北京科技大学2020全国排名
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2020中国大学排名已经发布，北大、清华、中国人大、复旦、浙大、上海交大、中科院等高校晋升世界一流大学行列。那么，北京科技大学在全国排名第几呢？
北京科技大学位于北京，那么在北京市内，都有哪些大学最好，他们的排名情况是怎样的呢？
北京科技大学属于理工类大学，那么在理工类大学中，都有哪些大学最好，他们的排名情况是怎样的呢？
北京科技大学是中华人民共和国教育部直属的全国重点大学，是211工程、985工程优势学科创新平台建设高校、世界一流学科建设高校、国防科技工业局和教育部共建高校、教育部首批“三全育人”综合改革试点高校、首批北京市深化创新创业教育改革示范高校，入选卓越工程师教育培养计划、高等学校学科创新引智计划、高等学校创新能力提升计划、国家大学生创新性实验计划学校。
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电子科大随机信号分析随机期末试题答案
电子科技大学2014-2015学年第 2 学期期 末 考试 A 卷 一、设有正弦随机信号()cos X t V t ω=， 其中0t ≤<∞，ω为常数，V 是[0,1)均匀 分布的随机变量。（ 共10分） 1．画出该过程两条样本函数。(2分) 2．确定02t πω=，134t πω=时随机信号()X t 的 一维概率密度函数，并画出其图形。(5 分) 3．随机信号()X t 是否广义平稳和严格平 稳？(3分) 解：1.随机信号()X t 的任意两条样本函 数如题解图(a)所示： 2.当02t πω=时，()02X πω=，()012P X πω??==????， 此时概率密度函数为：(;)()2X f x x πδω =
当34t πω=时， 3()42X πω=-，随机过程的一维 概率密度函数为： 3. ()[]1cos cos 2E X t E V t t ωω==???? 均值不平稳， 所以()X t 非广义平稳，非严格平稳。 二、设随机信号()()sin 2X n n πφ=+与 ()()cos 2Y n n πφ=+，其中φ为0~π上均 匀分布随机变量。（ 共10分） 1．求两个随机信号的互相关函数 12(,)XY R n n 。(2分) 2．讨论两个随机信号的正交性、互不 相关性与统计独立性。(4分) 3．两个随机信号联合平稳吗？(4分) 解：1.两个随机信号的互相关函数 其中()12sin 2220E n n ππφ++=???? 2. 对任意的n 1、n 2 ,都有12(,)0XY R n n =， 故两个随机信号正交。
又 故两个随机信号互不相关， 又因为 故两个随机信号不独立。 3. 两个随机信号的均值都平稳、相关函数都与时刻组的起点无关，故两个信号分别平稳，又其互相关函数也与时刻组的起点无关，因而二者联合平稳。 三、()W t 为独立二进制传输信号，时隙长度T 。在时隙内的任一点 ()30.3P W t =+=????和 ()30.7P W t =-=????，试求（ 共10分） 1．()W t 的一维概率密度函数。(3分) 2．()W t 的二维概率密度函数。(4分) 3．()W t 是否严格平稳？(3分)
随机过程期末题
2011 1.（8分）设随机过程X 具有概率分布： X 0 1 2 Pk 1/2 1/3 1/6 试求其特征函数)(t g x 。 2.（8分）设随机变量X 的特征函数为it t g x -= 11)(，试求X 的数学期望E(X)和 方差D(X)。 3.（8分）设迷宫中某处有三个出口。若选择路口1，则3小时可走出迷宫；若选择路口2，则5小时后又回到原处；若选择路口3，则7小时后又回到原处；并设每次选择各个路口的概率是等可能的。求走出迷宫所需时间的期望值。 4.（8分）设},2,1,{ =i X i 是一独立随机变量序列，且有相同的两点分布 i X 0 1 i p 1/3 2/3 令∑== n i i n X Y 1 ；试求随机过程},2,1,{ =n Y n 的均值函数和相关函数。 5.（8分）设}0),({≥t t X 是一参数为λ的泊松过程，若t s <<0，对n k <<0，求 })(|)({n t X k s X P == 6.（10分）设齐次马氏链},2,1,{ =n X n 的状态空间为}4,3,2,1{=I ，其初始分布和转移概率矩阵为： 4 ,3,2,1,4/1}{0====i i X P p i ??? ? ?? ? ? ?= 4/14 /14 /14/18/34/18/14/14/14/14/14/14/14/14/14/1P 试求}41,1|4{103<<==X X X P 7.（10分）设有随机相位过程ωω,),cos()(a t a t X Θ+=为常数，Θ为)2,0(π上服从均匀分布的随机变量。试证明随机过程)(t X 为各态历经过程。 8.（10分）一质点在1，2，3点上做随机游动。若在时刻t 质点位于这三点之一，
