计量经济学案例集
案例分析一关于计量经济学方法论的讨论
问题：利用计量经济学建模的步骤，根据相关的消费理论，刻画我国改革开放以来的边际消费倾向。
第一步：相关经济理论。首先了解经济理论在这一问题上的阐述，宏观经济学中，关于消费函数的理论有以下几种：①凯恩斯的绝对收入理论，认为家庭消费在收入中所占的比例取决于收入的绝对水平。②相对收入理论，是由美国经济学家杜森贝提出的，认为人们的消费具有惯性，前期消费水平高，会影响下一期的消费水平，这告诉我们，除了当期收入外，前期消费也很可能是建立消费函数时应该考虑的因素。关于消费函数的理论还有持久收入理论、生命周期理论，有兴趣的同学可以参考相应的参考书。毋庸置疑，收入和消费之间是正相关的。
第二步：数据获得。在这个例子中，被解释变量选择消费，用cs表示；解释变量为实际可支配收入，用inc表示（用GDP减去税收来近似，单位：亿元）；变量均为剔除了价格因素的实际年度数据，样本区间为1978～2002年。
第三步：理论数学模型的设定。为了讨论的方便，我们可以建立下面简单的线性模型：
第四步：理论计量经济模型的设定。根据第三步数学模型的形式，可得
式中：cs=CS/P，inc=(1-t)*GDP/P，其中GDP是当年价格的国内生产总值，CS代表当年价格的居民消费值，P代表1978年为1的价格指数，t=TAX/GDP代表宏观税率，TAX是税收总额。u t表示除收入以外其它影响消费的因素。
第五步：计量经济模型的参数估计
根据最小二乘法，可得如下的估计结果：
常数项为正说明，若inc为0，消费为414.88，也就是自发消费。总收入变量的系数 为边际消费倾向，可以解释为城镇居民总收入增加1亿元导致居民消费平均增加0.51亿元。
另外，根据相对收入理论，我们可以得到下面的估计结果：
上述结果表明加入消费的上期值以后，边际消费倾向的数据发生了明显的变化，究竟选择哪一个模型，可以在以后的案例讨论中进行说明。
第六步：假设检验。
可以利用t检验和F检验来见模型参数的显著性。例如，在（1.2）式中，边际消费倾向估计量的标准差估计值是0.01，从而可以计算出t值为15，如果给定显著性水平为5%，查表得到临界值t0.025(21)=2.08，因此可以拒绝总收入系数为0的原假设，认为边际消费倾向的估计量是统计显著的。
第七步：预测。
如果要对此模型的预测功能进行评价，可以用1978～1999年的22年数据进行参数估计，用2000～2002年的数据作为检验性数据，考察实际值和预测值的差别。图1.1将因变量的实际值和预测值画在一起进行比较。
第八步：利用模型进行控制或制定政策。
资料来源：https://www.360docs.net/doc/f21946467.html,/C102/Asp/Root/Index.asp?Mode=1&Url=
东北财经大学计量经济学精品课程
案例分析二我国城市居民家庭消费函数——一元线性回归模型
一、研究的目的要求
居民消费在社会经济的持续发展中有着重要的作用。居民合理的消费模式和居民适度的消费规模有利于经济持续健康的增长，而且这也是人民生活水平的具体体现。改革开放以来随着中国经济的快速发展，人民生活水平不断提高，居民的消费水平也不断增长。但是在看到这个整体趋势的同时，还应看到全国各地区经济发展速度不同，居民消费水平也有明显差异。例如，2002年全国城市居民家庭平均每人每年消费支出为6029.88元, 最低的黑龙江省仅为人均4462.08元，最高的上海市达人均10464元，上海是黑龙江的2.35倍。为了研究全国居民消费水平及其变动的原因，需要作具体的分析。影响各地区居民消费支出有明显差异的因素可能很多，例如，居民的收入水平、就业状况、零售物价指数、利率、居民财产、购物环境等等都可能对居民消费有影响。为了分析什么是影响各地区居民消费支出有明显差异的最主要因素，并分析影响因素与消费水平的数量关系，可以建立相应的计量经济模型去研究。
二、模型设定
我们研究的对象是各地区居民消费的差异。居民消费可分为城市居民消费和农村居民消费，由于各地区的城市与农村人口比例及经济结构有较大差异，最具有直接对比可比性的是城市居民消费。而且，由于各地区人口和经济总量不同，只能用“城市居民每人每年的平均消费支出”来比较，而这正是可从统计年鉴中获得数据的变量。所以模型的被解释变量Y 选定为“城市居民每人每年的平均消费支出”。
因为研究的目的是各地区城市居民消费的差异，并不是城市居民消费在不同时间的变动，所以应选择同一时期各地区城市居民的消费支出来建立模型。因此建立的是2002年截面数据模型。
影响各地区城市居民人均消费支出有明显差异的因素有多种，但从理论和经验分析，最主要的影响因素应是居民收入，其他因素虽然对居民消费也有影响，但有的不易取得数据，如“居民财产”和“购物环境”；有的与居民收入可能高度相关，如“就业状况”、“居民财产”；还有的因素在运用截面数据时在地区间的差异并不大，如“零售物价指数”、“利率”。因此这些其他因素可以不列入模型，即便它们对居民消费有某些影响也可归入随即扰动项中。为了与“城市居民人均消费支出”相对应，选择在统计年鉴中可以获得的“城市居民每人每年可支配收入”作为解释变量X。
从2002年《中国统计年鉴》中得到表2.5的数据:
表2.52002年中国各地区城市居民人均年消费支出和可支配收入
如图2.12：
图
2.12
从散点图可以看出居民家庭平均每人每年消费支出
(Y)和城市居民人均年可支配收入(X)大体呈现为线性关系，
所以建立的计量经济模型为如下线性模型：
12i i i Y X u ββ=++ 三、估计参数
假定所建模型及随机扰动项i u 满足古典假定，可以用OLS 法估计其参数。运用计算机软件EViews 作计量经济分析十分方便。
利用EViews 作简单线性回归分析的步骤如下： 1、建立工作文件
首先，双击EViews 图标，进入EViews 主页。在菜单一次点击File\New\Workfile ，出现对话框“Workfile Range ”。在“Workfile frequency ”中选择数据频率：
Annual (年度) Weekly ( 周数据 )
Quartrly (季度) Daily (5 day week ) ( 每周5天日数据 ) Semi Annual (半年) Daily (7 day week ) ( 每周7天日数据 ) Monthly (月度) Undated or irreqular (未注明日期或不规则的) 在本例中是截面数据，选择“Undated or irreqular ”。并在“Start date ”中输入开始时间或顺序号，如“1”在“end date ”中输入最后时间或顺序号，如“31”点击“ok ”出现“Workfile UNTITLED ”工作框。其中已有变量：“c ”—截距项 “resid ”—剩余项。
在“Objects ”菜单中点击“New Objects”，在“New Objects”对话框中选“Group”，并
4000
6000
8000
10000
12000
4000
6000
8000
10000
12000
14000
X
Y
在“Name for Objects”上定义文件名，点击“OK ”出现数据编辑窗口。
若要将工作文件存盘，点击窗口上方“Save ”，在“SaveAs ”对话框中给定路径和文件名，再点击“ok ”，文件即被保存。
2、输入数据
在数据编辑窗口中，首先按上行键“↑”，这时对应的“obs”字样的空格会自动上跳，在对应列的第二个“obs”有边框的空格键入变量名，如“Y ”，再按下行键“↓”，对因变量名下的列出现“NA ”字样，即可依顺序输入响应的数据。其他变量的数据也可用类似方法输入。
也可以在EViews 命令框直接键入“data X Y ”(一元时) 或 “data Y 1X 2X … ”(多元时)，回车出现“Group”窗口数据编辑框，在对应的Y 、X 下输入数据。
若要对数据存盘，点击 “fire/Save As”，出现“Save As ”对话框，在“Drives ”点所要存的盘，在“Directories ”点存入的路径（文件名），在“Fire Name ”对所存文件命名，或点已存的文件名，再点“ok ”。
若要读取已存盘数据，点击“fire/Open”，在对话框的“Drives”点所存的磁盘名，在“Directories”点文件路径，在“Fire Name”点文件名，点击“ok”即可。
3、估计参数
方法一：在EViews 主页界面点击“Quick ”菜单，点击“Estimate Equation ”，出现“Equation specification ”对话框，选OLS 估计，即选击“Least Squares”，键入“Y C X ”，点“ok ”或按回车，即出现如表2.6那样的回归结果。
表2.6
在本例中，参数估计的结果为：
^
282.24340.758511i i Y X =+ （287.2649） (0.036928) t=(0.982520) (20.54026)
2
0.935685r = F=421.9023 df=29
方法二：在EViews 命令框中直接键入“LS Y C X ”，按回车，即出现回归结果。 若要显示回归结果的图形，在“Equation ”框中，点击“Resids ”，即出现剩余项（Residual ）、实际值（Actual ）、拟合值（Fitted ）的图形，如图2.13所示。
图2.13
四、模型检验
1、经济意义检验
所估计的参数^
20.758511β=，说明城市居民人均年可支配收入每相差1元，可导致居民消费支出相差0.758511元。这与经济学中边际消费倾向的意义相符。
2、拟合优度和统计检验
用EViews 得出回归模型参数估计结果的同时，已经给出了用于模型检验的相关数据。 拟合优度的度量：由表2.6中可以看出，本例中可决系数为0.935685，说明所建模型整体上对样本数据拟合较好，即解释变量“城市居民人均年可支配收入”对被解释变量“城市居民人均年消费支出”的绝大部分差异作出了解释。
对回归系数的t 检验：针对01:0H β=和02:0H β=，由表2.6中还可以看出，估计的回归系数^
