上海市2018年静安区高三语文二模精彩试题及问题详解-精心整理
市2018年静安区高三语文二模试题及答案-精心整理
2018.05
一、积累应用（10分）
1.按要求填空。(5 分)
(1)总为浮云能蔽日，。([唐《登金陵凤凰台》)
(2)曾子曰:“ ，任重而道远。”(《论语》)
(3)王国维在《人间词话》里说“古今之成大事业、大学问者,必?过三种之境界”,其中形容第二种境界的句子是“ ，。”
2.按要求选择。(5 分)
(1)卓不凡同学恃才傲物,好友想写一句话劝诫他,以下句子最合适的一项是( )。(2 分)
A.君子之修身也,正其心,外正其容。(欧阳修)
B.谈笑有鸿儒,往来无白丁。(禹锡)
C.金以刚折,水以柔全;山以高移,谷以卑安。(洪)
D.得道者多助,失道者寡助。(孟子)
(2)填入下面句子空白处的词语,最准确的一项是( )。(3 分)
①银行应遵循真实性、准确性、完整性和可比性原则,规地[甲]?过审计的年度财务报告。
②教师职业的性质不明确,其特点也会不明确,不仅给教师带来[乙],也给管理带来了困难。
A.[甲]透露 [乙]疑惑,
B.[甲]披露 [乙]困惑
C.[甲]披露 [乙]疑惑
D.[甲]透露 [乙]困惑
二、阅读 70 分
（一）阅读下文,完成第 37 题。(16 分)
中国怎样成了中国人的中国
①公元前 7500 年左右,中国开始出现农作物和家畜,还有器和打磨的石器。中国是世界上最早的动植物驯化中心之一。中国广大的幅员和生态的多样性造就了许多不同的地区性文化。在公元前第四个千年期间,这些地区性文化在地理上扩,它们开始相互作用,相互竞争,相互融合。文化多样性地区之间的交流,丰富了中国的文化和技术,而交战的酋长管辖地之间的激烈竞争推动了规模更大、权力更集中的国家的形成。
②虽然中国的南北梯度妨碍了作物的传播,但这种梯度在中国不像在美洲或非洲那样成为一种障碍,因为中国的南北距离较短;同时也因为中国的南北之间既不像非洲和墨西哥北部那样被沙漠阻断,也不像中美洲那样被狭窄的地峡隔开。倒是中国由西向东的大河(黄河、长江)方便了沿海地区与陆之间作物和技术的传播,而中国东西部之间的广阔地带和相对平缓的地形最终使这两条大河的水系得以用运河连接起来,从而促进了南北之间的交流。所有这些地理因素促成了中国早期的文化和政治统一,而西方的欧洲虽然面积和中国差不多,但地势比较高低不平,也没有这样连成一体的江河,所以欧洲直到今天都未能实现文化和政治的统一。
③在中国,有些新事物是由南向北传播的,尤其是铁的冶炼和水稻的栽培。但主要的传播方向是由北向南。这个趋向在文字上表现得最为明显,中国产生的一种被充分证明的书写系统,是在华北得到完善,并流传各地,预先制止了任何其他不成熟的书写系统的发展或取而代之,最后演化为今天仍在中国使用的文字。华北社会向南传播的其他一些重要的有特色的东西是青铜工艺、汉藏语言和国家的形成。中国的三个最早的王朝一一夏、商、周都是在公元前第二个一千年间在华北兴起的
④现存的公元前第一个千年的著作表明,当时的华夏族就已常常?得在文化上比非华夏族的人优越,而华北人也常常甚至把华南人也看作野蛮人。例如,周朝后期的一位作家对中国的其他民族作了如下的描绘:“中国戎夷,五方之民,皆有性也,不可推移。曰夷,被发文身,有不火食者矣。”(《礼记·王制》)
⑤由华北的这个周王朝建立的或以周王朝为榜样的一些国家,在公元前第一个千年中向华南扩展,最后于公元前 221 年实现了王朝统治下的中国的政治统
⑥在东亚,中国在粮食生产、技术、文字和国家形成方面的领先优势所产生的结果是,中国的创新改革对邻近地区的发展也作出了重大的贡献。例如,直到公元前第四个千年,热带东南亚仍然为狩猎采集族群所占据,这些人制造了砾石工具和石片工具。从那以后源自中国的作物、新石器时代的技术、村居生活以及器传入了东南亚。历史上缅甸人、老挝人和泰人的向南扩使热带东南亚的中国化宣告完成。所有这些现代民族都是他们的华南同胞的近代旁系亲属。
⑦中国的这种影响就像压路机一样势不可挡,先前的热带东南亚民族在这一地区的现代居民中几乎没有留下任何痕迹。朝鲜和日本也受到了中国的巨大影响,不过它们在地理上与中国相隔绝的状态,确保了它们没有像热带东南亚那样失去自己的语言以及体质和遗传特征。朝鲜和日本在公元前第二个千年中采纳了中国的水稻,在公元前第一个千年中采用了中国的青铜冶炼术,在公元第一个千年中采用了中国的文字
⑧事实上,东亚的文化进步并不全部源于中国,朝鲜人、日本人和热带东南亚人也不是毫无贡献的没有创造能力的野蛮人。古代的日本人发明了世界上一些最古老的器制造技术,并在粮食生产传入之前很久作为狩猎采集族群就已在村庄里定居,靠日本丰富的海产资源维持生计。但是,中国的作用仍然是太大了。例如,中国文化的声望值在日本和朝鲜仍然很高,虽然日语中源自中国的书写系统在表达日本语言方面存在着种种缺点,但日本并不打算抛弃它,而朝鲜一直到 1949 年才正式结束朝鲜文与汉字夹用书写朝鲜语的时代,用本国的字母取代了源自中国的文字
⑨由于这块土地上最早的农民取得的成就,由于生活在这块土地上的人们创立的文明和建立的政权,中国因此成了中国人的中国。
3. 第②段分析了“促成中国早期的文化和政治统一”的“地理因素”,请概述这些因素(3 分)
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4.下列史实与第③段“主要的传播方向是由北向南”不一致的一项是( )。(3 分)
A.中国三个最早的王朝都是在华北兴起的
B.华北向南方传播了青铜工艺、汉藏语言。
C.华北的书写系统最后演化为今天的中文。
D.华北接受了南方的冶铁和水稻栽培技术
5.第④段引用《礼记·王制》的句子,作用是（2 份）
6.下列不能证明“朝鲜和日本也受到了中国巨大影响”的一项是( )。(3 分)
A.朝鲜和日本相继采纳了中国的水稻栽培技术、青铜冶炼术和中国文字。
B.日本发明了最古老的制技术,利用狩猎、海产资源建立了族群村庄。
C.虽然在表达方面存在缺点,但日本至今尚未抛弃源自中国的书写系统。
D.朝鲜直到 1949 年才用本国字母取代汉字,结束不用汉字书写的时代。
7.第⑨段呼应标题,解释了“中国成了中国人的中国”的原因;文章是怎样得出这一结论的?请概括本文的思路。(5分)
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(二)阅读下文,完成第 8-11 题。(15 分)
教授与烟斗（吴小如）
①教授叼着烟斗,给我印象最深的是闻一多先生的遗照。抗战期间我生活在沦陷区,没有到过,因此无缘与闻先生接触。在我的师辈中,如朱自清、俞平伯、游国恩、从文诸先生,有的根本不吸烟,像废名先生更是反对吸烟,连学生吸烟都不敢当着他的面。