北科大研究生计算方法作业
计算方法 姓名： 学号： 班级： 指导教师：
目录 作业1 (1) 作业2 (5) 作业3 (8) 作业4 (10) 作业5 (14) 作业6 (16) 作业7 (17)
作业1 1、分别用不动点迭代与Newton 法求解方程 -+=x 2x e 30的正根与负根。 解： (1)不动点迭代 a.原理： 将 230x x e -+=变型为1()k k x g x +=进行迭代，直到为止 变型后为有两种形式：和 b.程序：初值为1 形式: x=zeros(100,1); tol=1; i=1; x(1)=1; whiletol>=10e-6; disp(x(i)) x(i+1)=log(2*x(i)+3); tol=abs(x(i+1)-x(i)); i=i+1; end disp(i-1); 形式: x=zeros(100,1); tol=1; i=1; x(1)=1; whiletol>=10e-6; disp(x(i)) x(i+1)=(exp(x(i))-3)/2; tol=abs(x(i+1)-x(i)); i=i+1; end disp(i-1); c.运行结果： 初值为1 (23) 1ln k x k x ++=6 110k k x x -+-<13 2 k x k e x +-= (23)1ln k x k x ++=132 k x k e x +-=
迭代次数：11 迭代次数：9 (2)Nexton法 a.原理： 令 () () 1' k k k k f x x x f x + =-得到迭代公式为： () 1 23 2 k k x k k k x x e x x e + -+ =- - b.程序：初值为0 x=zeros(100,1); tol=1; i=1; x(1)=0; whiletol>=10e-6; disp(x(i)) x(i+1)=x(i)-((2*x(i)-exp(x(i))+3)/(2-exp(x(i)))); tol=abs(x(i+1)-x(i)); i=i+1; end disp(i-1); 初值为1 x=zeros(100,1); tol=1; i=1; x(1)=1; whiletol>=10e-6; disp(x(i)) x(i+1)=x(i)-((2*x(i)-exp(x(i))+3)/(2-exp(x(i)))); tol=abs(x(i+1)-x(i)); i=i+1; end disp(i-1) a=x(i-1); b=2*a-exp(a)+3; disp(b); c.运行结果： 初值为0
中国科学大学随机过程(孙应飞)复习题及答案
（1） 设}0),({≥t t X 是一个实的零均值二阶矩过程，其相关函数为 t s s t B t X s X E ≤-=),()}()({，且是一个周期为T 的函数，即0),()(≥=+τττB T B ，求方差函数)]()([T t X t X D +-。 解：由定义，有： )(2)0()0()}()({2)0()0()]} ()()][()({[2)] ([)]([)]()([=-+=+-+=+-+--++=+-T B B B T t X t X E B B T t EX T t X t EX t X E T t X D t X D T t X t X D （2） 试证明：如果}0),({≥t t X 是一独立增量过程，且0)0(=X ，那么它必是一个马 尔可夫过程。 证明：我们要证明： n t t t <<<≤? 210，有 } )()({})(,,)(,)()({11112211----=≤=====≤n n n n n n n x t X x t X P x t X x t X x t X x t X P 形式上我们有： } )()(,,)(,)({} )()(,,)(,)(,)({} )(,,)(,)({} )(,,)(,)(,)({})(,,)(,)()({1122221111222211112211112211112211--------------========≤= ======≤=====≤n n n n n n n n n n n n n n n n n n n n x t X x t X x t X x t X P x t X x t X x t X x t X x t X P x t X x t X x t X P x t X x t X x t X x t X P x t X x t X x t X x t X P 因此，我们只要能证明在已知11)(--=n n x t X 条件下，)(n t X 与2 ,,2,1,)(-=n j t X j 相互独立即可。 