1β的标准误差和t 值分别为：^
1()287.2649SE β=，^
1()0.982520t β=；^
2β的标准误差和t 值分别为：^
2()0.036928SE β=，^
2()20.54026t β=。取0.05α=，查t 分布表得自由度为
2312n -=-=的临界值0.025(29) 2.045t =。因为
^
10.025()
0.982520
(29)2.045t t β=<=，所以不能拒绝
01:0H β=；因为^
20.025()20.54026(29) 2.045t t β=>=，所以应拒绝02:0H β=。这表明，城市人均年可支
配收入对人均年消费支出有显著影响。
五、回归预测
由表2.5中可看出，2002年中国西部地区城市居民人均年可支配收入除了西藏外均在8000以下，人均消费支出也都在7000元以下。在西部大开发的推动下，如果西部地区的城市居民人均年可支配收入第一步争取达到1000美元(按现有汇率即人民币8270元)，第二步再争取达到1500美元(即人民币12405元)，利用所估计的模型可预测这时城市居民可能达到的人均年消费支出水平。可以注意到，这里的预测是利用截面数据模型对被解释变量在不同空间状况的空间预测。
用EViews 作回归预测，首先在“Workfile ”窗口点击“Range ”，出现“Change Workfile Range ”窗口，将“End data”由“31”改为“33”，点“OK ”，将“Workfile ”中的“Range ”扩展为1—33。在“Workfile ”窗口点击“sampl”，将“sampl”窗口中的“1 31”改为“1 33”，点“OK ”，将样本区也改为1—33。 为了输入
18270f X =，212405f X =在EViews 命令框键入data x /回车, 在X 数据表
中的“32”位置输入“8270”，在“33”的位置输入“12405”，将数据表最小化。
然后在“E quation ”框中，点击“Forecast ”，得对话框。在对话框中的“Forecast name ”(预测值序列名)键入“
f
Y ”， 回车即得到模型估计值及标准误差的图形。双击“Workfile ”
窗口中出现的“Yf ”，在“Yf ”数据表中的“32”位置出现预测值16555.132f Y =，在“33”
位置出现29691.577f Y =。这是当18270f X =和212405f X =时人均消费支出的点预测
值。
为了作区间预测，在X 和Y 的数据表中，点击“View”选“Descriptive Stats\Cmmon Sample”，则得到X 和Y 的描述统计结果，见表2.7: 表2.7
根据表2.7的数据可计算:
222(1)2042.682(311)125176492.59i
x x
n σ=-=?-=∑
22
1()(82707515.026)569985.74f X X -=-=
22
2()(124057515.026)23911845.72f X X -=-= 取0.05α=,f Y 平均值置信度95%的预测区间为：
^^
21f Y t n ασ
18270f X =时
6555.13 2.045413.1593? 6555.13
162.10=
212405f X =时
9691.58 2.045413.1593? 9691.58499.25= 即是说，当18270f X =元时，1f Y 平均值置信度95%的预测区间为（6393.03，6717.23）
元。当
212405f X =元时，2f Y 平均值置信度95%的预测区间为（9292.33，10090.83）元。
f Y 个别值置信度95%的预测区间为：
^
^
21f
Y t ασ+
18270f X =时
6555.13 2.045413.1593?
6555.13860.32=
212405f X =时
9691.58 2.045413.1593?
9691.58934.49=
即是说，当第一步18270f X =时，1f Y 个别值置信度95%的预测区间为（5694.81，
7415.45）元。当第二步212405f X =时，2f Y 个别值置信度95%的预测区间为（8757.09，
10626.07）元。
在“E quation ”框中，点击“Forecast ”可得预测值及标准误差的图形如图2.14：
图2.14
案例分析三建筑行业工资差异制度因素的分析——一元线性回归模型
一、引言
我国目前正处在由计划经济向市场经济过渡的体制转型时期。在这一时期，各行业之间的职工工资差异在日趋扩大的同时，呈现出与计划经济时期完全不同的特征。本文试图通过考察体制转型时期行业（以建筑业为例）工资，以及行业垄断程度，提出基于体制转型这一特定时期的行业工资决定假说：行业相对工资差异的扩大是由于行业垄断程度的扩大引致的，并用回归方法分析对这一假说进行验证。
二、数据定义与经济理论假说
（一）数据定义
1．建筑业工资水平
建筑业相对工资水平定义为建筑业平均工资与全社会平均工资之比。本文之所以采用的是相对工资水平的概念，而没有采用绝对水平，因为我们更关注改革开放20多年来，建筑行业的工资相对于整个行业的变化，而不关心建筑业自身工资的发展趋势。部分年份建筑业相对工资水平的时序数据见表1。
表1 部分年份建筑业相对工资水平时序数据
2．垄断程度
在西方国家，人们通常用一个行业中最大的几家厂商的销售收入的份额表示一个行业的垄断程度。然而这种方法在我国目前的情况下并不完全适用，因为目前影响（甚至决定）我国行业职工工资水平的并不是一般意义上的垄断，，而是体制转型时期一种特有的垄断，它并不是针对企业的规模而言的，而是针对所有制结构或国有经济成分对行业的控制程度而言的，，即所谓“所有制垄断”或“行政垄断”。
在传统的计划经济体制下，我国经济属于典型的二元经济模式。如果撇开农村经济这一“元”而不论，城市经济这一“元”的大多数行业基本上都是由国有经济控制的，各行业间在这一点上没有显著性的差别。然而，随着计划经济体制向市场经济体制的过渡，这种国有经济一统天下的格局逐步被打破，呈现出所有制日趋多元化的的趋势。但是，不同行业所有制多元化的进程并不一致，由此产生了不同行业间所有制结构的差异。建筑业相对于电力、金融、房地产等行业，其非国有经济成分进入的门槛相对较低，竞争较为激烈，因此所有制多元化进展较快。因此，在体制转型时期，我国建筑行业的垄断程度的绝对水平可以在建筑行业的国有化程度上得到大致的体现。为了获取资料的方便，本文将建筑业国有化程度用建筑业国有单位职工人数占建筑业全部就业人数的比重来表示。
由于不管什么行业，所有制结构多元化、国有经济比重下降是一个总的趋势，而且决定相对工资高低的不是个行业垄断程度的绝对数，而是行业垄断程度与其他行业垄断程度或社会平均水平相比较的相对水平，所以引入相对垄断程度的概念：
相对垄断程度=行业所有制垄断度的绝对数/全社会所有制垄断度的平均数
改革开放以来部分年份建筑业相对垄断度的时序数据见表2。
表2 部分年份建筑业相对垄断度的时序数据
（二）体制转型期行业工资决定假说
从表1的数据看出，经过20多年，作为具有高劳动强度、艰苦、危险等特征的传统高工资行业之一—建筑业逐渐被挤出高工资行业的行列，在市场经济下建筑业具有进入门槛低、竞争激烈的特征，其工资相对水平逐年下降，2003年建筑业工资只相当于全国平均工资的82%。而一些原来工资并不太高，但垄断程度至今仍保持较高水平的行业，如金融保
险业、房地产业等则陆续进入最高工资行列。基于上述事实，我们提出如下关于体制转型这一特定时期行业决定的假说：从总体上看，我国行业相对工资差异的扩大是由于行业垄断程度差异的扩大引致的；建筑业相对工资水平已经逐渐地不再取决于该行业的拉动强度及艰苦危险程度，而是主要取决于行业的垄断程度。即建筑业相对工资水平的变化，可以由该行业垄断程度的相对变化所解释。
三、模型设定、估计与检验
将我国建筑业1978年至2002年的主要17个年份的工资相对水平与其垄断相对程度，建立一元计量模型，理论模型如下：
X Y
311088.1939984.2?+= 其中
Y 表示建筑业工资相对水平，X
表示建筑业相对国有化程度。根据体制转型期行业
工资决定假说，总体参数应该大于0，相对国有化程度越高，行业垄断程度越高，工资相对水平就越高。
利用计量经济分析软件Eviews 进行估计，结果如下：
Dependent Variable: 建筑业工资相对水平Y Method: Least Squares Sample: 1 17
C 2.93998411.782180.2495280.8063建筑业相对国有化程度X
1.311088
0.150872
8.690069
0.0000 R-squared 0.834286 Mean dependent var 104.9118Adjusted R-squared 0.823238 S.D. dependent var 10.40786 S.E. of regression 4.375783 Akaike info criterion 5.900179 Sum squared resid 287.2121 Schwarz criterion 5.998204 Log likelihood -48.15152 F-statistic 75.51731 合优度较高。建筑业相对国有化程度对建筑业工资相对水平的回归系数为1.311088，t 值达到8.690069，通过了变量的统计检验；并且该回归系数大于0，与理论模型总体参数的预期符号相一致，因此通过了经济意义检验。但截距项系数2.939984，t 值只有0.249528，未通过统计检验，说明建筑业相对国有化程度对建筑业工资相对水平的总体回归直线是通过原点的。因此理论线性模型应设定为通过原点的回归直线模型，具体形式如下：
再利用计量经济分析软件Eviews 进行估计，结果如下：
Dependent Variable: 建筑业工资相对水平 Method: Least Squares
Sample: 1 17
建筑业相对国有化程度 1.3485820.013186102.27700.0000
