一位委员那一个书包这两个人那一年六月（数+量）+名：七根火柴一年四季一件小事一曲窦娥冤千古关汉卿 （2）动词性偏正短语——状语+动词 ①状语表示的意义 状语可以表示动作、行为的情态、时间、频率、范围、处所、对象等。例如：表示情态：努力进取认真研究大力发展倾情奉献喜闻乐见娓娓动听 表示时间：猝死马上出发立刻行动现在开始从眼前抓起于拂晓结束 高考英语必背短语与高中英语基础知识考点 1. 一周两次twice a week 2. 两倍那么多:twice as many as ,twice bigger than ,twice the size/length/width of 3. 一、两天a day or two ,one or two days 4. 再两周时间anther two weeks ,two more weeks 5. many a student has a book 6. 总而言之in a word 7. 有能力做某事情be able to do sth.,be capable of doing 8. 怎么样what about doing…/how about doing 9. 当…即将要做某事情be about to do sth…when… 10. 尤其是,最重要的是above all 11. 缺席,不在be absent from 12. 全神贯注于某事情be absorbed in doing sth. 13. 主观接受:accept 客观接受(接受有形,有实物的东西) receive 14. 有权利做某事情have access to sth. 15. 意外的by accident=by chance 16. 交通事故the traffic accident 17. 根据according to 18. 考虑take sth. into account 19. 因为,由于on account of=because of 后面跟名词,不跟句子 20. 指责某人某事情accuse sb of sth 指控某人某事情charge sb with sth 高中数学基础知识与基本技能 数学（3） 第二章 统计（续） 五、基础知识和基本技能评估试题 第二章 统计 测试卷 （本卷用时100分钟） （一）、选择题（共50分，每小题5分，其中只有一个是正确的）： 1、下列几项调查，适合作普查的是（ ） （A ）调查全省食品市场上某种食品的色素是否超标 （B ）调查中央电视台“焦点访谈”节目的收视率 （C ）调查你所住单元各家庭订阅报刊杂志情况 （D ）调查本市小学生每人每天的零花钱 2、刘翔在出征雅典奥运会前刻苦进行110米栏训练，教练对他某段时间的训练成绩进行统计分析，判断他的成绩是否稳定，教练需要知道这些成绩的（ ） （A ）平均数 （B ）方差 （C ）中位数 （D ）众数 3、为了了解某地5000名学生的语文测试水平，从中抽取了200学生的成绩进行统计分析。在这个问题中，下列说法不正确的是（ ） （A ）5000名学生成绩的全体是总体 （B ）每个学生的成绩是个体 （C ）抽取200学生成绩的集体是总体的一个样本 （D ）样本的容量是5000 4、一个容量为n 的样本分成若干组，已知某组的频数和频率分别是80和0.125，则n 的值为（ ） （A ）800 （B ）1250 （C ）1000 （D ）640 5、如果一组数据的方差是2 s ，将每个数据都乘以2，所得新数据的方差是 ( ) （A ）2 5.0s （B ）2 4s （C ）2 2s （D ）2 s 6、为了保证分层抽样时每个个体被抽到的概率都相等，则要求（ ） （A ）每层等可能抽样 （B ）每层抽取同样的样本容量 （C ）每层用同一抽样方法等可能抽样 （D ）不同的层用不同的方法抽样 7、若b a ,是常数，下列有关连加符号 ∑ =n k 1 的运算 ① ∑==n k na a 1 ，②∑∑===n k n k k f b k bf 1 1 )()(，③[]∑∑∑===+=+n k n k n k k g k f k g k f 1 1 1 )()()()( 其中错误的个数是（ ） （A ）0 （B ）1 （C ）2 （D ）3 8、下列两个变量之间的关系哪个不是函数关系（ ） 一、重要单 词 1. n 地址10. n 电话 2. n 计算机11. n 老板 3. n 客户，顾客12. n 公司 4. v 把??