2012年春秋季二年级奥数培训教材全0
整理过格式2012春秋季二年级奥数参考教材！
目录
第一章算一算 (2)
第一讲巧填竖式（二） (2)
第二讲简便计算（一） (7)
第三讲简便计算（二） (11)
第四讲简单数的分解 (15)
第五讲数的读写 (18)
第二章实践与应用(一) (22)
第一讲应用题（一） (22)
第二讲应用题（二） (26)
第三讲应用题（三） (30)
第三章合理推算 (34)
第一讲简单推理（一） (34)
第二讲简单推理（二） (38)
第三讲简单推理（三） (42)
第四讲合理安排 (47)
第四章趣味数学与游戏 (52)
第一讲巧填数 (52)
第二讲数学游戏 (57)
第三讲杂题 (62)
第五章实践与应用 (68)
第一讲余数的妙用 (68)
第二讲年龄问题 (72)
第三讲间隔趣谈（三） (75)
第四讲画画凑凑 (79)
第五讲排队问题 (83)
第六讲认识时间 (87)
第一讲时钟问题（一） (87)
第二讲时钟问题（二） (92)
二年级思维训练第二学期期中测试卷 (96)
二年级奥数测试题(二) (98)
单元练习（一）（另附）
单元练习（二）（另附）
单元练习（三）（另附）
单元练习（四）（另附）
单元练习（五）（另附）
单元练习（六）（另附）
综合练习（一）（另附）
综合练习（二）（另附）
第一章算一算
第一讲巧填竖式（二）
【专题导引】
“算式谜”是一种常见的猜谜游戏。通常是给出一个式子，但式子中却含有一些用汉字、字母等表示的特定的数字。要求我们根据一定的法则和逻辑推理的方法，找到要填的数字。
解答这类题目，要分析算式的特点，运用加、减的运算法则来安排每一个数。一个算式中填几个数时，要选好先填什么，再填什么，选准“突破口”，其他就好填了。
【典型例题】
【例1】在下面竖式中的空白处填入适当的数，使算式成立。
□４
＋７
９□
【试一试】
1、在下面竖式中的空白处填入适当的数，使算式成立。
８□
＋４
□０
2、在下面竖式中的空白处填入适当的数，使算式成立。
□３
＋□
９０
【例2】在下面竖式中的空白处填入适当的数，使算式成立。
６□
－９
□２
【试一试】
1、在下面竖式中的空白处填入适当的数，使算式成立。
５□
－７
□１
2、在下面竖式中的空白处填入适当的数，使算式成立。
□７
－□
＋□□
１９１
【试一试】
1、在下面空白处填入适当的数，有哪几种填法？
□□
＋□□
１４９
2、在下边的算式里，空格里的四个数字总和是（）。
□□
＋□□
１７５
【例4】在下面算式的空格里填上数字，使竖式成立。
□８１
＋□５□
□９４□
【试一试】
在□里填上适当的数，使算式成立。
【例5】请计算下面竖式中的字母各代表多少？
【试一试】
下面竖式中的汉字和字母各代表多少？
车卒马兵卒马=（）车=（）卒=（）
【例6】下面竖式中的□、○、△各代表一个数字，你能求出来吗？
【试一试】
下面各竖式中的图形和字母分别代表什么数字？
【※例7】请你猜一猜，每个算式中的汉字各表示几？
【※试一试】
下面竖式中的汉字各代表多少？
课外作业
家长签名：_____________ 1、在下面竖式中的空白处填入适当的数，使算式成立。
□３
＋□
９０
2、在下面竖式中的空白处填入适当的数，使算式成立。
□４
－□
７７
3、请猜一猜，竖式中的汉字各代表几？
学生
+生学
6 6
4、在下面竖式中的空白处填入适当的数，使算式成立。
⑴３４６⑵□７８
－□□□－２７□
３２２９□
5、下题中字母分别代表几？
6、下题中的符号分别代表几？
※7、请你猜一猜，每个算式中的汉字各表示几？
我的学习收获：
. 我来编题：
.
第二讲简便计算（一）
【专题导引】
同学们已经掌握了口算、笔算的基本方法，有时根据题目里几个数的特点，采用一些简便、快速的方法计算，不仅可以节省时间，还可以保证计算正确。这种练习可以训练思维的灵活性，提高计算能力。三个数相加减时为了使计算又对又快，可以把相加凑成整百、整十的数先算，再和第三个数算。如果是两个数相加减可以把接近整百、整十的数当作整百、整十的数算。注意：多加了再减、少加了要补；多减了要补，少减了要减。
【典型例题】
【例1】计算：（1）8+4+2 （2）6+15+4
【试一试】
计算（1）5+7+5 （2）3+13+7
【例2】计算：（1）12+7+8 （2）25+7+5
【试一试】
计算（1）16+9+4 （2）21+27+9
【例3】计算：（1）65+24+6 （2）32+25+8。
【试一试】
（一）用简便方法计算
1、78+16+4
2、46+7+23
（二）用简便方法计算
1、45+32+5
2、28+67+2
【例4】计算：75+46+25+54
【试一试】
1、11+15+9+5
2、36+48+64+52
3、16+72+84+19+28+81
【例5】计算：46+99 141-102
【试一试】
1、用简便方法计算。
（1）98+67 （2）888+999
（3）375+99 （4）79+198
2、（1）176-96 （2）624-98
【例6】195+196+197+198+199
【试一试】
用简便方法计算下列各题。
1、98+99+100+101+102
2、99+98+97+96+95 【※例7】995+95+5995+20
1、995+98+9
2、1998+995+97+9
课外作业
家长签名：_____________ 1、（1）9+7+1 （2）8+26+2
2、（1）13+8+7 （2）29+26+1
3、（1）19+9+71 （2）38+46+2
4、（1）15+58+15 （2）34+19+16
5、（1）16+72+84+19+28+81 （2）1991+2995+9+5
6、（1）375+99 （2）79+198
7、（1）1500-294 （2）1125-996
※8、（1）18+19+20+21+22+23 （2）53+49+51+48+52+50 ※9、1997+997+97+9
我的学习收获：
.
我来编题：
.
第三讲简便计算（二）
【专题导引】
掌握一些常见的简便计算的方法，可以使计算的过程化繁为简，节省时间，提高计算的速度。在进行简便计算时，一定要仔细观察数字的特征和题目的具体情况，灵活地选择适当的方法进行计算。
在加、减、乘、除混合运算中，根据先加后减和先减后加，先乘后除或先除后乘结果不变的性质，可以把运算后能得到整百、整十的先算较简便。求几个连续数的和，可以取一个数为基准数进行计算较简便。记住25×4=100、125×8=1000，能使连乘运算更简便。
【典型例题】
【例1】计算：（1）21-7-3 （2）35-8-2
【试一试】
计算：（1）23-6-4 （2）42-17-3
（3）54-9-1 （4）61-5-5
【例2】计算：（1）34-17-14 （2）9×7÷3
【试一试】
计算：（1）68+16-58 （2）24×3÷6
【例3】175-57-43和175-（57+43）结果相等吗？哪一种计算比较简便？不简便的式子可怎样改成简便计算？
【试一试】
用简便方法计算
1、128-64-36
2、256-57-93
【例4】计算：（1）138-82+62 （2）156+74-56
【试一试】
用简便方法计算。
145+67-45 156+28-156 116-48+84 125-86+75
【例5】计算：5×8÷5×6
【试一试】
用简便方法计算。
1、7×8×6÷8
2、2×9÷2÷9
3、28÷4×9×4÷9
【例6】248+（52-38）与248+52-38结果相等吗？哪一种计算比较简便？不简便的计算可怎样改成简便计算？
【试一试】
用简便方法计算下列各题。
1、246+（154-88）
2、153+（47+168）
3、254+（346-198）
【※例7】25×125×4×8
【※试一试】
用简便方法计算。
1、4×2×25×2
2、 25×16
课外作业
家长签名：_____________ 1、（1）23-6-4 （2）42-7-3
2、（1）64-17-3 （2）12×4÷6
3、（1）248-120-80 （2）156-49-51
4、（1）116-48+84 （2）125-86+75
（3）56-38+44
5、（1）28÷4×9×4÷9 （2）15×16×8÷15÷16
6、（1）254+（346-198）（2）7234+（785-1234）
我的学习收获：
. 我来编题：
.
