7.不等式与不等式组小结教学活动实录

第九章（不等式与不等式组）小结

（第一课时）

【教学活动实录】

师：上课

生：（齐起立、鞠躬）老师好

师：（回礼）同学们好。前面我们已经学过了不等式与不等式组，请同学们回忆：什么叫不等式？什么叫不等式的解？什么叫解不等式？

陈春龙：用不等号连接起来，表示大小关系的式子叫不等式；使不等式成立的未知数的值，叫不等式的解。求解不等式解的过程，叫解不等式；师：回答的准确；坐下，那么求解不等式的依据是什么？

生：（齐）不等式的性质；

师：对；请同学们比较一下不等式的性质与等式的性质,它们有什么区别？文胜：用途上：不等式的性质是解不等式的依据；等式的性质是进行等式变化、解方程的依据；

师：还有谁能补充？

罗冉：用法上：运用不等式性质时注意，不等式两边同时乘（或除以）一个负数时，不等号方向改变；运用等式的性质只须注意除数不为0；师：好，两位坐下。注意了两者的本质区别。那么，我们在解不等式或解方程的目标是什么呢？

林雨薇：解方程是逐步将方程化为x=a的形式；解不等式是将不等式逐步化成x>a或x

师：你学得很认真，请坐下；同学们知道一元一次不等式是最简单、最基

本的不等式，它和一元一次方程有着密不可分的关系；请同学们回忆：一元一次不等式（组）与一元一次方程它们之间的联系；

陈冬灵：方法上都运用转化了的思想；过程上大概都有去分母、去括号、移项、合并同类项、化系数为1这五步；依据分别是等式的性质和

不等式的性质：

师：说得好。同学们掌声鼓励一下，坐下。

生：（齐掌声）

师：前面我们学习了解一元一次不等式，还学了解一元一次不等式组。不等式组的解集与不等式的解集有什么关系？

张琪：不等式组的解集就是对几个不等式的解集综合。

师：怎样综合呢？综合的部分叫什么？

钟惠萍：一般我们用数轴综合。不等式组的解集是几个不等式解集的公共部分；

师：看来同学们掌握的还不错。请同学们注意“公共部分”；下面我们试着解几个不等式组，请同学们准备练习：

解下列不等式组：

①

(1)3

293

-->

①

②

3(2)

x x

≥4-①

②

（请梁艳萍、谢梦琪两个学生练习板演，师巡视、指导、点拨）【梁艳萍】解：由①得：x <-2

由②得：x>-3

把不等式的解集在数轴上表示为：

∴这个不等式组的解集是-3

【谢梦琪】解：由①得：x ≤1

由②得：x<2

把不等式的解集在数轴上表示为：

∴这个不等式组的解集是x<1;

师：好，请同学们抬头看看这两位同学的练习，有谁愿意对他们的练习点

评一下？（请小老师，让学生教学生）

张娟:梁艳萍同学做得是正确的；谢梦琪同学做得有不正确的地方；师：你愿意帮她改过来吗？

(张娟改正)

解：由①得：x ≤1

由②得：x<4

把不等式的解集在数轴上表示为：

∴这个不等式组的解集是x ≤1;

师：你可以讲讲理由吗？

张娟：去分母时，不等式两边乘3时，注意每一项都要乘以3；化系数为1

4 1 1

2 -

3 -2

时，两边乘一个负数时，不等号方向要改变。用数轴综合时注意大于、小于的方向以及包括、不包括表示时用的空心、实心圆圈。

师:讲得好。同学们给点掌声。

生（齐掌声）

师：我们练习了解不等式组，希望同学们下去以后加强练习，做到熟练掌

握解不等式、不等式组。下面请同学们再看练习：例：35

x +的值能否同时大于2x+3 和1-x 的值？说明理由。你们可以把这句话“翻译”成数学语言吗？卢雨薇：把这句话翻译成数学语言是：3235315

x x x x +?>+???+?>-??

师：解出这个不等式组后，怎样知道答案？骆图汉：解出不等式组，如果不等式组有公共部分，则

35x +的值能同时大于2x+3 和1-x 的值；如果不等式组无解，则

35x +的值不能同时大于2x+3 和1-x 的值：

师：分析的有道理；同学们在座位上试着做做看；请贺邻安上来作答；

【贺邻安】：

3235315

x x x x +?>+???+?>-??①② 解：由①得：43

x <-

由②得 13x >- 把不等式的解集在数轴上表示为：

∴这个不等式组无解。

师：这个解答有需要改进的地方吗？请同学们思考。

卓海珊：有。这个不等式组无解后应该加上

x +的值不能同时大于2x+3 和1-x 的值：

师：思考正确；这样做到了有问有答；还有需要改进的地方吗？

钟惠萍：这是一道文字题，不是解不等式组，所以，是由题意列不等式组

在前，解不等式组在后。

师：分析准确；掌声鼓励。

生（掌声）

师：（纠正解答过程后）（小结）从同学们分析可以看到：在解题时，一定

注意审题；分清先做什么，后做什么；下面请同学们回忆，通过学习交流，你这节课有什么收获？或对你有什么帮助？

贺邻安：老师，我明白审题很重要。

谢梦琪：老师，我知道做事还要认真。

黄思雨：学了知识后要及时梳理；

文胜：我更明白转化的思想在数学中的运用，明白了化归的方法。

罗冉：我明白了知识之间是有联系的，只有掌握它们的联系，才能把知识

学得更好；

师：同学们都说得很好。请同学们明白，在学习上，我们应该不断地总结

经验和方法，只有这样才能不断提高、不断地进步。请同学们下去之

3-3-

后练习（不等式与不等式组单元达标训练题）（铃声响起）

师：下课。

生:（齐起立）老师再见。

师：同学们再见。

这是一堂推门听课的实录。