【常考题】高中必修一数学上期末试题含答案
【常考题】高中必修一数学上期末试题含答案
一、选择题
1．已知()f x 在R 上是奇函数，且2(4)(),(0,2)()2,(7)f x f x x f x x f +=∈==当时，则 A ．-2
B ．2
C ．-98
D ．98
2．已知2log e =a ，ln 2b =，1
2
1
log 3
c =，则a ，b ，c 的大小关系为 A ．a b c >> B ．b a c >> C ．c b a >>
D ．c a b >>
3．设集合{}
1
|21x A x -=≥，{}3|log ,B y y x x A ==∈，则
B
A =（ ）
A ．()0,1
B ．[)0,1
C ．(]0,1
D ．[]0,1
4．已知1
3
1log 4a =，154
b
=，136c =，则（ ） A ．a b c >>
B ．a c b >>
C ．c a b >>
D ．b c a >>
5．已知函数()()y f x x R =∈满足(1)()0f x f x ++-=，若方程1
()21
f x x =-有2022个不同的实数根i x （1,2,3,2022i =），则1232022x x x x +++
+=( )
A ．1010
B ．2020
C ．1011
D ．2022
6．已知函数()y f x =是偶函数，(2)y f x =-在[0,2]是单调减函数，则（ ）
A ．(1)(2)(0)f f f -<<
B ．(1)(0)(2)f f f -<<
C ．(0)(1)(2)f f f <-<
D ．(2)(1)(0)f f f <-<
7．设函数()f x 是定义为R 的偶函数，且()f x 对任意的x ∈R ，都有
()()22f x f x -=+且当[]2,0x ∈-时， ()112x
f x ??
=- ???
，若在区间(]2,6-内关于x
的方程()()log 20(1a f x x a -+=>恰好有3个不同的实数根，则a 的取值范围是 （ ） A ．()1,2
B ．()2,+∞
C
．(
D
．
)
2
8．定义在[]7,7-上的奇函数()f x ，当07x <≤时，()26x
f x x =+-，则不等式
()0f x >的解集为
A ．(]2,7
B ．()
(]2,02,7- C ．()
()2,02,-+∞ D ．[)
(]7,22,7--
9．将甲桶中的a 升水缓慢注入空桶乙中，min t 后甲桶剩余的水量符合指数衰减曲线
nt y ae =，假设过5min 后甲桶和乙桶的水量相等，若再过min m 甲桶中的水只有
4
a
升，
则m 的值为（ ） A ．10
B ．9
C ．8
D ．5
10．已知函数f （x ）=x （e x +ae ﹣x ）（x ∈R ），若函数f （x ）是偶函数，记a=m ，若函数f （x ）为奇函数，记a=n ，则m+2n 的值为（ ） A ．0
B ．1
C ．2
D ．﹣1
11．已知全集U={1，2，3，4，5，6}，集合P={1，3，5}，Q={1，2，4}，则()U
P Q ?=
A ．{1}
B ．{3，5}
C ．{1，2，4，6}
D ．{1，2，3，4，5}
12．下列函数中，在区间(1,1)-上为减函数的是 A ．11y x
=
- B ．cos y x =
C ．ln(1)y x =+
D ．2x y -=
二、填空题
13．()f x 是R 上的奇函数且满足(3)(3)f x f x -=+，若(0,3)x ∈时，()lg f x x x =+，则()f x 在(6,3)--上的解析式是______________．
14．已知函数()22ln 0210x x f x x x x ?+=?--+≤?
，＞，，若存在互不相等实数a b c d 、、、，有
()()()()f a f b f c f d ===，则+++a b c d 的取值范围是______.
15．已知函数2()log f x x =，定义()(1)()f x f x f x ?=+-，则函数
()()(1)F x f x f x =?++的值域为___________.
16．若函数()()
()()
22,0,0x x x f x g x x ?+≥?=?
17．已知二次函数()f x ，对任意的x ∈R ，恒有()()244f x f x x +-=-+成立，且
()00f =.设函数()()()g x f x m m =+∈R .若函数()g x 的零点都是函数
()()()h x f f x m =+的零点，则()h x 的最大零点为________.
18．高斯是德国的著名数学家，近代数学奠基者之一，享有“数学王子”的称号，他和阿基米德?牛顿并列为世界三大数学家，用其名字命名的“高斯函数”为：设x ∈R ，用[]
x 表示不超过x 的最大整数，则[]
y x =称为高斯函数，例如：[3,4]4-=-，[2,7]2=.已知函数
21
()15
x x
e f x e =-+，则函数[()]y f x =的值域是_________. 19．已知a ＞b ＞1.若log a b+log b a=
5
2
，a b =b a ，则a= ，b= . 20．()()sin cos f x x π=在区间[]0,2π上的零点的个数是______.
三、解答题
21．已知函数31
()31
x x
f x -=+.
（1）证明：()f x 为奇函数；
（2）判断()f x 的单调性，并加以证明； （3）求()f x 的值域. 22．已知函数sin ωφ
f x A x B (0A >，0>ω，2
π
?<
)，在同一个周期内，
当6
x π
=
时，()f x 取得最大值
2
，当23x π=时，()f x 取得最小值2-
. (1)求函数()f x 的解析式，并求()f x 在[0，π]上的单调递增区间.
(2)将函数()f x 的图象向左平移
12
π
个单位长度，再向下平移
2
个单位长度，得到函数()g x 的图象，方程()g x a =在0,2π??
????
有2个不同的实数解，求实数a 的取值范围.
23．已知集合{}
24A x x =-≤≤，函数()()
2log 31x
f x =-的定义域为集合B .
(1)求A B ；
(2)若集合{}
21C x m x m =-≤≤+，且()C A B ??，求实数m 的取值范围. 24．已知函数()22
x
x
f x k -=+?，(
)()log ()2
x
a g x f x =-（0a >且1a ≠），且
(0)4f =.
（1）求k 的值；
（2）求关于x 的不等式()0>g x 的解集；
（3）若()82x
t
f x ≥+对x ∈R 恒成立，求t 的取值范围. 25．已知函数()f x 是二次函数,(1)0f -=,(3)(1)4f f -==.
(1)求()f x 的解析式;
(2)函数()()ln(||1)h x f x x =-+在R 上连续不断,试探究,是否存在()n n ∈Z ,函数()h x 在区间(,1)n n +内存在零点,若存在,求出一个符合题意的n ,若不存在,请说明由.
26．已知()()1
22x x f x a a R +-=+∈.
（1）若()f x 是奇函数，求a 的值，并判断()f x 的单调性（不用证明）； （2）若函数()5y f x =-在区间(0,1)上有两个不同的零点，求a 的取值范围.
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一、选择题 1．A
【解析】
∵f(x＋4)＝f(x)，∴f(x)是以4为周期的周期函数，∴f(2 019)＝f(504×4＋3)＝f(3)＝f(－1)．又f(x)为奇函数，∴f(－1)＝－f(1)＝－2×12＝－2，即f(2 019)＝－2. 故选A
2．D
解析：D 【解析】
分析：由题意结合对数函数的性质整理计算即可求得最终结果. 详解：由题意结合对数函数的性质可知：
2log 1a e =>，()21ln 20,1log b e ==
∈，1222
1
log log 3log 3c e ==>， 据此可得：c a b >>. 本题选择D 选项.
点睛：对于指数幂的大小的比较，我们通常都是运用指数函数的单调性，但很多时候，因幂的底数或指数不相同，不能直接利用函数的单调性进行比较．这就必须掌握一些特殊方法．在进行指数幂的大小比较时，若底数不同，则首先考虑将其转化成同底数，然后再根据指数函数的单调性进行判断．对于不同底而同指数的指数幂的大小的比较，利用图象法求解，既快捷，又准确．
3．B
解析：B 【解析】 【分析】
先化简集合A,B,再求B
A 得解.
【详解】
由题得{}
10
|22{|1}x A x x x -=≥=≥，{}|0B y y =≥.
所以
{|01}B
A x x =≤<.