叫作13. n 秘书 5. v 介绍14. v 打招呼问好 6. v 拼写15. v 遇到 7. adj 英俊的16. adj 很好的，伟大的 8. adj 高兴的17. adj 职业的 9. adj 感兴趣的18. n 号码 二、短语 1. greet people English 用英语打招呼 2. look 寻找 3. would like sth feel like sth 想要做某事 4. introduce 自我介绍 introduce A B 把A 介绍给B 5. 电话号码 6 . 15 and a half old 15 岁半 7. what/how ??怎么样，如何 8. let sb sth 让某人做某事 9. be glad/pleased meet sb 认识某人很高兴 10. come/be 来自?? 11. take a 捎个口信 12. enjoy music 喜欢听流行音乐 13. school 职业学校 14. be good 擅长 15. and 高大英俊 三、翻译句子 1. （请让我自我介绍一下） 2. （这是我的朋友王涛） 3. （很高兴见到你） 4. （你的名字怎么拼写） 5. （你来自哪里） 词 一、重要单 10. n 商业9. v 学习，上课 11. n 兼职工作10. adj 令人厌烦的 12. n 全职工作11. adj 感到厌倦的 13. n 流行音乐12. adj 不同的 14. n （英）足球13. adj 困难的 15. n 学科14. adj 最喜爱的 16. n 闲说，聊天15. adj 有趣的 17. v 上网16. adj 空闲的 二、短语 6. one’s spare time 在业余时间14. teach 自学 7. classes 上课，听课15. chat sb 与某人聊天 8. class 下课后16. travel sb 和某人一起旅游 9. school 在学校17. lunch 吃午饭 10. life 日常生活18. home 回家 11. be interested对??感兴趣19. be late school 上学迟到 12. go 购物20. home 在家 13. soccer 踢足球21. weekends 在周末 14. computer games 玩电脑游戏22. notes 做笔记 15. housework 做家务23. questions讨论问题 16. do some 做作业24. do a job 做兼职工作 17. movie 电影明星25. get 起床 18. do things 做不同的事 三、翻译句子 16. （你平时在学校做什么） 17. （你最喜欢的学科是什么） 18. （我喜欢学校的生活） 19. （你每星期有几节英语课） 20. （你帮助你的妈妈做家务吗） 第一部分 函数的概念 一、映射的概念 1、相关概念：映射；一一映射、函数 2、构成映射的基本条件： 构成一一映射的基本条件： 3、映射的要素： 4、构成映射的个数：A 中有m 个元素，B 中有n 个元素，则B A f →:的映射个数是m n 个； A 中有n 个元素， B 中有n 个元素，则B A f →:的一一映射个数是！n 个 二、函数的概念 1．函数的定义（1）两要素（2）如何判断给定两个变量之间的关系是否为函数关系（3）判断两 个函数是否为同一个函数 2．函数的表示方法：函数是非空数集与非空数集之间的映射. 3．函数的表示：函数图象既可以是连续的曲线，也可以是直线、折线、离散的点等等，注意判 断一个图形是否是函数图象的依据； （1）解析法：必须注明函数的定义域； （2）图象法：描点法作图要注意：确定函数的定义域；化简函数的解析式；观察函数的特征； （3）列表法：选取的自变量要有代表性，应能反映定义域的特征． 三、函数的定义域： 1、函数解析式：使得函数成立的自变量的取值范围. （1）整式函数的定义域是全体实数； （2）分式函数的分母不为零； （3）偶次根式或者是幂指数的指数为分母是偶数时，底数不小于零； （4）奇次根式或者是幂指数的指数为分母是奇数时，定义域是全体实数； （5）对数中底数大于零且不等于1，指数大于零； （6）零指数或负指数（指数没分母或者分母不是偶数）幂函数时底数不为零； （7）对数函数定义域底数大于0，且不等于1，真数大于0 （8）分段函数各部分的定义域取并集； （9）几个简单函数通过加减乘除运算的各部分定义域取交集； 2、图表：表中的x 值的集合 3、图像：每个点对应的横坐标的集合 4、实际问题：实际问题实际分析. 