人大附中小升初真题

一、填空

(★★)小虎在计算算式399 + (3417 -□) ÷17时，由于没有注意到括号，所以计算出来的结果是 3737，那么这个算式的正确结果应该是．

【分析】还原小虎计算的过程，即可求出□中的数．

由题意可知， 399 + 3417 -□÷17 = 3737，由倒推法得到□= 1343；

再代入正确的算式，得到正确结果为： 399 + (3417 - 1343) ÷17 = 521．

(★★★)规定 a 与b 中较大的减去较小的得到的结果记为 a ?b ，那么(L (((1?2)?3)?4)?L ?99)?100 = ．

【分析】涉及到定义新运算，从简单情况入手在解题中发现规律．

如下找规律：1?2 = 1， (1?2)?3 = 2， ((1?2)?3)?4 = 2， (((1?2)?3)?4)?5 = 3， ((((1?2)?3)?4)?5)?6 = 3……

可见，当式子的最后一个数为偶数时，式子的结果为这个偶数的一半．所以所求的式子的结果为100 ÷ 2 = 50．

3. (★★★)如果四位数6□□8能被 73 整除，那么商是．

【分析】显然商应该是一个两位数，分别用不同的方法确定商的十位和个位．

由于73 ? 80 = 5840 < 6□□8， 73 ? 90 = 6570， 73 ?100 = 7300 > 6□□8，可见商的范围在 80 到 100 之间．

而四位数的个位数是 8，除数的个位数是 3，所以商数的个位数是 6，可能为 86 和 96，经过检验73 ? 86 = 6278符合条件，所以商是 86．

(★★★)甲、乙、丙三数分别为 603，939，393．某数 A 除甲数所得余数是 A 除乙数所得余数的 2 倍， A 除乙数所得余数是 A 除丙数所得余数的 2 倍(余数不为 0)． A 等于．

【分析】只要根据余数将被除数处理为除以除数的余数相同，解决余数问题就很容易了．

根据条件可知939 ? 2 - 603 = 1275是 A 的倍数，同理， 939 - 393 ? 2 = 153也是 A 的倍数，因此 A 是 1275 和 153 的公约数．

因为(1275,153) = 51，所以 A 是 51 的约数．

第 1 讲

人大附中真题+海淀综合模拟

人大附中

由于 A 除甲数所得余数是 A 除丙数所得余数的 4 倍，所以 A 除甲数所得余数至少为 4，那么 A 应该大于 4，又是 51 的约数，只可能是 51 和 17．

A = 51时，除这 3 个数所得余数分别为 42，21，36，不满足要求，

A = 17时，除这 3 个数所得余数分别为 8，4，2，符合题意，因此 A = 17．

(★★)有甲、乙两个圆柱体，如果甲的高和乙的底面直径一样长，则甲的体积就将减少 2

．现在

如果乙的底面直径和甲的高一样长，则乙的体积将增加倍．

【分析】用字母将圆柱体体积表示出来，其中的比例关系就很容易求了．如果甲的高和乙的底面直径一样长，则甲的体积就将减少 2 3

积不变，可得： d = 3

h ．

，即减少为原来的，由于甲的底面 5 5

乙

5 甲

乙的底面直径和甲的高一样长，相当于乙的底面直径扩大为原来的倍，那么底面积扩大为原来

? 5 ?2

的 ? ?

? = 25 9 ，体积也扩大为原来的 25 9 倍，即乙的体积增加16

倍．

(★★)原计划 18 个人植树，按计划工作了 2 小时后，有 3 个人被调走了，于是剩下的人每小时比原计划多种 1 棵树，还是按期完成了任务．原计划每人每小时植棵树．

【分析】工程问题中的关系式：每个人的工效?人数?时间=总工作量．本题条件中，时间和总工作量并

未发生改变．

剩下的 15 个人按期完成了任务，说明他们的人均工效提高为原来的18 = 6

15 5

倍，增加了 1倍，所

5 以原来每个人的工效为1 ÷ 1

= 5棵/小时．

(★★)一艘轮船从甲地到乙地每小时航行 30 千米，然后按原路返回，若想往返的平均速度为每小时 40 千米，则返回时需要每小时航行千米．

【分析】处理涉及到平均量的问题，不妨将平均量化为总量来处理，处理平均速度也可以采用类似方

法．这里需要假设路程的量．

不妨假设甲地到乙地的全程为 120 千米，那么按往返的平均速度为 40 千米，那么所花的总时间应该为120 ÷ 40 ? 2 = 6小时，而去的时候已经花去了120 ÷ 30 = 4小时，所以返程所花时间应该为6 - 4 = 2小时，返回时速度应该为120 ÷ 2 = 60千米/小时．

二、解答

8. (★★★)小唐在一条公路上练习跑步，已知公路上每隔 100 米有一面红旗，小唐从一面红旗出发始

终向一个方向跑，1 分钟后他发现离自己最近的红旗距离自己 20 米，又跑了 3 分钟后，他已经跑过 7 面红旗了(不算开始的那面)．那么小唐每分钟跑多少米？

【分析】题目给出的路程量非常模糊，但我们可以通过这些条件大致确定速度的范围．

小唐跑了1 + 3 = 4分钟后跑过 7 面红旗，所以小唐 4 分钟跑过的路程介于 700 米和 800 米之间，

那么小唐 1 分钟跑过的路程介于 700和 800

之间，即 175 米和 200 米，由于 1 分钟后他发现离自

4 4

己最近的红旗距离自己 20 米，所以小唐 1 分钟跑过的路程应该是200 - 20 = 180米．

(★★★)如图，三角形 ABC 的面积是 16， D 是 AC 的中点， E 是 BD 的中点，那么四边形CDEF 的面积是多少？

【分析】四边形CDEF 是不规则四边形，其面积不好直接求，可以划分为两个三角形，找出其中符合几何

模型的数量关系．

(法 1)连接 EC ，如中图．

因为 E 、 D 是对应边的中点，于是有 S

?ADE = S ?EDC = S ?BEC = S ?ABE ， S ?BEC = 1

S 4

?ABC ．

由燕尾定理可知 BF : FC = S : S = 1: 2．又因为 S

= 1 S = 1 S ? 1 = 1 S ， ?ABE ?ACE ?BEF

3 ?BEC 3 ?ABC

4 12 ?ABC

所以 S 四边形CDEF

= 1 S 2 ?ABC - 1 S 12 ?ABC = 5 S 12

?ABC = 20．

3 (法 2)由 D 向下做辅助线，平行于 AF ，交 BC 于G ，连接 DF ．

易知 DG 是三角形 AFC 的中位线， EF 是三角形 BDG 的中位线，所以 FG = GC ， BF = FG ．可得 BF = FG = GC ，

所以 S ?DCG = S ?DFG = 1 S 4 ?ACF = 1 ? 2 S 4 3 ?ABC

= 1 S 6

?ABC ，可得： S ?BEF = S ?DEF = 1 S 2 ?BDF = 1 S 2 ?DFG = 1

S 12 ?ABC ，所以四边形面积为： 1 S 12 ?ABC + 2 ? 1 S 6 ?ABC = 5 S

?ABC = 20． 3

10. (★★★)有一堆梨和苹果，其中苹果比梨多 960 个，而梨的个数减去 1 个以后的 5 倍还比苹果少

一个，那么原本有多少个梨？

【分析】将题目中数量之差的关系和倍数关系所涉及到的量统一即可运用差倍问题的解题方法解题．

由于“梨的个数减去 1 个以后的 5 倍还比苹果少一个”，那么苹果的个数减 1 等于梨的个数减去 1 后的 5 倍，而苹果的个数减 1 还是比梨的个数减去 1 多 960，根据差倍关系，梨的个数减去 1 后，

还有960 ÷ (5 - 1) = 240，所以梨原来有 241 个．

一、填空

1. (★★)计算： 8.25 - ? 8 1

- 4 ?1 7 ? ÷ 0.125 = ．

2 8 ? ? ? 【分析】原式= 8.25 - ?

