力学中的泛函分析和变分原理
变分原理与变分法
第一章 变分原理与变分法 1.1 关于变分原理与变分法（物质世界存在的基本守恒法则） 一、 大自然总是以可能最好的方式安排一切，似乎存在着各种安排原理： 昼/夜，日/月，阴/阳，静止/运动 等矛盾/统一的协调体； 对静止事物：平衡体的最小能量原理，对称/相似原理； 对运动事物：能量守恒，动量（矩）守恒，熵增原理等。 变分原理是自然界静止(相对稳定状态)事物中的一个普遍适应的数学定律，获称最小作用原理。 Examples : ① 光线最短路径传播； ② 光线入射角等于反射角，光线在反射中也是光传播最短路径（Heron ）； ③ CB AC EB AE +>+ Summary : 实际上光的传播遵循最小能量原理； 在静力学中的稳定平衡本质上是势能最小的原理。 二、变分法是自然界变分原理的数学规划方法（求解约束方程系统极值的数学方 法），是计算泛函驻值的数学理论 数学上的泛函定义 定义：数学空间（集合）上的元素（定义域）与一个实数域间（值域）间 的（映射）关系 特征描述法：{ J :R x R D X ∈=→?r J )(|} Examples : ① 矩阵范数：线性算子（矩阵）空间数域 ‖A ‖1 = ∑=n i ij j a 1 max ；∑=∞=n j ij i a A 1max ；21 )(11 2 2∑∑===n j n i ij a A ② 函数的积分： 函数空间数域
D ?=?n b a n f dx x f J )( Note : 泛函的自变量是集合中的元素（定义域）；值域是实数域。 Discussion ： ① 判定下列那些是泛函： )(max x f f b x a <<=； x y x f ??) ,(； 3x+5y=2； ?+∞∞-=-)()()(00x f dx x f x x δ ② 试举另一泛函例子。 物理问题中的泛函举例 ① 弹性地基梁的系统势能 i. 梁的弯曲应变能： ?=∏l b dx dx w d EJ 02 22)(21 ii. 弹性地基贮存的能量： dx kw l f ?=∏0 221 iii. 外力位能： ?-=∏l l qwdx 0 iv. 系统总的势能： 00 0;})({2 2122202 1===-+=∏?dx dw w x dx qw kw dx w d EJ l 泛函的提法：有一种梁的挠度函数（与载荷无关），就会有一个对应的系 统势能。 泛函驻值提法：在满足位移边界条件的所有挠度函数中，找一个w (x ),使 系统势能泛函取最小值。 ② 最速降线问题 问题：已知空间两点A 和B ,A 高于B ，要求在两点间连接一条曲线，使 得有重物从A 沿此曲线自由下滑时，从A 到B 所需时间最短（忽略摩擦力）。 作法： i. 通过A 和B 作一垂直于水平面的平面，取坐标系如图。B 点坐标(a , b ),设曲线为y = y (x ),并已知：x = 0,y = 0；x = a ,y = b ii. 建立泛函： x
我国森林法价值理念的历史嬗变与森林法的修改-世界林业研究
第24卷第4期世界林业研究Vol.24No.4 2011年8月World Forestry Research Aug.2011 我国森林法价值理念的历史嬗变与森林法的修改* 张兰王世进 （江西理工大学环境资源法研究中心，江西赣州341000） 摘要：价值理念是森林法修改时必须考虑的核心问题，它决定了森林法所要促进的价值以及价值实现的立法选择。伦理观的更新是森林法价值理念变迁与发展的价值先导。我国历次森林法的价值理念均是建立在人类中心主义的伦理基础上。可持续发展环境伦理观的确立为森林法提供了新的价值导向，森林法价值理念要实现历史性转变并进而统领森林法的修改。 关键词：价值理念，环境伦理观，历史嬗变，可持续发展，森林法修改 中图分类号：DF463文献标识码：A文章编号：1001－4241（2011）04－0013－06 Historical Evolution of Value Idea of Forest Law in China and Amendment of Forestry Law Zhang Lan Wang Shijin （Research Center of Environmental and Resource Law，Jiangxi University of Science and Technology，Ganzhou341000，Jiangxi，China） Abstract：The value idea is the core issue that must be considered when the forestry law is amended.It decides the value that the forestry law shall promote and decides the legislative choices for the realization of the value .The renewal of ethics is the guide to value for the change and development of the value idea of forestry law.The value idea of the previous forestry laws in China are all based on the ethic of anthropocentrism.The establishment of the environmental ethic of the