高考物理二轮复习专题力与物体的平衡学案
专题01 力与物体的平衡
构建知识网络：
考情分析：
受力分析问题与物体的平衡问题是力学的基本问题，在近几年的高考中频频出现。主要考查：力的产生条件、力的大小和方向判断、力的合成与分解、平衡条件的应用、动态平衡问题的分析、连接体问题的分析等。涉及的思想方法有：整体法与隔离法、假设法、正交分解法、矢量三角形法、等效思想等重点知识梳理：
一、几种常见的力
1．重力
(1)大小：G＝mg(不同高度、纬度、星球，g不同)
(2)方向：竖直向下
2．弹力
(1)大小：一般由力的平衡条件或牛顿第二定律求解弹簧的弹力：F＝kx.
(2)方向：与引起形变的力的方向相反(压力、支持力垂直于接触面；绳的拉力沿绳指向绳收缩的方向)．
3．摩擦力
(1)大小：静摩擦力0 (2)方向：和接触面相切，与相对运动或相对运动趋势的方向相反(与运动方向不一定相反)． 4．静电力 (1)大小：匀强电场中的静电力F ＝qE ；点电荷间库仑力F ＝k Qq r 2. (2)方向：正电荷受静电力与电场强度方向相同，负电荷受静电力与电场强度方向相反． 5．安培力 (1)大小：F ＝BLI (I ⊥B )． (2)方向：用左手定则判断(垂直于I 、B 所决定的平面)． 6．洛伦兹力 (1)大小：F ＝qvB (v ⊥B )． (2)方向：用左手定则判断(垂直于v 、B 所决定的平面)． 求力的两个思路：（1）有固定公式可循优先选择公式（2）若没有固定公式或者即使有但缺少条件就只能走平衡条件或牛顿第二定律 二、力的合成与分解 1．运算法则：平行四边形定则或三角形定则． 2．常用方法：合成法、分解法(包括按力的实际作用效果分解和正交分解) 3．合力与分力的关系：等效替代． 三、共点力的平衡 1．平衡状态：静止或匀速直线运动状态． 2．平衡条件：F 合＝0或a ＝0. 3．共点力平衡条件的推论 (1)若物体受n 个作用力而处于平衡状态，则其中任意一个力与其余(n －1)个力的合力大小相等、方向相反． (2)若三个共点力的合力为零，则表示这三个力的有向线段首尾相接组成一个封闭三角形． 【名师提醒】三力平衡的特殊处理方法： 1.拉密定理（数学上的正弦定理） 2.互成 的结论：一个物体受到三个互成 的力处于平衡状态，则三个力等大；反之亦然（即一 个物体受到三个等大的力处于平衡状态，则三个力必互成 ） 3.角平分线原理：一个物体受到三个力处于平衡状态，若其中两个力等大则第三个力必与这两个等大的力的角平分线共线 4.等值反向原理：一个物体受到三个力处于平衡状态，则其中某个力必与另外两个力的合力等值方向（也适用于n 个力的平衡） 5.三力汇交原理：一个物体受到三个不在同一直线上的力的作用处于平衡状态，则三个力必共点共面 6.三力动态平衡：若只有一个力方向变化，优先选择动态图解法 7.三力动态平衡：若两个力的方向变化，优先选择相似三角形法 典型例题剖析： 考点一：物体受力分析 【典型例题1】如图所示，A、B、C三物块叠放并处于静止状态，水平地面光滑，其他接触面粗糙，以下受力分析正确的是( ) A．A与墙面间存在压力 B．A与墙面间存在静摩擦力 C．A物块共受3个力作用 D．B物块共受5个力作用 【答案】C 【变式训练1】（2017·广州第一次调研）如图所示，固定斜面C上有A、B两个物体一起相对静止地沿斜面匀速下滑，则A、B两个物体受力的个数分别为（） A．3个，4个 B．3个，5个 C．3个，6个 D．4个，5个 【答案】B 【解析】先以A为研究对象，分析受力情况：重力、B对其的垂直斜面向上的支持力。因A做匀速运动，故B对A有沿斜面向上的静摩擦力，即共受3个力。再对B分析，B受到重力，A对B垂直斜面向下的压力，斜面的支持力和滑动摩擦力，及A对B的静摩擦力，共5个力 【名师提醒】 1．研究对象的选取方法：(1)整体法；(2)隔离法． 2．受力分析的顺序：一般按照“一重、二弹、三摩擦，四其他”的程序，结合整体法与隔离法分析物体的受力情况． 3．善于变换研究对象：若不能直接判断研究对象与接触的物体间是否有相互作用的弹力和摩擦力，可以变换研究对象，借助其他物体的受力判定． 考点二：物体的平衡 【典型例题2】如图，滑块A置于水平地面上，滑块B在一水平力作用下紧靠滑块A(A、B接触面竖直)，此时A恰好不滑动，B刚好不下滑。已知A与B间的动摩擦因数为μ1，A与地面间的动摩擦因数为μ2，最大静摩擦力等于滑动摩擦力。A与B的质量之比为 ( ) A. 1 μ1μ2 B. 1－μ1μ2 μ1μ2 C. 1＋μ1μ2 μ1μ2 D. 2＋μ1μ2 μ1μ2 【答案】B 【变式训练2】（2017·烟台一模）如图所示，斜面上放有两个完全相同的物体a、b，两物体间用一根细线连接，在细线的中点加一与斜面垂直的拉力F，使两物体均处于静止状态。则下列说法正确的是（） A.a、b两物体的受力个数一定相同 B.a、b两物体对斜面的压力相同 C.a、b两物体受到的摩擦力大小一定相等 D.当逐渐增大拉力F时，物体b先开始滑动 【答案】B 【解析】对a、b进行受力分析，如图所示： 【名师提醒】 1.平衡中的研究对象选取 (1)单个物体； (2)能看成一个物体的系统； (3)一个结点. 2.处理平衡问题的常用方法 方法内容 物体受三个共点力的作用而平衡，则任意两个力的合力 合成法 一定与第三个力等大、反向 物体受三个共点力的作用而平衡，将某一个力按力的效 效果分解法 果分解，则其分力和其他两个力满足平衡条件 物体受到三个或三个以上力的作用时，将物体所受的力分 正交分解法 解为相互垂直的两组，每组力都满足平衡条件 3.应用平衡条件解题的步骤 (1)选取研究对象：根据题目要求，选取一个平衡体(单个物体或系统，也可以是结点)作为研究对象. (2)画受力示意图：对研究对象按受力分析的顺序进行受力分析，画出受力示意图. (3)建立坐标系：选取合适的方向建立直角坐标系. (4)列方程求解：根据平衡条件列出平衡方程，解平衡方程，对结果进行讨论. 考点三：动态平衡（三力平衡中一个力方向变化） 【典型例题3】(2016·全国卷Ⅱ)质量为m的物体用轻绳AB悬挂于天花板上。用水平向左的力F缓慢拉动绳的中点O，如图所示。用T表示绳OA段拉力的大小，在O点向左移动的过程中( ) A.F逐渐变大，T逐渐变大 B.F逐渐变大，T逐渐变小 C.F逐渐变小，T逐渐变大 D.F逐渐变小，T逐渐变小 【答案】A 【变式训练3】(名师改编)如图所示，一小球在斜面上处于静止状态，不考虑一切摩擦，如果把竖直挡板由竖直位置绕O点缓慢转至水平位置，则此过程中球对挡板的压力F1和球对斜面的压力F2的变化情况是( ) A．F1先增大后减小，F2一直减小 B．F1先减小后增大，F2一直减小 C．F1和F2都一直在增大 D．F1和F2都一直在减小 【答案】B 【解析】小球初始时刻的受力情况如图甲所示，因挡板是缓慢转动的，所以小球处于动态平衡状态，在转动过程中，重力、斜面的支持力和挡板的弹力组成的矢量三角形的变化情况如图乙所示(重力的大小方 向均不变、斜面对小球的支持力的方向始终不变)，由图可知此过程中斜面对小球的支持力不断减小，挡板对小球的弹力先减小后增大，由牛顿第三定律可知选项B正确． 考点四：动态平衡（三力平衡中两个力方向变化） 【典型例题4】(2017·陕西宝鸡高三质检)如图所示，质量均可忽略的轻绳与轻杆承受弹力的最大值一定，杆的A端用铰链固定，光滑轻质小滑轮在A点正上方，杆的B端吊一重力为G的重物，现将绳的一端拴在杆的B端，用拉力F将B端缓慢上拉，在杆达到竖直前(杆和绳均未断)，关于绳子的拉力F和杆受到的弹力F N的变化，下列判断正确的是( ) A．F变大 B．F变小 C．F N变大D．F N变小 【答案】B 受力分析如图所示， 由图可知，力三角形与几何三角形AOB相似，即G AO ＝ F N′ AB ＝ F′ OB ，由于重力G和O、A两点间的距离以及 AB的长度均不变，故弹力F N′不变，拉力F′减小，F N不变，F减小． 