最新MATLAB练习题和答案

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控制系统仿真实验

Matlab部分实验结果

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目录

实验一MATLAB基本操作 (1)

实验二Matlab编程 (5)

实验三Matlab底层图形控制 (6)

实验四控制系统古典分析 (12)

实验五控制系统现代分析 (15)

实验六PID控制器的设计 (19)

实验七系统状态空间设计 (23)

实验九直流双闭环调速系统仿真 (25)

实验一 MATLAB 基本操作

1 用MATLAB 可以识别的格式输入下面两个矩阵

123323571

35732391894A ??

??????=??

??????

144367

8233554226753421

89543i

i B i +??

??+??=

??

+?

?

??

再求出它们的乘积矩阵C ，并将C 矩阵的右下角2×3子矩阵赋给D 矩阵。赋值完成后，调

用相应的命令查看MATLAB 工作空间的占用情况。

A=[1,2,3,3;2,3,5,7;1,3,5,7;3,2,3,9;1,8,9,4];

B=[1+4i,4,3,6,7,8;2,3,3,5,5,4+2i;2,6+7i,5,3,4,2;1,8,9,5,4,3]; C=A*B;

D=C(4:5,4:6);

whos

Name Size Bytes Class Attributes

A 5x4 160 double

B 4x6 384 double complex

C 5x6 480 double complex

D 2x3 96 double complex 2 选择合适的步距绘制出下面的图形

1sin(/)t ，其中11(,)t ∈-

t=[-1:0.1:1]; y=sin(1./t); plot(t,y)

3 对下面给出的各个矩阵求取矩阵的行列式、秩、特征多项式、范数、特征根、特征向量和逆矩阵。

75350083341009103150037193......A ??????=??-????，5765710876810957910B ??

????=?????? 12345678910111213141516C ??

??

?

?=??

??

??

，33245518118575131D --????-??=??-??---?? A=[7.5,3.5,0,0;8,33,4.1,0;0,9,103,-1.5;0,0,3.7,19.3];

B=[5,7,6,5;7,10,8,7;6,8,10,9;5,7,9,10]; C=[1:4;5:8;9:12;13:1rtf6];

D=[3,-3,-2,4;5,-5,1,8;11,8,5,-7;5,-1,-3,-1]; det(A);det(B);det(C);det(D); rank(A); rank(B); rank(C); rank(D); a=poly(A); b=poly(B); c=poly(C); d=poly(D); norm(A);

norm(B);

norm(C);

norm(D);

[v,d]=eig(A,'nobalance');

[v,d]=eig(B,'nobalance');

[v,d]=eig(C,'nobalance');

[v,d]=eig(D,'nobalance');

m=inv(A);

n=inv(B);

p=inv(C);

q=inv(D);

4 求解下面的线性代数方程，并验证得出的解真正满足原方程。

(a)

72124

915327

221151

132130

X

-

????

????

-

????

=

????

---

????

????

，(b)

1321390

721264

91532117

2211521

X

????

????

-

????

=

????

-

????

----

????

（a）

A=[7,2,1,-2;9,15,3,-2;-2,-2,11,5;1,3,2,13];

B=[4;7;-1;0];

X=A\B;

C=A*X;

(b)

A=[1,3,2,13;7,2,1,-2;9,15,3,-2;-2,-2,11,5];

B=[9,0;6,4;11,7;-2,-1];

X=A\B;

C=A*X;

5.

(1) 初始化一10*10矩阵，其元素均为1

ones(10,10);

(2) 初始化一10*10矩阵，其元素均为0

zeros(10,10);

(3) 初始化一10*10对角矩阵

v=[1:10];

diag(v);

(4) 输入A=[7 1 5；2 5 6；3 1 5]，B=[1 1 1; 2 2 2; 3 3 3]，执行下列命令，理解其含义A(2, 3)表示取A矩阵第2行、第3列的元素；

A(:,2)表示取A矩阵的第２列全部元素；

A(3,:) 表示取A矩阵第３行的全部元素；

A(:,1:2:3)表示取A矩阵第1、3列的全部元素；

A(:,3).*B(:,2)表示A矩阵第3列的元素点乘B矩阵第2列的元素

A(:,3)*B(2,:)表示A矩阵第3列的元素乘以B矩阵第2行

A*B 矩阵AB相乘

A.*B矩阵A点乘矩阵B

A^2矩阵A的平方

A.^2矩阵表示求矩阵A的每一个元素的平方值

B/A 表示方程AX=B的解X

B./A表示矩阵B的每一个元素点除矩阵A的元素

6在同一坐标系中绘制余弦曲线y=cos(t-0.25)和正弦曲线y=sin(t-0.5)，t∈[0，2π]，用不同颜色，不同线的类型予以表示，注意坐标轴的比例控制。

t=[0:0.01:2*pi];

y1=cos(t-0.25);

plot(t,y1,'r--')

hold on

y2=sin(t-0.5);

plot(t,y2,'k')

