桥梁下部结构通用图计算书

目录

第一部分项目概况及基本设计资料 (1)

1.1 项目概况 (1)

1.2 技术标准与设计规范 (1)

1.3 基本计算资料 (1)

第二部分上部结构设计依据 (3)

2.1 概况及基本数据 (3)

2.1.1 技术标准与设计规范 (3)

2.1.2 技术指标 (3)

2.1.3 设计要点 (3)

2.2 T梁构造尺寸及预应力配筋 (4)

2.2.1 T梁横断面 (4)

2.2.2 T梁预应力束 (4)

2.2.3 罗望线T梁构造配筋与部颁图比较 (4)

2.3 结构分析计算 (4)

2.3.1 活载横向分布系数与汽车冲击系数 (5)

2.3.2 预应力筋计算参数 (5)

2.3.3 温度效应及支座沉降 (5)

2.3.4 有限元软件建立模型计算分析 (5)

第三部分桥梁墩柱设计及计算 (6)

3.1 计算模型的拟定 (6)

3.2 桥墩计算分析 (6)

3.2.1 纵向水平力的计算 (6)

3.2.2 竖直力的计算 (7)

3.2.3 纵、横向风力 (8)

3.2.4 桥墩计算偏心距的增大系数 (8)

3.2.5 墩柱正截面抗压承载力计算 (10)

3.2.6 裂缝宽度验算 (10)

3.3 20米T梁墩柱计算 (10)

3.3.1 计算模型的选取 (10)

3.3.2 15米墩高计算 (11)

3.3.3 30米墩高计算 (15)

3.4 30米T梁墩柱计算 (19)

3.4.1 计算模型的选取 (19)

3.4.2 15米墩高计算 (19)

3.4.3 30米墩高计算 (23)

3.4.4 40米墩高计算 (27)

3.5 40米T梁墩柱计算 (32)

3.5.1 计算模型的选取 (32)

3.5.2 15米墩高计算 (32)

3.5.3 30米墩高计算 (36)

第四部分桥梁抗震设计 (41)

4.1 主要计算参数取值 (41)

4.2 计算分析 (41)

4.2.1 抗震计算模型 (41)

4.2.2 动力特性特征值计算结果 (42)

4.2.3 E1地震作用验算结果 (42)

4.2.4 E2地震作用验算结果 (43)

4.2.5 延性构造细节设计 (44)

4.3 抗震构造措施 (45)

第一部分项目概况及基本设计资料

1.1 项目概况

贵州省余庆至安龙高速公路罗甸至望谟段，主线全长77.4公里，项目地形起伏大，山高坡陡，地质、水文条件复杂，桥梁工程规模大，高墩大跨径桥梁较多，通过综合比选，考虑技术、经济、结构耐久、施工方便、维修便利及施工标准化等因素。主线普通桥梁结构主要选择20m、30m、40m装配式预应力砼T梁。

根据《中国地震动参数区划图》（GB18306-2001），项目区地震动峰值加速度为

0.05g、0.10g。项目起点～K22+400路段为0.05g，对应地震基本烈度为Ⅵ度（路线长度约22.4km）。K22+400～项目终点路段为0.10g，对应地震基本烈度为Ⅶ度（路线长度约55.0km）。6度区与7度区分界点位于罗甸县罗苏乡纳庆村，属第LWSJ-1标范围。

按照桥梁相关规范要求，对位于7度区内的桥梁需进行抗震计算及抗震措施的设置。桥梁通用图设计计算时，需充分考虑桥梁的抗震要求。

1.2 技术标准与设计规范

（1）中华人民共和国交通部标准《公路工程技术标准》（JTG B01-2014）

（2）中华人民共和国交通部标准《公路桥涵设计通用规范》（JTG D06-2004）

（3）中华人民共和国交通部标准《公路钢筋混凝土及预应力混凝土桥涵设计规范》（JTG D62-2004），以下简称《规范》

（4）中华人民共和国交通部标准《公路桥涵地基与基础设计规范》（JTG D63-2007）（5）中华人民共和国交通部标准《公路坞工桥涵设计规范》（JTG D61-2005）