【变式训练4】(2017·商丘模拟)如图所示，固定在竖直平面内的光滑圆环的最高点有一个光滑的小 孔，质量为m的小球套在圆环上．一根细线的下端系着小球，上端穿过小孔用手拉住．现拉动细线，使小球沿圆环缓慢上移．在移动过程中手对线的拉力F和轨道对小球的弹力N的大小变化情况是（） A．F不变，N增大 B．F不变，N 减小 C．F减小，N不变 D．F增大，N减小 【答案】C 【名师提醒】解决动态平衡问题的两种方法 考点五：复合场中的平衡问题 【典型例题5】如图所示，两平行光滑金属导轨固定在绝缘斜面上，导轨间距为L，劲度系数为k的轻质弹簧上端固定，下端与水平直导体棒ab相连，弹簧与导轨平面平行并与ab垂直，直导体棒垂直跨接在两导轨上，空间存在垂直导轨平面斜向上的匀强磁场，闭合开关K后导体棒中的电流为I，导体棒平衡时，弹簧伸长量为x1；调转图中电源极性，使导体棒中电流反向，导体棒中电流仍为I，导体棒平衡时弹簧伸长量为x2，忽略回路中电流产生的磁场，则匀强磁场的磁感应强度B的大小为 ( ) A.k IL (x1＋x2) B. k IL (x2－x1) C. k 2IL (x2＋x1) D. k 2IL (x2－x1) 【答案】D 【变式训练5】如图所示，物体P、Q可视为点电荷，电荷量相同.倾角为θ、质量为M的斜面体放在粗糙水平面上，将质量为m的物体P放在粗糙的斜面体上.当物体Q放在与P等高(PQ连线水平)且与物体P 相距为r的右侧位置时，P静止且受斜面体的摩擦力为0，斜面体保持静止，静电力常量为k，则下列说法正确的是( ) A.P、Q所带电荷量为mgk tanθ r2 B.P对斜面体的压力为0 C.斜面体受到地面的摩擦力为0 D.斜面体对地面的压力为(M＋m)g 【答案】D 【名师提醒】 电磁场中的平衡问题，分析方法与纯力学问题相同。解决此类问题，应注意以下三点：①库仑力的方向和大小的确定；②运用左手定则确定洛伦兹力或安培力的方向；③综合应用物体的平衡条件和力的合成与分解知识解题。建议考生学会迁移应用 考点六：平衡中的临界条件问题 【典型例题6】如图所示，质量为m的物体，放在一固定的斜面上，当斜面倾角为30°时恰能沿斜面匀速下滑.对物体施加一大小为F的水平向右的恒力，物体可沿斜面匀速向上滑行.设最大静摩擦力等于滑动摩擦力，当斜面倾角增大并超过某一临界角θ0时，不论水平恒力F多大，都不能使物体沿斜面向上滑行，试求： (1)物体与斜面间的动摩擦因数μ； (2)临界角θ0. 【答案】（1）（2）60°. 【解析】：（1）由题意物体恰能沿斜面匀速下滑，则满足mg sin 30°＝μmgcos 30°解得μ＝ （2）设斜面倾角为α，受力情况如图所示， 【变式训练6】如图所示，物体在拉力F的作用下沿水平面做匀速运动，发现当外力F与水平方向夹角为30°时，所需外力最小，由以上条件可知，外力F的最小值与重力的比值为( ) A． B． C． D． 【答案】B 【解析】：对物体受力分析如图所示： 物体受 4个力做匀速直线运动，所以选用正交分解，分方向列平衡方程. 竖直方向：F N＋F·sin 30°＝G 水平方向：F·cos 30°＝F f 滑动摩擦力：F f＝μF N 解得：F＝ 【名师提醒】 1.物体平衡的临界问题：当某一物理量变化时，会引起其他几个物理量跟着变化，从而使物体所处的平衡状态恰好出现变化或恰好不出现变化. 2.极限分析法：通过恰当地选取某个变化的物理量将其推向极端(“极大”或“极小”、“极右”或“极左”等). 3.解决中学物理极值问题和临界问题的方法 (1)物理分析方法：就是通过对物理过程的分析，抓住临界(或极值)条件进行求解. (2)数学方法：例如求二次函数极值、讨论公式极值、三角函数极值. 考点七：对称法解决非共面力平衡问题 【典型例题7】(2017·广州综合测试)如图是悬绳对称且长度可调的自制降落伞。用该伞挂上重为G 的物体进行两次落体实验，悬绳的长度l1 A．F1 【答案】B 【解析】：由平衡条件，在竖直方向上有 (n为绳条数，为绳与竖直方向夹角，F这每根 绳的拉力)，得，l1 【变式训练7】(2017·青州检测)如图所示，完全相同的四个足球彼此相互接触叠放在水平面上，每个足球的质量都是m，不考虑转动情况，下列说法正确的为（） A．下面每个球对地面的压力均为 B．下面的球不受地面给的摩擦力 C．下面每个球受地面给的摩擦力均为 D．上面球对下面每个球的压力均为 【答案】AD 【名师提醒】 在力的合成与分解的实际问题中，经常遇到物体受到多个非共面力作用而处于平衡状态的情况，而在这类平衡问题中，又常有图形结构对称的特点，结构的对称性往往对应着物体受力的对称性。解决这类问题的方法是根据物体受力的对称性，结合力的合成与分解知识及平衡条件列出方程，求解结果 专题一课时跟踪训练 一、单项选择题 1.如图所示，两梯形木块A、B叠放在水平地面上，A、B之间的接触面倾斜．A的左侧靠在光滑的竖直墙面上，关于两木块的受力，下列说法正确的是( ) A．A、B之间一定存在摩擦力作用 B．木块A可能受三个力作用 C．木块A一定受四个力作用 D．木块B受到地面的摩擦力作用方向向右 【答案】B 2.(2017·连云港高三检测)如图，支架固定在水平地面上，其倾斜的光滑直杆与地面成30°角，两圆环A、B穿在直杆上，并用跨过光滑定滑轮的轻绳连接，滑轮的大小不计，整个装置处于同一竖直平面内。圆环平衡时，绳OA竖直，绳OB与直杆间夹角为30°。则环A、B的质量之比为( ) A．1∶ 3 B.1∶2 C.3∶1 D.3∶2 【答案】A 【解析】分别对A、B两圆环受力分析，运用合成法，如图： 以A为研究对象，则A只能受到重力和绳子的拉力的作用，杆对A不能有力的作用，否则A水平方向受力不能平衡。所以：T＝m A g；以B为研究对象，根据共点力平衡条件，结合图可知，绳子的拉力T与B受到的支持力N与竖直方向之间的夹角都是30°，所以T与N大小相等，得：m B g＝2×T cos 30°＝3T，故m A∶m B＝1∶3。 3.(2017·苏南联考)蹦床可简化为如图所示的完全相同的网绳构成的正方形，点O、a、b、c等为网绳 的结点。当网水平张紧时，若质量为m的运动员从高处竖直落下，并恰好落在O点，当该处下凹至最低点时，网绳aOe、cOg均成120°向上的张角，此时O点受到的向下的冲击力为F，则这时O点周围每根网绳的拉力的大小为( ) A.F 4 B. F 2 C. F＋mg 4 D. F＋mg 2 【答案】B 4.(2017·宿迁模拟)如图所示，在竖直放置的穹形光滑支架上，一根不可伸长的轻绳通过光滑的轻质滑轮悬挂一重物G。现将轻绳的一端固定于支架上的A点，另一端从B点沿支架缓慢地向C点靠近。则绳中拉力大小变化的情况是( ) A．先变小后变大 B.先变小后不变 C．先变大后不变 D．先变大后变小 【答案】C 【解析】当轻绳的右端从B点移到直杆最上端时，设两绳的夹角为2θ。以滑轮为研究对象，分析受力情况，作出受力图如图甲所示。 根据平衡条件得2F cos θ＝mg，得到绳子的拉力F＝ mg 2cos θ ，所以在轻绳的右端从B点移到直杆最上 端的过程中，θ增大，cos θ减小，则F变大。 当轻绳的右端从直杆最上端移到C点时，如图乙，设两绳的夹角为2α。设绳子总长为L，两直杆间的 距离为s ，由数学知识得到sin α＝s L ，L 、s 不变，则α保持不变。再根据平衡条件可知，两绳的拉力F 保持不变。所以绳中拉力大小变化的情况是先变大后不变。C 正确。 5.(2017·衡水检测)如图所示，有一质量不计的杆AO ，长为R ，可绕A 自由转动。用绳在O 点悬挂一个重为G 的物体，另一根绳一端系在O 点，另一端系在圆弧形墙壁上的C 点。当点C 由图示位置逐渐向上沿圆弧CB 移动过程中(保持OA 与地面夹角θ不变)，OC 绳所受拉力的大小变化情况是( ) A ．逐渐减小 B ．逐渐增大 C ．先减小后增大 D ．