实验二 Matlab 编程

1分别用for 和while 循环结构编写程序，求出

63

2362630

2122222i i K ===++++

++∑

并考虑一种避免循环的简洁方法来进行求和。 （a ）j=1;n=0;sum=1; for n=n+1:63 for i=1:n j=j*2; end

sum=sum+j; j=1; end sum

（b ）j=1;n=1;sum=1; while n~=64 i=1;

while i

sum=sum+j; j=1; end Sum

（c ）i=0:63;k=sum(2.^i);

2计算 1+2+…+n<2000 时的最大 n 值

s=0;m=0;while (s<=2000),m=m+1;s=s+m;end ,m

3 用MATLAB 语言实现下面的分段函数

,()/,,

h x D y f x h Dx x D h x D ?>?

==≤??

-<-?

存放于文件ff.m 中，令D=3，h=1求出，f (-1.5), f (0.5), f (5).

D=3;h=1;

x=-2*D:1/2:2*D;

y=-h*(x<-D)+h/D./x.*((x>=-D)&(x<=D))+h*(x>D);

plot(x,y);

grid on

f1=y(find(x==-1.5))

f2=y(find(x==0.5))

f3=y(find(x==5))

实验三Matlab底层图形控制

1 在MATLAB命令行中编程得到y=sin(t)和y1=cos(t)函数, plot(t,y);figure(10);plot(t,y1); >> t=[-pi:0.05:pi];

>> y=sin(t);

>> y1=cos(t);

>> plot(t,y)

>> figure(10);

>> plot(t,y1)

2 在MA TLAB命令行中键入h=get(0)，查看根屏幕的属性，h此时为根屏幕句柄的符号表示，0为根屏幕对应的标号。

>> h=get(0)

h =

BeingDeleted: 'off'

BusyAction: 'queue'

ButtonDownFcn: ''

CallbackObject: []

Children: [2x1 double]

Clipping: 'on'

CommandWindowSize: [89 27]

CreateFcn: ''

CurrentFigure: 1

DeleteFcn: ''

Diary: 'off'

DiaryFile: 'diary'

Echo: 'off'

FixedWidthFontName: 'Courier New'

Format: 'short'

FormatSpacing: 'loose'

HandleVisibility: 'on'

HitTest: 'on'

Interruptible: 'on'

Language: 'zh_cn.gbk'

MonitorPositions: [1 1 1440 900]

More: 'off'

PointerLocation: [1048 463]

PointerWindow: 0

RecursionLimit: 500

ScreenDepth: 32

ScreenPixelsPerInch: 96

ScreenSize: [1 1 1440 900]

Selected: 'off'

SelectionHighlight: 'on'

ShowHiddenHandles: 'off'

Tag: ''

Type: 'root'

UIContextMenu: []

Units: 'pixels'

UserData: []

Visible: 'on'

3 h1=get(1);h2=get(10), 1, 10分别为两图形窗口对应标号，其中1为Matlab自动分配，标号10已在figure(10)中指定。查看h1和h2属性，注意CurrentAxes和CurrenObject属性。>> h1=get(1)

h1 =

Alphamap: [1x64 double]

BeingDeleted: 'off'

BusyAction: 'queue'

ButtonDownFcn: ''

Children: 170.0012

Clipping: 'on'

CloseRequestFcn: 'closereq'

Color: [0.8000 0.8000 0.8000]

Colormap: [64x3 double]

CreateFcn: ''

CurrentAxes: 170.0012

CurrentCharacter: ''

CurrentObject: []

CurrentPoint: [0 0]

DeleteFcn: ''

DockControls: 'on'

FileName: ''

FixedColors: [10x3 double]

HandleVisibility: 'on'

HitTest: 'on'

IntegerHandle: 'on'

Interruptible: 'on'

InvertHardcopy: 'on'

KeyReleaseFcn: ''

MenuBar: 'figure'

MinColormap: 64

Name: ''

NextPlot: 'add'

NumberTitle: 'on'

PaperOrientation: 'portrait'

PaperPosition: [0.6345 6.3452 20.3046 15.2284] PaperPositionMode: 'manual'

PaperSize: [20.9840 29.6774]

