响应谱分析原理
MATLAB程序精确法求解反应谱
MATLAB程序精确法求解反应谱-2008-04-06（本文程序仅供参考，请勿直接抄袭）2010/01/21 09:52 . 1. 反应谱的概念 反应谱是在1932年由引入的，它是用来描述地面运动及其对结构的效应的一种实用工具。现在，反应谱作为地震工程的核心概念，提供了一种方便的手段概括所有可能的线性单自由度体系对地面运动的某个特定分量的峰值反应。它还提供了一种实用的方法，将结构动力学的知识应用于结构的设计以及建筑规范中侧向力条文的制定。 某个反应量的峰值作为体系的固有振动周期Tn,（或者循环频率fn）那样的相关参数的函数图形，称为该反应量的反应谱。每一个这样的图形针对的是有一个具有固定阻尼比的单自由度体系，多个具有不同阻尼比的这类图形联合起来就能覆盖实际结构中遇到的阻尼值范围。 2. 反应谱的计算 反应谱数值计算方法 计算反应谱的方法有很多，又卷积计算法，傅立叶变换法，线性加速度法，中点加速度法，精确法等。 精确法 本文中采用精确法做计算，该方法是和于1969年提出的，此法的出发点是把地面运动的加速度记录相邻点间的值用分段线性差值表示，从而获得地面运动的连续表达式。基于方程本身基础上进行，得到的结果全部采用精确的分析方法，没有任何的舍入误差，也不会产生任何的截断误差，所谓精确法就是指在这个意义上式精确的而然。正因为这种方法不会引起数值计算的误差，所以它有较高的精度，只要进行较少的运算就可以达到采用其他方法需要较多次运算才能达到的精度。由于在博客上的文章发表后，陆续有问参考文献的邮件，因此将参考文献版放上来供pdfsohu“大家学习、参考，请勿用于商业目的。下载链接见强震观测与分析原理（精确法求解）地震动的谱分析入门%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%% 反应谱精确法程序Begin With %%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%% clear % ***********读入地震记录*********** fid = fopen(''); [Accelerate,count] = fscanf(fid,'%g'); %count 读入的记录的量 Accelerate=*Accelerate'; %单位统一为m和s time=0::(count-1)*; %单位s % ***********精确法计算各反应*********** 初始化各储存向量%． Displace=zeros(1,count); %相对位移 Velocity=zeros(1,count); %相对速度 AbsAcce=zeros(1,count); %绝对加速度 % ***********A,B矩阵*********** DampA=[0,,]; %三个阻尼比 TA=::6; %TA=::6; %结构周期 Dt=; %地震记录的步长 %记录计算得到的反应，MDis为某阻尼时最大相对位移，MVel为某阻尼 %时最大相对速度，MAcc某阻尼时最大绝对加速度，用于画图 MDis=zeros(3,length(TA));
地震响应的反应谱法与时程分析比较 (1)
发电厂房墙体地震响应的反应谱法与时程分析比较 1问题描述 发电厂房墙体的基本模型如图1所示： 图1 发电厂墙体几何模型 基本要求：依据class 9_10.pdf的最后一页的作业建立ansys模型,考虑两个水平向地震波的共同作用(地震载荷按RG1.60标准谱缩放,谱值如下)，主要计算底部跨中单宽上的剪力与弯矩最大值,及顶部水平位移。要求详细的ansys反应谱法命令流与手算验证过程。以时程法结果进行比较。分析不同阻尼值(0.02,0.05,0.10)的影响。 RG1.60标准谱 (1g=9.81m/s2) (设计地震动值为0.1g) 频率谱值(g) 33 0.1 9 0.261 2.5 0.313 0.25 0.047 与RG1.60标准谱对应的两条人工波见文件rg160x.txt与rg160y.txt 2数值分析框图思路与理论简介 2.1理论简介 该问题主要牵涉到结构动力分析当中的时程分析和谱分析。时程分析是用于确定承受任意随时间变化荷载的结构动力响应的一种方法。谱分析是模态分析的扩展，是用模态分析结果与已知的谱联系起来计算模型的位移和应力的分析技术。 2.2 分析框架： 时程分析：在X和Z两个水平方向地震波作用下，提取底部跨中单宽上的剪力、弯矩值和顶部水平位移，并求出最大响应。 谱分析：先做模态分析，再求谱解，由于X和Z两个方向的单点谱激励，因此需进行两次谱分析，分别记入不同的工况最后组合进行后处理得出结够顶部水平位移、底部单宽上剪力和弯矩的最大响应。 3有限元模型与荷载说明 3.1 有限元模型 考虑结构的几何特性建立有限元模型，首先建立平面几何模型，并将模型进行合理的切割，采用plane42单元，使用映射划分网格的方法生产平面单元（XOY平面）。然后，采用solid45
振型分解反应谱法matlab
%本程序采用振型分解反应谱法计算框架结构水平地震力 %采用KN.M单位 %运行本程序之前请运行CYGD1.M和CYGD2.M求解框架水平侧移刚度%本程序未考虑扭转耦联振动，只能用于平面框架计算。求解所有振型。%结构地震影响系数按高规3.3.8选取 %地震作用和作用效应按高规3.3.10计算 clear %清理WORKSPACE k0=[263770 %各层框架侧移刚度 263770 263770 263770 123582]; m0=[1.904 %各层质量，重力荷载代表值/g 2.677 2.677 2.677 2.677]*1.0e 3./9.8; n1= 0.21712; %单榀框架地震力分配系数 Tg=0.35; %特征周期(按规范选取) s=0.05; %阻尼比(按规范选取) r=0.9; %衰减系数(按规范选取)
