螺旋天线的分析

黄冈师范学院本科生毕业论文

题目：螺旋天线的分析

专业年级：电子信息工程（2008级）学号：

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论文完成日期2012 年 5 月

郑重声明

本人的毕业论文是在指导老师的指导下独立撰写并完成的。毕业论文没有剽窃、抄袭、造假等违反学术道德、学术规范和侵权行为，如果有此现象发生，本人愿意承担由此产生的各种后果，直至法律责任；并可通过网络接受公众的查询。特此郑重声明。

毕业论文作者（签名）：

______年月日

目录

摘要 .................................................................................................................................................. I ABSTRACT (Ⅱ)

1、绪论 (1)

1．1螺旋天线的发展历史 (1)

1．2螺旋天线发展前景 (2)

2、螺旋天线的原理 (3)

2.1相关背景与技术 (3)

2．1.1 相似原理 (3)

2．1.2 非频变原理 (4)

2．1.3 螺旋天线工作原理 (4)

2.2螺旋天线的技术指标 (5)

2.3螺旋天线原理和相关计算 (8)

2．3.1 平面阿基米德螺旋天线的基本形式 (8)

2．3.2 螺旋天线辐射原理 (9)

2．3.3 螺旋天线的藕合原理 (10)

3.1HFSS简要介绍 (13)

3.2天线建模、仿真及结果分析 (13)

3．2.1 螺旋天线HFSS仿真流程图 (13)

3．2.2 天线仿真的参数结果和分析 (14)

结束语 (20)

参考文献 (21)

致谢 (23)

螺旋天线的分析

专业：电信班级：作者：指导老师：

摘要

本文对螺旋天线的发展历史和前景作了简要介绍，并对螺旋天线的工作原理和分析方法作了概述，包括对天线进行分析的主要指标、计算公式，螺旋天线的各项参数。针对平面阿基米德螺旋天线进行了详细分析和论述;同时针对该工作在2.4GHZ的阿基米德螺旋天线实体用ansoft hfss13.0软件进行仿真，探究了阿基米德螺旋天线参数对方向图、增益宽度、阻抗宽度、轴比宽度的影响,并且对仿真后的输入功率、净输入功率、辐射功率、辐射效率、方向性系数、最大增益、前后向比等进行分析。

关键词：螺旋天线阿基米德螺旋天线 hfss仿真功率辐射增益

Analysis of the helical antenna

Speciality: Electronic & Information Engineering

Class: 0802 Author: Song Biao Tutor: Luo Chunya

Abstract

This article briefly introduced the history of the development and prospects of the spiral antenna, and spiral antenna works and methods of analysis are summarized. Analysis of the key indicators, including the antenna calculation formula, the parameters of the helical antenna, A detailed analysis and discussion of planar Archimedean spiral antenna. The work Archimedean spiral antenna entities in 2.4GHZ of by ansoft hfss13.0 software simulation. Explore the Archimedean spiral antenna parameters on the pattern, gain width, impedance width, the influence of the axial ratio of the width,And the Incident power after the simulation, the Acceptable power, Max U, radiation efficiency, directivity, maximum gain before and after analysis to the ratio. Keywords: Helical antenna Archimedean spiral antenna HFSS simulation

Power Radiation Gain

1、绪论

1.1 螺旋天线的发展历史

德国物理学家赫兹在1887年为验证英国数学家麦克斯韦预言的电磁波设计了第一个天线,其组成是两根30cm长的金属杆,杆的终端是两块40cm2 的金属板,采用火花放电激励电磁波,而接收天线刚是环天线。其后1901年意大利物理学家马可尼用别一种天线实现了远洋通信．发射天线结构是50根下垂的铜线组成扇形的结构，顶部被水平横线连在一起，横线挂在两个高为45.72m，相距60.96m宽的塔上，发射机也是采用了电火花放电式，并接在天线和地之间。1925年以后，中短波无线电广播和通信开始应用，天线的发展也主要集中在这一波段。1940年以后，线状天线的相关理论已经成熟。第二次世界大战，雷达的应用大大的改观了反射面天线的发展，自后到70年代，由于电视广播﹑无线通信的需要，尤其是人类进入太空，对天线有了各种新的需求，也由此出现了多元化的新型天线。