sustainable development provides the forestry law with new guide to value.The value idea of forestry law in China should realize the historical shift and then guide the amendment of the forestry law. Key words：value idea，environmental ethic，historical evolution，sustainable development，amendment of forestry Law 我国森林法自实施以来在保护和合理利用森林资源方面发挥了重要作用，但在生态建设和环境保护中的应有作用并未充分发挥，其根本原因就在于我国现行森林法的价值理念与森林资源保护和生态建设要求的价值理念之间存在根本冲突。 1森林法价值理念与环境伦理观 法的价值理念是法学的核心理论问题，也是法的根本出发点。它是关于理想中的价值追求的系统理论和表述，这一理想中的价值追求需要通过具体法律制度以及司法程序予以释放、体现和实现［1］。森林法的价值理念就是关于理想中的森林法价值追求的系统理论和表述。制定法律的目的不是为了法律的存在本身，而是借助于法律追求和实现一定的价值目标。法的价值追求体现了人们的价值观，是指人们对法的价值的认识和看法，指人们想通过法实现的一定愿望。森林法的价值理念体现了一定时期人们对于森林法价值追求的要求，体现了人们期望通过森林法的实施所要达到的价值目标。这种价值理念进而通过一定的立法技术体现于森林法的具体制度设计中，乃至对森林法的实施产生根本性的影响。价值理念是统领森林法的根本观念，决定了森林法所要促进的 *收稿日期：2011－02－01 基金项目：2009年度江西省高校人文社会科学研究项目中国环境法史研究（FX0910） 作者简介：张兰（1978－），江西理工大学讲师，法学硕士，主要研究方向为环境资源法学，E－mail：yiong711@https://www.360docs.net/doc/e312090774.html, 王世进（1965－），江西理工大学教授，法学学士，主要研究方向为环境资源法学
弹性力学教学大纲
课程编号：05z8514 弹性力学Theory of Elasticity 学分学时：3/48 先修课程: 高等数学；线性代数；理论力学；材料力学 一、课程教学目标 《弹性力学》是航空、航天结构强度和力学专业的重要专业基础课程，是固体力学的一个分支。主要研究弹性体受外力作用或温度改变等原因而产生的应力、位移和变形。弹性力学的任务是分析各种结构或其构件在弹性阶段的应力和位移，校核它们是否具有所需的强度、刚度和稳定性，并寻求或改进它们的计算方法。本课程的主要研究对象为非杆状结构，如板、壳以及其它实体结构。通过本课程的学习可为进一步学习力学类和相关工程类的后续课程打下坚实的力学基础。 二、教学内容及基本要求 1. 绪论（2学时） 弹性力学的发展史；研究内容；基本假设；矢量、张量基本知识。 2. 应力理论（4学时） 内力和应力；斜面应力公式；应力分量转换公式；主应力、应力不变量；最大剪应力；应力偏量；平衡微分方程。 3. 应变理论（4学时） 位移和变形；几何方程；转动张量；主应变和应变不变量；变形协调方程；位移场的单值条件；由应变求位移。 4. 本构关系（2学时） 热力学定律与应变能；本构关系；具有弹性对称面的弹性材料的本构关系；各向同性弹性材料的弹性常数；各向同性弹性材料的应变能密度 5. 弹性理论的建立与一般原理（4学时） 弹性力学基本方程和边界条件；位移解法和拉梅方程；应力解法与变形协调方程；叠加原理；解的唯一性原理；圣维南原理。 6.柱形杆问题（4学时） 圣维南问题；柱形扭转问题的基本解法；反逆法与半逆法，扭转问题解例；薄膜比拟；*柱形杆的一般弯曲。 7.平面问题（12学时） 平面问题及其分类；平面问题的基本解法；应力函数的性质；直角坐标解例（矩形梁的纯弯曲、简支梁受均布载荷和任意分布载荷）；极坐标中的平面问题基本方程；轴对称问题（均匀圆筒或圆环、纯弯的曲梁、压力隧洞）；非轴对称问题（小圆孔应力集中、楔体问题）；关于解和解法的讨论。 8. 空间问题（2学时） 基本方程及求解方法；空间轴对称和球对称问题的基本方程；半空间体受重力及均布压力；半空间体在边界上受法向集中力；空心球受内压作用问题。 9．能量原理与变分法（6学时） 弹性体的变形比能与形变势能；变分法；位移变分方程；位移变分法；位移变分法应用于平面问题；应力变分方程与极小余能原理；应力变分法；应力变分法应用于平面问题；应力变分法应用于扭转问题。 10．复变函数解法或薄板弯曲（4学时）
变分原理在物理学中的应用