y1=0.02; %阻尼比调整系数1(按规范选取) y2=1; %阻尼比调整系数2(按规范选取) amax=0.08; %水平地震最大影响系数(按规范选取) zjxu=0.7 %周期折减系数(按规范选取) cn=length(m0) %计算楼层数 l=diag(ones(cn)); m=diag(m0); %计算质量矩阵 ik=matrixju(k0,cn); %计算刚度矩阵 [x,d]=eig(ik,m) %求解特征值和特征向量 d=diag(sqrt(d)) %求解结构圆频率 T=zjxu*2*pi./d %求解结构特征周期并作折减，折减系数0.7 for i=1:cn; [dl(i),j]=min(d); xgd(:,i)=x(:,j); d(j)=max(d)+1; end w=dl; %输出结构自振频率 x=xgd; for j=1:cn; %求解结构振型参与系数和各质点的水平相对位移x x(:,j)=x(:,j)/x(cn,j); zhcan(j)=(x(:,j))'*m*l/((x(:,j))'*m*x(:,j));
SolidWorks Simulation响应谱分析简介
SolidWorks Simulation响应谱分析简介 在Solidworks Simulation Premium 2011中，添加了一个线性动力分析模块——“响应波谱分析”。 插图一 响应谱分析又名冲击谱分析，是一种近似的方法用于预测受到基础激励（强迫振动）的结构峰值响应的分析方法。取代耗时的时间域瞬态分析，可以采用响应谱分析快速地近似分析结构的峰值响应（如动应力等）。响应谱分析可以作为一种设计工具。它用于计算结构对多频信息瞬态激励的响应，这些激励可能来源于地震、飞行噪声/飞行过程、导弹发射等，频谱是载荷时间历程在频率域上的表示法，您可以使用响应波谱分析而非时间历史分析，来估测结构对随机载荷或与时间有关的载荷环境（例如地震、风载荷、海浪载荷、喷气发动机推力或火箭发动机振动）的响应。 响应谱分析可以被应用多种领域，如航空电子设备 (飞行器 / 导弹)、航天飞机零件、飞行器部件及任何受到地震或其他不稳定载荷的结构或部件。下面就来看下，在Solidworks Simulation中是如何进行响应谱分析的。 首先，建立新的自命，选择线性动力类型，并从子类型中选择响应波谱分析。 插图二
在响应波谱分析中，模态分析结果作为已知波谱用来计算模型中的位移和应力。因此在，响应波谱分析算例属性中需设定要包含的模态分析频率数或相关参数。 插图三 在响应波谱选项中可以选择模式组合方法： 插图四
不同的组合方法会对结果有所影响，其中绝对值和方法结果最为保守。之后按照Simulation常规方法赋予零件材料参数及交互关系（注意，线性动力分析中，只可使用结合与允许贯通两种接触选项），并对结构给予合理约束，本例中是对电路板相应固定点添加固定约束。 插图五 响应波谱分析的载荷可以为统一基准激发或选定的基准激发，类型则有位移、速度、加速度三类，这里选择统一基准激发，并选择加速度，并使用如下参数： 插图六
高层建筑地震作用下的反应谱法的发展历史.
反应谱法的发展历史 毕奥谱70周年 M.D. Trifunac（南加州大学土木工程系，加利福尼亚州洛杉矶，90089-2531，U.S.A.） 摘要 反应谱法的概念是在1932年系统阐述和提出并用于抗震结构的分析和设计，为了纪念这一事件70周年，本文综述了毕奥创造这个方法的开创性贡献，然后简要概述了里程碑反应谱法的一般演变。该方法频谱幅度的计算和频谱形状的研究被描述为近现代时期的数字计算机时代，反应谱在设计规范的从静态过渡到动态的使用方法的分析说明的发展中起着影响作用，例如来自加利福尼亚州的代码开发。最后，线性响应迭加法局限性被认为是抗震设计方法的未来发展方向。 关键词：反应谱，线性响应，频谱形状 引言 2002年是反应谱法诞生70周年。它也是毕奥在地震工程最后一篇论文中第四次提出如何在设计中使用反应谱法（RSM）的一般原理的60周年。最后，它是继1971年加利福尼亚圣费尔南多地震后，被普遍接受的RSM的大约30周年。为了纪念这些纪念日，本文概述与考察了，第一次是如何利用其局限性制定出的这种方法，以及在过去30年的使用中和它未来使用的发展前景。 强震地面运动的结构反应也许可以用两种不同的方法研究，其中之一包括构建的结构模型和计算准确的动态响应为基础的假设运动。这一方法已被频繁用于重要的结构最终设计。其他近似方法制定的方式，允许特殊结构的特性从地震中被分离出来，后者由“反应谱”给出。这种方法被用于许多抗震结构设计，并且它往往是对初步设计的主要工具，在最终的设计之前，通过第一种方法来进行测试和检查。由于这种利用反应谱的设计的重要性，并因为频谱包含有关记录的强震地面运动的特点有价值的信息，一些基本事实的使用和演变RSM将概述为以下部分。 RSM延伸到结构的非线性响应已被广泛研究并获得不同程度的成功。在下文中，我们将只引用几个例子，为未来的不同的文件留下完整的这种回顾分析。这里我们将关注（1）对于结构“线性”响应的RSM的发展，（2）它在当前设计方法和规范的作用和影响，（3）它与冲击载荷的瞬态响应分析的适应性。 反应谱 1.历史记录