故选B 【点睛】
本题主要考查集合的化简和补集运算，考查指数函数的单调性和对数函数的值域的求法，意在考查学生对这些知识的理解掌握水平.
4．C
解析：C 【解析】 【分析】
首先将b 表示为对数的形式，判断出0b <，然后利用中间值以及对数、指数函数的单调性比较
32
与,a c 的大小，即可得到,,a b c 的大小关系.
因为154b
=
，所以551
log log 104
b =<=，
又因为(1
3333
1log log 4log 3,log 4a ==∈，所以31,2a ??∈ ???
， 又因为131
133
336,82c ?????? ?
=∈ ? ? ? ????? ?
??
，所以3,22c ??∈ ???， 所以c a b >>. 故选：C. 【点睛】
本题考查利用指、对数函数的单调性比较大小，难度一般.利用指、对数函数的单调性比较大小时，注意数值的正负，对于同为正或者负的情况可利用中间值进行比较.
5．C
解析：C 【解析】 【分析】 函数()f x 和121=
-y x 都关于1,02??
???
对称，所有1()21f x x =-的所有零点都关于
1,02??
???
对称，根据对称性计算1232022x x x x ++++的值.
【详解】
()()10f x f x ++-=，
()f x ∴关于1,02??
???
对称，
而函数121=
-y x 也关于1,02??
???
对称， ()121f x x ∴=-的所有零点关于1,02??
???对称， ()1
21
f x x ∴=
-的2022个不同的实数根i x （1,2,3,2022i =），
有1011组关于1,02?? ???
对称，
122022...101111011x x x ∴+++=?=.
故选：C 【点睛】
本题考查根据对称性计算零点之和，重点考查函数的对称性，属于中档题型.
6．C
解析：C 【解析】 【分析】
先根据()2y f x =-在[]
0,2是单调减函数，转化出()y f x =的一个单调区间，再结合偶
函数关于y 轴对称得[]02，
上的单调性，结合函数图像即可求得答案 【详解】
()2y f x =-在[]0,2是单调减函数，
令2t x =-，则[]20t ，
∈-，即()f t 在[]
20-，上是减函数 ()y f x ∴=在[]20-，上是减函数
函数()y f x =是偶函数，
()y f x ∴=在[]02，上是增函数 ()()11f f -=,
则()()()012f f f <-< 故选C 【点睛】
本题是函数奇偶性和单调性的综合应用，先求出函数的单调区间，然后结合奇偶性进行判定大小，较为基础．
7．D
解析：D 【解析】
∵对于任意的x ∈R ,都有f (x ?2)=f (2+x ),∴函数f (x )是一个周期函数，且T =4.
又∵当x ∈[?2,0]时,f (x )=1 2x
?? ?
??
?1,且函数f (x )是定义在R 上的偶函数，
若在区间(?2,6]内关于x 的方程()()log 20a f x x -+=恰有3个不同的实数解， 则函数y =f (x )与y =()log 2a x +在区间(?2,6]上有三个不同的交点，如下图所示：
又f (?2)=f (2)=3，
则对于函数y =()log 2a x +，由题意可得，当x =2时的函数值小于3，当x =6时的函数值大于3，
即4a log <3,且8
a log >3,
a <2， 故答案为
,2).
点睛：方程根的问题转化为函数的交点，利用周期性，奇偶性画出所研究区间的图像限制关键点处的大小很容易得解
8．B
解析：B 【解析】 【分析】
当07x <≤时，()f x 为单调增函数，且(2)0f =，则()0f x >的解集为(]
2,7，再结合()f x 为奇函数，所以不等式()0f x >的解集为(2,0)(2,7]-?．
【详解】
当07x <≤时，()26x
f x x =+-，所以()f x 在(0,7]上单调递增，因为
2(2)2260f =+-=，所以当07x <≤时，()0f x >等价于()(2)f x f >，即
27x <≤，
因为()f x 是定义在[7,7]-上的奇函数，所以70x -≤< 时，()f x 在[7,0)-上单调递增，且(2)(2)0f f -=-=，所以()0f x >等价于()(2)f x f >-，即20x -<<，所以不等式()0f x >的解集为(2,0)(2,7]-? 【点睛】
本题考查函数的奇偶性，单调性及不等式的解法，属基础题．应注意奇函数在其对称的区间上单调性相同，偶函数在其对称的区间上单调性相反．
9．D
解析：D 【解析】
由题设可得方程组()552{4n m n ae a
a ae +==
，由55122n n
ae a e =?=，代入
(5)1
14
2
m n mn ae a e +=
?=，联立两个等式可得512{12
mn n e e =
=
，由此解得5m =，应选答案D 。
10．B
解析：B 【解析】
试题分析：利用函数f （x ）=x （e x +ae ﹣x ）是偶函数，得到g （x ）=e x +ae ﹣x 为奇函数，然后利用g （0）=0，可以解得m ．函数f （x ）=x （e x +ae ﹣x ）是奇函数，所以g （x ）=e x +ae ﹣x 为偶函数，可得n ，即可得出结论．
解：设g （x ）=e x +ae ﹣x ，因为函数f （x ）=x （e x +ae ﹣x ）是偶函数，所以g （x ）=e x +ae ﹣x 为奇函数．
又因为函数f （x ）的定义域为R ，所以g （0）=0， 即g （0）=1+a=0，解得a=﹣1，所以m=﹣1．
因为函数f （x ）=x （e x +ae ﹣x ）是奇函数，所以g （x ）=e x +ae ﹣x 为偶函数 所以（e ﹣x +ae x ）=e x +ae ﹣x 即（1﹣a ）（e ﹣x ﹣e x ）=0对任意的x 都成立 所以a=1，所以n=1， 所以m+2n=1 故选B ．
考点：函数奇偶性的性质．
11．C
解析：C 【解析】
试题分析：根据补集的运算得
{}{}{}{}2,4,6,()2,4,61,2,41,2,4,6UP UP Q =∴?=?=．故选C.
【考点】补集的运算.
【易错点睛】解本题时要看清楚是求“?”还是求“?”，否则很容易出现错误；一定要注意集合中元素的互异性，防止出现错误．
12．D
解析：D 【解析】 试题分析：1
1y x
=
-在区间()1,1-上为增函数；cos y x =在区间()1,1-上先增后减；()ln 1y x =+在区间()1,1-上为增函数；2x y -=在区间()1,1-上为减函数，选D.
考点：函数增减性
二、填空题
13．【解析】【分析】首先根据题意得到再设代入解析式即可【详解】因为是上的奇函数且满足所以即设所以所以故答案为：【点睛】本题主要考查函数的奇偶性和对称性的综合题同时考查了学生的转化能力属于中档题 解析：()6lg(6)f x x x =---+
【解析】 【分析】
首先根据题意得到(6)()f x f x +=-，再设(6,3)x ∈--，代入解析式即可. 【详解】
因为()f x 是R 上的奇函数且满足(3)(3)f x f x -=+，
所以[3(3)][3(3)]f x f x ++=-+，即(6)()()f x f x f x +=-=-. 设(6,3)x ∈--，所以6(0,3)x +∈.
(6)6lg(6)()f x x x f x +=+++=-，
所以()6lg(6)f x x x =---+. 故答案为：()6lg(6)f x x x =---+ 【点睛】
本题主要考查函数的奇偶性和对称性的综合题，同时考查了学生的转化能力，属于中档题.
14．【解析】【分析】不妨设根据二次函数对称性求得的值根据绝对值的定义求得的关系式将转化为来表示根据的取值范围求得的取值范围【详解】不妨设画出函数的图像如下图所示二次函数的对称轴为所以不妨设则由得得结合图
解析：341112,1e e e ??
+--????
【解析】 【分析】
不妨设,0,,0a b c d ≤>，根据二次函数对称性求得+a b 的值.根据绝对值的定义求得,c d 的关系式，将d 转化为c 来表示，根据c 的取值范围，求得+++a b c d 的取值范围. 【详解】
不妨设,0,,0a b c d ≤>，画出函数()f x 的图像如下图所示.二次函数2
21y x x =--+的
对称轴为1x =-，所以2a b +=-.不妨设c d <，则由2ln 2ln c d +=+得
2ln 2ln c d --=+，得4
4
,e cd e d c
--==，结合图像可知12ln 2c ≤+<，解得(4
3
,c e e --?∈?，所以(()
443
2,e a b c d c c e e c
---?+++=-++∈?，由于42e y x x -=-++在(4
3
,e e --??上为减函数，故4341112,21e e e c c e -??
