海明码的计算(精)
海明码的计算：
码距：是不同码字的海明距离的最小值。
（1）可查出多少位错误：可以发现“≤码距-1”位的错
误
（2）可以纠正多少位错误：可以纠正“<码距/2”位的
错误，因此如果要能纠正n位错误，则所需最小的码距
是：2n+1。
计算：海明码是放置在2的幂次位上的即1,2,4,8,16,32,
而对于信息位为m的原始数据，需加入k位的校验码，它
满足m+k+1<.
海明码的求法：
一、有一种简单的方法，则是从第1位开始，遇到校验位留下空格。如原始信息为101101100,并采用偶校验：
101101100
1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13
二、然后概据以下公式填充校验位：1，2，4，8
B1=B3⊕B5⊕B7⊕B9⊕B11⊕B13=1⊕0⊕1⊕0⊕1⊕0=1
B2=B3⊕B6⊕B7⊕B10⊕B11=1⊕1⊕1⊕1⊕1=1
B4=B5⊕B6⊕B7⊕B12⊕B13=0⊕1⊕1⊕0⊕0=0
B8=B9⊕B10⊕B11⊕B12⊕B13=0⊕1⊕1⊕0⊕0=0
三、最后将结果填入，得到结果：
1110011001100
1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13
海明码的纠错：如下给出一个加入了校验码的的信息，并说明有一位的错误，要找出错误位：
1110011001000
1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13
将B1，B2，B4，B8代入上式的公式中：
B1=B1⊕B3⊕B5⊕B7⊕B9⊕B11⊕B13=1⊕1⊕0⊕1⊕0⊕0⊕0=1 B2=B2⊕B3⊕B6⊕B7⊕B10⊕B11=1⊕1⊕1⊕1⊕1⊕0=1
B4=B4⊕B5⊕B6⊕B7⊕B12⊕B13=0⊕0⊕1⊕1⊕0⊕0=0
B8=B8⊕B9⊕B10⊕B11⊕B12⊕B13=0⊕0⊕1⊕0⊕0⊕0=1
然后从高位往下写，B8+B4+B2+B1=1011=11（十进制）即11位出错。
海明码编码
纠错编码-海明码 在数据通信的过程中，解决差错问题的一种方法是在每个要发送的数据块上附加足够的冗余信息，使接收方能够通过这些冗余信息推导出实际发送出的应该是什么样的比特串。最常见的纠错码是海明码，它能发现两比特错，但只能纠正单比特错。 汉明编码是将码字内的位从最左边开始依次编号，第1位是1号，第2位是2号……第n位是n号，编号为2的幂的位(1号位，2号位，4号位，8号位等)是校验位，其余的位填入位数据。每个校验位的取值应使得包括自己在内的一些位的集合服从规定的奇偶性(例如偶性要求这些位的集合中1的个数是偶数)。为了知道编号为k的数据位对哪些检测位有影响，将编号k改写成2的幂的和，例如11=1+2+8，29：1+4+8+1 6。1个位只由扩展式中所示编号的位检测，例如编号为11的位只由编号为1、2和8的检测位检测。 m个信息位插入r个校验位组成n=m+r位码字，它们必须满足的关系是：2r≥n+1。以典型的4位数据编码为例，汉明码将加入3个校验码，从而实际传输7位码字： 数据位：1 2 3 4 5 6 7 代码：P1 P2 D8 P3 D4 D2 D1 说明：Px为校验码，Dx为数据码。 下面根据图举例说明编码的方法。 图海明编码的例子 当对8位数数据进行海明编码时，其校验关系如下表所示。
表校验关系表 海明码纠错过程( 接收端) 首先将差错计数器置“0”。 当海明码数据到达接收端后，接收端逐个检查各个校验位的奇偶性。 如发现某一校验位和它所检测的集合的奇偶性不正确，就将该检验位的编号加到差错计数器中。 待所有校验位核对完毕，若差错计数器仍为0值，则说明该码字接收无误。反之，差错计数器的值即为出错位的编号，将该位求反就可得到正确结果。 假设传送的信息为1001011，把各个数据放在3，5，6，7，9，10，11等位置上，l，2，4，8位留做校验位。 根据上图，3、5、7、9、11的二进制编码的第一位为1，所以3、5、7、9、11号位参加第1位校验．若按偶校验计算．1号位应为1。 也可用异或计算 类似地，3、6、7、10、ll号位参加2位校验，5、6、7号位参加4位校验，9、10和11号位参加8位校验，全部按偶校验计算，最终得到：
网络工程师计算题
网络工程师计算题文档编制序号：[KKIDT-LLE0828-LLETD298-POI08]
1.各种进制转换、原码反码补码转换、内存芯片容量计算： ●R进制转十进制：（）8=（2*82+3*81+4*80+0*8-1+1*8-2）10 ●十进制转R进制：除以R取余法 ●二进制和八进制的转换：将每个8进制数转为3位二进制数 ●二进制和16进制的转换：将每个16进制数转为4位二进制数 ●两个16进制数如何相加：直接进行相对应的位的相加。 ●两个16进制数如何异或：转为二进制，相对应位异或，再转为16进制。 ●原码：将一个整数写成二进制并加符号位就是原码。符号位最高位0为正 1为负。 ●反码：正数的反码就是原码；负数的反码是除符号位外每一位取反。 ●补码：正数的补码就是原码；负数的补码是反码+1。 ●移码：符号位和补码相反。 ●逻辑异或的公式：相同逻辑变量异或结果为0；相异逻辑变量异或结果为 1。 2.海明校验码、CRC校验码的计算 ●海明码：2^校验位>=数据位+1 ●海明码纠正X 位错误，需要2X+1 位冗余位 3.信道的理想数据速率计算；最大数据速率计算 ●理想数据速率=带宽*2*log2码元种类 ●最大数据速率=带宽*log21+信噪比=带宽*log21+10分贝数/10 ●信道波特率=带宽*2