R-squared0.833598Mean dependent var104.9118
Adjusted R-squared0.833598S.D. dependent var10.40786
S.E. of regression 4.245618Akaike info criterion 5.786674
Sum squared resid288.4043Schwarz criterion 5.835687
说明去掉截距项的模型拟合优度有了进一步改善。建筑业相对国有化程度对建筑业工资相对水平的回归系数为1.348582，t值高达102.2770，通过了变量的统计检验。但该模型的DW 值很低，只有0.951702，说明模型的随机误差项之间存在正自相关，因此还需要处理模型的自相关问题。
我们在模型中引入AR（1）来处理自相关。估计结果如下：
Dependent Variable: 建筑业工资相对水平
Method: Least Squares
Sample(adjusted): 2 17
Included observations: 16 after adjusting endpoints
建筑业相对国有化程度 1.3601340.02084665.246160.0000
AR(1)0.4267430.208505 2.0466830.0599 R-squared0.889110Mean dependent var104.2125
Adjusted R-squared0.881190S.D. dependent var10.32853
S.E. of regression 3.560126Akaike info criterion 5.493937
Sum squared resid177.4429Schwarz criterion 5.590511
Inverted AR Roots .43
满的解决。同时模型修正的可决系数0.881190，又得以进一步提高。
四、结果分析
1．本文验证了我们提出的关于体制转型时期行业决定的假说，我国建筑业相对工资差异的扩大主要是由于该行业垄断程度差异的扩大引致的。
2．建筑业相对国有化程度每下降1个百分点，建筑业工资相对水平将会平均下降1.360134个百分点。
案例分析四中国税收增长的分析——多元线性回归模型的应用
一、研究的目的要求
改革开放以来，随着经济体制改革的深化和经济的快速增长，中国的财政收支状况发生很大变化，中央和地方的税收收入1978年为519.28亿元，到2002年已增长到17636.45亿元，25年间增长了33倍，平均每年增长%。为了研究影响中国税收收入增长的主要原因，分析中央和地方税收收入的增长规律，预测中国税收未来的增长趋势，需要建立计量经济模型。
影响中国税收收入增长的因素很多，但据分析主要的因素可能有：（1）从宏观经济看，经济整体增长是税收增长的基本源泉。（2）公共财政的需求，税收收入是财政收入的主体，社会经济的发展和社会保障的完善等都对公共财政提出要求，因此对预算支出所表现的公共财政的需求对当年的税收收入可能会有一定的影响。（3）物价水平。我国的税制结构以流转税为主，以现行价格计算的GDP等指标和经营者的收入水平都与物价水平有关。（4）税收政策因素。我国自1978年以来经历了两次大的税制改革，一次是1984-1985年的国有企业利改税，另一次是1994年的全国范围内的新税制改革。税制改革对税收会产生影响，特别是1985年税收陡增215.42%。但是第二次税制改革对税收增长速度的影响不是非常大。因此，可以从以上几个方面，分析各种因素对中国税收增长的具体影响。
二、模型设定
为了全面反映中国税收增长的全貌，选择包括中央和地方税收的“国家财政收入”中的“各项税收”（简称“税收收入”）作为被解释变量，以反映国家税收的增长；选择“国内生产总值（GDP）”作为经济整体增长水平的代表；选择中央和地方“财政支出”作为公共财政需求的代表；选择“商品零售物价指数”作为物价水平的代表。由于财税体制的改革难以量化，而且1985年以后财税体制改革对税收增长影响不是很大，可暂不考虑税制改革对税收增长的影响。所以解释变量设定为可观测的“国内生产总值”、“财政支出”、“商品零售物价指数”等变量。从《中国统计年鉴》收集到以下数据（见表3.3）：
表3.3 中国税收收入及相关数据
设定的线性回归模型为：
1222334t t t t t Y X X X u ββββ=++++ 三、估计参数
利用EViews 估计模型的参数，方法是：
1、建立工作文件：启动EViews ，点击File\New\Workfile ，在对话框“Workfile Range ”。在“Workfile frequency ”中选择“Annual ” (年度)，并在“Start date ”中输入开始时间“1978”，在“end date ”中输入最后时间“2002”，点击“ok ”，出现“Workfile UNTITLED ”工作框。其中已有变量：“c ”—截距项 “resid ”—剩余项。在“Objects ”菜单中点击“New Objects”，在“New Objects”对话框中选“Group”，并在“Name for Objects”上定义文件名，点击“OK ”出现数据编辑窗口。
2、输入数据：点击“Quik ”下拉菜单中的“Empty Group ”，出现“Group”窗口数据编辑框，点第一列与“obs ”对应的格，在命令栏输入“Y ”，点下行键“↓”，即将该序列命名为Y ，并依此输入Y 的数据。用同样方法在对应的列命名X 2、X
3、X 4，并输入相应的数据。或者在EViews 命令框直接键入“data Y 2X X 3 X 4 … ”，回车出现“Group”窗口数据编辑框，在对应的Y 、X 2、X 3、X 4下输入响应的数据。
3、估计参数：点击“Procs “下拉菜单中的“Make Equation ”，在出现的对话框的“Equation Specification ”栏中键入“Y C X 2 X 3 X 4”，在“Estimation Settings ”栏中选择“Least Sqares ”(最小二乘法)，点“ok ”，即出现回归结果： 表3.4
根据表3.4中数据，模型估计的结果为：
^
2342582.7910.0220670.70210423.98541i Y X X X =-+++
(940.6128) (0.0056) (0.0332) (8.7363) t= (-2.7459) (3.9566) (21.1247) (2.7449)
20.9974R = 2
0.9971R = F=2717.238 df=21
四、模型检验
1、经济意义检验
模型估计结果说明，在假定其它变量不变的情况下，当年GDP 每增长1亿元，税收收入就会增长0.02207亿元；在假定其它变量不变的情况下，当年财政支出每增长1亿元，税收收入会增长0.7021亿元；在假定其它变量不变的情况下，当年零售商品物价指数上涨一个百分点，税收收入就会增长23.9854亿元。这与理论分析和经验判断相一致。
2、统计检验
（1）拟合优度：由表 3.4中数据可以得到： 2
0.9974R =，修正的可决系数为
20.9971R =，这说明模型对样本的拟合很好。
（2）F 检验：针对0234:0H βββ===，给定显著性水平0.05α=，在F 分布表中查出自由度为k-1=3和n-k=21的临界值(3,21) 3.075F α=。由表3.4中得到F=2717.238，由于F=2717.238>(3,21) 3.075F α=，应拒绝原假设0234:0H βββ===，说明回归方程显著，即“国内生产总值”、“财政支出”、“商品零售物价指数”等变量联合起来确实对“税收收入”有显著影响。 （3）t 检验：分别针对0H ：0(1,2,3,4)j j β==，给定显著性水平0.05α=，查t 分布
表得自由度为n-k=21临界值
2
() 2.080
t n k α-=。由表3.4中数据可得，与^1β、^2β、^
3β、
^
4β对应的t 统计量分别为-2.7459、3.9566、21.1247、2.7449，其绝对值均大于2
() 2.080t n k α-=，这说明分别都应当拒绝
H
：
0(1,2,3,4)j
j β==，也就是说，当在
其它解释变量不变的情况下，解释变量“国内生产总值”（2X ）、“财政支出”（3X ）、“商品零售物价指数”（4X ）分别对被解释变量“税收收入”Y 都有显著的影响。
案例分析五 中国A 股新股抑价率多因素回归分析
1、新股的抑价发行
IPO 抑价是指发行定价存在着低估现象，即新股发行定价低于新股的市场价值，表现为新股发行价格明显低于新股上市首日收盘价格，上市首日就能获得显著的超额回报。
市场化的发行制度下，新股发行的定价过程是发行企业、承销商和投资者之间多次谈判的结果。一个有效的IPO 市场是不应该存在超常收益率的。但国外许多学者研究发现，在一些发行市场化的市场中，尽管承销商通过努力平衡对发行股票的供给和需求来得到最佳发行价格。但首日收益率(即新股上市首日收盘价相对于发行价的收益率) 仍然显著为正，即存在着显著的新股发行抑价现象。发行是证券市场运行的基础，而首次公开发行（Initial Public Offering 缩写为IPO ）是股份公司由少数人持股向公众持股转变的重要步骤。发行定价是发行业务中的核心环节，定价是否合理不仅关系到发行人、投资者以及承销商的切身利益，而且关系到发行市场的监管乃至证券市场资源配置功能的发挥。IPO 抑价率是衡量新股发行定价是否合理的重要指标。如果IPO 抑价率小于0，即新股上市首日就跌破发行价，说明定价过高；如果IPO 抑价率显著大于0，即上市首日就获得显著的超额收益，就说明新股存在定价过低的现象。从各国的发行实践看，新股发行定价适度低于二级市场上市价格是普遍存在的，这是由于股票市场IPO 发行中特有的信息不对称和信息不确定性等多种因素造成的。
2、中国IPO 抑价率多因素模型分析
（1） 多变量回归分析含义
多变量回归分析是指因变量依赖两个或者更多个解释变量或回归元的模型的分析。最为简单的多元回归模型，是含有一个因变量和两个解释变量的三变量回归模型。
