【珠算教学】珠算与珠心算乘积七位数以内的小数乘法
珠算与珠心算乘积七位数以内的小数乘法
教学目标：
1、在整数乘法的运算方法的基础上，学习小数乘法的运算方法。会采取“四舍五入”的方法，进行小数位数的保留。
2、在熟练掌握珠算小数乘法和珠心算加法的基础上，掌握珠心算小数乘法的运用方法。
教学重点：
1、珠算小数乘法与珠心算小数乘法的运算要领。
2、由珠算小数乘法逐步向珠心算小数乘法过度。
教学难点：
1、小数乘法的定位。
2、珠心算小数乘法“一口清”累加及确定起始档位。
教学准备：
大算盘，PPT课件，猴博士手偶，板面布置几棵大树，树墩，松鼠。板侧面藏有熊大熊二的纸壳图片（各带两张题卡），后面带有双面胶。背景音乐。
教学过程：
一、导入部分
老师从身后拿出猴博士手偶，对小朋友说：“小朋友们好！我是猴
博士，听说小朋友们整数乘法的计算水平有了很大的提高啊！我们鼓励鼓励自己吧。嘿嘿我们真棒！不过我猴这还有一种关于小数乘法的运算，你们想学吗？那好，今天猴博士就教教小朋友们。”
二、新授部分
（还是猴博士的口吻）：“那怎样进行小数乘法的运算呢？小朋友们要记住：（PPT显示运算要领）在计算小数乘法时，都要把小数当成整数计算，然后再根据定位来确定乘积的位数，最后按题中的要求，保留小数的位数，这可是小数乘法的计算要领，请小朋友们记住哦！”
（熊大）：“猴博士，猴博士...”
（猴博士）：“哎？谁在叫我呀？呀原来是熊大啊，什么事啊？”（拿出熊大题卡，贴在黑板上）
（熊大）：“刚才听你说做小数乘法题，今天我这正好有道小数乘法题，那猴博士教我们算算呗！”例题45.7X6.84=？（要求保留两位小数，以下四舍五入）
（猴博士）：“好呀好呀。本题中，被乘数、乘数都是小数，计算时先不考虑小数问题，都把他们看成整数，457X684=，最终要通过定位来确定小数所在的位置。算盘爷爷说啦，让我在它上面给小朋友演示一下。”（在大算盘上演示，一边说步骤一边在PPT里出示运算步骤。）运算步骤：
1.确定第一档。
2.第一步计算：乘数首位6与被乘数457的一口清为2742,。
3.比较：积首位是2小于被乘数首位4，属于首积进位，应该加在
珠心算教学计划
珠心算教学计划 Company number：【WTUT-WT88Y-W8BBGB-BWYTT-19998】
珠心算教学计划 一、指导思想： 珠心算是我国发明的文化特产，从珠算发展到心算，可以开发幼儿的右脑，发展幼儿智力因素和非智力因素，在训练中不仅培养幼儿认真仔细、坚强毅力，竞争意识，分秒必争，不断追求的意念，还能培养幼儿阅读能力，最佳年龄4——12岁。 二、教学目标： 1、培养幼儿对珠心算的兴趣。 2、让幼儿掌握正确的拨珠方法。 3、通过熟练拨珠、珠数对应，进行空拨、想拨，发展幼儿的记忆力，观察力和思维敏捷性。 4、学会双手拨珠，建立两档珠映象。 5、在多位数的加减混合中能够运用正确的指法，在算盘上数位对齐。 6、通过摹拟拨珠，数珠互译过渡到大脑思维，从而由珠算技能转化为心智技能。 三、具体教学安排 （一）认识算盘 1、了解算盘：用“拆拼算盘”游戏或者“森林大家庭”故事引出算盘的结构及各部分的名称 2、观察算盘：通过有关算盘构造的提问加深对算盘外观结构的认识和记忆 3、认识左右手、拇食指：左（右）手歌，拇（食）指歌 4、认识算盘：通过小儿歌来进行手指和算盘的联系（跟着老师一起说：小小算盘放跟前，小小手儿伸出来；左一只～右一只，分清拇指和食指；拍拍拍算盘的框、拍拍拍算盘的梁、拍拍拍算盘的档、拍拍拍梁上珠、拍拍拍梁下珠、拍拍拍收回来。）
5、算盘儿歌：小小算盘四边框，框里住着梁珠档，梁把算珠分上下，上珠一颗表示5，下珠每颗表示1。 6、算盘密语：一家两层楼，两楼娃娃多，一楼多来一楼少，少的反比多的多，多的却比少的少。 （二）、数珠互译1――4 1、认识数码1和算盘上的珠码1，用实物图片与数码字卡片和珠码卡片一一对应，加深印象。 2、写数字1和画珠码1 3、想珠码1 4、拨珠码1：坐姿、拿笔的方法（左手拿起一支笔，右手伸出VICTORY；onetworeadygo）；学习拨入1和拨去1：全盘简单的拨入1和拨去1 5、学习2、3、4 6、第一节指法操练：右手――双手 7、复杂的指法操练，学习清盘，认识空盘 8、数码字训练：计时进行，让幼儿尝试计时的感觉 （三）、4以内的直加直减珠算 1、学习4以内的直加直减：通过大量的故事情节，由复杂的情节――简单的情节，利用拨入拨去来完成4以内直加直减珠算的学习。学习中，要求形成这样的概念：拨入为加，拨去为减；靠梁为加，离梁为减；数字在对应档上完成运算。 2、听珠算练习（注意指法的强调） 3、认识竖式，学会看题：通过读题目来检验，同时可以进行看数读数以及眼力的训练；看图列式 4、看珠算
珠心算乘法练习题5套含答案
27 ×2= 53 ×1= 54 ×5= 63 ×6= 90 ×4= 32 ×8= 25 ×6= 56 ×3= 59 ×2= 67 ×6= 94 ×4= 13 ×5= 52 ×8= 48 ×8= 13 ×8= 64 ×3= 12 ×8= 45 ×4= 52 ×3= 72 ×7= 15 ×8= 86 ×1= 76 ×6= 64 ×4= 25 ×1= 38 ×1= 91 ×4= 44 ×8= 37 ×1= 12 ×4= 43 ×2= 70 ×7= 19 ×8= 80 ×8= 25 ×1= 85 ×4= 72 ×8= 75 ×2= 84 ×8= 93 ×2= 19 ×5= 17 ×4= 83 ×2= 85 ×7= 24 ×6= 26 ×8= 53 ×1= 56 ×3= 19 ×4= 41 ×5= 67 ×6= 27 ×8= 61 ×4= 12 ×4= 69 ×8= 72 ×6= 39 ×1= 78 ×6= 26 ×4= 85 ×2= 43 ×3= 50 ×7= 35 ×8= 86 ×5= 82 ×5= 55 ×4= 40 ×1= 91 ×4= 18 ×7= 27 ×3= 42 ×5= 67 ×5= 95 ×1= 91 ×5= 90 ×6= 81 ×1= 91 ×4= 69 ×4= 62 ×8= 94 ×6= 24 ×2= 51 ×4= 20 ×1= 27 ×7= 33 ×6= 93 ×1= 91 ×5= 12 ×3= 33 ×4= 88 ×6= 33 ×8= 25 ×2= 42 ×4= 89 ×8= 17 ×5= 58 ×1= 30 ×1= 25 ×6= 27 ×8= 31 ×4= 79 ×3= 29 ×8=