先增大后减小 【答案】C 6.如图所示，在一个倾角为θ的斜面上，有一个质量为m ，带负电的小球P (可视为点电荷)，空间存在着方向垂直斜面向下的匀强磁场，带电小球与斜面间的摩擦力不能忽略，它在斜面上沿图中所示的哪个方向运动时，有可能保持匀速直线运动状态( ) A.v 1方向 B.v 2方向 C.v 3方向 D.v 4方向 【答案】C 二、多项选择题 7.(多选)(2017·杭州市五校联盟“一诊”)如图所示，质量为m的长方体物块放在水平放置的钢板C 上，物块与钢板间的动摩擦因数为μ，由于光滑固定导槽A、B的控制，该物块只能沿水平导槽运动。现使钢板以速度v1向右匀速运动，同时用水平力F拉动物块使其以速度v2(v2的方向与v1的方向垂直，沿y轴正方向)沿槽匀速运动，以下说法正确的是( ) A．若拉力F的方向在第一象限，则其大小一定大于μmg B．若拉力F的方向在第二象限，则其大小可能小于μmg C．若拉力F的方向沿y轴正方向，则此时F有最小值，其值为μmg v1 v12＋v22 D．若拉力F的方向沿y轴正方向，则此时F有最小值，其值为μmg v2 v12＋v22 【答案】BD 8.(2017·开封模拟)如图所示，质量均为m的小球A、B用劲度系数为k1的轻弹簧相连，B球用长为L 的细绳悬于O点，A球固定在O点正下方，当小球B平衡时，绳子所受的拉力为T1，弹簧的弹力为F1；现把A、B间的弹簧换成原长相同但劲度系数为k2(k2>k1)的另一轻弹簧，在其他条件不变的情况下仍使系统平衡，此时绳子所受的拉力为T2，弹簧的弹力为F2，则下列关于T1与T2、F1与F2大小之间的关系正确的是( ) A．T1>T2 B.T1＝T2 C．F1 【答案】BC 【解析】以小球B为研究对象，分析受力情况，如图所示。 由平衡条件可知，弹簧的弹力F和绳子的拉力T的合力F合与重力mg大小相等，方向相反，即F合＝mg， 由三角形相似得：G OA ＝ F AB ＝ T OB 。当弹簧劲度系数变大时，弹簧的压缩量减小，故AB长度增加，而OB、OA 的长度不变，故T1＝T2，F2>F1；故A、D错误，B、C正确。 9.如图所示，光滑绝缘的水平桌面上，固定着一个带电量为＋Q的小球P，带电量分别为－q和＋2q的小球M和N，由绝缘细杆相连，静止在桌面上，P与M相距L，P、M和N视为点电荷，下列说法正确的是( ) A．M与N的距离大于L B．P、M和N在同一直线上 C．在P产生的电场中，M、N处的电势相同 D．M、N及细杆组成的系统所受合外力为零 【答案】BD 10.(多选)如图所示，倾角为30°的斜面体静止在水平地面上，轻绳一端连着斜面上的物体A(轻绳与斜面平行)，另一端通过两个滑轮相连于天花板上的P点.动滑轮上悬挂质量为m的物块B，开始时悬挂动滑轮的两绳均竖直.现将P点缓慢向右移动，直到动滑轮两边轻绳的夹角为90°时，物体A刚好要滑动.假设 最大静摩擦力等于滑动摩擦力，物体A与斜面间的动摩擦因数为 3 3 .整个过程斜面体始终静止，不计滑轮 的质量及轻绳与滑轮的摩擦.下列说法正确的是( ) A.物体A的质量为 2 2 m B.物体A受到的摩擦力一直增大 C.地面对斜面体的摩擦力水平向左并逐渐减小 D.斜面体对地面的压力逐渐减小 【答案】AB 【解析】同一条绳子上的拉力相等，对B受力分析，当两条绳子的夹角为90°时，绳子的拉力为F T＝ mg sin45°＝ 2 2 mg，对A受力分析，在沿斜面方向上有：A受到沿斜面向下的最大静摩擦力，重力沿斜面向 下的分力和绳子的拉力，故有m A g sin30°＋F fm＝F T，F fm＝μm A g cos30°，解得m A＝ 2 2 m，A正确；当两个轻 绳都是竖直方向时，绳子的拉力最小，此时m A g sin30°<1 2 mg，所以刚开始静摩擦力方向沿斜面向下，故 m A g sin30°＋F f＝F T，随着F T的增大，摩擦力在增大，B正确；将斜面体和A以及B看做一个整体，受到最 右边绳子的拉力作用，并且每条绳子在竖直方向上的分力恒等于12mg 故有F f ＝12mg tan θ 2，随着θ的增大， 摩擦力在增大，C 错误；对斜面体分析，受左边绳子斜向下的拉力，这个拉力在竖直方向上的分力恒等于 1 2 mg ，所以斜面体对地面的压力恒定不变，D 错误. 三、计算题 10．质量为M 的木楔倾角为θ，在水平面上保持静止，质量为m 的木块刚好可以在木楔上表面上匀速下滑。现在用与木楔上表面成α角的力F 拉着木块匀速上滑，如图所示，求： (1)当α为多大时，拉力F 有最小值，求此最小值； (2)拉力F 最小时，木楔对水平面的摩擦力。 【答案】（1）当α＝θ时，F 有最小值，F min ＝mg sin2θ （2）1 2 mg sin4θ (2)对木块和木楔整体受力分析如图所示， 第三节力的平衡 学习目标 1、认识到在平衡力作用下，物体保持静止或匀速直线运动状态。 2、对处于平衡状态的物体进行受力分析，认识平衡力的概念。 3、在探究实验中要求自己处理实验数据，并从对数据的分析处理中认识二力平衡的条件。 4、应用二力平衡的知识分析、解决简单的问题。 5、在讨论与交流中感受在力的平衡状态下物体的运动状态。 学习要点 1、在物理学中人们把静止状态和匀速直线运动状态叫做____________状态。 2、物体如果在两个力的作用下，处于平衡状态，这两个力就称为_______________，也叫二力平衡。 3、当一个物体受到两个力作用时，二力平衡的条件是：两个力大小___________、方向__________、作用在_______________上。 导学过程 一、二力平衡 观察课本P135图7-18、P136图7-19及图7-20。 想一想：当物体受到外力作用时， ___________（填“能”或“不能”）保持静止或匀速直线运动？ 物体如果在两个力的作用下，能保持 ___________或 ___________，我们就说该物体处于平衡状态。这两个力就互称为___________。 图7-18、图7-19中的绳、跳伞运动员，都处于___________状态，都受到___________力的作用。 （1）观察图7-20，杯子在托盘上静止不动，处于平衡状态，作用在杯子上的______力和________力是一对平衡力。 （2）观察图7-19，跳伞运动员能匀速下降，处于平衡状态，运动员和降落伞作为整体受到的___________和___________是一对平衡力。 试一试请在图中画出静止在水平桌面上的饮料瓶的受力示意图。 力与物体的平衡 题型一：常规力平衡问题 解决这类问题需要注意：此类题型常用分解法也可以用合成法，关键是找清力及每个力的方向和大小表示！多为双方向各自平衡，建立各方向上的平衡方程后再联立求解。 ［例1］一个质量m 的物体放在水平地面上,物体与地面间的摩擦因数为μ,轻弹簧的一端系在物体上,如图所示.当用力F 与水平方向成θ角拉弹簧时,弹簧的长度 伸长x ，物体沿水平面做匀速直线运动.求弹簧的劲度系数. ［解析］可将力F 正交分解到水平与竖直方向，再从两个方向上寻求平衡关系！水平方向应该是力F 的分力Fcos θ与摩擦力平衡，而竖直 方向在考虑力的时 候，不能只考虑重力和地面的支持力，不要忘记力F 还有一个竖直方向的分力作用！ 水平： F cos θ=μF N ① 竖直：F N ＋ F sin θ=mg ② F =kx ③ 联立解出：k = ) sin (cos θμθμ+x mg ［变式训练1］ 如图，质量为m 的物体置于倾角为θ的斜面上，先用平行于斜面的推力F 1作用于物体上，能使其能沿斜面匀速上滑，若改用水平推力作用于物体上，也能使物体沿斜面匀速上滑，则两次力之比F 1/F 2=? 