●卫星传输的延时是270ms ●信息速率=码元速率*log2进制 ●电缆速度是光速的三分之二。 ●总时延=传播时延+发送时延+排队时延 ●数据传播时延s=数据帧长度b/数据传输速率bps ●信号传播时延μs=两点间距离m/信号传播速度m/μs。信号传播速度是20万 公里/秒即200mμ/s。 4.路由汇聚计算方法：写出二进制代码，看有多少位网络位相同 5.子网划分计算方法：将每个IP和掩码进行逻辑乘，值相同就在同一个子网 -127的原码是 -1的补码也是 已知网络地址块中的1个地址和该网络的掩码，如何写出这个网络的最小地址和最大地址： 举例：已知1个地址是：
海明码
海明码 有了奇偶校验码的基础，就不难理解海明码了。海明码实际上是奇偶校验码的一个扩充。奇偶校验码只能检测错误而不能纠正错误，海明码能检测出两位错误并纠正一位错误，下面就介绍一下海明码的工作原理。 在奇偶校验中，我们假设发送端有K位信息位（k = n – 1，n代表码元位数），表示为a1 ~a n-1 , 在信息位后面加上一位奇偶校验位a0，就构成了a0~a n的n位码元，则接收端可按照监督关系式s=a0+a1+…+a n-2+a n-1（s为校验因子）来进行数据校验。从奇偶校验的工作原理可以看出奇偶校验只有一个冗余位(对应一个监督关系式和一个校验因子)，因此奇偶校验只能判别两种状态，当s=0表示正确，s=1表示出错。可以设想一下，若增加冗余位亦即增加监督关系式和校验因子，便能判别更多的状态，海明码正是基于这一点工作的。 上面讲到海明码通过增加冗余位来进行错误的检测和纠正，那么对于k位的信息需要增加多少个冗余位才能满足检错并纠正1位错误的要求呢？ 假设信息位有k位，校验位（冗余位）为m，那么m位的校验码可以生成2m个校验值，显然数据被正确传输的状态只有一个，用2m个值中的一个值来表示，则其余的2m-1个值可用来表示错误的状态，如果能满足：2m -1≥k+m （k+m 为编码后的总长度），在理论上m位校验码就能判断出是哪一位数据（包括信息位和校验位）出现错误。下面用示例加以说明： 例（1）：假设信息位k=4，求足以判别出错位位置的校验码所需的位数m。 解：由2m -1≥k+m , k=4可知 2m ≥5+m 即m≥3 即至少需要3位冗余位（对应产生3个校正因子和3个监督关系式）, 形成23=8种判断状态才足以能够判断出出错数据位的位置 假设编成的n位海明码为h n h n-1…h2h1，则海明码的编码规律如下：1．校验位分布：在n位的海明码中，各检验位分布在位号为2n 的位置，即检验位的位置分别为第1，2，4，8，…，2n位，数据位按照原来的顺序插入其中。若信息码为k5k4k3k2k1，则编成的海明码为…k5r4k4k3k2r3 k1r2r1，此分布关系可以用下表表示，其中k i 表示信息位，下标从1开始。r i表示校验位，下标从0开始。 表（1）计算校验位分布表 2．检验关系：海明码的每一位h i要有多个检验位来检验。检验关系是被检验位的位号等于相关检验位的位号之和。在表（1）中，k5（位号为9）需要r4（位号8）和r0（位号1）来检验。同理，k 4需要由r2、r1和r0 检验，k3由r2、r1 检验,以此类推，为便于分析，我们列表如下： 表（2）校验关系对照表
海明码计算题
海明码计算习题 请写出每道题的计算过程 1：使用海明码进行纠错，7位码长（X7X6X5X4X3X2X１），其中4位数据，监督关系式为：C0 = x1+x3+x5+x7 C1 = x2+x3+x6+x7 C2 = x4+x5+x6+x7 如果接收到的码字为1000101，那么纠错后的码字是（ 1010101 ） 解答: 1,1,0,1=1 0,1,0,1=0 0,0,0,1=1 第五位有错 2：已知海明码的监督关系式为： S2=a2+a3+a4+a6 S1=a1+a4+a5+a6 S0=a0+a3+a4+a5 接收端收到的码字为a6a5a4a3a2a1a0=1010100，问在最多一位错的情况下发送端发送的码字是什么？（写出推演过程）。 S2=1,0,1,1=1 S1=0,1,0,1=0 S0=0,0,1,0=1 故s2,s0公共的位但与S1不公共的位a3有错 发送端码字：1011100 3：已知：信息码为："0010"。海明码的监督关系式为： S2=a2+a4+a5+a6 S1=a1+a3+a5+a6 S0=a0+a3+a4+a6 求：海明码码字。 解： 7 6 5 4 3 2 1 位数 0 0 1 0 信息位
1 0 1 校验位 a6 a5 a4 a3 a2 a1 a0 4：已知：海明码的监督关系式为： S2=a2+a4+a5+a6 S1=a1+a3+a5+a6 S0=a0+a3+a4+a6 接收码字为："0011101" ( n=7 ) 求：发送端的信息码。 解： S2=1,1,0,0=0 S1=0,1,0,0=1 S0=1,1,1,0=1 故s1,s0公共的位但与S2不公共的位a3有错 发送端码字：0010101 5：在海明码编码方法中，若冗余位为3位，且与错码位置的对应关系为 S2S1S0 111 110 101 011 100 010 001 000 错码位置 a6 a5 a4 a3 a2 a1 a0 无错 则S1的监督关系式为( D )。 A.S1=a1+a3+a5+a6=1 B. S1=a2+a3+a4+a6=1 B.C. S1=a1+a3+a4+a5=1 D. S1=a1+a2+a5+a6=0 6：使用海明码进行前向纠错，如果冗余位为4位，那么信息位最多可以用到 11 位。2^4-4-1=11