高三语文总复习资料：基础知识点 一.语法知识 1..实词 (1).名词 ①人或事物②时间③表方位 (2)代词 ①人称代词(你，我，他)②疑问代词(谁，什么，哪儿，为什 么)③指示代词(这，哪，这样) (3)动词 ①表示动作行为(唱，支持，保持)②发展变化(长大，升高，增加)③表心理变化(喜欢，厌恶) ④存在消失(有出现，消失)⑤使令(派，叫，让，请，允许，奖励)⑥可能意愿(能，会，应) ⑦表示趋向(来，进来，过去)⑧判断(正是，是，就是) ⑷形容词 ①事物状态(明媚，娴静，激动)②事物性质(快，多少，伟大， 诚实)③事物形状(圆，方，长) ⑸数词 ①确词(二，亿，二分之一)②概数(几许多三四十)③序数(第一，初二，老大) ⑹量词 ①物量(斤，两，辆，朵，枝，个)②动量(阵，顿，次，遭，回，圈，趟) 2.虚词 ⑴.副词：修饰动词或形容词，表时间，范围，程度，肯定，否 定语气 ①表时间，频率(已经，曾经，刚才，正在，将要，快要，马上，立刻，顿时，渐渐，终于，忽然，偶尔，常常，往往，永远，一直，永久，一向，一再，再三，再次) ②表程度(很，非常，更加，十分，最，太，稍微)③表范围(全，都，总共，仅仅，只) ③表重复(连续，又，再。也，还)⑤表语气(可，却，倒，偏， 难道)⑥表肯否(可能，不，没有，没，必定，也许，或许) ⑵.介词：用在名词、代词或词组前面，把他们合起来修饰或补 充说明动词的，表示时间、处所、方向、对象、介宾短语(状语、补) ①表处所、方向(从、自、往、朝、向、到、在、于、有)②表时间(从、自从、到、在、当、于)③表状态、方式(按照、以) ④表原因(由于)⑤表目的(为、为了、为着、给)⑥表对象、关联(对、对于、关于、至于、连、同、跟、和、于) ⑦表排除(除了、除)注：介词不能单独使用，不能加时间助词，可表趋向动词。 ⑶.连词：用来连接句子(和、同、跟、当、以及、及、并且、而且、而、或、不但) ⑷助词 ①时态动词(着、了、过)②结构助词(的、地、得、所)③语气助词(呢、么、吗、吧、罢了) 注：独立运用能力太差除了“所”字之外都念轻音 ⑸.叹词 ⑹拟声词句子成分：主、谓、宾、定、状、补 高考英语复习知识点概要 1.a great/good many: a large number of许多。修饰可数名词复数。 I’m quite busy. I have a great many things to do. 我很忙，我有很多事要做。 若复数名词前有限定词或其修饰的为代词时，应加of . ①A great many of the books have been sold out. 已经卖了很多书了。 ②A great many of them are out of work.他们很多人失业了。 2.able(可以的，有能力的，可能的)①He is an able man.那人本事不小。 enable(v)使……能 ②We must learn more to enable us to face all the difficulties.我们要多学知识以便能面对各种困难。disable:有残疾的，不能干的；the disabled表示一类人（残疾人） able作词辍时 ①可以……的，值得……的（有被动含义）eatable可食用的，measurable可以测量、估计的；readable可读的 ②其他含义：conformable舒适的、安逸的；suitable 合适的，恰当的 3.above, over, on 三个词都可以表示“在……上“，但用法不同。On表示与某物体表面接触；over表示在某物体垂直的上方，含“布满、覆盖、跨越”之意，与under 相对；above表示位置高于，但不一定垂直，与below相对。注意：与数字、数量、长度词连用时，多用over,同more than。如：over10,000people一万多人；表示年龄、刻度多用above，如a man above fifty五十开外的人；above zero零度以上。 