②1952 年,清华大学中文系的师生合并到北大来,教师队伍中有三位先生是经常叼烟斗的,按照年龄排列,则是吴组缃先生、王瑶先生和朱德熙先生。这三位先生同我共事都在四十年以上。今天他们都已成了古人,回忆一下他们吸烟叶、叼烟斗的神情形态,也算是对他们的悼念吧
③组缃先生长我十四岁,是我的同宗,但辈分比我大得多。院系调整之初,包括课堂上听课的学生,望见组缃先生威仪棣棣的庄严神态,都存有敬畏之心,连我这年轻教师也不例外。久而久之,才发现他是一位貌似严肃、心实慈祥的长者,只是疾恶如仇,不说假话,待人不虚与委蛇,才使人由敬生畏。组缃先生从不轻易赞许别人,直到晚年,有的学生写了书请他作序或题辞,他仍不随便动笔。而对于我这同族晚辈,感情却日益深厚。每逢家乡托人带来茶叶,他知我也是嗜茶者,总让学生顺路送一部分给我。我有时买一点小礼物或补品去看望他,他并不推辞,却总说所买的东西太昂贵了,破费太多。我写了书送他,求他指教,他总是认真阅览,然后指出优缺点,不过往往有溢美之辞。在学生面前他总是为比他年轻的同行们代树威信,为他们说恰如其分的好话,对我更不例外。不虚夸,不苛责。几十年来,敬他的心与日俱增,畏惧心理却早为亲切交谈和推心置腹所取代了。
④组缃先生晚年已不吸烟,但在十年浩劫以前,烟斗是不离“手”的。每次在同他起开会或谈话时,尤其是在他书房里做客,总看到他手上拿着烟斗,不停地在做吸烟前的准备工作。那就是,用细细的纸捻儿慢条斯理地向烟斗的小孔中缓缓插入,经过转动,再点点拉了出来,为的是把里面的烟油擦净。事实上,抽一次烟叶不过几分钟的事,而擦烟油的工作几乎要用一整天。组缃先生的烟斗花样繁多,都在书桌上列着,吸烟时轮番取用。因此搓纸捻擦烟油的工作仿佛永远做不完。他吸用的烟叶皆属上品,味道芳香,在座的人遇到组缃先生吸烟时,总会嗅到各种各样的烟叶香味,而不?得烟雾呛人。
⑤如果说组缃先生的烟斗是常不离“手”,则王昭琛先生(王瑶字昭琛)的烟斗则是永不离口的。1971 年北大中文系不少师生住到密云县郊农村“开门办学”,跟昭琛住一室的学生们是这样形容他的:“王瑶老师在擦左边面颊时,把烟斗歪向右唇角叼着;等到擦右边时,再把烟斗推到左唇角。宁可有的地方毛巾揩不到,也不肯拿开烟斗。”
⑥组缃先生和昭琛先生还有一个共通之处,即除吸烟叶外都嗜饮茶。不过组缃先生总是饮他从家乡皖南
寄来的绿茶,而且都属佳品名茶;昭琛则只喝苿莉花茶。每天从下午到午夜,无论有客与否,他总在沙发前的
长条案上列着若干碗茶水,一碗一碗不停地灌下去。总之,他一面用力吸着烟斗,一面不停举杯饮茶,已成为他几十年来的惯例。所以很多熟人都听过他常说的一句笑话:“我一年到头都在水深火热之中。”
⑦朱德熙先生也是一直用烟斗吸烟叶的。他吸烟时比较注意风度和姿态,很带洋绅士气派。如果说,组先生是以纸捻通烟斗为习惯动作,昭琛是以烟斗不离口为特殊风貌那么,德熙最习惯的动作则是不停地划火柴,不停地点烟斗,一口口不停地吸烟。不过他爱一面聊天一面吸烟,不等谈话画句号时烟叶就熄灭了,于是便继续划火柴,继续点燃烟叶,继续一口口地吸。如此周而复始,直到客去为止
⑧如今,这三位名教授都已作古,他们的逝世,不仅是北大的损失,不仅是学术界的损失,不仅是青年学
子的损失,主要的更是我们国家民族的损失。至于我本人失去了良师益友,反倒是区区小焉者也。值得警惕的是:昭琛和组缃先生都是从患肺炎始,继以肺心病夺去了他们的生命。德熙则病逝于肺癌。如果他们大半
生不以烟斗烟叶为伴,或者会延长他们的年寿,至少在病危时不致受那么多的痛苦。这样看来,教授还是不与烟斗相伴的为好。
8.赏析第⑥段加点词“水深火热”。(3 分)
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9.第③④两段从为人和吸烟两方面讲述吴组缃的故事,请据此评析吴组缃形象。(4 分)
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10.第④到⑦段,作者选用了不同材料}表现三位教授与烟斗的关系,请分析选材的特点(4 分)
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11.分析第⑧段的作用。(4 分)
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(三)阅读下面的诗歌,完成第 12-14 题。(8 分)
奉酬都督表丈早春作 (唐)杜甫
力疾坐清晓,来诗悲早春。
转添愁伴客,更?老随人
红入桃花嫩,青归柳叶新。
望乡应未已,四海尚风尘①
注]①力疾:病中用力起身。②来诗:指杜甫的表丈都督写给杜甫的诗,杜甫此诗为应和之作③风尘:指天下尚处于战乱之中
12.这首诗的体裁是( )。(1 分)
A.古风
B.律诗
C.绝句
D.乐府
13.“红入桃花嫩,青归柳叶新”,表示颜色的“红”“青”与其他词语的特殊搭配,使静止的景物有了动感,与此写法完全不同的一项是( )。(3 分)
A.青惜峰峦过,黄知橘柚来。(杜甫《放船》)
B.红浸珊瑚短,青悬薜荔长。(杜甫《观因请司马弟山水图》三首之三)
C.江碧鸟逾白,山青花欲燃。(杜甫《绝句二首·其二》)
D.绿垂风折笋,红绽雨肥梅。(杜甫《陪广文游何将军山林》)
14.首联“悲早春”奠定全诗情感基调,全诗是怎样表现“悲”情的?请简析。(4 分)
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(四)阅读下文,完成第 15-20 题。(18 分)
①崇矩字守则,潞州上党人。幼孤贫,有至行,乡里推服。汉祖起晋阳,次上党,崇矩传史弘肇时为先锋都校,闻崇矩名,召署亲吏。
②宋初,筠叛,太祖命崇矩率龙捷、骁武左右射禁军数千人屯河阳日,以所部攻大会寨,拔之,斩首五百级,及平泽、,遣崇矩先入城,收图籍,视府生一。
③乾德二年,代普拜枢密使。五年,加检校太傅。时剑南初平,禁军校吕翰聚众构乱,军多亡命在其党中,言者请诛其妻子。太祖疑之,以语崇矩。崇矩曰：“叛亡之徒固当残。,然案籍合诛者万余人。”太祖曰:“朕恐有被其驱率①,非本心者。”乃令尽释之。翰众闻之,亦稍稍自归。未几,翰败灭。
④开宝初,从征。会班师,命崇矩为后殿。次常山,被病,帝遣太医诊视,命乘凉车还京师。崇矩叩头
言:“凉车乃至尊所御,是速臣死尔。”固辞得免③太平兴国二年夏,河防多决,诏崇矩乘传自陕至沧、棣,
按行河堤。是秋,出为六州都巡检使。未几,移琼、崖、儋、万四州都巡检使,麾下军士咸惮于行,崇矩尽出器皿金帛,凡直数百万,悉分给之,众乃感悦。时黎贼°扰动,崇矩悉抵其洞穴抚慰,以己财遗其酋长,众皆怀附。代还拜右千牛卫上将军端拱元年卒年六十五。
⑥崇矩性纯厚寡言,尤重然诺。尝事史弘肇,及贵,见其子,必厚礼之,振其乏绝。
节选自《宋史》卷二五七[注]①孥戮:诛及子。②驱率:驱使威逼。③黎贼:这里指两广和一带的黎族人。
15.写出下列加点词在句中的意思。(2 分)
(1)次．上党（）(2)拔．之,斩首五百级（）