（6）中华人民共和国交通部标准《公路工程抗震规范》（JTG B02-2013）

（7）中华人民共和国交通部标准《公路桥梁抗震设计细则》（JTG/T B02-01-2008）1.3 基本计算资料

（1）桥面净空：2x净-11.0米、净11.25米

（2）汽车荷载：公路Ⅰ级，结构重要系数1.0

（3）设计环境条件：Ⅰ类

（4）混凝土：

预制主梁及横隔梁、湿接缝、封锚端、墩顶现浇连续段、桥面现浇混凝土采用C50；桥面铺装采用沥青混凝土；桥墩、盖梁、桩基采用C30。

（5）预应力钢束：

采用抗拉强度标准值fpk =1860MPa，公称直径d=15.2mm的低松弛高强度钢绞线，其力学性能指标应符合《预应力混凝土用钢绞线》（GB/T5224-2003）的规定。

（6）普通钢筋：

根据贵州高速公路集团有限公司2013年6月3日下发的《黔高速专议【2013】44号》会议纪要，热轧光圆钢筋采用HPB300，直径小于22mm的热轧带肋钢筋采用HRB400，直径大于等于22mm的热轧带肋钢筋采用HRB500。

第二部分上部结构设计依据

2.1 概况及基本数据

2.1.1 技术标准与设计规范

（1）《公路工程技术标准》JTG B01-2003

（2）《公路桥涵设计通用规范》JTG D60-2004

（3）《公路钢筋混凝土及预应力混凝土桥涵设计规范》JTG D62-2004

（4）《公路桥涵施工技术规范》JTG/T F50--2011

（5）《公路交通安全设施设计规范》（JTG D81-2006)

2.1.2 技术指标

主要技术指标表

2.1.3 设计要点

1、本通用图的结构体系为先简支后结构连续，按全预应力构件设计。

2、设计计算采用平面杆系结构计算软件计算，横向分配系数按刚接梁法计算，并采用空间结构计算软件校核。

3、设计参数

1）混凝土：重力密度γ=26.0kN/3

10MPa。

m，弹性模量EC=3.45×4

2）沥青混凝土：重力密度γ=24.0kN/3

m。

3）预应力钢筋：弹性模量Ep=1.95×105 MPa，松驰率ρ=0.035，松驰系数ζ=0.3。

4）支座不均匀沉降：Δ=5mm。

5）竖向梯度温度效应：按《公路钢筋混凝土及预应力混凝土桥涵设计规范》（JTG D62-2004）规定取值。

2.2 T梁构造尺寸及预应力配筋

2.2.1 T梁横断面

本次罗望线T梁上部结构的通用图的设计，T梁构造尺寸的选取和配筋均参考中国交通部颁发的T形梁上部结构图。

20米、30米以及40米的T梁的横断面尺寸如下图所示：

20米T梁标准横断面

30米T梁标准横断面

40米T梁标准横断面

2.2.2 T梁预应力束

（1）一片T梁预应力钢束数量

T梁钢束断面布置

20米T梁钢束数量表

30米T梁钢束数量表

40米T梁钢束数量表

2.2.3 罗望线T梁构造及配筋与部颁图比较

罗望线T梁上部结构通用图，采用20米、30米、40米标准跨径，其T梁梁高、中悬臂、外侧悬臂、腹板、马蹄等的构造尺寸与部颁通用图相同，预应力钢束布置形式和数量，普通钢筋布置形式及数量也与部颁通用图相同。不同之处在于，本次罗望线通用图直径大于等于22mm的钢筋采用HRB500钢筋，由于钢筋强度等级提高，增加T梁的安

全储备。

2.3 结构分析计算

2.3.1 活载横向分布系数与汽车冲击系数

T 形梁采用平面杆系有限元程序进行计算。按平面杆系有限元计算，考虑活荷载横向分布系数，进行影响线加载。汽车冲击系数按《公路桥涵设计通用规范》（JTG D60-2004）4.3.2条计算。T 梁跨中活载横向分布系数的计算采用刚性横梁法计算，支点横向分布系数的计算采用杠杆原理法计算。 2.3.2 预应力筋计算参数