8.5 - 15 ? ÷ 0.125

2 ? ? ?

= 8.25 - 1 ÷ 0.125 = 8.25 - 8 = 0.25

2. (★★)王燕同学期中考试五科当中数学成绩最好，美术成绩最差．如果不算数学成绩，其余四科

的平均分数为80.5分；如果不算美术成绩，另外四科的平均分数是88分，那么数学成绩比美术成绩高分．

【分析】不算数学成绩另外四科的分数和为80.5 ? 4 = 322分，如果不算美术成绩，另外四科的分数和为

88 ? 4 = 352分，所以数学成绩比美术成绩高352 - 322 = 30分．

3. (★★★)某工厂运来一批苹果平分给了两个车间，然后再由各车间平分给每个工人．由于分派出

错，一车间的 48 斤苹果误送到了二车间，结果使得两车间苹果平分到人后，一车间每人比二车间每人少分了 8 斤苹果，已知一车间 31 人，二车间 23 人，那么工厂运来的苹果一共斤．【分析】设一车间每人 x 斤，则二车间每人分到(x + 8)斤，可列方程：

31x + 48 ? 2 = 23(x + 8)

8x = 184 - 96 x = 11

所以运来的苹果共有31?11 + 23 ? (11 + 8) = 778斤．

4. (★★★)一个数的平方有 2001 个约数，那么这个数自己最少有个约数．

【分析】 2001 = 3 ? 667 = 23 ? 87 = 29 ? 69 = 3 ? 23 ? 29，所以这个平方数的质因数分解只有这几种可能：

p 2000， p 2 ? p 666， p 22 ? p 86， p 28 ? p 68或者 p 2 ? p 22 ? p 28．于是原来那个数相应的有以下几种可

能： p 1000， p ? p 333， p 11 ? p 43， p 14 ? p 34或者 p ? p 11 ? p 14．各种可能对应的约数个数为 1001，

2 ? 334 = 668，12 ? 44 = 528，15 ? 35 = 525， 2 ?12 ?15 = 360，所以这个数最少有 360 个约数．

5. (★★★★)有一个三位数，最小的三个约数的和是 11，问这样的数共有个．

【分析】最小的三个约数自然包括 1，另外两个约数的和是 10，可能的情况有：2 和 8，3 和 7，4 和 6，

显然第一种和第三种情况下还有更小的约数，所以最小的三个约数是 1、3、7，所以这个数是

(3, 7) = 21的倍数，但不能是 2、5 的倍数(否则最小的三个约数中不可能有

7)．三位数中 21 的倍数有21? 5、 21? 6…… 21? 47，共47 - 5 + 1 = 43个数，

其中既是21 的倍数又是2 的倍数的有21? 6、21? 8、21?10…… 21? 46，共21 个，

既是21 的倍数又是5 的倍数的有21? 5、21?10、21?15…… 21? 45，共9 个，

是21、2、5 共同倍数的有21?10、21? 20、21? 30、21? 40，共4 个，

根据容斥原理，这样的数一共有43 -(21 + 9 - 4)= 17个．

二、解答

6.(★★★)某乡水电站按户收取电费，具体规定是：如果每月用电不超过24 度，就按每度9 分钱

收费；如果超过24 度，超出的部分按每度2 角钱收费．已知在某月中，甲家比乙家多交了电费9 角6 分钱(用电按整度计算)，问甲、乙两家各交了多少电费？

【分析】由于用电按整数度计算，如果甲、乙两家用电均超过24 度，那么他们两家的电费差应是2 角钱的整数倍；如果甲、乙两家用电均不超过24 度，那么他们两家的电费差应是9 分钱的整数倍．

现在9 角6 分(96 分)既不是2 角钱的整数倍，又不是9 分钱的整数倍，那么只能是一家超过了24 度，另一家没有超过24 度．由于甲家比乙家用的多，所以甲家的用电超过了24 度，乙家的用电不超过24 度．

设甲家用了(24 +x)度电，乙家用了(24 -y )度电，有20x + 9 y = 96，由于96 和9 y都是3 的倍数，所以20x也是3 的倍数，又x不超过4，得x = 3，y = 4．

即甲家用了27 度电，乙家用了20 度电，那么乙家应交电费20 ? 9 = 180分= 1元8 角，则甲家交了180 + 96 = 276分= 2元7 角6 分．

即甲家交电费2 元7 角6 分，乙家交电费1 元8 角．

7.(★★★★)甲、乙两车分别从相距180 千米的A，B两地同时出发相向而行，两车在距离A地80千

米处相遇．若出发半个小时后甲车突然提高50%的速度，那么两车恰好在A，B两地中点相遇．如果出发后20 分钟甲车把速度变为原来的一半，那么相遇地点将在哪里？

【分析】甲、乙两车分别从相距180 千米的A，B两地同时出发相向而行，两车在距离A地80 千米处相遇，说明两车在相同时间内分别行驶了80 千米和100 千米，两车的原速度比为80 :100 = 4 :

5．甲车提高50%的速度后两车的速度比为6 : 5，但是在出发后相同时间内，甲、乙两车行驶了相

等的距离(同时到达中点)，这就是说甲的平均速度和乙的速度相等，由于(4 + 6)÷ 2 = 5，可见甲

以

乙速度的4

(即原速度)行驶的时间和以乙速度的

(提速后的速度)行驶的时间相等，所以甲以乙5 5

速度的6

行驶的时间也是半小时，两车以第二种方式相遇所用的时间为1 小时，乙的原速度为5

180 ÷ 2 ÷1 = 90千米/小时，甲的原速度为90 ÷ 5 ? 4 = 72千米/小时．

以第三种方式相遇，甲出发20 分钟后已行驶72 ?20

= 24千米，乙行驶了90 ?

= 30千米，然后60 60

甲以36 千米/小时的速度行驶，还要过(180 - 24 - 30)÷(90 + 36)= 1小时两车才相遇，相遇点到A 的距离为36 + 24 = 60千米，到B的距离为30 + 90 = 120千米．

另外，对于甲、乙原来的速度，也可以用方程来求．设乙车原来的速度为5x千米/小时，甲车的速度为4x千米/小时，提速后甲车的速度为6x千米/小时，这样根据第二种相遇情况，两车同时到达中点所花的时间相等，可列出方程：

= 0.5 +90 - 0.5 ? 4x

5x 6x

解得x = 18，所以乙车原来的速度为90 千米/小时，甲车原来的速度为72 千米/小时．

8.(★★★)阴影部分条纹由两个平行四边形和两个矩形交叉组成，线段的长度如图所示，那么阴影

? ? ? ? ? ? ?

