坐标转换模型尺度参数的假设检验
基于MATLAB的七参数坐标系统转换问题分析(精)
基于 MATLAB 的七参数法坐标系统转换问题分析 1 张鲜妮 21, ,王磊 21, 1、中国矿业大学环境与测绘学院,江苏徐州 (221008 2、江苏省资源环境信息工程重点实验室,江苏徐州 (221008 E-mail: 摘要:GPS 测量的坐标是基于 WGS-84坐标系下的,而我国实用的测量成果大多都是基于北京 54坐标系下的。随着 GPS 测量技术的广泛使用,由 WGS-84坐标向北京 54坐标系下坐标的转换问题一直是一个可探讨的问题, 坐标系统转换的现有模型很多, 但常用的还是经典的七参数转换模型。随着不断的实践研究, 发现七参数在进行坐标系统转换时有一定的局限性。本文采用 MATLAB 语言编写了七参数法坐标系统转换程序,并对七参数坐标系统转换的若干问题进行了分析讨论。分析结果表明, 小区域范围内用正常高代替大地高对坐标转换精度影响很小; 公共点分布情况对坐标转换精度影响显著; 合适的公共点密度有利于提高坐标转换精度。 关键词:七参数法;坐标系统; MATLAB ;转换问题 1. 引言 随着 GPS 空间定位技术的发展, GPS 技术以其快速、精确、全天候在测量中的应用变的越来越广泛, GPS 成为建立基础控制网的首选手段 ]1[,由于 GPS 系统采用的是 WGS-84坐标系, 是一种地心坐标系, 而我国目前常用的两个坐标系 1954年北京坐标系 (以下称 BJ54 和 1980年国家大地坐标系,是一种参心坐标系,采用克拉所夫斯基椭球为参考椭球,并采用高斯克吕格投影方式进行投影, 我国的国土测量成果和在进行工程施工时大都是基于这两个坐标系下的。所以在利用 GPS 技术进行测量过程中必然存在由 WGS-84坐标向北京 54坐标系下的转换问题。现有的转换模型已经成熟,归纳起来主要有布尔莎 -沃尔夫模型(七参数法、莫洛登斯基 -巴代卡
ArcGis中三参数和七参数转换
在ArcGIS Desktop中进行三参数或七参数精确投影转换ArcGIS中定义的投影转换方法，在对数据的空间信息要求较高的工程中往往不能适用，有比较明显的偏差。在项目的前期数据准备工作中，需要进行更加精确的三参数或七参数投影转换。下面介绍两种办法来在ArcGIS Desktop中进行这种转换。方法1：在ArcMap 中进行动态转换(On the fly) 假设原投影坐标系统为Xian80坐标系统，本例选择为系统预设的Projected Coordinate Systems\Gauss Kruger\Xian 1980\Xian 1980 GK Zone 20投影，中央经线为117度，要转换成Beijing 1954\Beijing 1954 GK Zone 20N。在ArcMap中加载了图层之后，打开View-Data Frame Properties对话框，显示当前的投影坐标系统为Xian 1980 GK Zone 20，在下面的选择坐标系统框中选择Beijing 1954 GK Zone 20N，在右边有一个按钮为Transformations...
点击打开一个投影转换对话框，可以在对话框中看到Convert from和Into表明了我们想从什么坐标系统转换到什么坐标系统。
在下方的using下拉框右边，点击New...，新建一个投影转换公式，在Method下拉框中可以选择一系列转换方法，其中有一些是三参数的，有一些是七参数的，然后在参数表中输入各个转换参数。 输入完毕以后，点击OK，回到之前的投影转换对话框，再点击OK，就完成了对当前地图的动态投影转换。这时还没有对图层文件本身的投影进行转换，要转换图层文件本身的投影，再使用数据导出，导出时选择投影为当前地图的投影即可。
非参数检验
非参数检验 SPSS(中文版)统计分析实用教程(第版)电子工业出版社*第五章非参数检验SPSS(中文版)统计分析实用教程(第版)电子工业出版社*主要内容参数检验与非参数检验的比较单样本的非参数检验独立样本非参数检验相关样本的非参数检验SPSS(中文版)统计分析实用教程(第版)电子工业出版社*参数检验与非参数检验的比较参数检验和非参数检验的区别参数检验和非参数检验最本质的区别：参数检验需要事先确定或假定总体的分布非参数检验则不需要假定总体的分布而是直接用样本来推断总体的分布。 可以通过是否假定总体的分布来区分参数检验和非参数检验除此之外二者之间还可以从很多方面来区分。 （）研究的对象和目标不同。 参数检验研究的是总体的参数不涉及总体的分布检验一旦总体的参数确定总体的分布也就确定了非参数检验的目标是直接从样本推导总体的分布或两个总体的分布是否相同。 （）研究的统计量有所不同。 参数检验中很少用到秩来构造统计量无论样本量大小都能对总体进行推断非参数检验中常用秩、秩和等来构造统计量且常要求样本量较大。 SPSS(中文版)统计分析实用教程(第版)电子工业出版社*参数检验与非参数检验的比较非参数检验的优点（）它对总体分布一般不做过多的限制性假设任何分布都可以用非参数检验进行研究从应用范围
