管理决策学(学习指南)

管理决策学

一、名词解释：

1、确定当量

2、效用和效用函数

3、验前分析

4、多阶段决策

5、群决策

6、无差异概率

7、效用测定法

8、预验分析

9、EVPI

10、序列决策

11、客观概率和主观概率

12、事态体

13、验后分析；

14、序贯分析

15、马尔科夫决策

二、简答题：

1、什么是决策分析？决策分析有哪些特点？决策分析由哪些要素构成？

2、试举例说明何谓确定性效应？从中可以得到什么启示？

3、价值函数曲线与效用函数曲线相比有什么特点？

4、多目标评价的原则有哪些？

5、正确决策必须遵循哪些基本原则？

6、什么是价值函数？其曲线的大致形状如何？

7、什么是多目标决策？多目标决策有哪些特点？

8、群决策的基本假设有哪些？

9、举例说明参考点的效应。

10、简述论据的类型，并解释各种论据的含义。

11、简述用规范化的方法求解一个多目标决策问题的过程。

12、群决策与个人决策的差别？

三、计算题：

1、设某投资者在可供选择的投资方案中，可能获得最大收益值O*=20万元，最小收益值O0=-10万元，利用标准效用测定法得该投资者的无差异关系式如下（单位：万元）。试计算投资者的权衡指标值e。并判断其效用函数的类型。

（1）O e=0～（0.5，O*；0.5，O0）

（2）O e=8～（0.5，O*；0.5，O0）

（3）O e=5～（0.5，O*；0.5，O0）

2、设有五个可行方案a i（i=1，2，…，5），4个决策指标f j（j=1，2，3，4）的决策问题。其中，f1，f2，f3为正向指标，f4为逆向指标。其决策矩阵为：

X=

分别用向量归一化法、线性比例变换法、极差变化法对决策矩阵进行标准化处理。

3、某厂原来生产甲产品，现拟利用现有的生产能力开发新产品乙或新产品丙。如果开发乙产品则甲产品需减产1/3；如果开发丙产品则甲产品需减产1/2.这三种产品的有关数据如表2-13.

表2-13

产品名称甲乙丙

生产量（件）300010001400

销售单价（元）509070

306548

单位变动成本

（元）

18000

固定成本总额

（元）

根据上述资料做出开发哪种新产品较为有力的决策分析。

4、某化肥厂用煤作原料生产化肥，设煤质好的概率为0.3。有两种生产方案，不采用新技术（a1）：煤质好每生产周期盈利100万元，煤质差盈利50万元；采用新技术（a2）：煤质好盈利200万元，煤质差亏损10万元。如果对原煤进行预处理，可使煤质好的概率提高到0.8，处理费用20万。使用决策树分析法（采用期望结果值评价准则）进行决策。

5、设某决策问题的损失矩阵为

=

R=（r ij）4*4

试用五种不确定型决策准则进行决策分析（取乐观系数

=0.6）

6、某房地产开发公司准备采取分期付款的方式出售商品房。每套售价20万，首期（第一年）付款10万元，以后每年付款1.2万元，按年利率3%计算，需多少年收回全部售房款。

参考答案

一、名词解释：

1、确定当量：设事态体T=（X1，O1；1-X2，O2），且O1＞O2。若对于满足优劣关系O1＞O3＞O2的任意结果值O3，则必存在X=P（0＜P＜1），使得（P1，O1；1-P1，O2）～Oe，其中结果Oe称为事态体T的确定当量。

2、效用：效用是指商品或劳务满足人的欲望或需要的能力。一种商品或劳务是否具有效用，具有多大效用，取决于它能否满足和在多大程度上满足人的欲望和需要。在决策理论中，设决策问题的各可行方案有多种可能的结果值O，根据决策者的主观愿望和价值倾向，每个结果值对决策者均有不同的值和作用。反映结果值O对决策者的价值和作用大小的量称为效用，记作u=u（O）。

