随机事件的关系与运算--教学设计-赵云平

第三讲随机事件的关系与运算教学设计

如A=“出现点数为偶数”，B=“出现3点或5点”，则A 与B 互不相容。

(6) 对立事件（补事件）：若事件A 和B 互不相容、且它们中必有一事件发生，即AB =?且A B S =U ，那么称A 与B 是对立的．事件A 的对立事件(或逆事件)记作A ．如 A=“出现偶数点”，则A=“出现奇数点” 注1：① AA =? A A S =U A S A =- ② 若A B ?,则A B B =U AB A =

③A B AB A AB -==- ()A B A B A =-U U

注2：两个互为对立的事件一定是互斥事件；反之，互斥事件不一定是对立事件，而且互斥事件的概念适用于多个事件，但是对立事件的概念只适用于两个事件！ (7) 差事件：若事件A 发生且事件B 不发生，那么，称这个事件为事件A 与B 的差事件，记作A B - (或

) ．

举例：如A={1，3，5}，B={1，2，3}，则A －B=｛５｝，而B －A ＝｛２｝。举例：

设A ，B ，C 是某个试验中的三个事件，则

(1) 事件“A 与B 发生， C 不发生”可以表示为ABC (2) 事件“A ，B ，C 中至少有一个发生”可以表示为

A B C

U U (3) 事件“A ，B ，C 中至少有两个发生” 可以表示为

AB BC AC

U U (4) 事件“A ，B ，C 中恰好有两个发生” 可以表示为

ABC ABC ABC

U U (5) 事件“A ，B ，C 中有不多于一个事件发生”可以表示为ABC ABC ABC ABC U U U

3.1随机事件的概率教案

3.1随机事件的概率教案篇一：3.1.1随机事件的概率教案 3.1随机事件的概率（一）教学目标 1.通过实例理解确定性现象与随机现象的含义和随机事件、必然事件、不可能事件的概念及其意义; 2.根据定义判断给定事件的类型，明确事件发生的条件是判断事件的类型的关键； 3.理解随机事件的频率定义及概率的统计定义，知道根据概率的统计定义计算概率的方法,理解频率和概率的区别和联系； 4．通过对概率的学习，使学生对对立统一的辨证规律有进一步的认识.教学重点根据随机事件、必然事件、不可能事件的概念判断给定事件的类型，并能用概率来刻画实际生活中发生的随机现象,理解频率和概率的区别和联系. 教学难点理解随机事件的频率定义及概率的统计定义及计算概率的方法,理解频率和概率的区别和联系. 教学过程一、问题情景：

[设置情景]1名数学家＝10个师在第二次世界大战中，美国曾经宣布：一名优秀数学家的作用超过10个师的兵力。这句话有一个非同寻常的来历。 1943年以前，在大西洋上英美运输船队常常受到德国潜艇的袭击，当时，英美两国限于实力，无力增派更多的护航舰，一时间，德军的“潜艇战”搞得盟军焦头烂额。为此，有位美国海军将领专门去请教了几位数学家，数学家们运用概率论分析后得出，舰队与敌潜艇相遇是一个随机事件，从数学角度来看这一问题，它具有一定的规律性。一定数量的船（为100艘）编队规模越小，编次就越多（为每次20艘，就要有5个编次），编次越多，与敌人相遇的概率就越大。美国海军接受了数学家的建议，命令舰队在指定海域集合，再集体通过危险海域，然后各自驶向预定港口。结果奇迹出现了：盟军舰队遭袭被击沉的概率由原来的25％降为1％，大大减少了损失，保证了物资的及时供应。在自然界和实际生活中，我们会遇到各种各样的现象。如果从结果能否预知的角度来看，可以分为两大类：一类现象的结果总是确定的，即在一定的条件下，它所出现的结果是可以预知的，这类现象称为确定性现象；另一类现象的结果是无法预知的，即在一定的条件下，出现那种结果是无法预先确定的，这类现象称为随机现象。确定性现象，一般有着较明显得内在规律，因此比较容易掌握它。而随机现象，由于它具有不确定性，因此它成为人们研究的重点。随机

《随机事件及其概率》教学设计

《随机事件及其概率》教学设计【教学目标】知识与技能： 1．了解必然事件、不可能事件、随机事件的概念以及随机事件的发生存在规律性. 2．理解随机事件的概率的统计定义. 过程与方法：通过概率统计定义的形成过程，提高探究问题、分析问题的能力，体会归纳过程，掌握对实验数据进行有效的分析和处理的方式和方法. 情感态度价值观：通过概念的形成过程，渗透归纳思想，优化思维品质，体会“实践出真知”的含义，了解偶然性寓于必然性之中的辩证唯物主义思想. 教学重点：了解随机现象及其概率的意义. 教学难点：概率定义的形成过程. 【教学方法】教学方法：引导发现法直观演示法学习指导：学会学习【教学手段】通过多媒体辅助教学【教学过程】一、问题情境：（1）、生活中到处充斥着随机现象，大到国计民生，小到日常生活，如08春节雪灾、四川地震、前不久英法核潜艇相撞事故；我们身边的出行、考试合格率、掷硬币、投骰子、摸彩票等等。随机事件的结果虽然无法预知，但是如果能够通