+--++∈??-??
.
【点睛】
本小题主要考查分段函数的图像与性质，考查二次函数的图像，考查含有绝对值函数的图像，考查数形结合的数学思想方法，属于中档题.
15．【解析】【分析】根据题意以及对数的运算性质得出进而可由基本不等式可得出从而可得出函数的值域【详解】由题意即由题意知由基本不等式得（当且仅当时取等号）所以（当且仅当时取等号）即所以的值域为故答案为：【 解析：[)2,+∞
【解析】 【分析】
根据题意以及对数的运算性质得出()21log 2F x x x ??
=+
+ ???
，进而可由基本不等式可得出1
24x x ++≥，从而可得出函数()F x 的值域. 【详解】
由题意，()()()()22212log 1log F x f x f x x x =+-=+-，
即()22
2211log log 2x x F x x x x ++??
==++ ???
， 由题意知，0x >，由基本不等式得11
22x x x x
+≥?=（当且仅当1x =时取等号）， 所以124x x +
+≥（当且仅当1x =时取等号），即221log 2log 42x x ??
++≥= ???
，
所以()F x 的值域为[)2,+∞. 故答案为：[)2,+∞. 【点睛】
本题考查了函数值域的定义及求法，对数的运算性质，基本不等式的运用，考查了计算能力，属于基础题.
16．【解析】根据题意当时为奇函数则故答案为 解析：15-
【解析】
根据题意，当0x <时，()()(),f x g x f x =为奇函数，
()()()()()()()()()211113(323)15f g f f f f f f f -=-=-=-=-=-+?=-，则
故答案为15-.
17．4【解析】【分析】采用待定系数法可根据已知等式构造方程求得代入求得从而得到解析式进而得到；设为的零点得到由此构造关于的方程求得；分别在和两种情况下求得所有零点从而得到结果【详解】设解得：又设为的零点
解析：4 【解析】 【分析】
采用待定系数法可根据已知等式构造方程求得,a b ，代入()00f =求得c ，从而得到
()f x 解析式，进而得到()(),g x h x ；设0x 为()g x 的零点，得到()()000
0g x h x ?=??=??
，由此构造
关于m 的方程，求得m ；分别在0m =和3m =-两种情况下求得()h x 所有零点，从而得到结果. 【详解】
设()2
f x ax bx c =++
()()()()2
222244244f x f x a x b x c ax bx c ax a b x ∴+-=++++---=++=-+ 44424a a b =-?∴?+=?，解得：1
4a b =-??=?
又()00f = 0c ∴= ()2
4f x x x ∴=-+
()24g x x x m ∴=-++，()()()2
22444h x x x x x m =--++-++
设0x 为()g x 的零点，则()()0000g x h x ?=??=??，即()()
2
002
220000404440
x x m x x x x m ?-++=?
?--++-++=?? 即240m m m --+=，解得：0m =或3m =- ①当0m =时
()()()()()()()2
2
222244444442h x x x x x x x x x x x x =--++-+=-+-+=---
()h x ∴的所有零点为0,2,4
②当3m =-时
()()()()()2
2
22244434341h x x x x x x x x x =--++-+-=--+--+-
()h x ∴
的所有零点为1,3,2综上所述：()h x 的最大零点为4 故答案为：4 【点睛】
本题考查函数零点的求解问题，涉及到待定系数法求解二次函数解析式、函数零点定义的应用等知识；解题关键是能够准确求解二次函数解析式；对于函数类型已知的函数解析式的求解，采用待定系数法，利用已知等量关系构造方程求得未知量.
18．【解析】【分析】求出函数的值域由高斯函数的定义即可得解【详解】所以故答案为：【点睛】本题主要考查了函数值域的求法属于中档题 解析：{}1,0,1-
【解析】 【分析】
求出函数()f x 的值域，由高斯函数的定义即可得解. 【详解】
2(1)212192
()2151551x x x x e f x e e e +-=-=--=-
+++， 11x e +>，
1
011x
e ∴<
<+， 2
201x
e ∴-<-
<+， 19195515
x e ∴-<-<+，
所以19(),55f x ??∈- ???
，
{}[()]1,0,1f x ∴∈-，
故答案为：{}1,0,1- 【点睛】
本题主要考查了函数值域的求法，属于中档题.
19．【解析】试题分析：设因为因此【考点】指数运算对数运算【易错点睛】在解方程时要注意若没注意到方程的根有两个由于增根导致错误
解析：42
【解析】
试题分析：设log ,1b a t t =>则，因为215
22
t t a b t +=
?=?=， 因此2
2222, 4.b a b b a b b b b b b a =?=?=?== 【考点】指数运算，对数运算． 【易错点睛】在解方程5
log log 2
a b b a +=
时，要注意log 1b a >，若没注意到log 1b a >，方程5
log log 2
a b b a +=
的根有两个，由于增根导致错误 20．5【解析】【分析】由求出的范围根据正弦函数为零确定的值再由三角函数值确定角即可【详解】时当时的解有的解有的解有故共有5个零点故答案为：5【点睛】本题主要考查了正弦函数余弦函数的三角函数值属于中档题
解析：5 【解析】 【分析】
由[]0,2x π∈，求出cos x π的范围，根据正弦函数为零，确定cos x 的值，再由三角函数值确定角即可. 【详解】
cos x πππ-≤≤,
()()sin cos 0f x x π∴==时, cos 0x =,1,1-，
当[]0,2x π∈时，cos 0x =的解有
3,
22ππ
，
cos 1x =-的解有π， cos 1x =的解有0,2π,
故共有30,
,,
,22
2
π
π
ππ5个零点， 故答案为：5 【点睛】
本题主要考查了正弦函数、余弦函数的三角函数值，属于中档题.
三、解答题
21．（1）证明见详解；（2）函数()f x 在R 上单调递，证明见详解；（3）(1,1)- 【解析】 【分析】
（1）判断()f x 的定义域，用奇函数的定义证明可得答案；
（2）判断()f x 在R 上单调递增，用函数单调性的定义证明可得答案；
（2）由312
()13131
x x x
f x -==-++，可得30x ＞，可得231x +及231x -+的取值范围，可得()f x 的值域.
【详解】
证明：（1）易得函数()f x 的定义域为R ,关于原点对称，
且3113()()3131
x x
x x f x f x -----===-++，故()f x 为奇函数；
（2）函数()f x 在R 上单调递增，理由如下：
在R 中任取12x x ＜，则1233x x -＜0，131x +＞0，231x +＞0，
可得12121
21212123131222(33)
()()(1)(1)31313131(31)(31)
x x x x x x x x x x f x f x ----=-=---=++++++＜0 故12()()0f x f x -＜，函数()f x 在R 上单调递增；
（3）由312
()13131
x x x f x -==-++，易得30x ＞，311x +＞，
故231x +0＜＜2，231x +-2＜-＜0，故2131x -+-1＜＜1， 故()f x 的值域为(1,1)-.
【点睛】
本题主要考查函数单调性及奇偶性的判断与证明及求解函数的值域，综合性大，属于中档题.
22．(1)(
)262f x x π??=++ ??
?，单调增区间为06,π??????，2π,π
3；
(2)2a ∈? 【解析】 【分析】
（1）由最大值和最小值求得,A B ，由最大值点和最小值点的横坐标求得周期，得ω，再由函数值（最大或最小值均可）求得?，得解析式； （2）由图象变换得()g x 的解析式，确定()g x 在[0,
]2
π
上的单调性，而()g x a =有两个
解，即()g x 的图象与直线y a =有两个不同交点，由此可得． 【详解】
(1)
由题意知,2
2A B A B ?+=????-+=-??