（1）预应力锚下张拉控制应力为Mpa k 1360=σ

（2）两端张拉，每束锚具变形及钢束回缩总变形值为12mm 。 （3）预应力筋与管道壁摩擦系数25.0=μ

（4）管道每米局部偏差对摩擦的影响系数K=0.0015 （5）钢绞线松驰率3.0％ 2.3.3 温度效应及支座沉降

考虑整体均匀温升25℃，整体均匀温降-30℃。

非线形温度梯度按《公路桥涵设计通用规范》（JTG D60-2004）第4.3.10条规定执行。

支座沉降按5mm 计算。

2.3.4 有限元软件建立模型计算分析

对20米、30米、40米T 形梁建立不同跨度的连续梁模型进行计算分析，验算T 梁的受力特性是否满足规范要求。运用有限元计算软件桥梁博士建立相应模型进行分析，验算T 梁的承载能力极限状态和正常使用极限状态，再运用大型有限元计算软件MIDAS 建立T 梁的梁格模型对桥博计算结果进行复核。

经过计算分析可知，罗望线T 梁的上部结构通用图，满足结构安全和使用的要求，结构尺寸和配筋经济合理，具有可行性。

第三部分 桥梁墩柱设计及计算

3.1 计算模型的拟定

上部结构所受的恒载、活载、温度荷载以及收缩徐变等引起的墩柱顶的水平力和竖向力，决定了墩柱的受力状态，也决定墩柱的尺寸及配筋。T 梁上部结构的分孔形式将影响到下部墩柱的受力，对下部结构进行通用图设计时，为了充分而全面地考虑到单个桥梁设计时可能遇到的各种不利情况，对于20米、30米和40米T 梁，分析其不同联长、不同高度桥墩的受力状态，控制最大联长为160m 。由于通用图设计无法考虑实际设计中所遇到的各种复杂地形，所以对于一联桥梁中的各种墩高组合，无法全面地进行模拟分析，本次计算对同一桥梁模型中，墩柱采用同一高度进行计算分析。实际设计过程中如遇到非常规的极端墩高组合的情况，根据需要进行具体分析处理。

3.2 桥墩计算分析

3.2.1 纵向水平力的计算

桥墩所受到的纵向水平力，使桥墩处于偏心受压状态，影响到桥墩的受力性能，进一步决定桥墩的尺寸和配筋。墩台的纵向水平力有温度影响力、混凝土收缩及徐变影响力、支座摩阻力及汽车制动力。

（1）桥墩墩顶的抗推刚度

上部结构为一联结构连续T 梁，纵向水平力中，除支座摩阻力由桥台承受外，其余各力均将按集成刚度法分配给各支座及墩顶。i 号墩墩顶的抗推刚度按下式计算：

式中，(0)HH δ，(0)HM δ，(0)MH δ，(0)

MM δ为计算桩基时有关系数，见规范JTJ D63-2007。

'l 为墩顶到桩顶高度。

（2）支座的抗推刚度

每个梁端有一个支座，横向一排有5各支座。支座刚度按下式计算：

K z e

nab

G t ζ=

， 其中，n 为支座个数，a 、b 和t 为矩形支座长边、宽边及厚度，ζ为高度折

G为支座剪切模量。

减系数，

e

（3）墩顶与支座的集成刚度

算出支座刚度以后，再与墩顶刚度串联，串联后的刚度便是支座顶部由支座与桥墩联合的集成刚度。计算表达式如下：

（4）混凝土收缩、徐变及温度影响力在各墩上的分配

装配式钢筋混凝土收缩影响力，按相当于降温5℃~10℃的影响力记入，本通用图设计采用10℃。混凝土的收缩影响力按相当于降温20℃的影响力记入。温度变化，桥梁梁片施工温度取15℃~25℃，计算温度上升为35℃-15℃=20℃，温度下降为25℃-0℃=25℃。

（5）汽车制动力在各墩上的分配

根据规范JTG D60-2004，汽车荷载制动力按同向行驶的汽车荷载（不计冲击力）计算，一个设计车道上由汽车荷载产生的制动力标准值，按车道荷载标准值在加载长度上计算的总重力的10%计算，但是汽车荷载的制动力标准值不得小于165KN。制动力以荷载不利布置而定。制动力按桥墩墩顶与其上的支座的集成刚度分配。桥台设活动支座，不考虑承受制动力。

