高中物理电场知识点与题型归纳

高中物理电场总结

一. 教学内容：电场考点例析

电场是电学的基础知识，是承前启后的一章。通过这一章的学习要系统地把力学的“三大方法”复习一遍，同时又要掌握新的概念和规律。这一章为历年高考的重点之一，特别是在力电综合试题中巧妙地把电场概念与牛顿定律、功能关系、动量等力学知识有机地结合起来，从求解过程中可以考查学生对力学、电学有关知识点的理解和熟练程度。只要同学们在复习本章时牢牢抓住“力和能两条主线”，实现知识的系统化，找出它们的有机联系，做到融会贯通，在高考得到本章相应试题的分数是不困难的。

二. 夯实基础知识

1. 深刻理解库仑定律和电荷守恒定律。

（1）库仑定律：真空中两个点电荷之间相互作用的电力，跟它们的电荷量的乘积成正比，跟它们的距离的二次方成反比，作用力的方向在它们的连线上。即：

其中k 为静电力常量， k =9.0×10 9 N m 2/c 2

成立条件：① 真空中（空气中也近似成立），② 点电荷。即带电体的形状和大小对相互作用力的影响可以忽略不计。（这一点与万有引力很相似，但又有不同：对质量均匀分布的球，无论两球相距多近，r 都等于球心距；而对带电导体球，距离近了以后，电荷会重新分布，不能再用球心间距代替r ）。

（2）电荷守恒定律：系统与外界无电荷交换时，系统的电荷代数和守恒。

2. 深刻理解电场的力的性质。

电场的最基本的性质是对放入其中的电荷有力的作用。电场强度E 是描述电场的力的性质的物理量。

（1）定义： 放入电场中某点的电荷所受的电场力F 跟它的电荷量q 的比值，叫做该点的电场强度，简称场强。这是电场强度的定义式，适用于任何电场。其中的q 为试探电荷（以前称为检验电荷），是电荷量很小的点电荷（可正可负）。电场强度是矢量，规定其方向与正电荷在该点受的电场力方向相同。

（2）点电荷周围的场强公式是： ，其中Q 是产生该电场的电荷，叫场源电荷。

（3）匀强电场的场强公式是： ，其中d 是沿电场线方向上的距离。

3. 深刻理解电场的能的性质。

（1）电势φ：是描述电场能的性质的物理量。

① 电势定义为φ= ，是一个没有方向意义的物理量，电势有高低之分，按规定：正电荷在电场中某点具有的电势能越大，该点电势越高 。

② 电势的值与零电势的选取有关，通常取离电场无穷远处电势为零；实际应用中常取大地电势为零。

③ 当存在几个“场源”时，某处合电场的电势为各“场源”在此处电场的电势的代数和 。 ④ 电势差，A 、B 间电势差U AB =ΦA －ΦB ；B 、A 间电势差U BA =ΦB －ΦA ，显然U AB =－

U BA ，电势差的值与零电势的选取无关。

q

E P

（2）电势能：电荷在电场中由电荷和电场的相对位置所决定的能，它具有相对性，即电势能的零点选取具有任意性；系统性，即电势能是电荷与电场所共有。

①电势能可用Ep=qФ计算。

②由于电荷有正、负，电势也有正、负（分别表示高于和低于零电势），故用Ep=qФ计算电势能时，需带符号运算。

（3）电场线的特点：

①始于正电荷（或无穷远），终于负电荷（或无穷远）；

②不相交，不闭合；

③不能穿过处于静电平衡状态的导体。

（4）电场线、场强、电势等势面的相互关系。

①电场线与场强的关系；电场线越密的地方表示场强越大，电场线上每一点的切线方向表示该点的场强方向。

②电场线与电势的关系：沿着电场线方向，电势越来越低；

③电场线与等势面的关系：电场线越密的地方等差等势面也越密，电场线与通过该处的等势面垂直；

④场强与电势无直接关系：场强大（或小）的地方电势不一定大（或小），零电势可由人为选取，而场强是否为零则由电场本身决定；

⑤场强与等势面的关系：场强方向与通过该处的等势面垂直且由高电势指向低电势，等差等势面越密的地方表示场强越大。

4. 掌握电场力做功计算方法

（1）电场力做功与电荷电势能的变化的关系。

电场力对电荷做正功时，电荷电势能减少；电场力对电荷做负功时，电荷电势能增加，电势能增加或减少的数值等于电场力做功的数值。

（2）电场力做功的特点

电荷在电场中任意两点间移动时，它的电势能的变化量是确定的，因而移动电荷做功的值也是确定的，所以，电场力移动电荷所做的功，与移动的路径无关，仅与始末位置的电势差有关，这与重力做功十分相似。

