考研数学模拟试题数学二

考研数学模拟试题（数学二）

参考答案

一、选择题（本题共8小题，每小题4分，满分32分，每小题给出的四个选项中，只有一项符合题目要求，把所选项的字母填在题后的括号内）

1.设0x 是多项式4

()P x x ax bx cx d =++++的最小实根，则（）. （A ）0()0P x '≤（B ）0()0P x '<（C ）0()0P x '≥（D ）0()0P x '>

解选择A. 由于0

lim ()x x P x →=+∞，又0x 是多项式()P x 的最小实根，故0()0P x '≤.

设1x a

→= 则函数()f x 在点x a =（）. （A ）取极大值（B ）取极小值（C ）可导（D ）不可导解选择D. 由极限的保号性知，存在()U a o

，当()x U a ∈o

0>，当x a <时，()()f x f a <，当x a >时，()()f x f a >，故()f x 在点x a =不取极值

()()lim

x a

x a f x f a x a →→-==∞-，所以()f x 在点x a =不可导.

3.设(,)f x y 连续，且满足(,)(,)f x y f x y -=，则

221

(,)x y f x y dxdy +≤=??

（）.

（A

）1002(,)dx f x y dy ?

? （B

）1

2(,)dy f x y dx ??

（C

）10

(,)dx f x y dy ??

（D

）1

2(,)dy f x y dx ??

解选择B. 由题设知

22221

1,0

(,)2

(,)2(,)x y x y y f x y dxdy f x y dxdy dy f x y dx +≤+≤≥==??

????

4.微分方程22e x y y x '''-=的特解*

y 形式为（）.

(A) *2()e x y ax b =+ (B) *2e x

y ax =

y ax bx =+

解选择D. 特征方程220r r -=，特征根0,2r r ==，2λ=是特征根，特解*

y 形式为

*2()e x y x ax b =+.

5. 设函数()f x 连续，则下列函数中，必为偶函数的是（）.

（A ）

()x f t dt ? （B ）20

()x

f t dt ?

（C ）

[()()]x t f t f t dt +-?

（D ）0

[()()]x

t f t f t dt --?

解选择C. 由于[()()]t f t f t +-为奇函数，故0

[()()]x t f t f t dt +-?

为偶函数.

6. 设在全平面上有0)

y x f ，0),(>??y y x f ，则保证不等式1122(,)(,)f x y f x y <成立的条件是（）

（A ）21x x >，21y y <. （B ）21x x <，21y y <. （C ）21x x >，21y y >.

（D ）21x x <，21y y >.

解选择A.

(,)

0(,)f x y f x y x

0(,)f x y f x y y

?>??关于y 单调增加，当21x x >，21y y <时，112122(,)(,)(,)f x y f x y f x y <<.

7.设A 和B 为实对称矩阵，且A 与B 相似，则下列结论中不正确的是（）. (A)A E λ-与B E λ-相似 (B) A 与B 合同 (C) A E B E λλ-=- (D) A E B E λλ-=-

解选择D. A 与B 相似可以推出它们的多项式相似，它们的特征多项式相等，故A ，C 正确，又A 和B 为实对称矩阵，且A 与B 相似，可以推出A 与B 合同，故B 正确. 8. n m A A ?=，r A R =)(，b 为m 维列向量，则有（）. (A)当r m =时，方程组Ax b =有解 (B)当n r =时，方程组Ax b =有唯一解 (C)当n m =时，方程组Ax b =有唯一解 (D)当n r <时，方程组Ax b =有无穷多解

解选择A. 当r m =时，(),()r A b r A =，方程组Ax b =有解.

二、填空题（本题共6小题，每小题4分，满分24分，把答案填在题中横线上）

9. 10(1)e

lim

x x x

→+-= .

解答案为e

ln(1)ln(1)1000

(1)e e

lim

elim

x x x x

x x x x x

++-→→→+---==

01ln(1)1elim x x x x →+-=20011

ln(1)e 1elim elim 22

x x x x x x x →→-+-+===-

10设f 有二阶连续偏导数，(,,)u f x xy xyz =，则

z y

?=?? . 解答案为2233233xf x yf x yzf '''''++.

xyf z

?'=? 2223323333233()u

xf xy f x f xz xf x yf x yzf z y

?''''''''''=+?+?=++?? 11.设微分方程()y x y x y ?'=

+的通解为ln x y Cx

=，则()x ?= . 解答案为21x -. 将ln x y Cx =代入微分方程，得21(ln )ln Cx Cx ?=-，故21()x x

?=-. 12.

数列

中最大的项为 .

解

【将数列的问题转化为函数的问题，以便利用导数解决问题】

设1

1ln ()e

x x x

f x x =

==，1ln 2

1ln ()e

0x x

f x x -'==?e x =， e x <时，()0f x '>，()f x 单调增加，故e n <

时，()f n =

最大， e x >时，()0f x '<，()f x 单调减少，故e n >

时，()f n =

13.方程805201x

x t --

=+?在区间(0,1)内的实根个数为 .

解答案为1. 令8

0()521x dt f x x t =--+?，180(0)20,(1)301dt

f f t =-<=->+?，由零点定理知，此方程在区间(0,1)内至少有一个实根，又8

()501f x x '=->+，()f x 单

调增加，故此方程在区间(0,1)内有且仅有一个实根.

14.设n 阶矩阵A 的秩为2n -，

123,,ααα是非齐次线性方程组Ax b =的三个线性无关的解，则Ax b =的通解为 .

解答案为1121231()()k k ααααα+-+-，12,k k 为任意常数.

123,,ααα是非齐次线性方程组Ax b =的三个线性无关的解，则2131,αααα--是0

Ax =的两个解，且它们线性无关，又()2n r A -=，故2131,αααα--是0Ax =的基础解系，所以Ax b =的通解为1121231()()k k ααααα+-+-.