看其应用范围大于参数检验。 （）由于非参数检验不依赖于总体的分布形式因而它天然具有稳健性特征。 （）对资料的测量水平要求不高这给资料的搜集带来了很大的方便可以大大减轻统计资料的搜集工作量。 同时也为属性资料研究提供了广泛的基础。 （）非参数检验比较直观很容易理解不需要太多数学知识和统计理论。 多数非参数检验的运算比较简单可以较快地取得统计结果。 非参数检验的上述优点表明在实际问题的研究中它是一种比较有用的统计方法。 SPSS(中文版)统计分析实用教程(第版)电子工业出版社*参数检验与非参数检验的比较非参数检验的缺点有些人主张用非参数检验取代参数检验这种看法有点偏激因为非参数检验毕竟存在着一些自身难以克服的不足表现在：（）两者的效率有差距。 非参数检验主要处理定序资料这类资料的测量尺度比较低如果把那些能够用参数检验处理的资料转化为定类和定序资料必然会丢失检验数据的一部分信息因此非参数检验的有效性或检验效率不如参数检验。 （）当样本容量比较大时非参数检验的计算也比较繁杂、困难。 （）参数检验与非参数检验各有各的特点并非所有的参数检验都能转用非参数检验。
施工测量坐标转换中的七参数详谈
施工测量坐标转换中的七参数详谈 坐标转换永远是测绘工作离不开的一个话题。坐标转换的方法很多，有的方法可以用相应的参数来描述，其中使用较广的一个是七参数。七参数大多用于不同坐标系统间的基准变换。 七参数的由来 对于非测绘的专业人士可能不太能理解“基准”这个词语。简单的理解就是坐标数值的零点，比如空间坐标的原点，再比如大地坐标的起算面。定义一个坐标系的三个基本要素是原点、指向、尺度。原点即坐标系的原点，指向即坐标轴的指向，尺度即长度单位和椭球。由于各个坐标系，或者说定义坐标系的组织所确定的这三个要素都有所区别，这就产生基准的变换，并且使用七参数在空间坐标中进行基准变换。
什么是七参数，又有哪七个参数呢? 七参数主要分为3类参数，旋转、缩放和平移。缩放，表示为k，主要是由于测量误差产生的；平移为3个坐标轴方向上的平移，表示为dX、dY、dZ，这是由于原点不一样产生的；旋转为3个坐标轴的旋转，表示为rX、rY、rZ，这是坐标轴指向不一致产生的。 值得注意的是，旋转存在方向的问题；不同的软件，或者说不同地域的人的习惯差异，致使旋转方向不一致，比如南方集团与天宝七参数旋转方向一致，但与ArcGIS的就相反。因此同一个七参数在不同软件中使用时需要考虑旋转方向的问题，适当的时候做相应的变换才能完成正确的坐标转换，即旋转方向定义相反时，旋转角取其相反数。 平移的单位为对应的长度单位，我们常用米；旋转的单位为秒，原因是各个坐标系间指向的差异都很小；缩放的单位是PPM（part(s)
per million，百万分之一），也就是说缩放是一个特别小的数值，这是因为坐标转换前我们都会率先统一单位，所以缩放数值也就体现了测量误差等因素的影响。 七参数的应用 参数的应用过程细分为旋转、缩放、平移三个过程。这三个过程的顺序是如何的，我们来看一下公式： 简化为： 上式中，X1为原始空间坐标，X2为目标空间坐标，K为缩放，R为旋转，dX为平移。 可以看出，该顺序是先旋转，再缩放，最后平移。当然与之相反的是先平移，再缩放，最后旋转，这是一个可逆的过程，方便了两个空间坐标来回的转换。这里为了方便说明，我们将旋转、缩放、
过程参数检测仪表总结
过程参数检测及仪表 小馒头总结 一、绪论 测量过程有三要素：一是测量单位；二是测量方法；三是测量工具。 测量的定义：测量是利用某种工具并以实验或计算的方法获取被测参数数值的过程。绝对误差：仪表的测量值和真实值之间的代数差。 相对误差：测量值的绝对误差与其真实值的比值的百分数 引用误差：测量值的绝对误差与测量仪表的量程之比的百分数 示值误差：示值误差是指仪表的某一个测量值（示值）的误差，它反映在该点仪表示值的准确性。 基本误差：在规定的正常工作条件下，仪表整个量程范围内各点示值误差中绝对值最大的误差称为仪表的基本误差。 允许误差：按国家计量部门的规定，仪表厂家保证某一类仪表的基本误差不超过某个规定的数值，此数值就被称为仪表的允许误差（容许误差）[允许误差去掉百分数为精度等级] 注意: 允许误差是一种极限误差，在仪表刻度范围内各点的示值误差均应保证小于至多等于允许误差值。 真值：被测参数的真实数值。一般无法准确已知。 约定真值：一般将某一物理量的理论值、定义值作为真值使用，称为约定真值，用
表示。 粗大误差：明显歪曲结果，由粗心大意造成，使测量值无效的误差 原因：测量者主观过失，操作错误，测量系统突发故障 处理方法：剔除坏值 随机误差：在相同条件下对同一被测量进行多次重复测量，误差的大小和符号的变化没有一定规律、且不可预知。 特点：单次测量值误差的大小和正负不确定；但对一系列重复测量，误差的分布有规律：服从统计规律。 随机误差与系统误差之间即有区别又有联系；二者无绝对界限，一定条件可相互转化。 系统误差：同一被测量多次测量，误差的绝对值和符号保持不变，或按某种确定规律变化。 特点: 增加测量次数不能减小该误差 原因：仪表本身原因，使用不当，测量环境发生大的改变 处理方法：校正——求得与误差数值相等、符号相反的校正值，加上测量值随机误差 测量误差的来源有三个方面：测量仪器的精度，观测者技术水平，外界条件的影响。该三个方面条件相同的观测称为等精度测量。 精确度等级:以引用误差（γa）的形式表示的允许误差去掉百分号剩下的数值就称为仪表的精确度等级（或准确度等级），俗称精度级。 误差的合成：一个测量系统由m个彼此独立的环节构成，各环节的精度等级分别为 , ，…， 则该系统的精度等级
MAPGIS中坐标转换中七参数法
