八年级数学期末复习一
八年级数学期末复习一：反比例函数 老师寄语： 亲爱的同学们，从今天开始我们数学就进入全面复习期间，生活中常听老师们唠叨“天道酬勤”，“一份耕耘一分收获”，火红的六月就是考验“一份耕耘一分收获”的，也是硕果累累的月份，相信分数是最公正的裁判，加油吧！努力向着你的终点目标冲刺，相信“厚积而薄发”的你一定会取得令人满意的成绩。
复习目标：
1、通过对实际问题中数量关系的探索，掌握用函数的思想去研究其变化规律
2、结合具体情境体会和理解反比例函数的意义，并解决与它们有关的实际问题
3、强化数学的应用于建模意识，体会函数在实际问题中的应用价值，提高分析问题和解决问题的能力。
复习程序：
一、基础扫描：
1、面积为4的矩形一边为x ，另一边为y ，则y 与x 的变化规律用图象大致表示为 （ ）
2、下列各点中，在函数x
y 2-=的图像上的是（ ） A 、（2，1） B 、（-2，1） C 、（2，-2） D 、（1，2）
3、反比例函数y ＝x
n 5+图象经过点（2，3），则n 的值是（ ）． A 、－2 B 、－1 C 、0 D 、1 4、若反比例函数y ＝x k
（k ≠0）的图象经过点（－1，2），则这个函数的图象一定经过点（ ）．
A 、（2，－1）
B 、（－
21，2） C 、（－2，－1） D 、（2
1，2） 5、一次函数y ＝kx －k ，y 随x 的增大而减小，那么反比例函数y ＝x k 满足（ ）． A 、当x ＞0时，y ＞0 B 、在每个象限内，y 随x 的增大而减小
C 、图象分布在第一、三象限
D 、图象分布在第二、四象限
6、如右图，一次函数与反比例函数的图象相交于A 、B 两
点，则图中使反比例函数的值小于一次函数的值的x 的取值范围
是（ ）．
A 、x ＜－1
B 、x ＞2
C 、－1＜x ＜0或x ＞2
D 、x ＜－1或0＜x ＜2
7、如右图，点M 是反比例函数y ＝x
a （a ≠0）的图象上一点， 过M 点作x 轴、y 轴的平行线，若S 阴影＝5，则此反比例函数解析
式为 ．
y x （分钟）（毫克）
129O 二、典型例题：
例1：已知21y y y +=， 1y 与x 成正比例，2y 与x 2
成反比例．当x ＝1时，y ＝－12； 当x ＝4时，y ＝7．(1)求y 与x 的函数关系式和x 的取范围；(2)当x ＝
41时，求y 的值。
例2：如图，已知反比例函数y ＝－x
8与一次函数y ＝kx ＋b 的图象交于A 、B 两点，且点A 的横坐标和点B 的纵坐标都是－2．
求：（1）一次函数的解析式；
（2）△AOB 的面积．
（3）根据图象写出使反比例函数的值大于一次函数的值
的x 的取值范围．
例3: 为了预防流感，某学校在休息天用药薰消毒法对教室进行消毒.已知药物释放过程中室内每立方米空气中含药量y （毫克）与时间x （分钟）成正比例；药物释放完毕后，y 与x 成反比例，如图所示.根据图中提供的信息，解答下列问题：
（1）写出从药物释放开始，y 与x 之间的两个函数关系式及相应的自变量取值范围；
（2）据测定，当空气中每立方米的含药量降低到0.45毫克以下时，学生方可进入教室，那
么从药物释放开始，至少需要经过多少小时后，学生才能进入教室？
（3）在（2）的基础上，在多长时间范围内，学生不能进入教室？
三、综合训练：
1.已知反比例函数y=x
k 的图像经过点（3 ，—2） 则此函数的解析式为____________。 当x>0时 y 随x 的增大而____________。
2.写出一个具有性质“在每个象限内y 随x 的增大而减小”的反比例函数的表达式为_______。
3.反比例函数422)1(---=m m x m y 当x <0时 y 随x 的增大而增大 则 m 的值是________。
4.已知正比例函数y=ax 和反比例函数x
b y =
在同一坐标系中两图像无交点，则 a 和 b 的关系式是___________。 5.在函数x a y 12--= （a 为常数）的图像上三点（—1 ，1y ），（4
1- 2y ），（21 3y ） 则函数值1y 、2y 、3y 的大小关系是__________________。
6.若一个三角形的面积是82cm ， 则其底边长y(cm) 与这边上的高x(cm)之间的关系是__________。
7.直线b x y +-=5与双曲线x y 2-
= 相交于点p (—2 ，m ) 则 b=____________。 8.已知反比例函数)0(≠=k x
k y ，当x>0 时，y 随x 增大而增大，那么一次函数 y=kx —k 的图像经过_______________象限。
9.反比例函数x
y 6=
的图像上，横坐标和纵坐标都是整数的点的个数是_____________ 10．A 、B 两点关于y 轴对称，且点A 在双曲线x y 21=上，点B 在直线3+=x y 上，设点A 的坐标为（a,b ）,则a
b b a += 。 11．y 与x 成正比例，x 与z 成反比例，则y 与z 之间的关系是（ ）．
A 、成正比例
B 、成反比例
C 、不成正比例也不成反比例
D 、无法确定
12．x>0时，四个函数 y= —x ，y=2x+1，x y 1-=，x
y 2= ，其中y 随x 的增大而增大的函数有（ ）
A 、 1 个
B 、 2 个
C 、 3 个
D 、 4个
13．A( 1x 1y ) B (2x 2y )是反比例函数x
y 2-= 图像上的两点 若1x <2x <0 则1y 与 2y 之间的关系是（ ）
A 、 1y <2y <0
B 、 2y <1y <0
C 、 2y >1y >0
D 、 1y >2y >0
14.知点A （-3，y 1），B （-2，y 2），C （3，y 3）都在反比例函数y=4x
的图象上，则（ ）．
