三角形的认识(整理好)

《三角形的认识》教学设计

【教学内容】人教版新课标教材小学数学四年级下册80~81页的例1、例2及相关练习。【教学目标】

知识目标：通过观察和操作认识三角形，理解三角形的定义；认识三角形的底和高，掌握高的画法；从实例中感知三角形的稳定性特性。

能力目标：培养学生通过观察、操作、分析和概括去获得知识的能力，尝试应用数学知识解决实际问题。

情感目标：在学习活动中，让学生体会数学与生活的联系，培养学生学习数学的兴趣。【教学重点】理解三角形的定义，掌握三角形的特征和特性。

【教学难点】三角形高的认识及画法。

【教学准备】多媒体课件课件、小棒若干根、三角形和四边形框架和答题卡。

【教学过程】

一、联系实际，初步感知

1．欣赏图片。

同学们，今天张老师给大家带来了一些图片，同学们在欣赏图片的同时想一想，这些图片上有哪些我们学过的图形。（三角形）

2．揭示课题。

一年级时，我们已经认识了三角形，今天这节课，我们来进一步认识三角形。(板书课题)

在日常生活中，大家还见过哪些外形是三角形的物体呢？（学生举例）

刚才大家列举了我们生活中很多常见的外形为三角形的物体，看来三角形的作用挺大的。老师这里也搜集了生活中的一些图片，请大家看看。

二、实验解疑，探索特性

1、创设情境，引发思考

(出示课件)

师：这些图片美吗？只是欣赏不动脑筋可不行，为什么这些物体的一部分都钟爱于三角形呢？

生：因为三角形具有稳定性（板书）

师：为什么三角形具有稳定性呢？下面我们通过一个实验来验证一下。

2、动手实验，发现特性

师：这有三根小棒，谁能围成一个三角形？

一学生围好后，

师：请你们记住这个三角形的形状。想一想，还用这三根小棒，还能围成其他形状的三角形吗？

老师请来几位认为“能”的学生到前面演示，若干次尝试后，学生们发现不管怎样移动小棒，三角形除姿势变化外，其形状、大小都不会改变。

师：你们发现了什么？

生：我觉得用这三根小棒不能围成其它形状的图形了，除非换一根小棒。

归纳：只要三角形三条边的长度固定，这个三角形的形状和大小也就完全确定，三角形的这种性质叫做三角形的稳定性。

教师拿出四根小棒让学生摆四边形。发现什么？

延伸：教师拿出四边形请同学们想办法把四边形稳定。（中间延对角加一根木条，把它变成两个三角形。）

师：刚才我们是通过摆小棒发现三角形具有稳定性，下面我们再通过动手拉一拉来感受一下三角形的稳定性。请拿出你们的学具，先拿出一个四边形，请你们拉一拉，发现了什么？生：拉动它，它不稳定，容易变形。

师：对，四边形不稳定，容易变形。说明四边形具有不稳定性。

再拿出三角形，用力拉一拉，发现什么？

生：三角形拉不动，没有变形，说明三角形具有稳定性。

同学们，我们通过摆小棒和动手拉一拉发现三角形具有稳定性，现在你们明白了为什么老师出示的一些图片中有许多三角形了吗？

4．利用特性，解决问题。（出示课件椅子图）

三、自主建构，探究特征

1、自主学习，掌握知识

师：三角形的稳定性一定和三角形的构成有很大的关系，现在我们就来进一步研究三角形的构成。在你们的练习本上动手画一个三角形，画完后用你们的行动来告诉老师。（教师在黑板上画一个三角形）

