单项式乘多项式教学设计

七年级数学（下）整式的乘法（2）教学设计

【教学目标】

1、探索单项式乘以多项式的运算法则，并能熟练运用它进行计算及应用。

2、会运用数学方法——等面积法，体会化归的数学思想方法。 【学习过程】 一、复习回顾（课前完成） 1、幂的运算

①同底数幂相乘m n a a =g _____②幂的乘方()m n a =____③积的乘方()n ab =____ ④同底数幂相除m n a a ÷=_____ ( ) 0a =___( ) p a -=_____ ( )

2、单项式乘单项式：21(2)8

x xy -g

3、乘法分配律：()m a b +=_______ 3(2)a b -=_____ 3(2)a b --=_____ 【设计意图】回顾幂的运算法则，特别是同底数幂相乘、幂的乘方、积的乘方

的运算，上一节课学习的单项式乘单项式，以及乘法分配律，为本节课学习的整式乘法——单项式乘多项式做铺垫。 二、探索新知(P16)（时间15分钟）

宁宁需要制作了一幅画，所用纸的大小如图所示，她在纸的左右两边各留

了1

8x m 的空白，这幅画的面积是多少？ 第一种方法：

右图可知画面的长________m 与宽_________m ， 由此得到画面的面积可表示为 ____ m 2 第二种方法：

也可以用纸的面积______m 2减去空白处的面积________m 2 即画面的面积表示为 ___________ m 2

因此，根据画面面积得到等式：

结论：单项式与多项式相乘的运算法则是：

根据_________律用单项式去乘多项式的 项，再把所得的积 。 【设计意图】在上一节课的基础上，用两种方法求画的面积，利用等面积法，通过观察得出结论，单项式与多项式相乘的运算法则。 三、尝试练习（12分钟） 计算

（1）22

2(53)ab ab a b + （2） 221(2)32

ab ab ab -g

nx m

（3）225(23)m n n m n +-g

（4）2232()x y z xy z xyz ++g 【设计意图】尝试完成课本例题，先（1）（2），讲解更正答案，再难度大一点（3）（4），突出易错点进行讲解。

四、巩固提高（8分钟）

（1）6(3)x x y -- （2）2212()2

a a

b b -+

【设计意图】能力提高关键在于多项式前面的单项式的符号为负时，利用乘法分配律，注意要先确定符号再运算。 五、课堂小结 （3分钟）

本节课运用了_________律，进行单项式乘以多项式的整式乘法运算，实际

上利用_______思想方法，将单项式乘以多项式转化为单项式乘以单项式的整式乘法运算。

【设计意图】突出单项式乘以多项式的本质，运用乘法分配法则进行运算，利用化归的思想方法，由难化易，把未知的问题转化为在已知的知识上解决，进行本节课小结升华。 六、课堂小测 （7分钟）

（1）2()a a m n + （2）22(3)b b a a +- （3）224()e f d ef d +g

【设计意图】通过学习本节课的内容，学生独自完成小测内容，自我检测知识点是否过关。 七、课后作业

1、计算

（1）331

(1)2x y xy - （2）25(234)x x x -+ （3）2221(6)32

x y xy xy -g

2、分别计算下面图中阴影部分的面积

3、右图是用棋子摆成的，按照这种摆法，

第5个图形中共有棋子；

第n个图形中共有 _ 棋子。

【设计意图】课本上的习题，课后完成巩固。