LINGO学习心得[1]

朱旭生LINGO学习心得

LINGO的主要特点:一是数学化的语言,用的是数学模型比较直观;二是数据段与程序语句段分开,甚至可以利用不在lingo文件中的外界数据文件来给变量赋值.

1.可以利用EXCEL与LINGO之间直接传递数据;从EXCEL到LINGO的语句为

“变量=@OLE(…EXCEL文件的详细名称(包括路径)?)”;

从LINGO到EXCEL的语句为

“@OLE(…EXCEL文件的详细名称(包括路径)?)=变量”.

放在LINGO数据区

注意:这里的电子表格EXCEL的数据段应该取名,方法是用鼠标左键锁定数据区后从菜单“插入”中选“名称”,再选“定义”,在弹出的表格中输入该数据段的名称(英文，本来在excel 中是可以定义中文名称的，但是作为lingo变量则不能)。输出的EXCEL表格也是如此定义数据区。

输出的表格可以与输入的表格不在同一个文件里，在lingo程序运行前定义出输出区域的名称。

注意在用cut，paste功能时很容易多出一些标点符号，使得语句不符合语法规则！

2。在解大型问题时，可能会出现计算时LINGO内存不够，这时应该修改LINGO选择项“Option”中的相关选项。

3。象本例中，我们对EXCEL的表格中的数据进行处理（关于11或10补）时，也可以利用LINGO来完成。

4。条件语句：@IF( logical_condition, true_result, false_result)，如下面程序：

MIN = COST;

COST = XCOST + YCOST;

XCOST = @IF( X #GT# 0, 100, 0) + 2 * X;

YCOST = @IF( Y #GT# 0, 60, 0) + 3 * Y;

X + Y >= 30;

其中生产产品X的成本为分段函数：x＝0时，成本为0；x>0时,成本为100+2x,即生产准备费为100.

5.变量取名规则:以英文字母打头,后面可以跟英文字母,数字0-9,以及下划线_.变量中的字母大小写不区别,如:XAB与Xab,xab等价.

6. SETS段: 定义一个同样属性的集合,如同学们,老师们,宿舍群等等,他们在建模过程中往往表示为同学1,同学2,……，同学n,以下方式等价:

同学们/同学1,同学2,同学3,同学4,同学5,同学6,同学7,同学8,同学9,同学10/:分数;

同学们/同学1..同学10/：分数；

同学们/1..10/:分数;

注:最后一种表示方式必须是从数字1开始标,但是中间那个可以是/同学3..同学10/

7。循环语句：

@function( setname [ ( set_index_list) [ | conditional_qualifier]] : expression_list);

有：@FOR，@SUM ，@MAX, @MIN.

8控制函数:

@IN( set_name, primitive_index_1 [, primitive_index_2 ...])

This returns TRUE if the set member referenced by the index tuple (primitive_index_1, primitive_index_2, ...) is contained in the set_name set. As the following example shows, the @IN operator is useful for generating complements of subsets in set membership conditions.

这个函数主要用于定义一个集合的子集合，或是用来判断某个元素是否在集合中，返回逻辑值0，1。但是下面的命令不能执行：

@for(S(i):y(i)=@sum(b(k)|(i,k)@in(link(i,k)):x(i,k)));

事实上，象这种在稀疏集里求和与稠密集一样，可以这样来求：

@for(S(i):y(i)=@sum(link(i,k):x(i,k)));

@INDEX( [set_name,] primitive_set_element)结果是该元素在集合中的位置,为一个自然数.

@WRAP( INDEX, LIMIT)以LIMIT为周期变量取值循环,如MON..SUN ,LIMIT=7;值为8相应于1,即为MON.

@SIZE( set_name)返回该集合中的元素个数,即集合的规模.

9.与取整有关的函数

在LINGO8.0中与取整有关的函数是@floor(x),其意义是0,x之间最靠近x整数:如

@floor(1.2)=1,@floor(2)=2,@floor(-2.3)=-2.

故x>0时@floor就是取整函数;为了表示不小于x的最小整数,我们可以用下面的命令:

f=@floor(x)+@if(@floor(x)#EQ#x,0,1);

10.如果结果报告中有大量的取零值的变量,结果往往显得很繁琐,此时可以选择仅仅输出非零变量及其值,则当窗口在源程序窗口时,从菜单lingo的下拉菜单solution的弹出窗口中:

但此时一般不会显示目标函数值,应该专门为其取一个变量名,并其其相应的最小或最大.

在解答农场计划时：我们遇到了一些问题,主要是不能求解,说是没有可行解,但是,如果不求最大,则很容易找到可行解,其目标函数值也接近最优值.我们在分析最优解应当是最后一年里不养小母牛(在五年内不能产生效益),由此推导得第三年把所有生下来的小牛(无论公母)全部卖掉.这才可以求出局部最优解,进一步求得全局最优解.

model:

sets:

nian/1..5/:u,v,f1,f2,g1,g2,r,rf1,rf2,rg1,rg2,w1,w2,h,rh,d,nainiu,xiao niu;

zhl/1..12/:;

link1(nian,zhl):x,y;

lt/1..4/:;

link2(nian,lt):z,zhongl;

endsets

!max=lirun;

lirun=@sum(nian(i):r(i));

@for(nian(i):f1(i)=0.6*0.99*@sum(link1(i,j)|j#gt#2:x(i,j)));

@for(nian(i):g1(i)=0.7*0.99*@sum(link1(i,j)|j#gt#2:x(i,j)));

@for(nian(i):f2(i)=1.1*z(i,1)+0.9*z(i,2)+0.8*z(i,3)+0.65*z(i,4));

@for(nian(i):g2(i)=1.5*w2(i));

@for(link1(i,j)|i#eq#1:x(i,j)=10);

@for(link1(i,j)|j#le#2:y=0.95*x);

@for(link1(i,j)|j#gt#2:y=0.98*x);

@for(link2(i,j)|j#lt#4:zhongl(i,j)>zhongl(i,j+1));

@for(link2(i,j)|j#eq#1:z(i,j)<30*zhongl(i,j);z(i,j)>30*zhongl(i,j+1)) ;

@for(link2(i,j)|j#eq#2:z(i,j)<30*zhongl(i,j);z(i,j)>30*zhongl(i,j+1)) ;

@for(link2(i,j)|j#eq#3:z(i,j)<20*zhongl(i,j);z(i,j)>20*zhongl(i,j+1)) ;

@for(link2(i,j)|j#eq#4:z(i,j)<10*zhongl(i,j));

@for(nian(i):w1(i)=@sum(link2(i,k):z(i,k)));

@for(nian(i):nainiu=@sum(link1(i,j)|j#gt#2:x(i,j)));

@for(nian(i):xiaoniu=@sum(link1(i,j)|j#le#2:x(i,j)));

@for(nian(i):w1(i)+w2(i)+0.99*nainiu+0.6666667*0.975*xiaoniu=220);