A 、y 1 B 、y 3 C 、y 3 D 、y 2 15．一次函数y=kx —1 与 反比例函数)0(≠=k x k y 的图像的形状大致是（ ） A B C D 16．反比例函数312,,k k k y y y x x x ===，在x 轴上方的图像，由此 观察得到k l 、k 2、k 3的大小关系为（ ） A 、 k 1>k 2>k 3 B 、k 3>k 1>k 2 C 、k 2>k 3>k 1 D 、k 3>k 2>k 1 17.y=y 1+y 2 ,y 1与ｘ＋1成正比例，ｙ2与ｘ＋1成反比例，当ｘ＝0时， ｙ＝－5；当ｘ＝2时，ｙ＝－7。（1）求ｙ与ｘ的函数关系式；（2）当 ｙ＝5时，求ｘ的值。 18．如图,Rt △ABO 的顶点A 是双曲线y= k x 与直线y=-x-(k+1)在第二象限的交点.AB ⊥x 轴于B,且S △ABO =32 .(1)求这两个函数的解析式; (2)求直线与双曲线的两个交点A 、C 的坐标和△AOC 的面积. 19.某单位为响应政府发出的全民健身的号召,打算在长和宽分别为20m 和11m 的矩形大厅内修建一个60m2的矩形健身房ABCD. 该健身房的四面墙壁中有两侧沿用大厅的旧墙壁(如图为平面示意图),已知装修旧墙壁的费用为20元/m 2,新建(含装修)墙壁的费用为80元/m 2.设健身房的高为3m,一面旧墙壁AB 的长为xm,修建健身房墙壁的总投入为y 元. (1)求y 与x 的函数关系式; (2)为了合理利用大厅,要求自变量x 必须满足条件:8≤x ≤12, 当投入的资金为4800元时,问利用旧墙壁的总长度为多少? y O x C B A 11m 20m D C B A P —001 （1）如图1，在正方形ABCD 中，M 是BC 边（不含端点B 、C ）上任意一点,P 是BC 延长线上一点，N 是∠DCP 的平分线上一点．若∠AMN=90°，求证：AM=MN ． 下面给出一种证明的思路，你可以按这一思路证明，也可以选择另外的方法证明． 证明：在边AB 上截取AE=MC ，连ME ． （下面请你完成余下的证明过程） （2）若将(1)中的“正方形ABCD ”改为“正三角形ABC ”（如图2）,N 是∠ACP 的平分线上一点，则当∠AMN=60°时，结论AM=MN 是否还成立？请说明理由． （3）若将（1）中的“正方形ABCD ”改为“正n 边形ABCD …X ”，请你作出猜想：当∠AMN= °时，结论AM=MN 仍然成立．（直接写出答案，不需要证明） M N P D C E B A 图 1 P—002 如图，点P是正方形ABCD的边CD上一点，DF⊥AP于点F，在AP的延长线上取一点G，使AF=FG，连结DG。 （1）求证：DG=DC； （2）∠CDG的平分线交AG于点H，过点B作BE⊥AG于点E，试问线段BE、DF和AH 之间有何数量关系？为什么？ P—003 如图所示．∠A=90°，AB=AC，M是AC边的中点，AD⊥BM交BC于D，交BM 于E．求证：∠AMB=∠DMC． B C D P —004 问题背景 某课外学习小组在一次学习研讨中，得到如下两个命题： ①如图8-2-1，在正三角形ABC 中，M 、N 分别是AC 、AB 上的点，BM 与CN 相交于点O ，若∠BON = 60°，则BM = CN . ②如图8-2-2，在正方形ABCD 中，M 、N 分别是CD 、AD 上的点，BM 与CN 相交于点O ，若∠BON = 90°,则BM = CN . 然后运用类比的思想提出了如下的命题： ③如图8-2-3，在正五边形ABCDE 中，M 、N 分别是CD 、DE 上的点，BM 与CN 相交于点O ，若∠BON = 108°，则BM = CN . 任务要求 （1）请你从①、②、③三个命题中选择一个进行证明； （2）请你继续完成下面的探索： ①如图8-2-4，在正n （n ≥3）边形ABCDEF …中，M 、N 分别是CD 、DE 上的点，BM 与CN 相交于点 O ，问当∠BON 等于多少度时，结论BM = CN 成立？（不要求证明） ②如图8-2-5，在正五边形ABCDE 中，M 、N 分别是DE 、AE 上的点，BM 与CN 相交于点O ，当∠BON = 108°时，请问结论BM = CN 是否还成立？若成立，请给予证明；若不成立，请说明理由. （1）我选 . 图8-2-1 图 8-2-2 图8-2-3 图8-2-4 图8-2-5 5-1 观察物体习题精选 一、想一想，再填空． 从上面看，数学书的照片是（），从前面看，数学书的照片是（）． 二、连一连． 下面的图形分别是谁看到的？连一连． 从前面或后面看从上向下看从下面看 三、画一画． 下面的图形是小狗从不同的角度看到的跳棋，请用“△”代替小狗，画出小狗的观察位置． 四、想一想． 妈妈在魔方的六个面贴上了1～6这6个数字，第一次心心看到，第二次心心又看到，你能帮心心找到1对应（），2对应（），3对应（）． 参考答案 一、想一想，再填空． 从上面看，数学书的照片是（图一），从前面看，数学书的照片是（图二）． 二、连一连． 下面的图形分别是谁看到的？连一连． 从前面或后面看从上向下看从下面看 三、画一画． 四、想一想． 妈妈在魔方的六个面贴上了1～6这6个数字，第一次心心看到，第二次心心又看到，你能帮心心找到1对应（ 6 ），2对应（ 4 ），3对应（ 5 ）． 第一单元测试卷 一、填空 1．右边的三个图形分别是从什么方向看到的？填一填。 2．用一些棱长为1 cm的小正方体搭建成一个几何体，从两个角 度观察所得的图形如右，那么最多用（）块小正方体。 3．如图，再添一个同样大小的小正方体，小明就把图1小丽搭的 积木变成了图2六种不同的形状。 1)从左面看，小明搭的积木中（）号和（）号的形状和小丽搭的是相同的； 2)从正面看，小明搭的积木中，形状相同的是（）号和（）号，或者是（）号和（） 号。 4．一个用小正方体搭成的几何体，下面是它的两个不同 方向看到的形状，要符合这两个条件，最少需要摆（） 块，最多能摆（）块，共有（）种摆法。 5．小刚搭建了一个几何体，从正面、上面和 左面看到的都是如右图的形状，请问：他一定 是用（）个小正方体搭成的。 二、选择 1．一堆同样大小的正方体拼搭图形，从不同方向看到 的图形分别如图，那么至少有（）块同样的正方体。 A.5 B.6 C.7 D.8 2．由10个大小相同的正方体搭成的几何体如图所示， 则下列说法中正确的是（）。 