过数据加以衡量其发生可能性的大小，就可以采取有针对性的措施，做好预案，兴利除弊。那么，可以通过什么加以衡量随机事件发生可能性的大小呢？（2）、物体的大小常用质量、体积等来度量，学习水平的高低常用考试分数来衡量.对于随机事件，它发生的可能性有多大，我们也希望用一个数量来反映. 引入课题：《随机事件及其概率》例1试判断以下事件发生的可能性（必然发生?不可能发生？有可能发生？）（1）木柴燃烧，产生热量；（2）明天,地球仍会转动；（3）实心铁块丢入水中,铁块浮；（4）在标准大气压00C以下，雪融化；（5）转动转盘后，指针指向黄色区域；（6）两人各买1张彩票，均中奖. 二、概念提炼我们将（1）（2）称作必然事件.（3）（4）称作不可能事件.（5）（6）称作随机事件.请学生归纳出这三种事件的定义.强调“在一定条件下”. 必然事件：在一定条件下必然要发生的事件叫必然事件. 不可能事件：在一定条件下不可能发生的事件叫不可能事件. 随机事件：在一定条件下可能发生也可能不发生的事件叫随机事件. 分析事件（5）的条件和结果，给出试验的定义：在数学里对于某个事件让它的条件实现一次就称为做了一次试验. 引导学生分析随机事件和试验结果的关系：一个随机事件包括试验结果的一个或多个但不是全部. 三、试验研究随机事件发生的频率

事件之间的关系与运算课时练习-新人教B版高中数学必修2

课时练习（十五）事件之间的关系与运算 A 级——学考水平达标练 1．打靶三次，事件A i 表示“击中i 发”，其中i ＝0,1,2,3.那么A ＝A 1＋A 2＋A 3表示( ) A ．全部击中 B ．至少击中1发 C ．至少击中2发 D ．以上均不正确解析：选B 由题意可得事件A 1、A 2、A 3是彼此互斥的事件，且A 0＋A 1＋A 2＋A 3为必然事件， A ＝A 1＋A 2＋A 3表示的是打靶三次至少击中一发． 2．(多选题)某小组有三名男生和两名女生，从中任选两名去参加比赛，则下列各对事件中是互斥事件的有( ) A ．恰有一名男生和全是男生 B ．至少有一名男生和至少有一名女生 C ．至少有一名男生和全是男生 D ．至少有一名男生和全是女生解析：选AD A 是互斥事件．恰有一名男生的实质是选出的两名同学中有一名男生和一名女生，它与全是男生不可能同时发生；B 不是互斥事件；C 不是互斥事件；D 是互斥事件．至少有一名男生与全是女生不可能同时发生． 3．从一批羽毛球中任取一个，如果其质量小于4.8 g 的概率为0.3，质量不小于4.85 g 的概率是0.32，那么质量在[4.8,4.85)内的概率是( ) A ．0.62 B ．0.38 C ．0.70 D ．0.68 解析：选B 利用对立事件的概率公式可得P ＝1－(0.3＋0.32)＝0.38. 4．如果事件A ，B 互斥，记A ，B 分别为事件A ，B 的对立事件，那么( ) A ．A ＋B 是必然事件 B.A ∪B 是必然事件 C.A 与B 一定互斥 D ．A 与A 不可能互斥解析：选B 用图示法解决此类问题较为直观，如图所示，A ∪B 是必然事件，故选B. 5．从4名男生和2名女生中任选3人去参加演讲比赛，若所选3人中至少有1名女生的概率为4 5 ，那么所选3人中都是男生的概率为________．解析：设A ＝{3人中至少有1名女生}，B ＝{3人都为男生}，则A ，B 为对立事件，所以

浙教版九下简单事件的概率教案(2课时)

2.1简单事件的概率（1）教学目标： 1.了解事件A 发生的概率为()n m A P = ； 2.掌握用树状图和列表法计算涉及两步实验的随机事件发生的概率. 3.通过实验提高学生学习数学的兴趣，让学生积极参与数学活动，在活动中发展学生的合作交流意识和能力. 教学重点：进一步经历用树状图、列表法计算随机事件发生的概率. 教学难点：正确地利用列表法计算随机事件发生的概率. 教学过程：一、实验操作，探索新知. 师：盒子中装有只有颜色不同的3个黑棋子和2个白棋子，从中摸出一棋子，是黑棋子的可能性是多少？生：由几名学生动手摸一摸. （教师准备一个不透明的小袋子，里面装有3个黑围棋和2个白围棋）师：在数学中，我们把事件发生的可能性的大小称为事件发生的概率，如果事件发生的各种可能结果的可能性相同，结果总数为n(事件A 发生的可能的结果总数为m)，事件A 发生的概率为()n m A P = . 二、新课教学. 1、热身练习：如图，三色转盘，每个扇形的圆心角度数相等，让转盘自由转动一次， “指针落在黄色区域”的概率是多少？师：结合定义作详细分析，为两个例题教学做准备. （分析：转盘中红、黄、蓝三种颜色所在的扇形面积相同，即指针落在各种颜色区域的可能性相同，所有可能的结果总数为3=n ，其中“指针落在黄色区域”的可能结果总数为1=m .若记“指针落在黄色区域”为事件A ，则()n m A P = 3 1=.）设计说明：通过练习，让学生及时回味知识的形成过程，使学生在学会数学的过程中会学数学. 2、例题讲解：例1 如图，有甲、乙两个相同的转盘.让两个转盘分别自由转动一次，当转盘停止转动，求（1）转盘转动后所有可能的结果；（2）两个指针落在区域的颜色能配成紫色（红、蓝两色混合配成）的概率；（3）两个指针落在区域的颜色能配成绿色（黄、蓝两色混合配成）或紫色的概率；例题解析： (1) 例1关键是让学生学会分步思考的方法. (2) 教师分析并让学生学会画树状图(教师板演). 72°120° 120° 120°72°120°120°120°72°120° 120° 120°