天线按照用途划分,有通信天线﹑雷达天线、导航天线、电视天线和广播天线；按照工作频段划分，有长波天线、中波天线、短波天线、超短波天线和微波天线。按照结构和分析方法划分，天线可以划分为线天线和口径天线两大类。线天线的辐射场通常由导线上的电流分布来计算，口径天线的辐射场通常由口径上的电场和磁场的切向分量来计算。线天线基本上是金属导线构成，主要包括偶极天线和单极天线、螺旋天线、八木天线、对数周期天线、行波天线。口径天线主要包括喇叭天线、反射天线、缝隙天线、微带天线。

螺旋天线（helical antenna）是一种具有螺旋形状的天线。它由导电性能良好的金属螺旋线组成，通常用同轴线馈电，同轴线的心线和螺旋线的一端相连接，同轴线的外导体则和接地的金属网（或板）相连接。螺旋天线的辐射方向与螺旋线圆周长有关。当螺旋线的圆周长比一个波长小很多时，辐射最强的方向垂直于螺旋轴；当螺旋线圆周长为一个波长的数量级时，最强辐射出现在螺旋旋轴方向上。

螺旋天线的辐射能力是美国科学家 JohnD.Kraus于1947年在实验中发现的，自此之后，螺旋天线以其在宽频带上具有近乎一致的电阻性输入阻抗和在同样的频带上按“超增益”端射阵的波瓣图工作特点很快在各领域得到了广泛的应用。许多学者对螺旋天线的辐射特性进行了研究，给出了螺旋天线辐射设计多经验公式。

平面阿基米德螺旋天线自20世纪50年代被提出以来, 由于其宽频带、圆极化、低剖面等特性满足雷达对抗的需求, 因而在电子战领域得到越来越广泛的重视和应用。实际应用中, 希望在很宽的频带内, 在保证天线的电气性能指标基本不变的情况下尽量减小背腔螺旋的体

积。如图1所示。

图1-1 阿基米德螺旋天线

1．2 螺旋天线发展前景

当前Bluetooth、HomeRF、HiperLAN 等无线个域网(WPAN) 技术和IEEE802. 11a 、IEEE802. 11b 等无线局网(WLAN) 技术发展势头迅猛,其中IEEE802.11a 和HiperLAN 选用5. 2GHz 的ISM( Industrial ,Sci2entific , Medical ) 频段, 而Bluetooth、HomeRF 和IEEE802. 11b 则选用2. 45GHz 的ISM 频段,他们都不约而同地对天线提出了低成本、小尺寸、易于匹配等要求,致使各种新型天线层出不穷

螺旋天线具有多方面的宽频带特性,无论是方向特性、阻抗特性还是极化特性都是宽带的,而且具有体积小、重量轻、频带宽、圆极化特性好等优点,因而得到了广泛的应用。

阿基米德螺旋天线具有一系列优点, 正日益受到重视。但由于其辐射是双向的, 因而增益较低。为了获得单向辐射特性, 可在其一边加装反射腔。由于反射腔是一个谐振器件, 必然会使天线工作频带变窄, 也就是说, 用反射腔实现单向辐射, 提高增益, 是以牺牲工作带宽为代价的。平衡馈电的阻抗变换器可放在反射腔内, 这样避免了方向图倾斜并允许用同轴线馈电。

2、螺旋天线的原理

2.1 相关背景与技术

2.1.1 相似原理

相似原理又称为缩比原理，非频变天线的导出就是基于此原理。原理内容为如果天线的所有物理尺寸和工作波长按同样比例变化，则天线的性能保持不变。

设ε为常数，单位为（F/m）其是空间介电常数；μ为常数，单位为（H/m），其是空间的磁导率，所以可得到天线的麦克斯韦方程满足

（2—1）

（2—2）电场强度E单位（V/m）、磁场强度H单位为（A/m）、电流密度J单位为（A/m2）、角频率ω单位为（rad/s）。

若将天线的所有尺寸增加，增加的比例为原尺寸的N倍，将材料的电导率和频率降为原来的1/N，由于尺寸变化，新的长度单位是原来的N倍。故电场强度E，单位变成（V/Nm），磁场强度H，单位变成（A/Nm）、电流密度J,单位变成（A/N2m2）、磁导率μ，单位变成（H/Nm）、介电常数ε，单位为（F/Nm）、ω，单位不变。因而得到新天线的麦克斯韦方程组为：