16.为下列句中加点词选择释义正确的一项。(2 分)
(1)被．病,帝遣太医诊视( )
A.表示被动
B.遭遇,遭受
C.通“披”,披着,穿着
D.遮盖,覆盖
(2)振．其乏绝( )
A.振作,振兴
B.奋起,兴起
C.搬动,挥动
D.同“赈”,救济
17.第⑤段画波浪线部分断句正确的一项是( )。(2 分)
A.代还拜右千牛卫上将军/端拱元年序卒/六十五
B.代还拜右千牛/卫上将军端拱/元年卒年六十五
C.代还/拜右千牛卫/上将军端拱/元年卒/六十五
D.代还拜右千牛卫/上将军端拱元年卒库六十五
18.把第②段画线句译成现代汉语。（6 分）
及平泽，潞，遣崇矩先入城，收图籍,视府库。
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19.联系上下文,推断第③段画虚线部分崇矩说这句话的意图。(2 分)
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20.第⑤段“以己财遗酋长”反映了崇矩处事上的特点，第六段“厚礼故人子”反映了崇矩为人上的特点。(4 分)
(五)阅读下文,完成第 21-25 题。(13 分)
送中诸人引 (金)元好问
①关中风土完厚,人质直而尚义,风声习气,歌谣慷慨,且有汉之旧。至于山川之,游观之富,天下莫与为比。故有四方之志者,多乐居。
②予年二十许时,侍先人官略阳,以秋试留长安中八九月。时纨绮气未除,沉涵酒间,知有游观之美而不暇也。长大来,与人游益多,知中事益熟,每闻谈周汉都邑,及蓝田、鄂、杜①间风物,则喜气津津然动于颜间。二三君多人,与余游,道相合而意相得也。常约近南山寻一牛田,营五亩之宅,如举子结夏课。时,聚书深读,
时时酿酒为具,从宾客游,仲眉高谈,脱屣世事,览山川之胜概,考前世之遗迹,庶几乎不负古人者。然予以家在嵩前,署途千里,不若二三君之便于归也。清秋扬鞭,先我就道,矫首西望,长吁青云
③今夫世俗惬意事,如美食大官,高赀华屋,皆众人所必争,而造物者之所甚靳,有不可得者。若夫闲居之乐,淡乎其无味,漠乎其无所得,盖自放于方之外者之所贪,人何所争,而造物者亦何靳耶?行矣诸君,明年春风,待我于辋川之上矣。
【注】①蓝田、鄂(hu)、杜:均为地名,在今附近。②结夏课:参加科考的文人在夏日会集读书习文称“结夏课”。③靳:吝惜。④辋川:关中地名,王维晚年隐居于辋川别墅。
21.可填入第①段方框处的虚词是( )。(1 分）
A.也
B.矣
C.乎
D.焉
22.对本文解说不正确的一项是( )(3 分)
A.“引”是近于“序”的文体,本文是为送友人归中作的赠序。
B.首段?写川壮丽、人情质朴,表达了作者的赞美之情。
C.从原文明显可见,作者向往田园生活主要是因为当时政局混乱。
D.本文笔触含蓄委婉,?述了恬淡闲适、清高自守者的生活情趣。
23.第②段是怎样抒写作者对中的向往之情的?请对此加以分析。 (4 分)
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24.第③段议论在容上的作用是________________________________________。(2 分)
25.赏析第③段画线句。(3 分)
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三、写作 70 分
26.任何社会都不可能有一种人人认同的观念,人们常常会在价值、理想等观念上持不同意见。请写一篇文章,谈谈你怎样与自己观念不同的人交流。
要求:(1)自拟题目;(2)不少于 800 字。
静安区高三语文参考答案及评分标准2018.5.9
一、积累应用10 分
1.(5 分)(1)长安不见使人愁白
2018年上海高三数学二模分类汇编
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5．已知集合},2,1{m A =，}4,2{=B ，若}4,3,2,1{=B A Y ，则实数=m _______． 【答案】3 【来源】18届长嘉二模1 【难度】集合、基础题 6. 设集合1|,2x M y y x R ?????? ==∈?? ??????? ， ()()()1|1112,121N y y x m x x m ????==+-+--≤≤?? ?-???? ，若N M ?，则实数m 的 取值范围是 . 【答案】(1,0)- 【来源】18届普陀二模11 【难度】集合、中档题 7．已知全集R U =，集合{ } 0322 >--=x x x A ，则=A C U . 【答案】]3,1[- 【来源】18届徐汇二模1 【难度】集合、基础题 8. 已知集合{|(1)(3)0}P x x x =+-<，{|||2}Q x x =>，则P Q =I 【答案】(2,3) 【来源】18届金山二模3 【难度】集合、基础题 9.已知集合{1,0,1,2,3}U =-，{1,0,2}A =-，则U C A =
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上海市黄浦区2019届高三数学二模试题(含解析)
上海市黄浦区2019届高三数学二模试卷 第Ⅰ卷（共60分） 一、填空题：本大题共12个小题,每小题5分,共60分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的. 1.行列式的值为__________． 【答案】-1 【解析】 【分析】 根据直接得，即可得出结果. 【详解】因为. 故答案为 【点睛】本题主要考查行列式的简单计算，熟记公式即可，属于基础题型. 2.计算：__________． 【答案】 【解析】 【分析】 分子分母同除以，即可求出结果. 【详解】因为. 故答案为 【点睛】本题主要考查“”型的极限计算，熟记常用做法即可，属于基础题型. 3.椭圆的焦距长为__________． 【答案】2
【解析】 【分析】 根据椭圆方程求出，进而可求出结果. 【详解】因为椭圆中，，所以， 所以焦距为. 故答案为2 【点睛】本题主要考查椭圆的焦距，熟记椭圆的性质即可，属于基础题型. 4.若函数的反函数为，则________ 【答案】9 【解析】 【分析】 根据函数的反函数解析式可求出解析式，进而可求出结果. 【详解】因为函数的反函数为，令，则， 所以，故. 故答案为9 【点睛】本题主要考查反函数，熟记反函数与原函数之间的关系即可求解，属于基础题型. 5.若球主视图的面积为，则该球的体积等于________ 【答案】 【解析】 【分析】 根据球的三视图都相当于过球心的截面圆，由题中数据可得球的半径，从而可求出结果. 【详解】设球的半径为，因为球主视图的面积为，所以，故， 所以该球的体积为. 故答案为 【点睛】本题主要考查球的体积，熟记球的三视图以及球的体积公式即可，属于基础题型.
