第三单元 混合运算
第三单元混合运算6
第一课时没有括号的混合运算两步式题（1）
教学内容：第30、31页
教学重点：
掌握混合运算的运算顺序
教学目标：
1、在具体情境中，让学生提出问题，并学习用综合算式解决
2、会正确解答乘加（减）混合运算，知道正确的运算顺序
教学准备：挂图
教学过程：
一、创设情境
你们到商店买过东西吗？
一般买东西的时候你会考虑哪几个问题？
（比如自己带了多少钱？东西的单价？准备购买的数量……）
出示挂图：
看挂图：说说看上面告诉我们哪几个信息？
（让学生看图一一说说几样东西的单价）
二、认识“综合算式”
1、提问题：谁能根据这些信息来提个问题呢？
（学生可能会提一步计算的问题。）
老师引导学生解答后，:问：谁能提需要两步计算才能解决的问题呢？
比如：买3本笔记本和一个书包，一共用去多少钱？
2、解决：
请大家解答这个问题，写在自备本上
交流：（1）3×5=15元，15＋20=35元
（2）3×5＋20=35元
（3）20＋3×5=35元
讲评：（1）说说第一种算法每一步分别表示什么意思？
（2）说说第2个算式先算的是什么？再算的是什么？
（3）再说说第3个算式的计算顺序
3、综合算式：比较这3个算式，它们有什么不同？
指出：第1个算式是一个算式解决一个问题，分两步来完成的，我们把它叫做分步列式。而后面的做法是把上面的两个算式合并在一起写的，我们叫它综合算式
综合算式在解答时，其实是有它的格式。
比如：3×5＋20
（边说边板书计算格式，注意说清楚：先算什么，没算的移下来，2个“=”号要对齐……）这种等式叫递等式
最后别忘了单位名称和答
4、刚才我们用综合算式解决了一个问题，谁再能提一个可以用综合算式解决的问题呢？
随学生回答老师板书该问题，并请学生用综合算式完成解答
教师巡视，注意发现不规范的地方，提醒大家。
可能用有学生提到类似于书上的问题，如买2盒水彩笔，付出50元，应找回多少钱？
请学生解答后，与刚才的算式比一比。
两个算式在计算顺序上，你发现了什么？
（一个乘在前一个乘在后，但在计算的时候都是先算乘，再算加或减的）
指出：计算的时候，我们并不是太讲究“先来后到”，而是更注意“论资排辈”。乘法一遇到加或减，就要充老大，都是轮到它先算。
三、练习：
1、学生完成第1题，老师巡视，注意发现问题及时给予指导
2、改错，要求学生能清楚地说问错在哪里？以及如何解决？
3、算一算，比一比（第4题）
让学生先独立完成，再请几个报得数，注意如果有错的，帮助他检查是否是运算顺序出错了。
四、作业：
第31页第3、5题
教学反思
第二课时没有括号的混合运算两步式题（2）
教学内容：第31、32页
教学目标：
1、继续学习没有括号的混合运算两步式题，使学生掌握除加（减）混合计算的运算顺序。
2、适当整理没有括号的混合运算运算顺序，清楚乘减是一级运算，加减是二级运算。
教学准备：挂图
教学过程：
一、复习：
在黑板上事先写好很多“5”，然后在学生面前分别加上一些运算顺序，得到不同的混合运算式题
具体如：
5＋5－5 5－5＋5 5＋5＋5
5×5×5 5÷5×5 5×5÷5
5×5＋5 5×5－5
5＋5×5 5－5×5
让学生看式题后，很快地说说先算什么，再算什么？
分类：上面2行是一类，想想为什么把它们归成一类？
（都是先算前面一步。）
再分析为什么会都要先算前面的？
（引导学生发现：或者全是加或减，或是全是乘和除，它们是同级运算，算的时候就按照顺序先算前面的）
后面的算式有什么特点？
（不是同级运算，有乘还有加（减））
在算的时候会有什么共同的地方吗？
（都要先算乘法，再算加或减）
最后一题：学生肯定会发现按照运算顺序不能算。指出：这题作为口算题是不合适的，减的时候要大数才能减小数
二、学习新知：
1、出示例题图：说说图上知道了哪些信息？
清楚问题：要算的是1支钢笔和1个订书机，一共应付多少钱？
解决这个问题，你想到了怎么求？
（1支钢笔的钱加上1个订书机的钱）
板书：＋=
注意“对号入座”，先可以填哪个数？（1个订书机的钱）
还有1支钢笔的钱怎么办？
（应该用算式：80÷10）
读一读完整的综合算式，并把它解答在自备本上。
指名板演，强调：有除有加先算除
问：解决这个问题有别的算式吗？说说你是怎么想的？
（可以用1个订书机的钱加上1支钢笔的钱）
学生根据上面的想法列出综合算式并解答
比较两个算式，有什么地方不一样？（除法的位置一个在前一个在后）
算的时候有什么一样的地方吗？（都是要先算除法）
2、完成试一试
用综合算式计算1盒水彩笔比1支钢笔贵多少元？
3、揭示课题：
我们这节课继续学习混合运算，与上节课不同的地方是算式中有除有加（减），先算除。
三、完成想想做做
1、说说每道题应先算什么，再计算
指名说一说，特别是第2题，要注意学生说成6＋24，如果有，要及时提醒学生“忠于”原来算式的先后顺序，不要随意调换
2、观察上下两题算式有什么特点，再依次说说每题先算什么，再算什么？（第3题）
指出：在混合运算中，首先要根据运算符号判断出正确的运算顺序
3、先估计每组中哪道题的得数大一些，再计算（第4题）
要让学生分别说说判断的理由
4、你能按要求写出算式并计算吗？（第5题）
要提醒学生再次认识“对号入座”
四、布置作业：
第33页第2、6题
教学反思
第三课时含有括号的混合运算两步式题（1）
教学内容：第34、35页，想想做做1—5题
教学目标：
1、根据实际情境，能列带有小括号的综合算式来解答。
2、让学生认识小括号能改变运算顺序，在有小括号的混合运算中，要先算小括号里的。教学准备：挂图
教学过程：
一、练习
把下面每组中的两个算式合并成一个综合算式
6×30=180 200＋180=380
教给学生思考的方法。
再练习：40×5=200 200＋180=380
二、学习新知：
1、出示例题图：说说图上所能看到的数学信息？
指名说说该题的问题：还可以买几本笔记本？
问：这是在求笔记本的数量，应该怎么想？
（笔记本的总价÷笔记本的单价）
板书：÷
学生完成该算式。交流。
你的算式是怎么列的？是怎么想到要这么列的？
关键是要结合学生的回答，明白：先算剩下的钱，所以要加个括号。
2、试一试：这两道算式里都有括号，都要先算哪一步？
18×（36＋24）95－（74－50）
学生做完后，交流
小结：算式里有括号，先算括号里面的。
三、完成想想做做1~5题
1、说说每道题应先算什么，再计算。
（30＋10）×11 280÷（5×14）
120÷（60÷15）24×（86－56）
2、比一比、算一算：
90－40×2 350÷50＋20 72÷12×3
（90－40）×2 350÷（50＋20）72÷（12×3）
先观察一组一组的算式有什么特点：数都一样，符号也一样，差别在于有无括号
猜一猜：计算结果会一样吗？为什么？
算一算。交流各题的运算顺序和结果。
3、这个会议室长12米，宽8米，一共铺了384块地砖
平均每平方米铺了多少块地砖？
读题后分析问题，明白“要算每平方米铺多少块地砖就要用总的地砖数除以总的平方米数。”列出综合算式，重点检查括号加了没有
四、布置作业：
第35页第2、4题
教学反思
第四课时含有括号的混合运算两步式题（2）