（2—3）

（2—4）材料导电率已经降到1/N倍，工作波长增加到N倍，因此在数值上有ω=ω,/N 和，因而有ω,μ=ωμ和ω,ε=ωε，上式变为

（2—5）

（2—6）有相同的形式和数值上具有相同的常数（ωμ，ωε），自由项（J）的2—3式和2—5式，由于天线全部的物理尺寸均是原来的N倍，天线各个点的坐标，和原单位制中相对应的点坐标树枝上是一样的。这也就是说它们的边界是相同的，故两式应在数值上解相同，由缩比原理就得出了两天线的性能相同的结论。

2.1.2 非频变原理

首先设定天线处在一个球坐标系中，用（r，θ，φ）来表达，天线的材料为理想导体，置于无边界的，各向同性的，均匀的媒质中，使天线的两个端点沿θ=0和π轴对称使其无限靠近原点放置。

可得天线的表面或边缘的曲线方程表示，其中r是沿边缘或表面的距离。

（2—7）接下来对天线进行缩比原理，将天线的频率降为原1/N倍，为了使长度不变，天线扩大为原来的N倍，得到新的表面有2—8表示，如果两个表面都趋于无限大，则它们是全等的，故转一个角度φ就完全同一了。可令φ=t得到统一的表面，由式2—9表示：

（2—8）

（2—9）由此可得t仅与N有关，与φ和θ无关。两天线具有相同的电性能，因为它们是全等的，只是辐射方向图旋转了一个角度t。随着频率的变化，旋转的角度不同，t不同，而t仅取决于N，N是一个无限大的正数，故仅方向图在旋转而形状却没有改变，方向图性质和阻抗都可以认为是频率无关的，这就是非频变原理。

2.1.3 螺旋天线工作原理

阿基米德螺旋天线的半径随角度的变化均匀地增加：

（2—10）式中, r0是起始半径, a 是螺旋增长率, φ是角度(弧度) 。但是不可能像非频变天线要求的那样按式2—10使其结构缩比到无限小。因此,对高端频率有所限制。但是,若用一根平衡馈线从平面螺旋中心馈电,那么馈电点附近,由大小相等方向相反的电流产生的辐射场在远区互相抵消,在螺旋的周长接近一个波长时有最大辐射。周长为λ的圆环上的行波电流将辐射圆极化波,因此,在周长为一个波长附近的区域,形成平面螺旋的主要辐射区。当频率变化时,主要辐射区随之变动,方向图基本不变。因此,天线具有宽频带工作特性。对应最低频率天线要有 1. 25λmax ,对最高频率,由馈电点间隔尺寸决定,其间隔必须小于λmin/ 4 。为了避免

电流在螺旋最外层的边沿上反射,通常在最外层螺旋线的末端端接吸收电阻或吸收材料。这样螺旋线上是行波电流,它产生的是圆极化波。如果存在从末端反射回馈电点的电流,它辐射的是反相圆极化波。平衡馈电的巴仑可放在反射腔内,这样可避免方向图倾斜并可以用同轴线馈电。

2.2 螺旋天线的技术指标

(1)方向图：天线的辐射方向图(简称方向图)是天线的辐射参量随着空间方向变化的图形表示。所谓辐射参量包括辐射的功率密度、场强、相位和极化，在通常的情况下辐射方向图在远场区域测定，并表示为空间方向坐标的函数(称为方向函数)。实际上，我们最关心的是天线辐射能量的空间分布，在没有特别指明的情况下，辐射方向图一般均指功率通量密度的空间分布，有时指场强的空间分布。由电基本振子的分析可知，天线辐射出去的电磁波虽然是一球面波，但却不是均匀球面波，因此，任何一个天线的辐射场都是具有方向性。所谓方向性，就是在相同距离的条件下天线辐射场的相对值与空间方向的关系，如图2所示