MAPGIS 中坐标转换中七参数法 京54坐标系和西安80坐标系之间的转换其实是两种不同的椭球参数之间的转换，一般而言比较严密的是用七参数布尔莎模型，即X 平移，丫平移，Z平移，X旋转（WX，丫旋转（WY，Z旋转（WY，尺度变化（DM。若得七参数就需要在一个地区提供3个以上的公共点坐标对（即北京54坐标下x、y、z和西安80坐标系下x、y、z），可以向地方测绘局获取。 下面具体的步骤： 启动“投影变换模块”，单击“文件”菜单下“打开文件”命 令，将演示数据“演示数据_北京54.WT、“演示数据_北京 54.WL、“演示数据—北京54.WP打开。1、单击“投影转换” 菜单下“S坐标系转换”命令，系统弹出“转换坐标值” “话框⑴、在“输入”一栏中，坐标系设置为“北京54坐标系”，单位设置为“线类单位—米”；⑵、在“输出”一栏中，坐标系设置为“西 安80坐标系”，单位设置为“线类单位—米”；⑶、在“转换方法”一栏中，单击“公共点操作求系数”项；⑷、在“输入”一栏中， 输入北京54坐标系下一个公共点的（x、y、z）,如图2所示；⑸、在“输出”一栏中，输入西安80坐标系下对应的公共点的（x、y、z）, 如图2所示；⑹、在窗口右下角，单击“输入公共点”按钮，右边的数字变为1,表示输入了一个公共点对，如图2所示；⑺、依照相同的方法，再输入另外的2个公共点对；⑻、在“转换方法”一
栏中，单击“七参数布尔莎模型”项，将右边的转换系数项激活；⑼、 单击“求转换系数”菜单下“求转换系数”命令，系统根据输入的3个公共点对坐标自动计算出7个参数，如图3所示，将其记录下来；2、单击“投影转换”菜单下“编辑坐标转换参数”命令，系统弹出“不同地理坐标系转换参数设置”对话框，如图4所示；在“坐标系选项”一栏中，设置各项参数如下：源坐标系：北京54坐标系；目的坐标系：西安80坐标系；转换方法：七参数布尔莎模型；长度单位：米；角度单位：弧度；然后单击“添加项”按钮，则在窗口左边的“不同椭球间转换”列表中将该转换关系列出；在窗口下方的“参数设置”一栏中，将上一步得到的七个参数依次输入到相应的文本框中，如图4所示；单击“修改项”按钮，输入转换关系，并单击“确定”按钮；接下来就是文件投影的操作过程了。 3、单击“投影转换”菜单下“ MAPGI毀影转换/选转换线文件”命令，系统弹出“选择文件”对话框 选中待转换的文件“演示数据_北京54.WL',单击“确定”按 钮； 4、设置文件的Tic点，在“投影变换”模块下提供了两种方法：手工设置和文件间拷贝，这里不作详细的说明； 5、单击“投影转换”菜单下“编辑当前投影参数”命令，系统弹出 “输入投影参数”对话框，如图6所示，根据数据的实际情况来设置 其地图参数坐标系类型：大地坐标系 椭球参数：北京54投影类型：高斯-克吕格投影比例尺分母：1坐标单
第10章__非参数检验
第10章非参数检验 平时我们使用的统计推断方法大多为参数统计方法，它们都是在已知总体分布的条件下，对相应分布的总体参数进行估计和检验。比如单样本u检验就是假定该样本所在总体服从正态分布，然后推断总体的均数是否和已知的总体均数相同。本节要讨论的统计方法着眼点不是总体参数，而是总体分布情况，即研究目标总体的分布是否与已知理论分布相同，或者各样本所在的分布位置/形状是否相同。由于这一类方法不涉及总体参数，因而称为非参数统计方法。 SPSS的Nonparametric Tests菜单中一共提供了8种非参数分析方法，它们可以被分为两大类： 1、分布类型检验方法：亦称拟合优度检验方法。即检验样本所在总体是否服从已知的理论分布。具体包括： Chi-square test：用卡方检验来检验二项/多项分类变量的几个取值所占百分比是否和我们期望的比例有没有统计学差异。 Binomial Test：用于检测所给的变量是否符合二项分布，变量可以是两分类的，也可以使连续性变量，然后按你给出的分界点一分为二。 Runs Test：用于检验样本序列随机性。观察某变量的取值是否是围绕着某个数值随机地上下波动，该数值可以是均数、中位数、众数或人为制定。一般来说，如果该检验P值有统计学意义，则提示有其他变量对该变量的取值有影响，或该变量存在自相关。 One-Sample Kolmogorov-Smirnov Test：采用柯尔莫哥诺夫-斯米尔诺夫检验来分析变量是否符合某种分布，可以检验的分布有正态分布、均匀分布、Poission 分布和指数分布。 2、分布位置检验方法：用于检验样本所在总体的分布位置/形状是否相同。具体包括： Two-Independent-Samples Tests：即成组设计的两独立样本的秩和检验。 Tests for Several Independent Samples：成组设计的多个独立样本的秩和检验，此处不提供两两比较方法。 Two-Related-Samples Tests：配对设计的两样本秩和检验。 Tests for Several Related Samples：配伍设计的多样本秩和检验，此处同样不提供两两比较。 一、分布位置检验方法
第五讲非参数统计Mann-Whitney-U及尺度参数检验
桂林电子科技大学 数学与计算科学学院实验报告