题型二：动态平衡与极值问题 解决这类问题需要注意： （1）三力平衡问题中判断变力大小的变化趋势时，可利用平行四边形定则将其小和方向均不变的一个力，分别向两个已知方向分解，从而可从图中或用解析法判断出变力大小变化趋势，作图时应使三力作用点O 的位置保持不变． （2）一个物体受到三个力而平衡，其中一个力的大小和方向是确定的，另一个力的方向始终不改变，而第三个力的大小和方向都可改变，问第三个力取什么方向这个力有最小值，当第三个力的方向与第二个力垂直时有最小值，这个规律掌握后，运用图解法或计算法就比较容易了． ［例2］ 如图2-5-3所示，用细线AO 、BO 悬挂重力，BO 是水平的，AO 与竖直方向成α角．如果改变BO 长度使β角减小，而保持O 点不动，角α（α < 450）不变，在β角减小到等于α角的过程中，两细线拉力有何变化？ ［解析］取O 为研究对象，O 点受细线AO 、BO 的拉力分别为F 1、F 2，挂重力的细线拉力 F 3 = mg ．F 1、F 2的合力F 与F 3大小相等方向相反．又因为F 1的方向不变，F 的末端作射线平 行于F 2，那么随着β角的减小F 2末端在这条射线上移动，如图2-5-3(解)所示．由图可以看出，F 2先减小，后增大，而F1则逐渐减小． ［变式训练2］如图所示，轻绳的一端系在质量为m 的物体上，另一端系在一个圆环上，圆环套在粗糙水平横杆MN 上，现用水平力F 拉绳上一点，使物体处在图中实线位置.然后改变F 的大小使其缓慢下降到图中虚线位置，圆环仍在原来位置不动，则在这一过程中，水平拉力F 、环与横杆的摩擦力f 和环对杆的压力N 的变化情况是( ) A.F 逐渐减小，f 逐渐增大，N 逐渐减小 B.F 逐渐减小，f 逐渐减小，N 保持不变 图2-5-3 第一部分力与运动 专题01 力与物体的平衡（测） (满分：100分 60分钟) 一．选择题：本题共12小题，每小题6分。在每小题给出的四个选项中，第1~8题只有一项符合题目要求，第9~12题有多项符合题目要求。全部选对的得6分，选对但不全的得3分，有选错的得0分。 1.如图所示，斜面体放在水平地面上，物体放在斜面上，受到一个水平向右的力F ，物体和斜面体始终保持静止，这时物体受到的摩擦力大小为f 1，斜面体受到水平地面的摩擦力大小为f 2。则当F 变大时，有( ) A ．f 1变大，f 2不一定变大 B ．f 2变大，f 1不一定变大 C ．f 1与f 2都不一定变大 D ．f 1与f 2都一定变大 2.如图所示，轻杆下端固定在光滑轴上，可在竖直平面内自由转动，重力为G 的小球粘在轻杆顶部，在细线的拉力作用下处于静止状态。细线、轻杆与竖直墙壁间的夹角均为30°，则细线与杆对小球的作用力的大小分别是( ) A ．12G ，33G B ．33G ，33G C ．G ，G D ．12G ，12 G 3.如图所示，将小物块P 轻轻放到半圆柱体上时，小物块只能在圆柱体上A 到B 之间保持静止。若小物块与半圆柱体之间的动摩擦因数为 3 3 ，最大静摩擦力等于滑动摩擦力，则∠AOB 为( ) A．30°B．60°C．90°D．120° 4．如图所示，水平地面上固定着一个三棱柱，其左侧光滑，倾角为α；右侧粗糙，倾角为β。放置在三棱柱上的物块A和物块B通过一根跨过顶端光滑定滑轮的细绳相连，若物块A和物块B始终保持静止。下列说法正确的是() A．仅增大角α(小于90°)，物块B所受的摩擦力一定增大 B．仅增大角α(小于90°)，物块B对三棱柱的压力可能减小 C．仅增大角β(小于90°)，细绳的拉力一定增大 D．仅增大角β(小于90°)，地面对三棱柱的支持力不变 5．如图所示，倾斜直杆的左端固定在水平地面上，与水平面成θ角，杆上穿有质量为m的小球a和轻质圆环b，两者通过一条细绳跨过定滑轮相连接。当a、b静止时，Oa段绳与杆的夹角也为θ，不计一切摩擦，重力加速度为g。则下列说法正确的是() A．a可能受到2个力的作用B．b可能受到3个力的作用 C．绳对a的拉力大小为mg tan θD．杆对a的支持力大小为mg cos θ 6．如图所示，木板P下端通过光滑铰链固定于水平地面上的O点，物体A、B叠放在木板上且处于静止状态，此时物体B的上表面水平。现使木板P绕O点缓慢旋转到虚线所示位置，物体A、B仍保持静止，与原位置相比() A．A对B的作用力减小B．B对A的支持力增大 C．木板对B的支持力增大D．木板对B的摩擦力增大 7.如图所示，两个带电小球A、B穿在一根水平固定的绝缘细杆上，并通过一根不可伸长的绝缘细绳跨接在 惠安一中2019～2020学年第二学期八年级物理学科教学案 班级：座号：姓名： 课题：力的平衡（第7章第3节） 【学习目标】知道平衡状态，知道二力平衡条件，能用二力平衡的知识解决简单的平衡问题。【学习重点、难点】二力平衡的条件，用二力平衡的知识解决简单的平衡问题。 【课前预习】 阅读课本第7章第3节“力的平衡”完成下列填空。并在课本对应位置划线。 1.物体如果在两个力的作用下，能保持或状态，我们就说该物体处于平衡状态。这两个力就互称为。 2.分析下列现象在中的平衡力分别是： ①静止放在水平桌面上的物理课本，力和力是一对平衡力； ②一根电线下吊着一盏灯，力和力是一对平衡力； ③起重机将一物体匀速向上吊起，力和力是一对平衡力； ④在水平公路上匀速直线行驶的汽车，受到竖直方向的力和力及水平方向的 力和力两对平衡力； ⑤如图1用力握住水杯静止不动，在竖直方向上水杯受到的力和力是一对平衡力。【课堂探究】 一、二力平衡的条件 1．实验探究：按照课本进行实验探究。 2．结论：二力平衡的条件是： 。 3．拓展：平衡力的合力为。 二、二力平衡的条件的应用：通过“受力情况”，判断“运动状态”；通过“运动状态”，判断“受力情况”。 例1：[]如图2所示，是利用每秒闪光10次的照相装置拍摄到的四个物体运动的闪光照片（友情情提示：图中的黑点表示物体），其中可能受到平衡力作用的物体是： 例2：吊车吊着质量2t的集装箱以0.2m/s速度匀速上升，吊车要给集装箱的拉力为N；如果集装箱变为以0.1m/s速度匀速下降，吊车要给集装箱的拉力为N。（g=10N/kg）【课堂练习】 1．一个物体受到的重力是500N，静止在水平桌面上，桌面对物体的支持力大小是N，方向是，重力和支持力的施力物体分别是和。 2.一起重机以3m/s的速度匀速将重2000N的物体吊起，钢丝绳上的拉力是N，在空中又以2m/s的速度沿水平方向匀速移动5m，在此过程中钢丝的拉力是N，最后以5m/s 的速度匀速下降，钢丝绳的拉力是N。 3.[]在图3中，两个力的大小都是3N，则二力可以相互平衡的图是： 4.[]一辆重1000N的小车，在200N的牵引力作用下沿水平地面匀速直线运动，小车受到的摩擦力是： A.1000N； B.200N； C.800N； D.1200N。 5.[]下列物体中不是受到平衡力作用的是： A.在平直公路上做匀速行使的汽车； B.静止于斜面上的木块； C.在空中匀速盘旋的直升机； D.匀速从斜面上滑下的物体。 【课后检测】 1.用40N的力把重20N的物体压在竖直的墙上，当物体沿墙面匀速下降时，物体受到的滑动摩擦力大小是，方向是。 2．某人站在匀速上升的电梯中，他受到的重力与是一对平衡力，他对电梯的压力与是一对相互作用力。 3.[]如图4所示，人沿水平方向拉牛，但没有拉动。其中说法正确的是： A.绳拉牛的力与牛拉绳的力是一对平衡力； B.绳拉牛的力与地面对牛的摩擦力是一对平衡力； C.绳拉牛的力小于牛拉绳的力； D.绳拉牛的力小于地面对牛的摩擦力。 4.[]一个物体受到两个力的作用，这两个力的三个要素完全相同，那么这两个力： A.一定不是平衡力； B.一定是平衡力； C.可能是平衡力； D.条件不足，无法判断。 5.[]一个物体受到均为30N的一对平衡力作用而作匀速直线运动，如果这对平衡力同时突然减小到20N，则物体： A.速度减小； B.按减小后的速度作匀速直线运动； C.仍按原来速度作匀速直线运动； D.停止运动。 高中物理力和物体知识点：力和物体的平衡高中物理力和物体知识点：力和物体的平衡 【】有关于高中物理力和物体知识点：力和物体的平衡是查字典物理网特地为您集合的，查字典物理网编辑将第一时间为您整理全国学习信息，供大家参考! 