3.2.2 竖直力的计算

（1）上部结构恒载

1）沥青混凝土铺装厚10cm

2）水泥混凝土铺装厚8cm

3）5片预应力混凝土T梁

4）横隔板

5）封锚混凝土

6）现浇湿接缝

7）防撞护栏

（2）下部结构恒载

1）盖梁：（厚）x（宽）x（长）x25

2）系梁：（厚）x（宽）x（长）x25

3）墩柱重

（2）汽车荷载的计算

利用有限元计算软件MIDAS 建立桥梁模型，定义车道荷载，对结构进行受力分析，计算出各墩柱的汽车荷载反力。 3.2.3 纵、横向风力

根据《公路桥涵设计通用规范》（JTG D60-2004），风荷载标准值可按如下规定计算：

横向风荷载假定水平地垂直作用于桥梁各部分迎风面积的形心上： 式中

wh F ：横桥向风荷载标准值（KN ）； 0W ：基本风压（KN/m2）；

d W ：设计基准风压（KN/m2）； wh A ：横向迎风面积（m2）；

10V ：桥梁所在地区的设计基本风速（m/s ），按《规范》（JTG D60-2004）附录A

选取。

d V ：高度z 处的设计基准风速（m/s ） γ：空气重力密度（KN/m3）； 05~k k ：其他相关系数。

本通用图设计各参数的取值如下表所示：

通过计算可知，随着桥墩墩高的加大，及墩柱截面尺寸的增加，桥墩在横向风荷载作用下的稳定性不容忽视，本通用图的设计充分考虑了纵横向风荷载对桥墩的作用。

3.2.4 桥墩计算偏心距的增大系数η

按《公路钢筋混凝土及预应力混凝土桥涵设计规范》（JTG D62-2004），计算偏心受压需考虑偏心距增大系数η，而确定η需先确定构件的计算长度0l 。确定0l 先要确定桩在土中的假想固结点，墩柱与桩因直径不同而取用的换算直径，以及墩柱顶的约束刚度。逐一计算如下：

（1）桩在土中的假想固结点

桩在土中的假想固结点，在最低冲刷线以下x 处： 1.8/x α=

式中 α=

JTG D63-2007附录P ）。 （2）墩柱与桩的换算直径

0d =

02/I I Z =

其中，[]121211

2sin 2()sin(2)2Z λλγλπλλπλπ

-=++

+- 且有11/l l λ=，22/l l λ=，21/I I γ=

式中，1I 为柱的惯性矩，2I 为桩的惯性矩，1l 为柱高，2l 为桩顶至假想固结点距离的两倍；122l l l =+。

（3）墩柱顶的约束刚度

在墩柱顶有板式橡胶支座，而橡胶支座通过上部结构与其他墩及其橡胶支座相连，在墩顶形成一个弹性约束，弹性约束的约束刚度可以通过计算集成刚度的方法得到。

（4）构件的计算长度

利用结构的稳定理论，根据欧拉公式可以推导出桥墩的计算长度系数。由欧拉公式及材料力学中内力与变形的微分关系式建立桥墩侧移y 的2阶微分方程。

可得关于桥墩计算长度系数的超越方程，如下式：

以上各式中，cr P 为桥墩失稳时的临界力，E 为混凝土桥墩的弹性模量，I 为

截面抗弯惯性矩，μ为桥墩计算长度系数，

0l 为自墩顶至桩基假想固结点的高度，M 为桥墩截面承受的弯矩，K 为桥墩顶的抗推刚度。运用数值计算方法解超越方程可得μ。构件的计算长度为：

（5）偏心距的增大系数η

根据规范《公路钢筋混凝土及预应力混凝土桥涵设计规范》（JTG D62-2004）计算偏心距的增大系数η：

式中，l 为构件的计算长度；0e 为轴向力对截面重心轴的偏心距；0h 为截面有效高度，圆柱墩取0s h r r =+；h 为截面高度，对圆形截面取2h r =；1?为荷载偏心率对截面曲率的影响系数；2?为构件长细比对截面曲率的影响系数。

