对于博弈论模型的总结

博弈论（优化、均衡）

1.特点

处理各类带有矛盾因素的模型，

讨论各类带有冲突、矛盾、合作、竞争、进化等问题

分析复杂系统与作重大决策时的有力工具

冲突与合作的问题,冲突分析与相互影响的决策理论

2.经典案例

第Ⅰ类（互不影响、独立确定最优策略）

（1）囚徒困境(招认犯罪)

①用矩阵表表述

②分析收益

③求得解（战略组合）

（2）具备竞赛

（3）海滩站位

第Ⅱ类（有影响、一方的最有战略在另一方选择的基础上确定）

（1）智猪争食（小猪不拱确定大猪再确定拱）

（2）股份公司的大小股东

3.基本概念

博弈论：研究多人谋略与决策问题的理论

竞争、信息完全流通、每个博弈主体对其他主体选择最有反应

（1）参与者（智能的、理性的）

自然：不以博弈参与者的意志为转移的外生事件。一般用概率分布来描述“自然”的选择肌理。

在博弈论的讨论中，一般都是用i=1,2,…,n 代表参与者，用N代表“自然”。

（2）信息共同知识：“所有参与者知道，所有参与者知道所有参与者知道，

所有参与者知道所有参与者知道所有参与者知

道……”的知识。

完全知识：所有参与者各自选择的行动的不同组合所决定的各参

与者的收益对所有参与者来说是共同知识。

（3）战略

常用小写i s 表示参与者i 的一个战略用大写{}i i S s =表示参与者i 的所有可选择的战略集合（又称为参与者i 的

战略空间）。

如果n 个参与者每个选择一个战略，那么n 维向量12(,,,)n S s s s = 称为一

个战略组合，其中

i s 是参与者i 选择的战略。

（4）收益

在一个特定的战略组合下参与者得到的确定效用或期望效用，效用必须能用数值刻画其大小。

每个参与者的收益可以表示为

（5）均衡：所有参与者的最有战略组合

如果

对一切*

,i i i s S s s ''∈≠。显然，如果对所有的i ＝1,2,…,n 上式同时成立，

就产生一个均衡。

静态博弈（参与者同时选择各自的行动）

状态的静动

动态博弈（参与者行动有先后顺序）

4. 类型

状态的静动和信息的完全程度：完全信息静态博弈

完全信息动态博弈不完全信息静态博弈不完全信息动态博弈。

5. 博弈的标准式表述

在一个有个参与者的博弈中，参与者的战略空间为12,,,n S S S ，收益函数为

12,,,n u u u ，标准式表述用1212{,,,;,,,}n n G S S S u u u = 表示此博弈。

12(,,,),1,2,,i i n u u s s s i n == ****12(,,,)

n s s s s = *12111211(,,,,,,,)(,,,,,,,)

