湖南省岳阳市小学数学小学奥数系列6-1-3植树问题(一)
湖南省岳阳市小学数学小学奥数系列6-1-3植树问题（一）
姓名:________ 班级:________ 成绩:________
亲爱的小朋友们，这一段时间的学习，你们收获怎么样呢？今天就让我们来检验一下吧！
一、 (共38题；共179分)
1. （5分）附加题。
在一座大桥的两边挂彩灯，起点和终点都挂，一共挂了342盏。相邻两盏彩灯之间的距离是10米。
（1）这座大桥长多少米？
（2）一列火车长300m，它以每分钟1600m的速度通过这座大桥，从车头开上桥到车尾离桥，共需要多长时间？
2. （5分）教室的走廊长18米，如果沿一侧每隔3米放一盆花(两端不放)，需要多少盆花？
3. （5分）你能给下列问题选出正确答案吗？请在正确答案后面的（）里面画“√”。
4. （5分）有 320 盆菊花，排成 8 行，每行中相邻两盆菊花之间相距 1 米，每行菊花长多少米？
5. （5分） (2020五上·汕头期末) 体育课上，王老师放了一列栏架准备开展跨栏活动，相邻两个栏架间的距离都为9.2m，从第一个栏架到最后一个栏架共长度是82.8m，老师一共放了多少个栏架?
6. （5分）星期一早上，同学们站成纵队升旗，壮壮前面有7人，后面有6人，如果相邻两个人之间的间距是6dm，壮壮所在的这条纵队的长度是多少米？
7. （5分）四年级一班有60人，排成两队，每两个同学相隔1米，队伍前后长米?
8. （5分）路两边装有路灯，每相邻两盏路灯相距50米。乐乐从第1盏路灯走到第20盏路灯，一共走了多少米？
9. （5分） (2020五上·嘉陵期末) 3路公交车行驶路线原来共有10个站牌，每两个站牌之间的距离是2km。现在为了市民出行方便，一共设了19个站牌，现在平均每两个站牌之间的距离为多少千米？
10. （5分）小明从一楼走到三楼用了8秒，照这样计算，他从一楼走到五楼用多少秒？
11. （5分）国庆节，园林工人厂在门前小路的两侧摆花盆（大门处不摆）。每隔10米摆一盆。共摆20盆花。则厂门前的小路全长多少米？
12. （5分）在一个周长为1600米的水库四周，每隔8米种一棵杨树，后来又在两颗杨树中间等距离种了两颗柳树。问水库四周一共种了多少棵树？
13. （5分）张强家住在6楼，从1楼到3楼需要走34级台阶。如果各层楼台阶相同，张强到家需要走多少级台阶?
14. （5分）从甲地到乙地原来每隔45米要安装1根电线杆，加上两端的2根一共有65根电线杆，现在改成每隔60米安装1根电线杆，除两端2根不需移动外，中途还有多少根不必移动?
15. （5分） (2019五上·临河期末) 一根木头长10米，要把它平均分成5段．每锯下一段需要8分钟，锯完一共要花多少分钟？
16. （5分）马路一边每隔9米种一棵树，淘淘从第1棵树骑到第501棵树，共用了10分钟。淘淘骑车每分钟行多少米？
17. （5分） (2019一下·扶余月考) 有10盆茉莉花，相邻两盆茉莉花间放一盆玫瑰花。这样一共可以放多少盆玫瑰花？
18. （5分）沿一个周长是56米的圆形溜冰场边挂彩灯，每隔7米挂一盏彩灯，可以挂多少盏彩灯？
19. （5分）楼门前的马路的一侧，每隔10米安装一根电线杆，如果小路全长200米，则可以安装电线杆多少根？
20. （5分）附加题。
庆祝元旦的会场前摆放了一个每边12盆的鲜花方阵，只有最外层摆放的是黄花。
（1）一共摆放了多少盆花？
（2）黄花摆放了多少盆？
21. （1分）父子两人在雪地散步沿一条直线行走。父亲在前，每步80厘米；儿子在后，每步60厘米。在120米内一共留下多少脚印？
22. （5分）街心公园一条直甬路，直甬路的一侧两端各种着一株海棠树，现在在两棵海棠树之间每隔12米栽一棵木槿树，共用树苗25棵，这条甬路长多少米?
23. （5分）一根木料锯成3段要8分钟。如果每锯一段所用的时间相同，那么锯成7段需要花多少分钟？
24. （5分）滨海公园内一条林荫大道全长600米，在它的一侧从头到尾每隔50米放一个垃圾桶，一共需要多少个垃圾桶？
25. （5分）小牛帮小猴盖房子，它们要将一根10米长的木头，每2米锯成一段，每锯开一段需要6分钟，锯完整根木头需要多少分钟？
26. （1分）一条72米长的路，原来从一端起，每隔9米有一盏路灯．现在重新安装，要从一端起每隔6米装一盏．为节省施工成本，有些位置的路灯是不需要重新安装的．不需要重新安装的路灯有________盏？(先在图上接着画一画，再解答)
27. （5分）挂钟5点钟敲5下，8秒敲完，那么10点钟敲10下，几秒敲完?
28. （5分）一列火车身长150米，它以10米/秒的速度穿过长240米的山洞，火车完全穿过山洞需要多少秒？
29. （5分）学而思学校三年级运动员参加校运动会入场式，组成的方块队（即每行每列都是6人），前后每行间隔为2米．他们以每分钟40米的速度，通过长30米的主席台，需要多少分钟？
30. （5分）小丽家住12楼，有一天电梯坏了，她从1楼走到5楼用了200秒，如果她用同样的速度走到自己家所在的楼层，还需要多长时间？
31. （5分）在一条山路一侧从头到尾安装发电大风车，共安装86个，这山路全长1700米。每两个大风车之间相隔多少米？
32. （5分）有3根一样粗细的木材，想把每根木材都锯成3段，每锯一次要3分钟，全部锯完要多长时间?
