根轨迹的概念

根轨迹的概念
根轨迹的概念

根轨迹的概念

特征方程(见传递函数)的根随某个参数由零变到无穷大时在复数平面上形成的轨迹,称为根轨迹。我们先看下面的例子。

设单位反馈系统的开环传递函数为:

当开环放大系数K从零到无穷大变化时,系统的特征根在s平面上怎样分布?解系统有两个开环极点

系统的闭环传递函数为

系统的特征方程为

特征方程的根

可见特征根在s平面的位置与K有关。

K=0时,,与开环极点的位置相同。

0

K=1/4时,==-0.5,两个闭环极点重合。

K>1/4时,和都成为共轭复数。

具有相同的负实部,且为常数,而虚部则随K的增加其绝对值也增加。图3.28

给出了系统的特征根在K从零变化到无穷大时,相应位置的变化情况。

这种放大系数K从零到无穷大变化时,特征方程的根在s平面上相应变化的轨迹,称为根轨迹。根轨迹完整地反映了特征根随参数变化的情况。根据图3.28的根轨迹图,我们可以知道,在K<1/4时,系统的单位阶跃响应中含有两个指数项函数。在K=1/4时,两个指数项函数合二为一。在K1/4时,根轨迹进入复平面,说明系统的单位阶跃响应由单调变化转变为振荡。从图还可以看出,不论K怎样变化,系统始终是稳定的。因为全部根轨迹都分布在s平面左半边。

图3.28 特征根随K的变化情况

根轨迹的基本条件

控制系统的特征方程为

(3.145)

式中为系统前向通道传递函数,H(s)为系统反馈通道传递函数。上式可改写为

(3.146)

将系统的开环传递函数写成零极点形式

(3.147)

式中K称为根轨迹放大系数或根轨迹增益。称为开环零点,称为开环

极点。

将(3.147)式代入(3.146)式得

(3.148)

式(3.148)是一个复数方程,可以用复数的幅值和幅角分别表示为

(3.149)

, (3.150)

式中是矢量与实轴正方向的夹角,是矢量与实轴正方向的夹角。

我们称式(3.149)为根轨迹的幅值条件,式(3.150)为根轨迹的幅角条件。凡在根轨迹上的点都是系统特征方程的根,都必须同时满足根轨迹的幅值条件和幅角条件。这两个条件统称为根轨迹的基本条件。

根轨迹的绘制规则

根轨迹法是分析控制系统的一种图解方法,正确地绘制出根轨迹图是进行根轨迹分析的基础。根轨迹图的绘制,并不要求求解特征方程,而是根据根轨迹的基本条件,导出一些简单实用的法则,画出根轨迹图形。

绘制根轨迹的规则有:

1.根轨迹的分支

n阶系统的特征方程是关于s的n次代数方程,方程有n个解,所以系统的根轨

迹有n条。也就是说,根轨迹有n条分支。

2.根轨迹的起点与终点

将式(3.148)写成

(3.151)

当K=0时,上式右边为无穷大,左边只有当s趋于时才会是无穷大。根轨迹

的起点是K=0时的根轨迹,所以说根轨迹起始于开环极点。

K趋于无穷大时的根轨迹,称为根轨迹的终点。从式(3.151)可以看出,

时,方程右边为零,而方程左边只有在时才会为零。所以可以说根轨迹终

止于开环零点。控制系统中,若n>m,m条根轨迹终止于开环零点,还有(n-m)条根轨迹则终止于无穷远处。这时因为,当时,由于n>m,同样有

3.根轨迹的渐近线

终止于无穷远处的(n-m)条根轨迹,在时,沿渐近线变化。渐近线确定了终止于无穷远处的根轨迹的变化方向。

渐近线与实轴正方向的夹角为

(3.152)

渐近线与实轴的交点为

(3.153)

式(3.153)可以表述为

(所有开环极点之和-所有开环零点之和)/n-m

4.根轨迹的对称性

特征方程的根不是实数就是共轭复数,所以根轨迹对称于实轴。

在绘制根轨迹时,只需绘出上半平面的部分,根据对称性,下半平面的部分很容易绘制出来。

5.实轴上的根轨迹

实轴上的开环零点和开环极点把整个实轴划分为若干线段。这些线段是不是根轨迹的一部分,可以根据幅角条件来判断。只有其右边开环零极点总数为奇数的线段,才能满足根轨迹的幅角条件。所以说,实轴上的根轨迹是那些右边开环零极点个数为奇数的线段。

6.根轨迹的分离点与会合点

两支根轨迹从开环极点出发后相遇又分开的点称为根轨迹的分离点。两支根轨迹相遇后又分开各自趋向终点的点称为根轨迹的会合点。在分离点或会合点上,特征方程必有重根。

分离点或会合点可用下面的方法求取。

系统的特征方程为

上式可简化为

式中A(s)和B(s)是不含可变参数K的表达式。解方程

(3.154)

即可求出分离点或会合点。但方程(3.154)的解不一定都是分离点或会合点。经检验,这些点若在根轨迹上,则为分离点或会合点。若不在根轨迹上,此时对应的K一般为负值,则不是分离点或会合点。绝大多数分离点或会合点都分布在实轴上。实轴以外的分离点或会合点则以共轭复数形式成对出现。

7.根轨迹的出射角与入射角

系统存在复数开环零点和开环极点时,必须知道根轨迹从开环复数极点出射的方向或进入到开环零点的方向。

出射角(入射角)是根轨迹在开环复数零极点上切线的方向角,可以根据根轨迹的幅角条件求出。根据式(3.150)可得

(3.155)

(3.156)

上两式中为出射角,为入射角,和是所有开环零极点(不包括所求的零

极点)指向所求开环复数极点或开环复数零点的矢量与实轴正方向的夹角。

8.根轨迹与虚轴的交点

s平面的虚轴是控制系统稳定与不稳定的分界线。根轨迹通过虚轴,系统的稳定性就会发生变化。所以,确定根轨迹与虚轴的交点非常重要。

根轨迹在虚轴上,则s=j,将其代入特征方程

再令特征方程的实部和虚部都为零,可以得到两个方程:实部方程和虚部方程。求解这两个方程,可得到根轨迹与虚轴的交点和对应的K值。

利用上述8条绘制根轨迹的规则,可以较方便地做出系统的根轨迹图。下面,通过一些实例,进一步了解根轨迹的作图规则。

例17 控制系统的开环传递函数为

试绘制K从零到无穷大变化时系统的根轨迹。

解(1)系统为三阶系统,根轨迹共有3条分支。

(2)根轨迹的起点为0,-2,-4,图3.29中用表示开环极点。根轨迹无开环零点,三支根轨迹均终止于无穷远处。

(3)终止于无穷远处的根轨迹的三条渐近线与实轴正方向的夹角和与实轴的交点为

(4)根轨迹在实轴上的部分是,两个线段。

(5)分离点。

特征方程

求得:

不在根轨迹上,不是分离点。分离点为s=-0.85。

(6)系统无复数零极点,因而无出射角、入射角问题。

(7)根轨迹与虚轴的交点

实部方程

虚部方程

解得

图3.29是该系统的根轨迹图。

图3.29 例17的根轨迹

例18 控制系统的开环传递函数为:

试绘制系统的根轨迹。

解(1)系统为四阶系统,根轨迹共有4条分支。

(2)根轨迹的起点:0,-3,-1j1。

根轨迹终点:-2,有3条根轨迹终止于无穷远处。

(3)渐近线与实轴的交角和交点

(4)根轨迹在实轴上的部分是0到-2,-3到负无穷大。

(5)分离点:无根轨迹分离与会合。

(6)出射角:开环极点-1j为共轭复数极点。开环零点分布入图3.30所示。

图3.30 开环零极点的分布

将图3.30各角的值代入式(3.155),

根据根轨迹的对称性,复数开环极点-1-j的出射角为。

图 3.31 例18的根轨迹(7)与虚轴交点,将S=j代入特征方程。特征方程为

代入S=j并整理后得

实部方程

虚部方程

解此方程组,得

图3.31是系统的根轨迹图。

图3.32 控制系统的根轨迹

图3.33 附加零点的作用

根轨迹法分析系统性能

根轨迹法是一种图解方法。运用根轨迹法能够分析系统的稳定性和动态特性、稳定特性。根轨迹法在对高阶系统的分析中,可以根据闭环零极点的位置,较方便地确定参数变化对系统动态过程的影响,利用闭环主导极点的概念对系统进行近似分析计算。因此是一种很实用的工程方法。下面,我们通过一些实例说明根轨迹法在系统分析中的应用。

例设某控制系统的开环传递函数为

分析该系统的稳定性并利用根轨迹法校正系统的稳定性。

解按照根轨迹的绘制规则,系统的根轨迹图如图3.32所示。由图可见,系统的两支根轨迹位于s平面右半边,无论K怎样变化,系统始终是不稳定的。

若在系统中附加一个开环零点,该开环零点是位于0到-10之间的一个负实数,则系统的根轨迹就变成图3.33所示的形状。显然,无论K怎样变化,系统始终是稳定的。

图3.32和图3.33说明,在适当位置上引入附加零点,可以使控制系统的性能得到有效改善。图3.33还表明,在s平面原点有两个开环极点,系统是型系统,对单位阶跃和单位斜坡输入函数响应的稳态误差为零。系统的单位阶跃响应,是衰减振荡过程。

例20 单位反馈控制系统的传递函数为

求使系统稳定的范围。

解:本例给出的传递函数是典型环节形式,将其改写为零极点形式:

式中K称为开环放大系统,称为根轨迹放大系数

二者相差一个比例常数,比例常数是由时间常数和零极点的数值决定的。

可以证明,二阶开环系统在其开环极点左边有一个开环零点时,其根轨迹有一部分是圆,圆心为开环零点,半径为开环零点到分离点的距离。

分离点(会合点)

系统根轨迹如图3.34所示。

根轨迹与虚轴的交点,通过s=j代入特征方程,可求得

由可计算出系统的开环放大系数

所以,当开环放大系数K的范围为

系统是稳定的。

图3.34 系统根轨迹图

根轨迹的概念

根轨迹的概念特征方程<见传递函数)的根随某个参数由零变到无穷大时在复数平面上形成的轨迹,称为根轨迹。我们先看下面的例子。设单位反馈系统的开环传递函数为: 当开环放大系数K从零到无穷大变化时,系统的特征根在s平面上 怎样分布? 解系统有两个开环极点 系统的闭环传递函数为 系统的特征方程为 特征方程的根 可见特征根在s平面的位置与K有关。 K=0时,,与开环极点的位置相同。 0

渐增大,和也从开环极点的位置开始逐渐接近。K=1/4时,==-0.5,两个闭环极点重合。K>1/4时,和都成为共轭复数。b5E2RGbCAP 具有相同的负实部,且为常数,而虚部则随K的增加其绝对值也 增加。图3.28给出了系统的特征根在K从零变化到无穷大时,相应位置的变化情况。这种放大系数K从零到无穷大变化时,特征方程的根在s平面上相应变化的轨迹,称为根轨迹。根轨迹完整地反映了特征根随参数变化的情况。根据图3.28的根轨迹图,我们可以知道,在K<1/4时,系统的单位阶跃响应中含有两个指数项函数。在K=1/4时,两个指数项函数合二为一。在K1/4时,根轨迹进入复平面,说明系统的单位阶跃响应由单调变化转变为振荡。从图还可以看出,不论K怎样变化,系统始终是稳定的。因为全部根轨迹都分布在s平面左半边。p1EanqFDPw

图3.28 特征根随K的变化情况 根轨迹的基本条件控制系统的特征方程为 (3.145> 式中为系统前向通道传递函数,H(s>为系统反馈通道传递函数。上式可改写为 (3.146> 将系统的开环传递函数写成零极点形式 (3.147>

中医基础理论五行学说习题及答案

第三节五行学说 名词解释 五行学说五行五行相生五行相克五行制化五行胜复五行相乘五行相侮母病及子子病及母补母泻子滋水涵木法益火补土法培土生金法金水相生法抑木扶土法培土制水法佐金平木法 泻南补北法 单选 1. 五行学说中”木”的特性: A.炎上 B.稼穑 C.润下 D.从革 E.曲直 2.何曰润下 A木 B火 C土 D金 E水 3.五行中具有“稼穑”特性的是 A木 B火 C土 D金 E水 4.五行中具有“从革”特性的是 A木 B火 C土 D金 E水 5. 下述说法,哪一项不是”土”的特性 A.生长 B.生化 C.承载 D.受纳 E.稼穑 6. 下述说法,哪一项不属于”金”的特性 A.从革 B.寒凉 C.沉降 D.隶杀 E.收敛 7四时季节中属于五行之“金”的是 A春 B夏 C长夏 D秋 E冬 8. 下列哪一项不属于五行之”金”: A.六腑之大肠 B.五体之皮毛 C.五志之恐 D.五化之绞 E.五色之白 9. 下列除哪项外,均属五行之”土”: A.五脏之脾 B.六腑之胃 C.五志之喜 D.五官之口 E.五气之湿 10. 五脏中的”脾”属土,主要采用的是下列何种方法归类: A.取象比类法 B.推演络绎法 C.以表知里法 D.试探法 E.反证法 11. 五官中的”舌”属火,主要采用的是下列何种方法归类: A.比较 B.演绎 C.模拟 D.试探 E.反证法 12. 下述说法中不符合五行相生规律是: A.ホ为水之于 B.水为木之母 C.火为土之母 D.土为金之子 E.火为木之孑 13. 下述说法中不符合五行相克规律是: A.金为木之所不胜 B.水为土之所不胜 C.木为水之所不胜 D.火为水之所胜 E.木为金之所胜 14. 肝虚影响脾健运,称为: A.木旺乘土 B.土壅木郁 C.木不疏土 D.木能克土 E.抑木扶土 15. ”见肝之病,知肝传脾”,从五行之间的相互关系看,其所指内容是: A.木疏土 B.木克土 C.木乘土 D.土侮木 E.木胜土 16. 以五行生克关系推测,出现下列何种情况,其病为逆: A.”客色”胜”主色” B.色脉相符 C.”主色”胜”客色” D.生色之脉 E.以上都不是