n y y y ,,,21 的U 统计量。 注：2/)1(,2/)1( m m W W n n W W X YX Y XY 三，实验内容 某部门有男、女职工各12名，他们的年收入如下表，请用Mann-Whitney 检验法做位置检验：女职工的收入是否比男职工的收入低？表6：职工工资情况 职工工资 职工工资 女职工 男职工 女职工 男职工 28500 39700 30650 33700 31000 33250 35050 36300 22800 31800 35600 37250 32350 38200 26900 33950 30450 30800 31350 37750 38200 32250 28950 36700 四，实验过程原始记录（数据，图表，计算等） 用统计软件Minitab 做Mann-Whitney U 检验的步骤 1.输入数据（如将肺炎患者和正常人的数据分别输入到C1和C2列）； 2.选择非参数选项下的Mann-Whitney(M)统计； 3.结果： Mann-Whitney 检验和置信区间: C1, C2 N 中位数 C1 12 30825 C2 12 35125 ETA1-ETA2 的点估计为 -4025 ETA1-ETA2 的 95.4 置信区间为 (-7300,-1250) W = 105.5 在 0.0055 上，ETA1 = ETA2 与 ETA1 < ETA2 的检验结果显著 在 0.0055 显著性水平上，检验结果显著（已对结调整） 4.结果解释： 检验统计量 W = 105.5 的 p 值在对结调整时为 0.0055或 0.0055由于 p 值小于所选 水平为 0.05，因此有充分的证据否定原假设。因此，认为女职工的收入比男职工的收入低。 五，实验结果分析或总结 通过这次实验，我理解了Mann-Whitney U 检验的基本思想；学会了用Minitab 软件进行统计分析。
MAPGIS中坐标转换中七参数法
MAPGIS中坐标转换中七参数法 京54坐标系和西安80坐标系之间的转换其实是两种不同的椭球参数之间的转换，一般而言比较严密的是用七参数布尔莎模型，即X平移，Y平移，Z平移，X旋转（WX），Y旋转（WY），Z旋转（WY），尺度变化（DM）。若得七参数就需要在一个地区提供3个以上的公共点坐标对（即北京54坐标下x、y、z和西安80坐标系下x、y、z），可以向地方测绘局获取。 下面具体的步骤： 启动“投影变换模块”，单击“文件”菜单下“打开文件”命令，将演示数据“演示数据_北京54.WT”、“演示数据_北京54.WL”、“演示数据_北京54.WP”打开。1、单击“投影转换”菜单下“S坐标系转换”命令，系统弹出“转换坐标值”“话框 ⑴、在“输入”一栏中，坐标系设置为“北京54坐标系”，单位设置为“线类单位－米”；⑵、在“输出”一栏中，坐标系设置为“西安80坐标系”，单位设置为“线类单位－米”；⑶、在“转换方法”一栏中，单击“公共点操作求系数”项；⑷、在“输入”一栏中，输入北京54坐标系下一个公共点的（x、y、z），如图2所示；⑸、在“输出”一栏中，输入西安80坐标系下对应的公共点的（x、y、z），如图2所示；⑹、在窗口右下角，单击“输入公共点”按钮，右边的数字变为1，表示输入了一个公共点对，如图2所示；⑺、依照相同的方法，再输入另外的2个公共点对；⑻、在“转换方法”一栏中，单击“七参数布尔莎模型”项，将右边的转换系数项激活；⑼、单击“求转换系数”菜单下“求转换系数”命令，系统根据输入的3个公共点对坐标自动计算出7个参数，如图3所示，将其记录下来； 2、单击“投影转换”菜单下“编辑坐标转换参数”命令，系统弹出“不同地理坐标系转换参数设置”对话框，如图4所示； 在“坐标系选项”一栏中，设置各项参数如下：源坐标系：北京54坐标系；目的坐标系：
非参数检验
第十一章非参数检验 本章讲述某些用于定序尺度的双样本检验。与上一章所讲的检验不同，使用这类方法不需要对总体分布作任何事先的假定(例如正态总体)。同时从检验的内容来说，也不是检验总体分布的某些参数(例如均值、成数、方差等)，而是检验总体某些有关的性质，所以称为非参数检验。非参数检验，泛指“对分布类型已知的总体进行参数检验”之外的所有检验方法。 与均值差等检验比较，非参数检验有什么优点呢？在对均值差进行t检验时，不仅要有定距尺度的假定，还要有正态总体的假定。当然，对于大样本，正态总体的假定可以放松。但正是对于小样本，这种假定最容易出问题。因此，在满足下面两条件之一时，我们期望用非参数检验代替均值差检验：①没有根据采用定距尺度，但可以安排数据的顺序(即秩)；②样本小且不能假定具有正态分布。由于非参数检验不能充分利用全部现有的资料信息。因此，如果有根据采用定距尺度，并且如果对于小样本能够假定其具有正态性，或对大样本能够放松对正态性假定的要求，一般宁愿使用均值差检验，而不用非参数检验。 非参数检验，无需做出经典统计所必要的关于分布的任何假设。唯一需要的假设是：全部数据或数据对都出自相同的基本总体，且取样是随机的、相互独立的。基于这种原因，非参数检验又称为分布自由(或无分布)检验。“无分布”不是指总体真的无分布，而是指虽有时对总体分布一无所知，但仍可以进行分析。不仅如此，这些很容易理解的方法还可以用于处理等级的资料和定性的信息。 很显然，如果把从一个正态总体中抽取的数据用分布自由来处理，其效果肯定不如相应的参数检验有力。我们一般用下述指标来确定非参数检验的“效率” E n = n n 非参数检验中的 参数检验中的 0第一节符号检验 “符号检验”是针对观察结果之差的符号来作估价的。在单一实验组的实验中，对于样本中每个个体的前测与后测，如果我们并不关心（X1―X0）的具体数值，而只关心是增大了还是减小了。 符号检验的零假设就是配对观察结果的差平均起来等于零：人们期望这些差中有一半小于零(负号)，而另一半大于零(正号)，因此符号检验就是对差分布之中位数为零的零假设检验。 符号检验是二项检验的一种实际应用，即先假设p＝0．5，按二项分布计算正号“+”出现次数之抽样分布，然后以样本中正号“+”出现的次数x作为检验统计量。如果它是B(x；n，0．5)下的小概率事件，便否定对差分布之中位数为零的零假设，即认为两总体存在平均水平上的差别。 像符号检验这样的非参数值验，在分布自由检验中称为简便检验(或快速检验)。这类检验方法的特点，不仅在于其计算方法具有简捷性，而且在于其应用范围十分广泛。其缺点是检验效力低，因为在统计决策中它仅利用了数据中的部分信息。同有关的最佳参数或非参数检验相比，简便检验的统计决策是保守的，即它接受零假设已远远超过了必要程度，它拒绝零假设则需要有更大的样本容量。
