哈工大量子力学考研真题
哈尔滨工业大学2016年硕士研究生入学考试复试及录取工作办法
哈尔滨工业大学2016年硕士研究生入学考试 复试及录取工作办法 研院发[2016]4号根据《2016年全国硕士研究生招生工作管理规定》（教学[2015]9号）要求，结合我校今年硕士研究生招生工作的实际情况，现确定2016年硕士研究生入学考试复试及录取工作办法如下。 一、工作原则 坚持对考生进行德智体全面衡量，择优录取、保证质量、宁缺毋滥；在保证人才培养质量的前提下，既尊重考生的意愿，又兼顾国家、国防建设需求和学科建设工作的需要。 复试工作要做到全面考察，有所侧重，在德智体等各方面全面衡量的基础上，突出对专业知识、科研能力、创新精神和综合素质等方面的考核。复试过程要政策透明、程序规范、操作公开、监督机制健全，要提高服务意识、维护考生的合法权益。 二、工作组织 学校成立硕士研究生复试及录取工作领导小组，负责制定和审核有关政策，指导全校的复试及录取工作。复试及录取工作的具体组织由研究生院负责，监督工作由校监察处负责。各院（系）、深圳研究生院与威海校区组成复试及录取工作小组，负责组织本院（系）和校区具体工作。领导小组组长可由院长（系主任）或负责研究生教学的主管领导担任。各院（系）、校区还须设立复试及录取工作监督小组，负责对本院（系）、校区的工作进行监督和检查，并受理考生的举报、投诉等事宜。监督小组组长可由各院（系）、校区书记或副书记担任。 三、录取规模 在2016年硕士研究生招生简章中确定的招生计划基础上，结合各院（系）、校区实际情况和2016年生源情况，确定各院（系）、校区的录取规模。各院（系）、校区应严格按照该规模进行录取，但可根据生源情况适当调节本院（系）、校区内各学科的招生数量。
2012年哈工大考研结构力学试题一
填空 ?路基的干湿类型划分为4类，即（干燥，中湿，潮湿，过湿）。 ?路基路面整体结构应有足够的承载能力，体现在（强度）和（刚度）两方面。 ?路基的最小填土高度，一般应保证路基处于（干燥）或（中湿）状态。 ?为避免挖方边坡零星土块下落堆积，保护边沟不致阻塞，可在挖方坡脚处设置（碎落台）。?在重力式挡土墙中，为了减少圬工砌体因硬化收缩和温度变化作用而产生的裂缝，须设置（伸缩缝）。 ?衡量土基压实程度的指标是（干容重）。 ?普通水泥混凝土路面的抗滑标准以（构造深度）为指标表示。 ?对于柔性路面，当采用两层沥青混凝土面层时，为增加层与层间的结合，应在中间设置（粘层）。 ?公路自然区划中二级区划得划分主要以（潮湿系数）为依据。 ?挡土墙按（极限状态设计的分项系数法）进行设计。 ?为防止挡土墙（不均匀沉降）引起强身开裂应设置沉降缝。 ?在排水纵坡陡于10%水头高差大于1米的陡坡地段，可以设置（跌水）和（急流槽）排除。?（跌水）和（急水槽）是地面排水沟渠的两种特殊方式，通常设在都坡处。 ?常用的坡面防护设施有（植物防护）和（工程防护）。 ?路基的典型横断面型式可分为（路堑）（路堤）和（填挖结合）等三种类型。 ?土基回弹模量可以采用（查表法）（现场实测法）室内试验法，换算法等方法获得。?《公路沥青路面设计规范》规定，路面设计以（双轮组单轴轴载100KN）为标准轴载，以（BZZ-100）表示。 ?石灰土中，石灰质量应符合（Ⅲ）级以上标准。 ?一班沥青混合料具有较高的（抗压）强度。 ?水泥混凝土路面以（抗弯拉强度）作为设计控制指标，用（劈裂实验）试验方法确定。?路基的填筑方法可分为（分层平铺），（竖向填筑）。 ?河滩路堤在水位变化时，除了受外力及自重外，还要受到（浮力），（动水压力）作用。?《公路沥青路面设计规范》规定，路面设计应采用（双圆垂直均布荷载）作用下的（多层弹性层状体系）理论，以（设计弯沉值）为路面整体刚度的设计指标。 ?沥青混合料的沥青最佳用量，通常以（马歇尔）试验来确定。 ?重力式挡土墙可能产生的破坏有滑移，倾覆，（不均匀沉陷）和（墙身断裂）等。 ?河滩路堤的稳定性，应假设路堤处于（最不利）的情况进行验算，其破坏一般发生在（最高洪水位）骤然降落的时候。 ?（压入承载板）试验室最常用的研究土基应力，应变状态的方法之一。 ?水在土中不论是呈液态或者汽态移动，均是由（高温处相低温）处，（高含水量处向低含水量）处，（高水位处向低水位）处移动。 ?目前国内外对石灰土强度和稳定性的研究成果人为，石灰加入土中后主要发生以下四个作用，即（离子交换作用），（结晶作用），（火山灰作用），（碳酸化）。 ?沥青路面的强度和稳定性很大程度上取决于（土基）和（基层）的性质。 ?《公路水泥混凝土路面设计规范》规定，产生最大综合疲劳的临界荷位选用板的（纵向边缘中部）。 ?一般沥青混合料均具有较高的（抗压）强度，而（抗剪）和（抗拉）强度较低。 ?水泥混凝土路面的横缝可分为：（缩缝）（胀缝）和（施工缝）三种。 ?按照施工方法，可将沥青路面分为（层铺法）（路拌法）（厂拌法）三种。 ?从路面结构的力学特性和设计方法的相似性出发，可将其分为（柔性路面）（刚性路面）和（半刚性路面）等三种路面结构。 ?力学分析法中，常用的公路路基边坡稳定性分析方法，根据滑动面的形状分为（直线法，圆弧法）。
量子力学考试题
