中国似大地水准面

第31卷　增刊测　绘　学　报

V ol.31,Sup.

　2002年5月

ACT A GE ODAETIC A et C ART OG RAPHIC A SI NIC A

May ,2002

文章编号:100121595(2002)S020001206中图分类号:P22 文献标识码:A

收稿日期:2001211226;修回日期:2001212206

基金项目:国家测绘局测绘科技发展基金资助项目(C950401)

作者简介:陈俊勇(19332),男,浙江宁波人,中国科学院院士,博士生导师,主要研究方向为天文大地测量。3参加此项目研究工作的还有郭春喜,章磊等。

中国似大地水准面

3

陈俊勇1,李建成2,宁津生2,晁定波2,张燕平1,张　骥1

(1.国家测绘局,北京100830;2.武汉大学,湖北武汉430079)

On a Chinese N e w Q uasi G eoid

CHE N Jun 2Y ong 1,LI Jian 2cheng 2,NI NGJin 2sheng 2,CH AO Ding 2bo 2,ZH ANG Y an 2ping 1,ZH ANGJi 1

(1.State Bureau o f Surveying and Mapping ,Beijing 100830,China ;2.Wuhan Univer sity ,Wuhan 430079,China )

Abstract :By using high res olution DT M ,global gravity m odel and surface gravity data Chinese gravity geoid of mainland is

determined with rem ove 2restore technique at first.Then the gravity geoid is fixed to a Chinese height anomaly netw ork to ob 2tain a Chinese mainland quasi geoid with 15′×15′res olution and dm accuracy ,which has been examined by 80G PS level 2ing points of Chinese Crustal M ovement M onitoring Netw ork.The examination results dem onstrate that the accuracy of the mainland quasi geoid is reliable ,i.e.the abs olute accuracy higher than ±0.3m in the east of longitude E120°,±0.4m in the west of E120°and north of latitude N36°,±(0.4～0.6)m in the west of E120°and s outh of latitude N36°.The Chi 2nese ocean geoid is calculated by using the deflection of the verticals ,which are derived with the satellite altimeter (S A )da 2ta.The above deflection of the verticals is trans formed into gravity anomalies on the sea ,then those data are compared with the real measured sea point gravity data (m ore than 150000)for external test.The above sea gravity anomalies are als o used to compute the Chinese ocean geoid for internal test.The difference between Chinese mainland geoid and Chinese o 2cean geoid along their merge boundary area contains mainly systematic errors caused by different techniques ,the former is derived mainly from land gravity data and G PS leveling ,and the later is derived mainly from S A data (s o called S A geoid ).T aking account of the difference mentioned above and the sparse gravity data in the merge area ,the Chinese new geoid in 2cluding mainland and its ocean area is combined with a extending merge technique.There are three steps for the combina 2tion.Firstly a local coastal district including coastal area and sallow sea is selected.A local gravity geoid of the district is computed with all the mean girded gravity values in the district.Secondly the land part of the local gravity geoid is fitted to Chinese mainland geoid with s ome fit 2parameters ,and the latter keeps in variation during the fitting.Thirdly the Chinese o 2cean geoid is merged into Chinese mainland geoid with the above fit 2parameters.With this merge technique the Chinese mainland geoid maintains its original values ,and the systematic error in the merge area and ocean S A geoid will be de 2creased at the maximum level.

K ey w ords :China ;gravity ;geoid ;satellite altimeter ;G PS leveling

摘　要:采用移去2恢复技术,利用我国高分辨率DT M 和重力资料推算我国大陆重力大地水准面;然后再和我国G PS 水准所构成的高程异常控制网拟合,推算具有分米级精度,15′×15′分