2017年上海普陀区高考数学二模
第二学期普陀区高三数学质量调研 数学试卷 一、填空题（本大题共有12题，满分54分）考生应在答题纸相应编号的空格内直接填写结果，每个空填对前6题得4分，后6题得5分，否则一律得零分. 1.计算：31lim 1n n →∞??+= ??? ____________ 2.函数21log 1y x ??=- ???的定义域为____________ 3.若2παπ<<，3sin 5α=，则tan 2α=____________ 4.若复数()21z i i =+?（i 表示虚数单位），则z =____________ 5.曲线C ：sec tan x y θθ =??=?（θ为参数）的两个顶点之间的距离为____________ 6.若从一副52张的扑克牌中随机抽取2张，则在放回抽取的情形下，两张牌都是K 的概率为____________（结果用最简分数表示） 7.若关于x 的方程sin cos 0x x m +-=在区间0, 2π??????上有解，则实数m 的取值范围是____________ 8.若一个圆锥的母线与底面所成的角为6 π，体积为125π，则此圆锥的高为____________ 9.若函数()()222log log 12f x x x x =-+≥的反函数为()1f x -，则()13f -=____________ 10.若三棱锥S ABC -的所有的顶点都在球O 的球面上，SA ⊥平面ABC ，2SA AB ==，4AC =， 3BAC π ∠=，则球O 的表面积为____________ 11.设0a <，若不等式()22sin 1cos 10x a x a +-+-≥对于任意的R x ∈恒成立，则a 的取值范围是____________ 12.在△ABC 中，D 、E 分别是AB 、AC 的中点，M 是直线DE 上的 动点，若△ABC 的面积为1，则2 M B M C B C ?+ 的最小值为____________ 二、选择题（本大题共有4题，满分20分）每题有且只有一个正确答案，考生应在答题纸的相应编号上，将代表答案的小方格涂黑，选对得5分，否则一律得零分 13.动点P 在抛物线2 21y x =+上移动，若P 与点()0,1Q -连线的中点为M ，则动点M 的轨迹方程为（ ） A. 22y x = B. 24y x = C. 26y x = D. 2 8y x =
2017上海高三数学二模难题学生版
2017年上海市高三二模数学填选难题 I.虹口 1 uiur uuu II.在直角△ ABC 中，A - , AB 1, AC 2 , M 是厶ABC 内一点，且AM —,若AM AB 2 2 则2的最大值为_____________ 12.无穷数列｛a n｝的前n项和为S n，若对任意的正整数n都有S n｛&, k?*?丄，心｝，a?的可能取值最多个 16.已知点M(a,b)与点N(0, 1)在直线3x 4y 5 0的两侧，给出以下结论：①3x 4y 5 0 ；②当 2 2 b 1 9 3 a b有最小值，无最大值；③ a b 1 ；④当a 0且a 1时，的取值范围是(，—)U(—, a 1 4 4 的个数是( ) A. 1 B. 2 C. 3 D. 4 2. 黄浦2017-4 uuir AC， a 0时, ).正确
11.三棱锥P ABC 满足：AB AC , AB AP , AB 2 , AP AC 4，则该三棱锥的体积 V 的取值范围是 12.对于数列｛可｝，若存在正整数T ，对于任意正整数n 都有a n 丁 3. 杨浦 a n 成立，则称数列｛a n ｝是以T 为周期的周期 数列，设b m （0 m 1），对任意正整数n 有b n ! 则m 的值可以是 _________ （只要求填写满足条件的一个 b n 1, b n 1 1 c 」 J 若数列｛b n ｝是以5为周期的周期数列, ,0 b n 1 b n m 值即可） 1，点P 是圆M 及其内部任意一点, uuu 且AP uuir xAD uuu yAE (x, y R ），则x y 取值范围是（ ） A. [1,4 2.3] B. [4 2、3,4 2 .3] C. [1,2 .3] D. [2 3,2 3] 16.如图所示， BAC —，圆M 与AB 、AC 分别相切于点 D 、E ，AD 3
2020-2021年高三数学二模考试试题理(含解析)
高三数学二模考试试题 理（含解析） 第Ⅰ卷（共60分） 一、选择题（本大题共12小题，共60.0分） 1.已知集合{}|13A x R x =∈-<≤，{}2101234B =--，，，，，，，则A B ?=（ ） A. {}1,0,1,2,3- B. {}0,1,2,3 C. {}1,2,3 D. {}0,1,2 【答案】B 【解析】 【分析】 利用交集定义直接求解即可． 【详解】∵ 集合{}|13A x R x =∈-<≤，{}2,10123,4B =--,,,,，∴{}0,1,2,3A B =I ． 故选：B ． 【点睛】本题考查集合交集的运算，考查交集定义，属于基础题． 2.已知复数1i z i =-，则z 在复平面内对应的点位于（ ） A. 第一象限 B. 第二象限 C. 第三象限 D. 第四象限 【答案】A 【解析】 【分析】 利用复数代数形式的乘除运算化简z ，求得z 在复平面内对应的点的坐标即可． 【详解】∵ ()()()111 11122i i i z i i i i += ==-+--+，∴ 12 z i +=+， ∴z 在复平面内对应的点的坐标为12????? ，位于第一象限． 故选：A ． 【点睛】本题考查复数代数形式的乘除运算，考查复数的代数表示法及其几何意义，属于基础题．
3.设x ，y 满足约束条件326020480x y x y x y --≤?? +-≥??-+≥? ，则2z x y =-的最小值是（ ） A. -4 B. -2 C. 0 D. 2 【答案】A 【解析】 【分析】 作出不等式组对应的平面区域，利用目标函数的几何意义，进行求解即可． 【详解】作出不等式组对应的平面区域如图（阴影部分ABC ），由2z x y =-得 122 z y x = -， 平移直线122z y x =-，由图象可知当直线122z y x =-，过点B 时， 直线122z y x = -的截距最大，此时z 最小，由48020x y x y -+=??+-=? ，解得()02,B ． 代入目标函数2z x y =-，得0224z =-?=-， ∴ 目标函数2z x y =-的最小值是4-. 故选：A ． 【点睛】本题主要考查线性规划的基本应用，利用目标函数的几何意义是解决问题的关键，利用数形结合是解决问题的基本方法，属于基础题． 4.抛物线2 :2(0)C y px p =>的焦点为F ，点()06,A y 是C 上一点，||2AF p =，则p = （ ） A. 8 B. 4 C. 2 D. 1 【答案】B