解得A =，2
B =
. 又
22362
T πππ=-=，可得2ω=.
由632
2f ππ?????
=++=
? ?
????， 解得6
π
=
?.
所以()26f x x π?
?=+ ??
? 由2222
62
k x k π
π
π
ππ-
≤+
≤+
，
解得3
6
k x k π
π
ππ-
≤≤+
，k ∈Z .
又[]0,x π∈，所以()f x 的单调增区间为06,π??????
，
2π
,π3
.
(2)函数()f x 的图象向左平移
12
π
个单位长度，再向下平移
2
个单位长度，得到函数()
g x 的图象，得到函数()g x 的表达式为()23x g x π?
?=+ ??
?.
因为0,
2x π??
∈????
，所以42,333x πππ??+∈????， ()g x 在[0,
]12π是递增，在[,]122
ππ
上递减，
要使得()g x a =在0,
2π??
????
上有2个不同的实数解， 即()y g x =的图像与y a =有两个不同的交点，
所以a ∈?.
【点睛】
本题考查求三角函数解析式，考查图象变换，考查三角函数的性质．“五点法”是解题关键，正弦函数的性质是解题基础． 23．(1){}2x x ≥-；(2)(]
2,3 【解析】 【分析】
（1）由对数函数指数函数的性质求出集合B ，然后由并集定义计算；
（2）在（1）基础上求出A B ，根据子集的定义，列出m 的不等关系得结论．
【详解】
(1)由310x ->，解得0x >， 所以{}
0B x x =>. 故{}
2A B x x ?=≥-. (2)由{}
04A B x x ?=<≤. 因为()C A B ??， 所以20,
1 4.m m ->??
+≤?
所以23m <≤，即m 的取值范围是(]
2,3. 【点睛】
本题考查对数型复合函数的定义域，考查集合的交并集运算，考查集合的包含关系．正确求出函数的定义域是本题的难点．
24．(1) 3k =；(2) 当1a >时，()2,log 3x ∈-∞；当01a <<时，()2log 3,x ∈+∞；(3)(]
,13-∞- 【解析】 【分析】
（1）由函数过点()0,4，待定系数求参数值；
（2）求出()g x 的解析式，解对数不等式，对底数进行分类讨论即可. （3）换元，将指数型不等式转化为二次不等式，再转化为最值求解即可. 【详解】
（1）因为()22x x
f x k -=+?且(0)4f =，故：14k +=，
解得3k =.
（2）因为(
)()log ()2
x
a g x f x =-，由（1），将()f x 代入得：
()log (32?)x a g x -=，则log (32?)0x a ->，等价于：
当1a >时，321x ->，解得()2,log 3x ∈-∞ 当01a <<时，321x -<，解得()2log 3,x ∈+∞. （3）()82
x t
f x ≥
+在R 上恒成立，等价于： ()
()2
28
230x
x
t --+≥恒成立；
令2x m =，则()0,m ∈+∞，则上式等价于：
2830m m t --+≥，在区间()0,+∞恒成立.
即：283t m m ≤-+，在区间()0,+∞恒成立， 又()2
283413m m m -+=--，故：
2(83)m m -+的最小值为：-13，故：
只需13t ≤-即可. 综上所述，(]
,13t ∈-∞-. 【点睛】
本题考查待定系数求参数值、解复杂对数不等式、由恒成立问题求参数范围，属函数综合问题.
25．(1)2
()(1)f x x =+;(2)存在,1-. 【解析】 【分析】
（1）由(3)(1)f f -=,知此二次函数图象的对称轴为1x =-, 由(1)0f -=可设出抛物线
的解析式为2
()(1)f x a x =+，再利用(1)4f =求得a 的值；
（2）利用零点存在定理，证明(0)(1)0h h ?<即可得到n 的值. 【详解】
(1)由(3)(1)f f -=,知此二次函数图象的对称轴为1x =-, 又因为(1)0f -=,所以(1,0)-是()f x 的顶点, 所以设2
()(1)f x a x =+，
因为(1)4f =,即2
(11)4a +=，
所以设1a = 所以2
()(1)f x x =+
(2)由(1)知2
()(1)ln(||1)h x x x =+-+
因为2
(1)(11)ln(|1|1)ln(2)0h -=-+--+=-<
2(0)(01)ln(|0|1)10h =+-+=>
即(0)(1)0h h ?<
因为函数()()ln(||1)h x f x x =-+在R 上连续不断, 由零点存在性定理,所以函数()h x 在(1,0)-上存在零点. 所以存在1n =-使得函数()h x 在区间(,1)n n +内存在零点. 【点睛】
本题考查一元二次函数的解析式、零点存在定理，考查函数与方程思想考查逻辑推理能力和运算求解能力.
26．(1)答案见解析；(2)253,8?? ???
. 【解析】
试题分析：
(1)函数为奇函数，则()()0f x f x -+=，据此可得2a =-，且函数()f x 在R 上单调递增；
(2)原问题等价于22252x x a =-?+?在区间(0,1)上有两个不同的根，换元令2x t =，结合二次函数的性质可得a 的取值范围是253,8?? ???
. 试题解析： （1）因为
是奇函数，
所以()()()()
1
122222220x x x x x x f x f x a a a -++---+=+?++?=++=，
所以；
在
上是单调递增函数;
(2) 在区间(0,1)上有两个不同的零点，
等价于方程在区间(0,1)上有两个不同的根，
即方程在区间(0,1)上有两个不同的根， 所以方程在区间
上有两个不同的根，
画出函数
在(1,2)上的图象,如下图,
由图知,当直线y =a 与函数的图象有2个交点时,
所以的取值范围为
.
点睛：函数零点的应用主要表现在利用零点求参数范围，若方程可解，通过解方程即可得出参数的范围，若方程不易解或不可解，则将问题转化为构造两个函数，利用两个函数图象的关系求解，这样会使得问题变得直观、简单，这也体现了数形结合思想的应用．
高中数学必修一试卷
必修1数学试题 试卷说明:本卷满分150分，考试时间120分钟。 一、选择题。（共12小题，每题5分） 1、若集合{}|13A x x =≤≤，{}|2B x x =>，则A B =（ ）· A ．{}x|x>2 B ．{}x|x 1≥ C ．{}x|2x<3≤ D ． {}x|2
高中数学必修一测试题及答案
单元测试一 集合 一、选择题 1.已知集合{} {}1,1,2,3M x x N =>=，那么M N 等于（ ） （A ）{}1,2,3 （B ）{}1,2 （C ）{}2,3 （D ）{} 3x x > 2.设集合{}4,5,7,9A =，{}3,4,7,8,9B =，全集U A B =，则集合 ()U A B 中的元素 共有（ ） （A ）3个 （B ）4个 （C ）5 个 （D ）6个 3.满足条件{}{}11,2,3M =的集合M 的个数是（ ） （A ）4个 （B ）3个 （C ）2个 （D ）1个 4.已知全集U R =，则正确表示集合{}1,0,1M =-和{} 20N x x x =+=关系的维恩（Venn ）图是（ ） 5.设集合{}{} ,101,,5A x x Z x B x x Z x =∈-≤≤-=∈≤且且，则A B 中元素的个数 是（ ） （A ）11 个 （B ）10个 （C ）16 个 （D ）15 个 6.已知集合(){}(){},2,,4M x y x y N x y x y = +==-=，那么集合M N 为（ ） （A ）3,1x y ==- （B ）()3,1- （C ）{}3,1- （D ） (){}3,1- 7.设,a b R ∈，集合{}1,,0,,b a b a b a ?? +=???? ，则b a -等于（ ） （A ）1 （B ）1- （C ）2 （D ）2- 8.设I 是全集，集合,P Q 满足P Q ，则下面的结论中错误的是（ ） （A ）P Q Q = （B ）I P Q I = （C ）I P Q =? （D ）I I I P Q P = 二、填空题
