《微积分基础》作业
微积分基础形成性考核作业(一)
————函数,极限与连续
一、填空题(每小题2分,共20分)
1.函数)2ln(1
)(-=x x f 的定义域就是 .
2.函数x x f -=51
)(的定义域就是 .
3.函数2
4)2ln(1
)(x x x f -++=的定义域
就
是 .
4.函数72)1(2+-=-x x x f ,则=)(x f .
5.函数???>≤+=0e 0
2)(2x x x x f x ,则=)0(f .
6.函数x x x f 2)1(2-=-,则=)(x f .
7.函数13
22+--=x x x y 的间断点就是 . 8.=∞→x x x 1sin lim .
9.若2sin 4sin lim 0=→kx x
x ,则=k .
10.若23sin lim 0=→kx x
x ,则=k .
二、单项选择题(每小题2分,共24分)
1.设函数2e e x
x
y +=-,则该函数就是( ).
A.奇函数
B.偶函数
C.非奇非偶函数
D.既奇又偶函数
2.设函数x x y sin 2=,则该函数就是( ).
A.奇函数
B.偶函数
C.非奇非偶函数
D.既奇又偶函数
3.函数2
22)(x
x x x f -+=的图形就是关于( )对称. A.x y = B.x 轴 C.y 轴 D.坐标原点
4.下列函数中为奇函数就是(
). A.x x sin
B.x ln
C.)1ln(2x x ++
D.2x x + 5.函数)5ln(4
1+++=x x y 的定义域为( ). A.5->x B.4-≠x C.5->x 且0≠x D.5->x 且4-≠x
6.函数)
1ln(1)(-=x x f 的定义域就是( ). A. ),1(+∞ B.),1()1,0(+∞?
C.),2()2,0(+∞?
D.),2()2,1(+∞?
7.设1)1(2-=+x x f ,则=)(x f ( )
A .)1(+x x
B .2x
C .)2(-x x
D .)1)(2(-+x x
8.下列各函数对中,( )中的两个函数相等.
A.2)()(x x f =,x x g =)(
B.2)(x x f =,x x g =)(
C.2ln )(x x f =,x x g ln 2)(=
D.3ln )(x x f =,x x g ln 3)(=
9.当0→x 时,下列变量中为无穷小量的就是( )、 A.x 1 B.x x sin C.)1ln(x + D.2x
x 10.当=k ( )时,函数???=≠+=0,
0,1)(2x k x x x f ,在0=x 处连续。 A.0 B.1 C.2 D.1-
11.当=k ( )时,函数???=≠+=0,
0,2)(x k x e x f x 在0=x 处连续、 A.0 B.1 C.2 D.3
12.函数233)(2+--=
x x x x f 的间断点就是( ) A.2,1==x x B.3=x
C.3,2,1===x x x
D.无间断点
三、解答题(每小题7分,共56分) ⒈计算极限4
23lim 222-+-→x x x x . 2.计算极限1
65lim 221--+→x x x x 3.3
29lim 223---→x x x x 4.计算极限4
586lim 224+-+-→x x x x x 5.计算极限6
586lim 222+-+-→x x x x x . 6.计算极限x
x x 11lim 0--→. 7.计算极限x x x 4sin 11lim 0
--→ 8.计算极限244sin lim 0-+→x x
x .
微积分基础形成性考核作业(二)
————导数、微分及应用
一、填空题(每小题2分,共20分)
1.曲线1)(+=x x f 在)2,1(点的斜率就是 .
2.曲线x x f e )(=在)1,0(点的切线方程就是 .
3.曲线21
-=x y 在点)1,1(处的切线方程就是 . 4.=')2(x .
5.若y = x (x – 1)(x – 2)(x – 3),则y '(0) =
. 6.已知x x x f 3)(3+=,则)3(f '= .
7.已知x x f ln )(=,则)(x f ''= .
8.若x x x f -=e )(,则='')0(f .
9.函数y x =-312()的单调增加区间就是 .
10.函数1)(2+=ax x f 在区间),0(∞+内单调增加,则a 应满足 .
二、单项选择题(每小题2分,共24分)
1.函数2)1(+=x y 在区间)2,2(-就是( )
A.单调增加
B.单调减少
C.先增后减
D.先减后增
2.满足方程0)(='x f 的点一定就是函数)(x f y =的( )、
A.极值点
B.最值点
C.驻点
D. 间断点
3.若x x f x cos e )(-=,则)0(f '=( ).
A 、 2
B 、 1
C 、 -1
D 、 -2
4.设y x =lg2,则d y =( ).
A.12d x x
B.1d x x ln10
C.ln10x x d
D.1d x
x 5.设)(x f y =就是可微函数,则=)2(cos d x f ( ).
A.x x f d )2(cos 2'
B.x x x f d22sin )2(cos '
C.x x x f d 2sin )2(cos 2'
D.x x x f d22sin )2(cos '-
6.曲线1e 2+=x y 在2=x 处切线的斜率就是( ).
A.4e
B.2e
C.42e
D.2
7.若x x x f cos )(=,则='')(x f ( ).
A.x x x sin cos +
B.x x x sin cos -
C.x x x cos sin 2--
D.x x x cos sin 2+
8.若3sin )(a x x f +=,其中a 就是常数,则='')(x f ( ).
A.23cos a x +
B.a x 6sin +
C.x sin -
D.x cos
9.下列结论中( )不正确.
A.)(x f 在0x x =处连续,则一定在0x 处可微、
B.)(x f 在0x x =处不连续,则一定在0x 处不可导、
C.可导函数的极值点一定发生在其驻点上、
D.若)(x f 在[a ,b ]内恒有0)(<'x f ,则在[a ,b ]内函数就是单调下降的、
10.若函数f (x )在点x 0处可导,则( )就是错误的.
A.函数f (x )在点x 0处有定义
B.A x f x x =→)(lim 0
,但)(0x f A ≠ C.函数f (x )在点x 0处连续 D.函数f (x )在点x 0处可微
11.下列函数在指定区间(,)-∞+∞上单调增加的就是( ).
A.sin x
B.e x
C.x 2
D.3 - x
12、下列结论正确的有( ).
A.x 0就是f (x )的极值点,且f '(x 0)存在,则必有f '(x 0) = 0
B.x 0就是f (x )的极值点,则x 0必就是f (x )的驻点
C.若f '(x 0) = 0,则x 0必就是f (x )的极值点
D.使)(x f '不存在的点x 0,一定就是f (x )的极值点
三、解答题(每小题7分,共56分) ⒈设x x y 12e =,求y '.
2.设x x y 3cos 4sin +=,求y '、
3.设x
y x 1e 1+=+,求y '、 4.设x x x y cos ln +=,求y '、
5.设)(x y y =就是由方程422=-+xy y x 确定的隐函数,求y d 、
6.设)(x y y =就是由方程1222=++xy y x 确定的隐函数,求y d 、
7.设)(x y y =就是由方程4e e 2=++x x y x 确定的隐函数,求y d 、
8.设1e )cos(=++y y x ,求y d .