PaperType: 'A4'

PaperUnits: 'centimeters'

Parent: 0

Pointer: 'arrow'

PointerShapeCData: [16x16 double]

PointerShapeHotSpot: [1 1]

Position: [440 378 560 420]

Renderer: 'painters'

RendererMode: 'auto'

Resize: 'on'

ResizeFcn: ''

Selected: 'off'

SelectionHighlight: 'on'

SelectionType: 'normal'

Tag: ''

ToolBar: 'auto'

Type: 'figure'

UIContextMenu: []

Units: 'pixels'

UserData: []

Visible: 'on'

WindowButtonDownFcn: ''

WindowButtonMotionFcn: ''

WindowButtonUpFcn: ''

WindowKeyPressFcn: ''

WindowKeyReleaseFcn: ''

WindowScrollWheelFcn: ''

WindowStyle: 'normal'

WVisual: '00 (RGB 32 GDI, Bitmap, Window)' WVisualMode: 'auto'

>> h2=get(10)

h2 =

Alphamap: [1x64 double]

BeingDeleted: 'off'

BusyAction: 'queue'

ButtonDownFcn: ''

Children: 342.0011

Clipping: 'on'

CloseRequestFcn: 'closereq'

Color: [0.8000 0.8000 0.8000]

Colormap: [64x3 double]

CreateFcn: ''

CurrentAxes: 342.0011

CurrentCharacter: ''

CurrentObject: []

CurrentPoint: [0 0]

DeleteFcn: ''

DockControls: 'on'

FileName: ''

FixedColors: [10x3 double]

HandleVisibility: 'on'

HitTest: 'on'

IntegerHandle: 'on'

Interruptible: 'on'

InvertHardcopy: 'on'

KeyPressFcn: ''

KeyReleaseFcn: ''

MenuBar: 'figure'

MinColormap: 64

Name: ''

NextPlot: 'add'

NumberTitle: 'on'

PaperOrientation: 'portrait'

PaperPosition: [0.6345 6.3452 20.3046 15.2284] PaperPositionMode: 'manual'

PaperSize: [20.9840 29.6774]

PaperType: 'A4'

PaperUnits: 'centimeters'

Parent: 0

Pointer: 'arrow' PointerShapeCData: [16x16 double] PointerShapeHotSpot: [1 1]

Position: [440 378 560 420]

Renderer: 'painters'

RendererMode: 'auto'

Resize: 'on'

ResizeFcn: ''

Selected: 'off'

SelectionHighlight: 'on'

SelectionType: 'normal'

Tag: ''

ToolBar: 'auto'

Type: 'figure'

UIContextMenu: []

Units: 'pixels'

UserData: []

Visible: 'on'

WindowButtonDownFcn: ''

WindowButtonMotionFcn: ''

WindowButtonUpFcn: ''

WindowKeyPressFcn: ''

WindowKeyReleaseFcn: ''

WindowScrollWheelFcn: ''

WindowStyle: 'normal'

WVisual: '00 (RGB 32 GDI, Bitmap, Window)'

WVisualMode: 'auto'

4 输入h.Children，观察结果。

>> h.Children

ans =

1

10

5 键入gcf，得到当前图像句柄的值，分析其结果与h，h1，h2中哪个一致，为什么?

ans =

1

结果与h的一致

6 鼠标点击Figure 1窗口，让其位于前端，在命令行中键入gcf，观察此时的值，和上一步中有何不同，为什么?

ans =

1

7 观察h1.Children和h2.Children，gca的值。

>> h1.Children

ans =

170.0012

>> h2.Children

ans =

342.0011

>> gca

ans =

170.0012

8 观察以下程序结果h3=h1.Children; set(h3,'Color','green');h3_1=get(h3,'children');set(h3_1, 'Color','red'); 其中h3_1为Figure1中线对象句柄，不能直接采用h3_1=h3.Children命令获得。

9 命令行中键入plot(t,sin(t-pi/3))，观察曲线出现在哪个窗口。h4=h2.Children;axes(h4); plot(t,sin(t-pi/3))，看看此时曲线显示在何窗口。

plot(t,sin(t-pi/3))后，曲线出现在figure1窗口；h4=h2.Children;axes(h4); plot(t,sin(t-pi/3))后，曲线出现在figure10

