有关二进制
二进制百科内容来自于:
18世纪德国数理哲学大师莱布尼兹从他的传教士朋友鲍威特寄给他的拉丁文译本《易经》中，读到了八卦的组成结构，惊奇地发现其基本素数（0）（1），即《易经》的阴爻--和__阳爻，其进位制就是二进制，并认为这是世界上数学进制中最先进的。20世纪被称作第三次科技革命的重要标志之一的计算机的发明与应用，其运算模式正是二进制。它不但证明了莱布尼兹的原理是正确的，同时也证明了《易经》数理学是很了不起的。
二进制数
二进制
一、二进制数的表示法
二进制是计算技术中广泛采用的一种数制。二进制数是用0和1两个数码来表示的数。它的基数为2，进位规则是―逢二进一‖，借位规则是―借一当二‖。二进制数也是采用位置计数法，其位权是以2为底的幂。例如二进制数110.11，其权的大小顺序为2^2、2^1、2^0、2^-1、2^-2。对于有n位整数，m位小数的二进制数用加权系数展开式表示，可写为：
（a(n-1)a(n-2)…a(-m)）2＝
a(n-1)×2^(n-1)+a(n-2)×2^(n-2)+……+a(1)×2^1+a(0)×2^0+a(-1)×2^(-1)+a(-2)×2^(-2)
+……+a(-m)×2^(-m)
二进制数一般可写为：（a(n-1)a(n-2)…a(1)a(0).a(-1)a(-2)…a(-m)）2。
注意：
1.式中aj表示第j位的系数，它为0和1中的某一个数。
2.a(n-1)中的(n-1)为下标，输入法无法打出所以用括号括住，避免混淆。
二进制
3.2^2表示2的平方，以此类推。
【例1102】将二进制数111.01写成加权系数的形式。
解：（111.01）2＝(1×2^2)+(1×2^1)+(1×2^0)+(0×2^-1)+(1×2^-2)
二、二进制数的加法和乘法运算
二进制数的算术运算的基本规律和十进制数的运算十分相似。最常用的是加法运算和乘法运算。
1.二进制加法
有四种情况：0+0＝0
0+1＝1
1+0＝1
1+1＝０进位为1
【例1103】求(1101)2+(1011)2的和
解：1101
+1011
11000
2.二进制乘法
有四种情况：0×0＝0
1×0＝0
0×1＝0
1×1＝1
【例1104】求(1110)2乘(101)2之积
解：1110
×101
1110
0000
+1110
1000110
莱布尼茨的二进制
在德国图灵根著名的郭塔王宫图书馆（SchlossbiliothkezuGotha）保存着一份弥足珍贵的手稿，其标题为：―1与0，一切数字的神奇渊源。这是造物的秘密美妙的典范，因为，一切无非都来自上帝。‖这是德国天才大师莱布尼茨（GottfriedWilhelmLeibniz，1646-1716）的手迹。但是，关于这个神奇美妙的数字系统，莱布尼茨只有几页异常精炼的描述。用现代人熟悉的话，我们可以对二进制作如下的解释：
2^0=1
2^1=2
2^2=4
2^3=8
2^4=16
2^5=32
2^6=64
二进制
2^7=128
以此类推。把等号右边的数字相加，就可以获得任意一个自然数。我们只需要说明：采用了2的几次方，而舍掉了2几次方。二进制的表述序列都从右边开始，第一位是2的0次方，第二位是2的1次方，第三位时2的2次方……，以此类推。一切采用2的成方的位置，我们就用―1‖来标志，一切舍掉2的成方的位置，我们就用―0‖来标志。这样，我们就得到了下边这个序列：
11100101
2的7次方
2的6次方
2的5次方
2的2次方
2的0次方
128
+
64
+
32
+
+
+
4
+
+
1
=
229
在这个例子中，十进制的数字―229‖就可以表述为二进制的―11100101‖。任何一个二进制数字最左边的一位都是―1‖。通过这个方法，用1到9和0这十个数字表述的整个自然数列都可用0和1两个数字来代替。0与1这两个数字很容易被电子化：有电流就是1；没有电流就是0。这就整个现代计算机技术的根本秘密所在。
莱布尼茨和八卦
这份手稿完成的时候，莱布尼茨五十岁。毫无疑问，他是这个作为现代计算机技术的基础的二进制的发明者。而且，在此之前，或者与他同时，似乎没有一个人想到过这个问题。这在数学史上是很罕见的。莱布尼茨不仅发明了二进制，而且赋予了它宗教的内涵。他在写给当时在中国传教的法国耶稣士会牧师布维（JoachimBouvet，1662-1732）的信中说：―第一天的伊始是1，也就是上帝。第二天的伊始是2，……到了第七天，一切都有了。所以，这最后的一天也是最完美的。因为，此时世间的一切都已经被创造出来了。因此它被写作?7‘，也就是?111‘（二进制中的111等于十进制的7），而且不包含0。
二进制
只有当我们仅仅用0和1来表达这个数字时，才能理解，为什么第七天才最完美，为什么7是神圣的数字。特别值得注意的是它（第七天）的特征（写作二进制的111）与三位一体的关联。‖布维是一位汉学大师，他对中国的介绍是17、18世纪欧洲学界中国热最重要的原因之一。布维是莱布尼茨的好朋友，一直与他保持着频繁的书信往来。莱布尼茨曾将很多布维的文章翻译成德文，发表刊行。恰恰是布维向莱布尼茨介绍了《周易》和八卦的系统，并说明了《周易》在中国文化中的权威地位。八卦是由八个符号组构成的占卜系统，而这些符号分为连续的与间断的横线两种。这两个后来被称为―阴‖、―阳‖的符号，在莱布尼茨眼中，就是他的二进制的中国翻版。他感到这个来自古老中国文化的符号系统与他的二进制之间的关系实在太明显了，因此断言：二进制乃是具有世界普遍性的、最完美的逻辑语言。另一个可能引起莱布尼茨对八卦的兴趣的人是坦泽尔（WilhelmErnstTentzel），他当时是图灵根大公爵硬币珍藏室的领导，也是莱布尼茨的好友之一。在他主管的这个硬币珍藏中有一枚印有八卦符号的硬币。
八卦与二进制
今天，西方学界已经获得了普遍的共识：八卦与二进制没有直接的关系。首先，中国的数字系统是十进制的。其次，依照我们今天掌握的史料，秦、汉以上，中国还没有--在莱布尼茨的二进制意义上的--―零‖的概念。假如说《周易》中系辞的部分讲的阴、阳化生万物就是莱布尼茨所说的0、1为万物之源，这是难以成
立的。今本《周易》大概可以分成三个部分，第一是卦，第二是爻，第三是传，即所谓的―十翼‖。其中，卦的部分应该是最古老的。从《尚书》、《周礼》、《左传》、《国语》等先秦文献，以及后来的考古发掘，我们对西周初年的龟卜有了初步的认识。但是，对于―易卜‖我们几乎没有任何详细可靠的资料。《周易》中的卦也许就是韩宣子所见到的―易象‖。无论如何，我们在卦、爻中基本上看不到阴、阳的影子。阴、阳的系统基本上是在《易传》中得到完善的发展与表述的，尽管它的渊源一定早过《易传》。而《易传》显然是十进制的体系。通过《汉书·律历志》的记载，我们不仅可以知道，在《周易》大行于世的时代历算使用的是十进制，而且其中关键数不是1，更不是0，而是2（阴、阳）和3（天、地、人）。
二进制
（相见拙文《儒家对数学几何的热爱》）另外，道哲学体系中的重要概念―无‖与莱布尼茨的0没有任何直接关系。罗素在《数理哲学道论》中将―0‖解释为：一切没有分子的类的类。这正是莱布尼茨心目中的―零‖。而罗素的这个解释正是受到了著名德国语言哲学家弗莱格（GottlobFrege，1848-1925）的著作GrundlagederArithmetik（《算术基础》）的启发。弗莱格、罗素的数论体系中的―零‖换成中国话说，就是一切―无‖的总称。而道哲学中的―无‖不是却不是很多―无‖的总和，而是那一个特定的―无‖，是那一个―道‖的本质。简单地说，莱布尼茨以来三百年间，西方的科学家与哲学家作过无数的研究，都不能发现二进制与八卦有什么实质性的联系。而在我们中国，秦汉以下，除去利用对八卦特殊的解释建立哲学系统的努力，我们也基本上看不到对它具有说服力的解释。
计算机内部采用二进制的原因
（1）技术实现简单，计算机是由逻辑电路组成，逻辑电路通常只有两个状态，开关的接通与断开，这两种状态正好可以用―1‖和―0‖表示。
（2）简化运算规则：两个二进制数和、积运算组合各有三种，运算规则简单，有利于简化计算机内部结构，提高运算速度。
（3）适合逻辑运算：逻辑代数是逻辑运算的理论依据，二进制只有两个数码，正好与逻辑代数中的―真‖和―假‖相吻合。
（4）易于进行转换，二进制与十进制数易于互相转换。
处理数据库二进制数据
我们在使用数据库时,有时会用到图像或其它一些二进制数据,这个时候你们就必须使用getchunk这个方法来从表中获得二进制大对象,我们也可以使用AppendChunk来把数据插入到表中.我们平时来取数据是这样用的!Getdata=rs("fieldname")而取二进制就得这样
size=rs("fieldname").acturalsizegetdata=rs("fieldname").getchunk(size)我们从上面看到,我们取二进制数
据必须先得到它的大小,然后再搞定它,这个好像是ASP中处理二进制数据的常用方法,我们在获取从客户端传来的所有数据时,也是用的这种方法,嘿嘿大家可要记住O.下面我们也来看看是怎样将二进制数据加入数据库rs("fieldname").appendchunkbinarydata一步搞定!另外,使用getchunk和appendchunk将数据一步一步的取出来!下面演示一个取数据的例
子!Addsize=2otalsize=rs("fieldname").acturalsizeoffsize=0DoWhereoffsizeBinarydata=rs("fieldname").ge
tchunk(offsize)data=data&Binarydataoffsize=offsize+addsizeLoop当这个程序运行完毕时,data就是我们取出的数据.