微积分基础形成性考核作业(三)
———不定积分,极值应
用问题
一、填空题(每小题2分,共20分)
1.若)(x f 的一个原函数为2ln x ,则=)(x f 。
2.若)(x f 的一个原函数为x x 2e --,则=')(x f 。
3.若?+=c x x x f x e d )(,则=)(x f .
4.若?+=c x x x f 2sin d )(,则)(x f .
5.若c x x x x f +=?ln d )(,则=')(x f .
6.若?+=c x x x f 2cos d )(,则=')(x f .
7.=?-x x d e d 2 .
8.='?x x d )(sin .
9.若?+=c x F x x f )(d )(,则?=-x x f d )32( .
10.若?+=c x F x x f )(d )(,则?=-x x xf d )1(2 .
二、单项选择题(每小题2分,共16分)
1.下列等式成立的就是( ).
A.)(d )(d d x f x x f x =?
B.)(d )(x f x x f ='?
C.)(d )(d x f x x f =?
D.)()(d x f x f =?
解:应选A
2.若c x x x f x +=?22e d )(,则=)(x f ( )、
A 、 )1(e 22x x x +
B 、 x x 22e 2
C 、 x x 2e 2
D 、 x x 2e
3.若)0()(>+=x x x x f ,则='?x x f d )(( )、
A 、 c x x ++
B 、 c x x ++2
C 、 c x x ++23223
D 、 c x x ++23
23221 4.以下计算正确的就是( ) A.3ln 3d d 3x x
x = B.)1(d 1d 22x x x +=+ C.x x
x d d = D.)1d(d ln x x x = 5.=''?x x f x d )(( )
A 、 c x f x f x +-')()(
B 、 c x f x +')(
C 、 c x f x +')(2
12 D 、 c x f x +'+)()1( 6.?-x a x d d 2=( ).
A.x a 2-
B.x a a x d ln 22--
C.x a x d 2-
D.c x a x +-d 2
7.如果等式?+-=--C x x f x x 11e
d e )(,则=)(x f ( ) A 、x 1- B 、 21x - C 、 x 1 D 、 21x
三、计算题(每小题7分,共35分) 1.?+-x x
x x x d sin 33 2.x x d )12(10?- 3.x x x d 1sin
2?
4.?x x x d 2sin
5.?-x xe x d
四、极值应用题(每小题12分,共24分)
1． 设矩形的周长为120厘米,以矩形的一边为轴旋转一周得一
圆柱体。试求矩形的边长为多少时,才能使圆柱体的体积最大。
2． 欲用围墙围成面积为216平方米的一成矩形的土地,并在
正中用一堵墙将其隔成两块,问这块土地的长与宽选取多大尺寸,才能使所用建筑材料最省？
五、证明题(本题5分)
函数x e x x f -=)(在()0,∞-就是单调增加的.
微积分基础形成性考核作业(四)
———定积分及应用、微分方程
一、填空题(每小题2分,共20分)
1. .______d )2cos (sin 1
12=-?-x x x x
2..______d )cos 4(22
5=+-?-x x x x π
π 3.已知曲线)(x f y =在任意点x 处切线的斜率为x ,且曲线过)5,4(,则该曲线的方程就是 。
4.若=+-?-dx x x )235(1
13 .
5.由定积分的几何意义知,x x a a
d 022?-= 。 6.=+?e
12d )1ln(d d
x x x 、
7.x x d e 0
2?∞-= .
8.微分方程1)0(,=='y y y 的特解为 、
9.微分方程03=+'y y 的通解为 、
10.微分方程x y xy y sin 4)(7)4(3=+''的阶数为 .
二、单项选择题(每小题2分,共20分)
1.在切线斜率为2x 的积分曲线族中,通过点(1, 4)的曲线为( ).
A.y = x 2 + 3
B.y = x 2 + 4
C.22+=x y
D.12+=x y
2.若?+1
0d )2(x k x = 2,则k =( ).
A.1
B.-1
C.0
D.2
1
3.下列定积分中积分值为0的就是( ).
A.x x x d 2e e 11?---
B.x x
x d 2e
e 11?--+
C.x x x d )cos (3?-+ππ
D.x x x d )sin (2?-+π
π
4.设)(x f 就是连续的奇函数,则定积分=?a
a x x f -d )(( )
A.?0-d )(2a x x f
B.?0-d )(a x x f
C.?a
x x f 0d )( D. 0 5.=?x x d sin 22
-π
π( ). A.0 B.π C.
2π D.2 6.下列无穷积分收敛的就是( ).
A.?+∞0d e x x
B.?+∞-0
d e x x C.?∞
+1d 1x x D.?∞+1d 1x x
7.下列无穷积分收敛的就是( ).
A.?
∞+0d in x x s B.?∞+-02d e x x C.?∞
+1d 1x x D.?∞+1d 1x x
8.下列微分方程中,(
)就是线性微分方程. A.y y yx '=+ln 2 B.x xy y y e 2=+'
C.y y x y e ='+''
D.x y y x y x ln e sin ='-''
9.微分方程0='y 的通解为( ).
A.Cx y =
B.C x y +=
C.C y =
D.0=y
10.下列微分方程中为可分离变量方程的就是( )
A 、 y x x y +=d d ;
B 、 y xy x
y +=d d ; C 、 x xy x y sin d d +=; D 、 )(d d x y x x
y += 三、计算题(每小题7分,共56分)
1.x x x d )e 1(e 22
ln 0+? 2.x x x d ln 51e
1?+
3.x xe x d 1
0? 4.?π
0d 2sin x x x 5.?π20d sin x x x
6.求微分方程12+=+'x x y y 满足初始条件47)1(=y 的特解.