第25章概率初步教案全章教案

25.1.1 随机事件（第一课时）郁昌云知识与技能：通过对生活中各种事件的判断，归纳出必然事件，不可能事件和随机事件的特点，并根据这些特点对有关事件作出准确判断。过程与方法：历经实验操作、观察、思考和总结，归纳出三种事件的各自的本质属性，并抽象成数学概念。情感态度和价值观：体验从事物的表象到本质的探究过程，感受到数学的科学性及生活中丰富的数学现象。重点：随机事件的特点难点：对生活中的随机事件作出准确判断教学程序设计一、创设情境，引入课题 1．问题情境下列问题哪些是必然发生的？哪些是不可能发生的？（1）太阳从西边下山；（2）某人的体温是100 C；（3）a2+b2=—1（其中a,b都是实数）; （4）水往低处流；（5）酸和碱反应生成盐和水；（6）三个人性别各不相同； 2 （7）一元二次方程x2+2x+3=0 无实数解。【设计意图：首先，这几个事件都是学生能熟知的生活常识和学科知识，通过这些生动的、有趣的实例，自然地引出必然事件和不可能事件；其次，必然事件和不可能事件相对于随机事件来说，特征比较明显，学生容易判断，把它们首先提出来，符合由浅入深的理念，容易激发学生的学习积极性。】 2．引发思考我们把上面的事件（1 ）、（4）、（5）、（7）称为必然事件，把事件（2）、（3）、（6）称为不可能事件，那么请问：什么是必然事件？什么又是不可能事件呢？它们的特点各是什么？【设计意图：概念也让学生来完成，把课堂尽量多地还给学生，以此来体现自主学习，主动参与原理念。】二、引导两个活动，自主探索新知活动1：5 名同学参加演讲比赛，以抽签方式决定每个人的出场顺序。签筒中有5根形状大小相同的纸签，上面分别标有出场的序号1，2，3，4，5。小军首先抽签，他在看不到的纸签上的数字的情况从签筒中随机（任意）地取一根纸签。请考虑以下问题：（1 ）抽到的序号是0，可能吗？这是什么事件？（2）抽到的序号小于6，可能吗？这是什么事件？（3）抽到的序号是1，可能吗？这是什么事件？（4）你能列举与事件（3）相似的事件吗？根据学生回答的具体情况，教师适当地加点拔和引导。【设计意图：“抽签”这个活动是学生容易理解或亲身经历过的，操作简单省时，又具有很好的经济性，最主要的是活动中含有丰富的随机事件，事件（3）就是一个典型的事件，它的提出，让学生产生新的认知冲突，从而引发探究欲望】

《随机事件与可能性》教案

《随机事件与可能性》教案教学目标知识与技能 1.了解必然事件，不可能事件和随机事件的概念. 2.理解随机事件发生的可能性大小. 过程与方法通过举出生活中常见的例子，体会确定性事件和随机事件的概念，认识随机事件发生的可能性大小. 教学重点不同的随机事件发生的可能性的大小有可能不同. 教学难点理解随机事件发生的可能性的大小. 教学过程一、情境导入，初步认识动脑筋：下列事件中，哪些一定发生，哪些不可能发生，哪些可能发生. ①晴天的早晨，太阳从东方升起. ②通常，在1个标准大气压下，水加热到100℃沸腾. ③a是实数，a2＜0. ④种瓜得豆. ⑤买一张福利彩票，中奖. ⑥掷一枚均匀的硬币，出现正面朝上. 【教学说明】要求同学们凭生活经验或已学过知识，对上述问题分组讨论，然后回答. 二、思考探究，获取新知 1.必然事件、不可能事件、随机事件的概念在一定条件下，必然发生的事件称为必然事件，如动脑筋中的①和②. 在一定条件下，一定不发生的事件称为不可能事件，如动脑筋中的③和④. 在一定条件下，可能发生也可能不发生的事件，称为随机事件，如动脑筋中的⑤和⑥. 必然事件和不可能事件统称为确定性事件，确定性事件和随机事件统称为事件. 请同学们举出日常生活中见到的必然事件，不可能事件，随机事件的例子. 例1掷一枚均匀的骰子，骰子的6个面上分别刻有1，2，3，4，5，6的点数，试问，下列哪些是必然事件，哪些是不可能事件，哪些是随机事件？ (1)出现的点数大于0.

(2)出现的点数为7. (3)出现的点数为5. 【教学说明】本例比较简单，要求学生独立完成作答. 2.随机事件发生的可能性大小动脑筋： ①掷一枚均匀的硬币，是正面朝上的可能性大，还是反面朝上的可能性大？ ②一个袋中有8个球，5红3白，球的大小和质地完全相同，搅均匀后从袋中任意取出一个球，是取出红球的可能性大，还是取出白球的可能性大？【教学说明】教师引导学生讨论，分小组回答完成. 归纳：一般地，随机事件发生的可能性是有大小的，不同的随机事件发生的可能性大小有可能不同. 例1如课本图，一个质地均匀的小立方体有6面，其中1个涂成红色，2个面涂成黄色，3个面涂成蓝色.在桌面扔这个小立方体，正面朝上的颜色可能出现哪些结果？这些结果发生的可能性一样大吗？ 3.教师引导学生完成教材P121的议一议. 练习1:1下列事件中，哪些是必然事件，哪些是不可能事件，哪些是随机事件？ (1)掷一枚6面上分别刻有1，2，…6点的均匀骰子，朝上一面的点数是偶数； (2)在全是红球的袋中任意摸出一球，结果是白球； (3)地球绕着太阳转. 练习2:1、比较下列随机事件发生的可能性大小. (1)如图，转动一个能自由转动的转盘，指针指向红色区域和指向白色区域； (2)小明和小亮做掷硬币的游戏，他们商定：将一枚硬币掷两次，如果两次朝上的面相同，那么小明获胜；如果两次朝上的面不同，那么小亮获胜.谁获胜的可能性大？ 2、10张扑克牌中有3张黑桃、2张方片、5张红桃.从中任意抽取一张，抽到哪一种花色牌的可能性最大？抽到哪一种花色牌的可能性最小？四、师生互动，课堂小结 1.师生共同回顾事件的分类及概念，知道随机事件发生的可能性有大小. 2.通过这节课学习，你掌握了哪些知识？还有哪些疑问？请与同学们交流. 课后作业 1.完成教材P122第1、2题. 2.完成同步练习册中本课时的练习.