辨率的我国大陆大地水准面。利用全国地壳运动监测网络的80余个高精度G PS水准点进行外部检核,检核结果证实和原设计精度完全一致:即该大陆大地水准面的绝对精度,在东经120°以东,高于±0.3m,在东经120°以西,北纬36°以北,±0.4m,36°以南,±(0.4～0.6)m。利用卫星测高数据计算垂线偏差,反解我国海域大地水准面。为了检核,由测高垂线偏差反演为重力异常,与海上万余点船测重力值进行了外部检核;同时将上述反演的重力异常推算大地水准面,与直接解得的相应结果进行比较作为内部检核。由重力和G PS水准数据推算的上述大陆大地水准面,和主要由卫星测高数据确定的海洋大地水准面,二者之间一般都存在以系统误差为主的拼接差。顾及这一现象和结合我国在陆海大地水准面拼接区重力资料稀疏的实际,研究提出了扩展拼接技术,即在沿海选取部分陆海毗邻的局部地区,在这局部地区内,陆地用实测平均重力格网数据,海洋用测高平均重力格网数据,统一推算陆海局部重力大地水准面。然后利用这一局部大地水准面的陆地部分和已经G PS水准校正的陆地大地水准面进行拟合。最后将拟合参数校正中国全部海域的测高重力大地水准面,而保持陆地部分大地水准面不变,以最大限度的削弱拼接点和测高海洋大地水准面的系统误差。

关键词:中国;重力;大地水准面;卫星测高;G PS水准

1　前　言

为满足我国经济和国防建设的发展和我国今后的地学研究任务,研究和推算出一个高精度、高分辨率,完整覆盖我国国土的新一代中国(似)大地水准面(C QG2000),以适应21世纪前期的需求是完全必要的。C QG2000的精度指标和分辨率相对于20世纪80年代初完成的中国(似)大地水准面(C QG80)应提高一个量级,即由±(3～5)m精度提高到分米级精度,由2°×2°的分辨率提高到15′×15′左右;而C QG2000的覆盖面则绝不能只局限于我国大陆,要扩展到中国全部陆海国土。要达到上述目标要解决3个问题:一是我国大陆大地水准面的研究和计算;二是我国海域大地水准面的研究和计算;三是我国大陆和海域2个大地水准面的拼接研究和计算。

2　我国大陆大地水准面的研究和计算

解决这个问题目前国际上比较肯定的技术路线是,将经过局部重力和地形资料改善后的局域重力大地水准面和局域G PS水准网联合平差,这样将缺乏坐标框架含义而分辨率较高的重力大地水准面,和有严格坐标框架定义的精度较高的G PS水准大地水准面结合起来相互取长补短,这也是目前在我国解决这一重大技术问题比较可行的途径。我国大陆大地水准面的计算方案应结合我国的实际同时参考欧美等先进国家的经验,而我国最主要的实际是地面重力测量数据的分辨率偏低且分布不均匀,出于以上考虑,我国大陆大地水准面的计算方案简介如下,详见文献[1]。2.1　我国大陆重力大地水准面计算方案

1.采用移去2恢复法。这次计算采用的移去2恢复方式是把(似)大地水准面高分为2个部分,第一部分同前,第二部分是地面重力异常移去第一部分模型值的残差重力异常,以及由此计算的残差(似)大地水准面高。其实质就是利用重力和DT M数据改进由重力位模型确定的区域(似)大地水准面,主要是改进其中短波分量。

2.重力大地水准面的计算采用经典的斯托克斯(Stokes)公式和莫洛金斯基(M olodensky)级数(顾及一次项)[2]。

3.重力归算采用经典的地形均衡模型(Airy2 Heiskanen系统)[3]。

4.采用1维FFT的严格计算技术[4,5]。

总起来说,由于我国地面重力数据分辨率低且分布很不均匀,采用了地形均衡异常进行推估内插和格网化,再恢复为地面(或大地水准面)空间重力异常格网值,经移去重力模型值后,同时用斯托克斯公式和顾及G1项改正[6]的莫洛金斯基公式分别计算残差大地水准面高和高程异常,全部计算以1维FFT计算技术为基础。

2.2　重力(似)大地水准面与HACN2000

的拟合

重力(似)大地水准面和用G PS水准推算的(似)大地水准面之间的系统性或是随机性差别是由多种因素造成的。这些因素都将使这2类(似)大地水准面产生差异[4,7]。参见表1。

2测　绘　学　报 第31卷

表1　重力似大地水准面的高程异常与H ACN2000相应值之差

T ab.1　Difference betw een height anom aly of Q u asi G eoid and H ACN2000m 点数最大值最小值平均值标准差