五行学说基本概念

一、五行学说基本概念 五行学说认为宇宙世界都是由木、火、土、金、水五种物质构成的。宇宙间的一切事物的发展、变化都是这五种物质运动和相互作用的结果。 二、人与自然五行归类 ——————————————————————三、五行生克制化关系 相生就是相互资生、促进; 相克就是相互制约、抑制。 四、五行学说在中医的应用 中医学说将五脏按五行归属为:肝属木、心属火、脾属土、肺属金、肾属水。以五行生克制化来分析脏腑经络生理功能之间的相互关系。————————————————————-——1、以五行相生关系说明五脏相互资生、助长 木生火:肝血可养心神,肝喜疏泄展放,有利于心气上升。在病理上一个肝血不足的人,时间长了就可导致心血虚。 火生土:心火下降,像太阳普照万物;地气上升,与天气相合,心阳温煦脾运。 土生金:脾土上升津液以滋润肺金。

金生水:肺金通调水道,肺气肃降水液归于肾。水生木:肾水充满,元气积足,肝气舒畅,以肾精补养肝血。这是五行相生关系阐述五脏相互资生的整体关系。五行圆转自然百病不生。———————————————————————2、以五行相克关系说明五脏的相互制约 肝木克脾土:肝疏泄条达可抑制脾气的壅滞。 肾水克心火:肾水滋润上行,可制约心火过亢。 心火克肺金:心火的温煦可助肺气宣发,以制约肺气肃降太过。 肺金克肝木:肺气肃降下行,可抑制肝气的升发太过。———————————————————————五行中一行必有一行生,一行必有一行克。没有生就没有事物的发生与发展;没有克,事物的发展就会过分亢盛而有害。五行之间是生中有克,克中有生。只有相反相成才能促进事物相对平衡协调发展。如果五行生克制化异常,某一方太过或不及,都会影响另一方……母病及子或子累其母……在治疗上,虚则补其母,实则泻其子。如:肝瘀气滞型黄褐斑,治疗时除疏肝解郁外,因“肾水养肝木”,所以应同时补肾;在肝气郁结致肝阳上亢时,会出现肝旺乘脾土,在疏肝解郁时还要健脾。

五行学说的基本内容

五行学说的基本内容 1.五行学说的基本概念 (1)五行学说的五行是指木、火、土、金、水这五种物质运动。我国先民在长期的生活和生产实践中认识到木、火、土、金、水是自然界必不可少的最基本物质,并由此引申为世间一切事物都是由木、火、土、金、水这五种基本物质之间的运动变化生成的,这五种物质之间,存在着既相互资生又相互制约的关系,在不断的相生相克运动中维持着动态的平衡,这就是五行学说的基本涵义。它反映了唯物主义的自然观和自发的辩证法思想。 2.五行学说的基本内容 (1)五行的特性。五行的特性,是古人在长期的生活和生产实践中,对木、火、土、金、水五种物质的朴素认识基础上,进行抽象而逐渐形成的理论概念,用以分析各种事物的五行属性和研究事物之间相互联系的基本法则 1、木的特性:木曰曲直。 .曲,屈也。直,伸也。曲直,指树木的枝条具有生长,柔和,能屈能伸的特性。引申为凡有生长、升发、条达、舒畅等性质和作用的事物均归属于木。 2、火的特性:火曰炎上。 炎上,指火具有温热、上升的特性。引申为凡有温热、向上等性质或作用的事物,均归属于火。3、土的特性:土爰稼穑。 爰,通曰。稼,种植谷物。穑,收获谷物。稼穑,泛指人类种植收获谷物的农事活动。引申为凡有生化、承载、受纳等性质或作用的事物,均归属于土。 4、金的特性:金曰从革。 从,由也。革,变革。从革,说明金是通过变革而产生的。 引申为凡有沉降、肃杀、收敛等性质或作用的事物,均归属于金。

5、水的特性:水曰润下。 润,滋润、濡润。下,向下、下行。引申为凡有滋润、下行、寒凉、闭藏等性质或作用的事物,均归属于水。 3. 论,也是事物在发展变化过程中相互联系的规律与根源。 行的生克乘侮是五行学说用来解释事物之间相互联系的一种理金生水, 和资生的作用。五行相生的次序是:木生火,火生土,土生金,“生我”者为“母”, 和“我生”两方面的关系,《难经》中将它比作“母子”关系,故 火为木之“子”。 “我克”两方面的关系, 金,金克木。在相克关系中,五行中任何一行都具有“克我”和约的作用。五行相克的次序是:木克土,土克水,水克火,火克金克木,则“我克”者为木,火克金,则“克我”者为火。 “克我”者是“所不胜”,“我克”者是“所胜”。以金为例,就没有事物的发展和成长; 常现象。 和发展。因此,必须是生中有克,克中有生,才是事物发展的正界一切事物的运动变化都存在着相互滋生、 亦不可无制,无生则发育无由,无制则亢而为害。”这说明自然种关系称为生克制化关系。 且只有生中有制,制中有生,相反相成,事物才能变化发展,这相乘和相侮

井眼轨迹的三维显示

中文摘要 井眼轨迹的三维显示 摘要 本文介绍了国内外井眼轨迹三维显示技术的研究现状,归纳了常规二维定向井轨道设计原则和几种轨道类型的计算方法,以及井眼轨迹测斜计算的相关规定、计算模型假设和轨迹计算方法。从井位、井下测量和计算三个方面对井眼轨迹误差进行了讨论并简要说明了不同的井眼轨迹控制。在此基础之上,利用VB和MATLAB软件编制了井眼轨迹的三维显示软件,并简要介绍了该软件的设计流程、主要功能和难点处理,指出了软件的不足之处,展示了井眼轨迹三维绘图的所有运行界面,并附上软件说明书。最后,对井眼轨迹三维显示开发的研究方向进行了展望。 关键字井眼轨迹三维显示 MATLAB Visual Basic 轨迹计算轨道设计误差分析

重庆科技学院本科生毕业设计英文摘要 Abstract In this paper, at home and abroad well trajectory 3-D display technology of the status quo,Summarized the conventional two-dimensional directional well the track design principles and track several types of calculation method,And the well trajectory inclinometer terms of the relevant provisions, the model assumptions and trajectory calculation. From the wells, underground measurement and calculation of the three aspects of the well trajectory error was discussed and a brief description of the different well trajectory control. On this basis, using VB and MATLAB software produced a hole trajectory of the three-dimensional display software, and gave a briefing on the software design process, and difficulties in dealing with the main function, pointed out the inadequacy of the software, demonstrated the well trajectory 3-D graphics interface all the running, along with software manuals. Finally, the well trajectory 3-D display development direction of the prospect. Keyword:Well trajectory;3-D display;MATLAB ;Visual Basic;trajectory calculation ;trajectory design ;Error Analysis