江西省南昌市高三数学二模考试试题理
江西省南昌市高三数学二模考试试题理 本试卷分必做题和选做题两部分。满分150分，考试时间120分钟。 注意事项： 1.答卷前，考生务必将自已的准考证号、姓名填写在答题卡上.考生要认真核对答题卡上粘贴的条形码的“准考证号、姓名、考拭科目”与考生本人的准考证号、姓名是否一致。 2.回答选择题时，选出每小题答案后，用2B 铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑，如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其它答案标号.回答非选择题时，用0.5毫米的黒色墨水笔写在答题卡上。写在本试卷上无效。 3.考试结束后，监考员将答题卡收回。 选择题：共12小题，每小题5分，共60分。在每个小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的。 1.已知集合 A= {0>2|2 --x x x }，B={3<<0|x x },则=B A A. (-1,3) B. (0,3) C. (1,3) D. (2,3) 2.已知R b a ∈,，复数bi a z -=，则=2 ||z A. abi b a 222-+ B. abi b a 222-- C. 22b a - D. 2 2b a + 3.已知函数a x ax x f ++=2 )(，命题0)(,:00=∈?x f R x p ，若p 为假命题，则实数a 的取值范围是 A. ]21,21[- B. )21,21(- C. ),21()21,(+∞--∞ D. ),21 []21,(+∞--∞ 4. 己知抛物线x y 82 =的焦点为F ，点P 在该抛物线上，且P 在y 轴上的投影为点E ，则 ||||PE PF -的值为 A.1 B. 2 C. 3 D. 4 5. 一个组合体的三视图如图所示（图中网格小正方形的边长为1)，则该几何体的体积是 A. 21 2- π B. 12-π C. 22-π D. 42-π 6. 已知函数2 <||,0>,0>)(sin()(π ?ω?ωA x A x f +=为图像上
上海市杨浦区高三数学二模(含解析)
上海市杨浦区20１８届高三二模数学试卷 2018．0４ 一. 填空题（本大题共1２题，１-6每题4分,７－12每题5分,共54分） 1. 函数lg 1y x =-的零点是 ２. 计算:2lim 41 n n n →∞=+ 3. 若(13)n x +的二项展开式中2x 项的系数是54,则n = ４. 掷一颗均匀的骰子,出现奇数点的概率为 5． 若x 、y 满足020x y x y y -≥?? +≤??≥? ,则目标函数2f x y =+的最大值为 ６. 若复数z 满足1z =，则z i -的最大值是 7. 若一个圆锥的主视图（如图所示)是边长为3、3、2的三角形， 则该圆锥的体积是 8. 若双曲线22 21613x y p -=(0)p >的左焦点在抛物线22y px =的准线上,则p = 9. 若3 sin()cos cos()sin 5 x y x x y x ---=,则tan 2y 的值为 10. 若{}n a 为等比数列，0n a >, 且20182a =,则20172019 12a a +的最小值为 1１. 在ABC △中，角A 、B 、Ｃ所对的边分别为a 、b 、c ，2a =，2sin sin A C =. 若B 为钝角,1 cos24 C =-,则ABC ?的面积为 12. 已知非零向量OP 、OQ 不共线，设111 m OM OP OQ m m = +++，定义点集 {| }|| || FP FM FQ FM A F FP FQ ??== . 若对于任意的3m ≥,当1F ,2F A ∈且不在直线PQ 上时,不 等式12||||F F k PQ ≤恒成立，则实数k 的最小值为 二. 选择题（本大题共4题，每题５分,共２０分) 1３. 已知函数()sin()(0,||)f x x ω?ω?π=+><的图象如图所示，则?的值为( ) A. 4π B. 2 π C. 2 π - D. 3 π-
2017年上海市嘉定区高考数学二模试卷 --有答案
2017年上海市嘉定区高考数学二模试卷 一、填空题（本大题共有12题，满分54分，第1～6题每题4分，第7～12题每题5分）考生应在答题纸的相应位置直接填写结果． 1．函数y=2sin2（2x）﹣1的最小正周期是． 2．设i为虚数单位，复数，则|z|=． 3．设f﹣1（x）为的反函数，则f﹣1（1）=． 4．=． 5．若圆锥的侧面积是底面积的2倍，则其母线与轴所成角的大小是． 6．设等差数列{a n}的前n项和为S n，若=，则=． 7．直线（t为参数）与曲线（θ为参数）的公共点的个数是． 8．已知双曲线C1与双曲线C2的焦点重合，C1的方程为，若C2的一条渐近线的倾斜角是C1的一条渐近线的倾斜角的2倍，则C2的方程为． 9．若，则满足f（x）＞0的x的取值范围是． 10．某企业有甲、乙两个研发小组，他们研发新产品成功的概率分别为和．现安排甲组研发新产品A，乙组研发新产品B，设甲、乙两组的研发相互独立，则至少有一种新产品研发成功的概率为． 11．设等差数列{a n}的各项都是正数，前n项和为S n，公差为d．若数列也是公差为d 的等差数列，则{a n}的通项公式为a n=． 12．设x∈R，用[x]表示不超过x的最大整数（如[2.32]=2，[﹣4.76]=﹣5），对于给定的n∈ N*，定义C=，其中x∈[1，+∞），则当时，函数f（x）=C 的值域是． 二、选择题（本大题共有4题，满分20分，每题5分）每题有且只有一个正确选项．考生应在答题纸的相应位置，将代表正确选项的小方格涂黑． 13．命题“若x=1，则x2﹣3x+2=0”的逆否命题是（） A．若x≠1，则x2﹣3x+2≠0 B．若x2﹣3x+2=0，则x=1
2020年浙江省嘉兴市高考数学二模试卷(理)含答案解析