第四讲简单数的分解
【专题导引】
按要求把一些数分解成几个数相加的形式，这不仅可以提高运算能力，更能促进你积极地去思考问题、分析问题，使你的头脑更聪明。怎样找到全部答案、不出现差错呢？
分拆数的时候，一定要弄懂题中要求，使分拆的过程按一定的顺序进行，如果要拆成规定个数相加可以按从大到小的顺序拆；如果没有规定个数，可以按从少到多的顺序拆。只有这样，才能找到符合题意的所有分拆方式。
【典型例题】
【例1】将6分拆成2个数的和(0除外),可以怎样分?
【试一试】
1、将6分拆成3个数的和(0除外),可以怎样分?
2、将6分拆成4个数的和(0除外),可以怎样分?
【例2】将8个苹果分成数量不同的两堆，数量较多的一堆最多有多少个苹果？
【试一试】
1、将87个橘子分成数量不同的2堆，数量较多的一堆最多有多少个橘子？
2、如果A＋B=7,那么A－B最大可以是多少？
【例3】五个连续自然数的和是30，这个五个数按从小到大排列的顺序是怎样的？
【试一试】
1、小明用了5天时间做了25道数学题，他每天都比前一天多做一道，这五天里，小明每天各做几道题？
2、动物园的5个铁丝笼子里共养了15只猴子，但每个笼子里的猴子数不一样，你知道每个笼子里该有多少只猴子吗？
【试一试】
1、把10分拆成三个不同的数相加的形式（0除外），共有多少种不同的分拆方法？
2、把19分拆成不大于9的三个不同的数（0除外）之和，有多少不同的分拆方式？
【例5】把5拆成几个数相加的形式（0不考虑作为加数），有多少种不同的分拆方式？
【试一试】
1、把4分拆成几个数相加的形式，有多少种不同的分拆方式？
2、把6分拆成几个数相加的形式，有多少种不同的分拆方式？
【例6】将1～9九个数字平均分成三组，使每组的三个数相加的和相等，这样的分法有几种？
【试一试】
1、把1～8这八个数平均分成两组，使每组的四个数相加的和相等，这样的分法有几种？
2、将1～6六个数字填在图中的圆圈里，使每条线上的三个数之和相等，共有多少种不同的填法？
【※例7】一本连环画共30页，排页码时一个铅字只能排一位数字，请你算一下，排这本书的页码共要用多少个铅字？
【※试一试】
1、一本连环画40页，排页码时，一个铅字只能排一位数字，请你算一下，排这本书的页码共要用多少个铅字？
2、一本连环画28页，排页码时，一个铅字只能排一位数字，排这本书的页码共要用多少个铅字？
课外作业
家长签名：_____________
1、将6分拆成5个数的和(0除外),可以怎样分?
2、如果A＋B=11,那么A－B最大可以是多少？
3、15个网球分成数量不同的4堆，数量最多的一堆至少有多少个球？
4、把24分拆成三个不完全相同的数相乘的形式，问由这样的三个数组成的数组有多少个？
5、把8分拆成几个数相加的形式，有多少种不同的分拆方式？
6、从1～9这九个数字中选取两个数，将11分拆成这两个不同的数相加的形式，有多少种不同的分法？
※7、一本小故事书用了53个页码，你能算出这本书共几页吗？
第五讲数的读写
【专题导引】
小朋友都知道，数是由数字组成的。0，1，2，3，4，5，6，7，8，9这十个数字，可以组成许许多多的数。我们的生活中，少不了数和数字。数字组成的数有许多有趣的练习。
比较数的大小，先要从最高位起，一位一位地比较，把不同的几个数字按照不同的方法排列，就可以组成不同的数。把几个数字按从大到小顺序排列，可以组成最大的数；把几个数字从小到大排列（注意：0不能排在最高位），可以组成最小的数。如果要知道一共可以组成几个数，那就将几个数字依次排在最高位，然后确定其余各位上是什么数字。
【典型例题】
【例1】381由（）个百，（）个十和（）个一组成。
【试一试】
1、492由（）个百，（）个十和（）个一组成。
2、500是一个（）位数，它的最高位是（），表示（）。
【例2】将下面的数按从大到小的顺序排列：502 205 242 424。
【试一试】
1、将下面的数按从大到小的顺序排列：740 741 697 976。
2、将下面的数按从小到大的顺序排列：876 867 768 786。
【例3】下面每题的□里能填哪些数？
（1）74□＜741 （2）47□＜478 （3） 510＜5□9
【试一试】
1．□里只能填几？
（1）4132＞4□33 （2）□578＞8865
2、在□里填上适当的数
（1）3□0＞370 （2）□48＞790 （3）524＜5□5
【例4】从5位数48975中划去3个数字，使剩下的2个数字（先后顺序不改变）组成的两位数最大，这个两位数是多少？
【试一试】
1、从5位数89432中划去3个数字，使剩下的2个数字（先后顺序不改变）组成的两位数最大，这个两位数是多少？
2、从6位数496321中划去3个数字，使剩下的3个数字（先后顺序不改变）组成的三位数最小大，这个三位数是多少？
【例5】用7，6，9这三个数字，可以排成几个不同的三位数。
【试一试】
1、用2，5，3三个数字排三位数，你能排出几个？
2、用8，2，6这三个数可以组成几个不同的三位数，并把它们从大到小排列。
【例6】用0，6，9，5，1五个数字组成最大的五位数和最小的五位数，各是多少？
【试一试】
1、用8，0，3，2，4组成最大的五位数和最小的五位数，各是多少？
2、每一个数位上数字都不相同的最大四位数和最小四位数各是多少？
时，这个数是多少？
【※试一试】
1、用两个8和两个0组成一个四位数，当只读一个零时，这个数是多少？当零都不读出来时，这个数是多少？
2、用3，4，0，2，0这几个数字组成五位数，其中一个零也不读的数有 ,两个零都读的数有。
课外作业
家长签名：_____________
1、由三个百和两个一组成的数是（）。
2、将下面的数按从小到大的顺序排列：524 452 425 245。
3、下面每题的□里可以填哪些数？
（1）8□00＜8200 （2）35□4＜3571 （3）209□＜2099
（4）194□＞1944 （5）12□9＞1271 （6）7□83＞7667
4、从6位数578294中划去4个数字，使剩下的2个数字（先后顺序不改变）组成的两位数最大，这个两位数是多少？如果最小，这个两位数又是多少？
5、用3，5，7三个数字，可以组成几个比600小的三位数。
※6、把0，2，4，7组成一个最大四位数和最小的四位数，求出两数的差。
※7、8，5，0，0，7组成只读一个零的最大五位数是几？组成读两个零的最小五位数是几？
小学二年级奥数培训教材