由独立增量过程的定义可知，当2,,2,1,1-=<<<-n j t t t a n n j 时，增量 )0()(X t X j -与)()(1--n n t X t X 相互独立，由于在条件11)(--=n n x t X 和0)0(=X 下，即 有)(j t X 与1)(--n n x t X 相互独立。由此可知，在11)(--=n n x t X 条件下，)(n t X 与 2,,2,1,)(-=n j t X j 相互独立，结果成立。 （3） 设随机过程}0,{≥t W t 为零初值（00=W ）的、有平稳增量和独立增量的过程， 且对每个0>t ，),(~2t N W t σμ，问过程}0,{≥t W t 是否为正态过程，为什么？ 解：任取n t t t <<<≤? 210，则有： n k W W W k i t t t i i k ,,2,1][1 1 =-=∑=-
期末随机过程试题及标准答案
《随机过程期末考试卷》 1．设随机变量X 服从参数为λ的泊松分布，则X 的特征函数为 。 2．设随机过程X(t)=Acos( t+),- 一 判断题（20分） （×）1. 节点的位置依赖于形态，而并不依赖于载荷的位置 （√）2. 对于高压电线的铁塔那样的框架结构的模型化处理使用梁单元 （×）3. 不能把梁单元、壳单元和实体单元混合在一起作成模型 （√）4. 四边形的平面单元尽可能作成接近正方形形状的单元 （×）5. 平面应变单元也好，平面应力单元也好，如果以单位厚来作模型化 处理的话会得到一样的答案 （×）6. 用有限元法不可以对运动的物体的结构进行静力分析 （√）7. 一般应力变化大的地方单元尺寸要划的小才好 （×）8. 所谓全约束只要将位移自由度约束住，而不必约束转动自由度 （√）9. 同一载荷作用下的结构，所给材料的弹性模量越大则变形值越小 （√）10一维变带宽存储通常比二维等带宽存储更节省存储量。 二、填空（20分） 1．平面应力问题与薄板弯曲问题的弹性体几何形状都是 薄板 ，但前者受力特点是： 平行于板面且沿厚度均布载荷作用 ，变形发生在板面内； 后者受力特点是： 垂直于板面 的力的作用，板将变成有弯有扭的曲面。 2．平面应力问题与平面应变问题都具有三个独立的应力分量： σx ，σy ，τxy ，三个独立的应变分量：εx ，εy ，γxy ，但对应的弹性体几何形状前者为 薄板 ，后者为 长柱体 。3．位移模式需反映 刚体位移 ，反映 常变形 ，满足 单元边界上位移连续 。 4．单元刚度矩阵的特点有：对称性 ， 奇异性 ，还可按节点分块。 5．轴对称问题单元形状为：三角形或四边形截面的空间环形单元 ，由于轴对称的特性，任意一点变形只发生在子午面上，因此可以作为 二 维问题处理。 6．等参数单元指的是：描述位移和描述坐标采用相同的形函数形式。等参数单元优点是：可以采用高阶次位移模式，能够模拟复杂几何边界，方便单元刚度矩阵和等效节点载荷的积分运算。 7．有限单元法首先求出的解是 节点位移 ，单元应力可由它求得，其计算公式为 {}{} [][]e D B σδ=。（用符号表示即可） 8．一个空间块体单元的节点有 3 个节点位移： u ，v ，w 9．变形体基本变量有位移应变应力 基本方程 平衡方程 物理方程 几何方程 10.实现有限元分析标准化和规范化的载体就是单元 《计算方法》2008试题与答案 一、填空题（每空2分，共20分） (1) 为了提高数值计算精度, 当正数x 充分大时, 应将)1ln(2--x x 改写为 _ln(x -______. (2) 3*x 的相对误差约是*x 的相对误差的_1/3____ 倍 (3).设?? ?? ? ?????---=283012251A ，则∞A =__13______.1A =___14_____ (4) 已知()p x 为二次多项式，满足(2)(2)3P f -=-=, (1)(1)1P f -=-=和 '(1)'(1)1P f -=-=，则()(2)(2)(2)(1)p x f a x b x x =-+++++，这里 a = -2 , b = 3 。 (5) 设32()4321f x x x x =+++，则差商[]3 ,2 ,1 ,0f =__4__[]0, 1, 2, 3, 4f =_0_. (6)n 个求积节点的求积公式的代数精确度最高为_21n -_____次. (7) 求解初值问题1)0(),(50'=+-=y x y y 时，若用改进欧拉方法的绝对稳定域中步长h 不 超过.0.04 二、（10分）用Newton 法求方程2ln =-x x 在区间) ,2(∞内的根, 取03x =， 要求 8110k k k x x x -+-<，计算过程中数值保留8位有效数字。 解 此方程在区间(2, )∞内只有一个根s ，而且在区间（2，4）内。设 ()ln 2f x x x =-- 则 ' 1()1f x x =- ， '' 21()f x x = Newton 法迭代公式为 1ln 2(1ln )11/1 k k k k k k k k x x x x x x x x +--+=- =--， （5分） 北京邮电大学随机信号分析与处理综合练习题 一、判断题： 1. 