二进制概述以及其发展
进制是逢2进位的进位制，0、1是基本算符；计算机运算基础采用二进制。电脑的基础是二进制，那么，什么是二进制呢,为什么需要二进制呢？在早期设计的机械计算装置中,使用的不是二进制，而是十进制或者其他进制，利用齿轮的不同位置表示不同的数值，这种计算装置可能更加接近人类的思想方式。比如说一个计算设备有十个齿轮，它们级连起来，每一个齿轮有十格，小齿轮转一圈大齿轮走一格。这就是一个简单的十位十进制的数据表示设备了，可以表示0到999999999的数字。配合其他的一些机械设备，这样一个简单的基于齿轮的装置就可以实现简单的十进制加减法了。这种通过不同的位置上面不同的符号表示数值的方法就是进制表示方法。常用的进制主要是十进制（因为我们有十个手指，所以十进制是比较合理的选择，用手指可以表示十个数字，0的概念直到很久以后才出现，所以是1－10而不是0－9）。电子计算机出现以后，使用电子管来表示十种状态过于复杂，所以所有的电子计算机中只有两种基本的状态，开和关。也就是说，
二进制
电子管的两种状态决定了以电子管为基础的电子计算机采用二进制来表示数字和数据。常用的进制还有8进制和16进制，在电脑科学中，经常会用到16进制，而十进制的使用非常少，这是因为16进制和二进制有天然的联系：4个二进制位可以表示从0到15的数字，这刚好是1个16进制位可以表示的数据，也就是说，将二进制转换成16进制只要每4位进行转换就可以了。二进制的―00101000‖直接可以转换成16进制的―38‖。一个字是电脑中的基本存储单元，根据计算机字长的不同,字具有不同的位数，现代电脑的字长一般是32位的，也就是说，一个字的位数是32。字节是8位的数据单元,一个字节可以表示0－255的数据。对于32位字长的现代电脑，一个字等于4个字节，对于早期的16位的电脑，一个字等于2个字节。
二进制代码百科内容来自于:
二进制就是当到2后就进一位。比如0+1=1，1+1=10，10+1=11，11+1=100……特征是只有0和1
一串代码只有0和1构成就是二进制代码
十六进制和二进制一样，当加到16的时候才进位。
0+1=1，1+1=2，2+1=3，3+1=4，4+1=5，5+1=6，6+1=7，7+1=8，8+1=9，9+1=A，A+1=B，B+1=C，C+1=D，D+1=E，E+1=F，F+1=10……
二进制和十六进制的换算很简单，先换算成十进制，从低到高为分别乘以2^0,2^1,2^2,2^3……（^表示乘方）比如100010就是2^1+2^6=2+64=66，然后再换算成十六进制就是22。
二进制通俗点说是逢二进一。是100101010111000，这种样式的，里面只有0和1；十六进制就是逢16进1；由0、1、2、3、4、……、9、A、B、C、D、E、F分别代表0～15。到十六就进1，如（16）十进制表示为16进制的（10）；将二进制从低位开始，4位化一组就可以对应为十六进制了。
二进制转换
二进制代码
又称二进制转换
一种新处理器的流行，离不开相应软件的支持。开发新的处理器可能会因为失去相应软件的支持而影响其推广应用和市场前景；另一方面，得不到广泛应用和一定市场份额的处理器也很难得到丰富的软件支持。这种处理器和支持软件之间相互钳制的关系，既使得新处理器的设计不得不考虑兼容老处理器，也阻碍了新处理器的推出。在这种情况下，研究如何把支持老处理器的软件移植到新的处理器上，使新的处理器从诞生之初就有丰富的软件，不仅对软件重用有重大意义，更可以开阔处理器研发的思路，促进新处理器的创新。
一般有三种方法可以把老处理器上的代码移植到新处理器上[1]：
1．在新处理器上提供专门的运行模式来执行老代码，如英特尔的安腾（Itanium）处理器专门设计了执行x86代码的硬件。
2．把源程序重新编译到新的指令集。
3．使用软件方法，解释或翻译应用程序。
第一种方法，显然无法利用新处理器的一些先进特性，失去了开发新处理器的意义，并且增加了新处理器的硬件复杂度，甚至还会影响原有代码的执行效率；第二种方法可以达到很好的效率，但并不总是可行，因为有些程序已经没有源代码，有些程序依赖于共享代码库，而这些共享代码以目标代码形式出现，不一定能得到源码，有些源程序语言没有编译到新指令集的编译器，此外操作系统的差异还可能使得只有修改源代码才能重新编译这些例程（比如与图形相关的代码）。
因此第三种方法，称之为二进制翻译（Binary Translation）应运而生。它是一种直接翻译可执行二进制程序的技术，能够把一种处理器上的二进制程序翻译到另外一种处理器上执行。它使得不同处理器之间的二进制程序可以很容易地相互移植，扩大了硬件/软件的适用范围，有助于打破前面提到的处理器和支持软件之间互相掣肘影响创新的局面。
二进制翻译也是一种编译技术，它与传统编译的差别在于其编译处理对象不同。传统编译处理的对象是某一种高级语言，经过编译处理生成某种机器的目标代码；二进制翻译处理的对象是某种机器的二进制代码，该二进制代码是经过传统编译生成的，经过二进制翻译处理后生成另一种机器的二进制代码。按照传统编译程序前端、中端和后端的划分，我们可以理解为二进制翻译是拥有特殊前端的编译器。
数制说明
数制是人们利用符号进行计数的科学方法。数制有很多种，在计算机中常用的数制有：十进制，二进制和十六进制。
1．十进制数
人们通常使用的是十进制。它的特点有两个：有0，1，2….9十个基本字符组成,十进制数运算是按―逢十进一‖的规则进行的.
在计算机中,除了十进制数外,经常使用的数制还有二进制数和十六进制数.在运算中它们分别遵循的是逢二进一和逢十六进一的法则.
2．二进制数
3．二进制数有两个特点：它由两个基本字符0，1组成，二进制数运算规律是逢二进一。
为区别于其它进制数，二进制数的书写通常在数的右下方注上基数2，或加后面加B表示。
例如：二进制数10110011可以写成（10110011）2,或写成10110011B,对于十进制数可以不加注.计算机中的数据均采用二进制数表示,这是因为二进制数具有以下特点：
1）二进制数中只有两个字符0和1，表示具有两个不同稳定状态的元器件。例如，电路中有，无电流，有电流用1表示，无电流用0表示。类似的还比如电路中电压的高，低，晶体管的导通和截止等。
2）二进制数运算简单，大大简化了计算中运算部件的结构。
二进制数的加法和乘法运算如下：
0+0=0 0+1=1+0=1 1+1=10
0×0=0 0×1=1×0=0 1×1=1
由于二进制数在使用中位数太长,不容易记忆,所以又提出了十六进制数.
3.十六进制数
十六进制数有两个基本特点:它由十六个字符0～9以及A，B，C，D，E，F组成（它们分别表示十进制数
剖 氖樾赐ǔT谑 挠蚁路阶⑸匣 0～15），十六进制数运算规律是逢十六进一， 鹩谄渌 剖
保叮 蚣雍竺婕樱缺硎尽?/SPAN>
例如：十六进制数4AC8可写成（4AC8）16，或写成4AC8H。
4．数的位权概念
5．一个十进制数110，其中百位上的1表示1个102，既100，十位的1表示1个101，即10，个位的0表示0个100，即0。
一个二进制数110，其中高位的1表示1个22，即4，低位的1表示1个21，即2，最低位的0表示0
个20，即0。
一个十六进制数110，其中高位的1表示1个162，即256，低位的1表示1个161，即16，最低位的0表示0个160，即0。
可见，在数制中，各位数字所表示值的大小不仅与该数字本身的大小有关，还与该数字所在的位置有关，我们称这关系为数的位权。
十进制数的位权是以10为底的幂，二进制数的位权是以2为底的幂，十六进制数的位权是以16为底的幂。数位由高向低，以降幂的方式排列。
进数制间转换
二进制代码
1.二进制数、十六进制数转换为十进制数（按权求和）
二进制数、十六进制数转换为十进制数的规律是相同的。把二进制数（或十六进制数）按位权形式展开多项式和的形式，求其最后的和，就是其对应的十进制数——简称―按权求和‖.
例如:把(1001.01)2转换为十进制数。
解：（1001.01）2
=1×23+0×22+0×21+1×20+0×2-1+1×2-2
=8+0+0+1+0.5+0.25
=9.75
把(38A.11)16转换为十进制数
解:(38A.11)16
=3×162+8×16+10×160+1×16-1+1×16-2
=768+128+10+0.0625+0.0039
=906.0664
2.十进制数转换为二进制数,十六进制数(除2/16取余法)
整数转换.一个十进制整数转换为二进制整数通常采用除二取余法,即用2连续除十进制数,直到商为0,逆序排列余数即可得到――简称除二取余法．
例：将25转换为二进制数
解:25÷2=12 余数1
12÷2=6 余数0
6÷2=3 余数0
3÷2=1 余数1
1÷2=0 余数1
所以25=(11001)2
同理,把十进制数转换为十六进制数时,将基数2转换成16就可以了.
例:将25转换为十六进制数
解:25÷16=1 余数9
1÷16=0 余数1
所以25=(19)16
3.二进制数与十六进制数之间的转换
由于4位二进制数恰好有16个组合状态,即1位十六进制数与4位二进制数是一一对应的.所以,十六进制数与二进制数的转换是十分简单的.
(1)十六进制数转换成二进制数,只要将每一位十六进制数用对应的4位二进制数替代即可――简称位分四位.
例:将(4AF8B)16转换为二进制数.
解: 4 A F 8 B
0100 1010 1111 1000 1011
所以(4AF8B)16=(1001010111110001011)2
(2)二进制数转换为十六进制数,分别向左,向右每四位一组,依次写出每组4位二进制数所对应的十六进制数――简称四位合一位.
例:将二进制数(111010110)2转换为十六进制数.