小学二年级奥数辅导讲座 目录 第一章：算一算 第一讲巧填竖式（二） 第二讲简便运算（一） 第三讲简便运算（二） 第四讲简单数的分解用 第五讲数的读写 单元练习（一）（另附） 第二章：实践与应用（一） 第一讲应用题（一） 第二讲应用题（二） 第三讲应用题（三） 单元练习（二）（另附） 第三章：合理推算 第一讲简单推理（一） 第二讲简单推理（二） 第三讲简单推理（三） 第四讲合理安排 单元练习（三）（另附） 第四章：趣味数学与游戏 第一讲巧填数 第二讲数学游戏 第三讲杂题 单元练习（四）（另附） 第五章：实践与应用（二） 第一讲余数的妙用（二） 第二讲年龄问题 第三讲间隔趣谈（三） 第四讲画画凑凑 第五讲排队问题 单元练习（五）（另附） 第六章：认识时间 第一讲时钟问题（一） 第二讲时钟问题（二） 单元练习（六）（另附） 综合练习（一）（另附） 综合练习（二）（另附） 1
第一章算一算 第一讲巧填竖式（二） 【专题导引】 “算式谜”是一种常见的猜谜游戏。通常是给出一个式子，但式子中却含有一些用汉字、字母等表示的特定的数字。要求我们根据一定的法则和逻辑推理的方法，找到要填的数字。 解答这类题目，要分析算式的特点，运用加、减的运算法则来安排每一个数。一个算式中填几个数时，要选好先填什么，再填什么，选准“突破口”，其他就好填了。 【典型例题】 【例1】在下面竖式中的空白处填入适当的数，使算式成立。 □４ ＋７ ９□ 【试一试】 1、在下面竖式中的空白处填入适当的数，使算式成立。 ８□ ＋４ □０ 2、在下面竖式中的空白处填入适当的数，使算式成立。 □３ ＋□ ９０ 【例2】在下面竖式中的空白处填入适当的数，使算式成立。 ６□ －９ □２ 【试一试】 1、在下面竖式中的空白处填入适当的数，使算式成立。 ５□ －７ □１ 2
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目录第一章：算一算 第一讲巧填竖式（二） 第二讲简便运算（一） 第三讲简便运算（二） 第四讲简单数的分解用 第五讲数的读写 单元练习（一）（另附） 第二章：实践与应用（一） 第一讲应用题（一） 第二讲应用题（二） 第三讲应用题（三） 单元练习（二）（另附） 第三章：合理推算 第一讲简单推理（一） 第二讲简单推理（二） 第三讲简单推理（三） 第四讲合理安排 单元练习（三）（另附） 第四章：趣味数学与游戏
第二讲数学游戏 第三讲杂题 单元练习（四）（另附） 第五章：实践与应用（二） 第一讲余数的妙用（二） 第二讲年龄问题 第三讲间隔趣谈（三） 第四讲画画凑凑 第五讲排队问题 单元练习（五）（另附） 第六章：认识时间 第一讲时钟问题（一） 第二讲时钟问题（二） 单元练习（六）（另附） 综合练习（一）（另附） 综合练习（二）（另附） 第一章算一算 第一讲巧填竖式（二）【专题导引】
用汉字、字母等表示的特定的数字。要求我们根据一定的法则和逻辑推理的方法，找到要填的数字。 解答这类题目，要分析算式的特点，运用加、减的运算法则来安排每一个数。一个算式中填几个数时，要选好先填什么，再填什么，选准“突破口”，其他就好填了。 【典型例题】 【例1】在下面竖式中的空白处填入适当的数，使算式成立。 □４ ＋７ ９□ 【试一试】 1、在下面竖式中的空白处填入适当的数，使算式成立。 ８□ ＋４ □０ 2、在下面竖式中的空白处填入适当的数，使算式成立。 □３ ＋□
【例2】在下面竖式中的空白处填入适当的数，使算式成立。 ６□ －９ □２ 【试一试】 1、在下面竖式中的空白处填入适当的数，使算式成立。 ５□ －７ □１ 2、在下面竖式中的空白处填入适当的数，使算式成立。 □７ －□ ４９ 【例3】在下面竖式中的空白处填入适当的数，使算式成立。 □□ ＋□□ １９１
六年级奥数学练习试卷思维培训资料 计数的方法与原理
【解】：四张构成正方形的有3种，3张竖的连在一起的有123对4、5、6。456对1、2、3、7、8总共有8种。3张横的连在一起的有368对2、5、7。2、5、7对3、6、8、1、4共8种。所以总共8+8+3=19种。 3、用5个1×2的小长方形去覆盖2×5的方格网，一共有＿＿种不同的覆盖方法。（迎春杯试题） 【解】：5个1×2的小长方形都是竖直的时候有1种，3个竖直的时候剩下的要横着放，这样有4种，1个竖直的时候，有3种，所以总共只有8种。 [总结]：这题我是这样总结的：若用1×2的小长方形去覆盖2×N 的方格网，则设方法数为An ，那么A1=1， A2=2，N ≥3时。后面的方法数都是前面的两种数目和。这样A3=1+2=3，A4=2+3=5，A5=3+5=8种。
4、某小学有一支乒乓球队，有男、女小队员各8名，在进行男女混合双打时，这16名小队员可组成＿＿对不同的阵容. （03年三帆中学入学测试题）【解】先把男生排列起来，这就有了顺序的依据，那么有8名女生全排列为8！＝40320． 5、某校高二年级共有六个班级，现从外地转进4名学生，要安排到该年级的两个班级且每班安排2名，则不同的安排方案种数为多少___________。（04年人大附中分班测试题）【解】：先选学生，这样我们可以从4人中先选2人，这样总共有4×3÷2=6种，剩下的学生只能在一起；再排学生，这样第一组选出的学生有6种选择，第二组选出的学生有5种，所以总共有6×6×5=180种。 6、有甲、乙、丙三种商品，买甲3件，乙7件，丙1件，共需32元，买甲4件，乙10件，丙1件，共需43元，则甲、乙、丙各买1件需________元钱？ (05年首师大附中测试题) 【解】：3甲+7乙+丙=32 4甲+10乙+丙=43 组合上面式子，可以得到：甲+3乙=11，可见：甲+乙+丙=4甲+10乙+丙-3甲-9乙=43-3×11=10。 7、用1～9可以组成______个不含重复数字的三位数：如果再要求这三个数字中任何两个的差不能是1，那么可以组成______个满足要求的三位数．（05年人大附中入学测试题） 【解】1) 9×8×7=504个 2）504-（6+5+5+5+5+5+5+6）×6-7×6=210个 （减去有2个数字差是1的情况，括号里8个数分别表示这2个数是12，23，34，45，56，67，78，89的情况，×6是对3个数字全排列，7×6是三个数连续的123 234 345 456 567 789这7种情况）
小学四年级秋季奥数培训教材
二〇二〇年七月五日
catalogue 目 录 01 定义新运算 07 02 06 03 04 01 05 数字谜 简便运算 错中求解 图形的计算 综合应用题 植树问题 平均数问题