习惯用语：well above average远在一般以上；above sea-level海拔以上；the one above上面的一个；above all首先，尤其重要的是；over there 那边；all over 遍及；over again 再一遍；over and over 再三地 [应用]介词填空 ①There lay an umbrella_______the table and some raincoats _____it. ②The mother held an umbrella______the boy’s head so that the sun wouldn’t burn him. ③There seemed to be a war and many planes were flying____the city. ④The moon was______the trees in the east. Key:①on,under ②over ③over ④above above all 首先，特别是，最重要的是 after all 到底，毕竟 at all (用来加强语气)与not连用，表示“一点也不，完全不”。 in all 总共 all but 几乎，差点没（=almost,nearly） ①We have all but finished the work. ②The day turned out fine after all. ③Children need many things ,but above all they need love. ④He wasn’t at all tired. ⑤Do you feel ill at all(真的，确实)？ ⑥There were twenty in all at the party. accident/event/ incident event一般指重大事件。accident多指意外或偶然发生的事故，特别是不幸的、有损害性的事故。incident相对于accident来说，显得不很重要，指“小事件”，它还可以用来表示“事变”，如叛乱、爆炸等。如： The broadcaster is broadcasting the news on current events.广播员正在播报时事新闻。 He was badly injured in the traffic accident.在那起交通事故中，他严重受伤。 There was an incident on the bus: a man fought with the conductor.那辆公共汽车上发生了一件事，有个人和售票员打了起来。 Have you heard of Xi’an Incident?你听说过“西安事变”吗？ admit vt.①接纳，许可……进入（allow sb./sth.to enter） He was admitted to the school this year.Only two hundred boys and girls are admitted to our school every year. ②承认，后可接名词，doing、从句或复合结构。 I admit my fault. She admitted having read the letter. He admitted that his comprehension was weak. You must admit the task to be difficult. advice建议；劝告。是不可数名词，“一条建议”应用a piece of advice。常用结构。 give sb.advice(on)/give advice给某人提（关于……的）建议；忠告某人。 ask(sb.)for advice征求（某人的）意见。 ①Marx gave us some good advice on how to learn a 根据高分考生笔记整理，助你30分钟熟记高考数学必考知识点 快速提高高考成绩 高分考生的经验： 对于以下知识点不必死记硬背，打印出来夹在笔记本中就可以。在练习中遇上不懂，先不要看答案，看看以下知识点，尝试解题，这样留下的印象最深刻，思考过程最重要。往往是每道题到牵涉其中几个考点，一道题就巩固几个考点，一直坚持练习做题，可以快速提高成绩。一般在几天左右就可以见效果，明显感觉到思路通畅，速度明显提高。