2020年浙江省嘉兴市高考数学二模试卷（理科） 一、选择题（本大题共8小题，每小题5分，共40分．在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的） 1．已知集合U={1，2，3，4，5}，A={1，2，3}，B={2，5}，则A∩（?U B）=（）A．{2}B．{2，3}C．{3}D．{1，3} 2．设l，m是两条不同的直线，α是一个平面，则下列命题正确的是（） A．若l⊥m，m?α，则l⊥αB．若l⊥α，l∥m，则m⊥α C．若l∥α，m?α，则l∥m D．若l∥α，m∥α，则l∥m 3．“”是“tanθ=1”的（） A．充分不必要条件B．必要不充分条件 C．充分必要条件 D．既不充分也不必要条件 4．函数（其中a∈R）的图象不可能是（） A．B．C．D． 5．已知{a n}是等差数列，公差为2，{b n}是等比数列，公比为2．若{b n}的前n项和为， 则a1+b1等于（） A．1 B．2 C．3 D．4 6．如图，小于90°的二面角α﹣l﹣β中O∈l，A，B∈α，且∠AOB为钝角，∠A′OB′是∠AOB在β内的射影，则下列结论错误的是（） A．∠A′OB′为钝角B．∠A′OB′＞∠AOB C．∠AOB+∠AOA′＜πD．∠B′OB+∠BOA+∠AOA′＞π 7．如图，双曲线﹣=1（a，b＞0）的右顶点为A，左右焦点分别为F1，F2，点p是 双曲线右支上一点，PF1交左支于点Q，交渐近线y=x于点R，M是PQ的中点，若RF2⊥PF1，且AM⊥PF1，则双曲线的离心率是（）
A．B．C．2 D． 8．已知0＜x＜y，2＜x2，则下列不正确的是（） A．sinx2＜sin（﹣y）B．sinx2＞sin（2﹣y） C．sin（2﹣x2）＜siny D．sinx2＜cos（y﹣1） 二、填空题（本大题共7小题，多空题每题6分，单空题每题4分，共36分） 9．已知φ∈[0，π），函数f（x）=cos2x+cos（x+φ）是偶函数，则φ=，f（x）的最小值为． 10．已知函数，则=，方程f（x）=2的 解为． 11．某几何体的三视图如图所示（单位：cm），则该几何体的体积为cm3，表面积为cm2． 12．已知x，y∈R且满足不等式组，当k=1时，不等式组所表示的平 面区域的面积为，若目标函数z=3x+y的最大值为7，则k的值为．13．已知a＞0，f（x）=acosπx+（1﹣x）sinπx，x∈[0，2]，则f（x）所有的零点之和为． 14．设，已知x，y∈R，m+n=6，则F=max{|x2﹣4y+m|，|y2﹣2x+n|}的最小值为．
上海松江区2017年高三数学二模试卷及答案
松江区2016学年度第二学期期中质量监控试卷 高三数学 （满分150分，完卷时间120分钟） 2017.4 一．填空题（本大题满分54分）本大题共有12题，考生必须在答题纸相应编号的空格内直接填写结果，第1～6题每个空格填对得4分，第7～12题每个空格填对得5分，否则一律得零分． 1．已知()21x f x =-，则1 (3)f -= ▲ ． 2．已知集合{} {}11,1,0,1,M x x N =+≤=-则M N =I ▲ ． 3．若复数122,2z a i z i =+=+（i 是虚数单位），且12z z 为纯虚数,则实数a = ▲ ． 4．直线2232x t y t ?=--??=+??（t 为参数）对应的普通方程是 ▲ ． 5．若()1 (2),3n n n x x ax bx c n n -*+=++++∈≥N L ，且 4b c =，则a 的值为 ▲ ． 6．某空间几何体的三视图如图所示，则该几何体的侧面积是 ▲ ． 7．若函数()2()1x f x x a =+-在区间[] 0,1上有零点，则实数a 的取值范围是 ▲ ． 8．在约束条件123x y ++-≤下，目标函数2z x y =+的最大值为 ▲ ． 9．某学生在上学的路上要经过2个路口，假设在各路口是否遇到红灯是相互独立的，遇到红灯的概率都是1 3 ，则这名学生在上学路上到第二个路口时第一次遇到红灯的概率是 ▲ ． 10．已知椭圆()2 2 2101y x b b +=<<的左、右焦点分别为12F F 、，记122F F c =．若此椭圆 上存在点P ，使P 到直线1 x c =的距离是1PF 与2PF 的等差中项，则b 的最大值为 ▲ ． 11．如图同心圆中，大、小圆的半径分别为2和1，点P 在大圆上，PA 与 小圆相切于点A ，Q 为小圆上的点，则PA PQ ?u u u r u u u r 的取值范围是 ▲ ． 俯视图
江西省南昌市2019届高三二模考试数学(理)试卷(带答案)
NCS20190607项目第二次模拟测试卷 理科数学 本试卷分必做题和选做题两部分。满分150分，考试时间120分钟。 注意事项： 1.答卷前，考生务必将自已的准考证号、姓名填写在答题卡上.考生要认真核对答题卡上粘贴的条形码的“准考证号、姓名、考拭科目”与考生本人的准考证号、姓名是否一致。 2.回答选择题时，选出每小题答案后，用2B 铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑，如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其它答案标号.回答非选择题时，用0.5毫米的黒色墨水笔写在答题卡上。写在本试卷上无效。 3.考试结束后，监考员将答题卡收回。 选择题：共12小题，每小题5分，共60分。在每个小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的。 1.已知集合 A= {0>2|2 --x x x }，B={3<<0|x x },则=B A I A. (-1,3) B. (0,3) C. (1,3) D. (2,3) 2.已知R b a ∈,，复数bi a z -=，则=2 ||z A. abi b a 222-+ B. abi b a 222-- C. 22b a - D. 2 2b a + 3.已知函数a x ax x f ++=2 )(，命题0)(,:00=∈?x f R x p ，若p 为假命题，则实数a 的取值范围是 A. ]21,21[- B. )21,21(- C. ),21()21,(+∞--∞Y D. ),2 1 []21,(+∞--∞Y 4. 己知抛物线x y 82 =的焦点为F ，点P 在该抛物线上，且P 在y 轴上的投影为点E ，则 ||||PE PF -的值为 A.1 B. 2 C. 3 D. 4 5. 一个组合体的三视图如图所示（图中网格小正方形的边长为1)，则该几何体的体 积是 A. 2 1 2-π B. 12-π C. 22-π D. 42-π 6. 已知函数2 <||,0>,0>)(sin()(π ?ω?ωA x A x f +=为图像上 的所有点向左平移 4 π 个单位得到函数)(x g 的图像，则函数)(x g 的单调递增区间是
