【数学竞赛】2018年全国高中数学联赛安徽省初赛试卷(附答案)
2 2018 年全国高中数学联赛安徽省初赛试卷
（考试时间：2018 年 6 月 30 日上午 9:00—11:30）
注意：1.本试卷共 12 小题，满分 150 分； 2.用钢笔、签字笔或圆珠笔作答；
3.书写不要超过装订线；
4.不得使用计算器.
一、填空题（每题 8 分，共 64 分，结果须化简）
1. 设三个复数1, i , z 在复平面上对应的三点共线，且| z |= 5 ，则 z =
.
2. 设 n 是正整数，且满足 n 5
= 438427732293 ，则 n =
.
3. 函数 f ( x ) =| sin(2x ) + sin(3x ) + sin(4x ) | 的最小正周期 =
.
4. 设点 P , Q 分别在函数 y = 2x
和 y = log x 的图象上，则| PQ | 的最小值 = .
5. 从1, 2,
,10 中随机抽取三个各不相同的数字，其样本方差 s 2 ≤ 1 的概率 =
.
6. 在边长为 1 的正方体 ABCD - A 1B 1C 1D 1 内部有一小球，该小球与正方体的对角线段 AC 1 相切，则小球
半径的最大值 =
.
7. 设 H 是△ABC 的垂心，且 3HA + 4HB + 5HC = 0 ，则 cos ∠AHB =
.
8. 把1, 2,
, n 2 按照顺时针螺旋方式排成 n 行 n 列的表格T ，第一行是1, 2,
, n .例如：T
?1 2 3?
= ?8 9 4? .
n
设 2018 在T 100 的第 i 行第 j 列，则 (i , j ) =
.
二、解答题（第 9—10 题每题 21 分，第 11—12 题每题 22 分，共 86 分）
3 ? ? ??7 6 5??
9. 如图所示，设 ABCD 是矩形，点 E , F 分别是线段 AD , BC 的中点，点 G 在线段 EF 上，点 D , H 关于
线段 AG 的垂直平分线 l 对称.求证: ∠HAB = 3∠GAB .
a b a b
10. 设 O 是坐标原点，双曲线 C : x 2 y 2
-
= 1(a > 0, b > 0) 上动点
M 处的切线交 C 的两条渐近线于 A , B a 2 b 2
两点.
（1）求证:△AOB 的面积 S 是定值； （2）求△AOB 的外心 P 的轨迹方程.
11. （1）求证：对于任意实数 x , y , z 都有 x 2 + 2 y 2 + 3z 2 ≥ xy + yz + zx ) .
（2）是否存在实数
k x , y , z 下式恒成立？
x 2 + 2 y 2 + 3z 2 ≥ k (xy + yz +
zx )
试证明你的结论.
12. 在正 2018 边形的每两个顶点之间均连一条线段，并把每条线段染成红色或蓝
色. 求此图形中三边颜色都相同的三角形的最小个数.
参考答案和评分标准
一、填空题（每题 8 分，共 64 分）
二、解答题（第 9—10 题每题 21 分，第 11—12 题每题 22 分，共 86 分） 9．由
E ,
F 分别是 AD , BC 的中点，得 EF // AB ⊥ AD ． (3 分) 设 P 是 E 关于l 的对称点，则 EP // A
G ⊥ l ，故四边形 AEPG 是等腰梯形． (8 分) 进而 ∠PAG = ∠EGA = ∠GAB ， ∠APG = ∠GEA ，从而 AP ⊥ HG ． (13 分) 再由 HP = DE = EA = PG ，得 ∠HAP = ∠PAG = ∠GAB ． (18 分) 因此， ∠HAB = 3∠GAB ． (21 分)
10．(1) M ( x 0 , y 0 ) 处的切线方程 x 0 x a 2 - y 0 y b 2 = 1 ． (3 分)
? ? ? - ? ? ?
与渐近线方程联立，得 A ( x 1 , y 1 ) = x 0 y 0 , x 0 y 0 ? ， B ( x 2 , y 2 ) = x 0 y 0 , x 0 y 0 ? ．(6 分)
? a + b a + b ? ? a - b a - b ?
1 2
4
3
2λ 从而， S = 2 x 1 y 2 - x 2 y 1 = ab 是定值． (9 分)
(2) 由 (1) 可设 A ( λa , λb ), B ( λ ,- λ ),
P ( x , y ) ， λ 为非零常数．
(12 分) a b
由 PA = PO = PB ，得 ( x - λa )2 + ( y - λb )2 = x 2 + y 2 = ( x - a )2 + ( y + b )2
． (15 分) λ λ 从而有 ax + by = λ (a 2 + b 2 ) ， ax - by = 1
(a 2 + b 2 ) ． (18 分) 上述两式相乘，得 P 的轨迹方程为 a 2 x 2 - b 2 y 2 = 1 (a 2 + b 2 )2 ．
(21 分)
11．(1) 由均值不等式， 1 x 2 + 3 y 2 ≥ 3xy ，1 x 2 + 3 z 2 ≥ 3xz ，1 y 2 + 3 z 2 ≥ 3 y z ． 2 2 2 2 2 2
故 x 2 + 2 y 2 + 3 z 2 ≥ 3 xy + yz + zx ) ．
(8 分) (2) x 2 + 2 y 2 + 3z 2 - k (xy + yz + zx ) = (x - k y - k z )2 + (2 - k 2 ) y 2 + (3 - k 2 )z 2 + ( k 2
- k ) y z
(14 分) k 2
k 2
2
k 2
k 2
上式 ≥ 0 恒成立当且仅当 2 - 4 ≥ 0 且 ( 2
- k ) ≤ 4(2 - 4 )(3 - 4