7.求微分方程x x x
y y 2sin 2=-'的通解。 四、证明题(本题4分) 证明等式??+-=-a a
a x x f x f x x f 0)]()([)(d d 。
测试技术复习题和答案
信号部分 1 试判断下述结论的正误。 （ 1 ）凡频谱是离散的信号必然是周期信号。 （ 2 ）任何周期信号都由频率不同，但成整倍数比的离散的谐波叠加而成。（ 3 ）周期信号的频谱是离散的，非周期信号的频谱也是离散的。 （ 4 ）周期单位脉冲序列的频谱仍为周期单位脉冲序列。 （ 5 ）非周期性变化的信号就是随机信号。 （ 6 ）非周期信号的幅值谱表示的是其幅值谱密度与时间的函数关系。（ 7 ）信号在时域上波形有所变化，必然引起频谱的相应变化。 （ 8 ）各态历经随机过程是平稳随机过程。 （ 9 ）平稳随机过程的时间平均统计特征等于该过程的集合平均统计持征。（ 10 ）两个周期比不等于有理数的周期信号之和是周期信号。 （ 11 ）所有随机信号都是非周期信号。 （ 12 ）所有周期信号都是功率信号。 （ 13 ）所有非周期信号都是能量信号。 （ 14 ）模拟信号的幅值一定是连续的。 （ 15 ）离散信号即就是数字信号。 2 对下述问题，选择正确答案填空。 （ 1 ）描述周期信号的数学工具是( ) 。 A. 相关函数 B. 傅氏级数 C. 拉氏变换 D. 傅氏变换 （ 2 ）描述非周期信号的数学工具是( ) 。 A. 三角函数 B. 拉氏变换 C. 傅氏变换 D. 傅氏级数 （ 3 ）时域信号持续时间压缩，则频域中低频成分( ) 。 A. 不变 B. 增加 C. 减少 D. 变化不定
（ 4 ）将时域信号进行时移，则频域信号将会( ) 。 A. 扩展 B. 压缩 C. 不变 D. 仅有相移 （ 5 ）概率密度函数在( )域、相关函数是在( )域、功率谱密度函数是在( )域上来描述的随机信号 A. 时间 B. 空间 C. 幅值 D. 频率 3 指出题图 3 所示的信号时域波形时刻与时刻频谱（幅值谱）有无变化，并说明原因。 题 3 图题 6 图 4 判断下列序列是否是周期函数。如果是，确定其周期。 （ 1 ）；（ 2 ）。 5 有一组合信号，系由频率分别为 724Hz 、 44Hz 、 5005410Hz 及 600Hz 的相同正弦波叠加而成。求该信号的周期 T 。 6 求题 6 图所示，非对称周期方波信号的傅里叶级数，并绘出频谱图。 7 求题 7 图所示三角波信号的傅里叶级数，并绘出频谱图。 答案： 1. 判断题
哈工大-测试技术与仪器-大作业一
Harbin Institute of Technology 测试技术与仪器大作业一 设计题目：信号的分析与系统特性 院系：英才学院 班级： 1036*** 姓名： ****** 学号： ********** 时间： 2013.07.01 工业大学
一、设计题目 二、求解信号的幅频谱和相频谱 )1-(cosn (-A)e 1e 1(t)e 10 2 t jn -0 t jn -0 2 t jn -0 02 02 00ππ ωωωn A j dt T dt A T dt x T C T T n T T =+ = = ?? ? -- 当???±±±=,5,3,1n 时，π n A j C n 2-= 当???±±±=6,4,2,0，n 时，0=n C 幅频谱函数为： π n A C n 2= ，???±±±=,5,3,1n πn A C A n n 42==，???=,5,3,1n 相频谱函数为： ,...5,3,12 --arctan arctan ==∞==n C C nR nI n ，）（π ? ,...5,-3,-1-2 arctan arctan ==∞+==n C C nR nI n ，）（π? 双边幅频图：
单边幅频图： 双边相频图： 单边相频图： 三、频率成分分布情况 方波由离散的频率成分组成。基频为0 02T π ω= ,其余频率为基频的奇数倍。 四、系统)(s H 的伯德图
1）一阶系统传递函数1 1 )(+= s s H τ，0.008s τ=，伯德图为： -40-30 -20 -10 M a g n i t u d e (d B )10 10 10 10 10 P h a s e (d e g ) Bode Diagram Frequency (rad/s) 二阶系统2 2240)(n n n s s s H ωζωω++= ，ζ= 0.65，n ω= 100。伯德图为： -60-40-20020 40M a g n i t u d e (d B )10 10 10 10 10 P h a s e (d e g ) Bode Diagram Gm = Inf dB (at Inf rad/s) , P m = 11.9 deg (at 634 rad/s) Frequency (rad/s)
软件测试方法和技术练习题与答案
一、判断题 1. 测试是调试的一个部分（╳） 2. 软件测试的目的是尽可能多的找出软件的缺陷。（√） 3. 程序中隐藏错误的概率与其已发现的错误数成正比（√） 4. Beta 测试是验收测试的一种。（√） 5. 测试人员要坚持原则，缺陷未修复完坚决不予通过。（√） 6. 项目立项前测试人员不需要提交任何工件。（╳） 7. 单元测试能发现约80%的软件缺陷。（√） 8. 测试的目的是发现软件中的错误。（√） 9. 代码评审是检查源代码是否达到模块设计的要求。（√） 10. 自底向上集成需要测试员编写驱动程序。（√） 11. 测试是证明软件正确的方法。（╳） 12. 负载测试是验证要检验的系统的能力最高能达到什么程度。（√） 13. 测试中应该对有效和无效、期望和不期望的输入都要测试。（√）验收测试是由最终用户来实施的。（√） 14. 测试人员要坚持原则，缺陷未修复完坚决不予通过。（√） 黑盒测试也称为结构测试。（╳） 集成测试计划在需求分析阶段末提交。（╳） 15. 软件测试的目的是尽可能多的找出软件的缺陷。(√) 16. 自底向上集成需要测试员编写驱动程序。(√) 17. 负载测试是验证要检验的系统的能力最高能达到什么程度。(╳) 18. 测试程序仅仅按预期方式运行就行了。(╳)19. 不存在质量很高但可靠性很差的产品。(╳) 20. 软件测试员可以对产品说明书进行白盒测试。(╳) 21. 静态白盒测试可以找出遗漏之处和问题。(√) 22. 总是首先设计白盒测试用例。(╳) 23. 可以发布具有配置缺陷的软件产品。(√) 24. 所有软件必须进行某种程度的兼容性测试。(√) 25. 所有软件都有一个用户界面，因此必须测试易用性。(╳) 26. 测试组负责软件质量。(╳) 27. 按照测试实施组织划分，可将软件测试分为开发方测试、用户测试和第三方测试。(√) 28. 好的测试员不懈追求完美。(×) 29. 测试程序仅仅按预期方式运行就行了。( ×) 30. 在没有产品说明书和需求文档的条件下可以进行动态黑盒测试。( √) 31. 静态白盒测试可以找出遗漏之处和问题。( √) 32. 测试错误提示信息不属于文档测试范围。( ×) 33. 代码评审是检查源代码是否达到模块设计的要求。(√) 34. 总是首先设计黑盒测试用例。( √) 35. 软件测试是有风险的行为，并非所有的软件缺陷都能够被修复。（∨） 36. 软件质量保证和软件测试是同一层次的概念。（x ） 37. 程序员兼任测试员可以提高工作效率。（x ） 38. 在设计测试用例时，应当包括合理的输入条件和不合理的输入条件。（∨）