12233i i i i
Y X X u βββ=+++ （1）
在方程（1）中，
1β是截距项，它代表了X 2和X 3均为零时的Y 的均值，给出了所
有未被包含到模型中来的变量对Y 的影响。系数2β和3β被称为偏回归系数，2β度量着X 2
的单位变化对Y 均值的直接或者净影响， 3β度量着X 3的单位变化对Y 均值的直接或者
净影响。
（2）中国IPO 抑价率多因素回归模型
在股票发行初级市场中，针对IPO 的超额收益率，设定新股抑价率为AR=Pt-P0/P0，构建多因素回归模型，跟前文相对应，我们先设定两个回归元的回归模型，假定AR 跟股票的发行规模有关，在本例中我们用其发行规模的对数值来替代设定为LGIPO ，除此之外还有股票的中签率有关，则设定一个简单的三变量回归模型为
123i i i i
AR LGIPO RAT u βββ=+++ （2）
在本例中我们用的数据主要是1999年1月～2002年6月120只上海证券交易所上市的新股数据。则在eviews 中回归得到下面数据：
C
4.683394 0.922971
5.074257 0.0000 LOGIPO -0.374451 0.108545 -3.449724 0.0008 Adjusted R-squared 0.216636 S.D. dependent var 0.815547 S.E. of regression 0.721823 Akaike info criterion 2.210610 Sum squared resid 60.96039 Schwarz criterion 2.280297 Log likelihood -129.6366 F-statistic
17.45451
因为新股超额收益不仅只是跟上述两个因素有关，仅以此来说明多因素回归模型中结果的分析。在本例中，R 或者调整的R 比较小的原因是模型因素缺少，后面会有比较全面的多因素回归模型。从结果中可以看到超额收益率和股本的发行规模有负的相关关系，和中签率有负的相关关系。t 值均大于2，F 值也比较显著。进一步，我们来看一个比较复杂的多因素回归模型如下：
012345607809t AR LGIPO PE RAT IPOP T I I P E ββββββββββε
=+++++++
+++ (3)
其中，LOGIPO 为IPO 发行额的对数值。RAT 为中签率的100倍，E 为收益率，PE 为IPO 发行市盈率，T 为公司发布上市时间，P2是IPO 的上市价格，I1 是发行时的市场指数，I2是上市是的市场指数，P1是发行价格。模型回归结果如下：
P1 -0.215950 0.017987 -12.00594 0.0000 P2 0.094065 0.008845 10.63441 0.0000 I1 0.000157 0.000415 0.378873 0.7055 I2 0.000383 0.000410 0.932648 0.3530 PE -0.006137 0.005413 -1.133809 0.2593 LOGIPO -0.207157 0.071843 -2.883478 0.0047 RA T -0.012636 0.076383 -0.165424 0.8689 T -0.002551 0.001953 -1.306090 0.1942 R-squared
0.778748 Mean dependent var 1.270735 Adjusted R-squared 0.760646 S.D. dependent var 0.815547 S.E. of regression 0.398997 Akaike info criterion 1.079931 Sum squared resid 17.51187 Schwarz criterion 1.312222 Log likelihood -54.79584 F-statistic
43.01898 Durbin-Watson stat
1.632529 Prob(F-statistic)
0.000000
从上面的回归分析可以看到，截距项不为零，超额收益和p1，p2，logipo 三个因素显著相关，其余因素的影响不是很显著的。当然新股超额收益和很多的因素是相关的，我们在此仅说明多变量分析模型的应用。
3、进一步思考问题
此例中变量之间是否具有共线性？以及自相关性？如果变量之间具有多重共线性以及自相关性问题，应该怎么做？
资料来源：http://202.114.4.28/2006/C99/Course/Index.htm 华中科技大学计量经济学精品课程
案例分析六 影响中国旅游市场发展的主要因素——多重共线性问题
一、研究的目的要求
近年来，中国旅游业一直保持高速发展，旅游业作为国民经济新的增长点，在整个社会经济发展中的作用日益显现。中国的旅游业分为国内旅游和入境旅游两大市场，入境旅游外汇收入年均增长22.6%，与此同时国内旅游也迅速增长。改革开放20多年来，特别是进入90年代后，中国的国内旅游收入年均增长14.4%，远高于同期GDP 9.76%的增长率。为了规划中国未来旅游产业的发展，需要定量地分析影响中国旅游市场发展的主要因素。 二、模型设定及其估计
经分析，影响国内旅游市场收入的主要因素，除了国内旅游人数和旅游支出以外，还可能与相关基础设施有关。为此，考虑的影响因素主要有国内旅游人数2X ，城镇居民人均旅游支出3X ，农村居民人均旅游支出4X ，并以公路里程5X 和铁路里程6X 作为相关基础设
施的代表。为此设定了如下对数形式的计量经济模型： 23456123456t t t t t t t Y X X X X X u ββββββ=++++++
其中 ：t Y ——第t 年全国旅游收入
2X ——国内旅游人数 （万人）
计量经济学 案例分析
第二章 案例分析 研究目的：分析各地区城镇居民计算机拥有量与城镇居民收入水平的关系，对更多规律的研究具有指导意义. 一． 模型设定 2011年年底城镇居民家庭平均每百户计算机拥有量Y 与城镇居民平均每人全年家庭总收入X 的关系 图2.1 各地区城镇居民每百户计算机拥有量与人均总收入的散点图 由图可知，各地区城镇居民每百户计算机拥有量随着人均总收入水平的提高而增加，近似于线性关系，为分析其数量性变动规律，可建立如下简单线性回归模型： Y t =β1+β2X t +u t 50 60 708090100 110120130140 X Y
二．估计参数 假定所建模型及其随机扰动项u i满足各项古典假设，用普通最小二乘法（OLSE）估计模型参数.其结果如下： 表2.1 回归结果 Dependent Variable: Y Method: Least Squares Date: 11/13/17 Time: 12:50 Sample: 1 31 Included observations: 31 Variable Coefficient Std. Error t-Statistic Prob. C 11.95802 5.622841 2.126686 0.0421 X 0.002873 0.000240 11.98264 0.0000 R-squared 0.831966 Mean dependent var 77.08161 Adjusted R-squared 0.826171 S.D. dependent var 19.25503 S.E. of regression 8.027957 Akaike info criterion 7.066078 Sum squared resid 1868.995 Schwarz criterion 7.158593 Log likelihood -107.5242 Hannan-Quinn criter. 7.096236 F-statistic 143.5836 Durbin-Watson stat 1.656123 Prob(F-statistic) 0.000000 由表2.1可得， β1=11.9580，β2=0.0029 故简单线性回归模型可写为： ^ Y X t t=11.9580+0.0029 其中：SE(β1)=5.6228, SE(β2)=0.0002 R-squared=0.8320，F=143.5836，n=31
计量经济学案例分析汇总
计量经济学案例分析1 一、研究的目的要求 居民消费在社会经济的持续发展中有着重要的作用。居民合理的消费模式和居民适度的消费规模有利于经济持续健康的增长，而且这也是人民生活水平的具体体现。改革开放以来随着中国经济的快速发展，人民生活水平不断提高，居民的消费水平也不断增长。但是在看到这个整体趋势的同时，还应看到全国各地区经济发展速度不同，居民消费水平也有明显差异。例如，2002年全国城市居民家庭平均每人每年消费支出为元, 最低的黑龙江省仅为人均元，最高的上海市达人均10464元，上海是黑龙江的倍。为了研究全国居民消费水平及其变动的原因，需要作具体的分析。影响各地区居民消费支出有明显差异的因素可能很多，例如，居民的收入水平、就业状况、零售物价指数、利率、居民财产、购物环境等等都可能对居民消费有影响。为了分析什么是影响各地区居民消费支出有明显差异的最主要因素，并分析影响因素与消费水平的数量关系，可以建立相应的计量经济模型去研究。 二、模型设定 我们研究的对象是各地区居民消费的差异。居民消费可分为城市居民消费和农村居民消费，由于各地区的城市与农村人口比例及经济结构有较大差异，最具有直接对比可比性的是城市居民消费。而且，由于各地区人口和经济总量不同，只能用“城市居民每人每年的平均消费支出”来比较，而这正是可从统计年鉴中获得数据的变量。所以模型的被解释变量Y选定为“城市居民每人每年的平均消费支出”。 因为研究的目的是各地区城市居民消费的差异，并不是城市居民消费在不同时间的变动，所以应选择同一时期各地区城市居民的消费支出来建立模型。因此建立的是2002年截面数据模型。 影响各地区城市居民人均消费支出有明显差异的因素有多种，但从理论和经验分析，最主要的影响因素应是居民收入，其他因素虽然对居民消费也有影响，但有的不易取得数据，如“居民财产”和“购物环境”；有的与居民收入可能高度相关，如“就业状况”、“居民财产”；还有的因素在运用截面数据时在地区间的差异并不大，如“零售物价指数”、“利率”。因此这些其他因素可以不列入模型，即便它们对居民消费有某些影响也可归入随即扰动项中。为了与“城市居民人均消费支出”相对应，选择在统计年鉴中可以获得的“城市居民每人每年可支配收入”作为解释变量X。 从2002年《中国统计年鉴》中得到表的数据: 表 2002年中国各地区城市居民人均年消费支出和可支配收入