反应谱与时程理论对比
反应谱是在给定的地震加速度作用期间内，单质点体系的最大位移反应、速度反应和加速度反应随质点自振周期变化的曲线。用作计算在地震作用下结构的内力和变形。更直观的定义为：一组具有相同阻尼、不同自振周期的单质点体系，在某一地震动时程作用下的最大反应，为该地震动的反应谱。 反应谱理论考虑了结构动力特性与地震动特性之间的动力关系，通过反应谱来计算由结构动力特性(自振周期、振型和阻尼)所产生的共振效应，但其计算公式仍保留了早期静 力理论的形式。地震时结构所受的最大水平基底剪力，即总水平地震作用为: FEK= αG 其中α为地震影响系数，即单质点弹性体系在地震时最大反应加速度。另一方面地震影响系数也可视为作用在质点上的地震作用与结构重力荷载代表值之比。 目前，反应谱分析法比较成熟，一些主要国家的抗震规范均将它作为基本设计方法。不过，它主要适合用于规则结构。对于不规则结构以及高层建筑，各国规范多要求采用时程分析法进行补充计算。 地震作用反应谱分析本质上是一种拟动力分析，它首先使用动力法计算质点地震响应，并使用统计的方法形成反应谱曲线，然后使用静力法进行结构分析。但它并不是结构真实的动力响应分析，只是对于结构动力响应最大值进行估算的近似方法，在线弹性范围内，反应谱分析法被认为是高效而且合理的方法。反应谱分为加速度反应谱、速度反应谱和位移反应谱。基于不同周期结构相应峰值的大小，我们可以绘制结构速度及加速度的反应谱曲线。一般情况下，随着周期的延长，位移反应谱为上升曲线，速度反应谱为平直曲线，加速度反应谱为下降曲线，目前结构设计主要依据加速度反应谱。 加速度反应谱在短周期部分为快速上升曲线，并且在结构周期与场地特征周期接近时出现峰值，后面更大范围为逐渐下降阶段。峰值出现的时间与对应的结构周期和场地特征周期有关。一般来说结构自振周期的延长，地震作用将减小。当结构自振周期接近场地特征周期时，地震作用最大。 反应谱分析方法需要先求解一个方向地震作用响应，再基于三个正交方向的分量考虑结构总响应，即基于振型组合求解一个方向的地震响应，再基于方向组合求解结构总响应。 振型组合方法有SRSS法，CQC法。 1.SRSS法 SRSS法是平方和平方根法，这种方法假定所有最大模态值在统计上都是相互独立的，通过求各参与阵型的平方和平方根来进行组合。该法不考虑各振型间的藕联作用，实际上结构模态都是相互关联的，不可避免的存在藕联效应，对那些相邻周期几乎相等的结构，或者不规则结构不适用此法。《抗规》GB50011-2010规定的SRSS法为如下所示：
振型分解反应谱法
结构设计系列之振型分解反应谱法 苏义
前言 我国规范对于常规结构设计有两个方法：底部剪力法和振型分解反应谱法。其中，底部剪力法视多质点体系为等效单质点体系，且其地震作用沿高度呈倒三角形分布，当结构层数较高或体系较复杂时，其计算假再用，因部剪时，其计算假定不再适用，因此规范规定底部剪力法仅适用于高度不超过40m、以剪切变形为主且质量和刚度沿高度分布比较均匀的结构。因此，一般结构均采用振型分解反应谱法。
振型分解反应谱法的基本步骤： 通过体系的模态分析，求出多自由度体系的振型通过体系的模态分析求出多自由度体系的振型向量、参与系数等等；然后把每个振型看作单自由度体系，求出其在规定反应谱的地震加速度作用下产生的地震效应；最后把所有振型的地震效应式进行叠，得到体系震应应按一定方式进行叠加，就会得到体系地震效应的解。 注意 注意： 振型分解反应谱法只适用于弹性分析，对于弹塑性体系，由于力与位移不再具有对应关系，性体系，由于力与位移不再具有一一对应关系， 该法不再适用。
目录 一模态分析二 反应谱分析 三 振型组合方法 四 方向组合方法
一、模态分析 模态分析也被称作振型叠加法动力分析，是线性体系地震分析中最常用且最有效的方法。它最主要的 优势在于其计算一组正交向量之后，可以将大型 整体平衡方程组缩减为相对数量较少的解耦二阶平解阶微分方程，这样就明显减少了用于数值求解这些 方程的计算时间。模态分析为结构相关静力分析 提供相关结构性能，包括结构静力地震作用分析 和静力风荷载分析。 模态分析是其它动力分析的基础，包括反应谱分析和时程分析。
抗震设计中反应谱的应用
抗震设计中反应谱的应用 一．什么是反应谱理论 在房屋工程抗震研究中，反应谱是重要的计算由结构动力特性所产生共振效应的方法。它的书面定义是“在给定的地震加速度作用期间内，单质点体系的最大位移反应、速度反应和加速度反应随质点自振周期变化的曲线。用作计算在地震作用下结构的内力和变形”，反应谱理论考虑了结构动力特性与地震动特性之间的动力关系，通过反应谱来计算由结构动力特性（自 振周期、振型和阻尼）所产生的共振效应，但其计算公式仍保留了早期静力理论的形式。地震时结构 所受的最大水平基底剪力，即总水平地震作用为： FEK = kβ(T)G 式中，k为地震系数，β(T)则是加速度反应谱Sa(T)与地震动最大加速度a的比值，它表示地震 时结构振动加速度的放大倍数。 β(T)=Sa(T)/a 反应谱理论建立在以下基本假定的基础上：1)结构的地震反应是线弹性的，可以采用叠加原理进行振型组合；2)结构物所有支承处的地震动完全相同：3)结构物最不利地震反应为其最大地震反应：4)地震动的过程是平稳随机过程。 二．实际房屋抗震设计中的应用 为了进行建筑结构的抗震设计，必须首先求得地震作用下建筑结构各构件的内力。