在线作业答案北航《测试技术基础》在线作业三15秋满分答案
北航《测试技术基础》在线作业三15秋满分答案单选题判断题多选题 一、单选题（共 10 道试题，共 30 分。） 1. 电容式传感器中，灵敏度最高的是（）。 A. 面积变化型 B. 介质变化型 C. 极距变化型 D. 电压变化型 -----------------选择：C 2. 二阶装置引入合适阻尼的目的是（）。 A. 系统不发生共振 B. 使得读数稳定 C. 获得较好的幅频、相频特性 D. 以上都不对 -----------------选择：C 3. 自相关函数是一个（）函数。 A. 奇 B. 偶 C. 非奇非偶 D. 三角 -----------------选择：B 4. 测试装置的脉冲响应函数与它的频率响应函数间的关系是（）。 A. 卷积 B. 傅氏变换对 C. 拉氏变换对 D. 微分 -----------------选择：B 5. 描述周期信号的数学工具是（）。 A. 相关函数 B. 傅氏级数 C. 傅氏变换 D. 拉氏变换 -----------------选择：B 6. 为提高电桥的灵敏度，可采取的方法是（）。 A. 半桥双臂各串联一片电阻应变片 B. 半桥双臂各并联一片电阻应变片 C. 适当提高电桥的电源电压 D. 增大应变片的初始电阻值
7. 电涡流式传感器是利用（）材料的电涡流效应工作的。 A. 金属导电 B. 半导体 C. 非金属 D. PVF2 -----------------选择：A 8. 对连续信号进行采样时，采样频率越高，当保持信号的记录的时间不变时，则（）。 A. 泄漏误差就越大 B. 量化误差就越小 C. 采样点数就越多 D. 频域上的分辨率就越低 -----------------选择：C 9. 傅氏级数中的各项系数是表示各谐波分量的（）。 A. 相位 B. 周期 C. 振幅 D. 频率 -----------------选择：C 10. 石英晶体的压电系数比压电瓷的（）。 A. 大得多 B. 相接近 C. 小得多 D. 不能决定 -----------------选择：C 北航《测试技术基础》在线作业三 单选题判断题多选题 二、判断题（共 10 道试题，共 30 分。） 1. 测试系统的灵敏度越高测量性能越好。 A. 错误 B. 正确 -----------------选择：A 2. 对于电压放大器来说，当改变电缆的型号尺寸，输出电压将不改变。 A. 错误 B. 正确 -----------------选择：A 3. 选择好的窗函数对信号进行截断，可以减少能量泄漏。 A. 错误 B. 正确
高等数学基础知识点大全(94页完美打印版)
一、函数与极限 1、集合的概念 一般地我们把研究对象统称为元素，把一些元素组成的总体叫集合（简称集）。集合具有确定性（给定集合的元素必须是确定的）和互异性（给定集合中的元素是互不相同的）。比如“身材较高的人”不能构成集合，因为它的元素不是确定的。 我们通常用大字拉丁字母A、B、C、……表示集合，用小写拉丁字母a、b、c……表示集合中的元素。如果a是集合A 中的元素，就说a属于A，记作：a∈A，否则就说a不属于A，记作：a?A。 ⑴、全体非负整数组成的集合叫做非负整数集（或自然数集）。记作N ⑵、所有正整数组成的集合叫做正整数集。记作N+或N+。 ⑶、全体整数组成的集合叫做整数集。记作Z。 ⑷、全体有理数组成的集合叫做有理数集。记作Q。 ⑸、全体实数组成的集合叫做实数集。记作R。 集合的表示方法 ⑴、列举法：把集合的元素一一列举出来，并用“｛｝”括起来表示集合 ⑵、描述法：用集合所有元素的共同特征来表示集合。 集合间的基本关系 ⑴、子集：一般地，对于两个集合A、B，如果集合A中的任意一个元素都是集合B的元素，我们就说A、B有包含关系，称集合A为集合B的子集，记作A?B（或B?A）。。 ⑵相等：如何集合A是集合B的子集，且集合B是集合A的子集，此时集合A中的元素与集合B中的元素完全一样，因此集合A与集合B相等，记作A＝B。 ⑶、真子集：如何集合A是集合B的子集，但存在一个元素属于B但不属于A，我们称集合A是集合B的真子集。 ⑷、空集：我们把不含任何元素的集合叫做空集。记作?，并规定，空集是任何集合的子集。 ⑸、由上述集合之间的基本关系，可以得到下面的结论： ①、任何一个集合是它本身的子集。即A?A
测试技术作业答案
习题 1-2 求正弦信号t x t x ωsin )(0=的绝对均值x u 和均方根值rms x 。 解：dt t x T u T x ?=2 0sin ||2/1 ω 200|)cos (||2T t T x ωω-= )cos 0(cos 2||20ππ -=x π | |20x = ?=T rms dt t x T x 0 20)sin (1ω ＝ ? -T dt t T x 0 2 02 2cos 1ω ＝ 2 2 0T T x ?＝2 2 0x
1-3 求指数函数)0,0()(≥>=-t a Ae t x at 的频谱 解：指数函数为非周期函数，用傅立叶变换求其频谱。 ?+∞ ∞---=dt e Ae f X ft j at π2)( ? +∞ +-= )2(dt Ae t f j a π ∞ ++-+-= 0)2(|2t f j a e f j a A ππ f j a A π2+= 幅频谱表示式：22)(ω ω+=a A A 相频谱表示式：a arctg ω ω?-=)( 2-2 用一个时间常数为0.35s 的一阶装置去测量周
期分别为1s 、2s 和5s 的正弦信号，问幅值误差将是多少？ 解：1）一阶系统的频率响应函数为： 1 1)(+= τωωj H 幅频表示式：1 )(1 )(2 += τωωA 2）设正弦信号的幅值为x A ，用一阶装置测量 正弦信号，测量幅值（即一阶装置对正弦信号的输出）为)(ωA A x 幅值相对误差为： )(1) (ωωA A A A A x x x -=- 3）因为T 1 =ω T=1s 、2s 、5s ，则ω=2π、π、2π/5(rad) 则A(ω)分别为：=+?1 )235.0(1 2 π0.414 673.01 )35.0(1 2 =+?π 915.01 )5 235.0(1 2 =+?π
传感器与测试技术作业参考答案
第一次作业答案 1√2√3×4×5×6×7×8√9√10√ 1、敏感元件、转换元件 2、电容式 3、被测构件 4、线性度 5、高 6、输出、输入 7、传感器的分辨率、分辨率 8、高精度 9、电压、电流 10、直流电桥和交流电桥 三、 1.模拟信号和数字信号，模拟信号的如电阻式传感器、电容式传感器等，数字信号的如光电式编码器 2.p41页，常用的分类方法有按选频作用进行分类（低通滤波器、高通滤波器、带通滤波器、带阻滤波器）、根据构成滤波器的元器件类型进行分类（CR、LC或晶体谐振滤波器）、根据构成滤波器的电路性质进行分类（有源滤波器、无源滤波器）、根据滤波器所处理信号的性质进行分类（模拟滤波器和数字滤波器） 3.电阻应变片的工作原理是基于应变—电阻效应制作的，即导体或半导体材料在外力的作用下产生机械变形时，其电阻值相应的发生变化，这种现象称为应变电阻效应。 电阻应变片的工作原理是基于应变效应。电阻应变片的测量原理为：金属丝的电阻值除了与材料的性质有关之外，还与金属丝的长度，横截面积有关。将金属丝粘贴在构件上，当构件受力变形时，金属丝的长度和横截面积也随着构件一起变化，进而发生电阻变化。dR/R=Ks*ε 其中，Ks为材料的灵敏系数，其物理意义是单位应变的电阻变化率，标志着该类丝材电阻应变片效应显着与否。ε为测点处应变，为无量纲的量，但习惯上仍给以单位微应变，常用符号με表示。由此可知，金属丝在产生应变效应时，应变ε与电阻变化率dR/R成线性关系，这就是利用金属应变片来测量构件应变的理论基础。 4.课本74页