完整版【珠心算口诀表】
珠心算口诀表加法口诀表 项目/ 口诀直接加法 (几上几) 下五加法 (下五去几) 进十加法 (几去几进一) 去五进十加法 (几上几去五进一) 一一上一一上五去四一去九进一 二二上二二上五去三二去八进一 三三上三三上五去二三去七进一 四四上四四上五去一四去六进一 五五上五五去五进一 六六上六六去四进一六上一去五进 七七上七七去三进一七上二去五进一八八上八八去二进一八上三去五进一九九上九九去一进一九上四去五进一减法口诀表 不进位加减法进位减法 直接减法 (几去几) 破五减法 (几上几去五) 直接退十减法 (几退一还几) 借(退)十补五减法
(几退一还五去几) 一去一一上四去五一退一还九 二去二二上三去五二退一还八 三去三三上二去五三退一还七 四去四四上一去五四退一还六 五去五五退一还五 六去六六退一还四六退一还五去一 七去七七退一还三七退一还五去二 八去八八退一还二八退一还五去三 九去九九退一还一九退一还五去四 从上表的"加"来看共26个动珠码，"减"只是反向拨珠，加与减是一上一下和一去一回的还原关系，是一种动作相对形态。手指拨打到后来已在脑中形成条件反射，珠动数出，这是完成的"内化"的一种表现。训练珠心算从实拨到空拨，再到想拨，或同步进行等等，从心理上讲也是经过"珠算的动珠码映象"的形成，完成珠算的内化过程。由于动静结合一次成象，珠心算的运算过程实际上是每码至多3种模型的不断转换过程。珠算算法模式所具有的简捷性，正是我国珠算继承古代数学精准的成果。没有这样简捷的算法模式，珠心算的成功率是一个疑问；其次，也决不可能期望珠心算的技术普遍地被掌握。这如同英文26个字母可以包罗万象一样，26个珠算符号映象转换的简捷性正是珠心算成功的基本条件。 珠算除法有归除法和商除法两种.
珠心算的乘法运算
https://www.360docs.net/doc/e914628849.html, 珠心算的乘法运算 学习目标： 掌握珠算乘法的乘算原理，了解不同类型乘法的基本乘算方法，熟练掌握空盘前乘法学习内容： 珠算乘法的算理算法 一位数和多位数的空盘前乘法 小数乘法 1、珠算乘法是在加法的基础上，根据乘法口诀进行的运算，乘法是加法的简便运算。 2、珠算乘法的种类很多，按不同的分类方法，可有置数乘法、空盘乘法、前乘法、后乘法、隔位乘法、不隔位乘法等等，在这些方法中，最简便、最容易掌握的还是空盘前乘法，我们要学习的也是这种方法。 3、空盘前乘法：“空盘”是指被乘数和乘数均不置在算盘上，而将两者的乘积直接拨在算盘上；“前乘”是指乘数首先同被乘数的首位相乘，随后自左向右逐位相乘，直至乘完为止。 4、空盘前乘法的优点是：乘数和被乘数事先均不步入算盘，节约了拨珠布数的时间，尤其在求多笔乘积之和的算题时，可边乘边加，不必把各个乘积算得后再相加，节约了运算时间，提高了运算速度。 5、要学习空盘前乘法，需要有一些预备知识： （1）必须使用大九九口诀 大九九口诀：大数在前小数在后，如：9×2=18 8×7=56 小九九口诀：小数在前大数在后，如：2×9=18 7×8=56 大九九口诀一律四字一句，有利于避免错位，提高计算速度。 （2）每个单积必须使用两位数记积法 “单积”：两个1位数相乘所得的积即单积，如：3×5=15，15即为单积。 “两位数记积法”：每两个1位数相乘的积必须是两位数，没有数都要用0补齐。 如：6×4=24 1×5=05 3×0=00 多位数乘法
https://www.360docs.net/doc/e914628849.html, 多位数乘法是指乘数和被乘数都在二位或二位以上的数字相乘的乘法。 空盘前乘的多位数乘法方法是： 用乘数的首位数从左向右去乘被乘数的各位，把各单积依次退位叠加，结果为“第一分积”；再用乘数的次字位从左向右遍乘被乘数的各位，从第一分积的第二位起依次退位叠加，结果为“第一、第二分积”之和；若乘数还有第三位，方法同上，第一个单积从一、二分积之和的第三位起退位叠加即可。 1、被乘数和乘数中不含零的乘法 587×964= 2、被乘数中含零的乘法 5807×964= 58007×964= 方法：乘到0时，有一个零向后移一位，有二个零向后移二位，以此类推。 3、乘数中含零的乘法 587×904= 587×9004= 方法：乘数含零，跳过不乘，下一分积直接对位相加。 4、被乘数和乘数中均含零的乘法 5087×904= 方法：被乘数含零，乘到0时向后移位，乘数含0时跳过不乘。 简捷乘法 在实际工作中，存在着许多小数计算，这些繁锁的计算有时因需要又无法回避，在保证预定精度的前提下，可省略多余的小数计算，简化运算过程，达到既准确又快速的要求。下面就介绍这种非常实用的方法——省乘法。 省乘法的计算方法如下： （1）先确定运算档位 运算档位=M+N+F+1 M——被乘数的位数 N——乘数的位数
珠心算口诀大全
珠心算口诀大全
三、乘法 大九九口诀表 方法 首积满十：被乘数位数+乘数位数48X63= ，首位数积是4X6=24>10，就是首积满10，积为4位首积不够十：被乘数位数+乘数位数-1，48X10= ，首位数积是4X1=04<10，就是首积满10，积为3位764X2= 三、除法 商（结果）的位数 商位数=被除数位数-除数位数（如果被除数位数的首位小于除数的首位） 商位数=被除数位数-除数位数+1 （如果被除数位数的首位大于除数的首位） 特殊：如果首位比较不出来，则比较下一位。 珠算除法有归除法和商除法两种.