@for(nian(i):h=10*@sum(link1(i,j)|j#le#2:0.975*x(i,j))+42*@sum(link1( i,j)|j#gt#2:0.99*x(i,j))+4*w1(i)+14*w2(i));

@for(nian(i):r(i)=270*0.99*nainiu(i)+120*y(i,12)+30*u(i)+40*v(i)-rh(i )+rf2(i)-rf1(i)+rg2(i)-rg1(i)-50*0.975*xiaoniu(i)-15*w1(i)-10*w2(i)-@ sum(nian(k)|k#le#i:d(k)));

@for(nian(i):rh=@if(h#le#5500,4000,4000+1.2*(h-5500)));

@for(nian(i):rf1=@if(f1#gt#f2,90*(f1-f2),0));

@for(nian(i):rf2=@if(f2#gt#f1,75*(f2-f1),0));

@for(nian(i):rg1=@if(g1#gt#g2,70*(g1-g2),0));

@for(nian(i):rg2=@if(g2#gt#g1,50*(g2-g1),0));

@for(nian(i):d=@if(@sum(link1(i,j):x(i,j))#gt#130,39.8504*(@sum(link1 (i,j):x(i,j))-130),0));

@for(link1(i,j)|i#lt#5 #and# j#le#11:x(i+1,j+1)=y(i,j));

@for(link1(i,j)|i#lt#5 #and#

j#eq#1:x(i+1,j)=0.55*@sum(link1(i,k)|k#gt#2:y(i,k))-v(i));

@for(nian(i):u(i)=0.55*@sum(link1(i,j)|j#gt#2:y(i,j)));

@sum(link1(i,j)|i#eq#5 #and# j#ge#2 #and# j#le#11:y(i,j))<175;

@sum(link1(i,j)|i#eq#5 #and# j#ge#2 #and# j#le#11:y(5,j))>50;

@for(link2(i,j):@bin(zhongl));

end

但是加进去了一些最优解满足的条件后可以求出全局最优解:

model:

sets:

nian/1..5/:u,v,f1,f2,g1,g2,r,rf1,rf2,rg1,rg2,w1,w2,h,rh,d,nainiu,xiao niu;

zhl/1..12/:;

link1(nian,zhl):x,y;

lt/1..4/:;

link2(nian,lt):z,zhongl;

endsets

data:

@ole(F:lingsj\nongch.xls,'nianchniu','zhtian','xiaogn','xiaomn','mail i','mailia','maiti','maitia','gongshi','gshgz',

'niansh','xiaoniu','nainiu')=x,z,u,v,f1,f2,g1,g2,h,rh,r,xiaoniu,naini u;

enddata

max=lirun;

lirun=@sum(nian(i):r(i));

@for(nian(i):f1(i)=0.6*0.99*@sum(link1(i,j)|j#gt#2:x(i,j))); !每年的粮食需求量;

@for(nian(i):g1(i)=0.7*0.99*@sum(link1(i,j)|j#gt#2:x(i,j))); !每年的甜菜需求量;

@for(nian(i):f2(i)=1.1*z(i,1)+0.9*z(i,2)+0.8*z(i,3)+0.65*z(i,4)); !每年的粮食生产量;

@for(nian(i):g2(i)=1.5*w2(i)); !每年的甜菜生产量;

@for(link1(i,j)|i#eq#1:x(i,j)=10); !第一年年初的各类牛的数量,初值;

@for(link1(i,j)|j#le#2:y=0.95*x); !各年年末的小牛的数量分布;

@for(link1(i,j)|j#gt#2:y=0.98*x); !各年年末的产奶牛的数量分布;

@for(link2(i,j)|j#lt#4:zhongl(i,j)>zhongl(i,j+1));!最优解优先选择产粮量高的天种粮;

@for(link2(i,j)|j#eq#1:z(i,j)<30*zhongl(i,j);z(i,j)>30*zhongl(i,j+1)) ;

@for(link2(i,j)|j#eq#2:z(i,j)<30*zhongl(i,j);z(i,j)>30*zhongl(i,j+1)) ;

@for(link2(i,j)|j#eq#3:z(i,j)<20*zhongl(i,j);z(i,j)>20*zhongl(i,j+1)) ;

@for(link2(i,j)|j#eq#4:z(i,j)<10*zhongl(i,j));

@for(nian(i):w1(i)=@sum(link2(i,k):z(i,k))); !每年的种粮田地数量;

@for(nian(i):nainiu=@sum(link1(i,j)|j#gt#2:x(i,j))); !每年的产奶牛的总数; @for(nian(i):xiaoniu=@sum(link1(i,j)|j#le#2:x(i,j))); !每年的小牛的总数; @for(nian(i):w1(i)+w2(i)+0.99*nainiu+0.6666667*0.975*xiaoniu=220); !土地约束;

@for(nian(i):h=10*@sum(link1(i,j)|j#le#2:0.975*x(i,j))+42*@sum(link1( i,j)|j#gt#2:0.99*x(i,j))+4*w1(i)+14*w2(i));!劳动时间;

@for(nian(i):r(i)=270*0.99*nainiu(i)+120*y(i,12)+30*u(i)+40*v(i)-rh(i )+rf2(i)-rf1(i)+rg2(i)-rg1(i)-50*0.975*xiaoniu(i)-15*w1(i)-10*w2(i)-@ sum(nian(k)|k#le#i:d(k))); !每年的货币收入;

@for(nian(i):rh=@if(h#le#5500,4000,4000+1.2*(h-5500))); !劳动时间方面的支出;

@for(nian(i):rf1=@if(f1#gt#f2,90*(f1-f2),0)); !购粮支出;

@for(nian(i):rf2=@if(f2#gt#f1,75*(f2-f1),0)); !卖粮收入;

@for(nian(i):rg1=@if(g1#gt#g2,70*(g1-g2),0)); !购甜菜支出;

@for(nian(i):rg2=@if(g2#gt#g1,50*(g2-g1),0)); !卖甜菜收入;

@for(nian(i):d=@if(@sum(link1(i,j):x(i,j))#gt#130,39.8504*(@sum(link1 (i,j):x(i,j))-130),0)); !因当年的投资还贷数量;

@for(link1(i,j)|i#lt#5 #and# j#le#11:x(i+1,j+1)=y(i,j));!连接关系;

@for(link1(i,j)|i#lt#5 #and#

j#eq#1:x(i+1,j)=0.55*@sum(link1(i,k)|k#gt#2:y(i,k))-v(i));!留下来的小母牛;

@for(nian(i):u(i)=0.55*@sum(link1(i,j)|j#gt#2:y(i,j)));!小公牛数量;

@for(nian(i)|i#ge#3:v(i)=u(i));!最优解必定在最后一年里没有小牛;

@sum(link1(i,j)|i#eq#5 #and# j#ge#2 #and# j#le#11:y(i,j))<175;!五年后约束条件;

@sum(link1(i,j)|i#eq#5 #and# j#ge#2 #and# j#le#11:y(5,j))>50;