教学内容：第35、36页，第6~10题，思考题
教学目标：
1、通过练习，使学生进一步掌握这部分混合运算的运算顺序，提高计算的正确率
2、通过具体的习题，使学生明白“连减也可以是减去两个减数的和，得数不变”的规律。
教学过程：
1、算一算、比一比，你有什么发现：
（1）180－36－44 180－（36＋44）
观察算式，发现：数都一样，不同的是运算符号及顺序不同
按各自的运算顺序算一算，发现：得数都是100
想：怎么会都是100的呢？
以实际问题举例：比如说：有180元钱，买上衣用去了36元，又买裤子用去了44元，剩下多少钱？
解决这个问题可以把180连续减去买上衣再减去买裤子的钱，或者可以直接用180减去买上衣和裤子总的钱，这样就可以分别用这两个算式来表示了，得到的结果自然是一样的。谁再能结合这组算式，举一些常见的实际问题来说一说，同时理解连减也可以减去这两个减数的和？
（2）观察第2组，159－（59＋37）159－59－37
这两题之间是什么联系？猜一猜结果会有什么特点？
算一算，看自己的想法正确吗？
比较这两组题，你还有话要说吗？
（得数都是一样的，但第一组题是有括号的更容易算，第二组题是没括号的更容易算，所以在解决一些具体的实际问题的时候，我们可以根据题目的数据选择是用连减来列式还是用括号来列式。这样计算就更方便。）
2、钟的单价是18元，台灯的单价是25元，小华付出50元，买了一个钟和一盏台灯，应找回多少元？
读题后，要求学生用不用的方法解答，进一步掌握上一题的规律。
3、（1）买5套这样的衣服一共要付多少元？（上衣48元，裤子36元）
方法一：5件上衣加5条裤子的钱
参照这种说法，列出算式：48×5＋36×5
方法二：1套衣服的价钱乘5
参照这种说法，列出算式：（48＋36）×5
比一比，这两个算式一样吗？它们的得数会一样吗？
第一题是三步的混合运算，谁知道它的运算顺序呢？
分别算一算。为什么可以用不同的算式得到相同的得数，这里也是有数学依据的，我们以后会继续学习。
（2）700元钱最多能买几套这样的衣服？
读题后让学生完成列式，在交流的时候重点说清楚：题目要求只要“最多能买几套？”特别是没有提到“还剩多少钱？”所以最后竖式算出是8……28后，可以写成“=8（套）……28（元）”，也可以写成“≈8（套）”
4、“我带了10 0元，买米用去40元。”剩下的钱可以买几瓶油？
学生独立完成列试3，并说说列式的理由
你还能提出什么问题？要求学生说完整的话
提出一些问题后，再分别的解答。
5、简单介绍你知道吗？
6、布置作业：
第36页第6题
教学反思
第五课时练习五（1）
教学内容：练习五中关于计算部分的练习题
教学目标：
通过计算方面的练习，使学生进一步掌握多种混合运算的不同运算顺序，提高计算的正确率。
教学过程：
1、说说下面这些题目先算哪一步？用线划出来
87－180＋21 （90＋70）÷80
100－5×13 32×（47－17）
420÷60×154 774÷（27＋16）
（45－26）×33 98＋5×63
230－735÷35 181－（109＋43）
在交流的时候，可有选择地选几题让学生说说自己是怎么想的。
2、算一算，比一比
480－180＋60 31＋2×30 240÷4×20
480－（180＋60）（31＋2）×30 240÷（4×20）
观察算式，你有什么发现？
（数一样，符号一样，括号不一样。）
猜：得数会一样吗？
算一算，交流。指出：由于运算顺序的不同，计算结果是不一样的。
3、算一算、比一比
280÷5÷2 160÷（4×8）
280÷（5×2）160÷4÷8
观察算式，你有什么发现？
猜：结果会一样吗？
算一算，交流。指出：得数是一样的
想：这题类似于我们前面学过的哪一题？
（第35页第7题）
说一说：前面的第7题是连减可以和减去两个减数的和结果是一样的
这一题是连除题可以和除以两个除数的积得数是一样的
分别比一比两个组，哪个题你在计算的时候比较容易？
（前面的是有括号的容易，后面的是没括号的容易）
指出：正是因为算式之间有着这样的关系，我们在计算的时候就可以选择更方便计算的方法进行计算
补充：240÷3÷8根据上面的关系，你能写出和这个算式结果一样的别的算式吗？
说说看。
老师板书：240÷24 240÷（3×8）240÷（4×6）240÷4÷6 ……
小结：除以两个数的积是24，那么这些算式的得数都是一样的
4、刚才我们发现算式之间是存在一些联系的，现在我们用联系来判断，注意不能计算，说说下面的算式结果哪个大哪个小
注意要说清楚你是怎么想的？
40×5＋3○40×（5＋3）
72－24÷12○（72－24）÷12
120－（75－5）○120－（75＋5）
540÷9÷5○540÷（9×5）
（比如第1题，可以想后面的算式表示的是8个40，而前面的算式只是5个40稍微多一点……）
5、思考题：
欢欢在计算“20＋□?5”时，先算加法，后算乘法，得到的结果是500。你能帮她算出这道题的正确得数吗？
给学生一定的时间尝试，再交流
交流的时候引导学生认识这种“倒推法”，最后得出□里的数应该是80，最后的结果是420
6、布置作业：
练习五第3、9题
教学反思
第六课时练习五（2）
教学内容：练习五上解决实际问题的习题
教学目标：
通过练习，使学生进一步明确解决实际问题的基本步骤，能比较熟练地运用综合算式来解答问题。
教学准备：小黑板
教学过程：
1、（第4题）看清楚门口的告示后
算：（1）买3张成人票和1张儿童票，应付多少钱？
学生独立列式再交流
（要学生懂得基本的数量关系式：3张成人票的钱加1张儿童票的钱，等于应付的钱）（2）用100元钱买12张儿童票，应找回多少钱？
学生独立列式再交流
（要学生懂得基本的数量关系式：一共付出的钱减12张儿童票的钱，等于应找回的钱。）
2、（第5题）你会列综合算式计算平均每班借书的本数吗？
注意检查括号加了没有？
在具体计算的时候，可以问：你有什么好的计算方法吗？
（可以把这些数都看成150，155多5，161多11，149缺1，那就是在平均数150的基础
上总的多了15，15除以3等于5，150+5=155）
指出：在具体算的时候，仔细观察，我们经常会发现有一些巧妙的好办法
3、比较：
（1）冬冬看一本150页的故事书，第一天看了40页，第二天看了32页，还有多少页没有看？
（2）冬冬看一本150页的故事书，第一天看了40页，第二天看的与第一天同样多，还有多少页没有看？
（3）冬冬看一本150页的故事书，已经看了3天，每天看32页，还有多少页没有看？
读题后，你发现这3题有什么共同的地方？
（都是求还有多少页没看？）
你想到了哪个数量关系式？
（一共要看的150页减去已经看的页数）
分别解答这3题，体会它们之间的不同：
（1）可以用连减或是减去两天看的和，它们的结果是一样的
（2）可以用连减或减去两天看的和或减去两天看的“积”
（3）也可以连减，但太麻烦了，应该减去积比较合适
指出：这3题的基本关系式都是一样的，但根据看的页数不同方式的表达，可以具体用不同的方法
4、5个乒乓球装一袋，每4袋装一盒。800个乒乓球能装多少盒？
你会用不同的方法解答吗？
说说你在列式时想到了哪种类型的混合运算？（p.37页第7题）