i i i i n i i i i n u s s s s s s u s s s s s s -+-+'≥

6.博弈中的均衡（博弈问题的求解）

(1)严格占优战略均衡（取优）

(2)逐步剔除严格劣战略均衡（去劣）

(3)纳什均衡

其中关系：①每一个严格占优战略均衡一定是纳什均衡，反之不然

②每一个逐步剔除严格占优战略均衡是纳什均衡，反之不然

③如果战略组合是纳什均衡，那么它一定不会被逐步剔除严格劣战略剔除。

7.纳什均衡应用

运用博弈论要解决：

①何把一个实际问题的一般性描述转化为一个博弈的标准式表述

②如何通过计算解出博弈的纳什均衡

（1）库诺特（Cournot）双寡头垄断竞争模型（无差异）

（2）伯川德（Bertrand）双寡头垄断竞争模型（产品有差异）

（3）最后要价仲裁模型

博弈论知识点总结完整版

博弈论（一）：基本知识 1.1定义:博弈论，又称对策论，是使用严谨的数学模型研究冲突对抗条件下最优决策问题的理论，是研究竞争的逻辑和规律的数学分支。即，博弈论是研究决策主体在给定信息结构下如何决策以最大化自己的效用，以及不同决策主体之间的均衡。 1.2基本要素：参与人、各参与人的策略集、各参与人的收益函数，是博弈最重要的基本要素。 1.3博弈的分类：博弈论根据其所采用的假设不同而分为合作博弈理论和非合作博弈理论。两者的区别在于参与人在博弈过程中是否能够达成一个具有约束力的协议（binding agreement）。倘若不能，则称非合作博弈（Non-cooperative game）。合作博弈强调的是集体主义，团体理性，是效率、公平、公正；而非合作博弈则主要研究人们在利益相互影响的局势中如何选择策略使得自己的收益最大，强调个人理性、个人最优决策，其结果有时有效率，有时则不然。目前经济学家谈到博弈论主要指的是非合作博弈，也就是各方在给定的约束条件下如何追求各自利益的最大化，最后达到力量均衡。博弈的划分可以从参与人行动的次序和参与人对其他参与人的特征、战略空间和支付的知识、信息，是否了解两个角度进行。把两个角度结合就得到了4种博弈： a、完全信息静态博弈，纳什均衡，Nash(1950) b、完全信息动态博弈，子博弈精炼纳什均衡，泽尔腾（1965） c、不完全信息静态博弈，贝叶斯纳什均衡，海萨尼（1967-1968）

d、不完全信息动态博弈，精炼贝叶斯纳什均衡，泽尔腾（1975）Kreps, Wilson(1982) Fudenberg, Tirole(1991) 1.4课程主要内容：完全信息静态博弈完全信息动态博弈不完全信息静态博弈机制设计合作博弈 1.5博弈模型的两种表示形式：策略式表述(Strategic form), 扩展式表述（Extensive form） 1.6占优均衡： a、占优策略：在博弈中如果不管其他参与人选择什么策略，一个参与人的某个策略给他带来的支付值始终高于其他策略，或至少不劣于其他策略，则称该策略为该参与人的严格占优策略或占优策略。对于所有的s-i， si*称为参与人i的严格占优战略，如果满足： ui(si*,s-i)>ui(si',s- i) ? s-i, ? si' ?si* b、占优均衡：一个博弈的某个策略组合中，如果对应的所有策略都是各参与人的占优策略，则称该策略组合为该博弈的一个占优均衡。 1.7重复剔除严劣策略均衡： a、“严劣”和“弱劣”的含义：设 s i’和s i’’是参与人i可选择的两个策略，若对其他参与人的任意策略组合s-i, 均成立 u i(s i’, s-i) < u i(s i’’, s-i), 则说策略s i’严劣于策略s i’’。上面式子中，若将“<”改为“≤”，则说策略s i’弱劣于策略s i’’。 b、定义：重复剔除严格策略就是各参与人在其各自策略集中，不断剔除严劣策略…如果最终各参与人仅剩下一个策略，则该策略组合就被称为重复剔除严劣策略均衡。

关于定价的博弈论模型

CH13 关于定价的博弈论模型分析寡头市场的最大困难在于策略问题。在此情形下，市场上仅有几家企业，每一家企业在做决策时，都必须在一定程度上考虑其它企业的行为。博弈论就是用以研究策略选择的一种主要的工具。一、基本概念在一些情况下，个人或企业必须作出策略性选择，并且最终的结果依赖于每一个行动者的选择，这种情况就可以看成是一个博弈。 1．博弈的三要素任何一个博弈都必须具备三个要素：（1）博弈的参与者参与人的具体身份无关紧要，在博弈中没有“好人”与“坏蛋”之分，我们只是简单地假设每个参与者在考虑到对手行为的前提下，做出最有利的策略性选择。（2）策略策略是博弈参与者的行动规则。在非合作博弈中，参与者之间不能就策略选择达成一个有约束力的协议。（3）支付（payoffs ）支付是参与者的最终受益。支付包括了与博弈结果相关的所有方面，既包括显性的货币报酬，也包括隐性的参与者关于结果的心理感受。 2. 符号两个参与者（A 和B ）之间的博弈G 用下式表示 [,,(,),(,A B A B G S S U a b U a b 其中，A S 和B S 分别表示参与者A 和参与者B 的可选策略，(,)A U a b 和(,)B U a b 分别表示当参与者A 和B 分别选择策略a 和策略b 时，各自所得到的支付（,A B a S b S ∈∈）。二、Nash 均衡市场均衡：在均衡价格和产量下，买方和卖方都没有动力去改变自己的行为。