33. （5分）能给下列问题选出正确答案吗？请在正确答案后面的（）里面画“√”。
34. （5分）你能把下面的棋子移动一下，使每边都有3颗棋子吗？
35. （2分）(2018·内乡) 亮亮和爸爸绕操场晨跑。爸爸跑一圈用了6分钟，亮亮跑一圈用了8分钟。如果他们同时出发向一个方向跑，至少________分钟后两人在起点再次相遇。相遇时爸爸跑了________圈，亮亮跑了________圈。
36. （5分）园林工人计划在一条公路的一旁种37棵树，每相邻两棵树间隔5米。实际栽种了46棵树（两端的树不动），实际每相邻两棵树间隔多少米？
37. （5分）园林队在一段公路的一旁栽种了37棵树，每相邻两棵树间隔5米。现要改为每相邻两棵树间隔4米(两端的树不动)，需要补种多少棵？有多少棵树不需要移动？
38. （5分） 20名运动员，骑摩托车围绕体育场的环形跑道头尾相接作表演，每辆车长2米，前后两辆车相距18米，这列车队长多少米？如果每辆车的车速为每秒12米，这个车队经过长为38米的主席台需要多长时间？
参考答案一、 (共38题；共179分)
1-1、
1-2、
2-1、
3-1、
4-1、
5-1、
6-1、
7-1、
8-1、
9-1、10-1、11-1、12-1、13-1、14-1、15-1、
16-1、17-1、18-1、19-1、20-1、20-2、
21-1、22-1、23-1、24-1、
25-1、26-1、
27-1、28-1、29-1、30-1、31-1、32-1、33-1、
34-1、35-1、36-1、
37-1、38-1、
小学奥数植树问题
植树问题 先介绍四类最简单、最基本的植树问题。 树木的株数、株距与总路长之间有如下基本关系： 株数=总路长÷株距＋1 对于一条有端点的线路，其基本关系如下： 总路长=株距×（株数－1） 对于一条没有端点的封闭路线，其基本关系如下： 总路长=株距×株数 为使其更直观，我们用图示法来说明。树用点来表示，植树的沿线用线来表示，这样就把植树问题转化为一条非封闭或封闭的线上的“点数”与相邻两点间的线的段数之间的关系问题。 显然，只有下面四种情形： (1)非封闭线的两端都有“点”时， “点数”＝“段数”＋1。 (2)非封闭线只有一端有“点”时， “点数”=“段数”。 (3)非封闭线的两端都没有“点”时， “点数”＝“段数”-1。 (4)封闭线上，“点数”=“段数”。 最简单、最基本的植树问题只有这四类情形。 题库： 1.一条河堤长420米，从头到尾每隔3米栽一棵树，要栽多少棵树
2.在一段路边每隔50米埋设一根路灯杆，包括这段路两端埋设的路灯杆，共埋设了10根。这段路长多少米 3.小明要到高层建筑的11层，他走到5层用了100秒，照此速度计算，他还需走多少秒 4.下图是五个大小相同的铁环连在一起的图形。它的长度是多少十个这样的铁环连在一起有多长 5.一次检阅，接受检阅的一列彩车车队共30辆，每辆车长4米，前后每辆车相隔5米。这列车队共排列了多长如果车队每秒行驶2米，那么这列车队要通过535米长的检阅场地，需要多少时间 .学校有一条长60米的走道，计划在道路一旁栽树。每隔3米栽一棵。 (1)如果两端都各栽一棵树，那么共需多少棵树苗 (2)如果两端都不栽树，那么共需多少棵树苗 (3)如果只有一端栽树，那么共需多少棵树苗 7.一个长100米，宽20米的长方形游泳池，在离池边3米的外围圈(仍为长方形)上每隔2米种一棵树。共种了多少棵树 8.一根90厘米长的钢条，要锯成9厘米长的小段，一共要锯几次 9.测量人员测量一条路的长度。先立了一个标杆，然后每隔40米立一根标杆。当立杆10根时，第1根与第10根相距多少米 10.学校举行运动会。参加入场式的仪仗队共180人，每6人一行，前后两行间隔120厘米。这个仪仗队共排了多长 11.在一条长1200米的河堤边等距离植树(两端都要植树)。已挖好每隔6米植一棵树的坑，后要改成每隔4米植一棵树。还要挖多少个坑需要填上多少个坑12.一个车队以5米/秒的速度缓缓地通过一座210米长的大桥，共用100秒。已知每辆车长5米，两车之间相隔10米，那么这个车队共有多少辆车 13.在路的一侧插彩旗，每隔5米插一面，从起点到终点共插了10面。这条道路有多长 14.在学校的走廊两边，每隔4米放一盆菊花，从起点到终点一共放了18盆。
五年级数学上册《数学广角—植树问题》第一课时教案设计
五年级数学上册《数学广角—植树问题》 第一课时教案设计 五年级数学上册《数学广角—植树问题》第一课时教案设 计 【教学内容】：新人教版小学数学五年级上册P106页例1、做一做。 【教材分析】： 本册《数学广角》主要渗透有关植树问题的一些思想 方法。通过现实生活中一些常见的实际问题，让学生从 中发现一些规律，抽取出其中的数学模型，然后再用发 现的规律来解决生活中的一些简单实际问题。 解决植树问题的思想方法是实际生活中应用比较广 泛的数学思想方法。植树问题通常是指沿着一定的路线 植树，这条路线的总长度被树平均分成若干段（间隔）， 由于路线的不同、植树要求的不同，路线被分成的段数（间隔数）和植树的棵数之间的关系就不同。在现实生活 中类似的问题还有很多，比如公路两旁安装路灯、花坛 摆花、站队中的方阵，等等，它们中都隐藏着总数和间 隔数之间的关系问题，我们就把这类问题统称为植树问题。在植树问题中“植树”的路线可以是一条线段，也 可以是一条首尾相接的封闭曲线，比如正方形、长方形 或圆形等等。本节课着重研究直线上植树的一种情况（两
端都种：棵数=间隔数+1） 【设计理念】： 《课标》提出：“学生通过学习，能够获得适应未来社会生活和进一步发展所必需的重要数学知识以及基本的数学思想方法。”新课标实施，数学教材进行了相应的改革，数学思想方法的重要性更为彰显。最明显的表现在于每册教材多了“数学广角”这一单元，通过“数学广角”来进一步渗透数学学习的思想、方法，加强学生综合运用知识的能力，逐步提高解决问题的能力。在植树问题的教学中，解题不是主要的教学目的，主要的任务是向学生渗透一种思想，一种在数学上、在研究问题上都很重要的思想——化归思想。 《课标》中关于第二学段目标有以下阐述：“应使学生经历从实际问题中抽象出数量关系，并运用所学知识解决问题的过程。”“探求给定事物中隐含的规律或变化趋势。” 本课的设计，主要根据教学内容的特点，及学生的实际情况，引导学生积极参与，通过开放性的设计，让学生在设计植树方案的过程中通过画图亲身体验选择的间隔长不同，但棵数与间隔数之间都存在一定的关系。通过学生的体验，建构植树问题(两端都种)的模型，再运用模型解决生活中的类似问题。教学中重在让学生体
二年级奥数植树问题练习及答案(提高班)
二年级奥数应用题练习 1．把一根粗细均匀的木头锯成6段，每锯一次需要3分钟，一共需要多少分钟？ 2．把一根粗细均匀的木头锯成5段需要20分钟，每锯一次要用多少分钟？ 3．一根木料长10米，要把它锯成一些2米长的小段，每锯一次要用4分钟，共要用多少分钟？ 4.公园的一条林荫大道长300米，在它的一侧每隔30米放一个垃圾桶，需多少个垃圾桶？ 5.学校有一条长60米的走道，计划在道路两旁栽树。每隔3米栽一棵，（两端都栽），那么共需多少棵树苗？ 6.测量人员测量一条路的长度。先立了一个标杆，然后每隔5米立一根标杆。当立杆第10根时，第1根与第10根相距多少米？ 7.一个圆形池塘，它的周长是27米，每隔3米栽种一棵树.问：共需树苗多少株？ 8.有一正方形操场，每边都栽种5棵树，四个角各种1棵，共种树多少棵？ *9.有9棵树，要求栽成8行，每行3棵，应该怎样栽? ◎开动脑筋：小叮当家有个老式的钟，每敲响一下延时3秒，间隔1秒后再敲第二下。他每天就听着这个钟起床，假如从第一下钟声响起，小叮当就醒了，那么到小叮当确切判断出已是清晨6点，前后共经过了几秒钟？ 参考答案 1. 15分钟 2. 5分钟
3. 16分钟 4. 11个 5. 42棵 6. 45米 7. 9株 8. 16棵 9. 只有9棵树，要求栽的行数多，使我们自然想到正方形有4条边，两条对角线，就有了6行，再把对边的中点连起来，又是2行，一共有8行了。这样就有9个交点，每边3个交点，在交点处栽树，正好9棵树栽成了8行，每行3棵。栽法如图20-4所示。 ◎小叮要确切判断是否清晨6点，他一定要等到“间隔1秒”结束后而没敲响第7下，才能判断出是清晨6点。（3+1）×6=24秒
小学数学植树问题知识点总结
小学数学植树问题知识点总结: 植树问题：植树问题公式： ①直线植树：距离÷间隔+1 = 棵数②四周植树：距离÷间隔= 棵数 植树问题测试卷 一、解答题 1.有一条长1250米的公路,在公路的一侧从头到尾每隔25米栽一棵杨树,园林部门需运来 棵杨树苗? 2.在一条绿荫大道的一侧从头到尾每隔15米坚一根电线杆,共用电线杆86根,这条绿荫大道全长米. 3.红领巾公园内一条林荫大道全长800米,在它的一侧从头到尾等距离地放着41个垃圾桶,每两个垃圾桶之间相距米. 4.在一条长2500米的公路一侧架设电线杆,每隔50米架设一根,若公路两端都不架设,共需电线杆根. 5.在一条公路上每隔16米架设一根电线杆,不算路的两端共用电线杆54根,这条公路全长 米.