另外，题海战术不可取，泛泛做100道题，不如认认真真理解好1道典型例题。 一、集合 （1）含n 个元素的集合的子集数为2n ,真子集数为2n －1；非空真子集的数为2n -2； （2）;B B A A B A B A =?=??Y I 注意：讨论的时候不要遗忘了φ=A 的情况。 （3）);()()();()()(B C A C B A C B C A C B A C I I I I I I Y I I Y == 二、函数与导数 1．映射：注意 ①第一个集合中的元素必须有象；②一对一，或多对一。 2．函数值域的求法：①分析法 ；②配方法 ；③判别式法 ；④利用函数单调性 ； ⑤换元法 ；⑥利用均值不等式 2 22 2b a b a ab +≤ +≤； ⑦利用数形结合或几何意义（斜率、距离、绝对值的意义等）；⑧利用函数有界性（x a 、x sin 、x cos 等）；⑨导数法 3．复合函数的有关问题 （1）复合函数定义域求法： ① 若f(x)的定义域为［a ，b ］,则复合函数f[g(x)]的定义域由不等式a ≤g(x)≤b 解出； ② 若f[g(x)]的定义域为[a,b],求 f(x)的定义域，相当于x ∈[a,b]时，求g(x)的值域。 （2）复合函数单调性的判定： ①首先将原函数)]([x g f y =分解为基本函数：内函数)(x g u =与外函数 高考英语必背之语基础知识 一、一个星期七天 Sunday Monday Tuesday Wednesday Thursday Friday Saturday 二、一年十二个月 January February March April May Jun e July August September October November Dec ember 三、一年四季 1. spring 2. summer 3. autumn 4. winter 四、容易拼写错的数字 1. eighth第八 2. ninth第九 3. forty四十 4. twelfth第十二 5. twentieth第二十 四、亲属称呼 1. daughter (女儿) 2. niece (女性晚辈) 3. nephew (男性晚辈) 4. cousin (同辈兄弟姐妹) 5. aunt (女性长辈) 6. uncle (男性长辈) 五、以下动词加-ed或-ing要双写最后一个字母 1. regret (regretted, regretting) 后悔 2. control (controlled, controlling) 控制 3. admit (admitted, admitting) 承认 4. occur (occurred, occurring) 出现 5. prefer (preferred, preferring) 宁愿 6. refer (referred, referring) 提到 7. forget (forgetting ) 忘记8. permit (permitted, permitting)允许 9. equip (equipped, equipping) 装备 注意：quarrel, signal, travel中的l可双写（英国英语）也可不双写（美国英语） 六、部分过去式和过去分词不规则变化的动词 1. broadcast (broadcast, broadcast) 广播 2. flee (fled, fled) 逃跑 3. forbid (forbade, forbidden) 禁止 4. forgive (forgave, forgiven) 原谅 5. freeze (froze, frozen) 结冰 6. hang (作“绞死”讲，是规则的；作“悬挂”讲，其过去式过去分词都是hung) 7. lie –lied –lied 说谎; lie—lay---lain躺下lay-laid- laid 放置 8. seek (sought, sought) 寻求 9. shake (shook, shaken) 发抖 10. sing (sang, sung) 唱歌 11. sink (sank, sunk/sunken) 下沉 12. spread (spread, spread) 传播 13. swim (swam, swum) 游泳 14. tear (tore, torn) 撕碎 16.wear( wore; worn) 穿/戴 17.hold (held, held ) 18.make (made, made) 初高中函数知识点总结大全 正比例函数 形如y=kx （k为常数，k≠0）形式，y是x的正比例函数。 