2019年上半年网络工程师真题+答案解析上午选择+下午案例完整版
壱 2019年上半年网络工程师真题+答案解析上午选择+下午案例完整版 上午选择2019年5月25日考试1、计算机执行指令的过程中，需要由（）产生每条指令的操作信号并将信号送往相应的部件进行处理，以完成指定的操作。 A. CPU的控制器 B. CPU的运算器 C. DMA控制器 D. Cache控制器 答案：A 控制器是中央处理器的核心，主要功能就是统一指挥并控制计算机各部件协调工作，所依据的是机器指令。其实就是向计算机其他部件发送控制指令。控制器的组成包含程序计数器（PC）、指令寄存器（IR）、指令译码器、时序部件、微操作控制信号形成部件（PSW）和中断机构。 2、DMA控制方式是在（）之间直接建立数据通路进行数据的交换处理。 A. CPU与主存 B. CPU与外设 C. 主存与外设 D. 外设与外设
弐 答案：C DMA存取方式，是一种完全由硬件执行I/O数据交换的工作方式。它既考虑到中断的响应，同时又要节约中断开销。此时，DMA控制器代替CPU完全接管对总线的控制，数据交换不经过CPU，直接在内存和外围设备之间成批进行。 3、在（）校验方法中，采用模2运算来构造校验位。 A. 水平奇偶 B. 垂直奇偶 C. 海明码 D. 循环冗余 答案：D 模2运算是一种二进制算法，属于CRC校验技术中的核心部分，具体用的模二除算法。 垂直奇偶校验又称为纵向奇偶校验，它是将要发送的整个信息块分为定长p位的若干段(比如说q段)，每段后面按"1"的个数为奇数或偶数的规律加上一位奇偶位。 水平奇偶校验又称为横向奇偶校验，它是对各个信息段的相应位横向进行编码，产生一个奇偶校验冗余位。 奇偶校验用的是模二加运算法则。 4、以下关于RISC（精简指令系统计算机）技术的叙述中，错误的是
海明码的计算
海明码的计算： 码距：是不同码字的海明距离的最小值。 （1）可查出多少位错误：可以发现“≤码距-1”位的错误 （2）可以纠正多少位错误：可以纠正“<码距/2”位的错误，因此如果要能纠正n位错误，则所需最小的码距是：2n+1。 计算：海明码是放置在2的幂次位上的即1,2,4,8,16,32, 而对于信息位为m的原始数据，需加入k位的校验码，它满足m+k+1 海明码的纠错：如下给出一个加入了校验码的的信息，并说明有一位的错误，要找出错误位： 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 将B1，B2，B4，B8代入上式的公式中： B1=B1⊕B3⊕B5⊕B7⊕B9⊕B11⊕B13=1⊕1⊕0⊕1⊕0⊕0⊕0=1 B2=B2⊕B3⊕B6⊕B7⊕B10⊕B11=1⊕1⊕1⊕1⊕1⊕0=1 B4=B4⊕B5⊕B6⊕B7⊕B12⊕B13=0⊕0⊕1⊕1⊕0⊕0=0 B8=B8⊕B9⊕B10⊕B11⊕B12⊕B13=0⊕0⊕1⊕0⊕0⊕0=1 然后从高位往下写，B8+B4+B2+B1=1011=11（十进制）即11位出错。 汉明码计算及其纠错原理详解 当计算机存储或移动数据时，可能会产生数据位错误，这时可以利用汉明码来检测并纠错，简单的说，汉明码是一个错误校验码码集，由Bell 实验室的R.W.Hamming 发明，因此定名为汉明码。 汉明码（Hamming Code），是在电信领域的一种线性调试码，以发明者理查德·卫斯里·汉明的名字命名。汉明码在传输的消息流中插入验证码，以侦测并更正单一比特错误。由于汉明编码简单，它们被广泛应用于内存（RAM ）。其SECDED （single error correction，double error detection）版本另外加入一检测比特，可以侦测两个或以下同时发生的比特错误，并能够更正单一比特的错误。因此，当发送端与接收端的比特样式的汉明距离（Hamming distance）小于或等于1时（仅有1 bit发生错误），可实现可靠的通信。相对的，简单的奇偶检验码除了不能纠正错误之外，也只能侦测出奇数个的错误。 在数学方面，汉明码是一种二元线性码。对于每一个整数，存在一个编码，带有个奇偶校验位个数据位。该奇偶检验矩阵的汉明码是通过列出所有米栏的长度是两两独立。 汉明码的定义和汉明码不等式：设：m=数据位数，k=校验位数为，n=总编码位数＝m+k，有Hamming不等式： a）总数据长度为N，如果每一位数据是否错误都要记录，就需要N位来存储。 b）每个校验位都可以表示：对或错；校验位共K位，共可表示2k种状态 c）总编码长度为N，所以包含某一位错和全对共N+1种状态。 d）所以2k≧N+1 e）数据表见下 无法实现2位或2位以上的纠错，Hamming码只能实现一位纠错。 以典型的4位数据编码为例，演示汉明码的工作 D8=1、D4=1、D2=0、D1=1， P1 =1，P2=0、P3=0。 汉明码处理的结果就是1010101 假设：D8出错，P3’P2’P1’=011=十进制的3，即表示编码后第三位出错，对照存储 2019年上半年网络工程师真题+答案解析上午选择+下午案例完整版 上午选择2019年5月25日考试1、计算机执行指令的过程中，需要由（）产生每条指令的操作信号 并将信号送往相应的部件进行处理，以完成指定的操作。 A. CPU的控制器 B. CPU的运算器 C. DMA控制器 D. Cache控制器 答案： A 控制器是中央处理器的核心，主要功能就是统一指挥并控制计算机各 部件协调工作，所依据的是机器指令。