部分条纹的面积是多少？

【分析】想象一下如果该图形中所涉及的线段在符合题目条件的范围内滑动，它们交叉的四个平行四边形

面积是否会发生改变．

这道题目中的阴影部分面积由两条横纹面积加上两条斜纹面积构成，面积大小等于两条斜纹(平行四边形)面积加上两条横纹(长方形)面积之和再减去重叠的四个小平行四边形的面积．

注意到，这 4 个小平行四边形的底和斜纹的底相等，高和横纹的宽相等，因此这 4 个小平行四边形的面积容易计算．

两条斜纹的面积和为 2 ?15 + 3 ?15 = 75，两条横纹的面积等于1? 25 + 3 ? 25 = 100，四个小平行四边形的面积之和为1? 2 + 1? 3 + 3 ? 2 + 3 ? 3 = 20，所以阴影部分的面积为75 + 100 - 20 = 155．

9. (★★★)请写出所有这样的三位数，它们的各位数字非零且互不相等，把它的各个数字调换顺序

得到的 5 个三位数的平均数恰好等于原来的三位数．

【分析】对任意三位数 abc ，把它的各个数字调换顺序得到 acb 、bac 、bac 、cab 、cba ，这 5 个数的平均

数等于原来的三位数，所以包含原来的三位数在内的 6 个三位数的平均数也等于原来的三位

数．而这 6 个三位数的和是(a + b + c )? 222，所以它们的平均数等于(a + b + c )? 37，由此可列出方程：

(a + b + c )? 37 = 100a + 10b + c ，化简为7a = 3b + 4c ．

由于等号两边除以 7 的余数相同，所以3b + 4c ≡ 0(mod 7)，则3b - 3c ≡ 0(mod 7)，由于 3 与 7 互质，可化为b ≡ c (mod 7)，在数字 1～9 中，只有 1 和 8、2 和 9 被 7 除同余，所以一共只有2 ? 2

种情况，它们是：

?a = 4 ?b = 8 ?c = 1 ?a = 5 ?b = 1 ?c = 8 ?a = 5 ?b = 9 ?c = 2 ?a = 6 ?b = 2 ?c = 9 所以符合条件的三位数有 481、518、592、629．

10. (★★★)小唐的书架分三层，放有数学、语文、英语三种图书．已知每层放 18 本书，且三层的

书加起来数学、语文、英语也恰各有 18 本．若第一层的数学书比第二层的英语书少 3 本，第三层的语文书比英语书少 5 本．那么第一层的语文书和第三层的语文书哪个多？多多少？

【分析】如图列成表，每行每列的和都是 18，设第一层的数学书有 x 本，第三层的语文书有 y 本，则可以

填出整张表：

所以第一层的语文书比第三层的语文书多，多 8 本．

层数数学语文英语一 x 8 + y 10 - x - y 二 5 + 2 y - x 10 - 2 y x + 3 三 13 - 2 y y y + 5

1. (★★)计算： ? + ? 3 2 - 1.5? ?1 3 ? ÷ 2 2

= ．

?14.8 7

25 ? 3 ? ? ? ?

【分析】原式= ?

14.8 + 23 ? 28 - 3 ? 28 ? ? 3

7 25 2 25 ?

? ?

= ?

14.8 + 92 - 42 ? ? 3 25 25 ?

? ?

= 16.8 ? 3

= 6.3

2. (★★)小明参加了若干次考试，在最后一次考试时他发现：如果这次考试得 97 分，那么他的平

均分数是 90 分；如果得 73 分，那么他的平均分数是 87 分．小明之前一共已经参加了次考试．

【分析】(法 1)由题意知，如果这次考试小明的考分增加97 - 73 = 24分，那么平均分增加90 - 87 = 3分，

所以他总共参加了24 ÷ 3 = 8次考试．之前已经参加过 7 次考试．

(法 2)设之前一共参加了 x 次考试，那么他过去的考试总分有两种方式可以表达： 90(x + 1) - 97 和87 (x + 1) - 73，所以90(x + 1) - 97 = 87 (x + 1) - 73，解得 x = 7．

3. (★★)小张和小王分别从甲、乙两村同时出发步行，1 小时 15 分后，小张走了甲、乙两村间的

距离的一半还多 0.75千米，此时与小王相遇．小王的速度是3.7千米/小时，那么小张的速度是多少？

【分析】1 小时 15 分后，小张比小王多行走了0.75 ? 2 = 1.5千米，所以小张比小王每小时多行1.5 ÷115

= 1.2

千米，那么小张的速度为3.7 + 1.2 = 4.9千米/小时．

4. (★★★)甲、乙两瓶浓度未知的酒精溶液分别含纯酒精 200 克和 450 克，如果把它们均匀混合(忽

略体积变化)，则混合后的浓度比原来甲瓶的浓度高 7%，但比原来乙瓶的浓度低14%，问混和后的浓度是多少？

【分析】由混合后的浓度比原来甲瓶的浓度高7%，但比原来乙瓶的浓度低14%，根据浓度三角，混合前

甲、乙两瓶溶液的质量比为14% : 7% = 2 :1，所以混合前的浓度比为 200 : 450

= 2 : 9，而浓度差为

2 1

14% + 7% = 21%，所以乙瓶的浓度为 21% ÷ (9 - 2)? 9 = 27%，混合后的浓度为 27% - 14% = 13%．

点燃一盏油灯

有一个年轻的学生怕麻烦老师，所以迟迟不敢再问问题。细心的老师发现了这种现象，就追问他原因。年轻人解释说：“老师，您知道吗?您给我的答案我又忘记了。我很想再次请教您，但想想我已经麻烦过您，所以不敢再去打扰您了!”

老师想了想，对年轻人说：“先点一盏油灯。”年轻人照做了。老师接着又说：“再多取几盏油灯来，用第一盏灯去点燃它们。”年轻人也照做了。

老师便对他说：“其他的灯都由第一盏油灯点燃，第一盏灯的光芒有损失吗?”

“没有啊!”年轻人回答。

“所以，我也不会有丝毫损失的，欢迎你随时来找我。”

当我们乐意和他人分享我们所拥有的知识的时候，不但不会有损失，反而会得到更大的喜悦和满足。其实世界上其他事物也是一样，分享让我们拥有更多，让我们的生活更加美好。

人大附中2021届高三数学试卷及答案

人大附中2021届高三数学试卷一、选择题：共10小题，每小题4分，共40分. 在每小题给出的四个选项中，选出符合题目要求的一项. 1．已知集合{sin ,0}A x y x x π==<<，{cos 0}A y y x x π==<<，，则A B =（） A.{ }4 π B.} C.{(}4π D. 以上答案都不对 2．已知向量(,1)t =a ，(1,2)=b .若⊥a b ，则实数t 的值为（） A ．2- B.2 C.12- D.1 2 3．下列函数中，既是奇函数又在区间(0,1)上单调递增的是（） A.1 2 y x = B.1sin sin y x x =+ C.2log y x = D.x x y e e -=- 4. 已知抛物线2 12y x =-的焦点与双曲线22 14 x y a -=的一个焦点重合，则a =（） C.5 D. 5. 已知3log 6a =，54log b =，若12 log a m b >>，m *∈N ，则满足条件的m 可以为（） A. 1 8 B. 14 C. 12 D.1 6．圆(x-3)2+(y-3)2=9上到直线3x+4y-11=0的距离等于1的点有( ) A.1个 B.2个 C.3个 D.4个 7. “3a =”是“直线21:+60l ax a y +=和直线2:(2)320l a x ay a -++=平行”的（） A.充分而不必要条件 B.必要而不充分条件 C.充分必要条件 D.既不充分也不必要条件 8. 已知函数()sin()f x A x ω?=+（A ，ω，?均为正的常数）的最小正周期为π，当23 x π=时，函数()f x 取得最小值，则下列结论正确的是（） A. (2)(2)(0)f f f <-< B.(0)(2)(2)f f f <<- C. (2)(0)(2)f f f -<< D.(2)(0)(2)f f f <<- 9．已知二次函数2 ()f x ax bx c =++的导数为'()f x ，'(0)0f >，对于任意实数x 都有

小升初数学专项解析+习题-数论篇-通用版(附答案)

小升初重点中学真题之数论篇数论篇一 1 （人大附中考题）有____个四位数满足下列条件：它的各位数字都是奇数；它的各位数字互不相同；它的每个数字都能整除它本身。 2 （101中学考题）如果在一个两位数的两个数字之间添写一个零，那么所得的三位数是原来的数的9倍，问这个两位数是＿＿。 3（人大附中考题）甲、乙、丙代表互不相同的3个正整数，并且满足：甲×甲=乙+乙=丙×135．那么甲最小是____。 4 (人大附中考题) 下列数不是八进制数的是( ) A、125 B、126 C、127 D、128 预测 1．在1～100这100个自然数中，所有不能被9整除的数的和是多少？