1.定义域:R(实数集) 2.值域:R(实数集) 3.奇偶性:奇函数 4.单调性: 当k>0时，图像位于第一、三象限，y随x的增大而增大(单调递增);当k<0时，图像位于第二、四象限，y随x的增大而减小(单调递减)。 一次函数 一、定义及定义式： 自变量x和因变量y有如下关系：y=kx+b则此时称y是x的一次函数。 特别地，当b=0时，y是x的正比例函数。即：y=kx （k为常数，k ≠0） 一次函数及正比例函数的识别 方法：若y=kx+b(k,b是常数，k≠0)，那么y叫做x的一次函数，特别的，当b=0时，一次函数就成为y=kx(k是常数，k≠0)，这 时，y叫做x的正比例函数，当k=0时，一次函数就成为若y=b，这时，y叫做常函数。 ☆A及B成正比例A=kB(k≠0) 二、一次函数的性质： 1.y的变化值及对应的x的变化值成正比例，比值为k，即：y=kx+b （k 为任意不为零的实数 b取任何实数） 2.当x=0时，b为函数在y轴上的截距。 三、一次函数的图像及性质： 1．作法及图形：通过如下3个步骤 （1）列表； （2）描点； （3）连线，可以做出一次函数的图像——一条直线。因此，作一次函数的图像只需知道2点，并连成直线即可。（通常找函数图像及x 轴和y轴的交点） 2．性质： （1）在一次函数上的任意一点P（x，y），都满足等式：y=kx+b。（2）一次函数及y轴交点的坐标总是（0，b)，及x轴总是交于（-b/k，0）正比例函数的图像总是过原点。 3．k，b及函数图像所在象限： 当k＞0时，直线必通过一、三象限，y随x的增大而增大； 当k＜0时，直线必通过二、四象限，y随x的增大而减小。 当b＞0时，直线必通过一、二象限； 当b=0时，直线通过原点 当b＜0时，直线必通过三、四象限。 特别地，当b=0时，直线通过原点O（0，0）表示的是正比例函数的图像。 知识·积累 专题一现代汉语普通话字音的识记(字音) 多音字及其读音识记 一、常见多音字及其读音 有两个或两个以上读音的字叫多音字。 A 阿①ā阿婆阿姨②ē阿附阿胶 腌①ā腌臜②yān腌肉 挨①āi挨个儿挨近②ái挨打挨说 拗①ào拗口②niù执拗③ǎo拗断 B 扒①bā扒开扒车②pá扒手扒糕 把①bǎ把握把持把柄②bà茶壶把儿花把儿 膀①bǎng臂膀②páng膀胱③bàng吊膀子④pāng膀肿 蚌①bàng蚌壳②Bèng蚌埠 薄①báo薄饼②bó单薄稀薄薄情薄礼③bò薄荷 堡①bǎo碉堡堡垒②bǔ堡子③pù十里堡 暴①bào暴露②pù(同“曝”) 背①bèi脊背背景②bēi背包背债 奔①bēn奔跑奔波②bèn投奔 臂①bì手臂臂膀②bei胳臂 辟①bì复辟②pì开辟 扁①biǎn扁担②piān扁舟 1 / 130 便①biàn方便便利便宜从事②pián便宜 骠①biāo黄骠马②piào骠勇 屏①bǐng屏息屏气②píng屏风③bīng屏营 剥①bō(书面组词)剥削(xuē)②bāo(口语单用)剥皮 泊①bó淡泊停泊②pō湖泊 伯①bó老伯伯父②bǎi大伯子(丈夫的哥哥) 簸①bǒ颠簸②bò簸箕 卜①bo萝卜②bǔ占卜 C 参①cān参观参加②cēn参差③shēn海参人参 藏①cáng矿藏②zàng宝藏 曾①céng曾经不曾未曾②zēng曾孙曾祖 差①chā(书面语)偏差差错②chà(口语)差点儿③cī参差④chāi差遣差事出差交差 刹①chà刹那②shā刹车 禅①chán禅师②shàn禅让封禅 场①chǎng场合冷场②cháng场院一场雨 朝①cháo朝代朝阳(向着太阳) ②zhāo朝夕朝阳(早晨的太阳) 嘲①cháo嘲讽嘲笑②zhāo嘲哳 车①chē车马车辆②jū(象棋棋子的一种)弃车保帅 称①chèn称心对称②chēng称呼称道 乘①chéng乘车乘机②shèng史乘千乘之国 盛①chéng盛饭盛器②shèng盛产盛开盛况盛名 澄①chéng(书面语)澄清(弄清楚认识、问题等) ②dèng(口语)澄清(使杂质沉淀,液体变清) 匙①chí汤匙②shi钥匙 冲①chōng冲锋冲击②chòng冲床冲劲儿 2 / 130 高考英语知识点归纳总结 听力 【常考点】①数字（涉及年代、日期、数量、价格等数字信息，以基数词、序数词、分数、小数、百分比等形式呈现）;②地点（考查内容多以where开头）; ③推断（不仅推断时间地点，还推断人物关系、身份、情感、态度、事情真相等）; ④场景（涉及购物、问路、咨询天气、打电话等场景）。 