效用函数：设局侧问题的结果值集合O=｛O1，O2，…O n｝，且O*≥

，O o≤

。

定义在O上的实值函数U（o）满足条件：

（1）u（o*）=1,U(o o)=0,且

o），o*；1-u（o o），o o）

，U（o）满足无差异关系0～（u（o

（2）

1，o2

，如果o1≥o2，当且仅当u（o1）≥u（o2）

（3）

1，o2

，且0≤λ≤1，则u［λo1+（1-λ）o2］=λu（o1）+（1-λ）u（o2）

称u（o）为结果只集合O上的效用函数，并记为u=u（o）。

3、验前分析:依据市场历年的统计数据和资料，决策分析人员按照自身的经验和判断，应用状态分析方法测算和估计状态变量的先验分布，并计算各可行方案在不同自然状态下的条件结果值。利用这些信息，根据某种决策准则，对各可行方案进行评价和选择，找出最满意的方案。

4、多阶段决策：决策过程比较复杂，需要将决策过程分解为若干阶段，分别对每阶段作出决策。这些阶段的决策结果，前后相互衔接，彼此相互关联。前阶段决策结果影响后阶段决策目标，后阶段决策状态依赖于前阶段状态设置。各阶段决策形成一个完整的决策过程，决策者关心的不单是各阶段决策的结果，而是整个决策过程的总体效应。总之，如果一个决策问难题，需要经过相互衔接、相互关联的若干阶段决策才能完成，则称之为多阶段决策。

5、群体决策：群体决策定义有三种，如下：

1、是群体成员共同擦奴役做出决定的过程。群决策主要研究多人、多个决策主体如何做出“统一”的有效抉择。

2、有不同知识结构组成的、运用科学理论方法和手段、可以相互启迪、具有丰富知识的信息综合体，在决策理论中称为群，群体制定决策的过程称为群体决策。

3、多个个体组成群体，个体间可能是合作的，也可能是竞争的，还可能是复杂联合的以及合作基础上的有限竞争等。但必须合作抉择出统一的决策行为。

6、无差异概率：设事态体T=（X1，O1；1-X2，O2），且O1＞O2。若对于满足优劣关系O1＞O3＞O2的任意结果值O3，则必存在X=P（0＜P＜1），使得（P1，O1；1-P1，O2）～Oe，其中P称为Oe关于O1与O2的无差异概率。

7、标准效用测定法：设由决策系统（Ω，A，F），其结果值集合为

O=﹛o1，o2…o n﹜，记：o*≥max﹛o1，o2…o n﹜，o0≤min﹛o1，o2…o n﹜用V-M法测定结果值o j（j=1，2，…，n）的效用值u（o j）。其步骤如下：

（1）设u（o*）=1，u（o0）=0.

（2）建立简单事态体（x，o*；1-x，o0），其中x称为可调概率。

（3）通过反复提问，不断改变可调概率值x，让决策者权衡比较，当x=p j时，得到无差异关系：o j～（p j，o*；1-p j，o0）

（4）测得结果值o j的效用u（o j）=p j u（o*）+（1-p j）u（o o）=p j 8、预验分析：如果决策问题十分重要，而且时间和人、财、物力允许，应该考虑是否进行市场调查和补充收集新信息。决策分析人员要对补充信息可能给企业带来的效益和补充信息所花费的成本进行权衡分析，如果信息的价值高于信息的成本，则补充信息给企业带来正效益，应该补充信息。反之，如果信息的价值低于信息的成本。这种比较分析补充信息的价值和成本的过程，称为预验分析。