5.课本71页 6.当金属线材受到单位拉力时，由于整根金属线的每段都受到同样大小的拉力，其应变也是相同的，故线材总电阻的增加值为各微段电阻增加之和。但整根金属线材弯折成栅状，制成应变片后，在应变片的灵敏轴向施以拉力，则直线段部分的电阻丝仍产生沿轴向的拉伸应变，其电阻式增加的，而各圆弧段，除了有沿轴向产生的应变外，还有在与轴向垂直的方向上产生的压缩应变，使得圆弧段截面积增大，电阻值减小。虽然金属丝敏感栅的电阻总的变现为增加，但是，由于各圆弧段电阻减小的影响，使得应变片的灵敏系数要比同样长度单纯受轴向力的金属丝的灵敏系数小，这种由弯折处应变的变化使灵敏系数减小的现象称为应变片的 横向效应。
微积分入门
序 中国战国时代（公元前7世纪），我国的庄周所着的《庄子》一书的“天下篇”中，记有“一尺之棰，日取其半，万世不竭”，即老庄哲学中所有的无限可分性和极限思想；公元前4世纪《墨经》中有了有穷、无穷、无限小（最小无内）、无穷大（最大无外）的定义和极限、瞬时等概念。这是朴素的、也是很典型的极限概念。而极限理论便是微分学的基础。 古希腊时期（公元前3世纪），阿基米德用内接正多边形的周长来穷尽圆周长，而求得圆周率愈来愈好的近似值，也用一连串的三角形来填充抛物线的图形，以求得其面积。这是穷尽法的古典例子之一，可以说是积分思想的起源。 17世纪，许多着名的数学家、天文学家、物理学家都为解决上述几类问题作了大量的研究工作，如法国的费马、笛卡尔、罗伯瓦、笛沙格；英国的巴罗、瓦里士；德国的开普勒；意大利的卡瓦列利等人都提出许多很有建树的理论。为微积分的创立做出了贡献。 17世纪下半叶，在前人工作的基础上，英国大科学家牛顿和德国数学家莱布尼茨分别在自己的国度里独自研究和完成了微积分的创立工作，虽然这只是十分初步的工作。 19世纪初，法国科学学院的科学家以柯西为首，对微积分的理论进行了认真研究，建立了极限理论，后来又经过德国数学家维尔斯特拉斯进一步的严格化，使极限理论成为了微积分的坚定基础。才使微积分进一步的发展开来。 1874年，德国数学家外尔斯特拉斯构造了一个没有导数的连续函数，即构造了一条没有切线的连续曲线，这与直观概念是矛盾的。它使人们认识到极限概念、连续性、可微性和收敛性对实数系的依赖比人们想象的要深奥得多。外尔斯特拉斯最终完成了对实数系更深刻的性质的理解，使得数学分析完全由实数系导出，脱离了知觉理解和几何直观。 人类对自然的认识永远不会止步，微积分这门学科在现代也一直在发展着，人类认识微积分的水平在不断深化。 ※ 微积分学(Calculus,拉丁语意为用来计数的小石头)是研究极限、微分学、积分学和无穷级数的一个数学分支，并成为了现代大学教育的重要组成部分。历史上，微积分曾经指无穷小的计算。更本质的讲，微积分学是一门研究变化的科学，正如几何学是研究空间的科学一样。 客观世界的一切事物，小至粒子，大至宇宙，始终都在运动和变化着。因此在数学中引入了变量的概念后，就有可能把运动现象用数学来加以描述了。 由于函数概念的产生和运用的加深，也由于科学技术发展的需要，一门新的数学分支就继解析几何之后产生了，这就是微积分学。微积分学这门学科在数学发展中的地位是十分重要的，可以说它是继欧氏几何后，全部数学中的最大的一个创造。 微积分学在科学、经济学和工程学领域被广泛的应用，来解决那些仅依靠代数学不能有效解决的问题。微积分学在代数学、三角学和解析几何学的基础上建立起来，并包括微分学、积分学两大分支。微分学包括求导数的运算，是一套关于变化率的理论。它使得函数、速度、加速度和曲线的斜率等均可用一套通用的符号进行讨论。积分学，包括求积分的运算，为定义和计算面积、体积等提供一套通用的方法。微积分学基本定理指出，微分和积分互为逆运算，这也是两种理论被统一成微积分学的原因。我们可以以两者中任意一者为起点来讨论微积分学，但是在教学中，微分学一般会先被引入。在更深的数学领域中，微积分学通常被称为分析学，并被定义为研究函数的科学。 ※ 在高二上学期的数学学习过程中，我们认识了导数和定积分，并开始了对其应用的理解和练习。其实，早在高中物理开始不久后的学习中，我们就接触到了微积分的原型——微元法。同当年的科学家一样，我们也因物理上的应用需要，开始了对微积分学的认识之旅。 借着这次研究性学习的契机，我们就了解一下微积分学的发展历史，认识数学研究对社会发展的重要意义，本着“以史为镜”的态度了解其中波折而有趣的发展历程；并由此拓展自己的知识面，
测试技术课堂练习题及答案
这里是全部的习题及答案，只要把老师上课讲的内容提取出来复习就可以了！ 第一章习题 一、 选择题 1.描述周期信号的数学工具是（ ）。 .A.相关函数 B.傅氏级数 C. 傅氏变换 D.拉氏变换 2. 傅氏级数中的各项系数是表示各谐波分量的（ ）。 A.相位 B.周期 C.振幅 D.频率 3.复杂的信号的周期频谱是（ ）。 A ．离散的 B.连续的 C.δ函数 D.sinc 函数 4.如果一个信号的频谱是离散的。则该信号的频率成分是（ ）。 A.有限的 B.无限的 C.可能是有限的，也可能是无限的 5.下列函数表达式中，（ ）是周期信号。 A. 5cos10()0x t ππ ≥?= ? ≤?当t 0 当t 0 B.()5sin 2010cos10)x t t t t ππ=+ (-∞<<+∞ C .()20cos20()at x t e t t π-= -∞<<+∞ 6.多种信号之和的频谱是（ ）。 A. 离散的 B.连续的 C.随机性的 D.周期性的 ７.描述非周期信号的数学工具是（ ）。 A.三角函数 B.拉氏变换 C.傅氏变换 D.傅氏级数 ８.下列信号中，（ ）信号的频谱是连续的。 A.12()sin()sin(3)x t A t B t ω?ω?=+++ B.()5sin 303sin 50x t t t =+ C. 0()sin at x t e t ω-=? ９.连续非周期信号的频谱是（ ）。 A.离散、周期的 B.离散、非周期的 C.连续非周期的 D.连续周期的 10.时域信号，当持续时间延长时，则频域中的高频成分（ ）。 A.不变 B.增加 C.减少 D.变化不定
软件测试技术复习题(含答案)
软件测试技术复习题(含答 案) -标准化文件发布号：（9456-EUATWK-MWUB-WUNN-INNUL-DDQTY-KII