【技巧点拨】领略主旨大意，概括对话的中心思想：领会弦外之音，揣测真正意图;捕捉细节，确认提到的具体信息;推测谈话背景，辨别角色关系。 【常见错误】听不懂;连音和吞音听不出来;语气、语调和重音辨别偏差;中外语言表达方式差异。 【常考点】①冠词、非谓语动词、主谓一致、时态和语态、情态动词、定语从句、倒装句、强调句和疑问句;②情景对话;③词组的辨析。 【技巧点拨】领略出题意图;分析句子结构i找关键信息词。 【常见错误】逻辑上受母语干扰;忽略关键信息词;忽略选项处前后的附加信息。 完形填空 【常考点】①同义、近义词词组辨析（动词、名词、形容词等）;②固定搭配（动词和介词或副词、名词和介词、形容词和介词等）;③语法（时态和语态、从句连接词等）：④上下文逻辑关系。 【技巧点拨】跳过选项空格通读全文，领略主旨大意;做题时细读全文，结合选项含义及前后文关系、句子结构等，综合考虑作答：先做简单题，结合简单题找出的信息，进一步加深对文章的理解后再做难题：代入所选答案，再次通读全文，检查逻辑语义是否一致。 【常见错误】脱离上下文，只看选项所在单句;语法判断错误，词汇理解错误：缺少常见生活常识或文化背景造成理解偏差，选项误选。 阅读理解 【常考点】①常见文章体裁（记叙文、说明文、议论文）;②常考开头或结尾（主题旬或中心句）;③常考因果关系（because/so/SlFICe/for）④常考表示转折的语句;⑤常考比较关系;⑥常考数字信息（时间、数量等）。 诗歌鉴赏答案 （全国新课标卷） （二）古代诗歌阅读（11分） 8. 这首诗表现了诗人什么样的感情？请简要分析（5分） 答：表现了怀古伤今之情。诗人春日眺望经水之滨，不见春草，只见古碑，行客之路尽是黄沙，想当年秦国何等强盛，看如今唐王朝的国势日衰，眼前一片荒凉，于是“不堪回首”之情油然而生。 9．你认为这首诗在写作上是如何处理情景关系的?(6分) 答：①触景生情；②寓情于景；③写哀景抒哀情。 诗歌简析： 这是一首怀古诗，首句统摄全篇点明作者的情感极其哀愁，这哀愁是由荒郊中看到的景色引起的：泾水弯弯曲曲靠在遥远的村子旁边；因为过多的放牧牛马，春天的草已经看不到多少了；原野上的田地没有人耕种，只有秦朝时的古碑还在，还能证明这里曾经的兴盛；天色已晚，云彩与积雪一道围绕在苍山上，几缕炊烟伴着残阳，绿树显得格外昏暗，行客之路尽是黄沙。看到这荒凉的景色，想当年秦国何等强盛，再回想唐王朝的国势日衰，眼前一片荒凉，于是“不堪回首”之情油然而生。 诗歌用了触景生情、寓情于景的手法，借泾水、春草、古碑、苍山、残阳、绿树、黄沙等凄凉败落的景物，表达了自己的怀古伤今之情。在情景处理上，用极富特征的荒凉景物抒发了对唐王朝国势日衰的悲叹。颈联采用拟人，写景细致入微。 （全国大纲卷） 12.阅读下面这首宋词，然后回答问题。 （1）从上、下两阙的首句看，这首词是以什么为线索来写的？请简要说明。 答案：是以时间推移为线索写的。上阕写的情景发生在日间“渐向暝”时；下阕写作者难以入眠的情景已经推移至更深、人去、夜寂静时。 解析：答出以时间为线索的给1分，能简要说明的给2分。意思答对即可。 （2）简要分析作者在这首词中所表现的心情。 答案：作者在词中表现了思家、孤寂的心情。上阕写作者站在庭院等候亲人的消息，但盼来的只是“无雁影”；下阕写作者本想借酒浇愁，酒醒之后，却愁上加愁，于是感叹不已，使孤栖之愁更深一层。 解析：答出心情的，给2分；能简析表现的，给3分。 （北京卷） 阅读下面这首诗，完成12、13题 12.（7分） ○1下列的理解和赏析，不正确的一项是（3分） A.诗前小序交代了本诗写作的起因和目的，凸显了诗作内容的真实性。 B.“歌一声”，是说卖饼儿沿街呼卖时有腔有调，生动形象并富于童趣。 C. 卖饼儿衣着单薄，凛冽的寒风吹透了他的衣衫，他去担忧饼冷难卖。 D. 作者在诗的最后，对两个儿子提出了谆谆告诫，点明了本诗的题旨。2016届高考英语基础知识练习词汇辨析动词及其短语辨析的讲解与训练
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