Nash 均衡：对于策略组合（**,a b ），如果给定其它参与者的策略，没有一个参与者会选择单方面偏离，那么这个策略组合就构成一个Nash 均衡。也就是说 ** * (,)(,)A A U a b U a b '≥ 对于所有A a S '∈ ** * (,)(,)B B U a b U a b '≥ 对于所有B b S '∈ 对纳什均衡的理解设想所有参与者在博弈之前达成一个（没有约束力的）协议，规定每个参与人选择一个特定的战略。那么，给定其他参与人都遵守此协议，是否有人不愿意遵守此协议？如果没有参与人有积极性单方面背离此协议，我们说这个协议是可以自动实施的（self-enforcing ），这个协议就构成一个纳什均衡。否则，它就不是一个纳什均衡。三、一个例子两个厂商（A 和B ）决定自己花多少钱用于做广告。每个厂商可以选择较高的预算（H ）或较低的预算（L ）。 1．博弈的扩展式表述图13.1 2．博弈的策略式（规范式）表述表13.1 3．占优策略和Nash 均衡从表13.1可以看出，低预算（L ）是厂商B 的占优策略，即不管厂商A 选择哪一种策略，L 都是厂商B 的最佳选择。由于该博弈的结构是公共知识，厂商A 也知道L 是厂商B 的占优策略，所以厂商A 将选择L 。因此，该博弈的均衡是（L ，L ）。请验证（L ，L ）构成一个Nash 均衡，而其它三个策略组合都不是Nash 均衡。

(完整版)博弈论知识点总结

博弈论知识总结博弈论概述： 1、博弈论概念：博弈论：就是研究决策主体的行为发生直接相互作用时的决策以及这种决策的均衡问题。博弈论研究的假设： 1、决策主体是理性的，最大化自己的收益。 2、完全理性是共同知识 3、每个参与人被假定为可以对所处环境以及其他参与者的行为形成正确的信念与预期 2、和博弈有关的变量：博弈参与人：博弈中选择行动以最大化自己受益的决策主体。行动：参与人的决策选择战略：参与人的行动规则，即事件与决策主体行动之间的映射，也是参与人行动的规则。信息：参与人在博弈中的知识，尤其是其他决策主体的战略、收益、类型（不完全信息）等的信息。完全信息：每个参与人对其他参与人的支付函数有准确的了解；完美信息：在博弈过程的任何时点每个参与人都能观察并记忆之前各局中人所选择的行动，否则为不完美信息。不完全信息：参与人没有完全掌握其他参与人的特征、战略空间及支付函数等信息，即存在着有关其他参与人的不确定性因素。支付：决策主体在博弈中的收益。在博弈中支付是所有决策主题所选择的行动的函数。从经济学的角度讲，博弈是决策主体之间的相互作用，因此和传统个人决策存在着区别： 3、博弈论与传统决策的区别： 1、传统微观经济学的个人决策就是在给定市场价格、消费者收入条件下，最大化自己效用，研究工具是无差异曲线。可表示为：maxU(P ,I)，其中P 为市场价格，I 为消费者可支配收入。 2、其他消费者对个人的综合影响表示为一个参数——市场价格，所以在市场价格既定下，消费者效用只依赖于自己的收入和偏好，不用考虑其他消费者的影响。但是在博弈论理个人效用函数还依赖于其他决策者的选择和效用函数。 4、博弈的表示形式：战略式博弈和扩展式博弈战略式博弈：是博弈问题的一种规范性描述，有时亦称标准式博弈。战略式博弈是一种假设每个参与人仅选择一次行动或战略，并且参与人同时进行选择的决策模型，因此，从本质上来讲战略式博弈是一种静态模型，一般适用于描述不需要考虑博弈进程的完全信息静态博弈问题。 1、参与人集合： 2、每位参与人非空的战略集 S i 3、每位参与人定义在战略组合上的效用函数Ui(s1,s2,…,sn). 扩展式博弈：是博弈问题的一种规范性描述。与战略式博弈侧重博弈结果的描述相比，扩展式博弈更注重对参与人在博弈过程中遇到决策问题时序列结构的分析。包含要素： 1、参与人集合 {1,2,...,}n Γ={1,2,...,}n Γ=11(,...,,...,)n i i n i s s s s ==∏