RTK坐标转换中四参数法与七参数法精度比较
２００６年第５期（第２４卷２６２期）东北水利水电６７［文章编号］１００２－－０６２４（２００６）０５一００６７一０２ ＲＴＫ坐标转换中四参数法与七参数法精度比较 茹树青ｔ，吉长东ｚ，王宏宇， （１．阜新市水利勘测设计研究院，辽宁阜新１２３０００；２．辽宁工程技术大学，辽宁阜新１２３０００； ３．阜新蒙古族自治县河道站，辽宁阜新１２３１００；） ［摘要］文章探讨了Ｐ．ＴＫ坐标转换中的参数法和七参数法的原理，并对观测的平面坐标进行了精度 的分析和比较。 ［关键词］四参数；七参数；ＩｋＴＫ；坐标转换 ［中图分类号］Ｐ２０４ 随着ＧＰＳｒＺＴＫ技术的出现，其以精度高、速度快和不存在误差累积等优点在各行各业中被广泛应用。坐标转换是Ｒ．ＴＫ技术里不可缺少的重要部分。不同的空间直角坐标系之间的转换一般采用布尔萨（Ｂｕｒｓａ）七参数模型，本文在研究布尔萨模型的基础上导出四参数模型。ＧＰＳ接收机一般是利用三个以上的重合点的两套坐标值通过七参数（或三参数）和四参数来实现坐标转换。在常用的ＧＰＳ接收机中Ａｓｈｔｅｃｈｚ—ｘ采用的是四参数模型。而Ｔｒｉｍｂｌｅ５７００采用的则是七参数模型。 本文利用Ａｓｈｔｅｃｈｚ—ｘ和Ｔｒｉｍｂｌｅ５７００双频ＧＰＳ接收机（均是４台套（１＋３），水平方向标称精度均是１０ｍｍ＋ｌｐｐｍ），采用实时载波相位差分技术（Ｒ．ＴＫ）完成了某工程ＧＰＳ测量工作。用两种型号的ＧＰＳＩｋＴＫ．对１３５个图根点分别独立观测２次，并用ＧＴＳ一６全站仪（标称精度为２”，３ｍｍ＋２ｐｐｍ），采用全站仪导线的方法，按Ｉ级导线要求，对上述点中的５０个点进行检测（抽检比例为３７％），总结出在该地区，只有２个已知点的情况下，四参数法要优于七参数法。 １七参数模型 设ｘ压和ｘａ分别为地面网点和ＧＰＳ网点的 ［文献标识码］Ｂ 参心和地心坐标向量。由布尔萨（Ｂｕｒｓａ）模型可知： Ｘ压＝ＡＸ＋（１＋南）Ｒ（８：）尺（ｓ，）Ｒ（８；）ｘ伍（１）式中ｘ口＝（ｘ赝，Ｙ口，磊），Ｘａ．＝（Ｘａ，Ｙ盘，玩），△ｘ＝（ＡＸ，ＡＹ，△ｚ）为平移参数矩阵；ｋ为尺度变化参数：旋转参数矩阵为 ＦＣＯＳｓ．ｓｉｎｅ，０］ Ｒ（乞）。Ｊ－ｓｉｎｅ，ｃｏ嗡０Ｉ， 【－００１ｊ ～Ｐ０００。５ｉ１吩］， Ｒ（岛）２ｌＩ， ［ｓｉｎｅ，０ＣＯＳＳｙｊ ｒ１００］ Ｒ（＆）＝１０ＣＯＳ，ｆｉｘ—ｓｉｒｌｅ，ｌ Ｌｏ—ｓｉｎｅ，ｃｏ沾，ｊ 通常将ＡＸ，ＡＹ，△ｚ，ｋ，８：，岛，吼称为坐标系问的转换参数。为了简化计算，当ｋ，￡，占，，８，为微小量时，忽略其间的互乘项，且ＣＯＳ８—１，ｓｉｒｌｓ—ｓ。则上述模型变为： 【收稿日期】２００５—１２—１２ 【作者简介】茹树青（１９６５一），男，辽宁阜新市人。工程师，从事工程测量工作。 卦、，七＋‘ｌ，ｋ＋ＸｙＺ△△△
三参数与七参数的区别
参数问题一直是测量方面最大的问题，我简单的解释一下， 首先说七参，就是两个空间坐标系之间的旋转，平移和缩放，这三步就会产生必须的七个参数，平移有三个变量Dx，Dy，DZ；旋转有三个变量，再加上一个尺度缩放，这样就可以把一个空间坐标系转变成需要的目标坐标系了，这就是七参的作用。如果说你要转换的坐标系XYZ三个方向上是重合的，那么我们仅通过平移就可以实现目标，平移只需要三个参数，并且现在的坐标比例大多数都是一致的，缩放比默认为一，这样就产生了三参数，三参就是七参的特例，旋转为零，尺度缩放为一。四参是应用在两个平面之间转换的，还没有形成统一的标准，说的有点乱，如果还是不明白可以给我留言。希望有帮助。 1.2 四参数 操作：设置→求转换参数(控制点坐标库) 四参数是同一个椭球内不同坐标系之间进行转换的参数。在工程之星软件中的四参数指的是在投影设置下选定的椭球内 GPS 坐标系和施工测量坐标系之间的转换参数。工程之星提供的四参数的计算方式有两种，一种是利用“工具/参数计算/计算四参数”来计算，另一种是用“控制点坐标库”计算。。需要特别注意的是参予计算的控制点原则上至少要用两个或两个以上的点，控制点等级的高低和分布直接决定了四参数的控制范围。经验上四参数理想的控制范围一般都在 5－7 公里以内。 四参数的四个基本项分别是：X 平移、Y 平移、旋转角和比例。 从参数来看，这里没有高程改正，所以建议采用“控制点坐标库”来