计量经济学-案例分析-第六章
第六章 案例分析 一、研究目的 2003年中国农村人口占59.47％，而消费总量却只占41.4%，农村居民的收入和消费是一个值得研究的问题。消费模型是研究居民消费行为的常用工具。通过中国农村居民消费模型的分析可判断农村居民的边际消费倾向，这是宏观经济分析的重要参数。同时，农村居民消费模型也能用于农村居民消费水平的预测。 二、模型设定 正如第二章所讲述的，影响居民消费的因素很多，但由于受各种条件的限制，通常只引入居民收入一个变量做解释变量，即消费模型设定为 t t t u X Y ++=21ββ （6.43） 式中，Y t 为农村居民人均消费支出，X t 为农村人均居民纯收入，u t 为随机误差项。表6.3是从《中国统计年鉴》收集的中国农村居民1985-2003年的收入与消费数据。 表6.3 1985-2003年农村居民人均收入和消费 单位： 元
2000 2001 2002 2003 2253.40 2366.40 2475.60 2622.24 1670.00 1741.00 1834.00 1943.30 314.0 316.5 315.2 320.2 717.64 747.68 785.41 818.86 531.85 550.08 581.85 606.81 为了消除价格变动因素对农村居民收入和消费支出的影响，不宜直接采用现价人均纯收入和现价人均消费支出的数据，而需要用经消费价格指数进行调整后的1985年可比价格计的人均纯收入和人均消费支出的数据作回归分析。 根据表6.3中调整后的1985年可比价格计的人均纯收入和人均消费支出的数据，使用普通最小二乘法估计消费模型得 t t X Y 0.59987528.106?+= （6.44） Se = (12.2238) (0.0214) t = (8.7332) (28.3067) R 2 = 0.9788，F = 786.0548，d f = 17，DW = 0.7706 该回归方程可决系数较高，回归系数均显著。对样本量为19、一个解释变量的模型、5%显著水平，查DW 统计表可知，d L =1.18，d U = 1.40，模型中DW 第六章 联立方程计量经济学模型案例 1、下面建立一个包含3个方程的中国宏观经济模型，已经判断消费方程式恰好识别的，投资方程是过度识别的。对模型进行估计。样本观测值见表6.1 01211012t t t t t t t t t t t C Y C u I Y u Y I C G αααββ-=+++?? =++??=++? 表6.1 中国宏观经济数据 单位：亿元 （1） 用狭义的工具变量法估计消费方程 选取方程中未包含的先决变量G 作为内生解释变量Y 的工具变量，过程如下： 结果如下： 所以，得到结构参数的工具变量法估计量为： 012???582.27610.2748560.432124α αα===，， （2） 用间接最小二乘法估计消费方程 消费方程中包含的内生变量的简化式方程为： 1011112120211222t t t t t t t t C C G Y C G πππεπππε--=+++?? =+++? 参数关系体系为： 11121210012012122000 παπαπααππαπ--=?? --=??-=? 用普通最小二乘法估计，结果如下： 所以参数估计量为： 101112???1135.937,0.619782, 1.239898π ππ=== 202122???2014.368,0.682750, 4.511084π ππ=== 所以，得到间接最小二乘估计值为： 12122??0.274856?π α π == 211121????0.432124α παπ=-= 010120????582.2758α παπ=-= （3）用两阶段最小二乘法估计消费方程 第一阶段使用普通最小二乘法估计内生解释变量的简化方程，得到 1?2014.3680.68275 4.511084t t t Y C G -=++ 用Y 的预测值替换消费方程中的Y ，直接用OLS 估计消费方程，过程如下： 第八章案例分析 改革开放以来，随着经济的发展中国城乡居民的收入快速增长，同时城乡居民的储蓄存 款也迅速增长。经济学界的一种观点认为，20世纪90年代以后由于经济体制、住房、医疗、养老等社会保障体制的变化，使居民的储蓄行为发生了明显改变。为了考察改革开放以来中 国居民的储蓄存款与收入的关系是否已发生变化，以城乡居民人民币储蓄存款年底余额代表 居民储蓄（Y），以国民总收入GNI代表城乡居民收入，分析居民收入对储蓄存款影响的数量关系。 表8.1为1978-2003年中国的国民总收入和城乡居民人民币储蓄存款年底余额及增加额的数据。 单位：亿元 2004 鉴数值，与用年底余额计算的数值有差异。 为了研究1978—2003年期间城乡居民储蓄存款随收入的变化规律是否有变化,考证城 乡居民储蓄存款、国民总收入随时间的变化情况，如下图所示: 图8.5 从图8.5中，尚无法得到居民的储蓄行为发生明显改变的详尽信息。若取居民储蓄的增量 （YY ）,并作时序图（见图 8.6） 从居民储蓄增量图可以看出，城乡居民的储蓄行为表现出了明显的阶段特征: 2000年有两个明显的转折点。再从城乡居民储蓄存款增量与国民总收入之间关系的散布图 看（见图8.7），也呈现出了相同的阶段性特征。 为了分析居民储蓄行为在 1996年前后和2000年前后三个阶段的数量关系，引入虚拟变 量D 和D2°D 和D 2的选择，是以1996>2000年两个转折点作为依据，1996年的GNI 为66850.50 亿元,2000年的GNI 为国为民8254.00亿元，并设定了如下以加法和乘法两种方式同时引入 虚拟变量的的模型: YY = 1+ 2GNI t 3 GNI t 66850.50 D 1t + 4 GNh 88254.00 D 2t i D 1 t 1996年以后 D 1 t 2000年以后 其中: D 1t _ t 1996年及以前 2t 0 t 2000年及以前 对上式进行回归后，有: Dependent Variable: YY Method: Least Squares Date: 06/16/05 Time: 23:27 120000 8.7 1996年和 100000- 40000 2WM GNi o eOB2&ISEea9a9l2949698[Ma2 20CUC ir-“- 1CC0C 图 8.6 *OOCO mnoot ， RtKXD Tconr GF* 案例分析一关于计量经济学方法论的讨论 问题：利用计量经济学建模的步骤，根据相关的消费理论，刻画我国改革开放以来的边际消费倾向。 第一步：相关经济理论。首先了解经济理论在这一问题上的阐述，宏观经济学中，关于消费函数的理论有以下几种：①凯恩斯的绝对收入理论，认为家庭消费在收入中所占的比例取决于收入的绝对水平。②相对收入理论，是由美国经济学家杜森贝提出的，认为人们的消费具有惯性，前期消费水平高，会影响下一期的消费水平，这告诉我们，除了当期收入外，前期消费也很可能是建立消费函数时应该考虑的因素。关于消费函数的理论还有持久收入理论、生命周期理论，有兴趣的同学可以参考相应的参考书。毋庸置疑，收入和消费之间是正相关的。 第二步：数据获得。在这个例子中，被解释变量选择消费，用cs表示；解释变量为实际可支配收入，用inc表示（用GDP减去税收来近似，单位：亿元）；变量均为剔除了价格因素的实际年度数据，样本区间为1978～2002年。 第三步：理论数学模型的设定。为了讨论的方便，我们可以建立下面简单的线性模型： 第四步：理论计量经济模型的设定。根据第三步数学模型的形式，可得 式中：cs=CS/P，inc=(1-t)*GDP/P，其中GDP是当年价格的国内生产总值，CS代表当年价格的居民消费值，P代表1978年为1的价格指数，t=TAX/GDP代表宏观税率，TAX是税收总额。u t表示除收入以外其它影响消费的因素。 第五步：计量经济模型的参数估计 根据最小二乘法，可得如下的估计结果： 常数项为正说明，若inc为0，消费为414.88，也就是自发消费。总收入变量的系数 为边际消费倾向，可以解释为城镇居民总收入增加1亿元导致居民消费平均增加0.51亿元。 另外，根据相对收入理论，我们可以得到下面的估计结果： 第二章案例分析 一、研究的目的要求 居民消费在社会经济的持续发展中有着重要的作用。居民合理的消费模式和居民适度的消费规模有利于经济持续健康的增长，而且这也是人民生活水平的具体体现。改革开放以来随着中国经济的快速发展，人民生活水平不断提高，居民的消费水平也不断增长。但是在看到这个整体趋势的同时，还应看到全国各地区经济发展速度不同，居民消费水平也有明显差异。例如，2002年全国城市居民家庭平均每人每年消费支出为6029.88元, 最低的黑龙江省仅为人均4462.08元，最高的上海市达人均10464元，上海是黑龙江的2.35倍。为了研究全国居民消费水平及其变动的原因，需要作具体的分析。影响各地区居民消费支出有明显差异的因素可能很多，例如，居民的收入水平、就业状况、零售物价指数、利率、居民财产、购物环境等等都可能对居民消费有影响。为了分析什么是影响各地区居民消费支出有明显差异的最主要因素，并分析影响因素与消费水平的数量关系，可以建立相应的计量经济模型去研究。 二、模型设定 我们研究的对象是各地区居民消费的差异。居民消费可分为城市居民消费和农村居民消费，由于各地区的城市与农村人口比例及经济结构有较大差异，最具有直接对比可比性的是城市居民消费。