变分原理在物理学中的应用 [摘要]从变分法出发，简述了变分原理的建立和发展;并就变分原理在各个学科的应用予以列举，为变分原理的初学者作以引导。 [关键字] 变分法；变分原理；发展历程；应用。 引言 变分原理愈来愈引起重视。固体力学变分原理的发展最为成熟,流体力学变分原理近年来也获得突破, 电磁学、传热学等领域变分原理在不断应用和发展。这是因为变分原理与有限元结合起来使古典的变分原理焕发青春[1]。本文就变分原理的发展历程和变分原理在物理学中的应用予以概括, 以形成一个了解变分原理的脉络，为更好的应用变分原理打下基础。 1.变分原理发展简史 年份历史事件 1696年约翰·伯努利提出最速曲线问题开始出现 1733年欧拉首先详尽的阐述了这个问题. 他的《变分原理》(Elementa Calculi Variationum)寄予了这门科学这个名字。 1786年拉格朗日确定了变分法, 但在对极大和极小的区别不完全令人满意。 1810~1831年Vincenzo Brunacci, Carl Friedrich Gauss, Simeon Poisson，Mikhail Ostrogradsky和Carl Jacobi对于这两者的区别都曾做出过贡献。 1842年柯西Cauchy浓缩和修改了变分法，建立了一套严格的理论。 1849~1885年Strauch, Jellett, Otto Hesse, Alfred Clebsch和Carll写了一些其他有价值的论文和研究报告。 1872年Weierstrass系统建立了实分析和复分析的基础，基本上完成了分析的算术化。他关于这个理论的著名教材是划时代的, 并且他可能是第一个将变分法置于一个稳固而不容置疑的基础上的。 1900年希尔伯特(Hilbert)发表的第20和23个数学问题促进了变分思想更深远的发展。 20世纪初David Hilbert, Emmy Noether, Leonida Tonelli, Henri Lebesgue和Jacques Hadamard 等人做出重要贡献。 20世纪30年代Marston Morse 将变分法应用在Morse理论中。
从结构主义到后结构主义：学习理论的嬗变
从结构主义到后结构主义：学习理论地嬗变 朱晓斌 （华南师范大学心理学系，广东广州） 摘要世纪年代以来，结构主义思潮以及随后出现地后结构主义思潮，从方法论地角度对学习理论地演变产生了深刻地影响.本文旨在提供一个历史性地框架，以便更好理解西方学习理论地演变和发展. 关键词学习理论；结构主义；后结构主义；建构主义 中图分类号文献标识码文章编号－（）－－ 人地学习是凭借怎样一种“心理系统”来实现地呢？要阐明这一点并不容易.这种对学习实质问题地探讨和研究一直是心理学地核心课题之一，各种学习理论地主要差异就在于对学习本质地不同理解.从联结主义心理学家将学习过程地实现看成是刺激与反应在一定条件下形成联结，到传统认知派心理学家把学习过程看成是有机体经过内部复杂地操作活动而形成认知结构或认知地图，各派心理学家提出了各种不同地学习理论.当然，心理学理论地发展总是与某一历史时期地哲学思想和自然科学地影响交织在一起地，学习理论也不例外.从哲学角度看，结构主义（）和可归入后结构主义范畴地建构主义（）二者之间有着深层地联系.世纪年代，在法国兴趣地结构主义以及随后出现地后结构主义浪潮，在方法论上对心理学，特别是对学习理论产生了深刻地影响. 一、结构主义思潮对认知发展理论地影响 结构主义可溯源于世纪初地“俄国形式主义”，及、年代“捷克结构主义”，在二战时由于雅各布迩等人地移居而传入美国；年代末，由于列维．斯特劳劳斯地努力，结构主义得以重返欧洲大陆，并终于在法国达到它地顶峰.年代初，在法国哲学界出现了一股强大地人文科学思潮，其代表者宣称是与二战后统治法国哲学界近年之久地现象学和存在主义等所谓地“意识”哲学相对立.由于这个思潮地思想家们都使用“结构”或与结构相近地概念来从事自己具体地研究，因此，被称为结构主义.结构主义有其独特地发展过程，它地观点和方法来源于语言学.著名语言学家索绪尔、雅各布迩等在语言研究中提出了“结构”理论.而法国地拉康将其应用于心理学，形成“结构主义地心理学”.结构主义哲学地核心是“结构”
变分原理及变分法
第一章 变分原理与变分法 1.1 关于变分原理与变分法（物质世界存在的基本守恒法则） 一、 大自然总是以可能最好的方式安排一切，似乎存在着各种安排原理： 昼/夜，日/月，阴/阳，静止/运动 等矛盾/统一的协调体； 对静止事物：平衡体的最小能量原理，对称/相似原理； 对运动事物：能量守恒，动量（矩）守恒，熵增原理等。 变分原理是自然界静止(相对稳定状态)事物中的一个普遍适应的数学定律，获称最小作用原理。 Examples : ① 光线最短路径传播； ② 光线入射角等于反射角，光线在反射中也是光传播最短路径（Heron ）； ③ CB AC EB AE +>+ Summary : 实际上光的传播遵循最小能量原理； 在静力学中的稳定平衡本质上是势能最小的原理。 二、变分法是自然界变分原理的数学规划方法（求解约束方程系统极值的数学方 法），是计算泛函驻值的数学理论 数学上的泛函定义 定义：数学空间（集合）上的元素（定义域）与一个实数域间（值域）间 的（映射）关系 特征描述法：{ J :R x R D X ∈=→?r J )(|} Examples : ① 矩阵数：线性算子（矩阵）空间 ‖A ‖1 = ∑=n i ij j a 1 max ；∑=∞=n j ij i a A 1 max ；21 )(11 2 2 ∑∑===n j n i ij a A
② 函数的积分： 函数空间 数域 D ?=?n b a n f dx x f J )( Note : 泛函的自变量是集合中的元素（定义域）；值域是实数域。 Discussion ： ① 判定下列那些是泛函： )(max x f f b x a <<=； x y x f ??) ,(； 3x+5y=2； ?+∞∞-=-)()()(00x f dx x f x x δ ② 试举另一泛函例子。 物理问题中的泛函举例 ① 弹性地基梁的系统势能 i. 梁的弯曲应变能： ?=∏l b dx dx w d EJ 02 22)(21 ii. 弹性地基贮存的能量： dx kw l f ?= ∏02 2 1 iii. 外力位能： ?-=∏l l qwdx 0 iv. 系统总的势能： 00 0;})({221222 021 ===-+=∏?dx dw w x dx qw kw dx w d EJ l 泛函的提法：有一种梁的挠度函数（与载荷无关），就会有一个对应的系 统势能。 泛函驻值提法：在满足位移边界条件的所有挠度函数中，找一个w (x ),使系 统势能泛函取最小值。 ② 最速降线问题 问题：已知空间两点A 和B,A 高于B ，要求在两点间连接一条曲线，使得 有重物从A 沿此曲线自由下滑时，从A 到B 所需时间最短（忽略摩擦力）。 作法： i. 通过A 和B 作一垂直于水平面的平面，取坐标系如图。B 点坐标(a , b ),设曲线为y = y (x ),并已知：x = 0,y = 0；x = a ,y = b ii. 建立泛函： x