事件的概率优质课教案

事件的概率【教学目标】 1．通过实例理解确定现象与随机现象的含义和随机事件、必然事件、不可能事件的概念及其意义； 2．根据定义判断给定事件的类型，明确事件发生的条件是判断事件的类型的关键； 3．理解随机事件的频率定义及概率的统计定义，知道根据概率的统计定义计算概率的方法，理解频率和概率的区别和联系； 4．通过对概率的学习，使学生对对立统一的辨证规律有进一步的认识。【教学重难点】 1．根据随机事件、必然事件、不可能事件的概念判断给定事件的类型，并能用概率来刻画实际生活中发生的随机现象，理解频率和概率的区别和联系。 2．理解随机事件的频率定义及概率的统计定义及计算概率的方法，理解频率和概率的区别和联系。【教学过程】一、问题情景设置情景：1名数学家＝10个师。在第二次世界大战中，美国曾经宣布：一名优秀数学家的作用超过10个师的兵力。这句话有一个非同寻常的来历。 1943年以前，在大西洋上英美运输船队常常受到德国潜艇的袭击，当时，英美两国限于实力，无力增派更多的护航舰，一时间，德军的“潜艇战”搞得盟军焦头烂额。为此，有位美国海军将领专门去请教了几位数学家，数学家们运用概率论分析后得出，舰队与敌潜艇相遇是一个随机事件，从数学角度来看这一问题，它具有一定的规律性。一定数量的船（为100艘）编队规模越小，编次就越多（为每次20艘，就要有5个编次），编次越多，与敌人相遇的概率就越大。美国海军接受了数学家的建议，命令舰队在指定海域集合，再集体通过危险海域，然后各自驶向预定港口。结果奇迹出现了：盟军舰队遭袭被击沉的概率由原来的25％降为1％，大大减少了损失，保证了物资的及时供应。在自然界和实际生活中，我们会遇到各种各样的现象。如果从结果能否预知的角度来看，

随机事件及其概率教案(精)

<随机事件及其概率>教案（一）教学目标： 1、知识目标：使学生掌握必然事件，不可能事件，随机事件的概念及概率的统计定义，并了解实际生活中的随机现象，能用概率的知识初步解释这些现象 2、能力目标：通过自主探究，动手实践的方法使学生理解相关概念，使学生学会主动探究问题，自主实践，分析问题，总结问题。 3、德育目标： 1.培养学生的辩证唯物主义观点. 2.增强学生的科学意识（二）教学重点与难点：重点：理解概率统计定义。难点：认识频率与概率之间的联系与区别。（三）教学过程：一、引入新课：试验1：扔钥匙，钥匙下落。试验2：掷色子，数字几朝上。讨论：下列事件能否发生？ (1)“导体通电时,发热”---------------必然发生(2)“抛一石块,下落”---------------必然发生 (3)“在常温下,铁熔化” -------------不可能发生 (4)“某人射击一次，中靶” -----可能发生也可能不发生(5)“掷一枚硬币，国徽朝上” -----可能发生也可能不发生(6)“在标准大气压下且温度低于0℃时，冰融化” ---不可能发生思考： 1、“结果”是否发生与“一定条件”有无直接关系? 2、按事件发生的结果，事件可以如何来分类？二、新授：（一）随机事件：定义1、在一定条件下必然要发生的事件叫必然事件。定义2、在一定条件下不可能发生的事件叫不可能事件。定义3、在一定条件下可能发生也可能不发生的事件叫随机事件。例1、指出下列事件是必然事件，不可能事件，还是随机事件：（1）扬中明年1月1日刮西北风； x （2）当x是实数时，20 （3）手电筒的电池没电，灯泡发亮；（4）一个电影院某天的上座率超过50%。（5）从分别标有1，2，3，4，5，6，7，8，9，10的10张号签中任取一张，得到4号签。讨论：各举一个你生活或学习中的必然事件、不可能事件、随机事件的例子做一做:(投币实验)抛掷一枚硬币，观察它落地时哪一面朝上?（两人一组） 1.你的结果和其他同学一致吗？为什么会出现这样的情况？ 2.重复试验10次并记录结果(正面朝上的次数)。（一人试验，一人记录）

教案.1随机事件与概率(公开课)

第二十五章概率初步 25.1随机事件与概率学习目标： 1．了解随机事件、必然事件、不可能事件的概念。 2.理解概率的概念和意义。学习重点与难点：对概率定义的初步理解。学习过程：自学指导1:看课本125页到127页问题3上面的内容。自学检测（1）： 1、在一定条件下，有些事件____________________, 这样的事件称为必然事件。 2、在一定条件下，有些事件____________________, 这样的事件称为不可能事件。___________和____________统称为确定事件。 3、在一定条件下，有些事件__________________________________的事件，称为随机事件。 4.必然事件发生的可能性是，不可能事件发生的可能性是________,随机事件发生的可能性. 学习过程：自学指导2:看课本127页到131页问题3上面的内容自学检测（2）： 1、对于一个随机事件A，我们把刻画其发生可能性大小的_________,称为随机事件A发生的概率。 2、一般地，如果在一次试验中，有______种可能的结果，并且它们发生的可能性都相等，事件A包含其中的种结果，那么事件A发生的概率 P(A)= 。达标测试 1.（梅州）下列事件中，必然事件是（）Ａ．任意掷一枚均匀的硬币，正面朝上Ｂ．黑暗中从一串不同的钥匙中随意摸出一把，用它打开了门Ｃ．通常情况下，水往低处流Ｄ．上学的路上一定能遇到同班同学 2．(台州市)下列事件是随机事件的是（）