设()X t 和()Y t 是相互独立的平稳随机过程，则它们的乘积也是平稳的。 2.()X t 为一个随机过程，对于任意一个固定的时刻i t ，()i X t 是一个确定值。 3.设X 和Y 是两个随机变量，X 和Y 不相关且不独立，有()()()D X Y D X D Y +=+。 4.一般来说，平稳正态随机过程与确定性信号之和仍然为平稳的正态过程。 5.设()X t 是不含周期分量的零均值平稳随机过程，其自相关函数为()X R τ，从物 理概念上理解，有lim ()0X R ττ→∞ =。 6. 对于线性系统，假设输入为非平稳随机过程，则不能用频谱法来分析系统输出随机过程的统计特性。 7. 若随机过程X (t )满足，与t 无关，则X (t )是广义平稳（宽平稳）过程。 8. 随机过程的方差表示消耗在单位电阻上瞬时功率的统计平均值。 9. 广义循环平稳的随机过程本身也是一种广义平稳的随机过程。 10. 高斯白噪声经过匹配滤波器后仍然为高斯白噪声。 二．选择填空 1．对于联合平稳随机过程()X t 和()Y t 的互相关函数()XY R τ，以下关系正确的是 （1）。 （1）A ．()()XY XY R R ττ-= B.()-()XY YX R R ττ-= C.)()(ττYX XY R R =- D.)()(ττXY XY R R -=- 2.随机过程X(t)的自相关函数满足1212(,)()()0X X X R t t m t m t =≠，则可以断定1()X t 和2()X t 之间的关系是（2）。 （2）A.相互独立B.相关C.不相关D.正交 3．两个不相关的高斯随机过程)(t X 和)(t Y ，均值分别为X m 和Y m ，方差分别为2X σ和2Y σ，则) (t X 和)(t Y 的联合概率密度为（3）。 （3）A ．2222()()(,)22X Y X Y x m y m f x y σσ????--??=-+?????????? B.2222()()1 (,)exp 222X Y X Y X Y x m y m f x y πσσσσ????--??=-+?????????? C.2222()()(,)2()X Y X Y x m y m f x y σσ??-+-=-??+?? D.2222()()1 (,)exp 22()X Y X Y X Y x m y m f x y πσσσσ??-+-=-??+?? 4.设()sin()()c X t A t n t ω=+，其中()()cos()()sin()c c s c n t n t t n t t ωω=-是零均值平稳窄带高斯噪声，A 是不等于0的常数，则()X t 的包络服从（4），()X t 的复包络服从（5）。 （4）A.莱斯分布B.瑞利分布C.高斯分布D.均匀分布 （5）A.莱斯分布B.瑞利分布C.高斯分布D.均匀分布 5.设()N t 是平稳随机过程，其功率谱密度为()N G ω，定义()0()()sin X t N t t ωθ=+，θ在0到2π之间均匀分布，则()X t 的平均功率谱密度为（6）。 《随机过程期末考试卷》 1 ?设随机变量X服从参数为■的泊松分布，则X的特征函数为 ___________ 。 2?设随机过程X(t)二Acos(「t+「),-：：vt<：：其中「为正常数，A和门是相互独立的随机变量，且A和“服从在区间10,1 1上的均匀分布，则X(t)的数学期望为。 3?强度为入的泊松过程的点间间距是相互独立的随机变量，且服从均值为_ 的同一指数分布。 4?设「W n ,n 一1是与泊松过程：X(t),t - 0?对应的一个等待时间序列，则W n服从分布。5?袋中放有一个白球，两个红球，每隔单位时间从袋中任取一球，取后放回， r 对每一个确定的t对应随机变量x(t)=」3’如果t时取得红球，则这个随机过 e t, 如果t时取得白球 程的状态空间__________ 。 6 ?设马氏链的一步转移概率矩阵P=(p j)，n步转移矩阵P(n)=8(；))，二者之间的关系为。 7?设汉.，n -0?为马氏链，状态空间I，初始概率P i二P(X。二i)，绝对概率 P j(n)二P^X n二j?，n步转移概率p j n)，三者之间的关系为_____________ 。 8 .设｛X(t),t 一0｝是泊松过程，且对于任意t2t^ 0则 P{X ⑸= 6|X (3) = 4} = _______ t 9?更新方程K t二H t ? .°K t-s dF s解的一般形式为__________________ 。10?记二-EX n,对一切a 一0,当t—一：时，M t+a -M t > ____________ 3.设］X n,n — 0?为马尔科夫链，状态空间为I，则对任意整数n—0,仁I 一．填空题（每空2分，共20分） 1．设随机变量X~U(a,b)，则X 的特征函数为 itb ita e e i(b-a)t -。 