整理五行学说的基本内容

2009年医学考研中医综合题型变化

2009年医学考研中医综合题型变化 拿到中医大纲之后变动不大。深入分析以后,发觉今年很有可能按照七版教材出题了,建议大家按照七版教材进行复习。关于政治部分可以说是完全没变化,部分内容甚至又改回了07年的语句表述。英语部分一字未动。 考试形式和试卷结构 一、试卷满分及考试时间 本试卷满分300分,考试时间为180分钟。 二、答题方式 答题方式为闭卷、笔试 三、试卷内容结构 中医基础理论30题 中医诊断学30题 中药学30题 方剂学30题 中医内科学35题 针灸学25题 四、试卷题型结构 A型题80小题,每小题1.5分,共120分 B型题40小题,每小题1.5分,共60分 X型题60小题,每小题2分,共120分 考查目标、考试形式和试卷结构 I.考查目标 中医综合考试范围为中医基础理论、中医诊断学、中药学、方剂学、中医内科学、针灸六部分。要求考生比较系统地理解和掌握中医药学的基本理论知识,理论联系实际;能够运用中医学的理、法、方、药,对临床常见病证进行辨证论治,有较好的分析和解决问题的能力,以适应攻读中医药学各专业硕士学位课程之需要。 本考试旨在三个层次上测试考生对中医药学基本理论知识掌握的程度和运用能力。三个层次的基本要求分别为: 1.熟悉记忆:根据试题,要求考生联想所熟悉、记忆的有关中医药学基础理论、诊法辨证、常用药物和方剂的效用特点、配伍运用,以及临床常见病证的辨证论治规律等知识,运用科学、明晰的中医学术语,准确地表述其概念和基本原理。 2.分析判断:运用中医药学的基本理论和方法,分析、解释疾病发生、发展及诊治的机理,并对不同的药物、方剂和病证进行鉴别与判断。 3.综合运用:通过对所学中医药学基本理论和方法的综合运用,能阐释有关的理论问题,并

卫星轨道和TLE数据

卫星轨道和TLE数据 转自虚幻天空 最近由于Sino-2和北斗的关系,很多网友贴了表示卫星运行轨道的TLE数据。这里想对卫星轨道参数和TLE的格式做一个简单介绍。虽然实际上没有人直接读TLE数据,而都是借助软件来获得卫星轨道和位置信息,但是希望这些介绍可以对于理解卫星轨道的概念有所帮助。由于匆匆写成,可能有一些错误,如果看到还请指出。 前面关于轨道一部分写得较早,后来发现和杂志上关于我国反卫的一篇文章里的相应部分类似。估计都参考类似的资料,这个东西本身也是成熟的理论了。 首先来看一下卫星轨道。太空中的卫星在地球引力等各种力的作用下做周期运动,一阶近似就是一个开普勒椭圆轨道。由于其他力的存在(比如地球的形状,大气阻力,其他星球的引力等等),实际的轨道和理想的开普勒轨道有偏离,这个在航天里称为“轨道摄动”。这里我们暂时不看摄动,就先说说理想开普勒轨道时的情况。 为了唯一的确定一个卫星的运行轨道,我们需要6个参数,参见下面的示意图: 1. 轨道半长轴,是椭圆长轴的一半。对于圆,也就是半径 2. 轨道偏心率,也就是椭圆两焦点的距离和长轴比值。对于圆,它就是0.

这两个要素决定了轨道的形状 3. 轨道倾角,这个是轨道平面和地球赤道平面的夹角。对于位于赤道上空的同步静止卫星来说,倾角就是0。 4. 升交点赤经:卫星从南半球运行到北半球时穿过赤道的那一点叫升交点。这个点和春分点对于地心的张角称为升交点赤经。 这两个量决定了卫星轨道平面在空间的位置。 5. 近地点幅角:这是近地点和升交点对地心的张角。 前面虽然决定了轨道平面在空间的位置,但是轨道本身在轨道平面里还可以转动。而这个值则确定了轨道在轨道平面里的位置。 6. 过近地点时刻,这个的意义很显然了。卫星位置随时间的变化需要一个初值。 有一点要指出的是,上面的6个参数并不是唯一的一组可以描述卫星轨道情况的参数,完全也可以选取其他参数,比如轨道周期。但是由于完备的描述也只需要6个参数,所以他们之间存在着固定的换算关系。比如轨道周期就可以由半长轴唯一来确定(这在下面讲TLE的时候也会涉及到),反之亦然。上面选取的这组是比较自然的一组。 ---------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------- 下面讲讲TLE(Two-Line Element)两行数据。以北斗最近的数据为例 BEIDOU 2A 1 30323U 07003A 07067.68277059 .00069181 13771-5 44016- 2 0 587 2 3032 3 025.0330 358.9828 7594216 197.8808 102.7839 01.92847527 650 真正的数据实际上是下面2行,但是上面有一行关于空间物体其他情况的一些信息(空间物体可以是卫星,可以是末级火箭,可以是碎片。这里简单起见,就叫卫星)。头一个是卫星名称。注意这个是会变的,而且不一定准确。卫星发射后的头几个TLE数据里,往往只叫Object A, B, C... 慢慢的会搞清楚哪个是卫星,哪个是末级火箭,哪个是分离时的碎片,并且给予相应的名称。但是如果这个是其他国家的保密卫星,则这个卫星名字就纯粹是美国的猜测了,比如我们的这个北斗。有些情况下,名称这一行里还包含了一些数字,关于卫星的尺度,亮度等等。 TLE第一行数据 1 30323U 07003A 07067.68277059 .00069181 13771-5 44016- 2 0 587 30323U 30323是北美防空司令部(NORAD)给出的卫星编号。U代表不保密。我们看到的都是U,否则我们就不会看到这组TLE了 07003A 国际编号,07表示2007年(2位数字表示年份在50年以后会出问题,因为1957年人类发射了第一个轨道物体),003表示是这一年的第3次发射。A则表示是这次发射里编号为A的物体,其他还有B,C,D等等。国际编号就是2007-003A. 07067.68277059 这个表示这组轨道数据的时间点。07还是2007年,067表示第67天,也就是3月8日。 68277059表示这一天里的时刻,大约是16时22分左右。

卫星轨道和TLE数据

百度文库-让每个人平等地提升自我 卫星轨道和TLE数据 转自虚幻天空 最近由于Sino-2和北斗的关系,很多网友贴了表示卫星运行轨道的TLE数据。这里想对卫星轨道参数和 TLE的格式做一个简单介绍。虽然实际上没有人直接读TLE数据,而都是借助软件来获得卫星轨道和位置信息,但是希望这些介绍可以对于理解卫星轨道的概念有所帮助。由于匆匆写成,可能有一些错误,如果看到还请指出。/ 前面关于轨道一部分写得较早,后来发现和杂志上关于我国反卫的一篇文章里的相应部分类似。估计都参考类似的资料,这个东西本身也是成熟的理论了。 首先来看一下卫星轨道。太空中的卫星在地球引力等各种力的作用下做周期运动,一阶近似就是一个开普勒椭圆轨道。由于其他力的存在(比如地球的形状,大气阻力,其他星球的引力等等),实际的轨道和理想的开普勒轨道有偏离,这个在航天里称为轨道摄动”。这里我们暂时不看摄动,就先说说理想开普勒轨道 时的情况。 为了唯一的确定一个卫星的运行轨道,我们需要6个参数,参见下面的示意图: a 1. 轨道半长轴,是椭圆长轴的一半。对于圆,也就是半径 2. 轨道偏心率,也就是椭圆两焦点的距离和长轴比值。对于圆,它就是 0.