6.红领巾公园一条长200米的甬道两端各有一株桃树,现在两棵桃树之间等距离栽种了39株月季花,每两株月季花相隔米. 7.学校召开运动会前,在100米直跑道外侧每隔10米插一面彩旗,在跑道的一端原有一面彩旗还需备面彩旗? 8.在一条长50米的跑道两旁,从头到尾每隔5米插一面彩旗,一共插面彩旗? 9.街心公园一条直甬路的一侧有一端原栽种着一株海棠树,现每隔12米栽一棵海棠树,共用树苗25棵,这条甬路长米? 10.街心公园一条甬道长200米,在甬道的两旁从头到尾等距离栽种美人蕉,共栽种美人蕉82棵,每两棵美人蕉相距米. 11.一个圆形池塘,它的周长是300米,每隔5米栽种一棵柳树,需要树苗多少株? 12.一个圆形水池周围每隔2米栽一棵杨树,共栽了40棵,水池的周长是多少米? 13.一个圆形养鱼池全长200米,现在水池周围种上杨树25棵,隔几米种一棵才能都种上?
小学四年级数学植树问题教案
植树问题教案 四年级数学教案 ●一、说教材： “植树问题”是人教版四年级下册“数学广角”的内容，教材将植树问题分为几个层次：两端都栽、两端不栽、环形情况以及方阵问题等。其侧重点是：在解决植树问题的过程中，向学生渗透一种在生活上很重要的数学思想方法——化归思想，通过生活中一些常见的问题，让学生从中发现一些规律，学会解决生活中的实际问题，并且借助教学，从而提高学生的思维能力。 ●二、说教学目标：、 1.利用学生熟悉的生活情境，通过动手操作的实践活动，让学生发现间隔数与树的棵数之间的关系，并通过小组合作、交流，使学生自己归纳出间隔数与树的棵数之间的规律。 2.能够借助图形分析，利用规律来解决生活中简单植树的问题。 3.渗透数形结合的思想，培养学生借助图形解决问题的意识。 4.培养学生的合作意识，养成良好的合作交流习惯。并且，也从中感受到生活中处处有数学、体验学习成功的喜悦。 引导学生在观察、操作和交流中探索并发现间隔数与棵数的规律，并运用规律解决实际问题是本节课的教学重点。 ●三、说教法、学法：
本节课我采用“在生活中找间隔----在动手操作中找方法-----在方法中找规律---在规律中学会应用”的教学过程，让每个学生都动手、动脑、合作探究，并经历分析、思考、并最终解决问题。在教学上，我还借助媒体等的直观演示，引导学生意趣激思，以思促学，在创设的生活情境中尝试探索，形成概念，积极参与，促进学生全面发展。 四、说教学过程 本课教学分四大环节： (一)、激趣导入： 1、同学们你们知道吗?在我们的手中，还藏着怎样的数学知识呢，你们想了解一下吗? 2、伸出你们的右手，张开，数一数，5个手指之间有几个空格?其实这样的数学问题在我们的生活中随处可见。(通过摆动手指，创设情境，一下子就激发学生浓厚的兴趣。) (二)、创设情境，提出问题 当学生发现，五根小指头之间，有四个间隔。这时，我就提出，诚聘环境设计师这一招聘启事，一下子就激发了所有学生兴趣，让同学们自己设计，并说出自己的方案，自己分析，发现规律，从而巧妙地引出：植树问题。 (三)、在发现中找规律 通过同学们小组讨论，合作交流。并给学生故意设置路障，知道指数的棵树，说两端之间的距离，让学生再次合作交流，合作交流-----质疑问难，这样，
小学奥数《植树问题》练习题及答案(A)
小学奥数《植树问题》练习题及答案（A） 一、填空题 1.红领巾公园一条长200米的甬道两端各有一株桃树,现在两棵桃树之间等距离栽种了39株月季花,每两株月季花相隔米. 2.学校召开运动会前,在100米直跑道外侧每隔10米插一面彩旗,在跑道的一端原有一面彩旗还需备面彩旗? 3.在一条长50米的跑道两旁,从头到尾每隔5米插一面彩旗,一共插 面彩旗? 4.街心公园一条直甬路的一侧有一端原栽种着一株海棠树,现每隔12米栽一棵海棠树,共用树苗25棵,这条甬路长米? 5.街心公园一条甬道长200米,在甬道的两旁从头到尾等距离栽种美人蕉,共栽种美人蕉82棵,每两棵美人蕉相距米. 6.有一条长1250米的公路,在公路的一侧从头到尾每隔25米栽一棵杨树,园林部门需运来棵杨树苗? 7.在一条绿荫大道的一侧从头到尾每隔15米坚一根电线杆,共用电线杆86根,这条绿荫大道全长米. 8.红领巾公园内一条林荫大道全长800米,在它的一侧从头到尾等距离地放着41个垃圾桶,每两个垃圾桶之间相距米. 9.在一条长2500米的公路一侧架设电线杆,每隔50米架设一根,若公路两端都不架设,共需电线杆根. 10.在一条公路上每隔16米架设一根电线杆,不算路的两端共用电线杆54根,这条公路全长米. 二、解答题 11.一个圆形养鱼池全长200米,现在水池周围种上杨树25棵,隔几米种一棵才能都种上? 12.明明要爷爷出一道趣味题,爷爷给他念了一个顺口溜:湖边春色分外娇,一株杏树一株桃,平湖周围三千米,六米一株都栽到,漫步湖畔美景色,可知桃杏各多少? 13.一个圆形池塘,它的周长是300米,每隔5米栽种一棵柳树,需要树苗多少株? 14.一个圆形水池周围每隔2米栽一棵杨树,共栽了40棵,水池的周长是多少米?