弹性力学学习心得
弹性力学学习心得 孙敬龙S4 大学时期就学过弹性力学，当时的课本是徐芝纶教授的简明版教程，书的内容很丰富但是只学了前四章，学的也是比较糊涂。研究生一年级又学了一次弹性力学（弹性理论），所有课本是秦飞教授编着的，可能是学过一次的原因吧，第二次学习感觉稍微轻松点了，但是能量原理那一章还是理解不深入。弹性力学是一门较为基础的力学学科，值得我们花大量的时间去深入解读。 弹性力学主要研究弹性体在外力作用或温度变化等外界因素下所产生的应力、应变和位移，从而解决结构或机械设计中所提出的强度和刚度问题。在研究对象上，弹性力学同材料力学和结构力学之间有一定的分工。材料力学基本上只研究杆状构件；结构力学主要是在材料力学的基础上研究杆状构件所组成的结构，即所谓杆件系统；而弹性力学研究包括杆状构件在内的各种形状的弹性体。弹性力学是固体力学的重要分支，它研究弹性物体在外力和其它外界因素作用下产生的变形和内力，也称为弹性理论。它是材料力学、结构力学、塑性力学和某些交叉学科的基础，广泛应用于建筑、机械、化工、航天等工程领域。弹性体是变形体的一种，它的特征为：在外力作用下物体变形，当外力不超过某一限度时，除去外力后物体即恢复原状。绝对弹性体是不存在的。物体在外力除去后的残余变形很小时，一般就把它当作弹性体处理。 弹性力学的发展大体分为四个时期。人类从很早时就已经知道利用物体的弹性性质了，比如古代弓箭就是利用物体弹性的例子。当时人们还是不自觉的运用弹性原理，而人们有系统、定量地研究弹性力学，是从17
世纪开始的。发展初期的工作是通过实践，探索弹性力学的基本规律。这个时期的主要成就是R.胡克于1678年发表的弹性体的变形与外力成正比的定律，后来被称为胡克定律。第二个时期是理论基础的建立时期。这个时期的主要成就是，从 1822～1828年间，在?柯西发表的一系列论文中明确地提出了应变、应变分量、应力和应力分量概念，建立了弹性力学的几何方程、平衡(运动)微分方程，各向同性和各向异性材料的广义胡克定律，从而为弹性力学奠定了理论基础。弹性力学的发展初期主要是通过实践，尤其是通过实验来探索弹性力学的基本规律。英国的胡克和法国的马略特于1680年分别独立地提出了弹性体的变形和所受外力成正比的定律，后被称为胡克定律。牛顿于1687年确立了力学三定律。同时，数学的发展，使得建立弹性力学数学理论的条件已大体具备，从而推动弹性力学进入第二个时期。在这个阶段除实验外，人们还用最粗糙的、不完备的理论来处理一些简单构件的力学问题。这些理论在后来都被指出有或多或少的缺点，有些甚至是完全错误的。在17世纪末第二个时期开始时，人们主要研究梁的理论。到19世纪20年代法国的纳维和柯西才基本上建立了弹性力学的数学理论。柯西在1822～1828年间发表的一系列论文中，明确地提出了应变、应变分量、应力和应力分量的概念，建立了弹性力学的几何方程、运动(平衡)方程、各向同性以及各向异性材料的广义胡克定律，从而奠定了弹性力学的理论基础，打开了弹性力学向纵深发展的突破口。第三个时期是线性各向同性弹性力学大发展的时期。这一时期的主要标志是弹性力学广泛应用于解决工程问题。同时在理论方面建立了许多重要的定理或原理，并提出了许多有效的计算方法。1855～1858年间法国的圣维南发表
教科研文化建设的新途径：基于服务取向的新探索
教科研文化建设的新途径：基于服务取向的新探索 作者：诸学鸿，刘新宇 来源：《基础教育参考》 2016年第10期 诸学鸿刘新宇 [摘要]“以服务为本”的教科研文化的内涵发展，其根本就在于全面贯彻党的教育方针，用先进的文化引领教科研人员的精神面貌和职业道德观念，充分发挥教科研工作的先导和服务 作用，为教育决策和教师专业发展服务，为教育行政部门和基层教师服务是教科研文化建设的 核心。 [关键词]教科研；文化建设；服务 作者简介：诸学鸿，新疆教育科学研究院院长（新疆乌鲁木齐，830049） 刘新宇，新疆教育科学研究院课程教材教学研究中心主任（新疆乌鲁木齐，830049） 过去，在教科研工作中，我们习惯把教师看成教育对象，把教科研人员当成“教师的教师”。而随着基础教育课程改革的深入推进，很多教育观念正在发生改变，其中“教育是一种 服务”，要把教育对象变成服务对象的认识，就是教育观念发生重大转变的表现。要使这种观 念深入到教科研工作者的心里，只有靠教科研机构的内涵发展和文化建设来引领。现以新疆为例，着力探讨教科研文化建设的新途径——基于服务取向的新探索。 一、重塑理念，文化引领，为教科研工作注入活力 文化是一个与时俱进的动态过程。国民之魂，文以化之；国家之神，文以铸之。同样，作 为一个教科研机构如果以教科研文化作为软实力，不仅能够以文化人、以情感人、以理服人， 还能发挥比硬件设施、物资设备等硬实力更大的作用。 当新课程改革所倡导的“重心下移”策略逐渐延伸到基础教育的各个层面上时，与一切改 革和创新一样，教科研文化也从思想到方法上承受着观念的交融、习惯的失衡和思维的嬗变， 教科研文化建设也因教科研机构职能定位的改变而发生了深刻的变化。