2．设随机过程X(t)=Asint,- 北京科技大学2004年《计算方法》试题及答案 一、判断题(下列各题，你认为正确的，请在括号内打“√”，错的打“×”,每题2分，共12分) 1、任何近似值的绝对误差总是大于其相对误差 （×） 2、3步Adams 隐式法比4步Adams 显式法的绝对稳定性要好。 （√） 3、在任何情况下，求解线性方程组时，Sidel 迭代法总是优于Jacobi 迭代法。 （×） 4、设],[)(b a C x f n ∈，若0)() (≡x f n ，],[b a x ∈，则0],,,[10=n x x x f ，其中 ],[b a x i ∈，n i ,,1,0 = （√） 5、给定n 个数据点，则至多构照1-n 次最小二乘多项式 （√） 6、数值求积公式的代数精确度越高，计算结果越可靠。 （×） 二、填空题(1、2、3小题每空1分，其他题每空2分,共20分) 1、设A 是一个108?的矩阵，B 是一个5010?的矩阵，C 是一个150?的矩阵，D 是 一个801?的矩阵,根据矩阵乘法结合率，ABCD F =可按如下公式计算 （1）[]D BC A F )(= （2）[])(CD B A F = 则公式（1）效率更高，其计算量为1240flops 。 2、设数据21,x x 的相对误差限分别为05.0和005.0，那么两数之商 2 1 x x 的相对误差限为 =)( 2 1 x x r ε0.055。 3、 设?? ? ???-=1123A ，则=1A 4，=∞A 5，=F A 15，=)(A ρ4，=∞)(A cond 4。 4、计算3 a 的割线法迭代公式为2 1 121 113133 1 )()(------++++=---=k k k k k k k k k k k k k k k x x x x x x x x x x x x x x x 5、求解初值问题???=-='0)0() exp(2y x y 的改进后的 Euler 公式为 )]exp()[exp(2 2 121++-+-+=n n n n x x h y y 。 6、将正定矩阵???? ??????--=201032124A 作T LL 分解，则=L ?????? ???????? -8134 22 102 1 002 北京市科技计划项目课题经费预算编制说明 一、项目课题建议单位在申报项目课题时必须按照北京市科委的规定编制项目课题经费预算。项目课题经费预算的编制应严格遵守目标相关、政策相符、实事求是的原则。 二、课题经费来源包括项目课题建议单位从各个渠道筹集的资金： 市科技经费：指北京市科委拨付的财政经费，包括科三费和科学事业费。 国家有关部委拨款：指除北京市科委以外的其它各级政府（如国家科技部、北京市计委、区科委等）为实施本项目课题拨付的财政经费。 项目依托单位匹配经费：指具有直接行政隶属的主管单位为实施本项目课题拨付的经费。 课题承担单位自筹经费：企业通过其它渠道筹措到的资金，如股东增资、历年的经营利润等。 银行贷款：指为实施本项目课题，项目课题建议单位从经中国人民银行批准的可以经营信贷业务的金融机构处获得的贷款经费。 其它：指未列入以上各项的其它经费来源。 三、课题经费支出即项目课题研究过程中发生的全部费用支出预算： 人员费用：指直接参加项目课题研究人员的工资性费用，包括专职人员费用及外聘人员费用。列入的人员要与项目课题任务书中参加的人员一致，其中：项目课题组人员所在单位有事业费拨款的，由所在单位按照国家规定的标准从事业费中及时足额支付给项目课题组成员，并按规定在项目课题预算的相关科目中列示，不得在国家资助的项目课题经费中重复列支。国家另有规定的，按照有关规定执行。 试验外协费：指研究、开发项目课题所发生的带料外加工或因本单位不具备条件面委托外单位进行试验、加工、测试、计算等发生的费用。发生试验外协费时，必须与协作单位签订合同书。 合作交流费：指项目课题研究过程中需与国内外机构开展合作研究所发生的费用。发生合作费时，必须与合作机构签订相关的合同书。 北京科技大学计算机组成原理本科生期末试卷及参考答案 十五 一、选择题（每小题1分，共10分） 1．下列数中最大的数为______。 A.（10010101）2 B.（227）8 C.（96）8 D.（143）5 2．IEEE754标准规定的32位浮点数中，符号位为1位，阶码为8位，则它所能表示的最大规格化正数为______。 A．+（2 – 223）×2+127B．+（1 – 223）×2+127C．+（2 – 223）×2+255 D．2+127 + 227 3．四片74181ALU和一片74182CLA器件相配合，具有如下进位传送功能______。 A.行波进位 B.组内先行进位，组间先行进位 C.组内先行进位，组间行波进位 D.组内行波进位，组间先行进位 4．某计算机字长32位，其存储容量为4MB，若按字编址，它的寻址范围是______。 A.0-1M B.0-4MB C.0-4M D.0-1MB 5．