A.从正面看到的平面图形面积大 B.从左面看到的平面图形面积大 C.从上面看到的平面图形面积大 D.从三个方向看到的平面图形面积一样大3．如下图： 从正面看是图（1）的立体图形有（）； 从左面看是图（2）的立体图形有（）； 从左面和上面看都是由两个小正方形组 成的立体图形是（）。 4．有几堆摆好的小方块，从三个不同的方向观察看到的 形状如下图，这里至少有（）个小方块。 A.7 B.8 C.9 D.10 三、解答 1．左面图形是由若干个小正方体木块搭成的几何体从三个 方向观察所看到的图形，请你用小正方体摆一摆该几何体 的实际形状，它由多少个小正方体木块搭成？ 2．用5个小正方体木块摆一摆。 （1）从正面看到的图形如下，有几种摆法？ （2）如果要同时满足从上面看到的图形如下，有几种摆法？ 3．如图（1）是从上面看一些小正方体所搭几 何体的平面图，方格中的数字表示该位置的小 正方体的个数。请你在图（2）的方格纸中分别 画出这个几何体从正面和左面看到的图形。 初二数学上册第一次月考分析 这篇关于初二数学上册第一次月考分析，是特地为大家整理的，希望对大家有所帮助！ 一、考试总体情况。 本次月考考了八年级数学上册十一至十三章共三章内容，即全等三角形、轴对称和实数。全年级共 72 人参加考试，有32 人及格， 100 人以上的有 1 人， 90 分以上有 6 人， 80 分以上有14 人， 70 分以上有 18 人， 60 分以上有 32 人， 40 分以下有 13 人，平均分为 56.6，低分率为 18%，优秀率为 8.33%，及格率为 41.67%。 二、试卷分析 本次月考共三大题即24 小题，选择题14 题共 42 分，填空题 4 题共 12 分，解答题6题共56分。 三、得失分情况。 在第一大题的12 道选择题中，没有全错的，只有一人全对，71 人半对半错。其中第 2 和 6 题正确率达 80%，而第 9 题的错误率达 98%。 在第二大题的 4 道填空题中，全对的有 2 人，全错的有 5 人，其余的均为半对半错。其中第 15 的正确率为90%，第 18 题错误率为 80%。 在第三大题的 5 道解答题中，有 1 人全对的，也没有全错的，得分率占80%的题有第19、 20 和 21 题，失分率占80%的题有 22 和 24 题。 四、比较分析 1、与七年级第一次月考对比： 平均分名次 及格率名次 优秀率名次 低分率名次 七年级 21 21 21 18 本次 12 13 14 9 结论：学生有了很大进步，说明有许多学生是想学好并有能力学好，作为教师要给予帮助，不要给学生太大的打击，帮助学生树立信心。 2、与七年级最后一月考对比： 八年级上数学计算题40道 一)填空题(每一题每空1分，第二、三、五题每空3分，其余题每空四分，共42分) (1 )由5、6、3三个数字可组成 _______________ 个三位数，其中最大数是____________ ，最小数是_________ 。 答案：6 653 356 分析：法一，用树型结构把它们一一列举出来。 共有6个三位数，最大数为653，最小数为356。 法二：利用排列数公式计算：由5、6、3三个数字组成的全排列个数为 的是_________ 。 答案： 分析：我们任意选出两个连续整数n, n+ 1，那么它们的倒数为 (3)______________________________________________________________________ 已知a和b 都是自然数，且a+b=8，那么a与b的最大公约数是__________________________________ ，最小公倍 数是_________ 。 答案：b a 分析：由a+b=8可知a=8b，所以8b与b的最大公约数为b，最小公倍数为8b，即为a。 (4)按规律填空： 答案：5.625 分析：首先找出这四个数的规律，有两种方法。 方法一：将四个数都化为小数为： 1.125 , 2.25 , 3.375 , 4.5，我们发现相邻两个数之间后 一个数比前一个多1.125，(或者发现第二个数是第一个数的2倍，第三个数是第一个数的 3倍，第四个数是第一个数的四倍)，则第5个数是4.5 + 1.125=5.625 (或1.125 3 = 5.625 )。 方法二： (5)如图，一个正方体切去一个长方体后________________ (单位：厘米)剩下的图形的体积是 , 表面积是________________ 。 答案：113立方厘米150平方厘米 分析：正方体的体积为5X5X5=125立方厘米，长方体的体积为2X2X3=12立方厘米，则 剩下的图形的体积为正方体的体积减去长方体的体积，即：125 —12 = 113立方厘米。 在切下的长方体中，上、下表面积相等，左、右表面积相等，前、后表面积相等，所以剩下 的立体图形的表面积与正方体的表面积相等，即5X5X6=150平方厘米。 答案：1 分析：这道题如果直接地计算下去是很麻烦的，我们应该找找在计算上有什么规律可循，题 目中意思不变，把2004设成一个数a,看看它的一般规律是什么： 依次类推，可得到： 《第一章三角形的证明》每日一题 1.已知在△ABC中，AB=AC． （1）若△ABC的一边长为3，周长为12，则AB=________； （2）如图①，若点D在BC的延长线上，∠ACD=110°，则∠BAC=________； （3）如图②，若点D在BC的延长线上，AC=DC，∠BAC=40°，则∠D=________； （4）如图③，若D是AC上一点，且AD=BD=BC，求∠A的度数； （5）如图④，若E是AC上一点，且BE是△ABC的中线，BE把△ABC的周长分为12和15两部分，求△ABC 的三边长； （6）如图⑤，若AD是△ABC的角平分线，且△ABC周长为20，AD=6，求△ACD的周长． 【答案】 (1)9 2 (2)40° (3)35° (4)∠A=36°； (5)分为两种情况：①AB=AC=8,BC=11；②AB=AC=10,BC=7； (6)△ACD的周长为16. 2.