这两个要素决定了轨道的形状 3. 轨道倾角,这个是轨道平面和地球赤道平面的夹角。对于位于赤道上空的同步静止卫星来说,倾角就是 0。 4. 升交点赤经:卫星从南半球运行到北半球时穿过赤道的那一点叫升交点。这个点和春分点对于地心的张 角称为升交点赤经。 这两个量决定了卫星轨道平面在空间的位置。 5. 近地点幅角:这是近地点和升交点对地心的张角。 前面虽然决定了轨道平面在空间的位置,但是轨道本身在轨道平面里还可以转动。而这个值则确定了轨道 在轨道平面里的位置。 6. 过近地点时刻,这个的意义很显然了。卫星位置随时间的变化需要一个初值。 有一点要指岀的是,上面的6个参数并不是唯一的一组可以描述卫星轨道情况的参数,完全也可以选取其他参数,比如轨道周期。但是由于完备的描述也只需要6个参数,所以他们之间存在着固定的换算关系。 比如轨道周期就可以由半长轴唯一来确定(这在下面讲TLE的时候也会涉及到),反之亦然。上面选取的这 组是比较自然的一组。 下面讲讲TLE(Two-Line Element)两行数据。以北斗最近的数据为例 BEIDOU 2A 1 30323U 07003A 07067. .00069181 13771-5 44016- 2 0 587 2 3032 3 7594216 01. 650 真正的数据实际上是下面2行,但是上面有一行关于空间物体其他情况的一些信息(空间物体可以是卫星,可以是末级火箭,可以是碎片。这里简单起见,就叫卫星)。头一个是卫星名称。注意这个是会变的,而且 不一定准确。卫星发射后的头几个TLE数据里,往往只叫Object A, B, C...慢慢的会搞清楚哪个是卫星, 哪个是末级火箭,哪个是分离时的碎片,并且给予相应的名称。但是如果这个是其他国家的保密卫星,则这个卫星名字就纯粹是美国的猜测了,比如我们的这个北斗。有些情况下,名称这一行里还包含了一些数字,关于卫星的尺度,亮度等等。 TLE第一行数据 1 30323U 07003A 07067. .00069181 13771-5 44016- 2 0 587 30323U 30323是北美防空司令部(NORAD)给出的卫星编号。U代表不保密。我们看到的都是U,否则我 们就不会看到这组TLE 了 07003A国际编号,07表示2007年(2位数字表示年份在50年以后会出问题,因为1957年人类发射了第一个轨道物体),003表示是这一年的第3次发射。A则表示是这次发射里编号为A的物体,其他还有B,C,D等等。国际编号就是2007-003A. 07067.这个表示这组轨道数据的时间点。07还是2007年,067表示第67天,也就是3月8日。 表示这一天里的时刻,大约是16时22分左右。 .000069181平均运动的对时间一阶导数除2。注意这个并不是瞬时角速度

第四章 根轨迹方程

第四章 根轨迹法 4-1 根轨迹的基本概念 一. 根轨迹概念: 闭环系统的动态性能与闭环极点在s 平面上的位置密切相关,系统的闭环极点也就是特征方程式的根. 当系统的某一个或某些参量变化时,特征方程的根在s 平面上运动的轨迹称为根轨迹. 根轨迹法: 直接由开环传递函数求取闭环特征根的方法. 例: 设控制系统如图4-1所示 ()() 15.0+= s s K s G ()() 2220 +=+= s s K s s K , 开环极点: 01=p , 22-=p ()()()0 20 2K s s K s R s C s ++== Φ;式中K K 20= 此系统的特征方程式可写为:()02,1121102K s K s s s -±-=?=++=? 讨论: 200210-===s s K ,时, 111210-=-==s s K ,时, j s j s K --=+-==112210,时, ∞--=∞+-=∞=j s j s K 11210,时, 令k 为0 ∞.可以用解析的方法求出闭环极点的全部数值,将这些数值 图4-1 控制系统的结构图 R (s ) C (s ) K s(0.5s+1)

标住在S 平面上,并连成光滑的粗实线,如图4-2所示。图上,粗实线就称为系统的根轨迹。 分析: 1.0K 变化时,根轨迹均位于左半s 平面,系统恒稳定. 2.根轨迹有两条,两个起点2,021-==s s 3.100<K 时,闭环特征根为共轭复根,响应为衰减振荡. 6.开环增益K 可有根轨迹上对应的0K 值求得. 0K 为可变参量绘制的根轨迹,称为常规根轨迹. 二、根轨迹的幅值条件和相角条件 设单闭环控制系统框图如图: 通常有两种表示形式: A .时间常数形式: ∏∏==++= n i i m j j s T s K s H s G 1 1) 1() 1()()(τ 图4-3 控制系统的结构图 R (s ) C (s ) H(S) G(S)

五行学说

五行学说是研究木火土金水五行的概念、特性、生克制化乘侮母子相及规律,并用以阐释宇宙万物的发生、发展、变化及相互关系的一种古代哲学思想。 主要内容:一、五行的概念二、五行学说的基本内容 1五行特性2事物五行属性的推演与五行归类3五行之间生克制化乘侮母子相及一、五行的基本概念五行:即木、火、土、金、水五种物质及其运动变化。 “五”:指由宇宙本原之气分化的构成宇宙万物的木、火、土、金、水五种基本物质; “行”:指这五种物质的运动变化。 五行学说:运用木火土金水五种物质特性、五行生克关系,来概括各种事物的属性,说明其相互关系的学说。五行最早见于《尚书》《尚书·周书·洪范》:“五行,一曰水,二曰火,三曰木,四曰金,五曰土。水曰润下,火曰炎上,木曰曲直,金曰从革,土爰稼穑。”此时的五行,已从木、火、土、金、水五种具体物质中抽象出来,上升为哲学的理性概念,衍化为归纳宇宙万物并阐释其相互关系的五种基本属性。 二、五行学说的基本内容(一)、五行特性 “木曰曲直”生长、升发、条达、舒畅“火曰炎上”温热、向上(升腾)、光明、茂盛“土爰稼穑”生化、承载、受纳“金曰从革”沉降、肃杀、收敛(刚柔相济) “水曰润下”滋润、下行、寒凉、闭藏 (二)事物和现象的五行归类1、归类方法 取象比类法:“取象”,即是从事物的形象(形态、作用、性质)中找出能反映本质的特有征象;“比类”,即是以五行各自的抽象属性(特性)为基准,与某种事物所特有的征象相比较,以确定其五行归属。 如事物或现象的某一特征与木的特性相类似,则将其归属于木。如肝气的疏泄条达之性与木的特性相类,肝属木。其他类推。 推演络绎法:即根据已知的某些事物的五行归属,推演归纳其他相关的事物,从而确定这些事物的五行归属。 例如:已知肝属木(大前提),由于肝合胆、主筋、其华在爪、开窍于目(小前提),因此可推演络绎胆、筋、爪、目皆属于木。其他类推。 五行学说依据五行各自特性,对自然界的各种事物和现象进行归类,从而构建了五行系统。 2、事物属性的五行归类(表) 中医学在天人相应思想指导下,以五行为中心,以空间结构的五方、时间结构的五季、人体结构的五脏为基本框架,将自然界的各种事物和现象以及人体的生理病理现象,按其属性进行归纳,从而将人体的生命活动与自然界的事物或现象联系起来,形成了联系人体内外环境的五行结构系统,以说明人体以及人与自然环境的统一 五行相乘与相侮的关系 主要区别:.相乘是按五行相克次序发生过度克制, .相侮是与五行相克次序发生反向克制。 二者联系:相乘和相侮都是不正常的相克现象, 均可由“太过”“不及”引起, 且相乘与相侮可同时发生。 如《素问·五运行大论》说:“气有余,则制己所胜而侮所不胜;其不及,则己所不 胜,侮而乘之,己所胜,轻而侮之。” 3.母子相及 (1)、母病及子:是指五行中母的一行异常,累及其子行,结果母子皆异常。 一般规律是:母虚→子虚→母子两虚如:水不足,无力生木,则木干枯,结果水竭木枯。(2)、子病及母:是指五行中子的一行异常,会影响到母的一行,结果母子皆异常。 一般规律是:

卫星轨道基本概念

卫星轨道 本节中将简单说明人造卫星轨道的特性。为方便起见,假设卫星轨道是圆形的,这样也可得到许多有用的信息。 以地心为中心可画出一个半径无穷大的圆球,这个球面称为天球(celestial sphere)。天空中的太阳、月亮以及星星和地心的联机会和天球相交于一点,因此天体的运动可用它们在天球上的轨迹来表示(图1)。地球赤道面和天球的交线称为天球赤道。地球实际上是绕日运行的,但以固定在地球上的坐标系来看,太阳会绕地球运行,这就是太阳的视运动(apparent motion)。太阳在天球上的轨迹称为黄道,黄道面和赤道面的交线称为二分线,二分线和天球的交点称为二分点,即 图1 天球及太阳的视运动。

图2 地心赤道面坐标系。 春分点和秋分点。黄道面和赤道面的夹角约为23o27′。黄道面上有 两点距赤道面最远,位于北半球的称为夏至点,位于南半球的称为冬至点。当太阳在夏至点时,它直射北回归线;当太阳在冬至点时,它直射南回归线。 地心赤道面坐标系 以地心为原点可以建立一个坐标系,X 和Y 轴在赤道面上,X 轴指向春分点,Z 轴为地球自转轴,指向北极。这个坐标系不随地球自转而转动,称为地心赤道面坐标系,如图2 所示。由于岁差(precession)的缘故,春分点会往西移动,故地心赤道面坐标也不是惯性坐标系。不过由于卫星绕地运动的周期远小于岁差的周期,因此讨论卫星轨道时,可将地心赤道面坐标系当做惯性坐标,在实用上可令X 轴指向某一年(如1950 年)的春分方向。 近地点坐标系 描述卫星在轨道面上运动最方便的坐标系是近地点坐标系xω ,

yω ,zω ,如图3 所示。这个坐标系原点在地心(即焦点)上,xω和yω 轴在轨道面上,xω轴指向近地点,将xω轴沿卫星运动方向转动90°就得到 图3 卫星的椭圆轨道,υ为真近点角。 yω 轴,zω轴则和xω , yω轴形成右手坐标系。因为卫星在轨道面上运动,故其zω坐标等于零。 经典轨道要素 要完全描述卫星在轨道上的运动,除了初始时间外,需要6 个参数,这些称为经典轨道要素(classical orbital elements)。这些是椭圆轨道的半长轴a , 偏心率(eccentricity)e,真近点角(true anomaly)υ ,升交点赤经(right ascension of ascending node)Ω,轨道倾角(orbitalinclination)i以及近地点辐角(argument of perigee)ω。最后三个角度称为经典定向角。半长轴a和偏心率e可以完全决定椭圆形的大小;真近点角υ可决定卫星在椭圆轨道上的位置,一般说来通常都用平近点角(mean anomaly)代替真近点角。至于经典定位角Ω , i ,

钻井工程:第五章 井眼轨道设计与轨迹控制

第五章井眼轨道设计与轨迹控制 1.井眼轨迹的基本参数有哪些?为什么将它们称为基本参数?08 答: 井眼轨迹基本参数包括:井深、井斜角、井斜方位角。这三个参数足够表明井眼中一个测点的具体位置,所以将他们称为基本参数。 2.方位与方向的区别何在?请举例说明。井斜方位角有哪两种表示方法?二者之间如何换算? 答: 方位都在某个水平面上,而方向则是在三维空间内(当然也可能在水平面上)。 方位角表示方法:真方位角、象限角。 3.水平投影长度与水平位移有何区别?视平移与水平位移有何区别? 答: 水平投影长度是指井眼轨迹上某点至井口的长度在水平面上的投影,即井深在水平面上的投影长度。水平位移是指轨迹上某点至井口所在铅垂线的距离,或指轨迹上某点至井口的距离在水平面上的投影。在实钻井眼轨迹上,二者有明显区别,水平长度一般为曲线段,而水平位移为直线段。 视平移是水平位移在设计方位上的投影长度。 4.狗腿角、狗腿度、狗腿严重度三者的概念有何不同? 答: 狗腿角是指测段上、下二测点处的井眼方向线之间的夹角(注意是在空间的夹角)。狗腿严重度是指井眼曲率,是井眼轨迹曲线的曲率。 5.垂直投影图与垂直剖面图有何区别? 答: 垂直投影图相当于机械制造图中的侧视图,即将井眼轨迹投影到铅垂平面上;垂直剖面图是经过井眼轨迹上的每一点做铅垂线所组成的曲面,将此曲面展开就是垂直剖面图。 6.为什么要规定一个测段内方位角变化的绝对值不得超过180 ?实际资料中如果超过了怎么办? 答: 7.测斜计算,对一个测段来说,要计算那些参数?对一个测点来说,需要计算哪些参数?测段计算与测点计算有什么关系? 答: 测斜时,对一个测段来说,需要计算的参数有五个:垂增、平增、N坐标增量、E坐标增量和井眼曲率;对一个测点来说,需要计算的参数有七个:五个直角坐标值(垂深、水平长度、N坐标、E坐标、视平移)和两个极坐标(水平位移、平移方位角)。

五行学说详解

北京中医药大学第三附属医院马淑然 写在课前的话 通过本课件的学习,掌握五行学说中木、火、土、金、水的基本概念与基本内容以及五行学说在人体中医藏象中的应用,以及其中相关联系。 一、基本概念 (一)定义 五行是指木火土金水五种物质的运动。五是指木火土金水,行是运动、变化的意思。 五行学说就是运用木火土金水五种物质的抽象的属性来分析归纳认识自然界当中所有事物和现象当中相互联系与相互作用,来说明物质世界变化根源的一种理论和学说。 (二)基本特性 “木曰曲直,火曰炎上,土曰稼穑,金曰从革,水曰润下”; 木曰曲直,原义指树木的生长形态是枝干曲直,向上、向外舒展;引申为具有生长、升发、条达舒畅等作用或性质的事物 火曰炎上,指火具有炎热升腾的作用,引申为自然界事物中凡是具有温热上升这样的特点事物或现象。 土曰稼穑,稼,播种。穑,收获。土曰稼穑是指的土的特点能播种又能收获,后引申为凡是具有收纳升华承载这样的特性事物现象。因此说“土载四行”,“土为万物之母”。金曰从革,革,变革,变化。后世引申为凡是具有清洁肃降、收敛这样的特点事物和现象。 水曰润下,水的特点是滋润、向下,后延伸为寒冷、滋润、下降这个特性的事物和现象。 二、五行学说的基本内容

