《不等关系》教学设计
七年级数学下册《11.1 不等关系》教案鲁教版
一、学生知识状况分析
学生的知识技能基础：学生在小学已经学习过一些不等式的相关知识，了解“大于”、“小于”等符号的用法和意义；在本章学习的前面，学生已经能比较两数的大小，并能用数学的语言表达；
学生活动经验基础：在相关的知识学习过程中，学生已经经历了将生活中的数学现象抽象为数学问题或数学模型的形式，获得并积累了解决实际问题的数学经验的基础，同时在以前的学习中学生已经有了很多合作的过程。具备了一定的合作交流能力，为本章的学习奠定了知识与经验的基础。
二、教学任务分析
（一）教学目标：
1、知识与技能目标
①理解不等式的意义.
②能根据条件列出不等式.
2、过程与方法目标
通过认识实际问题中的不等式关系，训练学生的分析判断能力和逻辑推理能力。
3、情感与态度目标
通过用不等式解决实际问题，使学生认识数学与人类生活的密切联系以及对人类历史发展的作用，并激发学生学习数学的信心和兴趣。
（二）教学重点：
通过探寻实际问题中的不等式关系，认识不等式。
三、教学过程分析
本节分为七个教学环节：第一环节引入新课、第二环节问题提出、第三环节活动探究、第四环节猜想归纳、第五环节运用巩固、第六环节课时小结、第七环节课后作业。
第一环节：创设问题情景，引入新课
活动内容：寻找相等的量和不等的量
师：我们学过等式，知道利用等式可以解决许多问题，同时，我们也知道
现实生活中还存在许多不等关系，利用不等关系同样可以解决实际问题，本章我们就来了解不等式有关的内容。
师：既然不等式关系在实际生活中并不少见，大家肯定能举出不少例子。
生：可以，比如每天我都比他早起5分钟
师：很好，还有其他例子吗？
（同学们各抒己见）
师：我这里也有一些例子。拿出给同学们参考一下。
展示投影片
活动目的：通过这一活动，希望学生体会不等关系如相等关系一样处处存在，培养学生观察生活、乐于探究的品质。
活动效果：学生举出了许多不等的例子，不仅能从数字上，还能从现象、感觉上去体会不等关系。
第二环节：问题提出
活动内容：
你还记得小孩玩的翘翘板吗？你想过它的工作原理吗？其实，翘翘板就是靠不断改变两端的重量对比来工作的．
师：那么，如何用式子来表示不等关系呢？ 展示投影片
活动目的：在总结前面学生举例的基础上，提出该问题，引起学生进一步思考，培养学生深入思考问题的习惯。
活动效果：学生在层层深入的思考中，亲身体会到不等关系在生活中的重要性，现在再思考该问题正好激发了学生探究的欲望。
第三环节：活动探究
活动内容：在抗击“非典”时期，某中学准备在学校饭厅新添一个通风口，四周用长为
班数学研究性学习小组设计两种方案。如下图:
问 题：
方案一
满足的关系式
探 究：
师：本题大家首先要弄明的两个问题，正方形和圆的面积公式，另一个是了解什么是“大于”、“不大于”。
生：正方形的面积等于边长的平方； 圆的面积是πR 2；
两数比较有大于、等于、小于三种情况，不大于就是等于或小于 师：下面请大家讨论，按题意进行解答 （学生讨论、解答后，教师根据情况进行点评） 投影B
（1）铁路部门对旅客随身携带的行李有如下规定：每件行李的长、宽、高之和不得超过160 cm ，设行李的长、宽、高分别为a cm ，b cm ，c cm ，请你列出行李的长、宽、高满足的关系式.
师：请大家互相讨论后列出关系式 生：a+b+c≤160
（2）通过测量一棵树围（树干的周长）可以计算出它的树龄。通常规定以树干离地面1.5米的地方作为测量部位，某树栽种时的树围为6 cm ，以后10年内每年增加约为3 cm ，这棵树至少生长多少年其树围才能超过30 cm ？（只列关系式）
师：请大家互相讨论后列出关系式
生：设这棵树至少生长x 年其树围才能超过30 cm ，得 3x+6＞30
活动目的：在生活中去感受没有数学语言表达的困难之处，激发学生主动的解决问题。
活动效果：学生对大于、小于等关系容易理解，而对不大于等概念理解有
a
12 8 S 正与S 圆的关系
圆的面积/m 2
正方形的面积
/m 2
x/m
一定难度，但讨论的气氛很热烈，学生各抒己见。 第四环节：猜想归纳
活动内容：观察由上述问题得到的关系式，它们有什么共同特点？ 生：由错误！未找到引用源。≤25 错误！未找到引用源。＞100
错误！未找到引用源。＞错误！未找到引用源。 3x+5＞240
得，这些关系式都是用不等号连接的式子，由此可知：
一般地，用符号“＜”（或“≤”），“＞”（或“≥”）连接的式子叫做不等式。 活动目的：学生自己总结出不等式的概念，培养学生总结归纳的能力。 活动效果：在实际总结中，部分学生的语言组织不够精炼。 第五环节：运用巩固
活动内容：例题. 用不等式表示 (1) a 是正数；
(2) x 的2倍与3的和小于4； (3) x 的一半与6的和大于x 的4倍； (4) x 的3倍不大于x 与3的差. 解：（1）a ＞0;（2）2x +3<4; （3）
x x 462
1
>+;（4）3x ≤x －3. 活动目的：对本节知识进行加深理解 活动内容：按课本做随堂练习题 活动目的：对本节知识进行巩固练习
活动效果：学生基本都能运用适当的不等号表示不等关系，并收到了较好的教学效果。
第六环节：课时小结
活动内容：师生相互交流，总结本节难点：能根据题意列出不等式，特别要注意“不大于”，“不小于”等词语的理解。通过不等关系的式子归纳出不等式的
概念。
活动目的：理清本节思路
活动效果：学生畅所欲言自己的感受与收获，并能总结难点。
第七环节：课后作业
习题11.1
四、教学反思
不等式是现实世界中不等关系的一种数学表示形式，它不仅是现阶段学生学习的重点内容，而且也是学生后续学习的重要基础。本节课通过学生举例和老师的选例，让学生体会在现实生活中除了存在许多等量关系外，更多的是不等关系的存在，并通过感受生活中的大量不等关系，初步体会不等式是刻画量与量之间关系的重要数学模型。经历由具体实例建立不等式模型的过程，进一步发展学生的符号感与数学化的能力。
在引入不等式的概念时，有学生问到用“≠”连接的式子是否是不等式，这是课前老师没有预设的，这也充分反映了学生思维的活跃性，广泛性。所以在教学中，我们应该充分相信学生的潜力，让学生真正成为学习的主体，让学生的思维在数学课堂上尽情地驰骋，老师要做好引导者、与学生地位平等的进行交流与学习。
高中数学必修五-不等关系与不等式-教案
第三章不等式 必修5 3.1 不等关系与不等式 一、教学目标 1.通过具体问题情境，让学生感受到现实生活中存在着大量的不等关系； 2.通过了解一些不等式（组）产生的实际背景的前提下，学习不等式的相关内容； 3.理解比较两个实数（代数式）大小的数学思维过程. 二、教学重点： 用不等式（组）表示实际问题中的不等关系，并用不等式（组）研究含有不等关系的问题.理解不等式（组）对于刻画不等关系的意义和价值. 三、教学难点： 使用不等式（组）正确表示出不等关系. 四、教学过程： （一）导入课题 现实世界和生活中，既有相等关系，又存在着大量的不等关系我们知道，两点之间线段最短，三角形两边之和大于第三边，两边之差小于第三边，等等.人们还经常用长与短，高与矮，轻与重，大与小，不超过或不少于等来描述某种客观事物在数量上存在的不等关系. 在数学中，我们用不等式来表示这样的不等关系.