高一数学必修一试卷与答案
1 2 高一数学必修一试卷 一、选择题(本大题共12小题,每小题5分，共60分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求 的，请把正确答案的代号填入答题卡中) 1.已知全集 U 0,1,2,3,4 ,M 0,1.2 ,N 2?下列各组两个集合 A 和B,表示同一集合的是 A. A= ,B= 3.14159 D 、 2 0 3 9.三个数a 0.3 ,b log 2 0.3,c 2 .之间的大小关系是 2,3 ,则 C U M A. 2 B. 3 C. 2,3,4 D. 0。,2,3,4 C. A= 1, 3, ,B= ,1, D. A= X 1,x ,B= 1 3. 函数y 2 X 的单调递增区间为 ,0] [0,) C . (0,) 4. F 列函数是偶函数的是 A. B. 2x 2 3 C. D. x 2,x [0,1] 5.已知函数f X 1,X x 3,x 1 ,则 f(2)= 7.如果二次函数 x 2 mx (m 3)有两个不同的零点 ，则m 的取值范围是 A. (-2,6) B.[-2,6] C. 2,6 D. , 2 6. 8.若函数f (x) log a X(0 a 1)在区间a,2a 上的最大值是最小值的2倍，则 a 的值为( B. A= 2,3 ,B= (2,3) C 、 C.1 A.3 B,2 D.0 C A B D
A a c b. B. a b c C. b a c D. b c a 1 2
10.已知奇函数f(x)在x 0时的图象如图所示，则不等式 xf(x) 0的解集为 x a b a & ,则函数f (x )1 2x 的最大值为 三、解答题(本大题共6小题，共74分.解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤) 17. (12 分)已知集合 A {x|2x 4 0} , B {x|0 x 5}, 全集 U R ，求: (I) AI B ; (n) (C U A)I B . 18.计算：(每小题6分，共12 分) A. (1, 2) B. ( 2, 1) C. (2, 1)U(1, 2) D. ( 1, 1) 11.设 3x 3x 8 ,用二分法求方程 3x 3x 0在x 1,2内近似解的过程中得 0, f 1.5 0, f 1.25 0,则方程的根落在区间 A. (1,1.25) 12.计算机成本不断降低 A.2400 元 C. (1.5,2) 1 ，若每隔三年计算机价格降低 ,则现在价格为 3 C.300 元 B. (1.25,1.5) D.不能确定 8100元的计算机9年后价格可降为 二、填空题 13.若幕函数 B.900 元 D.3600 兀 (每小题4分，共16分.) , . 1 y = f x 的图象经过点(9,一 ),则f(25)的值是 3 14.函数f x x 1 log 3 x 1的定义域是 15.给出下列结论(1) 4( 2)4 (2) (4) 其中正确的命题序号为 1 2 log 3 12 函数y=2x-1 1 函数y=2x log 3 2 的值域为 2 [1 , 4]的反函数的定义域为[1 , 7] (0,+ ) a 16 .定义运算a b b
高中数学必修一试卷及答案
高一数学试卷 一、选择题：(本大题10小题，每小题5分，满分50分。) 1、已知全集I ={0,1,2,3,4}，集合{1,2,3}M =，{0,3,4}N =，则()I M N 等于 ( ) A.｛0，4｝ B.｛3，4｝ C.｛1，2｝ D. ? 2、设集合2{650}M x x x =-+=，2{50}N x x x =-=，则M N 等于 （ ） A.｛0｝ B.｛0，5｝ C.｛0，1，5｝ D.｛0，－1，－5｝ 3、计算：9823log log ?＝ （ ） A 12 B 10 C 8 D 6 4、函数2(01)x y a a a =+>≠且图象一定过点 ( ) A （0,1） B （0,3） C （1,0） D （3,0） 5.下列函数中，在其定义域内既是奇函数又是减函数的是（ ） A.()y x x R =-∈ B.3()y x x x R =--∈ C.1()()2x y x R =∈ D.1(,0)y x R x x =-∈≠且 6 、函数y = 的定义域是（ ） A {x ｜x ＞0} B {x ｜x ≥1} C {x ｜x ≤1} D {x ｜0＜x ≤1}
7、把函数x 1 y -=的图象向左平移1个单位，再向上平移2个单位后，所得函数的解析式应为 （ ） A 1x 3 x 2y --= B 1x 1 x 2y ---= C 1x 1 x 2y ++= D 1x 3 x 2y ++-= 8、设x x e 1 e )x (g 1x 1 x lg )x (f +=-+=，，则 ( ) A f(x)与g(x)都是奇函数; B f(x)是奇函数，g(x)是偶函数 ; C f(x)与g(x)都是偶函数 ; D f(x)是偶函数，g(x)是奇函数. 9、使得函数2x 21 x ln )x (f -+=有零点的一个区间是 ( ) A (0，1) B (1，2) C (2，3) D (3， 4) 10、若0.52a =，πlog 3b =，2log 0.5c =，则（ ） A a b c >> B b a c >> C c a b >> D b c a >> 二、填空题：本大题共4小题，每小题5分，满分20分 11、函数5()2log (3)f x x =++在区间[-2，2]上的值域是______ 12、计算：2391－ ??? ??＋3 2 64＝______ 13、函数245y x x =--的递减区间为______
高中数学必修一试卷及答案
高一数学试卷 姓名： 班别： 座位号： 注意事项： ⒈本试卷分为选择题、填空题和简答题三部分，共计150分，时间90分钟。 ⒉答题时，请将答案填在答题卡中。 一、选择题：本大题10小题，每小题5分，满分50分。在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的。 1、已知全集I ={0,1,2,3,4}，集合{1,2,3}M =，{0,3,4}N =，则()I M N I e等于 ( ) A.｛0，4｝ B.｛3，4｝ C.｛1，2｝ D. ? 2、设集合2{650}M x x x =-+=，2{50}N x x x =-=，则M N U 等于 （ ） A.｛0｝ B.｛0，5｝ C.｛0，1，5｝ D.｛0，－1，－5｝ 3、计算：9823log log ?＝ （ ） A 12 B 10 C 8 D 6 4、函数2(01)x y a a a =+>≠且图象一定过点 ( ) A （0,1） B （0,3） C （1,0） D （3,0） 5、“龟兔赛跑”讲述了这样的故事：领先的兔子看着慢慢爬行的乌龟，骄傲起来，睡了一觉，当它醒来时，发现乌龟快到终点了，于是急忙追赶，但为时已晚，乌龟还是先到达了终点…用S 1、S 2分别表示乌龟和兔子所行的路程，t 为时间，则与故事情节相吻合是 （ ）