交流两种解答方法
补充问：800÷4÷5可以吗？为什么？
5、（1）包装480瓶墨水，一共装了8箱，每箱装10盒，每盒装多少瓶？
（2）包装480瓶墨水，每6瓶装一盒，10盒装一箱，一共装了多少箱？
比较两题，分别列式。把算式的每一步算出的是什么问题说给同桌听
再次体会：连除和除以两个数的积结果是一样的
6、每个书架每层大约放20本书
（1）3个书架大约一共有多少本书？
（2）图书馆又新买了550本书，增加几个这样的书架比较合适？
要求学生通过看图，再获取一个重要信息：每个书架分4层
分别解答着个问题
在交流第2题的时候注意两种结果：
（1）=6（个）……70（本）
（2）≈7（个）
7、全课总结
8、布置作业：
第37页第6题，第38页第11、12题
教学反思
第三单元 第2教时 除法和加减法的混合运算_教案教学设计
第三单元第2教时除法和加减法的混合运算教学内容：教科书第32-33页 教学目标： 1、引导学生自主探索并理解含有除法和加、减法混合运算的顺序。经历对比、估计等针对性练习，帮助学生掌握有关混合运算的顺序。 2、通过合作和交流培养学生解决问题多样性的技能，提高解决实际问题的能力。 教学重点：运算顺序 教学难点：列综合算式解决问题 教学过程： 一、复习导入。 1、说出下面每道算式计算的第一步。 6×3＋370－20×346－28＋4 提问：算式中有乘法和加、减法，应先算什么？2、揭示课题：今天我们将在上节课的基础上，继续学习混合运算。（板书课题） 3、创设情境 1、谈话：出示情境图 2、从图中你知道了哪些信息？ （二）新授 1、提问（1）买1枝钢笔和1个订书机，一共应付多少元？ 学生独立尝试列综合算式解答
（2）你怎样列式的？为什么这样列式？ 划出先算部分，独立计算 交流计算过程，书写格式 表述算式 2、提问（1）1盒水彩笔比1枝钢笔贵多少元？ 学生尝试列综合算式解答 （2）你是怎样列式的？表示什么意思？ （3）解答时先算什么？ 划出先算部分，独立计算 交流计算过程，书写格式 表述算式 （三）小结 今天我们学习了什么样的混合运算？运算顺序有什么特点？（四）练习巩固 1、出示。 同桌交流，尝试表述 指名交流 独立计算，3生板演，全班评改。 2、出示第33页想想做作第2题 同桌交流，尝试表述 指名交流 3、出示第33页想想做做第3题
指名交流，突出对比“同级运算”与“不同级运算” 4、出示第33页想想做做第4题 独立判断，提问：你是怎样估计的？ 突出：运算顺序 5、出示想想做做第5题 独立计算，2生板演 6、出示出示想想做做第6题 独立解答第（1）（2）题，指名板演;交流评改 指名提问，全班列式 （五）布置作业 第33页第2题。 课前思考： 1：教学例题时，先要让学生说说场景图中有那些商品，哪些商品的标价是知道的，再重点帮助学生理解图中营业员所说的话，思考从这句话中能知道什么。学生列出不同的综合算式后，让学生联系现实问题中的数量之间的关系和列式时的想法，交流两道算式都要先算什么，然后进行计算，从而理解相应的运算顺序。 2：“试一试”可以让学生独立完成。学生列式计算后组织交流，在交流中明确运算的顺序。 3：对于运算顺序的总结方法可以同上一教时，尽量让学生来表达。练习中也尽量让学生说说自己的想法，说说运算的顺序。 4；第6题图中提供的信息较多，要指导学生根据解决问题的需
四年级第三单元快乐农场----运算律
第三单元快乐农场——运算律 一、教材分析: 1、教材地位：本单元在学生掌握了四则混合运算基础上，进一步教学运算律，有利于学生更好地理解运算，掌握运算技巧，提高计算能力。 2、本单元利用学生已有的感性认识,鼓励学生运用猜测、举例、验证等数学方法，学习加法与乘法的运算定律。在学习的过程中，不仅培养学生灵活合理的选择算法的能力，还要建立运用规律解决实际问题的意识。 二、教学内容： 1. 用字母表示加法运算律以及减法的运算性质 2、用字母表示乘法运算律 3、合理运用相关运算律进行简便计算 4、能够运用规律解决实际问题 三、教学目标： 1、结合已有的知识经验和具体情境，探索并了解运算律，并会应用运算律进行一些简单的简便运算。 2、鼓励学生运用猜测、举例、验证等数学方法学习加法与乘法运算定律。在学习过程中，树立运用规律简算，增强用规律验算得意识。在合作探究的过程中，培养合作意识以及学习应用数学的兴趣。 3、在探索学习运算律的过程中，体验猜想、比较、归纳等数学方法。 4、在具体运算和解决问题过程中，体会加与减、乘与除的互逆关系。根据解决问题实际需要，合理灵活地应用加法和乘法运算律，感受数学规律的确定性和普遍适用性，体验它们的价值，增强应用数学的意识。 四、教学重点： 探索和理解加法运算律，减法的运算性质，以及乘法运算律。 五、教学难点： 乘法分配律的理解和应用。 六、教学措施： 1、体现数学与生活密切联系，强调从学生身边的事物出发认识感知数学，培养对数学的兴趣，使人人学有价值的数学。因此，课前准备了数学挂图，利用学生已有的感性认识，使学生体会到―生活中处处有数学。‖ 2、灵活运用教学方法，提高小组合作学习的有效性。课堂上一改过去的单一的师问生答的授课方式，以小组讨论为主，把课堂的时间交给学生，放手
运算律及简便运算
数学简便运算方法归类
运算顺序：同级运算调换顺序，需要把数字前边的运算符号一起调换。 注意：1、只能在同级运算内调换顺序。 2、算式最左端的运算符号为“＋”或“×”可省略，“－”或“÷”不可省略。 3、调换在算式最左端数字的位置，省略的运算符号必须重新写出来。 4、优先运算的结果可以当做一个具体数字。 括号：1、括号是用来规定运算顺序的符号 2、括号左边的运算符号是括号的运算符号。 添括号：1、添上“＋（）”，放入括号的数字都不改变运算符号； 2、添上“－（）”，放入括号的每个数字都要改变运算符号； 3、优先运算的结果可以当做一个具体数字。 去括号：1、去掉“＋（）”，括号里的数字都不改变运算符号； 2、去掉“－（）”，括号里的每个数字都要改变运算符号； 3、优先运算的结果可以当做一个具体数字。 添括号：1、添上“×（）”，放入括号的数字都不改变运算符号； 2、添上“÷（）”，放入括号的每个数字都要改变运算符号； 去括号：1、去掉“×（）”，括号里的数字都不改变运算符号； 2、去掉“÷（）”，括号里的每个数字都要改变运算符号； 常见算式：4×25=100 8×125=1000 5×12=60 4×15=60 等差数列公式：项数=（末项－首项）÷公差＋1 某项=首项＋公差×（项数－1） 等差数列的求和公式：（首项＋末项）×项数÷2 等比数列公式：求和公式：（末项×公比－首项）÷（公比－1）
例题： 例1. （1）9999×7778＋3333×6666 （2）765×64×0.5×2.5×0.125 例2．399.6×9－1998×0.8 例3．654321×123456－654322×123455 例4． 2＋4＋6＋8……＋198＋200 例5． 0.9＋9.9＋99.9＋999.9＋9999.9＋99999.9 例6．2008×20092009－2009×20082008 7.21111.07.09999.0?+?