提问： 1.“数量”与“数量”之间存在哪几种关系？(大于、等于、小于). 2.现实生活中，人们是如何描述“不等关系”的呢？（用不等式描述） 引入知识点： 1.不等式的定义：用不等号<、>、≤、≥、≠表示不等关系的式子叫不等式. 2.不等式a b ≥的含义. 不等式a b ≥应读作“a 大于或者等于b ”，其含义是指“或者a >b ，或者a =b ”，等价于“a 不小于b ，即若a >b 或a =b 之中有一个正确，则a b ≥正确. 3.实数比较大小的依据与方法. （1）如果a b -是正数，那么a b >；如果a b -等于零，那么a b =；如果a b -是负数，那么a b <.反之也成立，就是（a b ->0?a >b ；a b -=0?a =b ；a b -<0?a 青岛版六年级科学下册6摆的秘密 教学设计电子教案
表三：摆摆动的快慢是否与摆锤的重量有关系 表四：摆摆动的快慢是否与摆幅的重量有关系 学生分组实验，教师巡视指导。 学生汇报，归纳结 学生汇报，归纳结论：摆摆动的快慢与摆线的长短有关，摆线长，摆摆动的慢；摆线短，摆摆动的快。摆摆动的快慢与摆锤的重量和摆幅的大小无关。 三、思考摆在摆动过程中的能量转化 1、质疑：摆为什么能长时间不停地摆动？过一段时间为什么会慢慢地停下来? 2、学生尝试运用已有知识作出解释。（鼓励学生大胆想象） 3、边演示边讲解：当摆被提升到一定高度轻轻松手时，静止的摆由于受到外力的作用开始运动起来，从最高点摆到最低点，然后再摆到另一个最高点。摆在从静止到运动，从运动到静止的往复运动中,由于能量不断转化，所以摆能长时间不停地摆动；过一段时间为什么会慢慢地停下来呢?摆在摆动过程中，由于受到空气阻力以及摩擦力的影响，能量被逐渐消耗掉，最后停止摆动。 四、制作一个听话的摆 1、计时一分钟，数一数你们小组的摆一分钟摆动了多少次？ 学生测试后进行汇报。 2、谈话：伽利略做了一个一分钟只摆动72次的摆，你们想不想做一个听话的摆，让它一分钟只摆动50次。通过测试，很多小组的摆摆动一分钟时，都超过了50次，应该怎么办？ 学生提出制作方法（由于摆摆动的快慢与摆线的长短有关，加长摆线可让摆摆的慢一些）。 因时间关系，同学们在课后继续进行研究，好吗？同学们的表现很精彩！今天的课就上到这儿。 相 同 条 件 不 同 条 件 实 验 结 论 摆锤重量 不变 摆动时间 20秒 长摆线 短摆线 次数： 次数： 相 同 条 件 不 同 条 件 实 验 结 论 摆线长短 不变 摆动时间 20秒 轻摆锤 重摆锤 次数： 次数： 相 同 条 件 不 同 条 件 实 验 结 论 摆线长短不变，摆锤重量不变 摆动时间 20秒 摆幅大 摆幅小 次数： 次数：
八年级数学下册2.1 不等关系导学案北师大版
2.1 不等关系 本课时学习要点：不等关系 本课时学习目标： 【知识与技能】1.理解不等式的意义。2.能根据条件列出不等式。 【过程与方法】能根据条件列出不等式，增强学生的符号感，发展其数学化的能力。 【情感、态度与价值观】通过观察、分析、猜想、独立思考的过程感受不等式这个重要的过程，发展学生归纳、猜想能力。 本课时学习安排： 课前复习： 一般地，用符号“<”（或“≤”）和“＞（或“≥”）连接的式子叫作 常见的不等号有 常见表示不等关系的词语及所对应的不等号 少于、不足： ；多于、高出： ；不多于、不超过、至多： 不少于、不低于、至少： ；不相等： 常见不等式表示的基本语言意义 x 是正数： ；x 是负数： ；x 是非负数： ；x 是非正数： a 大于b: ;a 不大于b ： ；a 不小于b ： ； ab>0，可以说明 ；a 、b 异号： ； 课中学习： 活动一：不等式的概念 情景：如图，用两根长度均为l cm 的绳子，分别围成一个正方形和圆， （1）如果要使正方形的面积不大于25cm 2，那么绳长l 应满足怎样的关系式？ （2）如果要使圆的面积不小于100 cm 2，那么绳长l 应满足怎样的关系式？ （3）当l =8时，正方形和圆的面积哪个大？l =12呢？ （4）你能得到什么猜想？改变l 的取值再试一试？ 归纳：一般地，用符号“ ”（或“ ”），“ ”（或“ ”）连接的式子叫做不等式。 例1、下列式子中，哪些是不等式 ；哪些不是 (1) –2 < 0 ； (2) 2a > 3-a ； (3)3x +5； (4)2 (-1)a ≥0； (5) s = vt ； (6)223x x +≠； (7) 3 > 5； (8) 5x ≤4x -1. 活动二：根据条件列不等式 例2、 用不等式表示： （1）x 小于-6 （2）x +1大于0 （3）x 大于或等于5 （4）x 小于或等于-8 （5）x 不大于6 （6）x 不小于-2 (7) x 与5的和大于2 （8）x 与a 的差小于2 （9）x 与y 的差是负数 （10）x 与y 的和是非负数
北师大版八年级(下) 1.1不等关系(教案)