小学四年级秋季奥数培训资料 第一讲定义新运算 【专题分析】 随着现代科学技术的发展，尤其是计算机技术的广泛应用，我们常常需要设计一些特定的计算程序（这里所说的程序就是认为约定的某种计算程序）。 在小学数学竞赛中，常出现一些按指定程序计算的问题，解答这类题虽然不需要新的数学知识，但必须仔细阅读题目，严格按指定程序进行计算，才能求出正确的结果。 【王牌例题】 例1 设ａ※b表示ａ的3倍减去b的2倍，即ａ※b＝3×ａ－2×b。例如，当ａ＝5，b＝4时，5※4＝5×3－4×2＝7 （1）计算：7※8 （2）8※7 【思维点拨】这类题关键是抓住定义本质，这道题规定的运算本质是：运算符号前面的数的3倍减去符号后面数的2倍即为运算结果。由此就可以把这种新运算转化成普通的数运算。 【模仿训练】 （1）设ａ、b都表示数，规定ａ○b＝5×ａ－3×b。试计算：3○4。 （2）设ａ、b都表示数，规定ａ◇b＝3×ａ＋2×ｂ。试计算：5◇ｂ。 例2对于两个数ａ与ｂ，规定ａ⊕ｂ＝ａ×ｂ＋ａ＋ｂ。试计算：6⊕3。 【思维点拨】这道题规定的运算本质是：将运算符号“⊕”的前后两个数的积加上这
两个数，即为运算结果。由此转化为普通算式计算。 【模仿训练】 （1）对于两个数ａ与b，规定ａ⊕ｂ＝ａ×ｂ－（ａ＋ｂ）。试计算：3⊕5。 （2）对于两个数A与B，规定A◎B＝A×B÷2。试计算：6◎4。 例3 对于两个数ａ与ｂ，规定ａ▽ｂ＝（ａ＋3）×（ｂ－5），试计算：5▽（6▽7）。 【思维点拨】算式5▽（6▽7）中小括号的定义与常规运算相同，有括号的要先计算括号里的，再计算括号外的。 5▽（6▽7）＝5▽[（6＋3）×（7－5）] ＝5▽18 ＝（5＋3）×（18－5） ＝104 【模仿训练】 （1）对于两个数ａ与ｂ，规定ａ○ｂ＝ａ＋3ｂ，试计算：3○4○5。（提示：3ｂ就是3×ｂ的简写） （2）对于两个数ａ与ｂ，规定ａ□ｂ＝ａ×ｂ÷2试算：5□6□2。
强烈推荐小学三年级奥数教程大全(精讲精炼)
人教版小学三年级奥数教程 （精讲加精炼） 第1讲找规律 一、知识要点 按照一定次序排列起来的一列数，叫做数列。如自然数列：1，2，3，4，……双数列：2，4，6，8，……我们研究数列，目的就是为了发现数列中数排列的规律，并依据这个规律来填写空缺的数。 按照一定的顺序排列的一列数，只要从连续的几个数中找到规律，那么就可以知道其余所有的数。寻找数列的排列规律，除了从相邻两数的和、差考虑，有时还要从积、商考虑。善于发现数列的规律是填数的关键。 二、精讲精练 【例题1】在括号内填上合适的数。 （1）3，6，9，12，（），（） （2）1，2，4，7，11，（），（） （3）2，6，18，54，（），（） 练习1：在括号内填上合适的数。 （1）2，4，6，8，10，（），（） （2）1，2，5，10，17，（），（） （3）2，8，32，128，（），（） （4）1，5，25，125，（），（） （5）12，1，10，1，8，1，（），（） 【例题2】先找出规律，再在括号里填上合适的数。 （1）15，2，12，2，9，2，（），（） （2）21，4，18，5，15，6，（），（） 练习2：按规律填数。 （1）2，1，4，1，6，1，（），（） （2）3，2，9，2，27，2，（），（） （3）18，3，15，4，12，5，（），（）
（4）1，15，3，13，5，11，（ ），（ ） （5）1，2，5，14，（ ），（ ） 【例题3】先找出规律，再在括号里填上合适的数。 （1）2，5，14，41，（ ） （2）252，124，60，28，（ ） （3）1，2，5，13，34，（ ） （4）1，4，9，16，25，36，（ ） 练习3：按规律填数。 （1）2，3，5，9，17，（ ），（ ） （2）2，4，10，28，82，（ ），（ ） （3）94，46，22，10，（ ），（ ） （4）2，3，7，18，47，（ ），（ ） 【例题4】根据前面图形里的数的排列规律，填入适当的数。 （1） （3） 练习4：找出排列规律，在空缺处填上适当的数。 （1） （3） 【例题5】按规律填数。 (2) 9 43 714842816 4 (2)4 8 92768287
二年级数学教材分析
二年级数学教材分析 一、教学内容 这册教材包括下面一些内容：表内除法，万以内数的认识，简单的万以内的加法和减法，图形与变换，克和千克，统计，找规律，用数学解决问题和数学实践活动等。 （一）数与代数教学内容 1．表内除法 （1）以往安排在六年制义务教材第三册里，现在是乘法口诀全学完之后，再学习。 （2）仍分成用2～6的乘法口诀求商、用7～9的乘法口诀求商两段编排分散难点，让学生有更多的练习时间。 2．万以内数的认识。 （1）仍分两段：1000以内数的认识、10000以内数的认识，但更强调培养数感。 （2）不同的是：提前教学“整百、整千数的口算加减法”（义教在“万以内的加、减法（一）中）。 3．万以内的加法和减法。
（1）两位数加、减法的口算 （2）增加了：几百几十加、减几百几十的笔算和估算 4．量的计量 建立质量观念，使学生初步认识克和千克。 5．数学广角（排列组合、推理） （1）一年级下册：学生已经学习了一些图形和数字简单的排列规律。（2）继续探索图形和数列的排列规律（与一年级下册教材相比，图形和数列的排列规律稍复杂一些）。 ·如图形的排列呈现形状和颜色的循环变化。 ·一个数列每相邻两项的差组成新的数列是等差数列。 6．解决问题 结合所学的知识，结合现实生活的具体情境解决一些简单的实际问题。1．单独安排一个单元。 2．结合各部分知识的教学，安排应用所学数学知识解决实际问题的内容。·结合计算教学内容进行。
·结合其他教学内容安排例题或练习。如，在“克和千克”（第87页的内容、第89 页第7题）和“统计”（第113页第3题）的教学中，都安排了解决问题例题或练习。 （二）空间与图形 图形与变换（包括：平移和旋转、锐角和钝角） （三）统计（以1当5的条形统计图，简单的复式统计表。） 仍然让学生学习简单的数据收集和整理的方法，认识以1当5的条形统计图和简单的复式统计表。 （四）实践活动（安排了剪一剪和有多重两个实践活动） 实践活动的编排还处于一个开始阶段，对实践活动的认识也各不相同，究竟什么样的活动才叫实践活动，应该怎样开展实践活动，实践活动分哪几个层次，在教材上应该怎么呈现，这确实是有很多问题需要去研究的。就目前，我们认识的水平而言，我们认为可以分两个方面，一是结合具体内容进行，如“生活中的数学”。二是单独安排，大体上可以分这样几个层次：1.在活动中巩固数学知识。２．用数学知识解决简单实际问题。3．体会课题研究的过程。我们的实践活动，一定要让学生活动起来，在活动中体会、应用数学知识。 本册教材根据学生所学习的数学知识和生活经验，安排了两个数学实践活动——“剪一剪”、“有多重”，属第一个层次，主要是通过活动，让学