归除法用口诀进行计算，有九归口诀，退商口诀和商九口诀. 九归口诀共61句： 一归（用1除）：逢一进一，逢二进二，逢三进三，逢四进四，逢五进五，逢六进六，逢七进七，逢八进八，逢九进九. 二归（用2除）：逢二进一，逢四进二，逢六进三，逢八进四，二一添作五. 三归（用3除）：逢三进一，逢六进二，逢九进三，三一三余一，三二六余二. 四归（用4除）：逢四进一，逢八进二，四二添作五，四一二余二，四三七余二. 五归（用5除）：逢五进一，五一倍作二，五二倍作四，五三倍作六，五四倍作八. 六归（用6除）：逢六进一，逢十二进二，六三添作五，六一下加四，六二三余二，六四六余四，六五八余二. 七归（用7除）：逢七进一，逢十四进二，七一下加三，七二下加六，七三四余二，七四五余五，七五七余一，七六八余四. 八归（用8除）：逢八进一，八四添作五，八一下加二，八二下加四，八三下加六，八五六余二，八六七余四，八七八余六. 九归（用9除）：逢九进一，九一下加一，九二下加二，九三下加三，九四下加四，九五下加五，九六下加六，九七下加七，九八下加八. 退商口诀共9句： 无除退一下还一，无除退一下还二，无除退一下还三，
一年级珠心算教学计划
一年级珠心算教学计划 一年级珠心算教学计划 导语：我们很多的时候都会写一年级珠心算教学计划，但一年级珠心算教学计划怎么写呢?以下是WTT整理的资料，欢迎阅读参考。 一、指导思想： 珠心算是我国发明的文化特产，从珠算发展到心算，可以开发幼儿的右脑，发展幼儿智力因素和非智力因素，在训练中不仅培养幼儿认真仔细、坚强毅力，竞争意识，分秒必争，不断追求的意念，还能培养幼儿阅读能力。 二、教学目标： 1、培养幼儿对珠心算的兴趣。 2、让幼儿掌握正确的拨珠方法。 3、通过熟练拨珠、珠数对应，进行空拨、想拨，发展幼儿的记忆力，观察力和思维敏捷性。 4、学会双手拨珠，建立两档珠映象。 5、在多位数的加减混合中能够运用正确的指法，在算盘上数位对齐。
6、通过摹拟拨珠，数珠互译过渡到大脑思维，从而由珠算技能转化为心智技能。 三、教学内容： 1．认识算盘，会正确拨珠，看珠写数，看数译珠。 2．能珠算一、两位数五笔、七笔、十笔加减法和加减混合题，并能正确地看心算、听心算。 3．规范化训练，培养良好的情感，激发学习的兴趣。 4．熟练掌握20以内加减的基本拨珠方法，能正确珠算十笔两位，两位与三位，三位的加法和加减混合题。 5．熟记乘法口诀，学会看心算两位乘一位、三位乘一位、四位 乘一位，并能达到一定速度，并能正确地听心算。 6．规范化训练，培养良好的情感，激发学习的兴趣。 四、教学措施： 1．强化基本训练，夯实发展基础 （1）珠算是珠心算的基础，珠心算则是珠算的最高形式与目标，在珠心算训练中，首先要抓好珠算训练，只有实打算盘打得正确，打得快，才能促进珠心算正确、迅速，每节课开头都要进行3～5分钟的珠算基本训练。 （2）从起步抓起，根据珠心算的.特点，重视教学方法的探究，着重培养学生良好的学习习惯，动作操作的训练，强化
珠心算教学计划
珠心算教学计划 珠心算教学计划 珠心算教学计划 教学目标： 1.在掌握5的组成基础上，理解凑数的含义。 2.能听口述应用题，在算盘上复习4以内的加减混合运算，并能完整说出算式。 3.在游戏和操作中练习看数拨珠，看珠报数。 活动准备： 1.苹果图及标记图，数卡1、2、3、4、5若干。 2.每人一张分合卡、一支记号笔、5个动物玩具。 3.四位数的电话号码若干。 教学过程： 1.出示数卡5，今天数字5也到幼儿园来了，它说要到算盘上找到它的珠宝宝，你知道是哪颗珠宝宝吗？ 幼儿回答，教师小结；哦，原来上珠宝宝就是5呀，那一颗下珠是几呀三颗下珠呢现在我们知道了，下珠宝宝1、2、3、4都比5小，现在数字5要来考考小朋友了，请你把5分成两份，看看谁的方法又多又准确。教师观察幼儿操作情况，并指导幼儿将分成结果记录在分合卡上。 2.出示苹果图，问：图中有什么一共有几个苹果这些苹果全部都
一样吗启发幼儿按特征标记记录，并读一读分成结果。 幼儿将自己的分成结果和苹果图中的.结果对比，看看谁的方法又多又准确，且没有重复的，给予奖励。 3.观察并说出分号下面2排数字是怎么排列的（ 一排是顺数，一排是倒数） 刚刚我们把5分成了几组不同的数字朋友，现在我们把这些数字朋友合起来，再来读一读。（教师将分合卡倒放。并边读边写上相应的数字。 我们就说合起来是5的两个数互为凑数，即1的凑数是4，4的凑数是1，2的凑数是3，3的凑数是2， 4.谁来了。（教师边说边在画板上画上一个小兔的头像，老师现在是小兔的左耳，小朋友们是右耳，教师边在左耳上写1，嘴里边说：我说1，幼儿接说：我说4，1的凑数就是4，换2、3、4同上。） 5.小兔子要邀请几个好朋友来家里做客，可他来不及一个一个去家里请了，有没有什么好办法呢？ 幼儿想办法。对，打电话吧！瞧这是谁的电话号码呀，请幼儿一起读读这个号码上的数字，这个号码在算盘上怎么表示呢（提醒幼儿拨6、7、8、9、等几个数字时要用合拨），你知道这个号码中哪两个数字是凑数朋友吗那小乌龟的号码呢小猫的呢小狗的呢…… 6.我们请算盘宝宝和我们一起来动动脑子吧！ 听老师口述应用题，幼儿在算盘上用珠宝宝表现并完整地说出算式。例如小刺猬背了3个大苹果，，吃掉了2个，妈妈又给了它3个，
珠心算乘法练习题5套含答案一