(完整版)小学五年级数学植树问题练习题
一、直线型植树问题 （一）两端都种：棵数＝间隔数＋1 间隔数=棵数－1 I求全长 1、在一条小路的一侧，每隔10米种一棵柳树，从头到尾共种20棵，则小路全长多少米？ 2、在一条小路的一侧，从头到尾共安装10根电线杆，每隔10米安装一根，则小路全长多少米？ 3、10路共公汽车从起点到终点共有13的车站，每两个车站相距2千米，则10路汽车全程多少千米？ 4、时钟报时，5时敲5下，每两下之间间隔2秒，则一共用了多少时间？ 6、小明家住在6层，他每上一层需要10秒种，则他从一楼到家需要多少秒？ 7、小明家住在6层，每个楼梯上有16级台阶，则他从一楼到家需要走多少个台阶？ II求棵数 1、在一条小路的一侧，每隔10米种一棵柳树，如果小路全长100米，则可种柳树多少棵？ 2、在一条小路的一侧，从头到尾每隔10米安装一根电线杆，如果小路全长100米，则可以安装电线杆多少根？ 3、10路共公汽车从起点到终点全长24千米，每两个车站相距2千米，则10路汽车全程共有多少个车站？ 4、一根木料锯成若干段需要40分钟，每锯一下需要4分钟，则可以把它锯成多少段？ 5、小明从一楼到家需要60秒，他每上一层需要10秒种，则他家住在多少层，？ 6、小明从一楼到家需要走80个台阶，每个楼梯上有16级台阶，则家住在几层？III求间距 1、在一条小路的一侧从头到尾共种11棵树，小路全长100米，则每两棵树之间相距多少米？ 2、在一条小路的一侧，从头到尾共安装10根电线根，如果小路全长90米，每两根电线杆之间相距多少米？ 3、10路共公汽车从起点到终点全长24千米，10路车从头到尾共有13个车站，那么每两个车站之间相距多少千米？
人教版五年级数学上册7. 植树问题优秀教学设计
《植树问题》 【教学目标】 知识技能目标： 1、利用学生熟悉的生活情境，通过动手操作的实践活动，使他们发现间隔数与植树棵数之间的关系； 2、通过小组合作、交流，在理解间隔数与棵数之间规律的基础上解决简单的植树问题。 过程目标： 1、使学生经历感知、理解知识的过程，培养学生从实际问题中发现规律，并应用规律来解决问题的能力； 2、渗透数形结合的思想，培养学生借助图形解决问题的意识； 3、培养学生的合作意识，养成良好的交流习惯。 情感目标： 1、通过实践活动激发热爱数学的情感； 2、感受日常生活中处处有数学，体验学习成功的喜悦。 【教学重点】理解“植树问题（两端要种）”的特征，应用规律解决问题 【教学难点】理解“间距数+1=棵数，棵数－1=间距数” 【教学准备】课件 【教学过程】 一、创设原型 1、教学“间隔”的含义
猜谜语。两棵小树十个杈，不开花来不结果，能写会算还能画，天天干活不说话。 师：我们这双小手不仅能写会算，它里面还藏着有趣的数学问题呢，想了解吗？现在就请同学们伸出你的右手，五指张开，看看你能发现什么数学信息？（5个手指，4个空） 师：在数学里面我们把空叫做“间隔”，那么我们张开的5根手指，有几个间隔呢？（4个间隔） 举例生活中的“间隔” 师：生活中的“间隔”到处可见，你能举几个例子吗？（两棵树之间、两个同学之间、钟声…） 3、根据生活实景信息回答问题。 （1）公园的一侧一些树，数了数有6个间隔，一共栽了几棵树呢？(7棵) （2）庄老师家在6楼，从1楼到6楼要爬几层楼？（5层） （3）河边的护栏有5根铁链，需要几根柱子？（6根） 4、引入课题 师：同学们刚才我们了解的5根手指间有几个间隔；爬楼梯要几层；铁链需要几根柱子等，数学中统称为植树问题。（板书） 二、构建模型 1、用图象语言描述“植树棵数与间隔数”之间的关系。 师：（右手）我把5根手指看作5棵树，他有4个间隔。那么，6棵树、7棵树之间有几个间隔呢？你能用一个图来展示说明吗？（生作
人教版小学数学五年级上册植树问题教案
《植树问题》教学设计 教学目标 知识目标: 1.利用学生熟悉的生活素材,通过画一画、想一想、说一说等实践活动中发现间隔数与植树棵数之间的关系。 2.通过学生自主尝试、小组合作探究的方式,使学生发现理解并归纳总长、间隔数与棵树之间的规律,并利用规律解决一些实际 问题。 能力目标: 1.让学生经历感知、理解知识的过程,进一步培养学生从实际问题中发现(数学)规律;运用规律解决实际问题的能力。 2.渗透数学的思想,培养学生借助实物、图形解决问题的意识。德育目标: 1.通过实践活动激发学生热爱数学的情感,感受日常生活中处处有数学,同时培养学生积极向上的精神。 2.让学生在积极参与的过程中获得成功的体验,在学会与人分享的过程中体验学习数学的乐趣,同时也培养学生爱护环境的意识。重点难点 【教学重点】:探究植树的棵数和间隔数之间的关系,并能用发现的规律解决实际问题。 【教学难点】:灵活运用“两端都栽”情况下植树的棵数和间隔
数之间的规律解决生活中的实际问题。 教学过程 一、初步感知间隔的含义 1.游戏引入(做相反的动作)，现在我们所举的是哪只手呀？从这只手中你想到哪个数？ 2.通过手指数和手指的间隔数之间的关系，初步感知间隔。 生：间隔数+1=手指数手指数－1=间隔数 2.师：同学们很善于观察，今天我们就带着这个发现来学习新的内容——植树问题。二、环保教育，引出课题 1.师：植树不仅可以绿化环境，还可以净化空气。近几年来，我们学校为了给大家创造一个优美的学习环境，大力美化绿化校园，种植很多树木，还打算明年植树节在全长20m的跑道一边植树，每隔5m栽一棵。同学们看看有几种栽法？ 2.小组合作画图表示栽树方案,并说明你的设计理由。（第一种：两端都不栽、第二种：只栽一端、第三种：两端都栽） 师：同学们真历害，设计出了这么多种方案，今天我们只研究两端栽的植树情况。 三、合作探究，归纳规律。 1.小组合作探究。小组通过画一画、想一想、说一说的方法让学生合作探究出（两端栽的情况） 师：假如总长为30米，每隔5m栽一棵，可以栽几棵 ①请同学们在作业纸上画图表示，并填写表格。
(完整版)小学奥数《植树问题》练习题及答案(A)
植树问题 1.红领巾公园一条长200米的甬道两端各有一株桃树,现在两棵桃树之间等距离栽种了39株月季花,每两株月季花相隔米. 2.学校召开运动会前,在100米直跑道外侧每隔10米插一面彩旗,在跑道的一端原有一面彩旗还需备面彩旗? 3.在一条长50米的跑道两旁,从头到尾每隔5米插一面彩旗,一共插 面彩旗? 4.街心公园一条直甬路的一侧有一端原栽种着一株海棠树,现每隔12米栽一棵海棠树,共用树苗25棵,这条甬路长米? 5.街心公园一条甬道长200米,在甬道的两旁从头到尾等距离栽种美人蕉,共栽种美人蕉82棵,每两棵美人蕉相距米. 6.有一条长1250米的公路,在公路的一侧从头到尾每隔25米栽一棵杨树,园林部门需运来棵杨树苗? 7.在一条绿荫大道的一侧从头到尾每隔15米坚一根电线杆,共用电线杆86根,这条绿荫大道全长米. 8.红领巾公园内一条林荫大道全长800米,在它的一侧从头到尾等距离地放着41个垃圾桶,每两个垃圾桶之间相距米. 9.在一条长2500米的公路一侧架设电线杆,每隔50米架设一根,若公路两端都不架设,共需电线杆根. 10.公路上每隔16米架设一根电线杆,不算路的两端共用电线杆54根,公路全长米. 11.圆形养鱼池全长200米,现在水池周围种上杨树25棵,隔几米种一棵才能都种上? 12.明明要爷爷出一道趣味题,爷爷给他念了一个顺口溜:湖边春色分外娇,一株杏树一株桃,平湖周围三千米,六米一株都栽到,漫步湖畔美景色,可知桃杏各多少? 13.一个圆形池塘,它的周长是300米,每隔5米栽种一棵柳树,需要树苗多少株? 14.一个圆形水池周围每隔2米栽一棵杨树,共栽了40棵,水池的周长是多少米?
