初二下学期数学期中考试卷与答案

青田县伯温中学期中试卷

数学问卷 八年级下册

（考试时间：90分钟 满分：120分 2013年3月）

一.选择题(每小题3分,共30分).

1.小龙3分钟共投篮80次,进了50个球,则小龙进球的频率是 ( ) A.80 B.50 C.1.6 D.0.625

2.若要了解八年级()3班的40名同学身高的分布情况,需要考察的特征数是 ( )

A.方差

B.极差

C.频数

D.平均数 3.

有意义的x 的取值范围是

( )

A.2x ＞-

B.32x x ≠-＜且

C.23x -＜≤

D.32x x ≠-≤且

4.二次三项式()2228x k x k -+++是一个关于x 的完全平方式,则k 是 ( )

A.8-

B.4-

C.1

D.41-或 5.代数式2

425x x -+的最小值是

( )

A.

194

B.

54

C.19

D.5 6.下列方程中有两个相等实数根的是

( )

A.2

24350x x ++= B.2

12x x +=

C.()219x -=

D.2

541x x +=

7.如果1x =-是方程的2

240x mx +-=一个根,那么方程的另一根是 ( )

A.2-

B.2

C.1

D.1-或2 8.

若1x x +

=则1

x x

-的值为 ( )

B.5

C.3

D.1±

9.2010年到2012年,将某种产品的出厂价下降了36%,则平均每年下降的百分率

是 ( )

A.5%

B.8%

C.10%

D.20% 10.若0m n ＞＞,2

2

6m n mn +=,则22

m n mn

-的值是

( )

A.

B.

C.

D.4

二.填空题(每小题3分,共24分).

11.数据

的极差是 ▲ .

12.长梯爬了5m ,则他的位置升高了 ▲ m .

班级 _____________ 姓名 _____________ 学号 _____________ …………………………………………密………………………………………………封……………………………………………线…………………………………………

13.在直角坐标系中,若点()5,A b 到原点的距离为13,则b 的值是 ▲ . 14.等腰三角形的两边长分别为4cm 和5cm ,则其面积是 ▲ 2

cm .

15.察下列各式

:

,====???

将你猜到的规律用一个式子来表示 ▲ .

16.若关于x 的方程()2220ax a x a +++=有实数根,那么实数a 的取值范围是 ▲ .

17.

若2

220a b a +--=,则代数式a b a b

a b +-?的值是 ▲ .

18.已知x 为实数,且满足()

()2

2

223223150x x

x x +++-=,则223x x +的值为 ▲ .

三.解答题(本题有8小题,共66分;要求写出必要的解题过程.) 19.(本题12分) 化简或求值:

(1) ;

(2) (

??- ?;

(3)

(2

5+;

(4) 若a 是方程2

510x x -+=的一个根,求2

21

a a

+

的值;

20.(本题4分)

已知,,a b c 在数轴上的位置如图所示,

a b b c ++

+的值.

21.(本题16分) 解方程:

(1)

()2

1162

x -=;

(2) 2

20x -=;

(3) ()()2

322x x x -=-;

(4) ()()2

3712715x x ---=.

22.(本题6分)

如图,已知一次函数23

2 3

y x

=+的图象与x轴、y轴分别交于,A B两点,求原点O到直线AB的距离.

23.(本题6分)

已知关于x的方程()()

2140

m

m x m x

-+-+=.

(1)当m取何值时,此方程是一元二次方程;

(2)当m取何值时,此方程是一元一次方程.

24.(本题6分)

为了了解业余射击队队员的射击成绩,对某次射击比赛中每一名队员的平均成绩(单位：环,环数为整数)进行了统计,分别绘制了如下所示的频数分布表和频数分布直方图.

请你根据频数分布表和频数分布直方图,回答下列问题:

x

y

第22题图

A

B

O

(1)参加这次射击比赛的队员有多少名?

(2)这次射击比赛平均成绩的中位数所落在组的组中值是多少? (3)求这次射击比赛平均成绩的众数所落在组的范围. 25.(本题6分)

二次函数的图象是抛物线.如图,二次函数2

23y x x =-+的顶点A 坐标是()1,2.其实,我

们可以通过配方的方法,求二次函数图象的顶点坐标.如: ∵ ()2

2

2

2321212y x x x x x =-+=-++=-+

∴ 二次函数2

23y x x =-+的图象的顶点坐标是()1,2.

请你借鉴以上的方法求二次函数2

52017y x x =++的图象的顶点坐标.

26.(本题10分)

某衬衣店将进货价为30元一件的衬衣以40元售出,平均每月能售出600件.调查表明:这种衬衣售价每上涨1元,其销售将减少10件.为了实现平均每月12000元的销售利润,这种衬衣的售价应定为多少元?这时,每月应进这种衬衣多少件?