图2-1 空间方位角

若天线辐射电场强度为州，r民司，把电场强度的绝对值写成

（2—11）式中I为归算电流;f(θ,Φ)为场强方向函数。因此。方向图函数可定义为

（2—12）fmax(θ,Φ)为方向函数的最大值，Emax为最大辐射方向上的电场强度，E(θ,Φ)为同一距离上方向上的电场强度。

天线的辐射方向图表征天线辐射特性空间角度的关系。在实际工程中常常采用包括最大辐射方向两个相互垂直的剖面(E面和H面)表示天线的立体方向图。其中，E面即电场强度矢

量所在并包含最大辐射方向的平面;H面即磁场强度矢量所在并包含最大辐射方向的平面。绘制方向图可以采用极坐标也可以采用直角坐标。极坐标方向图形象、直观，但对方向性很强的天线难于确表示。直角坐标方向图不如坐标方向图直观，但可以精确地表示强方向性天线的方向图。

有关方向图所包含的几个参数:

○1瓣宽度。波瓣宽度是定向天线常用的一个很重要的参数，它是指天线的辐射图中低于峰值d3B处所成夹角的宽度。如果方形图只有一个主波束，辐射功率的集中程度可以用两个主平面内的波瓣宽度来表征。通常用主瓣最大值两侧，功率通量密度下降到最大值的一半(或场强下降到最大值的0.707)，即下降3分贝的两个方向之间的夹角称为半功率波瓣宽度，一般记为2θ0.5E和2θ0.5H。天线垂直的波瓣宽度一般与该天线所对应方向上的覆盖半径有关。因此，在一定范围内通过对天线垂直度(俯仰角)的调节，可以达到改善小区覆盖质量的目的，这也是我们在网络优化中经常采用的一种手段。主要涉及两个方面水平波瓣宽度和垂直平面波瓣宽度。水平平面的半功率角:(45°，60°，90°等)定义了天线水平平面的波束宽度。角度越大，在扇区交界处的覆盖越好，但当提高天线倾角时，也越容易发生波束畸变，形成越区覆盖。角度越小，在扇区交界处覆盖越差。提高天线倾角可以在移动程度上改善扇区交界处的覆盖，而且相对而言，不容易产生对其他小区的越区覆盖。在市中心基站由于站距小，天线倾角大，应当采用水平平面的半功率角小的天线，郊区选用水平平面的半功率角大的天线;垂直平面的半功率角（V一PlaneHalfPOwerbeamwidth):(48o，33o，15o，8o)定义了天线垂直平面的波束宽度。垂直平面的半功率角越小，偏离主波束方向时信号衰减越快，在越容易通过调整天线倾角准确控制覆盖范围。

②副瓣电平。在主平面方向图除了主瓣外，通常还有副瓣和后瓣。通常表征其大小用副瓣最大值与主瓣最大值之比，一般用分贝表示，即

（2—13）

式中Sab,max2，Sab,max和Eav,max2，Eav,max分别为最大副瓣和主瓣的功率密度最大值;凡xaZ和凡以分别为最大副瓣和主瓣的场强最大值。副瓣一般指向不需要辐射的区域，因此要求天线的副瓣应尽可能的低。

③前后比。指主波瓣最大值与后波瓣最大值之比，通常也用分贝表示。通常表明了天线对后瓣抑制的好坏。选用前后比低的天线，天线的后波瓣有可能产生越区覆盖，导致切换关

系混乱，产生掉话。一般在25一30db之间，应优先选用前后比为30的天线。

⑵方向性系数：发射天线的方向性系数表征天线辐射的能量在空间分布的集中能力。定义为相同辐射功率情况下，天线在给定方向上的辐射强度与平均辐射强度之比，即

（2—14）

式中，E（θ,Φ）是该天线在（θ,Φ）方向上某点产生的场强；E0是全方向点源天线在同一点产生的场强。

接收天线的方向性系数表征天线从空间接收电磁的能量的能力，定义为相同来波场强的情况下，天线在某方向上接收时向负载输出的功率与点源天线在同方向润滑剂地向负载输出的功率之比。

⑶增益：在相同的输入功率下，某天线产生于某点的电场强度的平方（E2）与无耗理想电源天线产生在同一点的电场强度的平方的比值，称作该天线在该点的增益，即

（2—15）

式中，为辐射功率与输入功率的比值，称为效率。

⑷输入阻抗：天线通过传输线与发射机相连，天线作为传输线的负载，与传输线之间存在阻抗匹配问题。天线与传输线的连接处称为天线的输入端，天线输入端呈现的阻抗值定义为天线的输入阻抗Zin。是天线馈电端输入电压Uin。与输入电流Iin二的比值。表示为，天线的输入阻抗决定于天线的结构、工作频段以及周围环境的影响。通常为50欧。