三、解答题（本题共9小题，满分94分。解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤） 15. （本题满分9分）

求极限1

0)x

x →

解

ln(1)ln(1)10000)(1)e e e e

2lim 2lim 2elim

x x x x x x

x x x x x x x x

++-→→→→+---===

01ln(1)1elim x x x x →+-=20011

ln(1)12elim 2elim e 2x x x x

x x x

→→-+-+===-

16. （本题满分9分）设()f x 单调且具有一阶连续导数，(())z f x y ?=+满足

()

0z z y x y

???-=??，求可导函数()y ?. 解

f x

?'=?，()z f y y ??''=??，代入方程()0z z y x y ???-

=??，得()()0y f f y ??'''?-=，

即()()y y ??'=，解得()e x

y C ?=，其中C 为任意常数. 17. （本题满分9分）

计算积分

131

1sin )dy y dx -?

解画出二重积分区域D ，1D 是D 的第一象限部分，由对称性，得

1331

1sin )sin )D

dy y dx y dxdy -=?

2cos 240

22D dxdy d r dr π

θθ==???

3402(8cos 393

d πθθ=-=-? 18. （本题满分11分）

求微分方程2

()0(0)y a y a '''-=>满足初始条件00x y ==，01x y ='=-的特解. 解令,dp

y p y dx

'''==

，代入原方程，得 20dp

ap dx

-=，2dp adx p =??，2dp adx p =??，11ax C p -=+，

由0,0,1x y y p '====-，得11C =，

11ax p -

=+，11p ax =-+，即1

y ax '=-+，故211

ln(1)1y dx ax C ax a

=-+++?，由0,0x y ==得20C =，所以1

ln(1)y ax a

=-+.

19. （本题满分11分）

设()f x 和()g x 在区间(,)a b 可导，并设在(,)a b 内()()()0f x g x f x ''-≠，证明在(,)a b 内至多存在一点ξ，使得()0f ξ=. 证设()

()()g x x f x e

?-=，则()

()(()()())g x x e

f x f x

g x ?-'''=-.

若在(,)a b 内存在两个不同的点12,ξξ，使得12()()0f f ξξ==，则由罗尔定理知，至少存在一点ξ介于12,ξξ之间，使()0?ξ'=，

即()

(()()())0g e

f f

g ξξξξ-''-=，于是有()()()0f f g ξξξ''-=，与题设矛盾，

故在(,)a b 内至多存在一点ξ，使得()0f ξ=. 20. （本题满分11分）

设有抛物线Γ：2

y a bx =-，试确定常数,a b 的值，使得 ⑴Γ与直线1y x =+相切；

⑵Γ与x 轴所围图形绕y 轴旋转所得旋转体的体积最大. 解设切点为00(,)x y ，2y bx '=-，

切线斜率0001121,24k bx x y a b b

=-=?=-=-，代入切线方程，得111

14(1)42a a b b b -=-+?=-.⑴

又旋转体体积2

230002()a a a a y a y V x dy dy dy a a b b

ππππ--====-???，

22(23)0V a a π'=-=，解得0a =或者2

a =，2(26)V a π''=-，

2(0)40,()403V V ππ''''=>=-<，故2

a =时，体积V 最大，

将23a =代入⑴得34b =，所以23a =，34

b =.

21.（本题满分11分）

一质量为m 的物体以速度0v 从原点沿y 轴正方向上升，假设空气阻力与物体的运动速度平方成正比（比例系数0k >），试求物体上升的高度所满足的微分方程及初始条件，并求物

体上升的最大高度.

解根据牛顿第二定律，物体上升的高度()y y t =所满足的微分方程为

22d y dy m mg k dt dt ??=-- ???

，初始条件为0(0)0,(0)y y v '==.

dy v dt =代入方程，得2dv m mg kv dt

=--，2dv kv g dt m =--，

记2

,k a g b m ==

，

222dv a b v dt =--，222

dt a b v =-+??，积分得1arctan bv t C ab a =-+，0t =时，0v v =，故01

arctan bv C ab a

=，

011

arctan arctan bv bv t ab a ab a

=-+，令0v =，得上升到最高点的时间为011

arctan bv t ab a

1arctan

()bv ab t t a =-，1tan ()a

v ab t t b

=- 上升的最大高度为11

01122200

11tan ()ln cos[()]ln(1)2t t b v a y ab t t dt ab t t b b b a

-=-=+?

. 22. （本题满分11分）

设()()()()()T

12341,2,3,1,1,1,2,1,1,3,,3,3,5,7,1,0,1,1,a b ααααβ==-==-=. ⑴当,a b 满足什么条件时，β可由1234,,,αααα线性表示，且表示式唯一？

⑵当,a b 满足什么条件时，β可由1234,,,αααα线性表示，且表示式不唯一？并求出β的表示式.

解设11223344x x x x ααααβ+++= ⑴，其增广矩阵

1234111

3011

021

3510

1111(,,,,)~32710041011

310

0022a a b b ααααβ????

? ?

= ? ?--

----????

⑴当4a ≠时，12341234(,,,,)(,,,)4r r ααααβαααα==，方程组⑴有唯一解，即β可由

1234,,,αααα线性表示，且表示式唯一.

⑵当4a =时，12341

1111(,,,,)~000100

0002b ααααβ?? ?

- ?

-??

，

故当4,2a b ==时，12341234(,,,,)(,,,)3r r ααααβαααα==，方程组⑴有无穷多解，即

β可由1234,,,αααα线性表示，且表示式不唯一，

123410

101101(,,,,)~000100

0000ααααβ?? ?

-- ? ? ???，同解方程组为13

341210x x x x x x x =-??=-+??=??=?，

通解为T

T (1,1,0,0)

(2,1,1,0)k -+-，

故β的表示式为123(12)(1)k k k βααα=-+-+，其中k 为任意常数. 23. （本题满分11分）

设,A P 为n 阶矩阵，P 可逆，且AP PA =，证明：

⑴若α是A 的特征向量，则P α也是A 的特征向量；

⑵若A 有n 个不同的特征值，α是A 的特征向量，则α也是P 的特征向量.