如图，在等边△ABC中，F为BC的中点，D为BC上的动点，以AD为边作等边△ADE，过点F作AB的平行 线FG，交AE于点G． （1）特例发现 如图①，当点D与点F重合时，直线CE和AB的位置关系是________；DG与AE的位置关系是________． （2）类比探究 如图②，当点D移动到如图所示的位置时，上述结论还成立吗？如果成立，请写出证明过程；如果不成立，请说明理由． （3）拓展延伸 如图③，在四边形ABCD中，AB=AC=BC，∠ADB=60°，过点A作AE⊥BD于点E，过点E作EF//CD交AC于点F，若AD=5，CD=3 ，请直接写出线段EF的长度． 2 【答案】 （1）CE//AB,DG⊥AE （2）结论仍然成立． 证明如下：∵△ABC和△DAE均为等边三角形， ∴∠BAC=∠DAE=60°，AB=AC，AD=AE， ∴∠BAD=∠CAE， ∴△ABD△ACE， ∴∠ACE=∠ABF=60°， ∴∠ACE=∠BAC， ∴AB//CE． 1.1.1 1 2+数一数【课堂达标】 1．数一数，连一连。 2.数一数，画一画。 【学习评价】 ○○ 自评 师评 比多少 【课堂达标】 1.比一比。 （1）在多的一行打“√”。 ○○○○○ ( ) ☆☆☆☆☆☆ ( )? （2）在少的后面画“○”。 （） （） 2.哪种少，在少的那种图形上涂颜色。 3．把同样多的用线连起来。 【学习评价】 比多少的练自评 师评 习 【课堂达标】 1．多的画“√”，少的画“○”。 （1） （2） 2．添画，使上、下两排同样多。 （1）（2） ○○□ 3．想一想，试一试。 要使两行苹果同样多，应从第一行拿（）个放到第二行。 【学习评价】 自评 师评 上 下 前 后 【 课堂达标 】 1． 闹钟和台灯都在桌子的（）面； 球在桌子的（）面；桌子在球的 的（）面。闹钟和台灯在最（）面； 球在最（）面 2.请把灰兔前面的小兔子涂成绿色，后面的小兔子涂成黄色。3．动物园的小动物排成一队。 (1)的( )面是。 (2)的( )面是。 (3)在的( )面。 (4)的( )面有( )只。 【学习评价】 自评 师评 左右 【课堂达标】 1．填空。 （1）做作业时,我用( )手按住本子,( )手写字。 （2）在马路上行走我们都应该靠（）边走。 2．可爱的小动物。 （1）的左边是（），右边是（）。 （2）在的（）边，在的（）边。 3．我能分清左右手。 （1）②号是（）手，⑤号是（）手。 （2）①从右往左数是第（），它是（）。 4. （1）上面是一群小动物在一起休息。从左数起小马是第（）位，从右数起小象是第（）位。 （2）小鹿的右边有（）个，左边有（）个，一共有（）个小动物。 【学习评价】自评 师评 八年级数学第一次月考 时间：100分钟满分120分 一、选择题。（每题3分，共30分） 1.下列图形中，不是轴对称图形的是（） B。C。AD．。 2、和点P（－3，2）关于y轴对称的点是（） A.（3，2） B.（－3，2） C. （3，－2） D.（－3，－2） m的值等于（．若x+2(m－3)x+16是完全平方式，则31 2） 或－D．7 C．7 1A．或5 B．5 4.圆、正方形、长方形、等腰梯形中有唯一条对称轴的是（） (A)圆(B)正方形(C)长方形(D)等腰梯形 33)b2b??2)((，那么这个多项式是（）5、一个多项式分解因式的结果是 66664??4?44?bbb?b B、、A、D、C6.下列长度的三条线段,能组成等腰三角形的是（） (A) 1,1,2 (B) 2,2,5 (C) 3,3,5 (D) 3,4,5 4x?1得（7、分解因式） 2222)11)(x?(x?)?1?1)(xx(、 B 、A23(x?1)(x?1x?1)(x?1)()x?1)( C 、D、8.已知∠AOB=45°,点P在∠AOB内部,P与P关于OB对称,P与P关于OA对称,21则P,O,P 三点构成的三角形是 ( ) 21(A)直角三角形 (B)等腰三角形 (C)等边三角形 (D)等腰直角三角形9.如果一个三角形两边的垂直平分线的交点在第三边上,那么这个三角形是( )（A）锐角三角形.（B）直角三角形.（C）钝角三角形.（D）不能确定.m 10、如图，如果直线m是多边形ABCDE的对称轴，A E 其中∠A=130°，∠B=110°，）那么，∠BCD的度数等于（D B 、40° B、50° A C、60° D、70°C 分）3二．填空题（每题分，共3032a?ab分解因式的结果是、多项式1 242?y?16?49x（））（2、?7050?。AD3．在 1）（-3）0×6-+|π-2|-（）-2 （2）2+- （3）×- （4）（2+3）2011（2-3）2012-4-． 分式的乘除计算题精选（含答案） 一．解答题（共21小题） 1．?．2．÷．3．．4．．5．．6．．7．．8．9． 10．11．（ab3）2?． 12．××．13．．14．÷?．15．．16．．17．．18．．19．（1）； （2）．20．．21．÷?． 分式的乘除计算题精选（含答案） 参考答案与试题解析 一．解答题（共21小题） 1．（2014?淄博）计算：?． 考点：分式的乘除法． 专题：计算题． 分析：原式约分即可得到结果． 解答： 解：原式=? =． 点评：此题考查了分式的乘除法，熟练掌握运算法则是解本题的关键．2．（2014?长春一模）化简：÷． 考点：分式的乘除法． 专题：计算题． 分析：原式利用除法法则变形，约分即可得到结果． 解答： 解：原式=? =． 点评：此题考查了分式的乘除法，熟练掌握运算法则是解本题的关键． 3．（2012?漳州）化简：． 考点：分式的乘除法． 专题：计算题． 分析：先把各分式的分子和分母因式分解以及除法运算转化为乘法运算得到原式=?，然后约分即可． 解答： 解：原式=? =x． 点评：本题考查了分式得乘除法：先把各分式的分子或分母因式分解，再把除法运算转化为乘法运算，然后进行约分得到最简分式或整式． 4．（2012?南昌）化简：． 考点：分式的乘除法． 专题：计算题． 分析：根据分式的乘法与除法法先把各分式的分子因式分解，再把分式的除法变为乘法进行计算即可． 