量子力学考试题 （共五题，每题20分） 1、扼要说明： （a ）束缚定态的主要性质。 （b ）单价原子自发能级跃迁过程的选择定则及其理论根据。 2、设力学量算符（厄米算符）∧ F ，∧ G 不对易，令∧K ＝i （∧F ∧G -∧G ∧ F ），试证明： （a ）∧ K 的本征值是实数。 （b ）对于∧ F 的任何本征态ψ，∧ K 的平均值为0。 （c ）在任何态中2F +2 G ≥K 3、自旋η/2的定域电子（不考虑“轨道”运动）受到磁场作用，已知其能量算符为 S H ??ω= ∧ H ＝ω∧ z S +ν∧ x S （ω，ν>0，ω?ν） （a ）求能级的精确值。 （b ）视ν∧ x S 项为微扰，用微扰论公式求能级。 4、质量为m 的粒子在无限深势阱（0 （a ）能量有确定值。力学量（不显含t ）的可能测值及概率不随时间改变。 （b ）（n l m m s ）→（n’ l’ m’ m s ’） 选择定则：l ?＝1±，m ?＝0,1±，s m ?＝0 根据：电矩m 矩阵元-e → r n’l’m’m s ’，n l m m s ≠0 2、（a ）6分（b ）7分（c ）7分 （a ）∧ K 是厄米算符，所以其本征值必为实数。 （b ）∧ F ψ＝λψ，ψ∧ F ＝λψ K ＝ψ∧ K ψ＝i ψ∧F ∧ G -∧ G ∧F ψ ＝i λ｛ψ∧ G ψ-ψG ψ｝＝0 （c ）(∧F +i ∧G )(∧F -i ∧G )=∧ F 2 +∧ G 2 -∧ K ψ(∧F +i ∧G )(∧F -i ∧G )ψ=︱(∧ F -i ∧ G )ψ︱2≥0 ∴<∧ F 2 +∧ G 2-∧ K >≥0，即2F +2 G ≥K 3、(a)，(b)各10分 (a) ∧ H ＝ω∧ z S +ν∧ x S ＝2ηω［1001-］+2ην［0110］＝2η［ων ν ω -］ ∧ H ψ＝E ψ，ψ＝［b a ］，令E ＝2η λ，则 ［λωννλω---］［b a ］＝0，︱λων ν λω---︱ ＝2λ-2ω-2ν＝0 λ＝±22νω+，E 1＝-2η22νω+，E 2＝2η 22νω+ 当ω?ν，22νω+＝ω（1+22ων）1/2≈ω（1+222ων）＝ω+ων22 E 1≈-2η［ω+ων22］，E 2 ＝2η ［ω+ων22］ （b ）∧ H ＝ω∧z S +ν∧ x S ＝∧H 0+∧H ’，∧ H 0＝ω∧ z S ，∧ H ’＝ν∧ x S ∧ H 0本征值为ωη21± ，取E 1（0）＝-ωη21，E 2（0） ＝ωη21 相当本征函数（S z 表象）为ψ1(0)＝[10]，ψ2(0)＝[01 ] 则∧ H ’之矩阵元（S z 表象）为 第七章影响线 一判断题 1. 图示梁AB与A0B0，其截面C与C0弯矩影响线和剪力影响线完全相同。（X） 题1图题2图 2. 图示结构Q E影响线的AC段纵标不为零。（X） 3. 图示梁K截面的M K影响线、Q K影响线形状如图a、b所示。 4. 图示梁的M C影响线、Q C影响线形状如图a、b所示。 5. 图示梁的M C影响线、M B影响线形状如图a、b所示。 6. 图示结构M B影响线的AB段纵标为零。 7. 图示梁跨中C截面弯矩影响线的物理意义是荷载P=1作用在截面C的弯矩图形。（X） 8. 用静力法作静定结构某量值的影响线与用机动法作该结构同一量值的影响线是不等价 的。（X） 9. 求某量值影响线方程的方法，与恒载作用下计算该量值的方法在原理上是相同的。（√） 10. 影响线是用于解决活载作用下结构的计算问题，它不能用于恒载作用下的计算。（X） 11. 移动荷载是指大小，指向不变，作用位置不断变化的荷载，所以不是静力荷载。（X） 12. 用静力法作影响线，影响线方程中的变量x代表截面位置的横坐标。（X） 13. 表示单位移动荷载作用下某指定截面的内力变化规律的图形称为内力影响线。（√） 14. 简支梁跨中截面弯矩的影响线与跨中有集中力P时的M图相同。（X） 15. 简支梁跨中C截面剪力影响线在C截面处有突变。（√） 16. 绝对最大弯矩是移动荷载下梁的各截面上最大的弯矩。（√） 17. 静定结构及超静定结构的内力影响线都是由直线组成。（X） 18. 图示结构Q C影响线的CD段为斜直线。 19. 图示结构K断面的剪力影响线如图b所示。（√） 题19图 20. 用机动法作得图a所示Q B左结构影响线如图b。 题20图题21图 21. 图示结构a杆的内力影响线如图b所示 22. 荷载处于某一最不利位置时，按梁内各截面得弯矩值竖标画出得图形，称为简支梁的弯 1) 混凝分为哪几个阶段,每个阶段的水力指标如何控制? 2) 沉淀分为哪几种类型?发生在哪种构筑物中? 3) 平流沉淀池出水区出口布置形式? 4) 地表水水源和地表水源的水质特点? 5) 河流径流系数与取水构筑物设计之间的关系? 6) 用A/O法分别解释生物脱氮除磷的不同? 7) 混合制截流制系统的计算: 8) 沿线无分流输水管线的能量分布? 9) 重力输水管线如何确定?条数如何确定? 10)绘图解释传统活性污泥法的运行过程? 11)绘图BAF(曝气生物滤池)的运行过程? 12)冲洗水箱容积以及供水高差的计算? 13)SVI=SV/MLSS;R=1.2计算回流液的浓度? 14)如何评价微生物数量以及沉降性能,指标? 15)环状网为何要进行管网平差,水泵扬程计算 在论坛前辈的帮助下我已经顺利考上哈工大环境工程专业。 向前辈学习也在为11的学弟学妹们做点贡献吧。 我的教训就是书一定要找对,而且一定要重视哈工大的复试,每年都有复试不好被刷掉的,这个一定要切记。 