2017年三年级奥数秋季课程
秋季第1次课程 一、加减巧算 凑整法(一)——直接凑整 例1. 24+44+56 =24+（44+56） =24+100 =124 例2. 303+102+197+298 =（303+197）+（102+298） =500+400 =900 例3. 453＋598＋147－198 =（453+147）+（598-198） =600+400 =1000 我来试试: 53+36+47 214+138+486+262 428＋657＋172－157 256-28-72 凑整法（二）——拆（加）补凑整例题 例1. 1999+198+97+6 =（1999+1）-1+（198+2）-2+（97+3）-3+6 =2000+200+100+（6-1-2-3） =2300+0 =2300 例2. 998+397+506 =（998+2）-2+（397+3）-3+（506-6）+6 =1000+400+500+（6-2-3） =1900+1 =1901 例3. 836+501-498+305 =836+（501-1）+1-（498+2）+2+（305-5）+5 =836+500-500+300+（1+2+5）
=1136+8 =1144 （注意：把减去498变为减去500时，多减了2，所以后面要加上2。）我来试试: 188＋873 548＋996 9898＋203 分组法 一些看似很难的题目，采用“分组计算”的方法，往往可以使它很快的解答出来。如：5-4+3-2=（5-4）+（3-2）=1+1=2 10-9+8-7+6-5+4-3+2-1 =（10-9）+（8-7）+（6-5）+（4-3）+（2-1） =1+1+1+1+1 =5 例题 例1. 48-47+46-45+44-43+42-41 =（48-47）+（46-45）+（44-43）+（42-41） =1+1+1+1 =4 例2. 100-99+98-97+96-95+……+6-5+4-3+2-1 =（100-99）+（98-97）+（96-95）+……+（6-5）+（4-3）+（2-1） =1+1+1+……+1+1+1 =50 （总共有100个数，两两为一组，则共有100÷2=50组，每一组的差都为1,50个1相加，和为50。） 例3. 127-126-125+124 =（127-126）-（125-124） =1-1 =0 （注意细节，不要看错数字前面的符号哦~） 我来试试: 1000－90－80－70－60－50－40－30－20－10 1000－99－1－98－2－97－3－96－4－95－5 二、组合图形的周长
三年级奥数全册教材
第一讲配对求和（简单整数数列的计算） 知识要点：配对技巧项数的确定 小朋友们，你听过德国著名数学家、物理学家和天文学家高斯的故事吗？他从小就聪颖过人，还在他8岁的时候，老师给班上同学出了一道题：1＋2＋3＋4＋……＋99＋100＝？8岁的高斯很快报出了得数：5050。这个答案完全正确！最让老师吃惊的是，小高斯计算的速度如此快捷！那么，小高斯是用什么办法算得这么快的呢？原来，根据所给算式的特点，他用了一种巧妙的方法——配对求和。采用这种方法，很多整数数列求和的问题都能迎刃而解了。 典型例题 例【1】计算：1＋2＋3＋4＋5＋6＋7＋8＋9＋10 分析1在这个算式中，共有10个数，将和为11的两个数一一配对，可配成5对。 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 解法一1＋2＋3＋4＋5＋6＋7＋8＋9＋10 ＝（1＋10）＋（2＋9）＋（3＋8）＋（4＋7）＋（5＋6） ＝11×5 ＝55 分析2 将和为10的两个数一一配对，可配成4对，另加一个10，一个5。 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 解法二 1＋2＋3＋4＋5＋6＋7＋8＋9＋10 ＝（1＋9）＋（2＋8）＋（3＋7）＋（4＋6）＋5＋10 ＝10×4＋5＋10 ＝55 例【2】计算：11＋12＋13＋14＋15＋16＋17＋18＋19 分析将11与19、12与18、13与17、14与16配成4对，再加15。 111213 14 15 16 1718 19 解 11＋12＋13＋14＋15＋16＋17＋18＋19 ＝（11＋19）＋（12＋18）＋（13＋17）＋（14＋16）＋15 ＝30×4＋15 ＝135 例【3】计算：101＋102＋103＋104＋105＋106＋107＋108＋109＋110 分析此题中每个数里都包含了一个100，可以把这10个100分离出来，转化为例【1】解 101＋102＋103＋104＋105＋106＋107＋108＋109＋110 ＝100×10＋（1＋2＋3＋4＋5＋6＋7＋8＋9＋10） ＝1000＋11×5
学而思最新版 二年级奥数教材
学而思二年级数学教材 1 有10把锁的钥匙搞乱了，为了使每把锁都配上自己的钥匙，最多要试多少次从最坏的情况考虑： 第1把锁，试9次可以确定所配的钥匙；第2把锁，试8次可以确定所配的钥匙；第3把锁，试7次可以确定所配的钥匙……第9把锁，试1次可以确定所配的钥匙；第10把锁不用试。 9+8+7+6+5+4+3+2+1=45次 2 上体育课时,同学们站好了队,1 、2报数，然后让报1的学生退出队列；再1、2报数，让报1的学生退出队列；从第三次开始每次报数后，一律让报2的学生退出队列，直到最后一个人为止，问剩下的一个人最初在队列的第几位 1、2、3、4、5、6、7、8、9、10、11、12、13、14…… 第1次：留下的是2、4、6、8、10、12…… 第2次：留下的是4、8、12、16…… 第3次：留下的是4、12、20、28…… 第4次：留下的是4、20、…… 第5次：留下的是4…… 从第3次开始，报2的退出，那么最后一个人总是第4位。 3老奶奶家有20个鸡蛋，还养了一天能下一个蛋的老母鸡，如果她家一天吃两个鸡蛋，老奶奶家的鸡蛋可以连续吃多少天 （1）20个鸡蛋，每天吃2个 20÷2=10天在这10天里，母鸡又下了10个鸡蛋 （2）10个鸡蛋，每天吃2个
