0?有一位整数.
要求近似值有5位有效数字，只须误差
4)
(11021
)(-?≤
f R n .
由
)(12)()(
2
3
)
(1ξf n a b f R n ''-≤，只要
4
22)
(1102112e 12e )
e (-?≤≤≤n n R x n ξ
即可，解得
???=?≥
30877.67106e
2n
所以 68=n ，因此至少需将 [0,1] 68等份。
复习题（三）
一、填空题：
1、为了使计算
32)1(6)1(41310--
-+-+
=x x x y 的乘除法次数尽量地少，应将
该表达式改写为 ，为了减少舍入误差，应将表达式
19992001-改写为 。
2、用二分法求方程01)(3
=-+=x x x f 在区间[0,1]内的根,进行一步后根的所
在区间为 ,进行两步后根的所在区间为 .
3、设
??????-=1223A ,?
?????-=32x ,则_________||||=∞A ,_________||||2=A , ________||||1=x ,___________||||1=x A . 4、计算积分?1
5
.0d x
x ,取4位有效数字。用梯形公式计算求得的近似值为 ，
用辛卜生公式计算求得的近似值为 ，梯形公式的代数精度为 ，辛卜生公式的代数精度为 。
5、求解方程组??
?=+=+042.01
532121x x x x 的高斯—塞德尔迭代格式为 ，该迭代格
式的迭代矩阵的谱半径)(M ρ= 。 二、计算题： 1、已知下列实验数据
2、用列主元素消元法求解方程组 ??????????--=???????????????????
?--11124112345111321x x x . 3、取节点1,5.0,0210===x x x ,求函数x
x f -=e )(在区间[0,1]上的二次插值多项
式)(2x P ,并估计误差。
4、用幂法求矩阵
??????=9.033399A 按模最大的特征值及相应的特征向量，取T )1,1(0=x ，精确至7位有效数字。 5、用欧拉方法求
?-=x
t t
x y 0d e )(2
在点0.2,5.1,0.1,5.0=x 处的近似值。
6、给定方程
01e )1()(=--=x
x x f 1) 分析该方程存在几个根；
2) 用迭代法求出这些根，精确到5位有效数字； 3) 说明所用的迭代格式是收敛的。
复习题（三）参考答案
一、 一、 1﹑
11
,))64(3(10-=
-++=x t t t t y ，199920012+；
2﹑[0.5,1]， [0.5,0.75]；
3﹑5||||=∞A ，1329||||2+=A ，5||||1=x ，7||||1=x A ；
4﹑0.4268，0.4309，1，3；
5﹑?????-=-=+++20/3/)51()
1(1)1(2
)(2)1(1
k k k k x x x x ，121，收敛的； 二、 1、解：列表如下
设所求一次拟合多项式为x a a y 10+=，则
??????=????????????61454.96657.523177.1047.547.53
10a a
解得 7534.1,355.1410==a a ， 因而所求的一次拟合多项式为
x y 7534.1355.14+=.
2、解： ?????
?????----?
??→???????????
?----111124111123451111212345411121r r ????????????????-----???→??????????
???
?????------???→?-585
25
10
57951513
012345579515
130585251
0123455
2
51
321312r r r r r r
????????
???????
?----??
?→?+13513
50579515
13
012345131
23r r
回代得 3,6,1123==-=x x x 。
3、解：
)15.0)(05.0()
1)(0()10)(5.00()1)(5.0()(5.002----?
+----?
=--x x e x x e x P )5.0(2)1(4)1)(5.0(2)
5.01)(01()
5.0)(0(15.01-+----=----?
+---x x e x x e x x x x e
又
1
|)(|max ,)(,)(]
1,0[3='''=-='''=∈--x f M e x f e x f x x x
故截断误差
|)1)(5.0(|!31
|)(||)(|22--≤
-=-x x x x P e x R x 。
4、解：幂法公式为 ???
??===-k k k k k k k m m A /)max(1
y x y x y ，?
??
???=9.033399A 取x 0=(1,1)T ，列表如下：
因为
534102||-?≤
-m m ，所以
T v )33300033.0,1(,99900098.9911≈≈λ
5、解：
?-=x
t t
x y 0d e )(2
等价于
?????=='-0)0(e 2
y y x (0>x )
记2
e ),(x
y x f -=,取5.0=h ,0.2,5.1,0.1,5.0,043210=====x x x x x .
则由欧拉公式
??
?=+=+0)
,(01y y x hf y y n n n n , 3,2,1,0=n
可得 88940.0)0.1(,5.0)5.0(21≈==≈y y y y ,
12604.1)0.2(,
07334.1)5.1(43≈==≈y y y y
6、解：1）将方程 01e )1(=--x
x （1）
改写为
x
x -=-e 1 （2）
作函数1)(1-=x x f ，x
x f -=e )(2的图形（略）知（2）有唯一根)2,1(*∈x 。
2) 将方程（2）改写为 x
x -+=e 1
构造迭代格式 ??
?=+=-+5.1e 101x x k x k ),2,1,0(Λ=k
计算结果列表如下：
3) x
x -+=e
1)(?，x
x --='e
)(?
当]2,1[∈x 时，]2,1[)]1(),2([)(?∈???x ，且
1e |)(|1<≤'-x ?