江苏省小学珠心算出题系统 班级姓名20 ×8=48 ×3=18 ×2= 27 ×2=53 ×1=54 ×5= 63 ×6=90 ×4=32 ×8= 25 ×6=56 ×3=59 ×2= 67 ×6=94 ×4=13 ×5= 52 ×8=48 ×8=13 ×8= 64 ×3=12 ×8=45 ×4= 52 ×3=72 ×7=15 ×8= 86 ×1=76 ×6=64 ×4= 25 ×1=38 ×1=91 ×4= 44 ×8=37 ×1=12 ×4= 43 ×2=70 ×7=19 ×8= 80 ×8=25 ×1=85 ×4= 72 ×8=75 ×2=84 ×8= 93 ×2=19 ×5=17 ×4= 83 ×2=85 ×7=24 ×6= 26 ×8=53 ×1=56 ×3= 19 ×4=41 ×5=67 ×6= 27 ×8=61 ×4=12 ×4= 69 ×8=72 ×6=39 ×1= 78 ×6=26 ×4=85 ×2= 43 ×3=50 ×7=35 ×8= 86 ×5=82 ×5=55 ×4= 40 ×1=91 ×4=18 ×7= 27 ×3=42 ×5=67 ×5= 95 ×1=91 ×5=90 ×6= 81 ×1=91 ×4=69 ×4= 62 ×8=94 ×6=24 ×2= 51 ×4=20 ×1=27 ×7= 33 ×6=93 ×1=91 ×5= 12 ×3=33 ×4=88 ×6= 33 ×8=25 ×2=42 ×4= 89 ×8=17 ×5=58 ×1= 30 ×1=25 ×6=27 ×8= 31 ×4=79 ×3=29 ×8=
29 ×1=64 ×8=65 ×2= 75 ×6=93 ×8=46 ×7= 98 ×7=54 ×5=42 ×2= 90 ×1=31 ×8=42 ×7= 29 ×7=32 ×6=94 ×7= 34 ×8=16 ×6=70 ×3= 62 ×1=42 ×4=11 ×5= 97 ×8=69 ×1=19 ×4= 92 ×3=85 ×3=58 ×2= 59 ×8=26 ×8=52 ×3= 75 ×1=64 ×5=22 ×7= 13 ×1=84 ×6=44 ×2= 94 ×1=43 ×5=92 ×5= 61 ×7=20 ×5=69 ×7= 67 ×8=97 ×6=55 ×5= 23 ×2=74 ×1=97 ×5= 98 ×4=98 ×3=25 ×5= 27 ×5=62 ×3=20 ×8= 92 ×6=17 ×5=29 ×6= 26 ×5=26 ×4=71 ×7= 10 ×1=59 ×2=25 ×1= 48 ×2=19 ×8=43 ×8= 61 ×6=95 ×2=26 ×5= 74 ×4=53 ×1=11 ×8= 44 ×3=75 ×8=93 ×5= 50 ×1=84 ×8=94 ×7= 93 ×7=32 ×3=81 ×3= 57 ×6=22 ×4=63 ×3= 43 ×1=73 ×6=15 ×1= 16 ×6=67 ×4=26 ×3= 84 ×8=86 ×1=62 ×7= 67 ×4=58 ×3=10 ×1= 40 ×2=39 ×8=18 ×5= 81 ×4=24 ×2=68 ×4= 73 ×7=27 ×8=94 ×7=
珠心算口诀表 全面详解
珠心算口诀表全面详解 1、珠心算的定义：所谓珠心算，即珠算式心算。珠算，是以算盘为工具，用来计算多位数的加、减、乘、除、四则计算、开方等题型。其运珠技巧有一定的规律及口诀，当使用者能熟练操作算盘，除了会快速的求出正确答案外，也能透过脑细胞的滋长，将算盘的盘式，档次及珠子的浮动变化描绘到脑子里，即好像在脑子里有把「活算盘」，这种活算盘的影像，称为「虚盘」。它透过知觉，形象，记忆等过程，在大脑里来完成珠算运算，即我们所谓珠算式心算。（详细请点击：什么是珠心算？>>） 2、珠算定义：珠算是以算盘为工具进行数字计算的一种方法。“珠算”一词﹐最早见于汉代徐岳撰的《数术记遗》，其中有云:“珠算﹐控带四时﹐经纬三才。”北周甄鸾为此作注﹐大意是﹕把木板刻为三部分﹐上下两部分是停游珠用的﹐中间一部分是作定位用的。每位各有五颗珠﹐上面一颗珠与下面四颗珠用颜色来区别。上面一珠当五﹐下面四颗﹐每珠当一。可见当时“珠算”与现今通行的珠算有所不同。（详细请点击：什么是珠算 >>) 3、珠心算口诀表： ①珠算口诀（珠算加法口诀表）： 不进位的加进位的加 直加满五加进十加破五进十加 一一上一一下五去四一去九进一 二二上二二下五去三二去八进一 三三上三三下五去二三去七进一 四四上四四下五去一四去六进一 五五上五五去五进一 六六上六六去四进一六上一去五进一 七七上七七去三进一七上二去五进一 八八上八八去二进一八上三去五进一 九九上九九去一进一九上四去五进一 ②珠算口诀（珠算减法口诀）： 不退位的减退位的减 直减破五减退位减退十补五的减 一一下一一上四去五一退一还九 二二下二二上三去五二退一还八 三三下三三上二去五三退一还七 四四下四四上一去五四退一还六 五五下五五退一还五 六六下六六退一还四六退一还五去一 七七下七七退一还三七退一还五去二 八八下八八退一还二八退一还五去三 九九下九九退一还一九退一还五去四 ③珠算乘法口诀表：珠算乘法口诀和口、笔算用的表内乘法口诀完全相同，也就是大九九口诀表。 1×1=1 1×2=2 2×2=4 1×3=3 2×3=6 3×3=9 1×4=4 2×4=8 3×4=12 4×4=16 1×5=5 2×5=10 3×5=15 4×5=20 5×5=25 1×6=6 2×6=12 3×6=18 4×6=24 5×6=30 6×6=36 1×7=7 2×7=14 3×7=21 4×7=28 5×7=35 6×7=42 7×7=49 1×8=8 2×8=16 3×8=24 4×8=32 5×8=40 6×8=48 7×8=56 8×8=64 1×9=9 2×9=18 3×9=27 4×9=36 5×9=45 6×9=54 7×9=63 8×9=72 9×9=81 ④珠心算口诀表（除法口诀表：珠算除法有归除法和商除法两种） 归除法用口诀进行计算，有九归口诀，退商口诀和商九口诀。
珠心算教学计划