在对理想和现实的追问 和反思中，我们应清楚地意识到，必须通过以服务为本的教科研文化建设为教科研人员铸“魂”，使其敬业精神、专业水平、业务能力等在先进文化引领下不断提升，把文化建设的核 心集中体现到“服务”上来。 教科研工作是以教育教学实践为基础，以实践中遇到的问题为主要研究内容，以提高学科、学校或区域的教育教学质量为主要目的的研究工作。教科研机构上承教育行政部门，下连学校、教师，其职能理应是为教育行政科学决策服务，为教师专业成长服务。 “纸上得来终觉浅，绝知此事要躬行。”但在实践中，也有少数教科研人员没有深入基层，表面上看是这些人缺少责任心，实际上也是教科研文化的一种匮乏与缺失。要改变这种现状， 就需要靠文化建设来引领，需要用优秀的文化去丰富教科研人员的精神世界，树立正确的价值观、服务观。只有这样，才能使教科研人员自觉自愿地俯下身子，走进基层，走进教育行政部门，走进学校，走进课堂，接近教师，去了解问题根源，去拆解难题，去破解瓶颈问题。
(完整版)弹性力学第十一章弹性力学的变分原理
第十一章弹性力学的变分原理知识点 静力可能的应力 弹性体的功能关系 功的互等定理 弹性体的总势能 虚应力 应变余能函数 应力变分方程 最小余能原理的近似解法扭转问题最小余能近似解有限元原理与变分原理有限元原理的基本概念有限元整体分析几何可能的位移 虚位移 虚功原理 最小势能原理 瑞利-里茨(Rayleigh-Ritz)法 伽辽金(Гапёркин）法 最小余能原理 平面问题最小余能近似解 基于最小势能原理的近似计算方法基于最小余能原理的近似计算方法有限元单元分析 一、内容介绍 由于偏微分方程边值问题的求解在数学上的困难，因此对于弹性力学问题，只能采用半逆解方法得到个别问题解答。一般问题的求解是十分困难的，甚至是不可能的。因此，开发弹性力学的数值或者近似解法就具有极为重要的作用。 变分原理就是一种最有成效的近似解法，就其本质而言，是把弹性力学的基本方程的定解问题，转换为求解泛函的极值或者驻值问题，这样就将基本方程由偏微分方程的边值问题转换为线性代数方程组。变分原理不仅是弹性力学近似解法的基础，而且也是数值计算方法，例如有限元方法等的理论基础。 本章将系统地介绍最小势能原理和最小余能原理，并且应用变分原理求解弹
性力学问题。最后，将介绍有限元方法的基本概念。 本章内容要求学习变分法数学基础知识，如果你没有学过上述课程，请学习附录3或者查阅参考资料。 二、重点 1、几何可能的位移和静力可能的应力； 2、弹性体的虚功原理； 3、 最小势能原理及其应用；4、最小余能原理及其应用；5、有限元原理 的基本概念。 §11.1 弹性变形体的功能原理 学习思路: 本节讨论弹性体的功能原理。能量原理为弹性力学开拓了新的求解思路，使得基本方程由数学上求解困难的偏微分方程边值问题转化为代数方程组。而功能关系是能量原理的基础。 首先建立静力可能的应力和几何可能的位移概念；静力可能的应力 和几何可能的位移可以是同一弹性体中的两种不同的受力状态和变形状态，二者彼此独立而且无任何关系。 建立弹性体的功能关系。功能关系可以描述为：对于弹性体，外力在任意一组几何可能的位移上所做的功，等于任意一组静力可能的应力在与上述几何可能的位移对应的应变分量上所做的功。 学习要点： 1、静力可能的应力； 2、几何可能的位移； 3、弹性体的功能关系； 4、真实应力和位移分量表达的功能关系。 1、静力可能的应力 假设弹性变形体的体积为V，包围此体积的表面积为S。表面积为S可以分为两部分所组成：一部分是表面积的位移给定，称为S u；另外一部分是表面积的面力给定，称为Sσ 。如图所示
转变观念创新方法
转变观念创新方法 --------校长领导力如何提升 2014年11月5日，带着上级领导的信任和嘱托，带着对事业的追求，对工作的困惑，对教育未来的美好憧憬，我有幸参加了“国培计划（2014）”----乡镇中心学校校长湖北大学第二期培训班学习，虽说培训学习还没有结束，虽说学习紧张劳累，但我觉得更多的是收获。特别是聆听保定学院王全乐教授的《学校领导如何引领教师转变学生管理观念，创新学生管理方法》讲座，体会较深、受益匪浅。具体归纳有以下几点： 一、观念决定态度，观念决定行为，观念决定成败。王教授用生动的案例《一个班主任的三次班会》让我感受到时代的进步，社会的发展，导致学校领导和教师的观念陈旧，方法落伍。回想自己平时的工作，真有“对号入座”的感觉。在自己平时的学校管理工作中，每天觉得很忙，忙里忙外，学校应酬、各种检查、处理周边关系等等，根本没有时间坐下来与教师交流、与学生沟通；没有时间走进课堂听课；没有时间看书学习，每一种工作都由学校各部门去负责完成。其实不然，这就是观念没有转变，思想意识不到位，作为校长首先要做教育教学的参与者，不管平时多忙，一定要深入教学第一线，脱离教学第一线的校长在教学管理中是没有发言权的。有一句话说的很好：一位好教师不一定是一个好校长，但一个好校长一定要是一个好教师。只有这样，才能以自己优于其他教师的教学业绩来说话，以先进