所以迭代格式 ),2,1,0()(1Λ==+k x x k k ?对任意]2,1[0∈x 均收敛。
复习题（四）
一、填空题：
1、设46)2(,16)1(,0)0(===f f f ,则=)(1x l ，)(x f 的二次牛顿插
值多项式为 。
2、
722
,
141.3,142.3分别作为π的近似值有 , , 位有效数字。
3、求积公式
?∑=≈b
a k n
k k x f A x x f )(d )(0
的代数精度以( )求积公式为最高，具有
( )次代数精度。；
4、解线性方程组的主元素消元法中，选择主元的目的是( )；
5、已知f (1)=1,f (3)=5,f (5)=-3,用抛物线求积公式求?5
1d )(x
x f ≈( )。 6、设f (1)=1， f (2)=2，f (3)=0，用三点式求≈')1(f ( )。
二、单项选择题：
1、用1+3x
近似表示3
1x +所产生的误差是( )误差。
A. 舍入
B. 观测
C. 模型
D. 截断
2、-324.7500是舍入得到的近似值，它有( )位有效数字。 A. 5 B. 6 C. 7 D. 8
3、反幂法是用来求矩阵( )特征值及相应特征向量的一种向量迭代法。 A. 按模最大 B. 按模最小 C. 全部 D. 任意一个
4、( )是解方程组A x =b 的迭代格式x (k +1)=M x (k )+f 收敛的一个充分条件；
A. M <1
B. )(A ρ<1
C. A <1
D. )(M ρ<1
5、用s *=21
g t 2表示自由落体运动距离与时间的关系式 ( g 为重力加速度 )，
s t 是在时间t 内的实际距离，则s t - s *是（ ）误差。
A. 舍入
B. 观测
C. 模型
D. 截断
6、设f (-1)=1,f (0)=3,f (2)=4,则抛物插值多项式中x 2的系数为( )；
A. –0.5
B. 0.5
C. 2
D. -2
7、三点的高斯型求积公式的代数精度为( )。 A. 3 B. 4 C. 5 D. 2
8、求解线性方程组A x =b 的LL T 分解法中，A 须满足的条件是( )。
A. A. 对称阵
B. 各阶顺序主子式均大于零
C. 任意阵
D. 各阶顺序主子式均不为零
三、是非题（认为正确的在后面的括弧中打√，否则打?）
1、1、已知观察值)210()(m i y x i i ，，，，
，Λ=,用最小二乘法求n 次拟合多项式)(x P n 时，)(x P n 的次数n 可以任意取。 ( )
2、2、用1-22
x 近似表示cos x 产生舍入误差。 ( )
3、3、))(()
)((210120x x x x x x x x ----表示在节点x 1的二次(拉格朗日)插值基函数。 ( ) 4、任给实数a 及向量x ，则||||||||x x a a =。 ( )
5、牛顿插值多项式的优点是在计算时，高一级的插值多项式可利用前一次插
值的结果。 ( )
6、-23.1250有六位有效数字，误差限 ≤4
1021
-?。 ( )
7、矩阵A =?
????
?
?-521352113具有严格对角占优。 ( ) 8、数据拟合的步骤是：
1）作散点图；2）解正规方程组；3）确定函数类型 ( ) 9、 LL T 分解可用于求系数矩阵为实对称的线性方程组。 ( ) 10、幂法的收敛速度与特征值的分布无关。 ( )
四、计算题：（每小题7分，共42分）
2、1、用牛顿(切线)法求3的近似值。取x 0=1.7, 计算三次，保留五位小数。
2、已知 A =?
???? ?
?-010110004，求1A ，∞A ，2||||A 。 4、4、已知f (-1)=2，f (1)=3，f (2)=-4，求拉格朗日插值多项式)(2x L 及f (1.5)的近似值，取五位小数。 4、n =3,用复合梯形公式求x
x
d e 10
?的近似值（取四位小数）,并求误差估计。
5、用幂法求矩阵A =?
???? ?
?---210121004按模最大特征值及相应特征向量，列表 计算三次，取x 0=(1，1，1)T ，保留两位小数。
6、用Gauss-Seidel 迭代法求解线性方程组 ????? ?
?--411131103????? ??321x x x =?
????
??--815， 取x (0)=(0,0,0)T ,列表计算三次，保留三位小数。
7、用预估—校正法求解??
?=+='1)0(y y
x y (0≤x ≤1)，h =0.2，取两位小数。
复习题（四）参考答案
一、1、)2()(1--=x x x l ，)1(716)(2-+=x x x x N ； 2、 4 ,3 ,3； 3、高斯型，12+n ； 4、减少舍入误差； 5、12； 6、5.2 二、1D ， 2C ， 3B ， 4A ， 5C ， 6A ， 7C ， 8B
三、1、?，2、?，3、√ 4、?，5、√，6、?，7、?，8、?，9、?，10、?
四、1、解：3是
03)(2
=-=x x f 的正根，x x f 2)(='，牛顿迭代公式为 n n n n x x x x 232
1
--
=+， 即
)
,2,1,0(2321Λ=+=+n x x x n n n
取x 0=1.7, 列表如下：
2、解：4||||,4||||1==∞A A ，
???
??
?????=??????????-??????????-=1101200016010110004010110004A A T ，
)13)(16(11
1200016||2=+--=---=
-λλλλ
λλ
λE A A T
得
16,25
3±=
λ，所以 4||||2=A 。
3、解：
)12)(12()
1)(1(4)21)(11()2)(1(3)21)(11()2)(1(2)(2-+-+?
--+-+?+------?
=x x x x x x x L
)1)(1(34
)2)(1(23)2)(1(32-+--+---=
x x x x x x
04167
.0241
)5.1()5.1(2≈=≈L f
4、解：7342.1]e )e e (2e [3201d e 132310310≈+++?-=≈?T x x
x x x f x f e )(,e )(=''=，10≤≤x 时，e |)(|≤''x f
05.0025.0108e
312e |e |||2
3≤==?≤
-=ΛT R x
至少有两位有效数字。
5、幂法公式为 ?
??
??===-k k k k k k k m m A /)max(1
y x y x y ， 取x 0=(1,1,1)T ，列表如下：
00.41≈λ,)14.0,44.0,1(1-≈v
6、解：Gauss-Seidel 迭代格式为：
???
???
???-+-=----=+-=++++++)8(41)1(31)5(31)1(2)1(1)1(3)(3)1(1)1(2
)(3)1(1k k k k k k k k x x x x x x x x
系数矩阵?????
????
?--411131103严格对角占优，故Gauss-Seidel 迭代收敛. 取x (0)=(0,0,0)T ，列表计算如下:
7、解：预估—校正公式为
???
??
????