小学数学植树问题专题
小学数学植树问题专题 植树问题的三要素】 总路线长、间距（棵距）长、棵数．只要知道这三个要素中任意两个要素，就可以求出第三个．植树问题的分类： ⑴直线型的植树问题 ⑵封闭型植树问题 ⑶特殊类型的植树问题小学数学植树问题专题 植树问题公式】 （1）不封闭线路的植树问题： 间隔数+1= 棵数；（两端植树） 路长+间隔长+仁棵数。 或间隔数-1=棵数；（两端不植） 路长+间隔长-1=棵数； 路长+间隔数=每个间隔长； 每个间隔长X间隔数=路长。 （2）封闭线路的植树问题： 路长+间隔数=棵数； 路长+间隔数=路长+棵数=每个间隔长； 每个间隔长X间隔数=每个间隔长X棵数=路长。 （3）平面植树问题： 占地总面积+每棵占地面积=棵数 基本类型： 在直线或者不封闭的曲线上植树，两端都植树 在直线或者不封闭的曲线上植树，两端都不植树 在直线或者不封闭的曲线上植树，只有一端植树 封闭曲线上植树 基本公式： 棵数=段数＋1 棵距X段数=总长
棵数=段数－1 棵距X段数=总长 棵数=段数 棵距X段数=总长 关键问题：确定所属类型，从而确定棵数与段数的关系。 封闭型植树问题是指在圆、正方形、长方形、闭合曲线等上面植树，因为头尾两端重合在一起，所以种树的棵数等于分成的段数． 基本关系式为：棵数二总距离+棵距；总距离二棵数X棵距棵距二总距离十棵数. 植树问题的三要素： 总路线长、间距（棵距）长、棵数．只要知道这三个要素中任意两个要素，就可以求出第三个． 植树问题的分类： ⑴直线型的植树问题⑵封闭型植树问题⑶特殊类型的植树问题。 ①两端都植树：棵数比段数多1. 三要素之间的关系如下： 棵数=段数+仁全长+株距+ 1；全长=株距X （棵数—1）；株距=全长+ （棵数—1）. ②一端植树：棵数与段数相等. 三要素之间的关系如下： 棵数=全长+株距；全长=株距X棵数；株距=全长+棵数. ③两端都不植树：棵数比段数少1棵. 三要素之间的关系如下： 棵数=段数—仁全长+株距—1；全长=株距X（棵数+ 1 ）；株距=全长+ （棵数+ 1）. 直线型的植树问题例题及答案分析 封闭型的植树问题例题及答案分析 特殊类型的植树问题例题及答案分析
人教版小学数学教案《植树问题 》(1)
“植树问题”教学设计 教学内容: 人教版《新课程标准实验教科书数学》四年级下册第117页例1。 知识技能目标： 1、利用学生熟悉的生活情境，通过画图等动手操作的实践活动，让学生发现分的段数与植树棵数之间的关系。 2、能够借助图形，利用规律来解决简单植树的问题。 过程性目标： 1．进一步培养学生从实际问题中发现规律，应用规律解决问题的能力。 2．渗透数形结合的思想，用比较简单的例子验证比较复杂的问题的思想，培养学生借助图形解决问题的意识。 3、通过实践活动激发热爱数学的情感，感受日常生活中处处有数学，体验学习成功的喜悦。 教学重点： 让学生发现植树的棵数和间隔数之间的关系。 教学难点： 用发现的规律解决实际问题。 教具准备： 教学过程： 一、感知间隔的含义，探索间隔数与点数之间的关系。 1、手指中的间隔问题。 观察这只手，可以得到一个什么数字？（手指数5） 还可以得到一个什么数字？（间隔数4） 5根手指，有4个间隔。那4根手指呢？3根呢？2根呢？1根呢？ 2、排队中的间隔问题。 那么，在生活还有很多地方有间隔。如站队做操时，人和人之间也有间隔。 活动：请几个身高差不多的同学一臂间隔排队。 观察人数与间隔数的变化。说说人数与间隔数之间有怎么样的关系呢？
（点数=间隔数+1间隔数=点数-1点数-间隔数=1） 从开始这位同学到最后一个同学这条队伍中，其余每一位同学都一人对应一个间隔，以后每增加一人就增加一个间隔，间隔数和人数是一一对应的，唯独多了开始的这位同学。所以间隔数要加上1才是人数。 3、说说生活中其他的间隔问题。 生活中的间隔随处可见。手指中有间隔，排队中有间隔。还有什么地方有这样的间隔呢？一般来说为了整齐美观这些间隔长度都是固定的。最常见的就是两棵数之间的间隔。像这样的问题，我们数学上都统称为间隔问题，也叫植树问题。今天这节课，张老师就和大家一起来运用我们刚才发现的规律，来解决植树问题。 二、解决“两端要种”的植树问题。 1、出示题目：同学们在在全长1000米的小路一边植树，每隔5米栽一棵（两 端要栽）。一共需要多少棵树苗？ 2、理解题意。 a.指名读题，从题中你了解到了哪些信息？（全长1000米间隔长5米） b.理解“一边”“两端”是什么意思？ 指名说一说，然后师实物演示：指一指哪里是这根小棒的两端？ 说明：如果把这根小棒看作是这条小路的一边，两端在哪里里？ 我们刚才找过的手指，排队属于哪一种？ 这里为什么要强调两端要栽？除了两端都栽还有哪几种情况？ 我们今天主要研究这种两端要载的植树问题。 3、算一算，一共需要多少棵树苗？ 4、反馈说算理。1000÷5=200（棵）200+1=21（棵） 200指什么？为什么可以这么算？（全长÷间隔长=间隔数）为什么还要加1？（间隔数+1=棵数） 师追问：先求什么？，再求什么？为什么要加1呢？ 5、简单验证，发现规律。 ①画图实际种一种。
(完整word版)三年级奥数-植树问题
植树问题 1.在路的一侧插彩旗，每隔5米插一面，从起点到终点共插了10面。 这条道路有多长？ 2.在学校的走廊两边，每隔4米放一盆菊花，从起点到终点一共放 了18盆。这条走廊长多少米？ 3.在一条20米长的绳子上挂气球，从一端起，每隔5米挂一个气球， 一共可以挂多少个气球？ 4.在一条长32米的公路一侧插彩旗，从起点到终点共插了5面，相 邻两面旗之间距离相等，相邻两面旗之间相距多少米？
5.在公园一条长25米的路的两侧放椅子，从起点到终点共放了12 把椅子，相邻两把椅子距离相等。相邻两把椅子之间相距多少米？ 6.有一根木头，要锯成8段，每锯开一段需要2分钟，全部锯完需 要多少分钟？ 7.一根木料，要锯成4段，每锯开一处要5分钟，全部锯完要多少 分钟？ 8.一根圆木锯成2米长的小段，一共花了15分钟。已知每锯下一段 要3分钟，这根圆木长多少米？