不等关系 教学目标： 1.感受生活中存在着大量的不等关系，了解不等式的意义，初步从中体会不等式是研究量与量之间关系的重要模型之一. 2.经历由具体事例建立不等式模型的过程，进一步发展学生数学化的能力与符号感. 3.通过列不等式，培养学生分析判断能力和逻辑推理能力. 4.通过用不等式解决实际问题,使学生认识数学与人类生活的密切联系以及对人类历史发展的作用,并以此激发学生学习数学的信心和兴趣. 教学重点：体会实际生活中的不等关系,用不等关系解决实际问题. 教学难点：从生活中建立不等式的模型 课时安排:1课时 教学手段:多媒体. 教学设计: 一创设问题情境,导入新课 议一议(课件显示) 看下面的问题,它们反映了怎样的关系? 1.地球上海洋面积大于陆地面积; 2.铅球的质量比篮球的质量大; 3.男生(身高1.6cm)高于女生(身高1.5cm) 4.正数2大于0 5.负数-1小于0
6.这本书不少于20页. 7.爸爸的月薪不超过3000元. …… (它们反映的都是不等关系) 你还能找出一些表示不等关系的实例吗? 我们知道利用相等关系可以解决许多问题,利用不等关系同样可以解决许多问题.这节课我们就来了解不等关系,以及不等关系的应用. 二不等式的概念 1.知识回顾 用两根长度均为l cm 的绳子,分别围成一个正方形和圆. 所围成的正方形的边长是＿＿＿面积是＿＿＿＿ 所围成的圆的半径是＿＿＿面积是＿＿＿＿ ? 正方形的周长=边长×4 ? 正方形的面积=边长2 ? 圆的周长=半径×2 ×π C B ＜A ＜ C 4 2l 4l πl π22 πl 2
? 圆的面积=半径2 2.列不等式 如下图,用两根长度均为lcm 的绳子,分别围成一个正方形和圆. (1).如果要使正方形的面积不大于25cm 2,那么绳子l 应满足怎样的关系式? 要使正方形的面积不大于25cm2 分析: 本题需要明确两个问题,一是正方形和圆的面积计算公式,另一个是”不大于””大于”等词的含意. 两数比较有大于、等于、小于三种情况，“不大于”就是等于或小于;” (2).如果要使圆的面积不小于100cm2,那么绳子l 就满足怎样的关系式? 要使圆的面积不小于100cm2. (3).当l=8时,正方形和圆的面积哪个大?l=12呢? 当l=8时 2542≤l 2516 2≤l 即100 22≥πl π10042≥π l 即()cm 22416 8=正方形的面积为
六年级科学下册《摆的秘密》教学详案 青岛版
2、摆的秘密 【教学目标】 1．能应用已有的知识和经验对所观察到的现象做假设性的解释；能做控制变量的简单探究性试验，能设计简单的表格记录实验数据；能反思自己的探究过程并将探究结果与假设进行比较；能对研究过程和结果进行评议，并与他人交换意见。 2．想知道，爱提问，喜欢大胆想象；在活动中愿意合作与交流。 3．知道影响摆摆动快慢的因素；初步认识机械能的转化。 案例背景分析： 活动准备提示了课堂探究所必备的典型实验材料：螺丝帽、小铁锁、橡皮泥、细线、秒表、铁架台、多媒体课件。 本课设置了三个活动：即“说说生活中类似摆的现象”，“做一个摆，研究它的秘密”“摆为什么长时间不停地运动又慢慢的停下来？”课本中还设置了一个自由活动，“做一个听话的摆”。此活动放在了研究摆的秘密之后进行，目的在于学生明确了摆动的快慢跟摆线的长短有关，跟摆锤的重量无关后，学生可以控制摆线的长短制作听话的摆。活动中让学生学以致用，进行创造性的活动，充分体现了活动的自由度，从而进一步巩固实验探究的结论。 拓展活动中提出了活动的内容，课后让学生自己制作一个“傅科摆”，并将摆锤做成“沙漏”，观察沙迹的路线，有什么发现？本活动让学生继续研究，摆在摆动的过程中，摆锤行走的路线，让学生将课堂探究继续进行下去。 教学过程描述： 一、以科学家的故事引出探究学习的主题： 1．播放音像资料。 教师播放一段有关伽利略研究摆的秘密的音像资料。 （学生观看音像资料） 从短片中你知道伽利略发现了什么秘密？伽利略有哪些方面值得你去学习？ （学生简单汇报） 教师板书课题：摆的秘密 【课的开始，以科学家伽利略的故事导入新课，激发学生探究的欲望。同时使学生认识到认真仔细的观察是发现问题、解决问题的重要手段，让学生从科学家身上学到养成认真观察的好习惯。】 2.认识生活中类似摆的现象。 在我们的生活中有很多类似摆的现象，谁能说一下你在哪里见过这种现象。 （学生简单汇报） 多媒体出示荡秋千图、荡船图和教室班级牌等图片，请观察图片，这是我们经常见到的摆的现象，谁能描述他们是怎样摆动的？ （学生简单汇报） 【荡秋千和荡船图是大多数学生以前玩过的游戏，通过看图和提问题，勾起了学生对以前游戏场景的回忆，通过想象秋千和船摆动的过程初步了解摆的运动规律】很多同学小的时候荡过秋千，你在荡秋千的时候还记得秋千是怎样摆动的吗？ 3.认识摆的基本结构。 同学们都玩过秋千，谁能说一下秋千是由哪几部分组成的？ （学生自由汇报） 老师告诉同学们，秋千是生活中一个典型的摆，像秋千的底座就是摆的摆锤，秋千的绳子就是摆的摆线。
导学案不等式与不等关系
不等式与不等关系 考纲要求 1.了解现实世界和日常生活中的不等关系． 2.了解不等式(组)的实际背景. 考情分析 1.从高考内容上来看，不等关系、不等式的性质及应用 是命题的热点． 2.着重突出考查对不等式性质的灵活运用，有时与充要性的判断交汇命题，体现了化归转化思想，难度中、 低档． 3.考查题型多为选择、填空题. 教学过程 基础梳理 一、实数大小顺序与运算性质之间的关系 a － b ＞0? ；a －b ＝0? ； a －b ＜0? . 二、不等式的基本性质 1.对称性a >b ? 2.传递性a >b ，b >c ? 3.可加性a >b ? 4.可乘性 a >b c >0? ， ? ?? a > b c <0? 5.同向可加性 ? ?? a > b c > d ? 6.同向同正可乘性 ? ?? a > b >0 c > d >0? 7.可乘方性a >b >0? (n ∈N ，n ≥2) 8.可开方性a >b >0? (n ∈N ，n ≥2) 两条常用性质