++==++=+),(),()(2
1121211
k y h x hf k y x hf k k k y y n n n n n n Λ,2,1,0=n
其中y x y x f +=),(，10=y ，h =0.2，4,3,2,1,0=n ，代入上式得：
自测题
一、填空题（15分）：
1、-43.578是舍入得到的近似值，它有 ( ) 位有效数字，相对误差限为( )。
2、二分法求非线性方程0)(=x f 在区间(1,3)内的根时，二分9次后的误差限为( )。
3、f (1)＝1，f (3)＝3.6，f (4)＝5.2，则过这三点的二次插值多项式中x 2的系数为( )，插值基函数l 1(x )=( )，二次插值多项式P 2(x )=( )。
4、已知f (1)＝1，f (3)＝2，f (5)＝4，用复合梯形求积公式求得?5
1d )(x
x f ≈
( )。
5、 (x i ,y i ) i =1,2, …,15的线性拟合曲线bx a y +=的正规方程组为( )。
6、 幂法的迭代公式为( )。
7、 已知f (1)＝1，f (3)＝2，则≈')1(f ( )。 二、单项选择题：(5分)
《数值计算方法》试题集及答案(1-6) 2
《计算方法》期中复习试题 一、填空题： 1、已知3.1)3(,2.1)2(,0.1)1(===f f f ，则用辛普生（辛卜生）公式计算求得 ?≈3 1 _________ )(dx x f ,用三点式求得≈')1(f 。 答案：2.367，0.25 2、1)3(,2)2(,1)1(==-=f f f ，则过这三点的二次插值多项式中2 x 的系数为 ， 拉格朗日插值多项式为 。 答案：-1， )2)(1(21 )3)(1(2)3)(2(21)(2--------= x x x x x x x L 3、近似值*0.231x =关于真值229.0=x 有( 2 )位有效数字； 4、设)(x f 可微,求方程)(x f x =的牛顿迭代格式是( )； 答案 )(1)(1n n n n n x f x f x x x '--- =+ 5、对1)(3 ++=x x x f ,差商=]3,2,1,0[f ( 1 ),=]4,3,2,1,0[f ( 0 )； 6、计算方法主要研究( 截断 )误差和( 舍入 )误差； 7、用二分法求非线性方程 f (x )=0在区间(a ,b )内的根时，二分n 次后的误差限为 ( 1 2+-n a b )； 8、已知f (1)＝2，f (2)＝3，f (4)＝5.9，则二次Newton 插值多项式中x 2系数为( 0.15 )； 11、 两点式高斯型求积公式?1 d )(x x f ≈( ?++-≈1 )] 321 3()3213([21d )(f f x x f )，代数精 度为( 5 )； 12、 为了使计算 32)1(6 )1(41310-- -+-+ =x x x y 的乘除法次数尽量地少，应将该表 达式改写为 11 ,))64(3(10-= -++=x t t t t y ，为了减少舍入误差，应将表达式 19992001-改写为 199920012 + 。
《数值计算方法》试题集及答案
《数值计算方法》复习试题 一、填空题： 1、????? ?????----=410141014A ，则A 的LU 分解为 A ??? ?????????=? ?????????? ?。 答案： ?? ????????--??????????--=1556141501 4115401411A 2、已知3.1)3(,2.1)2(,0.1)1(===f f f ，则用辛普生（辛卜生）公式计算求得 ?≈3 1 _________ )(dx x f ,用三点式求得≈')1(f 。 答案：， 3、1)3(,2)2(,1)1(==-=f f f ，则过这三点的二次插值多项式中2 x 的系数为 ， 拉格朗日插值多项式为 。 答案：-1， )2)(1(21 )3)(1(2)3)(2(21)(2--------= x x x x x x x L 4、近似值*0.231x =关于真值229.0=x 有( 2 )位有效数字； 5、设)(x f 可微,求方程)(x f x =的牛顿迭代格式是( )； （ 答案 )(1)(1n n n n n x f x f x x x '--- =+ 6、对1)(3 ++=x x x f ,差商=]3,2,1,0[f ( 1 ),=]4,3,2,1,0[f ( 0 )； 7、计算方法主要研究( 截断 )误差和( 舍入 )误差； 8、用二分法求非线性方程 f (x )=0在区间(a ,b )内的根时，二分n 次后的误差限为 ( 1 2+-n a b )； 9、求解一阶常微分方程初值问题y '= f (x ,y )，y (x 0)=y 0的改进的欧拉公式为
( )] ,(),([2111+++++=n n n n n n y x f y x f h y y )； 10、已知f (1)＝2，f (2)＝3，f (4)＝，则二次Newton 插值多项式中x 2系数为( )； 11、 两点式高斯型求积公式?1 d )(x x f ≈( ?++-≈1 )] 321 3()3213([21d )(f f x x f )，代数精 度为( 5 )； 12、 解线性方程组A x =b 的高斯顺序消元法满足的充要条件为(A 的各阶顺序主子式均 不为零)。 13、 为了使计算 32)1(6 )1(41310-- -+-+ =x x x y 的乘除法次数尽量地少，应将该表 达式改写为 11 ,))64(3(10-= -++=x t t t t y ，为了减少舍入误差，应将表达式 19992001-改写为 199920012 + 。 14、 用二分法求方程01)(3 =-+=x x x f 在区间[0,1]内的根,进行一步后根的所在区间 为 ，1 ,进行两步后根的所在区间为 ， 。 15、 、 16、 计算积分?1 5 .0d x x ,取4位有效数字。用梯形公式计算求得的近似值为 ，用辛卜 生公式计算求得的近似值为 ，梯形公式的代数精度为 1 ，辛卜生公式的代数精度为 3 。 17、 求解方程组?? ?=+=+042.01532121x x x x 的高斯—塞德尔迭代格式为 ?????-=-=+++20/3/)51()1(1)1(2)(2)1(1 k k k k x x x x ，该迭 代格式的迭代矩阵的谱半径)(M ρ= 121 。 18、 设46)2(,16)1(,0)0(===f f f ,则=)(1x l )2()(1--=x x x l ，)(x f 的二次牛顿 插值多项式为 )1(716)(2-+=x x x x N 。 19、 求积公式 ?∑=≈b a k n k k x f A x x f )(d )(0 的代数精度以( 高斯型 )求积公式为最高，具 有( 12+n )次代数精度。
知识产权课程考试试卷及参考答案Word版