1.力是物体对物体的作用，是物体发生形变和改变物体的运动状态(即产生加速度)的原因。力是矢量。 2.重力(1)重力是由于地球对物体的吸引而产生的。 [注意]重力是由于地球的吸引而产生，但不能说重力就是地球的吸引力，重力是万有引力的一个分力。 但在地球表面附近，可以认为重力近似等于万有引力 (2)重力的大小：地球表面G=mg，离地面高h处G/=mg/，其中g/=[R/(R+h)]2g (3)重力的方向：竖直向下(不一定指向地心)。 (4)重心：物体的各部分所受重力合力的作用点，物体的重心不一定在物体上。 弹力3.(1)产生原因：由于发生弹性形变的物体有恢复形变的趋势而产生的。 页 1 第 (2)产生条件：①直接接触;②有弹性形变。 (3)弹力的方向：与物体形变的方向相反，弹力的受力物体 是引起形变的物体，施力物体是发生形变的物体。在点面接触的情况下，垂直于面; 在两个曲面接触(相当于点接触)的情况下，垂直于过接触点的公切面。 ①绳的拉力方向总是沿着绳且指向绳收缩的方向，且一根轻绳上的张力大小处处相等。 ②轻杆既可产生压力，又可产生拉力，且方向不一定沿杆。 (4)弹力的大小：一般情况下应根据物体的运动状态，利用 平衡条件或牛顿定律来求解。弹簧弹力可由胡克定律来求解。★胡克定律：在弹性限度内，弹簧弹力的大小和弹簧的形变量成正比，即F=kx。k为弹簧的劲度系数，它只与弹簧本身因素有关，单位是N/m。 4.摩擦力(1)产生的条件：①相互接触的物体间存在压力; ③接触面不光滑;③接触的物体之间有相对运动(滑动摩擦力)或相对运动的趋势(静摩擦力)，这三点缺一不可。 (2)摩擦力的方向：沿接触面切线方向，与物体相对运动或 相对运动趋势的方向相反，与物体运动的方向可以相同也可以相反。 页 2 第 (3)判断静摩擦力方向的方法： ①假设法：首先假设两物体接触面光滑，这时若两物体不发生相对运动，则说明它们原来没有相对运动趋势，也没有静 力与物体的平衡 【命题意图】 本题结合生活实际考查受力分析、共点力的平衡条件，涉及正交分解法的简单应用，意在考查考生对力学基本知识的掌握情况，以及运用物理知识解决实际问题的能力。 【专题定位】 本专题解决的是受力分析和共点力平衡问题.高考对本专题内容的考查主要有： （1）对各种性质力特点的理解； （2）力的效果的理解 ①力的静力学效应：力能使物体发生形变. ②力的动力学效应： a.瞬时效应：使物体产生加速度F=ma b.时间积累效应：产生冲量I=Ft，使物体的动量发生变化Ft=△p c.空间积累效应：做功W=Fs，使物体的动能发生变化△Ek=W （3）物体受力分析的基本方法 ①确定研究对象（隔离体、整体）. ②按照次序画受力图，先主动力、后被动力，先场力、后接触力. ③只分析性质力，不分析效果力，合力与分力不能同时分析. ④结合物体的运动状态：是静止还是运动，是直线运动还是曲线运动.如物体做曲线运动时，在某点所受合外力的方向一定指向轨迹弧线内侧的某个方向. （4）共点力作用下平衡条件的应用.考查的主要物理方法和思想有：①整体法和隔离法；②假设法； ③合成法；④正交分解法；⑤矢量三角形法；⑥相似三角形法；⑦等效思想；⑧分解思想. 【考试方向】 受力分析和共点力的平衡问题是高中物理的基础，也是高考考查的重点。受力分析是解决动力学问题的关键，单独命题时往往和实际问题结合在一起。共点力的平衡问题，单独命题时往往和实际问题结合在一起，但是考查更多的是融入到其他物理模型中间接考查，如，结合运动学命题，或者出现在导轨模型中等。 【应考策略】 深刻理解各种性质力的特点；熟练掌握分析共点力平衡问题的各种方法. 【得分要点】 受力分析，要按照一定的顺序进行，特别注意弹力和摩擦力有无以及它们方向的判断。对于共点力的平衡问题，常用方法有： （1）正交分解法：适用于三力或三力以上平衡问题，可用于求解大小、方向确定的力的问题。（2）矢量三角形法：适用于三力平衡问题，该方法有时涉及正弦定理的运用，有时利用矢量三角形和几何三角形的相似性来求解力。 （3）三力平衡的动态分析：三个力中重力大小方向不变、一个力的方向不变大小可以改变、一个大小方向都改变。常常把三个力放置在一个矢量三角形中，有时涉及相似三角形的知识。 注意：涉及滑动摩擦力的四力平衡问题中，可以把滑动摩擦力F f和正压力F N合成为一个力F，只要 F f和F N方向不变，则F的方向不变。这样就可以把四力平衡转化为三力平衡问题。 一、知识点自主检测 1、性质力 2、效果力 第一章 力 物体的平衡 一、知识体系 1、物体的受力分析：场力 弹力 摩擦力 1）场力：重力 电场力 磁场力 2）弹力：（1）产生条件：A 接触；B 发生形变。 （2）方向的判断：垂直接触面。 例1： 例2： （3）大小：Kx F = （有关弹簧弹力的计算） 3）摩擦力：（1）产生条件：A 接触不光滑； B 正压力不为零； C 有相对运动或相对运动趋势 （2）方向：与相对运动趋势或相对运动方向相反 （3）分类：静摩擦力：随外力的变化而变化 M s f f ≤≤0 滑动摩擦力：N f μ= 例2：如图所示，ABC 叠放在一起放在水平面上， 水平外力F 作用于B 。ABC 保持静止，则ABC 所 受摩擦力的情况？若水平面光滑有怎样？ 2、 物体的平衡（平衡状态：静止或匀速） 3、 力矩平衡：L F M ?=（L 为固定转轴到力的作用线的垂直距离） 平衡条件：0=∑M 逆顺＝M M 4、 力的合成： 判断三力是否平衡？21321F F F F F +≤≤- 二、思路体系 1、受力分析首先选取研究对象，选取原则是要使对物体的研究尽量简便。 2、“隔离法”的运用，按照场力、弹力、摩擦力的顺利进行受力分析，并画出正确的受力图。 3．力的合成遵循：平行四边形定则。 三、题型体系 弹力和摩擦力 1．关于摩擦力，下列说法正确的是 A ．静摩擦力产生在两个静止的物体之间，滑动摩擦力产生在两个运动的物体之间 B ．静摩擦力可以作为动力、阻力，而滑动摩擦力只能作为阻力 C ．有摩擦力一定存在弹力，且摩擦力的方向总与相对应的弹力方向垂直 D ．摩擦力的大小与正压力大小成正比 2．关于相互接触的两物体之间的弹力和摩擦力，下列说法正确的是 （ ） A ．两物体接触面上的摩擦力方向一定与弹力方向垂直 B ．有摩擦力必有弹力，而有弹力时未必有摩擦力 C ．摩擦力的大小与弹力的大小总是成正比 D ．弹力有时是动力，有时是阻力，而摩擦力总是阻力 3．物体b 在力F 作用下将物体a 向光滑的竖起墙壁挤压，如图所示，a 处于静止状态，（ ） A ．a 受到的摩擦力有二个 B ．a 受到的摩擦力大小不随F 变化 C ．a 受到的摩擦力大小随F 的增大而增大 D ．a 受到的摩擦力方向始终竖起向上 5、如图所示,A 、B 两长方体叠放在光滑的水平面上，第一次用水平恒力F 拉A ，第二次用相同的水平恒力F 拉B ，都能使它们一起沿水平面运动，而AB 之间没有相对滑动，则两种情况（ ） A B C F （山东专用）高考物理二轮复习专题一1第1讲力与物体的平衡教案 第1讲力与物体的平衡 一、单项选择题 1.(2019山东临沂检测)如图所示,甲、乙两物块质量相同,静止放在水平地面上。甲、乙之间、乙与地面间的动摩擦因数均相同,现对甲施加一水平向右的由零开始不断增大的水平拉力F(物体间最大静摩擦力等于滑动摩擦力),则经过一段时间后( ) A.甲相对于乙会发生相对滑动 B.乙相对于地面会发生相对滑动 C.甲相对乙不会发生相对滑动 D.甲相对于乙、乙相对于地面均不会发生相对滑动 答案 A 设甲、乙的质量均为m,甲、乙之间以及乙与地面之间的动摩擦因数为μ,则甲、乙之间的最大静摩擦力为:f max=μmg,乙与地面间的最大静摩擦力为:f max'=2μmg,因f max D.