预测 2．有甲、乙、丙三个网站，甲网站每3天更新一次，乙网站每五5天更新一次，丙网站每7天更新一次。2004年元旦三个网站同时更新，下一次同时更新是在____月____日？预测 3、从左向右编号为1至1991号的1991名同学排成一行．从左向右1至11报数，报数为11的同学原地不动，其余同学出列；然后留下的同学再从左向右1至11报数，报数为11的同学留下，其余的同学出列；留下的同学第三次从左向右1至1l报数，报到11的同学留下，其余同学出列．那么最后留下的同学中，从左边数第一个人的最初编号是______．数论篇二 1 （清华附中考题）有3个吉利数888，518，666，用它们分别除以同一个自然数，所得的余数依次为a,a+7,a+10,则这个自然数是_____. 2 （三帆中学考题） 140，225，293被某大于1的自然数除,所得余数都相同。2002除以这个自然数的余数是 . 3 （人大附中考题）

2017-2018学年北京人大附中七年级(下)期末数学试卷

2017-2018学年北京人大附中七年级（下）期末数学试卷一、选择题（每小題3分，共36分） 1．（3分）下列各数中是不等式3x >的解的是( ) A ．2- B ．1 C ．2 D ．5 2．（3分）已知三角形三边长分别为2，5，x ，则x 的取值范围是( ) A ．17x << B ．37x << C ．35x << D ．25X << 3．（3分）如图，已知直线//AB CD ，134∠=?，272∠=?，则3∠的度数为( ) A ．103? B ．106? C ．74? D ．100? 4．（3分）已知实数x ，y 满足25|4|()0x y x y +-+-=，则实数x ，y 的值是( ) A ．22x y =-??=-? B ．0 0x y =??=? C ．2 2x y =??=? D ．3 3x y =??=? 5．（3分）某多边形的每个内角均为120?，则此多边形的边数为( ) A ．5 B ．6 C ．7 D ．8 6．（3分）若点(3,2)M m m --在第二象限，则m 的取值范围是( ) A ．23m << B ．2m < C ．3m > D ．2m > 7．（3分）计算|2|3+-的值是( ) A ．1- B ．1 C ．5- D ．5 8．（3分）下面不等式一定成立的是( ) A ． 2 a a < B ．a a -< C ．若a b >，c d =，则ac bd > D ．若1a b >>，则22a b > 9．（3有意义，则x 的取值范围是( ) A ．1 2 x < B ．2x … C ．2x … D ．1 2 x … 10．（3分）如图，已知直线//AB DF ，点C ，E 是线段AF 上的点，且满足B DEF ∠=∠，36AB =，31BC DE ==，29AC =，15CE =，则CF 为( )

六年级数学优生训练参考答案

1,(人大附中考题） ABCD是一个边长为6米的正方形模拟跑道，甲玩具车从A出发顺时针行进，速度是每秒5厘米，乙玩具车从CD的中点出发逆时针行进，结果两车第二次相遇恰好是在B点，求乙车每秒走多少厘米? 2,（清华附中考题）已知甲车速度为每小时90千米，乙车速度为每小时60千米，甲乙两车分别从A,B两地同时出发相向而行，在途径C地时乙车比甲车早到10分钟;第二天甲乙分别从B,A两地出发同时返回原来出发地，在途径C地时甲车比乙车早到1个半小时，那么AB距离时多少? 3 （十一中学考题）甲、乙、丙三人步行的速度分别是：每分钟甲走90米，乙走75米，丙走60米。甲、丙从某长街的西头、乙从该长街的东头同时出发相向而行，甲、乙相遇后恰好4分钟乙、丙相遇，那麽这条长街的长度是?米. 4 （西城实验考题）甲乙两人在A、B两地间往返散步，甲从A、乙从B同时出发;第一次相遇点距B处60 米。当乙从A处返回时走了lO米第二次与甲相遇。A、B相距多少米? 5 (首师大附考题) 甲，乙两人在一条长100米的直路上来回跑步，甲的速度3米/秒，乙的速度2米/秒。如果他们同时分别从直路的两端出发，当他们跑了10分钟后，共相遇多少次? 6 （清华附中考题）从一个长为8厘米，宽为7厘米，高为6厘米的长方体中截下一个最大的正方体，剩下的几何体的表面积是_________平方厘米. 7 （三帆中学考试题）有一个棱长为1米的立方体，沿长、宽、高分别切二刀、三刀、四刀后，成为60个小长方

体这60个小长方体的表面积总和是______平方米 8 (首师附中考题) 一千个体积为1立方厘米的小正方体合在一起成为一个边长为10厘米的大正方体，大正方体表面涂油漆后再分开为原来的小正方体，这些小正方体至少有一面被油漆涂过的数目是多少个? 9 （清华附中考题）大货车和小轿车从同一地点出发沿同一公路行驶，大货车先走1.5小时，小轿车出发后4小时后追上了大货车.如果小轿车每小时多行5千米，那么出发后3小时就追上了大货车.问：小轿车实际上每小时行多少千米? 10 （西城实验考题）小强骑自行车从家到学校去，平常只用20分钟。由于途中有2千米正在修路，只好推车步行，步行速度只有骑车的1/3，结果用了36分钟才到学校。小强家到学校有多少千米? 11 （101中学考题）小灵通和爷爷同时从这里出发回家，小灵通步行回去，爷爷在前4/7 的路程中乘车，车速是小灵通步行速度的10倍.其余路程爷爷走回去，爷爷步行的速度只有小灵通步行速度的一半，您猜一猜咱们爷孙俩谁先到家? 12 （三帆中学考题）客车和货车同时从甲、乙两城之间的中点向相反的方向相反的方向行驶，3小时后，客车到达甲城，货车离乙城还有30千米.已知货车的速度是客车的 3/4，甲、乙两城相距多少千米? 13 (人大附中考题) 小明跑步速度是步行速度的3倍，他每天从家到学校都是步行。有一天由于晚出发10分钟，他不得不跑步行了一半路程，另一半路程步行，这样与平时到达学校的时间一样。那么小明每天步行上学需要时间多少分钟? 14 （清华附中考题）

北京名校小升初考试数学真题及答案

xx名校xx考试数学真题及答案汇编 1 (人大附中考题) 小明跑步速度是步行速度的3倍，他每天从家到学校都是步行。有一天由于晚出发10分钟，他不得不跑步行了一半路程，另一半路程步行，这样与平时到达学校的时间一样。那么小明每天步行上学需要时间多少分钟？ 2 (08年人大附中考题） ABCD是一个边长为6米的正方形模拟跑道，甲玩具车从A出发顺时针行进，速度是每秒5厘米，乙玩具车从CD的中点出发逆时针行进，结果两车第三次相遇恰好是在B点，求乙车每秒走多少厘米? 3 (07年人大附中考题) 请你从01、02、03、…、98、99中选取一些数，使得对于任何由0～9当中的某些数字组成的无穷长的一串数当中，都有某两个相邻的数字，是你所选出的那些数中当中的一个。为了达到这些目的。 (1)请你说明：11这个数必须选出来； (2)请你说明：37和73这两个数当中至少要选出一个； (3)你能选出55个数满足要求吗？ 4（人大附中考题）如图所示，有边长为4厘米的49个小正方形，三角形DCE的面积是 ______。 5（07清华附中考题）大货车和小轿车从同一地点出发沿同一公路行驶，大货车先走1.5小时，小轿车出发后4小时后追上了大货车。如果小轿车每小时多行5千米，那么出发后3小时就追上了大货车。问：小轿车实际上每小时行多少千米？