注释：黄色表示重复或相似一、选择题 1.软件测试的目的是（ B ） A.避免软件开发中出现的错误 B.发现软件中出现的错误 C.容忍软件中出现的错误 D.修改软件中出现的错误 2.对于逻辑表达式((a&b)| |c)，需要（ C ）个测试用例才能完 成条件组合覆盖。 A．2 B．3 C．4 D．5 3.逻辑覆盖法不包括（ C ）。 A．分支覆盖 B．语句覆盖 C．需求覆盖 D．修正条件判定覆盖 4.如果某测试用例集实现了某软件的路径覆盖，那么它一定同 事实现了该软件的（ A ）。 A.判定覆盖 B.条件覆盖 C.判定/条件覆盖 D.组合覆盖 2
5.使用白盒测试方法时，确定测试数据的依据是指定覆盖标准 和（ B ）。 A．程序的注释 B．程序的内部逻辑 C．用户使用说明书 D．程序的需求说明 6.划分软件测试属于白盒测试还是黑盒测试的依据是（ C ）。 A．是否执行程序代码 B．是否能看到软件设计文档 C．是否能看到被测源程序 D．运行结果是否确定 7.单元测试中用来模拟被测模块调用者的模块是（ C ） A．父模块 B．子模块 C．驱动模块 D．桩模块 8.不属于单元测试内容的是（ A ） A．模块接口测试 B．局部数据结构测试 C．路经测试 D．用户界面测试 9.客户端交易处理性能指标是一类重要的负载压力测试指标， 以下不属于客户端交易处理性能指标的是（ C ） 3
A．负载测试 B．压力测试 C．疲劳强度测试 D．大数据量测试 10.以下不属于易用性而的是（ D ） A．功能易用性测试 B．用户界面测试 C．辅助功能测试 D．可靠性测试 11.软件测试的目的是（ F ） 4
微积分大一基础知识经典讲解
Chapter1 Functions(函数) 1.Definition 1)A function f is a rule that assigns to each element x in a set A exactly one element, called f (x ), in a set B. 2)The set A is called the domain(定义域) of the function. 3)The range(值域) of f is the set of all possible values of f (x ) as x varies through out the domain. ? =)()(x g x f :N ote 1)(,1 1)(2 +=--= x x g x x x f Example )()(x g x f ≠? 2.Basic Elementary Functions(基本初等函数) 1) constant functions f (x )=c 2) power functions 0,)(≠=a x x f a 3) exponential functions 1,0,)(≠>=a a a x f x domain: R range: ),0(∞ 4) logarithmic functions 1,0,log )(≠>=a a x x f a domain: ),0(∞ range: R 5) trigonometric functions f (x )=sin x f (x )=cos x f (x )=tan x f (x )=cot x f (x )=sec x f (x )=csc x Given two functions f and g , the composite function(复合函数) g f is defined by )) (())((x g f x g f = Note )))((())((x h g f x h g f =
机械工程测试技术 课后习题及答案
机械工程测试技术基础习题解答 教材：机械工程测试技术基础，熊诗波黄长艺主编，机械工业出版社，2006年9月第3版第二次印刷。 绪论 0-1 叙述我国法定计量单位的基本内容。 解答：教材P4~5，二、法定计量单位。 0-2 如何保证量值的准确和一致？ 解答：（参考教材P4~6，二、法定计量单位~五、量值的传递和计量器具检定） 1、对计量单位做出严格的定义； 2、有保存、复现和传递单位的一整套制度和设备； 3、必须保存有基准计量器具，包括国家基准、副基准、工作基准等。 3、必须按检定规程对计量器具实施检定或校准，将国家级准所复现的计量单位量值经过各级计算标准传递到工作计量器具。 0-3 何谓测量误差？通常测量误差是如何分类表示的？ 解答：（教材P8~10，八、测量误差） 0-4 请将下列诸测量结果中的绝对误差改写为相对误差。 ①1.0182544V±7.8μV ②(25.04894±0.00003)g ③(5.482±0.026)g/cm2 解答： ①-66 ±?≈± 7.810/1.01825447.6601682/10 ②6 ±≈± 0.00003/25.04894 1.197655/10
③0.026/5.482 4.743 ±≈‰ 0-5 何谓测量不确定度？国际计量局于1980年提出的建议《实验不确定度的规定建议书INC-1(1980)》的要点是什么？ 解答： (1)测量不确定度是表征被测量值的真值在所处量值范围的一个估计，亦即由于测量误差的存在而对被测量值不能肯定的程度。 (2)要点：见教材P11。 0-6为什么选用电表时，不但要考虑它的准确度，而且要考虑它的量程？为什么是用电表时应尽可能地在电表量程上限的三分之二以上使用？用量程为150V 的0.5级电压表和量程为30V的1.5级电压表分别测量25V电压，请问哪一个测量准确度高？ 解答： (1)因为多数的电工仪表、热工仪表和部分无线电测量仪器是按引用误差分级的（例如，精度等级为0.2级的电表，其引用误差为0.2%），而 引用误差=绝对误差/引用值 其中的引用值一般是仪表的满度值(或量程)，所以用电表测量的结果的绝对误差大小与量程有关。量程越大，引起的绝对误差越大，所以在选用电表时，不但要考虑它的准确度，而且要考虑它的量程。 (2)从(1)中可知，电表测量所带来的绝对误差=精度等级×量程/100，即电表所带来的绝对误差是一定的，这样，当被测量值越大，测量结果的相对误差就越小，测量准确度就越高，所以用电表时应尽可能地在电表量程上限的三分之二以上使用。
知识讲解_微积分基本定理
微积分基本定理 编稿：赵雷 审稿：李霞 【学习目标】1．理解微积分基本定理的含义。 2．能够利用微积分基本定理求解定积分相关问题。 【要点梳理】 要点一、微积分基本定理的引入 我们已学过过用定积分定义计算定积分,但其计算过程比较复杂，所以不是求定积分的一般方法。我们必须寻求计算定积分的新方法，也是比较一般的方法。 （1）导数和定积分的直观关系： 如下图：一个做变速直线运动的物体的运动规律是s=s （t ），由导数的概念可知，它在任意时刻t 的速度v （t ）=s ＇（t ）。设这个物体在时间段[a ，b]内的位移为s ，你能分别用 s （t ）、v （t ）表示s 吗？ 一方面，这段路程可以通过位置函数S （t ）在[a ，b]上的增量s （b ）－s （a ）来表达， 即 s=s （b ）－s （a ）。 另一方面，这段路程还可以通过速度函数v （t ）表示为 ()d b a v t t ? , 即 s = ()d b a v t t ? 。 所以有： ()d b a v t t =? s （b ）－s （a ） （2）导数和定积分的直观关系的推证： 上述结论可以利用定积分的方法来推证，过程如下： 如右图：用分点a=t 0＜t 1＜…＜t i －1＜t i ＜…＜t n =b ， 将区间[a ，b]等分成n 个小区间： [t 0，t 1]，[t 1，t 2]，…，[t i ―1，t i ]，…，[t n ―1，t n ]， 每个小区间的长度均为