@for(link2(i,j):@bin(zhongl));

end

model:

!旅行商问题(TSP),从城市1出发,经过每个城市一次回到城市1;

sets:

city:u;

link(city,city):c,x;

endsets

data:

n=30;!输入城市数,n比较小时可用提示n=?,n比较大时不能这样作,死机;

city,c=@ole(F:lingsj\TSP2.xls,'city','feiyong');

enddata

min=@sum(link(i,j)|i#ne#j:c*x);

@for(city(i):@sum(city(j)|i#ne#j:x(i,j))=1);

@for(city(j):@sum(city(i)|i#ne#j:x(i,j))=1);

@for(link(i,j)|i#gt#1 #and# j#gt#1 #and#

i#ne#j:u(i)-u(j)+n*x(i,j)

@for(link(i,j):@bin(x));

end

注：由于通用程序中含有城市个数n,因此必须在数据段指定n的值;一个好的方法是即时输入法,用n=?即可.但是当n=30时,这样做会死lingo,说是指向内存.这时应用者应当注意阅读程序,注意修改数据段.

lingo基本用法(精华版)20分钟学会ling↘.pdf

Lingo基本用法总结（除集函数部分）LINGO是用来求解线性和非线性优化问题的简易工具。Lingo免费版可以支持30个未知数，lingo破解版可以支持几万个未知数、几万个约束条件。当你在windows下开始运行LINGO系统时，会得到类似下面的一个窗口：外层是主框架窗口，包含了所有菜单命令和工具条，其它所有的窗口将被包含在主窗口之下。在主窗口内的标题为LINGO Model – LINGO1的窗口是LINGO的默认模型窗口，建立的模型都都要在该窗口内编码实现。下面举两个例子。例1.1 如何在LINGO中求解如下的LP问题：在模型窗口中输入如下代码： min=2*x1+3*x2; x1+x2>=350; x1>=100; 2*x1+x2<=600; 然后点击工具条上的按钮即可。得到如下结果：

所以当x1为250，x2为100时目标函数得到最大值。 ?算术运算符 Lingo中变量不区分大小写，以字母开头不超过32个字符算术运算符是针对数值进行操作的。LINGO提供了5种二元运算符：＾乘方﹡乘／除﹢加﹣减 LINGO唯一的一元算术运算符是取反函数“﹣”。这些运算符的优先级由高到底为：高﹣（取反）＾ ﹡／低﹢﹣ 运算符的运算次序为从左到右按优先级高低来执行。运算的次序可以用圆括号“（）” 来改变。

例：在x1+x2>=350，x1>=100，2*x1+x2<=600的条件下求2*x1+3*x2的最小值在代码窗口中编写 min=2*x1+3*x2; x1+x2>=350; x1>=100; 2*x1+x2<=600; 然后单击上面菜单lingo菜单下solve键即可。 ?数学函数标准数学函数： @abs(x) 返回x的绝对值 @sin(x) 返回x的正弦值，x采用弧度制 @cos(x) 返回x的余弦值 @tan(x) 返回x的正切值 @exp(x) 返回常数e的x次方 @log(x) 返回x的自然对数 @lgm(x) 返回x的gamma函数的自然对数 @sign(x) 如果x<0返回-1；否则，返回1 @floor(x) 返回x的整数部分。当x>=0时，返回不超过x的最大整数；当 x<0时，返回不低于x的最大整数。最大最小函数： @smax(x1,x2,…,xn) 返回x1，x2，…，xn中的最大值 @smin(x1,x2,…,xn) 返回x1，x2，…，xn中的最小值边界限定函数： @bin(x) 限制x为0或1 @bnd(L,x,U) 限制L≤x≤U @free(x) 取消对变量x的默认下界为0的限制，即x可以取任意实数@gin(x) 限制x为整数辅助函数 1．@if(logical_condition,true_result,false_result) @if函数将评价一个逻辑表达式logical_condition，如果为真，返回true_ result，否则返回false_result 在默认情况下，LINGO规定变量是非负的，也就是说下界为0，上界为+∞。@free取消了默认的下界为0的限制，使变量也可以取负值。@bnd用于设定一个变量的上下界,它也可以取消默认下界为0的约束。例：求x1^2+3*x2-x1*x2+e^x3在 x1+x2>=350;x1+x3<50;2*x1+x2+x3<=600;x1只能取0或1；x2为整数的条件下的最小值。在代码窗口中编写 min=x1^2+3*x2-x1*x2+@exp(x3); x1+x2>=350; x1+x3<50; 2*x1+x2+x3<=600; @bin(x1);@gin(x2);

matlab和lingo加mathmatica学习心得

1、lingo中要表示> <时；#gt#、只有 2、mathmatical中Table的意思是生成矩阵或者数组； 3、 4、在lingo中的计算最短树时：可以利用边数综合==n-1，然后用破环的方法:u(i)-u(j)+n*w(I,j)<=n-1; 5、Zailingo中如果要多个变量是整数可以@For(a:@gin(x1 #and# x2 #and#x3)) 6、@bin(x) 限制x 为0 或1 7、@bnd(L,x,U) 限制L≤x≤U 8、@free(x) 取消对变量x 的默认下界为0 的限制，即x 可以取任意实数 9、在lingo中表示分段函数时应为b(I,j)=@if(a(i,j)#gt#0,1,0) 不能为： @if(a(i,j)#gt#0, b(I,j)#eq#1, b(I,j)#eq#0) 10、在lingo利用@ole读取txt和excel中的数据时一定要打开这些数据文件，因为 longgo无法打开文件。 Matlab 的统计工具箱提供了判别函数classify。函数的调用格式为： [CLASS,ERR] = CLASSIFY(SAMPLE,TRAINING,GROUP, TYPE) 其中SAMPLE 为未知待分类的样本矩阵，TRAINING 为已知分类的样本矩阵，它们有相同的列数m ，设待分类的样本点的个数，即SAMPLE 的行数为s ，已知样本点的个