9、完全信息价值（EVPI）：通常，将能够提供状态变量真是情况的补充信息称为完全信息。设Hi为补充信息值，若存在状态值

0，使得条件概率P（

0/Hi）=1，或者当状态值

≠

0时，总有P（

/Hi）=0，则称信息值Hi为完全信息值。如果补充信息值Hi对每一个状态

值

都是完全信息值，则完全信息值Hi对状态值

的期望收益值称为完全信息价值的期望值，简称完全信息价值，记作EVPI。

10、序列决策：决策次数事先不明确，决策阶段划分洗漱依赖于决策过程中出现的特殊状况，这一类多阶段决策问题称之为序列决策。

11、客观概率：将概率看作是反应集体现象的客观性质，是独立于认识主体而存在的。

主观概率：人们对事情实际发生的概率做出符合他妈呢对事件可能性认识的直觉判断。

12、事态体：具有两种或两种以上有限个可能结果的方案（或事情），称为事态体。事态体中各可能结果出现的概率是已知的。设事态体的n 个可能结果值为O1，O2，…O n，相应出现的概率为P1，P2，…P n，并且P1+P2+…P n=1，则事态体记作T=（P1，O1；P2，O2；…P n，O n）。

13、验后分析：经过预验分析，决策分析人员做出补充信息的决定，并通过市场调查和分析补充信息，为验后分析做准备。验后分析的关键是利用补充信息修正先验分布，得到跟家符合市场实际的后验分布。再利用后验分布进行决策分析，选出最满意的可行方案，并对信息的价值和成本做对比分析，对决策分析的经济效益情况作出合理的说明。

14、序贯分析：社会经济实际中的决策问题，情况都比较复杂，可适当地将决策分析全过程划分若干阶段，每一阶段都包括先验分析、预验分析和验后分析等步骤。这样多阶段相互连接，前阶段决策结果是够阶段决策的条件，形成决策分析全过程，称之为序贯决策。

15、马尔可夫决策：马尔可夫决策过程是指决策者周期地或连续地观察

具有马尔可夫性的随机动态系统，序贯地作出决策。即根据每个时刻观察到的状态，从可用的行动集合中选用一个行动作出决策，系统下一步（未来）的状态是随机的，并且其状态转移概率具有马尔可夫性。决策者根据新观察到的状态，再作新的决策，依此反复地进行。

二、简答题：

1、决策分析的概念：决策分析简称决策，所谓决策，就是泛指做出决定。

现代管理科学中的两种解释：

狭义理解：认为决策就是做出决定，仅限于对不同行动方案做出最佳选择。美国著名经济学家西蒙，提出“管理就是决策”的著名论断，把决策行为贯穿于管理的全过程。

广义理解：把决策看做是一个过程，为了实现某一特定系统的预定目标，在占有信息和经验的基础上，们根据客观条件，提出各种备选方案，应用科学的理论和方法，进行必要的判断、分析和计算，按照某种准则，从中选择最满意的方案，并对方案的实施进行检查，直到目标实现的全过程。

决策分析的特点：

1、系统性：系统的思想和方法是现代决策分析的灵魂。

2、动态性：社会经济系统是一个不断变化，不断发展的那个系统，系统变化发展的各阶段，各时期之间均存在密切的联系。

3、信息性：信息是科学决策的基础，信息促进了决策分析的发展。决策分析的基本要素：

1、决策者：受社会、政治、经济和心理等诸多因素影响的决策主体，可以是个体或群体；

2、决策目标：决策问题对于决策者所希望实现的目标，可以使单个目标，也可以是多个目标；

3、行动方案：实现决策目标所采取的具体措施和手段，有限多个或无限多个；

4、自然状态：采取某种决策方案时，决策环境客观存在的各种状态。确定的、不确定的或随机的，离散的或连续的；

5、条件结果值：采取某种行动方案在不同自然状态下所出现的结果、收益值、损失值或效用值，离散的或连续的；

6、决策准则：实现决策目标而选择行动方案所依据的价值标准和行为准则，一般来说，决策准则依赖于决策者的价值倾向和偏好态度。

2、在期望效用理论中，方案各种可能后果的效用值按其出现的概率加权平均，得出此方案期望效用值。然而，人们往往特别看重确定性的后果，其实际决策行为并非按期望效用值的准则行事。可以概括地表述确定性效应如下：