) ． (18 分) 化简得 k ≤ 2 2 且 k 3 - 6k 2 + 24 ≥ 0 ．显然， k = 2 > 3 满足要求．
(22 分)
12．设 N 是此图形中三边颜色都相同的三角形数目， M 是此图形中三边颜色不全相同 的三角形数目， x i 是以第i 个顶点为端点的红色线段数目，则有
2018
M + N = C 2018 ， ∑ x i (2017 - x i ) = 2M ．
(10 分)
i =1
3
2
3
当且仅当每个 x i = 1008或1009 时， N 取得最小值C 2018 - 1009
3
?1008 = 2C 1009
． (16 分) N = 2C 1009 是可以取到的，例如把线段i → i ± j mod 2018 (1 ≤ i ≤ 2018, 1 ≤ j ≤ 504) 染成红 色，其它线段染成蓝色． (22 分)
银行同业业务自查报告
银行同业业务自查报告 篇一：村镇银行关于理财、同业情况报告 村镇银行 关于同业和理财业务的自查情况报告根据《中国银监会新建监管局办公室关于进一步推进银行业同业暨理财业务改革工作的通知》（新银监办发【XX】183 号）文件的要求，为进一步健全资金营运管理内控机制，提高资金营运收益水平，针对检查内容及要求，认真开展了自查，现将本次自查情况报告如下： 我行是由农村合作银行发起设立，并于XX年12 月正式开业。由于成立时间较短，目前我行暂未开展任何理财产品相关的业务，同业业务方面品种也比较单一，只发展了同业存款一项基本业务。下面就同业业务情况报告如下： 一、制度建设情况：开业后及时制订了相应同业存款的规章制度《村镇银行有限责任公司资金营运管理暂行办法》，并严格按照制度要求进行日常账务处理。 二、组织管理架构情况我行同业业务的开展设立同业业务的专业化管理部门，即资金结算部。审批程序，按照“统一管理，领导审批”的原则，无论金额大小必须由行长或行长授权分管领导审批后方可生效。由资金结算部负责资金日常管理运用和资金汇划
审批，清算中心进行资金清算记账。 三、存放同业流程本行对同业实行资金营运与调度由资金结算部统一计划，按照经济核算原则，分配期限。 资金结算部根据资金盈余情况，向经营管理层提出存放同业建议，与其他金融机构达成初步意向后，填制资金业务审批单，按权限管理规定逐级审批。根据审批意见，经办人员提供相关资料，由有权人与其他金融机构签订同业存款协议（合同），合同须载明机构名称、法定代表人或负责人姓名、签章、资金存放日期、资金汇划方式、金额、期限、利率、罚息率、违约责任等主要条款。由资金结算部出具资金划拨单据，部按权限管理规定逐级审批。清算中心人员根据资金业务审批单、资金划拨单据办理资金划拨手续。定期存放到期日，清算中心人员查看资金到账情况，收到款项后应及时通知财务会计部。. 四、同业开展情况 目前本行开展了同业存款业务，存放对象有中国银行、 中国农业银行、中国工商银行、兴业银行及发起行宁波鄞州 农村合作银行和其他村镇银行。由于我行是通过鄞州农村合 作银行以间接身份参与中国现代化支付系统，即存放鄞州农 村合作银行款项用于日常大小额清算。截止XX年5月20日，我行存放同业7017 万元。未涉及外汇、拆借、债券市 场等 其他任何业务
2018年广东省初中数学竞赛初赛试卷(含答案)
2018年广东省初中数学竞赛初赛试卷 说明：考试时间：60分钟。总分120分。每小题4分。在每小题给出的四个选项中，只有 1.直角坐标平面上将二次函数y=－2（x －1）2 －2的图象向左平移1个单位，再向上平移1个单位，则其顶点为（ ）。 A. （0，0） B. (1,－2) C. (0,－1) D.(－2,1) 2.下列的计算正确的是( ). A ．(ab 4)4=ab 8； B.(－3pq)2 =－6p 2 q 2 C. x 2 － 21x ＋41=( x －2 1)2；D.3(a 2)3－6a 6=－3a 6 3.如图1.以直角三角形ABC 三边为直径的半圆面积分别是S 1、S 2、S 3，直角三角形ABC 面积是S ，则它们之间的关系为（ ）. A. S= S 1＋S 2＋S 3 B. S 1= S 2＋S 3 C. S= S 1＋S 2 C. S= S 1 4. 一辆公共汽车从车站开出，加出速行驶一段时间后匀速行驶，过了一段时间，汽车到达下一个车站.乘客上下车后汽车开始加速，一段时间后又开始匀速行驶，下面可以近似地刻画出汽车在这段时间内的速度变化情况的是（ ）. (A) 时间 速度 (B) 时间 速度
(C) 时间 速度0 (D) 时间 速度 5.如图所示，在边长为a 的正方形中挖去一个边长为b 的小正方形（a ＞b ），再把剩余的部分剪拼成一个矩形，通过计算图形（阴影部分 的面积，验证了一个等式是（ ）. A. a 2 －b 2 =（a+b ）（a-b ） B. （a+b ）2 = a 2 +2ab+ b 2 C. （a-b ）2 = a 2 -2ab+ b 2 D.（a+2b ）（a-b ）= a 2+ab-2b 2 6.在一个仓库里堆积着正方体的货箱若干，要搬运这些箱子很困难,可是仓库管理员要落实一下箱子的数量,于是就想出一个办法:将这堆货物的三种视图画了出来,如图.你能根据三视图,帮他清点一下箱子的数量吗?这些正方体箱的个数是( ). A. 6 B. 7 C. 8 D. 9 主视图 左视图 俯视图 7.在Rt △ABC 中,∠C=90°,则下列式子中不一定成立的是( ). A.sinA=sinB B. cosA=cosB C.sinA=cosB D. sin(A+B)=sinC 8.体育课上全班女生进行了百米测验,达标成绩为18秒,下面是第一小组8名女生的成绩记录,其中正号表示成绩大于18秒,负号成表示绩小于18秒,则这组女生的达标率是( ). A. 41 B.2 C.4 D.8 9.函数y=kx 和y=x k （k ﹤0）在同一坐标系中的图象是（ ）.