一般而言，求解建筑结构在地震作用下构件内力的方法主要有两种，一种是建立比较精确的动力学模型进行动力时程分析计算，这种方法比较费时费力，其精确度取决于动力学模型的准确性和所选取地震波是否适当，并且对于工程技术人员来说，这种方法不易掌握；第二种方法是根据地震作用下建筑结构的加速度反映，求出该结构体系的惯性力，将此惯性力作为一种反映地震影响的等效力，即地震作用，然后进行抗震计算，抗震规范实际上采用了第二种方法，即地震作用反应谱法。实践也证明此方法更适合工程技术人员采用。 由于目前抗震规范中的地震作用反应谱仅考虑结构发生弹性变形情况下所得的反应谱，因此当结构某些部位发生非线性变形时，抗震规范中的反应谱就不能适用，而应采用弹塑性反应谱来进行计算。因此选用合适的弹塑性反应谱并提出适当的地震作用计算方法在我国抗震设计中具有重要的现实意义。弹塑性反应谱种类繁多，主要包括等延性强度需求谱和等强度延性需求谱，其实质是确定强度折减系数R，延性系数μ，以及结构周期T之间的关系。下面就普通房屋设计中的弹塑性反应谱设计来举例说明。 反应谱是指单自由度体系对于某地面运动加速度的最大反应与体系的自振特性(自振周期和阻尼比)之间的函数关系。抗震规范中所采用的弹性反应谱如图1所示?，它是在计算了大量地面运 动加速度的基础上，确定地震影响系数α与特征周期T之间关系的曲线
反应谱
5.1.4 建筑结构的地震影响系数应根据烈度、场地类别、设计地震分组和结构自振周期以及阻尼比确定。其水平地震影响系数最大值应按表5.1.4-1采用；特征周期应根据场地类别和设计地震分组按表 5.1.4-2采用，计算罕遇地震作用时，特征周期应增加0.05s。 注：周期大于6.Os的建筑结构所采用的地震影响系数应专门研究。 注：括号中数僮分别用于设计基本地震加速度为0. 15g和0.30g的地区。 5.1.5 建筑结构地震影响系数曲线（图 5.1.5）的阻尼调整和形状参数应符合下列要求： 1 除有专门规定外，建筑结构的阻尼比应取0.05，地震影响系数曲线的阻尼调整系数应按1.O采用，形状参数应符合下列规定： 1)直线上升段，周期小于0.1s的区段。 2)水平段，自0.1s至特征周期区段，应取最大值(αmax)。 3)曲线下降段，自特征周期至5倍特征周期区段，衰减指数应取0.9。 4)直线下降段，自5倍特征周期至6s区段，下降斜率调整系数应取0.02。 图5.1.5 地震影响系数曲线 α一地震影响系数；αmax一地震影响系数最大值； η1一直线下降段的下降斜率调整系数；γ—衰减指数； Tg一特征周期；η2—阻尼调整系数；T—结构自振周期 2 当建筑结构的阻尼比按有关规定不等于0.05时，地震影响系数曲线的阻
尼调整系数和形状参数应符合下列规定： 1)曲线下降段的衰减指数应按下式确定： γ=0.9+（0.05-ζ）/(0.3+6ζ)…………(5.1.5-1) 式中：γ——曲线下降段的衰减指数； ζ——阻尼比。 2)直线下降段的下降斜率调整系数应按下式确定： η1=0.02+（0.05-ζ）/(4+32ζ)…………(5.1.5-2) 式中：η1——直线下降段的下降斜率调整系数，小于0时取O。 3)阻尼调整系数应按下式确定： η2=1+（0.05-ζ）/(0.08+1.6ζ)…………(5.1.5-3) 式中：η2——阻尼调整系数，当小于0.55时，应取0.55。 5.1.5 弹性反应谱理论仍是现阶段抗震设计的最基本理论，规范所采用的设计反应谱以地震影响系数曲线的形式给出。 本规范的地震影响系数的特点是： 1 同样烈度、同样场地条件的反应谱形状，随若震源机制、震级大小、震中距远近等的变化，有较大的差别，影响，因素很多。在继续保留烈度概念的基础上，用设计地震分组的特征周期Tg予以反映。其中，Ⅰ、Ⅱ、Ⅲ类场地的特征周期值，2001规范较89规范的取值增大了0.05s；本次修订，计算罕遇地震作用时，特征周期Tg值又增大0.05s。这些改进，适当提高了结构的抗震安全性，也比较符合近年来得到的大量地震加速度资料的统计结果。 2 在T≤0.1s的范围内，各类场地的地震影响系数一律采用同样的斜线，使之符合T=O时（刚体）动力不放大的规律；在T≥Tg时，设计反应谱在理论上存在二个下降段，即速度控制段和位移控制段，在加速度反应谱中，前者衰减指数为1，后者衰减指数为2。设计反应谱是用来预估建筑结构在其设计基准期内可能经受的地震作用，通常根据大量实际地震记录的反应谱进行统计并结合工程经验判断加以规定。为保持规范的延续性，地震影响系数在T≤5Tg范围内与2001规范维持一致，各曲线的衰减指数为非整数；在T>5Tg的范围为倾斜下降段，不同场地类别的最小值不同，较符合实际反应谱的统计规律。对于周期大于6s的结构，地震影响系数仍专门研究。 3 按二阶段设计要求，在截面承载力验算时的设计地震作用，取众值烈度下结构按完全弹性分析的数值，据此调整了本规范相应的地震影响系数最大值，其取值继续与按78规范各结构影响系数C折减的平均值大致相当。在罕遇地震的变形验算时，按超越概率2%～3%提供了对应的地震影响系数最大值。 4 考虑到不同结构类型建筑的抗震设计需要，提供了不同阻尼比(0.02～0.30)地震影响系数曲线相对于标准的地震影响系数（阻尼比为0.05）的修正方法。根据实际强震记录的统计分析结果，这种修正可分二段进行：在反应谱平台段(α=αmax)，修正幅度最大；在反应谱上升段(T
振型分解反应谱法知识讲解
振型分解反应谱法