解答： 解：原式=÷ =× =﹣1． 点评：本题考查的是分式的乘除法，即分式乘除法的运算，归根到底是乘法的运算，当分子和分母是多项式时，一般应先进行因式分解，再约分． 5．（2012?大连二模）计算：． 人教版八年级第二学期 第一次月考检测数学试题含答案 一、选择题 1．下列计算正确的为（ ）． A ．2(5)5-=- B ．257+= C ． 64 32 2 +=+ D ． 36 22 = 2．若a 是最简二次根式，则a 的值可能是（ ） A ．2- B ．2 C ． 3 2 D ．8 3．下列运算正确的是（ ） A ．732-= B ． () 2 55-=- C ．1232÷= D ．03812+= 4．已知实数a 在数轴上的位置如图所示，则化简2||(-1)a a +的结果为（ ） A ．1 B ．﹣1 C ．1﹣2a D ．2a ﹣1 5．下列运算正确的是（ ） A ．32-=﹣6 B 311 82 -- C 4=±2 D ．52=106．下列运算正确的是（ ） A ．52223-=y y B ．428x x x ?= C ．（-a-b ）2=a 2-2ab+b 2 D 27123= 7．()()a x a a y a x a a y --= --a 、x 、y 是 两两不同的实数，则22 22 3x xy y x xy y +--+的值是( ) A ．3 B ． 13 C ．2 D ． 53 8．设222222 22 11111111 111112233499100+ +++++++ + S 的最大整数[S]等于( ) A ．98 B ．99 C ．100 D ．101 9．若|x 2﹣4x+4|23x y --x+y 的值为（ ） A ．3 B ．4 C ．6 D ．9 10．若a b > ） A ．- B ．- C ． D ． 11．若a =，2b =+a b 的值为（ ） A ． 1 2 B ． 14 C D 12．下列各式成立的是（ ） A 2 B 5=- C x D 6=- 二、填空题 13．已知x =( )21142221x x x x -??+?= ?-+-??_________ 14．设12211112S =+ +，22211123S =++，322 11 134S =++，设 ...S =S=________________ (用含有n 的代数式表示，其中n 为 正整数)． 15．下面是一个按某种规律排列的数阵： 根据数阵排列的规律，第 5 行从左向右数第 3 个数是 ，第 n （n 3≥ 且 n 是整数）行从左向右数第 n 2- 个数是 （用含 n 的代数式表示）． 16．÷ =________________ . 17．． 18．对于任意实数a ，b ，定义一种运算“◇”如下：a ◇b ＝a(a －b)＋b(a ＋b)，如： 3◇2＝3×(3－2)＋2×(3＋2)＝13＝_____. 19．3y = ，则2xy 的值为__________． 八年级上数学计算题40道 一）填空题（每一题每空1分，第二、三、五题每空3分，其余题每空四分，共42分）? （1）由5、6、3三个数字可组成__________个三位数，其中最大数是________，最小数是________。? 答案：6 653 356? 分析：法一，用树型结构把它们一一列举出来。? 共有6个三位数，最大数为653，最小数为356。? 法二：利用排列数公式计算：由5、6、3三个数字组成的全排列个数为? 的是________。? 答案：? 分析：我们任意选出两个连续整数n，n＋1，那么它们的倒数为? （3）已知a和b都是自然数，且a÷b=8，那么a与b的最大公约数是_______，最小公倍数是________。? 答案：b a? 分析：由a÷b=8可知a=8b，所以8b与b的最大公约数为b，最小公倍数为8b，即为a。? （4）按规律填空：? 答案：5.625? 分析：首先找出这四个数的规律，有两种方法。? 方法一：将四个数都化为小数为：1.125，2.25，3.375，4.5，我们发现相邻两个数之间后一个数比前一个多1.125，（或者发现第二个数是第一个数的2倍，第三个数是第一个数的3倍，第四个数是第一个数的四倍），则第5个数是4.5＋1.125=5.625（或1.125×5＝5.625）。? 方法二：? （5）如图，一个正方体切去一个长方体后（单位：厘米）剩下的图形的体积是___________，表面积是_____________。? 答案：113立方厘米150平方厘米? 分析：正方体的体积为5×5×5=125立方厘米，长方体的体积为2×2×3=12立方厘米，则剩下的图形的体积为正方体的体积减去长方体的体积，即：125－12＝113立方厘米。? 在切下的长方体中，上、下表面积相等，左、右表面积相等，前、后表面积相等，所以剩下的立体图形的表面积与正方体的表面积相等，即5×5×6=150平方厘米。? ________________。? 答案：1? 分析：这道题如果直接地计算下去是很麻烦的，我们应该找找在计算上有什么规律可循，题目中意思不变，把2004设成一个数a，看看它的一般规律是什么：? 八年级习题练习 四、证明题：（每个5分，共10分） 1、在平行四边形ABCD 中，AE ⊥BC 于E ，CF ⊥AD 于F ，求证：BE ＝ DF 。 2、在平行四边形DECF 中，B 是CE 延长线上一点，A 是CF 延长线上一点，连结AB 恰过点D ，求证：AD ·BE ＝DB ·EC 五、综合题（本题10分） 3．如图，直线y=x+b （b ≠0）交坐标轴于A 、B 两点，交双曲线y=x 2 于点D ， 过D 作两坐标轴的垂线DC 、DE ，连接OD ． （1）求证：AD 平分∠CDE ； （2）对任意的实数b （b ≠0），求证AD ·BD 为定值； （3）是否存在直线AB ，使得四边形OBCD 为平行四边形？若存在，求出直线的解析式；若不存在，请说明理由． A B C E O D x y F E D C B A F E D C B A 4. 如图，四边形ABCD 中，AB=2，CD=1 ，∠A=60度，∠D=∠B=90度，求四边形ABCD 的面积S 5.