新人教版六年级上册分数混合运算和简便计算

第五课时:分数混合运算和简便计算

教学内容：第8～9页，例6、例7及“做一做”。

教学目的：

（1）使学生理解分数乘整数的意义，掌握分数乘整数的计算方法。

（2）使学生能够应用分数乘整数的计算法则，比较熟练地进行计算。

教学重、难点：（1）使学生理解分数乘整数的意义，掌握分数乘整数的计算方法。

（2）引导学生总结分数乘整数的计算法则。

教学过程：

一、复习导入

1、先说说运算顺序，后计算。

9+11×5 2.8 ×1.5-0.5 （105-57）×0.6

生回忆，整数运算顺序是：

（1）在没有括号的算式里，如果是同级运算,它们的运算顺序是从左到右依次计算；如果是含两级的运算，它们的运算顺序是先乘除后加减。

（2） 在有括号的算式里，先算小括号里面的，再算中括号里面的，最后算括号外面的。

二、探索新知

（一）分数混合运算

1、出示例题6：一个画框的尺寸如右图，做这个画框要多长的木条？

（1）问：从题中你获得哪些信息？

a 、画框长54m ，画框宽21m 。 2

1m b 、求“需要多长的木条？”就是求画框的周长。

回忆： 长方形的周长公式=（长+宽）×2

=长×2+宽×2 5

4 m （2）生独立列式。

（54+21）×2 或 54×2 +2

1×2 （3）生独立计算，将你的计算过程用铅笔写在课本9页上面的方框中。

引导生发现：分数混合运算顺序和整数混合运算顺序相同。

请生小结：分数混合运算顺序和整数混合运算顺序相同。（再次说下顺序是怎样的）

（4）一起计算（54+21）×2 或 54×2 +2

1×2 （给你们20秒的时间，错了的同学赶紧改过来）。 （二）分数乘法的简便计算

1、出示算式： 21×31 31×2

1 （41×32）×53 41×（32×5

3） （21+31）×51 21×51+31×5

1 （1）生计算，发现：每一行的两道算式结果相等。

第一组：两个因数交换了位置——乘法交换律。

乘法交换律：a ×b = b ×a

第二组：三个数相乘，左边是先算前两个，右边是先算后两个——乘法结合律。 乘法结合律：(a ×b)×c = a ×( b ×c)

第三组：左边是两个数的和与一个数相乘，右边是这两个数分别与这个数相乘，然后再相加——乘法分配律。

乘法分配律：(a + b)×c = ac + bc

小结：整数乘法的交换律、结合律和分配律，对于分数乘法也适用。

2、出示例题7： 53×（6

1×5） （1）思考怎样计算比较简便 53×（6

1×5） = 53×（5×6

1） 运用了乘法交换律 （为什么要用？） =（53×5）×6

1 运用了乘法结合律 （为什么要用？） =3×6

1 =2

1 （2）你也来试一试：32×4

1×3 3、出示例题7： （65+4

1)×12 （1）思考怎样计算比较简便

（65+4

1)×12 =65×12+4

1×12 运用了乘法分配律 （为什么要用？） =10+3

=13

（2）你也来试一试：（98+27

4）×27 小结：应用乘法的运算定律，可以使一些运算简便。

三、巩固练习

1、课本9页做一做1第三个计算。

（1）生观察算式有什么特点，思考应该如何计算才会比较简单。

（2）生长台板演，讲评。

87×863=（86+1）×863=86×863+1×863=3+863=86

33 2、课本9页做一做2。

（1）理解题意，生列示。

（2）自主解答，请代表说过程，怎样计算使计算更简便。

四、课堂小结：通过今天的学习你有哪些收获？

五、板书：