数，即TRAINING 的行数为t ，则GROUP 为t 维列向量，若TRAINING 的第i 行属于总体iξ则GROUP 对应位置的元素可以记为i，TYPE 为分类方法，缺省值为'linear'，即线性分类，TYPE 还可取值'quadratic'，'mahalanobis'（mahalanobis 距离）。返回值CLASS 为s 维列向量，给出了SAMPLE 中样本的分类，ERR 给出了分类误判率的估计值。 df(x)/dt=af(x)的解为exp(at) matlab中ceil为向上取整，floor为向下取整，round为四舍五入，fix为向0取整。通常取模运算也叫取余运算，它们返回结果都是余数.rem和mod唯一的区别在于: 当x和y的正负号一样的时候，两个函数结果是等同的；当x和y的符号不同时，rem函数结果的符号和x的一样，而mod和y一样。这是由于这两个函数的生成机制不同，rem函数采用fix函数，而mod函数采用了floor函数（这两个函数是用来取整的，fix函数向0方向舍入，floor 函数向无穷小方向舍入）。 rem（x，y）命令返回的是x-n.*y，如果y不等于0，其中的n = fix(x./y)，而mod(x,y)返回的是x-n.*y，当y不等于0时，n=floor(x./y) 两个异号整数取模取值规律（当是小数时也是这个运算规律，这一点好像与C 语言的不太一样）先将两个整数看作是正数，再作除法运算 ①能整除时，其值为0 ②不能整除时，其值=除数×(整商+1)-被除数例：mod(36,-10)=-4 即：36除以10的整数商为3，加1后为4；其与除数之积为40；再与被数之差为（40-36=4）；取除数的符号。所以值为-4。例：mod(9,1.2)=0.6; 例： >> mod(5,2) ans =1 %“除数”是正，“余数”就是正 >> mod(-5,2) ans =1 >> mod(5,-2) ans =-1 %“除数”是负，“余数…就是负 >> mod(-5,-2) ans =-1 %用rem时，不管“除数”是正是负，“余数”的符号与“被除数”的符号相同 >> rem(5,2)

lingo教程和MATLAB入门教程

LINGO 使用教程 LINGO 是用来求解线性和非线性优化问题的简易工具。LINGO 内置了一种建立最优化模型的语言，可以简便地表达大规模问题，利用LINGO 高效的求解器可快速求解并分析结果。 §1 LINGO 快速入门当你在windows 下开始运行LINGO 系统时，会得到类似下面的一个窗口：外层是主框架窗口，包含了所有菜单命令和工具条，其它所有的窗口将被包含在主窗口之下。在主窗口内的标题为LINGO Model – LINGO1的窗口是LINGO 的默认模型窗口，建立的模型都都要在该窗口内编码实现。下面举两个例子。例1.1 如何在LINGO 中求解如下的LP 问题： ,6002100 350. .32min 21211 212 1≥≤+≥≥++x x x x x x x t s x x 在模型窗口中输入如下代码： min =2*x1+3*x2; x1+x2>=350; x1>=100; 2*x1+x2<=600; 然后点击工具条上的按钮即可。例1.2 使用LINGO 软件计算6个发点8个收点的最小费用运输问题。产销单位运价如

model: !6发点8收点运输问题; sets: warehouses/wh1..wh6/: capacity; vendors/v1..v8/: demand; links(warehouses,vendors): cost, volume; endsets !目标函数; min=@sum(links: cost*volume); !需求约束; @for(vendors(J): @sum(warehouses(I): volume(I,J))=demand(J)); !产量约束; @for(warehouses(I): @sum(vendors(J): volume(I,J))<=capacity(I)); !这里是数据; data: capacity=60 55 51 43 41 52; demand=35 37 22 32 41 32 43 38; cost=6 2 6 7 4 2 9 5 4 9 5 3 8 5 8 2 5 2 1 9 7 4 3 3 7 6 7 3 9 2 7 1 2 3 9 5 7 2 6 5 5 5 2 2 8 1 4 3; enddata end 然后点击工具条上的按钮即可。为了能够使用LINGO的强大功能，接着第二节的学习吧。 §2 LINGO中的集对实际问题建模的时候，总会遇到一群或多群相联系的对象，比如工厂、消费者群体、交通工具和雇工等等。LINGO允许把这些相联系的对象聚合成集（sets）。一旦把对象聚合成集，就可以利用集来最大限度的发挥LINGO建模语言的优势。现在我们将深入介绍如何创建集，并用数据初始化集的属性。学完本节后，你对基于建模技术的集如何引入模型会有一个基本的理解。

lingo用法总结

ji例程1、 model: sets: quarters/1..4/:dem,rp,op,inv; endsets min=@sum(quarters:400*rp+450*op+20*inv); @for(quarters(i):rp<=40); @for(quarters(i)|i#gt#1: inv(i)=inv(i-1)+rp(i)+op(i)-dem(i);); inv(1)=10+rp(1)+op(1)-dem(1); data: dem=40 60 75 25; enddata end 例程2、 model: sets: quarters/1..4/:dem,rp,op,inv; endsets min=@sum(quarters:400*rp+450*op+20*inv); @for(quarters(i):rp<=40); @for(quarters(i)|i#gt#1: inv(i)=inv(i-1)+rp(i)+op(i)-dem(i);); inv(1)=a+rp(1)+op(1)-dem(1); data: dem=40 60 75 25; a=? enddata end ?LINGO总是根据“MAX=”或“MIN=”寻找目标函数，而除注释语句和TITLE语句外的其他语句都是约束条件，因此语句的顺序并不重要。 ?LINGO中函数一律需要以“@”开头 ?Lingo中的每个语句都以分号结尾 ?用LINGO解优化模型时已假定所有变量非负(除非用限定变量取值范围的函数@free或@sub或@slb另行说明)。 ?以感叹号开始的是说明语句(说明语句也需要以分号结束)） ?理解LINGO建模语言最重要的是理解集合（Set）及其属性（Attribute）的概念。 ?一般来说，LINGO中建立的优化模型可以由5个部分组成，或称为5“段” （SECTION）：（1）集合段（SETS）：以“ SETS:” 开始，“ENDSETS”结束，定义

LINGO11教程

LINGO 是用来求解线性和非线性优化问题的简易工具。LINGO 内置了一种建立最优化模型的语言，可以简便地表达大规模问题，利用LINGO 高效的求解器可快速求解并分析结果。 §1 LINGO 快速入门当你在windows 下开始运行LINGO 系统时，会得到类似下面的一个窗口：外层是主框架窗口，包含了所有菜单命令和工具条，其它所有的窗口将被包含在主窗口之下。在主窗口内的标题为LINGO Model – LINGO1的窗口是LINGO 的默认模型窗口，建立的模型都都要在该窗口内编码实现。下面举两个例子。例1.1 如何在LINGO 中求解如下的LP 问题： ,6002100 350. .32min 21211 212 1≥≤+≥≥++x x x x x x x t s x x 在模型窗口中输入如下代码： min =2*x1+3*x2; x1+x2>=350; x1>=100; 2*x1+x2<=600; 然后点击工具条上的按钮即可。例1.2 使用LINGO 软件计算6个发点8个收点的最小费用运输问题。产销单位运价如

lingo实验心得体会[工作范文]

lingo实验心得体会篇一：LINGO软件学习入门实验报告 LINGO实验报告一.实验目的 1、熟悉LINGO软件的使用方法、功能； 2、学会用LINGO软件求解一般的线性规划问题。二.实验内容 1、求解线性规划： max z?x1?2x2 ?2x1?5x2?12 ??x1?2x2?8 ?x,x?0?12 2、求解线性规划： min z?20x1?10x2 ?5x1?4x2?24 ??2x1?5x2?5 ?x,x?0?12 3、假设现在一个计算机厂商要生产两种型号的PC：标准型和增强型，由于生产线和劳动力工作时间的约束，使得标准型PC最多生产100台。增强型PC最多生产120台；一共耗时劳动力时间不能超过160小时。已知每台标准型PC 可获利润$100，耗掉1小时劳动力工作时间；每台增强型PC 可获利润$150，耗掉2小时劳动力工作时间。请问：该如何