我这个只是前辈的补充版,想了解更多的就去看“zhengshui55”的帖子吧,真是个好前辈。 我记得不太清楚了,因为考完复试下来都快虚脱了,而且马上忙着第二天的面试,所以没有立刻记下来,各位抱歉了。 水的部分:1、二次沉淀池后期属于什么沉淀,有什么特点。 2、简述曝气生物滤池的工作原理及优缺点 3、简述生物末法和活性污泥法的优缺点 4介绍几种脱氮除磷的工艺,并比较以后缺点 5、人工湿地的原理优缺点影响因素(这个大家几乎都没答上,所以复习要细致) (还有两道忘记了,想起来再来补充吧。) 大气:1多方面对比二氧化硫二氧化氮的控制技术等等等等。 2 旋风除尘的效率计算,貌似串联公式就可以了,我直接忽略掉了。 (貌似还有题,想起来再补充) 固废:渗滤液的特点及处理技术(还有,想起再补充) 环境监测:1.NO二氧化氮的测定设计,及如何分别检测 2 为什么三蛋的测定会反映水质受有机物污染的情况,如何测定三氮。(待补充) 关于面试,我们今年都是准备的自我介绍但是到我的时候连自我介绍也没有用上,只是闲聊的,老师们还是都是很好的。 还有,我个人觉得哈工大本部不算黑,我是外校的,当然这个仁者见仁智者见智。 希望能帮到大家。 祝大家好运。 还有很重要的一点:答题一定要注意好时间,答工大的卷子三个小时很紧张,可能你都会时间上都没办法让你都答完。 中国人民大学《617量子力学》考研真题详解 2021年中国人民大学理学院物理系《617量子力学》考研全套 目录 ?全国名校量子力学考研真题汇编 ?2021年量子力学考研真题精解精析50题 说明：本科目考研真题不对外公布（暂时难以获得），通过分析参考教材知识点，精选了有类似考点的其他院校相关考研真题，以供参考。 2．教材教辅 ?曾谨言《量子力学教程》（第3版）配套题库【名校考研真题＋课后习题＋章节题库＋模拟试题】 ?曾谨言《量子力学导论》（第2版）网授精讲班【39课时】说明：以上为本科目参考教材配套的辅导资料。 ? 试看部分内容 2021年量子力学考研真题精解精析50题1当前冷原子物理研究非常活跃，在实验中，粒子常常是被束缚 在谐振子势中，因此其哈密顿量为。假设粒子间有相互作用，其中分别代表粒子1和粒子2的自旋，参数J＞0。 （1）如果把两个自旋1/2的全同粒子放在上述势阱中，试写出基态能量和基态波函数； （2）如果把两个自旋1的全同粒子放在上述势阱中，试写出基态能量和基态波函数。（注意：参数在不同范围内，情况会不同） [浙江大学2014研]【解题思路】 ①研究体系处在线性谐振子势场中，有关单个体系在谐振子势中 的问题，一般可以通过求解薛定谔方程得出相应的本征波函数和本征能量，确定体系的波函数，研究对象的量子状态、对其进行测量可得到的测量值的大小和几率等问题，都可以一一解决。 ②研究体系内包含两个粒子，它们之间存在自旋-自旋相互作用， 利用角动量的合成来解决这部分相互作用引出的相关问题。 ③在两个问题中，涉及到不同自旋的粒子，即玻色子和费米子，可以通过它们满足的统计性质来决定在势场中的分布情况，从而解决要求的基态能量和波函数。 【解析】 （1）对于处在线性谐振子势中粒子的哈密顿量 由薛定谔方程 得本征能量为 本征波函数为 两粒子间有相互作用 设 因此 即 一． 概念题（每题2分共24分） 1. 大气颗粒物: 气颗粒物或液体微粒均匀地分散在空气中形成的一个庞大的分散体系。它也可称为气溶胶体系。气溶胶体系中分散的各种粒子称为大气颗粒物。 2. 酸沉降: 酸沉降是指大气中的酸性物质通过雨、雾、雪等介质迁移到地 表，或通过气团直接迁移到地表的过程。前者称为湿沉降，后者则为干沉降。 3. 温室效应: 大气中的CO ２吸收了地面辐射出来的红外光，从而使大气温度升 高的现象称为温室效应。 4. 自由基: 自由基被定义为在电子外层有未成对电子的分子、原子或基团。如氧分子具有两个未成对电子，可被看成双自由基。又例如氧分子或水分子在光照下可发生共价键均裂，从而产生成对的自由基。 5. 热岛效应: 因燃料的燃烧而放出大量热量，使城市气温高于周围地带，导致热岛效应 6. 标化分配系数: 以有机碳为基础表示的分配系数，K oc =K p /X oc ，K p =c s /c w , c s 合c w 分别为有机毒物在沉积物中和水中的平衡浓度。X oc ：沉积物中有机碳的质量分数。 7. 汞的生物甲基化: 在好氧或厌氧条件下，水体底质中某些微生物能使二价无机汞盐转化为甲基汞和二甲基汞的过程。 8．总悬浮颗粒物: 总悬浮颗粒物是指用标准大容量颗粒采样器在滤膜上所收集到的颗粒物的总质量，其粒径多在 100 μm 以下，尤以10μm 以下的为最 9．土壤的阳离子交换吸附作用: 土壤胶体一般多带负电，能吸附阳离子， 其扩散层的阳离子可被土壤溶液的阳离子等当量交换出来，故称为阳离子交换吸附。其交换反应如下： 10.电子活度; 11.离子交换吸附: 12.一次污染物，二次污染物: 一次污染物：由污染源直接排入环境的污染物，也叫做原发性污染物或原始污染物；二次污染物：由一次污染物在环境中经过物理、化学或者生物转化形成。 二.简答题（每题4分共40分） 1. 土壤中的缓冲作用有哪两种？举例说明其作用原理 土壤胶体吸附有各种阳离子，其中盐基离子（用M代表）和氢离子能分别对酸和碱起缓冲作用。 土壤溶液中的铝离子能形成多核羟基络合物，对碱的缓冲能力更强。其反应式为： （1） 2. 简述有机磷农药在环境中的主要转化途径有机磷农药的非生物降解过程 ①吸附催化水解：吸附催化水解是有机磷农药在土壤中降解的主要途径。 