银行同业业务和异地账户管理情况自查报告范文【精品】
本页是最新发布的《银行同业业务和异地账户管理情况自查报告》的详细参考，感觉很有用处，看完如果觉得有帮助请记得（CTRL+D）收藏本页。 为切实贯彻落实银监会关于进一步规范辖内新型农村金融机构经营行为，规范同业业务经营行为，排查同业业务风险，我行根据《中国银监会办公厅关于规范商业银行同业业务治理的通知》（银监办发〔20xx〕140号）及《关于规范金融机构同业业务的通知》（银发〔20xx〕127号）等相关文件，积极开展同业业务风险排查自查工作，主要自查情况汇报如下： 一、组织开展情况 为保证此次自查工作能够顺利开展，同时为了更好了解我行同业业务的风险控制、操作管理现状和风险暴露情况，我行对20xx年X月X日至年X月X日的同业业务进行重点自查，确保各项同业业务依法合规，风险得到有效控制。 （一）同业业务发展状况 目前我行同业业务品种比较单一，仅开展了存放同业和同业存放二项基本业务。截止至20xx年X月X日，我行存放同业业务余额为零，同业存放业务余额为X万元，分别为XX同业存放X万元与XX银行同业存放X万元。 （二）内控制度建设执行方面 1.内控管理情况。我行建立覆盖同业业务各操作环节的管理制度《XX人民币同业存款业务管理办法》，并严格按照此制度执行，一是严格按要求对同业投融资业务实施分类管理并制定相应的政策制度办法、业务操作流程。二是签订同业业务授权委托书。三是对各类同业业务的资本和拨备计提执行相应的制度与办法。相关制度符合现行法律法规和监管部门监管政策要求。 2.同业业务授权授信管理情况。我行内部审计部依据银监办发[20xx]140号《中国银监会办公厅关于规范商业银行同业业务治理的通知》的要求，写作已建立健全我行同业业务授权管理体系，已签发同业业务授权书，在今后的业务操作中，我行同业业务专营部门XX部将严格按照授权进行业务操作，严禁办理未经授权或超授权的同业业务。一是内部审计部对合规性进行全程跟进，建立健全了前中后台分设的同业业务内部控制机制。二是建立健全统一的同业业务授信管理政策，将同业业务纳入统一授信体系。内部制度规定不存在绕道监管或逃避监管，选择性理解或曲解监管要求等。 （三）同业账户开立管理方面 我行严格按照有关账户管理规定，办理同业账户及异地账户的开立、变更和撤销，账户查询、冻结、划扣符合相关规定。定期对同业账户及异地账户开立情况进行内部检查，对账户资金往来情况及时进行台账登记。不存在同业账户出租、出借行为。不存在冒用本机构名义非法开立异地同业账户情况。不存在异地账户给市场中介公司进行票据买卖提供通道，定期收取固定费用。
2018年全国高中数学联合竞赛(A卷)
2018年全国高中数学联赛竞赛 一、填空题：本大题共8小题，每小题8分，满分64分。 1.设集合{1,2,3,99}A =…，{2|},{|2}B x x A C x x A =∈=∈，则B C I 的元素个数为______. 2.设点P 到平面α Q 在平面α上，使得直线PQ 与α所成角不小于30?且不大于60?，则这样的点Q 所构成的区域的面积为______. 3.将1,2,3,4,5,6随机排成一行，记为,,,,,a b c d e f ，则abc def +是偶数的概率为______. 4.在平面直角坐标系xOy 中，椭圆22 22:1(0)x y C a b a b +=>>的左、右焦点分别是12F F 、，椭圆C 的弦ST 与UV 分别平行于x 轴与y 轴，且相交于点P 。已知线段,,,PU PS PV PT 的长分别为1,2,3,6，则12PF F ?的面积为______. 5.设()f x 是定义在R 上的以2为周期的偶函数，在区间[0,1]上严格递减，且满足()1,(2)2f f ππ==，则不等式组121()2x f x ≤≤??≤≤? 的解集为______. 6.设复数z 满足||1z =，使得关于x 的方程2220zx zx ++=有实根，则这样的复数z 的和为______. 7.设O 为ABC ?的外心，若2AO AB AC =+u u u r u u u r u u u r ，则sin BAC ∠的值为______. 8.设整数数列1210,,,a a a …满足1012853,2a a a a a =+=，且 1{1,2},1,2,,9i i i a a a i +∈++=…， 则这样的数列的个数为______。 二、解答题：本大题共3小题，满分56分。解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤。 9.（本题满分16分）已知定义在R + 上的函数()f x 为 3|log 1|,09,()49x x f x x -<≤??=?->?? 设,,a b c 是三个互不相同的实数，满足()()()f a f b f c ==，求abc 的取值范围。 10.（本题满分20分）已知实数列123,,,a a a …满足：对任意正整数n ，有(2)1n n n a S a -=，其中n S 表示数列的前n 项和。证明： 1）对任意正整数n ，有n a < 2）对任意正整数n ，有11n n a a +<。 11.在平面直角坐标系xOy 中，设AB 是抛物线2 4y x =的过点(1,0)F 的弦，AOB ?的外接圆交抛物线于点P （不同于点,,O A B ）。若PF 平分APB ∠，求||PF 的所有可能值。 加试（A 卷） 一、（本题满分40分）设n 是正整数，1212,,,,,,,n n a a a b b b ?…，,A B 均为正实数，满足 ,,1,2,,i i i a b a A i n ≤≤=…，且 1212n n b b b B a a a A ≤……。 二、（本题满分40分）如图，ABC ?为锐角三角形，AB AC <，M 为BC 边的中点，点D 和E 分别为 ABC ?的外接圆?BAC 和?BC 的中点，F 为ABC ?的内切圆在AB 边上的切点，G 为AE 与BC 的交点，N 在线段EF 上，满足NB AB ⊥。 证明：若BN EM =，则DF FG ⊥。（答题时请将图画在答卷纸上）