10÷2=5天在这5天里，母鸡又下了5个鸡蛋 （3）5个鸡蛋，每天吃2个 5÷2=2天……1个在这2天里，母鸡又下了2个鸡蛋 （4）2个鸡蛋+余下的1个鸡蛋，每天吃2个 3÷2=1天……1个在这1天里，母鸡又下了1个鸡蛋 （5）1个鸡蛋+余下的1个鸡蛋，每天吃2个 2÷2=1天 （6）总天数 10+5+2+1+1=19天 4某公园里有三棵树，他们的树龄分别由1、2、3、4、5、6这六个数字中的不同的两个数字组成，而且其中一棵树的树龄正好是其他两棵树龄和的一半，你知道这三棵树各是多少岁数呢 （12+56）÷2=34 纯凑数 5 时钟1点敲1下，2点敲2下，3点敲3下，……照这样下去，从1点敲到12点，这12个小时时钟共敲了多少下 1+2+3+4+5+6+7+8+9+10+11+12= 6某剧院有25排座位，后一排都比前一排多2个座位，最后一排有70个座位，问这个剧院一共有多少个座位 首项=70-（25-1）×2=22 7张阿姨和李阿姨合买了一筐苹果，连筐一共是20公斤，张阿姨从筐中取走10公斤，空筐重1公斤，问李阿姨买到苹果多少公斤 20-10-1=9（公斤）
三年级奥数考前辅导8
北京育才苑教学设计方案 姓 名 学生姓名 童嘉萱 上课时间 12月11日8:30-11:00 辅导科目 奥数 年级 三年级 课时 2 教材版本 课题名称 最大值与最小值、公倍数与公因数 教学目标 了解最大值与最小值、公倍数与公因数的题型结构特点，初步掌握其一般解题方法。 教学重点 最大值与最小值、公倍数与公因数的一般解题方法。 教学难点 根据题型结构特点及数量关系，寻找正确的解题方法。 教 学 及 辅 导 过 程 一、谈话导入 这节课我们来学习最大值与最小值、公倍数与公因数问题，有信心学好吗？ 二、新课 1、最大值与最小值 4 9 3 9 例1、右式是两个两位数相加的算式，每个方框代表一个数字， 这四个方框中的数字的乘积最大是多少？ 解：当两个数的和一定时，这两个数相等（或差最小时）它们 的乘积最大，要使四个方框中的数字的乘积最大，个位方 ＋ 框中的数字应取符合条件的最大数，十位去掉进上来的1 方框中的两个数字和为7，和为7的两个数字的最大乘积 8 8 是4×3＝12，所以十位上两个方框中的数应为4和3。 因此，所求的最大乘积是：4×3×9×9＝912 答：这四个方框中的数字的乘积最大是912。 试一试： （1）把1、2、3、4、5、6这6个数字分别填入右面算式的6个 方格内，能得到的两个三位数的和的最小值是多少？ ＋ （2）把0、1、2、3、4、5、6、7、8、9 写成两个多位数（不能 多也不能少），使这两个多位数的差最小，这个最小的差是 多少？ B 例2、右图是由8个长2米宽1米的长方形拼成的正方形，从A 点 出发沿格线到B 点，不能走重复路线，最多走多少米？ 解：要使走的路程最多且不走重复路线，所走的路程应该是一笔画， 每个长方形的长都应当走到而且尽可能多，这样所走的路程应 如图所示为：2×9＋1×6＝24（米） A 答：最多走24米。 试一试： 右图是摆成三摞的9个铁罐，每个铁罐上写有一个数。每次可以拿走 一个铁罐，当然是从上往下拿。拿走第一个铁罐时，铁罐上的数就是 得到的分数；拿走第二个铁罐时，铁罐上的数的2倍就是得到的分数； 拿走第三个铁罐时，铁罐上的数的3倍就是得到的分数。拿三次后，最 少得多少分？最多得多少分？
小学奥数数学课本二年级打印版
华罗庚学校数学课本：二年级第一讲速算与巧算 一、“凑整”先算1，3，5，7，9 2，4，6，8，10 1.计算：（1）24+44+563，6，9，12，15 上册下册（2）53+36+47 解：（1）24+44+56=24+（44+56）4，8，12，16，20等等都是等差连续数. 1.等差连续数的个数是奇数时，它们的和等于中间 第一讲速算与巧算第一讲机智与顿悟=24+100=124 这样想：因为44+56=100是个整百的数，所以先把它们的 数乘以个数，简记成： 第二讲数数与计数（一）第二讲数数与计数和算出来. （2）53+36+47=53+47+36 （1）计算：1+2+3+4+5+6+7+8+9 第三讲数数与计数（二）第三讲速算与巧算=（53+47）+36=100+36=136 这样想：因为53+47=100是个整百的数，所以先把+47带=5×9中间数是5 =45共9个数 第四讲认识简单数列第四讲数与形相映着符号搬家，搬到+36前面；然后再把53+47的和算出来. 2.计算：（1）96+15（2）计算：1+3+5+7+9 =5×5中间数是5 第五讲自然数列趣题第五讲一笔画问题（2）52+69 解：（1）96+15=96+（4+11）=25共有5个数（3）计算：2+4+6+8+10 第六讲找规律（一）第六讲七座桥问题=（96+4）+11=100+11=111 这样想：把15分拆成15=4+11，这是因为96+4=100，可凑=6×5中间数是6 =30共有5个数 第七讲找规律（二）第七讲数字游戏问题（一）整先算. （2）52+69=（21+31）+69（4）计算：3+6+9+12+15 =9×5中间数是9 第八讲找规律（三）第八讲数字游戏问题（二）=21+（31+69）=21+100=121 这样想：因为69+31=100，所以把52分拆成21与31之和，=45共有5个数（5）计算：4+8+12+16+20 第九讲填图与拆数第九讲整数的分拆再把31+69=100凑整先算. 3.计算：（1）63+18+19=12×5中间数是12 =60共有5个数 第十讲考虑所有可能情况（一）第十讲枚举法（2）28+28+28 解：（1）63+18+192.等差连续数的个数是偶数时，它们的和等于首数与末数之和乘以个数的一半，简记成： 第十一讲考虑所有可能情况（二）第十一讲找规律法=60+2+1+18+19 =60+（2+18）+（1+19） 第十二讲仔细审题第十三讲猜猜凑凑第十四讲列表尝试法第十五讲画图凑数法第十二讲逆序推理法 第十三讲画图显示法 第十四讲等量代换法 第十五讲等式加减法 附：第一讲重量的认识 附：第二讲长度的认识 附：第三讲时间的认识（上） 附：第四讲时间的认识（下） =60+20+20=100 这样想：将63分拆成63=60+2+1就是因为2+18和1+19可以 凑整先算. （2）28+28+28 =（28+2）+（28+2）+（28+2）-6 =30+30+30-6=90-6=84 这样想：因为28+2=30可凑整，但最后要把多加的三个2 减去. 二、改变运算顺序：在只有“+”、“-”号的混合算式中，运 算顺序可改变 计算：（1）45-18+19 （2）45+18-19 解：（1）45-18+19=45+19-18 =45+（19-18）=45+1=46 这样想：把+19带着符号搬家，搬到-18的前面.然后先算 19-18=1. （2）45+18-19=45+（18-19） =45-1=44 这样想：加18减19的结果就等于减1. 三、计算等差连续数的和 （1）计算： 1+2+3+4+5+6+7+8+9+10 =（1+10）×5=11×5=55 共10个数，个数的一半是5，首数是1，末数是10. （2）计算： 3+5+7+9+11+13+15+17 =（3+17）×4=20×4=80 共8个数，个数的一半是4，首数是3，末数是17. （3）计算： 2+4+6+8+10+12+14+16+18+20 =（2+20）×5=110 共10个数，个数的一半是5，首数是2，末数是20. 四、基准数法 （1）计算：23+20+19+22+18+21 解：仔细观察，各个加数的大小都接近20，所以可以把每 个加数先按20相加，然后再把少算的加上，把多算的减去. 23+20+19+22+18+21 =20×6+3+0-1+2-2+1 =120+3=123 6个加数都按20相加，其和=20×6=按20计算就少加