而且，由于各地区人口和经济总量不同，只能用“城市居民每人每年的平均消费支出”来比较，而这正是可从统计年鉴中获得数据的变量。所以模型的被解释变量Y 选定为“城市居民每人每年的平均消费支出”。 因为研究的目的是各地区城市居民消费的差异，并不是城市居民消费在不同时间的变动，所以应选择同一时期各地区城市居民的消费支出来建立模型。因此建立的是2002年截面数据模型。 影响各地区城市居民人均消费支出有明显差异的因素有多种，但从理论和经验分析，最主要的影响因素应是居民收入，其他因素虽然对居民消费也有影响，但有的不易取得数据，如“居民财产”和“购物环境”；有的与居民收入可能高度相关，如“就业状况”、“居民财产”；还有的因素在运用截面数据时在地区间的差异并不大，如“零售物价指数”、“利率”。因此这些其他因素可以不列入模型，即便它们对居民消费有某些影响也可归入随即扰动项中。为了与“城市居民人均消费支出”相对应，选择在统计年鉴中可以获得的“城市居民每人每年可支配收入”作为解释变量X。 从2002年《中国统计年鉴》中得到表2.5的数据: 表2.52002年中国各地区城市居民人均年消费支出和可支配收入 计量经济学案例分析 一、问题提出 国内生产总值（GDP）指一个国家或地区所有常住单位在一定时期内(通常为1 年)生产活动的最终成果，即所有常住机构单位或产业部门一定时期内生产的可供最终使用的产品和劳务的价值，包括全部生产活动的成果，是一个颇为全面的经济指标。对国内生产总值的分析研究具有极其重要的作用和意义，可以充分地体现出一个国家的综合实力和竞争力。因此，运用计量经济学的研究方法具体分析国内生产总值和其他经济指标的相关关系。对预测国民经济发展态势，制定国家宏观经济政策，保持国民经济平稳地发展具有重要的意义。 二、模型变量的选择 模型中的被解释变量为国内生产总值Y。影响国内生产总值的因素比较多，根据其影响因素的大小和资料的可比以及预测模型的要求等方面原因, 文章选择以下指标作为模型的解释变量：固定资产投资总量(X1 ) 、财政支出总量(X2 )、城乡居民储蓄存款年末余额(X3 )、进出口总额(X4 )、上一期国内生产总值(X5)、职工工资总额(X6)。其中，固定资产投资的增长是国内生产总值增长的重要保障，影响效果显著；财政支出是扩大内需的保证，有利于国内生产总值的增长；城乡居民储蓄能够促进国内生产总值的增长，是扩大投资的重要因素，但是过多的储蓄也会减缓经济的发展；进出口总额反映了一个国家或地区的经济实力；上期国内生产总值是下期国内生产总值增长的基础；职工工资总额是国内生产总值规模的表现。 三、数据的选择 文中模型样本观测数据资料来源于20XX 年《中国统计年鉴》，且为当年价格。固定资产投资总量1995-20XX 年的数据取自20XX 年统计年鉴，1991-1994 年的为搜集自其他年份统计年鉴。详细数据见表1。 表1 ∑ x = 1264471.423 ∑ y = 516634.011 ∑ X = 52432495.137 ∑ ? ? ? ? 案例分析 1— 一元回归模型实例分析 依据 1996-2005 年《中国统计年鉴》提供的资料，经过整理，获得以下农村居民人均 消费支出和人均纯收入的数据如表 2-5： 表 2-5 农村居民 1995-2004 人均消费支出和人均纯收入数据资料 单位：元 年度 1995 1996 1997 1998 1999 2000 2001 2002 2003 2004 人均纯 收入 1577.7 1926.1 2090.1 2161.1 2210.3 2253.4 2366.4 2475.6 2622.2 2936.4 人均消 费支出 1310.4 1572.1 1617.2 1590.3 1577.4 1670.1 1741.1 1834.3 1943.3 2184.7 一、建立模型 以农村居民人均纯收入为解释变量 X ，农村居民人均消费支出为被解释变量 Y ，分析 Y 随 X 的变化而变化的因果关系。考察样本数据的分布并结合有关经济理论，建立一元线 性回归模型如下： Y i =β0+β1X i +μi 根据表 2-5 编制计算各参数的基础数据计算表。 求得: X = 2262.035 Y = 1704.082 2 i 2 i ∑ x i y i = 788859.986 2 i 根据以上基础数据求得: β1 = ∑ x i y 2 i i = 788859.986 126447.423 = 0.623865 β 0 = Y - β1 X = 1704.082 - 0.623865 ? 2262.035 = 292.8775 样本回归函数为： Y i = 292.8775 + 0.623865X i 上式表明，中国农村居民家庭人均可支配收入若是增加 100 元，居民们将会拿出其中 的 62.39 元用于消费。 案例分析 1.问题的提出和模型的设定 根据我国1978—1997年的财政收入Y 和国民生产总值X 的数据资料，分析财政收入和国民生产总值的关系建立财政收入和国民生产总值的回归模型。假定财政收入和国民收入总值之间满足线性约束，则理论模型设定为 i i i u X Y ++=21ββ 其中i Y 表示财政收入，i X 表示国民生产总值。 表1 我国1978—1997年财政收入和国民生产总值 2.参数估计 进入EViews 软件包，确定时间范围；编辑输入数据；选择估计方程菜单，估计样本回归函数如下 表 2 obs X Y 1978 3624.100 1132.260 1979 4038.200 1146.380 1980 4517.800 1159.930 1981 4860.300 1175.790 1982 5301.800 1212.330 1983 5957.400 1366.950 1984 7206.700 1624.860 1985 8989.100 2004.820 1986 10201.40 2122.010 1987 11954.50 2199.350 1988 14922.30 2357.240 1989 16917.80 2664.900 1990 18598.40 2937.100 1991 21662.50 3149.480 1992 26651.90 3483.370 1993 34560.50 4348.950 1994 46670.00 5218.100 1995 57494.90 6242.200 1996 66850.50 7407.990 1997 73452.50 8651.140 2013级统计学专业《计量经济学》案例作业 学号： 130702060 姓名：叶豪特 1.下表是消费Y 与收入X 的数据，试根据所给数据资料完成以下问题： （1）估计回归模型u X Y ++=21ββ中的未知参数1β和2β，并写出样本回归模型的书写格式； （2）试用Goldfeld-Quandt 法和White 法检验模型的异方差性； （3）选用合适的方法修正异方差。 （1）eview 结果 Method: Least Squares Date: 06/08/15 Time: 10:20 Sample: 1 60 Included observations: 60 Variable Coefficient Std. Error t-Statistic Prob. C 9.347522 3.638437 2.569104 0.0128 X 0.637069 0.019903 32.00881 0.0000 R-squared 0.946423 Mean dependent var 119.6667 Adjusted R-squared 0.945500 S.D. dependent var 38.68984 S.E. of regression 9.032255 Akaike info criterion 7.272246 Sum squared resid 4731.735 Schwarz criterion 7.342058 Log likelihood -216.1674 Hannan-Quinn criter. 7.299553 F-statistic 1024.564 Durbin-Watson stat 1.790431 Prob(F-statistic) 0.000000 1β=9.35，2=0.64β， 样本回归模型书写格式： 01e=9.35+0.64X Y X ββ=++ （2）首先，用Goldfeld-Quandt 法进行检验。 a.将样本按递增顺序排序，去掉1/4，再分为两个部分的样本，即 1222 n n ==。 b.分别对两个部分的样本求最小二乘估计，得到两个部分的残差平方和，即 第七章 案例分析 【案例7.1】 为了研究1955—1974年期间美国制造业库存量Y 和销售额X 的关系，我们在例7.3中采用了经验加权法估计分布滞后模型。尽管经验加权法具有一些优点，但是设置权数的主观随意性较大，要求分析者对实际问题的特征有比较透彻的了解。下面用阿尔蒙法估计如下有限分布滞后模型： t t t t t t u X X X X Y +++++=---3322110ββββα 将系数i β(i =0,1,2,3)用二次多项式近似，即 00αβ= 2101αααβ++= 210242αααβ++= 210393αααβ++= 则原模型可变为 t t t t t u Z Z Z Y ++++=221100αααα 其中 3 212321132109432---------++=++=+++=t t t t t t t t t t t t t X X X Z X X X Z X X X X Z 在Eviews 工作文件中输入X 和Y 的数据，在工作文件窗口中点击“Genr ”工具栏，出现对话框，输入生成变量Z 0t 的公式，点击“OK ”；类似，可生成Z 1t 、Z 2t 变量的数据。进入Equation Specification 对话栏，键入回归方程形式 Y C Z0 Z1 Z2 点击“OK ”，显示回归结果（见表7.2）。 表7.2 表中Z0、 Z1、Z2对应的系数分别为210ααα、、的估计值210? ??ααα、、。将它们代入 分布滞后系数的阿尔蒙多项式中，可计算出 3210????