9.小明爬楼梯，每上一层要走12级台阶，一级台阶需走2秒。小明 从一楼到四楼共要走多少时间？ 10.在一个周长是42米的长方形花园周围，每隔2米放一盆花，一共 可放多少盆花？ 11.要在一个水池周围种树，已知这个水池周长为245米，计划要栽 49棵树，相邻两树之间距离相等。相邻两树之间相距多少米？ 12.在一个边长为12米的正方形四周围篱笆，每隔4米打1根木桩， 一共要准备多少根木桩？
13.一个圆形池塘，它的周长是150米，每隔3米栽种一棵树.问：共 需树苗多少株？ 14.有一正方形操场，每边都栽种17棵树，四个角各种1棵，共种树 多少棵？ 15.有一条2000米的公路，每相隔50米埋设一根路灯杆，从头到尾 需要埋设路灯杆多少根？ 16.某大学从校门口的门柱到教学楼墙根，有一条1000米的甬路，每 边相隔8米栽一棵白杨，可以栽白杨多少棵？
(人教版)数学五年级上册《植树问题》教学设计
（人教版）数学五年级上册《植树问题》教学设计 鄂城区杨叶镇团山小学：袁国齐 【教学内容】 义务教育课程标准实验教科书（人教版）数学五年级上册第117页例1及有关练习。 【教材、学生分析】 这节课主要是渗透有关植树问题的一些思想方法，通过现实生活中一些常见的实际问题，让学生从中发现一些规律，抽取出其中的数学模型，然后再用发现的规律来解决生活中的一些简单问题。 学生在二年级时，初步积累了一些探索规律的经验，对这类现象也有所发现。但是，因为小学生的抽象思维能力和理解文字的能力还较弱。所以，在这节课中，我主要是通过直观的演示，让学生充分理解植树问题中的术语“间距”“间隔数”；通过学生的自主画图，抽象出规律“间隔数+1=棵数”，而后，利用规律解决生活中的类似问题。 【教学目标】 【知识目标】 （1）使学生理解植树问题中的数学术语：间隔数、间距。 （2）使学生在理解植树问题的概念的同时，通过画图，理解和掌握在一条线段上两端都栽的植树问题的规律，形成公式。 （3）使学生在理解的基础上，会正确应用公式解决类似的数学问题。 【过程与方法】 让学生经历在一条线段上两端都栽的植树问题的规律的形成过程，初步体会解决植树问题的思想方法。 【情感、态度、价值观】 （1）初步培养学生从实际问题中探索规律，找出解决问题的有效方法的能力。 （2）让学生感受数学知识在日常生活中的广泛应用，尝试用数学的方法解决实际生活中的简单问题，培养学生的应用意识和解决实际问题的能力。 【教学重点】理解和掌握植树问题的规律。
【教学难点】能运用植树问题的规律解决实际问题。 【教学准备】课件、实验纸，学生准备直尺和铅笔。 【教学过程】 一、创设情境，导入新课 1、出示图片，引发思考 谈话提问：同学们，这张图片是哪儿？（学校院墙外沿河马路）从图上你看到了什么？（一排整齐的绿化树） 为了美化乡村，环卫工人在沿河马路上植树。你们知道吗？植树不仅美化环境，其中还有许多数学问题呢，这节课老师将和你们一起来研究植树问题。 2、整体感知，揭示课题 课件出示：如果在全长12米的一条路上，每隔4米种一棵树，可以怎样种？ 学生摆小棒（由于题目中的条件没有特别的限定的，同学们从3个不同角度考虑，出现了3种可能种植的情况。） 学生上台演示（3把米尺、4个学生） 课件展示学生的植树方法： （两端都栽，4棵）（只栽一端，3棵）（两端都不栽，2棵） 师：在实际的植树过程中，“两端都栽”、“只栽一端”和“两端都不栽”三种情况都存在，我们必须仔细审题，弄清是哪一种情况。今天，我们主要研究两端都栽的植树问题。 板书：“植树问题（两端都栽）” 3、利用课件介绍概念 师问：这里的12是什么？（师：我们称为“全长”） 这里的“4”是什么？（师：我们也可以称为“间距”） 每两棵树间的这一段叫什么（师指着“间隔”说：这是“间隔”）？
小学六年级数学植树问题
一对一辅导教案 学生姓名年级科目 数学 升小六 科组长教学副主任 授课教师上课时间第（）次课 共（）次课 3课时 教学课题植树问题 教学目标1、认识棵树，知道什么是间隔数。 2、理解在线段上（两端都裁）的情况中，棵树和间隔数的关系。 3、能将植树问题推广到其他问题中。 教学重点与难点1、探究植树的棵树和间隔数之间的关系。 2、将植树问题的规律应用于解决实际问题。 一、作业检查（或首课沟通） 作业完成情况：优□良□中□差□ 二、内容回顾 1.甲、乙二工程队，甲队有56人，乙队有34人。两队调走同样多人后，甲队人数是乙队人数的3倍。问：调动后两队各还有多少人？ 2. 小云比小雨少20本书，后来小云丢了5本书，小雨新买了11本书，这时小雨的书比小云的书多2倍。问：原来两人各有多少本书？
三、知识梳理 知识点一： 要想了解植树中的数学并学会怎样解决植树问题，首先要牢记三要素： ①总路线长. ②间距（棵距）长. ③棵数. 只要知道这三个要素中任意两个要素.就可以求出第三个。 关于植树的路线，有封闭与不封闭两种路线。 题型一：不封闭路线 例：如图 ①若题目中要求在植树的线路两端都植树，则棵数比段数多1.如上图把总长平均分成5段，但植树棵数是6棵。 全长、棵数、株距三者之间的关系是： 棵数=间隔数+1 全长=株距×（棵数-1） 株距=全长÷（棵数-1） ②如果题目中要求在路线的一端植树，则棵数就比在两端植树时的棵数少1，即棵数与段数相等.全长、棵数、株距之间的关系就为： 全长=株距×棵数； 棵数=全长÷株距； 株距=全长÷棵数。
③如果植树路线的两端都不植树，则棵数就比②中还少1棵。 棵数=段数-1=全长÷株距-1. 如右图所示.段数为5段，植树棵数为4棵。 株距=全长÷（棵数+1）。 题型二：封闭的植树路线 例如：在圆、正方形、长方形、闭合曲线等上面植树，因为头尾两端重合在一起，所以种树的棵数等于分成的段数。如右图所示。 棵数=段数=周长÷株距. 对应例题： 1、有一条公路长900米，在公路的一侧从头到尾每隔10米栽一根电线杆，可栽多少根电线杆？分析要以两棵电线杆之间的距离作为分段标准.公路全长可分成若干段.由于公路的两端都要求栽杆，所以电线杆的根数比分成的段数多1。 2、马路的一边每相隔9米栽有一棵柳树.张军乘汽车5分钟共看到501棵树.问汽车每小时走多少千