最新六年级奥数培训教材
六年级拔尖数学 目录 第1讲定义新运算 第2讲简单的二元一次不定方程第3讲分数乘除法计算 第4讲分数四则混合运算 第5讲估算 第6讲分数乘除法的计算技巧 第7讲简单的分数应用题（1）第8讲较复杂的分数应用题（2）第9讲阶段复习与测试（略） 第10讲简单的工程问题 第11讲圆和扇形 第12讲简单的百分数应用题 第13讲分数应用题复习 第14讲综合复习（略） 第15讲测试（略） 第16讲复杂的利润问题（2）
第一讲 定义新运算 在加.减.乘.除四则运算之外，还有其它许多种法则的运算。在这一讲里，我们学习的新运算就是用“ #”“*”“Δ”等多种符号按照一定的关系“临时”规定的一种运算法则进行的运算。 例1：如果A*B=3A+2B ，那么7*5的值是多少？ 例2：如果A#B 表示3 B A + 照这样的规定，6#（8#5）的结果是多少？ 例3：规定Y X XY Y X +=? 求2Δ10Δ10的值。 例4：设M*N 表示M 的3倍减去N 的2倍，即M*N=3M-2N （1） 计算（14 *10）*6 （2） 计算 （58*43） *（1 *2 1） 例5：如果任何数A 和B 有A ¤B=A ×B-（A+B ） 求（1）10¤7 （2）（5¤3）¤4 （3）假设2¤X=1求X 例6：设P ∞Q=5P+4Q ，当X ∞9=91时，1/5∞（X ∞ 1/4）的值是多少？
例7：规定X*Y= XY Y AX +，且5*6=6*5则（3*2）*（1*10）的值是多少？ 例8：▽表示一种运算符号，它的意义是））（（A Y A X XY Y X +++= ?11 已知3 211212112=+++=?））（（A 那么20088▽2009=？ 巩固练习 1、已知2▽3=2+22+222=246； 3▽4=3+33+333+3333=3702；按此规则类推 （1） 3▽2 （2）5▽3 （3）1▽X=123，求X 的值 2、已知1△4=1×2×3×4；5△3=5×6×7 计算（1）（4△2）+（5△3） （2）（3△5）÷（4△4）
2016年春季四年级奥数培训教材
目录 第一章组合与推理 第一讲逻辑推理 第二讲容斥问题 第二章数与计算（一） 第一讲速算与巧算（一） 第二讲速算与巧算（二） 第三章实践与应用（一） 第一讲应用题（二） 第二讲平均数问题 第三讲差倍问题 第四讲和差问题 第五讲巧算年龄 第六讲假设法解题 第七讲盈亏问题 第八讲还原问题 实践与应用（二） 第一讲行程问题（一） 第二讲行程问题（二） 第三讲应用题（三） 第四讲应用题（四） 第五讲较复杂的和差倍问题 第四章趣题与智巧 第一讲周期问题 第二讲数学开放题
第一章组合与推理 第一讲逻辑推理 【专题导引】 解答推理问题常用的方法有：排除法、假设法、反证法。一般可以从以下几方面考虑： 1、选准突破口，分析时综合几个条件进行判断。 2、根据题中条件，在推理过程中，不断排除不可能的情况，从而得出要求的结论。 3、对可能出现的情况作出假设，然后再根据条件推理，如果得到的结论和条件不矛盾，说明假设是正确的。 4、遇到比较复杂的推理问题，可以借助图表进行分析。 【典型例题】 【例1】桌上有排球、足球、篮球各1个。排球在足球的右边，篮球在足球的左边。请按从左到右的顺序排列出球的摆放情况。 【试一试】 1、甲、乙、丙比身高，甲说：“丙的身高没有乙高。”乙说；“甲的身高比丙高。”丙说：“乙比甲矮。”问：最高的是谁？ 2、某班学生，如果：有红色铅笔的人没有绿色铅笔；没有红色铅笔的人有蓝色铅笔。那么“有绿色铅笔的人就有蓝色铅笔”。对吗？ 【例2】刘老师、夏老师和胡老师三人在语、英、数三门课中每人教一门课。已知： 夏老师：我不教数学。 胡老师：我既不教语文，也不教数学。 请你说这三位老师分别教什么课？
奥数小学三年级学生最好开始学奥数
小学生学奥数最好从三年级开始，因为： 一、一二年级的儿童,因为年纪太小,理解问题非常单一,长时记忆能力不好；再加上不识字,不会简单的计算,大多数儿童学习奥数会非常吃力；除了参加奥数班的学习,单靠家长的辅导或灌输,往往事倍功半,很容易挫伤儿童学习奥数的积极性,也会弄的家长疲惫不堪；因此,对于大多数一二年级儿童,不提倡过早的接触奥数。但是也有例外的,有很少部分的儿童天生就对数字敏感,在小学一二年级就可表现出很强的理解问题的能力,对于这些儿童,如果不适时进行一些数学教育,很显然是浪费天赋的,对于这些儿童就可以从数学游戏开始进行训练. 二、三年级的儿童,因为经过两年的学习,已经有一定的识字基础和数学计算能力；对于数学的兴趣已经开始显现,理解问题和分析问题的能力也在增长,长时记忆能力有显著的提高；这时大多数的儿童在学习奥数的过程中,都会表现出极大的学习兴趣,对于知识的理解开始登上新台阶.当学习了一个阶段后,学习的信心都会有很大的提高,这时奥数的学习会使学生感到开阔了视野,弥补了普通课堂上知识的不足,对于普通课堂上的知识,普遍有一种“一览众山小”的感觉,从而有效的提高了在校的学习成绩. 三、从现行的各种奥数课本的知识编排体系上看,三年级是一个最重要的阶段.这里有各种奥数的基础知识：包括整数的各种简便计算及其运算定律、平面几何图形的各种计数方法和规律、各类典型应用题的特征和解题方法等,尤其是各类典型应用题的特征和解题方法,那是差不多从小学一直到初中乃至高中阶段各类应用题的基础,对于整个数学学习都有着极其重要的作用.无怪乎有的奥数老师说,“如果学习奥数不学三年级的课程,你就很难真正走进奥数的殿堂”.从此,可以看出奥数课本三年级课程的重要.可以这么说：从学习奥数三年级的课程起,你才是真正开始了学习奥数.