证 ⑴证设A αλα=，则()()()()A P P A P P ααλαλα===，故P α也是A 的特征向量

⑵由A 有n 个不同的特征值知，A 的每个特征值只对应一个线性无关的特征向量，又,P αα是对应同一个特征值的特征向量，故它们线性相关，故存在常数c ，使得P c αα=，故α也是P 的特征向量.

精典考研政治试题741

精典考研政治试题多选题 1、探索中国的社会主义社会建设道路的出发点或理论依据是 A．调动一切积极因素，建设社会主义现代化国家 B．社会主义社会的基本矛盾学说 C．集中力量发展工业化的思想 D．社会主义社会两类不同性质的矛盾学说答案：A,B,D 暂无解析多选题 2、我国会计职业道德规范的坚持准则，其基本要求为（）。 A．熟悉准则，提高会计人员遵守准则的能力 B．依照准则办事，提高会计人员执行准则的能力 C．正确运用准则 D．提高执行准则的技能答案：A,B,C,D 暂无解析简答题 3、薄一波指出，探索中国自己的社会主义建设道路“始于毛，成于邓”。试述毛泽东在领导全党探索中国自己的社会主义建没道路过程中所做出的贡献及其重大理论意义。答案：(1)20世纪50年代中期开始，毛泽东在党内率先提出以苏联经验为鉴戒，探索中国自己的社会主义建设道路，并率先示范，把马列主义与中国实际进行第二次结合，经历了艰难曲折的历程，作了不懈的努力，并取得了可喜的成果，发

表了《论十大关系》、《关于正确处理人民内部矛盾的问题》等文章，提出了许多关于中国社会主义建设的重要观点。暂无解析单选题 4、20世纪中国共产党最后一次全国代表大会的主题是______。 A．提出社会主义初级阶段理论 B．提出走自己的路，建设有中国特色的社会主义 C．建立社会主义市场经济体制，进一步解放和发展生产力 D．高举邓小平理论伟大旗帜，把建设有中国特色社会主义事业全面推向21世纪答案：D A、B、C三项分别是在十三大、十二大、十四大上提出的。简答题 5、阅读下列材料材料一：阅读下列材料：第一条中华人民共和国是工人阶级领导的、以工农联盟为基础的人民民主国家。第二条中华人民共和国的一切权力属于人民，人民行使权力的机关是全国人民代表大会和地方各级人民代表大会。第四条中华人民共和国依靠国家机关和社会力量，通过社会主义工业化和社会主义改造，保证逐步消灭剥削制度，建立社会主义社会。――引自《中华人民共和国宪法》材料二： “大快人心事，揪出‘四人帮’。篡党夺权者；一枕梦黄粱；政治流氓、文痞、狗头军师张，还有精生白骨，自比则天武后，铁帚扫而光。――摘引自郭沫若《水调歌头?粉碎四人帮》1976年10月21日请回答：何时、何人揪出了“四人帮”，“四人帮”的被揪出，标志着什么

全国卷2理科数学试题及答案

2014年普通高等学校招生全国统一考试理科(新课标卷二Ⅱ) 第Ⅰ卷一.选择题：本大题共1２小题,每小题5分，在每小题给出的四个选项中,只有一项是符合题目要求的． 1.设集合Ｍ={0,1,2},N={}2|320x x x -+≤,则M N ?=( ) A ． {1} B. {2｝ C. ｛０，1} D. ｛1,2} 【答案】D 【解析】把M={0,1,2}中的数,代入不等式,023-2≤+x x 经检验x=1,2满足。所以选D. 2．设复数1z ，2z 在复平面内的对应点关于虚轴对称，12z i =+，则12z z =（）Ａ． - ５Ｂ. ５ C ． - 4+ i D. － 4 - i 【答案】Ｂ【解析】 . ,5-4-1-∴,2-,2212211B z z i z z z i z 故选关于虚轴对称，与==+=∴+= 3.设向量a,b 满足｜ａ+b a-b ｜ a ? b = ( ) A ． 1 B ． 2 C. 3 D. 5 【答案】Ａ【解析】 . ,1,62-102∴,6|-|,10||2 222A b a b a b a b a b a b a 故选联立方程解得，，==+=++==+ 4.钝角三角形AB Ｃ的面积是12 ,AB ＝，则AC=( ) A. ５ B. C ． 2 D. 1 【答案】B 【解】

. .5,cos 2-4 3π ∴ΔABC 4π .43π,4π∴, 22 sin ∴21sin 1221sin 21222ΔABC B b B ac c a b B B B B B B ac S 故选解得，使用余弦定理，符合题意，舍去。为等腰直角三角形，不时，经计算当或=+======???== 5．某地区空气质量监测资料表明，一天的空气质量为优良的概率是0.75，连续两为优良的概率是0．６，已知某天的空气质量为优良，则随后一天的空气质量为优良的概率是（ ) Ａ. ０.８ B. 0．75 C. ０.6 D. 0.45 【答案】 A 【解析】 . ,8.0,75.06.0,A p p p 故选解得则据题有优良的概率为则随后一个空气质量也设某天空气质量优良，=?= 6.如图，网格纸上正方形小格的边长为1（表示1cm),图中粗线画出的是某零件的三视图,该零件由一个底面半径为3ｃm ，高为６cm 的圆柱体毛坯切削得到，则切削掉部分的体积与原来毛坯体积的比值为( ) Ａ. 1727 B. 59 C. 1027 D. 13 【答案】 C 【解析】 ..27 10 π54π34-π54π.342π944.2342π. 546π96321C v v 故选积之比削掉部分的体积与原体体积，高为径为，右半部为大圆柱，半，高为小圆柱，半径加工后的零件，左半部体积，，高加工前的零件半径为== ∴=?+?=∴=?=∴π 7.执行右图程序框图,如果输入的ｘ,t 均为2,则输出的S= ( ） A. 4 B. 5 Ｃ. ６ D. 7 【答案】 C 【解析】

