算法面试题及答案

算法面试题及答案

【篇一：数据结构与算法面试题80道】

前已整理公布的前80题，

现在，一次性分享出来。此也算是前80题第一次集体亮相。

此些题，已有上万人，看到或见识到，若私自据为己有，必定为有

知之人识破，付出代价。

所以，作者声明:

向你的厚道致敬。谢谢。

----------------------------------------------------------------------------------------

------------------------

1.把二元查找树转变成排序的双向链表

题目:

输入一棵二元查找树，将该二元查找树转换成一个排序的双向链表。要求不能创建任何新的结点，只调整指针的指向。

10

/ \

6 14

/ \ / \

4 8 12 16

转换成双向链表

4=6=8=10=12=14=16。

首先我们定义的二元查找树节点的数据结构如下:

struct bstreenode

{

int m_nvalue; // value of node

bstreenode *m_pleft; // left child of node

bstreenode *m_pright; // right child of node

};

2.设计包含min函数的栈。

定义栈的数据结构，要求添加一个min函数，能够得到栈的最小元素。

要求函数min、push以及pop的时间复杂度都是o(1)。

3.求子数组的最大和

题目:

输入一个整形数组，数组里有正数也有负数。

数组中连续的一个或多个整数组成一个子数组，每个子数组都有一个和。

求所有子数组的和的最大。要求时间复杂度为o(n)。

例如输入的数组为1, -2, 3, 10, -4, 7, 2, -5，和最大的子数组为3, 10, -4, 7, 2，

因此输出为该子数组的和18。

4.在二元树中找出和为某一的所有路径

题目:输入一个整数和一棵二元树。

从树的根结点开始往下访问一直到叶结点所经过的所有结点形成一条路径。

打印出和与输入整数相等的所有路径。

例如输入整数22和如下二元树

10

/ \

5 12

/\

4 7

则打印出两条路径:10, 12和10, 5, 7。

二元树节点的数据结构定义为:

struct binarytreenode // a node in the binary tree

{

int m_nvalue; // value of node

binarytreenode *m_pleft; // left child of node

binarytreenode *m_pright; // right child of node

};

5.查找最小的k个元素

题目:输入n个整数，输出其中最小的k个。

例如输入1，2，3，4，5，6，7和8这8个数字，则最小的4个数字为1，2，3和4。

第6题

腾讯面试题:

给你10分钟时间，根据上排给出十个数，在其下排填出对应的十个数

要求下排每个数都是先前上排那十个数在下排出现的次数。

上排的十个数如下:

【0，1，2，3，4，5，6，7，8，9】

举一个例子，

数 : 0,1,2,3,4,5,6,7,8,9

分配: 6,2,1,0,0,0,1,0,0,0

0在下排出现了6次，1在下排出现了2次，

2在下排出现了1次，3在下排出现了0次....

以此类推..

第7题

微软亚院之编程判断俩个链表是否相交

为了简化问题，我们假设俩个链表均不带环。

问题扩展:

1.如果链表可能有环列?

2.如果需要求出俩个链表相交的第一个节点列?

第8题

此贴选一些比较怪的题，，由于其中题目本身与算法关系不大，仅考考思维。特此并作一题。

1.有两个房间，一间房里有三盏灯，另一间房有控制着三盏灯的三个开关，

这两个房间是分割开的，从一间里不能看到另一间的情况。

现在要求受训者分别进这两房间一次，然后判断出这三盏灯分别是由哪个开关控制的。

有什么办法呢?

2.你让一些人为你工作了七天，你要用一根金条作为报酬。金条被分成七小块，每天给出一块。

如果你只能将金条切割两次，你怎样分给这些工人?

3. ★用一种算法来颠倒一个链接表的顺序。现在在不用递归式的情况下做一遍。

★用一种算法在一个循环的链接表里插入一个节点，但不得穿越链接表。

★用一种算法整理一个数组。你为什么选择这种方法?

★用一种算法使通用字符串相匹配。

★颠倒一个字符串。优化速度。优化空间。

★颠倒一个句子中的词的顺序，比如将“我叫克丽丝”转换为“克丽丝叫我”，

实现速度最快，移动最少。

★找到一个子字符串。优化速度。优化空间。

★比较两个字符串，用o(n)时间和恒量空间。

★假设你有一个用1001个整数组成的数组，这些整数是任意排列的，但是你知道所有的整数都在1到1000(包括1000)之间。此外，

除一个数字出现两次外，其他所有数字只出现一次。假设你只能对

这个数组做一次处理，用一种算法找出重复的那个数字。如果你在

运算中使用了辅助的存储方式，那么你能找到不用这种方式的算法吗?