2.2.3 2008年真题 【题目】1. 轨道角动量的三个分量x L ，y L 和z L 是否有共同本征态？若果有， 写出一个来；如果没有，请说明为什么 【解题】 没有，^^^ ,x y z L L i L ?? =???? 不对易，故无共同本征态 【分析】 本题考察两个算符具有共同本征态的条件——两个算符对易。属于 基础概念的考核。对易这一概念是量子力学考试中肯定会出现的概念，通常穿插在答题中间，对常用的对易关系一定要做到熟练运用，记忆的程度。 【题目】2. 已知哈密顿量2 21()2H V r μ =- ?+的本征值为n E ，相应的本征函数 为()n r ?，求2 22()2H V r C μ =- ?++的本征值和本征函数（C 为常数）。 【解题】 ^ 1^^^ 211()() ()()()()()()()()() n n n n n n n n n n n n H r E r H r H C r H r C r E r C r E C r ?????????==+=+=+=+ 由上式知，^ 2H 的本征函数为()n r ?，本征值为n E C + 【分析】首先写出哈密顿量的本征方程，通过两个不同哈密顿量的关系可以得出 相关结果 【题目】3. 计算对易关系2[,]?;[,]?z x y z p L L iL L =+= 【解题】 （1） 22^^^^^^^^^^^^ ^^ ^^ ^ ^ ^ ^ ^ ^ ^ ^ ,,,,()()()0 z z z z y x y x y x x y y x x y p L L p L p p p L p i p i i p j p p i p i i p j i p p p p p p p p ????????=-=--???????? ???????????? =----=--+-= （2） ^^^^^^^^^ ,,,x y z x z y z y x L i L L L L i L L i L i L ?????? +=+=+???????????? 【分析】本题需要掌握常见量子算符的对易关系，比如坐标与动量、动量与 动量、角动量与动量，并且有关对易几条性质得知道，比如 ?? ? ???+??????=??????∧∧∧∧∧∧∧∧∧C A B C B A C ,,B A ，，能将复杂的算符用一些简单并且我们所熟知的算符表示出来，并化简得出结果 【题目】4. 利用不确定关系估算线性谐振子的基态能量。 【解题】 2222 (),()x x x p p p =-=- 对线性谐振子 0x p == 2222,x x p p ∴== 第一章平面体系的几何组成分析 一判断题 1.图示体系是几何不变体系。（×） 题1图题2图题3图题4图 2.图示体系为几何可变体系。（×） 3.图示体系是几何不变体系。（×） 4.图示体系是几何不变体系。（√） 5.图示体系是几何不变体系。（×） 题5图题6图题19图题20图 6.图示体系为几何不变有多余约束。（×） 7.几何瞬变体系产生的运动非常微小并很快就转变成几何不变体系，因而可以用作工程结 构。（×） 8.两刚片或三刚片组成几何不变体系的规则中，不仅指明了必需的约束数目，而且指明了 这些约束必需满足的条件。（√） 9.在任意荷载下，仅用静力平衡方程即可确定全不反力和内力的体系是几何不变体系。（√） 10.计算自由度 W小于等于零是体系几何不变的充要条件。( × ) 11.几何可变体系在任何荷载作用下都不能平衡。( × ) 12.三个刚片由三个铰相联的体系一定是静定结构。( × ) 13.有多余约束的体系一定是超静定结构。( ×) 14.有些体系为几何可变体系但却有多余约束存在。（√） 15.平面几何不变体系的三个基本组成规则是可以相互沟通的。（√） 16.三刚片由三个单铰或任意六根链杆两两相联，体系必为几何不变。（×） 17.两刚片用汇交于一点的三根链杆相联，可组成几何不变体系。（×） 18.若体系计算自由度 W<0，则它一定是几何可变体系。（×） 19.在图示体系中，去掉其中任意两根支座链杆后，所余下都是几何不变的。（×） 20.图示体系按三刚片法则分析，三铰共线，故为几何瞬变体系。（×） 21.有多余约束的体系一定是几何不变体系。（×） 22.几何不变体系的计算自由度一定等于零。（×） 本科二本学姐复习半年上哈工大物理学硕士，半分实力半分运气 （原则：所有的计划和学习都要以掌握知识、提高效率为原则，计划是随时可以变的，及时根据自己的情况调整。话不多说，干货！） （一）考研是一个长期规划的过程，一步步实现你的阶段性目标。 参加考试不用总想后果，不到考场收卷的那刻都要尽力拿分：刚开始是一周或者一月看几章（专业课均衡发展不能超过一周不看另外一门），但是最后一个月要写完成每天的事项清单，这个清单不用太详细，具体实施时，你按照你上午下午的状态，先完成比较难的那项（因为精力和注意力有限，所以先做重要的事）。 （二）复习的过程中要根据真题抓重点，分三步走，哈工大的出题风格很清奇，和别的学校不一样，一定要把真题吃透不要浪费了资源。第一步：看课本吃透书本上的全部例题和部分课后习题，快速扩充知识，要有个整体的知识框架，看一章就把里面的内容以类似思维导图的方式记录到A4纸上，这是对知识的梳理，并且要每次看到这些总结回忆起大部分内容。 