6、函数y =的定义域是（ ） A {x ｜x ＞0} B {x ｜x ≥1} C {x ｜x ≤1} D {x ｜0＜x ≤1} 7、把函数x 1y -=的图象向左平移1个单位，再向上平移2个单位后，所得函数的解析式应为 （ ） A 1x 3x 2y --= B 1x 1x 2y ---= C 1x 1x 2y ++= D 1 x 3x 2y ++-= 8、设x x e 1e )x (g 1x 1x lg )x (f +=-+=，，则 ( ) A f(x)与g(x)都是奇函数 B f(x)是奇函数，g(x)是偶函数 C f(x)与g(x)都是偶函数 D f(x)是偶函数，g(x)是奇函数 9、使得函数2x 2 1x ln )x (f -+=有零点的一个区间是 ( ) A (0，1) B (1，2) C (2，3) D (3，4) 10、若0.52a =，πlog 3b =，2log 0.5c =，则（ ） A a b c >> B b a c >> C c a b >> D b c a >> 二、填空题：本大题共4小题，每小题5分，满分20分 11、函数5()2log (3)f x x =++在区间[-2，2]上的值域是______ 12、计算：2391－ ??? ??＋3 2 64＝______ 13、函数212 log (45)y x x =--的递减区间为______ 14、函数1 22x )x (f x -+= 的定义域是______
高一数学必修1试题附答案详解
1.已知全集I ＝{0，1，2}，且满足C I (A ∪B )＝{2}的A 、B 共有组数 2.如果集合A ＝{x |x ＝2k π+π，k ∈Z}，B ＝{x |x ＝4k π+π，k ∈Z}，则集合A ，B 的关系 3.设A ＝{x ∈Z||x |≤2}，B ＝{y |y ＝x 2 ＋1，x ∈A }，则B 的元素个数是 4.若集合P ＝{x |3
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高一数学必修一试卷及答案 一、选择题： （每小题 3 分，共 30 分） 1 、已知全集 I {0,1,2,3,4} ，集合 M {1,2,3} ， N {0,3,4} ，则 (C I M )I N 等于 ( ) A.｛ 0， 4｝ B.｛ 3，4｝ C.｛1， 2｝ D. 2、设集合 M { x x 2 6 x 5 0}，N { x x 2 5x 0}，则M UN 等于 （ ） A.｛ 0｝ B.｛ 0， 5｝ C.｛ 0，1， 5｝ D.｛ 0，－ 1，－ 5｝ 3、计算： log 2 9 log 38 ＝ （ ） A 12 B 10 C 8 D 6 4、函数 y a x 2(a 0且 a 1) 图象一定过点 ( ) A （ 0,1） B （ 0,3） C （1,0） D （3,0 ） 5、“龟兔赛跑”讲述了这样的故事：领先的兔子看着慢慢爬行的乌龟，骄傲起来，睡了一 觉，当它醒来时，发现乌龟快到终点了，于是急忙追赶，但为时已晚，乌龟还是先到达了终 点 用 S 1 2 分别表示乌龟和兔子所行的路程， t 为时间，则与故事情节相吻合是 （ ） 、 S 6、函数 ylog 1 x 的定义域是（ ） 2 A {x ｜ x ＞0} B {x ｜ x ≥ 1} C {x ｜ x ≤ 1} D {x ｜ 0＜ x ≤1} 7、把函数 y 1 2 个单位后， 所得函数的解析式 的图象向左平移 1 个单位， 再向上平移 x 应为 （ ） A 2x 3 B y 2x 1 2x 1 2x 3 y 1 x C y 1 Dy 1 x 1 x x 8、设 f (x ) lg x 1 ，g(x) e x 1 ，则 ( ) x 1 e x A f(x)与 g(x)都是奇函数 B f(x)是奇函数， g(x)是偶函数 C f(x)与 g(x)都是偶函数 D f(x)是偶函数， g(x)是奇函数
高中数学必修一练习题及解析非常全
必修一数学练习题及解析 第一章练习 一、选择题(每小题5分，共60分) 1．集合{1,2,3}的所有真子集的个数为() A．3 B．6 C．7 D．8 解析：含一个元素的有{1}，{2}，{3}，共3个；含两个元素的有{1,2}，{1,3}，{2,3}，共3个；空集是任何非空集合的真子集，故有7个． 答案：C 2．下列五个写法，其中错误 ．．写法的个数为() ①{0}∈{0,2,3}；②?{0}；③{0,1,2}?{1,2,0}；④0∈?；⑤0∩?＝? A．1 B．2 C．3 D．4 解析：②③正确． 答案：C 3．使根式x－1与x－2分别有意义的x的允许值集合依次为M、F，则使根式x－1＋x－2有意义的x的允许值集合可表示为() A．M∪F B．M∩F C．?M F D．?F M 解析：根式x－1＋x－2有意义，必须x－1与x－2同时有意义才可． 答案：B 4．已知M＝{x|y＝x2－2}，N＝{y|y＝x2－2}，则M∩N等于() A．N B．M C．R D．? 解析：M＝{x|y＝x2－2}＝R，N＝{y|y＝x2－2}＝{y|y≥－2}，故M∩N＝N.
答案：A 5．函数y＝x2＋2x＋3(x≥0)的值域为() A．R B．[0，＋∞) C．[2，＋∞) D．[3，＋∞) 解析：y＝x2＋2x＋3＝(x＋1)2＋2，∴函数在区间[0，＋∞)上为增函数，故y≥(0＋1)2＋2＝3. 答案：D 6．等腰三角形的周长是20，底边长y是一腰的长x的函数，则y等于() A．20－2x(0
高中数学必修一测试题
2012届锐翰教育适应性考试数学试卷 满分150分，考试时间：120分钟 一. 选择题（每题4分，共64分）： 1. 若集合}8,7,6{=A ，则满足A B A =?的集合B 的个数是（ d ） A. 1 B. 2 C. 7 D. 8 2.方程062=+-px x 的解集为M,方程062=-+q x x 的解集为N,且M ∩N={2},那么p+q 等于（ ） A.21 B.8 C.6 D.7 3. 下列四个函数中,与y=x 表示同一函数的是（ ） A.()2x y = B.y=33x C.y=2x D.y=x x 2 4.已知A={x|y=x,x ∈R},B={y|2x y =,x ∈R},则A ∩B 等于（ ） A.{x|x ∈R} B.{y|y ≥0} C.{(0,0),(1,1)} D.? 5. 32)1(2++-=mx x m y 是偶函数，则)1(-f ，)2(-f ，)3(f 的大小关系为（ ） A. )1()2()3(->->f f f B. )1()2()3(-<-
人教版高一数学必修一综合测试题
人教版高一数学必修一综合测试题 第一部分 选择题（共50分） 一、 单项选择题（每小题5分，共10题，共50分） 1、设集合A={1,2}, B={1,2,3}, C={2,3,4}，则=??C B A )( （ ） A.{1,2,3} B.{1,2,4} C.{2,3,4} D.{1,2,3,4} 2、设函数???<≥+=0 ,0,1)(2x x x x x f ，则[])2(-f f 的值为 （ ） A.1 B.2 C.3 D.4 3、下列各组函数中，表示同一函数的是 （）A.x x y y ==,1 B.x y x y lg 2,lg 2== C.33,x y x y == D.2)(,x y x y == 4、下列四个函数中，在(0,+∞)上为增函数的是 （ ）A.f(x)=3-x B.x x x f 3)(2-= C.x x f 1)(-= D.x x f -=)( 5 、下列式子中，成立的是 （ ） A.6log 4log 4.04.0< B.5.34.301.101.1> C.3.03.04.35.3< D.7log 6log 67< 6、设函数833)(-+=x x f x ，用二分法求方程0833=-+x x 在)2,1(=∈x 内 近似解的过程中，计算得到f(1)<0, f(1.5)>0, f(1.25)<0，则方程 的根落在区间 （ ）A.(1，1.25) B.(1.25，1.5) C.(1.5，2) D.不能确定 7、若f(x)是偶函数，其定义域为（—∞，+∞），且在[0,+∞）上是减 函数，则 ??? ??-23f 与??? ??25f 的大小关系是 （ ）A.??? ??>??? ??-2523f f B.??? ??=??? ??-2523f f C.?? ? ??