根据五行学说理论,我们是怎样将大自然中的万物,或者是人体的各个器官进行五行分类的呢? (一)五行归类 用五行对自然界的万世万物进行归类,主要有两种方法一种叫取象比类方,另一种叫做推演络绎法。 取象比类法是指根据事物表现出来的现象所具有的不同属性与五行属性的相似性而划分不同类别的方法。推演络绎法是指根据某事物与五行的相关性,间接推论另一些事物也与五行具有相关性的方法。 取象比类法,如日出东方和日落西方,日出东方是和木的升华条达的特点类似,所以东方属木,而日落于西方,这个日落于西方是和金的肃降特点相类似,所以西方属金。而南方和北方这两个方位的五行属性正如水和火的特性,北方寒冷,与水的润下特性相类,故归属于水;南方炎热,与火的炎上特性,温热升腾的特点类似,故归属于火。这个方法就叫趋向比类法。 中医脏腑分属方法也采用五行取象比类方法,如肝气主升发,主条达,归属木;心阳主温煦,归属于火;脾主运化,承载,为气血生化之源,归属于土;肺气主降,主宣发宿降,通调水道,归属于金;肾主水,司二便,往下排泄,归属于水。 推演络绎法可推断脏腑相关性,如肝属于木,则肝主筋和肝开窍于目的“筋”和“目”亦属于木;心属于火,则心主脉和心开窍于舌的“脉”和“舌”亦属于火;脾属于土,则脾主肉和脾开窍于口的“肉”和“口”亦属于土。肾属于水,则肾主骨和肾开窍耳二阴的“骨”和“耳”、“二阴”属于水;肺属于金,则肺主皮和肺开窍于鼻的“皮”和“鼻”亦属于金。

五行学说

五行学说 中医学基础理论又一大学说”《五行学说》” 本节课内容分3个部分进行讲解,第一部分五行学说的概念,第二部分五行的生克关系,第三部分五行学说在中医学中的应用。第二部分五行的生克关系是本节课的重点, 第一个部分:五行学说的概念 1.五行的含义:既木、火、土、金、水五类基本事物的运动变化。五:就是这 五种基本物质,木、火、土、金、水。行:就是运动变化,来大家和我多读几遍,,木、火、土、金、水,这个顺序其实也是五行相生关系的顺序。 下来我们来说说五行的简介,五行学说的产生,在学术界中仍然是一个尚未搞清的问题,业界的学者众说纷纭。有说五行学说创始人是孟子,也有说出自西周年间的《尚书·洪范》》不过讲五行学说引入医学的是战国时期的《皇帝内经》,我们可以大概了解一下,五行学说是中医基础理论前两节一元说,阴阳学说,又一伟大学说,是以木、火、土、金、水五类基本事物的特性及其相生、相克规律来认识世界,解释世界和探求宇宙事物运动变化规律的一种世界观和方法论。是古代哲学朴素的唯物论和辩证论,五行学说一方面认为世界万物是由这五种最基本的物质构成的,这是对世界的物质性所作出的正确认识,另一方面认为任何事物之间都不是孤立的、静止的,而是在不断相生,相克的运动变化之中,维持着协调、平衡的状态。这即是五行的基本含义,同比藏医的五元(土、火、水、风、空)、看是不是我们不一样,多了一个风,空,这跟他们的生活环境有关系。蒙医的三根(赫依、希日、巴达干)、印度的四行、古希腊的医学,我们的五行学说更具有高度概况性和超前思维性。 那么五行的特性有哪些?

2.五行的特性 木:“木曰曲直”指植物具有能曲能直的生长特性。引申为具有生长,升发,舒畅,条达等作用或特性的事物。大家可以想象一下树木是不是直直的生长,升发,枝条向上向外舒畅,条达。大家可以这样理解记忆一下。 “火曰炎上”“炎”有焚烧、灼烧之意;“上”既向上,引申为具有温热、向上、升腾等作用或特性的事物,可以想象一下火苗,是不是温热的,向上的,升腾热气的感觉。 土“土爰稼穑”指土地可供人类从事种植和收获的农事活动。引申为具有生化、承载、受纳等作用或特性的事物。可以想象一下土地是不是为我们生化粮食,承载、受纳世界万物。即土为外事之母。 金“金日从革”说明金属是通过对矿石的冶炼,顺从变革,去除杂质,从而纯净的变化过程。引申为具有肃杀、收敛、清洁等作用或特性的事物,这个我们就更好理解了。金属的冶炼是通过融化,收缩,纯净的过程。 水“水日润下”“润”,滋润,指水可使物体保持湿润而不干燥;“下”,既向下,下行。引申为具有寒凉、滋润、向下运动等作用或特性的事物。例如我们生活中的“水”是不是寒凉的,滋润大地,有一句古话“人往高处走,水往低处流”是不是向下运动,大家可以这样理解记忆一下。这就是五行的特性。 3.事物属性五行归类表。 五行是对基本事物特性的高度概括,如何对自然界、人体、和五行进行归类,这个表格就是用五行特有的属性,用取象比类法和推演络绎法把自然界,人体,健康,疾病进行归类。用五行阐述他们之间的性质和关系。下面我就木进行类比解释,五行中的木类比自然界,既“春,东,风,生,青,酸”可

卫星轨道种类

简单的说:所有的地球卫星都是靠万有引力(或者可以叫做重力)充当向心力,所以,万有引力指向地心,而向心力的“心”也是地心,一句话:所有的地球卫星都是围绕地心做圆周运动的(无论是极地卫星、同步卫星还是一般卫星)。 下面有一篇文章对卫星有比较详细的论述,你看看。 人造地球卫星原理2008-06-10 下午08:24“人造卫星”就是我们人类“人工制造的卫星”。科学家用火箭把它发射到预定的轨道,使它环绕着地球或其他行星运转,以便进行探测或科学研究。围绕哪一颗行星运转的人造卫星,我们就叫它哪一颗行星的人造卫星,比如最常用于观测、通讯等方面的人造地球卫星。 地球对周围的物体有引力的作用,因而抛出的物体要落回地面。但是,抛出的初速度越大,物体就会飞得越远。牛顿在思考万有引力定律时就曾设想过,从高山上用不同的水平速度抛出物体,速度一次比一次大,落地点也就一次比一次离山脚远。如果没有空气阻力,当速度足够大时,物体就永远不会落到地面上来,它将围绕地球旋转,成为一颗绕地球运动的人造地球卫星,简称人造卫星。 人造卫星是发射数量最多,用途最广,发展最快的航天器。1957年10月4日苏联发射了世界上第一颗人造卫星。之后,美国、法国、日本也相继发射了人造卫星。中国于1970年4月24日发射了东方红1号人造卫星,截止1992年底中国共成功发射33颗不同类型的人造卫星。 人造卫星一般由专用系统和保障系统组成。专用系统是指与卫星所执行的任务直接有关的系统,也称为有效载荷。应用卫星的专用系统按卫星的各种用途包括:通信转发器,遥感器,导航设备等。科学卫星的专用系统则是各种空间物理探测、天文探测等仪器。技术试验卫星的专用系统则是各种新原理、新技术、新方案、新仪器设备和新材料的试验设备。保障系统是指保障卫星和专用系统在空间正常工作的系统,也称为服务系统。主要有结构系统、电源系统、热控制系统、姿态控制和轨道控制系统、无线电测控系统等。对于返回卫星,则还有返回着陆系统。 人造卫星的运动轨道取决于卫星的任务要求,区分为低轨道、中高轨道、地球同步轨道、地球静止轨道、太阳同步轨道,大椭圆轨道和极轨道。人造卫星绕地球飞行的速度快,低轨道和中高轨道卫星一天可绕地球飞行几圈到十几圈,不受领土、领空和地理条件限制,视野广阔。能迅速与地面进行信息交换、包括地面信息的转发,也可获取地球的大量遥感信息,一张地球资源卫星图片所遥感的面积可达几万平方千米。