6（08年清华附中考题）已知甲车速度为每小时90千米，乙车速度为每小时60千米，甲乙两车分别从A,B两地同时出发相向而行，在途径C地时乙车比甲车早到10分钟；第二天甲乙分别从B,A两地出发同时返回原来出发地，在途径C地时甲车比乙车早到1个半小时，那么AB距离时多少？7（08年清华附中考题）如果将八个数14，30，33，35，39，75，143，169平均分成两组，使得这两组数的乘积相等，那么分组的情况是什么？ 8（08年清华附中考题）从一个长为8厘米，宽为7厘米，高为6厘米的长方体中截下一个最大的正方体，剩下的几何体的表面积是_________平方厘米. 9（08年十一中学考题）甲、乙、丙三人步行的速度分别是：每分钟甲走90米，乙走75米，丙走60米。甲、丙从某长街的西头、乙从该长街的东头同时出发相向而行，甲、乙相遇后恰好4分钟乙、丙相遇，那麽这条长街的长度是?米。 10 (07十一中学考题) 小华玩某种游戏，每局可随意玩若干次，每次得分是8、a（自然数）、0这三个自然数中的一个，每局各次得分的总和叫做这一局的总积分。小华曾得到过这样的积分：103，104，105，106，107，108，109，110，又知道他不可能得到83分这个总积分，则a是______。 11 (08十一中学考题) 小明的两个衣服口袋中各有13张卡片，每张卡片上分别写着1，2，…，13，从这两个口袋中各拿出1张卡片并计算2两卡片上的数的乘积，可以得到许多不相等的乘积。那么，其中能被6整除的乘积共有______个。 12 (08年首师大附考题)

2019年小学六年级数学竞赛试题

2019年小学六年级数学竞赛试题一、填空题（本题共12道小题，每小题5分，满分60分） 1、（来源三帆中学）一个数的4倍加上3乘以0.7的积，和是216 ，则这个数是 _____ . 解：设这个数为x ，4x+3×0.7＝2 16，x ＝1.1 2、（来源101中学）当A ＋B ＋C ＝30时(A 、B 、C 是非零的自然数)。A×B×C 的最大值是＿＿＿＿，最小值是＿＿＿＿。解：当为10×10×10时有A ×B ×C 的最大值，即为10×10×10＝1000；当为1+1+28时有A ×B ×C 的最小值，即为1×1×28＝28。 3、（06年三帆中学）计算：)333 33133333331()33333233343332(332123123123+++-++++÷ ＝__________. 解：原式＝123÷ 332123332123+?＋333 332642++++ －33131+++ ＝333332＋333 3313323412-++-+- ＝333332＋333 166 ＝111166 4、（来源北大附中）有一个最简分数，把分子加上分母，分母也加上分母，所得到的新分数是原分数的8倍，这个最简分数是________________. 解： 115 不妨设原分数为 b a ，由题可得8a a b b b b +?=+ 822a a b b b b ?=+ 11822 a a b b ?=?+ 11722a b ?=，所以b a =115 5、（06年清华附中）

六年级一班的所有同学都分别参加了课外体育小组和唱歌小组，有的同学还同时参加了两个小组。若参加两个小组的人数是参加体育小组人数的 14，是参加歌唱小组人数的9 2，这个班只参加体育小组与只参加唱歌小组的人数之比是________。解：答案6：7 由条件，两个小组：只参加体育小组=1：3=2：6 两个小组：只参加歌唱小组=2：7 故只参加体育小组与只参加歌唱小组的人数比为6：7。（注意：一些同学做下来8：9，没有注意到“只”参加体育小组一词，原题有一“只”） 6、（来源三帆中学）如下图，圆周长是12.56厘米，则阴影部分的面积是 ______ .(π取3.14) 厘米，梯形AOCB 的面积为(2+3)×2× 21＝5平方厘米．而扇形COA 的面积为360 90×22×π≈3.14平方厘米．那么阴影部分的面积为5－3.14＝1.86平方厘米． 7、（来源101中学）甲、乙二人在环形跑道上跑步，甲的速度是每秒跑4米，乙的速度是每秒跑4.8米。甲跑__________圈后，乙可超过甲一圈。解：设每圈长为“1”，有 44 8.41?-＝5，所以甲跑5圈后满足条件。 8、（来源人大附中）由26=12+52=12+32+42，可以断定26最多能表示为3个互不相等的非零自然数的平方和，请你判定200最多能表示为多少个互不相等的非零自然数的平方之和? 答案.7个解：12+22+32+……..72+82=204 204-200=4=22

人大附中老师谈08年中考数学命题趋势

人大附中老师谈08年中考数学命题趋势北京20XX中考数学命题展望与复习策略撰稿/刘顺舟老师纵观去年北京市的中考数学试卷,试题内容新鲜，难度适中，个别题目的关键字词添加了着重号，体现人文关怀。考题注重考查同学们在具体情境中运用所学数学知识来分析和解决实际问题的能力，根据考试说明和试题要求，猜想20XX年中考数学命题将有如下可能 [考试范围] 由“考试说明”可以看出，数学学科考试以教育部制定的《全日制义务教育教学课程标准》规定的学习内容为考试范围，适当兼顾北京市现行不同版本教材的内容和教学实际情况，也就是说考试范围基本不会有变化。 [试卷结构]

《20XX年北京市高级中等学校招生统一考试说明》指出，试卷包括选择题、填空题和解答题，其中的解答题包括计算题、证明题和作图题。试卷将由Ⅰ卷和Ⅱ卷组成。Ⅰ卷为选择题，32分。第Ⅱ卷为选择题和解答题(其中选择题16分，解答题72分)。知识内容的分布为：数与代数约60分；空间与图形约46分；统计与概率约14分。难易程度的分布情况为：较易试题60分；中等试题约36分；较难试题约24分。 [考试内容]数与式部分的试题将不再纯粹考查记忆的内容。尤其是一些繁、难、偏的计算题目将不再出现，取而代之的是探索数与式的数学意义以及与实际生活的联系的问题。在变化的图形或实际问题的背景中观察、概括出一般规律，运用数学模型解决实际问题。 2.空间与图形部分的内容难度也不会增加。证明过程不会超过两个三段论。在填空题和选择题中考察视图、几何体及平面展开图之间的关系以及初步的空间观念的可能性较大；几何论证题可能从常见的几何图

形中提出问题或猜想，通过对其分析、探索，发现其内在规律并能用简单的逻辑推理来证明命题的正确性，以考查学生的合理推断能力。 3.统计与概率部分的试题。特别是与之有关的统计技能的试题，在08年的试卷将必不可少。新课标指出，发展统计观念是新课程的重要目标。因此“考试说明”规定这部分试题考分为14分，而这部分试题往往要求学生有较强的阅读能力。因此我们在今后的教学中要加强培养，学生要克服畏惧心理，加强这类题目的练习即可。其次还应该注意这类题目的开放性。针对这些情况，比较07年与08年的考试说明，提出以下复习建议，以求达到抛砖引玉的目的。一.重视基础。各地中考试题均立足基础，考查学生对基本概念的理解，基本技能的把握。且08年的考试说明增加了“了解立方根的概念、会用根号表示数的立方根”，“了解一元一

