#预应力混凝土连续箱梁计算书(1)

1 初步设计

1.1 设计基本资料

1.1.1 设计标准

1）设计荷载：公路I 级

2）桥面宽：净7m＋2×0.5m 防撞墙

3）设计车道：2 车道

4）设计车速：80km/h

5）地震烈度：基本烈度6 度，按7 度设防

6）桥面横坡：1.5%

7）桥面纵坡：1.0%

8）竖曲线半径：桥梁范围内无竖曲线

9）平曲线半径：桥梁范围内无平曲线

10）温度：季节温差的计算值为-43℃和+19℃

1.1.2 主要材料

1、混凝土

1）桥面沥青混凝土铺装

2）连续梁：C50

3）桩基、承台、桥墩、桥台、搭板：C50

2、钢筋

1）主筋：II 级钢筋

2）辅助钢筋：II 级钢筋

3）预应力筋：箱梁纵向预应力束采用φj15.24 高强度低松弛预应力钢绞

线，ASTMA416-90a270 级标准，标准强度Ry =1860MPa ，Ey=1.95×10 MPa。

3、预应力管道

预应力管道均采用镀锌金属波纹管。

4、伸缩缝

采用S SF80A 大变位伸缩缝。

5、支座

采用盆式橡胶支座。

1.1.3 相关参数

1. 相对温度75%

2. 管道摩擦系数u=0.25

3. 管道偏差系数λ=0.0025l/米

4. 钢筋回缩和锚具变形为4mm

1.1.4 预应力布置

箱梁采用O VM 型锚具及配套的设备。管道成孔采用波纹圆管，且要求钢波纹管的钢带厚度不小于0.35mm。预应力张拉采用引伸量和张拉吨位双控。并以引伸量为

主。引伸量误差不得超过-5%~10%。

1.1.5 施工方式

满堂支架

1.1.6 设计规范

1．公路桥涵设计通用规范（JTG D60-2004）

2．公路钢筋混凝土及预应力混凝土桥涵设计规范（JTG D62—2004）

3．公路桥涵地基与基础设计规范（JTJ024—85）

4．公路桥涵施工技术规范（JTJ041—2000）

5．公路工程水文勘测设计规范（JTGC30-2002）

1.2 横截面和纵断面尺寸拟定：

1.2.1 纵截面

桥梁分孔关系到桥梁的造价。跨径和孔数不同时，上部结构和墩台的总造价是不同的。跨径愈大，孔数愈小，上部结构的孔数就愈大，而墩台的造价就愈小。最经济的跨径就是要使上部结构和墩台的总造价最低。因此当桥墩较高或地质不良，基础工程较复杂而造价较高时，桥梁跨径就可选的大一些。反之，当桥墩较矮或地基较好时，跨径就可以选的小一些。

由于桥位处地质情况为素填土或杂填土、圆砾、黏土、强风化岩，部分桥位处岩石裸露，海堤上地质情况为淤泥、黏土、中风化岩。地质状况不良，本桥位处桥长97.4米，拟采用预应力混凝土连续梁桥，所以设置为三跨连续梁较好。基础拟采用钻孔灌筑桩。

连续梁跨径布置一般采用不等跨的形式。如果采用等跨布置，则边梁内力（包括边支墩处梁中的负弯矩）将控制全桥设计，这样不经济。此外变量过长，削弱了边跨的刚度，将增大活载在中跨跨中截面处的弯矩变化幅值，增加预应力束筋数量。一般边跨长度可取为中跨的0.5—0.8倍，对钢筋混凝土连续梁取偏大值，使边跨与中跨内力基本相同；对预应力钢筋混凝土连续梁宜取偏小值，以增加边跨刚度减小活载弯矩的变化幅值，减少预应力钢筋的数量。但是当桥梁总长度很大，当采用顶推或先简支后连续的施工方法时，则等跨结构受力性能较差所带来的欠缺完全可以从施工经济效益的提高而得到补偿。本桥桥长97.4米，对于连续体系，由于边跨宜取（0.5~0.8）中跨长，拟取27m+43m+27m，边跨/主跨=0.62。