2019年全国初中数学竞赛试题及答案
１ 全国初中数学竞赛试题及答案 考试时间：2018年4月1日上午9：30—11：30 一、选择题：（共5小题，每小题6分，满分30分．以下每小题均给出了代号为A ，B ，C ，D 的四个选项，其中有且只有一个选项是正确的．请将正确选项的代号填入题后括号里．不填、多填或错填都得0分） 1．方程组?????=+=+6 12y x y x 的实数解的个数为（ ） （A ）1 （B ）2 （C ）3 （D ）4 解：选（A ）。当x ≥0时，则有y －|y|=6,无解；当x<0时，则y ＋|y|=18,解得：y=9,此时x=－3. 2．口袋中有20个球，其中白球9个，红球5个，黑球6个．现从中任取10个球，使得白球不少于2个但不多于8个，红球不少于2个，黑球不多于3个，那么上述取法的种数是（ ） （A ）14 （B ）16 （C ）18 （D ）20 解：选（B ）。只用考虑红球与黑球各有4种选择：红球（2,3,4,5），黑球（0,1,2,3）共4×4＝16种 3．已知a 、b 、c 是三个互不相等的实数，且三个关于x 的一元二次方程02 =++c bx ax ， 02 =++a cx bx ，02 =++b ax cx 恰有一个公共实数根，则ab c ca b bc a 2 22++的值为（ ） （A ）0 （B ）1 （C ）2 （D ）3 解：选（D ）。设这三条方程唯一公共实数根为t ，则20at bt c ++=，20bt ct a ++=，2 0ct at b ++= 三式相加得：2 ()(1)0a b c t t ++++=，因为210t t ++≠，所以有a+b+c=0,从而有3333a b c abc ++=， 所以 ab c ca b bc a 222++＝333 a b c abc ++＝33abc abc = 4．已知△ABC 为锐角三角形，⊙O 经过点B ，C ，且与边AB ，AC 分别相 交于点D ，E ．若⊙O 的半径与△ADE 的外接圆的半径相等，则⊙O 一定经 过△ABC 的（ ） （A ）内心 （B ）外心 （C ）重心 （D ）垂心 解：选（B ）。如图△ADE 外接圆的圆心为点F ，由题意知：⊙O 与⊙F 且弧DmE ＝弧DnE ，所以∠EAB ＝∠ABE ，∠DAC ＝∠ACD ， 即△ABE 与△ACD 都是等腰三角形。分别过点E ，F 作AB ，AC 相交于点H ，则点H 是△ABC 的外心。又因为∠KHD ＝∠ACD ， 所以∠DHE+∠ACD ＝∠DHE+∠KHD ＝180°，即点H ，D ，C ，E 在同一个圆上， 也即点H 在⊙O 上，因而⊙O 经过△ABC 的外心。 5．方程2563 2 3 +-=++y y x x x 的整数解x (，)y 的个数是（ ） （A ）0 （B ）1 （C ）3 （D ）无穷多 解：选（A ）。原方程可变形为：x(x+1)(x+2)+3x(x+1)=y(y-1)(y+1)+2，左边是6的倍数，而右边不是6的倍数。
银行同业自查报告
银行同业自查报告 篇一：XX年银行同业业务现场检查要点 XX年银行同业业务检查要点 一、检查总体要求 （一）制度建设情况。银行能否在开展新业务、新产品前做到制度先行；是否针对各项同业业务制定了业务政策、制度和程序，并定期对其进行评价、检讨和修订；经营计划及考核办法的制定、实施、完成情况如何。 （二）组织架构与岗位职责。是否由一个委员会或部门履行同业业务风险管理的职能；各业务部门设臵是否遵循了必要的分离原则；岗位之间是否存在必要的监督和制约；部门、岗位是否具有正式、成文的职责说明；关键岗位是否执行了轮岗和强制休假制度。 （三）授权授信管理。是否严格按照制度进行授权和转授权；是否存在超出授权范围的交易；限额管理情况如何；是否设定交易对手或投资对象的授信额度和期限；所涉及的同业业务是否纳入统一授信管理。 （四）会计核算。是否对各类同业业务制定了相关会计核算办法；记账方法和会计科目的使用是否正确；是否按规定及时、全面对账；后台结算部门如何对前台交易进行监督；是否按照“实 质重于形式”的会计核算原则，根据业务实质和实际承
担风险情况纳入表内或表外核算。 （五）资本与拨备。是否存在通过少计或不计加权风险资产以降低资本要求的行为；是否严格按照监管要求计提准备金。 （六）流动性管理。流动性风险管理体系、政策和程序是否完善、有效；是否建立了完整的现金流测算和分析框架，有效计量、监测和控制现金流缺口；流动性风险限额管理是否有效。 （七）信息沟通。是否建立了有效的业务操作系统和管理信息系统；并建立有效的信息交流和反馈机制；是否建立规范的信息披露制度，按照规定及时、真实、完整地进行信息披露；上报的监管统计数据的质量管理能否达到规定的良好标准。 （八）合规管理。合规部门是否审核评价各项政策、程序和操作指南的合规性；能否实施充分且有代表性的合规风险评估和测试，通过合规风险报告路线向上报告。 （九）内外部审计情况。内外部审计是否将所有同业业务纳入检查计划，检查、评估的频率是否达到制度要求；对同业业务的政策、程序和执行情况的检查和评估是否有效；发现的问题是否得到切实整改。 （十）其他方面。检查人员应对同业业务交易资金的流向、
2018全国高中数学联赛试题