考研数学模拟测试题及答案解析数三

2017考研数学模拟测试题完整版及答案解析（数三）一、选择题：1~8小题，每小题4分，共32分。在每小题给出的四个选项中，只有一项符合题目要求，把所选项前的字母填在题后的括号中。（1）()f x 是在(0,)+∞内单调增加的连续函数，对任何0b a >>，记()b a M xf x dx =?， 01 [()()]2b a N b f x dx a f x dx =+??，则必有（）（A ）M N ≥；（B ）M N ≤；（C ）M N =；（D ）2M N =；（2）设函数()f x 在(,)-∞+∞内连续，在(,0)(0,)-∞+∞U 内可导，函数()y y x =的图像为则其导数的图像为（） (A) (B)

(C) (D) (3)设有下列命题： ①若2121 ()n n n u u ∞-=+∑收敛，则1 n n u ∞=∑收敛； ②若1 n n u ∞=∑收敛，则10001 n n u ∞ +=∑收敛； ③若1 lim 1n n n u u +→∞>，则1n n u ∞=∑发散； ④若1()n n n u v ∞=+∑收敛，则1n n u ∞=∑，1n n v ∞ =∑收敛正确的是（）（A ）①②（B ）②③（C ）③④（D ）①④ (4)设22 0ln(1)() lim 2x x ax bx x →+-+=，则（）（A ）51,2a b ==-；（B ）0,2a b ==-；（C ）50,2 a b ==-；（D ）1,2a b ==- (5)设A 是n 阶矩阵，齐次线性方程组（I ）0Ax =有非零解，则非齐次线性方程组（II ） T A x b =，对任何12(,,)T n b b b b =L （A ）不可能有唯一解；（B ）必有无穷多解；（C ）无解；（D ）可能有唯一解，也可能有无穷多解 (6)设,A B 均是n 阶可逆矩阵，则行列式1020 T A B -?? -? ??? 的值为（A ）1 (2)n A B --；（B ）2T A B -；（C ）12A B --；（D ）1 2(2)n A B -- (7)总体~(2,4)X N ，12,,,n X X X L 为来自X 的样本，X 为样本均值，则（）（A ）22 11()~(1)1n i i X X n n χ=---∑；（B ）221 1(2)~(1)1n i i X n n χ=---∑；（C ）22 12()~()2n i i X n χ=-∑；（D ）221 ()~()2n i i X X n χ=-∑； (8)设随机变量,X Y 相互独立且均服从正态分布2(,)N μσ，若概率1 ()2 P aX bY μ-<=则（）（A ）11,22a b ==；（B ）11,22a b ==-；（C ）11,22a b =-=；（D ）11 ,22 a b =-=-；二、填空题：9~14小题，每小题4分，共24分。把答案填在题中的横线上。

小学二年级数学下册模拟试题及答案

二年级数学模拟试卷一、填空。（共26分。其中第1、5、6题4分，第4、7题3分，第2、3、8、9题2分。） 1、 ÷＝（盘）……（个） ÷＝（个）…… 2）个一合起来是607；486里面有（）个百、（）个十和（）个一。 3、44里面最多有（）个5，53里面最多有（）个6。 4、999前面的一个数是（），后面的一个数（），598和602都比较接近（）。 5、在○里填上“<”“>”或“=”。 698 703 420 402 300+60 30+600 10分米 99厘米497 947 987 897 296+305 600 5毫米 4厘米 6、在（）内填上合适的单位名称。生活中处处有数学。小明量得一块橡皮长35（），一元硬币厚度大约2（），一枝铅笔长2 （），估计学校旗杆高约24（）。 7、根据每组数排列的规律接着往下写。（1）320、330、340、、（2）807、808、809、、（3）950、900、850、、 8、÷= 8……3 , 除数最小是（），这时被除数是（）。 9、用5、8、3组成四个三位数，并按从小到大的顺序写出来。（）＜（）＜（）＜（）二、选择正确答案的序号填在括号里。（共10分。每题2分） 1、用5、4、0、2中的三个数字组成的数中，最大的一个数是（）。 A、504 B、452 C、542 2、3□9﹥328 □里最小填（）。

A 、2 B 、3 C 、9 3、下面哪道题的结果大于700。（） A 、445+198 B 、382+402 C 、167+417 D 、299+185 4、“548”的“4”表示（）。 A 5、3位老师和53个学生坐船过河，每条船最多坐6人，至少要（）只船才能一次就把他们送到对岸。 A 、10 B 、8 C 、9 三、计算。（共24分） 1、直接写得数。（9分） 230-30= 80+200= 72÷9= 40+70= 380-80+200= 600+400＝ 6×7= 20+800＝ 330-300= 700+300-400= 760－700= 50+90= 43÷6= 500+60= 45÷5÷3= 2、用竖式计算（打☆的要验算）（共15分。第1题3分，其余每题4分。） 57÷8= ☆65+127= ☆366＋548= 263＋408＋146= 四、观察操作题。（共10分。第1题8分，每空1分。第2题2分。） 1、北

2019年考研数学模拟试题(含标准答案)

2019最新考研数学模拟试题（含答案）学校：__________ 考号：__________ 一、解答题 1．有一等腰梯形闸门，它的两条底边各长10m 和6m ，高为20m ，较长的底边与水面相齐，计算闸门的一侧所受的水压力．解：如图20，建立坐标系，直线AB 的方程为 y =-x 10 +5．压力元素为 d F =x ·2y d x =2x ??? ?-x 10+5d x 所求压力为 F =??0202x ????-x 10+5d x =? ???5x 2-115x 3200 =1467(吨) =14388(KN) 2．证明本章关于梯度的基本性质(1)~(5). 证明：略 3．一点沿对数螺线e a r ?=运动，它的极径以角速度ω旋转，试求极径变化率. 解： d d d e e .d d d a a r r a a t t ???ωω?=?=??= 4．一点沿曲线2cos r a ?=运动，它的极径以角速度ω旋转，求这动点的横坐标与纵坐标的变化率. 解： 22cos 2cos sin sin 2x a y a a ???? ?=?==? d d d 22cos (sin )2sin 2,d d d d d d 2 cos 22cos .d d d x x a a t t y y a a t t ???ωω????ωω??=?=??-?=-=?=?= （20）