3.2.5 墩柱正截面抗压承载力计算

根据规范《公路钢筋混凝土及预应力混凝土桥涵设计规范》（JTG D62-2004）5.3.9款验算墩柱正截面抗压承载力：

0e ：轴向力的偏心距，应乘以偏心距增大系数η；A 、B ：有关混凝土承载力

的计算系数，进行迭代计算得到；C 、D ：有关纵向钢筋承载力的计算系数，进行迭代计算得到；r 为圆形截面的半径；g 为纵向钢筋所在圆周的半径与圆截面半径只比；ρ为纵向钢筋配筋率。 3.2.6 裂缝宽度验算

根据规范《公路钢筋混凝土及预应力混凝土桥涵设计规范》（JTG D62-2004）6.4.5款验算墩柱最大裂缝宽度：

s N 为按作用短期效应组合计算的轴向力（N ）；1C 钢筋表面形状系数；2C 作

用长期效应影响系数；ss σ截面受拉区最外缘钢筋应力；d 纵向钢筋直径；ρ为截面钢筋配筋率；C 混凝土保护层厚度；r 为构件截面半径；s η使用阶段的偏心距增大系数；0e 为轴向力s N 的偏心距；,cu k f 混凝土立方体抗压强度标准值。

3.3 20米T 梁墩柱计算

3.3.1 计算模型的选取

拟定20米T 梁的下部尺寸，如下表所示。

20米装配式预应力混凝土T 梁下部结构尺寸表

对于20米T 梁建立不同跨径的15米墩高和30米墩高的桥梁模型，并考虑桥梁梁端是桥台或分联墩的两种情况，分析各计算模型的受力状态。

两端接桥台五跨20米装配式预应力混凝土T 梁下部结构计算图示

建立MIDAS桥梁模型，计算得到桥梁模型在恒载和汽车活载作用下的支座反力：

图1. 四跨20米装配式预应力混凝土T梁15米墩高汽车荷载作用下的支反力

3.3.2 15米墩高计算

（1）荷载效应的计算

结合相关规范进行计算，得到各个桥梁模型中桥墩的受力状态，计算结果如表2所示，由于桥梁结构的对称性，计算结果中只列出桥梁一半桥墩的计算数据。

梁端接桥台20米装配式T梁15米墩高各工况下桥墩内力表

梁端接分联墩20米装配式T梁15米墩高各工况下桥墩内力表

得到桥墩各种荷载效应的组合值，可以进行桥墩的持久状态承载能力极限状态验算和持久状况正常使用极限状态计算。见本计算书3.2.5及3.2.6节。

（2）承载能力极限状态验算

梁端接桥台20米装配式T梁15米墩高各工况下桥墩承载力验算表

梁端接分联墩20米装配式T梁15米墩高各工况下桥墩承载力验算表

（3）正常使用极限状态验算

梁端接桥台20米装配式T梁15米墩高各工况下桥墩裂缝验算表

梁端接分联墩20米装配式T梁15米墩高各工况下桥墩裂缝验算表

3.3.3 30米墩高计算

（1）荷载效应的计算

计算得到各个桥梁模型中桥墩的受力状态，计算结果如下表所示，由于桥梁结构的对称性，计算结果中只列出桥梁一半桥墩的计算数据。

梁端接桥台20米装配式T梁30米墩高各工况下桥墩内力表

梁端接分联墩20米装配式T梁30米墩高各工况下桥墩内力表

得到桥墩各种荷载效应的组合值，可以进行桥墩的持久状态承载能力极限状态验算和持久状况正常使用极限状态计算。见本计算书3.2.5及3.2.6节。

（2）承载能力极限状态验算

梁端接桥台20米装配式T梁30米墩高各工况下桥墩承载力验算表

梁端接分联墩20米装配式T梁30米墩高各工况下桥墩承载力验算表

（3）正常使用极限状态验算

梁端接桥台20米装配式T梁30米墩高各工况下桥墩裂缝验算表

梁端接分联墩20米装配式T梁30米墩高各工况下桥墩裂缝验算表