【精品】2020-2021学年度第三单元第4课 分数四则混合运算 (同步讲练测)人教新课标版-六年级
第三单元分数除法 第四课时分数四则混合运算开心回顾 1.足球场的宽是60米，宽是长的3 5 ，足球场的长是多少米？ 【答案】100 【解析】 试题分析：宽是长的3 5 ，就是一个数的 3 5 是60，求这个数是多少，用除法计算。 解：60 3 5 ÷=100（米） 答：足球场的长是100米。 2. 一辆汽车从甲地到乙地，去时用了5小时，返回时用了4小时，返回的速度相当于去时几分之几？ 【答案】 1 1 4 【解析】 试题分析：把甲地到乙地的总路程看做“1”，根据这辆汽车从甲地到乙地，去时和返回时所用的时间，先求出去时和返回时的速度，进一步求得返回的速度相当于去时的几分之几，据此进行解答。 解：去时的速度：1÷5=1 5 返回时的速度：1÷4=1 4 返回的速度相当于去时的：111 =1 454÷ 答：返回的速度相当于去时的 1 1 4 。 3. 李明计划用7天看完一本140页的故事书，那么他5天看了这本书的几分之几？ 【答案】5 7 【解析】 试题分析：7天看完一本140页，根据分数的意义可知，他平均每天看这本书的1 7 ，则5天 看这本书的5 7。 解：5天看这本书的： 5 57= 7÷
答：5天看这本书的5 7 。 4. 把5米长的绳子平均分成10段，每段长多少米？每段占全长的几分之几？ 【答案】1 2 ； 1 10 【解析】 试题分析：把5米平均分成10份，每份的长度就是每段的长度，根据分数的意义，即将这 根绳子全长当作单位“1”平均分成10份，则每份是全长的 1 10 。 解： 1 510= 2 ÷（米） 1 110= 10÷ 答：每段长1 2 米，每段占全长的 1 10 。 5.君君4 5 小时走了1.6千米，红红 5 6 小时走了1.5千米。谁走得快些？ 【答案】君君走得快些 【解析】 试题解析：要想知道谁走得快些，应通过求出两人的速度，（速度=路程÷时间）然后比较即可。 解： 4 1.6=2 5 5 =1.8 6 ÷ ÷ （千米） 1.5（千米） 2>1.8 答：君君走得快些。 课前导学 学习目标 1．进一步掌握分数四则混合运算的运算方法，提高计算的正确率。2．培养学生合理灵活地进行计算的能力。 3．营造一种主动参与，合作学习的氛围。 知识讲解 【例题1】 8510 (1) 9183 459 (2)() 27365 +÷ +?
(完整版)人教版数学四年级下册第三单元运算定律知识点和练习题
下册 第三讲 运算定律 知识点一、加法的简便运算 加法的交换律：两个数相加，交换加数的位置，和不变。记为a+b=b+a 。 加法的结合律：三个数相加，先把前两个数相加，或者先把后两个数相加，和不 变。记为：(a+b)+c=a+(b+c) 备注：加法的结合律可以和加法的交换律一起使用 例1、李叔叔准备骑车旅行一个星期，今天上午骑了40千米，下午骑了56千米， (1)今天李叔叔一共骑了多少千米？ 40+56 □ 56+40 (2)李叔叔第一天骑了88千米，第二天骑了104千米，第三天骑了96千米，问：李叔叔这三天一共骑了多少千米？ ====== 课上练习 1、根据加法交换律填空 300+600=（ ）+（ ） （ ）+65=65+35 89+（ ）=23+（ ） a+12=12+（ ） 2根据加法结合律填空 （25+68）+32=25+（ ） 130+（70+4）=（ ）+4 能力提升 用简便方法计算 36+158+64 74+（68+26） 149+57+51 知识点二、减法的简便运算 减法性质①：如果一个数连续减去两个数，那么后面两个减数的位置可以互换。 字母表示：b c a c b a --=-- 减法性质②：如果一个数连续减去两个数，那么相当于从这个数当中减去后面两 个数的和。字母表示：)(c b a c b a +-=-- 例2、昨天看到第66页，今天又看了34页。这本书一共有234页，还剩多少页没有看？ 课上练习 1 、在□里和横线上填写相应的运算符号和数。 868-52-48=868□（52+ ） 1500-28-272= -（28 □272）
415-74-26= □（□） 2、计算下面各题，怎么简便就怎么计算 528-53-47 545-167-145 487-187-139-61 456-（27+156）-73 当一个数比整百、整千稍微大一些的时候，我们可以把这个数拆分成整，1006=1000+6，… 当一个数比整百、整千稍微小一些的时候，我们可以把这个数写成一个 然后利用加减法的运算定律进行简便 计算。例如：97=100-3，998=1000-2，… 注意：拆分凑整法在加、减法中的简便不是很明显，但和乘除法的运算定律结合 起来就具有很大的简便了。 4996+3993+2992+1991+98 11+13+15+17+19+21+23+25+27+29 20-19+18-17+……4-3+2-1 2735-(735+29+486)71-514 知识点三、乘法简便运算 乘法交换律：交换两个因数的位置，积不变。字母表示：a ? = a? b b 乘法结合律：先乘前两个数，或者先乘后两个数，积不变。 字母表示：) ? a? ? ? b = ) ( c (c b a 备注：乘法结合律的应用基于要熟练掌握一些相乘后积为整十、整百、整千的数。乘法分配律:两个数的和与一个数相乘，可以先把它们与这个数分别相乘，再相加。 字母表示：c?(b+a)=c?b+c?a，或者是c?b+c?a=c?(b+a) 备注：简便计算中乘法分配律及其逆运算是运用最广泛的一个，一个要掌握它和 它的逆运算。 例如：25×4=100, 250×4=1000 125×8=1000，125×80=10000 例3、简便计算：（1）25×9×4 （2）25×12 （3）125×56 （4）24×25×125 （5）48×125×63 （6）25×15×16
六年级上册数学素材-第五单元数据处理 知识点归纳 北师大(PDF版)
第五单元数据处理 三种统计图： 条形统计图（表示各个量的多少） 折线统计图（表示数量多少、反映增减变化） 扇形统计图（表示部分与整体的关系） 一、绘制条形统计图（主要是用于比较数量大小） 1、写出统计图的标题，在上方的右侧表明制图日期。 2、确定横轴、纵轴。 3、在横轴上适当分配条形的位置，确定条形的宽度和间隔。（直条的宽窄要一致，间隔也要一致，单位长度要统一） 4、纵轴上确定单位长度。确定单位长度所代表的量要根据最大和最小的来综合考虑。 5、根据数据的大小画出长短不同的直条。 6、给直条图形不同的颜色（或底纹），并在统计图右上角注明图例。 二、关于复试条形统计图 1、制作复试条形统计图与单式条形统计图的制作方法相同。只是在每组数据中各量要用颜色或底纹区分。 2、复试条形统计图---直条的宽窄要一致，间隔要一致，单位长度要统一。
3、运用横向、纵向、综合、对比等不同方法观察，可以读懂复试条形统计图，从中获取尽可能多的信息。 4、复试条形统计图有纵向和横向两种画法。 三、绘制复试折线统计图（不仅可以比较大小，还可以比较数量变化的快慢） a、只有一条折线的折线统计图叫做单式折线统计图。 b、用不同的折线表示不同的数量变化情况的折线统计图叫做复试折线统计图。 考点：三种单式统计图和两种复式统计图。 1、三种统计图：条形统计图表示数量的多少；折线统计图表示数量多少、反映增减变化；扇形统计图表示部分与整体的关系。 2、复式条形统计图：用两种不同的条形来分别表示不同的类型。复式折线统计图：用两条不同的线来表示，一条用实线，另一条用虚线。 3、反映某城市一天气温变化，最好用折线统计图，反映某校六年级各班的人数，用（条形）统计图比较好，反映笑笑家食品支出占全部支出的多少，最好用扇形统计图。