其实就是向计算机其他部件发 送控制指令。控制器的组成包含程序计数器（PC）、指令寄存器（IR）、指令译码器、时序部件、微操作控制信号形成部件（PSW）和中断机构。 2、DMA控制方式是在（）之间直接建立数据通路进行数据的交换 处理。 A. CPU与主存 B. CPU与外设 C. 主存与外设 D. 外设与外设 答案： C DMA存取方式，是一种完全由硬件执行I/O数据交换的工作方式。它既考虑到中断的响应，同时又要节约中断开销。此时，DMA控制器代替CPU完全接管对总线的控制，数据交换不经过CPU，直接在内存和外围设备之间成批进行。 3、在（）校验方法中，采用模2运算来构造校验位。 A. 水平奇偶 B. 垂直奇偶 C. 海明码 D. 循环冗余 答案： D 模2运算是一种二进制算法，属于CRC校验技术中的核心部分，具体用的模二除算法。 垂直奇偶校验又称为纵向奇偶校验，它是将要发送的整个信息块分为 定长p位的若干段(比如说q段)，每段后面按"1"的个数为奇数或偶数 的规律加上一位奇偶位。 水平奇偶校验又称为横向奇偶校验，它是对各个信息段的相应位横向 进行编码，产生一个奇偶校验冗余位。 奇偶校验用的是模二加运算法则。 4、以下关于RISC（精简指令系统计算机）技术的叙述中，错误的是 海明码和CRC校验的C语言实现 1.海明码 //code by zxf 2010.4.10 #include 2016年下半年嵌入式系统设计师真题+答案解析 上午选择 1、（1）用来区分在存储器中以二进制编码形式存放的指令和数据。 A. 指令周期的不同阶段 B. 指令和数据的寻址方式 C. 指令操作码的译码结果 D. 指令和数据所在的存储单元 答案：A 指令周期是执行一条指令所需要的时间，一般由若干个机器周期组成，是从取指令、分析指令到执行完所需的全部时间。CPU执行指令的过程中，根据时序部件发出的时钟信号按部就班进行操作。在取指令阶段读取到的是指令，在分析指令和执行指令时，需要操作数时再去读操作数。 2、计算机在一个指令周期的过程中，为从内存读取指令操作码，首先要将（2）的内容送到地址总线上。 A. 指令寄存器（IR） B. 通用寄存器（GR） C. 程序计数器（PC） D. 状态寄存器（PSW） 答案：C CPU首先从程序计数器（PC）获得需要执行的指令地址，从内存（或 高速缓存）读取到的指令则暂存在指令寄存器（IR），然后进行分析和执行。 3、设16位浮点数，其中阶符1位、阶码值6位、数符1位、尾数8位。若阶码用移码表示，尾数用补码表示，则该浮点数所能表示的数值范围是（3）。 A. -264~（1-2-8）264 B. -263~（1-2-8）263 C. -（1-2-8）264~（1-2-8）264 D. -（1-2-8）263~（1-2-8）263 答案：B 浮点格式表示一个二进制数N的形式为N=2E×F，其中E称为阶码，F叫做尾数。在浮点表示法中，阶码通常为含符号的纯整数，尾数为含符号的纯小数。 指数为纯整数，阶符1位、阶码6位在补码表示方式下可表示的最大数为63（26-1），最小数为-64（-26）。尾数用补码表示时最小数为-1、最大数为1-2-8，因此该浮点表示的最小数为-263，最大数为（1-2-8）×263。 4、已知数据信息为16位，最少应附加（4）位校验位，以实现海明码纠错。 A. 3 《深入理解计算机网络》配套自测题 一、小小数制伤大脑，抓包分析不可少 1. 与二进制100101.001101等值的十进制数是（C）。 A．25.203125 B．25.34 C．37.203125 D．37.34 2. 与十进制数28.625等值的十六进制数为（B）。 A．112.10 B．1C.A C．1C.5 D．112.5 3. 与十六进制数AC.E等值的十进制数是（D）。 A．112.875 B．162.875 C．254.7 D．172.875 4. 将-33以单符号位补码形式存入8 位寄存器中，寄存器中的内容为（A）。 A. DFH B. A1H C. 5FH D. DEH 5. 原码1.0101110 所表示的真值为（A）。 A. -0.0101110 B. +0.0101110 C. -0.1010010 D. +0.1010010 6. 若用8位机器码表示十进制数–101，则补码表示的形式为（B）。 A．11100101 B．10011011 C．11010101 D．11100111 7. 将多项式214 + 211 + 24 + 21 + 20表示为十六进制数为（A）。 A．4813H B．8026H C．2410H D．EB410H 8. 设字长8位并用定点整数表示，模为28，若[X]补=11111010，则X的原码及真值X分别为（B）。 A. [X]原=00000110，X=+0000110 B. [X]原=10000110，X=-0000110 C. [X] 原=01111010 ，X=+1111010 D. [X] 原=11111010 ，X=-0000110 9. 真值 X=-127D ，则其真值及 8 位反码分别为（D）。 A. [X] 反=11111111 ， X=-1000000 B. [X] 反=10000000 ，X=-1000000 C. [X] 反=11111111 ， X=-1111111 D. [X] 反=10000000 ， X=-1111111 10. 若[X]补=CCH，机器字长为8位，则[X/2]补=（D）。 