规划这两种计算机的生产量才能够使得最后获利最大？三. 模型建立 1、求解线性规划： max z?x1?2x2 ?2x1?5x2?12 ??x 1?2x2?8 ??x1,x2?0 2、求解线性规划： min z?20x1?10x2 ?5x1?4x2?24 ?2x ?1?5x2?5 ?x1,x2?0 3、设生产标准型为x1台；生产增强型x2台，则可建立线性规划问题数学模型为 max z?100x1?150x2 ??x1?100 ?x?120 ?2 ?x1?2x2?160

??x1,x2?0 四. 模型求解（含经调试后正确的源程序） 1、求解线性规划： model: max=x1+2*x2; 2*x1+5*x2>12; x1+2*x25; End 结果显示： 3、求解线性规划： model: mAX=100*x1+150*x2; x1+2*x2篇二：lingo上机实验报告重庆交通大学学生实验报告实验课程名称专业综合实验Ⅰ 开课实验室交通运输工程实验教学中心学院交通运输年级二年级专业班交通运输1班学生姓名学号631205020 开课时间20XX 至 20XX 学年第2学期篇三：运筹学上机实践报告Southwestuniversityofscienceandtechnology

lingo操作介绍

1.2 菜单介绍 1.2.1 File 1 New 新建一个窗口, 当你执行这个命令时, 会出现如下对话框: 你可以在对话框中选择你想要建立的类型. 类型如下: 1)扩展名为(*.lg4) LG4格式是LINGO4.0的版本,是在Windows下最主要的储存文件格式, 这种格式支持字体格式, 自定义格式以及动态连接, LG4以二进制格式存储, 所以不能被其它的应用软件直接读取. 2)扩展名为(*.lng) LNG是捷便的存储方式,是4.0版本前的标准文件格式,为了与前版本的兼容,所以还一直在用,LNG文件是以ASCII形式存储的,所以能被支持文本文件的应用程序读取.该格式不支持多种字体. 3)扩展名为(*.ltd) LTD是数据文件, 可以从@FILE函数导入数据,@FILE函数只能读取文本文件,所以所有的LTD文件是以ASCII形式存储, 也不支持多种字体. 4)扩展名为(*.ltf) LTF是LINGO的调试文件格式, 也是以ASCII格式存储,能直接被LINGO的File|Take command执行. 2 Log Output 输出文本文件，可以将随后原输出到报告窗口的内容输出到文本中. 该命令与Maple 中的writeto命令非常相似. 在Maple中输入如下： > x:=sin(5.); writeto("c://maple.txt"); y:=x+1: print(x,y); print(x); > y; > writeto(terminal);

> y; 执行菜单中的Edit|Excute|Worksheet, 按钮，窗口重新显示如下： > x:=sin(5.); writeto("c://maple.txt"); y:=x+1: print(x,y); print(x); x:=-.9589242747 > y; > writeto(terminal); > y; 0.4010757253 而在C盘的maple.txt文件的内容为： -.9589242747, .0410757253 -.9589242747 .0410757253 从中可以知道，用了writeto(filename)命令以后把结果输出到filename 中. 直到碰到writeto(terminal)命令时，才重新在工作窗口中显示. 当你点击菜单File|Log Output时，系统出现保存对话框，系统就会将命令窗口中的输出结果保存到指定的文件中. 3 Import LINDO File 该命令是用来导入LINDO软件保存的LINDO文件(*.LTX)格式. 只要在LINGO中导入LINDO文件格式, LINGO系统自动将该文件转化为LINGO可执行语句. 1.2.2 Edit 1 Paste Function 用该命令可以在当前点插入LINGO的内部函数, 2 Select Fonts 设置字体类型, 字体大小，字体颜色. 1.2.3 LINGO 1 Solve 用solve命令对当前窗口中的模型求解, 该命令只对report script窗口起作用, 不能对数据窗口求解.

lingo实验报告学习lingo心得

隆展实业发展有限公司产品生产计划的优化研究问题分析题目要求在不追加产值的情况下实现产值最大化，所以采用线性规划模型。求解思路首先指出本例中的一个错误：最后一张表——原材料的成本中对AZ-1的成本计算有误，根据前几张表，AZ-1的成本应为96.0625 1、首先计算出每种产品的利润=出售价格-成本例生产一件AZ-1的利润为350-96.0625=253.9375 经计算得下表产品利润单位：元 2、由题得，公司目前所能提供的最大流动资金为36万元，且不准备追加投入，所以要求在调整后生产结构中，总的成本不得超过36万元。 3、考虑工人的工时问题一条装配线可以装配多中零件，但每个零件要求工人的工时不同，总需求时间不得超过工人的每月的总工时。例如，在组装这项工作中，8个工人每月的总工时为2496小时，而组装各个产品的需求时间分别为0.6，0.67,0.56,0.56,0.58,0.58。若另X1代表AZ-1的产量；X2代表BZ-1的产量；X3代表LZ-7的产量；X4代表RZ-7的产量；X5代表LR-8的产量；X6代表RZ-8的产量，则可列出不等式： 0.60*X1+0.67*X2+0.56*X3+0.56*X4+0.58*X5+0.58*X6<=2496 同理可得关于拉直及切断、剪板及折弯、焊接网胚及附件和焊接底盘工作所需工时的不等式4、题目中有提到在产品的销售方面LZ/RZ-8以其大载重量，结实坚固深得顾客的青睐，并希望能增加产量。所以解决方案中，希望RZ-8比原先的产量要多，相对的，其他产品的产量就要减少。

Lingo 程序 MAX=253.9375*X1+229.5*X2+292.5625*X3+306.5*X4+503.2125*X5+538.5*X6; 96.0625*X1+90.5000*X2+167.4375*X3+213.5000*X4+216.7875*X5+276.5000*X6<=360000; 0.60*X1+0.67*X2+0.56*X3+0.56*X4+0.58*X5+0.58*X6<=2496; 0.30*X1+0.31*X2+0.325*X3+0.34*X4+0.33*X5+0.35*X6<=624; 0.90*X1+0.90*X2+0.95*X3+1.00*X4+1.01*X5+1.05*X6<=1872; 1.30*X1+1.00*X2+1.25*X3+1.25*X4+1.35*X5+1.35*X6<=2496; 0.76*X1+0.76*X2+0.80*X3+0.82*X4+0.82*X5+0.85*X6<=1560; X6>=240; X5<=320; X4<=480; X3<=560; X2<=80; X1<=160; 结果分析 Global optimal solution found at iteration: 6 Objective value: 741998.8 Variable Value Reduced Cost X1 160.0000 0.000000 X2 80.00000 0.000000 X3 0.000000 33.53187 X4 0.000000 109.3038 X5 320.0000 0.000000 X6 969.3237 0.000000 Row Slack or Surplus Dual Price 1 741998.8 1.000000 2 0.000000 1.947559 3 1598.592 0.000000 4 106.3367 0.000000 5 315.0101 0.000000 6 467.4130 0.000000 7 291.2749 0.000000 8 729.3237 0.000000