671 1.407-1.518-0.084±0.432

280.850-1.476-0.046±0.481

联合这2类(似)大地水准面得到一个“拟合曲面”(即C QG2000的大陆部分)。试算结果表明,我国重力(似)大地水准面与H AC N2000所相应的G PS水准(似)大地水准面之间的拟合以采用4次多项式为宜。为了实际检核上述拟合后的C QG2000的大陆大地水准面的精度,我们选用“中国地壳运动网络”科学工程中的分布均匀的80余个高精度G PS(水准)点进行外部检核。检核结果证实C QG2000在大陆部分的似大地水准面高程异常确实达到了分米级精度。在东经102°以东地区,中误差不高于±0.3m,在东经102°以西,北纬36°以北和以南地区,中误差分别为±0.4m和±0.6m。C QG2000在大陆部分的分辨率标称为5′×5′,在东部地区实际不低于15′×15′,西部地区不低于30′×30′。

3　我国海域大地水准面的研究和计算

3.1　我国海域大地水准面计算方案

利用测高数据中所含丰富的垂线偏差信息反演重力异常及确定大地水准面的方法[8]近年来受到了重视,这主要是因为这一数据类型可以削弱多种系统误差[9],测高垂线偏差是由测高观测值的一次差分求得,可以消除地理位置相关的径向轨道误差,以及长波海面地形等类似系统误差,有如G PS相位观测值的一次差分。目前测高数据已达到4～8km的高分辨率,因此相应的垂线偏差数据含有重力场空间丰富的高频信息,很有利于恢复高分辨率海洋重力场。其思路是,利用卫星升弧和降弧测高剖面相邻2测高点的海面高差值,计算海面高剖面在2弧交叉点上的梯度,当海面地形已从海面高中减去,这个梯度值就是大地水准面的梯度,即交叉点上垂线偏差,这一技术使测高数据中含有的重力场信息得到更充分的利用。经研究和试算中国海域大地水准面的计算方案采用以下几种。

1.采用G eosat,T OPEX/POSEI DON(T/P)和ERS223类完整数据进行联合处理,并考虑采用测高垂线偏差作为确定海洋重力场的基础(输入)数据。

2.对3类卫星海面测高轨线进行两两全组合求解交叉点,垂线偏差均为交叉点上的计算值。

3.不作交叉点平差,由于经轨道改进的测高数据残余径向轨道误差小于10cm,观测值的一次差分可基本上消去地理相关径向轨道误差(约占径向轨道误差的50%)。

4.海洋大地水准面采用国际80参考椭球,以及T/P轨道参考框架(ITRF93),ERS22的轨道也属于ITRF,对G eosat数据应考虑引入参考基准偏差改正。

5.采用M olodensky由垂线偏差反演大地水准面高的公式计算海洋大地水准面,并用逆Ven2 ing Meinesz公式求得的重力异常与按Stokes公式求得大地水准面作为一种内部检核;用船测重力数据检核测高重力异常最后成果,作为一种外部检核。

3.2　我国海域大地水准面计算成果的

检测

1.卫星测高反演海洋重力异常的精度检测。在中国海域由1500G b的海量卫星测高数据计算格网垂线偏差,然后反演重力异常,与近60万个船测重力异常进行了比较和检核,其均方差和标准差分别为±9.35mG al和±9.34mG al(1G al=1 cm/s2),将精确2维平面卷积公式的计算结果与1维严密卷积公式计算结做了比较,最大差值分别是-1.7mG al和1.8mG al。

2.卫星测高反演海洋大地水准面高的精度估计。为检验大地水准面计算的可靠性,利用反演得到的重力异常按Stokes公式计算大地水准面,将这一计算结果与直接内插垂线偏差反演的大地水准面做了比较,差值的标准差为±0.025m,验证了计算的正确性。

4　我国海域大地水准面与大陆大地水准面拼接研究

大陆上用重力数据确定的大地水准面,和海洋上用测高数据确定的大地水准面,从理论上讲,如果所采用的参考椭球相同(如G RS80椭球),这两者应是一致的,也就是说在陆海相接区域,这2类大地水准面应该无隙拼合,即不存在拼合差,但实际上这种理想情况是不存在的,目前可以认识

3

增刊 陈俊勇等:中国似大地水准面

到的有以下几个主要方面:

1.由测高数据确定海域大地水准面时,很难将海面地形从平均海面中分离出来,这样使得陆海2个大地水准面的拼接引入附加的差异。此外近岸测高数据的不完整和误差较大,由此确定的测高平均海面的可靠性较差,这更增加了在由平均海面分离出海面地形的难度,目前已有的全球海面地形模型用于近岸海域时,存在系统差的几率都比较大。

2.沿海地区和近岸海域是计算大陆重力大地水准面的边界区,在这些地区往往缺少完好的重力测量数据,这将降低计算大陆沿海地区重力大地水准面的精度。

3.大陆重力大地水准面计算的原理和方法与确定测高大地水准的原理和方法有较大差别,在理论上各自都有某些假定条件,实际计算中又作了不同近似处理。此外和G PS水准所构成的高程控制网联合平差所形成的大陆水准面,这些都会使两者的计算结果有系统差。

基于上述考虑和结合我国陆海交接处重力数据存在空白区的实际,本文提出以下陆海大地水准面的拼接方案。

4.1　我国陆海大地水准面拼接方案

由于卫星测高数据反解的海洋重力数据及由此确定的海洋测高大地水准面可能存在的系统差目前还难以准确的模型化,因此拼接方案应着重考虑如何减弱和消除这些系统差对陆海拼接后的大地水准面的影响。理想的方案应是将陆地实测重力数据和海洋测高重力数据联合为一整体,例如形成统一的重力异常格网数据,按Stokes公式或M olodensky级数求解包括海洋在内的陆海重力(似)大地水准面,再由G PS水准网所构成的高程控制网作控制,对上述陆海重力(似)大地水准面作拟合校正,以此作为陆海统一的(似)大地水准面。这一方案将陆地实测重力和“实测”的G PS 水准在数据处理中给以较大的权。从理论上讲,这一方案可能起到了控制和削弱海洋测高重力数据和相应海洋测高大地水准面可能存在的系统误差的作用。但是这种陆海重力和大地水准面联合统一数据处理,数据量大、系统误差计算模型不完善,因此至今还没有一个国家按这一方案思路进行过全球或是局域的实际计算,本文将在下面探讨一种比较适合我国国情的实际可行的方案[10,11]。

假设在拼接前已分别完成中国大陆大地水准面和中国整个海域测高大地水准面的计算。然后选取中国大陆的沿海大陆部分格网平均重力异常和中国海域中与沿海大陆相邻海区的测高数据反解的格网平均重力异常,将这两部分合在一起,按Stokes公式解算,确定包括上述选定范围内的陆海区域的局部重力大地水准面(以下简称陆海局部重力大地水准面)。计算时可以取沿海大陆部分范围与相邻海区的范围大体相等或略大一些。然后将这已联合求定的陆海局部重力大地水准面中的陆地部分与早已完成的大陆大地水准面的相应重叠部分进行拟合,利用解得的拟合参数对中国整个海域的重力大地水准面进行校正,而保持原已完成的大陆大地水准面不变。此时陆地重力数据对海洋测高重力数据有较强的“控制”作用,对测高海洋大地水准面进行校正,以削弱海洋测高(似)大地水准面的系统误差。

上述方案是将沿海部分的大陆格网重力异常与海洋测高垂线偏差反演的格网重力异常用Stokes公式一并计算,求得统一的陆海局部重力大地水准面,理论上是严密可靠的。这一方案的不足之处是中国陆海交接地区存在重力数据的空白区,需用全球定位模型重力异常填补,因此最后所得的海域大地水准面在短波尺度上的精度可能较差。此外由测高数据反演的海洋重力异常的可能存在的系统性误差及实际精度也缺少外部(实际)检验。为了避免这样的“拼接”可能影响陆地大地水准面的精度,因此可将陆地已经推算的大地水准面值认为不变,只对海洋测高大地水准面进行校正。

