离散数学上机实验报告

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离散数学实验报告

实验一真值计算

实验内容：

从键盘输入两个命题P和Q的真值，求它们的合取、析取、条件和双条件的真值。用C语言实现。

实验源程序和运行结果如下：

#include "iostream.h"

void main()

{

char p,q,t;

int p1,q1;

cout<<"输入p,q的真值(F或T)"<

cin>>p>>q;

if(p=='F')

p1=0;

else

p1=1;

if(q=='F')

q1=0;

else

q1=1;

//下面进行为运算

if(p1|q1)

t='T';

else

t='F';

cout<<"p析取q为"<

if(p1&q1)

t='T';

else

t='F';

cout<<"p和取q为"<

if((!p1)|q1)

t='T';

else

t='F';

cout<<"p条件q为"<

if(p1==q1)

t='T';

else

t='F';

cout<<"p双条件q为"<

实验二关系闭包计算

实验内容：

从键盘输入一个关系的关系矩阵，计算其自反闭包、对称闭包和传递闭包，传递闭包要求使用两种算法，即R+和Warshall算法。用C语言实现。

实验源程序运行结果如下：

#include

int he(int,int);

void main()

{

int

a[100][100],b[100][100],c[100][100],d[100][100],I[100][100],i,j,k,n,m,p,q,t;

printf("请输入关系矩阵的阶数\n");

scanf("%d",&n);

printf("请输入此关系矩阵\n");

for(i=0;i

for(j=0;j

scanf("%d",&a[i][j]);

printf("选择1计算自反闭包...\n选择2计算对称闭包...\n选择3用R+计算传递闭包...\n选择4用washall计算传递闭包...\n计算结束后选择0退出\n");

scanf("%d",&t);

switch(t)

{

case 1:

{

for(i=0;i

{

for(j=0;j

{

if(i==j)

I[i][j]=1;

else I[i][j]=0;

}

}

for(i=0;i

{

for(j=0;j

b[i][j]=he(a[i][j],I[i][j]),printf("%4d",b[i][j]);

printf("\n");

}

};break;

case 2:

{

for(i=0;i

{

for(j=0;j

b[j][i]=a[i][j];

}

printf("对称闭包矩阵为\n");

for(i=0;i

{

for(j=0;j

c[i][j]=he(a[i][j],b[i][j]),printf("%4d",c[i][j]);

printf("\n");

}

};break;

case 3:

{

for(i=0;i

for(j=0;j

{

c[i][j]=a[i][j];

d[i][j]=a[i][j];

b[i][j]=0;

}

for(m=0;m

{

for(i=0;i

{

for(k=0;k

{

for(j=0;j

{

b[i][k]=b[i][k]||(c[i][j]*a[j][k]);

}

}

}

for(p=0;p

{

for(q=0;q

c[p][q]=b[p][q];

}

for(p=0;p

{

for(q=0;q

{

d[p][q]=d[p][q]||b[p][q];

b[p][q]=0;

}

}

}

printf("矩阵的传递闭包为\n");

for(i=0;i

{

for(j=0;j

{

printf("%4d",d[i][j]);

}

printf("\n");

}

};break;

case 4:

{

for(j=0;j

{

for(k=0;k

{

if(a[k][j]==1)

{

for(i=0;i

a[k][i]=a[k][i]||a[j][i];

}

}

}

printf("传递闭包为\n");

for(i=0;i

{

for(j=0;j

printf("%4d",a[i][j]);

printf("\n");

}

};break;

default:printf("Error\n");

}

}

int he(int a,int b)

{

int c;

if(a==0&&b==0)

c=0;

else c=1;

return c;

}

实验三计算两结点间长度为m的路的数目

实验内容：

从键盘输入图的邻接矩阵和一正整数m，计算结点两两之间长度为m的路的数目。考虑有向图和无向图。用C语言实现。

实现可达性矩阵。

实验源程序和运行结果如下：

#include

void main()

{

int a[100][100],b[100][100],c[100][100],d[100][100],i,j,k,t,p,q,n,m;

printf("请输入关系矩阵的阶数\n");

scanf("%d",&n);

printf("请输入路的长度\n");

scanf("%d",&m);

printf("请输入此关系矩阵\n");

for(i=0;i

{

for(j=0;j

{

scanf("%d",&a[i][j]);

c[i][j]=a[i][j];

d[i][j]=a[i][j];

b[i][j]=0;

}

}

for(t=0;t

{

for(i=0;i

{

for(j=0;j

{

for(k=0;k

b[i][j]+=c[i][k]*a[k][j];

}

}

for(p=0;p

{

for(q=0;q

{

c[p][q]=b[p][q];

b[p][q]=0;

}

}

}

for(k=0,i=0;i

{

for(j=0;j

k+=c[i][j];

}

printf("结点两两之间长度为%d的路的数目为%d\n",m,k);

for(t=0;t

{

for(i=0;i

{

for(j=0;j

{

for(k=0;k

b[i][j]+=c[i][k]*a[k][j];

}

}

for(p=0;p

{

for(q=0;q

{

c[p][q]=b[p][q];

b[p][q]=0;

d[p][q]+=c[p][q];

}

}

}

printf("该关系矩阵的可达型矩阵为\n");

for(i=0;i

{

for(j=0;j

{

if(d[i][j]>=1) d[i][j]=1;

else d[i][j]=0;

printf("%4d",d[i][j]);

}

printf("\n");

}

}

实验四最优树的构造

实验内容：

从键盘输入一组权值，构造出对应的最优树，列出构造过程。用C语言实现。

实验源程序和运行结果如下：

#include

void main()

{

int a[100][100],d[100][100]={0};

int i,j,k,min,m,n,p;

int b[100][100]={0};

int c[100][100];

printf("请输入邻接矩阵的阶数：");

scanf("%d",&p);

for(i=0;i

{printf("请输入带权值矩阵的第%d行，用空格隔开：",i+1);

for(j=0;j

scanf("%d",&a[i][j]);

}

for(i=0;i

for(j=0;j

c[i][j]=a[i][j];

for(k=0;k

{ min=100;

for(i=0;i

for(j=0;j

{if(a[i][j]==0)

continue;

else if(a[i][j]

{min=a[i][j];

m=i,n=j;

}

}

a[m][n]=a[n][m]=0;

if(b[m][n]==1||b[n][m]==1)

continue;

d[m][n]=d[n][m]=1;

for(i=0;i

for(j=0;j

b[i][j]=d[i][j];

for(i=0;i

for(j=0;j

if(b[j][i]==1)

for(k=0;k

b[j][k]=b[j][k]||b[i][k];

}

for(i=0;i

for(j=0;j

if(d[i][j]==1)

d[i][j]=c[i][j];

printf("最小生成树的邻接矩阵为（带权值）：\n");

for(i=0;i

{for(j=0;j

{printf("%d ",d[i][j]);

}

printf("\n");

}

}