① a ＞b ，ab ＞0?1a ＜1 b ② 若a ＞b ＞0，m ＞0，则b a ＜b ＋m a ＋m ； 双基自测 1．若x ＋y >0，a <0，ay >0，x －y 的值为 ( ) A ．大于0 B ．等于0 C ．小于0 D ．不确定 2．(教材习题改编)已知a ，b ，c 满足c ac B ．c (b －a )<0 C ．cb 2
制作个人简历教案
项目单元x 制作个人简历 教学目标 掌握创建表格的方法 掌握编辑表格线的方法 掌握编辑表格的方法 设置表格文字对齐的方法 设置表格文字方向的方法 重点难点 表格中行与列的区分 表格中单元格的拆分与合并 表格边框的设置 表格中文字的堆砌方式 教学方法 讲练结合，学生动手操作，案例法 教学过程 一．问题引出 怎样在WORD2003软件中创建表格，在此项目中，是关于个人简历的一张表格，我们怎样建立表格，并将表格编辑成为我们需要的格式和样式。 二．解决方法 首先创建单列表格 通过添加表格线的方式将表格绘制成需要的格式 将部分单元格拆分与合并 设置表格边线，用以区分表格各不同部分 添加文字，并将文字摆放在适当位置 三．完成过程 分清行与列的概念 观察案例，确定应插入几行几列表格 创建单列表格 新建一个文档，在第一行输入“个人简历”，（楷体、三号、居中） 切换到插入选项卡——插入20行一列的表格 选定表格——在布局选项卡单元格大小逻辑组中的行高文本框中输入“0.6厘米”。 设置行高和列宽 添加表格线 将鼠标指针移到表格内，单击绘图边框逻辑组中的绘制表格按钮，将鼠标指针变为铅笔形状——根据履历表中表格竖线的位置添上表格竖线—— 双击鼠标完成创建。
合并与拆分单元格 分别将表格的表格1~5行中的最后1列、8~10行中的第1列、13~16行中的第1列、19~20行中的第1列、19~20行中的第2列合并。 设置外围框线 选定表格——边框和底纹——选择双线线型；打开外围框线按钮 设置内部框线 选中表格——边框和底纹——选择单线线型——设置粗细；打开上下框线按钮 设置单元格底纹 选中单元格——边框和底纹——选择一种颜色 填写文字 在单元格中填写文字——设置文字的大小、字体、对齐方式、文字方向 （黑体、五号、中部居中、“工作经历”居中） 四．知识回顾 知识链接： 选定表格、行、列和单元格 插入行和列、删除行和列 知识链接：绘制表格的斜线表头 单元格的文字对齐方式、文字方向 常见错误 设置表格边框线时不能很好的区分对控制边的按钮的作用范围 问题与讨论 怎样在贴照片处，添加自己的一寸照片？ 举一反三，课程表怎么做？在制作的时候应注意什么问题？ 学生作业
不等关系 公开课教案
2．1 不等关系 1．了解不等式的概念； 2．会用不等式表示简单问题的数量关系．(重点，难点 ) 一、情境导入 有一群猴子，一天结伴去摘桃子．分桃子时，如果每只猴子分3个，那么还剩下59个；如果每只猴子分5个，那么最后一只猴子分得的桃子不够5个．你知道有几只猴子，几个桃子吗？ 二、合作探究 探究点一：不等式的概念 下列各式中：①－3＜0；②4x ＋ 3y ＞0；③x ＝3；④x 2＋xy ＋y 2；⑤x ≠5；⑥x ＋2＞y ＋3.不等式的个数有( ) A ．5个 B ．4个 C ．3个 D ．1个 解析：③是等式；④是代数式，没有不等关系，所以不是不等式．不等式有①②⑤⑥，共4个．故选B. 方法总结：本题考查不等式的判别，一般用不等号表示不等关系的式子是不等式．解答此类题的关键是要识别常见不等号：＞，＜，≤，≥，≠.如果式子中没有这些不等号，就不是不等式． 探究点二：列不等式 【类型一】 用不等式表示数量关系 根据下列数量关系，列出不等式： (1)x 与2的和是负数； (2)m 与1的相反数的和是非负数； (3)a 与－2的差不大于它的3倍； (4)a ，b 两数的平方和不小于他们的积的两倍． 解析：(1)负数即小于0；(2)非负数即大于或等于0；(3)不大于就是小于或等于；(4)不小于就是大于或等于． 解：(1)x ＋2<0； (2)m －1≥0； (3)a ＋2≤3a ； (4)a 2＋b 2≥2ab . 方法总结：在列不等式时要善于将文字与相应的数学符号相对应，如负数――→对应 <0等，列出相应的不等式． 【类型二】 实际问题中的不等式 亮亮准备用自己节省的零花钱买 一台学生平板电脑．他现在已存有55元，计划从现在起以后每个月节省20元．若此学生平板电脑至少需要350元，则可以用于计算所需要的月数x 的不等式是( ) A ．20x －55≥350 B ．20x ＋55≥350 C ．20x －55≤350 D ．20x ＋55≤350 解析：此题中的不等关系：现在已存有55元，计划从现在起以后每个月节省20元．若此学生平板电脑至少需要350元．列出不等式20x ＋55≥350.故选B. 方法总结：用不等式表示数量关系时，要找准题中表示不等关系的两个量，并用代数式表示；正确理解题中的关键词，如负数、非负数、正数、大于、不大于、小于、不小于、不足、不超过、至少、至多等的含义． 三、板书设计 1．不等式的概念 2．列不等式 (1)找准题目中不等关系的两个量，并且用代数式表示； (2)正确理解题目中的关键词语的确切含义； (3)用与题意符合的不等号将表示不等关系的两个量的代数式连接起来； (4)要正确理解常见不等式基本语言的