A．34H B．66H C．98H D．E6H 二、网络基础最基本，马上试试不要等 1．最早的计算机网络通常认为是（A）。 A. ARPANET B. BITENT C. CERNET D. ETHERNET 2. 小王出差到北京了，打电话给广州公司的小张说他要公司一份文件，小张马上用邮件发给他。这体现了计算机网络的（D）功能。 A. 资源共享 B. 分布式处理 C. 网络通信 D. 数据通信 3.有关令牌环网络的描述错误的是（C）。 A．令牌只能沿着逻辑环的一个方向进行传递 B. 任何时刻只有一个站点发送数据，不会产生介质访问冲突 C．发送数据时令牌必须随着数据一起传递，并一起被目的站点接收 D. 发送的信息帧（包括数据帧和令牌帧）最终都会回到源站点，目的站点接收的是复制数据帧 4. 有关令牌总线网络的描述错误的是（C）。 A．令牌总线网络的数据传输也是沿着逻辑环进行的，但每次生成的逻辑环可能都不一样 B. 如果总线网络中某个站点出现故障，或者没有工作，可以重新建立新的逻辑环 C. 令牌总线网络发送数据时不同时发送令牌帧，源数据也不用回到源站点 D. 在令牌总线的逻辑环中每个站点都有一张“连接表”，标识了本站点及前、后站点的地址 5. 下面关于令牌环网络和令牌总线网络比较，不正确的是（B）。 1.海明码的概念 海明码是一种可以纠正一位差错的编码。它是利用在信息位为k位，增加r位冗余位，构成一个n=k+r位的码字，然后用r个监督关系式产生的r个校正因子来区分无错和在码字中的n个不同位置的一位错。它必需满足以下关系式： 2^r>=n+1 或 2^r>=k+r+1 例题：以 4 位信息位为例，由上表可以看出需要的海明码长度为 3。设信息位为 x4x3x2x1，添加的 3 位海明码为 a3a2a1，信息码和海明码组合之后得到的码为 H7H6H5H4H3H2H1。 错误无H1H2H3H4H5H6H7 C10 1 0 1 0 1 0 1 C1 = H1 + H3 + H5 + H7 = 0 C20 0 1 1 0 0 1 1 C2 = H2 + H3 + H6 + H7 = 0 C30 0 0 0 1 1 1 1 C3 = H4 + H5 + H6 + H7 = 0 海明码的编码效率为： R=k/(k+r) 式中k为信息位位数r为增加冗余位位数 2.海明码的生成与接收 方法一： 例1.已知：信息码为："0010"。海明码的监督关系式为：S2=a2+a4+a5+a6 S1=a1+a3+a5+a6 S0=a0+a3+a4+a6 求：海明码码字。 解：1)由监督关系式知冗余码为a2a1a0。 2)冗余码与信息码合成的海明码是："0010a2a1a0"。 设S2=S1=S0=0,由监督关系式得： a2=a4+a5+a6=1 a1=a3+a5+a6=0 a0=a3+a4+a6=1 因此，海明码码字为："0010101" 2)海明码的接收。 例2.已知：海明码的监督关系式为： S2=a2+a4+a5+a6 S1=a1+a3+a5+a6 S0=a0+a3+a4+a6 接收码字为："0011101"(n=7) 求：发送端的信息码。 解：1)由海明码的监督关系式计算得S2S1S0=011。 网络工程师计算题 Revised as of 23 November 2020 1.各种进制转换、原码反码补码转换、内存芯片容量计算： ●R进制转十进制：（）8=（2*82+3*81+4*80+0*8-1+1*8-2）10 ●十进制转R进制：除以R取余法 ●二进制和八进制的转换：将每个8进制数转为3位二进制数 ●二进制和16进制的转换：将每个16进制数转为4位二进制数 ●两个16进制数如何相加：直接进行相对应的位的相加。 ●两个16进制数如何异或：转为二进制，相对应位异或，再转为16进制。 ●原码：将一个整数写成二进制并加符号位就是原码。符号位最高位0为正1为负。 ●反码：正数的反码就是原码；负数的反码是除符号位外每一位取反。 ●补码：正数的补码就是原码；负数的补码是反码+1。 ●移码：符号位和补码相反。 ●逻辑异或的公式：相同逻辑变量异或结果为0；相异逻辑变量异或结果为1。 2.海明校验码、CRC校验码的计算 ●海明码：2^校验位>=数据位+1 ●海明码纠正X 位错误，需要2X+1 位冗余位 3.信道的理想数据速率计算；最大数据速率计算 ●理想数据速率=带宽*2*log2码元种类 ●最大数据速率=带宽*log21+信噪比=带宽*log21+10分贝数/10 ●信道波特率=带宽*2 ●卫星传输的延时是270ms ●信息速率=码元速率*log2进制 ●电缆速度是光速的三分之二。 ●总时延=传播时延+发送时延+排队时延 ●数据传播时延s=数据帧长度b/数据传输速率bps ●信号传播时延μs=两点间距离m/信号传播速度m/μs。信号传播速度是20万公里/秒 即200mμ/s。 4.路由汇聚计算方法：写出二进制代码，看有多少位网络位相同 5.子网划分计算方法：将每个IP和掩码进行逻辑乘，值相同就在同一个子网 -127的原码是 -1的补码也是 已知网络地址块中的1个地址和该网络的掩码，如何写出这个网络的最小地址和最大地址： 举例：已知1个地址是： 已知该网络掩码： 则：该网络最小地址：（前面网络位取相同，后面主机位取全0） 该网络最大地址：（前面网络位取相同，后面主机位取全1） 对海明码的理解 海明码是一种多重(复式)奇偶检错系统。它将信息用逻辑形式编码，以便能够检错和纠错。用在海明码中的全部传输码字是由原来的信息和附加的奇偶校验位组成的。