解: 0001 1101 0110
1 D 6
所以(111010110)2=1D6H
转换时注意最后一组不足4位时必须加0补齐4位
二进制形容词百科内容来自于:
名称介绍
二进制形容词
名词解释
又称定性形容词，英语等语言中没有比较级和最高级的形容词。此类形容词所描述的性质并无程度高低，只论存在与否，可把存在记作1，反之记作0，非此即彼，故名，与定量形容词相对。
二进制数百科内容来自于:
二进制是计算技术中广泛采用的一种数制。二进制数据是用0和1两个数码来表示的数。它的基数为2，进位规则是―逢二进一‖，借位规则是―借一当二‖。二进制数据也是采用位置计数法，其位权是以2为底的幂。18世纪德国数理哲学大师莱布尼兹从他的传教士朋友鲍威特寄给他的拉丁文译本《易经》中，读到了八卦的组成结构，惊奇地发现其基本素数（0）（1），即《易经》的阴爻--和__阳爻，其进位制就是二进制，并认为这是世界上数学进制中最先进的。20世纪被称作第三次科技革命的重要标志之一的计算机的发明与应用，其运算模式正是二进制。它不但证明了莱布尼兹的原理是正确的，同时也证明了《易经》数理学是很了不起的。
发展概况
二进制数
二进制数是逢2进位的进位制，0、1是基本算符；计算机运算基础采用二进制。电脑的基础是二进制。在早期设计的机械计算装置中，使用的不是二进制，而是十进制或者其他进制，利用齿轮的不同位置表示不同的数值，这种计算装置可能更加接近人类的思想方式。比如说一个计算设备有十个齿轮，它们级连起来，每一个齿轮有十格，小齿轮转一圈大齿轮走一格。这就是一个简单的十位十进制的数据表示设备了，可以表示0到999999999的数字。配合其他的一些机械设备，这样一个简单的基于齿轮的装置就可以实现简单的十进制加减法了。这种通过不同的位置上面不同的符号表示数值的方法就是进制表示方法。
常用的进制主要是十进制（因为我们有十个手指，所以十进制是比较合理的选择，用手指可以表示十个数字，0的概念直到很久以后才出现，所以是1－10而不是0－9）。电子计算机出现以后，使用电子管来表示十种状态过于复杂，所以所有的电子计算机中只有两种基本的状态，开和关。也就是说，电子管的两种状态决定了以电子管为基础的电子计算机采用二进制来表示数字和数据。常用的进制还有8进制和16进制，在电脑科学中，经常会用到16进制，而十进制的使用非常少，这是因为16进制和二进制有天然的联系：4个二进制位可以表示从0到15的数字，这刚好是1个16进制位可以表示的数据，也就是说，将二进制转换成16进制只要每4位进行转换就可以了。
二进制的―00101000‖直接可以转换成16进制的―38‖。一个字是电脑中的基本存储单元，根据计算机字长的不同,字具有不同的位数，现代电脑的字长一般是32位的，也就是说，一个字的位数是32。字节是8位的数据单元,一个字节可以表示0－255的数据。对于32位字长的现代电脑，一个字等于4个字节，对于早期的16位的电脑，一个字等于2个字节。
特性
二进制数
1、如果一个二进制数（整型）数的第零位的值是一，那么这个数就是奇数；而如果该位是零，那么这个数就是偶数。
2、如果一个二进制数的低端n位都是零，那么这个数可以被2n整除。
3、如果一个二进制数的第n位是一，而其他各位都是零，那么这个数等于2n。
4、如果一个二进制数的第零位到第n位（但不包含位n）都是一，而且其他各位都是零，那么这个数等于2n-1。
5、将一个二进制数的所有位左移移位的结果是将该数乘以二。
6、将一个无符号二进制数的所有位右移一位的结果等效于该数除以二（这对有符号数不适用）。余数会被下舍入(rounddown)
7、将两个n位的二进制数相成可能会需要2*n位来保存结果。
8、将两个n位的二进制数相加或者相减绝不会需要多于n 1位来保存结果。
9、将一个二进制数的所有位取反（就是将所有的一改为零，所有的零改为一）等效于将该数取负（改变符号）再将结果减一。
10、将任意给定个数的位表示的最大无符号二进制数加一的结果永远是零。
11、零递减（减一）的结果永远是某个给定个数的位表示的最大无符号二进制数。
12、n位可以表示2n个不同的组合。
13、数2年包含n位，所有位都是一。
运算
二进制数
二进制数的运算除了有四则运算外，还可以有逻辑运算。下面分别予以介绍。
二进制数的四则运算
二进制数与十进制数一样，同样可以进行加、减、乘、除四则运算。其算法规则如下：
加运算：0 0=0，0 1=1，1 0=1，1 1=10，#逢2进1；
减运算：1-1=0，1-0=1，0-0=0，0-1=1，#向高位借1当2；
乘运算：0×0=0，0×1=0，1×0=0，1×1=1，#只有同时为―1‖时结果才为―1‖；
除运算：二进制数只有两个数（0，1），因此它的商是1或0。
加法运算步骤如下：
（1）首先是最右数码位相加。这里加数和被加数的最后一位分别为―0‖和―1‖，根据加法原则可以知道，相加后为―1‖。
（2）再进行倒数第二位相加。这里加数和被加数的倒数第二位都为―1‖，根据加法原则可以知道，相加后为―（10）2‖，此时把后面的―0‖留下，而把第一位的―1‖向高一位进―1‖。
（3）再进行倒数第三位相加。这里加数和被加数的倒数第二位都为―0‖，根据加法原则可以知道，本来结果应为―0‖，但倒数第二位已向这位进―1‖了，相当于要加―被加数‖、―加数‖和―进位‖这三个数的这个数码位，所以结果应为0 1=1。
（4）最后最高位相加。这里加数和被加数的最高位都为―1‖，根据加法原则可以知道，相加后为―（10）2‖。一位只能有一个数字，所以需要再向前进―1‖，本身位留下―0‖，这样该位相加后就得到―0‖，而新的最高位为―1
二进制数
减法运算步骤
（1）首先最后一位向倒数第二位借―1‖，相当于得到了（10）2，也就是相当于十进制数中的2，用2减去1得1。
（2）再计算倒数第二位，因为该位同样为―0‖，不及减数―1‖大，需要继续向倒数第三位借―1‖（同样是借―1‖当―2‖），但因为它在上一步中已借给了最后一位―1‖（此时是真实的―1‖），则倒数第二位目前为1，与减数―1‖相减后得到―0‖。
（3）用同样的方法倒数第三位要向它们的上一位借―1‖（同样是当―2‖），但同样已向它的下一位（倒数第二位）借给―1‖（此时也是真实的―1‖），所以最终得值也为―0‖。
（4）被减数的倒数第四位尽管与前面的几位一样，也为―0‖，但它所对应的减数倒数第四位却为―0‖，而不是前面几位中对应的―1‖，它向它的高位（倒数第五位）借―1‖（相当于―2‖）后，在借给了倒数第四位―1‖（真实的―1‖）后，仍有―1‖余，1–0=1，所以该位结果为―1‖。
（5）被减数的倒数第五位原来为―1‖，但它借给了倒数第四位，所以最后为―0‖，而此时减数的倒数第五位却为―1‖，这样被减数需要继续向它的高位（倒数第六位）借―1‖（相当于―2‖），2–1=1。
（6）被减数的最后一位本来为―1‖，可是借给倒数第五位后就为―0‖了，而减数没有这个位，这样结果也就是被减数的相应位值大小，此处为―0‖。
在二进制数的加、减法运算中一定要联系上十进制数的加、减法运算方法，其实它们的道理是一样的，也是一一对应的。在十进制数的加法中，进―1‖仍就当―1‖，在二进制数中也是进―1‖当―1‖。在十进制数减法中我们向高位借―1‖当―10‖，在二进制数中就是借―1‖当―2‖。而被借的数仍然只是减少了―1‖，这与十进制数一样。
二进制数
2．乘、除法运算
乘法运算示例
把二进制数中的―0‖和―1‖全部当成是十进制数中的―0‖和―1‖即可。根据十进制数中的乘法运算知道，任何数与―0‖相乘所得的积均为―0‖，这一点同样适用于二进制数的乘法运算。只有―1‖与―1‖相乘才等于―1‖。乘法运算步骤：
（1）首先是乘数的最低位与被乘数的所有位相乘，因为乘数的最低位为―0‖，根据以上原则可以得出，它与被乘数（1110）2的所有位相乘后的结果都为―0‖。
（2）再是乘数的倒数第二位与被乘数的所有位相乘，因为乘数的这一位为―1‖，根据以上原则可以得出，它与被乘数（1110）2的高三位相乘后的结果都为―1‖，而于最低位相乘后的结果为―0‖。
（3）再是乘数的倒数第三位与被乘数的所有位相乘，同样因为乘数的这一位为―1‖，处理方法与结果都与上一步的倒数第二位一样，不再赘述。
（4）最后是乘数的最高位与被乘数的所有位相乘，因为乘数的这一位为―0‖，所以与被乘数（1110）2的所有位相乘后的结果都为―0‖。
（5）然后再按照前面介绍的二进制数加法原则对以上四步所得的结果按位相加（与十进制数的乘法运算方法一样），结果得到（1110）2×（0110）2=（1010100）2。
二进制数
除法运算步骤
（1）首先用―1‖作为商试一下，相当于用―1‖乘以除数―110‖，然后把所得到的各位再与被除数的前4位―1001‖相减。按照减法运算规则可以得到的余数为―011‖。
（2）因为―011‖与除数―110‖相比，不足以被除，所以需要向低取一位，最终得到―0111‖，此时的数就比除数―110‖大了，可以继续除了。同样用―1‖作为商去除，相当于用―1‖去乘除数―110‖，然后把所得的积与被除数中当前四位―0111‖相减。根据以上介绍的减法运算规则可以得到此步的余数为―1‖。
（3）因为―1‖要远比除数―110‖小，被除数向前取一位后为―11‖，仍不够―110‖除，所以此时需在商位置上用―0‖作为商了。
（4）然后在被除数上继续向前取一位，得到―110‖。此时恰好与除数―110‖完全一样，结果当然是用―1‖作为商，用它乘以除数―110‖后再与被除数相减，得到的余数正好为―0‖。证明这两个数能够整除。
这样一来，所得的商（1101）2就是两者相除的结果。
转换
各种数制表示的相互关系
四种常用的数制及它们之间的相互转换
1．二进制与十进制间的相互转换：
（1）二进制转十进制
方法：―按权展开求和‖
例：（1011.01）2
＝（1×23＋0×22＋1×21＋1×20＋0×2－1＋1×2－2）10
＝（8＋0＋2＋1＋0＋0.25）10
＝（11.25）10
规律：个位上的数字的次数是0，十位上的数字的次数是1，......，依奖递增，而十分位的数字的次数是-1，百分位上数字的次数是-2，......，依次递减。注意：不是任何一个十进制小数都能转换成有限位的二进制数。