2018学年上海高三数学二模分类汇编——解析几何
1（2018松江二模）. 双曲线22 219 x y a - =（0a >）的渐近线方程为320x y ±=，则a = 1（2018普陀二模）. 抛物线212x y =的准线方程为 2（2018虹口二模）. 直线(1)10ax a y +-+=与直线420x ay +-=互相平行，则实数a = 2（2018宝山二模）. 设抛物线的焦点坐标为(1,0)，则此抛物线的标准方程为 3（2018奉贤二模）. 抛物线2y x =的焦点坐标是 4（2018青浦二模）. 已知抛物线2x ay =的准线方程是14 y =-，则a = 4（2018长嘉二模）. 已知平面直角坐标系xOy 中动点(,)P x y 到定点(1,0)的距离等于P 到定直线1x =-的距离，则点P 的轨迹方程为 7（2018金山二模）. 若某线性方程组对应的增广矩阵是421m m m ?? ??? ，且此方程组有唯一 一组解，则实数m 的取值范围是 8（2018静安二模）. 已知抛物线顶点在坐标原点，焦点在y 轴上，抛物线上一点(,4) M a -(0)a >到焦点F 的距离为5，则该抛物线的标准方程为 8（2018崇明二模）. 已知椭圆22 21x y a +=（0a >）的焦点1F 、2F ，抛物线22y x =的焦 点为F ，若123F F FF =uuu r uuu r ，则a = 8（2018杨浦二模）. 若双曲线22 21613x y p -=(0)p >的左焦点在抛物线22y px =的准线上，则p = 9（2018浦东二模）. 已知抛物线型拱桥的顶点距水面2米时，量得水面宽为8米，当水面下降1米后，水面的宽为 米 10（2018虹口二模）. 椭圆的长轴长等于m ，短轴长等于n ，则此椭圆的内接矩形的面积的最大值为 10（2018金山二模）. 平面上三条直线210x y -+=，10x -=，0x ky +=，如果这三条直线将平面化分为 六个部分，则实数k 的取值组成的集合A = 10（2018青浦二模）. 已知直线1:0l mx y -=，2:20l x my m +--=，当m 在实数范围内变化时，1l 与2l 的交点P 恒在一个定圆上，则定圆方程是 11（2018奉贤二模）. 角α的始边是x 轴正半轴，顶点是曲线2225x y +=的中心，角的 终边与曲线2225x y +=的交点A 的横坐标是3-，角2α的终边与曲线22 25x y +=的交点 是B ，则过B 点的曲线2225x y +=的切线方程是 （用一般式表示） α
2020届高三数学模拟考试(理科)含答案
2020届高三数学模拟考试（理科）含答案 （满分150分，用时120分钟） 一、选择题：本题共12小题，每小题5分，共60分．在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目 要求的． 1．设集合{}0652 <--= x x x A ，{}02<-=x x B ，则=B A I （ ） A ． {}23<<-x x B ．{}22<<-x x C ．{}26<<-x x D ．{}21<<-x x 2．设i z i -=?+1)1(，则复数z 的模等于（ ） A ．2 B ．2 C ．1 D ．3 3．已知α是第二象限的角，4 3 )tan(- =+απ，则=α2sin （ ） A ．2512 B ．2512- C ．2524 D ．25 24- 4．设5.0log 3=a ，3.0log 2.0=b ，3.02=c ，则c b a ,,的大小关系是（ ） A ．c b a << B ．b c a << C ．b a c << D ．a b c << 5．阿基米德（公元前287年—公元前212年），伟大的古希腊哲学家、数学家和物理学家，他死后的 墓碑上刻着一个“圆柱容球”的立体几何图形，为纪念他发现“圆柱内切球的体积是圆柱体积的3 2 ， 并且球的表面积也是圆柱表面积的3 2 ”这一完美的结论．已知某圆柱的轴截面为正方形，其表面积 为π24，则该圆柱的内切球体积为（ ） A ． π3 4 B ．π16 C ．π 316 D ． π3 32 6．随着人民生活水平的提高，对城市空气质量的关注度也逐步增大，下图是某城市1月至8月的空气 质量检测情况，图中一、二、三、四级是空气质量等级，一级空气质量最好，一级和二级都是空气 质量合格，下面四种说法不．正确．． 的是( )
14.2017-2020上海市高三数学二模分类汇编：应用题
19（2019松江二模）. 国内某知名企业为适应发展的需要，计划加大对研发的投入，据了解，该企业原有100名技术人员，年人均投入m 万元，现把原有技术人员分成两部分：技术人员和研发人员，其中技术人员x 名（*x ∈N 且[45,60]x ∈），调整后研发人员的年人均投入增加2x %，技术人员的年人均投入调整为3()50 x m a -万元. （1）要使这100x -名研发人员的年总投入恰好与调整前100名技术人员的年总投入相同， 求调整后的技术人员的人数； （2）是否存在这样的实数a ，使得调整后，在技术人员的年人均投入不减少的情况下，研 发人员的年总投入始终不低于技术人员的年总投入？若存在，求出a 的范围，若不存在，说 明理由. 19（2019静安二模）.某文化创意公司开发出一种玩具（单位：套）进行生产和销售．根据以往经验，每月生产x 套玩具的成本p 由两部分费用（单位：元）构成： a.固定成本（与生产玩具套数x 无关），总计一百万元； b. 生产所需的直接总成本50x +1100x 2． （1）问：该公司每月生产玩具多少套时，可使得平均每套所需成本费用最少？此时每套玩具的成本费用是多少？ （2）假设每月生产出的玩具能全部售出，但随着x 的增大，生产所需的直接总成本在急剧增加，因此售价也需随着x 的增大而适当增加.设每套玩具的售价为q 元，q =a +x b (a,b ∈R ).若当产量为15000套时利润最大，此时每套售价为300元，试求a 、b 的值．（利润=销售收入-成本费用） 19（2020普陀二模）. 某小区楼顶成一种“楔体”形状，该“楔体”两端成对称结构，其内部为钢架结构（未画出全部钢架，如图1所示，俯视图如图2所示），底面ABCD 是矩形，10AB =米，50AD =米，屋脊EF 到底面ABCD 的距离即楔体的高为1.5米，钢架所在的平面FGH 与EF 垂直且与底面的交线为GH ，5AG =米，FO 为立柱且O 是GH 的中点. （1）求斜梁FB 与底面ABCD 所成角的大小（结果用反三角函数值表示）； （2）求此楔体ABCDEF 的体积.