5．椭圆22 169400x y +=上哪些点的纵坐标减少的速率与它的横坐标增加的速率相同？解：方程22169400x y +=两边同时对t 求导，得 d d 32180d d x y x y t t ? +?= 由d d d d x y t t -=. 得 161832,9y x y x == 代入椭圆方程得：29x =，163,.3x y =±=± 即所求点为1616,3,3,33????-- ? ???? ?. 6．设总收入和总成本分别由以下两式给出： 2()50.003,()300 1.1R q q q C q q =-=+ 其中q 为产量，0≤q ≤1000，求：(1)边际成本；(2)获得最大利润时的产量；(3)怎样的生产量能使盈亏平衡？解：(1) 边际成本为： ()(300 1.1) 1.1.C q q ''=+= (2) 利润函数为 2()()() 3.90.003300() 3.90.006L q R q C q q q L q q =-=--'=- 令()0L q '=,得650q = 即为获得最大利润时的产量. (3) 盈亏平衡时： R (q )=C (q ) 即 3.9q －0.003q 2－300=0 q 2－1300q +100000=0 解得q =1218(舍去)，q =82. 7．已知函数()f x 在[a ，b ]上连续，在（a ，b ）内可导，且()()0f a f b ==，试证：在（a ，b ）内至少有一点ξ，使得 ()()0, (,)f f a b ξξξ'+=∈. 证明：令()()e ,x F x f x =?()F x 在[a ，b ]上连续，在（a ，b ）内可导，且()()0F a F b ==，由罗尔定理知，(,)a b ξ?∈，使得()0 F ξ'= ，即()e ()e f f ξξξξ'+=,即()()0, (,).f f a b ξξξ'+=∈ 8．求下列曲线的拐点： 23(1) ,3;x t y t t ==+

【常考题】小学二年级数学下期末模拟试题带答案

【常考题】小学二年级数学下期末模拟试题带答案一、选择题 1．妈妈要买一双308元的运动鞋和一套480元的运动服，至少应带（）元。 A. 700 B. 750 C. 800 2．从900里减去下面（），结果不小于500。 A. 512 B. 400 C. 389 3．1千克铁和1千克棉花相比较，（） A. 铁重 B. 棉花重 C. 它们一样重 4．一个鸡蛋大约重（）。 A. 500克 B. 50克 C. 5克 5．循环小数5.678678.…的小数部分的第十位上的数字是（）。 A. 6 B. 7 C. 8 6．□÷○=8……6，当除数最小时，□里应填（） A. 70 B. 62 C. 46 7．一支钢笔8元，妈妈拿了50元钱买了3支，还剩多少钱?正确的列式是（）。 A. 8×3+50 B. 50-8×3 C. 50-8-3 8．56米长的彩带，剪了7次，平均每段长多少米？（）。 A. 8 B. 7 C. 6 9．小月把一根20厘米长的铁丝剪成同样长的小段，围成一个图形，每个图形的每条边长都是5厘米，她围成的是（）。 A. B. C. 10．下面是三（一）班5个同学踢毽子情况统计表。小丽小红小明小强小鹏 3334302819 A.小丽 B.小红 C.小明 D.小鹏（2）（）踢得最少。 A.小丽 B.小红 C.小明 D.小鹏 11．小红将一张正方形的纸对折两次，并在中央打一个孔，然后将其展开，展开后的图形不可能是（）。

A. B. C. 二、填空题 12．填一填。 1千克=________克 3000克=________千克 5000克=________千克 7千克=________克 6千克=________克 4000克=________千克 2千克=________克 9000克=________千克 13．132是________位数，它的最高位是________位，“1”在________位，“3”在________位，个位上是________。 14．○÷☆=8……5，☆最小是________，这时○是________。 15．在横线里填上“＞”“＜”或“=”。 30-15+9________34 （25+ 7）÷4________10 18+8×2________32 16．被减数是48，减数是8，差是________，再除以5，商是________， 17．拨动算盘是________现象． 18．写出两个商是4的除法算式。 ________ ________ 19．一家鞋店销售5种尺码的某款皮鞋：22.5，23，23.5，24，24.5。为了了解销售情况，商店统计了一段时间内的销售情况。（如下表）尺码22.52323.52424.5 售出371183 尺码的鞋。三、解答题 20．在计数器上用3个珠分别表示出所能组成的最大的四位数和最小的四位数。 21．一根绳子长38米，每4-米剪成一段，可以剪成这样的几段，还剩几米？ □÷□=□（段）......□（米） 22．李老师买了一套茶具。茶壶一把25元，4个杯子一共20元。一把茶壶比一个杯子贵多少元?

高考理科数学试题及答案1589

高考理科数学试题及答案（考试时间：120分钟试卷满分：150分）一、选择题：本题共12小题，每小题5分，共60分。在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的。 1. 31i i +=+（） A ．12i + B ．12i - C ．2i + D ．2i - 2. 设集合{}1,2,4A =，{} 2 40x x x m B =-+=．若{}1A B =，则B =（） A ．{}1,3- B ．{}1,0 C ．{}1,3 D ．{}1,5 3. 我国古代数学名著《算法统宗》中有如下问题：“远望巍巍塔七层，红光点点倍加增，共灯三百八十一，请问尖头几盏灯？”意思是：一座7层塔共挂了381盏灯，且相邻两层中的下一层灯数是上一层灯数的2倍，则塔的顶层共有灯（） A ．1盏 B ．3盏 C ．5盏 D ．9盏 4. 如图，网格纸上小正方形的边长为1，粗实线画出的是某几何体的三视图，该几何体由一平面将一圆柱截去一部分所得，则该几何体的体积为（） A ．90π B ．63π C ．42π D ．36π 5. 设x ，y 满足约束条件2330233030x y x y y +-≤?? -+≥??+≥? ，则2z x y =+的最小值是（） A ．15- B ．9- C ．1 D ．9 6. 安排3名志愿者完成4项工作，每人至少完成1项，每项工作由1人完成，则不同的安排方式共有（） A ．12种 B ．18种 C ．24种 D ．36种 7. 甲、乙、丙、丁四位同学一起去向老师询问成语竞赛的成绩．老师说：你们四人中有2位优秀， 2位良好，我现在给甲看乙、丙的成绩，给乙看丙的成绩，给丁看甲的成绩．看后甲对大家