振型分解反应谱法 振型分解反应谱法是用来计算多自由度体系地震作用的一种方法。该法是利用单自由度体系的加速度设计反应谱和振型分解的原理，求解各阶振型对应的等效地震作用，然后按照一定的组合原则对各阶振型的地震作用效应进行组合，从而得到多自由度体系的地震作用效应。振型分解反应谱法一般可考虑为计算两种类型的地震作用：不考虑扭转影响的水平地震作用和考虑平扭藕联效应的地震作用。 适用条件 （1）高度不超过40米，以剪切变形为主且质量和刚度沿高度分布比较均匀的结构，以及近似于单质点体系的结构，可采用底部剪力法计算。（此为底部剪力法的适用范围） （2）除上述结构以外的建筑结构，宜采用“振型分解反应谱法”。 （3）特别不规则的建筑、甲类建筑和规范规定的高层建筑，应采用时程分析法进行补充计算。 刚重比 刚重比是指结构的侧向刚度和重力荷载设计值之比，是影响重力二阶效应的主要参数 刚重比=Di*Hi/Gi Di-第i楼层的弹性等效刚度，可取该层剪力与层间位移的比值Hi-第i楼层层高
Gi-第i楼层重力荷载设计值 刚重比与结构的侧移刚度成正比关系；周期比的调整将导致结构侧移刚度的变化，从而影响到刚重比。因此调整周期比时应注意，当某主轴方向的刚重比小于或接近规范限值时，应采用加强刚度的方法；当某主轴方向刚重比大于规范限值较多时，可采用削弱刚度的方法。同样，对刚重比的调整也可能影响周期比。特别是当结构的周期比接近规范限值时，应采用加强结构外围刚度的方法规范上限主要用于确定重力荷载在水平作用位移效应引起的二阶效应是否可以忽略不计。见高规5.4.1和5.4.2及相应的条文说明。刚重比不满足规范上限要求，说明重力二阶效应的影响较大，应该予以考虑。规范下限主要是控制重力荷载在水平作用位移效应引起的二阶效应不致过大，避免结构的失稳倒塌。见高规5.4.4及相应的条文说明。刚重比不满足规范下限要求，说明结构的刚度相对于重力荷载过小。但刚重比过分大，则说明结构的经济技术指标较差，宜适当减少墙、柱等竖向构件的截面面积。 长细比 长细比=计算长度/回转半径。 所以很显然，减小计算长度或者加大回转半径即可。 这里需要注意的是，计算长度并非实际长度，而是实际长度乘以长度系数，长度系数则与柱子两端的约束刚度有关。说白了就是
抗震设计中反应谱的应用
抗震设计中反应谱的应用 一．什么就是反应谱理论 在房屋工程抗震研究中,反应谱就是重要的计算由结构动力特性所产生共振效应的方法。它的书面定义就是“在给定的地震加速度作用期间内,单质点体系的最大位移反应、速度反应与加速度反应随质点自振周期变化的曲线。用作计算在地震作用下结构的内力与变形”,反应谱理论考虑了结构动力特性与地震动特性之间的动力关系,通过反应谱来计算由结构动力特性(自振周期、振型与阻尼)所产生的共振效应,但其计算公式仍保留了早期静力理论的形式。地震时结构所受的最大水平基底剪力,即总水平地震作用为: FEK = kβ(T)G 式中,k为地震系数,β(T)则就是加速度反应谱Sa(T)与地震动最大加速度a的比值,它表示地震时结构振动加速度的放大倍数。 β(T)=Sa(T)/a 反应谱理论建立在以下基本假定的基础上:1)结构的地震反应就是线弹性的,可以采用叠加原理进行振型组合;2)结构物所有支承处的地震动完全相同:3)结构物最不利地震反应为其最大地震反应:4)地震动的过程就是平稳随机过程。 二．实际房屋抗震设计中的应用 为了进行建筑结构的抗震设计,必须首先求得地震作用下建筑结构各构件的内力。一般而言,求解建筑结构在地震作用下构件内力的方法主要有两种,一种就是建立比较精确的动力学模型进行动力时程分析计算,这种方法比较费时费力,其精确度取决于动力学模型的准确性与所选取地震波就是否适当,并且对于工程技术人员来说,这种方法不易掌握;第二种方法就是根据地震作用下建筑结构的加速度反映,求出该结构体系的惯性力,将此惯性力作为一种反映地震影响的等效力,即地震作用,然后进行抗震计算,抗震规范实际上采用了第二种方法,即地震作用反应谱法。实践也证明此方法更适合工程技术人员采用。 由于目前抗震规范中的地震作用反应谱仅考虑结构发生弹性变形情况下所得的反应谱,因此当结构某些部位发生非线性变形时,抗震规范中的反应谱就不能适用,而应采用弹塑性反应谱来进行计算。因此选用合适的弹塑性反应谱并提出适当的地震作用计算方法在我国抗震设计中具有重要的现实意义。弹塑性反应谱种类繁多,主要包括等延性强度需求谱与等强度延性需求谱,其实质就是确定强度折减系数R,延性系数,以及结构周期T之间的关系。下面就普通房屋设计中的弹塑性反应谱设计来举例说明。 反应谱就是指单自由度体系对于某地面运动加速度的最大反应与体系的自振特性(自振周期与阻尼比)之间的函数关系。抗震规范中所采用的弹性反应谱如图1所示? ,它就是在计算了大量地面运动加速度的基础上,确定地震影响系数与特征周期T之间关系的曲线
SAP2000之反应谱分析
反应谱分析：基本概念 地震作用本质上是一种地面运动荷载，虽然其发生的过程总体上很短暂，但是作用的大小是随时间变化的，目前结构分析的发展水平允许我们基于振型叠加法或其它方法在地震作用的整个过程中对结构的响应进行完整计算，这就是我们所常说的结构的时程分析。但是这种分析方法往往需要更复杂的计算工作，并且所进行的分析往往需要更详尽并有针对性的场地信息，这一点并不是所有实际工程都能够提供的，另外，时程分析会输出地震作用整个过程每一时刻的结构位移及内力响应，对于这些信息的统计需要大量的工作量，并且难以形成直接指导结构设计的信息。因此虽然时程分析是更为真实的结构动力分析，但是满足大部分结构规范要求和工程师需求的仍然是地震作用的反应谱分析。 地震作用反应谱分析本质上是一种拟动力分析，它首先使用动力方法计算质点地震响应，并使用统计的方法形成反应谱曲线，然后再使用静力方法进行结构分析。时程分析的不足恰好是反应谱分析方法的优点，光滑设计反应谱是地震运动的平均值，它仅包括计算每个振型中的位移和构件力的最大值，因此不需要对于多条地震波的复杂计算。并且结构反应谱分析所给出的结构响应信息可以很方便的应用于结构设计，避免了对于整个时间范围内结构响应的处理。