专业学位硕士研究生《知识产权》课程考试试卷 专业：全校年级：2015 考试方式：开卷学分：1 考试时间：110分钟 一、长江公司委托黄河大学设计了一项锅炉自动检测系统，但在委托合同中没有明确约定该研究成果专利申请权的归属，黄河大学指派罗教授承担这一委托项目，研究生张某参加了该项目的研究工作，撰写了研究报告，大学科研部的赵老师参加了该项目的评审和验收，并提出了一些改进建议。项目结束后，罗教授就该项目所产生的技术成果申请了专利，发明人署名为罗教授和研究生张某，但是长江公司和黄河大学对此有异议。长江公司认为其提供了资金和研究需求，专利申请权应当属于自己独有；黄河大学认为是其提供了研究条件、组建项目团队并最后完成该发明创造，这些发明创造应当属于黄河大学的职务发明，发明人应当为罗教授和研究生张某；科研部的赵老师认为其提出了改进建议应当作为发明人署名。请回答： 1.这一发明创造的专利申请权应当属于谁？为什么？（10分） 2.谁是发明人？为什么？（10分） 1、答：这一成果的专利申请权应当属于黄河大学。我国专利法规定，委托研究中产生的研究成果，其申请专利的权利依委托合同约定，没有约定的，专利申请权属于研究成果的完成方。此案中黄河大学受托承担这项研究任务，委托合同没有约定权利归属，所以专利申请权应当归属于完成方黄河大学。 2、答：发明人是罗教授和研究生张某。因为他们二人真正参与了此项研究，是对该发明创造技术方案的实质性特点做出创造性贡献的人。科研部的赵老师提出的仅是建议， 不属于对技术方案的具体研究和改进、故其不是发明人。
二、2010年1月A石油公司的高级工程师王某研制出一种节油装置，完成了该公司的技术攻坚课题，并达到国际领先水平。2010年3月，王某未经单位同意，在向某国外杂志的投稿论文中透露了该装置的核心技术，该杂志将论文全文刊载，引起A石油公司不满。同年6月，丙公司依照该杂志的报道很快研制了样品，并作好了批量生产的必要准备。A石油公司于2010年7月向我国专利局递交专利申请书。2010年12月丁公司也根据该杂志开始生产该节油装置。2012年2月A的申请被公布，2013年5月7日国务院专利行政部门授予A石油公司发明专利，2013年7月A石油公司向法院提起诉讼，分别要求丙公司和丁公司停止侵害并赔偿损失。问： 1. 2010年7月A石油公司申请专利时，该项发明还是否具有新颖性？为什么？（15分） 2.高级工程师王某享有哪些权利？为什么？（10分） 3.如果A石油公司的专利申请文件于2012年2月被专利局在其官方刊物《专利公告》中公布，丁公司自2010年12月开始直到2013年7月一直在生产销售节油装置，丁公司的这一期间的生产销售行为是否都构成侵权？如果并非都构成侵权，那么哪一期间的生产销售行为构成侵权？为什么？（20分） 1、答：2010年7月A石油公司申请专利时，该项发明具有新颖性。因为其不属于丧失新颖性的例外的第三条：申请专利的发明创造在申请日以前六个月内，有下列情形之一的，不丧失新颖性：①在中国政府主办或者承认的国际展览会上首次展出的；②在规定的学术会议或者技术会议上首次发表的；③他人未经申请人同意而泄露其内容的。 2、答：高级工程师王某享有在专利文件中署名的权利及受单位奖励及给予报酬的权利；因为其专利法及其实施细则规定，职务发明人享有以上相关权利。 3、答：丁公司在2010年12月至2013年7月的生产销售行为不全都构成侵权；丁公司在2012年2月后至2013年7月所生产销售的节油装置是构成侵权的，因为A石油公司的专利申请文件已于2012年2月在《专利公告》公布，其专利权已开始受法律保护，丁公司在2012年2月之前销售节油装置未侵犯A石油公司的专利权，因为之前仅系专利申请，还未取得相关专利权利。
(完整word版)西工大计算方法试题参考(完整版).docx
2002-2003 第一学期 一．计算及推导（ 5*8） 1．已知 x* 3.141, x ，试确定 x * 近似 x 的有效数字位数。 * * * 0.100 * * * 2．有效数 x 1 3.105, x 2 0.001, x 3 1 x 2 3 ，试确定 x x 的相对误差限。 3．已知 f ( x) 0.5 x 3 0.1x 2 ，试计算差商 f 0,1,2,3 4．给出拟合三点 A (0,1), B (1,0) 和 C (1,1) 的直线方程。 5．推导中矩形求积公式 b (b a) f ( a b ) 1 f '' ( )(b a)3 f (x)dx a 2 24 b n f (x)dx A i f ( x i ) a 6．试证明插值型求积公式 i 0 的代数精确度至少是 n 次。 7．已知非线性方程 x f (x) 在区间 a, b 内有一实根，试写出该实根的牛顿迭代 公式。 8．用三角分解法求解线性方程组 1 2 1 x 1 0 2 2 3 x 2 3 1 3 0 x 3 2 二．给出下列函数值表 0.4 0.5 0.6 0.7 0.8 x i 0.38942 0.47943 0.56464 0.64422 0.71736 f ( x i ) 要用二次插值多项式计算 f (0.63891) 的近似值，试选择合适的插值节点进行计 算，并说明所选用节点依据。 （保留 5 位有效数字）（12 分） 三． 已知方程 x ln x 0 在 (0,1) 内有一实根 （ 1）给出求该实根的一个迭代公式，试之对任意的初始近似 x 0 (0,1) 迭代法都收 敛，并证明其收敛性。 （ 2） x 0 0.5 试用构造的迭代公式计算 的近似值 x n ，要求 x n x n 1 10 3 。 四． 设有方程组
《计算方法》期末考试试题
《计算方法》期末考试试题 一 选 择（每题3分，合计42分） 1. x* ＝ 1.732050808，取x ＝1.7320，则x 具有 位有效数字。 A 、3 B 、4 C 、5 D 、6 2. 取7 3.13≈（三位有效数字），则 ≤-73.13 。 A 、30.510-? B 、20.510-? C 、10.510-? D 、0.5 3. 下面_ _不是数值计算应注意的问题。 A 、注意简化计算步骤，减少运算次数 B 、要避免相近两数相减 C 、要防止大数吃掉小数 D 、要尽量消灭误差 4. 对任意初始向量)0(x 及常向量g ，迭代过程g x B x k k +=+)() 1(收敛的充分必要条件是_ _。 A 、11< B B 、1<∞ B C 、1)((完整版)Word2010考试题及答案
Word2010 一、单选题（每题2分，共40分） 1、Word 2010具有的功能是（ D ） A.表格处理 B.绘制图形 C.自动更正 D.以上三项都是 2、下面关于Word标题栏的叙述中，错误的是（ B ） A.双击标题栏，可最大化或还原Word窗口 B.拖曳标题栏，可将最大化窗口拖到新位置 C.拖曳标题栏，可将非最大化窗口拖到新位置 D.以上三项都不是 3、Word 2010中的文本替换功能所在的选项卡是（B） A."文件" B."开始" C."插入" D."页面布局" 4、Word 2010文档中，每个段落都有自己的段落标记，段落标记的位置在（ B ） A.段落的首部 B.段落的结尾处 C.段落的中间位置 D.段落中，但用户找不到的位置 5、Word 2010文档的默认扩展名为（ C ） A.txt B.doc C.docx D.jpg 6、在Word 2010的编辑状态，可以显示页面四角的视图方式是（ C） A.草稿视图方式 B.大纲视图方式 C.页面视图方式 D.阅读版式视图方式