2018年全国高中数学联合竞赛一试试题（A 卷） 一、填空题：本大题共 8小题，每小题 8分，共64分． 1.设集合{1,2,3,,99}A = ，{2}B x x A =∈，{2}B x x A =∈，则B C 的元素个数 . 解析：因为{1,2,3,,99}A = ，所以{2,4,6,,198}B = ,{1,2,3,,49}C = ,于是 {2,4,6,,48}B C = ，共24个元素. 2.设点P 到平面α Q 在平面α上，使得直线PQ 与α所成角不小于30 且不大于60 ，则这样的点Q 所构成的区域的面积为 . 解析：过点P 作平面α的垂线，这垂足为O ，则点Q 的轨迹是以O 为圆心，分别以1ON =和3OM =为半径的扇环,于是点Q 所构成的区域的面积为21S S S =-= 9 8πππ-=. 3. 将1,2,3,4,5,6随机排成一行，记为,,,,,a b c d e f ，则abc def +是偶数的概率为 . 解析：（直接法）将1,2,3,4,5,6随机排成一行，共有6 6720A =种不同的排法，要使 abc def +为偶数，abc 为与def 同为偶数或abc 与且def 同为奇数. （1）若,,a b c 中一个偶数两个奇数且,,d e f 中一个奇数两个偶数. 共324种情形； （2）若,,a b c 中一个奇数两个偶数且,,d e f 中一个偶数两个奇数. 共324种情形； 共有648种情形.综上所述，abc def +是偶数的概率为 6489 72010 =. （间接法）“abc def +是偶数”的对立事件为“abc def +是偶数”， abc def +是偶数分成两种情况：“abc 是偶数且def 是奇数”或“abc 是奇数且def 是偶数”，每 P O M N α
最新银行同业业务和异地账户管理情况自查报告
银行同业业务和异地账户管理情况自查报告银行同业业务和异地账户管理情况自查报告 为切实贯彻落实银监会关于进一步规范辖内新型农村金融机构经营行为，规范同业业务经营行为，排查同业业务风险，我行根据《中国银监会办公厅关于规范商业银行同业业务治理的通知》（银监办发〔2020〕140号）及《关于规范金融机构同业业务的通知》（银发〔2020〕127号）等相关文件，积极开展同业业务风险排查自查工作，主要自查情况汇报如下： 一、组织开展情况 为保证此次自查工作能够顺利开展，同时为了更好了解我行同业业务的风险控制、操作管理现状和风险暴露情况，我行对2020年X月X日至2020年X月X日的同业业务进行重点自查，确保各项同业业务依法合规，风险得到有效控制。 （一）同业业务发展状况 目前我行同业业务品种比较单一，仅开展了存放同业和同业存放二项基本业务。截止至2020年X月X日，我行存放同业业务余额为零，同业存放业务余额为X万元，分别为XX同业存放X万元与XX银行同业存放X万元。 （二）内控制度建设执行方面 1.内控管理情况。我行建立覆盖同业业务各操作环节的管理制度《XX人民币同业存款业务管理办法》，并严格按照此制度执
行，一是严格按要求对同业投融资业务实施分类管理并制定相应的政策制度办法、业务操作流程。二是签订同业业务授权委托书。三是对各类同业业务的资本和拨备计提执行相应的制度与办法。相关制度符合现行法律法规和监管部门监管政策要求。 2.同业业务授权授信管理情况。我行内部审计部依据银监办发[2020]140号《中国银监会办公厅关于规范商业银行同业业务治理的通知》的要求，已建立健全我行同业业务授权管理体系，已签发同业业务授权书，在今后的业务操作中，我行同业业务专营部门XX部将严格按照授权进行业务操作，严禁办理未经授权或超授权的同业业务。一是内部审计部对合规性进行全程跟进，建立健全了前中后台分设的同业业务内部控制机制。二是建立健全统一的同业业务授信管理政策，将同业业务纳入统一授信体系。内部制度规定不存在绕道监管或逃避监管，选择性理解或曲解监管要求等。 （三）同业账户开立管理方面 我行严格按照有关账户管理规定，办理同业账户及异地账户的开立、变更和撤销，账户查询、冻结、划扣符合相关规定。定期对同业账户及异地账户开立情况进行内部检查，对账户资金往来情况及时进行台账登记。不存在同业账户出租、出借行为。不存在冒用本机构名义非法开立异地同业账户情况。不存在异地账户给市场中介公司进行票据买卖提供通道，定期收取固定费用。 （四）同业业务开展合规方面
2018年全国各省高中数学竞赛预赛试题汇编(含答案) 精品
2018各省数学竞赛汇集 2018高中数学联赛江苏赛区初赛试卷 一、填空题（70分） 1、当[3,3]x ∈-时，函数 3()|3|f x x x =-的最大值为__18___. 2、在ABC ?中，已知12,4,AC BC AC BA ?=?=-则AC =___4____. 3、从集合 {}3,4,5,6,7,8中随机选取3个不同的数，这3个数可以构成等差数列的概率为 _____ 3 10 _______. 4、已知a 是实数，方程2 (4)40x i x ai ++++=的一个实根是b （i 是虚部单位） ，则 ||a bi +的值为_____5、在平面直角坐标系xOy 中，双曲线:C 22 1124 x y -=的右焦点为F ，一条过原点O 且 倾斜角为锐角的直线l 与双曲线C 交于,A B 两点.若FAB ?的面积为，则直线的斜 率为___1 2 ____. 6、已知a 是正实数，lg a k a =的取值范围是___[1,)+∞_____. 7、在四面体ABCD 中，5AB AC AD DB ====,3BC =,4CD =该四面体的 体积为_____8 、 已 知 等 差 数 列 {} n a 和等比数列 {} n b 满足： 11223,7,a b a b +=+=334415,35,a b a b +=+=则n n a b +=___132n n -+___. （* n N ∈） 9、将27,37,47,48,557175， ，这7个数排成一列，使任意连续4个数的和为3的倍数，则这样的排列有___144_____种. 10、三角形的周长为31，三边,,a b c 均为整数，且a b c ≤≤，则满足条件的三元数组 (,,)a b c 的个数为__24___.