A ．台州今年国庆节当天的最高气温是35℃ B ．在一个装着白球和黑球的袋中摸球，摸出红球 C ．抛掷一石头，石头终将落地 D ．有一名运动员奔跑的速度是20米/秒 3.（甘肃省白银市）如图，小红和小丽在操场上做游戏，她们先在地上画出一个圆圈，然后蒙上眼在一定距离外向圆圈内投小石子，则投一次就正好投到圆圈内是（） A ．必然事件（必然发生的事件） B ．不可能事件（不可能发生的事件） C ．确定事件（必然发生或不可能发生的事件） D ．不确定事件（随机事件） 4.(湘潭) 将五张分别印有北京2008年奥运会吉祥物 “贝贝，晶晶，欢欢，迎迎，妮妮”的卡片（卡片的形状、大小一样，质地相同）放入盒中，从中随机抽取一张卡片印有“妮妮”的概率为（） A. 1 2 B. 13 C. 14 D. 15 5、（宜宾市）一个口袋中装有4个红球,3个绿球,2个黄球,每个球除颜色外其它都相同,搅均后随机地从中摸出一个球是绿球的概率是 ( ) A. 9 4 B. 92 C. 3 1 D. 3 2 6.（广东湛江市）从n 个苹果和3个雪梨中，任选1个，若选中苹果的概率是 12 ，则n 的值是（） A ． 6 B ． 3 C ． 2 D ． 1 7．数学试卷的选择题都是四选一的单项选择题，小明对某道选择题完全不会做，只能靠猜测获得结果，则小明答对的概率是 8. ( 宁夏回族自治区)从-1，1，2三个数中任取一个，作为一次函数y=kx+3的

等可能事件的概率教案

课题：等可能性事件的概率教材：人民教育出版社的全日制普通高级中学教科书（试验修订本.必修）《数学》第二册（下B）第十一章概率第一节（第二课时）教学目标；（1）知识与技能目标：了解等可能性事件的概率的意义，初步运用排列、组合的公式和枚举法计算一些等可能性事件的概率。（2）过程和方法目标：通过学习、生活中的实际问题的引入，让数学走进生活将生活问题由对具体事例的感性认识上升到对定义的理性认识，可培养学生的梳理归纳能力；通过归纳定义后再加以应用可培养学生的信息迁移和类比推理能力；通过计算等可能性事件的概率，提高综合运用排列、组合知识的能力和分析问题、解决问题的能力。（3）情感与态度目标：营造亲切、和谐的氛围，以“趣”激学；随机事件的发生既有随机性，又有规律性，使学生了解偶然性寓于必然性之中的辩证思想；引导学生树立科学的人生观和价值观，培养学生的综合素质。教学重点：等可能性事件的概率的意义及其求法。教学难点：等可能性事件概率计算公式的重要前提：每个结果出现的可能性必须相同。教学方法：启发式探索法教学手段：计算机辅助教学、实物展示台教具准备：转盘一个教学过程：附：课前兴趣阅读：生活中的数学 1、你做过这样的调查吗？我们班在座的同学中至少有两位同学在同一天生日的可能性多大？ 2、无为一中进行演讲比赛，参赛选手的演讲顺序通过抽签决定，抽签时有先有后，你认为公平吗？同学们，要想解决上面的问题，就让我们继续学习概率吧！一、复习旧知：抛掷一枚均匀硬币，（1）出现正面向上；（2）出现正面向上或反面向上；（3）出现正面向上且反面向上. 各是什么事件？概率分别是多少？（学生回答）（1）随机事件，概率是1/2 （2）必然事件，概率是 1 （3）不可能事件，概率是0

新教材高中数学课时跟踪检测(十五)事件之间的关系与运算新人教B版必修第二册

新教材高中数学课时跟踪检测（十五）事件之间的关系与运算新人教B版必修第二册课时跟踪检测（十五）事件之间的关系与运算 A级——学考水平达标练 1．打靶三次，事件A i表示“击中i发”，其中i＝0,1,2,3.那么A＝A1＋A2＋A3表示( ) A．全部击中B．至少击中1发 C．至少击中2发D．以上均不正确解析：选B 由题意可得事件A1、A2、A3是彼此互斥的事件，且A0＋A1＋A2＋A3为必然事件，A＝A1＋A2＋A3表示的是打靶三次至少击中一发． 2．(多选题)某小组有三名男生和两名女生，从中任选两名去参加比赛，则下列各对事件中是互斥事件的有( ) A．恰有一名男生和全是男生 B．至少有一名男生和至少有一名女生 C．至少有一名男生和全是男生 D．至少有一名男生和全是女生解析：选AD A是互斥事件．恰有一名男生的实质是选出的两名同学中有一名男生和一名女生，它与全是男生不可能同时发生；B不是互斥事件；C不是互斥事件；D是互斥事件．至少有一名男生与全是女生不可能同时发生． 3．从一批羽毛球中任取一个，如果其质量小于4.8 g的概率为0.3，质量不小于4.85 g 的概率是0.32，那么质量在[4.8,4.85)内的概率是( ) A．0.62 B．0.38 C．0.70 D．0.68 解析：选B 利用对立事件的概率公式可得P＝1－(0.3＋0.32)＝0.38. 4．如果事件A，B互斥，记A，B分别为事件A，B的对立事件，那么( ) A．A＋B是必然事件 B.A∪B是必然事件 C.A与B一定互斥D．A与A不可能互斥解析：选B 用图示法解决此类问题较为直观，如图所示，A∪B是必然事件，故选B. 5．从4名男生和2名女生中任选3人去参加演讲比赛，若所选3人中至少有1名女生的