（2）十进制转二进制
十进制整数转二进制数：―除以2取余，逆序排列‖（短除反取余法
例：（89）10＝（1011001）2
289
244 (1)
222 0
211 0
25 (1)
22 (1)
21 0
0 (1)
十进制小数转二进制数：―乘以2取整，顺序排列‖（乘2取整法）
例：(0．625)10=(0．101)2
0．625
X2
1．251
X2
0．50
X2
1．01
二进制数
2．八进制与二进制的转换：
二进制数转换成八进制数：从小数点开始，整数部分向左、小数部分向右，每3位为一组用一位八进制数的数字表示，不足3位的要用―0‖补足3位，就得到一个八进制数。
八进制数转换成二进制数：把每一个八进制数转换成3位的二进制数，就得到一个二进制数。
例：将八进制的37.416转换成二进制数：
37．416
011111．100001110
即：（37.416）8＝（11111.10000111）2
例：将二进制的10110.0011转换成八进制：
010110.001100
26.14
即：（10110.011）2＝（26.14）8
3．十六进制与二进制的转换：
二进制数转换成十六进制数：从小数点开始，整数部分向左、小数部分向右，每4位为一组用一位十六进制数的数字表示，不足4位的要用―0‖补足4位，就得到一个十六进制数。
二进制数
十六进制数转换成二进制数：把每一个八进制数转换成4位的二进制数，就得到一个二进制数。
例：将十六进制数5DF.9转换成二进制：
5DF．9
010*********．1001
即：（5DF.9）16＝（10111011111.1001）2
例：将二进制数1100001.111转换成十六进制：
01100001．1110
61．E
即：（1100001.111）2＝（61.E）16
4、整数的数制转换
采用―基数除法‖，具体步骤如下：
（1）将给定的十进制整数除以基数2，余数便是等值的二进制的最低位。
（2）将上一步的商再除以基数2，余数便是等值的二进制数的次低位。
（3）重复步骤2，直到最后所得的商等于0为止。各次除得的余数，便是二进制各位的数，最后一次的余数是最高
二进制计数器百科内容来自于:
计数器是数字系统中用得较多的基本逻辑器件。它不仅能记录输入时钟脉冲的个数，还可以实现分频、定时、产生节拍脉冲和脉冲序列等。例如，计算机中的时序发生器、分频器、指令计数器等都要使用计数器。
计数器的种类很多。按时钟脉冲输入方式的不同，可分为同步计数器和异步计数器；按进位体制的不同，可分为二进制计数器和非二进制计数器；按计数过程中数字增减趋势的不同，可分为加计数器、减计数器和可逆计数器。
二进制异步计数器:
1.二进制异步加计数器
电路结构
以三位二进制异步加法计数器为例，如图8.4.1所示。该电路由3个上升沿触发的D触发器组成，具有以下特点:每个D触发器输入端接该触发器Q 端信号，因而Q n＋1＝Q n，即各D触发器均处于计数状态;计数脉冲加到最低位触发器的C端，每个触发器的Q 端信号接到相邻高位的C端。
(2)原理分析:
假设各触发器均处于0态，根据电路结构特点以及D触发器工作特性，不难得到其状态图和时序图，它们分别如图8.4.2和图8.4.3所示。其中虚线是考虑触发器的传输延迟时间tpd后的波形。
由状态图可以清楚地看到，从初始状态000(由清零脉冲所置)开始，每输入一个计数脉冲，计数器的状态按二进制递增（加1），输入第8个计数脉冲后，计数器又回到000状态。因此它是23进制加计数器，也称模八（M=8）加计数器。
从时序图可以清楚地看到Q0，Q1,Q2的周期分别是计数脉冲（CP）周期的2倍，4倍、8倍，也就是说Q0,Q1,Q2,分别对CP波形进行了二分频，四分频，八分频，因而计数器也可作为分频器。
需要说明的是，由图8.4.3中的虚线波形可知，在考虑各触发器的传输延迟时间tpd时,对于一个n 位的二进制异步计数器来说，从一个计数脉冲（设为上升沿起作用）到来,到n 个触发器都翻转稳定,需要经历的最长时间是ntpd ，为保证计数器的状态能正确反应计数脉冲的个数,下一个计数脉冲（上升沿）必须在ntpd 后到来，因此计数脉冲的最小周期Tmin＝ntpd 。
2.二进制异步减计数器:
图8.4.4是3位二进制异步减计数器的逻辑图和状态图。从初态000开始，在第一个计数脉冲作用后，触发器FF0由0翻转为1（Q0的借位信号），此上升沿使FF1也由0翻转为1(Q1的借位信号)，这个上升沿又使FF2 由0翻转为1，即计数器由000变成了111状态。在这一过程中，Q0向Q1进行了借位,Q1向Q2进行了借位。此后，每输入1个计数脉冲，计数器的状态按二进制递减（减1）。输入第8个计数脉冲后，计数器又回到000状态，完成一次循环。因此，该计数器是23进制（模8）异步减计数器，它同样具有分频作用。
综上所述，可对二进制异步计数器归纳出以下两点：
(1)n位二进制异步计数器由n个处于计数工作状态(对于D 触发器，使Di=Qin；对于JK 触发器,使Ji=Ki=1) 的触发器组成。各触发器之间的连接方式由加、减计数方式及触发器的触发方式决定。对于加计数器,若用上升沿触发的触发器组成，则应将低位触发器的Q 端与相邻高一位触发器的时钟脉冲输入端相连（即进位信号应从触发器的Q 端引出）；若用下降沿触发的触发器组成,则应将低位触发器的Q 端与相邻高一位触发器的时钟脉冲输入端连接。对于减计数器，各触发器的连接方式则相反。
(2)在二进制异步计数器中，高位触发器的状态翻转必须在低一位触发器产生进位信号（加计数）或借位信号（减计数）之后才能实现。故又称这种类型的计数器为串行计数器。也正因为如此，异步计数器的工作速度较低。
3 .二进制同步计数器
为了提高计数速度，可采用同步计数器，其特点是，计数脉冲同时接于各位触发器的时钟脉冲输入端，当计数脉冲到来时，各触发器同时被触发,应该翻转的触发器是同时翻转的，没有各级延迟时间的积累问题。同步计数器也可称为并行计数器。
1.二进制同步加计数器
图8.4.5是用JK触发器（但已令J=K）组成的4位二进制（M=16）同步加计数器。
由图可见，各位触发器的时钟脉冲输入端接同一计数脉冲CP ，各触发器的驱动方程分别为
J0=K0=1,J1=K1=Q0、J2=K2=Q0Q1、J3=K3=Q0Q1Q2 。
根据同步时序电路的分析方法，可得到该电路的状态表，如表8.4.1所示。设从初态0000开始，因为J0=K0=1,所以每输入一个计数脉冲CP，最低位触发器FF0就翻转一次，其他位的触发器FFi仅在Ji＝
Ki=Qi-1Qi-2……Q0＝1的条件下，在CP 下降沿到来时才翻转。
图8.4.6是图8.4.5电路的时序图，其中虚线是考虑触发器的传输延迟时间tpd 后的波形。由此图可知，在同步计数器中，由于计数脉冲CP 同时作用于各个触发器，所有触发器的翻转是同时进行的，都比计数脉冲CP 的作用时间滞后一个tpd ,因此其工作速度一般要比异步计数器高。
应当指出的是，同步计数器的电路结构较异步计数器复杂，需要增加一些输入控制电路，因而其工作速度也要受这些控制电路的传输延迟时间的限制。如果将图8.4.5电路中触发器FF1、FF2和FF3的驱动信号分别改为
即可构成4位二进制同步减计数器.
4.二进制同步可逆计数器:
实际应用中，有时要求一个计数器即能作加计数又能作减计数。同时兼有加和减两种计数功能的计数器称为可逆计数器。
4位二进制同步可逆计数器如图8.4.7所示，它是在前面介绍的4位二进制同步加和减计数器的基础上，增加一控制电路构成的。由图可知，各触发器的驱动方程分别为
当加/减控制信号X=1时，FF1－FF3中的各J、K 端分别与低位各触发器的Q 端接通，进行加计数；当X=0时，各J、K 端分别与低位各触发器的Q 端接通，进行减计数，实现了可逆计数器的功能
二进制记数法百科内容来自于:
简介
二进制是一种非常古老的进位制，由于在现代被用于电子计算机中，而旧貌换新颜变得身价倍增起来。或许是出于证明我国古代人的伟大智慧这样的好心吧，许多人从我国伟大而神秘的《周易》中发现了二进制。当有人发现莱布尼兹曾将二进制与中国《周易》联系在一起时，就自认为找到了一个更为有力的证据。于是，一个神话就被泡制出来了。其大意是：莱布尼兹通过在中国的传教士，得到了八卦图，他领悟到只要把八卦中的阴爻代表0，阳爻代表1，就可以创立一种新的记数法：二进制。这一神话虽经部分数学史家之
批驳，但至今仍广为传播。因而，我们有必要更详尽地对莱布尼兹、二进制与《周易》三者的关系做一澄清、说明的工作。
解释
二进制记数法的历史常与莱布尼兹联系在一起。但事实上，莱布尼兹并不是这种记数法的最早发现者。在他之前已经有人提出过这种记数法。如十七世纪初，英国代数学家哈里奥特在他未发表的手稿中提到了它。1670年卡瓦利埃里又一次重复了这一发现。莱布尼兹大概未见到过前人的论述，所以当他重新发现二进制时，他一直以为这是自己的独创。不过，由于二进制是在莱布尼兹的大力提倡和阐述下，才引起人们关注的，所以把二进制与莱布尼兹联在一起作为一种已习惯的说法也无什么不当之处。
莱布尼兹重新发现二进制的时间大约是在1672－1676年。1679年3月15日，他写了题为《二进算术》的论文，对二进制进行了充分的讨论，并建立了二进制的表示及运算。1696年，他向奥古斯特公爵介绍了二进制，公爵深感兴趣。1697年1月，莱布尼兹还特地制作了一个纪念章献给公爵。上面刻写着拉丁文：―从虚无创造万有，用一就够了‖。由此可看出，莱布尼兹对二进制的极大偏爱存在神学方面的原因。在他看来，一切数都可以用0和1创造出来，这正可以作为基督教《圣经》所说上帝从―无‖创造―有‖的象征。也就是说，从二进位制中，莱布尼兹发现了上帝创造世界的证据。
1701年，莱布尼兹将关于二进制的论文提交给法国科学院，但要求暂不发表。1703年，他将修改后的论文再次送给法国科学院，并要求公开发表。自此，二进制开始公之于众。
二进位制, 顾名思义就是逢二进一, 它是与十进制不同而又有着密切联系的一种记数方法, 现在广泛应用
于记算机领域.