7、在Word 2010的编辑状态，当前正编辑一个新建文档"文档1"， 当执行"文件"选项卡中的" 保存"命令后（ B ） A."文档1"被存盘 B.弹出"另存为"对话框，供进一步操作 C.自动以"文档1"为名存盘 D.不能以"文档1"存盘 8、在Word 2010中，欲删除刚输入的汉字“李”字，错误的操作 是（ D） A.选择"快速访问工具栏"中的"撤消"命令 B.按Ctrl+Z键 C.按Backspace键 D.按Delete键 9、在Word 2010编辑状态中，使插入点快速移动到文档尾的操作 是（ B ） A.Home B.Ctrl+End C.Alt +End D.Ctrl+ Home 10、在Word 2010，如果无意中误删除了某段文字内容，则可以 使用"快速访问工具栏"上的（ A ）按钮返回到删除前的状态。 A. B. C. D. 11、在Word 2010文档中插入数学公式，在"插入"选项卡中应选 的命令按钮是（D） A.符号 B.图片 C.形状 D.公式 12、在Word 2010的"字体"对话框中，不可设定文字的（ B ）
《数值计算方法》试题集及答案
《数值计算方法》复习试题 一、填空题: 1、????? ?????----=410141014A ,则A 的LU 分解为 A ??? ?????????=? ?????????? ?。 答案: ?? ????????--??????????--=1556141501 4115401411A 3、1)3(,2)2(,1)1(==-=f f f ,则过这三点的二次插值多项式中2 x 的系数为 ,拉 格朗日插值多项式为 。 答案:-1, )2)(1(21 )3)(1(2)3)(2(21)(2--------= x x x x x x x L 4、近似值*0.231x =关于真值229.0=x 有( 2 )位有效数字; 5、设)(x f 可微,求方程)(x f x =的牛顿迭代格式就是( ); 答案 )(1)(1n n n n n x f x f x x x '--- =+ 6、对1)(3 ++=x x x f ,差商=]3,2,1,0[f ( 1 ),=]4,3,2,1,0[f ( 0 ); 7、计算方法主要研究( 截断 )误差与( 舍入 )误差; 8、用二分法求非线性方程 f (x )=0在区间(a ,b )内的根时,二分n 次后的误差限为 ( 1 2+-n a b ); 10、已知f (1)＝2,f (2)＝3,f (4)＝5、9,则二次Newton 插值多项式中x 2系数为( 0、15 ); 11、 解线性方程组A x =b 的高斯顺序消元法满足的充要条件为(A 的各阶顺序主子式均 不为零)。 12、 为了使计算 32)1(6 )1(41310-- -+-+ =x x x y 的乘除法次数尽量地少,应将该表 达式改写为 11 ,))64(3(10-= -++=x t t t t y ,为了减少舍入误差,应将表达式
2003练习题及答案(Word)
Word 2003练习题及答案 一、单选题 1.通过以下哪种方法可以修改保存文档的默认文件夹？ A 在“选项”下，单击“保存”选项卡。 B 在“自定义”下，单击“选项”选项卡。 C 在“选项”下，单击“文件位置”选项卡。 D 在“自定义”下，单击“文件位置”选项卡。 2.有关格式刷，下列说法错误的是： A 首先双击格式刷，然后在段落中多次单击 B 首先将光标插入点定位在目标段落中，再双击格式刷 C 首先将光标插入点定位在源段落中，或选中源段落，再双击格式刷 D 取消格式刷工作状态，不能用Esc键 3.在Word文档中，关于设置字号，说法正确的是： A 最大字号为“初号” B 可在工具栏的“字号”框中直接输入自定义大小的字号，例如200 C 最大字号为“72”号 D 最大字号可任意指定，无限制 4.在Word中输入“叁万贰千捌佰肆拾柒”，最便捷的方法是： A 利用“插入”→“数字”的方法，再选择“壹，贰，叁…”数字类型 B 利用查找替换 C 插入特殊符号 D 插入符号 5.以下哪一项功能可以帮助您查找不熟悉单词的近义替换词？ A 同义词库。 B 自动编写摘要 C 拼写和语法。 D 自动更正。 6.在Word 2003中，通过以下哪一项功能可以将不同人员的编辑内容合并到一个文档中： A 自动编写摘要。 B 插入引用。 C 比较并合并文档 D 插入文件。 7.通过以下哪种方法可以最便捷地统计文档的行数和段落数？ A 使用“字数统计”功能。 B 启用行号功能。 C 查看“文档结构图”中的统计信息。 D 通过“文件”菜单中的“页面设置”看每页的行数。 8.下面说法中不正确的是： A 工具栏主要包括常用工具栏和格式工具栏 B 标尺分为水平标尺和垂直标尺 C 状态栏可以显示正在使用何种中文输入法 D 滚动条可以隐藏。 9.通常情况下，“标题栏”是以何种颜色为底色 A 黑色 B 白色 C 蓝色 D 灰色 10.下面说法中不正确的是 A 状态栏位于文档的底部，可以显示页号、节号、页数、光标所在的列号等内容 B 滚动条是位于文档窗口右侧和底边的灰色条 C 通常情况下，菜单栏中有8个菜单 D 标题栏可以显示软件名称和文档名称 11.新建文档的快捷键是 A Alt+N B Ctrl+N C Shift+N D Ctrl+s 12.在Word2003文档中，对图片设置下列哪种环绕方式后，可以形成水印效果。 A 四周型环绕 B 紧密型环绕 C 衬于文字下方 D 衬于文字上方 13.在Word2003中，“页面设置”命令在下列哪一菜单中。 A 格式 B 文件 C 视图 D 插入 14.在word2003中，使用______可以设置已选段落的边框和底纹 A “格式”菜单中的“段落”命令 B “格式”菜单中的“字体”命令 C “格式”菜单中的“边框和底纹”命令 D “视图”菜单中的“边框和底纹”命令
地方时计算方法及试题精选