青岛版小学科学六年级下册《摆的秘密》教学设计
青岛版小学科学《摆的秘密》教学设计 一、教学目标 1、知识与技能目标：知道同一个摆，摆动的快慢是一定的；不同的摆，摆动的快慢与摆锤轻重、摆幅大小无关，与摆线的长短有关，摆线长，摆动慢，摆线短，摆动快。 2、过程与方法目标：明确科学探究的一般步骤包括提出问题、猜想假设、设计实验、动手操作、交流汇报、得出结论等环节。 3、情感态度和价值观目标：培养学生细致观察、缜密思考、严谨实验的科学态度；培养学生注重建立融洽人际关系、注重加强团队合作交流的态度。 二、教学重点、难点 教学重点：同一个摆，摆动的快慢是一定的。摆摆动的快慢与摆幅的大小、摆锤的轻重无关，与摆线的长短有关，摆线长，摆动慢；摆线短，摆动快。 教学难点：学生对摆在摆动过程中能量转化的认识理解。 三、课前准备 铁架台、线、钩码、小药瓶、水、烧杯、螺丝帽、橡皮泥、秒表，分组实验记录单。 四、教学方法 引导法：引导法是课堂教学的基本方法，在课堂中，引导是一种自由自在，自觉自为的师生关系。学生是学习的主体，教师是学生活动
的组织者和引导者。教师在教学过程中对孩子们适时地引导，打开学生的思维，可以激发学生的求知欲望，提高学生探究的乐趣，同时增强学生的探究能力。 小组合作探究法：小组合作探究法是科学教学中最常用的一种教学方法，小组合作探究不仅可以让小组成员之间各抒己见，集思广益，还可以培养学生的组织能力，拓宽学生的学习空间，更可以培养孩子们的团结协作精神，增进孩子们之间的友谊，提高学生的人际交往能力。 五、教学过程 （一）导入新课 1、给同学们播放一部分关于倒霉熊的视频。让同学们提取有价值的信息。 小企鹅在秋千上摆来摆去 2、像秋千这样摆来摆去的运动我们叫做摆动，摆动是生活中一种常见的运动。举出生活中摆动的例子。多媒体出示钟表的摆锤、海盗船、灯摆等图片。 3、教师讲述伽利略的故事。大约四百多年前，意大利有一位科学家，名叫伽利略。有一天他在一个大厅里看见一盏吊灯在风的吹动下不停的摆动。这件事引起了他的兴趣，于是他用右手按住自己左手的脉搏，计算吊灯摆动一个来回的时间，观察吊灯的摆动有什么规律。结果他发现了其中的秘密。
不等关系与不等式导学案
不等关系与不等式导学案 【学习目标】能用不等式（组）正确表示出不等关系, 掌握不等式的基本性质； 【重点难点】作差法比较两实数大小. 【学习过程】 1、用不等式表示不等关系 例1某品牌酸奶的质量检查规定，酸奶中脂肪的含量应不少于2.5%，蛋白质的含量p应不少于2.3%，写成不等式组就是——用不等式组来表示. 变式训练1： （1）b克糖水中有a克糖（b＞a＞0），若再加入m克糖（m＞0），则糖水更甜了，试根据这个事实写出一个不等式 . （2）某种杂志原以每本2.5元的价格销售，可以售出8万本。据市场调查，若单价每提高 0.1元，销售量就可能相应减少2000本。若把提价后杂志的定价设为x 元，怎样用不 等式表示销售的总收入仍不低于20万元呢？ 例2 某钢铁厂要把长度为4000mm的钢管截成500mm和600mm两种。按照生产的要求，600mm 的数量不能超过500mm钢管的3倍。怎样写出满足所有上述不等关系的不等式呢？变式训练2： 某矿山车队有4辆载重为10 t的甲型卡车和7辆载重为6 t的乙型卡车，有9名驾驶员．此车队每天至少要运360 t矿石至冶炼厂．已知甲型卡车每辆每天可往返6次，乙型卡车每辆每天可往返8次，写出满足上述所有不等关系的不等式． 2、不等式的基本性质 （1）, a b b c a c >>?>（2）a b a c b c >?+>+ （3）,0 a b c ac bc >>?>（4）,0 a b c ac bc >>?+>+；（6）0,0 a b c d ac bd >>>>?>； （7）0,,1n n n n a b n N n a b a b >>∈>?>> 3、两代数式比较大小 a b a b ->?>0 a b a b -=?=0 a b a b -
《不等关系》教案
第一章一元一次不等式和一元一次不等式组 1.1 不等关系 ●教学目标 （一）教学知识点 1.理解不等式的意义. 2.能根据条件列出不等式. （二）能力训练要求 通过列不等式，训练学生的分析判断能力和逻辑推理能力. （三）情感与价值观要求 通过用不等式解决实际问题，使学生认识数学与人类生活的密切联系以及对人类历史发展的作用.并以此激发学生学习数学的信心和兴趣. ●教学重点 用不等关系解决实际问题. ●教学难点 正确理解题意列出不等式. ●教学方法 讨论探索法. ●教具准备 投影片两张 第一张（记作§1.1 A） 第二张（记作§1.1 B） ●教学过程 Ⅰ.创设问题情境，引入新课 ［师］我们学过等式，知道利用等式可以解决许多问题.同时，我们也知道在现实生活中还存在许多不等关系，利用不等关系同样可以解决实际问题.本节课我们就来了解不等关系，以及不等关系的应用. Ⅱ.新课讲授 ［师］既然不等关系在现实生活中并不少见，大家肯定接触过不少，能举出例子吗？ ［生］可以.比如我的身高比她的身高高5公分.