关于二进制记数法, 在17世纪已经萌芽. 17世纪后半叶, 德国数学家布尼茨, 结合中国的阴阳学说进一步完善了二进制. 在二进制中, 他形象地用1表示上帝,用0表示虚无, 上帝从虚无中创造出所有的实物, 恰好在数学中用1和0表示了所有的数. 在二进制中, 只有两个数码―1和0‖, 其他任何数都用一行0、1表示，加法和乘法规则仅由1+0和1×0组成。
二进制一出现，就深受科技界的欢迎，因为它使运算更加方便。随着电子计算机的广泛应用，二进制进一步大显身手。因为电子计算机是用电子元件的不同状态来表示不同的数码。如果要用十进位制就要求元件能准确地变化出十种状态，这在技术上是非常困难的。而二进制只有两个数码―1和0‖，只需要两种状态就能实现。正如一个开关只有―开‖和―关‖两种状态一样。如果用―开‖表示0，―关‖表示1，那么一个开关的两种状态就可以表示一个二进制数，五个开关就可以表示五个二进制数，这样运算起来就非常方便。
顺便提一下，二进制数可以根据不同的需要转换为八进制、十进制、十六进制。十进制转换为二进制的具体方法如下。
用2除某个十进制数，并记下它的余数（0或1），再用2除所得的商，一直除到商为0为止。然后把逐次所得的余数，从最前一个顺次记到最后一个，这个数就是转换成的二进制数了。
例如，把十进指数365转换成二进制数的具体方法如下：
2∟365
2∟182。。。。。。。。1
浅谈计算机科学中的哲学智慧
浅谈计算机科学中的哲学智慧
浅谈计算机科学中的哲学智慧 【摘要】计算机及其科学是自上世纪以来人类最具想象力的创造和最具哲学智慧的学科，而哲学思想是科学技术的源头，所以计算机科学的思想渊源就是哲学，并且计算机技术当中蕴含着丰富的哲学方法。 【关键词】计算机；哲学；科学 自1946年2月14日世界上第一台计算机ENIAC（Electronic Numerical Integrator And Calculator）在美国宾夕法尼亚大学诞生以来，计算机科学技术迅猛发展，元器件体积越来越小，存贮容量不断增加，运算速度大幅提高。虽然计算机的发明和发展属于科学技术范畴，但是，其硬件制造、操作系统设计等无不与人类的哲学思想紧密相联，处处充满哲学思想和智慧。 一、简单的自然 在与大自然相处的过程中，人们发现，事物都存在两种对立的状况，例如天地、水火、生死、有无……为了表示这两种状况，人们发明了两种简单的状态，即阳和阴。但是，世界上的事物其实并不仅有两种状况，而且对立的两种状况往往也是可以相互转换的。为了表示事物更多的状况和发展变化，聪明的中国人创造了八卦。 阳和阴是卦的基础，也可以说，是我们的祖先观察自然、感悟人生的智慧结晶。据说在发明计算机时，西方科学家们受到了东方古代哲学思想的启发。众所周知，计算机基本计数系统为二进制，即“0”和“1”，这与“阴”和“阳”是相对应的。在今天的计算机系统中，一个字节（byte）由八位（bit）构成，最多28＝256中情况。当然，这样少的状态，肯定不足以表示千变万化的世界。于是，科学家又发明了字（word）的概念，即将两个以上的字节合并起来。如果两个字节合并，即16位，可以表示216＝65536种状态；如果三个字节合并，即24位，可以表示224＝16777216种状态；如果四个字节合并，即32位，可以表示232＝4294967296种状态。依次类推，如果是八个字节合并，即64位，能表示的状态就相当可观了。 然而，即便如此，在博大的世界面前，64位的二进制状态所能表示的状况依旧很不足。世界上可能远远不止264种事物，更何况每种事物还自己的特有属性和不同状态。于是，科学家们又发明了相对独立的编码系统。不同的对象只有在相应的系统里才能被正确解读，否
二进制与十进制相互转化
课题实验课设计与实施过程的研究报告 －－《二进制与十进制相互转化》设计与实施 理化组：杨婧娟 一、课题自然情况摘要： 1、课题总名称： 《农村高中教学效能提高的研究》（哈尔滨市教育学会一般课题） 2、课题研究简介： 《农村高中教学效能提高的研究》是市教育学会一般课题，本课题主要研究 的是高中阶段如何提高教学有效性，挖掘学生的学习潜能，激发学生学习热情。 不断改进教育教学方法，运用先进的教育技术、教学设备和教学手段，优化课堂教学，充分利用上课时间，激发学生强烈的求知欲望，提高课堂效能。 3、进展情况： 本课题已经在我校各个学科进行具体的实施，已经取得了较好的效果，总结了很多有价值的经验，并应用于教学，效果较好，在实施的过程中，不断丰富研 究内涵，实现了理论与实际相结合，达到了在实践中总结经验，经验为教学服务的良好循环。 4、研究者在本课题中的角色 本人参与本课题的研究工作。在课堂教学中尝试不同的方法，培养和激发学生学习兴趣，提高效能。取得较好效果。 5、研究策略和研究方法： 根据电子技术基础课的特点和学生的基本情况，在教学过程中，将明确学生学习目的，利用先进的技术手段参与教学，从培养师生情感和利用所学知识为其他学科服务，以及为生活服务等方面培养学生的学习兴趣，提高课堂教学效能。 实现课内与课外相结合，理论与实践相结合，传统教学与现代化教学相结合的教学方法。 二、本次实验研究目标及所采用的的观察方式： （一）作用 电子技术基础课教学与其它学科教学不同，枯燥乏味是电子技术基础课的特点。本节课教师在讲授过程中，利用多媒体软件，直观的展现教学内容，是枯燥
的数学课堂变得生动有趣，学生在不知不觉中参与到教学过程中，模仿学习，完成学习任务。 本课是教学方法和教学方式两方面进行研究，结合本科教学特点而进行，在整个课题研究过程中具有重要意义。在本课教学中，着重培养学生学习本科知识并为学习其他学科和解决生活实际，提高学生学习积极性，提高学习质量。 （二）目标 根据学生的学习情况，对本课知识的掌握层次既定目标如下： 1、理解并掌握二进制转化为十进制的方法。 2、理解并掌握十进制转化为二进制的方法。 3. 通过教学，养成学生认真学习的习惯，提高学生的思维能力。 利用多媒体教学培养学生学习兴趣，提高课堂教学效能。 三、实验研究过程： 1.学情分析 本班是职高一年级学生，学生的学习积极性很高，但学生的基础参差不齐，思维反应不灵敏。 2.教材分析 本节课要研究的《二进制与十进制相互转化》是职业高中电子技术基础数字电路中的。《二进制与十进制相互转化》是数字电路基础中的重要内容，是 数制的基础。在教学中起承上启下的作用。因此，学好了本节课的内容，既是对 数制的理解，又能为后面学习提供方法。 本节重点是二进制与十进制的相互转化 本节难点是数制转化的方法 3．学习内容分析 本节课不仅是电子技术基础中的重点，还是计算机中的重点，所以学生应该理解掌握本节内容。 4 .教学方法分析 教学中“以学生为主体，以教师为主导，以问题解决为目的，以能力发展为 目标。”的指导思想，结合学生实际，以“问题导引自主探究”式教学方法，并 结合多媒体教学。 5、学习方法分析
二进制及其算法
所谓二进制，也就是计算机运算时用的一种算法。二进制只有一和零组成。 比方说吧，你上一年级时一定听说过“进位筒”&“数位筒”吧！十进制是个位 上满十根小棒就捆成一捆，放进十位筒，十位筒满十捆就捆成一大捆，放进百位筒……二进制也是一样的道理，个位筒上满2根就向十位进一，十位上满两根就 向百位进一，百位上满两根…… 二进制是世界上第一台计算机上用的算法，最古老的计算机里有一个个灯泡，当 运算的时候，比如要表达“一”，第一个灯泡会亮起来。要表达“二”，则第一 个灯泡熄灭，第二个灯泡就会亮起来。 随着科技的发展，二进制已经被“八进制”、“十六进制”取代了 一、二进制数转换成十进制数 由二进制数转换成十进制数的基本做法是，把二进制数首先写成加权系数展开式，然后按十进制加法规则求和。这种做法称为"按权相加"法。 二、十进制数转换为二进制数 十进制数转换为二进制数时，由于整数和小数的转换方法不同，所以先将十进制数的整数部分和小数部分分别转换后，再加以合并。 1. 十进制整数转换为二进制整数 十进制整数转换为二进制整数采用"除2取余，逆序排列"法。具体做法是：用2去除十进制整数，可以得到一个商和余数；再用2去除商，又会得到一个商和余数，如此进行，直到商为零时为止，然后把先得到的余数作为二进制数的低位有效位，后得到的余数作为二进制数的高位有效位，依次排列起来。 2．十进制小数转换为二进制小数 十进制小数转换成二进制小数采用"乘2取整，顺序排列"法。具体做法是：用2乘十进制小数，可以得到积，将积的整数部分取出，再用2乘余下的小数部分，又得到一个积，再将积的整数部分取出，如此进行，直到积中的小数部分为零，或者达到所要求的精度为止。 然后把取出的整数部分按顺序排列起来，先取的整数作为二进制小数的高位有效位，后取的整数作为低位有效位。 1．二进制与十进制的转换 （1）二进制转十进制
方法："按权展开求和" 例： （1011.01）2 ＝（1×23＋0×22＋1×21＋1×20＋0×2－1＋1×2－2）10 ＝（8＋0＋2＋1＋0＋0.25）10 ＝（11.25）10 （2）十进制转二进制 十进制整数转二进制数："除以2取余，逆序输出" 例：（89）10＝（1011001）2
浅谈高中信息技术会考复习策略【资料】.docx
浅谈高中信息技术会考复习策略 桐乡市凤鸣高级小学曾瑜蕾 【论文摘要】：马上就是一年一度的信息技术会考了，各个学校的会考复习工作都正在紧锣密鼓地进行着。作为一名多年任教高中信息技术的一线教师，笔者一直认为复习课程的质量好坏在很大程度上关系到学生的会考成绩，特别是新课程实施以后，信息技术课程的容量更大，难度更高，很多学生在复习阶段普遍感觉知识的遗忘率很高，所以如何开展好会考前这段时间的复习工作就显得尤为重要了。本文就是笔者在信息技术会考复习工作中的一些体会，希望能与各位同行交流，权当抛砖引玉。 【关键词】：新课程信息技术会考复习 对于信息技术课程而言，高一阶段的信息技术会考是最重要的一次考试，对大部分学生而言，通过会考是学习这门科目的主要目标，而对■信息技术教师而言会考成绩则是检验教学效果的最重耍的途径，所以高中信息技术会考复习是高中信息技术教学的一个重耍坏节。 而新课程实丿施后，大部分教师都反应会考复习的时间紧、头绪多、难度大，要在较短的时间内搞好复习，取得较好的效果，制定合理有效的复习策略就显得尤为重要了。下面笔者就新课程实施以來在会考复习阶段碰到的一些问题以及尝试过的一些方法谈谈自己的体会。 一、科学预留复习时间，打有准备的仗 新课程实施以后大部分教师都感觉到教学任务变紧了，因为课时没有变，还是每周两节课，却多了一门必选课程，如何控制好新课的授课时间与会考复习的预留时I'可是非常重要的。我认为会考复习的预留时间应该控制在5?6周，预留吋间太短则很难保证复习的全而性与系统性，预阳时间太长则新课的授课速度必定会更快，影响新课的效果，毕竟要预帘5?6周的时间对新课的授课速度已经要求很高了。而要保证能留够5?6周的复习时间，贝席要从高一?第-个学期就制定好课程的教学计划。我校的信息技术教研组每学年第一周的教研活动屮最重要的一个议题就是制定学年的教学计划。制定教学计划时一定要多考虑一些不确定因素，如每年6月份的会考询都是“缺课”频率很高的吋段，除了固定的“五?一”劳动节、期中考试及高考，还有刚开始施行的端午节放假等，我觉得制定教学计划时找一个日历作对照是很有必要的。此外，为保证有足够的吋间复习，教学计划中在第一?学期的最后阶段应该安排一定的时间提早开始 下一学期必选模块（我校为《算法与程序设计》）的授课。 二、正确利用《会考标准》