博弈论的书心得体会

博弈论的书心得体会篇一：阅读博弈论类书籍的心得体会阅读博弈论类书籍的心得体会图书情报宋静思最近阅读的书目主要围绕在博弈论领域，由浅入深的从博弈论平话类书籍到博弈论的理论应用类书籍都有一些涉猎。近一个月来我所阅读的书目主要有王则柯的《新编博弈论平话》、高志明的《生存博弈》、黄涛的《博弈论教程—理论、应用》以及张维迎的《博弈论与信息经济学》。由于个人能力与知识储备的限制，对以上书目的认识理解和心得也是有限的，下面我仅对上述书目中能够引起我思考的一些理论和案例展开分析并阐述我的一点见解，以及提出我所认为的这些博弈理论可以分析的社会现象。一、对博弈论平话类书籍的心得首先从王则柯教授的《新编博弈论平话》和高志明教授的《生存博弈》这两本书使我我深刻的认识到博弈论作为一种科学的思维方法对我们在日常生活中科学的做出决策有重大的意义。它们都是以比较浅显的例子和故事普及博弈论的一些知识和方法，阐发博弈论的一些思想和观念。从囚徒困境、情侣博弈、诺曼底登陆模拟和慕尼黑谈判模拟等能够引起读者兴趣的故事入手，介绍静态博弈、动态博弈、纳

什均衡、零和博弈、双赢对局、帕累托优势、子博弈精炼纳什均衡等博弈论的基本概念，以及劣势策略消去法、相对优势策略下划线法、确定混合策略纳什均衡的反应函数法、动态博弈的倒推法等博弈论基本方法，在以上两本书的论述中很少使用到高等数学的知识，这两本书是使我对博弈论产生兴趣的启蒙老师，帮助我了解博弈论的若干初步知识。从最初对这两本书的阅读我真正理解了什么是博弈决策，就拿我们生活中报考什么学校、从事什么职业、选择何种方式度过周末闲暇时光等这些例子来说，之所以称之为博弈决策，是因为在这些例子当中，我的身边往往存在和我情形相似的决策者，我们的思维和行动相互之间产生着很微妙的互动影响。博弈论研究的目的，就是要清晰地揭示蕴涵于这种互动影响中的基本概念和原理，从而帮助我们建立策略思维的意识。看过囚徒困境后，我明白了为什么寡头企业不选择在市场上结盟而是竞相采取低价策略企图抢占更多的市场份额；又为什么多数情形是非合作博弈。虽然通过囚徒困境的博弈分析我可以理解上述现象产生的原因，然而究其根本原因，是什么导致了囚徒困境呢？这不禁引发了我的思考。设想如果两个罪犯充分相信同伙遵守最初的约定死咬着抵赖会有最后的困境出现么？如果联盟内部成员相信彼此遵守约定

西方经济学课本知识点总结2

2.微观经济学的核心思想 3.需求—需求函数—需求表—需求曲线供给—供给函数—供给表—供给曲线 4.供求定理 5.弹性（定义公式）（1）需求价格弹性：弧弹性—中点公式点弹性—几何意义特征不同弹性商品 P变化对P、Q的影响影响需求价格弹性的因素（2）扩展：供给价格弹性需求交叉价格弹性→替代关系互补关系需求的收入弹性→正常品劣等品 6. 恩格尔定律第三章效用论（消费者行为理论） 1.基数效用论 2.偏好的假定无差异曲线 3.商品的边际替代率公式商品的边际替代率递减规律 4.预算线

5.消费者效用最大化的均衡条件 6.价格—消费曲线→需求曲线 7.收入—消费曲线→恩格尔曲线 8.替代效应收入效应 9.低档品正常品吉芬物品（吉芬难题） 10.不确定性风险 11.期望效用期望值效用 12.消费者风险态度 13.保险第四章生产论 1.企业的本质 2.短期生产理论：一种可变生产要素的生产函数边际报酬递减规律 MPL APL TPL关系短期生产三个阶段 3.长期生产理论：两种可变生产要素的生产函数边际技术替代率公式边际技术替代率递减规律 4.等成本线 5.最优的生产要素组合