每一个这种奇偶位被编在传输码字的特定位置上。实现得合适时，这个系统对于错误的数位无论是原有信息位中的，还是附加校验位中的都能把它分离出来。 一个n位二进制数位串在传输过程中哪一位都有出错的可能，也就是说有n个发生错误的可能性。针对此情况，如果发送方只抽出其中一位制置奇偶校验位值，以便对其它位进行偶校验或奇校验，虽然也能检错，但无法确定错码的位置，不能纠错。如果发送方抽出其中r位（放在1，2，4，8，16……位上）,给每个位制置奇偶校验位值，以便对从其它位中选择的有差异的r个位组进行偶校验或奇校验，这样，就能用含r个校验位值的逻辑组合（其所在位置可以不连续，但是，其在逻辑上是连续的）所衍生出的2r种状态对可能发生的错误进行相应范围的检测。进一步思考：如果让2r种可能发生的状态中除去一种状态反映整个位串传输正确外，剩下的2r-1种状态一一对应地反映位串中可能发生的n种错误， 那么，对r会有多大的数量要求呢？显然，r应满足下列关系式： 2r-1>=n (1) 这样，r个校验位所衍生出的2r种状态才能覆盖可能产生的n种错误。每种错误发生时才不至于漏检。 从n中扣出r个校验位n-r=k，这k个位是信息位。n=k+r，代入（1）式得： 2r-1>=k+r (2) 移项得： 2r-r>=k+1 (3) 按(3)式进行试算（试算不包括”>”——取最小值） 表1 根据经验 表2 此即r以其所衍生出的状态能覆盖的信息位数量。反过来，从k的数量，可以倒推需要多少校验位对其进行检测。 知道了信息位数量与校验位数量的关系后，怎样编海明 一、CRC编码 1、已知多项式和原报文，求CRC编码，如：使用多项式G(x)=x^5 + x^4 + x +1,对报文10100110进行CRC编码，则编码后的报文是什么？ 方法与步骤： 步骤1：对报文10100110，在末尾添加所给多项式的最高次阶个0，如本题为x^5，则添加5个0，变为：1010011000000。 步骤2：由多项式G(x)=x^5 + x^4 + x +1，得其阶数为1的二进制编码为：110011。 步骤3：步骤1中求得的1010011000000对步骤2中求得的110011进行模二除法，所得到的余数即为校验码，把校验码添加在原报文尾部即为所求的编码报文1010011011000，具体如下： 2.已知道接收到的CRC编码，求原编码或判断是否出错，如：已知G(x)=x^5 + x^4 + x +1，接收的为1010011011001，问是否出错？ 步骤一：由多项式G(x)=x^5 + x^4 + x +1，得其阶数为1的二进制编码为：110011。 步骤二：用接收的报文1010011011001对步骤一的110011进行模二除法，看余数是否为0，如为0则正确，如不为0，则出错，计算余数为1，则出错。如下图： 二、海明码 1.求海明码，如：求1011海明码。 步骤一：求校验码位数r，公式为：2^r ≥r+k+1的最小r。题目中为2^3≥3+4+1,所以取r=3，即校验码为3位。 步骤二：画图，并把原码的位编号写成2的指数求和的方式,其中位编号长度为原码和校验码个数之和，从1开始。校验码插在2的阶码次方的位编号下，且阶小于r。如下： 原码的位编号写成2的指数求和： 7=2^2+2^1+2^0; 6=2^2+2^1; 5=2^2+2^0; 3=2^1+2^0; 步骤三：求校验位，即每个校验位的值为步骤二中“原码的位编号写成2的指数求和”式子中相应2的阶出现的位编号下原码的值异或。即： r0=I4异或I2异或I1=1； (2^0次出现在7，5，3位，其对应的值为I4，I2，I1) r1=I4异或I3异或I1=0； (2^1次出现在7，6，3位，其对应的值为I4，I3，I1) r2=I4异或I3异或I2=0； (2^0次出现在7，6，5位，其对应的值为I4，I3，I2) 把r0,r1,r2带入海明码，得所求的海明码为：1010101 2.已知海明码，求原码或判断是否出错并改正错位，如：信息位8位的海明码，接收110010100000时，判断是否出错，并求出发送端信息位。 步骤一：求校验码位数r，公式为：2^r ≥r+k+1的最小r。题目中为2^4≥4+8+1,所以取k=4，即校验码为4位。 步骤二：根据作图，求得信息位编码和发过来的校验码记为r，并由原编码从新计算出新的校验码与发来的校验码r进行异或运算，具体如下： 天津农学院 2015 年硕士研究生招生考试初试 832 计算机技术基础考试大纲 海明码精典例题(重点理解) 海明码的生成与接收 方法一：（按教科书） 1)海明码的生成。 例1.已知：信息码为："0010"。海明码的监督关系式为： S2=a2+a4+a5+a6 S1=a1+a3+a5+a6 S0=a0+a3+a4+a6 求：海明码码字。 解：1)由监督关系式知冗余码为a2a1a0。 2)冗余码与信息码合成的海明码是："0010a2a1a0"。 设S2=S1=S0=0,由监督关系式得： a2=a4+a5+a6=1 a1=a3+a5+a6=0 a0=a3+a4+a6=1 因此，海明码码字为："0010101" 2)海明码的接收。 例2.已知：海明码的监督关系式为： S2=a2+a4+a5+a6 S1=a1+a3+a5+a6 S0=a0+a3+a4+a6 接收码字为："0011101"(n=7) 求：发送端的信息码。 解：1)由海明码的监督关系式计算得S2S1S0=011。 