表演者越靠近竹竿底部所受的摩擦力就越小 答案 C 毛竹上的表演者静止时受重力、弹力和摩擦力,故选项A错误;表演者静止时,竹竿对其作用力(弹力和摩擦力的合力)与重力等大反向,即竹竿对表演者的作用力必定竖直向上,故选项B错误,C正确;表演者越靠近竹竿底部所受的摩擦力不一定越小,故选项D错误。 3.(2019山东济南模拟)如图所示,在倾角θ为37°的斜面上放置一质量为0.5 kg的物体,用一大小为1 N 平行斜面底边的水平力F推物体时,物体保持静止。已知物体与斜面间的动摩擦因数为,物体受到的摩擦力大小为(sin 37°=0.6,cos 37°=0.8,g取10 m/s2)( ) A.3 N B.2 N C. N D. N 答案 C 物体所受的摩擦力为静摩擦力,物体在平行斜面底边的方向上受到的摩擦力为F x,有F x=F,在沿斜面方向上受到的摩擦力为F y,有F y=mg sin 37°,则物体所受摩擦力的大小等于= N,故选项C正确。 4.2019年10月1日上午,在庆祝中华人民共和国成立70周年阅兵仪式上,空中护旗梯队拉开了阅兵分列式的序幕,20架武装直升机组成巨大的“70”字样飞越天安门上空让人记忆犹新,大长中华之气。而其领头的直升机悬挂的国旗更是让人心潮澎湃。若国旗、钢索和配重大约为600 kg,目测钢索与竖直方向的角度约为12°,若钢索与配重受到的空气阻力不计,重力加速度g=10 m/s2,已知θ较小时tan θ≈θ(弧度制)。国旗受到的空气阻力约为( ) A.6 000 N B.2 500 N C.1 200 N D.600 N 力与物体平衡专题 一、知识要求 1、记住高中所有的力及其特点。 2、能正确进行受力分析、作出受力图。 3、能用平行四边形和三角形对力进行合成和分解，并能利用几何知识求力。 4、知道平衡状态（有静态平衡、动态平衡两种）和平衡条件及其推论。 二、熟练掌握常见的平衡题型 1、斜面上物体的平衡 研究斜面上物体的静止和运动的问题是考 试中的常规题，而物体所受静摩擦力大小方向的 判断是此类题中的重点、难点（如右图）。找临 界状态是判断静摩擦力的关键。 练习1. 如图所示，表面粗糙的固定斜面 顶端安有滑轮，两物块 P、Q用轻绳连接并跨过 滑轮（不计滑轮的质量 和摩擦），P悬于空中， Q放在斜面上，均处于静止状态。当用水平向左 的恒力推Q时，P、Q仍静止不动，则 Ａ.Q受到的摩擦力一定变小 Ｂ.Q受到的摩擦力一定变大 Ｃ.轻绳上拉力一定变小 Ｄ.轻绳上拉力一定不变 如果用竖直向下的力压Q呢？物体一定会 运动吗？ 练习2、将一物体轻放在 一个倾斜的沿逆时针方向匀 速转动的传送带上A(上)端， 此后物体在从A到B(底端） 的运动过程中（ACD） A 物体可能一直向下做匀加速直线运动， 加速度不变。 B 物体可能一直向下做匀速直线运动 C物体可能一直向下做加速运动,加速度改变 D 物体可能先向下作加速运动，后做匀速运动。 如果改成顺时针转动应该怎么做？ 练习3．(03年理综)如图所示，一个半球形的碗放在桌面 上，碗口水平，O点为其球心，碗的内表面及碗口是光滑的。 一根细线跨在碗口上，线的两端分别系有质量为m1和m2的小 球，当它们处于平衡状态时，质量为m1的小球与O点的连线 与水平线的夹角为α＝60°。两小球的质量比m2/m1为A A 3/3 B 2/3 C 3/2 D 2/2 力与物体的平衡 【方法总结】 一、动态平衡：物体在缓慢．． 移动过程中，可认为其速度、加速度均为零，物体处于平衡状态． 二、共点力平衡条件的应用 （一）若物体所受的力在同一条直线上，则在一个方向上各力大小之和，与另一个方向上各力之和相等。 （二）若物体受三个力作用而平衡时 1. 三个力的作用线（或反向延长线）必交于一点，且三个力共面，称为汇交共面性。 2. 任两个力的合力与第三个力的大小相等，方向相反。 3. 三个力的矢量图必组成一个封闭的矢量三角形。 （三）若物体受到三个或三个以上力的作用而平衡时 一般运用正交分解法处理较方便，将物体所受的力分解到相互垂直的 x 轴与y 轴 上去，因为0F = , 则0x F = 、0y F =。 三、动态平衡问题分析的常用方法 (一)解析法：一般把力进行正交分解，两个方向上列平衡方程，写出所要分析的力与变化角度的关系，然后判断各力的变化趋势． (二)图解法：能用图解法分析动态变化的问题有三个显著特征：①物体一般受三个力作用；②其中有一个大小、方向都不变的力；③还有一个方向不变、大小变的力；④第三个力大小、方向都变。图解法指在同一图中作出物体在若干状态下的受力平衡图，再由动态力的合成（或分解）图，利用三角形的边长变化及角度来确定某些力的大小及方向的变化情况。 （三）相似三角形法 如果物体受到三个力的作用，其中的一个力大小、方向均不变，另外两个力的方向都发生变化，可以用力三角形与几何三角形相似的方法． （四）求解动态平衡问题的两点技巧 (1)在用图解法求解动态平衡问题时，要确定好力的矢量三角形中哪个力是不变的，哪个力是变化的；对于变化的力，要明确其大小和方向的变化范围． (2)用“力三角形法”解决三力作用下物体的动态平衡问题的关键是要构建适当的力三角形．构建力三角形的一般原则：不移动大小和方向不变的力，移动大小和方向均变化的力，从动态变化中分析力的大小和方向的变化情况． 四、物体平衡中的临界、极值问题 第八章第2节《二力平衡》 【学习目标】 1.能说出在平衡力作用下，物体保持静止或匀速直线运动状态。 2.说出二力平衡的条件，理解二力平衡的条件。（重点） 【学法指导】用红色笔将本节重点知识勾画出来，认真分析出二力平衡的条件 【自学检测】 1.在受力的情况下，物体有时保持和，即运动状态不变。 2.匀速运动的汽车和静止在桌上的花瓶说明他们受到的几个力是。 3.书中8.2-2探究实验中使两托盘中质量不相等是为了说明什么？。两托盘中质量相等又是为了说明什么？。把小车扭转一定角度是为了说明什么？。 4. 教室内的吊灯受到和力，吊灯保持静止． 5. 放在地上的水桶受力和地面对它的力，水桶静止． 6. 二力平衡的条件：当作用在上的两个力、、并且作用在。 【议一议】 一：平衡状态、力平衡 思考1：你见过的哪些物体受到力的作用并保持静止状态？ 思考2：哪些物体受到力的作用并保持运动状态？ 归纳：物体在受到几个力作用时，如果物体保持或状态，我们就说该物体处于平衡状态，使物体处于平衡状态的几个力称做；其实就是这几个力的作用效果相互抵消，相当于，我们也称此时物体所受合力为零。（合力：如果作用在物体上的几个力的共同作用效果和一个力作用时的效果相同，则称这个力为那几个力的合力）二：什么叫二力平衡？ 三：探究二力平衡的条件 提出问题：二力平衡的条件是什么呢？ 实验探究：课本图8.2-2二力平衡的条件实验 归纳总结：二力平衡的条件：当作用在上的两个力、、并且作用在。 【评一评】 我学到了什么？ 【课堂小结】 1、二力平衡的条件是，作用在 _______物体上的两个力，、、，这两个力就平衡。即二力的合力为。 高考物理共点力的平衡复习学案 §3.4 共点力的平衡复习学案 【学习目标】 1、理解共点力作用下的物体平衡条件及其在解题中的应用。 2、掌握几种常见的平衡问题的解题方法。 【自主学习】 1．共点力 物体同时受几个力的作用，如果这几个力都作用于物体的或者它们的作用线交于，这几个力叫共点力。 2．平衡状态： 一个物体在共点力作用下，如果保持或运动，则该物体处于平衡状态． 3．平衡条件： 物体所受合外力．其数学表达式为：F合＝或F x合= F y合= ，其中F x合为物体在x轴方向上所受的合外力，F y合为物体在y轴方向上所受的合外力．平衡条件的推论 (1)物体在多个共点力作用下处于平衡状态，则其中的一个力与余下的力的合力等大反向. (2)物体在同一平面内的三个互不平行的力的作用下处于平衡状态时，这三个力必为共点力. (3)物体在三个共点力作用下处于平衡状态时，这三个力的有向线段必构成封闭三角形，即表示这三个力的矢量首尾相接，恰能组成一个封闭三角形. 