1i i b a t t t n --?=-= 。 当Δt 很小时，在[t i ―1，t i ]上，v （t ）的变化很小，可以认为物体近似地以速度v （t i ―1）做匀速运动，物体所做的位移 111()'()'()i i i i i b a s h v t t s t t s t n ----?≈=?=?= 。 ② 从几何意义上看，设曲线s=s （t ）上与t i ―1对应的点为P ，PD 是P 点处的切线，由导数的几何意义知，切线PD 的斜率等于s ＇（t i ―1），于是 1tan '()i i i s h DPC t s t t -?≈=∠??=??。 结合图，可得物体总位移 111 1 1 1 ()'()n n n n i i i i i i i i s s h v t t s t t --=====?≈=?=?∑∑∑∑。 显然，n 越大，即Δt 越小，区间[a ，b]的分划就越细，1 11 1 ()'()n n i i i i v t t s t t --==?=?∑∑与s 的近似程度就越好。由定积分的定义有 11lim ()n i n i b a s v t n -→∞=-=∑11 lim '()n i n i b a s t n -→∞=-=∑()d '()d b b a a v t t s t t ==??。 结合①有 ()d '()d ()()b b a a s v t t s t t s b s a ===-??。 上式表明，如果做变速直线运动的物体的运动规律是s=s （t ），那么v （t ）=s ＇（t ）在 区间[a ，b]上的定积分就是物体的位移s （b ）―s （a ）。 一般地，如果()f x 是区间[a ，b]上的连续函数，并且'()()F x f x =，那么 ()d ()()b a f x x F b F a =-? 。 这个结论叫做微积分基本定理。 要点二、微积分基本定理的概念 微积分基本定理： 一般地，如果'()()F x f x =，且()f x 在[a ，b]上可积，则()d ()()b a f x x F b F a =-? 。 这个结论叫做微积分基本定理，又叫做牛顿-莱布尼兹公式。 其中，()F x 叫做()f x 的一个原函数。为了方便，我们常把()()F b F a -记作()b a F x ，即 ()d ()()()b b a a f x x F x F b F a ==-? 。
测试技术章节习题(附答案)
各章节习题(后附答案) 第一章 信号及其描述 （一）填空题 1、 测试的基本任务是获取有用的信息，而信息总是蕴涵在某些物理量之中，并依靠它们来 传输的。这些物理量就是 ，其中目前应用最广泛的是电信号。 2、 信号的时域描述，以 为独立变量；而信号的频域描述，以 为独立变量。 3、 周期信号的频谱具有三个特 点： ， ， 。 4、 非周期信号包括 信号和 信号。 5、 描述随机信号的时域特征参数有 、 、 。 6、 对信号的双边谱而b ，实频谱（幅频谱）总是 对称，虚频谱（相频谱）总是 对 称。 （二）判断对错题（用√或×表示） 1、 各态历经随机过程一定是平稳随机过程。（ ） 2、 信号的时域描述与频域描述包含相同的信息量。（ ） 3、 非周期信号的频谱一定是连续的。（ ） 4、 非周期信号幅频谱与周期信号幅值谱的量纲一样。（ ） 5、 随机信号的频域描述为功率谱。（ ） （三）简答和计算题 1、 求正弦信号t x t x ωsin )(0=的绝对均值μ|x|和均方根值x rms 。 2、 求正弦信号)sin()(0?ω+=t x t x 的均值x μ，均方值2 x ψ，和概率密度函数p(x)。 3、 求指数函数)0,0()(≥>=-t a Ae t x at 的频谱。 4、 求被截断的余弦函数?? ?≥<=T t T t t t x ||0 ||cos )(0ω的傅立叶变换。 5、 求指数衰减振荡信号)0,0(sin )(0≥>=-t a t e t x at ω的频谱。
第二章测试装置的基本特性
（一）填空题 1、 某一阶系统的频率响应函数为1 21 )(+= ωωj j H ，输入信号2 sin )(t t x =，则输出信号)(t y 的频率为=ω ，幅值=y ，相位=φ 。 2、 试求传递函数分别为5.05.35 .1+s 和2 22 4.141n n n s s ωωω++的两个环节串联后组成的系统的总灵敏度。 3、 为了获得测试信号的频谱，常用的信号分析方法有 、 和 。 4、 当测试系统的输出)(t y 与输入)(t x 之间的关系为)()(00t t x A t y -=时，该系统能实现 测试。此时，系统的频率特性为=)(ωj H 。 5、 传感器的灵敏度越高，就意味着传感器所感知的 越小。 6、 一个理想的测试装置，其输入和输出之间应该具有 关系为最佳。 （二）选择题 1、 不属于测试系统的静特性。 （1）灵敏度 （2）线性度 （3）回程误差 （4）阻尼系数 2、 从时域上看，系统的输出是输入与该系统 响应的卷积。 （1）正弦 （2）阶跃 （3）脉冲 （4）斜坡 3、 两环节的相频特性各为)(1ωQ 和)(2ωQ ，则两环节串联组成的测试系统，其相频 特性为 。 （1）)()(21ωωQ Q （2）)()(21ωωQ Q + （3） ) ()() ()(2121ωωωωQ Q Q Q +（4） )()(21ωωQ Q - 4、 一阶系统的阶跃响应中，超调量 。 （1）存在，但<5％ （2）存在，但<1 （3）在时间常数很小时存在 （4）不存在 5、 忽略质量的单自由度振动系统是 系统。 （1）零阶 （2）一阶 （3）二阶 （4）高阶 6、 一阶系统的动态特性参数是 。 （1）固有频率 （2）线性度 (3)时间常数 （4）阻尼比 7、 用阶跃响应法求一阶装置的动态特性参数，可取输出值达到稳态值 倍所 经过的时间作为时间常数。 （1）0.632 （2）0.865 （3）0.950 （4）0.982 （三）判断对错题（用√或×表示） 1、 一线性系统不满足“不失真测试”条件，若用它传输一个1000Hz 的正弦信号，则 必然导致输出波形失真。（ ） 2、 在线性时不变系统中，当初始条件为零时，系统的输出量与输入量之比的拉氏变换 称为传递函数。（ ） 3、 当输入信号)(t x 一定时，系统的输出)(t y 将完全取决于传递函数)(s H ，而与该系 统的物理模型无关。（ ） 4、 传递函数相同的各种装置，其动态特性均相同。（ ） 5、 测量装置的灵敏度越高，其测量围就越大。（ ） 6、 幅频特性是指响应与激励信号的振幅比与频率的关系。（ ） （四）简答和计算题 1、 什么叫系统的频率响应函数？它和系统的传递函数有何关系？
精密测试技术大作业1
精密测试技术大作业专业： 班级： 学号： 姓名：