2018年上海市高三数学竞赛试题
2018年上海市高三数学竞赛试题
2018年上海市高三数学竞赛试题 时间：2小时，满分：120分 姓名 一、填空题（本大题满分60分，前4小题每小题7分，后4小题每小题8分） 1．集合22{(,)100,x y x y +≤且,}x y Z ∈的元素个数是 ． 2．设函数()f x 是R R →的函数，满足对一切R x ∈，都有()(2)2f x xf x +-=，则()f x 的解析式为()f x = ． 3．已知椭圆2222 1(0)x y a b a b +=>>，F 为椭圆的右焦点，AB 为过中心O 的弦，则ABF ?面积的最大值为 ． 4．设集合111111{,,,,,}2711131532A =的非空子集为1263 ,,,A A A ，记集合i A 中的所有元素的积为(1,2,,63)i p i =（单元数集的元素积是这个元素本身），则1263p p p +++= ． 5．已知一个等腰三角形的底边长为3，则它的一条底角的角平分线长的取值范围是 ． 6．设实数,,a b c 满足2221a b c ++=，记ab bc ca ++的最大值和最小值分别为M 和m ，则M m -= ． 7．在三棱锥P ABC -中，已知3,1,2AB AC PB PC ====则22ABC PBC S S ??+的取值范围是 ． 8．在平面直角坐标系xoy 中，有2018个圆：⊙1A ，⊙2A ，…，⊙2018A 其中⊙k A 的圆心为2 1(,)4k k k A a a ，半径为2 1 (1,2,,2018)4k a k =，这里12201812018a a a >>>=，且⊙k A 与⊙1k A +外切(1,2,,2017)k =，则1 a = ．
银行同业业务和异地账户管理情况自查报告_自查报告.doc
银行同业业务和异地账户管理情况自查报 告_自查报告 为切实贯彻落实x监会关于进一步规范辖内新型农村金融机构经营行为，规范同业经营行为，排查同业业务风险，根据《中国x监会办公厅关于规范商业银行同业业务治理的通知》（x监办发〔20xx〕140号）及《关于规范金融机构同业业务的通知》（银发〔20xx〕127号）等相关文件，积极开展同业业务风险排查自查工作，主要自查情况汇报如下： 一、组织开展情况 为保证此次自查工作能够顺利开展，同时为了更好了解我行同业业务的风险控制、操作管理现状和风险暴露情况，我行对2017年X月X日至2018年X月X日的同业业务重点自查，确保各项同业业务依法合规，风险得到有效控制。 （一）同业业务发展状况 目前我行同业业务品种比较单一，仅开展了存放同业和同业存放二项基本业务。截止至2018年X月X日，我行存放同业业务余额为零，同业存放业务余额为X万元，分别为XX同业存放X万元与XX银行同业存放X万元。
（二）内控建设执行方面 1内控管理情况。我行建立覆盖同业业务各操作环节的管理制度《XX人民币同业存款业务管理办法》，并严格按照此制度执行，一是严格按要求对同业投融资业务实施分类管理并制定相应的政策制度办法、业务操作流程。二是签订同业业务授权委托书。三是对各类同业业务的资本和拨备计提执行相应的制度与办法。相关制度符合现行法律法规和监管部门监管政策要求。 2同业业务授权授信管理情况。我行内部审计部依据x监办发[20xx]140号《中国x监会办公厅关于规范商业银行同业业务治理的通知》的要求，已建立健全我行同业业务授权管理体系，已签发同业业务授权书，在今后的业务操作中，我行同业业务专营部门XX部将严格按照授权进行业务操作，严禁办理未经授权或超授权的同业业务。一是内部审计部对合规性进行全程跟进，建立健全了前中后台分设的同业业务内部控制机制。二是建立健全统一的同业业务授信管理政策，将同业业务纳入统一授信体系。内部制度规定不绕道监管或逃避监管，选择性理解或曲解监管要求等。 （三）同业账户开立管理方面 我行严格按照有关账户管理规定，办理同业账户及异地账户的开立、变更和撤销，账户查询、冻结、划扣符合相关规定。定期对同业账户及异地账户开立情况进行内部检查，对账户资金往来情况及时进行台账登记。不存在同业账户出租、出借行为。不
2018年全国初中数学竞赛(初一组)初赛试题参考答案
第1页（共1页）一、1.A 2.C 3.B 4.D 5.B 6.D 二、7.-18.30°9.3或-110.221 三、11.（1）19×11=12×?è??19-111；………………………………………………………………………………5分（2）1()2n -1()2n +1；12×?è?? 12n -1-12n +1；…………………………………………………………………………………………………………10分 （3）a 1+a 2+a 3+…+a 100=12×?è??1-13+12×?è??13-15+12×?è??15-17+12×?è??17-19+?+12×?è?? 1199-1201=12×?è?? 1-13+13-15+15-17+17-19+?+1199-1201……………………………………………15分=12×?è??1-1201=12×200201=100201.…………………………………………………………………………………………………20分四、12.（1）130°.…………………………………………………………………………………………………5分 （2）∠APC =∠α+∠β. 理由：过点P 作PE ∥AB ，交AC 于点E .……………………………………………………………10分因为AB ∥CD ， 所以AB ∥PE ∥CD . 所以∠α=∠APE ， ∠β=∠CPE .所以∠APC =∠APE +∠CPE =∠α+∠β.…………………………………………………………15分 （3）当点P 在BD 延长线上时， ∠APC =∠α-∠β；……………………………………………………20分当点P 在DB 延长线上时， ∠APC =∠β-∠α.……………………………………………………25分五、13.（1）根据题意，得t =?è??120-12050×550+5×2+12050≈6.3()h .答：三人都到达B 地所需时间约为6.3h.………………………………………………………………5分 （2）有，设甲从A 地出发将乙载到点D 行驶x 千米，放下乙后骑摩托车返回，此时丙已经从A 地出发步行至点E ，继续前行后与甲在点F 处相遇，甲骑摩托车带丙径直驶向B,恰好与乙同时到达. …………………………………………………………………………………………………………10分 根据题意，得2?x -x 50?550+5+120-x 50=120-x 5.…………………………………………………………15分解得x ≈101.5.…………………………………………………………………………………………20分则所用总时间为t =101.550+120-101.55≈5.7()h .答：有，方案如下:甲从A 地出发载乙，同时丙步行前往B 地，甲载乙行驶101.5千米后放下乙，乙步行前往B 地，并甲骑摩托车返回，与一直步行的丙相遇.随后甲骑摩托车载丙径直驶向B 地，恰好与步行的乙同时到达，所需时间为5.7h.………………………………………………………………………25分