二进制相关试题 ()
数制转换 1.将十六进制数AB转化为十进制数是_C___。 A、175 B、176 C、171 D、188 2.十进制整数100化为二进制数是_A___。 A、1100100 B、1101000 C、1100010 D、1110100 （65.125）D =( 1000001.001 )B =( 41.2 )H 3. 4.十进制数241 转换为二进制数是11110001 。 5.十进制数(57、25)D分别转换成二进制数（111001、01）B、八进制数（71、 2）O、十六进制（39、4）H。 6.十进制整数69转换成二进制数的结果是＿＿＿＿＿＿。 A. 1000011 B. 1000101 C. 1001001 D. 1010001 7.将十六进制数ADH转化为十进制数是＿＿＿＿＿＿。 A. 171 B. 172 C. 173 D. 113 8.将十六进制数ADH转化为八进制数是＿＿＿＿＿＿。 A. 171 B. 172 C. 173 D. 255 9.十进制整数96转换成二进制数的结果是＿＿＿＿＿＿。 A. 1010010 B. 1100100 C. 1010000 D. 1100000 10.将十六进制数ABH转化为十进制数是＿＿＿＿＿＿。 A. 175 B. 176 C. 171 D. 188 转换成十六进制数为＿＿＿＿＿＿H。 11.二进制数(10110111011.011011) 2 12.十进制整数108化为二进制数是＿＿＿＿＿＿。 A. 1101000 B. 1100110 C. 1101100 D. 1110100 转换成十六进制数的结果为＿＿＿＿＿＿。 13.十进制数(67.125) 10 14.十六进制1000转换成十进制数是＿＿＿＿＿＿。 A. 4096 B. 1024 C. 2048 D. 8192 转换成十六进制数为＿＿＿＿＿＿。 15.二进制数(1011011.011) 2 16.十进制整数100化为二进制数是＿＿＿＿＿＿。 A. 1101000 B. 1100100 C. 1100010 D. 1110100 转换成十六进制数的结果为＿＿＿＿＿＿。 17.十进制数(35.375) 10
十进制转二进制 C语言
/* 十进制数据转化成二进制数据，可选择使用补码或源码*/ /* d_to_b.h */ #define data_length 79177 #define data_bit 16 //转化成二进制后的数据位宽 #define shift_length 3 //移位位宽 #define com_code 0 //取1则负数转化为补码 #define code ~com_code double data_in_i[data_length]; // I路输入的十进制数据寄存器double data_in_q[data_length]; // Q路输入的十进制数据寄存器 int data_reg_i[data_length]; int data_reg_q[data_length]; int binary_i[data_bit]; //存放二进制数据的寄存器 int binary_q[data_bit]; //存放二进制数据的寄存器 int binary_i_com[data_bit]; //存放二进制补码数据的寄存器 int binary_q_com[data_bit]; //存放二进制补码数据的寄存器 /* d_to_b.c */ #include
字节那些事儿
https://www.360docs.net/doc/e69621840.html,/dandycheung/archive/2010/09/13/5881620.aspx 1、前言 作为一名C/C++ 程序员，字节是我们天天都要与之打交道的一个东西。我们和它熟稔到几乎已经忘记了它的存在。可是，它自己是不甘寂寞的，或迟或早地，总会在某些时候探出头来张望，然后给你一个腿儿绊。其实，只要你真正了解了它的底细，你就会畅行无阻。在本文中，我们将首先简要了解一下字节的概念，然后着重了解一下字节序问题和字节对齐问题。 注：笔者已经尽最大努力保证本文信息的正确性，但确实无法提供百分之百的担保。 2、什么是字节 我们知道，二进制计算机（也就是我们目前接触到的几乎所有的计算机）的最小数据单位是位（bit ）。一位数据只能够表示两种含义（需要说明，尽管我们通常把单个位表示的两种含义选择为相互对立的含义，但这并不是必然的，例如你可以认为 1 代表 5 个人，0 代表8 个人），对于绝大多数的计算要求，单个位显然不能满足。因此，我们通常都会使用一连串的位，我们可以称之为位串（bit string ，请爱好质疑的的朋友注意，此术语非我杜撰）。由于种种原因，计算机系统都不会让你使用任意长度的位串，而是使用某个特定长度的位串。一些常见的位串长度形式具有约定好的名称，如，半字节（nibble ，貌似用的不多）代表四个位的组合，字节（byte ，主角出场！）代表8 个位的组合。再多的还有，字（word ）、双字（Double word ，通常简写为Dword ）、四字（Quad word ，经常简写为Qword ）、十字节（Ten byte ，也简写为Tbyte ）。 在这些里面，字（word ）有时表示不同的含义。在Intel 体系里，word 表示一个16 位的数值，它是固定大小的。而在另外一些场合，word 表示了CPU 一次可处理的数据的位数，表示一个符合CPU 字长（word-length ）的数目的位串。事实上我们接触较多的ARM 体系中，word 就有不同的含义，它表示一个32 位的数据（与机器字长相同），对于16 位大小的数据，ARM 使用了另外的一个术语，叫作半字（half-word ），请大家在文档阅读时加以注意。另外，Qword 也是Intel 体系中的术语，其他的体系中可能并不使用。在本文中，我们按照Intel 的惯例来使用字或者word 这一术语。 一个字节中共有8 个数据位，有时需要用图表逐位表述各个位。习惯上，我们按照下面的图来排列各个位的顺序，即，按照从右到左的顺序，依次为最低位（从第0 位开始）到最高位（对于字节，则是第7 位）： 字节是大多数现代计算机的最小存储单元，但这并不代表它是计算机可以最高效地处理的数据单位。一般的来说，计算机可以最高效地处理的数据大小，应该与其字长相同。在目前来讲，桌面平台的处理器字长正处于从32 位向64 位过渡的时期，嵌入式设备的基本稳定在
补码的原理及意义
浅谈补码的原理及意义 谢元成 摘要：补码在二进制的学习中，常常与原码、反码一起出现，对于原码和反码我们理解基本上没问题，但对于补码的学习总感觉心里面有一些“结”，本文通过自己对补码的学习和理解，总结一些心得和体会，希望给大家，特别是初学者学习补码有一定的启发和帮助。 关键词：补码原码反码加法器 一、补码的意义： 现实生活中，我们有加法、减法、乘法和除法，但在计算机中只有一个加法器。换句话说，加法运算在计算机中可以直接完成，减法、乘法和除法运算最终也得转换为加法才能实现，说到这里，可以有些初学者会想，为什么计算机中不设计一个类似于“加法器”的“减法器”或者“乘法器”的部件，主要原因是在生活中看似一些很简单的东西要用电路来实现都很复杂、很困难的，再说如果用一个加法器可以实现其它运算，其它的“加法器”、“减法器”或者“乘法器”也就没有必要了，这样还能使电路的设计更简单。好了，现在我简要地说一下补码在计算机中的意义，计算机不能直接做减法，必须把相应的减法变成加法，才能进行计算。然而我们发现，一个数减去另外一个数，与一个数加上“另外一个数的补码”结果是一样的。这就是补码对于计算机的意义：将减法运算变成了加法运算。 二、减法变加法的原理 减去一个数，我们只要加上这个数的补码就行了，这样减法也就变成了加法。这样做的原理到底是什么？我们从生活中时钟、圆周、两位数的运算现象来探讨一下。 1、时钟现象：这里说的时钟，以我们生活中12小时制的指针式机械表来讨论。假如目前时针处于3点钟的位置，顺时钟走1个小时表示为（3+1）=4；而逆时钟走11个小时表示为（3-11）=4，我们发现两个运算结果对于12小时的时钟来说，结果是一样的，指针指在同一个位置。用其它的数进行同样的运算，现象和结果都一样，那么这些数有什么特点？不难看出1+11=1 2、2+10=12、3+9=12……，在这其中，12这个数现得很关键，因为我们的手表本来就只有12个格（小时），时钟再怎么转动，它表示的范围也就在12个小时之类，多余的都丢失了。 2、圆周现象：我们学小学数学的时候就知道了，一个圆周是360度，在画圆周的时候我们细心点会发现以某点为圆心开始画圆，顺时针画90度跟逆时针画270度落脚点是同一个点，或者说+90跟-270在画圆周的时候效果是一样的。同样我们会发现+30和-330、+60和-300、+180和-180有同样的现象。跟时钟现象对比，我们会发现同样的规律30+330=360、60+300=360、180+180=360，360这个数同样很关键。 3、两位数容量运算器：假如的一个加减运算器中，有且只有两位数，当两位数相减结果在（0~99）这个范围之类的时候，我们会发现以下现象，60-10=50和60+90=50、60-20=30和60+80=40、60-30=30和60+70=30……等等，10+90=100、20+80=100、30+70=100，100这个数对于两位容量的运算器来说，显得很关键。 4、模的规律：在时钟现象中的数字12、圆周现象中的360度、两位数容量运算器中的数字100，对于减法变加法运算特别关键，我们把这3个数字分别叫做这三个现象中的“模”。“模”的英文也叫“MOD”，即“取余”的意思，也就是说在运算过程中，当结果超过（溢出）这个数时，得到的是去掉“模”以后的尾数。 三、一个负数的补数（补码）的求法： 对于补数这个概念，我先暂且这么叫吧，当把它转换成二进制代码的时候，我们就给他也换个名字 1、模减去相应数的绝对值。
二进制数字调制系统的性能比较