4．力的平衡： 作用在物体上的几个力的合力为零，这种情形叫做。 若物体受到两个力的作用处于平衡状态，则这两个力． 若物体受到三个力的作用处于平衡状态，则其中任意两个力的合力与第三个力． 5.解题途径 当物体在两个共点力作用下平衡时，这两个力一定等值反向；当物体在三个共点力作用下平衡时，往往采用平行四边形定则或三角形定则；当物体在四个或四个以上共点力作用下平衡时，往往采用正交分解法. 【典型例题】 例1.一航天探测器完成对月球的探测任务后，在离开月球的过程中，由静止开始沿着与月球表面成一倾斜角的直线飞行，先加速运动，再匀速运动。探测器通过喷气而获得推动力。以下关于喷气方向的描述中正确的是 A.探测器加速运动时，沿直线向后喷气 力和物体的平衡知识小结 力和物体的平衡知识小结 1：力是物体对物体的作用，是物体发生形变和改变物体的运动 状态(即产生加速度)的原因。力是矢量。 2：重力 (1)重力是由于地球对物体的吸引而产生的。 [注意]重力是由于地球的吸引而产生，但不能说重力就是地球的吸引力，重力是万有引力的一个分力。 但在地球表面附近，可以认为重力近似等于万有引力 (2)重力的大小：地球表面G=mg，离地面高h处G/=mg/，其中 g/=[R/(R+h)]2g (3)重力的方向：竖直向下(不一定指向地心)。 (4)重心：物体的各部分所受重力合力的作用点，物体的重心不 一定在物体上。 3：弹力 (1)产生原因：由于发生弹性形变的物体有恢复形变的趋势而产 生的。 (2)产生条件：①直接接触;②有弹性形变。 (3)弹力的方向：与物体形变的方向相反，弹力的受力物体是引 起形变的物体，施力物体是发生形变的物体。在点面接触的情况下，垂直于面; 在两个曲面接触(相当于点接触)的情况下，垂直于过接触点的公切面。 ①绳的拉力方向总是沿着绳且指向绳收缩的`方向，且一根轻绳上的张力大小处处相等。 ②轻杆既可产生压力，又可产生拉力，且方向不一定沿杆。 (4)弹力的大小：一般情况下应根据物体的运动状态，利用平衡条件或牛顿定律来求解。弹簧弹力可由胡克定律来求解。 胡克定律：在弹性限度内，弹簧弹力的大小和弹簧的形变量成正比，即F=kx。k为弹簧的劲度系数，它只与弹簧本身因素有关，单位是N/m。 4：摩擦力 (1)产生的条件：①相互接触的物体间存在压力;③接触面不光滑;③接触的物体之间有相对运动(滑动摩擦力)或相对运动的趋势(静摩擦力)，这三点缺一不可。 (2)摩擦力的方向：沿接触面切线方向，与物体相对运动或相对运动趋势的方向相反，与物体运动的方向可以相同也可以相反。 (3)判断静摩擦力方向的方法： ①假设法：首先假设两物体接触面光滑，这时若两物体不发生相对运动，则说明它们原来没有相对运动趋势，也没有静摩擦力;若两物体发生相对运动，则说明它们原来有相对运动趋势，并且原来相对运动趋势的方向跟假设接触面光滑时相对运动的方向相同。然后根据静摩擦力的方向跟物体相对运动趋势的方向相反确定静摩擦力方向。 ②平衡法：根据二力平衡条件可以判断静摩擦力的方向。 (4)大小：先判明是何种摩擦力，然后再根据各自的规律去分析求解。 ①滑动摩擦力大小：利用公式f=μFN进行计算，其中FN是物体的正压力，不一定等于物体的重力，甚至可能和重力无关。或者根据物体的运动状态，利用平衡条件或牛顿定律来求解。 八年级物理下册第八章第3节力的平衡学案 教科版 1、知道什么是力的平衡和二力平衡的条件和二力平衡时的特点。 2、会用二力平衡条件去分析解决简单问题。教学重难点 【重点】 探究二力平衡条件和用二力平衡解决问题。 【难点】 探究二力平衡的实验设计。 1、牛顿第一定律指出了物体不受外力时的两种状态，但是课桌上的书和文具是静止的，它们真的不受力吗？ 2、手提书包在空中静止，突然松手，书包落下。此现象说明了什么？作出合理猜想，设计实验探究二力平衡条件。 3、物体完全不受力的情况很难找到，但物体受合外力为0的情况可以等效替代不受力的情况。所以牛顿第一定律的应用范围就大大的增加。 4、在实际问题中，物体受到平衡力作用时将处于平衡状态；反之在平衡状态下的物体一定会受到平衡力的作用。课前热身： 1、牛顿第一定律指出物体不受外力时要保持________和 ______________状态。 2、物体保持________状态和_________________状态，叫做平衡状态。 3、使物体处于平衡状态下的力称为_________力。如果只有两个力平衡，则称为________平衡。课堂探究： （一）自主学习：相信自我，超越自我！自学课本31页：观察与思考：课本四个插图中的各个物体所处的状态是________状态或_________________状态，各自受到的力分别是：图 a_____________________；图b_____________________；图 c_____________________；图d_____________________；并在a 图和c图上直接画出力的示意图。 （二）合作研讨：互助合作，共同探究！猜一猜：平衡力中最简单的情形就是二力平衡，那么作用在同一个物体上的两个力在什么条件下可以达到平衡呢？两个力要达到平衡，力的三要素之间有应具备什么关系呢？ 1、使两条线向相反的方向拉，并在同一条直线上。在线的末端挂钩码。当两侧挂的钩码个数_____时，卡片平衡，如不相等，则卡片____平衡。即两侧的拉力相等。 2、保持两侧的力大小相等，方向相反，将卡片扭转一个角度，使两个力不在同一直线上，卡片________平衡。只有两个力在_____________时，卡片才能平衡。 3、用剪刀从中间剪断卡片，你看到 ________________________，这说明 《力和物体的平衡》测试 命题人：黄冈中学高级教师涂秉清 一、本题共12小题，每小题3分，共计36分，每小题给出的四个选项中，只有一项是正确的，将正确答案符号填入答题卡中。 1、下列有关重力的说法正确的是（） A．重力是物体的固有属性 B．重力的方向总是指向地心 C．重力的大小可以用天平测量 D．重力是由于地球对物体的吸引而产生的力 2、下列关于摩擦力的说法正确的是（） A．摩擦力的方向与物体运动方向相反 B．摩擦力的大小一定与压力成正比 C．摩擦力一定是阻力 D．运动时物体可能受到静摩擦力 3、运动员用双手握住竖直的竹杆匀速攀上和匀速下滑，他所受的摩擦力分别为f1 和f2，那么（） A．f1向上，f2向上，且f1=f2 B．f1向下，f2向上，且f1>f2 C．f1向下，f2向上，且f1=f2 D．f1向下，f2向下，且f1=f2 4、如图所示，一倾斜墙下有一质量为M的物体A受到一竖直向上的推力F的作用，处于静止状态，则正确选项为（） ①A可能受到一个力的作用 ②A可能受到两个力的作用 ③A可能受到三个力的作用 ④A可能受到四个力的作用 A．①②③④B．只有②③ C．只有②④D．②③④ 5、人站在自动扶梯上，正随扶梯匀速上升，如图所示，下列判断正确的是（） A．人所受合力方向如图中速度v的方向 B．人在水平方向受向右的摩擦力作用 C．人只在竖直方向受力作用且合力为零 D．人在竖直方向所受力的合力不为零，但在v方向上合力为零 6、如图所示，在水平力F作用下，AB对水平地面仍保持静止，则正确选项为（） ①AB间的摩擦力等于2F ②AB间的摩擦力等于F ③B与水平间摩擦力等于零 ④B与水平面间摩擦力等于F A．①④B．②④ C．②③D．①③ 第1讲力与物体的平衡 选择题(每小题6分,共84分) 1.(多选)如图所示,木板C放在水平地面上,木板B放在C的上面,木板A放在B的上面,A的右端通过轻质弹簧测力计固定在竖直的墙壁上,A、B、C质量相等,且各接触面间动摩擦因数相等,用大小为F的力向左拉动C,使它以速度v匀速运动,三者稳定后弹簧测力计的示数为T。则下列说法正确的是( ) A.B对A的摩擦力大小为T,方向向左 B.A和B保持静止,C匀速运动 C.A保持静止,B和C一起匀速运动 D.C受到地面的摩擦力大小为F-T 2.