人大附中小升初面试题汇总

人大附中小升初面试题汇总人大附中小升初面试题汇总1 1、父母都必须到场； 2、一批8个学生左右，16个老师面试8个学生； 3、学生先做自我介绍； 4、面试老师随即提问。常见问题有：你学习成绩怎样，担任什么职务，有什么值得骄傲的经历等。 5、抢答，有数学题，有英语交流； 6、提问家长，一共二十多分钟时间一批。 7、也有50人一起的，然后抢答，有数学题，有英语交流，然后报自己得过的奖。附一道面试时所考的数学题：棱长为1厘米的正方体各面中心分别打通一个边长为1厘米的正方形孔，所得立体的表面积是多少？人大附中小升初面试题汇编2 试题：屏幕闪过一串数字。 1）1382592308而后完形填空，下面缺的是什么？1382()92308 2）24375687910请问上面有重复数字吗？是几？ 3）2013857523874刚才这串数字的尾数是几？分析与考察：显然这题测试的是学生的记忆力和注意力。在屏幕里闪过一串数字，时间停留的很短，孩子们要想答对这道题必须要求在短时间内准确地注意到并且记住这些数字。这是一串数字，很容易分辨不清，具有很强的干扰性。并且这是临场出的一道题目，还考察了学生的快速反应能力。三道题呈梯度进行，一个比一个难，又考查了学生们的心理素质。同时也给学生们留了一个机会。假如第一题没反应过来，下边的题还有机会。通过以上的测试就可以很好的反映出学生的注意力和记忆力如何。须知，注意力和记忆力是能否取得优秀成绩的重要指标。

解题小技巧：这种题大家经常会见到，在某些综艺节目里经常会出现，孩子们应该不会陌生。并且孩子们对这样的题也比较感兴趣，答起来也不会太难。首先，不要紧张，屏幕闪过数字的时候，要保持高度的注意，将每个数字都仔细的看过一遍，并且形成瞬时记忆，连贯的把数字串记住，用连贯性的记忆可以更好的记住。记住了每一个数字，这样无论后面问到什么样的问题，都有信心答出来。如果遇到比较长，比较难记的数字串，可以按个人习惯分成小段来记。就像记电话号码那样的记。人大附中小升初面试题汇编3 试题：你感觉到幸福吗？你感觉到快乐吗？为什么？你知道什么是幸福吗？分析与考察：这题主要测试的是学生的情商。情商是什么？情商（EQ）又称情绪智力，是近年来心理学家们提出的与智力和智商相对应的概念。它主要是指人在情绪、情感、意志、耐受挫折等方面的品质。以往认为，一个人能否在一生中取得成就，智力水平是第一重要的，即智商越高，取得成就的可能性就越大。但现在心理学家们普遍认为，情商水平的高低对一个人能否取得成功也有着重大的影响作用，有时其作用甚至要超过智力水平。情商具体包括以下几个方面的内容：一是认识自身的情绪。因为只有认识自己，才能成为自己生活的主宰。二是能妥善管理自己的情绪。即能调控自己；三是自我激励，它能够使人走出生命中的低潮，重新出发。四是认知他人的情绪。这是与他人正常交往，实现顺利沟通的基础；五是人际关系的管理。即领导和管理能力。看了情商的具体介绍，就会知道为什么人大附中会出了这样的一道题目了。解题小技巧：这类题的指向性特别的弱，比较难把握，会让孩子没有思路，一头雾水。这个时候首先就需要冷静。有一个原则答题时需要注意，千万不要流露出消极的情绪。前提和原则我们说完了，就要来说一说技巧。这类题应避免“干说”。什么是干说呢？就是不举例子地说，没有结合实际地说。可以根据实际生活中的例子来谈，然后再下结论，这样的回答更生动也更有说服力。但是一定要真实，如果是临场编的，就不好了。老师们都历练了这么多年，是可以看出来的。可以回答得不好，不生动，但是绝对不能作假瞎编。千万不要以为这是一个口头作文。关于幸福的定义，是没有确定的定义可以参照的。建议可以从多个角度来分析幸福的含义，比如从家庭，朋友，学习，等方面。同时也可以多发挥一下，说说你做了什么事让别人感到幸福。这样更可以吸引评委老师的注意。还有最后一点，一定要注意，一定不要过于的复杂冗长，需要考虑评委老师要面对那么多的学生，他的耐心是有限的。人大附中小升初面试题汇编4 试题：一个地雷爆炸的红色图案，你能联想到什么？彩条图案，联想到什么？

2020年人大附中七年级上册期中数学试卷及答案

2020年人大附中七年级上册期中数学试卷一、选择题（共12小题，每小题3分，满分36分） 1．（3分）的相反数是（） A．﹣B．3 C．﹣3 D． 2．（3分）港珠澳大桥于2018年10月24日上午9时正式通车啦是中国境内一座连接香港珠海和澳门的桥隧工程，于2009年12月15日动工建设，2017年7月7日，大桥主体工程全线贯通，2018年2月6日，大桥主体完成验收，港珠澳大桥桥隧全长55千米，工程项目总投资额1269亿元，用科学记数法表示，1269亿元为（） A．1269×108B．1.269×1010C．1.269×1011D．1.269×1012 3．（3分）以下说法正确的是（） A．一个数前面带有“﹣”号，则是这个数是负数 B．整数和小数统称为有理数 C．数轴上的点都表示有理数 D．数轴上表示数a的点在原点的左边，那么a是一个负数 4．（3分）下列等式变形，正确的是（） A．由6+x＝7得x＝7+6 B．由3x+2＝5x得3x﹣5x＝2 C．由2x＝3得x＝D．由2﹣3x＝3得x＝ 5．（3分）用四舍五入法对0.4249取近似数精确到百分位的结果是（）A．0.42 B．0.43 C．0.425 D．0.420 6．（3分）以下代数式中不是单项式的是（） A．﹣12ab B．C．D．0 7．（3分）下列计算正确的是（） A．a+a＝a2B．6x3﹣5x2＝x C．3x2+2x3＝5x5D．3a2b﹣4ba2＝﹣a2b 8．（3分）下列等式，是一元一次方程的是（） A．2x+3y＝0 B．+3＝0 C．x2﹣3x+2＝x2D．1+2＝3 9．（3分）以下说法正确的是（） A．不是正数的数一定是负数

六年级数学重点中学入学试卷模拟系列六

第六讲期中测试题一、填空题（本题共12道小题，每小题5分，满分60分） 1、（来源三帆中学）一个数的4倍加上3乘以0.7的积，和是，则这个数是 _____ . 216 解：设这个数为x ，4x+3×0.7＝，x ＝1.1 2 162、（来源101中学）当A ＋B ＋C ＝30时(A 、B 、C 是非零的自然数)。A×B×C 的最大值是＿＿＿＿，最小值是＿＿＿＿。解：当为10×10×10时有A×B×C 的最大值，即为10×10×10＝1000；当为1+1+28时有A×B×C 的最小值，即为1×1×28＝28。 3、（06年三帆中学）计算：＝__________. )333 33133333331()33333233343332(332123123123+++-++++÷ 解：原式＝123÷＋－ 332123332123+?333332642++++ 33131+++ ＝＋ 333332333 3313323412-++-+- ＝＋ 333332333166＝ 111166 4、（来源北大附中）有一个最简分数，把分子加上分母，分母也加上分母，所得到的新分数是原分数的8倍，这个最简分数是________________. 解： 115不妨设原分数为，由题可得 b a 8a a b b b b +?=+ 822a a b b b b ?=+ 11822 a a b b ?=?+，所以= 11722a b ?=b a 115 5、（06年清华附中）六年级一班的所有同学都分别参加了课外体育小组和唱歌小组，有的同学还同时参加了两个小组。若参加