2017年上海崇明区高考数学二模
崇明区2017届第二次高考模拟考试试卷 数 学 一、填空题（本大题共有12题，满分54分，其中1-6题每题4分，7-12题每题5分 【考生应在答题纸相应编号的空格内直接填写结果.】 1.函数()212sin 2y x =-的最小正周期是____________ 2.若全集U R =，集合{}{}|1|0A x x x x =≥?<，则U A =e____________ 3.若复数z 满足2i z i i ++=（i 为虚数单位），则z =____________ 4.设m 为常数，若点()0,5F 是双曲线22 19 y x m -=的一个焦点，则m =____________ 5.已知正四棱锥的底面边长是2 ____________ 6.若实数,x y 满足10304x y x y y -+≤??+-≥??≤? ，则目标函数2z x y =-的最大值为____________ 7. 若1n x ???的二项展开式中各项的二项式系数的和是64，则展开式中的常数项的值为____________ 8.数列{}n a 是等比数列，前n 项和为n S ，若122a a +=，231a a +=-，则lim n n S →∞=____________ 9.若函数()142x x f x +=+的图像与函数()y g x =的图像关于直线y x =对称，则()3g =____________ 10.甲与其四位朋友各有一辆私家车，甲的车牌尾数是0，其四位朋友的车牌尾数分别是0,2,1,5，为遵守当地4月1日至5日5天的限行规定（奇数日车牌尾数为奇数的车通行，偶数日车牌尾数为偶数的车通行），五人商议拼车出行，每天任选一辆符合规定的车，但甲的车最多只能用一天，则不同的用车方案总数为_____________ 11.已知函数()()22sin ,03cos ,0x x x f x x x x πα???++>? ?=????-++
上海市浦东新区2020届高三数学二模
上海市浦东新区2020届高三二模数学试卷 一. 填空题（本大题共12题，1-6每题4分，7-12每题5分，共54分） 1. 设全集{0,1,2}U =，集合{0,1}A =，则U A =e 2. 某次考试，5名同学的成绩分别为：96、100、95、108、115，这这组数据的中位数为 3. 若函数1 2 ()f x x =，则1(1)f -= 4. 若1i -是关于x 的方程20x px q ++=的一个根（其中i 为虚数单位，,R p q ∈），则 p q += 5. 若两个球的表面积之比为1:4，则这两个球的体积之比为 6. 在平面直角坐标系xOy 中，直线l 的参数方程为1 x t y t =-??=?（t 为参数），圆O 的参数方 程为cos sin x y θ θ=?? =? （θ为参数），则直线l 与圆O 的位置关系是 7. 若二项式4(12)x +展开式的第4项的值为42，则23lim()n n x x x x →∞ +++???+= 8. 已知双曲线的渐近线方程为y x =±，且右焦点与抛物线24y x =的焦点重合，则这个双 曲线的方程是 9. 从m （*N m ∈，且4m ≥）个男生、6个女生中任选2个人发言，假设事件A 表示选出 的2个人性别相同，事件B 表示选出的2个人性别不同，如果事件A 和事件B 的概率相等， 则 10. 已知函数222()log (2)2f x x a x a =+++-的零点有且只有一个，则实数a 的取值集合 为 11.如图，在△ABC 中，3 BAC π ∠= ，D 为AB 的中点， P 为CD 上一点，且满足 AP t AC =uu u r uuu r 13 AB +uu u r ，若△ABC 的面积为33 ，则||AP uu u r 的最小值为 12. 已知数列{}n a 、{}n b 满足111a b ==，对任何正整数n 均有22 1n n n n n a a b a b +=+++，22 1n n n n n b a b a b +=+-+，设11 3()n n n n c a b =+，则数列{}n c 的前2020项之和为 二. 选择题（本大题共4题，每题5分，共20分）
05.2017年上海高三数学二模分类汇编：数列与极限
1（2017普陀二模）. 计算：3 1lim(1)n n →∞ += 3（2017虹口二模）. 已知首项为1公差为2的等差数列{}n a ，其前n 项和为n S ，则 2()lim n n n a S →∞= 3（2017奉贤二模）. 已知{}n a 为等差数列，若16a =，350a a +=，则数列{}n a 的通项公式为 4（2017嘉定二模）. 11 23lim 23n n n n n ++→∞+=+ 4（2017徐汇二模）. 设数列{}n a 的前n 项和为n S ，若213 n n S a =-* ()n N ∈，则lim n n S →∞= 6（2017嘉定二模）. 设等差数列{}n a 的前n 项和为n S ，若 3535=a a ，则=3 5S S 7（2017静安二模）. 各项均不为零的数列{}n a 的前n 项和为n S ，对任意*n N ∈， 11(,2)n n n n m a a a ++=-都是直线y kx =的法向量，若lim n n S →∞ 存在，则实数k 的取值范围是 8（2017崇明二模）. {}n a 是等比数列，前n 项和为n S ，若122a a +=，251a a +=-，则 lim n n S →∞ = 9（2017浦东二模）. 已知等差数列{}n a 的公差为2，前n 项和为n S ，则1 lim n n n n S a a →∞+= 10（2017奉贤二模）. 已知数列{}n a 是无穷等比数列，它的前n 项的和为n S ，该数列的首项是二项式7 1 ()x x +展开式中的x 的系数，公比是复数z =的模（i 是虚数单位）， 则lim n n S →∞ = 11（2017浦东二模）. 已知各项均为正数的数列{}n a 满足11(2)(1)0 n n n n a a a a ++--=*()n N ∈，且110a a =，则首项1a 所有可能取值中最大值为 11（2017嘉定二模）. 设等差数列{}n a 的各项都是正数，前n 项和为n S ，公差为d ，若数 列也是公差为d 的等差数列，则{}n a 的通项公式为=n a 11（2017静安二模）. 已知1()1x f x x -= +，数列{}n a 满足11 2 a =，对于任意*n N ∈都满足2 ()n n a f a +=，且0n a >，若2018a a =，则20162017a a += 12（2017虹口二模）. 无穷数列{}n a 的前n 项和为n S ，若对任意的正整数n 都有 {}12310,,,,n S k k k k ∈，则10a 的可能取值最多有 个 12（2017闵行/松江二模）. 已知递增数列{}n a 共有2017项，且各项均不为零，20171a =，
河北省石家庄市2020届高三数学二模试题理(含解析)
精品文档！ 河北省石家庄市2020届高三数学二模试题 理（含解析） 一、选择题：本大题共12个小题，每小题5分，共60分，在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的 1.设i 是虚数单位，复数1i i +=（ ） A. 1i -+ B. -1i - C. 1i + D. 1i - 【答案】D 【解析】 【分析】 利用复数的除法运算，化简复数 1i 1i i +=-，即可求解，得到答案． 【详解】由题意，复数 ()1i (i) 1i 1i i i (i) +?-+==-?-，故选D ． 【点睛】本题主要考查了复数的除法运算，其中解答中熟记复数的除法运算法则是解答的关键，着重考查了运算与求解能力，属于基础题． 2.已知全集U =R ，集合{} 1A x x =<，{} 12B x x =-≤≤，则()?=U C A B （ ） A. {}|12x x <≤ B. {}12x x ＃ C. {} 11x x -≤< D. {}|1x x ≥- 【答案】B 【解析】 【分析】 由补集的运算求得{} 1U C A x x =≥，再根据集合的并集运算，即可求解，得到答案． 【详解】由题意，集合{}{} 1,12A x x B x x =<=-≤≤，则{} 1U C A x x =≥， 根据集合的并集运算，可得()?=U C A B {} 12x x ≤≤，故选B ． 【点睛】本题主要考查了集合混合运算，其中解答中熟记集合的并集和补集的概念及运算是解答的关键，着重考查了运算与求解能力，属于基础题． 3.如图是一个算法流程图，则输出的结果是（ ）
A. 3 B. 4 C. 5 D. 6 【答案】A 【解析】 【分析】 执行程序框图，逐次计算，根据判断条件终止循环，即可求解，得到答案． 【详解】由题意，执行上述的程序框图： 第1次循环：满足判断条件，2,1x y ==； 第2次循环：满足判断条件，4,2x y ==； 第3次循环：满足判断条件，8,3x y ==； 不满足判断条件，输出计算结果3y =， 故选A ． 【点睛】本题主要考查了循环结构的程序框图的结果的计算与输出，其中解答中执行程序框图，逐次计算，根据判断条件终止循环是解答的关键，着重考查了运算与求解能力，属于基础题． 4.已知实数x 、y 满足不等式组210 2100x y x y y -+≥?? --≤??≥? ，则3z x y =-+的最大值为（ ） A. 3 B. 2 C. 32 - D. 2- 【答案】A 【解析】