4.2　我国陆海大地水准面拼接的数学

模型

陆海局部重力大地水准面是由相应这一陆海地区的重力异常格网数据按Stokes公式统一解算,以实现陆地大地水准面向海洋的扩展。采用的数学模型与陆地按Stokes计算大地水准面的数学模型相同。其差别仅在于海洋重力异常不是由重力仪实测所得,而是由测高垂线偏差反演间接获得。在按Stokes公式求得局部陆海重力大地水准面后,应与原已计算完成的大陆大地水准面的相应重叠部分进行拟合,利用解得的拟合参数对海洋重力大地水准面进行校正。所采用的拟合模型经过试算比较,利用4次多项式将上述2种大地水准面差异通过最小二乘法拟合,以消除和减

4测　绘　学　报 第31卷

小2者存在的差异。

此扩展法技术将陆地全部重力测量数据与由卫星测高资料反演间接测定的海洋重力数据基本作为一个整体,利用Stokes公式或M olodensky级数联合确定陆海统一的局部重力(似)大地水准面,再将已经国家G PS水准网确定的我国大陆(似)大地水准面作控制,将上述陆海局部洋重力(似)大地水准面拟合到我国大陆(似)大地水准面上,并据此确定一个校正的陆海统一的(似)大地水准面,此时测高海洋重力数据系统误差的影响可获得最佳抑制效果。因为这一方案所确定的(似)大地水准面计算过程中,实测数据(陆海重力数据和G PS水准数据)起到较大的控制作用。拼接后最终的我国似大地水准面的图(本刊略)。

5　结束语

利用我国较高分辨率的数字地面模型和地面重力数据,在全球重力场模型EG M96基础上,采用移去2恢复技术,计算我国大陆重力(似)大地水准面,然后与G PS水准所构成的我国高程异常控制网H AC N2000拟合,得到大陆大地(似)水准面,即我国新一代大地水准面C QG2000的陆地部分。

利用我国海域上的海量卫星测高数据,通过计算垂线偏差反演我国海域大地水准面,以削弱系统误差。利用实际的船测重力值检核该水准面所对应的重力值,结果证实计算正确。

用最小二乘法拟合上述陆海大地水准面,最后得到我国新一代(似)大地水准面C QG2000。积分计算均采用1维FFT或FHT严密计算方案。计算公式中顾及椭球改正或G1项。

经生产性实际检测,C QG2000的高程异常值达到了原设计的分米级精度。即在东经102°以东地区,中误差小于±0.3m;在东经102°以西,北纬36°以北和以南地区,中误差分别不超过±0.4m 和±0.6m。

C QG2000覆盖了我国全部国土,即包括了我国的大陆和海洋(包括专属经济区)部分。它的分辨率在我国东部地区为15′×15′,西部地区为20′×20′。因此在精度和分辨率方面都比我国现行大地水准面C QG1980提高一个数量级。

参考文献:

[1]　CHE N Jun2y ong,LI Jian2cheng,NI NG Jin2sheng,et al.

On a High Res olution and High Accuracy G eoid in China

Mainland[J].Acta G eodaetica et Cartographica S inica,

2001,30(2):952100.(in Chinese).

[2]　LI Y C,SI DERIS M G.The Fast Hartley T rans form and

Its Application in Physical G eodesy[J].Manu G eod,

1992,17(6):3812387.

[3]　HEISK ANE N W A,M ORITZ H.Physical G eodesy[M].

Beijing:Publishing H ouse of Surveying&Mapping,

1967.2492257.(in Chinese).

[4]　SI DERIS M G.FFT G eoid C omputation in Canada[J].

IG es Bull,1995,(4):1052114.

[5]　H AAG M ANS R E,ERIK de M,GE LDERE N M.Fast E2

valuation of C onv olution Integrals on the S phere Using1D

FFT,and a C omparis on with Existing Methods[J].Manu

G eod,1992,18(5):2272241.

[6]　G UAN Z e2ling,NI NG Jin2sheng.Figure and External

G ravity Field of the Earth[M].Beijing:Publishing

H ouse of Surveying&Mapping,1981.2492257.(in

Chinese).

[7]　DE NKER H,BEHRE ND D,T ORGE,W.The European

G ravimetric Quasigeoid EGG96[A].Proceeding of I AG

Symposium[C].T oky o:S pring Verlag,1996.5322539.

[8]　S ANDWE LL D T.Antarctic Marine G ravity Field from

High2density Satellite Altimetry[J].G eophys J Int,

1992,(109):4372448.