ββββ、、、的估计值为： -0.522)432155.0(9902049.03661248.0?9?3??0.736725)432155.0(4902049.02661248.0?4?2?? 1.131142)432155.0(902049.0661248.0????661248.0??2101 2101 2101 00 =-?+?+=++==-?+?+=++==-++=++===αααβαααβαααβαβ 从而，分布滞后模型的最终估计式为： 32155495.076178.015686.1630281.0419601.6----+++-=t t t t t X X X X Y 在实际应用中，Eviews 提供了多项式分布滞后指令“PDL ”用于估计分布滞后模型。下面结合本例给出操作过程： 在Eviews 中输入X 和Y 的数据，进入Equation Specification 对话栏，键入方程形式 Y C PDL(X, 3, 2) 其中，“PDL 指令”表示进行多项式分布滞后（Polynomial Distributed Lags ）模型的估计，括号中的3表示X 的分布滞后长度，2表示多项式的阶数。在Estimation Settings 栏中选择Least Squares(最小二乘法)，点击OK ，屏幕将显示回归分析结果（见表7.3）。 表 7.3 需要指出的是，用“PDL ”估计分布滞后模型时，Eviews 所采用的滞后系数多项式变换不是形如（7.4）式的阿尔蒙多项式，而是阿尔蒙多项式的派生形式。因此，输出结果中PDL01、PDL02、PDL03对应的估计系数不是阿尔蒙多项式 研究城镇居民可支配收入与人均消费性支出的关系 班级：08投资姓名：陈婷婷学号：802025105 一、研究的目的 本案例分析根据1980年～2009 年城镇居民人均可支配收入和人均消费性支出的基本数据,应用一元线性回归分析的方法研究了城镇居民人均可支配收入和人均消费性支出之间数量关系的基本规律，并在预测2010年人均消费性支出的发展趋势。从理论上说，居民人均消费性支出应随着人均可支配收入的增长而提高。随着消费更新换代的节奏加快,消费日益多样化,从追求物质消费向追求精神消费和服务消费转变。因此,政府在制定当前的宏观经济政策时,考虑通过增加居民收入来鼓励消费,以保持经济的稳定增长。 二、模型设定 表1 1980—2009年城镇人均可支配收入和人均消费性支出 为分析1980—2009年城镇人均可支配收入（X）和人均消费性支出(Y)的关系，作下图所示的散点图。 图1 城镇人均可支配收入和人均消费性支出的散点图 从散点图可以看出城镇人均可支配收入（X）和人均消费性支出(Y)大体呈现为线性关系，为分析中国城镇人均消费性支出随城镇人均可支配收入变动的数量规律性，可以建立如下简单线性回归模型： Y=β+βX+u i12i 三、估计参数 Eviews的回归结果如下表所示： 表2 回归结果 ① 参数估计和检验的结果写为： ^ 184.59590.780645i i Y X =+ （41.10880）（0.004281） t =(4.490423) (182.3403) 2R =0.999159 2R （修正值）=0.999129 F =33247.99 n=30 ② 回归系数的区间估计[α=5% 2 t α(n-2)=2.048 ] ^^ 22222 2 2 ????[()()]1P t SE t SE ααβββββα-≤≤+=- =P （0.780645—2.048*0.004281 2β≤≤0.780645+2.048*0.004281） =P （0.7719 2β≤≤0.7894） =95% 剩余项（Residual ）、实际值（Actual ）、拟合值（Fitted ）的图形如下： 图2 剩余项、实际项、拟合值的图形 四、模型检验 1、 经济意义检验 所估计的参数β1= 184.5959，β2=0.780645，说明城镇人均可支配收入每增加一元，可导致人均消费性支出提高0.780645元。 计量经济学案例分析 多元回归分析案例 财政收入规模的影响因素 被解释变量：财政收入(亿元) 解释变量：税收(亿元)，经济活动人口(亿元)，国内生产总值(亿元) 样本：2000年—2011年的财政收入，税收(亿元)，经济活动人口(亿元)，国内生产总值(亿元) 数据来源：中华人民共和国国家统计局（单位：亿元） 财政收入Y 各项税收 X1 经济活动人口 X2 国民生产总值X3 1990 2,937.10 2,821.86 65,323.00 18,668.00 1991 3,149.48 2,990.17 66,091.00 21,618.00 1992 3,483.37 3,296.91 66,782.00 26,924.00 1993 4,348.95 4,255.30 67,468.00 35,334.00 1994 5,218.10 5,126.88 68,135.00 48,198.00 1995 6,242.20 6,038.04 68,855.00 60,794.00 1996 7,407.99 6,909.82 69,765.00 71,177.00 1997 8,651.14 8,234.04 70,800.00 78,973.00 1998 9,875.95 9,262.80 72,087.00 84,402.00 1999 11,444.08 10,682.58 72,791.00 89,677.00 2000 13,395.23 12,581.51 73,992.00 99,215.00 2001 16,386.04 15,301.38 73,884.00 109,655.00 2002 18,903.64 17,636.45 74,492.00 120,333.00 2003 21,715.25 20,017.31 74,911.00 135,823.00 2004 26,396.47 24,165.68 75,290.00 159,878.00 2005 31,649.29 28,778.54 76,120.00 183,085.00 2006 38,760.20 34,804.35 76,315.00 211,923.00 2007 51,321.78 45,621.97 76,531.00 257,306.00 2008 61,330.35 54,223.79 77,046.00 307,064.00 2009 68,518.30 59,521.59 77,510.00 335,353.00 2010 83,101.51 73,210.79 78,388.00 362,181.00 2011 103,874.43 89,738.39 78,579.00 471,564.00 计量经济学实例分析 The Standardization Office was revised on the afternoon of December 13, 2020 计量经济学实例分析 -------居民消费水平与GDP之间关系 摘要 改革开放以来，我国居民收入与消费水平不断提高，居民消费需求成为我国经济增长的关键动力，特别是21世纪初以来，居民消费需求对过敏寂静的发展起到了越来越大的作用。及时把握居民消费需求的变化，并制定相关政策推动内需，对于提高我国经济增长速度和质量都有了重要的意义。 凯恩斯认为，短期影响个人消费的主观因素是确定的，消费者的消费主要取决于收入的多少，而其他因素对消费的影响相对较小。因此，本文只对我国居民消费水平和GDP的变化情况之间建立了粗略的模型。 本文利用了1990-2009年之间20年内居民消费水平和GDP数据，旨在说明其中的相互关系，并建立模型以供参考。 关键词 消费收入 GDP 一，理论陈述 1,凯恩斯的绝对收入假说 凯恩斯在《货币通论》中提出了绝对收入假说，即人们的消费支出是起当期的可支配收入决定的。当人们的可支配收入增加时，其中用于消费的数额也会增加，但消费增量在收入增量中的比重是下降的，因此随着收入的增加，人们的消费在收入中的比重是下降的，而储蓄在收入中所占的比重则是上升的。 凯尔斯构建的绝对收入消费函数中，当人们的可支配收入增加时，其中用于消费的数额也会增加，但是消费增量在收入增量中的比重是下降的，因此随着收入的增加，人们的消费在收入中的比重是下降的，而储蓄在收入中的比重则是上升的。 二，实证分析 消费水平是指，一个国家在一定时期内人们在消费过程中对物质文化生活需要的满足程度。 本文以分析居民消费水平为目的，考虑到了GDP 对消费水平的影响，根据学到的计量经济学知识，采用了1990-2009年间的完整数据，构建了以居民收入水平为被解释变量，GDP 为解释变量的一元回归线性模型。 1，参数估计 设模型表达式为：i i i Y U +βX α=+ 其中：Yi ：居民消费水平（元） Xi ：GDP （亿元） Ui ：随机干扰项 表一：居民消费水平与GDP 数据表 计量经济学案例分析报 告精选文档 TTMS system office room 【TTMS16H-TTMS2A-TTMS8Q8- 《计量经济学》 实验报告 实验课题：各章节案列分析 姓名：茆汉成 班级：会计学12-2班 学号： 指导老师：蒋翠侠 报告日期： 目录 第二章简单线性回归模型案例 1、问题引入 居民消费在社会经济的持续发展中有着重要的作用。适度的居民消费规模和合理的消费模型是人民生活水平的具体体现，有利于经济持续健康的增长。随着社会信息化程度和居民的收入水平的提高，计算机的运用越来越普及，作为居民耐用消费品重要代表的计算机已经为众多的城镇居民家庭所拥有。研究中国各地区城镇居民计算机拥有量与居民收入水平的数量关系。影响居民计算机拥有量的因素有多种，但从理论和经验分析，最主要的影响因素应是居民收入水平。从理论上说居民收入水平越高，居民计算机拥有量越多。所以我们设定“城镇居民家庭平均每百户计算机拥有量（台）”为被解释变量，“城镇居民平均每人全年家庭总收入（元）”为解释变量。 