【教育资料】小学四年级数学第三单元《混合运算》教案学习专用
小学四年级数学第三单元《混合运算》教案 在本单元之前，学生已经基本掌握了整数的四则计算，能进行连加、连减、加减混合以及连乘、连除、乘除混合等同级的两步运算，还初步接触过乘加、乘减。本单元教学混合运算，内容包括四则混合运算顺序和列综合算式解答两步计算的实际问题，这两部分内容是相辅相成、有机结合的。计算工具在当今社会和现实生活中已经相当普及了，人们已经不大需要使用纸笔进行大数目、多步数的计算。但是，四则计算的原理与方法、混合运算的顺序、步骤仍然是基础教育阶段的重要教学内容。因为这些知识及其思想方法是学生继续学习其他数学知识的基础，是更好地使用计算工具的前提，也是发展数学思考、提高学生智力水平的载体。 整数四则混合运算以两步为主，不超过三步，本单元教学的混合运算都只有两步计算。教材按算式中含有的运算，把运算顺序的教学分成三段进行：先教学算式中有乘法和加（减）法的，再教学算式中有除法和加（减）法的，最后教学算式中有小括号的。 1? 结合现实素材，让学生体会运算顺序。 运算顺序是进行四则混合运算时应该遵循的规则。为什么在有乘（除）法和加（减）法的混合运算中要先算乘（除）法？为什么要先算小括号里的运算？教材让学生结合现实的素 材体会这些运算顺序的合理性，这就是把运算顺序的教学和
列综合算式解决实际问题的教学结合在一起的主要原因。在教学运算顺序时，教材在三段内容里设计了不同的教学方法。 （1）第30页例题的教学方法是先唤醒已有经验，再扩大外延，在同一类型的多种具体现象中抽取共同的特征，发现的规律就是教学的运算顺序。 例题先从买3本笔记本和1个书包一共用去多少钱这个实际问题列出综合算式53+20，这个算式是学生已经接触过的乘加，他们已经有先算乘法的经验，教材及时指导学生用递等式表示计算的步骤。然后，例题从买2盒水彩笔，付出50元，应找回多少元这个实际问题列出算式50-18２，让学生结合这个实际问题要先算2盒水彩笔的钱理解这个算式要先算乘法。最后，教材在上面两个实际问题和两个综合算式里归纳算式中有乘法和加、减法，要先算乘法。 在这段内容里，运算顺序是教学的重点，教材结合解决实际问题有效地突出了运算顺序；用递等式表达计算步骤是教学的难点，教材在例题里画出蓝线引导学生把各步计算的结果写在它的上面，从而知道第一步计算的得数应该写在什么位置。 想想做做围绕按照运算顺序进行混合运算和写出计算步骤这两个主要内容而设计，第1、2题说一说每一题应先算什么以及改错练习，都能有效地帮助学生掌握运算顺序。第4
第三单元运算定律与简便运算
第三单元运算定律与简便运算 本单元的主要内容是加法、乘法的交换律与结合律，乘法对于加法的分配律，以及这五条运算定律的一些比较简单的运用。数学中，研究数的运算，在给出运算的定义之后，最主要的基础工作就是研究该运算的性质。在运算的各种性质中，最基本的几条性质，通常称为“运算定律”。也就是说，运算定律是运算体系中具有普遍意义的规律，是运算的基本性质，可作为推理的依据。如根据运算定律来证明运算的其他性质，根据运算定律和性质来证明运算法则的正确性，等等。 教学目标： 1.引导学生探索和理解加法交换律、结合律，乘法交换律、结合律和分配律，能运用运算定律进行一些简便计算。 2.培养学生根据具体情况，选择算法的意识与能力，发展思维的灵活性。 3.使学生感受数学与现实生活的联系，能用所学知识解决简单的实际问题。 教学重点：通过本单元的学习，加深学生对加法、乘法运算的理解，提高学生选择计算方法的灵活性。 教学难点：从现实的问题情境中抽象概括出运算定律。发展学生思维的灵活性，提高学生分析问题、解决问题的能力。 教具准备：教学情景图课件 教学课时：16课时 第一课时： 教学内容： P28/例1（加法交换律） P29/例2（加法结合律） 教学目标： 1.引导学生探究和理解加法交换律、结合律。 2.培养学生根据具体情况，选择算法的意识与能力，发展思维的灵活性。 3.使学生感受数学与现实生活的联系，能用所学知识解决简单的实际问题。教学重点：引导学生探究和理解加法交换律和结合率 教学难点：理解和掌握加法交换律和结合率 教具准备：教学情景图 教学过程： 一、主题图引入观察主题图，根据条件提出问题 （1）李叔叔今天一共骑了多少千米？ （2）李叔叔三天一共骑了多少千米？等等。 引导学生观察主题图教师根据学生提出的问题板书。 二、新授 1．生在练习本上用自己的方法列出综合算式，解答黑板上问题。 教师巡视，找出课堂上需要的答案，找学生板演。 2．学生观察第一组算式，发现特点。引导学生观察第一组算式，总结出：40+56=56+40 试着再举出几个这样的例子。根据学生的举例，进行板书。 通过这几组算式，你们发现了什么？ 学生发现规律：两个加数交换位置，和不变。这叫做加法交换律。 教师根据学生的小结，板书。 3．你能用自己喜欢的方式表示出加法交换律吗？学生用多种形式表示。 板书：a+b=b+a 4．引导学生观察第二组算式，总结出：（88+104+96）=88+（104+96）
(完整版)四年级数学下册第三单元运算定律与简便计算练习题
四年级数学下册第三单元运算定律与简便计算练习题 一、判断题。 1、27+33+67=27+100 （） 2、125×16=125×8×2 （） 3、134-75+25=134-（75+25）（） 4、1250÷（25×5）=1250÷25×5 （） 5、先乘前两个数，或者先乘后两个数，积不变，这是乘法结合律。（） 二、选择（把正确答案的序号填入括号内） 1、56+72+28=56+（72+28）运用了（） A、加法交换律 B、加法结合律 C、乘法结合律 D、加法交换律和结合律 2、25×（8+4）=（） A、25×8×25×4 B、25×8+25×4 C、25×4×8 D、25×8+4 3、3×8×4×5=（3×4）×（8×5）运用了（） A、乘法交换律 B、乘法结合律 C、乘法分配律 D、乘法交换律和结合律 4、101×125= （） A、100×125+1 B、125×100+125 C、125×100×1 D、100×125×1×125 5、用2，4，6三个数字可以组成( )个不同的三位数。(每个数中，每个数字只出现一次) A．3 B．6 C．9 6、265×95＋265×5＝265×(95＋5)在计算时用了( )。 Ａ．加法结合律Ｂ．乘法结合律C．乘法分配律D．减法性质 7、计算(125＋16)×8下面哪种简便方法正确?( ) Ａ．原式＝125×8＋6 Ｂ．原式＝125×16×8 C．原式＝125×8×16×8 Ｄ．原式＝125×8＋16×8 8、一只蜗牛用4分钟爬行了24米，煦这样的速度，要爬行72米须用几分钟?列式是( )。 A．24×(72÷4) B．24÷(72÷4) C．72×(24÷4) D．72÷(24÷4) 三、怎样简便就怎样计算（35分）。 355+260+140+245 102×99 2×125 645-180-245 125×32 25×46 101×56 99×26382×101-382 4×60×50×8 35×8+35×6-4×35 1022－478－422 987－（287＋135） 478－256－144 672－36＋64 36＋64－36＋64 500－257－34－143 2000－368－132