珠心算教学计划 一、指导思想： 珠心算是我国发明的文化特产，从珠算发展到心算，可以开发幼儿的右脑，发展幼儿智力因素和非智力因素，在训练中不仅培养幼儿认真仔细、坚强毅力，竞争意识，分秒必争，不断追求的意念，还能培养幼儿阅读能力，最佳年龄4——12 岁。 二、教学目标： 1、培养幼儿对珠心算的兴趣。 2、让幼儿掌握正确的拨珠方法。 3、通过熟练拨珠、珠数对应，进行空拨、想拨，发展幼儿的记忆力，观察力和思维敏捷性。 4、学会双手拨珠，建立两档珠映象。 5、在多位数的加减混合中能够运用正确的指法，在算盘上数位对齐。 6、通过摹拟拨珠，数珠互译过渡到大脑思维，从而由珠算技能转化为心智技能。 三、具体教学安排 （一）认识算盘 1、了解算盘：用“拆拼算盘”游戏或者“森林大家庭”故事引出算盘的结构及各部分的名称 2、观察算盘：通过有关算盘构造的提问加深对算盘外观结构的认识和记忆 3、认识左右手、拇食指：左（右）手歌，拇（食）指歌 4、认识算盘：通过小儿歌来进行手指和算盘的联系（跟着老师一起说：小小算盘放跟前，小小手儿伸出来；左一只?右一只，分清拇指和食指；拍拍拍算盘的框、拍拍拍算盘的梁、拍拍拍算盘的档、拍拍拍梁上珠、拍拍拍梁下珠、拍拍拍收回来。） 5、算盘儿歌：小小算盘四边框，框里住着梁珠档，梁把算珠分上下，上珠一颗表示5，下珠每颗表示1。 6、算盘密语：一家两层楼，两楼娃娃多，一楼多来一楼少，少的反比多的多，多的却比少的少。 （二）、数珠互译1――4 1、认识数码1 和算盘上的珠码1，用实物图片与数码字卡片和珠码卡片一一对应，加深印象。 写数字1 和画珠码1
3、想珠码1 4、拨珠码1：坐姿、拿笔的方法（左手拿起一支笔，右手伸出VICTORY； on e?two?ready?go ）;学习拨入1和拨去1 ：全盘简单的拨入1和拨去1 5 、学习2、3、4 6、第一节指法操练：右手一一双手 7、复杂的指法操练，学习清盘，认识空盘 8、数码字训练：计时进行，让幼儿尝试计时的感觉 （三）、4 以内的直加直减珠算 1、学习4以内的直加直减：通过大量的故事情节，由复杂的情节——简单的情节，利用拨入拨去来完成4 以内直加直减珠算的学习。学习中，要求形成这样的概念：拨入为加，拨去为减;靠梁为加，离梁为减;数字在对应档上完成运算。 2、听珠算练习（注意指法的强调） 3、认识竖式，学会看题：通过读题目来检验，同时可以进行看数读数以及眼力的训练;看图列式 4、看珠算 （四）、数珠互译0、5、6――9 1、认识数码0和算盘上的珠码0，空档表示0。用实物图片与数码字卡片和珠码卡片一一对应，加深印象。 2、写数字0和画珠码0 3、想珠码0：空档在头脑里面的情形，为一根横梁 4、认识数码5和算盘上的珠码5（珠码5的认识是数珠互译的一大难点，具有抽象性。用硬币、树叶、花朵等实物建立以1 当5的概念，为以后有以1 当10、当100 等做准备。），用实物图片与数码字卡片和珠码卡片一一对应，加深印象。 5、写数字5 和画珠码5，并且和珠码1 对比 6、想珠码5 7、拨珠码5：学习拨入5和拨去5：全盘简单的拨入5和拨去5 8、第二节指法操练：右手一一双手 9、学习6、7、8、9 10、第三节指法操练：右手一一双手 11、复杂的指法操练
(毛轩) 珠心算的乘除法教学培训
珠心算乘除法教学培训稿 余庆县敖溪小学：毛轩 第一部分；珠算基本乘法 珠算乘法我分三部份讲： 1、珠算乘法的算理算法。 2、一位数和多位数的空盘前乘法。 3、小数乘法。 一、算理 1、珠算乘法是在加法的基础上，根据乘法口诀进行的运算，乘法是加法的简便运算。 2、珠算乘法的种类很多，按不同的分类方法，可有置数乘法、空盘乘法、前乘法、后乘法、隔位乘法、不隔位乘法等等，在这些方法中，最简便、最容易掌握的还是空盘前乘法，我们要学习的也是这种方法。 空盘前乘法：“空盘”是指被乘数和乘数均不置在算盘上，而将两者的乘积直接拨在算盘上；“前乘”是指乘数首先同被乘数的首位相乘，随后自左向右逐位相乘，直至乘完为止。 空盘前乘法的优点是：乘数和被乘数事先均不步入算盘，节约了拨珠布数的时间，尤其在求多笔乘积之和的算题时，可边乘边加，不必把各个乘积算得后再相加，节约了运算时间，提高了运算速度。 学习空盘前乘法，需要有一些预备知识： （1）必须使用大九九口诀（顺九九、平九九、逆九九） 逆九九口诀：大数在前小数在后，如：9×2=18 8×7=56 小九九口诀：小数在前大数在后，如：2×9=18 7×8=56 大九九口诀一律四字一句，有利于避免错位，提高计算速度。 （2）每个单积必须使用两位数记积法 “单积”：两个1位数相乘所得的积即单积，如：3×5=15，15即为单积。 “两位数记积法”：每两个1位数相乘的积必须是两位数，没有数都要用0补齐。如：6×4=24 1×5=05 3×0=00 （2)、定位
1、数的定位 识位；1）、整数如：8→正一位、26→正二位、147→正三位……；2）、纯 小数： 0.8→0位、0.08→-1位……；3）、带小数跟整数一样。 2、积的定位；（公式定位） 方法(1)；被乘数的位数M+乘数的位数N=积的位数；（首积进位—两个因数 的最高位相乘积满十）；公式：M+N=积的位数。例如：46×83=（4位数）… 方法（2）；被乘数的位数M+乘数的位数N-1=积的位数；（首积不进位—两 个因数的最高位相乘积不满十）;公式M+N-1=积的位数。例如：48×13=（3位数） 二、乘法的基本运算 1、多位数乘一位数 利用空盘前乘法：在运算时眼看被乘数、心记乘数。例如：538×8= 811×3= 空盘前乘法每个单积必须使用两位数记积法 “单积”：两个1位数相乘所得的积即单积。如：3×5=15，15即为单积。 “两位数记积法”：每两个1位数相乘的积必须是两位数，没有数的都 要用0补齐。 如：6×4=24 1×5=05 3×0=00 下面我们来练习； 123×3= 321×8= 76×6= 276×4= 2、多位数乘多位数 多位数乘法是指乘数和被乘数都是两位或两位以上数字相乘的乘法。用乘数 的首位数从左向右去乘被乘数的各位，把各单积依次退位叠加，结果为“第一分 积”；再用乘数的次位数从左向右去乘被乘数的各位，从第一分积的第二位起依 次退位叠加，结果为“第一、第二分积”之和；若乘数还有第三位，方法同上， 第一个单积从一、二分积之和的第三位起退位叠加即可。≤直接看算盘第一档 有没有数，有的用公式（1）、没有的用公式（2）这就是算后定位法≥例如： 123×12= 24×341= 三、小数乘法 (算前定位） 0.324×6.8=2.2032 第一步：定位（确定第一单积十位数拨入档）