博弈论知识点总结

1、

2、既定下，消费者效用只依赖于自己的收入和偏好，不用考虑其他消费者的影响。但是在博弈论理个人效用函数还依赖于其他决策者的选择和效用函数。 4、博弈的表示形式：战略式博弈和扩展式博弈战略式博弈：是博弈问题的一种规范性描述，有时亦称标准式博弈。战略式博弈是一种假设每个参与人仅选择一次行动或战略，并且参与人同时进行选择的决策模型，因此，从本质上来讲战略式博弈是一种静态模型，一般适用于描述不需要考虑博弈进程的完全信息静态博弈问题。 1、参与人集合： 2、每位参与人非空的战略集 S i 3、每位参与人定义在战略组合上的效用函数Ui(s1,s2,…,sn). 扩展式博弈：是博弈问题的一种规范性描述。与战略式博弈侧重博弈结果的描述相比，扩展式博弈更注重对参与人在博弈过程 {1,2,...,} n Γ=11 (,...,,...,) n i i n i s s s s ==∏

浅析价格战中的博弈论

价格战中博弈论的浅析 2011-2012学年第一学期课程名称：博弈论班级：10物流治理（采购与供应链1班）学号：1040407122 姓名：曾维乐

二〇一一年十二月十八日价格战中的博弈论浅析摘要：博弈论研究互动决策行为，大多数时候是研究对抗性行为，但并不是所有的对抗行为。博弈论是运筹学的一个重要分支，类型众多。本文在简要介绍了博弈论相关内容的基础上，重点介绍了纳什均衡。通过案例，充分运用囚徒困境、智猪博弈、反向归纳法等进行分析，从而得出在经济决策中行为人如何决定最优决策的方法。在此基础上，结合博弈论相关知识，分析解决经济生活中的一些实际问题。如：针对商家的价格战问题。

关键词：囚徒困境懦夫博弈安全博弈纳什均衡一、理论介绍 1、博弈论简介博弈论(game theory),也称对策论，它是运筹学的一个重要分支，是研究决策主体的行为发生直接相互作用时的决策以及这种决策的均衡问题，简单讲来确实是一些个人或其他组织，面对一定的环境条件，在一定的规则下，同时或先后，一次或多次，从各自同意选择的行为或策略中进行选择并加以实施，各自取得相应结果的过程。从上述定义中能够看出，一个完整的博弈一般由以下几个要素组成：博弈的参加者，各博弈方各自选择的全部策略或行为的集合、博弈方的得益（得益矩阵）、结果、均衡等。 1、参与人指的是博弈中选择行动以最大化自己效用的决策主体(能够是个人，也能够是团体)。 2、行动是指参与人在博弈进程中轮到自己选择时所作的某个具体决策。 3、策略是指参与人选择行动的规则，即在博弈进程中，什么情况下选择什么行动的预先安排。 4、信息指的是参与人在博弈中所明白的关于自己以及其他参与人的行动、策略及其得益函数等知识。 5、得益是参与人在博弈结束后从博弈中获得的效用，一般

博弈论论文

博弈论论文 Prepared on 22 November 2020

博弈论姓名：XXX 学号：XXXXXXXXXXX 专业班级：XXXXXXXXXXXXX 博弈论课堂回顾与总结还记得当时在纠结抢什么选修的时候，朋友说博弈论好呀！老师经常让我们玩游戏，而且可以学到很多东西。于是乎我就在朋友的强力推荐下抢到了大学的最后一门选修课——博弈论。时光匆匆，转眼12周过去，博弈论课程也接近尾声，在这我以这篇文章回顾总结一下这十三周的课堂与收获。课堂总结：博弈论的第一课老师给我们讲了博弈论的定义，让我们首次认识和了解博弈论： 1、博弈论又被称为对策论既是现代数学的一个新分支，也是运筹学的一个重要学科。 2、博弈论主要研究公式化了的激励结构间的相互作用。是研究具有斗争或竞争性质现象的数学理论和方法。博弈论考虑游戏中的个体的预测行为和实际行为，并研究它们