师：观察一下我们画出的三角形有几个顶点，几条边和几个角？

生：回答。

师：那位同学上黑板前指一下三角形的边、角、顶点。

生：上前指。

师：同学们能不能在自己画的三角形上标出边、角、顶点。（请一名同学上黑板前标出）师：这位同学表的正确不正确，及时作出评价。

师：（出示课件）老师也标出了一个三角形，（演示三角形的边、角和顶点）哪谁来把下面的话读一下。三角形都有（）条边，（）个顶点，（）个角。

师：观察一下我们刚才画出的三角形它的三条边有什么样的特点。

生1：三角形的三条边是线段。

生2：三角形的三条边长度不相同。

生3：三角形每条边都有一个顶点。

师：我们根据三角形的特征来判断一下下面的图形是不是三角形？

（出示课件引导学生判断并说明理由。）

师：能不能根据刚才所学的内容用自己的话描述一下什么样的图形叫做三角形？同座位的互相说一说。

学生发表不同见解。

师：书上对三角形下了一个准确地定义，请同学们打开课本80页，自己读一读。

生：读。

师：（出示课件）由三条线段围成的图形（每相邻两条线段的端点相连）叫做三角形。

你认为那个词比较重要，谁来说一说。

师：老师也认为你们说的那个词比较重要，老师做了一个课件（演示三角形）

师：板书三角形的定义。

师：（出示课件）为了表达方便，我们可以用大写字母A、B、C分别表示三角形的三个顶点，那么这个三角形可以表示成什么，谁来读一下。（用字母A、B、C分别表示三角形的三个顶点，上面的三角形可以表示成三角形ABC。

师：不用ABC这三个字母行不行？

师：三角形还可以表示成三角形EFG.

四、尝试操作，学习三角形的底和高。

1．情景导入，得出底和高。

师：瞧，这是一座房子。想知道它有多高吗？为了方便测量（课件演示）我们从中抽象出它的横截面图，并且知道了长方形BCDF的宽是3米（如下图）你知道这座房子有多高吗？生1:房子有3米高。

生2：不是3米，3米只是CD边的长，那上面还有一个三角形的高不知道呢？

师：很会观察，上面还有一个？（三角形）他把目光聚焦到这儿了（课件放大三角形）这个三角形有多高呢？

师：小组讨论一下，怎样确定他的高？

学生回答。

生1：在三角形的中间画一条线，测量一下就行了。

生2：从三角形的A点往BC边引一条垂线，测量它就行了。

师：听明白他的意思了吗？（听明白了）他想测量从顶点A向BC边做的一条垂线段的长度。

师：（出示课件）从三角形的一个顶点到他的对边做一条垂线，顶点和垂足之间的线段叫做三角形的高，这条对边叫做三角形的底。

你认为这句话中那个词重要？

师：老师也找了几个重点词，大家来看一下。（课件出示重点词）老师根据这几个重点词放在三角形中演示一下三角形的高，这个是它的顶点，这条线段是它的对边，做一条垂线，顶点和垂足之间的线段是三角形的高，它的对边的红色线段是它的底。

师：利用刚才你所学的知识判断一下这几条虚线是不是三角形的高。（出示三个三角形）师：那我们就来画一画三角形的高。

（教师先画一个三角形，）请同学们看老师的演示。

老师先找到三角形的一个顶点，再找顶点所对应的对边，老师画三角形的高用的是什么工具（三角尺）老师三角尺的一条直角边与底边重合，然后三角尺的另一条直角边向前移与顶点重合，然后画一条虚线，再加一个直角符号，顶点和垂足之间的线段是三角形的高，顶点对应的边就是它的高所对应的底，那三角形就一条高吗？（三条）为什么？（因为三角形有三个顶点，从每个顶点向它的对边引一条垂线都是它的一条高。）我们从这个顶点做另一条高，学生说老师画，这个三角形还能画出另外一条高，请一位同学上台演示。让学生观察这三条高有什么特点？（三角形的三条高相交于一点），

2．练习画高。（出示题卡）

师：在实际生活中，不一定都要画三条高，就像刚才要求房屋的高度一样，只要量出特定边上的高就行了。瞧，你能画出三角形指定底上的高吗？拿出你的题卡，动手画一画。

五、巩固应用。

同学们这节课我们学习了这么多的知识，老师想检验一下你们学习的情况，有没有信心接受老师的检验。

智慧屋

.1．判断正误并说明理由。

（1）由三条直线组成的图形叫三角形。（）

（2）三角形有三条边，三个角，三个顶点。（）

（3）三角形可以做出三条高。（）

（4）三角形和平行四边形都具有稳定性。（）

2．

（1）如果BC为底，（）色的虚线是它的高。

（2）如果绿色的虚线是高，它的底是（）。

（3）AB是底，红色的虚线是它的高，这样说对吗？

小明家有一个由六条钢管连接而成的钢架ABCDEF （如图所示），为使这一钢架稳固，他计划用三条钢管连接使它不变形，你能帮小明想办法解决这个问题吗？

七、总结

这节课你有哪些收获？

八、板书设计

1．特性 2．定义 3．高

边

边 边

角

角 角

顶点

顶点

一、画一个三角形

二、试一试，画出三角性指定底边上的高

底

底