教案及说课稿：等可能性事件的概率

课题：等可能性事件的概率（一）一、教学目标：（1）知识与技能目标：了解等可能性事件的概率的意义，运用枚举法计算一些等可能性事件的概率。（2）过程和方法目标：通过生活中实际问题的引入来创设情境，将一些生活问题构建成一个等可能性事件模型，学生的构建思维能力得到提升；在归纳定义时用到特殊到一般的思想；在解题时利用类比的方法，举一反三。通过枚举法、图表法、排列的基础知识来计算一些等可能性事件的概率，学生对古典概型有个更深刻的理解。（3）情感与态度目标：感受到亲切、和谐的学习氛围，在活动中进一步发展学生合作交流的意识和能力。了解部分数学史，知道随机事件的发生既有随机性，又有规律性，了解偶然性寓于必然性之中的辩证思想，培养学生的综合素质。二、教学重点：等可能性事件的概率的意义及其求法。三、教学难点：等可能性事件的判断以及如何求某个事件所包含的基本事件数。四、教学方法：启发式探索法五、教学过程： 1、复习引入、创设情境问题1、（师）前面我们学习了随机事件及其概率，请问：事件分为哪三类？（生）必然事件，随机事件，不可能事件。（师）好！问题2、（师）我们知道，随机事件的概率一般可以通过大量重复实验来求值。是不是所有的随机事件都需要大量的重复试验来求得呢？（生）不一定。（师）好！请同学们观看视屏（播足球比赛前裁判抛硬币的视频）。问题3、（师）刚才的视屏是足球比赛前裁判通过抛硬币让双方的队长猜正反来选场地，只抛了一次，而双方的队长却都没有异议，为什么？ 2、逐层探索，构建新知问题4、（师）这是一个均匀的骰子，抛掷一次，它落地时向上的数可能有几种不同的结果？每一种结果的概率分别为多少？通过前面抛硬币和掷骰子这两个随机事件的实例，大家观察到只做了一次试验就可以求出其概率，其结果与大量重复试验相吻合。问题5、（师）这两个随机事件有什么共性呢？（尽量把抽象的问题具体化）（生）（1）、一次试验可能出现的结果是有限个的；(2)、每个结果出现的可能性相同。我们把具有这两个特征的随机事件叫做等可能性事件；为了方便描述等可能性事件的概念，我们引进一个概念----基本事件的概念。

随机事件的概率教案(绝对经典)

§12.1 随机事件的概率会这样考 1.考查随机事件的概率，以选择或填空题形式出现；2.考查互斥事件、对立事件的概率；3.和统计知识相结合，考查概率与统计的综合应用． 1．随机事件和确定事件 (1)在条件S 下，一定会发生的事件，叫作相对于条件S 的必然事件． (2)在条件S 下，一定不会发生的事件，叫作相对于条件S 的不可能事件． (3)必然事件与不可能事件统称为确定事件． (4)在条件S 下可能发生也可能不发生的事件，叫作相对于条件S 的随机事件． (5)确定事件和随机事件统称为事件，一般用大写字母A ，B ，C …表示． 2．频率与概率 (1)在相同的条件S 下重复n 次试验，观察某一事件A 是否出现，称n 次试验中事件A 出现的次数n A 为事件A 出现的频数，称事件A 出现的比例f n (A )＝n A n 为事件A 出现的频率． (2)对于给定的随机事件A ，如果随着试验次数的增加，事件A 发生的频率稳定在某个常数上，把这个常数记作P (A )，称为事件A 的概率，简称为A 的概率． 3． 4.概率的几个基本性质 (1)概率的取值范围：0≤P (A )≤1. (2)必然事件的概率P (E )＝1. (3)不可能事件的概率P (F )＝0. (4)互斥事件概率的加法公式 ①如果事件A 与事件B 互斥，则P (A ＋B )＝P (A )＋P (B )．

②若事件B 与事件A 互为对立事件，则P (A )＝1－P (B )． ③事件A 的对立事件一般记为A , 则P (A )＝1－P (A ) [难点正本疑点清源] 1．频率和概率 (1)频率与概率有本质的区别，不可混为一谈．频率随着试验次数的改变而变化，概率却是一个常数，它是频率的科学抽象．当试验次数越来越多时，频率向概率靠近，只要次数足够多，所得频率就可以近似地当作随机事件的概率． (2)概率从数量上反映了一个事件发生的可能性的大小；概率的定义实际上也是求一个事件的概率的基本方法． 2．互斥事件与对立事件互斥事件与对立事件都是两个事件的关系，互斥事件是不可能同时发生的两个事件，而对立事件除要求这两个事件不同时发生外，还要求二者之一必须有一个发生，因此，对立事件是互斥事件的特殊情况，而互斥事件未必是对立事件，即“互斥”是“对立”的必要但不充分条件，而“对立”则是“互斥”的充分但不必要条件． 1．给出下列三个命题，其中正确命题有________个． ①有一大批产品，已知次品率为10%，从中任取100件，必有10件是次品；②做7次抛硬币的试验，结果3次出现正面，因此正面出现的概率是3 7 ；③随机事件发生的频率就是这个随机事件发生的概率．答案 0解析 ①错，不一定是10件次品；②错，3 7 是频率而非概率；③错，频率不等于概率，这是两个不同的概念． 2．在n 次重复进行的试验中，事件A 发生的频率为m n ，当n 很大时，P (A )与m n 的关系是( ) A ．P (A )≈m n B ．P (A )m n D ．P (A )＝m n 答案 A 解析在n 次重复进行的试验中，试验次数很大时，频率可近似当作随机事件的概率． 3．从装有5个红球和3个白球的口袋内任取3个球，那么互斥而不对立的事件是( ) A ．至少有一个红球与都是红球 B ．至少有一个红球与都是白球 C ．至少有一个红球与至少有一个白球 D ．恰有一个红球与恰有两个红球答案 D 4．某射手的一次射击中，射中10环、9环、8环的概率分别为0.2、0.3、0.1，则此射手在一次射击中不超过8环的概率为________. 答案 0.5. 题型一事件的关系及运算例1 判断下列给出的每对事件，是互斥事件还是对立事件，并说明理由．从40张扑克牌(红桃、黑桃、方块、梅花点数从1～10各10张)中，任取一张． (1)“抽出红桃”与“抽出黑桃”； (2)“抽出红色牌”与“抽出黑色牌”； (3)“抽出的牌点数为5的倍数”与“抽出的牌点数大于9”．解 (1)是互斥事件，不是对立事件． (2)既是互斥事件，又是对立事件．