新课标人教版小学数学《植树问题》教学设计
新课标人教版小学数学《植树问题》教学设计 一、创设情境，提示课题 师：同学们，你们知道每年的3月12日是什么日子吗？（植树节） 植树能绿化环境，造福人类，生活中，常常遇到在路边按照一定的距离植 树的问题，这就需要计算准备多少棵树苗，你们想不想学习这方面的知识？（想）今天这节课我们就来学习植树问题。 板书：植树问题 二、自主探究，合作交流 1．教学“间隔”的含义 师：下面我们来做个游戏好吗？请伸出你的一只小手，张开手指，仔细观 察，你看到了什么？（5个手指，4个空） 师：4个空可以说成4个间隔，数一数5个手指之间有几个间隔？（4个）那4个手指之间有几个间隔？（3个间隔）3个手指之间呢？2个呢？（齐答）2．通过刚才我们找手指数和间隔数的个数，你发现了什么规律？（同桌相 互说说） 指答：（手指数比间隔数多1或间隔数比手指数少1）。 3．如果我们把这5个手指看作是5棵树，在路的一边栽上，并且树与树之 间的间隔相等，你能用线段表示出这5棵树吗？尝试画出这条线段图。 4．同桌互说，指生板演。 5．说说你是怎样想的？（线段上的每个点表示一棵树，每两个点之间的距 离就是间隔） 6．出示小黑板表示。 师：这幅图画的是在一条公路的一边两端都植树，共植了几棵树，间隔距 离相等，有几个间隔？生答：（6棵，5个） 7．师：路的一边两端也就是路的一旁或一侧两头都植树的意思（板书）一 边一旁一侧，两端都植。 8．这节课我们重点研究在路的一边两端都植树的问题。 9．下面请同学们根据在路的一边两端都植树的情况填写下表。 10．小黑板出示表1。（指答师板书） 植树棵树（棵） 间隔数（个） 5 6 7 8
小学奥数(植树问题)
植树问题 课前回顾 一、用简便方法求积： ①17×100 ②1112×5 ③23×9 ④23×99 ⑤12345×11 ⑥56789×11 ⑦36×15 二、速算下列各题： ①123×25×4 ②456×2×125×25×5×4×8 ③478-128+122-72 ④464-545＋99+345 ⑤ 996＋599-402 ⑥7443＋2485＋567＋245
要想了解植树中的数学并学会怎样解决植树问题，首先要牢记三要素： ①总路线长. ②间距（棵距）长. ③棵数. 只要知道这三个要素中任意两个要素.就可以求出第三个。 关于植树的路线，有封闭与不封闭两种路线。 1.不封闭路线 例：如图 ①若题目中要求在植树的线路两端都植树，则棵数比段数多1.如上图把总长平均分成5段，但植树棵数是6棵。 全长、棵数、株距三者之间的关系是： 棵数=间隔数+1 全长=株距×（棵数-1） 株距=全长÷（棵数-1） ②如果题目中要求在路线的一端植树，则棵数就比在两端植树时的棵数少1，即棵数与段数相等.全长、棵数、株距之间的关系就为： 全长=株距×棵数； 棵数=全长÷株距； 株距=全长÷棵数。 ③如果植树路线的两端都不植树，则棵数就比②中还少1棵。 棵数=段数-1=全长÷株距-1. 如右图所示.段数为5段，植树棵数为4棵。 株距=全长÷（棵数+1）。 2.封闭的植树路线
例如：在圆、正方形、长方形、闭合曲线等上面植树，因为头尾两端重合在一起，所以种树的棵数等于分成的段数。如右图所示。 棵数=段数=周长÷株距. 例1有一条公路长900米，在公路的一侧从头到尾每隔10米栽一根电线杆，可栽多少根电线杆？ 分析要以两棵电线杆之间的距离作为分段标准.公路全长可分成若干段.由于公路的两端都要求栽杆，所以电线杆的根数比分成的段数多1。 解：以10米为一段，公路全长可以分成 900÷10＝90（段） 共需电线杆根数：90+1=91（根） 答：可栽电线杆91根。 例2马路的一边每相隔9米栽有一棵柳树.张军乘汽车5分钟共看到501棵树.问汽车每小时走多少千米？ 分析张军5分钟看到501棵树意味着在马路的两端都植树了；只要求出这段路的长度就容易求出汽车速度. 解：5分钟汽车共走了： 9×（501-1）=4500（米）， 汽车每分钟走：4500÷5=900（米）， 汽车每小时走： 900×60=54000（米）=54（千米） 列综合式： 9×（501-1）÷5×60÷1000=54（千米） 答：汽车每小时行54千米。 例3、一个圆形池塘，它的周长是150米，每隔3米栽种一棵树.问：共需树苗多少株？
小学三年级数学植树问题详解
小学三年级数学植树问题详解 树问题是在一定的线路上，根据总路程、间隔长和树的棵数进行植树的问题。生活中有一些问题可以用植树问题的方法来解答，例如锯木头、爬楼梯等。 在线段上的植树问题可以分为以下三种情形： 1.线路不封闭。 ⑴ 两端都种树： 段数=棵数-1 ⑵ 一端种树一端不种树： 段数=棵数 ⑶ 两端都不种树： 段数=棵数+1 2.线路封闭。 段数=棵数 其他等式关系： 总线长=树距×段数 段数=总线长÷树距 树距=总线长÷段数 例1：同学们在一条路的一旁植树，先植树一棵，以后每隔8米植一棵，问第1棵和第6棵相距多少米?
分析：此题是不封闭路线上求总线长的问题。因为两端都植树，因此：段数=棵数-1。已知树距为8米，总线长=段数×树距，即可求解： 解： ⑴ 段数：6-1=5段 ⑵ 总线长：5×8=40米 综合算式： 8×6-1 =8×5 =40米 答：第1棵和第6课相距40米。 例2：把一棵树据成段，一共用时30分钟，已知每锯开一处需要用时6分钟，这棵树被锯成了多少段? 分析：此题是不封闭线路上求段数的问题。相当于两端都没植树。所以段数=棵数+1。棵数指被锯了几处。 解： ⑴ 被锯了几处：30÷6=5处 ⑵ 段数：5+1=6段 综合算式： 30÷6+1 =5+1 =6段 答：这棵树被锯成6段。 例3：在一块操场四边种树，每边种6棵树，四边一共种多少棵树?