求取参数，而根据已知点个数的不同所求取的参数也会不同，具体有以下几种。 1.2.1 四参数+校正参数:所需已知点个数：2个 1.2.2 四参数+高程拟合 GPS 的高程系统为大地高（椭球高），而测量中常用的高程为正常高。所以 GPS 测得的高程需要改正才能使用，高程拟合参数就是完成这种拟和的参数。计算高程拟和参数时，参予计算的公共控制点数目不同时计算拟和所采用的模型也不一样，达到的效果自然也不一样。 高程拟后有三种拟合方式： a.高程加权平均：所需已知点个数：3个 b.高程平面拟合：所需已知点个数：4 ~ 6个 c.高程曲面拟合：所需已知点个数：7个以上 二、七参数 操作：工具→参数计算→计算七参数 所需已知点个数：3个或3个以上 七参数的应用范围较大（一般大于 50 平方公里），计算时用户需要知道三个已知点的地方坐标和 WGS-84 坐标，即 WGS-84 坐标转换到地方坐标的七个转换参数。注意：三个点组成的区域最好能覆盖整个测区，这样的效果较好。七参数的格式是，X平移，Y平移，Z 平移，X 轴旋转，Y 轴旋转，Z 轴旋转，缩放比例（尺度比）。 七参数的控制范围和精度虽然增加了，但七个转换参数都有参
七参数坐标变换,影像和矢量完美套合技术文档
影像与完美矢量套合技术文档 本文档要解决的问题如下： 1.如何将卫星影像导出为cad，并与现有的cad图形套合 2.如何将CAD图形导入到软件中，与卫星影像进行套合 众所周知, CAD图形文件常为80或者54坐标系高斯投影，而Google Earth 上的影像则为WGS84坐标系经纬度投影，这两种数据其坐标系采用的是不同的参考椭球，要想实现影像和矢量完美套合，须涉及到不同椭球之间坐标转换，常用的方法有三参数法、四参数和七参数法，本文采用七参数法。 首先说七参数，两个不同的坐标系之间转换时，通常使用七参数模型（数学方程组），在该模型中有七个未知参数，即： （1）三个坐标平移量（△X，△Y，△Z），即两个空间坐标系的坐标原点之间坐标差值； （2）三个坐标轴的旋转角度（△α，△β，△γ）），通过按顺序旋转三个坐标轴指定角度，可以使两个空间直角坐标系的XYZ轴重合在一起。 （3）尺度因子K，即两个空间坐标系内的同一段直线的长度比值，实现尺度的比例转换。 计算七参数至少需要三个公共已知点，在两个不同空间直角坐标系中的六对坐标值，才能推算出这七个未知参数，计算出了这七个参数，就可以通过七参数方程组，将一个坐标系下一个点的坐标值转换为另一个坐标系下。需要说明的是，七参数各个地方，各有不同，不存在统一的转换参数，并且七参数属于保密范畴。 1)求解七参数 假如你有精确的WGS84到目标坐标系的转换参数（一般可从当地测绘局中获得），我们软件能直接支持，求解七参数这一步可以略过，直接进入下一步。 假如你没有转换参数，可以通过在CAD（或其他图纸资料）中和卫星影像图上找三组及以上公共点（cad和地图上位置对应的三组点），根据这些已知点对求七参数。当然，如果你有其他渠道获取公共点，比如通过CORS测量或者从当地测试局获取，可以直接通过我们软件计算七参数，略过找公共点这一步。 下面将演示如何找公共点
四参数及七参数的简介及测量中的应用
关于四参数和七参数的认识 一、参数的概念： 1、不同的二维平面直角坐标系之间转换时，通常使用四个参数。 （1）两个坐标平移量（△X，△Y），即两个平面坐标系的坐标原点之间的坐标差值； （2）平面坐标轴的旋转角度A，通过旋转一个角度，可以使两个坐标系的X和Y轴重合在一起。 （3）尺度因子K，即两个坐标系内的同一段直线的长度比值，实现尺度的比例转换。通常K值几乎等于1. 通常至少需要两个公共已知点，在两个不同平面直角坐标系中的四对XY坐标值，才能推算出这四个未知参数，计算出了这四个参数，就可以通过四参数方程组，将一个平面直角坐标系下一个点的XY坐标值转换为另一个平面直角坐标系下的XY坐标值。 2、两个不同的三维空间直角坐标系之间转换时，，在该模型中有七个未知参数。 （1）三个坐标平移量（△X，△Y，△Z），即两个空间坐标系的坐标原点之间坐标差值； （2）三个坐标轴的旋转角度（△α，△β，△γ）），通过按顺序旋转三个坐标轴指定角度，可以使两个空间直角坐标系的XYZ轴重合在一起。
（3）尺度因子K，即两个空间坐标系内的同一段直线的长度比值，实现尺度的比例转换。通常K值几乎等于1. 通常至少需要三个公共已知点，在两个不同空间直角坐标系中的六对XYZ坐标值，才能推算出这七个未知参数，计算出了这七个参数，就可以通过七参数方程组，将一个空间直角坐标系下一个点的XYZ坐标值转换为另一个空间直角坐标系下的XYZ坐标值。 二、参数的实际使用。 1.四参数是指相同点在不同平面坐标系中坐标的转换的参数。在测绘工程中，高斯投影平面直角坐标系就是平面直角坐标系，而在一个平面直角坐标系下由于工程建设的需要而建立的建筑坐标系，这就涉及到从测量坐标系到建筑坐标系的转化。在数字化测图中，坐标转化也有许多的应用，比如； 一、测站改正（一个测站上架设一起算观测的坐标数据因为测站点及后视点设置问题，比如测站点设置错误，或者后视点错误导致整个测站数据的错误）可用四参数转换，将坐标数据转换成正确的数据 二、自由设站法中的运用。当使用全站仪进行数字化测图时，由于通视条件的限制，可采用只自由设站法：根据所测地形任一点架设仪器，后视坐标由所测距离假设方位角计算得出。在此测站上测两个或以上的以往测量的点的坐标，作为坐标转换点。根据这些公共点的坐标即可计算自由测站数据与正确数据之间的转换四参数。 2.目前我们外业测量采用RTK仪器比较居多，而RTK获取的
用七参数法实现WGS84到北京54的坐标转换