关于地方时的计算 一．地方时计算的一般步骤： 1．找两地的经度差： (1)如果已知地和要求地同在东经或同在西经，则： 经度差=经度大的度数—经度小的度数 (2)如果已知地和要求地不同是东经或西经，则： 经度差=两经度和（和小于180°时） 或经度差=（180°—两经度和）。（在两经度和大于180°时） 2．把经度差转化为地方时差，即： 地方时差=经度差÷15°/H 3．根据要求地在已知地的东西位置关系，加减地方时差，即：要求点在已知点的东方，加地方时差；如要求点在已知点西方，则减地方时差。 二．东西位置关系的判断： （1）同是东经，度数越大越靠东。即：度数大的在东。 （2）是西经，度数越大越靠西。即：度数大的在西。 （3）一个东经一个西经，如果和小180°，东经在东西经在西；如果和大于180°，则经度差=（360°—和），东经在西，西经在东；如果和等于180，则亦东亦西。 三．应用举例： 1、固定点计算 【例1】两地同在东经或西经 已知：A点120°E,地方时为10：00，求B点60°E的地方时。 分析：因为A、B两点同是东经，所以，A、B两点的经度差=120°－60°=60° 地方时差=60°÷15°/H=4小时 因为A、B两点同是东经，度数越大越靠东，要求B点60°E比A点120°E小，所以，B点在A点的西方，应减地方时差。 所以，B点地方时为10：00—4小时=6：00 【例2】两地分属东西经 A、已知:A点110°E的地方时为10:00,求B点30°W的地方时. 分析:Ａ在东经，Ｂ在西经，110°+30°=140°＜180°，所以经度差=140°，且A点东经在东，B点西经在西，A、B两点的地方时差=140°÷15°/H=9小时20分，B点在西方， 所以，B点的地方时为10：00—9小时20分=00：40。 B、已知A点100°E的地方时为8：00，求B点90°W的地方时。 分析：A点为东经，B点为西经，100°+90°=190°＞180°， 则A、，B两点的经度差=360°—190°=170°，且A点东经在西，B点西经在东。 所以，A、B两点的地方时差=170°÷15°/H=11小时20分，B点在A点的东方， 所以B点的地方时为8：00+11小时20分=19：20。 C、已知A点100°E的地方 8：00，求B点80°W的地方时。 分析：A点为100°E，B点为80°W，则100°+80°=180°，亦东亦西，即：可以说B点在A点的东方，也可以说B点在A点的西方，A，B两点的地方时差为180÷15/H=12小时。所以B点的地方时为8：00+12小时=20：00或8：00—12小时，不够减，在日期中借一天24小时来，即24小时 +8：00—12小时=20：00。 2、变化点计算 【例1】一架飞机于10月1日17时从我国上海（东八区）飞往美国旧金山（西八区），需飞行14小时。到达目的地时，当地时间是（） A. 10月2日15时 B. 10月2日3时 C. 10月1日15时 D. 10月1日3时
计算方法模拟试题及答案
计算方法模拟试题 一、 单项选择题（每小题3分，共15分） 1．近似值210450.0?的误差限为（ ）。 A ． 0.5 B. 0.05 C ． 0.005 D. 0.0005. 2. 求积公式)2(3 1 )1(34)0(31)(2 0f f f dx x f ++≈ ?的代数精确度为（ ）。 A. 1 B. 2 C. 3 D. 4 3. 若实方阵A 满足（ ）时，则存在唯一单位下三角阵L 和上三角阵R ，使LR A =。 A. 0det ≠A B. 某个0 det ≠k A C. )1,1(0det -=≠n k A k D. ),,1(0det n k A k =≠ 4.已知?? ?? ? ?????=531221112A ，则=∞A （ ）。 A. 4 B. 5 C. 6 D 9 5.当实方阵A 满足)2(,221>>-=i i λλλλ，则乘幂法计算公式1e =（ ）。 A. 1+k x B. k k x x 11λ++ C. k x D. k k x x 11λ-+ 二、填空题（每小题3分，共15分） 1. 14159.3=π，具有4位有效数字的近似值为 。 2. 已知近似值21,x x ，则=-?)(21x x 。 3．已知1)(2-=x x f ，则差商=]3,2,1[f 。 4．雅可比法是求实对称阵 的一种变换方法。
5．改进欧拉法的公式为 。 三、计算题（每小题12分 ，共60分） 1. 求矛盾方程组； ??? ??=-=+=+2 42321 2121x x x x x x 的最小二乘解。 2．用列主元法解方程组 ??? ??=++=++=++4 26453426352321 321321x x x x x x x x x 3．已知方程组 ???? ? ?????=????????????????????----131********x x x a a a a （1） 写出雅可比法迭代公式； （2） 证明2计算方法习题
《计算方法》练习题一 练习题第1套参考答案 一、填空题 1． 14159.3=π的近似值3.1428，准确数位是（ 2 10- ）。 2．满足d b f c a f ==)(,)(的插值余项=)(x R （ ))((!2) (b x a x f --''ξ ） 。 3．设)}({x P k 为勒让德多项式，则=))(),((22x P x P （5 2 ）。 4．乘幂法是求实方阵（按模最大 ）特征值与特征向量的迭代法。 5．欧拉法的绝对稳定实区间是（ ]0,2[-）。 二、单选题 1．已知近似数,,b a 的误差限)(),(b a εε，则=)(ab ε（Ｃ ）。 A ．)()(b a εε Ｂ．)()(b a εε+ Ｃ．)()(b b a a εε+ Ｄ．)()(a b b a εε+ 2．设x x x f +=2 )(，则=]3,2,1[f （ Ａ ）。 Ａ．１ Ｂ．２ Ｃ．３ Ｄ．４ 3．设Ａ＝?? ? ? ??3113，则化Ａ为对角阵的平面旋转=θ（ Ｃ ） ． Ａ． 2π Ｂ．3π Ｃ．4π Ｄ．6 π 4．若双点弦法收敛，则双点弦法具有（Ｂ ）敛速． Ａ．线性 Ｂ．超线性 Ｃ．平方 Ｄ．三次 5．改进欧拉法的局部截断误差阶是（ Ｃ ）. A ．)(h o Ｂ．)(2 h o Ｃ．)(3 h o Ｄ．)(4 h o 三、计算题 1．求矛盾方程组：??? ??=-=+=+2 42321 2121x x x x x x 的最小二乘解。 2 212 212 2121)2()42()3(),(--+-++-+=x x x x x x x x ?， 由 0,021=??=??x x ? ?得：???=+=+9 629232121x x x x ， 解得14 9 ,71821== x x 。
word考试试题和答案解析
word考试试题和答案 一、选择题 1.在Word中，单击下面四个常用工具栏中的按钮，可以打开一个下拉列表，该按钮是： (A)显示比例(B)拼写检查(C)帮助(D)新建 2.在Word窗口的工作区中，闪烁的垂直条表示： (A)鼠标位置(B)插入点(C)键盘位置(D)按钮位置 3.在Word中，不打印却想查看要打印的文件是否符合要求，可单击： (A)"打印预览"按钮(B)"文件"按钮 （C）"新建"按钮(D)"文件名"按钮 4.下列操作中，执行不能选取全部文档。 (A)执行"编辑"菜单中的"全选"命令或按Ctrl+A组合键 (B)将光标移到文档的左边空白处，当光标变为一个空心箭头时，按住Ctrl键，单击鼠标 (C)将光标移到文档的左边空白处，当光标变为一个空心箭头时，连续三击鼠标
(D)将光标移到文档的左边空白处，当变为一个空心箭头时，双击鼠标 5.把单词cta改成cat，再把teh改成the后，单击"撒消上一次"按钮会显示： (A)cta (B)cat (C)teh (D)the 6.下列操作中，执行不能在Word文档中插入图片。 (A)执行"插入"菜单中的"图片"命令 (D)使用剪切板粘贴其他文件的部分图形或全部图形 (C)使用"插入"菜单中的"文件"命令； (D)使用"插入"菜单中的"对象"命令 7.要改变文档中单词的字体，必须： (A)把插入点置于单词的首字符前，然后选择字体 (B)选择整个单词然后选择字体 (C)选择所要的字体然后选择单词 (D)选择所要的字体然后单击单词一次 8.Word把格式化分为等3类。 (A)字符、段落和句子格式化(B)字符、句子和页面格式化 (C)句子、页面格式和段落格式化(D)字符、段落和页面格式化