★不用乘法或加法增加8倍。现在用同样的方法增加7倍。

第9题

判断整数序列是不是二元查找树的后序遍历结果

题目:输入一个整数数组，判断该数组是不是某二元查找树的后序遍

历的结果。

如果是返回true，否则返回false。

例如输入5、7、6、9、11、10、8，由于这一整数序列是如下树的

后序遍历结果:

8

/ \

6 10

/ \ / \

5 7 9 11

因此返回true。

如果输入7、4、6、5，没有哪棵树的后序遍历的结果是这个序列，

因此返回false。

第10题

翻转句子中单词的顺序。

题目:输入一个英文句子，翻转句子中单词的顺序，但单词内字符的

顺序不变。

句子中单词以空符隔开。为简单起见，标点符号和普通字母一样处理。

例如输入“i am a student.”，则输出“student. a am i”。

第11题

求二叉树中节点的最大距离...

如果我们把二叉树看成一个图，父子节点之间的连线看成是双向的，我们姑且定义距离为两节点之间边的个数。

写一个程序，

求一棵二叉树中相距最远的两个节点之间的距离。

第12题

题目:求1+2+…+n，

要求不能使用乘除法、for、while、if、else、switch、case等关键字以及条件判断语句(a?b:c)。

【篇二：java经典算法42例(包含企业常用面试题及答

案欢迎下载)】

>欢迎大家加入java讨论群！java帝国：165715601

【程序1】题目：古典问题：有一对兔子，从出生后第3个月起每个月都生一对兔子，小兔子长到第四个月后每个月又生一对兔子，假如兔子都不死，问每个月的兔子总数为多少？

1.程序分析：兔子的规律为数列1,1,2,3,5,8,13,21....

public class exp2{

public static void main(string args[]){

int i=0;

for(i=1;i=20;i++)

system.out.println(f(i));

}

public static int f(int x)

{

if(x==1 || x==2)

return 1;

else

return f(x-1)+f(x-2);

}

}

或

public class exp2{

public static void main(string args[]){

int i=0;

math mymath = new math();

for(i=1;i=20;i++)

system.out.println(mymath.f(i));

}

}

class math

{

public int f(int x)

{

if(x==1 || x==2)

return 1;

else

return f(x-1)+f(x-2);

}

}

【程序2】题目：判断101-200之间有多少个素数，并输出所有素数。

1.程序分析：判断素数的方法：用一个数分别去除2到sqrt(这个数)，如果能被整除，

则表明此数不是素数，反之是素数。

public class exp2{

public static void main(string args[]){

int i=0;

math mymath = new math();

for(i=2;i=200;i++)

if(mymath.iszhishu(i)==true)

system.out.println(i);

}

}

class math

{

public int f(int x)

{

if(x==1 || x==2)

return 1;

else

return f(x-1)+f(x-2);

}

public boolean iszhishu(int x)

{

} } for(int i=2;i=x/2;i++) if (x % 2==0 )return false; return true;【程序3】题目：打印出所有的水仙花数，所谓水仙花数是指一

个三位数，其各位数字立方和等于该数本身。例如：153是一个水

仙花数，因为153=1的三次方＋5的三次方＋3的三次方。

1.程序分析：利用for循环控制100-999个数，每个数分解出个位，十位，百位。

public class exp2{

public static void main(string args[]){

int i=0;

math mymath = new math();

for(i=100;i=999;i++)

if(mymath.shuixianhua(i)==true)

system.out.println(i);

}

}

class math

{

public int f(int x)

{

if(x==1 || x==2)

return 1;

else

return f(x-1)+f(x-2);

}

public boolean iszhishu(int x)

{

for(int i=2;i=x/2;i++)

if (x % 2==0 )

return false;

return true;

}

public boolean shuixianhua(int x)

{

int i=0,j=0,k=0;

i=x / 100;

j=(x % 100) /10;

k=x % 10;

if(x==i*i*i+j*j*j+k*k*k)

return true;

else

return false;