五年级下册奥数培训教材
倍数问题（一） 典型例题1 两根同样长的铁丝，第一根剪去18厘米，第二根剪去26厘米，余下的铁丝第一根是第二根的3倍。原来两根铁丝各长多少厘米？ 模拟练习 1、两根一样长的绳子，第一根用去6.5米，第二根用去0.9米，剩下部分第二根是第一根的3倍。两根绳子原来各长多少？ 2、一筐苹果和一筐梨的个数相同，卖掉40个苹果和15个梨后，剩下的梨是苹果的6倍，原来两筐水果一共有多少个？ 3、两个数的和是682，其中一个加数的个位是0，如果把这个0去掉，就得到另一个加数。这两个加数各是多少？ 典型例题2 甲组的图书是乙组的3倍，若乙组给甲组6本，则甲组的图书是乙组的5倍，甲组原来有图书多少本？ 模拟练习 1、甲库的存粮是乙库的4倍，如果从乙库取出6吨放入甲库，则甲库的粮食正好是乙库的6倍。原来两库各有多少吨粮食？
2、一个书架分上、下两层，上层的书的本数是下层的4倍。从下层拿5本放入上层后，上层的本数正好是下层的5倍。原来下层有几本书？ 3、小明原来的画片是小红的3倍，后来两人各买了5张，小明的画片就是小红的2倍。两人原来各有多少张画片？ 倍数问题（二） 典型例题1 幼儿园买来苹果的个数是梨的2倍。如果每组领3个梨和4个苹果，梨正好分完，苹果还剩16个。两种水果原来各有多少个？模拟练习 1、同学们带着水果去看敬老院的老人，带的苹果是橘子的3倍。如果每位老人拿2个橘子和4个苹果，那么，橘子正好分完，苹果还多14个。同学们把苹果分给了几位老人？ 2、甲粮库的存粮是乙粮库的2倍，甲粮库每天运出粮食40吨，乙粮库每天运出30吨。若干天后，乙粮库的粮食全部运完，而甲粮库还有80吨。甲、乙两粮库原来各有粮食多少吨？ 典型例题2 某车间有两个小组，A组的人数比B组人数的2倍多2人。如果从B组中抽10人去A组，则A组人数是B组的4倍。原来两组各有多少人？
二年级奥数-间隔问题
授课对象授课教师 授课时间授课题目间隔问题课型奥数使用教具 教学目标理解间隔的概念，知道间隔与锯木头、爬楼梯、敲钟、排队、植树的关系； 学会建立这些实际问题的数学模型，能举一反三，灵活解决实际问题。 教学重点和难点理解间隔问题的规律，构建模型，寻找规律。 参考教材 教学流程及授课详案 【专题导引】 锯木头的段数问题、爬楼梯的层次问题、敲钟遇到的时间问题、栽树问题等，都是日常生活中比较特殊的问题。这些问题看起来比较简单，但计算起来容易发生错误。 （1）锯木头问题，主要是明白锯成的段数比锯的次数多1； （2）爬楼梯遇到的层次问题，主要是明白几楼与几层楼梯是不同的，楼数比楼梯数多1； （3）敲钟遇到的时间问题，应该先考虑敲的次数比敲声之间的间隔多1；（4）排队问题主要是考虑排队的人数比每两人之间的间隔多1； （5）植树问题分两种情况，环形植树与直线植树的差别，两头栽不栽树问题与每两棵树间隔的关系。 解答这类应用题，先要考虑以上提到的这些差别，再选择恰当的解题方法。
【例题精讲】 第一关：锯木头 例1 把一根木头锯成3段，要锯几次？如果每锯一次用3分钟，一共要锯多少分钟？练习1、把1根木头锯断，要2分钟。把这根木头锯成4段，要几分钟？ 2、一根钢管长8米，锯成1米一段，如果每锯一次需要3分钟，要几分钟才能锯完？ 第二关：爬楼梯 例2小军家住在5楼，每上1层楼梯要1分钟。他从1楼走到5楼要用几分钟呢？ 练习1、某人到一座高层楼的8楼去办事，不巧停电，电梯停开。他从1楼走到4楼用
了24秒。用同样的速度走到8楼，还要多长时间？ 2、小明家住六楼，他从底楼走到二楼用一分钟，那么他从底楼走到六楼用几分钟？ 第三关：敲钟 例3时钟4点钟敲4下，用12秒敲完。那么6点钟敲6下，几秒钟敲完？ 练习1、时钟2点打2下， 4秒敲完，4点打4下，几秒敲完？ 2、时钟3点钟敲3下需4秒钟，那么9点敲9下需要多少秒？
五年级奥数培训教材85482
五年级奥数培训教材 85482
目录第一章数与计算………………………………………… 第一讲估值问题…………………………………… 第二章趣题与智巧………………………………………… 第一讲算式谜………………………………………… 第三章实践与应用（一）……………………………… 第一讲行程问题（一）……………………………… 第二讲行程问题（二）……………………………… 第三讲行程问题（三）……………………………… 第四讲行程问题（四）……………………………… 第四章数论与整除………………………………………… 第一讲数字趣题………………………………………… 第二讲分解质因数（一）……………………………… 第三讲分解质因数（二）……………………………… 第四讲最大公因数……………………………… 第五讲最小公倍数（一）……………………………… 第六讲最小公倍数（二）……………………………… 第五章实践与应用（二）……………………………… 第一讲盈亏问题…………………………………… 第二讲假设法解题……………………………………
第三讲作图法解题…………………………………… 第四讲火车行程问题……………………………… 第五讲杂题………………………………………… 第六章组合与推理…………………………………… 第一讲包含与排除……………………………… 第二讲置换问题…………………………………… 第三讲简单列举…………………………………… 第四讲最大最小问题……………………………… 第五讲推理问题…………………………………… 第一章数与计算 第一讲估值问题 【专题导引】 在日常生活中，某些量往往只需要作一个大致的估计，如对某厂下一年生产的总产值的估计就只能是一个大概数。很难也没有必要精确到几元几角几分。 估算就是对一些量的粗略运算，不仅现在，就是今后科学技术相当发达了，这类计算仍然十分必要。如果我们的计算结果与粗略估计大相径庭，就说明我们的计算过程必然有错。
小学数学奥数方法讲义40讲(全)
第一讲观察法 在解答数学题时，第一步是观察。观察是基础，是发现问题、解决问题的首要步骤。小学数学教材，特别重视培养观察力，把培养观察力作为开发与培养学生智力的第一步。 *例6 1966、1976、1986、1996、2006这五个数的总和是多少？（适于三年级程度） 1966+1976+1986+1996+2006=1966×5+10×（1+2+3+4）=9830+100=9930 1966+1976+1986+1996+2006=1986×5=9930 例7你能从400÷25=（400×4）÷（25×4）=400×4÷100=16中得到启发，很快算出（1）600÷25（2）900÷25（3）1400÷25（4）1800÷25（5）7250÷25的得数吗？（适于四年级程度） *例8把1～1000的数字如图1-11那样排列，再如图中那样用一个长方形框框出六个数，这六个数的和是87。如果用同样的方法（横着三个数，竖着两个数）框出的六个数的和是837，这六个数都是多少？（适于五年级程度） 解：（1）观察框内的六个数可知：第二个数比第一个数大1，第三个数比第一个数大2，第四个数比第一个数大7，第五个数比第一个数大8，第六个数比第一个数大9。 因为用同样的方法框出的六个数之和是837，这六个数之中后面的五个数也一定分别比第一个数大1、2、7、8、9，所以，这六个数中的第一个数是：=135 二136三137四142五143六144 （2）观察框内的六个数可知：①上、下两数之差都是7；②方框中间坚行的11和18，分别是上横行与下横行三个数的中间数。 *例9有一个长方体木块，锯去一个顶点后还有几个顶点？（适于五年级程度） 解：（1）锯去一个顶点（图1-12），因为正方体原来有8个顶点，锯去一个顶点后，增加了三个顶点，所以，8-1+3=10 即锯去一个顶点后还有10个顶点。
三年级奥数教材
奥数培训教材
目录 第一讲找规律填数（一） ------------------------------------------- - 5 - 第二讲找规律填数（二） ------------------------------------------- - 7 - 第三讲找规律填数（三） ------------------------------------------ - 10 - 第四讲从数表中找规律 --------------------------------------------- - 12 - 第五讲数线段---------------------------------------------------------- - 15 - 第六讲数三角形------------------------------------------------------- - 17 - 第七讲数长方形和正方形 ------------------------------------------ - 20 - 第八讲加法的渐变运算-----凑整 ---------------------------------- - 23 - 第九讲减法简便运算-----凑整 ------------------------------------- - 25 - 第十讲加减法的速算与巧算 --------------------------------------- - 27 - 第十一讲添加运算符号（一） --------------------------------------- - 29 - 第十二讲添加运算符号（二） --------------------------------------- - 31 - 第十三讲横式算式谜（一） ------------------------------------------ - 33 - 第十四讲横式算式谜（二） ------------------------------------------ - 35 - 第十五讲竖式加减算式谜 --------------------------------------------- - 37 - 第十六讲竖式乘除算式谜 --------------------------------------------- - 40 - 第十七讲文字算式谜 --------------------------------------------------- - 43 - 第十八讲填数阵图（一） --------------------------------------------- - 46 - 第十九讲填数阵图（二） --------------------------------------------- - 49 - 第二十讲不封闭路线上植树 ------------------------------------------ - 52 - 第二十一讲封闭路线上植树 --------------------------------------------- - 55 -