第二步：刷高质量的题目：推荐量子力学是陈鄂生的黄皮书，那本绿皮我不太推荐，黄皮书看着厚，其实里面的知识非常系统。跟着老师的课，提前把这本书里的该章的习题写完，这很重要。要听老师的课，全程跟着他们的指导，知识学的更深，听老师讲题的时候，你就能加深印象、增长逻辑和多一点思考。 第三步：真题很重要和着重记忆知识点。尽量找到真题的答案节省你的时间。多和同学讨论和讲题，活跃思维，同一个学校的不存在竞争，你们应该一起提高实力，你的队员实力提高了，你们才能走的更远。 最好不要在寝室复习，在教室你就会给自己心理暗示要好好学习。 （三）重效率而非学习时间的长短。 有的6点起有的2点睡，选择你能适应的一种。压力是无用的东西，每天都有进步，就不要让自己觉得更累了。调节心态，想象自己在考研过程中每天都能学到知识，把学习当作快乐的事。考研从暑假开始就不要回家太久，人脑适应了玩，你就难以保持学习的状态。推荐公众号小白考研。 （四）考试前3天，过一遍你觉得重要的。 考试前一个小时，把记不牢的一定要再看，为了一拿到卷子就能打开思路，先做简单的题。 （五）政治英语不要报班 推荐直接买徐涛2019的冲刺背诵笔记，知识都一样，那种大书可以不要买，从强化班、刷题班开始听起，打印刷题班的讲义，标记不熟悉的题看第二遍，我没有刷1000题这个见效慢。最后要买肖四肖八，注重肖8的选择题和肖4的大题。结合肖4的大题和徐涛的20题考前开始背。还有就是小白考研总结的选择题题库与肖四的高效背诵版。切记：第一天考政治的前一天晚上把小白和徐涛的结合总结出每种大题的答题思路。 英语：我花的时间较少，用了5夜10篇来提高语感，每天都看着这10篇，但是真的不要报班。阅读可以参考其他学长学姐，一定要提前一个月改写作文。需要资料的关注可以快乐考研人这个经验。 2019年哈工大哈尔滨工业大学（深圳）考研复试时间复试内容复试 流程复试资料及经验 随着考研大军不断壮大，每年毕业的研究生也越来越多，竞争也越来越大。对于准备复试的同学来说，其实还有很多小问题并不了解，例如复试考什么？复试怎么考？复试考察的是什么？复试什么时间？复试如何准备等等。今天启道小编给大家整理了复试相关内容，让大家了解复试，减少一点对于复试的未知感以及恐惧感。准备复试的小伙伴们一定要认真阅读，对你的复试很有帮助啊！ 学院简介 哈尔滨工业大学(深圳)由哈工大与深圳市政府合作共建，是哈工大的一个校区，是广东省、深圳市的一所大学。哈工大(深圳)以全日制本科生与研究生教育为主、非全日制教育为辅，是首所进驻深圳招收本科生的中国九校联盟(C9)成员、国家“985工程”建设高校和“双一流”建设A类高校。哈工大(深圳)的前身是始建于2002年的哈工大深圳研究生院。 哈尔滨工业大学始建于1920年，隶属于工业和信息化部，是一所以理工为主，理、工、管、文、经、法等多学科协调发展的国家重点大学，是中国九校联盟(C9)成员，2017年入选“双一流”建设A类高校名单。在长期的办学过程中，哈工大坚持立德树人根本使命，坚持师德师风第一标准，形成了“规格严格，功夫到家”的校训，培育了精神引领、典型引路、品牌带动的思想政治工作传统，涌现出一大批全国先进典型。 复试时间 复试内容（科目） 一、全日制招生学科目录 注：上表学科代码栏内标注“*”的学科为工程硕士。 二、非全日制招生学科目录 说明： 1.此招生计划仅供参考，具体以国家批准招生计划数为准。 2.各专业只招英语考生。各专业考试科目与哈工大校本部全日制招生目录中对应专业的考试科目相同。 3.交通运输工程、外国语言文学学科须在校本部报到入学并完成第一学年的课程学习，第二学年由校本部转往深圳校区报到并进行硕士课题研究工作。 4.0830环境科学与工程专业研究生期间，50%研究生从事水污染控制研究方向，50%研究生从事大气污染控制研究方向。0830环境科学与工程、0814 土木工程：32市政工程方向和085229环境工程专业，欢迎生物科学、生物技术、生态学、化学、应用化学、化学工程与工艺、材料化学、高分子材料与工程、材料科学与工程等专业考生跨专业报考。跨专业考生初试考试科目与所报考专业一致，复试按校本部的要求进行。 5.0801力学(31固体力学、工程力学;32流体力学)考试科目同001航天学院的0801力学。 渤海大学《629量子力学》考研真题详解 2021年渤海大学物理科学与技术学院《629量子力学》考研全套 目录 ?全国名校量子力学考研真题汇编 说明：本科目考研真题不对外公布（暂时难以获得），通过分析参考教材知识点，精选了有类似考点的其他院校相关考研真题，以供参考。 2．教材教辅 ?周世勋《量子力学教程》（第2版）笔记和课后习题（含考研真题）详解?周世勋《量子力学教程》（第2版）配套题库【考研真题精选＋章节题库】说明：以上为本科目参考教材配套的辅导资料。 ? 试看部分内容 绪论 1.1 复习笔记 在十九世纪末、二十世纪初，经典物理取得了巨大的成功，牛顿定律、麦克斯韦方程、热力学和统计力学相继建立并成功应用于物理学研究和工程，但在物理大厦落成的同时，物理学家中的有识之士也意识到了天空中漂浮的乌云。黑体辐射、光电效应和固体的比热等一系类问题是经典物理无法解释的。之后的旧量子论包括玻尔理论、爱因斯坦的光量子和德布罗意波粒二象性假说给物理学的发展带来了希望，它们也为量子力学的发展奠定了基础。