同业自查报告
同业自查报告 第1篇：同业业务会计核算自查报告自查报告 一、组织开展情况 为有效落实《XX银行XX分行加强内部管控遏制违规经营和违法犯罪专项检查工作实施方案》，我支行对2011年至2014年本机构同业业务会计核算的真实性、合规性以及整改问责情况进行重点自查，涉及的同业账户种类包括银行、信托公司、保险公司等。 二、检查内容 我支行2011年至20XX年涉及的同业账户共有13个，现将检查内容汇报如下： （一）XX银行XX路支行，开立基本存款账户，账号为XXXXXX，科目开立无误，2011年至20XX年未发生业务。该账户已设置为久悬账户。 （二）XX市农村信用合作联社，开立非预算单位专用存款账户，账号为XXXXXX，科目开立无误，2011年至20XX年未发生业务。该账户已于20XX年XX月XX日销户。 （三）XX银行股份有限公司，开立一般存款账户，账号为XXXXXX，科目开立无误，2011年至20XX年发生的业务有活期结息、扣除网银年费、销户，该账户已于20XX年X月X日销户，手续合规、齐全。 （四）XX银行股份有限公司，开立一般存款账户，账号为XXXXXXXX，2011年至20XX年发生的业务有活期结息、扣除网银年费、购买支票、开立定期、定期结清、补计利息、销户等。定期开立科目为XXX，科目开立无误，开立定期利率审批表、同业定期存款合同齐
全，补计利息利率审批表齐全，该账户已于20XX年X月XX日销户，手续合规完整。 （五）XX银行股份有限公司XX路支行，开立一般存款账户，账号为XXXXXX，科目开立无误，2011年至20XX年未发生业务。该账户已于20XX年X月XX日销户。 （六）XXXX银行股份有限公司XX支行，开立一般存款账户，账号为XXXXXX，2011年至20XX年发生的业务有购买支票、开立定期、定期结清、补计利息等。定期开立科目为XXX，科目开立无误，开立定期利率审批表、同业定期存款合同齐全，补计利息利率审批表齐全。已通知客户于近日办理销户手续。 （七）XXXX信托有限公司，开立一般存款账户，账号为XXXXXX，科目开立无误，2011年至20XX年未发生业务。该账户已于20XX年X 月X日销户。 （八）XX信托有限公司，共开立4个非预算单位专用存款账户，账号分别为XXXX、XXXX、XXXX、XXXX，科目开立无误，该4个账户专用于中原信托有限公司募集信托款，募集期结束后将募集款项全部转入该单位的信托专户，然后均于20XX年销户，手续合规完整。 （九）XXXX保险股份有限公司XX分公司，共开立2个非预算单位专用存款账户，账号分别为XXXX、XXXX，收入专用户用于保费归集业务，核算银保保费收入资金，支出专用户用于保费支出业务，核算银保退保、保单贷款、满期给付等业务支付。科目开立无误，手续合规完整。 我支行通过对在我支行开户的以上13个同业账户的账户资料
最新-2018年七年级下册数学竞赛试题及答案 精品
2018年七年级下学期数学竞赛试题 (含参考答案) 一. 选择题(每小题4分,共32分) 1.若a<0 , ab<0 , 那么51---+-b a a b 等于( ) A . 4 B .-4 C . -2a+2b+6 D. 1996 2.数轴上坐标是整数的点称为整点,某数轴的单位长度是1厘米,若在这个数轴上随意画出一条长为2018厘米的线段AB,则线段AB 盖住的整点的个数是( ) A.2018 或2018 B . 2018或 2018 C . 2018 或2018 D . 2018 或2018 3.已知{ a x b y ==是方程组 { 527 2=+=+y x y x 的解, 则a-b 的值为( ) A . 2 B . 1 C. 0 D. -1 4.两个10次多项式的和是( ) A. 20次多项式 B. 10次多项式 C. 100次多项式 D. 不高于10次的多项式 5.若a<3 , 则不等式(a-3)x
2018年六年级数学竞赛试题及答案
2018年度六年级数学才艺展示题 一、填空：（ 前7题每题5分，后3题每题6分，共53分 ） 1、如果x ÷y=z （x 、y 、z 均为整数，且y 不等于0），那么x 和y 的最大公因数是（ y ），最小公倍数是（ x ）。 2、已知x+20142013=y+20132012=z+2015 2014，( z )＜( x ) ＜( y ) 3、☆、○、◎各代表一个数，已知:☆+◎=46, ☆+○=91, ○+◎=63 , ☆=(37 ),○=( 54 )◎= （ 9 ）。 4、学校买来历史、文艺、科普三种图书各若干本，每个学生从中任意借两本。那么，至少（ 7 ）个学生中一定有两人所借的图书属于同一种。 5、李伟和王刚两人大学毕业后合伙创业，李伟出资1.6万元，王刚出资1.2万元，一年后盈利 1.4万，如果按照出资多少来分配利润，李伟分得（ 8000 ）元，王刚分得（ 6000 ）元。 6、某商场由于节日效应一月份的营业额是150万元，二月份的营业额延续节日需求，比一月份增长了10%，三月份和一月份相比增长率为－9%，一季度营业额（ 451.5 ）万元。 7、庆“六一”，学校决定进行现场绘画比赛吗，按照如下摆放桌子和椅子，如果每个椅子坐一位同学，1张桌子可以坐6人，2张桌子可以10人，……，n 张桌子可以做（ 4n+2 ）人。如果像这样摆20张桌子，最多可以坐（ 82 ）人。 8、数学小组的同学在一次数学比赛中成绩统计如左下图。如果得优良和及格的同学都算达标。达标同学的平均成绩是80分，而全体同学的平均成绩是70分，则不及格同学的平均成绩（ 40 ）分。 9、如右上图，已知长方形的面积是282cm ,阴影部分的面积（9.44 2cm ）。 10、“重阳节”那天，延龄茶社来了25位老人品茶。他们的年龄恰好是25个连续自然数，两年以后，这25位老人的年龄之和正好是2000。其中年龄最大的老人今年（ 90 ）岁。 二、用自己喜欢的方法计算：（每题5分，共15分） 1、0.78×7－ 5039＋4×5039 2、12.5×8÷12.5×8 （75 4） （64）