10-23四年级上册第三单元混合运算
四年级上册第三单元混合运算 一、在○里填上“﹥”、“﹤”、“﹦”。 90÷9＋1○90÷（9＋1） 770－（530－230）○770－（530＋230） 540÷6÷15○540÷（6×15） 30×8＋12○30×（8＋12） 18＋90÷18○（18＋90）÷18 二、在下面每组算式合并成综合算式。 1、67－25＝42 2、58－37＝21 3、83×2＝166 42÷14＝390－21＝69200－166＝34 ＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿ 三、下面算式的括号，有的去掉后并不改变计算结果，在这样的算式后面的“□”中打“” 1、（60＋40）＋1□ 2、（36－20）÷2□ 3、28×（10÷5）□ 4、80÷（4×5）□ 5、70－（50－15）□ 6、（210÷70）×3 □ 四、计算 1、直接写出得数 20－20÷2＝30×14－4＝60÷4×5＝ 7＋18－8＝560÷70÷2＝80－（40－19）＝ 50＋50×3＝100÷20＋5＝（29＋61）÷15＝ 61－45＋5＝90－47－13＝20×（36－6）＝ 2、用递等式计算，看谁都能算对。 254－120÷15199－69＋31（55－26）×17 615÷（24＋17）22×（71－58）203－（43－29）
五、列综合算式解答下面各题。 1、玉米糖、花生糖、水果糖和奶糖组成的什锦糖有152粒。已知奶糖有32粒，其余三种糖果的粒数 相同，那么这些什锦糖中有花生糖多少粒？ 2、阅览室新购进300本图书，现在只有3个空书架，每个书架有4层，每层能放24本书。这300本 书能全部上架吗？ 3、学校组织“六一”游园活动。在猜谜游戏中发出奖品80份，其余12个娱乐项目平均每项发出奖 品35份，奖品正好全部发完。学校共准备了多少份奖品？ 4、6个羽毛球装一袋，每4袋装一盒。600个羽毛球要装多少盒？（你能用不同的方法解答吗？） 5、马虎在计算“800－□÷5”时，先算减法，后算除法，得到结果是40。你能帮他算出这道题的正 确的得数吗？
第三单元运算定律和简便运算
第1课时：加法交换律、加法结合律 备课时间：2013、3、8 教学内容： P28/例1（加法交换律） P29/例2（加法结合律） 课型：新授课 教学目标： 1、引导学生探究和理解加法交换律、结合律。 2、培养学生根据具体情况，选择算法的意识与能力，发展思维的灵活性。 3、使学生感受数学与现实生活的联系，能用所学知识解决简单的实际问题。 教学重难点：理解加法交换律、结合律。 教学方法：观察法、引导法、归纳法等。 教学准备：课件。 教学过程： 一、课前预习：自学课本P27~29 例1、2 1、通过自学你知道了哪些加法运算定律？它们分别是什么？ 2、你能举例证明加法运算定律的成立吗？（举例） 3、你有什么困惑？ 4、尝试练习： （1）根据运算定律在下面（）里填上适当的数。 25+（）=75+（） 36+（）=64+（） 56+44=（）+（） A+（）=12+（） （2）下面各等式哪些符合加法交换律，哪些符合加法结合律？ 390+280=280+390 A+40+60=40+60+A （10+30）+50=10+（30+50） 20+50+30=20+50+30 30+（A+50）=（30+A）+50 B+900=900+B （3）雄城商场1—4季度分别售出冰箱269台、67台、331台和233台。雄城商场全年共售出冰箱多少台？ （4）第三小组六个队员的身高分别是128厘米、136厘米、140厘米、132厘米、124厘米、127厘米。他们的平均身高是多少？ 二、课中反馈 （1）根据运算定律在下面（）里填上适当的数。 25+（）=75+（） 36+（）=64+（）
56+44=（）+（） A+（）=12+（） （2）下面各等式哪些符合加法交换律，哪些符合加法结合律？ 390+280=280+390 A+40+60=40+60+A （10+30）+50=10+（30+50） 20+50+30=20+50+30 30+（A+50）=（30+A）+50 B+900=900+B 三、新课探究 练习本上用自己的方法列出综合算式，解答黑板上问题。 巡视，找出课堂上需要的答案，找学生板演。 教师学生观察第一组算式，发现特点。 引导学生观察第一组算式，总结出：40+56=56+40 试着再举出几个这样的例子。 根据学生的举例，进行板书。 通过这几组算式，你们发现了什么？学生发现规律：两个加数交换位置，和不变。这叫做加法交换律。 教师根据学生的小结，板书。你能用自己喜欢的方式表示出加法交换律吗？ 引导学生观察第二组算式，总结出：（88+104+96）=88+（104+96）学生观察第二组算式，发现特点。 学生继续观察几组算式。 出示：（69+172）+28、69+（172+28）、155+（145+207）、（155+145）+207 通过上面的几组算式，你们发现了什么？ 学生总结观察到的规律。 教师板书：先把前两个数相加，或者先把后两个数相加，和不变。这叫做叫法结合律。 学生用自己喜欢的方式表示加法结合律。 学生根据这两个运算定律，举一些生活中的例子。 四、巩固练习：P28/做一做、P31/4、1 五、小结 学生小结本节课学习的加法的运算定律。 今天这节课你们都有什么收获？ 你能把这些运用于以后的学习中吗？ 五、作业：P31/3
2015年北师大版六年级数学上册第五单元数据处理练习检测
五、数据处理 1.扇形统计图 课堂演练 1.小明在调查全班 同学最喜欢哪项球 类运动时，根据同 学们的回答，制成 了下面的统计图。 请根据统计图回答 下面的问题： (1)这是一幅什么统计图？ (2)用整个圆表示的什么？图中的各个扇形分别表示了什么？ (3)最受欢迎的是哪项球类运动？占总人数的百分之几？ (4)那两项球类运动受欢迎的程度比较接近？分别占总人数的百分比是多少？ (5)最喜欢哪项球类运动的同学大约占到总 人数的1 4 ？ (6)你认为图中的各个百分比是如何得到的？所有的百分比之和是多少？ 2.观察右面碑林 小学球类统计图， 根据扇形统计图 填表，并回答问 题。 (1)根据统计图填 写统计表。 碑林小学球类统计表 (2)从图中可以看出碑林小学哪类球的数量最多？哪类球的数量最少？ (3)你认为碑林小学哪种球类运动开展的比较好？为什么？ 3.试一试，先填表，再绘制扇形统计图。 你能把你日常生活中的一天中的学习、用餐，活动、休息等所用的时间用扇形统计图表示出来吗？ 过关测试 基础巩固： 一、填空题。 1.扇形统计图可以清楚地表示( )和( )之间的关系。扇形表示( )，圆表示( )。