计算方法试题
计算方法试题 1．有效数字位数越多，相对误差越小。（） 2．若A是n×n阶非奇异阵，则必存在单位下三角阵L和上三角阵U，使A=LU唯一成立。（） 3．当时，型求积公式会产生数值不稳定性。（） 4．不适合用牛顿-莱布尼兹公式求定积分的情况有的原函数不能用有限形式表示。（） 5．中矩形公式和左矩形公式具有1次代数精度。（） 1．数的六位有效数字的近似数的绝对误差限是（） 2．用二分法求方程在区间[0，1]内的根，进行一步后根的所在区间为（）。 3．求解线性代数方程组的高斯-赛德尔迭代格式为（ ） 4．已知函数在点=2和=5处的函数值分别是12和18，已知，则（）。 5．5个节点的牛顿-柯特斯求积公式的代数精度为（）。 1．不是判断算法优劣的标准是（）。 A、算法结构简单，易于实现 B、运算量小，占用内存少 C、稳定性好 D、计算误差大 2．计算（），取，采用下列算式计算，哪一个得到的结果最好？ （）。 A、 （）B、99-70C、D、 （） 3．计算的Newton迭代格式为（）。 A、B、C、D、4．雅可比迭代法解方程组的必要条件是（）。 A、A的各阶顺序主子式不为零 B、 C、，，，， D、
5．设求方程的根的切线法收敛，则它具有（）敛速度。 A、线性 B、超越性 C、平方 D、三次 6．解线性方程组的主元素消元法中选择主元的目的是（）。 A、控制舍入误差 B、减小方法误差 C、防止计算时溢出 D、简化计算 7．设和分别是满足同一插值条件的n次拉格朗日和牛顿插值多项式，它们的插值余项分别为和，则（）。 A、， B、， C、， D、， 8．求积公式至少具有0次代数精度的充要条件是：（） A、B、 C、D、 9．数值求积公式中Simpson公式的代数精度为（）。 A、0B、1 C、2D、3 10．在牛顿-柯特斯求积公式：中，当系数是负值时，公式的稳定性不能保证，所以实际应用中，当（）时的牛顿-柯特斯求积公式不使用。 A、B、C、D、 1．简述误差的四个来源。（10分） 2．简述分析法对的根进行隔离的一般步骤。 1．已知方程有一个正根及一个负根。 a)估计出有根区间； b)分别讨论用迭代公式求这两个根时的收敛性； c)如果上述格式不迭代，请写出一个收敛的迭代格式。（不需要证明）
数值分析计算方法试题集及答案
数值分析复习试题 第一章 绪论 一. 填空题 1.* x 为精确值 x 的近似值；() **x f y =为一元函数 ()x f y =1的近似值； ()**,*y x f y =为二元函数()y x f y ,2=的近似值，请写出下面的公式：**e x x =-： *** r x x e x -= ()()()*'1**y f x x εε≈? ()() () ()'***1**r r x f x y x f x εε≈ ? ()()()() ()* *,**,*2**f x y f x y y x y x y εεε??≈?+??? ()()()()() ** * *,***,**222r f x y e x f x y e y y x y y y ε??≈ ?+??? 2、 计算方法实际计算时，对数据只能取有限位表示，这时所产生的误差叫 舍入误 差 。 3、 分别用2.718281，2.718282作数e 的近似值，则其有效数字分别有 6 位和 7 位；又取 1.73≈-21 1.73 10 2 ≤?。 4、 设121.216, 3.654x x ==均具有3位有效数字，则12x x 的相对误差限为 0.0055 。 5、 设121.216, 3.654x x ==均具有3位有效数字，则12x x +的误差限为 0.01 。 6、 已知近似值 2.4560A x =是由真值T x 经四舍五入得 到,则相对误差限为 0.0000204 . 7、 递推公式,??? ? ?0n n-1y =y =10y -1,n =1,2, 如果取0 1.41y ≈作计算,则计算到10y 时,误 差为 81 10 2 ?;这个计算公式数值稳定不稳定 不稳定 . 8、 精确值 14159265.3* =π，则近似值141.3*1=π和1415.3*2=π分别有 3
计算方法试题库讲解
计算方法 一、填空题 1.假定x ≤1，用泰勒多项式?+??+++=! !212n x x x e n x ,计算e x 的值，若要求截断误差不超过0.005，则n=_5___ 2. 解 方 程 03432 3=-+x － x x 的牛顿迭代公式 )463/()343(121121311+--+--=------k k k k k k k x x x x x x x 3.一阶常微分方程初值问题 ?????= ='y x y y x f y 0 0)() ,(,其改进的欧拉方法格式为)],(),([21 1 1 y x y x y y i i i i i i f f h +++++= 4.解三对角线方程组的计算方法称为追赶法或回代法 5. 数值求解初值问题的四阶龙格——库塔公式的局部截断误差为o(h 5 ) 6.在ALGOL 中，简单算术表达式y x 3 + 的写法为x+y ↑3 7.循环语句分为离散型循环,步长型循环,当型循环. 8.函数)(x f 在[a,b]上的一次（线性）插值函数= )(x l )()(b f a b a x a f b a b x --+-- 9.在实际进行插值时插值时，将插值范围分为若干段，然后在每个分段上使用低阶插值————如线性插值和抛物插值，这就是所谓分段插值法 10、数值计算中，误差主要来源于模型误差、观测误差、截断误差和舍入误差。 11、电子计算机的结构大体上可分为输入设备 、 存储器、运算器、控制器、 输出设备 五个主要部分。 12、算式2 cos sin 2x x x +在ALGOL 中写为))2cos()(sin(2↑+↑x x x 。 13、ALGOL 算法语言的基本符号分为 字母 、 数字 、 逻辑值、 定义符四大
word考试试题及答案教学提纲
w o r d考试试题及答案
word考试试题及答案 一、选择题 1.在Word中，单击下面四个常用工具栏中的按钮，可以打开一个下拉列表，该按钮是： (A)显示比例(B)拼写检查(C)帮助(D)新建 2.在Word窗口的工作区中，闪烁的垂直条表示： (A)鼠标位置(B)插入点(C)键盘位置(D)按钮位置 3.在Word中，不打印却想查看要打印的文件是否符合要求，可单击： (A)"打印预览"按钮(B)"文件"按钮 （C）"新建"按钮(D)"文件名"按钮 4.下列操作中，执行不能选取全部文档。 (A)执行"编辑"菜单中的"全选"命令或按Ctrl+A组合键 (B)将光标移到文档的左边空白处，当光标变为一个空心箭头时，按住Ctrl键，单击鼠标 (C)将光标移到文档的左边空白处，当光标变为一个空心箭头时，连续三击鼠标 (D)将光标移到文档的左边空白处，当变为一个空心箭头时，双击鼠标 5.把单词cta改成cat，再把teh改成the后，单击"撒消上一次"按钮会显示：