上世纪90年代以来，如何以最短的时间开发出高质量、高性能价格比、容易被用户接受的新产品已成为市场竞争的焦点。有人预测，当前制造技术的发展目标是：强化具有自主创新技术的产品开发能力和制造能力，增强企业间的合作能力，缩短产品上市时间，提高产品质量和生产效率，进而提高企业对市场需求的应变能力和综合竞争能力。因此先进制造技术的发展日新月异，继计算机集成制造技术之后，又出现了并行工程、精益制造、智能制造、敏捷制造、快速原形制造等。如美国在90年代实现了“三个三”，即产品生命周期三年；试制周期三个月；设计周期三周。未来制造业发展的主要趋势是向精密化、柔性化、智能化、集成化、全球化、网络化、虚拟化的方向发展。精密测试技术就要适应这种发展，它在机械学科中的作用是：为先进制造业服务，担负起质量技术保证的重任。首先要以提高产品质量和要达到的最重要的目标为基本出发点，要将精密测试贯穿产品制造的整个过程。其次精密测试技术要有利于生产效率的提高，至少不能妨碍生产速度，因此检测方法要能适应快速发展的生产要求，不能单纯为了检测而检测，更不能因为检测的要求而影响生产的效益。从更积极的角度出发，应该是由于精密测试技术的正确服务和保证促进了生产能力的提高。 根据先进制造技术发展的要求，精密测试技术本着其自身的发展规律，不断拓展着新的测量原理、测试方法和测试信息处理技术，就机械学科而言，预计将向以下几个方面发展。 1.零废品生产中的测量控制 在机械制造业中，质量保证的理想目标是实行生产的零废品制造，在实现这个目标的过程中，精密测试技术的作用和重要意义是不言而喻的。零部件的加工质量、整机的装配质量都与加工设备、测试设备以及测试信息的分析处理有关，因此实现零废品生产，从精密测试的角度出发，应考虑以下几个方面的问题：
《微积分基础》作业
微积分基础形成性考核作业（一） ————函数，极限和连续 一、填空题（每小题2分，共20分） 1．函数)2ln(1 )(-= x x f 的定义域是 ． 2．函数x x f -=51)(的定义域是 ． 3．函数24) 2ln(1 )(x x x f -++= 的定义域是 ． 4．函数72)1(2+-=-x x x f ，则=)(x f ． 5．函数???>≤+=0 e 2 )(2x x x x f x ，则=)0(f ． 6．函数x x x f 2)1(2-=-，则=)(x f ． 7．函数1 3 22+--=x x x y 的间断点是 ． 8．=∞→x x x 1 sin lim ． 9．若2sin 4sin lim 0=→kx x x ，则=k ． 10．若23sin lim 0=→kx x x ，则=k ． 二、单项选择题（每小题2分，共24分） 1．设函数2 e e x x y +=-，则该函数是（ ）． A ．奇函数 B ．偶函数 C ．非奇非偶函数 D ．既奇又偶函数 2．设函数x x y sin 2=，则该函数是（ ）． A ．奇函数 B ．偶函数 C ．非奇非偶函数 D ．既奇又偶函数
3．函数2 22)(x x x x f -+=的图形是关于（ ）对称． A ．x y = B ．x 轴 C ．y 轴 D ．坐标原点 4．下列函数中为奇函数是（ ）． A ．x x sin B ．x ln C ．)1ln(2x x ++ D ．2x x + 5．函数)5ln(4 1 +++= x x y 的定义域为（ ）． A ． 5->x B ．4-≠x C ．5->x 且0≠x D ．5->x 且4-≠x 6．函数) 1ln(1 )(-= x x f 的定义域是（ ）． A ． ),1(+∞ B ．),1()1,0(+∞? C ．),2()2,0(+∞? D ．),2()2,1(+∞? 7．设1)1(2-=+x x f ，则=)(x f （ ） A ．)1(+x x B ．2x C ．)2(-x x D ．)1)(2(-+x x 8．下列各函数对中，（ ）中的两个函数相等． A ．2)()(x x f =，x x g =)( B ．2)(x x f =， x x g =)( C ．2ln )(x x f =，x x g ln 2)(= D ．3ln )(x x f =，x x g ln 3)(= 9．当0→x 时，下列变量中为无穷小量的是（ ）. A ．x 1 B ．x x sin C ．)1ln(x + D ．2x x
测试技术复习题及答案
测试技术模拟考试题(1) 一、是非题（对的打√ ，错的打×）（每题2分，共20分） １.所有周期信号都是功率信号。( ) ２.电阻应变式传感器只用于测定结构的应力或应变。（） ３.频响函数反映了系统响应的稳态过程。（） ４.稳态响应法不能用于一阶系统的动态特性测试。（） ５.直流信号具有无限的频谱。（） ６.半桥联接中要求两个桥臂阻值变化大小相等，极性相反。（） ７.压电式传感器不一定要配接前置放大器。（） ８.若传感器的灵敏度为常数，则表明该传感器的输出、输入关系为线性关系。（） ９.在数字信号处理过程中，量化误差大小与A/D 转换器的位数无关。（） 10.变间歇式差动变压器是一种电容式传感器。（） 二、选择题 （每题2分，共20分） 1．提高二阶系统的固有频率，可以扩大系统的工作（）范围。 A.频率 B.阻尼 C.相位 D.幅值 2．设时域信号x(t)的频谱为X(f)，则时域信号（ ）的频谱为X(f ＋fo ）。 A . )(0t t x - B. )(0t t x + C. t f j e t x 02)(π- D. t f j e t x 02)(π 3．如果系统的权函数为h(t)，系统的输入x(t)为单位脉冲函数，此时系统输出y(t)为（） A. h(t)x(t) B. x(t) C. h(t) D.无法确定 4．若一选频滤波器的幅频特性是：在∞~fc 间接近常数，在fc~0之间急剧衰减。该滤波器为( )滤波器。 A. 低通 B. 高通 C. 带通 D. 带阻 5．一个相邻双臂工作的测力电桥，如果将两工作臂的一个应变片均改为两个应变片串联，则电桥的输出电压（） A. 加大一倍 B. 减小一倍 C. 不变 D. 加大两倍 6．输入x(t)和输出y(t)的相干函数的取值在０和１之间，可能是（）。 A. 有外界噪声干扰 B.系统是非线性的 C.输出y(t)是输入x(t)和其它输入的综合输出 D. 以上三种 7．若电阻应变片的输入信号为正弦波，则以该应变片为工作臂的直流测量用桥的输出是（） A. 直流信号 B. 正弦波 C. 调幅波 D. 脉动波 8．记录0~200Hz 的正弦信号，宜采用固有频率为（ )Hz 的振动子较合适。 A.120 B.400 C.1200 D.2500 9．在时域中计算的信号总能量，等于在频域中计算的信号（）。 A.自功率谱积分 B.平均功率 C.总功率 D.互功率谱积分 １０.周期信号截断后的频谱必是（）的。 A. 连续 B. 离散 C. 连续非周期 D. 离散周期 三、 分析问答题 (共３０分) 1、已知信号 0()sin(2/3)x t A f t ππ=-，试绘制信号的实频谱、虚频谱和单边幅频谱、双 边幅频谱及双边相频谱（10分） ２、已知电阻应变仪交流电桥的电桥电源 0()cos 2y t f t π=和输入信号x(t)的幅值谱如图所示。电桥输出信号经相敏检波、低通滤波后输出。试分别画出电桥输出信号、相敏检波输出信号和低通滤波器输出信号幅值谱X m (f)、 X e (f)、 X f (f)。（１０分）