用天平称重量时，两个托盘不平衡等. ［师］很好.那么，如何用式子表示不等关系呢？请看例题. 投影片（§1.1 A ） 图1－1 ［师］本题中大家首先要弄明白两个问题，一个是正方形和圆的面积计算公式，另一个是了解“不大于”“大于”等词的含意. ［生］正方形的面积等于边长的平方. 圆的面积是πR 2，其中R 是圆的半径. 两数比较有大于、等于、小于三种情况，“不大于”就是等于或小于. ［师］下面请大家互相讨论，按照题中的要求进行解答. ［生］（1）因为绳长l 为正方形的周长，所以正方形的边长为 4l ，得面积为（4l ）2，要使正方形的面积不大于25 cm 2，就是 （ 4l ）2≤25. 即162l ≤25. （2）因为圆的周长为l ，所以圆的半径为 R= 2l . 要使圆的面积不小于100 cm 2，就是
小学科学_《摆的秘密》教学设计学情分析教材分析课后反思
《摆的秘密》教学设计 教学目标： 科学知识： 1、知道摆的快慢与摆长有关。摆长越长，摆得就越慢，反之则快。 2、知道“控制变量”是一种搜集证据的重要方法。 3、知道可以用数据分析实验结果 过程与方法： 1、能够测量在单位时间内摆摆动的次数。 2、能够对影响摆的快慢有哪些因素作出假设。 3、能够根据假设设计实验方案进行实验。 4、能够使用“控制变量”的方法搜集证据。 5、能够通过测量搜集、记录数据，并选择有效的数据支持证据。 情感态度与价值观： 1、体会反复实验获取可靠测试结果的重要性。 2、认识到对待科学研究要持严谨的态度。 3、体验合作、发现摆的规律的乐趣。 教学重难点： 重点：探究摆动的快慢与什么因素有关。 难点：在变量控制的条件下搜集证据，验证假设。 教学准备： 教师准备：课件、搜集有关摆的资料 学生准备：铁架台、细线、螺丝帽、橡皮泥、秒表、实验记录单、量
角器等 课时准备： 1课时 教学过程描述： 上课之前，想用两三分钟的时间跟大家分享一位英国著名的物理科学家霍金先生，霍金的一生非常坎坷，他21岁就患上了肌肉萎缩症，医生说他最多只能活三年，但他不惧死亡，凭着对科学的热爱，在黑洞理论和宇宙大爆炸上做出了突破性的贡献，被誉为继牛顿、爱因斯坦后最伟大的物理科学家。不幸的是，就在去年霍金先生去世了，享年76岁，（课件）在一次学术报告会上，一位女记者提不无悲悯（min）地问这位已经瘫痪了30多年的科学巨匠一个这样的问题：“病魔已将您永远固定在轮椅上，您不认为命运让您失去太多了吗？”霍金先生是这样回答的：我的手指还能活动，我的大脑还能思维；我有终身追求的理想，有我爱和爱我的亲人朋友；对了，我还有一颗感恩的心……希望他对生命的顽强、对科学的热爱也能激励我们在今后的人生道路上勇往直前。上课 （先板书课题） 一、任务驱动，问题导入 同学们，上周末的时候老师回了趟老家，并且从老家带回来一件老古董，这件老古董可是我们家的传家宝，一起来看一看？！是什么？（），严格来说我们应该叫它摆钟。我把它打开，大家来看一看，它与我们教室里的石英钟是不一样的，不一样的地方在哪？
2017不等关系与不等式导学案.
不等关系与不等式 导学案 命制学校：沙市五中命制教师：王旭俐 学习目标： 1了解不等式的实际应用及不等式的重要地位和作用； 2掌握实数的运算性质与大小顺序之间的关系，学会比较两个代数式的大小． 学习重点：比较两实数大小． 学习难点：差值比较法：作差→变形→判断差值的符号 学法指导： 人与人的年龄大小、高矮胖瘦，物与物的形状结构，事与事成因与结果的不同等等都表现出不等的关系，这表明现实世界中的量，不等是普遍的、绝对的，而相等则是局部的、相对的研究不等关系，反映在数学上就是证明不等式与解不等式实数的差的正负与实数的大小的比较有着密切关系，这种关系是本章容的基础，也是证明不等式与解不等式的主要依据因此，本节课我们有必要来研究探讨实数的运算性质与大小顺序之间的关系 知识： 在日常生活中，我们经常看到下列标志： 问题1：你知道各图中的标志有何作用？其含义是什么吗？ 提示：①最低限速：限制行驶时速v不得低于50公里； ②限制质量：装载总质量G不得超过10 t； ③限制高度：装载高度h不得超过3.5米； ④限制宽度：装载宽度a不得超过3米； ⑤时间围：t∈． 问题2：你能用一个数学式子表示上述关系吗？如何表示？ 提示：①v≥50；②G≤10；③h≤3.5；④a≤3；⑤7.5≤t≤10. 自主学习： 不等式的概念 我们用数学符号“≠”、“＞”、“＜”、“≥”、“≤”连接两个数或代数式，以表示它们之间的不等关系．含有这些不等号的式子叫做不等式． 1．不等关系强调的是关系，可用符号“＞”“＜”“≠”“≥”“≤”表示，而不等
式则是表示两者的不等关系，可用“a＞b”“a＜b”“a≠b”“a≥b”“a≤b”等式子表示，不等关系是可以通过不等式来体现的。 2．不等式中文字语言与符号语言之间的转换 文字语言大于，高于，超过小于，低于，少于大于等于，至少， 不低于 小于等于，至多， 不多于，不超过 符号语言＞＜≥≤ 实数可以用数轴上的点表示，数轴上的每个点都表示一个实数，且右边的点表示的实数总比左边的点表示的实数大． 问题1：怎样判断两个实数a、b的大小？ 提示：若a－b是正数，则a＞b；若a－b是负数，则a
不等关系与不等式-教学设计
不等关系与不等式（第一课时） 一、教学任务分析 1、感受不等关系的普遍存在 通过一系列的具体情境，使学生感受到在现实世界和日常生活中存在着大量的不等关系。 2、利用不等式（组）表示实际问题中的不等关系 通过具体问题情境，让学生学习如何利用不等式（组）研究及表示不等关系，进一步理解不等式（组）刻画不等关系的意义和价值。 3、初步掌握运用作差比较法比较实数和代数式的大小。 二、教学重点和难点 重点：用不等式（组）表示实际问题中的不等关系，并用不等式（组）研究含有不等关系的问题，理解不等式（组）刻画不等关系的意义和价值。 难点：用不等式（组）正确表示出不等关系。 三、教学基本流程
四、教学情景设计