[9]　HW ANG C.Inverse Vening Meinesz F ormula and Deflec2

tion2geoid F ormula:Applications to the Prediction of G rav2

ity and G eoid over the S outh China Sea[J].Journal of

G eodesy,1998,(71):3042312.

[10]　CHE N Jun2y ong,LI Jian2cheng,CH AO Ding2bo.Sea T o2

pography Determination with T/P Satellite Altimeter Data

in the Chinese Ocean T erritory[J].Journal of Wuhan

T echnical University of Surveying and Mapping,1995,20

(4):3212326.(in Chinese).

[11]　LI Jian2cheng,NI NGJin2sheng,CH AO Ding2bo.Sever2

al Problems in the Application of Satellite Altimetry in

Physical G eodesy[J],Journal of Wuhan T echnical Uni2

versity of Surveying and Mapping,1996,21(1):9214.

(in Chinese).

[12]　NI NG Jin2sheng,CH AO Ding2bo,LI Jian2cheng.C on2

v olution Integrals on the S phere for Vening2Meinesz F or2

mulae[J].Acta G eodaetica et Cartographica S inica,

1994,23(3):1612166.(in Chinese).

[13]　W ANG Y M.C omments on Proper Use of the T errain

C orrection for the C omputation of Height Anomalies[J].

Manu G eod,1993,18(1):53257.

[14]　LI Jian2cheng.On S pectrum Methodology for Physical

G eodesy[D].Wuhan:Wuhan T echnical University of

5

增刊 陈俊勇等:中国似大地水准面

Surveying&Mapping,1993,56259.(in Chinese). [15]　M ORITZ H.Advanced Physical G eodesy[M].Beijing:

Publishing H ouse of Surveying&Mapping,1980.1982

201.(in Chinese)

[16]　CHE N Jun2y ong.On the Design and Accuracy of G PS

Leveling Netw ork in China[J].Acta G eodaetica et Car2

tographica S inica,1993,22(2):87293.(in Chinese).

[17]　CHE N Jun2y ong.Accuracy Evaluation for the Height

Anomalies Prediction by Means of G ravity Data in a

Height Anomaly C ontrol Netw ork[J].Acta G eodaetica

et Cartographica S inica,1995,24(3):1612167.(in

Chinese).

[18]　CHE N Jun2y ong,LI Jian2cheng.On the Determination of

Chinese G eoid with High Accuracy and High Res olution

[J].Journal of Wuhan T echnical University of Surveying

and Mapping,1998,23(2):95299.(in Chinese).

《地图》2002年2期目录

图事传真

　我国44个国家地质公园分布图

　南水北调工程示意图

　北京王府井古人类文化遗址博物馆位置图　我国“八纵八横”铁路主通道示意图

20世纪的中国地图制图学

地图的与时俱进

中国有多大

(附:国土结构示意图;我国海域结构示意图)体国经野之道———中美行政区划比较

(附:美国政区图;元时期全图;张北高原位置图;江苏、安徽地理形势图;汉中、安康形势图)杨守敬与历史地图编绘

(附:《历代舆地沿革险要图?北魏地形图》局部;《历代舆地图?南宋州郡图》局部;《水经注图?河水济水篇》局部)

惟楚有才　于斯为盛

(附:湖南近现代名人分布图)

以人名命名的非洲10国首都

(附:非洲10国地图)

地图与军事

(附:数字正射影像图;美国“奋进号”航天飞机拍摄的新疆部分地区影像)

地图上的方向图例

什么是地图

评价古地图一定要符合史实

大足球　小世界

(附:历届世界杯足球赛举办国家示意图;日韩世界杯举办城市示意图)

北极探煤海

(附:挪威制作的斯瓦尔巴群岛地图;斯瓦尔巴群岛图;北极地方图)

英意法随想

(附:英法意政区图)

云南碎影

(附:徒步穿越虎跳峡示意图;云南西北部旅游景点分布图)

赏心阅目的《昆明市园林图册》

(附翠湖公园导游图;西山森林公园导游图;大观公园导游图)

走出钢筋水泥的迷宫

　———谈美国的交通、旅游及地图

赴韩、日购书购图指南

2001年度全国优秀畅销书目(地图)

6测　绘　学　报 第31卷