的教育教学理念影响全校教师，引领学校的教育教学工作。 二、学校管理，班级管理变“人治”为“法治”。过去的学校管理基本上是校长说了算，班级管理班主任一言堂，没有科学、合理、规范的制度来约束，这样的管理不固定、太累、人情化太多。王教授用风趣的案例《分粥》来讲述了科学的管理靠“法治”，而不是“人治”。因为法治标准固定，体现人人平等。这种模式也正是十八届四中全会提出的依法治国的体现。 三、学校和班级要有完善的规章制度和监督检查机制以及奖惩机制。法治的关键是制度的完善、度量、合理。自己平时在学校工作中虽然也制定学校的规章制度，但是制度的建设都是校委会几个人制定的，也许在有些教师看来是属于“不平等条约”，这就是制度的合理、适当、以及制度是否有“梯度”。有了完善的制度，没有严格有效检查监督机制和适度的奖惩机制，照样难以落到实处。这一点我觉得深有感触，平时在执行检查的过程中，有的学校领导能公正、公平对待每一位教师，但有的学校领导认为得罪人、讲人情，执行的尺度就没有了标准，结果这样的制度就在教师们的反对中“流产”啦!另外，我认为学校和班级的奖惩机制必须有，但要适度；有了奖惩机制，可以激发教师和学生的积极性，但是机制不适度、差距过大，也会给工作带来负面影响。 培训班即将结束了，但我想再在一起交流学习、再在一起沟通了解，这种集中授课和外出考察学习的方式，是联系实际研讨、参观、考察借鉴，实践总结提高的模式，是十分符合校长们的特点和需求的
社会学概论复习笔记全
社会学概论复习笔记（全)
————————————————————————————————作者：————————————————————————————————日期：
社会学概论总复习 一、何为社会学 1、吉登斯的解释：社会学是对人类生活、群体和社会的研究，是一门令人着迷而欲罢不能的学科。２、波普诺的解释：社会学是对于人类社会和社会互动进行系统、客观研究的一门科学。 3、教材观点:社会学是关于社会世界（ｓociaｌworld)的学说，是对人类生活、社会行为、社会关系及其变化进行整体研究的一门多范式的学科。 ４、社会学精神： 1）科学实证：系统收集资料、分析资料 2）反思社会:社会形态eg.腐败 3)关注弱势群体：同性恋、农民工、下岗工人 4）质疑常识 ５、社会学分析层次: 人际互动——群体——国家社会——全球关系和互动阶层和利益群体社会结构和变迁 微观(心理)中观宏观 二、向社会学大师致敬 社会大背景:以法国大革命和英国工业革命为起点,19世纪资产阶级革命和工业革命的浪潮席卷欧洲，然而工业资本主义的兴起也带来了许多社会问题如：劳动生产率大幅提升;社会结构深刻变化：大批劳动力从农业转入工业,人口从农村涌入城市;传统观念和生活方式的嬗变;阶级矛盾日益加剧；同期作为近代社会科学为解决社会转型的矛盾而涌现，许多思想家和学者的观点为日后社会学的出现打下基础:法国启蒙思想、空想社会主义等；工业革命所带来的自然科学领域的成果也为社会学的科学研究提供了条件。 1+3的异同:时代背景、地域、基于资本主义工业社会的观点、倡导实证研究。 孔德:功能主义、实证研究 涂尔干:分工论、功能主义、集体意识、社会良知、唯实论(强调社会事实) 韦伯:冲突理论、理性化、宗教意识决定行为、唯名论（强调人的主观) 马克思：阶级冲突论、阶级意识、经济基础、物质决定意识、阶级分析方法 (一）孔德 1、简介：17９8－1857 法国《实证主义概论》 时代:法国历史上的动荡时期，经历资产阶级大革命，拿破仑雾月政变，使得法国资产阶级自由派的共和主义理想破灭。启蒙思想风起云涌,寻求改革政治体制、社会转型的出路。 2、对社会的判断： 新社会是工业社会 旧社会是神学和尚武的社会 新社会秩序的基础是科学 社会改革的基本条件是智力改革
对力学变分原理发展的一些回顾
对力学变分原理发展的一些回顾 ——严正驳斥何吉欢的造谣诽谤 刘高联 I）引言 从一月底开始，何吉欢匿名（不断变换着各种化名，如阿正、阿山、阿长江、东施等，有时也用本名）在互联网上对我、廖世俊、黄典贵等教授以及国家自然科学基金委和上海交大进行了大量的造谣诬蔑和人身攻击。只要是对他的学术错误、道德作风、申请奖励或基金等有过不同意见，你都会立即遭到他的恶意攻击，无一幸免，他完全是一套流氓势派。近5年来，何吉欢炮制了大量文章，其数量之滥、逻辑之混乱、错误之奇、手法之‘巧’，实在让我们大开眼界，不愧为造文章之圣手！就因为我最清楚他的品学底细，又不肯同他同流合污，因而就成了他欺世盗名、立地升天的唯一障碍，必欲去之而后快。于是竟搞起了恶人先告状的勾当，妄想通过互联网进行造谣诽谤宣传把我搞臭，他就可以自由飞升了。且慢，何吉欢自吹的‘伟大’发现（发现了Lagrange乘子的逻辑矛盾等）、践踏热力学第二定律、声称建立了国际上最好的变分原理等，都可以从他在国内外的‘巨著’白纸黑字中进行检验的，而他诬蔑我的剽窃也是有历史可查的，不是由他说了就算的。现在就让我们来看看事实。 II）连续介质力学变分原理简史 引入缩写：VP—变分原理；GVP—广义变分原理；SGVP—亚广义变分原理；GGVP—GVP的普遍形式；PDE—偏微分方程。
A）弹性力学： 1865、1873：Cotterill & Castigliano提出了弹性静力学最小势能、余能原理1914、1950：Hellinger & Reissner提出弹性静力学广义VP 1954、1955：胡-鹫（胡海昌-Washizu）广义VP 1979（1964）：钱伟长用拉氏乘子法首先将最小势（余）能VP推广到GVP（机械工程学报，1979年第2期） 1983：钱伟长，高阶拉氏乘子法（应用数学和力学，1983年第2期） B）流体力学 1882：Helmholtz粘性缓流最小耗散VP 1929：Bateman势流的VP 1955、1963：Herivel-Lin欧拉型GVP（林氏约束） 1979（1976）：刘高联，旋成面叶栅正命题VP与GVP（力学学报，1979年第4期）全国叶轮机气动热力学交流会（1976年5月，北京） 1980（1978）：刘高联，旋成面叶栅杂交命题GVP（Scientia Sinica, 1980, No. 10）1984：钱伟长，粘性VP（用权余法从PDE导VP）（应用数学和力学，1984年第3期） 1985：胡海昌，关于拉氏乘子及其它（力学学报，1985年第5期） III）建立与PDE对应的VP的方法： A）数学方法： 1）Vainberg定理：对N - f = 0 VP存在性要求N对称，即为有势算子（充分，但非必要）