反应谱分析：振型组合的基本理论与方法SAP2000对于反应谱分析振型组合分析，给出了CQC法、SRSS法、ABS法、GMC法、10Pct法和Dbl Sum法等六种组合方法。我国2002新的规范规定考虑结构藕联效应的情况，可以采用SRSS和CQC两种组合方法。 1. ABS法 ABS法是绝对值相加法。这种方法的假设条件是所有振型的最大模态值都发生在相同的时间点上，通过求它们的绝对值和的方法来对振型进行组合。实际上同一时刻基本上不可能所有模态均发生最大值，因此，这一组合方法是用于计算结构中的位移或内力峰值的最保守方法。 2. SRSS法
ANSYS响应谱分析实例-平板结构
!ANSYS响应谱分析 !响应谱分析实例-平板结构 finish /CLEAR /FILENAME,example,1 /PREP7 /TITLE, DYNAMIC LOAD EFFECT ON SIMPLY-SUPPORTED THICK SQUARE PLATE ! 定义单元类型 ET,1,SHELL281 ! 定义厚度 SECTYPE,1,SHELL SECDATA,1,1,0,5 ! 定义材料属性 MP,EX,1,200E9 MP,NUXY,1,0.3 MP,ALPX,1,0.1E-5 MP,DENS,1,8000 ! 定义模型 N,1,0,0,0 N,9,0,10,0 FILL NGEN,5,40,1,9,1,2.5 N,21,1.25,0,0 N,29,1.25,10,0 FILL,21,29,3 NGEN,4,40,21,29,2,2.5 EN,1,1,41,43,3,21,42,23,2 EGEN,4,2,1 EGEN,4,40,1,4 FINISH /SOLU ANTYPE,MODAL ! 定义分析类型为模态分析 MODOPT,REDUC MXPAND,16,,,YES SFE,ALL,,PRES,,-1E6 ! 施加面载荷 D,ALL,UX,0,,,,UY,ROTZ ! 施加约束 D,1,UZ,0,0,9,1,ROTX D,161,UZ,0,0,169,1,ROTX D,1,UZ,0,0,161,20,ROTY D,9,UZ,0,0,169,20,ROTY
NSEL,S,LOC,X,.1,9.9 NSEL,R,LOC,Y,.1,9.9 M,ALL,UZ ! 选择主自由度 NSEL,ALL SOLVE *GET,F,MODE,1,FREQ FINISH /SOLU ANTYPE,SPECTR ! 定义分析类型 SPOPT,PSD,2,ON ! 利用前两阶模态并计算应力PSDUNIT,1,PRES ! 定义功率谱为面载荷谱DMPRAT,0.02 PSDFRQ,1,1,1.0,80.0 PSDVAL,1,1.0,1.0 LVSCALE,1 ! 比例使用载荷因子PFACT,1,NODE PSDRES,DISP,REL PSDCOM SOLVE FINISH /eof /POST1 SET,3,1 ! 读取位移 /VIEW,1,2,3,4 PLNSOL,U,Z PRNSOL,U,Z FINISH /SOLUTION ANTYPE,HARMIC ! 重新定义求解类型HROPT,MSUP ! 利用模态叠加法HROUT,OFF,ON KBC,1 HARFRQ,1,80 DMPRAT,0.02
如何进行ANSYS谱分析
如何进行ANSYS谱分析 谱是谱值和频率的关系曲线，反映了时间-历程载荷的强度和频率之间的关系。 响应谱代表系统对一个时间-历程载荷函数的响应，是一个响应和频率的关系曲线。 谱分析是一种将模态分析结果和已知谱联系起来的计算结构响应的分析方法，主要用于确定结构对随机载荷或随时间变化载荷的动力响应。谱分析可分为时间-历程分析和频域的谱分析。时间-历程谱分析主要应用瞬态动力学分析。谱分析可以代替费时的时间-历程分析，主要用于确定结构对随机载荷或时间变化载荷（地震、风载、海洋波浪、喷气发动机推力、火箭发动机振动等）的动力响应情况。谱分析的主要应用包括核电站（建筑和部件），机载电子设备（飞机/导弹），宇宙飞船部件、飞机构件，任何承受地震或其他不规则载荷的结构或构件，建筑框架和桥梁等。 功率谱密度（Power Spectrum Density）：是结构在随机动态载荷激励下响应的统计结果，是一条功率谱密度值-频率值的关系曲线，其中PSD可以是位移PSD、速度PSD、加速度PSD、力PSD等形式。数学上，PSD-频率关系曲线下面的面积就是方差，即响应标准偏差的平方值。 ANSYS谱分析分为3种类型： *响应谱分析（SPRS OR MPRS） ANSYS响应谱分为单点响应谱和多点响应谱，前者指在模型的一个点集（不局限于一个点）定义一条响应谱；后者指在模型的多个点集定义多条响应谱。 * 动力设计分析（DDAM） 动力分析设计是一种用于分析船舶装备抗震性的技术 *随机振动分析（PSD） 随机振动分析主要用于确定结构在具有随机性质的载荷作用下的响应。 与响应谱分析类似，随机振动分析也可以是单点的或多点的。。在单点随机振动分析时，要求在结构的一个点集上指定一个PSD；在多点随机振动分析时，则要求在模型的不同点集上指定不同的PSD。 一单点响应谱分析 基本步骤 （1）建立模型 （2）求得模态解 （3）求得谱解 （4）扩展模态 （5）合并模态
反应谱理论与人工模拟地震波技术简介