如有（y，pq）～（x，pr），则（y，pqr）﹥（x，pr），其中0﹤

p,q,r﹤1。

得到的启示：1、如果确定型事件和风险事态发生的概率减少同一数值则前者的优先程度（或满意程度）衰减得更快。这个结论反映了实际情况，但按事态体的替代性定理，如事态体G﹥M，则任何概率组合均系前者优先，即（G，P）﹥（M，P），这正是与决策行为相悖之处。2、不仅是确定型事件，实际是对于概率较大的后果，其优先度衰减也相对较快。

3、价值曲线较之效用值曲线有以下特点：

1、按照偏离参考点的数值来重构事态体的后果，至于如何选定参考点，便成了应用中的 重要问题。迄今为止尚无规范的选择方法，多数情况下都是将现状作为参考点。

2、离参考点愈近的差额人们愈加敏感。例如，对于10元和20元的差距和110元和120元的差距，在人们心中把前者看得更重。对于温度、味道的人手同样有累死的情况。这种特点反映在价值曲线上就是曲线的边际递减。从数学上讲，记在盈利部分为凹，亏损部分为凸。

3、亏损部分价值曲线变化较之盈利部分更陡峭，因为人们对于盈利和

亏损的感受不一样，对损失带来的失望比同额的获利带来的快慰更强烈。可以想象，一个人得奖1万元，当然很高兴，不过，一周或一个月以后，这种兴奋心情就会淡泊下去，而赔偿或损失了1万元，则其懊恼和痛苦的强度比前者兴奋的强度会强烈得多，延续时间也会长得多。

4、1、科学性。评价的标准（或称指标体系）应能真实而科学地反映系统的全面的性能特点，并注意评价标准的规范化；同时所采集的信息要可靠、准确，评价所用的方法要科学化、程序化；信息的管理要集中化、系统化。

2、客观性。应当尽量避免由于评价实施者的个人倾向或偏见造成评价结果的主观随意性。因此，一方面系统性能的测定和判断应有比较客观的标准，主意评价标准的可测性，尽量采用定量化的标准；另一方面，评价过程的组织工作要公正、公开，主意评价实施者的客观性与代表性，对那些难以量化的指标做价值判断时最好有公众参与，并保证参与者在符合一定的社会原则下有充分发表各种意见的自由。

3、可比性。在确定评价对象和评价标准时，还应注意只有在相类似的条件或基础上才能进行相互间的比较。

4、有效性。评价，尤其是对复杂系统，如大型工程或社会经济系统的评价，十分费时费力，因此在评价时要力争用最少费用去的尽可能好的结果。

5、动态性。动态性有多个方面的含义。一是被评价的对象，尤其是被评价对象的属性往往是动态的，不能用静止的观点来考察它，既要评价它的现状，也要评价其发展潜力和趋势。二是评价的指标是动态的，例如在评价某个武器系统的有效性时，往往要考虑敌对武器的性能特点，随着敌对方武器性能的改进，我方武器系统的有效性指标必须作相应的变动。