2.学校买来三种书，其中故事书200本，科技书120本，文艺书180本，如果制成扇形统计图，那么表示故事书、科技书、文艺书的扇形部分各占圆面积的%( )、( )%和( )%。 年9月4日，教育部在《中小学学生近视眼防控工作方案》中提出，保证小学生每天睡眠( )小时。 二、解答题。 4.右图是碑林小学六（1）班图书角各种图书数量的统计图。如果图书角共有图书400册，那么故事书比科技书多多少册？文艺书比故事书少多少册？ 5.下图是小刚家果园中各种果树棵数情况统计图，根据统计图回答问题。 (1)桃树的棵树占果树总棵树的百分之几？ (2)已知桃树有250棵，这个果园共有果树多少棵？ (3)其中数量最多的是那种果树？有多少 棵？ 强化提高： 6.右图是六（3）班一次数学测验成绩的扇形统计图，其中成绩良好的有16人。 (1)六（3）班的总人 数是多少人？ (2)成绩优秀的有多少人？ (3)待及格的有多少人？ 2. 统计图的选择 课堂演练 1.王雨辰子家2014年四个季度的用电量如下。 其中各种电器用电量如下表。 文艺书 25% 故事书 40% 科技书 35% 桃树 苹果树 55% 杏树 20%
三年级数学上第三单元混合运算测试题
第三单元混合运算测试卷姓名： 一、填空。（14分） 1、在计算(23+12)×5时,应该先算( ),后算( )法。 2、如果把算式72×5+240的运算顺序改成先算加法,再算乘法,那么算式应改成( )。 3、二年级有女生13人，男生17人，共有学生( )。如果每5个人一组做实验，可以分( )组。列一个综合算式是 ( ) 4、幼儿园买了1个足球和5个小皮球，一共花了30元，一个足球10元，一个小皮球多少钱？ 不计算，列式（）。 5、在○里填上“＞”、“＜”或“＝”。 90÷6÷3 ○90÷(6÷3) 80÷4×2 ○80÷(4×2) 60×2+30 ○60×(2+3) 60-40÷5 ○(60-40)÷5 6、乘车。(把下面的算式与它相应的运算顺序用线连起来)。(3分) (213+268)×7 39+72-28 789÷（38-35）92+44÷4 985-25×3 从左到右依次计算先乘除,后加减先算括号里面的 二、当好小判官,对的画“√”，错的画“×”。(10分) 1、12-6×2和(12-6)×2计算结果相同。( ) 2、900+60×4读作“900加上60乘4的积,和是多少?”( ) 3、100-100÷4和(100-100)÷4运算顺序不同,计算结果一样。( ) 4、计算192÷4×2这道题的运算顺序,芳芳说:“四则混合运算的顺序是先乘除后加减,所以这道题应先4×2 的积,再算194÷积的商”。( ) 5、100与72的差除以4是多少？列式是100-72÷4。( ) 三、计算。 1、直接写出得数。（12分） 23×40= 630÷9= 50÷10+8= 80-40×2= 130+58= 200-14= 450÷9= 45×(20-12)= 71-22= 135÷3= 179×0= (100+10)×10= 2、脱式计算。（18分） 165 - ( 42 + 58 ) 73 × 12 ÷ 6 45 × ( 63 ÷ 9 ) (115 – 87 ) × 25 714 ÷ (103 – 96 ) 384 – 312 ÷ 3 3、列式计算：（6分） ①60加上96除以16的商，和是多少？②100乘245与199的差是多少？
第三单元《运算定律》
第一单元四则运算 一、知识点归纳 1.加法交换律：两个数相加，交换__________的位置，____不变，用字母表示__________。 2.加法结合律：三个数相加，先把____两个数相加，或者先把____两个数相加，____不变。用字母表示__________。 3.加法交换律是改变加数的______，加法结合律是改变加数的________。 4.连减的简便计算用字母表示为_________。 5.乘法交换律：两个数相乘，交换两个________的位置，_____不变。用字母表示_________。 6.乘法结合律：三个数相乘，先乘____两个数，或者先乘____两个数，____不变，用字母表示__________。 7.乘法分配律：两个数的和与一个数相乘，可以先把它们与这个数______，再______。用字母表示__________。 8.连除的简便计算用字母表示__________。 二、重点题型和易错题 （一）填空 1.下面的算式分别运用了什么运算定律？ 24+42+76+58=（24+76）+（42+58）___________ 36×（4×6）=36×6×4__________ 117×a+a×83=（117+83）×a___________ 35×44=35×40+35×4____________ 25×124×4=124×（25×4）____________ 28×25=7×（4×25）___________ 2.小马虎把40×（□+4错算乘40×□+4），得到的结果与正确结果相差______。 3.如果◇-☆=125，那么8×◇-8×☆=（）。 （二）简便计算 1+2+3+4+…+98+99+100 2+4+6+…+16+18+20 20-19+18-17+…+4-3+2-1 638-（483-162）-217 125×32×25 36×111+888×8 （三）解决问题。 1.商场节日大酬宾，彩电降355元，样品再降245元，样品现价2255元，这台彩电原价多少钱？
北师大版六年级数学上册第五单元数据处理教案
第五单元数据处理教案 长安南路小学课时教学设计
教学内容数据处理课时 1 教学目标： 通过实例，认识扇形统计图，了解扇形统计图的特点与作用。 能读懂扇形统计图，从中获得有效的信息，体会统计在现实生活中的作用。让学生体会统计在现实生活中的作用，渗透健康饮食的教育。 教学重点：了解扇形统计图的特点与作用。 教学难点：了解扇形统计图的特点与作用。 教师活动学生活动补充修订 一、导入新课。 谁知道我们以前学过哪些统计图？并且说出它们的特点？ （学生回答，教师小结） 那么，我们今天学习新的一种统计图《扇形统计图》。 二、教学扇形统计图的特点。 1、用投影仪出示笑笑一家三口一天各类食物的摄入量统计表。 2、让学生读一读统计表，说一说表中分数的意义。 通过各类摄入量与总摄入量的关系解释百分数的意义，尤其理解100%的含义，为学习扇形统计图做好准备。 3、下图是根据上表的数据绘制的，你能看懂吗？ （1）出示P57扇形统计图。 （2）圆表示什么意思？扇形表示什么意思？(3)与同伴说一说，从扇形统计图中你能获得哪些信息？ （4）扇形统计图能直观的描述整体与部分的关系，“直观”表现在哪里？ 回答问题 读懂统计表回答百分数表示的意义读懂扇形统计图，理解圆表示什么，扇形表示什么讨论交流 完成练一练题目
长安南路小学课时教学设计
届奥运会获金牌的变化情况？ （2）、从哪幅图能更明显的看出每一届奥运会获 得的金牌数？ （3）、从哪幅图能看出第29届奥运会我国奖牌 的分布情况？ 三、比较三种统计图的特点，并与同伴交流。 鼓励学生先用自己的话描述三种统计图的特 点，然后读一读书中呈现的三种统计图的特点。 四、巩固升华 完成P60的“练一练”。 五、全课小结。 板书设计： 统计图的选择 课后反思： 长安南路小学课时教学设计 教学内容身高的情况课时 3 教学目标： 让学生经历统计的过程，使其掌握分段整理数据的方法。 在互相合作中找到解决问题的最佳策略。 理解统计的实际意义，使学生进一步增强用统计的方法解决实际问题的意识，发展统计思想，培养学习的兴趣和与人合作的态度。 教学重点：经历统计的过程，寻求解决问题的策略 教学难点：问题策略的比较与选择 教师活动学生活动补充修订1、疑——收集数据，发现问题整理自己收 集的数据
第二单元 第三单元 分数混合运算