第３３卷第２６期?１０６?２００７年９月山西建筑 ＳＨＡＮＸＩＡＲＣＨＩＴＥＣＴＵＲＥ Ｖｄ３３Ｎｏ．２６ Ｓｅｐ．２００７ 文章编号：１００９—６８２５｛２００７）２６—０１０６—０３ 反应谱理论与人工模拟地震波技术简介 邱玉国王玉富 摘要：介绍了反应谱理论的发展历程和国内外研究现状，分析了研究问题的思路，指出了利用反应谱理论来解决实际工程时遇到的问题，并简单介绍了国外对人工模拟地震波技术的应用和研究，为抗震理论提供了参考依据。 关键词：反应谱理论，地震波，随机振动，非弹性地震波 中图分类号：ＴＵ３５２文献标识码：Ａ １概述 反应谱理论是建筑结构抗震设计的重要理论基础之一。从２０世纪５０年代开始，反应谱理论逐渐成为结构抗震设计的重要方法，经过５０多年的发展，目前这种方法已经为世界上大多数国家的设计规范所采用。但是，由于地震产生机理和作用效果的复杂性，采用反应谱理论进行分析和设计与工程实践还存在很多与实际不相符合之处。此外，对于反应地震重要特性的时间问题，反应谱法也无能为力。 人工模拟地震波技术是近年来才发展起来的一项新的结构抗震设计的技术手段，目前主要用于计算机模拟和特别重要结构模型的振动台试验。它能够通过模拟地震波的特性来用于对结构进行时程分析，是～种新兴的、具有革命性意义的试验手段。 图２数值模拟结果２．３计算结果分析 通过数值模拟和试验得到瓦斯管承载力等数值如表２所示。 表２数值模拟和试验结果 Ｉ研究方法承载力仆但ａ最大应变／％最大剪应力／ＳＰａＩ数值模拟７．１４Ｏ．０８４２１６０室内试验６．６２０．０９６４ ３结语 通过对丁集煤矿瓦斯管材质和整体抗外压的试验研究以及数值模拟分析，可以获得如下重要结论： １）通过对管材材质的试验研究表明：工作管材质采用Ｑ３４５，尺寸为柘３０ｒｆｌｌＴｌ×１４ｉｎｌｎ，能够满足强度和稳定性要求。 ２）瓦斯管整体抗外压试验结果表明：工作管抗外压承载力为６，６２ＭＰａ；通过大变形有限元数值计算，采用变形稳定性控制其承载力，结果为７．１４ＭＰａ，两者数值十分接近，说明用文中方法模拟大直径瓦斯管的承载力是可行的。 参考文献： ［１］李正来．瓦斯抽排钻孔定向技术的改进［Ｊ］．安徽科技，２００６（３）：４９—５０． ［２］汪东生．瓦斯抽排技术治理本煤层采空区瓦斯涌出的实践［Ｊ］．煤矿安全，２００６（１）：１３—１５． ［３］张敦伍，任胜杰．瓦斯抽排钻孔防偏斜实践［Ｊ］．矿业安全与环保，２００５（８）：６７—６８． ［４］刘克功，范再良，赵新华．采空区瓦斯抽排法治理综放面瓦斯超限［Ｊ］．煤，１９９８（２）：４８—５０． Ｓｔｕｄｙｉｎｇｏｎｒａｄｉａｌｓｔａｂｉｌｉｔｙｎｕｍｅｒｉｃａｌｓｉｍｕｌａｔｉｏｎｏｆｌａｒｇｅｐｉｐｅｉｎｍｉｎｅ ＴＯＮＧＷｅｎ－ｌｉｎ Ａｂｓｔｒａｃｔ：ＴｈｅｅｘｐｅｒｉｍｅｎｔａｌａｎｄｖａｌｕｅｓｉｍｕｌａｔｉｏｎｍｅｔｈｏｄｓｈａｖｅｓｔｕｄｉｅｄｔｈｅＤｉｎｇｉｉｃｏａｌｍｉｎｅｌａｒｇｅｄｉａｍｅｔｅｒｇａｓｔｕｂｅｕｎｄｅｒｍｅｃｈａｎｉｃｓｃｈａｒａｃｔｅｒ—ｉｓｔｉｅ．Ｒｅｓｕｌｔｉｎｄｉｃａｔｅｄ：ｔｈｅｌａｒｇｅｄｉａｍｅｔｅｒｇａｓｔｕｂｅｉｓｐｒｅｓｅｎｔｅｄｓｔａｂｉｌｉｔｙｆａｉｌｕｒｅｍｏｄｅｌｉｎｅｎｃｉｒｃｌｅｓｐｒｅｓｓｅｓｓｈａｐｅ，ｉｔｓｓａｆｅｔｙｆａｃｔｏｒｒｅａｃｈｅｓ３．０，ｉｔｉｓｄｅｓｉｇｎｔｈｅｌａｒｇｅｄｉａｍｅｔｅｒｇａｓｔｕｂｅａｎｄｔｈｅｃｏｎｓｔｒｕｃｔｐｍｖｉｄｅｓｔｈｅｒｅｆｅｒｅｎｃｅ． Ｋｅｙｗｏｒｄｓ：ｌａｒｇｅｄｉａｍｅｔｅｒｇａｓｔｕｂｅ，ｅｘｐｅｒｉｍｅｎｔａｌｉｎｌａｂ，ｎｕｍｅｒｉｃａｌｓｉｍｕｌａｔｉｏｎ，ｓｔａｂｉｌｉｔｙｆａｉｌｕｒｅｍｏｄｅｌ 收稿日期：２００７．０４．０６ 作者简介：邱玉国（１９７３。），男，工程师，辽宁工程技术大学软件学院，辽宁阜新１２３０００ 王玉富（１９７０．），男，工程师，中铁十九局集团第三工程有限公司，辽宁辽阳１１１０００
底部剪力法--反应谱法--时程分析法概念及分析
底部剪力法/反应谱法/时程分析法一些有用的概念 从传统的观点来看，底部剪力法，反应谱法和时程分析法是三大最常用的结构地震响应分析方法。那么正确的认识它们的一些关键概念，对于建筑结构的抗震设计具有非常重要的意义。HiStruct在此简单的总结一些，全当抛砖引玉。 1. 底部剪力法 高规规定：高度不超过40m、以剪切变形为主且质量和刚度沿高度分布比较均匀的高层建筑结构，可采用底部剪力法。底部剪力法适用于基本振型主导的规则和高宽比很小的结构，此时结构的高阶振型对于结构剪力的影响有限，而对于倾覆弯矩则几乎没有什么影响，因此采用简化的方式也可满足工程设计精度的要求。底部剪力法尚有一个重要的意义就是我们可以用它的理念，简化的估算建筑结构的地震响应，从而至少在静力的概念上把握结构的抗震能力，它还是很有用的。 2. 反应谱方法 高规规定：高层建筑结构宜采用振型分解反应谱法。对质量和刚度不对称、不均匀的结构以及高度超过100m的高层建筑结构应采用考虑扭转耦联振动影响的振型分解反应谱法。反应谱的振型分解组合法常用的有两种：SRSS和CQC。虽然说反应谱法是将并非同一时刻发生的地震峰值响应做组合，仅作为一个随机振动理论意义上的精确，但是从实际上它对于结构峰值响应的捕捉效果还是很不错的。一般而