(2018山西五市联考)如图所示,光滑的圆环固定在竖直平面内,圆心为O。三个完全相同的小圆环a、b、c穿在大环上,小环c上穿过一根轻质细绳,绳子的两端分别固定着小环a、b,通过不断调整三个小环的位置,最终三小环恰好处于平衡位置,平衡时a、b的距离等于绳子长度的一半。已知小环的质量为m,重力加速度为g,轻绳与c的摩擦不计。则( ) A.a与大环间的弹力大小为mg B.绳子的拉力大小为mg C.c受到绳子的拉力大小为3mg D.c与大环间的弹力大小为3mg 3.如图所示,在水平拉力F和三根等长的细线作用下,质量分别为m和2m的小球A、B处于静止状态,其中细线OA和OB同系于天花板上面的O点,细线AB连接两个小球,三根细线都拉直且细线OB恰好处于竖直方向,则细线OA和OB的张力之比为( ) A.1∶2 B.1∶1 C.1∶ D.∶1 4.如图所示,两根通电直导体棒用四根长度相等的绝缘细线悬挂于O1、O2两点,已知O1、O2连线水平,导体棒静止时绝缘细线与竖直方向的夹角均为θ,保持导体棒中的电流大小和方向不变,在导体棒所在空间加上匀强磁场后绝缘细线与竖直方向的夹角均增大了相同的角度,下列分析正确的是( ) A.两导体棒中的电流方向一定相同 B.所加磁场的方向可能沿x轴正方向 C.所加磁场的方向可能沿z轴正方向 D.所加磁场的方向可能沿y轴负方向 5.(2018安徽A10联盟联考)(多选)如图所示,斜面体放在水平面上,C是斜面体斜面AB上的一点,AC部分粗糙,CB部分光滑,一物块在AC部分匀速下滑,此时斜面体对物块的作用力为F1、地面对斜面体的摩擦力为f1,物块在CB部分下滑时,斜面体对物块的作用力为F2、地面对斜面体的摩擦力为f2,整个过程斜面体始终处于静止,不计空气阻力,则( ) 高中物理《力的平衡》学案1 鲁科版必修1 二力平衡（1）平衡状态：物体受到两个力（或多个力）作用时，如果能保持__________或__________，我们说物体处于平衡状态。（2）平衡力：使物体处于__________的两个力（或多个力）为平衡力。（3）条件：当一个物体受到两个力作用时，二力平衡的条件是：二力大小__________、方向__________、作用在同一条直线上。（4）一个物体受力平衡的条件是物体所受外力的合力为__________。（5）应用：根据物体处于静止状态或匀速直线运动状态，可以分析出作用在物体上的力的大小和方向；根据物体的受力情况判断物体的运动状态。答案：（1）静止状态匀速直线运动状态（2）平衡状态（3）相等相反（4）零学前导航学习本节知识前要先回顾牛顿第一定律的内容，知道物体在不受力时会保持静止或匀速直线运动状态，这是一种理想情况，而生活中的物体却不可避免地要受到这样那样的力，不能够保持静止或匀速直线运动状态，从这个切入点引入，然后分析一些事例，进行探究，步步深入，从矛盾中发现问题、得出结论。本节主要包括两部分：力的平衡、二力平衡的条件。重点是二力平衡的条件，了解物体运动状态变化的原因。本节的难点在于实验探究二力平衡条件并认识到平衡力与相互作用力的区别。本节内容希望大家在对二力平衡的认识中感受处于平衡力作用下物体的运 动状态，并通过实验探究认识二力平衡的条件，在实验探究过程中培养大家的分析、表述能力。难点突破 1、什么是二力平衡？剖析：物体保持静止或匀速直线运动的状态叫平衡状态。牛顿第一定律告诉我们，物体在不受力的时候，要保持平衡状态。但牛顿第一定律描述的是一种理想情况，实际生活中物体受到力的作用时，也能保持平衡状态。例如：教室内的吊灯受到重力和拉力的作用保持静止。匀速下降的跳伞运动员在重力和空气阻力的作用下处于平衡状态。物体受到力的作用时，这几个力改变物体运动状态的作用效果相互抵消，就相当于不受力。 使物体处于平衡状态的两个力（或多个力）为平衡力。比如：起重机匀速吊起的重物所受到的重力和起重机对重物的拉力就是一对平衡力。现实生活中做匀速直线运动或处于静止状态的物体都是受到平衡力的作用。 如果物体只受两个力而处于平衡状态的情况叫做二力平衡。例如：静止在桌面上的苹果受到一个竖直向下的重力和桌面对它竖直向上的支持力；匀速下落的跳伞运动员受到一个竖直向下的重力和一个竖直向上的空气阻力，这样苹果和跳伞运动员在力的作用下，都处于二力平衡状态，作用在苹果上的重力、支持力，作用在跳伞运动员上的重力和空气阻力都叫二力平衡。 2、力和运动的关系是什么？剖析：力和运动的关系可以从以下几个方面进行分析：（1）物体不受力时，应保持匀速直线运动 第一部分力物体的平衡 一、高考趋势 从近年高考试题可以看出，本章的核心内容即高考热点主要有三个：一是有关摩擦力问题，二是物体平衡问题，三是共点的两个力的合成问题．预计这些热点随高考题的难度、区分度的稳定将不会改变．值得注意的是，近年高考多是多方面的综合，考查更细、更全面，特别是高考提出的考查学生的多种能力．更重要的是学生的创新意识和能力，经常是这部分知识和牛顿定律、功和能、气体的性质、电磁学等内容综合考查，以难度较大的题目出现高考中，考查本章内容的试题多以解答题出现．单纯考查本章内容的题型多以选择为主．占分4%，难度适中． 二、知识结构 三、夯实基础知识 考点一：力、重力、弹力 1．力的物质性是各种形式的力所具有的共同属性，它反映了任何一个力必定和两个物体发生联系．而且，这两个物体问的力的作用是“相互”的．力的物质世要求我们在认识一个力时，首先要稿清该力的施力物体和受力物体，没有受力物体(或施力物体)的力是不存在的． 2．力的作用总是要产生一定的效果，它只能从受力物体上体现出来，且这个效果与 力的大小、方向作用点相联系，力的图示就准确简洁地反映了某一个力的三要素情况． 3．地球周围的物体，总是要受到地球的吸引而产生重力，它与该物体的运动状况及所处的周边环境无关． 4．物体的各个部分都应受到重力的作用，而从效果上看，这与作用在某一点是相同的，这个点相当于整个物体重力的作用点，即物体的重心．上述处理是“等效原理”的应用．用悬挂法貌重心，要注意它的局限性，它只适用于薄板状物体． 5．从力的物质性来认识弹力，它存在于两个直接接触且发生弹性形变的两个物体之间．弹力的大小情况由形变的程度决定，而物体的形变程度主要由外部条件决定，因此弹力随外部条件的变化而改变，属于被动力． 6．如果物体间存在微小形变，不易直接判断，可用假设法进行判断，即假设接触的两物体没有弹力，由此得到的结论是否符合题意．如符合，则说明不存在弹力，反之存在弹力． 7．判断弹力的方向应注意到接触处的情况：平面产生成受到的弹力(压力或支持力)垂直于平面；曲面上某处的弹力垂直于曲面该处的切面；某一个点的弹力垂直于与它接触的平面(或曲面)的切线． 考点二：摩擦力 1．在两个相互接触的物体间产生摩擦力必须具备三个条件：(1)两个物体相互接触，相互间存在压力；(2)两个物体的接触面不光滑；(3)两个物体间存在着相对运动或相对运动的趋势． 2．滑动摩擦力的大小F＝μF N，在计算中要充分注意到两物体接触面向压力F N随外部条件变化而改变的特点．滑动摩擦力的方向一定与物体相对运动方向相反，而与物体的运动方向没有必然关系． 3．静摩擦力的大小随沿相对运动趋势方向的外力的增大而增大，但它有一个范围(0～最大静摩擦力f m)．在物体处于平衡的情况下，静摩擦力大小可用平衡条件进行计算，其方向也必定和沿相对运动趋势方向的外力相反． 4．当两物体在接触面上开始相对滑动时，接触面上出现最大静摩擦力．对一个在确定条件下的接触面而言，最大静摩擦力是个定值，有时可近似认为等于在接触面上出现的滑动摩擦力． 5．判断物体间有无摩擦力及确定静摩擦力方向时常用的方法是： (1)假设法，即假设接触面光滑，看物体是否发生相对运动；若发生相对运动，则说明《7.3 力的平衡》导学案
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