数学建模心得体会

数学建模心得体会各位读友大家好，此文档由网络收集而来，欢迎您下载，谢谢一年一度的全国数学建模大赛在今年的9 月21 日上午8 点拉开战幕，各队将在3 天72 小时内对一个现实中的实际问题进行模型建立，求解和分析，确定题目后，我们队三人分头行动，一人去图书馆查阅资料，一人在网上搜索相关信息，一人建立模型，通过三人的努力，在前两天中建立出两个模型并编程求解，经过艰苦的奋斗，终于在第三天完成了论文的写作，在这三天里我感触很深，现将心得体会写出，希望与大家交流。 1. 团队精神：团队精神是数学建模是否取得好成绩的最重要的因素，一队三个人要相互支持，相互鼓励。切勿自己只管自己的一部分（数学好的只管建模，计算机好的只管编程，写作好的只管论文写作），

很多时候，一个人的思考是不全面的，只有大家一起讨论才有可能把问题搞清楚，因此无论做任何板块，三个人要一起齐心才行，只靠一个人的力量，要在三天之内写出一篇高水平的文章几乎是不可能的。 2. 有影响力的leader：在比赛中，leader 是很重要的，他的作用就相当与计算机中的cpu，是全队的核心，如果一个队的leader 不得力，往往影响一个队的正常发挥，就拿选题来说，有人想做a 题，有人想做b 题，如果争论一天都未确定方案的话，可能就没有足够时间完成一篇论文了，又比如，当队中有人信心动摇时（特别是第三天，人可能已经心力交瘁了），leader 应发挥其作用，让整个队伍重整信心，否则可能导致队伍的前功尽弃。 3. 合理的时间安排：做任何事情，合理的时间安排非常重要，建模也是一样，事先要做好一个规划，建模一

2、数据拟合、参数估计、插值等数据处理算法（比赛中通常会遇到大量的数据需要处理，而处理数据的关键就在于这些算法，通常使用matlab 作为工具） 3、线性规划、整数规划、多元规划、二次规划等规划类问题（建模竞赛大多数问题属于最优化问题，很多时候这些问题可以用数学规划算法来描述，通常使用lindo、lingo 软件实现） 4、图论算法（这类算法可以分为很多种，包括最短路、网络流、二分图等算法，涉及到图论的问题可以用这些方法解决，需要认真准备） 5、动态规划、回溯搜索、分治算法、分支定界等计算机算法（这些算法是算法设计中比较常用的方法，很多场合可以用到竞赛中） 6、最优化理论的三大非经典算法：模拟退火法、神经网络、遗传算法（这些问题是用来解决一些较困难的最优化问题的算法，对于有些问题非常有帮助，

LINGO使用说明比较简单

Lingo介绍 Lingo是美国LINDO系统公司（Lindo Symtem Inc）开发的求解数学规划系列软件中的一个（其他软件为LINGDO,GINO,What’s Best等），它的主要功能是求解大型线性、非线性和整数规划问题，目前的版本是lingo11.0。 lingo分为Demo、solve suite、hyper、industrial、extended等六类不同版本，只有Demo版本是免费的，其他版本需要向LINDO系统公司（在中国的代理商）购买，Lingo的不同版本对模型的变量总数、非线性变量个数、整型变量个数和约束条件的数量做出不同的限制（其中extended版本无限制）。 Lingo的主要功能特色为：（1）既能求解线性规划，也有较强的求解非线性规划的能力；（2）输入模型简练直观；（3）运行速度快、计算能力强；（4）内置建模语言，提供几十种内部函数，从而能以较少语句，较直观的方式描述较大规模的优化模型；（5）将集合的概念引入编程语言，很容易将实际问题转换为Lingo语言；（6）能方便地与excel、数据库等其他软件交换数据。学校图书馆40本《lingo和excel在数学建模中的应用》，袁新生、邵大宏、郁时炼主编，科学出版社

Lingo 程序设计简要说明在数学建模中会遇到如规划类的题型，在这种模型中总存在着一个目标，并希望这个目标的取值尽可能的大或小，同时与这个目标有关的一系列变量之间存在一些约束。在构造出目标函数和约束条件的表达式后，我们需要对求出这个最值和各变量的取值。一般我们用LINGO 来对模型进行求解，本文将通过举一个简单的例子，围绕这个例子逐步学习LINGO 的使用。LINGO 只是一个求解工具，我们主要的任务还是模型的建立！当你在windows 下开始运行LINGO 系统时，会得到类似下面的一个窗口：外层是主框架窗口，包含了所有菜单命令和工具条，其它所有的窗口将被包含在主窗口之下。在主窗口内的标题为LINGO Model – LINGO1的窗口是LINGO 的默认模型窗口，建立的模型都都要在该窗口内编码实现。示例：求解线性规划问题： max z=x1+x2+x3+x4+x5+x6+x7+x8 ???????????????≤≤≤≤≤≤269 + x88 + x72 + x66 + x55 + x47 + x38 + x28 + x1 6 15 6 + x8 7 + x7+ x65 + x54 + x44 + x34 + x25 + x15 444 + x86 + x77 + x68 + x58 + x45 + x32 + x27 + x14278 + x85 + x74 + x64 + x55 + x49 + x36 + x25 + x13389 + x84 + x75 + x62 + x57 + x46 + x35 + x28 + x1 2 154 + x8 3 + x79 + x66 + x55 + x45 + x3 4 + x27 + x1 求解这个模型的相应LINGO 程序代码如下：程序一： max= x1+x2+x3+x4+x5+x6+x7+x8; x1 + 7*x2 + 4*x3 + 5*x4 + 5*x5 + 6*x6 + 9*x7 + 3*x8 + 415<=; 2*x1 + 8*x2 + 5*x3 + 6*x4 + 7*x5 + 2*x6 + 5*x7 + 4*x8 + 938<=; 3*x1 + 5*x2 + 6*x3 + 9*x4 + 5*x5 + 4*x6 + 4*x7 + 5*x8 + 827<=; 4*x1 + 7*x2 + 2*x3 + 5*x4 + 8*x5 + 8*x6 + 7*x7 + 6*x8 + 444<=; 5*x1 + 5*x2 + 4*x3 + 4*x4 + 4*x5 + 5*x6 + x7 + 7*x8 + 6 15<=; 6*x1 + 8*x2 + 8*x3 + 7*x4 + 5*x5 + 6*x6 + 2*x7 + 8*x8 + 926<=; 注：然后点击工具条上的按钮即可。本模型的最优解为2.636364