珠心算口诀表
珠心算口诀表 1、珠心算的定义：所谓珠心算，即珠算式心算。珠算，是以算盘为工具，用来计算多位数的加、减、乘、除、四则计算、开方等题型。其运珠技巧有一定的规律及口诀，当使用者能熟练操作算盘，除了会快速的求出正确答案外，也能透过脑细胞的滋长，将算盘的盘式，档次及珠子的浮动变化描绘到脑子里，即好像在脑子里有把「活算盘」，这种活算盘的影像，称为「虚盘」。它透过知觉，形象，记忆等过程，在大脑里来完成珠算运算，即我们所谓珠算式心算。（详细请点击：什么是珠心算？>>） 2、珠算定义：珠算是以算盘为工具进行数字计算的一种方法。“珠算”一词﹐最早见于汉代徐岳撰的《数术记遗》，其中有云:“珠算﹐控带四时﹐经纬三才。”北周甄鸾为此作注﹐大意是﹕把木板刻为三部分﹐上下两部分是停游珠用的﹐中间一部分是作定位用的。每位各有五颗珠﹐上面一颗珠与下面四颗珠用颜色来区别。上面一珠当五﹐下面四颗﹐每珠当一。可见当时“珠算”与现今通行的珠算有所不同。（详细请点击：什么是珠算 >>) 3、珠心算口诀表： ①珠算口诀（珠算加法口诀表）： 不进位的加进位的加 直加满五加进十加破五进十加 一一上一一下五去四一去九进一 二二上二二下五去三二去八进一 三三上三三下五去二三去七进一 四四上四四下五去一四去六进一 五五上五五去五进一 六六上六六去四进一六上一去五进一 七七上七七去三进一七上二去五进一 八八上八八去二进一八上三去五进一 九九上九九去一进一九上四去五进一 ②珠算口诀（珠算减法口诀）： 不退位的减退位的减 直减破五减退位减退十补五的减 一一下一一上四去五一退一还九 二二下二二上三去五二退一还八 三三下三三上二去五三退一还七 四四下四四上一去五四退一还六 五五下五五退一还五 六六下六六退一还四六退一还五去一 七七下七七退一还三七退一还五去二 八八下八八退一还二八退一还五去三 九九下九九退一还一九退一还五去四 ③珠算乘法口诀表：珠算乘法口诀和口、笔算用的表内乘法口诀完全相同，也就是大九九口诀表。 1×1=1 1×2=2 2×2=4 1×3=3 2×3=6 3×3=9 1×4=4 2×4=8 3×4=12 4×4=16 1×5=5 2×5=10 3×5=15 4×5=20 5×5=25 1×6=6 2×6=12 3×6=18 4×6=24 5×6=30 6×6=36 1×7=7 2×7=14 3×7=21 4×7=28 5×7=35 6×7=42 7×7=49 1×8=8 2×8=16 3×8=24 4×8=32 5×8=40 6×8=48 7×8=56 8×8=64 1×9=9 2×9=18 3×9=27 4×9=36 5×9=45 6×9=54 7×9=63 8×9=72 9×9=81 ④珠心算口诀表（除法口诀表：珠算除法有归除法和商除法两种） 归除法用口诀进行计算，有九归口诀，退商口诀和商九口诀。
一年级珠心算教学计划
一年级珠心算教学计划 随着珠算式心算的不断深入，珠心算选手逐渐倾向于小龄化，训练周期也逐步变为由幼儿园到小学二年级。针对以上情况，为提高我们的珠心算教学效率，我们特制定具体的年级教学计划。 一、学生背景 上学期学期进行了基本的珠算加减法学习，能够进行简单的加减珠算，但还不能进行加减心算。因此，本学期必须对他们进行常规教育，引导他们熟练珠算加减法，常练心算加减法，掌握一口清，能进行简单的珠算乘除法。 二、教学内容 1、加减珠算 我们在第一学期就把加减珠算的练习当作一个最重要的内容来教学。争取这学期末使学生能够比较熟练的进行四位数十五笔以内的加减混合珠算。 2、加减心算 加减心算是第一学期的教学难点，需要在数译珠的基础上进行。我们将根据学生的具体情况合理安排心算内容。争取到本学年结束，学生的听心算能达到三位数五笔、两位数十笔；看心算达到三位数四笔、两位数八笔。 三、教学目标 3、第一学期 A、学生能比较熟练的进行同数连加、连减和加减百子。 B、能够进行有效的听数译珠和看数译珠，并能写出表象图 C、学生能够比较熟练的进行四位数以内的十笔加减看珠算和十
笔加减听珠算,准确率达到85%。 D、能够正确的心算两位数5笔、三位数3笔的连加和加减混合，准确率达到85%。 4、第二学期 A、能非常熟练的进行15笔四位数以内的听珠算和看珠算，准确率要达到90%以上。 B、能熟练的进行625连加、连减。 C、听心算要达到三位数5笔、两位数10笔，看心算要达到三位数4笔、两位数8笔。 三、保障措施 1、坚决执行既定的珠心算教学时间。 2、每次授课前必须备好教学提纲，作好必要的资料准备，及时作好训练记录。 3、坚持搞好每月一次的班内珠心算技能比赛和两月一次的校内珠心算技能比赛；并坚持每学期对学生的能力进行考核，记入学期综合考评。 4、及时了解学生的需要和要求，减轻学生的心理负担，建立良好的自信心。 5、加强与学生家长的联系，发挥家长的家庭督促作用。 6、积极参加各级珠心算比赛或交流，增强学生的兴趣。 7、本着普及与拔尖相结合的原则，合理安排尖子组与普及班的教学。 四、远期规划 我们力争使本班的同学一个都不掉队，在两年的时间内使一部分尖子生有资格参加省、市级的珠心算大赛，也使大多数同学能够参加珠算和珠心算定级。
《珠算乘法》教案---小数