现代物理学中的两大支柱（量子力学、相对论）逐步验证并解释物理实验中的现象的同时，量子力学自身也在不断完善，并发展出了电磁场量子化理论、解释光子原子相互作用的量子电动力学、应用于原子中核子相互作用的量子色动力学理论，以及当下试图对引力场解释的超弦理论。所以，不论是为了备考还是为了将来的物理学科研，学习好量子力学是十分重要的。量子力学是现代物理学的基石，也是物理科研必备的工具。 【本章重难点】 1．了解经典物理的成功和所面临的危机，以及量子力学的发展历史； 2．掌握德布罗意波粒二象性关系； 3．熟练运用玻尔-索末菲量子化条件。 一、波粒二象性（见表1-1-1） 一 .设n 是粒子数算符a a N ???+=的本征函数，相应之本征值为()0≥n ，算符+ a ?和a ?满足对易关系1????=-++a a a a 。证明： n a ?（其中1≥n ）和n a +?也是N ?的本征函数其相应的本征值分别为()1-n 和()1+n 。 解：用粒子数算符N ?作用到n a ?上，即 ()()n a n n a n N a n a n a a a n a a a n a a a n a N ?1????????1???????-=-=-=-==+++ 上式表明n a ?是N ?的本征态，相应的本征值为()1-n 。 同样，用粒子数算符N ?作用到 n a + ?上，即 () ()n a n n a n N a n a n a a a n a a a n a a a n a N ++++++++++++=-=+=+==?1???????1???????? 上式表明 n a + ?也是N ?的本征态，相应的本征值为()1+n 。 二. （类似2000年第二题）质量为m 的粒子在一维势阱 ()?? ? ??>≤≤-<∞=a x a x V x x V ,00 ,0 .0 中运动()00>V ，若已知该粒子在此势阱中有一个能量20 V E -=的状 态，试确定此势阱的宽度a 。 解：对于020 <-=V E 的情况，三个区域中的波函数分别为 ()()()()??? ??-===x B x kx A x x αψψψexp sin 03 21 其中， E m V E m k 2 ;) (20= += α 在a x =处，利用波函数及其一阶导数连续的条件 ()() ()()a a a a '3 '2 32ψψψψ== 得到 () ()a B ka Ak a B ka A ααα--=-=ex p cos ex p sin 于是有 αk ka -=tan 此即能量满足的超越方程。 当021 V E -=时，由于 1 tan 00 0-=-=??? ? ?? mV mV a mV 故 4 0π π- =n a mV ， ,3,2,1=n 南开大学2018年《量子力学》考研大纲 一、考试目的 本考试是全日制理论物理硕士专业学位研究生的入学资格考试之专业基础课，各语种考生统一用汉语答题。各招生院校根据考生参加本考试的成绩和其他三门考试的成绩总分来选择参加第二轮，即复试的考生。 二、考试的性质与范围 本考试是测试考生对量子力学的掌握程度的尺度参照性水平考试。考试范围包括波函数的物理解释，薛定谔方程的建立、基本性质和精确的以及一些重要的近似求解方法、力学量的算符表示、对易关系、不确定度关系、态和力学量的表象、电子的自旋、粒子的全同性、泡利原理、量子跃迁及光的发射与吸收的半经典处理方法等。 三、考试基本要求 考生应具有综合运用所学知识分析问题和解决问题的能力。 四、考试形式 本考试采用主观试题。 五、考试内容 （一）波函数与薛定谔方程 波粒二象性，量子现象的实验证实。波函数及其统计解释，薛定谔方程，连续性方程，波包的演化，薛定谔方程的定态解，态叠加原理。 （二）一维势场中的粒子 一维势场中粒子能量本征态的一般性质，一维方势阱的束缚态，方势垒的穿透，方势阱中的反射、透射与共振，-函数和-势阱中的束缚态，一维简谐振子。 （三）力学量用算符表示 坐标及坐标函数的平均值，动量算符及动量值的分布概率，算符的运算规则及其一般性质，厄米算符的本征值与本征函数，共同本征函数，角动量算符，不确定度关系。连续谱本征函数的归一化，力学量完全集，力学量平均值随时间的演化，量子力学的守恒量，维力定理，守恒量和对称性。 （四）中心力场 两体问题，球对称势和径向方程，自由粒子和球形方势阱，三维各向同性谐振子，氢原子及类氢离子，费曼-海尔曼定理。 （五）粒子在磁场中的运动 12年考研哈工大环境工程专业-污染控制微生物学考研参考书 12年考研哈工大市政环境工程学院环境工程参考书及目录 《环境化学》 内容提要《环境化学（第2版）》为普通高等教育“十一五”国家级规划教材。全书共八章，包括绪论、大气环境化学、水环境化学、土壤环境化学、生物体内污染物质的运动过程及毒性、典型污染物在环境各圈层中的转归与效应、受污染环境的修复和绿色化学的基本原理与应用。以阐述污染物在大气、水、岩石、生物各圈层环境介质中迁移转化过程所涉及的污染化学问题及其效应为主线，较全面深入地阐明基本原理、环境化学相关交叉学科的知识。为进一步贯彻可持续发展的战略思想和方针，增添了反映近年环境科学领域新发展且应用性较强的两个重要研究方向，即“受污染环境的修复”和“绿色化学”内容的介绍和讨论。《环境化学（第2版）》密切结合我国乃至全球关注的环境问题，在介绍基本和主要内容的基础上，注意适当反映本领域的最新研究成果和进展。 