(江苏版 第03期)高三数学 名校试题分省分项汇编 专题01 集合与常用逻辑用语 理

江苏版（第03期）-2014届高三名校数学（理）试题分省分项汇编 专题01 集

合与常用逻辑用语

一．基础题组

1. 【江苏省灌云高级中学2013-2014学年度高三第一学期期中考试】若集合

{23},{14}A x x B x x x =-≤≤=<->或，则集合A B = ．

2. 【南京市、盐城市2014届高三第一次模拟考试】“p q ∨为真命题”是“p ?为假命题”成立的 条件．

3. 【江苏省诚贤中学2014届高三数学月考试题】已知集合{}

(1)0P x x x =-≥，Q ={})1ln(|-=x y x ，则P

Q = ．

4. 【南京市、盐城市2014届高三第一次模拟考试】已知集合{3,1,1,2}A =--，集合[0,)B =+∞，则______A B =.

5. 【江苏省扬州中学2013—2014学年第一学期月考】已知集合???

???∈==R x y y A x ,21|，

{}R x x y y B ∈-==),1(log |2，则=?B A ．

6. 【苏州市2014届高三调研测试】已知集合A = { x | x < 2 }，B = { -1，0，2，3 }，则A ∩B = ▲ ．

7. 【江苏省兴化市安丰高级中学2014届高三12月月考】设集合{}4,3,2,1=U ，{}2,1=A ,{}4,2=B ,则

U A B =（） ．

8. 【江苏省扬州中学2013—2014学年第一学期月考】已知命题:p “若b a =，则||||=”，则命题p 及其逆命题、否命题、逆否命题中，正确命题的个数是 ．

二．能力题组

1. 【江苏省诚贤中学2014届高三数学月考试题】由命题“02,2≤++∈?m x x R x ”是假命题，求得实数m 的取值范围是),(+∞a ，则实数a 的值是 ．

2. 【南京市、盐城市2014届高三第一次模拟考试】设函数()cos(2)f x x ?=+，则“()f x 为奇函数”是“2

π

?=

”的 条件.（选填“充分不必要”、“必要不充分”、“充要”、“既不充分也不必要”）

3. 【江苏省通州高级中学2013-2014学年度秋学期期中考试】已知集合A ＝{x ｜x ＞2，或x ＜－1}，B ＝{x ｜a x b ≤≤}，若A B R =，A B ={x ｜24x <≤}，则b

a

＝_ ▲__ .

【答案】-4 【解析】

试题分析：由{}{}|x 2x 1,|2

B R A B x =><-==≤或,可得{}|14B x x =-≤≤ ,则

1,4a b =-= ,故

4b

a

=-. 考点：集合的运算

4. 【苏北四市2014届高三第一次质量检测】已知集合{2}A a a =+，{1,1,3}B =-，且A B ?，则实数a 的值是 ．

5.【江苏省兴化市安丰高级中学2014届高三12月月考】已知命题：“{}

|11

x x x

?∈-<<，使等式20

x x m

--=成立”是真命题．

（1）求实数m的取值集合M；

（2）设不等式()(2)0

x a x a

-+-<的解集为N，若x N

∈是x M

∈的必要条件，求a的取值范围．试题解析：(1) 由题意知，方程20

x x m

--=在()1,1-上有解，

即m的取值范围就为函数x

x

y-

=2在()1,1-上的值域，易得12

4

M m m

??

=-≤<

??

??

(2) 因为x N

∈是x M

∈的必要条件，所以N

M?

当1

=

a时，解集N为空集，不满足题意

当1

>

a时，a

a-

>2，此时集合{}a

x

a

x

N<

<

-

=2|

则

??

?

?

?

≥

-

<

-

2

4

1

2

a

a

，解得

4

9

>

a

当1

<

a时，a

a-

<2，此时集合{}a

x

a

x

N-

<

<

=2

|