5、科学决策必须遵循的基本原则：

1、信息充分原则：信息时决策的基础，有价值的信息必须具有准

确性、时效性和全面性；

2、系统分析原则：综观全局，整体优化是决策分析必须坚持的原则；

3、经济效益原则：决策过程中，要使效益与规模、效益与速度、经济效益与社会效益相结合。另外，主意经济合理性，进行成本效益分析；

4、定性和定量分析结合原则：定性分析是定量分析的基础，定量分析是定性分析的深入和补充，两者循环往复才是一般规律；

5、社会制约原则：决策分析的指标、准则、判据、结果，决策主体的价值取向和主观判断都不能违背社会条件；

6、民主集中原则：重大社会经济问题的决策，仅依靠个人是不行的，要坚持民主集中的科学原则。

6、价值函数：V(L)=

L(x))u(x)，它取代了期望效用值U(L)=

L(x)u(x)，

f L（x）为决策权重，是主观概率F L（x）的函数，而u（x）为决策者主观感受的价值，和参考点有关，即考虑后果值对于参考点的盈亏部分。价值函数曲线将盈亏部分分开考虑，一般情况下，价值曲线的边际递减。从数学上讲，记在盈利部分为凹，亏损部分为凸，亏损部分价值曲线变化较之盈利部分更陡峭。

7、多目标决策：决策者只能在各个目标之间，在各种限制条件的基础

上，寻求一种合理的妥协，找到“满意”的方案，此类决策称为多目标决策。

特点：1、决策问题的目标多于一个。

2、目标之间的不可公度性，或称量纲的不一致性，即各目标没有同意的衡量标准或计量单位，因而难以进行比较。

3、目标之间的矛盾性。如果多目标决策问题中存在某个被选方案，它能使所有目标都达到最优，即存在最优解，那么目标间的不可公度性倒也不成问题了，只是这种情况很少出现，绝大部分多目标决策问题的各个备选方案在各目标之间存在某种矛盾，即如果采用一种方案去改进某一目标值，很可能会使另一目标的值变坏。

4、定性指标与定量指标相结合。有些指标是明确的，可以定量表示出来，例如价格、时间、产量、成本、投资等；而有些指标确实定性的、模糊的，如在候选人问题中，人的思想品德、工作作风；机制改革问题中，市场应变能力等等。在实际决策中，必须对这些定性指标进行模糊量化处理。

8、假设8-1：任何个体决策者难以做出完美决策。

假设8-2：至少有两名决策者需要共同负责决策。

假设8-3：群决策一般来说是非结构化的复杂决策问题。

假设8-4：群决策的结果应该是个体决策者的偏好形成一支或妥协之后得出的，即符合Pareto原则。

假设8-5：群决策结果收到所采用的决策规则影响。

假设8-6：群决策小郭受个体和群体的关系影响。

9、如果你说这屋子太暗，须在这里开一窗，大家一定不允许的。但如果你主张拆掉屋顶人们就回调和，愿意开窗了。没有更激烈的主张，他们总连平和的改革也不肯行。在商品交易中的讨价还价策略，在申报计划中的“头戴三尺帽，不怕砍一刀”（在技术交易的技术转让谈判中，常常因没有经过事先评估，买方对技术的价值心中没有底，所以在卖方

报价后，买方常常采取盲目的杀价战术，进而导致有经验的卖方常采取“头带三尺帽，不怕砍一刀”的应对战术，即大大提高开价，给买方的杀价留有充分余地，结果即使谈判成功，往往失去了技术交易价格的公平性。）的做法也反映了参照点效应在实际决策中的影响。

10、原因论据：指D可能是X出现的原因；如个人性格是其行为的原因论据。

诊断论据：指D可能是X引起的结果；如个人行为是其性格的诊断论据。迹象论据：如果D和X都是由另一种原因引起，则称D为迹象论据。

随机论据：如果D和X两者无直接或间接因果联系则称为随机论据。

11、第一步提出问题。这是对面临问题的认识是主观而含糊的，所提出的目标也是高度概括的。

第二步是阐明问题。这是要是目标具体化，要确定衡量各目标达到程度的标准即属性以及属性值的可获得性，并且要清楚地说明问题的边界与环境。

第三步是构造模型。要选择决策模型的形式，确定关键变量以及这些变量之间的逻辑关系，估计各种参数，并在上述工作的基础上产生各种备选方案。

第四步是分析评价。要利用模型并根据主观判断，采集或标定各备选方案的各属性值，并根据决策规则进行排序或优化。

第五步是根据上述评价结果，择优付诸实施。

12、两者的主要差别如下：

1、决策的正确性。群体决策由于多人参加，有更多智慧和更多方面的知识，能产生比较多的可供选择的方案，具有错误校正的机制，通过讨论得出的决策可以将各个人的判断结合在一起，更少片面性。因而，群体决策比较切合实际。