1、引入：章头图及古诗《题西林壁》引入，介绍不等量关系也是自然界中存在的基本数量关系，它们在现实世界和日常生活中大量存在，在数学研究和数学应用中也起着重要的作用，也正是实际问题的需要我们要研究不等量关系。介绍本章将要研究表示不等量关系的不等式的基本知识。 设计意图：使学生体会不等关系的普遍存在，了解学习不等式的意义。 2、创设情境，让学生感受生活中的不等关系。 师：多媒体出示情景：（1）交通标志(限速、限高、限宽)；（2）商家打折海报（一折起、低至几折）；（3）产品含量指标。问：表示什么含义？怎么表示其中的不等关系？ 生：分析各种不等关系，口答并尝试用不等式（组）表示。 师：引导学生准确表述，给出不等式定义，板书学生口答的各问题中不等式（组）。 设计意图：进一步让学生感受生活中的不等关系，知道用不等式（组）表示这种不等关系。 3、知识探究一：具体情境中如何用不等式研究及表示不等关系。 师：多媒体出示问题1（销售收入问题）、2（实际安排生产问题）。 学生：独立思考后，与本组同学交流讨论结果。完成后交流展示，小组代表板书结果，并说明式子的含义。 师：点评学生结果，找有不同结果的小组讲解不同方法或补充，引导学生分析比较。 设计意图：问题方式给出，强化学生的问题意识，使学生在具体问题情境中经历如何利用不等式研究及表示不等关系。小组合作探究，使学生交流对于问题的认识。展示不同结果，使学生认识思考问题严谨性和不同角度。师最后介绍两问题中反映的生产要求如何解决，是本章后续章节会解决的问题。激发学生学习欲望，体会数学知识与生活的密切相关。 4、知识探究二：比较实数和代数式大小的方法——作差法。 生：结合学案上知识探究二中所填结果，与同组学生交流结论。 师：提问引导学生表述：要比较两数或代数式大小，可以让两数或两式相减，比较结果和0的大小。若结果大于0，则前者大于后者；若……。 设计意图：让学生分析作差法具体做法，明确这种比较大小的方法如何运用。 5、课堂练习：作差法比较代数式的大小。 生：可独立完成，也可与同组同学交流，在规定时间完成。 师：巡视，指导学生疑难处，找完成好的两生板演结果，并让板演学生讲解。点评学生思路，进一步总结作差法中变形结果的形式：
《摆的秘密》教学设计
《摆的秘密》教学设计 一、教学目的 1.通过本课教学，使学生认识摆动，知道单摆摆动的规律--同一个摆摆动的快慢是一定的；摆动的快慢与摆锤的轻重无关，与摆线长短有关，摆线短的摆动得快。 2.培养学生的实验能力（应用对比实验的方法研究单摆摆动的规律）和归纳概括能力（从反复实验的数据中归纳、概括单摆摆动的规律）。 3.使学生体会到：人只有认识了自然规律，才能更好地利用自然规律。 二、教学准备 1.分组实验材料： （１）支架：在铁架台固定带有刻度的量角器。 （２）单摆：6个，用细线和垫片做成。细线一端系有用回型针制作的钩子，另一端打一个结，使其成为一个套，能挂在支架上。每组准备长短不同的线两条，质量相同的垫片3—6个。 （３）秒表：6块，保证每组一块。 2.挂图或投影片：摆钟、杂技演员荡秋千。 三、教学过程 课前活动: 师:上课前咱们再来复习下秒表的使用方法.用拇指和食指分别按住秒表的上端的两个键.拇指按一下,表开始计时,再按一下,计时停止.食指按一下,秒表归零.下面大家练习一下.大家都会使用了吧!真的会了!那老师来考考大家,请你计个15秒整!准备好,开始!
师:哪个小组计的符合要求!没有吗?再个次机会!准备好,开始! 师:这次怎么样?还是没有吗?其实大家计时不准这种现象是十分正常的!我们把因计时不准确等原因给实验造成的影响称为实验的误差!误差在实验中是普遍存在的.当然我们今天的实验也不例外。所以在处理实验数据时不要忘记了误差的影响!刚才大家计时不准确，下面咱们就一起看着大屏幕来数15秒,这次可要数准了呀!(播放课件:猫头鹰钟表) 活动一:认识“摆” 师:看了大屏幕,你有什么发现?(在猫头鹰下面有个摆) 1、制作一个摆 师:你发现了什么?你知道它叫什么名字吗? 师:你想不想亲手做个摆?(想)老师给大家准备了些材料,一会请大家使用它们来制作给摆.在制作前,先找个同学介绍一下你的面前都有哪些材料! 师:其他同学请认真听这个同学介绍,一方面你还可以检查你桌上的材料是否齐全.另一方面你可以边听便思考怎样利用这些材料来制作摆,(学生介绍材料) 师:下面请大家用最短的时间来做个摆.咱们看哪个组做的最快最好! (学生以小组为单位动手制作) 2、认识摆 师:看来咱们的“摆”都已经制作完成了，下面咱们来认识一下摆吧！谁来说说你是怎样做的！(播放课件:摆的结构,学生边介绍教师讲解摆各
3.1 不等关系与不等式导学案
3.1.1 不等关系与不等式 （一）.生活中的不等关系 (1)中国“神舟七号”宇宙飞船的飞行速度不小于第一宇宙速度,且小于第二宇宙速度; (2)《铁路旅行常识》规定:旅客每人免费携带物品------杆状物不超过200cm,重量不得超过20kg; (3)我们班的讲台高度大于同学坐的桌子的高度。 问题1:上面的不等关系是用什么不等式表示的? （二）.用不等式(组)表示不等关系 (1)限速40km/h的路标，指示司机在前方路段行驶时，应使汽车的速度v不超过40km/h . 2)中国"神舟七号”宇宙飞船飞天取得了最圆满的成功.我们知道,它的飞行速度( V )不小于第一宇宙速度( 记作V1 ),且小于第二宇宙速度(记V2 ). (3)某品牌酸奶的质量检查规定，酸奶中脂肪的含量f应不少于2.5%，蛋白质的含量p应不少于2.3%. 问题2:什么是不等式? 问题3. 设点A与平面α的距离为d，B为平面α上的任意一点，则d与AB 的关系怎么表示？ 问题4、某种杂志原以每本2.5元的价格销售，可以售出8万本。据市场调查，若单价每提高0.1元销售量就可能相应减少2000本。若把提价后杂志的定价设为x元，怎样用不等式表示销售的总收入仍不低于20万元呢？ 思考： (1 )销售量减少了多少? (2)现在销售量是多少? (3)销售总收入为多少? 问题5.某钢铁厂要把长度为4000mm的钢管截成500mm和600mm的两种规格。按照生产的要求，600mm的钢管的数量不能超过500mm钢管的3倍。 请思考: (1)找出两种规格的钢管的数量满足的不等关系. (2)用不等式（组）表示上述不等关系.