数学建模心得体会

经过一个学期数学建模的学习,学到了很多，收获也很多，老师们的精彩讲课,让我感受到了老师们的热情以及对学术的尊敬,也让我陶醉在数学建模这门深奥而又让人着迷于这门科学，在此，感谢老师的栽培和培育.接下来让我谈谈对数学建模的理解。在我看来,数学建模属于一门应用数学,学习这门课要求我们学会如何将实际问题经过分析、简化转化为一个数学问题，然后用适当的数学方法去解决。数学建模是一种数学的思考方法，是运用数学的语言和方法，通过抽象、简化建立能近似刻画并”解决"实际问题的一种强有力的数学手段。为了使描述更具科学性，逻辑性，客观性和可重复性，人们采用一种普遍认为比较严格的语言来描述各种现象，这种语言就是数学.使用数学语言描述的事物就称为数学模型。数学建模广泛涉猎课外知识、利用数学和计算机工具、为某一具体问题建立抽象模型、给出求解方法并解决问题、最后撰写论文并给出客观评价的一个系统工程。数学建模就是利用数学知识对一些实际问题建立模型，但又不是纯数学的。它不仅要数学思维，还要计算机编程能力，论文写作能力,其实更重要的是团队协作能力，这是对以后工作有非常大的帮助的,更甚是人生。第一、通过这学期学的题目来体现我对数学建模的理解，由于一个学期的笔记太多,现在我就用一道题来表达一下数学建模的应用例:工厂有两条生产线,分别生产M 和P 两种型号的产品,利润分别为2００元/ 个和300元/个，生产能力分别为100和120，生产一个产品分别需1个和2个劳动日，工厂每天能提供160个劳动日。假设原材料不受限制,如何安排生产计划,利润最大。设生产计划为生产ｘ1个Ｍ和x2个P,数学模型为 ???????≥≥≤+≤≤+=. 02,01, 1602211202,1001..2 3001200max x x x x x x t s x x z 由此看出，数学建模就是运用数学实现模型化，运用数学理论,公式,定律,定理，函数等数学物理知识来实现,求得最我们想要的最大值或者最小值以及通过模型来实现趋势的预测。

Lingo的基本用法

LINGO的基本用法一．集合的基本用法集合(set)及其属性(attribute)的概念基本集合与派生集合集合名[/元素列表/][：属性列表]；集合名（父集合列表）[/元素列表/][：属性列表]；稠密集合与稀疏集合元素过滤法基本集合的隐式列举法：数字型 1..n 字符数字型Car101..Car208 日期型MON..FRI 月份型OCT..JAN 年月型OCT2007..JAN2008 二．模型结构（1）集合段从“sets:”到“endsets” （2）数据输入段从“data:”到“enddata” 属性＝常数列表（3）目标和约束段 MIN＝表达式（4）计算段从“calc:”到“endcalc”，对原始数据的计算处理（5）初始段从“init:”到“endinit”，定义迭代初值用属性＝常数列表（6）注释从感叹号到分号三．函数基本数学函数 @ABS(X) @COS(X) @EXP(X) @FLOOR(X) @LGM(X) @LOG(X) @MOD(X,Y) @POW(X,Y) @SIGN(X) @SIN(X) @SMAX(list) @SMIN(list) @SQR(X) @SQRT(X) @TAN(X) 其中@LGM(X) ＝ln(X-1)! 集合循环函数 @FOR @MIX @MIN @PROD @SUM 用法：集合函数名(集合名(集合索引列表)|条件：表达式组）集合操作函数 @IN @IN(集合名，集合元素名，…集合元素名) @INDEX @INDEX(集合名，集合元素名)

@WRAP @WRAP(i，N)，循环计数 @SIZE @SIZE(集合名) 变量定界函数 @BND(L,X,U) @BIN(X) @FREE(X) @GIN(X) 分别对变量取值限制：上下界，0-1值，取消非负限制，整数概率分布函数 @PNS(X) 标准正态分布@PSL(X) 正态线性损失 @PBN(P,N,X) 二项分布@PHG 超几何分布 @PTD(N,X) t分布@PFD(N,D,X) F分布 @PPS(A,X) 泊松分布@PPL(A,X) 泊松线性损失 @PCX(N,X) X平方分布@RAND(seed) 随机数服务系统函数 @PEL(A,X) @PFS(A,X,C) @PEB(A,X) 文件输入输出函数 @FILE(fn) @TEXT(…fn?) @OLE 结果报告函数 @ITERS() 返回迭代次数 @NEWLINE(n) 输出n个新行 @STRLEN(string) 返回字符串的长度 @NAME(reference) 返回变量名或行名 @WRITE 用于数据段，输出变量，字符串或换行 @WRITEFOR 是@WRITE在循环情况下的推广 @FORMAT 以格式描述符方式输出数值 @DUAL(varname) 返回解答中变量的判别数或结束行的影子价格@STATUS() 返回求解后的最后状态其他函数 @IF @IF(条件，true结果，false结果) @WARN @WARN(‘text’，条件) @USER @USER(用户编写的函数dll或obj文件) 四．文件传输通过文本文件传输数据 @FILE和@TEXT 通过Excel文件传输数据 @OLE