二进制数字调制系统的性能比较 应用物理07-1班 3070950103 安迎波 1.引言 数字信号的传输方式可以分为基带传输和带通传输。为了使信号在带通信道中传输，必须用数字基带信号对载波进行调制，以使信号与信道特性相匹配。在这个过程中就要用到数字调制。 一般说来，数字调制技术可分为两种类型：(1) 利用模拟方法去实现数字调制，即把数字基带信号当作模拟信号的特殊情况来处理；(2) 利用数字信号的离散取值特点键控载波，从而实现数字调制。第(2)种技术通常称为键控法，比如对载波的振幅、频率及相位进行键控，便可获得振幅键控(ASK)、频移键控(FSK)及相移键控(PSK)调制方式。键控法一般由数字电路来实现，它具有调制变换速率快，调整测试方便，体积小和设备可靠性高等特点。 本篇的目的在学习以上三种调制的基础上，通过Systemview 仿真软件，实现对2ASK,2FSK,2PSK,2DPSK 等数字调制系统的仿真，同时对以上系统进行性能比较。 2 二进制振幅键控 2ASK 2.1调制系统： 实验原理：2ASK 的实现 在幅移键控中，载波幅度是随着调制信号而变化的。一种是最简单的形式是载波在 二进制调制信号1或0控制下通或断，这种二进制幅度键控方式称为通断键控（OOK ）。二进制振幅键控方式是数字调制中出现最早的，也是最简单的。这种方法最初用于电报系统，但由于它在抗噪声的能力上较差，故在数字通信中用的不多。但二进制振幅键控常作为研究其他数字调制方式的基础。 二进制振幅键控信号的基本解调方法有两种：相干解调和非相干解调，即包络检波和同步检测。非相干解调系统设备简单，但信噪比小市，相干解调系统的性能优于相干解调系统。 (a )模拟调制法（相乘器法） 开关电路 (t) (b)通-断键控(OOK,On-Off Keying ) 二进制不
十进制数转换成二进制
一、十进制与二进制之间的转换 （1）十进制转换为二进制，分为整数部分和小数部分 ①整数部分 方法：除2取余法，即每次将整数部分除以2，余数为该位权上的数，而商继续除以2，余数又为上一个位权上的数，这个步骤一直持续下去，直到商为0为止，最后读数时候，从最后一个余数读起，一直到最前面的一个余数。下面举例： 例：将十进制的168转换为二进制 得出结果将十进制的168转换为二进制，（10101000）2 分析:第一步，将168除以2,商84,余数为0。 第二步，将商84除以2，商42余数为0。 第三步，将商42除以2，商21余数为0。 第四步，将商21除以2，商10余数为1。 第五步，将商10除以2，商5余数为0。 第六步，将商5除以2，商2余数为1。 第七步，将商2除以2，商1余数为0。 第八步，将商1除以2，商0余数为1。 第九步，读数，因为最后一位是经过多次除以2才得到的，因此它是最高位，读数字从最后的余数向前读，即10101000 （2）小数部分 方法：乘2取整法，即将小数部分乘以2，然后取整数部分，剩下的小数部分继续乘以2，然后取整数部分，剩下的小数部分又乘以2，一直取到小数部分 为零为止。如果永远不能为零，就同十进制数的四舍五入一样，按照要求保留多少位小数时，就根据后面一位是0还是1，取舍，如果是零，舍掉，如果是1，向入一位。换句话说就是0舍1入。读数要从前面的整数读到后面的整数，下面举例： 例1：将0.125换算为二进制 得出结果：将0.125换算为二进制（0.001）2 分析：第一步，将0.125乘以2，得0.25,则整数部分为0,小数部分为0.25; 第二步, 将小数部分0.25乘以2,得0.5,则整数部分为0,小数部分为0.5; 第三步, 将小数部分0.5乘以2,得1.0,则整数部分为1,小数部分为0.0; 第四步,读数,从第一位读起,读到最后一位,即为0.001。 例2,将0.45转换为二进制（保留到小数点第四位） 大家从上面步骤可以看出，当第五次做乘法时候，得到的结果是0.4，那么小数部分继续乘以2，得0.8，0.8又乘以2的，到1.6这样一直乘下去，最后不可能得到小数部分为零，因此，这个时候只好学习十进制的方法进行四舍五入了，但是二进制只有0和1两个，于是就出现0舍1入。这个也是计算机在转换中会产生误差，但是由于保留位数很多，精度很高，所以可以忽略不计。 那么，我们可以得出结果将0.45转换为二进制约等于0.0111
和二进制有关的那些事汇总
《和二进制有关的那些事儿——计算机中的信息编码》教学设计 【学习者分析】 本节课的教学对象是高一年级学生，学生已经对信息技术有了一定的自我认知。教材上对汉字在计算机中的编码写的比较简单但也比较抽象，以高一学生现在的认知结构不是很容易理解，学生往往被搞得一头雾水，难以形成科学系统的知识结构。基于以上教材和学情现状，我对这一部分内容重新进行了梳理，根据学生关心的生活问题编写了专题学习内容，引导学生迅速进入学习状态，并通过深度思考尝试自己解决问题。让学生克服编程畏难情绪，激发学生对未知知识的学习兴趣。并兼顾能力较强的学生，在导学案中设计不同的专题学习任务。在随堂练习环节，安排小组合作活动，形成帮带学习氛围。让学生在学习过程中，初步感受计算机信息编码的魅力，为以后的课程打好基础。 【教材分析】 本课以《信息技术基础》必修教材第四章第一节为基础，通过对信息技术基础知识的重新梳理、整合对“计算机中的信息编码”这一重要知识点进行了较为完整的归纳总结，帮助学生形成较为科学完善的知识结构。要了解计算机加工信息的内在机制，首先必须解决的难题就是计算机如何对信息进行编码。本节知识点较为抽象，不同层次的学生对本节的学习易产生分化，理解能力也存在着很大的差异，有些知识需要一定的基础才能领会和理解。我通过将教学内容设计成三个专题，围绕三组不同的问题展开学习内容，让学生课前自主选择并进入相应专题，这种基于问题的学习方法，能引起学生的自主关注。问题解决后，能给学生带来较大的心理成就感。揭开计算机加工信息的神秘面纱，激发学生探究欲望和学习的兴趣，也为后续选修模块《算法与程序设计》奠定基础。 【教学重点难点】 教学重点：数的编码方式；二进制在计算机信息编码中的应用。 教学难点：理解二进制的意义。 【课型】多媒体教室，讲授型课程 【教学过程】 #课前分组调查：二进制初体验#
单片机串口通信浅谈
单片机串口通信浅谈 一、准备知识 1．什么是串口？串即串行的意思，是指数据在一根数据线上按照二进制数的数位一位接一位的传输，例 如要传输一个字节的数据10110010，先将最低位的0 通过数据线传送过去，然后是下一位的1（两次传送时间间隔很小），依次将8 位数据（1 字节）传送过去。在此对比一下并口的传输方式，并就是并行的意思，就是说数据是并行传过去的，假如一个并口有8 根数据线，那么它一次可以传送8 位即一个字节，仍以刚才的数据为例，在某一时刻，通过并口传送此数据，那么此并口的一根线上传的是0 信号，另一根是1 信号，以此类推，每根线上在同一时刻传的数据不一样，这样就达到一次传送多位的目的。初次接触的同学可能会很自然地认为并口比串口速度快，但其实不是这样的，首先，并口需要不只一根线，成本相对较高，多根线也造成线路阻抗、噪声等问题更加突出，不适合长距离传输。而串口只需两根线（一根发送，一根接收）即可完成通讯的功能，目前串口的速度以比并行端口传输速率快，rs232 （即通常所说的串口）、USB、1394 等都属于串口。 以下是串口的照片： 需要注意的是，串口是2 排共9 针（每针具体功能见下文），而我们常用的显示器接口VGA 用的则是3 排共15 针，需要将两者区分开来。 2．什么是波特率？ 波特率又称比特率，单位bps（bit/s），指的是每秒传输的二进制位数，8 个二进制位即 1 个字节。Rs23 2 常用的波特率有19200、9600、4800，其中9600 最常用。 3．什么是单片机的寄存器？ 寄存器是单片机内的重要组成部分，在初学51 时通过控制相应寄存器的值来告诉单片机你要使用他的什么功能。例如，我在代码中输入SCON=0x50，就告诉单片机我要使用它的串行端口，使用的是模式1（模式的讲解见下文）。 二、单片机端准备工作 1．需要用到的元器件或模块：单片机最小系统模块×1，max232×1， 10uF 电容×4，串口接头×1 2．串口接头各引脚说明
二进制相关试题图文稿
二进制相关试题 Company number【1089WT-1898YT-1W8CB-9UUT-92108】
数制转换 1. 将十六进制数AB 转化为十进制数是_C___。 A 、175? B 、176? C 、171? D 、188 2. 十进制整数100化为二进制数是_A___。 A 、1100100 B 、1101000 C 、1100010 D 、1110100 3. （65.125）D =(1000001.001)B =(41.2)H 4. 十进制数241转换为二进制数是。 5. 十进制数(57、25)D 分别转换成二进制数（111001、01）B 、八进制数 （71、2）O 、十六进制（39、4）H 。 6. 十进制整数69转换成二进制数的结果是＿＿＿＿＿＿。 A.1000011 B.1000101 C.1001001 D.1010001 7. 将十六进制数ADH 转化为十进制数是＿＿＿＿＿＿。 A.171 B.172 C.173 D.113 8. 将十六进制数ADH 转化为八进制数是＿＿＿＿＿＿。 A.171 B.172 C.173 D.255 9. 十进制整数96转换成二进制数的结果是＿＿＿＿＿＿。 A.1010010 B.1100100 C.1010000 D.1100000 10. 将十六进制数ABH 转化为十进制数是＿＿＿＿＿＿。 A.175 B.176 C.171 D.188 11. 二进制数2转换成十六进制数为＿＿＿＿＿＿H 。 12. 十进制整数108化为二进制数是＿＿＿＿＿＿。
A.1101000 B.1100110 C.1101100 D.1110100 转换成十六进制数的结果为＿＿＿＿＿＿。 13.十进制数(67.125) 10 14.十六进制1000转换成十进制数是＿＿＿＿＿＿。 A.4096 B.1024 C.2048 D.8192 转换成十六进制数为＿＿＿＿＿＿。 15.二进制数(1011011.011) 2 16.十进制整数100化为二进制数是＿＿＿＿＿＿。 A.1101000 B.1100100 C.1100010 D.1110100 转换成十六进制数的结果为＿＿＿＿＿＿。 17.十进制数(35.375) 10 机器数/原码/反码/补码（暂时不考虑） 18.假定机器字长为8位，则[-1]补=。 19.将十进制数(-17)10转换成等价的字长为8位的机器数结果为。 20.将十进制数(-71)10转换成8位长的机器数结果为。 21.在8位（bit）机器字长中，15的补码是＿＿＿＿＿＿。 22.在8位（bit）机器字长中，-79的补码是＿＿＿＿＿＿。 23.将十进制数-65转换成8位长的机器数，正确的结果为＿＿＿＿＿＿。 24.在8位（bit）机器字长中，-35的补码是＿＿＿＿＿＿。 25.在8位（bit）机器字长中，-58的补码是＿＿＿＿＿＿。 26.将十进制数-78转换成8位长的机器数,结果为＿＿＿＿＿＿。 二进制表示的最大范围 27.用1个字节表示非负整数，最大值为＿＿＿＿＿＿。 28.用1个字节表示带符号整数，其最大值所对应的十进制数为。 29.16位无符号整数的取值范围（0~216-1）。