珠算乘法 ——小数乘法 一、教学课时：一课时 二、教学目标： 知识目标：1、掌握小数乘法的运算步骤 2、掌握积的定位 能力目标：掌握小数乘法的运算方法 情感目标：通过学习，培养学生做事认真细致的能力 二、教学重点及难点：珠算小数乘法积的定位 三、教学方法：目标教学法、演示法、练习法 四、教学辅助：多媒体、教学算盘 五、教学过程设计： （一）以旧引新：2分钟 1、数的位数分为：（正几位）（负几位）和（零位） 2、说出下列数的位数： （1）、39.738（+2位）（2）、497.4263（+3位）（3）、0.004053（-2位）（4）、0.093（-1位） （5）、0.718（0位）（6）、0.3052（0位） 3、根据条件给下列数加上小数点并保留两位小数： （1）、341783 +2位（34.18） （2）、79247 0位（0.79） （3）、8567 -1位（0.09） （4）、21452 -1位（0.02）
4、整数乘法积的定位公式： （1）满档（首档有数）：积的位数=被乘数的位数（m）+乘数的位数（n） 即：积的位数= m + n （2）空档（首档无数）：积的位数=被乘数的位数（m）+乘数的位数（n）- 1 即：积的位数= m + n – 1 5、复习整数乘法（先让学生用算盘计算再用课件演示） （1）524 × 201 = 105,324 （2）38 × 1,476 = 56,088 （二）练习并思考：7分钟 1、计算下列算式并说出被乘数、乘数和积的位数； 例：（1）524 × 201 = 105,324 (+3位) (+3位) (+6位) （2）52.4 × 0.0201 = 1.05324 (+2位) (-1位) (+1位) （3）38 × 1,476 = 56,088 (+2位) (+4位) (+5位) （4）3.8 × 14.76 =56.088 (+1位) (+2位) (+2位) 2、思考： （1）整数乘法和小数乘法的关系 （2）积的位数与被乘数、乘数的位数的关系 在学生回答的基础上教师再做总结，得出小数乘法的运算步骤 3、整数乘法中积的定位公式的应用（用课件演示）
珠心算工作计划
珠心算教学计划 我教的幼儿珠心算上学期认识了算盘,学习了珠心算直加直减和珠心算满五加,幼儿学得很好,幼儿打得又对又快,就是心算能力差点,本学期为了使幼儿扬长避短,要多加强幼儿珠心算练习,师幼继续努力,共同提高幼儿珠算心算的能力,制订计划如下: 一、教学目标１、进一步激发幼儿学习珠心算的兴趣。２、培养幼儿动手动脑的能力。３、进一步巩固满五加的珠心算能力。４、学会珠心算破五减。５、学习进位加的部分内容。二、教学安排 三月份：１、复习；珠心算满五加。２、学习破五减口诀。３、学习珠算破五减。４、复习珠算破五减。四月份：１、学习心算破五减。２、复习心算破五减。３、学习珠算心算满五加破五减４、复习。 五月份：１、练习珠算满五加破五减。２、练习心算满五加破五减。篇二：一年级珠心算教学计划 一年级珠心算教学计划 随着珠算式心算的不断深入，珠心算选手逐渐倾向于小龄化，训练周期也逐步变为由幼儿园到小学二年级。针对以上情况，为提高我们的珠心算教学效率，我们特制定具体的年级教学计划。 一、学生背景 本年级学生在幼儿园下学期进行了基本的珠算加减法学习，能够进行简单的加减珠算，但还不能进行加减心算。因此，本学年必须对他们进行常规教育，引导他们熟练珠算加减法，常练心算加减法，掌握一口清，能进行简单的珠算乘除法。 二、教学周期 一年 三、教学内容 1、加减珠算 学生在幼儿园学习的仅仅是一位数加减珠算，我们在本学年第一学期就要把加减珠算的练习当作一个最重要的内容来教学。争取到第一学期末使学生能够比较熟练的进行四位数十五笔以内的加减混合珠算。 2、加减心算 加减心算是第一学期的教学难点，需要在数译珠的基础上进行。我们将根据学生的具体情况合理安排心算内容。争取到本学年结束，学生的听心算能达到三位数五笔、两位数十笔；看心算达到三位数四笔、两位数八笔。 四、教学目标 1、第一学期 a、学生能比较熟练的进行同数连加、连减和加减百子。 b、能够进行有效的听数译珠和看数译珠，并能写出表象图 c、学生能够比较熟练的进行四位数以内的十笔加减看珠算和十笔加减听珠算,准确率达到85%。 d、能够正确的心算两位数5笔、三位数3笔的连加和加减混合，准确率达到85%。 2、第二学期 a、能非常熟练的进行15笔四位数以内的听珠算和看珠算，准确率要达到90%以上。 b、能熟练的进行625连加、连减。 c、听心算要达到三位数5笔、两位数10笔，看心算要达到三位数4笔、两位数8笔。 五、保障措施 1、坚决执行既定的珠心算教学时间。
珠算口诀及珠算练习
珠算口诀及珠算练习 [珠算加法口诀] 共26句，每句口诀中的第一个数表示要加上的数，“上”、“下”、“去”表示在本档拨珠，“进”表示向左一档进位拨珠。加法口诀可分四类：（1）直接加。即加数在本档直接加上，不变动已靠梁的算珠。只须按照加数拨珠靠梁。其口诀为一上一至九上九。（2）补五加。即本档下珠不够用，需要动用上珠，而把多加的数从下珠中减去。其口诀如：二下五去三等。（3）进十加。两数相加的和满10或大于10时，本档的上、下珠不够用，就在本档拨去加数的补数，在左档进一，其口诀如：一去九进一等。（4）破五进十加。两数相加的和超过10，进位时，本档下珠不够，“去九”的数，就要联系减法口诀中破五的方法，拨去上珠，加添下珠，再向左进一。其口诀如：六上一去五进一等。 珠算加法口诀表： [珠算减法口诀]