以下四种类型的半导体存储器中，以传输同样多的字为比较条件，则读出数据传输率最高的是______。 A.DRAM B.SRAM C.闪速存储器 D.EPROM 6．位操作类指令的功能是______。 A.对CPU内部通用寄存器或主存某一单元任一位进行状态检测（0或1） B.对CPU内部通用寄存器或主存某一单元任一位进行状态强置（0或1） C.对CPU内部通用寄存器或主存某一单元任一位进行状态检测或强置 D.进行移位操作 7．操作控制器的功能是______。 A.产生时序信号 B.从主存取出一条指令 C.完成指令操作的译码 D.从主存取出指令，完成指令操作码译码，并产生有关的操作控制信号，以解释执 行该指令 8．采用串行接口进行七位ASCⅡ码传送，带有一位奇偶校验位为1位起始位和1位停止位，当波特率为9600波特时，字符传送速率为______。 A.960 B.873 C.1371 D.480 9．3.5英寸软盘记录方式采用____________。 A.单石双密度 B.双石双密度 C.双面高密度 D.双石单密度 10．通道对CPU的请求形式是______。 A.自陷 B.中断 C.通道命令 D.跳转指令 二、填空题（每小题3分，共24分） 1．{（26）16∨（63）16}⊕（135）8的值是A______。 2．Cache是一种A______存储器，是为了解决CPU和主存之间B______不匹配而采用的一项重要的硬件技术。现发展为C______体系。 第一章 随机过程的基本概念 一、随机过程的定义 例1：医院登记新生儿性别，0表示男，1表示女，X n 表示第n 次登记的数字，得到一个序列X 1 ， X 2 ， ···，记为{X n ，n=1,2, ···}，则X n 是随机变量，而{X n ，n=1,2, ···}是随机过程。 例2：在地震预报中，若每半年统计一次发生在某区域的地震的最大震级。令X n 表示第n 次统计所得的值，则X n 是随机变量。为了预测该区域未来地震的强度，我们就要研究随机过程{X n ，n=1,2, ···}的统计规律性。 例3：一个醉汉在路上行走，以概率p 前进一步，以概率1-p 后退一步（假设步长相同）。以X(t)记他t 时刻在路上的位置，则{X(t), t ≥0}就是（直线上的）随机游动。 例4：乘客到火车站买票，当所有售票窗口都在忙碌时，来到的乘客就要排队等候。乘客的到来和每个乘客所需的服务时间都是随机的，所以如果用X(t)表示t 时刻的队长，用Y(t)表示t 时刻到来的顾客所需等待的时间，则{X(t), t ∈T}和{Y(t), t ∈T}都是随机过程。 定义：设给定参数集合T ，若对每个t ∈T, X(t)是概率空间),,(P ?Ω上的随机变量，则称{X(t), t ∈T}为随机过程，其中T 为指标集或参数集。 E X t →Ω:)(ω，E 称为状态空间，即X(t)的所有可能状态构成的集合。 例1：E 为{0,1} 例2：E 为[0, 10] 例3：E 为},2,2,1,1,0{Λ-- 例4：E 都为), 0[∞+ 注：（1）根据状态空间E 的不同，过程可分为连续状态和离散状态，例1，例3为离散状态，其他为连续状态。 （2）参数集T 通常代表时间，当T 取R, R +, [a,b]时，称{X(t), t ∈T}为连续参数的随机过程；当T 取Z, Z +时，称{X(t), t ∈T}为离散参数的随机过程。 （3）例1为离散状态离散参数的随机过程，例2为连续状态离散参数的随机过程，例3为离散状态连续参数的随机过程，例4为连续状态连续参数的随机过程。 二、有限维分布与Kolmogorov 定理 随机过程的一维分布：})({),(x t X P x t F ≤= 随 机 过 程 的 二 维 分 布 ： T t t x t X x t X P x x F t t ∈≤≤=21221121,,},)(,)({),(21 M 科技大学2009—2010学年硕士研究生 “工程中的有限元方法”试题 __________________ 学号______________________班级______________ 成绩________________ 说明：1--5题为笔试题，每题10分。上机题结合实验报告共50分。 1、 简述弹性力学四边形四节点等参元的收敛性质以及由该单元刚度矩阵装配成的总刚度矩阵的性质。 在单元分析已经提出有限单元解的收敛性要求, 即, 单元必须是完备的和协调的。对于等参单元: 1.完备性:对于C0型单元,由于等参单元的形函数中包含有常数项和线性项,满足完备性的要求。 2. 协调性:由于单元之间的公共边上有完全相同的节点, 同时每一单元沿这些边的坐标和未知函数均采用相同的插值函数加以确定。因此, 只要在划分网格时, 遵守单元选择和节点配置的要求, 则等参单元满足协调性的要求。 2. 总刚的性质1）对称性2）奇异性，需引入合适的位移约束。