教师王春易：从讲到不讲的华丽嬗变
特级教师王春易：从讲到不讲的华丽嬗变 中国教师报记者康丽 2008年，北京市十一学校特级教师王春易碰上了自己教学的一道坎儿。此时，距离她1999年被评上“特级”已经有9个年头。 按说，这样一位老师，应该对所教学科烂熟于胸，坎儿从何而来?原来，2008年北京市十一学校提出“课堂成长年”的理念，其中最重要的一点是改变以往的教学方式，提出课堂是学生学习的地方，而不是教师自我展示的地方，减少讲和听，增加说和做，把更多的时间还给学生。 一刹那，王春易有点蒙。从教生物这么多年，她已经记不清做过多少次公开课，而每次公开课，她尤其“得意”于自己精彩的导入、流畅的过渡，巧妙的难点突破，尤其是完整、清晰的板书设计，更是“王氏一绝”。 事实上，这些“本事”更是王春易这么年轻就评上“特级”的原因。 “我那时在天津市第五十七中学任生物老师，刚进校门，特别想把课上好，专门么设计案例，真是用尽心思。”王春易告诉记者。 就是这份刻苦和用心，让王春易在公开课和各种教学比赛中脱颖而出，成为当时天津最年轻的特级教师。她的生物也成为天津市第五十七中学二这所普通中学的招牌课。 2003年7月，因为先生来到北京工作，王春易也调到了北京市十一学校，继续做起老本行，担任高二和高三年级的生物教学。 一切都是水到渠成、顺理成章。可是，怎么突然到了现在，就要上课少讲甚至不讲了呢?不讲了，要自主学习，有问题来问老师” 北京市十一学校的改革与校长李希贵有很大关系，正是他提出，课堂是学生学习的地方，而不是教师自我展示的地方。而这位以教育改革出名的著名教育家，这次把改革的舞台放在了十一学校，而改革的大背景正是提倡充分发挥学生主体作用的新课程改革。 在一所特级教师集中的名校里提倡改革，压力可想而知。多少年驾轻就熟的教案,多少个不眠之夜熬出来的课件，多少年积累的教学素材，怎么能说丢就丢?说不讲，就不讲了。 但一次偶然的发现让王春易心里不是滋味。一次她去观摩自己徒弟的课，发
弹性力学的变分原理
第十一章弹性力学的变分原理 一.内容介绍 由于偏微分方程边值问题的求解在数学上的困难，因此对于弹性力学问题，只能采用半逆解方法得到个别问题解答。一般问题的求解是十分困难的，甚至是不可能的。因此，开发弹性力学的数值或者近似解法就具有极为重要的作用。 变分原理就是一种最有成效的近似解法，就其本质而言，是把弹性力学的基本方程的定解问题，转换为求解泛函的极值或者驻值问题，这样就将基本方程由偏微分方程的边值问题转换为线性代数方程组。变分原理不仅是弹性力学近似解法的基础，而且也是数值计算方法，例如有限元方法等的理论基础。 本章将系统地介绍最小势能原理和最小余能原理，并且应用变分原理求解弹性力学问题。最后，将介绍有限元方法的基本概念。 本章内容要求学习变分法数学基础知识，如果你没有学过上述课程，请学习附录3或者查阅参考资料。 二.重点 1. 几何可能的位移和静力可能的应力； 2. 弹性体的虚功原理； 3. 最小势能原理及其应用； 4. 最小余能原理及其应用； 5. 有限元原理的基本概念。 知识点 静力可能的应力 弹性体的功能关系 功的互等定理 弹性体的总势能 虚应力
应变余能函数 应力变分方程 最小余能原理的近似解法 扭转问题最小余能近似解 有限元原理与变分原理 有限元原理的基本概念 有限元整体分析 几何可能的位移 虚位移 虚功原理 最小势能原理 瑞利-里茨(Rayleigh-Ritz）法 伽辽金(Гапёркин）法 最小余能原理 平面问题最小余能近似解 基于最小势能原理的近似计算方法 基于最小余能原理的近似计算方法 有限元单元分析 附录3 变分原理 泛函是指某一个量，它的值依赖于其它一个或者几个函数。因此泛函也称为函数的函数。 变分法的基本问题是求解泛函的极值。
弹性力学第十一章弹性力学的变分原理
第十一章 弹性力学的变分原理 几何可能的位移 虚位移 虚功原理 最小势能原理 瑞利-里茨 (Rayleigh-Ritz) 法 伽辽金(Γa∏epκuH )法 最小余能原理 平面问题最小余能近似解 基于最小 势能原理的近似计算方法 基于最小余能原理的近似计算方法 有限元单元分析 一、内容介绍 由于偏微分方程边值问题的求解在数学上的困 难，因此对于弹性力学问题， 只能采用半逆解方法得到个别问题解答。 一般问题的求解是十分困难的， 甚至是 不可能的。因此，开发弹性力学的数值或者近似解法就具有极为重要的作用。 变分原理就是一种最有成效的近似解法，就其本质而言，是把弹性力学的基 本方程的定解问题， 转换为求解泛函的极值或者驻值问题， 这样就将基本方程由 偏微分方程的边值问题转换为线性代数方程组。 变分原理不仅是弹性力学近似解 法的基础，而且也是数值计算方法，例如有限元方法等的理论基础。 本章将系统地介绍最小势能原理和最小余能原理， 并且应用变分原理求解弹 性力学问题。最后，将介绍有限元方法的基本概念。 本章内容要求学习变分法数学基础知识，如果你没有学过上述课程，请学习 附录3或者查阅参考资料。 知识点 静力可能的应力 弹性体的功能关系 功的互等定理 弹性体的总势能 虚应力 应变余能函数 应力变分方 程 最小余能原理的近似解 法 扭转问题最小余能近似解 有限元原理与变分原理 有限元原理的基本概念 有 限元整体分析