⑸极化：极化是描述电磁波场矢量空间指向的一个辐射特性。一般以天线最大辐射方向上的电场矢量的空间指向作为电磁波的极化方向。天线的极化是指该天线在给定方向上的远区辐射电场的空间取向。一般而言，特指为该天线在最大辐射方向上的电场的空间取向。实际上，天线的极化随着偏离最大辐射方向而改变，天线不同辐射方向可以有不同的极化。天线不能接收与其正交的极化分量。天线极化方式可分为线极化、圆极化和椭圆极化。线极化分为水平极化、垂直极化和士45°极化。

⑹带宽：天线的所有电参数都和工作频率有关。任何天线的工作频率都有一定的范围，当工作频率偏离中心工作频率0f时，天线的电参数将变差，其变差的容许程度取决于天线系统的工作特性要求。当工作频率变化时，天线的有关电参数变化的程度在所允许的范围内，

此时对应的频率范围称为频带宽度(Bnadwidth)。通常，若天线的最高工作频率为fmax，最

低工作频率为fmin，。对于窄带的天线，常用相对带宽，即。对于超宽频带天线，常用绝对带宽，即。

2.3 螺旋天线原理和相关计算

2．3.1 平面阿基米德螺旋天线的基本形式

根据上述天线原理，天线性能取决于它的形状和依波长而计的电尺寸。如果天线以任意的比例变换后仍保持原先的形式且“尺寸”不变，那么，该天线性能与频率是无关的。因此，设想将无限长的阿基米德螺旋线制成天线，它的性能同样应由其形状和电尺寸来决定。

设螺旋线的极坐标方程为

（2—16）（其中α为常数，称为螺旋增长率）在任意波长λ下的天线性能，由下式决定：

（2—17）

（2—18）

由此看出，上式仍是无限长的螺旋线方程，其形状和“尺寸”均不变，螺旋线仅仅是旋转了一个角度φo。所以说，无限长的阿基米德天线是频率无关天线。

然而真正的天线尺寸总是有限的。我们用有限的尺寸让其基本上成为频率无关天线。天线的辐射方向图与天线辐射电流分布有关，而阿基米德螺旋天线的电流分布是沿臂迅速衰减的，这样就有可能在电流值趋近于零处将天线臂截断，保留有限臂长，而不影响天线性能。不过，随着天线工作频率变化，天线臂截断点（电流趋于零的位置）也是变化的，因此可用伸长和缩短天线臂长满足天线的工作频率段的要求。

阿基米德螺旋天线由于馈电的需求，螺旋臂起点不在原点，起始于某一个半径ro,这里是中心馈电区，十几螺旋臂的两条棱均由螺旋线组成，其方程为

（2—19）

（2—20）

（2—21）其中rin，rout分别为天线臂的内外侧棱的半径，σ称为天线的臂角宽，K称为天线臂宽因子。

对称的阿基米德螺旋天线就是将上述一条天线臂顺序沿中心转动180°，构成了平面二臂阿基米德螺旋天线。

2．3.2 螺旋天线辐射原理

平面螺旋辐射器的曲线方程为

（2—22）其中, a 为螺旋增长率, δ为方位角。各参数所代表的意义示于图3。

图2-2平面螺旋辐射器图形

（1）参数a 的确定

参数a 的计算公式为

（2—23）这里, 已称为设计比例。为提高天线的辐射效率, 在设计时应使能量主要集中在主辐射区(周长等于一个波长的环带) , 也就是说, 能量在通过主辐射区时衰减大于16dB。如图4 所示, 当衰减大于16dB 时, 设计比例S不小于0. 4。如果取主辐射区边界处S= 0. 4, 就可以算出a值。