五行学说的基本内容

五行学说的基本内容 1、五行学说的基本概念 (1)五行学说的五行就是指木、火、土、金、水这五种物质运动。我国先民在长期的生活与生产实践中认识到木、火、土、金、水就是自然界必不可少的最基本物质,并由此引申为世间一切事物都就是由木、火、土、金、水这五种基本物质之间的运动变化生成的,这五种物质之间,存在着既相互资生又相互制约的关系,在不断的相生相克运动中维持着动态的平衡,这就就是五行学说的基本涵义。它反映了唯物主义的自然观与自发的辩证法思想。 2、五行学说的基本内容 (1)五行的特性。五行的特性,就是古人在长期的生活与生产实践中,对木、火、土、金、水五种物质的朴素认识基础上,进行抽象而逐渐形成的理论概念,用以分析各种事物的五行属性与研究事物之间相互联系的基本法则 1、木的特性:木曰曲直。 、曲,屈也。直,伸也。曲直,指树木的枝条具有生长,柔与,能屈能伸的特性。引申为凡有生长、升发、条达、舒畅等性质与作用的事物均归属于木。 2、火的特性:火曰炎上。 炎上,指火具有温热、上升的特性。引申为凡有温热、向上等性质或作用的事物,均归属于火。

3、土的特性:土爰稼穑。 爰,通曰。稼,种植谷物。穑,收获谷物。稼穑,泛指人类种植收获谷物的农事活动。引申为凡有生化、承载、受纳等性质或作用的事物,均归属于土。 4、金的特性:金曰从革。 从,由也。革,变革。从革,说明金就是通过变革而产生的。引申为凡有沉降、肃杀、收敛等性质或作用的事物,均归属于金。 5、水的特性:水曰润下。 润,滋润、濡润。下,向下、下行。引申为凡有滋润、下行、寒凉、闭藏等性质或作用的事物,均归属于水。

3、五行的生克乘侮 五行学说认为,五行之间存在着生、克、乘、侮的关系。五行的生克乘侮就是五行学说用来解释事物之间相互联系的一种理论,也就是事物在发展变化过程中相互联系的规律与根源。 相生与相克相生就是指这一事物对另一事物具有促进、助长与资生的作用。五行相生的次序就是:木生火,火生土,土生金,金生水,水生木。在相生关系中,五行中任何一行都具有“生我”与“我生”两方面的关系,《难经》中将它比作“母子”关系,“生我”者为“母”,“我生”者为“子”。以木为例,水生木,

卫星通信第2章 卫星轨道、星座和系统概念

第二章 卫星轨道、星座和系统概念 本书的这一部分讲述卫星轨道机制这一主题,讨论卫星与地面终端之间的一些几何关系。同时介绍几种用于建立起区域或全球卫星系统的不同卫星星座。 §2.1卫星轨道 在17世纪早期,Johannes Kepler 发现一些重要的行星运动特性,这些特性被总称为Kepler 定律。 —第一定律(1602):行星在一个平面内运动;轨道为环绕太阳的椭圆,且太阳在该椭圆的一个焦点上; —第二定律(1605):太阳与行星之间的线在相同的时间间隔内扫出相同的面积。 —第三定律(1618):轨道周期T 的平方和轨道椭圆主半轴a 的立方之比值,对所有行星而言,是相等的。 这些定律适应于受引力作用的任意二体系统,因此也能够用来描述卫星环绕地球的运行。轨道力学机制的广泛处理详见教材书[BMW71,MB93,Dav85]。 2.1.1 椭圆和圆周轨道 图2.1表示了遵循Kepler 第一定律的椭圆卫星轨道的几何体制。卫星轨道呈椭圆形,其中地球位于它的一个焦点上。这个椭圆由两个参数确定:长半轴a 和短半轴b 。椭圆的形状也可以由数字离心率来描述 a apogee ——远地点 perigee ——近地点 由这一参数:焦点到椭圆中心的距离可以被表示为e ·a 。卫星到地球中心的距离定义为半径r 。轨道的半径最小点定义为近地点p r r =。轨道的半径最大点定义为远地点a r r =。 由Kepler 第二定律可以推理出卫星在近地点附近运行快,在远地点附近运行慢。由图 2.1以及公式(2.1)我们可以建立起下面的关系式:

2 a p r r a += a p a p r r e r r -=+ (1)a r a e =+ (1)p r a e =- (2.2) 卫星与地球中心和近地点的连线所成夹角θ通常被称为“真近点角”。这一夹角能够被用来确定卫星沿椭圆轨道的半径r : 2(1)1cos a e r e θ -=+ (2.3) 卫星与椭圆中心和近地点的连线所成夹角E 定义为“偏近点角”,其与θ的关系式可以如下表示: cos cos (cos )1cos a E e E e r e E θ-= -=- (2.4) 时刻t 与过近地点的时刻p t 之间的时间间隔和偏近点角E 的关系式可以如下表示: 2()sin p t t E e E T π-=- (2.5) 其中T 是卫星的轨道周期,2()/p t t T π-称为平近点角。用公式(2.4)和(2.5)时间可以导出为角度θ的函数()t θ。但是,由于公式(2.5)的反函数不能够解出,()t θ随时间的变换必须由数字确定。 卫星距地球表面的高度h 如下式所示 e h r R =- (2.6) 其中e R 为地球的半径。因此,在远地点的轨道高度为a a e h r R =-;在近地点的轨道高度为p p e h r R =-。事实上,地球并非一个理想的球体,而是在两极存在一定的扁率。在本书的以下章节中,我们将用6378e R =km 来表示平均赤道半径1。(两极处的地球半径为6357km ,而地球表面的平均半径为6371km 。) 圆形卫星轨道 圆形卫星轨道是椭圆轨道在离心率为0的一种特殊情形,即0e =。因此,a p a b r r r ====。此时,地球位于圆形轨道的中心,卫星高度e h r R =-为常数。而且,时间t 与真近点角遵循如下的关系式 2()t t T πθ= (2.7) 2.1.2卫星速度与轨道周期 Isaac Newton 拓展了Kepler 的研究并于1667年发现了万有引力定律。这一定律规定具有质量m 和M 的两个物体在距离为r 时,相互之间具有如下的万有引力 2 g mM F G r = (2.8) 此处,11226.673210/G Nm kg -= ,为万有引力常数。 对于环绕地球的卫星轨道而言,m 表示卫星质量,245.973310e M M kg == 为地球本身的质量。由势能和动能组成的整个机械能为恒量: 222m m m r a υμμ-=- (2.9)

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