}

}

【程序4】题目：将一个正整数分解质因数。例如：输入90,打印出90=2*3*3*5。

程序分析：对n进行分解质因数，应先找到一个最小的质数k，然后按下述步骤完成：

(1)如果这个质数恰等于n，则说明分解质因数的过程已经结束，打印出即可。

(2)如果n k，但n能被k整除，则应打印出k的值，并用n除以k 的商,作为新的正整数你,重复执行第一步。

(3)如果n不能被k整除，则用k+1作为k的值,重复执行第一步。 public class exp2{

public exp2(){}

public void fengjie(int n){

for(int i=2;i=n/2;i++){

if(n%i==0){

system.out.print(i+*);

fengjie(n/i);

}

}

system.out.print(n);

system.exit(0);///不能少这句，否则结果会出错

}

public static void main(string[] args){

string str=;

exp2 c=new exp2();

str=javax.swing.joptionpane.showinputdialog(请输入n的值（输入exit退出）：);

int n;

n=0;

try{

n=integer.parseint(str);

}catch(numberformatexception e){

e.printstacktrace();

}

system.out.print(n+分解质因数：+n+=);

c.fengjie(n);

}

}

【程序5】题目：利用条件运算符的嵌套来完成此题：学习成绩

=90分的同学用a表示，60-89分之间的用b表示，60分以下的用c表示。

1.程序分析：(a b)?a:b这是条件运算符的基本例子。

import javax.swing.*;

public class ex5 {

public static void main(string[] args){

string str=;

str=joptionpane.showinputdialog(请输入n的值（输入exit退出）：);

int n;

n=0;

try{

n=integer.parseint(str);

}

catch(numberformatexception e){

e.printstacktrace();

}

str=(n90?a:(n60?b:c));

system.out.println(str);

}

}

【程序6】题目：输入两个正整数m和n，求其最大公约数和最小公倍数。

1.程序分析：利用辗除法。

最大公约数：

public class commondivisor{

public static void main(string args[])

{

commondivisor(24,32);

}

static int commondivisor(int m, int n)

{

if(n0||m0)

{

system.out.println(error!);

return -1;

}

if(n==0)

{

system.out.println(the biggest common divisor is :+m);

return m;

}

return commondivisor(n,m%n);

}

}

最小公倍数和最大公约数：

import java.util.scanner;

public class candc

{

//下面的方法是求出最大公约数

public static int gcd(int m, int n)

{

while (true)

{

if ((m = m % n) == 0)

return n;

if ((n = n % m) == 0)

return m;

}

}

public static void main(string args[]) throws exception

{

//取得输入值

//scanner chin = new scanner(system.in); //int a =

chin.nextint(), b = chin.nextint();

int a=23; int b=32;

int c = gcd(a, b);

system.out.println(最小公倍数： + a * b / c + \n最大公约数： + c);

}

}

【程序7】题目：输入一行字符，分别统计出其中英文字母、空格、数字和其它字符的个数。

1.程序分析：利用while语句,条件为输入的字符不为 \n .

import java.util.scanner;

public class ex7 {

public static void main(string args[]) {system.out.println(请输

入字符串：);scanner scan=new scanner(system.in);string

str=scan.next();string e1=[\u4e00-\u9fa5];string e2=[a-za-z];int counth=0;int counte=0;char[] arrchar=str.tochararray();string[] arrstr=new string[arrchar.length];for (int

i=0;iarrchar.length ;i++ ){ arrstr[i]=string.valueof(arrchar[i]);}for (string i: arrstr ){ if (i.matches(e1))

{ counth++; } if (i.matches(e2))

{ counte++; }}system.out.println(汉字的个数

+counth);system.out.println(字母的个数+counte); } }

【程序8】题目：求s=a+aa+aaa+aaaa+aa...a的值，其中a是一个数字。例如2+22+222+2222+22222(此时共有5个数相加)，几个数相加有键盘控制。

1.程序分析：关键是计算出每一项的值。

import java.io.*;

public class sumloop {

public static void main(string[] args) throws ioexception

{

int s=0;string output=;bufferedreader stadin = new bufferedreader(new

inputstreamreader(system.in));system.out.println(请输入a的值);string input =stadin.readline();for(int i

=1;i=integer.parseint(input);i++){output+=input;int

a=integer.parseint(output);s+=a;}system.out.println(s);

}

}

另解:

import java.io.*;

public class sumloop {

public static void main(string[] args) throws ioexception

{

int s=0;int n;int t=0;bufferedreader stadin = new bufferedreader(new inputstreamreader(system.in));string input = stadin.readline();n=integer.parseint(input);for(int

i=1;i=n;i++){ t=t*10+n; s=s+t;

system.out.println(t);}system.out.println(s);