课堂练习：书本：P74，练习1、2 思考：不等式a ≥b 或b ≤a 的含义。 问题6：有什么特点？观察不等式"","",""f e d c b a <<< 知识探究(二)：比较实数大小的基本原理 思考1：实数可以比较大小，对于两个实数a ，b ，其大小关系有哪几种可能？ 思考2：任何一个实数都对应数轴上的一个点，那么大数与小数所对应的点的相对位置关系如何？ 思考3：如果两个实数的差是正数，那么这两个实数的大小关系如何？反之成立吗？如何用数学语言描述这个原理？ 思考4：如果两个实数的差是负数，那么这两个实数的大小关系如何？反之成立吗？如何用数学语言描述这个原理？ 思考5：如果两个实数的差等于零，那么这两个实数的大小关系如何？反之成立吗？如何用数学语言描述这个原理？ 问题7：判断两个实数大小的依据是什么？ 例1．比较x 2－x 与x －2的大小. 例1-2：比较下面两式的大小： ））与（（与与与与6756)5(64 )9)(7)(4(224)3(33)2(4 2232)1(42222222--+++++++++++x x x y x y x x x x x x x
不等关系与不等式教学设计
《不等关系与不等式》教案 【教学目标】 1．掌握比较两个实数大小的方法——差值比较法，理解不等关系的传递性，能够运用比较实数大小的方法比较两实数的大小 2．通过对具体问题的分析，培养学生的分析归纳能力,培养学生代数变形的能力，提高学生解决实际问题的能力 3．通过问题情境，激发学生的学习动机和好奇心理，使其主动参与交流活动。通过对问题的提出、思考、解决培养学生自信、自立的优良心理品质。通过教师对例题的讲解培养学生良好的学习习惯及科学的学习态度 【重点难点】 重点：比较实数大小的方法． 难点：1.比较实数大小方法中的代数变形； 2.比较实数大小方法的实际应用 【教学方法】体验法、合作讨论法 【教学过程】 (一)创设情境 泰山旺季门票原价为180元，现推出两套优惠方案(两人以上集体购票时可选择以下任一种方案) 优惠方案A：买全票一张，则其余票可享受八折优惠； 优惠方案B：按团体购票，一概优惠30元. 为了使门票花费最少，请各位同学发动你们的智慧想一想该选择哪种方案？ 教师：5-7人，由学生先对多种情况进行讨论。 合作交流：同桌讨论合作完成下列表格（作业纸）
（学生思考演算并请学生回答结果） 由此我们知道在实际的生活中经常会碰到比较大小的问题，这就是我们这节课所要学习的1.2节比较大小（板书课题同时幻灯片出示课题）继续就上述情境提问：对于人数确定的情况，两个具体的实数我们很容易比较大小，如果人数不确定呢，又该如何比较大小？ 若设人数为n，记采用方案A的费用为) f，采用方案B的费用 (n 为) n g150 (= n ) f，n g，则36 =n 144 (n ) (+ 接着我们要比较就是这两个代数式子的大小，我们该怎么办呢？（学生思考） 对于这两个式子来说，它们有以下的三种大小关系： g n n >n ? n - f g n f ) ( ) > 6 ( ? ) ) (< ( n g n =n ? g - f n n f ( ( ) = ) 6 ) (= ? ( ) g n
《摆的秘密》教学设计带反思
青岛版六年级科学下册 6. 《摆的秘密》教学设计 山东省潍坊市 寿光市古城街道北洛小学 郭月娥 6 摆的秘密 教学目标： 1、能运用对比实验的方法认识单摆摆动的规律；能将自己的实验结果与猜测假设进行比较并得出准确的实验结论。 2、在小组探究实验活动中能够乐于和积极参与探究活动, 敢于大胆想象并提出问题。 3、通过合作探究实验，了解影响摆摆动快慢的因素是摆长。
教学重点： 知道同一个摆，摆动的快慢是一定的。 教学难点：不同的摆，摆动的快慢与摆线的长短有关，而与摆的轻重无关；摆线越短，摆摆动得越快；摆线越长，摆摆动得越慢。 教学准备： 不同重量的砝码、长短不同的细线、直尺、秒表、铁架台、实验记录单、多 媒体课件。 教学过程 一、创设情境，导入新课 1．播放（伽利略研究摆的秘密）的视频，并提出问题：“看了短片后你知道伽利略对什么产生了好奇心吗？” （学生自主交流）师：那同学们想不想知道摆的秘密呢？下面我们一起走入摆的秘密的课堂。教师板书课题：摆的秘密 （设计意图：以科学家伽利略的视频故事导入新课，可以激发学生探究秘密的好奇心。同时学生们还可以从伽利略身上学到认真仔细的观察是发现问题、解决问题的重要手段，从而养成认真观察的好习惯。）2．通过预习课本认识摆的组成和运动方式。 学生用3 分钟的时间探究课本，从中了解摆的组成和运动方式。（学生简单交流） 师小结： 课件出示摆的组成。 课件出示：怎样才算摆动一次？ （设计意图：课本上出示的图片如荡秋千是学生们小时候都玩过的游戏，通过自主预习，可以让学生初步了解摆的组成和运动方式, 激发学生探究摆的秘密的兴趣。） 二、探究实验，自主学习 师：通过刚才的自我探究，同学们了解到了摆的组成及运动方式，那同学们想不想亲自制作一个摆，来探究一下它的秘密呢？ （一）制作一个摆并测量摆摆动的次数。课件出示实验一： 1 ?分小组自选材料制作一个摆，测出10秒内摆摆动的次数并记录下来。温馨提示：课件出示 （1）摆线拉直、自然放手。 （2）摆动时，摆出去，再回来，叫做摆动一次。 （3）记录10秒钟摆动的次数。 （4）为确保测量数据的准确性，要连续测3次，测完填好记录表。 摆摆动次数的研究