共22句。每句口诀中第一个数表示要减去的数，“去”、“上”、“下”表示在本档拨珠，“退”表示在左一档拨珠，“还”表示在本档加上余下的数。珠算减法口诀分四类：（1）直接减。当被减数减去减数时，可以直接拨珠离梁，而不必动用上珠或借用左一档算珠的减法，叫直接减。其口诀如：一去一，二去二，……。（2）破五减。当算盘上的被减数已占用上珠，或者还占用一部分下珠时，如果减五以的数，在下珠不够直接减，而减去上珠不超过减数时，就需要拨去上珠，并把多减的数在下珠加上。其口诀如：一上四去五，二上三去五，……。（3）退十减。减法遇到本档被减数不够减时，要从左档借一当十，把减去减数后剩余的数加到本档上。其口诀如：一退一还九，二退一还八，……。（4）退十补五减。当被减数不够减时，从左档借一当十，减去减数后剩余的数加到本档上，而本档的下珠不够用，就应拨上珠靠梁，把多加的数从下珠中减去。其口诀如：六退一还五去一，七退一还五去二，……。 珠算减法口诀表： [珠算乘法口诀]
珠心算乘法练习题5套含答案一
27 ×2=53 ×1=54 ×5= 63 ×6=90 ×4=32 ×8= 25 ×6=56 ×3=59 ×2= 67 ×6=94 ×4=13 ×5= 52 ×8=48 ×8=13 ×8= 64 ×3=12 ×8=45 ×4= 52 ×3=72 ×7=15 ×8= 86 ×1=76 ×6=64 ×4= 25 ×1=38 ×1=91 ×4= 44 ×8=37 ×1=12 ×4= 43 ×2=70 ×7=19 ×8= 80 ×8=25 ×1=85 ×4= 72 ×8=75 ×2=84 ×8= 93 ×2=19 ×5=17 ×4= 83 ×2=85 ×7=24 ×6= 26 ×8=53 ×1=56 ×3= 19 ×4=41 ×5=67 ×6= 27 ×8=61 ×4=12 ×4= 69 ×8=72 ×6=39 ×1= 78 ×6=26 ×4=85 ×2= 43 ×3=50 ×7=35 ×8= 86 ×5=82 ×5=55 ×4= 40 ×1=91 ×4=18 ×7= 27 ×3=42 ×5=67 ×5= 95 ×1=91 ×5=90 ×6= 81 ×1=91 ×4=69 ×4= 62 ×8=94 ×6=24 ×2= 51 ×4=20 ×1=27 ×7= 33 ×6=93 ×1=91 ×5= 12 ×3=33 ×4=88 ×6= 33 ×8=25 ×2=42 ×4= 89 ×8=17 ×5=58 ×1= 30 ×1=25 ×6=27 ×8= 31 ×4=79 ×3=29 ×8=
75 ×6=93 ×8=46 ×7= 98 ×7=54 ×5=42 ×2= 90 ×1=31 ×8=42 ×7= 29 ×7=32 ×6=94 ×7= 34 ×8=16 ×6=70 ×3= 62 ×1=42 ×4=11 ×5= 97 ×8=69 ×1=19 ×4= 92 ×3=85 ×3=58 ×2= 59 ×8=26 ×8=52 ×3= 75 ×1=64 ×5=22 ×7= 13 ×1=84 ×6=44 ×2= 94 ×1=43 ×5=92 ×5= 61 ×7=20 ×5=69 ×7= 67 ×8=97 ×6=55 ×5= 23 ×2=74 ×1=97 ×5= 98 ×4=98 ×3=25 ×5= 27 ×5=62 ×3=20 ×8= 92 ×6=17 ×5=29 ×6= 26 ×5=26 ×4=71 ×7= 10 ×1=59 ×2=25 ×1= 48 ×2=19 ×8=43 ×8= 61 ×6=95 ×2=26 ×5= 74 ×4=53 ×1=11 ×8= 44 ×3=75 ×8=93 ×5= 50 ×1=84 ×8=94 ×7= 93 ×7=32 ×3=81 ×3= 57 ×6=22 ×4=63 ×3= 43 ×1=73 ×6=15 ×1= 16 ×6=67 ×4=26 ×3= 84 ×8=86 ×1=62 ×7= 67 ×4=58 ×3=10 ×1= 40 ×2=39 ×8=18 ×5= 81 ×4=24 ×2=68 ×4= 73 ×7=27 ×8=94 ×7=
珠算口诀
珠算口诀,是算盘进行四则运算的法则。以“口诀”的形式背诵下来，然后进行运算。如：加法口诀表 不进位的加进位的加 直加满五加进十加破五进十加 六六上六六去四进一六上一去五进一 七七上七七去三进一七上二去五进一 八八上八八去二进一八上三去五进一 九九上九九去一进一九上四去五进一 减法口诀表 不退位的减退位的减 直减破五减退位减退十补五的减 一一下一一上四去五一退一还九 二二下二二上三去五二退一还八 三三下三三上二去五三退一还七 四四下四四上一去五四退一还六 五五下五五退一还五 六六下六六退一还四六退一还五去一 七七下七七退一还三七退一还五去二 八八下八八退一还二八退一还五去三 九九下九九退一还一九退一还五去四 朱世杰《算学启蒙》(1299)卷上“归除歌诀”... 一归如一进见一进成十 二一添作五逢二进成十四进二十六进三十八进四十 三一三十一三二六十二逢三进成十六进二十九进三十 四一二十二四二添作五四三七十二逢四进成十八进二十 五归添一倍逢五进成十 六一下加四六二三十二六三添作五六四六十四六五八十二逢六进成十 七一下加三七二下加六七三四十二七四五十五七五七十一七六八十四逢七进成十八一下加二八二下加四八三下加六八四添作五八五六十二八六七十四八七八十六逢八进成十 九归随身下逢九进成十 南宋数学家杨辉在他的「日用算法」（1262年）中编造了斤价求两价的歌诀 元朝伟大数学家朱世杰的「算学启蒙」（1299年）书中，更被推进成下列的十五句：一求，隔位六二五；(1/16＝0.0625) 二求，退位一二五；(2/16＝0.125) 三求，一八七五记；(3/16＝0.1875) 四求，改曰二十五；(4/16＝0.25) 五求，三一二五是；(5/16＝0.3125) 六求，两价三七五；(6/16＝0.375) 七求，四三七五置；(7/16＝0.4375) 八求，转身变作五；(8/16＝0.5) 九求，五六二五；(9/16＝0.5625) 十求，六二五；(10/16＝0.625) 11求，六八七五；(11/16＝0.6875)