新高中必修一数学上期末试题(带答案)
新高中必修一数学上期末试题(带答案) 一、选择题 1．函数()12cos 12x x f x x ?? -= ?+?? 的图象大致为() A ． B ． C ． D ． 2．已知函数()ln ln(2)f x x x =+-，则 A ．()f x 在（0，2）单调递增 B ．()f x 在（0，2）单调递减 C ．()y =f x 的图像关于直线x=1对称 D ．()y =f x 的图像关于点（1，0）对称 3．已知奇函数()y f x =的图像关于点(,0)2π 对称，当[0,)2 x π ∈时，()1cos f x x =-， 则当5( ,3]2 x π π∈时，()f x 的解析式为（ ） A ．()1sin f x x =-- B ．()1sin f x x =- C ．()1cos f x x =-- D ．()1cos f x x =- 4．函数y ＝a |x |(a >1)的图像是( ) A ． B ． C ． D ． 5．已知函数2()2log x f x x =+，2()2log x g x x -=+，2()2log 1x h x x =?-的零点分别为a ， b ， c ，则a ，b ，c 的大小关系为（ ）． A ．b a c << B ．c b a << C ．c a b << D ．a b c << 6．对于函数()f x ，在使()f x m ≤恒成立的式子中，常数m 的最小值称为函数()f x 的 “上界值”，则函数33()33 x x f x -=+的“上界值”为（ ） A ．2 B ．－2 C ．1 D ．－1 7．已知函数()()y f x x R =∈满足(1)()0f x f x ++-=，若方程1 ()21 f x x =-有2022个不同的实数根i x （1,2,3,2022i =），则1232022x x x x +++ +=( ) A ．1010 B ．2020 C ．1011 D ．2022 8．已知函数()0.5log f x x =，则函数( )2 2f x x -的单调减区间为( ) A ．(],1-∞ B ．[)1,+∞ C ．(]0,1 D ．[)1,2 9．下列函数中，其定义域和值域分别与函数y ＝10lg x 的定义域和值域相同的是( )
高一数学必修一试题及答案
高中数学必修1检测题 一、选择题： 1．已知全集(}.7,5,3,1{},6,4,2{},7.6,5,4,3,2,1{ A B A U 则===B C U ）等于 （ ） A ．{2，4，6} B ．{1，3，5} C ．{2，4，5} D ．{2，5} 2．已知集合}01|{2=-=x x A ，则下列式子表示正确的有（ ） ①A ∈1 ②A ∈ -}1{ ③A ?φ ④A ? -}1,1{ A ．1个 B ．2个 C ．3个 D ．4个 3．若 :f A B →能构成映射，下列说法正确的有 （ ） （1）A 中的任一元素在B 中必须有像且唯一； （2）A 中的多个元素可以在B 中有相同的像； （3）B 中的多个元素可以在A 中有相同的原像； （4）像的集合就是集合B . A 、1个 B 、2个 C 、3个 D 、4个 4、如果函数2()2(1)2f x x a x =+-+在区间(],4-∞上单调递减，那么实数a 的取值范围是 （ ） A 、3a -≤ B 、3a -≥ C 、a ≤5 D 、a ≥5 5、下列各组函数是同一函数的是 （ ） ①()f x =()g x =()f x x =与()g x = ③ 0()f x x =与0 1()g x x = ；④ 2()21f x x x =--与2()21g t t t =--。 A 、①② B 、①③ C 、③④ D 、①④ 6．根据表格中的数据，可以断定方程02=--x e x 的一个根所在的区间是 （ ） A ．（－1，0） B ．（0，1） C ．（1，2） D ．（2，3） 7．若=-=-33)2 lg()2lg(,lg lg y x a y x 则 （ ）
高中数学必修一试题
高中数学必修1检测题 本试卷分第Ⅰ卷（选择题）和第Ⅱ卷（非选择题）两部分.共120分，考试时间90分钟. 第Ⅰ卷（选择题，共48分） 一、选择题：本大题共12小题，每小题4分，共48分. 在每小题给出的四个选项中，只有 一项是符合题目要求的. 1．已知全集(}.7,5,3,1{},6,4,2{},7.6,5,4,3,2,1{ A B A U 则===B C U ）等于 （ A ） A ．{2，4，6} B ．{1，3，5} C ．{2，4，5} D ．{2，5} 2．已知集合}01|{2=-=x x A ，则下列式子表示正确的有（ C ） ①A ∈1 ②A ∈-}1{ ③A ?φ ④A ?-}1,1{ A ．1个 B ．2个 C ．3个 D ．4个 3．若:f A B →能构成映射，下列说法正确的有 （ B ） （1）A 中的任一元素在B 中必须有像且唯一； （2）A 中的多个元素可以在B 中有相同的像； （3）B 中的多个元素可以在A 中有相同的原像； （4）像的集合就是集合B . A 、1个 B 、2个 C 、3个 D 、4个 4、如果函数2()2(1)2f x x a x =+-+在区间(],4-∞上单调递减，那么实数a 的取值范围是 （ A ） A 、3a -≤ B 、3a -≥ C 、a ≤5 D 、a ≥5 5、下列各组函数是同一函数的是 （ C ） ①()f x =()g x =()f x x =与()g x = ③0()f x x =与01()g x x = ；④2()21f x x x =--与2 ()21g t t t =--。 A 、①② B 、①③ C 、③④ D 、①④ 6．根据表格中的数据，可以断定方程02=--x e x 的一个根所在的区间是 （ C ）
高中数学必修一测试题知识讲解
高中数学必修一测试 题
收集于网络，如有侵权请联系管理员删除 必修I 测试题 本试卷分为选择题、填空题和简答题三部分，共计120分，时间120分钟。 一、选择题（本大题共12道小题，每小题4分，共48分。在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的） 1、设集合{}{}{}1,2,3,4,5,1,2,3,2,5U A B ===，则()U A C B =I （ ） A 、{}2 B 、{}2,3 C 、{}3 D 、{}1,3 2、已知集合{}{}0,1,2,2,M N x x a a M ===∈，则集合 M N I （ ） A 、{}0 B 、{}0,1 C 、{}1,2 D 、{}0,2 3、函数()21log ,4y x x =+≥的值域是 （ ） A 、[)2,+∞ B 、()3,+∞ C 、[)3,+∞ D 、(),-∞+∞ 4、关于A 到B 的一一映射，下列叙述正确的是 （ ） ① 一一映射又叫一一对应 ② A 中不同元素的像不同 ③ B 中每个元素都有原像 ④ 像的集合就是集合B A 、①② B 、①②③ C 、②③④ D 、①②③④ 5 、在221,2,,y y x y x x y x ===+= （ ） A 、1个 B 、2个 C 、3个 D 、4个
收集于网络，如有侵权请联系管理员删除 6、已知函数()213f x x x +=-+，那么()1f x -的表达式是 （ ） A 、259x x -+ B 、23x x -- C 、259x x +- D 、21x x -+ 7、若方程0x a x a --=有两个解，则a 的取值范围是 （ ） A 、()0,+∞ B 、()1,+∞ C 、()0,1 D 、? 8、若21025x =，则10x -等于 （ ） A 、15- B 、15 C 、150 D 、1625 9、若()2log 1log 20a a a a +<<，则a 的取值范围是 （ ） A 、01a << B 、112a << C 、102 a << D 、1a > 10、设 1.50.90.4814,8,2a b c -??=== ???，则,,a b c 的大小顺序为 （ ） A 、a b c >> B 、a c b >> C 、b a c >> D 、c a b >> 11、已知()()2212f x x a x =+-+在(],4-∞上单调递减，则a 的取值范围是 （ ） A 、3a ≤- B 、3a ≥- C 、3a =- D 、以上答案都不对 12、若()lg f x x =，则()3f = （ ） A 、lg 3 B 、3 C 、310 D 、103 二、填空题（本大题共4道小题，每小题3分，共12分。把答案填在题中横线上）
【必考题】高中必修一数学上期中一模试卷含答案(1)
【必考题】高中必修一数学上期中一模试卷含答案(1) 一、选择题 1．已知集合{}{}2 |320,,|05,A x x x x R B x x x N =-+=∈=<<∈，则满足条件 A C B ??的集合 C 的个数为（ ） A ．1 B ．2 C ．3 D ．4 2．已知函数f (x )＝23,0 {log ,0 x x x x ≤>那么f 1(())8 f 的值为( ) A ．27 B ． 127 C ．－27 D ．－127 3．若偶函数()f x 在区间(]1-∞-， 上是增函数，则( ) A ．3(1)(2)2f f f ?? -<-< ??? B ．3(1)(2)2f f f ?? -<-< ??? C ．3(2)(1)2f f f ?? <-<- ??? D ．3(2)(1)2f f f ?? <-<- ??? 4．若函数()(1)(0x x f x k a a a -=-->且1a ≠）在R 上既是奇函数,又是减函数,则 ()log ()a g x x k =+的图象是（ ） A ． B ． C ． D ． 5．设函数22,()6,x x x a f x ax x a ?--≥?=?-