二进制习题
编号：10 《信息技术基础》复习学案 编制人：张东课时：1 补充内容二：《二进制》 一、进制的规则：逢N进1，如十进制逢10进1，二进制逢2进。 二、二进制 计算机中采用二进制的原因：①二进制在物理上容易实现；②二进制运算规则简单1、二进制的运算 加法：0+0=0，0+1=1，1+1=10 减法：0-0=0，1-0=1，0-1=1（借 ．．1．当．2．）． 乘法：0×0=0，0×1=0 除法：0÷1=0，1÷1=1，1÷0无意义，0÷0无意义 （1）加法 例：10111+1010=？练习：①11101+1101=？②10110+11111=？解：10111 + 1010 100001 故10111+1010=100001B （2）减法（借1当2） 例：11011-1101=？练习：①1110-101=？②11011-111=？解：11011（借1当2） - 1101 1110 （3）乘法 例：1110×11=？练习：11011×101=？ 解：1110 × 11 1110 1110 101010 2、二进制与十进制的相互转化 （1）十进制转化为二进制
方法：除基数求余，逆序排列即得 例：把十进制数130转化为二进制数 解： 故：130D=10000010B （2）二进制数转化为十进制数 方法：按权展开，相加即得 例：101101B=？ 101101B=1×25+0×24+1×23+1×22+0×21+1×20=45D（D代表十进制） 练习：1110011B=？D 三、计算机中的数据表示 1、比特（ ．．．．．．．．．．．．．．。1比特即1个二进制位。 ．．．bit ．．．）．是计算机中存储数据的最小单位 2、字节（byte,B） 字节是计算机中表示信息含义的最小单位 ．．．．．．．．．．．．．．．．．．，1字节等于8个二进制位，一个汉字用2个字节存放。 例题：用点阵来表示汉字是计算机中常用的汉字表示方法，如果用32*32点阵表示一个汉字，则一个汉字占16行，每一行16列，其中每个点用一个二进制位表示，则这个汉字需要用（）个字节来存放？ A、256 B、128 C、64 D、32 解：1字节=8个二进制位 故，32*32个二进制位=32*4=128个字节，所以选B。
十进制转化二进制实验报告
实验报告 课程名称：算法与数据结构 题目：十进制转换为二进制 班级：电信1305 学号：1402130526 姓名：云昊 完成时间：2014年11月28日
1、实验目的和要求 本次课程设计的题目是数制转换程序，设计此题目主要目的在于加深对C 语言课程理论与数据结构课程理论实践方面的理解。通过编写一定规模和难度的程序，进行一次全面的C语言编程训练，掌握数据结构的思想，提高分析问题和解决问题的能力，并提高调试程序的能力，更深一步的掌握理论应用于实践。 本次课程设计的主要任务是完成对数制转换进行编程,要求用栈实现十进制到二进制的转换,了解十进制转换为二进制的原理，熟练对栈的基本操作，用栈的基本操作实现程序的效率化。 2、实验内容 本课程设计主要解决完成数制转化问题。完成功能如下： 1）任意给一个十进制的数； 2）完成十进制到二进制的数制转换； 3）本课程设计使用数组解决，用栈实现。 3、算法基本思想 数制转换的基本原理是：将一个十进制的数，转换为二进制的数，此过程可以采用求余法进行，用这个十进制数作为被除数，用指定的数基作除数，连续求余，得出的余数依由个位到十位等的顺序组成新数，即得指定数制的数。本次课程设计主要用了数组和栈两种的方法来实现的。堆栈的主要应用就是可以实现：后进先出(Last-In/First-Out)。转十进制的时候先得到是低位的数字，然后得到高位的数字，刚好使用堆栈可以把这个顺序颠倒过来，每得到一个数字就把它压栈，最后把所有的数字弹出，依次显示出来。 4、算法描述 用栈实现十进制到二进制的转换的程序为： #include
国家集训队2009论文集浅谈数位类统计问题
浅谈数位类统计问题 山东省青岛第二中学刘聪 【摘要】 在信息学竞赛中，有一类与数位有关的区间统计问题。这类问题往往具有比较浓厚的数学味道，无法暴力求解，需要在数位上进行递推等操作。本文通过几个例子，简要介绍了解决此类问题的基本思想和方法。 【关键字】 数位区间统计递推树二进制 【正文】 在信息学竞赛中，有这样一类问题：求给定区间中，满足给定条件的某个D进制数或此类数的数量。所求的限定条件往往与数位有关，例如数位之和、指定数码个数、数的大小顺序分组等等。题目给定的区间往往很大，无法采用朴素的方法求解。此时，我们就需要利用数位的性质，设计log(n)级别复杂度的算法。解决这类问题最基本的思想就是“逐位确定”的方法。下面就让我们通过几道例题来具体了解一下这类问题及其思考方法。 【例题1】Amount of degrees (ural 1057) 题目大意： 求给定区间[X,Y]中满足下列条件的整数个数：这个数恰好等于K个互不相等的B的整数次幂之和。例如，设X=15，Y=20，K=2，B=2，则有且仅有下列三个数满足题意： 17 = 24+20， 18 = 24+21， 20 = 24+22。 输入：第一行包含两个整数X和Y。接下来两行包含整数K和B。 输出：只包含一个整数，表示满足条件的数的个数。 数据规模：1 ≤ X ≤ Y ≤ 231?1，1 ≤ K ≤ 20，2 ≤ B ≤ 10。 分析： 所求的数为互不相等的幂之和，亦即其B进制表示的各位数字都只能是0和1。因此，我们只需讨论二进制的情况，其他进制都可以转化为二进制求解。 很显然，数据范围较大，不可能采用枚举法，算法复杂度必须是log(n)级别，因此我们要从数位上下手。
计算机中为什么要用二进制
计算机中为什么要用二进制？ 初1006班池冠宇 电脑使用二进制是由它的实现机理决定的。我们可以这么理解：电脑的基层部件是由集成电路组成的，这些集成电路可以看成是一个个门电路组成，（当然事实上没有这么简单的）。 当计算机工作的时候，电路通电工作，于是每个输出端就有了电压。电压的高低通过模数转换即转换成了二进制，高电平是由1表示，低电平由0表示。也就是说将模拟电路转换成为数字电路。这里的高电平与低电平可以人为确定，一般地，2.5伏以下即为低电平，3.2伏以上为高电平 电子计算机能以极高速度进行信息处理和加工，包括数据处理和加工，而且有极大的信息存储能力。数据在计算机中以器件的物理状态表示，采用二进制数字系统，计算机处理所有的字符或符号也要用二进制编码来表示。用二进制的优点是容易表示，运算规则简单，节省设备。人们知道：具有两种稳定状态的元件，如晶体管的导通和截止，继电器的接通和断开，电脉冲电平的高低等，容易找到。而要找到具有10种稳定状态的元件来对应十进制的10个数就困难了（1）技术实现简单，计算机是由逻辑电路组成，逻辑电路通常只有两个状态，开关的接通与断开，这两种状态正好可以用“1”和“0”表示。（2）简化运算规则，两个二进制数和、积运算组合各有三种，运算规则简单，有利于简化计算机内部结构，提高运算速度。
（3）适合逻辑运算，逻辑代数是逻辑运算的理论依据，二进制只有两个数码，正好与逻辑代数中的“真”和“假”相吻合。（4）易于进行转换，二进制与十进制数易于互相转换。（5）用二进制表示数据具有抗干扰能力强，可靠性高等优点。因为每位数据只有高低两个状态，当受到一定程度的干扰时，仍能可靠地分辨出它是高还是低。
浅谈“0”和“1”的意义_800字
书山有路勤为径；学海无涯苦作舟 浅谈“0”和“1”的意义_800 字 我从幼儿园开始就认识0和1这两个数了，到现在我每天的数学作业都经常碰到它们，将来我生活中可能也一直离不开它们，当然随着年 龄的增长，我对0和1的意义有着更深刻的了解。 上幼儿园时爸爸简单告诉我“0”代表没有，“1”代表有，那是我 对0和1最初的认识，后来我明白了“2”是有两个“1”加起来，“3” 是有三个“1”加起来的…，0和1是所有数字的基础，并且知道0是一个 整数，1是最小正整数，任何数与0相乘，它的值为零，任何数乘1，它 的值不变，这些都是数学意义上的“0”和“1”。现在我每次考试都希望 能得到1加上两个0的分数，它们组合起来可是满分啊！ 到了小学高年级我学了二进制，知道所有数字都可以用0和1来表示，比如“2”可用二进制“10”表示，“3”可用二进制“11”表示，计 算机就是用二进制来编程和运算的，它组成了我们看到的各种图案和听到 美妙的音乐，计算机只认识0和1，把“2”变成“10”，把“3”变成 “11”计算机就认识了，这时的“0”和“1”已不只是数学意义上的0和 1了，它可以代表真和假，信号有和无。除了计算机还有许多电子设备都 用这种0和1来工作的，如电话、数字电视、录音机等等。可以讲我们生活中0和1无处不在。虽然0和1只是阿拉伯数字家庭中的一员，但就是这不起眼的0和1，迅速占领了我们的世界，或许有一天，2-9会被排挤 出我们的数学课本，取而代之的是满纸的0和1。 0和1从外观上看也有着不同的意义，你看“0”是弯曲的，“1” 是笔直的，如果弯曲代表挫折，笔直代表一帆风顺，那我们生活中会遇到 许多0和1。有的人遇到挫折不灰心，经过努力，终于成功，把“0”变成 专注下一代成长，为了孩子
十进制数转换成二进制数
1．十进制数到二进制之间的转换 对于十进制数正整数转换成二进制的方法是： 算法描述： 1）十进制数作为被除数除2得到的余数0，或者1 余数放在最低位 2）十进制数除2得到的商作新的被除数，如果被除数不是0继续上述过程1）；计算方法示例： #include
i=i/2; } j--; for(;j>=0;j--) printf("%d",dectobin[j]); printf("\n"); return 0; } 2、使用库函数实现二十进制到二进制的转换 常写硬件代码的程序猿们，经常会遇到数字的二进制转换问题，尤其是在C 语言定点化的过程中，与二进制的接触更多。但经常会头疼没有一个好点的工具可以帮助我们把一系列十进制数变成二进制表达方式。其实，C语言标准库中就有实现这种功能的函数，下面做简单介绍。 itoa()函数：函数功能是把数据转换成字符串 函数原形：char *itoa(int value, char *string, int radix); 该函数有3个输入参数：第一个参数是要转换的数字，第二个参数是目标字符串，第三个参数是转移数字时所用的基数。 返回值：指向num这个字符串的指针 函数原型：int atoi(const char *nptr); 在上例中，转换基数为10。10：十进制；2：二进制…… 先把num转换为二进制的字符串，再把该字符串转换为整数。