教案：2.2简单事件的概率

备课组： ___________ 主备人： __________ 使用日期： _________ 【课前自学课堂交流】【课前自学】盒子中装有只有颜色不同的 3个黑棋子和2个白棋子，从中摸出一棋子，是黑棋子的可能性是多少？（请你动手试试，没有盒子或黑白棋子，可用其他物品替代，并在上课时交流）【课堂交流】 1、在数学中，我们把事件发生的可能性的大小称为事件发生的 _____________ ，如果事件发生的各种可能结果的 ___________ 相同，结果总数为 n （事件A 发生的可能的结果总数为m ）,事件A 发生的概率为 ________________ 。 2、如图，有甲、乙两个相同的转盘。让两个转盘分别自由转动一次，当转盘停止转动，求（1）转盘转动后所有可能的结果；（2）两个指针落在区域的颜色能配成紫色（红、蓝两色混合配成）的概率；（3）两个指针落在区域的颜色能配成绿色（黄、蓝两色混合配成）或紫色的概率； 3、巩固练习：任意抛掷两枚均匀硬币，硬币落地后, （1）写出抛掷后所有可能的结果（用树状图表示）（2） —正一反的概率是多少？班级： _______ 姓名: （）学评价： _______________ 审核: 课题学习目标重点仁2⑴简卑事件的概率 1、了解概率的概念。 2、经历简单事件概率的计算方法的探求过程。 3、理解P （必然事件）=1 , P （不可能事件）=0, 0 v P （随机事件）v 1。 4、掌握等可能性事件的概率计算公式，以及它的适用范围。 5、会用公式计算一些简单事件发生的概率。

4、例2: —个盒子里装有4个只有颜色不同的球，其中3个红球，1个白球。从盒子里摸出一个球，记下颜色后放回，并搅匀，再摸出一个球。（1）写出两次摸球的所有可能的结果；（2）摸出一个红球，一个白球的概率；（3）摸出2个红球的概率； 5、练习巩固：任意把骰子连续抛掷两次，（1）写出抛掷后的所有可能的结果；（2）朝上一面的点数一次为3，一次为4的概率（3）朝上一面的点数相同的概率（4）朝上一面的点数都为偶数的概率（5）两次朝上一面的点数的和为5的概率6、拓展趣味：一枚硬币掷于地上，出现正面的概率是______________ 一枚硬币掷于地上两次，都是正面的概率可以理解为______________ 一枚硬币掷于地上三次，三次都是正面的概率可以理解为那么，一枚硬币掷于地上n次，n次都是正面的概率为 __________________________________________________________________ 一枚硬币掷于地上两次，都是正面的概率为_____________ ，将两枚硬币同时掷于地上，同时出现正面的概率也为______________ ，掷两枚硬币和一枚硬币掷两次的正面都朝上的概率相同吗？掷n枚硬币和一枚硬币掷n次的正面都朝上的概率相同吗？当堂作业本训练________ 课后作业反思

4.1随机事件与可能性教案

4.1 随机事件与可能性教案【知识与技能】 1.了解必然事件，不可能事件和随机事件的概念. 2.理解随机事件发生的可能性大小. 【过程与方法】通过举出生活中常见的例子，体会确定性事件和随机事件的概念，认识随机事件发生的可能性大小. 【教学重点】不同的随机事件发生的可能性的大小有可能不同. 【教学难点】理解随机事件发生的可能性的大小. 一、情境导入，初步认识动脑筋：下列事件中，哪些一定发生，哪些不可能发生，哪些可能发生. ①晴天的早晨，太阳从东方升起. ②通常，在1个标准大气压下，水加热到100℃沸腾. ③a是实数，a2＜0. ④种瓜得豆. ⑤买一张福利彩票，中奖. ⑥掷一枚均匀的硬币，出现正面朝上. 【教学说明】要求同学们凭生活经验或已学过知识，对上述问题分组讨论，然后回答. 二、思考探究，获取新知 1.必然事件、不可能事件、随机事件的概念在一定条件下，必然发生的事件称为必然事件，如动脑筋中的①和②. 在一定条件下，一定不发生的事件称为不可能事件，如动脑筋中的③和④. 在一定条件下，可能发生也可能不发生的事件，称为随机事件，如动脑筋中的⑤和⑥. 必然事件和不可能事件统称为确定性事件，确定性事件和随机事件统称为事件.