、重点 1几何可能的位移和静力可能的应力；2、弹性体的虚功原理；3、最小势能原理及其应用；4、最小余能原理及其应用；5、有限元原理的基本概念。 §11.1弹性变形体的功能原理 学习思路： 本节讨论弹性体的功能原理。能量原理为弹性力学开拓了新的求解思路，使 得基本方程由数学上求解困难的偏微分方程边值问题转化为代数方程组。而功能关系是能量原理的基础。 (Tt UJ C 首先建立静力可能的应力「：，和几何可能的位移’概念；静力可能的应力 和几何可能的位移；可以是同一弹性体中的两种不同的受力状态和变形状态，二者彼此独立而且无任何关系。 建立弹性体的功能关系。功能关系可以描述为：对于弹性体，外力在任意一组几何可能的位移上所做的功，等于任意一组静力可能的应力在与上述几何可能的位移对应的应变分量上所做的功。 学习要点： 1、静力可能的应力； 2、几何可能的位移； 3、弹性体的功能关系； 4、真实应力和位移分量表达的功能关系。 1、静力可能的应力 假设弹性变形体的体积为V，包围此体积的表面积为S。表面积为S可以分为两部分所组成：一部分是表面积的位移给定，称为S u;另外一部分是表面积的面力给定，称为S O如图所示
西方文学人文观念及主人公形象的嬗变
西方文学中人文观念及主人公形象的嬗变 西方文学在文学史上的魅力是无可抵挡的，在我看来，它有许多吸引我们的地方，比如说它自身所特有的人文传承，文学家的创作来源、过程和结果，还有它们所传递的关于时代的信号。在西方文学史上，一直的主要传承即是人文观念，围绕这个主线，在文学形式中表现为主人公的嬗变。从古希腊到十九世纪的现实主义文学，我们可以很清晰的看到人文观念的转变，可以说是一个进化的过程，无论是思想，人，或是社会。 在最初的古希腊时期，呈现的是最原始的人文观念，即世俗人本意识强烈。所有的一切都是以人为出发点，注意人的利益和需要，肯定人的原欲，个体意识非常强烈，对现世人生意义的充分肯定。在这一期间，文学上表现为最著名的希腊神话、英雄传说、希腊悲剧。所有的神都拥有人的原欲，是人化了的神，但又与人有明显的区别，神与人同形同性是希腊神话最重要的特点。例如神话体系以及一系列的神话故事，作为主人公的神，没有伦理观念，却有善恶，有计谋，有情欲。而传说中的主人公英雄，大多都是半人半神，如俄狄浦斯传说，奥德修传说等等，以英雄为中心，体现集体的智慧和力量。而悲剧《俄狄浦斯王》则完全写人，体现了俄狄浦斯强烈的主体意识和自由意志。在这一时期，人们的创作对象由神到人，主人公的变化，也能体现出这一时代的文学观念， 而古罗马文学是对古希腊文学人文观念的直接承继并且有了发展，相较于古希腊文学来说，更富有理性和责任意义，这一时期，是人向神的升华，人的主体性萎缩，人物更具有崇高性但缺少了人的血性。如《旧约》所写，排斥原欲，人离开神则变得无意义，英雄离开神则不能成为英雄。 到了中世纪的文艺复兴时期，两希文化发生冲突，这时期的西方重新选择了文化模式，表现为以人为本和以神为本两种中心的冲突与交融，最终形成以人为主，辅以人于神性的博爱，体现了西方近代社会中人的基本价值观。例如《十日谈》、《巨人传》，其中都变现出了人的回归与理性的觉醒，莎士比亚的悲剧更是明确揭示，人须在自然欲求与社会道德各方面作出准确把握。 随后的十七世纪古典主义，回复古典，在古典文化中寻求新的发展契机。古典主义中主要变现一个时代对英雄的歌颂，也即是人对自我力量的肯定与颂扬，歌颂从神权束缚中解放出来的自己。《失乐园》中夏娃为了获得知识偷吃禁果来使自己变得更加聪明，生命更有意义。这是人对神的一种违背与反抗。 十八世纪启蒙文学更加注重理性，肯定个人的力量，对个性自由、情感自由的理性追求。《浮士德》围绕主人公浮士德展开的两个赌赛和五个探索人生理想的阶段，张扬了人的主题精神，不违背社会道德又满足个人欲望，充分再现了文艺复兴以来资产阶级思想探索的历程。 十九世纪的欧洲，人文观念得到最充分的发展和弘扬，资本主义的出现，个人从封建中解放出来走向资本主义，经济促发人的竞争和物欲意识，人的自我观念得到强化，人不再是万物的尺度，物欲对人的束缚一方面促进了社会文明的发展，但也在另一方面束缚了人的自由。浪漫主义的出现，是对“理性”的反抗，是个体对传统文化和现代文明的反叛，是对人的感性世界的解放和个性自由的呼唤，是人对精神独立与精神自由的追寻。使得西方文学中“人”的形象有了更丰富的内涵和鲜明的主体意识。例如拜伦笔下的“拜伦式英雄”揭示了文明与人性的潜在矛盾，展现了狂放不羁的“自我”。 随着资本主义和科学主义思潮的发展，十九世纪继浪漫主义文学之后出现了现实主义文学，他们与浪漫主义相反，延续着启蒙哲学的理性主义思想，接纳与借用自然科学的方法与观念进行文学创作，形成了共同遵循的“真实”“写实”原则。正是这种原则，使得现实主义文学作家普遍展开了对人的灵魂的空前真实、细致的剖析，从而改变了西方文学的“人”的观念。科学驱逐了上帝，张扬了人智意义上的人的理性，人获得了智性能力和感性意义上的原欲，敢于追求世俗幸福，但是社会外物的存在使得道德理性的制约也变得必不可少，这以道德理性来自于希伯来—基督教人本传统的延续，融之于西方科学理性，避免了文艺复兴和浪漫主义的“自我”的个人主义偏颇，比以往的人本主义更具有包容性。例如《红与黑》的主人公于连，一个有才华的平民青年，却因出生微贱，处处受到歧视，不满于社会现实要求改变现状实现理想，结果却以悲剧收场。这是对复辟王朝时期社会现实的真实反映，塑造了富有个性的任务形象，是对当时残乱现实的讽刺。由一个主人公形象经历的一生来反映一个时代的广阔画面。 在西方文学史上，人文观念的内涵得到不断的发展与弘扬，在文学创作上不断得到体现，每个时期的文学作品不可避免的体现着时代的特性，文学作品的主人公的嬗变更是依此得到更充分的呈现。