第二单元 分数混合运算 1、分数混合运算的运算顺序与整数混合运算的运算顺序完全相同，都是先算乘除，再算加减，有括号的先算括号里的。 ①如果是同一级运算，按照从左到右的顺序依次计算。 ②如果是分数连乘，可先进行约分，再进行计算； ③如果是分数乘除混合运算时，要先把除法转换成乘法，然后按乘法运算。 分数的简便计算，用的最多的是乘法的分配律。（a+b ）×c=a ×c+b ×c 2、解决问题 （1）用分数运算解决“求比已知量多（或少）几分之几的量是多少”的实际问题，方法是： 第①种方法：可以先求出多或少的具体量，再用单位“1”的量加或减去多或少的部分，求出要求的问题。单位“1”—单位“1”×几分之几或者单位“1”+单位“1”×几分之几 第②种方法：也可以用单位“1”加或减去多或少的几分之几，求出未知数占单位“1”的几分之几，再用单位“1”的量乘这个分数。单位“1”×（1—几分之几）或者单位“1”×（1＋几分之几） 例题1：爸爸工资3600元，妈妈的工资比爸爸少 6 1，爸爸每月收入工资多少元？ 方法一： 3600×（1+61） 方法二：3600+3600×61 练习1 ：一年级25人，二年级比一年级多5 1，二年级有多少人？ 方法一： 方法二： （2）“已知甲与乙的和，其中甲占和的几分之几，求乙数是多少？” 第①种方法：首先明确谁占单位“1”的几分之几，求出甲数，再用单位“1”减去甲数，求出乙数。 第②种方法：先用单位“1”减去已知甲数所占和的几分之几，即得未知乙数所占和的几分之几，再求出乙数。
例题2 五（1）班男生是女生的56 ,女生占全班的( )，男生占全班的( )。 做题方法：设男生为5份，女生是6份，全班就是11份。 男生占全班：5÷11=115 女生占全班：6÷11=11 6 练习2： 六（1）班男生是全班的56 ,女生占全班的( )，男生是女生的( )。 （3）用方程解决稍复杂的分数应用题的步骤： ①要找准单位“1”。 ②确定好其他量和单位“1”的量有什么关系，画出关系图，写出等量关系式。 ③设单位“1”为X ，根据等量关系式，列出方程。 ④解答方程。 （4）要记住以下几种算术解法解应用题： ①求一个数的几分之几是多少（单位“1”已知）用乘法计算。 单位“1”的量×对应分率=对应量 ②已知一个数的几分之几是多少，求这个数（单位“1”未知） 方法一：用除法计算。 对应量÷对应分率=单位“1” 的量 方法二：用列方程解答。 解：设这个数为X ，则 X×对应分率=对应量 3、要记住以下的解方程定律： 加数 = 和–另一个加数 乘数 = 积÷另一个乘数。 被减数=差+减数 减数=被减数–差。 被除数=商×除数 除数=被除数÷商。 解方程
四年级下册第三单元运算定律
第三单元运算定律教材分析 教学目标 1、引导学生探索和理解加法交换律、结合律，乘法交换律、结合律和分配律，能运用运算定律进行一些简便运算。 2、培养学生根据具体情况，选择算法的意识与能力，发展思维的灵活性。 3、感受数学与现实生活的联系，能用所学知识解决简单的实际问题。 教材简析 1、有关运算定律的知识相对集中，有利于学生形成比较完整的认知结构。 2、从现实的问题情境中抽象概括出运算定律，便于学生理解和应用。 3、重视简便计算在现实生活中的灵活应用，有利于提高学生解决实际问题的能力。 教学重点： 探索和理解加法交换律、结合律，乘法交换律、结合律和分配律，能运用运算定律进行一些简便运算 教学难点： 探索和理解加法的乘法的运算定律，会应用它们进行一些简便运算 教学策略 1、充分利用学生已有的感性认识，促进学习的迁移。 2、加强数学与现实世界的联系，促进知识的理解与应用。 3、注意体现算法多样化、个性化的数学课程改革精神，培养学生灵活、合理选择算法的能力。 第一课时加法交换律和结合律 教学内容： 教材17页、18页例1、例2及相应的练习。 教学目标： 1、知识与技能：结合具体的情境，引导学生认识和理解加法交换律和结合律的含义。 2、过程与方法：能用字母式子表示加法交换律和结合律，初步学会应用加法交换律和结合律进行一些简便运算。
3、情感态度与价值观：①体验自主探索、合作交流，感受成功的愉悦，树立学习数学的自信心，发展对数学的积极情感。②培养学生观察，比较，抽象，概括的初步思维能力。 教学重点： 认识和理解加法交换律和结合律的含义。 教学难点： 引导学生抽象概括加法交换律和加法结合律。 教学过程： 一、创设情境 1、引入谈话。 在我们班里，有多少同学会骑车？你最远骑到什么地方？ 骑车是一项有益健康的运动，这不，这里有一位李叔叔正在骑车旅行 呢！（演示：李叔叔骑车旅行的场景。） 2、获得信息。 问：从中你可以得到哪些信息？（学生同桌交流，然后全班汇报。） 问题是什么？ 3、解决问题。 二、探索规律 1、加法交换律。 （1）解决例1的问题。根据学生回答板书： 40＋56＝96（千米）56＋40＝96（千米） 问：两个算式都表示什么？得数怎样？○里填什么符号？40＋56○56+40，（2）你能照样子再举几个例子吗？ （3）从这些例子可以得出什么规律？请用最简洁的话概括出来。 （4）反馈交流。两个加数交换位置，和不变。 （5）揭示定律。 问：①知道这条规律叫什么吗？ ②把加数换成其他任意的数，交换律还成立吗？
小学四年级数学上册第三单元混合运算练习试题
第三单元混合运算姓名＿＿＿＿一、在○里填上“﹥”、“﹤”、“﹦”。 90÷9＋1○90÷（9＋1） 770－（530－230）○770－（530＋230） 540÷6÷15○540÷（6×15） 30×8＋12○30×（8＋12） 18＋90÷18○（18＋90）÷18 二、在下面每组算式合并成综合算式。 1、67－25＝42 2、58－37＝21 3、83×2＝166 42÷14＝3 90－21＝69 200－166＝34 ＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿ 三、下面算式的括号，有的去掉后并不改变计算结果，在这样的算式后面的“□” 中打“” 1、（60＋40）＋1 □ 2、（36－20）÷2 □ 3、28×（10÷5）□ 4、80÷（4×5）□ 5、70－（50－15）□ 6、（210÷70）×3 □ 四、计算 1、直接写出得数 20－20÷2＝30×14－4＝60÷4×5＝ 7＋18－8＝560÷70÷2＝80－（40－19）＝50＋50×3＝100÷20＋5＝（29＋61）÷15＝61－45＋5＝90－47－13＝20×（36－6）＝ 2、用递等式计算，看谁都能算对。 254－120÷15 199－69＋31 （55－26）×17 615÷（24＋17）22×（71－58）203－（43－29）
五、列综合算式解答下面各题。 1、玉米糖、花生糖、水果糖和奶糖组成的什锦糖有152粒。已知奶糖有32 粒，其余三种糖果的粒数相同，那么这些什锦糖中有花生糖多少粒？ 2、阅览室新购进300本图书，现在只有3个空书架，每个书架有4层，每 层能放24本书。这300本书能全部上架吗？ 3、学校组织“六一”游园活动。在猜谜游戏中发出奖品80份，其余12个娱 乐项目平均每项发出奖品35份，奖品正好全部发完。学校共准备了多少 份奖品？ 4、6个羽毛球装一袋，每4袋装一盒。600个羽毛球要装多少盒？（你能用 不同的方法解答吗？） 5、马虎在计算“800－□÷5”时，先算减法，后算除法，得到结果是40。你能帮他算出这道题的正确的得数吗？