2、模型设定 （1）对数据X和Y的统计结果的描述 图表2-1：X和Y的描述统计结果 （2）X和Y的散点图及分析 图表2-2：各地区城镇居民每百户计算机拥有量与人均总收入的散点图分析： 从散点图2-2中，可以看出各地区城镇居民计算机拥有量随着人均总收入水平的提高而增加，近似于线性关系，为分析中国各地区城镇居民每百户计算机拥有量随人均总收入变动的数量规律性，可以考虑建立如下简单线性回归模型： 3、估计参数 图表2-3：回归结果 可用规范的形式将参数估计和检验的结果写为 4、模型检验 （1）经济意义检验 所估计的参数∧ 1 β=， ∧ 2 β= 873，说明城镇居民家庭人均总收入每增加1元，平均说来 城镇居民每百户计算机拥有量将增加 873台，这与预期的经济意义相符。 （2）拟合优度和统计检验 由拟合优度R2=可知，所建立的模型对样本数据的拟合度较高。 对回归参数的显着性检验——t检验： 计量经济学案例分析 姓名：学号： 学院：管理学院 专业： 10级工程管理 计量经济学案例分析 案例：研究从1989-2009年，影响我国国债发行总量的主要因素。当年的国债发行总量(Y)，国内生产总值(X1)、城乡居民储蓄存款(X2)、国家财政收入(X3)、国家财政赤字(X4)、国债余额（X5）。在这里，国债发行总量作为被解释变量，其余为解释变量。数据如下： 作散点图观察各变量的增长趋势，如图所示： 从上面的散点图可以看出Y，X1，X2，X3，X4，X5都是逐年增长的，但增长速率并不相同，是曲线增长，为便于研究，将模型设置如下： lnY t=β0+β1lnX1t+β2lnX2t+β3lnX3t+β4lnX4t+β5lnX5t+μt 其中，μ为随机误差项。 进行普通最小二乘回归，结果如下所示： lnY=?5.950463+3.204509lnX1?2.170162lnX2?2.007389lnX3+0.1876280lnX4 +1.976280lnX5 模型估计结果说明，在假定其他条件不变的情况下，当年国内生产总值每增长1%，国债发行总量会增加3.204509%；在假定其他条件不变的情况下，当年城乡居民储蓄额每增长1%，国债发行总量会减少2.170162%；在假定其他条件不变的情况下，当年财政收入每增长1%，国债发行总量会减少2.007389%；在假定其他条件不变的情况下，当年财政赤字每增长1%，国债发行总量会增加0.1876280%；在假定其他条件不变的情况下，当年国债余额每增加1%，国债发行总量会增加1.976280%。上述分析与实际不符，模型需要进一步调整。 多重共线性检验 由普通最小二乘回归结果知R2=0.986336，修正后的可决系数为0.981782，这说明模型对样本的拟合较好。F值为216.5585，很显著，即“国内生产总值”、“城乡居民储蓄额”、“财政收入”、“财政赤字”和“国债余额”5个变量联合起来对“国债发行总量”有显著影响。但是当α=0.05时，t0.025(21-6)=2.131，X3的系数t检验不显著，而且X1、X3的符号与预期相反，这表明很可能存在严重的多重共线性。 查看解释变量的相关系数矩阵，如下： 第五章 异方差 二、简答题 1．异方差的存在对下面各项有何影响？ （1）OLS 估计量及其方差； （2）置信区间； （3）显著性t 检验和F 检验的使用。 2．产生异方差的经济背景是什么？检验异方差的方法思路是什么？ 3．从直观上解释，当存在异方差时，加权最小二乘法（WLS ）优于OLS 法。 4．下列异方差检查方法的逻辑关系是什么？ （1）图示法 （2）Park 检验 （3）White 检验 5．在一元线性回归函数中，假设误差方差有如下结构： () i i i x E 22σε= 如何变换模型以达到同方差的目的？我们将如何估计变换后的模型？请列出估计步骤。 三、计算题 1．考虑如下两个回归方程（根据1946—1975年美国数据）（括号中给出的是标准差）： t t t D GNP C 4398.0624.019.26-+= e s ：（2.73）（0.0060） （0.0736） R 2=0.999 t t t GNP D GNP GNP C ??? ???-+=??????4315.06246.0192.25 e s ： （2.22） （0.0068）（0.0597） R 2=0.875 式中，C 为总私人消费支出；GNP 为国民生产总值；D 为国防支出；t 为时间。 研究的目的是确定国防支出对经济中其他支出的影响。 （1）将第一个方程变换为第二个方程的原因是什么？ （2）如果变换的目的是为了消除或者减弱异方差，那么我们对误差项要做哪些假设？ （3）如果存在异方差，是否已成功地消除异方差？请说明原因。 （4）变换后的回归方程是否一定要通过原点？为什么？ （5）能否将两个回归方程中的R2加以比较？为什么？ 2．1964年，对9966名经济学家的调查数据如下： 资料来源：“The Structure of Economists’Employment and Salaries”, Committee on the National Science Foundation Report on the Economics Profession, American Economics Review, vol.55, No.4, December 1965. （1）建立适当的模型解释平均工资与年龄间的关系。为了分析的方便，假设中值工资是年龄区间中点的工资。 （2）假设误差与年龄成比例，变换数据求得WLS回归方程。 （3）现假设误差与年龄的平方成比例，求WLS回归方程。 （4）哪一个假设更可行？ 3．参考下表给出的R&D数据。下面的回归方程给出了对数形式的R&D费用支出和销售额的回归结果。 1988年美国研究与发展（R&D）支出费用单位：百万美元 2.6计量经济学一元回归案例分析 （课堂例题） 一保险公司希望确定居民住宅区火灾造成的损失数量与该住户到最近的消防站的距离之间的关系，以便准确地定出保险金额。下表列出火灾事故的损失及火灾发生地与最近的消防站的距离。 序号火灾损失Y 距消防站距离X 1 28.1 4.3 2 19.8 1.8 3 31.3 7.6 4 23. 5 3.8 5 27.5 5.1 6 36.2 9.5 7 24.1 3.7 8 22.3 2.5 9 17.5 1.6 10 31.3 6.3 11 22.4 3.1 12 35.3 9.5 13 45.2 14.4 14 35.4 9.3 15 35.1 7.5 合计435 90 均值29 6 请： 1）建立线性回归模型并进行相关的计算； 2）用最小二乘法估计参数β1与β2； 3）给出样本回归方程； 4）进行方差分析 5）进行回归方程的显著性检验[F0.05（1，13）=4.67；F0.01(1,13)=9.07]]； 6）计算相关系数并进行相关系数检验[r0.05（13）=0.514；r0.01（13）=0.64] 7）计算样本的决定系数； 8）计算总体方差的估计值； 9）计算参数β1与β2的标准差的估计值； 10）给出参数β1与β2的95%的置信区间[t0.025（13）=2.16]； 11）当X 0=4.5公里时给出总体) ( Y E与个别值 Y的点预测值； 12）计算))(?(00Y E Y Var -与)?(00Y Y Var -估计值； 13）给出总体)(0Y E 与个别值0Y 的95%的区间预测。 解：X 、Y 散点图如下： 火灾损失Y 5101520253035404550 5 10 15 20 火灾损失Y 以下计算保留3位小数 1）一元线性回归模型为：Y t =β1+β2X t +εt （t=12，……，n ） 列表计算如下 序号 火灾损 失Y 距消防站 距离X Y 的平方 X 的平方 XY Lyy —y 2 Lxx —x 2 Lxy--xy 1 28.1 4.3 789.61 18.49 120.83 0.81 2.89 1.53 2 19.8 1.8 392.04 3.24 35.64 84.64 17.64 38.64 3 31.3 7.6 979.69 57.76 237.88 5.29 2.56 3.68 4 23. 5 3.8 552.25 14.44 89.3 30.25 4.84 12.1 5 27.5 5.1 756.25 26.01 140.25 2.25 0.81 1.35 6 36.2 9.5 1310.44 90.25 343.9 51.84 12.25 25.2 7 24.1 3.7 580.81 13.69 89.17 24.01 5.29 11.27 8 22.3 2.5 497.2 9 6.25 55.75 44.89 12.25 23.45 9 17.5 1.6 306.25 2.56 28 132.25 19.36 50.6 10 31.3 6.3 979.69 39.69 197.19 5.29 0.09 0.69 11 22.4 3.1 501.76 9.61 69.44 43.56 8.41 19.14 12 35.3 9.5 1246.09 90.25 335.35 39.69 12.25 22.05 13 45.2 14.4 2043.04 207.36 650.88 262.44 70.56 136.08 14 35.4 9.3 1253.16 86.49 329.22 40.96 10.89 21.12 15 35.1 7.5 1232.01 56.25 263.25 37.21 2.25 9.15 合计 435 90 13420.38 722.34 2986.05 805.38 182.34 376.05 均值 29 6 894.692 48.156 199.07 53.692 12.156 25.07第六章联立方程计量经济学模型案例
计量经济学-案例分析-第八章
计量经济学Eviews操作案例集.
计量经济学-案例分析-第二章
推荐-计量经济学案例分析 精品
计量经济学案例分析一元回归模型实例分析报告
计量经济学案例eviews
计量经济学案例作业
计量经济学案例分析第七章
计量经济学案例分析
计量经济学多元回归分析案例
计量经济学实例分析
计量经济学案例分析报告精选文档
计量经济学案例分析
精选-《计量经济学》第五章精选题及答案
计量经济学课堂案例