用七参数法实现WGS84到北京54的坐标转换 摘要：GPS技术在提供精确定位等方面具有重要价值, 通过GPS采集的坐标数据也日趋广泛,所以实现WGS - 84和BJ - 54坐标的转换有着重要意义。通过简述了WGS84坐标系、北京54 坐标系的基本情况与空间转换的思想原理，最后详细介绍了利用七参数法在ARCGIS软件中实现WGS84到北京54的坐标转换的过程及方法，证明利用ARCGIS可以得到较高精度的坐标转换。 关键字：WGS84坐标系,北京54 坐标系,七参数,坐标转换 1 坐标系概述 坐标系是定义坐标如何实现的一套理论方法，包括定义原点、基本平面和坐标轴的指向，同时还包括基本的数学和物理模型，简单来说就是是描述空间位置的一种表达形式，即采用什么方法来表示空间位置。目前国际上采用的是1984世界大地坐标系，我国通常采用的是1954北京坐标系、1980西安坐标系或地方局部坐标系等参心坐标系。 1.1 1984世界大地坐标系（WGS84） WGS84坐标系是美国国防部研制确定的大地坐标系，是为GPS全球定位系统使用而建立的坐标系统，也是国际上采用的地心坐标系。其原点是地球的质心，空间直角坐标系的Z轴指向BIH1984.0定义的协议地球极（CTP）方向，X轴指向BIH1984.0的零度子午面和CTP赤道的交点，Y轴和Z，X轴构成右手坐标系。 1.2 1954北京坐标系（Beijing54） 1954北京坐标系是一个参心大地坐标系，原点是前苏联的普尔科沃，采用了前苏联的克拉索夫斯基椭球体[1]。1954年北京坐标系虽然是苏联1942年坐标系的延伸，但也还不能说它们完全相同。 2 坐标转换 2.1 坐标转换的必要性 首先我们先弄清楚三种常用的坐标系统及其表示方法：大地坐标系，即常说的经纬度坐标系，其表示方法为经纬度和高程（B，L，H）；空间直角坐标系统，表示为空间直角坐标（X，Y，Z）；平面直角坐标系统，表示方法为平面坐标和高程（X，Y，H）。我们通常说的WGS-84坐标是指经纬度这种坐标表示方法，
中尺度数值模拟
一、名词解释 差分近似的收敛性：在模式的计算域内，在固定时间n?t 后，当?t，?x→0时，在整个计算域内max{|u i n?u(i?x,n?t)|}→0。 混淆误差：指由于有限网格不能正确地分解短波而造成的误差。 计算的稳定性：给定初始值，计算的解随着时间步长（趋于∞时），是有界的。 差分近似的一致性（相容性）：当?t，?x→0时，差分系统应等同于微分方程。 模式中的动力框架：包括建立相适应的大气动力方程组、确定垂直坐标系和选择合理的离散化的方法（差分还是谱分析）。 物理过程：主要包括3个，即云物理过程参数化、边界层物理过程参数化和太阳辐射过程参数化。 资料同化：即把不同时刻、不同地区、不同类型的观测资料与常规资料融合，通过一定的预报模式，使之在动力和热力上协调起来，求得质量场和流场基本平衡的理想的初始场。 客观分析：利用模式构造一个背景场，再把测站资料插值到该背景场的格点上，然后做质量检验并对其进行初始化。是整合检错，质量控制，合理插值的综合过程。Lax等价性原理：对于一个适定的初值问题和它的一个具有相容性的差分格式，其计算稳定性是收敛性的充分必要条件。 CFL条件：显式格式稳定性的必要要件，c?t/?x≤1，其中C为所考虑的最快波的波速。 不同离散方法中模式的精度：对于差分方法，格距越小，分辨率越高；对于谱方法，截断系数越大，分辨率越高。 二、数值模式由哪几个部分组成？ 1、前处理：包括客观分析等，给主模式一个合理的适应模式的初始条件。 2、动力框架、物理过程 3、后处理：模式输出的资料的处理，以供应用。 MM5模式有哪些优点？ (1)多重嵌套和移动嵌套功能；(2) 非静力动力模式(3) 四维同化能力；(4) 齐全的物理选项；(5)可以多平台、多系统运行(6) 易操作性。 MM5模式有几个模块组成，各自的主要功能是什么？MM5共有8个模块。 （1）TERRAIN模块：对经纬度网格的地形资料和路面特征参数资料进行插值。（2）REGRID模块：对分析场资料进行插值，形成标准等压面上的初值场。（3）REWINS 和LITTLE-R模块：读入观测资料，剔除错误记录，进行客观分析；对时间插值生成四维同化资料。（4）INTERPF 模块：形成初始场和侧边界条件，前处理程序（5）MM5模块：时间积分，进行数值预报。（6）INTERPB模块：读入MM5预报的结果，计算出海平面气压等，并把σ面上的各变量插值到等压面P上，后处理程序。 三、简述中尺度数值模式运行的概念路线。 1、首先要建立动力框架，即大气动力方程组、运动方程组、连续方程，且不同坐标系下方程组不同。 2、由于方程组是非线性偏微分方程组，需将其离散化，离散化的方法一般是差分方法和谱方法，必须遵从相容性、精确性、收敛性、稳定性原则。 3、初始化，给出边界条件（分为垂直和水平边界条件）；确定时间积分方案（时间分离方案和半拉格朗日方案）；嵌套方案（几重，同异，单双）；参数化的方案。 四、在数值模式中经常采用哪些方法来消除非线性计算不稳定？ 1、进行空间和时间平滑，滤去短波分量； 2、在方程中加入形如R▽2A的扩散项； 3、构造具有隐式平滑或某种选择性衰减作用的差分格式； 4、构造守恒的差分格式，也利用能量守恒的方法。 十、在中尺度数值模式中为什么要处理边界层过程？一般是如何处理的？ 1、大气边界层是大气的主要热量和水汽的源，是动量的汇； 2、周边界层中的摩擦作用，使得风往往和等压线相交偏向低压一侧，造成边界层内低压和高压系统分别伴有水平辐合和水平辐散，将影响大气中天气系统的发生与发展。处理方法：1、整体参数化；2、边界层精细化处理方案。十一、在中尺度数值模式中为什么要对辐射过程采用参数化？ 因为辐射过程是小尺度运动，甚至是更小尺度，不能在模式中显示出来，必须要参数化才能使用。 十二、在中尺度数值模式中为什么要对湿物理过程采用参数化？请写出您所知道的几种积云参数化方案（至少4种）。 湿物理过程一般是小尺度运动，甚至是更小尺度，即次网格，在模式中不能显式的表示，且湿物理过程的潜热影响大，会造成强的对流运动，所以需要用参数化解决。 1、对流调整方案； 2、郭氏参数方案； 3、荒川-舒伯特对流参数化方案； 4、贝茨-米勒对流调整方案。