的优化策略。生物学家使用博弈理论来理解和预测进化论的某些结果。3、博弈论已经成为经济学的标准分析工具之一。在生物学、经济学、国际关系、计算机科学、政治学、军事战略和其他很多学科都有广泛的应用。4、基本概念中包括局中人、行动、信息、策略、收益、均衡和结果等。其中局中人、策略和收益是最基本要素。局中人、行动和结果被统称为博弈规则。在随后的课堂里，老师分别给我们讲了：纳什均衡、囚徒困境、重复博弈、一次博弈、一报还一报（以牙还牙、以眼还眼、悔过的一报还一报、以怨抱怨、以德报怨、以直报怨）、人质困境（多个人的囚徒困境）、酒吧博弈（非线性预测）、枪手博弈（先发优势与后发制人）、智猪博弈、斗鸡博弈、协和谬误等。老师详细讲解了它们的定义、条件、破解、策略以及运用。例如：一.酒吧博弈（非线性预测）前提条件限制：要做出正确的预测必须知道他人的抉择，过去的历史是“任意的”，未来就不可能得到一个确定的值。现实启示：1.从一非线性系统整体来说，其变化经济不可预测 2.对于一个混沌系统中个体来说，在无法预测过程中也可采取恰当策略，并可趋吉避凶，即少数者策略二. 囚徒困境：基本精神是背叛，处于囚徒困境时，没有什么十全十美的办法能让自己在困境中逃脱，只能尽量做到自己不受侵害，两利相对取其重，两害相对取其轻如何设计：1.博弈双方信息沟通流畅 2.博弈双方互不信任

西方经济学课本知识点总结

微观经济学第一章导论第二章需求曲线和供给曲线概述以及有关的基本概念第三章效用论第四章生产论第五章成本论第六章完全竞争市场第七章不完全竞争市场第八章生产要素价格决定的需求方面第九章生产要素价格决定的供给方面第十章一般均衡和福利经济学第十一章市场失灵和微观经济政策第一章导论 1.马歇尔综合及20世纪30年代西方经济学的三次补充第二章需求曲线和供给曲线概述以及有关的基本概念 1.理性人假设 2.微观经济学的核心思想 3.需求—需求函数—需求表—需求曲线供给—供给函数—供给表—供给曲线 4.供求定理 5.弹性（定义公式）（1）需求价格弹性：弧弹性—中点公式点弹性—几何意义特征不同弹性商品P变化对P、Q的影响影响需求价格弹性的因素（2）扩展：供给价格弹性需求交叉价格弹性→替代关系互补关系需求的收入弹性→正常品劣等品 6. 恩格尔定律第三章效用论（消费者行为理论） 1.基数效用论 2.偏好的假定无差异曲线 3.商品的边际替代率公式商品的边际替代率递减规律 4.预算线 5.消费者效用最大化的均衡条件 6.价格—消费曲线→需求曲线 7.收入—消费曲线→恩格尔曲线 8.替代效应收入效应 9.低档品正常品吉芬物品（吉芬难题） 10.不确定性风险

11.期望效用期望值效用 12.消费者风险态度 13.保险第四章生产论 1.企业的本质 2.短期生产理论：一种可变生产要素的生产函数边际报酬递减规律 MPL APL TPL关系短期生产三个阶段 3.长期生产理论：两种可变生产要素的生产函数边际技术替代率公式边际技术替代率递减规律 4.等成本线 5.最优的生产要素组合（1）成本既定，产量最大化产量既定，成本最小化（2）利润最大化→最有生产要素组合（3）扩展线→规模报酬长期生产中规模报酬变化规律第五章成本论一、概念：机会成本显成本-隐成本经济利润-正常利润二、短期成本理论 1.边际报酬递减规律→决定短期成本曲线特征边际产量-边际成本 2.MC→TC AC 3.TC→AC MC 4.短期成本曲线与短期产量曲线的关系 MC-MPL AVC-APL 三、长期成本理论 1.长期总成本（推导）：包络线 2.长期平均成本（a）推导：由LTC推导包络线（b）形状决定因素：规模（不）经济（c）位置决定因素：外在（不）经济 3.长期边际成本推导：由LTC 由SMC 第六章完全竞争市场 1.市场划分市场类型的因素 2.完全竞争市场的四个条件 3.完全竞争厂商短期均衡 ◆需求曲线收益曲线 ◆利润最大化条件MR=MC ◆短期均衡MR=SMC ◆短期供给曲线 ◆生产者剩余完全竞争厂商长期均衡 ◆厂商的两个选择