【篇三：算法考试试题及答案】

s=txt>1、算法的复杂性是的度量，是评价算法优劣的重要依据。

程序段的时间复杂度为。

i=1; k=0;

while(in) { k=k+10*i;i++; }

3、计算机的资源最重要的是和资源。因而，算法的复杂性有和之分。

5、递归是指函数或者通过一些语句调用自身。

6、分治法的基本思想是将一个规模为n的问题分解为k个规模较小的子问题，这些子问题

互相且与原问题相同。

二、选择题（本题20分，每小题2分）

1、分支限界法与回溯法都是在问题的解空间树t上搜索问题的解,二者( )。

a.求解目标不同,搜索方式相同

b.求解目标不同,搜索方式也不同

c.求解目标相同,搜索方式不同

d.求解目标相同,搜索方式也相同

2、回溯法在解空间树t上的搜索方式是( )。

a.深度优先

b.广度优先

c.最小耗费优先

d.活结点优先

3、在对问题的解空间树进行搜索的方法中,一个活结点最多有一次机会成为活结点的是

( )。

a.回溯法

b.分支限界法

c.回溯法和分支限界法

d.回溯法求解子集树问题

4、以下关于判定问题难易处理的叙述中正确的是( )。

a.可以由多项式时间算法求解的问题是难处理的

b.需要超过多项式时间算法求解的问题是易处理的

c.可以由多项式时间算法求解的问题是易处理的

d.需要超过多项式时间算法求解的问题是不能处理的

5、设f(n),g(n)是定义在正数集上的正函数,如果存在正的常数c和自然数n0,使得当n≥n0时有f(n)≤cg(n),则称函数f(n)当n充分大时有上界g(n),记作f(n)=o(g(n)),即f(n)的阶

( )g(n)的阶。

a.不高于

b.不低于

c.等价于

d.逼近

6、对于含有n个元素的子集树问题,最坏情况下其解空间的叶结点数目为( )。

a.n!

b.2

c.2-1

d. 2-1

7、程序可以不满足以下( )特征

a.输入

b.输出

c.确定性

d.有限性

8、以下( )不能在线性时间完成排序

a.计数排序

b.基数排序

c.堆排序

d.桶排序

9、以下( )不一定得到问题的最优解

a.贪心算法

b.回溯算法

c.分支限界法

d.动态规划法

10、以下（）不包括在图灵机结构中 nn+1n

a. 控制器

b. 读写磁头

c.计算器

d. 磁带

三、简答题（本题20分，每小题5分）

1、设有n=2个运动员要进行循环赛，现设计一个满足以下要求的

比赛日程表：

①每个选手必须与其他n-1名选手比赛各一次；

②每个选手一天至多只能赛一次；

③循环赛要在最短时间内完成。

（1）如果n=2 ，循环赛最少需要进行几天；

（2）当n=2=4时，请画出循环赛日程表。

2、简述最优子结构性质。

3、简单描述回溯法基本思想。

4、何谓p、np问题

四、算法填空（本题30分，每空2分）

1、dijkstra算法是解单源最短路径问题的贪心算法。请你阅读下面伪代码并在空白处填上适当的代码。

// g是一个n个结点的有向图，它由成本邻接矩阵w[u,v]表示，d[v]表示结点v到源结点s的最短路径长度，p[v]记录结点v的父结点。 init-single-source(g,s)

1.for each vertex v∈v[g]

2.do {d[v]=∞ p[v]=nil}

3. d[s]=0

relax(u,v,w) 1.if 1

2.then {d[v]=d[u]+w[u,v]

p[v]=u

}

dijkstra(g,w,s) 1. 2

3. q=v[g]

4.while q3

do u=min(q)

s=s∪{u}

for each vertex v∈adj[u]//所有u的邻接点 v do4

2、某工厂预计明年有n个新建项目，每个项目的投资额 w[k]及其投资后的收益 v[k]已知。投资总额为c，问如何选择项目才能使总收益最大。

invest-program( )

{ for (j=0;j=c;j++) 2kk

5

for (j=w[n];j=c;j++)

m[n][j]=v[n];

for (i=n-1;i1;i--)

{ int jmax=min(w[i]-1,c);

for(j=0;j=jmax;j++) m[i][j]= 6 ;

for (j=w[i];j=c;j++)m[i][j]=max( 7 );