2018年七年级数学竞赛
七年级“希望杯”竞赛试卷 (考试时间90分钟，满分100分) 一、选择题(每小题只有一个正确选项，每小题3分，共10题，总共30分) 1．x 是任意有理数，则2x x + 的值( ). A ．大于零 B ． 不大于零 C ．小于零 D ．不小于零 2.某超市为了促销，先将彩电按原价提高了40%，然后在广告中写上“××节大酬宾，八折优惠”，结果每台彩电比原价多赚了270元，那么每台彩电的原价为（ ） A. 2150元 B.2200元 C.2250元 D. 2300元 3.设0a b c ++=，abc ＞0，则 b c c a a b a b c +++ ++的值是（ ） A ． 3- B. 1 C. 31-或 D. 31-或 4.把14个棱长为1的正方体，在地面上堆叠成如图（1）所示的立方体，然后将露出的表面部分染成红色．那么红色部分的面积为 （ ）． A ．21 B.24 C.33 D.37 5.某动物园有老虎和狮子，老虎的数量是狮子的2倍。如果每只老虎每天吃肉 4.5千克，每只狮子每天吃肉3.5千克，那么该动物园的虎、狮平均每天吃肉 （ ） A. 625千克 B. 725千克 C.825千克 D.9 25千克 6.假设有2016名学生排成一列，按1、2、3、4、3、2、1、2、3、4、3、2、1…… 的规律报数，那么第2010名学生所报的数是 （ ） A.1 B.2 C.3 D.4 7.设a 是最小的自然数，b 是最大的负整数，c 是绝对值最小的有理数，a ，b ，c 三个数的和为（ ） A 、-1 B 、0 C 、1 D 、不存在 8. 适合81272=-++a a 的整数a 的值的个数有 ………………（ ） A ．5 B ．4 C ．3 D ．2 9. 碳纳米管的硬度与金刚石相当，却拥有良好的柔韧性，可以拉伸，我国某物理所研究组已研制出直径为0.5纳米的碳纳米管，1纳米=0.000000001米=10-9米，则0.5纳米用科学记数法表示为（ ） A 、0.5×10-9米 B 、5×10-8米 C 、5×10-9米 D 、5×10-10米 10、已知a 、b 都是正整数,那么以a 、b 和8为边组成的三角形有（ ） A 3个 B 4个 C 5个 D 无数个 二、填空题（每题4分，共24分） 11. 计算： 2016 20151 431321211?++?+?+? = 。 12.平时我们常说的“刹那间……”，在梵文书《僧袛律》里有这样一段文字：“一刹那者为一念， 二十念为一瞬，二十瞬为一弹指，二十弹指为一罗预，二十罗预为一须臾，一日一夜（24小时）有三十须臾。”那么，一刹那．．． 是 秒。 13. 当ｘ＝﹣2时，37ax bx +-的值为9，则当ｘ＝2时，3 7ax bx +-的值是 。 14.对于任意有理数a b c d 、、、，我们规定a c b ad bc d =-，如果21x - 281≤-，那么x 的取 值范围是 。 15.m 为正整数，已知二元一次方程组210 320 mx y x y +=?? -=?有整数解，即x 、y 均为整数，则 2________m =。 16. 如图（3），已知AB ∥CD ，且0 40,70B D ∠=∠=，那么 ____________DEB ∠=。 （1） A B C D E （3）
金融机构同业业务的自查报告
金融机构同业业务的自查报告 金融机构同业业务自查报告篇一： 一、组织开展情况 为有效落实《XX银行XX分行加强内部管控遏制违规经营和违 法犯罪专项检查工作实施方案》，我支行对20**年至xx年本机构同业业务会计核算的真实性、合规性以及整改问责情况进行重点自查，涉及的同业账户种类包括银行、信托公司、保险公司等。 二、检查内容 我支行20**年至20XX年涉及的同业账户共有13个，现将检查内容汇报如下： （一）XX银行XX路支行，开立基本存款账户，账号为XXXXXX，科目开立无误，20**年至20XX年未发生业务。该账户已设置为久悬 账户。 （二）XX市农村信用合作联社，开立非预算单位专用存款账户，账号为XXXXXX，科目开立无误，20**年至20XX年未发生业务。该账户已于20XX年XX月XX日销户。 （三）XX银行股份有限公司，开立一般存款账户，账号为XXXXXX，科目开立无误，20**年至20XX年发生的业务有活期结息、扣除网银 年费、销户，该账户已于20XX年X月X日销户，手续合规、齐全。 （四）XX银行股份有限公司，开立一般存款账户，账号为XXXXXXXX，20**年至20XX年发生的业务有活期结息、扣除网银年费、购买支票、开立定期、定期结清、补计利息、销户等。定期开立科目
为XXX，科目开立无误，开立定期利率审批表、同业定期存款合同齐全，补计利息利率审批表齐全，该账户已于20XX年X月XX日销户，手续合规完整。 （五）XX银行股份有限公司XX路支行，开立一般存款账户，账号为XXXXXX，科目开立无误，20**年至20XX年未发生业务。该账户已于20XX年X月XX日销户。 （六）XXXX银行股份有限公司XX支行，开立一般存款账户，账号为XXXXXX，20**年至20XX年发生的业务有购买支票、开立定期、定期结清、补计利息等。定期开立科目为XXX，科目开立无误，开立定期利率审批表、同业定期存款合同齐全，补计利息利率审批表齐全。已通知客户于近日办理销户手续。 （七）XXXX信托有限公司，开立一般存款账户，账号为XXXXXX，科目开立无误，20**年至20XX年未发生业务。该账户已于20XX年X 月X日销户。 （八）XX信托有限公司，共开立4个非预算单位专用存款账户，账号分别为XXXX、XXXX、XXXX、XXXX，科目开立无误，该4个账户专用于中原信托有限公司募集信托款，募集期结束后将募集款项全部转入该单位的信托专户，然后均于20XX年销户，手续合规完整。 （九）XXXX保险股份有限公司XX分公司，共开立2个非预算单位专用存款账户，账号分别为XXXX、XXXX，收入专用户用于保费归集业务，核算银保保费收入资金，支出专用户用于保费支出业务，