3）稀疏，（存在许多零元素）4）非零元素呈带状分布5)主元恒正根据物理意义可得此性质，正常情况下，主元占优 2、 分析图示的两个单元在什么条件下其连接关系正确。要求说明所采用单元的类型和连接方法。 采用四边形等参元附加多点约束方程过渡。 4边形5节点Serendipity 过渡单元 约束方程：u 6=(u 2+u 3)/2 3、对于右图所示三节点网格，设每个节点具有一个自由度。其： 最大带宽= (9-1)*1=8 最大波阵宽=3 1,2,10 9,2,10 9,2,3 9,8,3 4,8,3 . 4、某非协调板单元，单元长度为2?2，节点基本未知量为： ()() ,,,(1,2,3,4)T i i i i w w w i y x φ?? ??=-=????? ? 在图示的坐标系下，其关于w 的插值函数形式为： 其中： ()()()()() []44 11 ,,11T i i i i i i i i w w w N N w y x ξηξηφξηξη==????==-∈-??????∑∑ ，，，，，；( ) 222 0000i 0001[(+1)(+1) 2(+1)(+1)(1)8 i N ξηξηξηηξηη=++--+-单元构造示意图 4 3 1 守试则 试作装订线内不得答题 自觉遵 考 规，诚信考 ，绝不 弊 答案：R= 。 4、电路如图，已知：R =2Ω，试求：①电阻R中的电流I=？②电阻R的功率P=？（10分） 答案：I= ，P= 。 5、电路如图，开关S闭合前已稳定，在t = 0时，将开关S闭合，试采用三要素法求解换路后的u(t)， 并画出其随时间变化曲线。（12分） 答案： u (0+) = ，u (∞) = ，τ= ，u (t) = 。 二、交流电路（30分） 1. 某无源二端网络端口的电压和电流分别为：u =800sin(100t －400)V ，i =20sin(100t+200)A ， U =？I =？②该无源网络的等效阻抗Z 、功率因数cos φ、无功功率Q ③该网络呈何性质)？（8分） U = ，I = ，Z= ，cos φ= ， Q= ，网络性质： 。 V ，I 1= 50A ，I 2，且电压u 与电流i 同相，试求：① I =？、 ？、U BC =？，② R =？、X C =？、X L =？。(10分) 答案：I= ，U AB = ，U BC = ，R= ，X C = ， X L = 。 3. 电路如图，已知：三相对称电源线电压123800V U =∠?，对称负载13860Z =∠?Ω，负载 23860=∠-?ΩZ ，试求：① 电流A B 1213I I I I 、、、；② 总的有功功率P ；③ 画出包含： 12A B 1213U I I I I 、、、、的相量图。（12分） 答案：A I = ，B I = ，12I = ，13I = ，总的有功功率P= 。 L 装 订 线 内 不 得 答 自 觉 遵 守 考 试 规 则，诚 信 考 试，绝 随机过程期末复习题库（2015） 一、填空题 1.对于具有常数均值的二阶矩过程，为宽平稳过程当且仅当二元函 数只与有关, 而与和无关。 2.对于具有常数均值的二阶矩过程，为宽平稳过程当且仅当二元函 数只与有关, 而与和无关。 3.设随机变量服从泊松分布，且，则 2 . 4.已知随机变量的二阶矩存在，且的矩母函数为，则. 5.已知随机变量的二阶矩存在，且的特征函数为，则 . 6.设是平稳序列，其协方差函数为，请给出的均值具有遍 历性的一个充分条件：． 7.设是平稳过程，其协方差函数为，请给出的均值具有遍历性 的一个充分条件：． 8.已知平稳过程的均值，协方差函数为，则该过程的自相关函数 ． 9.设为两个随机事件，，则 0.6 ． 10.设为二随机变量，，则 2 ． 11.已知随机变量的矩母函数为，则服从的分布是参数为的 泊松分布． 12.是二维正态分布，即，． 13.设随机变量的数学期望均存在，则． 14.为随机事件，随机变量的数学期望存在，则 ． 15.在强度为的泊松过程中，相继事件发生的间隔时间是相互独立的随机变量，且服从均 值为的同一指数分布. 16.设是强度为的泊松过程，表示第个事件发生的时刻，则的分布函 数为. 17.设是强度为的泊松过程，表示第个事件发生的时刻，则． 18.设是强度为的泊松过程，表示第个事件发生的时刻，则 ． 解由定理3.2.3，在已知的条件下，事件发生的个时刻的条件联合分布函数与个在区间上相互独立同均匀分布的随机变量的顺序统计量的联合分布函数相同．故对，有 从而， 19.是强度为的泊松过程，表示第个事件与第个事件发 生的时间间隔.则. 解题思路：注意到与独立，且同服从参数为的指数分布即得． 20.设，是速率为的泊松过程. 则对于， . 21.设，是速率为的泊松过程. 对于， . 解对于，有 增量与独立 22.是强度为的泊松过程，表示第个事件与第个事件发 生的时间间隔.则对，. 解题思路：注意到与独立，且同服从参数为的指数分布即得． 23.