学习Matlab心得体会

Matlab 心得体会本学期通过对MATLAB的系统环境，数据的各种运算，矩阵的分析和处理，程序设计，绘图，数值计算及符号运算的学习，初步掌握了MATLAB 的实用方法。通过理论课的讲解与实验课的操作，使我在短时间内学会使用MATLAB，同时，通过上机实验，对理论知识的复习巩固实践，可以自己根据例题编写设计简单的程序来实现不同的功能，绘制出比较满意的二维三维图形，在实践中找到乐趣。 MATLAB 是一个实用性很强，操作相对容易，比较完善的工具软件，使用起来比较方便，通过操作可以很快看到结果，能够清晰的感觉到成功与失败，虽然课程中也会出现一些小问题，但是很喜欢这门课程。在为学习这门课前就听说了他的强大，因为现在的很多模型都是需要这些分析软件的。曾经旁听过学校数学建模的课程，当时老师用的是lingo 。对那个只需要 U 盘携带就可以安装的小东西记忆深刻。等到学习matlab 时觉得这才是真正的王道啊。它不仅有强大的运算功能，还有强大的绘图功能，虽然学习了有一个学习，但是我对他的了解额仅仅是一点点，或许连入门都谈不上。因为我学习时了解到一个现实。就是matlab 的学习依赖有比较好的数学功底，其中我看最经常运用到的就是矩阵。我从网上了解到 matlab 是一门高等数学和计算机技术结合的东西，学习它必须具有相应的数学和计算机知识。然而很可惜，我的书写不是很好。每次讲到这个部分的时候就觉得听说理解无能了。特别是我今年还是大三。虽然这学期的学习的时间短暂，就算时间足够，老师也不能把所有的都讲解给我们，因为一个软件的功能需要我们自己不断的去摸索，老师也不可能知道所有。老师只是个指路人，最终的学习还是要靠自己。而且在摸索的过程中，我们能够发现和体会学习的快乐。痛并快乐着是种常态了吧。自我感觉学习matlab 与其说是学习一门软件，更不如说是学习一门语言。用一种数理的语言描述现象，揭示表象下的规律。此外，我认为matlab 中的作图功能很强大，不仅简单的函数现象可以明确画出，而且一些点状物，甚至立体图也可以画出。大一上微积分的时候，老师曾经多次在课件中加入用matlab 画出的图来。不论是一维二维三维等等，都能很好的画出来。只要能编写出函数式，在短短的几秒之内，他就会呈现在你眼前。另外就是图形的直观性，这是由阴影的制作的。而且可以根据需要，坐标图上加标题，坐标轴标记，文本注释级栅格等，也可以指定图线形式，比如是虚线。颜色也可以自己来定。可以在同一张图上画，也可以单个显示。在学习的过程中，因为以前学过 access中的 select 语言，觉得就编写这方面是有共性的，但是 matlab 的编程语言似乎更多更复杂一点，这是由于涉及的数学模型，数学公式更多的原因。可是今年的这门课真的是让我感到没学到什么，估计也是因为我抱着看一看的随意态度来的吧，也没有那种遇到不懂的就一定要弄懂它的决心和毅力。说什么都是借口了，无法掩饰我没有学好它的事实。事实上，我觉得今年这门课的重点并不是让我们掌握这种软件的具体用法，而是主要向我们展示如何用它去解决一些金融问题，数学问题。这点让我很郁闷，因为我不懂得原理，听起来这门课倍感吃力啊。可是嘛，年轻没有什么不可以，又有谁可以断言我接下来的生活中不能好好学习这个东西为自己的工作，学习，生活，研究兴趣带来方便呢。从大学开学的见闻到现在学习MATLAB，感觉这是一个很好的软件，语言简便，实用性强。作为一个做新手，想要学习好这门语言，可以说还是比较难的。在我接触这门语言的这些天，除了会画几个简单的图形，其他的还是有待提高。从另一个方面也对我们大学生提出了两个要求——充实的课外基础和良好的英语基础。在现代，几乎所有好的软件都是来自国外，假如不会外语，想学好是非常难的。

LINGO的使用方法说明大全

LINGO的使用简介 LINGO软件是美国的LINGO系统公司开发的一套专门用于求解最优化问题的软件包．LINGO除了能够用于求解线性规划和二次规划外，还可以用于非线性规划求解、以及一些线性和非线性方程(组)的求解等．LINGO软件的最大特色在于它允许优化模型中的决策变量为整数，即可以求解整数规划，而且执行速度快．LINGO是用来求解线性和非线性优化问题的简易工具．LINGO置了一种建立最优化模型的语言，可以简便地表达大规模问题，利用LINGO高效的求解器可快速求解并分析结果．在这里仅简单介绍LINGO的使用方法． LINGO(Linear INteractive and General Optimizer )的基本含义是交互式的线性和通过优化求解器．它是美国芝加哥大学的 Linus Schrage 教授于1980年开发了一套用于求解最优化问题的工具包，后来经过完善成何扩充，并成立了LINDO系统公司．这套软件主要产品有：LINDO，LINGO，LINDO API和What’sBest．它们在求解最优化问题上，与同类软件相比有着绝对的优势．软件有演示版和正式版．正式版包括：求解包(solver suite)、高级版(super)、超级版(hyper)、工业版(industrial)、扩展版(extended)．不同版本的LINGO对求解问题的规模有限制，如附表３-1所示．附表３-1 不同版本LINGO对求解规模的限制版本类型总变量数整数变量数非线性变量数约束数演示版 300 30 30 150 求解包 500 50 50 250 高级版 2000 200 200 1000 超级版 8000 800 800 4000 工业版 32000 3200 32000 16000 扩展版无限无限无限无限 3.1 LINGO程序框架 LINGO可以求解线性规划、二次规划、非线性规划、整数规划、图论及网络最优化问题和最大最小求解问题，以及排队论模型中最优化等问题．一个LINGO程序一般会包括以下几个部分： (1) 集合段：集部分是LINGO模型的一个可选部分．在LINGO模型中使用集之前，必须在集部分事先定义．集部分以关键字“sets:”开始，以“endsets”结束．一个模型可以没有集部分，或有一个简单的集部分，或有多个集部分．一个集部分可以放置于模型的任何地方，但是一个集及其属性在模型约束中被引用之前必须先定义． (2) 数据段：在处理模型的数据时，需要为集部分定义的某些元素在LINGO求解模型之前为其指定

Matlab心得体会

Matlab心得体会 10金融3 吕淼2010241125 在为学习这门课前就听说了他的强大，因为现在的经济模型都是需要这些分析软件的，也曾听说金融的未来方向是需要数学等等作为依托的。曾经旁听过学校数学建模的课程，当时老师用的是lingo。对那个只需要U盘携带就可以安装的小东西记忆深刻。等到学习matlab时觉得这才是真正的王道啊。它不仅有强大的运算功能，还有强大的绘图功能，虽然学习了有一个学习，但是我对他的了解额仅仅是一点点，或许连入门都谈不上。因为我学习时了解到一个现实。就是matlab的学习依赖有比较好的数学功底，其中我看最经常运用到的就是矩阵。我从网上了解到matlab是一门高等数学和计算机技术结合的东西，学习它必须具有相应的数学和计算机知识。然而很可惜，我的书写不是很好。每次讲到这个部分的时候就觉得听说理解无能了。特别是我今年还是大二，有一次老师讲课时用到协方差。无可避免的我笑了，因为协方差是我们下节课概率论数理统计老师要讲的内容。大一的时候还不觉得，但是大二，越是学习以后的内容越是感觉到时间不够用。或许时间是够用的，但是无法放弃那些占用自己时间表的无用项目。虽然这学期的学习的时间短暂，就算时间足够，老师也不能把所有的都讲解给我们，因为一个软件的功能需要我们自己不断的去摸索，老师也不可能知道所有。老师只是个指路人，最终的学习还是要靠自己。而且在摸索的过程中，我们能够发现和体会学习的快乐。痛并快乐着是种常态了吧。自我感觉学习matlab与其说是学习一门软件，更不如说是学习一门语言。用一种数理的语言描述现象，揭示表象下的规律。此外，我认为matlab中的作图功能很强大，不仅简单的函数现象可以明确画出，而且一些点状物，甚至立体图也可以画出。大一上微积分的时候，老师曾经多次在课件中加入用matlab画出的图来。不论是一维二维三维等等，都能很好的画出来。只要能编写出函数式，在短短的几秒之内，他就会呈现在你眼前。另外就是图形的直观性，这是由阴影的制作的。而且可以根据需要，坐标图上加标题，坐标轴标记，文本注释级栅格

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