（3）计算方法

①由功的定义式W=F·S来计算，但在中学阶段，限于数学基础，要求式中F为恒力才行，所以，这个方法有局限性，仅在匀强电场中使用。

②用结论“电场力做功等于电荷电势能增量的负值”来计算，即W=－，已知电荷电势能的值时求电场力的功比较方便。

③用W=qU AB来计算，此时，一般又有两个方案：一是严格带符号运算，q和U AB均考虚正和负，所得W的正、负直接表明电场力做功的正、负；二是只取绝对值进行计算，所得W 只是功的数值，至于做正功还是负功？可用力学知识判定。

5. 深刻理解电场中导体静电平衡条件。

把导体放入电场时，导体的电荷将出现重新分布，当感应电荷产生的附加场强E

和原场强

附

E原在导体内部叠加为零时，自由电子停止定向移动，导体处于静电平衡状态。

孤立的带电体和处于电场中的感应导体，处于静电平衡时，其特征：

（1）导体内部场强处处为零，没有电场线（叠加后的）；（2）整个导体是等势体，导体

表面是等势面；（3）导体外部电场线与导体表面垂直，表面场强不一定为零；（4）对孤立导体，净电荷分布在外表面。

处理静电平衡问题的方法：（1）直接用静电平衡的特征进行分析；（2）画出电场中电场

线，进而分析电荷在电场力作用下移动情况。

注意两点：（1）用导线接地或用手触摸导体可把导体和地球看成一个大导体。（2）一般

取无穷远和地球的电势为零。

6. 深刻理解电容器电容概念

电容器的电容C=Q/U=△Q /△U ，此式为定义式，适用于任何电容器。平行板电容器的电容

的决定式为C= 。对平行板电容器有关的Q 、E 、U 、C 的讨论要熟记两种情况：

（1）若两极保持与电源相连，则两极板间电压U 不变；

（2）若充电后断开电源，则带电量Q 不变。

【典型例题】

问题1：会解电荷守恒定律与库仑定律的综合题。

求解这类问题关键是抓住“等大的带电金属球接触后先中和，后平分”，然后利用库仑定

律求解。注意绝缘球带电是不能中和的。

[例1] 有三个完全一样的金属小球A 、B 、C ，A 带电量7Q ，B 带电量－Q ，C 不带电，将A 、B 固定，相距r ，然后让C 球反复与A 、B 球多次接触，最后移去C 球，试问A 、B 两球间的相互作用力变为原来的多少倍? （答：F ’= F ）

[例2] 两个相同的带电金属小球相距r 时，相互作用力大小为F ，将两球接触后分开，放回原处，相互作用力大小仍等于F ，则两球原来所带电量和电性（ ）

A. 可能是等量的同种电荷

B. 可能是不等量的同种电荷

C. 可能是不等量的异种电荷

D. 不可能是异种电荷

问题2：会解分析求解电场强度。

电场强度是静电学中极其重要的概念，也是高考中考点分布的重点区域之一。求电场强度

的方法一般有：定义式法、点电荷场强公式法、匀强电场公式法、矢量叠加法等。

[例3] 用长为的金属丝弯成半径为r 的圆弧，但在A 、B 之间留有宽度为d 的间隙，且，将电量为Q 的正电荷均匀分布于金属丝上，求圆心处的电场强度。

[例4] 如图所示，均匀带电圆环所带电荷量为Q ，半径为R ，圆心为O ，

P 为垂直于圆环平面的对称轴上的一点，OP=L ，试求P 点的场强。 答：

[例5] 如图3所示， 是匀强电场中的三点，并构成一等边三角形，每边长为

7

4

，将一带电量的电荷从a点移到b点，电场力做功；若将同一点电荷从a点移到c点，电场力做功W2=6×10－6J，试求匀强电场的电场强度E。

答：

问题3：会根据给出的一条电场线，分析推断电势和场强的变化情况。

[例6] 如图4所示，a、b、c是一条电场线上的三个点，电场线的方向由a到c，a、b间距离等于b、c 间距离。用U a、U b、U c和E a、E b、E c分别表示a、b、c三点的电势和电场强度，可以判定（）