考研数学二模拟题(新)

考研数学二模拟题一、选择题：1~8小题，每小题4分，共32分。在每小题给出的四个选项中，只有一项符合题目要求，把所选项前的字母填在题后的括号中。（1）当0x →时，设2 arctan x α=，11(0)a x a β=(+)-≠，2 arcsin x tdt γ=? ，把三个无穷小按阶的高低由低到高排列起来，正确的顺序是（）（A ）,,αβγ；（B ）,,βγα；（C ）,,βαγ；（D ）,,γβα；（2）设函数()f x 在(,)-∞+∞内连续，在(,0) (0,)-∞+∞内可导，函数()y y x =的图像为则其导数的图像为（） (A) (B)

(C) (D) (3)若()f x 是奇函数，()x ?是偶函数，则[()]f x ?（）（A ）必是奇函数（B ）必是偶函数（C ）是非奇非偶函数（D ）可能是奇函数也可能是偶函数 (4)设220ln(1)() lim 2x x ax bx x →+-+=，则（）（A ）51,2a b ==- ；（B ）0,2a b ==-；（C ）5 0,2 a b ==-；（D ）1,2a b ==- (5)下列说法中正确的是（）（A ）无界函数与无穷大的乘积必为无穷大；（B ）无界函数与无穷小的乘积必为无穷小；（C ）有界函数与无穷大之和必为无穷大；（D ）无界函数与无界函数的乘积必无解； (6)设线性无关的函数123,,y y y 都是二阶线性非齐次方程()()()y p x y q x y f x '''++=的解， 123,,C C C 为任意常数，则该方程的通解是（）（A ）112333C y C y C y ++；（B ）1123123()C y C y C C y +++；（C ）1123123(1)C y C y C C y +---；（D ）1123123(1)C y C y C C y ++--； (7)设A 是n 阶矩阵，齐次线性方程组（I ）0Ax =有非零解，则非齐次线性方程组（II ）T A x b =，对任何12(,, )T n b b b b = （A ）不可能有唯一解；（B ）必有无穷多解；（C ）无解；（D ）可能有唯一解，也可能有无穷多解

新小学二年级数学上期末第一次模拟试题(带答案)

新小学二年级数学上期末第一次模拟试题(带答案) 一、选择题 1．深圳→厦门的动车除了起点和终点处，中间停靠5个站，铁路部门要为这趟列车准备（）种不同的车票。 A. 10 B. 20 C. 21 D. 42 2．算盘的一个上珠表示5，一个下珠表示1（如图），现在用1个上珠和2个下珠，一共可以表示出（）种不同的三位数。 A. 6 B. 12 C. 21 3．做完一份二年级数学试卷大约需（）。 A. 6时 B. 6分 C. 60分 4．钟面上的时针在数字“2”和“3”之间，分针指向“7”，秒针指向“1”，这时是（） A. 2时7分1秒 B. 3时35分5秒 C. 2时35分5秒 5．用“二八十六”这句口诀计算的算式是（）。 A. 2+6 B. 8×8 C. 2×8 D. 24÷8 6．请你判断：下面方案是从空中看到的“绿色金字塔”．(即此种方案按一定顺序种植，若干年后会形成“绿色金字塔”)（） A. B. C. D. 7．4个6相加，列式错误的是（）。 A. 4+6 B. 6+6+6+6 C. 6×4 8．图中有（）个直角。 A. 4 B. 6 C. 8 9．超市商品大减价，下图书包减了（）元。

A. 6 B. 16 C. 14 10．下列物体中，高度约是2米的是（）。 A. B. C. 二、填空题 11．用6、7、8组成的最大的三位数与最小的三位数的差是________，和是________。12．（1） 10分10分地数，数________次就到1小时了。（2） 5分5分的数，数________次就到1小时了。 13．下面两幅图分别是从哪一面看到的? ________ ________

2018年全国卷一理科数学试卷及答案word清晰版

绝密★启用前 2018年普通高等学校招生全国统一考试理科数学注意事项： 1．答卷前，考生务必将自己的姓名、考生号等填写在答题卡和试卷指定位置上。 2．回答选择题时，选出每小题答案后，用铅笔把答题卡对应题目的答案标号涂黑。如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其它答案标号。回答非选择题时，将答案写在答题卡上。写在本试卷上无效。 3．考试结束后，将本试卷和答题卡一并交回。一、选择题：本题共12小题，每小题5分，共60分。在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的。 1．设，则 A ． B ． C ． D 2．已知集合，则 A ． B ． C ． D ． 3．某地区经过一年的新农村建设，农村的经济收入增加了一倍，实现翻番.为更好地了解该地区农村的经济收入变化情况，统计了该地区新农村建设前后农村的经济收入构成比例，得到如下饼图： 1i 2i 1i z -= ++||z =01 2 1{} 2 20A x x x =-->A =R e{}12x x -<<{}12x x -≤≤}{}{|1|2x x x x <->U }{}{|1|2x x x x ≤-≥U