如图，梯形ABCD 中，AD//BC,AB=DC. 如果P 是BC 上任意一点（中点除外），PE//AB ，PF//DC ，那么AB=PE+PF 成立吗？如果成立，请证明，如果不成立，说明理由。 参考答案 证明题 1、证△ABE ≌△CDF ； 2、 ??? ?∠=∠?∠=∠?A BDE AC DE B ADF BC DF △ADF ∽△DBE BE DF DB AD =? 综合题 1．（1）证：由y=x ＋b 得 A （b ，0），B （0，－b ）. ∴∠DAC=∠OAB=45 o 又DC ⊥x 轴，DE ⊥y 轴 ∴∠ACD=∠CDE=90o ∴∠ADC=45o 即AD 平分∠CDE. 八年级数学（上）第一次月考数学试卷 （考试时间：100分钟，试卷满分：120分） 一、选择题(每题3分，共30分） 1.从n 边形的一个顶点作对角线，把这个n 边形分成三角形的个数是（ ） A. n 个 B.(n -2) 个 C. (n -3)个 D. （n -1）个 2．下面设计的原理不是利用三角形稳定性的是（ ） A. 三角形的房架 B. 由四边形组成的伸缩门 C. 斜钉一根木条的长方形窗框 D. 自行车的三角形车架 3．若一个多边形的内角和是1080°，则此多边形是（ ）边形． A ．八 B ．十 C ．十二 D ．十四 4．下列说法不正确的是（ ） A ．面积相等的两个三角形全等 B ．全等三角形对应边上的中线相等 C ．全等三角形的对应角的角平分线相等 D ．全等三角形的对应边上的高相等 5.已知一个等腰三角形两内角的度数之比为1:4，则这个等腰三角形顶角的度数为（ ） A ．20 B ．120 C ．36或120 D ．20或120 6. 若三角形两边长分别是6、5，则第三条边c 的范围是（ ） A.92< 初二数学每日一题 1：如图，已知P 为AOB ∠的边OA 上的一点，且2OP =.以P 为顶点的MPN ∠ 的两边分别交射线OB 于M N ，两点，且60MPN AOB ∠=∠=?．当MPN ∠以点P 为旋转中心，PM 边与PO 重合的位置开始，按逆时针方向旋转（MPN ∠保持不变）时，M N ，两点在射线OB 上同时以不同的速度向右平行移动．设,OM x ON y ==（0y x >>），△POM 的面积为S ． （1）判断：△OPN 与△PMN 是否相似，并说明理由； （2）写出y 与x 之间的关系式； （3）试写出S 随x 变化的函数关系式，并确定S 的取值范围 2：如图（1），BD 、CE 分别是△ABC 的外角平分线，过点A 作AF ⊥BD ，AG ⊥CE ，垂 足分别为F 、G ，连结FG ，延长AF 、AG ，与直线BC 相交于M 、N 。 （1）试说明：FG= 2 1 （AB+BC+AC ）； （2）①如图（2），BD 、CE 分别是△ABC 的内角平分线；②如图（3），BD 为△ABC 的内角平分线，CE 为△ABC 的外角平分线。 则在图（2）、图（3）两种情况下，线段FG 与△ABC 三边又有怎样的数量关系？请写出你的猜想，并对其中的一种情况说明理由。 （1） （2） （3） M N M N B P A O 3：已知直角梯形OABC在如图所示的平面直角坐标系中，AB∥OC，AB=10，OC=22，BC=15，动点M从A点出发，以每秒一个单位长度的速度沿AB向点B运动，同时动点N 从C点出发，以每秒2个单位长度的速度沿CO向O点运动。当其中一个动点运动到终点时，两个动点都停止运动。 （1）求B点坐标； （2）设运动时间为t秒。 ①当t为何值时，四边形OAMN的面积是梯形OABC面积的一半； ②当t为何值时，四边形OAMN的面积最小，并求出最小面积。 ③若另有一动点P，在点M、N运动的同时，也从点A出发沿AO运动。在② 的条件下，PM＋PN的长度也刚好最小，求动点P的速度。 一、计算： 1、口算：10% ＝＝＝＝＝＝＝＝ 1.25×32×0.25＝ ＝ 2、计算（能简算要简算）20% ⑴⑵ ⑶⑷ ⑸ 6除1.5的商，加上4，再乘4，积是多少？ 二、选择题（把正确的答案的序号填入括号）：10% 1、比的后项、分数的分母和除法中的除数都不能为（）① 1 ②奇数③零④整数⑤小数 2、一个三角形三个内角度数的比是3：4：5，这个三角形是（）三角形。①锐角②钝角③直角④等腰 3、能与组成比例的是（）① 3：2 ②③ 2：3 4、把10克食盐放入100克的水中，食盐和盐水质量的比是（）① 1：10 ② 10：1 ③ 1：11 ④1：9 5、三角形的底一定，三角形的面积和高（）①不成比例②成正比例③成反比例三、填空：20% 1、表示；表示。 2、“小明的体重是小丽的，”是把看作单位“1”，根据这句数量关系句，写成数量关系式是。 3、把14厘米：42千米化成最简整数比是。 4、一个圆的直径是20厘米，它的周长是，面积是。 5、把 0.16、、0.167、16.7%和0.167这五个数按从大到小的顺序排列：（）＞（）＞（）＞（）＞（） 6、取400克小麦，烘干后，还有320克，这种小麦的含水率是（） 7、一种物品降价15%后比原来便宜9元，这种物品现在的价钱是( )元。 8、如果，那么X和Y成关系；如果那么X和Y成关系。 9、小勇的爸爸把8000元钱存入银行，定期2年，年利率是2.43%，利息税是20%，到期后，他一共可取出（）。 10、男生人数比女生多20%，女生人数比男生少（）% 四、操作题：6% ⑴一幅地图的比例尺是1：8000000，请你改用线段比例尺表示。 ⑵先画出一个边长是4厘米的正方形，再画出它的所有对称轴。 五、应用题：34% 1、商店运来一批水果，运来梨40筐，苹果的筐数是梨的，同时是桔子的，运来桔子多少筐？ 窟窿台初级中学第二学期八年级第一次月考试卷 出卷人：快乐星猫 一、填空题（3×10=30） 1.数3的平方根是，算术平方根是； 2的平方根是，a2的算数平方根是； 3.a的取值范围是； (= ，= ，4.= ，2 = ； 5= ； 6.已知a+b=-3,ab=2,= ； -= ； 7.有意义，则(2)a 8.