目录 第一章绪论 第一节环境化学 一、环境问题 二、环境化学 第二节环境污染物 一、环境污染物的类别 二、环境效应及其影响因素 三、环境污染物在环境各圈的迁移转化过程简介第二章大气环境化学 第一节大气的组成及其主要污染物 一、大气的主要成分 二、大气层的结构 三、大气中的主要污染物 第二节大气中污染物的迁移 一、辐射逆温层 二、大气稳定度 三、大气污染数学模式 四、影响大气污染物迁移的因素 第三节大气中污染物的转化 一、自由基化学基础 二、光化学反应基础 三、大气中重要自由基的来源 四、氮氧化物的转化 五、碳氢化合物的转化 六、光化学烟雾 七、硫氧化物的转化及硫酸烟雾型污染 八、酸性降水 九、温室气体和温室效应 十、臭氧层的形成与耗损 2016哈工大环境工程考研经验 先说说我的初试成绩吧，政治73英语76数二96污染控制微生物110。 首先对于大多数同学来说，涉及到考研最初的问题应该是院校选择和转专业与否。在这个问题上的的经验属于个例，因为我本身对本科所学专业虽无执念但也没有厌恶挑剔之情，毕竟学了四年，在此领域的认知绝对比其他方面要清晰一些的，所以就没有涉及到专业选择问题。然后是学校，哈工大在环境领域的地位是非常高的，仅次于清华，而且这还只是官方说法，可能在某些工程领域二者是不相上下的，再加上促使我做了这个决定的更重要因素，那就是工大情怀，听起来可能有些玄乎，但作为一个黑龙江人或者说三中人，工大在我心中的地位绝对无可撼动，可以说它象征着荣誉，象征着成功。所以对我个人而言，院校和专业选择并没有花费太多精力，从我决定考研的那一刻起几乎就没有变动过。 因为本身并不很善交际，所以并不认识什么本科学校直系学长学姐，所以考研之初的一些信息和方向大多是通过网页或各大论坛得到的，因此在考上之后想分享一下我的一些经历，希望可以帮到一些人。可能条理不是很清晰，就想到哪说哪了。 心态方面，这是我认为最重要的一环，因为既然大家都能上本科并且有了考研的意愿，那么大家在智商方面的差距绝对微乎其微，绝对会有，但不重要。所以这个时候最重要的就是你要有坚定的信念，要一心一意，要考研，就一门心思准备，这并不是让你没日没夜拼死拼活，而是你一定要清楚自己在干什么。不能想着考不上我还可以找工作，还可以考公务员，不能因为旁边的同学到处投简历而蠢蠢欲动，不能因为父母的不理解灰心丧气，这是你自己选择疯惹方向，天道酬勤，只有你做到问心无愧，那么结局，绝不会是悲剧。我个人来说，并不聪明，本科是在江西的一所211，班级四十人可以排到二十左右，大学前两年也是追剧逃课，我个人认为我最大的优势就是自从我决定考研的那一刻起，就从未动摇过，每天六点半起十点回宿舍，最后那一个月腰实在疼得不行，有一天忽然想到，天啊我已经一个月都没有睡过懒觉了，然后就开始哭，第二天空出了一上午，虽然仍然是七点钟就醒了，躺到九点跟闺蜜去吃了好吃的，然后继续复习。就是这样，累，肯定的；怀疑自己，肯定的，重要的是，你要有坚定如信仰般的信念，哭过之后，休息之后，我们继续向前。 还有就是，我明白大家刚开始准备都是想着要获得第一手信息的，但是像考数几、专业课用什么书这样的问题就不要问你的学长学姐了，毕竟大家都不会喜欢一味想要不劳而获假手于人的人的，所以，能百度到的东西尽量别问人。 说说各科的复习状况吧。 数学 这是苦恼的一科，从小到大数学就不好，相信很多女孩子都是这样。我是从四月份开始准备数学的，那时候每天基本只看数学和抽出一两个小时看看专业课。开始是看的同济版的教材，大概五月多快六月才看完教材做全书，加上听视频课，其实后来回过头来想教材其实是可以不看的，张宇的基础课把你需要了解的内容解释的非常清晰，还可以避免自己纠结走弯路。然后说说老师的选择吧，因为这个问题我当时纠结了非常之久。我是看了各种分析贴之后先选择了张宇是基础视频课，条理清晰，框架性强，他更注重理论的构建，轻套路，或者说不提倡套路，一切从原理出发。尤其是张宇的线代，条理之清晰简直一绝。书的话我开始是用的李永乐复习全书，是在看完教材之后直接做的，大概做了有四十页实在吃不消，又转战张宇十八讲，不知道是心理因素还是怎样，可能觉得如果这本书也不合适的话那我就完蛋了， 第一章思考题 1．下说法是否正确： （1）量子力学适用于微观体系，而经典力学适用于宏观体系； （2）量子力学适用于不能忽略的体系，而经典力学适用于=可以忽略的体系。 =答：（1）量子力学是比经典力学更为普遍的理论体系，它可以包容整个经典力学体系。 （2）对于宏观体系或可以忽略的体系，并非量子力学不能适用，而是量子力学实际上已经过渡到经典力学，二者相吻合了。 = 2．什么是黑体？ （1）黑颜色的物体。 （2）完全吸收任何波长的外来辐射而无反射的物体。 （3）完全吸收任何波长的外来辐射而无任何辐射的物体。 （4）吸收比为1的物体。 （5）在任何温度下，对入射的任何波长的辐射全部吸收的物体。 答：（4），（5）正确。吸收比α（λ，T ）=1蕴含了任何温度下，对入射的任何波长的辐射α（λ，T ）均为1。 （2）是常见的黑体定义，显然，应加上“在任何温度下”才完整。 3．康普顿效应中入射光子的能量只有部分被电子吸收，这是否意味着光子在相互作用过程中是可分的？ 答：光电效应中，一个电子同时吸收两个光电子的概率非常小，一个电子只吸收一个光子。另外，实测中光电发射没有可分辨出的时间延迟，这说明，电子没有能量的积累过程，即电子吸收一个光子后再吸收一个光子的概率也是非常小的。因而，截止频率的限制是必需的。 4．