分析一：如果按每边都植树6棵，则四个角上的树重复计算了1次，应从总数之中减去。 解法一： ⑴ 四边共有数包含重复计算的棵数： 6×4=24棵 ⑵ 去除重复的棵数： 24-4=20棵 综合算式： 6×4-4=20棵 分析二：封闭线路上植树，棵数和段数相等。 解法二： ⑴ 操场每边的段数： 6-1=5段 ⑵ 四边共有的段数： 5×4=20段 综合算式： 6-1×4=20段 分析三：先不计算四角上的4棵树，最后再加上。 解法三： ⑴ 四边共有不含四角上的棵数： 6-2×4=16棵 ⑵ 加上四角上的4棵树： 16+4=20棵 综合算式： 6-2×4+4
小学奥数植树问题计算公式习题集锦
小学奥数植树问题计算公式集锦 植树问题 1非封闭线路上的植树问题主要可分为以下三种情形： ⑴如果在非封闭线路的两端都要植树，那么： 株数＝段数＋1＝全长÷株距－1 全长＝株距×(株数－1) 株距＝全长÷(株数－1) ⑵如果在非封闭线路的一端要植树，另一端不要植树，那么： 株数＝段数＝全长÷株距 全长＝株距×株数 株距＝全长÷株数 ⑶如果在非封闭线路的两端都不要植树，那么： 株数＝段数－1＝全长÷株距－1 全长＝株距×(株数＋1) 株距＝全长÷(株数＋1) 2封闭线路上的植树问题的数量关系如下 株数＝段数＝全长÷株距 全长＝株距×株数 株距＝全长÷株数 数量关系：线形植树棵数＝距离÷棵距＋1 环形植树棵数＝距离÷棵距 方形植树棵数＝距离÷棵距－4 三角形植树棵数＝距离÷棵距－3 面积植树棵数＝面积÷（棵距×行距） 解题思路和方法：先弄清楚植树问题的类型，然后可以利用公式。 例题分析 例1 一条河堤136米，每隔2米栽一棵垂柳，头尾都栽，一共要栽多少棵垂柳？ 解136÷2＋1＝68＋1＝69（棵） 答：一共要栽69棵垂柳。
例2 一个圆形池塘周长为400米，在岸边每隔4米栽一棵白杨树，一共能栽多少棵白杨树？ 例3 一个正方形的运动场，每边长220米，每隔8米安装一个照明灯，一共可以安装多少个照明灯？ 例4 一座大桥长500米，给桥两边的电杆上安装路灯，若每隔50米有一个电杆，每个电杆上安装2盏路灯，一共可以安装多少盏路灯？ 练习 1.红领巾公园一条长200米的甬道两端各有一株桃树,现在两棵桃树之间等距离栽种了39株月季花,每两株月季花相隔米. 2.学校召开运动会前,在100米直跑道外侧每隔10米插一面彩旗,在跑道的一端原有一面彩旗还需备面彩旗? 3.在一条长50米的跑道两旁,从头到尾每隔5米插一面彩旗,一共插面彩旗? 4.街心公园一条直甬路的一侧有一端原栽种着一株海棠树,现每隔12米栽一棵海棠树,共用树苗25棵,这条甬路长米? 5.街心公园一条甬道长200米,在甬道的两旁从头到尾等距离栽种美人蕉,共栽种美人蕉82棵,每两棵美人蕉相距米. 6.有一条长1250米的公路,在公路的一侧从头到尾每隔25米栽一棵杨树,园林部门需运来棵杨树苗? 7.在一条绿荫大道的一侧从头到尾每隔15米坚一根电线杆,共用电线杆86根,这条绿荫大道全长米. 8.红领巾公园内一条林荫大道全长800米,在它的一侧从头到尾等距离地放着41个垃圾桶,每两个垃圾桶之间相距米. 9.在一条长2500米的公路一侧架设电线杆,每隔50米架设一根,若公路两端都不架设,共需电线杆根. 10.在一条公路上每隔16米架设一根电线杆,不算路的两端共用电线杆54根,这条公路全长米.
人教版小学数学五年级上册数学广角植树问题优质课教案
人教版小学数学五年级上册《数学广角—植树问题》优质课教案 教学内容： 人教版五年级上册第七单元“数学广角”例1：线段上的植树问题。 教学目标： ．经历将实际问题抽象出植树问题模型的过程，掌握种树棵数与间隔数之间的关系。 ．会应用植树问题的模型解决一些相关的实际问题。 ．体会数学知识和实际生活的密切联系，激发学生学习兴趣。 ．培养学生的探索能力、操作能力和解决实际问题的能力。 教学重点：理解种树棵数与间隔数之间的关系。 教学难点：会应用植树问题的模型解决一些相关的实际问题。 教学用具：多媒体 教学过程： 一、创设情境，认识间隔。 师：上 生：老师好！
师：同学们好，请坐。 师：请边上的2名同学站起来。 师用手指着他们之间的空，问：有几个空？像这样的空我们也可以叫做间隔。 师让旁边的第3位同学站起来问：有几个同学，有几个间隔？左边一排都站起来，问：有几个同学，有几个间隔？让排的同学都站起来，问：有几个同学，几个间隔？学生依次作答。 师：在生活中和间隔有关的例子很多，大家能说一说吗？ 生：种树、栏杆、电线杆、摆花、插旗…… 师：同学们真是细心观察的孩子，现在我们来欣赏一下生活中的间隔。 师：和间隔相关的事情很多，看来很有研究的必要，今天我们就来研究和间隔有关的植树问题。 师板书课题。 二、验证新知，探索规律，建立模型。 猜测。 例1：同学们在全长100米的小路一边植树，每隔5米栽一棵。一共需要多少棵树苗？ 审题：引导学生分析数学信息。 米、两端都栽，小5米、每隔100生汇报数学信息：长 路一边。
师：大家来猜一猜，一共需要几棵树苗呢？ 生：21棵。 师：到底是不是呢？谁说的对呢？需要验证一下，你想用什么方法验证自己的猜想？ 探究、验证。 生：画线段图。 生：摆小棒。 师：同学们的方法真不少，我们可以选择画线段图的方法进行验证。用一条线段表示100米的小路，每隔5米栽一棵，大家可以用自己喜欢的图案表示树。有个问题每隔5米画一棵，每隔5米画一棵，照这样一棵一棵画下去，直画到100米，岂不是很麻烦？那怎么办呢？像这样比较复杂的问题，我们可以先从简单一些的情况入手进行研究，我们选取100米中的20米来研究，用一条线段表示20米，每隔5米栽一棵，可以栽几棵呢？请同学们动手画一画。25米呢？ 学生活动，老师巡视。 师：如果不画图，你知道在30米、35米、40米、50米的小路上要栽几棵树呢？请同学们按照要求把你手中的表格 填完整。 不画图，你能把表格填写完整吗？ 集体讨论。请大家认真观察表格，将自己的发现在组内 说一说。