等式=成立的条件是； 9.若是整数，则非负整数a= ，的值为； 10.在一个半径为2m的圆形纸片上截出一个面积最大的正方形，则这个正方形的边长是 . 二.选择题（3×8=24） 11.二次根式能表示的最小实数是（） A.0 B.2 C. D.不存在 12.） A B.3 4 C12的算数平方 根D 13.a的值是（） A.2 B.3 C.4 D.5 =-，则x的取值范围是（） 14.1x A.x≤1 B.x≥1 C.x＜1 D.x＞1 15.下列各数中，与2的积为有理数的是（） A.B.2+C.2 D.2-+ 16.若a≤0,化简a的结果是（） A.0 B.2a C.-2a D.2a或-2a 17.化简，正确的结论是（） A.B.-C. D 18.下列计算中：① 3 5==，②=，③ ==完全正确的个数是（ ） A .2 B .1 C .4 D .3 三.解答题（共66分） 191计算： (1) 解： 解： (3) 2(- 解： 解： 20.（5分）化简求值：2a (a+b )-(a+b )2,其中a ，b ； 21.（24分）化最简二次根式： （1 （2 解： 解： （3 （4解： 解： （5）- （6） 22.（10分）计算： （1） （2） 222)(2-- 23.（61x x =- 24.（5 欢迎访问h t t p ://b l o g .s i n a .c o m . c n /b e i j i n g s t u d y 北京市宣武区2009-2010学年度第一学期期末质量检测 八 年 级 数 学 2010.1 考试时间：90分钟 试卷满分：100分 一、选择题（本大题共有14个小题，每小题2分，共28分；在每个小题给出的四个选项中，有且只有一个是符合题目要求的） 1.实数2-，0.3， 1 7 ，π-中，无理数的个数是 （ ） A. 1个 B ．2个 C ．3个 D ．4个 2.下面4个图案，其中不．是轴对称图形的是 （ ） ① ② ③ ④ A. ① B ．② C ．③ D ．④ 3.无论x 取什么实数值,分式总有意义的是 ( ) A. 21x x + B ．2 2)2(1+-x x C ．112+-x x D ．2+x x 4.下列二次根式中，最简二次根式是 （ ） A. 2 3a B ．31 C ．75 D ．31 5.下列方程中，关于x 的一元二次方程是 （ ） 6.若三角形的一个外角小于与它相邻的内角，则这个三角形是 （ ） A. 锐角三角形 B ．钝角三角形 C ．直角三角形 D ．不能确定 7.已知在不透明的盒子内装有24张即开型奖券，其中有4张印有“奖”字，抽出的奖券不再放回.小明连续抽出 4张，均未中奖,?这时小亮从这个盒子里任意抽出1张,那么小亮中奖的可能性为 ( ) A. 241 B ．16 C ．15 D ． 2 1 8.如图，已知△ABE ≌△ACD ，∠1=∠2，∠B=∠C ，则下列不．正确的等式是 （ ） A ．AD=DE B ．∠BAE=∠CAD C ．BE=DC D ． AB=AC A ．2 230x x --= B ．2210x y --= C ．0)7(2 =+-x x x D ．02=++c bx ax 13{ x x ≥ ≤八年级数学下册第一次月考试题（1） 一、选择题（24分）。 1、下列条件中能判定△ABC ≌△DEF 的是( ) A ．A B ＝DE ，B C ＝EF ，∠A ＝∠D B ．∠A ＝∠D ，∠B ＝∠E ，∠ C ＝∠F C ．AC ＝DF ，∠B ＝∠F ，AB ＝DE D ．∠B ＝∠ E ，∠C ＝∠ F ，AC ＝DF 2、下列命题中正确的是 ( ) A ．有两条边相等的两个等腰三角形全等 B ．两腰对应相等的两个等腰三角形全等 C ．两角对应相等的两个等腰三角形全等 D ．一边对应相等的两个等边三角形全等 3、已知，如图，在△ABC 中，OB 和OC 分别平分∠ABC 和∠ACB ，过O 作 DE ∥BC ，分别交AB 、AC 于点D 、E ，若BD+CE ＝5，则线段DE 的长为 ( ) A ．5 B ．6 C ．7 D ．8 4、至少有两边相等的三角形是( ) A ．等边三角形 B ．等腰三角形 C ．等腰直角三角形 D ．锐角三角形 5、函数y ＝kx ＋b （k 、b 为常数，k ≠0）的图象如图所示，则关于x 的不等式 kx+b>0的解集为（ ） A ．x>0 B ．x<0 C ．x<2 D ．x>2 6、已知x y >，则下列不等式不成立的是（ ） A ．66x y ->- B ．33x y > C ．22x y -<- D ．3636x y -+>-+ 7、将不等式组 的解集在数轴上表示出来，应是（ ） A A C B D 8、如图所示，一次函数y ＝kx ＋b （k 、b 为常数，且k ≠0） 与正比例函数y ＝ax （a 为常数，且a ≠0）相交于点P ，则 不等式kx+b>ax 的解集是（ ） A ．x>1 B ．x<1 C ．x>2 D ．x<2 二、填空题（18分）。 1、在△ABC 中，AB ＝AC ，∠A ＝44°，则∠B ＝ 度。 2、“直角三角形两条直角边的平方和等于斜边的平方”的逆定理是 。 3、不等式930x ->的非负整数解是 。 4、如图，AB ＝AD ，只需添加一个条件 ，就可以判定△ABC ≌△ADE 。 5、如图，在△ABC 中，∠C ＝90°，D 为BC 上的一点，且DA ＝DB ，DC ＝AC ， 则∠B ＝ 度。 (第4题图) (第5题图) (第6题图) 6、如图，△ABC 中，∠ACB ＝90°，CD ⊥AB 于点D ，∠A ＝30°，BD ＝1.5cm ， 则AB= cm 。 三、解答题（58分）。 1、（8分）解下列不等式（组），并把它们的解集在数轴上表示出来。 （1） 112x x -+≥ （2） 3(2)41213 {x x x x --≤+>- 一、分式方程计算： （1） 21)2(11+-?+÷-x x x x （2）32232)()2(b a c ab ---÷ （3）2323()2()a a a ÷- （4）0142)3()101( )2()21(-++-----π （5）222)()()(b a a b ab ab b a b a b -?