图2-3 主辐射区能量的衰减与S的关系曲线

（2）带线宽度W和缝隙宽度S的计算

带线宽度和缝隙宽度的计算公式为

（2—24）其中，

带线宽度等于缝隙宽度的阿基米德平面螺旋天线称为自补型阿基米德平面螺旋天线。

（3）螺旋半径r1 和r2 的确定

螺旋半径r1 和r2 的计算公式为

（2—25）

（2—26）其中, 和分别为最小和最大工作波长。

很显然, 只要天线工作频率范围已知, 、也就确定了。

2.3.3 螺旋天线的藕合原理

天线接收电磁波原理及等效电路如图2 所示。设有1束局部放电产生的电磁波入射到螺旋天线, 来波电场E 可分解为2个分量: 1个分量垂直于电磁波传播方向和天线轴线构成的平面, 记为Ec; 另1分量在上述平面内, 记为Ed。由电磁场理论可知, 只有沿天线表面切线方向的电场分量E r= EdsinH才能在天线上产生感生电流。相应地,在天线的一段线元dz 上, 来波电场所激发的感应电动势为Er dz, 在负载ZL 中产生的电流为d。各个线元dz 上的

感应电动势是沿天线分布的, 因此,天线流向负载ZL 的电流为d 之和。经推导可以 得出, 螺旋天线作为接收天线时, 天线输入端产生的感应电动势为:

(2—27)

式中 Vma = heE 为天线输入端产生的开路电压, he 为天线的有效高度, F ( H, U) 为天线的归一化方向函数。从而, 可以得到天线输出端的感生电流(ZA 为天线的输入阻抗): (2—28)

图2-4 天线接收电磁波原理及等效电路

阿基米德螺旋天线的物理参量形式的决定由几个物理参量控制，改变这些参量，天线的性能会有所改变，通过控制这些参量可以调整天线性能来达到实际应用的要求。

正如先前所说阿基米德螺旋天线由于馈电的需求，螺旋臂起点不在原点，起始于某一个半径r 0，这里是中心馈电区，螺旋线的内径2r 0，就是对臂馈点间的距离，它的精度不仅影响

天线上限频率方向图的性能，还影响机械轴和瞄准轴的重合偏差，一般应取

2r 0<λmin /4

λmin 是上限频率对应波长。

螺旋天线臂的外径D 取决于频率下限对应的波长λmin ，一般应使周长

L=πD ≥1.25λmax

根据实验和辐射的电流带分析方法，要保证双模辐射性能，和模式辐射的中心馈电区周长应小于一个工作波长，差模式辐射要求天线外缘周长大于3倍的波长。

很明显，在外径和内径给定的情况下，螺旋的上升率α的变化实质在改变臂的宽度和臂间宽度，即臂宽和臂缝宽比。螺旋上升率α越小，螺旋缠绕越紧，臂的长度增加，则外径给定的情况下，臂变长，终端反射越小，可以改善低频率性能。

除了以上情况以外，螺旋臂的厚度也对天线性能产生影响，特别是螺旋臂缠绕很紧密的

时候。

所以从总体上可以说，阿基米德螺旋天线是有内径，外径，臂宽，臂和臂间宽度的比例，外加厚度，因此以下分别讨论各个参量对天线超宽性能的影响。这里的超宽带天线，根据以后的应用要求，将从阻抗宽度，方向图宽度，增益宽度，轴比宽度四个方面来考察。

3、螺旋天线的HFSS仿真部分

3.1 HFSS简要介绍

HFSS是美国Ansoft公司开发的，基于电磁场有限元法分析微波工程问题的全波三维电磁仿真软件。经过20多年的发展，现今HFSS以其无与伦比的仿真精度和可靠性、快捷的仿真速度、方便易用的操作界面、稳定成熟的自适应网格剖分技术，已经成为三维电磁仿真设计的首选工具和行业标准，被广泛运用于航空、航天、电子、半导体、计算机、通信等多个领域，帮助工程师高效地设计各种微波/高频无源器件。

3.2 天线建模、仿真及结果分析

3.2.1 螺旋天线HFSS仿真流程图

图3-1 HFSS仿真流程图

螺旋天线的参数决定了天线的工作频带、输入阻抗、波瓣宽度等参数。本文中制作的平面阿基米德螺旋天线各参数如下:

外径 39.0mm;

馈电点间距 1.5mm;

螺旋线宽 0.55mm;

臂间距 0.35mm。

建立模型如图:

图3-2 阿基米德螺旋天线模型图3.2.2 天线仿真的参数结果和分析

3.2.2.1 天线仿真的参数结果

图3-3 天线参数

3.2.2.2 天线参数分析

（1）输入功率（Incident Power）；

在HFSS中，此处的输入功率是指定义的端口激励功率，默认值为1W。