2)由监督关系式可构造出下面错码位置关系表： S2S1S0 000 001 010 100 011 101 110 111 错码位置无错a0 a1 a2 a3 a4 a5 a6 3)由S2S1S0=011查表得知错码位置是a3。 4)纠错--对码字的a3位取反得正确码字："0 0 1 0 1 0 1" 5)把冗余码a2a1a0删除得发送端的信息码："0010" 方法二： 1)海明码的生成（顺序生成法）。 例3.已知：信息码为：" 1 1 0 0 1 1 0 0 " (k=8) 求：海明码码字。 解：1)把冗余码A、B、C、…，顺序插入信息码中，得海明码 码字:" A B 1 C 1 0 0 D 1 1 0 0 " 码位: 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 其中A,B,C,D分别插于2k位(k=0,1,2,3)。码位分别为1,2,4,8。 2)冗余码A,B,C,D的线性码位是：(相当于监督关系式) A->1,3,5,7,9,11； B->2,3,6,7,10,11； C->4,5,6,7,12；(注5=4+1；6=4+2；7=4+2+1；12=8+4) D->8,9,10,11,12。 3)把线性码位的值的偶校验作为冗余码的值(设冗余码初值为0)： A=∑(0,1,1,0,1,0)=1 B=∑(0,1,0,0,1,0)=0 C=∑(0,1,0,0,0)=1 D=∑(0,1,1,0,0)=0 4)海明码为:"1 0 1 1 1 0 0 0 1 1 0 0" 2)海明码的接收。 例4.已知：接收的码字为："1 0 0 1 1 0 0 0 1 1 0 0"(k=8) 求：发送端的信息码。 解：1)设错误累加器(err)初值=0 2)求出冗余码的偶校验和，并按码位累加到err中： A=∑(1,0,1,0,1,0)=1err=err+20=1 B=∑(0,0,0,0,1,0)=1err=err+21=3 C=∑(1,1,0,0,0)=0 err=err+0 =3 D=∑(0,1,1,0,0)=0 err=err+0 =3 由err≠0可知接收码字有错， 3)码字的错误位置就是错误累加器(err)的值3。 4)纠错--对码字的第3位值取反得正确码字： "1 0 1 1 1 0 0 0 1 1 0 0" 5)把位于2k位的冗余码删除得信息码："1 1 0 0 1 1 0 0" 2016年下半年软件设计师真题+答案解析（上午 选择+下午案例完整版） 1、在程序运行过程中，CPU需要将指令从内存中取出并加以分析和执行。CPU 依据（）来区分在内存中以二进制编码形式存放的指令和数据。 A. 指令周期的不同阶段 B. 指令和数据的寻址方式 C. 指令操作码的译码结果 D. 指令和数据所在的存储单元 答案：A 指令和数据是都存储在内存中，传统计算机CPU在执行过程中根据指令周期的不同阶段来区分是指令还是数据，取指周期取出的是指令，执行周期取出的是数据。 2、计算机在一个指令周期的过程中，为从内存读取指令操作码，首先要将（）的内容送到地址总线上。 A. 指令寄存器（IR） B. 通用寄存器（GR） C. 程序计数器（PC） D. 状态寄存器（PSW） 答案：C PC（程序计数器）是用于存放下一条指令所在单元的地址。当执行一条指令时，处理器首先需要从PC中取出指令在内存中的地址，通过地址总线寻址获取。3、设16位浮点数，其中阶符1位、阶码值6位、数符1位、尾数8位。若阶码用移码表示，尾数用补码表示，则该浮点数所能表示的数值范围是（）。 A. -264 ～（1-2-8）264 B. -263～（1-2-8）263 C. -264 ～（1-2-（1-2-8）264 ～（1-2-8）264 D. -（1-2-8）263 ～（1-2-8）263 答案：B 如果浮点数的阶码(包括1位阶符)用R位的移码表示，尾数(包括1位数符)用M 位的补码表示，则浮点数表示的数值范围如下。 4、已知数据信息为16位，最少应附加（）位校验位，以实现海明码纠错。 A. 3 B. 4 C. 5 D. 6 答案：C 海明码的构造方法是：在数据位之间插入k个校验位，通过扩大码距来实现检错和纠错。设数据位是n位，校验位是k位，则n和k的必须满足以下的关系。2K-1≥n+k 数据为16位时，至少需要5位校验位。 25-1≥16+5 5、将一条指令的执行过程分解为取址、分析和执行三步，按照流水方式执行，若取指时间t取址=4△t、分析时间t分析=2△t、执行时间t执行=3△t，则执行完100条指令，需要的时间为（）△t。 A. 200 B. 300 C. 400 D. 405 一、海明码的概念 海明码是一种可以纠正一位差错的编码。它是利用在信息位为k位，增加r位冗余位，构成一个n=k+r位的码字，然后用r个监督关系式产生的r个校正因子来区分无错和在码字中的n个不同位置的一位错。它必需满 足以下关系式： 2^r>=n+1 或 2^r>=k+r+1 海明码的编码效率为： R=k/(k+r 式中 k为信息位位数 r为增加冗余位位数 二、海明码的原理 海明码是一种多重奇偶检错系统。它将信息用逻辑形式编码，以便能够检错和纠错。用在海明码中的全部传输码字是由原来的信息和附加的奇偶校验位组成的。每一个这种奇偶位被编在传输码字的特定位置上。这个系统对于错误的数位无论是原有信息位中的，还是附加校验位中的都能指示出来 在数据中间加入几个校验码，将玛距均匀拉大，将数据的每个二进制位分配在几个奇偶校验组里，当某一位出 错，会引起几个校验位的值发生变化。 