-+-÷- （6 ）(3103124π--????-?-÷ ? ????? （7）2211y x xy y x y x -÷???? ??++- 二、分式方程 1、（1）3513+=+x x ； （2) 11322x x x -+=--- (4)512552x x x =--- (5) 25231x x x x +=++. （6） （7） （8） 三、1、先化简，再求值)1121(1 222+---÷--x x x x x x ，其中31-=x 1 211422+=+--x x x x x 233321122--=++-x x x x x x x x 231392---++ 2、若使 互为倒数，求x 的值。 3、若分式方程 3234=++x m mx 的解为1=x ，求m 的值。 2 3223+---x x x x 与 四、二元一次方程组 解方程组： 五、可化为一元二次方程的分式方程、二元二次方程组 56556--=--x x x 22(1)(5)2511 x y x y ?++-=?+=? 226232x x x x +---=0 |a + b + 7| + a 2b 2–10ab + 25＝0 2123x x x ++-+2226x x x -+-=2632x x x --+ 1、已知点0为等边ABC内一点，AOB 1100, BOC ，以0C为一边作等边OCD，连接AD。 (1 )当1500时，试判断AOD的形状，并说明理由。 (2)探究：当为多少度时，AOD为等腰三角形。 2、(1)如图1:点E在正方形ABCD的边上，BF丄AE于点F,DG丄AE于点G 求证：△ ADG ◎△ BAF (2)如图2:已知AB=AC / 1 = / 2=Z BAC,求证：△ ABE^A CAF (3)如图3:在等腰三角形ABC中，AB=AC,AB>BC点D在边BC上，CD=2BD点E、F在线段AD上，/仁/2=Z BAC,若厶ABC的面积为9,则厶ABE-与^ CDF的面积的和是多少。 图1 图2 图3 3、.问题背景，请你证明以上三个命题； ①如图1,在正三角形ABC中,N为BC边上任一点,CM为正三角形外角/ ACK的平分线, 若/ ANM=60，则AN=NM ②如图2,在正方形ABCD中,N为BC边上任一点，CM为正方形外角/ DCK的平分线，若 / ANM=90 ，贝U AN=NM ③如图3,在正五边形ABCDE中,N为BC边上任一点,CM为正五边形外角/ DCK的平分线，若/ ANM=10° ，贝U AN=NM 图 1 图2 4、已知点C 为线段AB 上一点，分别以 AC 、BC 为边在线段AB 同侧作△ ACD 和厶BCE , 且 CA=CD , CB=CE ，/ ACD= / BCE ，直线 AE 与 BD 交于点 F , (1) _________________________________________ 如图 1,若/ ACD=60 ° 则/ AFB= ;如图 2，若/ ACD=90 ° 则/ AFB= _______ ;如图 3，若/ ACD=120 ° 则/ AFB= _____________ ; (2) 如图4,若/ ACD= a,则/ AFB= ____________________ (用含a 的式子表示); (3) 将图4中的△ ACD 绕点C 顺时针旋转任意角度(交点 F 至少在BD 、AE 中的一条线 段上)，变成如图5所示的情形，若/ ACD= a,则/ AFB 与a 的有何数量关系？并给予证明. 提示：始终证明 ACE DCB 圏 團 迟 E F D B 图 5 C 砂 图斗 八年级（下）第一次月考数学试卷 一、选择题（每小题3分，共30分） 1．下列计算正确的是（） A．×=B．+=C．=4D．﹣= 2．如果是任意实数，下列各式中一定有意义的是（） A．B． C．D． 3．下列各组线段中，不能构成直角三角形的是（） A．2、1、B．5、5、5C．6、8、9 D．3k、4k、5k（k＞0） 4．下列的式子一定是二次根式的是（） A．B．C．D． 5．若x＜0，则的结果是（） A．0 B．﹣2 C．0或﹣2 D．2 6．下列二次根式中属于最简二次根式的是（） A． B． C．D． 7．下列命题： ①如果a、b、c为一组勾股数，那么4a、4b、4c仍是勾股数； ②如果直角三角形的两边是3，4，那么斜边必是5； ③如果一个三角形的三边是12，25，21，那么此三角形必是直角三角形； ④一个等腰直角三角形的三边是a、b、c，（a＞b=c），那么a2：b2：c2=2：1：1． 其中正确的是（） A．①②B．①③C．①④D．②④ 8．小明的作业本上有以下四题： ① ② ③； ④． 做错的题是（） A．①B．②C．③D．④ 9．把根号外的因式移入根号内得（） A．B．C．D． 10．如图，一架2.5米长的梯子AB，斜靠在一竖直的墙AC上，这时梯足B到墙底端C的距离为0.7米，如果梯子的顶端下滑0.4米，则梯足将向外移（） A．0.6米B．0.7米C．0.8米D．0.9米 二.填空题（每题3分） 11．若式子有意义，则x的取值范围是． 12．若一直角三角形的两边长为4、5，则第三边的长为． 13．已知是整数，则满足条件的最小正整数n为． 14．若不是二次根式，则x的取值范围是． 15．一个直角三角形的三边长的平方和为200，则斜边长为． 16．如图所示，四边形OABC为正方形，边长为6，点A、C分别在x轴，y轴的正半轴上，点D在OA上，且D点的坐标为（2，0），P是OB上的一个动点，试求PD+PA和的最小值是． 17．该试题已被管理员删除 18．若|a﹣b+1|与互为相反数，则（a﹣b）2005=． 三、计算（共66分） 19．（1）（+）2 （2） （3） （4）． 20．已知：a+=1+，求的值． 21．若x，y是实数，且，求的值．八年级数学每日一题共14题
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