小学数学数学故事白云峰老师谈“如何帮助学生在人大附中考进年级前三名

白云峰老师谈“如何帮助学生在人大附中考进年级前三名？” 人大附中前三名，在一个普通的学生看来，似乎是个神话。然而，在中考网知名数学教师白云峰老师的指导下，在一个女生积极上进、努力之下，她创造了稳居人大附中第二的事实！这是怎样的一个学生？带着一种疑问和好奇，我们走访了该学生在中考网学习的任课教师白云峰老师。记者：您是如何看待"进入人大附中前三名是个神话"这一问题的？白老师：其实，不用多说，每个人的心目中似乎都对这一问题有一个粗略的了解。别的不说，就单从生源上来说，人大附中几乎包揽了仁华学校前三个班的全部学生。论智商，这些孩子难决上下；论努力程度，这些孩子也更是个个都铆足了劲。如此状况，要考进前三名，想必就会难上加难。对此，我认为，能考进人大附中，学生自有其优势所在，在当学生将自己的优势发挥得淋漓尽致，而将劣势弥补得无懈可击的时候，那么在学习中，学生必将会处于领先地位。记者：刚刚您提到能考入人大附中，学生自有其优势，那么，您觉得您班里的学生能考入人大附中前三名，她的优势在什么地方？白老师：每个学生都有其自身的特点，而我们班考入人大附中前三名的李同学是一名较为活泼的孩子，她的特点就是： 1、家庭文化背景好，教育环境好。她的父母毕业于清华、北大。在父母的引导之下，她能体会到一种学习的重要性，这样，她就不像一些孩子，需要家长和老师逼迫着来学习。她的学习主动性非常高，我想，这是她能取得这么好的成绩的一个很重要的因素。 2、李同学各科成绩非常均衡。我认为，这是她能在人大附中名列前茅的最主要因素。之所以说她的各科成绩均衡，是因为她的数学、语文、英语三科发展都很均衡。作为她在中考网学习的指导老师，我觉得，她的数学成绩其实并不是十分的顶尖。举个例子说，她这次并没有考入我们的"全国联赛班"。熟悉中考网班级设置特点的人都知道，"全国联赛班"的学生都是一些在数学方面顶尖的学生，更直观点说，"全国联赛班"的学生大都是能取得国家级竞赛一、二、三等奖的学生。她没有考入"全国联赛班"就足以说明她的数学成绩并不是十分顶尖，尽管她在数学学习方面确实很优秀。 3、李同学很天分，她对知识的领悟能力很强。换句话说，就是她学习新的知识学得非常快，老师一点就透，而且掌握起来也非常地灵活。我觉得这些都是她的优势，至于她的劣势，我觉得大概是因为她的聪明和天分，她在学习中往往会养成一种"就难不就简"的习惯，主要表现在，在做简单题的时候，通常会表现出一副满不在乎的态度，而这种满不在乎往往会导致做题的马虎，也就是"会而不对"。这是在很有天分的学生中很普遍的一种现象。记者：很多听过您讲课的家长都评价说，您很懂得因材施教，那么您是如何引导这类学生来发挥优势，弥补劣势的呢？白老师：引导学生发挥优势、弥补劣势，关键在于要全面的了解学生，以准确地把握学生的个性。个性不同，老师所采用的教导方式和交流方式自然不同。对于李同学这样的学生，我通常采用的是一种启发式的教学，对所讲的知识点到为止，这样不但可以激发他们学习的兴趣，而且还可以活跃他们的思维，引导他们更灵活地运用所学的知识。此外，无论课堂上还是课堂下，我都会时常地鼓励他们，以不断的增强他们的兴趣。同时，我会与他们的父母保持密切交流，及时的发现其学习成绩上不去，或者是学习成绩下降的症结所在，并及时的解决这些问题，帮助他们进行查漏补缺。当然李同学是属于比较活跃的学生，而我的班里也有一部分成绩优异，性格却很内向的学生。比如，一名在人大附中前十名的男生，他就是具有很强的数学天赋，数学成绩非常的 1

北京名校小升初数学真题

北京名校小升初考试数学真题及答案汇编 1 (人大附中考题) 小明跑步速度是步行速度的3倍，他每天从家到学校都是步行。有一天由于晚出发10分钟，他不得不跑步行了一半路程，另一半路程步行，这样与平时到达学校的时间一样。那么小明每天步行上学需要时间多少分钟？ 2 (08年人大附中考题） ABCD是一个边长为6米的正方形模拟跑道，甲玩具车从A出发顺时针行进，速度是每秒5厘米，乙玩具车从CD的中点出发逆时针行进，结果两车第三次相遇恰好是在B点，求乙车每秒走多少厘米? 3 (07年人大附中考题) 请你从01、02、03、…、98、99中选取一些数，使得对于任何由0～9当中的某些数字组成的无穷长的一串数当中，都有某两个相邻的数字，是你所选出的那些数中当中的一个。为了达到这些目的。 (1)请你说明：11这个数必须选出来； (2)请你说明：37和73这两个数当中至少要选出一个； (3)你能选出55个数满足要求吗？ 4（人大附中考题）如图所示，有边长为4厘米的49个小正方形，三角形DCE的面积是______。 5 （07清华附中考题）大货车和小轿车从同一地点出发沿同一公路行驶，大货车先走1.5小时，小轿车出发后4小时后追上了大货车。如果小轿车每小时多行5千米，那么出发后3小时就追上了大货车。问：小轿车实际上每小时行多少千米？

6 （08年清华附中考题）已知甲车速度为每小时90千米，乙车速度为每小时60千米，甲乙两车分别从A,B两地同时出发相向而行，在途径C地时乙车比甲车早到10分钟；第二天甲乙分别从B,A两地出发同时返回原来出发地，在途径C地时甲车比乙车早到1个半小时，那么AB距离时多少？ 7（08年清华附中考题）如果将八个数14，30，33，35，39，75，143，169平均分成两组，使得这两组数的乘积相等，那么分组的情况是什么？ 8 （08年清华附中考题）从一个长为8厘米，宽为7厘米，高为6厘米的长方体中截下一个最大的正方体，剩下的几何体的表面积是_________平方厘米. 9 （08年十一中学考题）甲、乙、丙三人步行的速度分别是：每分钟甲走90米，乙走75米，丙走60米。甲、丙从某长街的西头、乙从该长街的东头同时出发相向而行，甲、乙相遇后恰好4分钟乙、丙相遇，那麽这条长街的长度是多少米。 10 小华玩某种游戏，每局可随意玩若干次，每次得分是8、a（自然数）、0这三个自然数中的一个，每局各次得分的总和叫做这一局的总积分。小华曾得到过这样的积分：103，104，105，106，107，108，109，110，又知道他不可能得到83分这个总积分，则a是______。 11 .小明的两个衣服口袋中各有13张卡片，每张卡片上分别写着1，2，…，13，从这两个口袋中各拿出1张卡片并计算2两卡片上的数的乘积，可以得到许多不相等的乘积。那么，其中能被6整除的乘积共有______个。 12 (08年首师大附考题)