言，对于那些对结构反应起重要作用的振型所对应频率稀疏的结构，并且地震此时长，阻尼不太小（工程上一般都可以满足）时，SRSS 是精确的，频率稀疏表面上的反应就是结构的振型周期拉的比较开；而对于那些结构反应起重要作用的振型所对应的频率密集的结果(高振型的影响较大，或者考虑扭转振型的条件下)，CQC是精确的。这是因为对于建筑工程上常用的阻尼而言，振型相关系数（见高规3.3.11-6）在很窄的范围内才有显著的数值。 3.反应谱分析的精确性 对于采用平均意义上的光滑反应谱进行分析而言，其峰值估计与相应的时程分析的平均值相比误差很小，一般只有百分之几，因此可以很好的满足工程精度的要求，正是在这个平均（普遍性）意义上，我们认为反应谱分析方法是精确的。但是对于单个锯齿形的反应谱而言，其分析结果与单个波的时程分析，误差可以达到10-30%之间，因此在个别（特殊性）意义上而言，反应谱分析结果是有误差的，因此，规范规定对于复杂的或者高层建筑需要采用时程分析进行补充计算和验证。 4.反应谱分析与时程分析对于高阶振型计算的不同之处 一般反应谱的高频段是采用平台段来表达的，实际上对于高阶振型反应不显著的结构而言，反应谱适用性很好，也足够准确。但是对于高柔结构而言，一般高阶振型的影响比较显著，采用时程分析的时候，
midas反应谱分析
反应谱分析 北京迈达斯技术有限公司
目录 简要 (1) 设定操作环境及定义材料和截面 (2) 定义材料 (2) 定义截面 (3) 建立结构模型 (4) 主梁及横向联系梁模型 (4) 输入横向联系梁 (5) 输入桥墩 (5) 刚性连接 (7) 建立桥墩和系梁 (9) 输入边界条件 (10) 输入支座的边界条件 (10) 刚性连接 (11) 输入横向联系梁的梁端刚域 (12) 输入桥台的边界条件 (13) 输入二期恒载 (14) 输入质量 (15) 输入反应谱数据 (17) 输入反应谱函数 (17) 输入反应谱荷载工况 (18) 运行结构分析 (19) 查看结果 (20) 荷载组合 (20) 查看振型形状和频率 (21) 查看桥墩的支座反力 (24)
简要 本例题介绍使用MIDAS/CIVIL的反应谱分析功能来进行抗震设计的方法。 例题模型使用的是简化了的钢箱型桥梁模型，由主梁、横向联系梁和桥墩构成。桥台部分由于刚度很大，不另外建立模型只输入边界条件；基 础部分假设完全固定，也只按边界条件来定义。 下面是桥梁的一些基本数据。 跨 径：45 m + 50 m + 45 m = 140 m 桥 宽：11.4 m 主梁形式：钢箱梁 钢 材：GB(S) Grade3（主梁） 混 凝 土：GB_Civil(RC) 30（桥墩） 图1. 桥梁剖面图[单位： mm]
设定操作环境及定义材料和截面 开新文件（新项目），以‘Response.mcb’为名保存(保存)。 文件 / 新项目t 文件 / 保存( Response ) 将单位体系设定为kN(力), m(长度)。 工具 / 单位体系 长度>m ; 力>kN ? 定义材料 分别输入主梁和桥墩的材料数据。 模型 / 材料和截面特性 / 材料 材料号(1); 类型>S钢材 规范>GB(S); 数据库>Grade3 ? 材料号(2); 类型>混凝土 规范>GB-Civil(RC) ; 数据库>30 ? 图2. 定义材料
抗震设计中反应谱的应用
抗震设计中反应谱的应用 一.什么是反应谱理论 在房屋工程抗震研究中，反应谱是朿要的计算由结构动力特性所产生共振效应的方法。它的书 面定义是“在给定的地震加速度作用期间内，单质点体系的最大位移反应、速度反应利加速度反应随 质点自振周期变化的曲线。用作计算在地震作用I、?结构的内力和变形”，反应谱理论占虑了结构动 力特性与地震动特性z间的动力关系，通过反应谱来计算由结构动力持性（n 掠周期、振型和阻尼）所 产生的共振效应，但人计算公式仍保留了早期静力理论的形式。地虑时结构所受的最大水平基底剪 力，即总水平地震作用为： FEK 二kp（T）G 式中,k为地震系数,B（T）则是加速度反应谱Sa仃）与地経动最大加速度a的比值，它表示地震 时结构振动加速度的放大倍数。 B（T）二Sa（T）/a 反应谱理论建立在以卜?基本假定的基础上：1）结构的地震反应是线弹性的，可以采用叠加原理进行撮型组合；2）结构物所有支承处的地震动完全柑同：3）结构物故不利地震反应为其最人地震反应：4）地震动的过程是平稳随机过程。 二.实际房屋抗震设计中的应用 为了进行建筑结构的抗震设计，必须首先求得地震作用卜?建筑结构各构件的内力。一般而言，求解建筑结构在地喪作用卜构件内力的方法主要有两种，一种是建立比较精确的动力学模型进行动力时程分析计算，这种方法比较费时费力，其精确度取决丁?动力学模型的准确性和所选取地震波是否适当，并且对于工程技术人员來说，这种方法不易掌握：第二种方法是根据地爲作用下建筑结构的加速度反映，求出该结构体系的惯性力，将此惯性力作为一种反映地農影响的等效力，即地飛作用，然后进行抗喪计算，抗焦规范实际上釆用了第二种方法，即地篦作用反应谱法。丈践也证明此方法更适合工稈技术人员采用。 由于目前抗震规范中的地窓作用反应谱仅考堪结构发生弹性变形情况下所得的反应谱，因此为结构某比部位发生非线性变形时，抗農规范中的反应谱就不能适用，而布弟用弹塑性反应谱来进行计算。因此选用合适的弹型性反应诰并提出适当的地震作用计算方法在我国抗震设计中只令巫要的现实意义。弹塑性反应谱种类繁多，主要包括等延性强度需求谱和等强度延性需求谱，其实质是确定强度折减系数R，延性系数卩，以及结构周期T之间的关系。下面就普通房屋设计中的弹塑性反应谱设计来举例说明。 反应谱是指单自由度体系对于某地面运动加速度的最大反应与体系的自振特性（自振周期和阻尼比）Z间的函数关系。抗震规范中所采用的弹性反应谱如图1所示???，它是在计算了大量地而运动加速度的基础上，确定地孫影响系数a与特征周期T之间关系的曲线