实验四 控制系统古典分析

3．已知二阶系统10

210

)(2

++=

s s s G (1) 编写程序求解系统的阶跃响应； a=sqrt(10); zeta=(1/a); num=[10];

den=[1 2*zeta*a 10]; sys=tf(num,den); t=0:0.01:3; figure(1)

step(sys,t);grid

修改参数，实现1=ξ和2=ξ的阶跃响应；

1=ξ时：

a=sqrt(10); zeta=1; num=[10];

den=[1 2*zeta*a 10]; sys=tf(num,den); t=0:0.01:3; figure(1)

step(sys,t);grid

2=ξ时：

a=sqrt(10); zeta=2; num=[10];

den=[1 2*zeta*a 10]; sys=tf(num,den); t=0:0.01:3; figure(1)

step(sys,t);grid

修改参数，实现n n ωω2

1

1=

和n n ωω22=的阶跃响应(10=n ω) n n ωω2

11=时：

a=sqrt(10); zeta=(1/a); num=[0.25];

den=[1 2*zeta*0.5*a 0.25]; sys=tf(num,den); t=0:0.01:3; figure(1)

step(sys,t);grid

n n ωω22=时：

a=sqrt(10); zeta=(1/a); num=[40];

den=[1 2*zeta*2*a 40]; sys=tf(num,den); t=0:0.01:3; figure(1)

step(sys,t);grid

(2) 试做出以下系统的阶跃响应，并比较与原系统响应曲线的差别与特点，作出相应的实验分析结果。

10

210

2)(21+++=s s s s G ；102105.0)(222++++=s s s s s G ；1025.0)(223+++=s s s s s G

10

2)(2

2++=

s s s

s G

要求：分析系统的阻尼比和无阻尼振荡频率对系统阶跃响应的影响； 分析响应曲线的零初值、非零初值与系统模型的关系；

分析响应曲线的稳态值与系统模型的关系； 分析系统零点对阶跃响应的影响； a=sqrt(10); zeta=(1/a); num=[10];

den=[1 2*zeta*a 10]; sys=tf(num,den); t=0:0.01:3; step(sys,t); hold on

num1=[0 2 10];

sys1=tf(num1,den); step(sys1,t);

num2=[1 0.5 10]; sys2=tf(num2,den);

step(sys2,t);

num3=[1 0.5 0]; sys3=tf(num3,den); step(sys3,t);

num4=[0 1 0];

sys4=tf(num4,den); step(sys4,t);grid

5 已知)

11.0()

1()(2

++=

s s s k s G 令k ＝1作Bode 图，应用频域稳定判据确定系统的稳定性，并确定使系统获得最大相位裕度的增益k 值。

G=tf([1 1],[0.1 1 0 0 ]); figure(1)

margin(G);grid

实验五控制系统现代分析

1

（2）Bode 图法判断系统稳定性：

已知两个单位负反馈系统的开环传递函数分别为：

用 Bode 图法判断系统闭环的稳定性。

G1=tf([2.7],[1 5 4 0 ]);

figure(1)

margin(G);grid

G2=tf([2.7],[1 5 -4 0 ]);

figure(2)

margin(G2);grid

2

系统能控性、能观性分析

已知连续系统的传递函数模型：

当α分别取－1，0，＋1 时，判别系统的能控性与能观性。

当α取-1时：

num=[1 -1];

den=[1 10 27 18];

G=tf(num,den);

G1=ss(G)

a=[-10 -3.375 -2.25; 8 0 0;0 1 0];

b=[0.5;0;0];

Uc=[b,a*b,a^2*b];

rank(Uc)

a =

x1 x2 x3

x1 -10 -3.375 -2.25

x2 8 0 0

x3 0 1 0

b =

u1

x1 0.5

x2 0

x3 0

c =

x1 x2 x3

y1 0 0.25 -0.25

d =

u1

y1 0

Continuous-time model.

rankUc =

3

rankUo =

3

由此，可以得到系统能控性矩阵Uc的秩是3，等于系统的维数，故系统是能控的。能观性矩阵Uo的秩是3，等于系统的维数，故系统能观测的。

当α取0时：

a =

x1 x2 x3

x1 -10 -3.375 -2.25

x2 8 0 0

x3 0 1 0

b =

u1

x1 0.25

x2 0

x3 0

c =

x1 x2 x3

y1 0 0.5 0

d =

u1

y1 0

Continuous-time model.

rankUc =

3

rankUo =

3

由此，可以得到系统能控性矩阵Uc的秩是3，等于系统的维数，故系统是能控的。能观性矩阵Uo的秩是3，等于系统的维数，故系统能观测的。

当α取1时：

a =

x1 x2 x3

x1 -10 -3.375 -2.25

x2 8 0 0

x3 0 1 0

b =

u1

x1 0.5

x2 0

x3 0

c =

x1 x2 x3