2、决策的速度。群体决策的过程，是群体成员一起对问题进行分析、

讨论和争议，需要比隔热决策话费更多的时间。

3、决策的创造性。个人决策具有较大的创造性。个人能产生较多的主意、较独特和更好的主意。群体决策由于受多数相互不同意见与论点的约束以及心理因素影响，不易是决策具有大的创造性。

4、决策的风险型。即使是同一决策人，由于时期、条件等不同，对相同的利益和损失的期望也不完全相同。决策人对于利益和损失的独特的兴趣、感受或反应，叫做效用。效用实际上代表决策人对风险的态度。

三、计算题：

1、权衡指标值e=（20-10）/2=5

（1）0﹤5，保守型效用函数

（2）8﹥5，冒险型效用函数

（3）5=5，中立型效用函数

2、向量归一化法：【

】

线性比例变换法：【

】

极差变化法：【

】

3、方案一：

产品销售量

（件）单价（元）边际贡献

（元）

售额比

甲2000502010/19乙100090259/19方案二：

产品销售量

（件）单价（元）边际贡献

（元）

售额比

甲1500502075/173丙1400702298/173 L1=20*2000+25*1000-18000=47000（元）

L2=20*1500+22*1400-18000=42800（元）

L1＞L2 选择方案一，生产乙产品。

4、

不采用新技术预处理的期望利润：0.8*80+0.2*30=70

不采用新技术不预处理的期望利润：0.3*100+0.7*50=65

采用新技术预处理的期望利润：0.8*180-0.2*30=138

采用新技术不预处理的期望利润：0.3*200-0.7*10=53

即我们在决策点I做出采用新技术的决策；在决策点II做出预处理的决策。

5、1、乐观准则：q（a1）=min（9，0，-5，15）=-5

q（a2）=min（12，8，7，1）=1

q（a3）=min（5，11，18，-4）=-4

q（a4）=min（16，9，1，-1）=-1

q（a*）=min（-5，1，-4，-1）=-5= q（a1）

即a*=a1为最满意方案

2、悲观准则：q（a1）=max（9，0，-5，15）=15

q（a2）=max（12，8，7，1）=12

q（a3）=max（5，11，18，-4）=18

q（a4）=max（16，9，1，-1）=16

q（a*）=min（15，12，18，16）=12= q（a2）即a*=a2为最满意方案

3、折中准则：h（a1）=0.6*（-5）+0.4*15=3

h（a2）=0.6*1+0.4*12=5.4

h（a3）=0.6*（-4）+0.4*18=4.8

h（a4）= 0.6*（-1）+0.4*16=5.8

h（a*）=min（3，5.4，4.8，5.8）=1= q（a1）

即a*=a1为最满意方案

4、遗憾准则：遗憾值矩阵为：

r（a1）=max（4，0，0，19）=19

r（a2）=max（7，8，12，5）=12

r（a3）=max（0，11，23，0）=23

r（a4）=max（11，9，6，3）=11

r（a*）=min（19，12，23，11）=11=r（a4）即a*=a4为最满意方案

5、等可能性准则：q（a1）=1/4（9+0-5+15）=19/4 q（a2）=1/4（12+8+7+1）=28/4

q（a3）=1/4（5+11+18-4）=30/4

q（a4）=1/4（16+9+1-1）=25/4

q（a*）=min(19/4,28/4,30/4,25/4)=19/4= q（a1）即a*=a1为最满意方案

6、12000*【1-（1+3%）-N】=100000*3%

4*【1-（1+3%）-N】=1 （1+3%）N=1.33

9＜N＜10

N=10