1.2.2截面形式

从预应力混凝土连续梁桥的受力特点来分析，连续梁的立面以采用变高度的布置为

宜。而对于采用顶推法、移动模架法、整孔架设法施工的桥梁，其跨径在40~60m的预应力混凝土连续梁，一般都采用等高粱。等高度连续梁H = (1/15~1/30)L,这里梁高拟取H=1.75m

截面的选择遇到的问题是箱型截面与T型截面的选择问题。由于T形截面有利于承受单向弯矩（正弯矩），不利于承受双向弯矩（正负弯矩）。箱型截面是一种闭口薄壁截面，其抗扭刚度大，并具有较T形截面高的截面效率指标，同时它的顶底板面积均比较大，能够有效地承担正负弯矩，并满足配筋的要求，所以在次选择箱型截面作为设计截面。接着就遇到了箱型截面是选择单箱单室、单箱多室、多箱单室还是多箱多室。单箱截面整体性好，施工方便，材料用量经济，当桥面不大时采用单箱截面为好，当桥面较宽时，采用多箱截面。本桥宽为7m + 2×0.5m 所以选择单箱单室截面形式。底板厚度：对于预应力混凝土连续箱梁底板中需配置一定数量的预应力束筋与普通钢筋，底板厚度一般为200～250mm,这里拟取250mm。悬臂长度：悬臂长度一般采用2～5m,当长度超过3m后，一般需要布置横向预应力钢束，我们这里悬臂长度取 1.5m。顶板厚度：确定箱形截面顶板厚度通常主要考虑两个因素：桥面板横向弯矩的受力要求和纵向预应力钢束和横向受力钢筋（或横向预应力钢束）的构造要求。腹板间距大约为5m,这里拟取顶板厚度为250mm。

顶板参考尺寸

腹板厚度：箱梁一般有两块以上腹板组成，每块腹板的最小厚度要满足构造要求和施工时浇筑混凝土的要求，一般经验认为：对于腹板内有预应力管道布置时腹板厚度为450mm.

桥梁横截面拟订图(cm)

2 计算

2.1桥梁原横截面特性计算

桥梁横截面(cm)

面积：A = (15+40)×150÷2×2+45×175×2+（500-45×2）×25×2+45×15×4=4.72㎡求其形心和抗弯惯性矩：

(cm)

Ai Zi Ai*Zi

800*28=22400 161 3606400

90*119=10710 87.5 937125

500*28=14000 14 196000

∑Ai = 47110 ∑AiZi = 4739525 形心距下边缘的距离：

下

Z =∑AiZi/∑Ai=100.6㎝

形心距上边缘的距离：

上

Z=175-100.6=74.4㎝

抗弯惯性矩I:

Ii Ai Zi-Z0

i

A()20Z

Z

i

-

I

1463467 22400 60.4 81718784 83182251

12638693 10710 -13.1 1837943.1 14476636.1

914667 14000 -86.6 104993840 105908507

203567394.1

抗弯惯性矩I=2.03584

m

2.2桥面板的计算和梁有效宽度的计算

2.2.1 桥面板的计算

桥面板的计算采用标准车加局部荷载，对板进行局部验算和配筋。该匝道桥是单 向行驶的,桥总宽为 10.5 米，按两个车道设计。其内力的计算在后边的恒载内力计算 中有说明。故此处略过。

2.2.2 梁有效宽度的计算：

2.2.1 桥的剪力理论

箱型梁和 T 型梁由于剪力滞效应，在梁承受弯矩时，顶底板所受的拉压应力，随 着离腹板的距离越远，受力越小，所以不是全梁在受力，如果按照全梁截面进行受力 分析，必然导致不安全。

目前，桥梁剪力滞计算的方法很多，有线条法，比拟杆法，差分法等，但目前 应用较为方便应用也较广泛的是等效宽度法，规范上给出了计算方法。本设计采用次种方法。

宽度法考虑梁剪力滞效应:

1、简支梁和连续梁各跨中部梁段，悬臂梁中间跨的中部梁段

mi b =f ρi b

2、 简支梁支点，连续梁边支点及中间支点，悬臂梁悬臂段

mi b =s ρi b

2.2.3 桥的剪力滞计算

如图所示，将梁根据腹板的数目分成如图 4.2.1 的的各种小梁，分别进行计算。

图

梁截面分隔 （1）边跨计算：

边跨边梁

1l =0.8l ，

11l b =27

8.05.1?=0.069，查图得f ρ=0.980，1m b =f ρ1b =1.47；

12l b =27

8.005.2?=0.095，查图得f ρ=0.940，2m b =f ρ1b =1.93；

15l b =27

8.005.2?=0.095，查图得f ρ=0.940，5m b =f ρ5b =1.93；

将整个箱梁等效成工字型截面，如下：

面积：A =45598㎝2

求其形心和抗弯惯性矩：

Ai Zi Ai*Zi 21560 161 3471160 10710 87.5 937125 13328 14 186592 ∑i A =45598

∑i i Z A =4594877

形心距下边缘的距离： 下Z =∑AiZi/∑Ai=100.8㎝ 形心距上边缘的距离： 上Z =175-100.6=74.2㎝

Ai Ii Zi-Z0 Ai （Zi-Z0）2 ∑I 21560 1408587 60.2 78134302.4 79542889 10710 12638693 -13.3 1894491.9 14533184 13328 870763 -86.8 100416350.7 101287113 45598

14918042

180445145 195363187

抗弯惯性矩I=1.95364

m

对于原来的箱梁截面的形心轴上Z = 74.4来说，抗弯惯性矩I =1.95364

m 。 （2）中跨计算： 中跨边梁

026.0l l =，

11l b =27

6.05.1?=0.058，查图得f ρ=0.98，1m b =f ρ1b =1.47；

12l b =27

6.005.2?=0.079，查图得f ρ=0.95，2m b =f ρ1b =1.95；

15l b =27

6.005.2?=0.079，查图得f ρ=0.95，5m b =f ρ5b =1.95； 中跨跨中截面等效成工字型截面如下：

面积：A = 45821㎝2抗弯惯性矩I=1.96634

m ,形心轴距离截面下边缘的距离为y 下=100.7,形心轴距离截面下边缘的距离是y 上=74.3

对于原来箱形截面的形心轴y 下=100.6来说，抗弯惯性矩为I=1.96634

m

2.3主梁内力计算 （1）恒载内力计算

一期恒载内力即梁的恒载内力计算:

梁的恒载集度：g q 1=γA =2572.4?=118m kN / 二期恒载桥面铺装和栏杆的内力计算：

桥面的恒载集度： g q 2=275.02371.0?+??=17.6m kN / 恒载集度

g q =g q 1+g q 2=118+17.6=135.6m kN /

恒载作用计算简图

弯矩图

剪力图

恒载内力计算结果

2.4荷载设计等级为公路一级，k q =10.5m kN /，对边跨：k P ==?--+

1805505

27180kN 268 对中跨：k P ==?--+1805

505

43180kN 332

2.4.1冲击系数计算：

应用规范给定的公式进行计算。

由于梁体取C50混凝土，混凝土的弹性模量取E =MPa 4

1045.3?。

m Kg g G m c /1082.1381.9/106.135/33?=?==

=c I 2.03584m

对于边跨：

Hz m EI l f c 7.610

82.130358

.210345002714.32616.132616.133

622

1=?????=

=π 因为Hz f Hz 145.11≤≤，故32.00157.0ln 1767.011=-=f u

Hz m EI l f c 6.1110

82.130358

.210345002714.32651.232651.233

622

2=?????=

=π 因为Hz f Hz 145.12≤≤，故42.00157.0ln 1767.021=-=f u 对于中跨：

Hz m EI l f c 64.210

82.130358.210345004314.32616.132616.133

6221=?????==π 因为Hz f Hz 145.11≤≤，故16.00157.0ln 1767.011=-=f u

Hz m EI l f c 57.41082.130358

.210345004314.32651

.232651.233

622

2=?????=

=π

因为Hz f Hz 145.12≤≤，故25.00157.0ln 1767.022=-=f u

注：1，当计算连续梁的冲击力引起的正弯矩效应和剪力效应时，采用1u ；

2，计算连续梁冲击引起的负弯矩效应时，采用2u 。

2.4.2横向分布计算

（1）截面特性：

面积A=4.722

m ，抗弯惯性矩I=2.03584

m 。 抗扭惯性矩 ∑≈+++=3

3

21224i i i Tc

t b c t b t b t b h b I 5.4709

（2）偏心压力法：

将梁的截面做如图分割，将梁分为两部分

梁分割图