德布罗意关系式是仅适用与基本粒子如电子、中子之类还是同样适用于具有内部结构的复合体系？ 答：德布罗意关系式是适用于一切物质的普遍关系，是波粒二象性的反映而与物质具体结构无关。因此，不仅适用于基本粒子也适用于具有内部结构的复杂体系。 5．粒子的德布罗意波长是否可以比其本身线度长或短？二者之间是否有必然联系？ 答：由基本假设 λ= p h ，波长仅取决于粒子的动量而与粒子本身线度无必然联系。 6．在电子衍射实验中，单个电子的落点是无规律的，而大量电子的散落则形成了衍射图样，这是否意味着单个粒子呈现粒子性，大量粒子集合呈现波动性？ 哈工大2005年环境科学与工程复试题 1.描述氮、磷和硫酸盐等污染物在自然界的降解过程？简述脱氮除磷的主要工艺，分析其处理机理及优缺点。 2.简述污水中常用的物理化学处理方法及其主要适宜的污水类型？简述混凝处理工艺的影响因素、混凝剂的主要种类及各自的优缺点。 3.以某一种烟气脱硫技术为例，简述其原理、工艺流程影响因素及应用前景。 4.固体废物的处理和处置主要有哪些方法？各适用于何种类型的废物？并说明各方法的基本工作原理，及该怎么实现固体废物的资源化。 5.何谓COD、BOD？简述这两项水质指标的测定意义、测定原理、测定方法及步骤，试比较这两项指标的特点及在环境水处理工程中的应用意义。 哈工大2006年环境科学与工程复试题 1.描述碳、氮和硫等污染物在自然界的降解过程。概述脱氮、除磷主要处理工艺，分析其处理机理及优缺点。 2.概述城市生活污水二级处理中常用的处理工艺并以某一种具体工艺为例，概述各处理单元工作原理和设计参数。 3.以某一种烟气除尘技术为例，概述其原理、工艺流程、影响因素及应用前景。 4.危险废物的处理方法有哪些，各用于何种危险废物？并说明各方法工作原理，即如何实现废物减量化。 5.以2个污水处理监测的主要指标为例，概述其水质指标的测定意义、测定原理、测定方法及步骤。试比较这两项指标的特点及在水环境处理工程中的应用。 哈工大2007年环境科学与工程复试题 1.简述活性污泥的基本原理，指出采用该工艺处理生活污水有哪些主要的设计和运行参数，推荐参数的合理取值范围。 2.生活污水最常用的水质指标有哪几项？分别叙述基本概念，并指出在污水处理工艺设计中的前途。 3.污水处理二次沉淀池与初次沉淀池有何区别？在设计中应如何考虑？ 4.燃料组成，燃烧条件等都影响SO2和NOx的排放，先进的燃烧过程对减少SO2和NOx的排放都有显著的效果，燃烧后烟气净化广泛用来减少二者的排放。试从多方面对比控制SO2和NOx的技术和策略。 5.为什么生活垃圾在焚烧处理的过程中会产生二噁英？怎样对其产生和污染进行控制？ 6.垃圾填埋场的渗滤液是怎样产生的？其水质具有哪些特征？ 7.为什么说水中三氮（氨氮、亚硝酸盐氮、硝酸盐氮）的测定能间接反映水体手有机污染的情况？简述三氮的检测分析方法。 2020考研信息：环境学考研院校排名及实力解读 环境科学所研究的社会环境是人类在自然环境的基础上，通过长期有意识的社会劳动所创造的人工环境。它是人类物质文明和精神 文明发展的标志，并随着人类社会的发展不断丰富和演变。环境具 有多种层次，多种结构，可以作各种不同的划分。按照环境要素可 分为大气、水、土壤、生物等环境：按照人类活动范围可分为村落、城市、区域、全球、宇宙等环境。环境科学是把环境作为一个整体 进行综合研究的。地球表面有四个圈层，即气圈、水圈、土壤-石圈，以及在这三个圈交会处适宜于生物生存的生物圈。这四个圈主要在 太阳能的作用下进行着物质循环和能量流动。 下面就对关于环境学考研报考院校进行下解读（排名不分先后）： 1.中科院生态环境研究所，SKL(国家重点实验室，以下简称SKL)。环境类的核心期刊排名前10的里面不少都是生态中心出的。 综合排名第1。 2.清华，国家第1批重点学科。3位院士，以及一大批水处理的 老专家，有SKL，科研实力和经费仅次于生态中心。综合排名第2! 3.哈工大，国家第1批重点学科。3位院士，以及一大批水处理 的老专家，有SKL，做科研很踏实，要求很严谨。综合排名第3! 4.同济，国家第1批重点学科。争议很大，也有为我国水处理事业做出杰出贡献的很多老专家，但是却没有一位院士，确实有点说 不过去。同济的科研一般和国外(尤其是日本)接触的很多。但是同 济做科研踏实严谨上略次于哈工大，同济将科研转化为生产力方面 就不错。综合排名第4! 5.大连理工，国家第2批重点学科，微生物过来的，水方面还不错。湖南大学，国家第2批重点学科，最近几年发展很快。 6.浙江大学，国家第2批重点学科，老浙大和浙江农业大学合并后所组建的环境工程专业，浙农过去的老师(如牛人陈英旭)生态修哈工大结构力学题库七篇(I)
哈尔滨工业大学市政工程复试试题
中国人民大学《617量子力学》考研真题详解
哈尔滨工业大学--环境工程--环境化学 2007年秋季学期(期末考试)答案
哈工大考研量子力学试题
(完整版)哈工大结构力学题库一章.docx
哈工大物理专业考研经验
2019年哈工大哈尔滨工业大学(深圳)考研复试时间复试内容复试流程复试资料及经验
渤海大学《629量子力学》考研真题详解
哈尔滨工业大学1993年量子力学试题
南开大学2018年《量子力学》考研大纲
12年考研哈工大环境工程专业-污染控制微生物学考研参考书
哈工大环境工程考研
《量子力学》考研(思考题+填空题)汇总
哈工大环境科学与工程复试题
2020考研信息：环境学考研院校排名及实力解读