设是强度为的泊松过程，表示第个事件与第个事件发 生的时间间隔，则. 24.设是强度为的泊松过程，表示第个事件发生的时刻，则 . 25.设是强度为的泊松过程，表示第个事件发生的时刻，则服从参 数为和的分布. 26.非齐次泊松过程，其强度函数为，则 . 解对于，有 一、名词解释 1、Cache 2:1 经验规则：大小为N的直接映像Cache的失效率约等于大小为N/2的两路组相联Cache的失效率。 2、计算机体系结构：指那些对程序员可见的系统属性，还包括设计思想与体系结构。 3、同构型多处理机：由多个同类型，至少担负同等功能的处理机组成，同时处理同一作业中能并行执行的多个任务。 4、通道处理机：能够执行有限I/O指令，并且能够被多台外围设备共享的小型DMA专用处理机。 5、堆栈型机器：其CPU中存储操作数的主要单元是堆栈。 6、Victim Cache：在Cache与下一级存储器的数据通路之间增设一个全相联的小Cache，用来存放由于失效而被丢弃（替换）的那些块。 7、RAID：廉价磁盘冗余阵列或独立磁盘冗余阵列 8、累加器型机器：其CPU中存储操作数的主要单元是累加器 9、透明性：在计算机技术中，对本来存在的事物或属性，但从某种角度看又好象不存在的概念称为透明性。 10、向量处理机：面向向量型并行计算，以流水线结构为主的并行处理计算机。 11、通用寄存器型机器：CPU中存储操作数的主要单元是通用寄存器。 12、虚拟Cache：访问Cache的索引和标识都是虚拟地址的一部分。 13、机群：机群是一种价格低廉、易于构建、可扩放性极强的并行计算机系统。它由多台同构或异构的独立计算机通过高性能网络或局域网互连在一起，协同完成特定的并行计算任务。从用户的角度来看，机群就是一个单一、集中的计算资源。 14、定向技术：当流水线中出现数据冲突时，可以将计算结果从其产生的地方直接送到其他指令中需要它的地方，或所有需要它的功能单元，避免暂停。 15、系列机：由同一厂家生产的具有相同的系统结构，但具有不同组成和实现的一系列不同型号的机器。 16、强制性失效：当第一次访问一个块时，该块不在Cache中，需从下一级存储器中调入Cache，这就是强制性失效。 17、失效率：CPU在第一级存储器中找不到所需数据的概率。 18、数据相关：对于两条指令i（在前）和j（在后），如果下述条件之一成立，则称指令j 与指令i数据相关： （1）指令j使用指令i产生的结果； （2）指令j与指令k数据相关，而指令k又与指令i数据相关。 19、失效开销：CPU向第二级存储器发出访问请求到把这个数据块调入第一级存储器所需的时间。 20、容量失效：如果程序执行时所需的块不能全部调入Cache中，则当某些块被替换后，若又重新被访问，就会发生失效。这种失效称为容量失效。 21、通道：①传输信息的数据通路。②计算机系统中传送信息和数据的装臵。 22、指令级并行：并行执行两条或两条以上的指令。 计算方法大作业 机械电子工程系 老师：廖福成 注：本文本只有程序题，证明题全部在手写已交到理化楼204了。 2. 证明方程 3 10x x --= 在[1,2]上有一实根*x ，并用二分法求这个根。要求31||10k k x x -+-<。请给出程 序和运行结果。 证明： 设f(x)=x3-x-1 则f(1)= -1，f(2)= 5，f(1)*f(2)= -5<0 因此，方程在[1,2]上必有一实根。 二分法求解程序： %预先定义homework2.m文件如下：function lc=homework2(x) lc=x^3-x-1; 在MALAB窗口运行： clear a=1;b=2;tol=10^(-3);N=10000; k=0; fa=homework2(a); % f 需事先定义for k=1:N p=(a+b)/2; fp=homework2(p); if( fp==0 || (b-a)/2 3. 用Newton 迭代法求方程 32 210200x x x ++-= 的一个正根，计算结果精确到7位有效数字. 要求给出程序和运行结果. 解： 取迭代初值01x = ,并设32()21020f x x x x =++-,则 '2 ()3410f x x x =++． 牛顿迭代函数为 32'2 ()21020 ()()3410f x x x x x x x f x x x ?++-=-=-++ 牛顿迭格式为：3212 21020 3410k k k k k k k x x x x x x x +++-=-++ Matlab 程序如下： %定义zuoye3.m 文件 function x=zuoye3(fname,dfname,x0,e,N) if nargin<5,N=500;end if nargin<4,e=1e-7;end x=x0;x0=x+2*e;k=0; while abs(x0-x)>e&k北京科技大学有限元试题及答案
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