A. U a>U b>U c

B. U a－U b＝U b－U c

C. E a>E b>E c

D. E a=E b=E c

[例7] 如图5所示，在a点由静止释放一个质量为m，电荷量为q的带电粒子，粒子到达b点时速度恰好为零，设ab所在的电场线竖直向下，a、b间的高度差为h，则（）

A.带电粒子带负电

B. a、b两点间的电势差U ab=mgh/q

C. b点场强大于a点场强

D. a点场强大于b点场强

问题4：会根据给定一簇电场线和带电粒子的运动轨迹，分析推断带电粒子的性质。

[例8] 图6中实线是一簇未标明方向的由点电荷产生的电场线，虚线是某一带电粒子通过该电场区域时的运动轨迹，a、b是轨迹上的两点。若带电粒子在运动中只受电场力作用，根据此图可作出正确判断的是（）

A. 带电粒子所带电荷的符号

B.带电粒子在a、b两点的受力方向

C. 带电粒子在a、b两点的速度何处较大

D.带电粒子在a、b两点的电势能何处较大

问题5：会根据给定电势的分布情况，求作电场线。

[例9] 如图7所示，A、B、C为匀强电场中的3个点，已知这3点的电势分别为φA=10V，φB=2V，φC=－6V。试在图上画出过B点的等势线和场强的方向（可用三角板画）。

问题6：会求解带电体在电场中的平衡问题。

[例10] 如图8所示，在真空中同一条直线上的A、B两点固定有电荷量分别为+4Q和－Q的点电荷。①将另一个点电荷放在该直线上的哪个位置，可以使它在电场力作用下保持静止？②若要求这三个点电荷都只在电场力作用下保持静止，那么引入的这个点电荷应是正电荷还是负电荷？电荷量是多大？（设AB=L1，BC=L2）

[例11] 如图9所示，已知带电小球A、B的电荷分别为Q A、Q B，OA=OB，都用长L的丝线悬挂在O点。静止时A、B相距为d。为使平衡时AB间距离减为d/2，可采用以下哪些方法（）

A. 将小球A、B的质量都增加到原来的2倍

B. 将小球B的质量增加到原来的8倍

C. 将小球A、B的电荷量都减小到原来的一半

D.将小球A、B的电荷量都减小到原来的一半，

同时将小球B的质量增加到原来的2倍

[例12] 如图10甲所示，两根长为L的丝线下端悬挂一质量为m，带电量分别为+q和－q的小球A和B，处于场强为E，方向水平向左的匀强电场之中，使长度也为L的连线AB拉紧，并使小球处于静止状态，求E的大小满足什么条件才能实现上述平衡状态。

答：

问题7：会计算电场力的功。

[例13] 一平行板电容器的电容为C，两板间的距离为d，上板带正电，电量为Q，下板带负电，电量也为Q，它们产生的电场在很远处的电势为零。两个带异号电荷的小球用一绝缘钢性杆相连，小球的电量都为q，杆长为L，且L

A. B. 0 C. D.

问题8：会用力学方法分析求解带电粒子的运动问题。

[例14] 质量为2m，带2q正电荷的小球A，起初静止在光滑绝缘水平面上，当另一质量为m、带q负电荷的小球B以速度V0离A而去的同时，释放A球，如图12所示。若某时刻两球的电势能有最大值，求：

（1）此时两球速度各多大？(V=V0/3)

（2）与开始时相比，电势能最多增加多少？( )