通过三个或三个以上已知点求解七参数模型中的参数
通过三个或三个以上已知点求解七参数模型中的参数：不同空间直角坐标系之间的变换，其参数有（ΔX0，ΔY0，ΔZ0，ωX，ωY，ωZ，m）七个，其中（ΔX0，ΔY0，ΔZ0）为坐标平移量，（ωX，ωY，ωZ）为坐标轴间的三个旋转角度（又称为欧拉角），m为尺度因子。七参数模型如图。 以WGS84坐标系转换为北京54坐标系为例： 为计算模型中的七个参数，至少需要三个已知点的北京54空间坐标（X,Y,Z）BJ54和WGS-84空间坐标（X,Y,Z）WGS84，利用最小二乘法求出七参数。 然而，我们已知的三个公共控制点的坐标成果，一种是GPS观测中可直接获得的WGS84椭球下的大地坐标经纬度（B,L,H），另一种是工程测量中使用的是高斯投影后的平面直角坐标（x,y,h）。即已知的三个公共控制点的坐标成果就是这两种形式的坐标表来 表示的。首先，我们要把这两种形式的坐标都转换为七参数模型中的空间直角坐标。步骤如下： 1.将WGS84椭球下的大地坐标经纬度（B,L,H），采用WGS84椭球参数，转换为WGS84的空间直角坐标（X,Y,Z） 2.将北京54投影平面直角坐标（x,y,h），采用克拉索夫斯基椭球参数，转换为大地坐标（（B,L,H）后，再转换为北京54的空间直角坐标（X,Y,Z）。 3.将转换得到的三个公共点的北京54空间坐标（X,Y,Z）BJ54和WGS-84空间坐标（X,Y,Z）WGS84代入七参数模型中，求解七个参数。 以上转换过程十分复杂，即涉及到大地坐标经纬度与空间直角坐标的换算，还涉及到空间直角坐标与平面直角坐标的投影。通常，我也使用已有的计算程序来求解七参数的，在很多这些求解七参数的程序中，直接采用的是WGS84的大地坐标和北京54大地坐标来
第3章 双变量模型：假设检验
第3章双变量模型：假设检验 本章主要讲授如下内容： 3.1 经典线性回归模型 3.2 OLS估计量的方差与标准差 3.3 OLS估计量的性质 3.4 OLS估计量的抽样分布或概率分布 3.5 假设检验 3.6 拟合优度检验：判定系数R2 3.7 正态性检验 3.8 预测 3.1 经典线性回归模型 经典线性回归模型有如下假定： 1．回归模型是参数线性的，但不一定是变量线性的。 2．解释变量与扰动误差项不相关，即cov(X i，u i)=0。 3．给定X i，扰动项的期望或均值为0，即E(u|X i)=0。 如图3-1所示。 4．u i的方差为常数（或同方差），即var(u i)=σ2。 如图3-2所示。
5．无自相关假定，即cov(u i , u j )=0, i ≠j 。 如图3-3所示。 6．回归模型是正确设定的。 3.2 OLS 估计量的方差与标准差 2 222 11 )v a r (σσ ∑∑= =i i b x n X b )v a r ()(11b b se = ∑= =22 2 22 )v a r (i b x b σ σ )v a r ()(22b b se = 2 ?2 2 -= ∑n e i σ
3.3 OLS 估计量的性质 1．高斯—马尔柯夫定理 如果满足经典线性回归模型的基本假定，则在所有线性估计量中，OLS 估计量具有最小方差性。即OLS 估计量是最优线性无偏估计量（BLUE ）。 2．OLS 估计量的性质 (1)b 1和b 2是线性估计量，即它们是随机变量Y 的线性函数。 证明： i i i i i i i i i i i i i Y k x x Y x Y x x Y Y x x y x b ∑∑∑∑∑∑∑∑∑= - = -= = 22222) (（这里，0=∑i x ） 其中，∑= 2i i i x x k 。 同样可得： ∑∑ ∑ ∑= -= - = -=i i i i i i i Y w Y k X n X Y k Y n X b Y b )1( 1 21 其中，i i k X n w -= 1。 (2)b 1和b 2是无偏估计量，即E(b 1)=B 1，E(b 2)=B 2。 ①对于b 2，证明 i i i i i i i i i i u k X k B k B u X B B k Y k b ∑∑∑∑∑++=++= = 21212)( 易知，02== ∑∑∑i i i x x k ，1=∑i i X k 所以 ∑+ =i i u k B b 22 故得 2222)()()(B u E k B u k B E b E i i i i =+ =+ =∑∑ ②对于b 1，证明 ∑∑∑∑∑++=++= = i i i i i i i i i i u w X w B w B u X B B w Y w b 21211)( 易知，1=∑i w ，0=∑i i X w 。 所以 i i u w B b ∑+ =11 故得 1111)()()()(B u E w B E u w B E b E i i i i =+ =+ =∑∑