A ．1,3- B ．1,33 C ．11,,33 - D ．11,,332 7．函数2 ()ln(28)f x x x =--的单调递增区间是 A ．(,2)-∞- B ．(,1)-∞ C ．(1,)+∞ D ．(4,)+∞ 8．函数f(x)=23x x +的零点所在的一个区间是 A ．（-2，-1） B ．（-1,0） C ．（0,1） D ．（1,2） 9．定义在R 上的奇函数()f x 满足() 1(2)f x f x +=- ，且在()0,1上()3x f x =，则()3lo g 54f =（ ） A ． 32 B ．23 - C ． 23 D ．32 - 10．已知函数e 0()ln 0x x f x x x ?≤=? >?，， ，， ()()g x f x x a =++．若g （x ）存在2个零点，则a 的取值范围是 A ．[–1，0） B ．[0，+∞） C ．[–1，+∞） D ．[1，+∞） 11．已知函数()f x =2log (1),(1,3)4,[3,)1x x x x ?+∈-? ?∈+∞?-? ，则函数[]()()1g x f f x =-的零点个数为 （ ） A ．1 B ．3 C ．4 D ．6 12．已知函数()()()ln 1ln 1f x x x =+--，若实数a 满足()()120f a f a +->，则a 的取值范围是（ ） A ．()1,1- B ．()0,1 C ．10,2?? ??? D ．1,12?? ??? 二、填空题 13．若函数()f x 满足()3298f x x +=+，则()f x 的解析式是_________. 14．已知1240x x a ++?>对一切(] ,1x ∞∈-上恒成立，则实数a 的取值范围是______． 15．某在校大学生提前创业,想开一家服装专卖店,经过预算,店面装修费为10000元,每天需要房租水电等费用100元,受营销方法、经营信誉度等因素的影响,专卖店销售总收入P 与店 面经营天数x 的关系是P(x)=21300,03002 45000,300x x x x ?-≤
高中数学必修一试卷及答案
新课标高中数学必修一课程考试试卷 注意事项：1. 考生务必将自己姓名、学号写在指定位置 2. 密封线和装订线内不准答题。3.本试卷总分为150分，分为三类题型。 命题人：焦老师 题号 一 二 三 四 五 六 总分 分数 一、选择题：本大题共12小题，每小题5分，共60分．在每小题的4个选项中，只有一项是符合题目要求的． 1．设全集U ＝R ，A ＝{x |x ＞0}，B ＝{x |x ＞1}，则A ∩U B ＝( )． A ．{x |0≤x ＜1} B ．{x |0＜x ≤1} C ．{x |x ＜0} D ．{x |x ＞1} 2．下列四个图形中，不是．． 以x 为自变量的函数的图象是( )． A B C D 3．下列四组函数中，表示同一函数的是( )． A ．f (x )＝|x |，g (x )＝2x B ．f (x )＝lg x 2，g (x )＝2lg x C ．f (x )＝1 －1－2x x ，g (x )＝x ＋1 D ．f (x )＝1＋x ·1－x ，g (x )＝1－2x 得分 评卷人
4．幂函数y ＝x α(α是常数)的图象( ). A ．一定经过点(0，0) B ．一定经过点(1，1) C ．一定经过点(－1，1) D ．一定经过点(1，－1) 5．已知函数f (x )＝? ??0≤ 30 log 2x x f x x )，＋(＞，，则f (－10)的值是( ). A ．－2 B ．－1 C ．0 D ．1 6．函数 )23(,32)(-≠+= x x cx x f 满足,)]([x x f f =则常数c 等于（ ） A ．3 B ．3- C ．33-或 D ．35-或 7．已知函数 y f x =+()1定义域是[]-23，，则y f x =-()21的定义域是（ ） A ． [] 05 2， []-14， C. []-55， []-37， 8.函数 224y x x =-+ ） A ．[2,2]- B ．[1,2] C ．[0,2] D ．[2,2] 9．已知 5)2(22+-+=x a x y 在区间(4,)+∞上是增函数，则a 的范围是（ ） A.2a ≤- B.2a ≥- C.6-≥a D.6-≤a 10．方程组 ???=-=+9122y x y x 的解集是（ ） A ． ()5,4 B ．()4,5- C ．(){}4,5- D ．(){}4,5-。 11.设函数1 ()()lg 1 f x f x x =+，则(10)f 的值为（ ） A ．1 B ．1- C ．10 D ．101
必修一数学试题
寒假作业 命题人 孙波 一、选择题（本大题共12小题，每小题5分，在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的） 1.设集合{}4,3,2,1,0=U ，{}4,2,1=M ，{}3,2=N ,则 =( ) A .{ }4,2,1 B .{}4,3,2 C .{}4,2,0 D .{}3,2,0 2.下列函数中，在区间()+∞,0为增函数的是（ ） A .)2ln(+=x y B .1+-=x y C .x y )21(= D .x x y 1+= 3. 已知b ax y x f B y A x R B A +=→∈∈==:,,,是从A 到B 的映射，若1和8的 原象分别是3和10，则5在f 下的象是（ ） A .3 B .4 C .5 D .6 4. 下列各组函数中表示同一函数的是（ ） A .255x y x y = =与 B .x x e y e y ln ln ==与 C .31-)3)(1-(+=+= x y x x x y 与 D .001 x y x y ==与 5.化简 6 32x x x x ??的结果是（ ） A . x B .x C .1 D .2x 6.设?????-=-) 1(log 2)(2 31x e x f x )2()2(≥
8.给出以下结论：①11)(--+=x x x f 是奇函数；②221)(2 -+-=x x x g 既不是奇 函数也不是偶函数；③)()()(x f x f x F -= )(R x ∈是偶函数 ；④x x x h +-=11lg )(是奇函数.其中正确的有（ ）个 A .1个 B .2个 C .3个 D .4个 9. 函数1)3(2)(2+-+=x a ax x f 在区间[)+∞-,2上递减，则实数a 的取值范围是（ ） A .(]3,-∞- B .[]0,3- C . [)0,3- D .[]0,2- 10.函数x x x f 2 1 ln )(+ =的零点所在的区间是（ ） A .)1,0(e B .)0,1(- C .)1,1 (e D .),1(+∞ 11. 若函数a x x x f +-=24)(有4个零点，则实数a 的取值范围是（ ） A . []0,4- B . )0,4(- C . []4,0 D . )4,0( 12.定义在R 上的奇函数)(x f ，满足0)2 1 (=f ，且在),0(+∞上单调递减，则 0)(>x xf 的解集为（ ） A .??????> -<2121 x x x 或 B .? ?????<<<<021 -210x x x 或 C .??? ???-<<<21210x x x 或 D .? ?? ? ??> <<-21021x x x 或 二． 填空题（本大题共4小题，每小题5分） 13.幂函数2 2 12 )22()(m m x m m x f +--=在),0(+∞是减函数，则m = 14.已知函数)(x f 与函数x x g 2 1log )(=的图像关于直线x y =对称，则函数 )2(2x x f +的单调递增区间是 15. 函数)5(log 3 1-=x y 的定义域是 16.对于实数x ，符号[]x 表示不超过x 的最大整数，例如[][]208.1,3-=-=π，定义函数[]x x x f -=)(，则下列命题中正确的是 (填题号) ①函数)(x f 的最大值为1；②函数)(x f 的最小值为0；
高一数学必修一测试题[1]
高一数学必修1学业水平测试 考试时间：120分钟 满分150分 一、选择题（本大题共12小题,每小题5分,共60分.在每小题给出的四个选项中,只有一项是符合题目要求的,请把正确答案的代号填入答题卡中） 1.已知全集{}{}{}()====N M C ，N M U U 则3,2, 2.1,0,4,3,2,1,0 A. {}2 B. {}3 C. {}432，， D. {}43210，，，。 2.下列各组两个集合A 和B,表示同一集合的是 A. A={}π,B={}14159.3 B. A={}3,2,B={})32(， C. A={ }π,3,1,B={} 3,1,-π D. A={} N x x x ∈≤<-,11,B={}1 3. 函数2x y -=的单调递增区间为 A ．]0,(-∞ B ．),0[+∞ C ．),0(+∞ D ．),(+∞-∞ 4. 下列函数是偶函数的是 A. x y = B. 322-=x y C. 2 1 - =x y D. ]1,0[,2∈=x x y 5．已知函数()则，x x x x x f ?? ?>+-≤+=1 ,31 ,1f(2) = A.3 B,2 C.1 D.0 6.当10<