事件的分类请同学们举出日常生活中见到的必然事件，不可能事件，随机事件的例子. 例1 掷一枚均匀的骰子，骰子的6个面上分别刻有1，2，3，4，5，6的点数，试问，下列哪些是必然事件，哪些是不可能事件，哪些是随机事件? (1)出现的点数大于0. (2)出现的点数为7. (3)出现的点数为5. 【教学说明】本例比较简单，要求学生独立完成作答. 2.随机事件发生的可能性大小动脑筋： ①掷一枚均匀的硬币，是正面朝上的可能性大，还是反面朝上的可能性大？ ②一个袋中有8个球，5红3白，球的大小和质地完全相同，搅均匀后从袋中任意取出一个球，是取出红球的可能性大，还是取出白球的可能性大？【教学说明】教师引导学生讨论，分小组回答完成. 归纳：一般地，随机事件发生的可能性是有大小的，不同的随机事件发生的可能性大小有可能不同. 例1 教材P121例题 3.教师引导学生完成教材P121的议一议. 三、运用新知，深化理解 1.有两个事件，事件A：367人中至少有2人生日相同；事件B：抛掷一枚均匀的骰子，朝上的面点数为偶数.下列说法正确的是( ) A.事件A，B都是随机事件 B.事件A，B都是必然事件 C.事件A是随机事件，事件B是必然事件 D.事件A是必然事件，事件B是随机事件 2.下列事件：①在足球赛中，弱队战胜强队；②抛掷1枚硬币，硬币落地时正面朝上； ③任取两个正整数，其和大于1；④长为3cm，5cm，9cm的三条线段能围成一个三角形，其

《随机事件的概率》教学设计

《随机事件的概率》教学目标： 1、知识与技能（1）了解随机事件发生的不确定性和频率的稳定性，进一步了解频率的意义及频率与概率的区别；（2）在正确理解随机事件发生的不确定性和频率的稳定性的基础上，能辨析生活中的随机现象，澄清生活中对概率的一些错误认识，并通过做大量重复试验，用频率对某些随机事件的概率进行估计。 2、过程与方法通过对现实生活中“掷硬币”“游戏公平性”“彩票中奖”等问题的探究，体会随机事件发生的不确定性和频率的稳定性，理解概率的统计定义在实际生活中的作用，初步掌握利用数学知识思考和解决实际问题的方法。 3、情感、态度与价值观通过本节的教学，引导学生用随机的观点认识世界，使学生了解偶然性与必然性的辩证统一，培养辩证唯物主义思想。教学重点：通过实验活动丰富对频率与概率关系的认识，知道当试验次数较大时，频率稳定于理论概率。教学难点：收集数据、分析折线图、辩证的理解频率与概率的关系。教学方法：本节课采用交流合作法，辅之以其它教学法，在探索新知的过程中，通过抛硬币活动来组织学生进行有效的学习，调动学生的积极性，在实验的过程中实现对数据的收集、整理、观察、分析、讨论，最后通过合作交流等方式，归纳出当试验次数大很大时，事件发生的频率稳定一个常数附近。教学手段：采用多媒体辅助教学,促进学生自主学习，丰富完善学生的认知过程，使有限的时间成为无限的空间。事先教师准备图表、电脑、硬币等。教学流程：一、情境导入 “兴趣是最好的老师”.教师首先让学生观看“马航祈福”的一段视频，问学生你能预先知道“飞机失事”一定会发生吗？黑匣子一定能找到吗？ [设计意图]：这样从实际问题抽象出数学问题，充分体现了数学来源于生活，又服务于生活的数学应用意识，既能激发学生的好奇心和求知欲，也能增强爱国主义情感，为顺利实施本节课的教学目标打下了良好的基础. 接着教师提出生活实例1：抛一枚硬币，在落地前，你能确定那个面朝上吗？生活实例2：班级组织篮球赛，甲同学找到合适机会，很漂亮地投出一个三分球，那么

教案随机事件的概率

富县高级中学备课教案年级：高一科目：数学授课人：孟亚红课题§3.1.1 随机事件的概率第 1课时三维目标 1、知识与技能 ?了解随机事件、必然事件、不可能事件的概念； ?通过试验了解随机事件发生的不确定性和频率的稳定性； 2、过程与方法 ?创设情境，引出课题，激发学生的学习兴趣和求知欲； ?发现式教学，通过抛硬币试验，获取数据，归纳总结试验结果，体会随机事件发生的随机性和规律性，在探索中不断提高； ?明确概率与频率的区别和联系，理解利用频率估计概率的思想方法． 3、情感态度与价值观目标： ?学生通过自己动手亲身试验和利用本节所所学习的知识来解释生活中的概率现象，体会数学知识与现实世界的联系； ?培养学生的辩证唯物观，增强学生的科学意识，培育学生严谨的科学精神．重点通过抛掷硬币了解概率的定义、明确概率与频率的区别和联系备课人孟亚红难点 1、如何利用频率去估计概率； 2、如何利用所学知识解释生活中的概率事件. 教具多媒体投影仪课型新授课课时安排 1课时教法讨论、探索法学法动手实践，发现总结规律个人主页教学过程一、新课引入昨天我在抽签决定到底在哪个班授课时，我需要从高一16各班及高二18个班共34各班中随机地抽取一个班级，这是一个什么事件？（学生回答：这是一个随机事件。）其实我们大家都生活在一个充满机会和风险

教学过程的世界里，比如彩票中奖、天气预报、投资风险等。如何把握机会，减少风险？要解决这些知识需要学习和掌握概率知识。二、新课学习 1、事件的分类观察下列事件，各有什么特点. ①明天太阳会升起；. ②“在标准大气压下且温度低于0℃时，冰融化”； ③“某人射击一次，中靶”； ④“如果a＞b，那么a－b＞0”； ⑤“掷一枚硬币，出现正面”； ⑥“导体通电后，发热”； ⑦“从分别标有号数1，2，3，4，5的5张标签中任取一张，得到4号签”； ⑧“某电话机在1分钟内收到2次呼叫”； ⑨“没有水份，种子能发芽”； ⑩“在常温下，焊锡熔化”；其中为随机事件的是___ _；其中为必然事件的是_____；其中为不可能事件的是______ 2、三类事件的概念学生：根据上面问题自己总结随机事件的、必然事件、不可能事件的概念 3.动手尝试请同学们说一说自己实验的结果：你抛硬币10次，正面朝上的次数是多少？正面出现的频率是多少？学生：说出自己的试验结果。三、课堂探究探究一：频率和概率的区别与联系