北京人大附中七年级上册期中数学试卷及答案

北京人大附中七年级上册期中数学试卷一、选择题（本大题共30分，每小题3分）下面各题均有四个选项，其中只有一．个．是符合题意的. 1．（3分）壮丽七十载，奋进新时代.2019年10月1日上午庆祝中华人民共和国成立70周年大会在北京天安门广场隆重举行，超20万军民以盛大的阅兵仪式和群众游行欢庆共和国70华诞，其中20万用科学记数法表示为（） A．20×104B．2×105C．2×104D．0.2×106 2．（3分）二次三项式2x2﹣3x﹣1的二次项系数，一次项系数，常数项分别是（）A．2，﹣3，﹣1 B．2，3，1 C．2，3，﹣1 D．2，﹣3，1 3．（3分）下列计算正确的是（） A．5a﹣a＝4 B．3a+2b＝5ab C．3a2b﹣3ab2＝0 D．a﹣（2﹣b）＝a﹣2+b 4．（3分）下表是某地未来四天天气预报表：温差最大的是（）时间星期一星期二星期三星期四气温（℃）0℃﹣8℃﹣1℃﹣6℃﹣2℃﹣7℃﹣2℃﹣6℃A．星期一B．星期二C．星期三D．星期四 5．（3分）若x＝﹣1是关于x的方程3x+6＝t的解，则t的值为（）A．3 B．﹣3 C．9 D．﹣9 6．（3分）实数a，b，c，d在数轴上对应点的位置如图所示，则正确的结论是（） A．a＞﹣4 B．bd＞0 C．b+c＞0 D．|a|＞|b| 7．（3分）历史上，数学家欧拉最先把关于x的多项式用记号f（x）来表示，把x等于某数a时的多项式的值用f（a）来表示，例如x＝﹣2时，多项式f（x）＝x2+5x﹣6的值记为f（﹣2），那么f（﹣2）等于（） A．8 B．﹣12 C．﹣20 D．0 8．（3分）初一年级14个班举行了篮球联赛，规则如下：（1）每一个班都要和其他13个班打一场比赛，且每一场比赛一定分出胜负；（2）胜一场积2分，负一场积，1分；（3）比赛结束后按照班级总积分高低颁发奖项．若一个班已经完成了所有的比赛，胜m场，则该班总积分为（）

历年人大附中新初一分班考试数学部分真题

人大附中新初一分班考试真题之２００１一：计算 1.计算：1019211122 217 1322513563 -?÷+?÷ 2.计算：199419931994199319941994 ?-? 3.计算： 111 211150% 1453 11111 31150% 51150%21 33345?? -+ ? 5+? ? ?? ? ++++- ? ???? 4.计算： 1313 111 2435911??????-?-???- ? ? ???? ?????? 5.计算：121231234122001 223234232001 ++++++++?+????? +++++?+ 6.计算：8.01×1.25+8.02×1.24+8.03×1.23+8.04×1.22+8.05×1.21的整数部分。二：应用题 7.小李计算从1开始的若干个连续自然数的和，结果不小心把1当成10来计算，得到错误的结果恰好是100。那么小李计算的这些数中，最大的一个是多少？

8.从1开始，按1，2，3，4，5 ，… ，的顺序在黑板上写到某数为止，把其中一个数擦掉后，剩下的数的平均数是59017 ，擦掉的数是多少？ 9.一个各位数字互不相同的四位数，它的百位数字最大，比十位数字大2 ，比个位数字大1。还知道这个四位数的4个数字和为27，那么这个四位数是多少？ 10.有一个等差数列，其中3项a, b, c 能构成一个等比数列；还有3项d, e, f 也能构成一个等比数列，如果这6个数互不相同，那么这个等差数列至少有几项？ 11.在乘法算式ABCB D ×ABCB D=CCCBCCBBCB 中，相同的字母代表相同的数字，不同的字母代表不同的数字，如果D=9，那么A+B+C 的值是多少？ 12.如下图，在方框里填数，使得算式成立，那么所有方框内数的和是多少？ 1 9 8 8 × 口口 —————————— 口 7 口口口口 5 口口口口 ——————————— 口口口口口口 13.如果10062 66222n ?6? 个个能整除，那么自然数n 的最小值是多少？

人大附中初三数学基础练习9-不等式(组)(教师版)

练习9 不等式（组）知识点一：不等式的相关概念，一元一次不等式的概念不等式的定义：用符号“<”或“>”表示大小关系的式子，叫作不等式.像a ≠3这样用符号“≠”表示不等关系的式子也是不等式。一元一次不等式的定义:不等式的左右两边都是整式，只含有一个未知数并且未知数的最高次数是1，像这样的不等式叫一元一次不等式.一元一次不等式的一般形式为：0ax b +<或()00ax b a +>≠ 1. 下列各式中， ①5x <， ②(5)5x x -<， ③ 1 5x <， ④x y ， ⑤25a -<， ⑥3 y x ≤ 是一元一次不等式的有（） A ．2个 B ．3个 C ．4个 D ．5个【答案】A 【详解】 ①5x <是一元一次不等式；②(5)5x x -<是一元二次不等式；③1 5x <是分式；④x y 是二元一次不等式；⑤25a -<是一元一次不等式；⑥3 y x ≤是二元一次不等式. 故正确的有两个故选A . 知识点二：不等式的性质基本性质1：不等式两边同时加或减去同一个整式，不等号方向不变，即若a>b ，则a+c>b+c ，a-c>b-c 。基本性质2：不等式两边同时乘以（或除以）同一个大于0的整式，不等号方向不变，即若a>b,c>0，则ac>bc （或a c >b c ）基本性质3：不等式两边同时乘以（或除以）同一个小于0的整式，不等号方向改变，即若a>b,c<0，则ac得33a b ->- B ．由a b >得55a b > C ．由a b >得a c b c +>+ D ．由a b >得88a b -<- 【解答】解：A .由a b >的两边同时减去3，得33a b ->-，故本选项不符合题意． B .由a b >的两边同时乘以5，得55a b >，故本选项不符合题意． C .由a b >的两边同时加上c ，得a c b c +>+，故本选项不符合题意．

人大附中、人大附中分校小升初面试真题及人大附中小升

20XX年人大附中小升初面试真题 1、父母一起到场，教师比学生多：学生自我介绍1分钟，个别要求用英文介绍，家长介绍自己的孩子20个字内，或者两三句话。 2、注意力与记忆力测试（抢答）：在屏幕上闪过一串数字，而后根据问题进行回答，如： ①、1382592308，而后完形填空，下面缺的是什么？1382（）92308 ②、24375687910，请问上面有重复数字吗？是几？ ③、2013857523874，刚才这串数字的尾数是几？ 3、联想能力测试：一个地雷爆炸的红色图案，你能联想到什么？彩条图案，联想到什么？ 4、社会适应能力测试：有一个球队两拨人正在比赛，你也想参与比赛该怎么办？他们还是不同意该怎么办？ 5、情商测试题：你感觉到幸福吗？你感觉到快乐吗？为什么？你知道什么是幸福吗？以上内容均包含口头表达能力测试。还有：给你两个活动，一项较简单，有奖品，一项较复杂，有更多奖品，看你选什么参加，说出原因，主要考察创造性，挑战性，学习能力？最后问刚才谁回答的最好，为什么？你根据刚才同学的表现，从中选出一位当组长，你选谁，为什么？你比他票数少，你服气吗？你觉得他是最棒的吗？你与他票数一样，你该怎么办，你要让贤吗？个别的追问：你怎么由原来的一班突然掉到六班了？为什么？你在数学方面的学习情况如何，最近还跟谁在学着，另外参加了哪些数学班？听说你在××方面非常突出，能否给大家表演一下？面试完后，按去年惯例，等着随时可能通知的笔试。附：人大附中面试真题１ 1.如果想给爸妈做一件事，你会做什么？(孩子) 2.如何合理的安排时间；(孩子&家长) 3.情景剧(和家长一起表演) (1)考试考的不理想，回到家中如何与家长交流； (2)家长的钱，自己私自买东西了，如何与家长说； (3)孩子有手机，孩子拿手机聊的很晚，家长如何做； (4)自己过生日了，想开Party，如何与家长交流； (5)自己想买泳装，如何与家长交流。 4.事先分好组的辩论赛：当班干部的好还是不好？(由于不利反方，所以可以改为不当班干部，不会影响人生的成长。) 5.制定分组超常教育好不好？(给纸笔提前准备好。每组一辩，先称述观点，自由辩论每个人总结性称述。教师点评) 6.对失败的态度？人大附中面试真题２（1）（大约1个小时）每人按指定顺序抽取一个题目，准备2分钟的演讲。准备时间大概5分钟。抽签题目有： “谈谈你最尊敬的一个人”