建设前经济收入构成比例建设后经济收入构成比例则下面结论中不正确的是 A ．新农村建设后，种植收入减少 B ．新农村建设后，其他收入增加了一倍以上 C ．新农村建设后，养殖收入增加了一倍 D ．新农村建设后，养殖收入与第三产业收入的总和超过了经济收入的一半 4．记为等差数列的前项和.若，，则 A ． B ． C ． D ． 5．设函数.若为奇函数，则曲线在点处的切线方程为 A ． B ． C ． D ． 6．在中，为边上的中线，为的中点，则 A ． B ． C ． D ． 7．某圆柱的高为2，底面周长为16，其三视图如图．圆柱表面上的点在正视图上的对应点为，圆柱表面上的点在左视图上的对应点为，则在此圆柱侧面上，从到的路径中，最短路径的长度为 n S {}n a n 3243S S S =+12a ==5a 12-10-101232()(1)f x x a x ax =+-+()f x ()y f x =(0,0)2y x =-y x =-2y x =y x =ABC △AD BC E AD EB =u u u r 3144AB AC -u u u r u u u r 1344AB AC -u u u r u u u r 3144 AB AC +u u u r u u u r 1344 AB AC +u u u r u u u r M A N B M N

考研数学三模拟题

考研数学三模拟题一、选择题：1~8小题，每小题4分，共32分。在每小题给出的四个选项中，只有一项符合题目要求，把所选项前的字母填在题后的括号中。（1）()f x 是在(0,)+∞内单调增加的连续函数，对任何0b a >>，记()b a M xf x dx =?， 01[()()]2b a N b f x dx a f x dx =+??(中间的加号改成减号)，则必有（）（A ）M N ≥；（B ）M N ≤；（C ）M N =；（D ）2M N =；（2）设函数()f x 在(,)-∞+∞内连续，在(,0)(0,)-∞+∞U 内可导，函数()y y x =的图像为则其导数的图像为（） (A) (B)

2012政治考研真题+答案

2012年全国研究生考试思想政治理论试题一、单项选择题：1～16小题，每小题1分，共16分。下列每题给出的四个选项中，只有一个选项是符合题目要求的。请在答题卡上将所选项的字母涂黑。 1.恩格斯说：“鹰比人看得远得多，但是人的眼睛识别的东西远胜于鹰。狗比人具有锐敏得多的嗅觉，但是它连被人当作为各种物的特定标志的不同气味的百分之一也辨别不出来。”人的感官的识别能力高于动物，除了人脑及感官发育得更完美之外，还因为 A．人不仅有感觉还有思维 B．人不仅有理性还有非理性 C．人不仅有直觉还有想象 D．人不仅有生理机能还有心理活动 2.有这样一道数学题：“90%×90%×90%×90%×90%=？”其答案是约“59%，90分环节考打点折扣，得出的成绩就是不及格。这里蕴含的辩证法道理是 A．肯定中包含否定 B．量变引起质变 C．必然性通过 D．可能和现实是相互转化的 3.在资本主义社会里，资本家雇佣工人进行劳动并支付相应的工资。资本主义工资本质是 A．工人所获得的资本家的预付资本 B．工人劳动力的价值或价格 C．工人所创造的剩余价值的一部分 D．工人全部劳动的报酬 4.2011年9月以来美国爆发的“占领华尔街”抗议活动中示威者打出“我们是99%”的标语，向极富阶层表示不满。漫画所显示的美国社会财富占有的两级分化，是资本主义制度下 A．劳资冲突的集中表现 B．生产社会化的必然产物 C．资本积累的必然结果 D．虚拟资本泡沫化的恶果 5.毛泽东曾在不同的场合多次谈到，调查研究有两种方法：一是走马看花、一是下马看花。走马看花，不深入，还必须用第二种方法，就时下马看花，过细看花，分析一朵花。毛泽东强调“下马看花”的实际意义在于 A．解决实际问题必须要有先进理论的指导 B．运用多种综合方法分析调查研究的材料 C．马克思主义理论必须适合中国革命的具体实际 D．只有全面深入地了解中国的实际，才能找出规律 6.改革开放以来，我们党对公有制认识上的一个重大突破，就是明确了公有制和私有制的实现形

二年级数学期中考试模拟试题

(时间:50分钟) 班级____________ 姓名______________ 一.知识园 1.我会算(10分) 3×4＝6×6＝85-32＝3×6+11＝ 3+7＝3×4＝31-2＝9-2×2＝ 5×2＝2×5＝26+6＝5+5×4＝ 1×1＝3×5＝8+41＝9×9-80＝ 2.我会填（12分） (1)我的红领巾有( )个角。一把三角尺最多只有（）个直角。教室的黑板表面有（）个角，它们都是（）角。 (2)姚明的身高是226（）。教室门的高度大约是2（）。东方明珠电视塔高468（），亚洲第一，世界第三。 (3)笔算加法和减法时都要把（）对齐，都从（）算起，加法个位上的数相加满（），就向（）位进1，减法如果个位不够减，就从十位（）。3．让我来判断(对的打√,错的打×)（5分） (1) 下面是线段的打√，不是的打×。（）（）（）（） (2)角的两条边越长，角就越大。（） (3)所有的直角都一样大。（） (4)一块正方形，剪去一个角后只剩下三个角。（） 4．我来数数角（6分）有（）个角有（）个角有（）个角有（）个角有（）个角，其中（）个是直角 5．填口诀（8分）二二（）（）得九三六（）（）二十五三五（）（）得六三四（）（）二十 6．比一比（2分） 3×3 3+3 2+2+2+2 2×4 26+12 42-2 6×4 5×5 7．看图列式并计算(10分) (1) (2) 加法算式:________________ 加法算式:______________ 乘法算式:________________ 乘加算式:_______________或_________________ 乘减算式:_______________ (3) ( )×( ) ＝( ) 读作:_______________ 表示( )个( )相加是( ) 口诀:__________________ 8．列竖式计算（14分） 36+23＝29+56＝77-36+29＝ 62-17＝48-33＝19+48-36＝ 9．猜猜我是谁（4分）（1）我再多15就是62了。（2）我有两个乘数，都是6。

【冲刺卷】小学二年级数学下期末模拟试题(含答案)