海明不等式： 校验码个数为K，2的K次幂个信息，1个信息用来指出“没有错误”，其余2K-1个指出错误发生在那一位，但也可能是校验位错误，故有N<=2的K次-1-K能被校验。 海明码的编码规则： 1.每个校验位Ri被分配在海明码的第2的i次的位置上， 2.海明玛的每一位（Hi是由多个/1个校验值进行校验的，被校验玛的 位置玛是所有校验这位的校验位位置玛之和。 一个例题： 4个数据位d0,d1,d2,d3, 3个校验位r0,r1,r2，对应的位置为： d3 d2 d1 r2 d0 r1 r0 ======b7 b6 b5 b4 b3 b2 b1 校验位的取值，就是他所能校验的数据位的异或 b1为b3,b5,b7的异或，b2为b3,b6,b7 b4为b5,b6,b7 海明玛传送到接受方后，将上三式的右边（b1,b2,b4的逻辑表达式分别 异或上左边的值就得到了校验方程，如果上题采用偶校验 G1=b1 b3 b5 b7的异或 G2=b2 b3 b6 b7的异或 G3=b4 b5 b6 b7的异或 若G1G2G3为001是第四位错 若为011是第六位错 2017年下半年软件设计师真题+答案解析 上午选择题 1、以下关于防火墙功能特性的叙述中，不正确的是（）。 A. 控制进出网络的数据包和数据流向 B. 提供流量信息的日志和审计 C. 隐藏内部IP以及网络结构细节 D. 提供漏洞扫描功能 答案：D 2、在程序执行过程中，Cache与主存的地址映射是由（）完成的。 A. 操作系统 B. 程序员调度 C. 硬件自动 D. 用户软件 答案：C 3、某四级指令流水线分别完成取指、取数、运算、保存结果四步操作。若完成上述操作的时间依次为8ns、9ns、4ns、8ns，则该流水线的操作周期应至少为（）ns 。 A. 4 B. 8 C. 9 D. 33 答案：C 4、内存按字节编址。若用存储容量为32Kx8bit的存储器芯片构成地址从AOOOOH到DFFFFH 的内存，则至少需要（）片芯片。 A. 4 B. 8 C. 16 D. 32 答案：B 5、计算机系统的主存主要是由（）构成的。 A. DRAM B. SRAM C. Cache D. EEPROM 答案：A DRAM: 动态随机存取存储器; SRAM: 静态随机存取存储器; Cache: 高速缓存; EEPROM: 电可擦可编程只读存储器 6、以下关于海明码的叙述中，正确的是（）。 A. 海明码利用奇偶性进行检错和纠错 B. 海明码的码距为1 C. 海明码可以检错但不能纠错 D. 海明码中数据位的长度与校验位的长度必须相同 答案：A 7、计算机运行过程中，CPU需要与外设进行数据交换。采用（）控制技术时，CPU与外设可并行工作。 A. 程序查询方式和中断方式 B. 中断方式和DMA方式 C. 程序查询方式和DMA方式 D. 程序查询方式、中断方式和DMA方式 答案：B 程序查询方式是通过CPU执行程序来查询状态的。 8、与HTTP相比，HTTPS协议对传输的内容进行加密，更加安全。HTTPS 基于（8）安全协议，其默认端口是（9）。 A. RSA B. DES C. SSL D. SSH汉明码计算及其纠错原理详解
2019年上半年网络工程师真题+答案解析上午选择+下午案例完整版
海明码和CRC校验的C语言实现
2016年下半年嵌入式系统设计师(中级)上午选择+下午案例真题答案+解析完整版(全国计算机软考)
《深入理解计算机网络》配套自测题
海明码计算方法
网络工程师计算题
对海明码的理解
海明码和CRC编码的图解和详细计算过程
832 计算机技术基础
农业工程——农业电气化与自动化专业计算机技术基础考试涵盖“计算机软件技术基 础”和“计算机硬件技术基础”课程。要求考生比较系统地理解计算机软硬件的基本概念和 基本理论， 掌握信息处理的基本方法， 具备基本的计算思维能力以及综合运用所学知识分析 和解决实际应用问题的能力。
考试形式和试卷结构
一、试卷满分及考试时间 本试卷满分为150分， 考试时间为180分钟。 二、答题方式 答题方式为闭卷、笔试。 三、试卷内容结构 计算机软件技术基础 50% 计算机硬件技术基础 50% 四、试卷题型结构 判断 题、 单项选择 题、 填 空 题 、 简答题、计算题、论述题
考试要求 计算机软件技术基础
一、软件开发概述
1． 理解程序的概念，掌握程序的基本特点。 2． 清楚程序设计语言的分类，知晓程序设计语言的基本元素。 3． 理解算法的概念，了解算法的基本特性。 4． 理解算法描述的含义，知晓算法设计目标。 5． 掌握软件的概念、分类；熟知软件发展历史与未来发展趋势。 6． 知晓软件危机产生的原因；熟悉软件生存周期的四个阶段划分。 7． 深入理解软件工程的概念与作用；知晓软件开发过程管理与控制规范；清楚软件复用技 术、组件技术、C/S 系统、B/S 系统的产生背景。
二、数据结构及算法
1．理解数据、数据元素、数据项、数据存储及处理的含义；深入理解数据结构的概念及用 途；知晓数据的逻辑结构、数据的存储结构及数据结构的基本运算。 2． 理解数据类型和抽象数据类型的概念；知晓算法评价的内容（指标） ，包括时间复杂度 和空间复杂度。 3．理解线性表及其逻辑结构， 知晓线性表在计算机内的两种主要实现方式 （顺序表和链表） ； 熟悉顺序表和链表的创建、插入、删除和查找（遍历）操作，熟练掌握各操作的 C 程序实 现。 4． 理解栈的概念及其特点和用途，掌握栈的 6 种基本操作（初始化、入栈、出栈、取栈顶海明码精典例题
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