[例15] 如图13所示，直角三角形的斜边倾角为30°，底边BC长为2L，处在水平位置，斜边AC是光滑绝缘的，在底边中点O处放置一正电荷Q，一个质量为m，电量为q的带负电的质点从斜面顶端A沿斜边滑下，滑到斜边上的垂足D时速度为V。

（1）在质点的运动中不发生变化的是（）

A. 动能

B. 电势能与重力势能之和

C. 动能与重力势能之和

D. 动能、电势能、重力势能三者之和。

（2）质点的运动是（）

A. 匀加速运动

B. 匀减速运动

C. 先匀加速后匀减速的运动

D.加速度随时间变化的运动。

（3）该质点滑到非常接近斜边底端C点时速率V c为多少？沿斜面下滑到C点的加速度a c为多少？答：

问题9：示波管的原理和图像

【例16】示波管是示波器的核心部件，它由电子枪、偏转电极和荧光屏组成，如图所示.如果在荧光屏上P点出现亮斑，那么示波管中的

A.极板X应带正电

B.极板X'应带正电

C.极板Y应带负电

D.极板Y'应带正电

问题10：带电物质在电场中的圆周运动

一般来说：(1)基本粒子：如电子、质子、α粒子、离子等除有特别说明或有明确暗示以外，一般都不考虑重力(但不忽略质量)．

(2)带电颗粒：如液滴、油滴、尘埃、小球等，除有特别说明或有明显暗示以外，一般都不能忽略重力．

解题思路和方法：运用运动合成和分解（分解V，S）,平抛和类平抛知识，动能定理。

【例17】在方向水平的匀强电场中，一不可伸长的不导电细线的一端系着一个质量为m的带电小球，另一端固定于O点，把小球拉起直至细线与场强平行，然后无初速释放．已知小球摆到最低点的另一侧，线与竖直方向的最大夹角为θ，求小球经过最低点时细线对小球的拉力．

【例17】拓展：若把电场反向呢？

【例18】如图所示，在竖直平面内，有一半径为R的绝缘的光滑圆环，圆环处于场强大小为E，方向水平向右的匀强电场中，圆环上的A、C两点处于同一水平面上，B、D分别为圆环的最高点和最低点．M为圆环上的一点，∠MOA=45°．环上穿着一个质量为m，带电量为+q的小球，它正在圆环上做圆周运动，已知电场力大小qE等于重力的大小mg，且小球经过M点时球与环之间的相互作用力为零．试确定小球经过A、B、C、D点时的动能各是多少？

【例19】如图所示,在方向竖直向下的匀强电场中,一绝缘轻细线一端固定于O点,另一端系一带正电的小球在竖直平面内做圆周运动.小球的电荷量为q,质量为m,绝缘细线长为L,电场的场强为E.若带电小球恰好能通过最高点A,则在A点时小球的速度v1为多大?小球运动到最低点B时的速度v2为多大?运动到B点时细线对小球的拉力为多大?

【例20】如图所示,在绝缘水平面上,有相距为L的A、B两点,分别固定着两个带电荷量均为Q的正电荷.O

L.一质量为m、电荷量为+q的小滑块(可视为质点)以为AB连线的中点,a、b是AB连线上两点,其中Aa=Bb=

4

初动能E k0从a点出发,沿AB直线向b运动,其中小滑块第一次经过O点时的动能为2E k0,第一次到达b点时的动能恰好为零,小滑块最终停在O点,已知静电力常量为k.求:

(1)小滑块与水平面间滑动摩擦力的大小.

(2)小滑块刚要到达b点时加速度的大小和方向.

(3)小滑块运动的总路程l路.

补充练习：

1.如图甲所示，AB 是某电场中的一条电场线．若有一电子以某一初速度并且仅在电场力的作用下，沿AB 由 A 点运动到B 点，其速度－时间图象如图乙所示．下列关于A、B 两点的电势φ和电场强度E 大小的判断正确的是:

A．EA>EB B．EA

C．φA>ΦB D．φA<φB

2.空间有沿x轴对称分布的电场，其电场强度E随x变化的图象如图所示．下列说法正确的是： A．O点的电势最低 B．x2点的电势最高

C．x1和－x1两点的电势相等 D．x1和x3两点的电势相等

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