【冲刺卷】小学二年级数学下期末模拟试题(含答案) 一、选择题 1．如果74－□6的差是四十多，□里的数是几？ A. 2 B. 3 C. 4 2．用一个6、一个4和两个0，组成一个零也不读的四位数是（）。 A. 6004 B. 6040 C. 6400 3．2千克的报纸和2千克石头比较（）。 A. 石头重 B. 一样重 C. 报纸重 4．估计一下，我们每天吃进的食物大约有（）。 A. 10g B. 100g C. 1kg 5．循环小数5.678678.…的小数部分的第十位上的数字是（）。 A. 6 B. 7 C. 8 6．把50只兔子关进笼子，每个笼子最多只能关进8只。至少要准备（）个笼子，才能全部关得下。 A. 7 B. 6 C. 5 7．李老师买了一副羽毛球拍和6个皮球，一共花了68元，一副羽毛球拍32元，一个皮球多少元?（） A. （68-32）÷6 B. 68÷6 C. 68-32÷6 8．填+，－，×，÷．（1）6________9=54（） A.× B.+ C.÷ D.－（2）6________9=15（） A.× B.+ C.÷ D.－（3）72________63=9（） A.× B.+ C.÷

D.－（4）27________3=9（） A.× B.+ C.÷ D.－ 9．下面（）不是轴对称图形。 A. B. C. D. 10．小华连续走两步全长大约是1米。照这样，从教室的前面走到后面一共走了18步，大约一共走了多少米？ A. 不到2米 B. 大约9米 C. 大约18米 11．喜欢( )小组的人数最少。种类航模组书法组羽毛球组舞蹈组绘画组篮球组围棋组人数15人8人12人9人13人20人7人围棋组二、填空题 12．在横线上填上“＞”“＜”或“=”。 5400g________5kg 3000g________3kg 758×0________1×1 18+32×5________(18+32)×5 25×50________125×8 13．最大的三位数比最小的三位数多________，比最小的四位数少________。 14．每件衣服需要5个扣子，29个扣子最多能钉________件衣服。 15．根据24÷6=4和32+4=36写出综合算式：________。 16．被除数和除数都是9，商是________。 17．钟面上时针的转动属于________运动；拨算珠属于________运动。 18．在横线上填上“＋”、“－”、“×”或“÷”。 18________9＝27 54________6＝9 7________7＝49 16________4＝12 19．红红收集了自己班级女生1分钟仰卧起坐的成绩（如表）．序号成绩/个序号成绩/个序号成绩/个序号成绩/个 1424337351034 2385288321125 3196499361240 ________人的成绩达到优秀，有________人不合格，最好成绩和最差成绩相差________个．三、解答题 20．火车每分钟比汽车多行多少米？

2019年高考理科数学试卷及答案

2019年普通高等学校招生全国统一考试理科数学一、选择题：本题共12小题，每小题5分，共60分．在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的． 1.设集合A ={x |x 2-5x +6>0}，B ={ x |x -1<0}，则A ∩B = A. (-∞，1) B. (-2，1) C. (-3，-1) D. (3，+∞) 2.设z =-3+2i ，则在复平面内z 对应的点位于 A . 第一象限 B. 第二象限 C. 第三象限 D. 第四象限 3.已知AB u u u v =(2,3)，AC u u u v =(3，t )，BC u u u v =1，则AB BC ?u u u v u u u v = A . -3 B. -2 C. 2 D. 3 4.2019年1月3日嫦娥四号探测器成功实现人类历史上首次月球背面软着陆，我国航天事业取得又一重大成就，实现月球背面软着陆需要解决的一个关键技术问题是地面与探测器的通讯联系．为解决这个问题，发射了嫦娥四号中继星“鹊桥”，鹊桥沿着围绕地月拉格朗日2L 点的轨道运行．2L 点是平衡点，位于地月连线的延长线上．设地球质量为M １，月球质量为M ２，地月距离为R ，2L 点到月球的距离为r ，根据牛顿运动定律和万有引力定律，r 满足方程： 121 223 ()()M M M R r R r r R +=++. 设r R α=，由于α的值很小，因此在近似计算中3453 2 333(1)ααααα++≈+，则r 的近似值为 A. B. C. D. 5.演讲比赛共有9位评委分别给出某选手原始评分，评定该选手的成绩时，从9个原始评分中去掉1

考研数学模拟模拟卷

全国硕士研究生入学统一考试数学（三）模拟试卷一、选择题（1～8小题，每小题4分，共32分．）（1）已知当0→x 时，1)2 31(31 2 -+x 与 1cos -x 是（）（A ）等价无穷小（B ）低阶无穷小（C ）高价无穷小（D ）同阶但非等价无穷小（2）设()f x 满足 ()(1cos )()()sin f x x f x xf x x '''+-+=，且 (0)2f =，0)0(='f 则（）（A ）0x =是函数()f x 的极小值点（B ）0x =是函数()f x 的极大值点（C ）存在0δ >，使得曲线()y f x =在点 (0,)δ内是凹的（D ）存在0δ >，使得曲线()y f x =在点 (0,)δ内是凸的（3）设有两个数列 {}{},n n a b ,若lim 0n n a →∞ =,则正确的是（）（A ）当 1 n n b ∞ =∑收敛时, 1 n n n a b ∞ =∑收敛. （B ）当 1 n n b ∞ =∑发散时, 1n n n a b ∞ =∑发散. （C ）当 1 n n b ∞ =∑收敛时, 221 n n n a b ∞ =∑收敛. （D ）当 1 n n b ∞ =∑发散时, 221 n n n a b ∞ =∑发散. （4）设22(,)xy z f x y e =-，其中(,)f u v 具有连续二阶偏导数，则z z y x x y ??+=?? （）（A ）( ) v xy f e y x '+2 2 (B) v xy u f xye f xy '+'24 (C) ( ) u xy f e y x '+2 2 (D) v xy f xye '2 （5）设四阶方阵()1234,,,,A αααα=其中 12,αα线性无关，若1232αααβ+-=， 1234ααααβ+++=， 1234232ααααβ+++=，则Ax β=的通解为（）（A ） 123112213111012k k k ?????? ? ? ? ? ? ?++ ? ? ?- ? ? ??????? （B ） 12012123201112k k ?????? ? ? ? ? ? ?++ ? ? ?- ? ? ?-??????

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