}

m[1][c]=m[2][c]; if(8)

m[1][c]=max(m[1][c],m[2][c-w[1]]+v[1]);

}

3、n后问题

(1)用二维数组a[n][n]存储皇后位置,若第i行第j列放有皇后,则

a[i][j]为非0值,否则值为0。

(2)分别用一维数组m[n]、l[2*n-1]、r[2*n-1]表示竖列、左斜线、右斜线是否放有棋子，有则值为1,否则值为0。

for(j=0;jn;j++) if( 9 ) /*安全检查*/

{ a[i][j]=i+1; /*放皇后*/10 ；

if(i==n-1)输出结果； else 11 ；; /*试探下一行*/ 12 ；/*去皇后*/ 13 ；;

}

4、通过键盘输入一个高精度的正整数n(n的有效位数≤240)，去掉其中任意s个数字后，剩下的数字按原左右次序将组成一个新的正整数。编程对给定的n 和s，寻找一种方案，使得剩下的数字组成的新数最小。

delete（n ,s)

{输入s, n;

while（ s 0 ） { 14 //从串首开始找 while ( 15)

i++;

delete(n,i); //删除串n的第i个字符

s--;

}

while (length(n)1) (n[1]=‘0’)

delete(n,1); //删去串首可能产生的无用零

输出n;

}

五、请你阐述prim算法的基本思想。并给出下图的最小生成树（要求画出生成树，分析过程可以省略）（本题10分）

六、算法分析题（本题10分）

数字全排列问题：任意给出从1到n的n个连续的自然数的各种排列。如n=3时，共有以下6种排列方式：123，132，213，231，312，321。算法描述如下。

画出n=3时递归调用时堆栈变化情况,写出相对应i,j的值。设数组b 的初始值为1，2，3。 perm(int b[], int i)

{int k,j;

if(i==n)

输出；

else

for(j=i;j=num;j++)

{swap(b[i],b[j]);

perm(b,i+1);

swap(b[j],b[i]);

}

}/*初始调用时i = 1;*/

答案：

一、填空题（本题10分，每空1分）

1、算法效率

2、 o(n)

3、时间、空间时间复杂度、空间复杂度

4、 2n

5、直接间接

6、独立

二、选择题（本题20分，每小题2分）

1-5：babca 6-10：bdcac

三、简答题（本题20分，每小题5分）

1、（1）2k-1天（2分）；

（2）当n=22=4

3分）。

2、某个问题的最优解包含着其子问题的最优解。这种性质称为最优子结构性质。

3、回溯法的基本思想是在一棵含有问题全部可能解的状态空间树上进行深度优先搜索，解为叶子结点。

搜索过程中，每到达一个结点时，则判断该结点为根的子树是否含

有问题的解，如果可以确定该子树中不含有问题的解，则放弃对该

子树的搜索，退回到上层父结点，继续下一步深度优先搜索过程。

在回溯法中，并不是先构造出整棵状态空间树，再进行搜索，而是

在搜索过程，逐步构造出状态空间树，即边搜索，边构造。

4、p(polynomial问题)：也即是多项式复杂程度的问题。

np就是non-deterministic polynomial的问题，也即是多项式复

杂程度的非确定性问题。

四、算法填空（本题30分，每空2分）

1、（1）d[v]d[u]+w(u,v)

（2）init-single-source(g,s)

（4）relax(u,v,w)

2、（5）m[n][j]=0;

（6）m[i+1][j]

（7）m[i+1][j],m[i+1][j-w[i]]+v[i]

（8）c=w[1]

3、(9) !m[j]!l[i+j]!r[i-j+n]

(10) m[j]=l[i+j]=r[i-j+n]=1;

(11) try(i+1,m,l,r,a)

(12) a[i][j]=0

(13) m[j]=l[i+j]=r[i-j+n]=0

4、（14）i=1;

（15）(ilength(n))(n[i]n[i+1])

五、阐述prim算法的基本思想（本题10分）

(5分) prim算法的基本思想是：

设g=(v,e)是连通带权图，v={1,2,…,n}。

首先置u={1}，然后，只要u是v的真子集，就作如下的贪心选择：选取满足条件i∈u，j∈v-u，且c[i][j]最小的边，将顶点j添加到u 中。这个过程一直进行到u=v时为止。

在这个过程中选取到的所有边恰好构成g的一棵最小生成树。

（5分）最小生成树如下：