(A)cta (B)cat (C)teh (D)the 6.下列操作中，执行不能在Word文档中插入图片。 (A)执行"插入"菜单中的"图片"命令 (D)使用剪切板粘贴其他文件的部分图形或全部图形 (C)使用"插入"菜单中的"文件"命令； (D)使用"插入"菜单中的"对象"命令 7.要改变文档中单词的字体，必须： (A)把插入点置于单词的首字符前，然后选择字体 (B)选择整个单词然后选择字体 (C)选择所要的字体然后选择单词 (D)选择所要的字体然后单击单词一次 8.Word把格式化分为等3类。 (A)字符、段落和句子格式化(B)字符、句子和页面格式化 (C)句子、页面格式和段落格式化(D)字符、段落和页面格式化 9.在Word中，进行段落格式设置的功能最全面的工具是： (A)制表位对话框(B)水平标尺
《计算方法》模拟试题3
模拟试卷三 一、 单项选择题（每小题3分，共15分） 1. 以下误差公式不正确的是（ ） A ．()1212x x x x ?-≈?-? B ．()1212x x x x ?+≈?+? 2. 已知等距节点的插值型求积公式 ()()3 5 2 k k k f x dx A f x =≈∑?，那么3 k k A ==∑（ ） A ．1 B. 2 C. 3 D. 4 3. 辛卜生公式的余项为（ ） A ．()()3 2880 b a f η-''- B ．()()3 12 b a f η-''- C ．()()()5 4 2880 b a f η-- D ．()( ) ()4 52880 b a f η-- 4.对矩阵4222222312A -?? ??=-????--?? 进行的三角分解，则u 22 ＝（ ） 5. 用一般迭代法求方程()0f x =的根，将方程表示为同解方程()x x ?=的，则()0f x = 的根是（ ） A ． y x =与()y x ?=的交点 B ． y x =与与x 轴的交点的横坐标的交点的横坐标 C ． y x =与()y x ?=的交点的横坐标 D ． ()y x ?=与x 轴的交点的横坐标 二、 填空题（每小题3分，共15分） 1. 2. 3. 龙贝格积分法是将区间[],a b 并进行适当组合而得出的积分近似值的求法。
4．乘幂法可求出实方阵A 的 特征值及其相应的特征向量. 5. 欧拉法的绝对稳定实区间为 。 三、 计算题（每小题12分，共60分） 1. 已知函数2 1 1y x = +的一组数据： 求分段线性插值函数，并计算()1.5f 的近似值. 2. 求矩阵101010202A -????=????-?? 的谱半径. 3. 已知方程组 123210113110121x x x ????????????=-?????????????????? （1） 证明高斯－塞德尔法收敛； （2） 写出高斯－塞德尔法迭代公式； （3） 取初始值() ()00,0,0T X =，求出()1X 。 4. 4n =时，用复化梯形与复化辛卜生公式分别计算积分 1 20 4 x dx x +? . 5. 用改进平方根法求解方程组1233351035916591730x x x ????????????=?????????????????? 四．证明题（每小题5分，共10分） 证明向量X 的范数满足不等式 （1）2 X X ∞ ∞≤≤ (2)111 X X X n ∞ ≤≤
计算方法各章习题及答案
第二章 数值分析 2.1 已知多项式432()1p x x x x x =-+-+通过下列点： 试构造一多项式()q x 通过下列点： 答案：54313 ()()()3122 q x p x r x x x x x =-=- ++-+． 2.2 观测得到二次多项式2()p x 的值： 表中2()p x 的某一个函数值有错误，试找出并校正它． 答案：函数值表中2(1)p -错误，应有2(1)0p -=． 2.3 利用差分的性质证明22212(1)(21)/6n n n n +++=++． 2.4 当用等距节点的分段二次插值多项式在区间[1,1]-近似函数x e 时，使用多少个节点能够保证误差不超过 61 102 -?． 答案：需要143个插值节点． 2.5 设被插值函数4()[,]f x C a b ∈，() 3()h H x 是()f x 关于等距节点 01n a x x x b =<<<=的分段三次艾尔米特插值多项式，步长b a h n -= ．试估计() 3||()()||h f x H x ∞-． 答案：() 4 43||()()||384 h M f x H x h ∞-≤． 第三章 函数逼近 3.1 求()sin ,[0,0.1]f x x x =∈在空间2 {1,,}span x x Φ=上最佳平方逼近多项式，并给 出平方误差． 答案：()sin f x x =的二次最佳平方逼近多项式为
-522sin ()0.832 440 710 1.000 999 10.024 985 1x p x x x ≈=-?+-， 二次最佳平方逼近的平方误差为 0.1 22-1220 (sin )())0.989 310 710x p x dx δ=-=??． 3.2 确定参数,a b c 和，使得积分 2 1 2 1 (,,)[I a b c ax bx c -=++-?取最小值． 答案：810, 0, 33a b c ππ =- == 3.3 求多项式432()251f x x x x =+++在[1,1]-上的３次最佳一致逼近多项式 ()p x ． 答案：()f x 的最佳一致逼近多项式为3 2 3 ()74 p x x x =++ ． 3.4 用幂级数缩合方法，求() (11)x f x e x =-≤≤上的３次近似多项式6,3()p x ，并估计6,3||()()||f x p x ∞-． 答案： 236,3()0.994 574 650.997 395 830.542 968 750.177 083 33p x x x x =+++， 6,3||()()||0.006 572 327 7f x p x ∞-≤ 3.5 求() (11)x f x e x =-≤≤上的关于权函数 ()x ρ= 的三次最佳平方逼近 多项式3()S x ，并估计误差32||()()||f x S x -和3||()()||f x S x ∞-． 答案：233()0.994 5710.997 3080.542 9910.177 347S x x x x =+++， 32||()()||0.006 894 83f x S x -=，3||()()||0.006 442 575f x S x ∞-≤． 第四章 数值积分与数值微分 4.1 用梯形公式、辛浦生公式和柯特斯公式分别计算积分1 (1,2,3,4)n x dx n =? ，并与 精确值比较． 答案：计算结果如下表所示