从博弈论角度看古诺模型

从博弈论角度看古诺模型 WTD standardization office【WTD 5AB- WTDK 08- WTD 2C】

博弈论的观点看古诺模型罗思蕴（华中师范大学数学与应用数学系，武汉430079）摘要：运用博弈论的研究方法，对古诺模型的几种变式进行分析，给出模型解法的代数表达式，并对结果进行适当的对比分析，最后总结出不同模型对结论的改变情况。关键词：古诺模型纳什均衡完全信息不完全信息静态博弈动态博弈古诺模型（Cournot model）是博弈论中最具有代表性的模型之一，也是是纳什均衡最早的版本。它是法国经济学家古诺(Augustin Cournot)在1938年出版的《财富理论的数学原理研究》一书中最先提出的。而古诺的定义比纳什的定义早了一百多年，足以体现博弈论这样一个学科是深深扎根于经济学的土壤中的。从经济学的角度，它的研究价值在于古诺模型是介于两种极端状况完全竞争和垄断之间。在古诺生活的时代，大多数市场都只有少数的厂商经营，所以这个模型在当时是极具现实意义的。随着时间的推移，古诺模型也演变出了各种不同的版本。如果从博弈论的角度分析，有四种情况极具代表性：完全信息静态博弈的古诺模型、不完全信息静态博弈的古诺模型、完全且完美信息动态博弈的古诺模型、无限次重复博弈的古诺模型。 1 经典古诺模型古诺模型最初的形态是来自于经济学的。在经济学中，寡头的概念是指那种在某一产业只有少数几个卖者的市场组织形式。古诺模型对寡头具有如下的基本假设。一，

假定一个产业只有两个寡头，每个寡头生产同质产品，并追求利润最大化。二，两个寡头之间进行的是产量的竞争而不是价格竞争，且产品的价格依赖于两者生产的产品总量。三，寡头之间无勾结行为。四，每个生产者都把对方的产出水平视为定值。五，边际成本为常数。在经典的古诺模型中，每个企业具有相同的不变单位成本：需求函数为：第i个企业的利润为：最优化的一阶条件为：反应函数为：解得纳什均衡为：每个公司的利润为：古诺模型是在假定寡头具有完全信息的基础上导出的。在这一均衡中，每个寡头都可以准确猜测对手的产量，从而选择自己的最大产出。最重要的是，古诺均衡解在寡头无勾结的假定下求出的。如果考虑寡头之间相互勾结而达到均衡的情况，那么经过计算可以得到实际产出水平与实际价格上等于完全垄断条件下达到的产量与价格。更广泛的，考虑无勾结寡头市场、垄断市场、自由市场，可以得到：无论是产量还是价格，无勾结寡头市场都是处于中间的位置。也就是说，如果寡头市场不存在勾结的行为，其效率高于完全垄断，低于完全竞争。 2 博弈分类下的两种古诺模型不完全信息静态博弈的古诺模型完全信息静态博弈的古诺模型即经济学中最经典的形式，它假设了厂商相互完全

博弈论的总结｜博弈论总结

博弈论学习的个人总结刘艳丽第一部分基本情况视频来源耶鲁公开课《博弈论》1----5讲，人人影视参考资料耶鲁校园网《博弈论--战略分析入门》，美，罗杰A麦凯恩，原毅军译，机械工业出版社，2006，42元《策略博弈》，阿维纳什迪克西特，蒲勇健译，中国人民大学出版社，第二版，2009，65元班级工商，人力08级学生课时8节我的时间投入视频26个小时；书籍，25小时；上网时间，无法统计。第二部分知识层面一、The five lessons五个基本的结论 1、Don"t play a strictly dominated strategy

2、Rational choices can lead to bad outcomes 3、You can"t get what you want 4、Put yourself in other people"s shoes 5、Yale students are evil 二、Game 2: "pick a number."数字游戏 Without showing your neighbor what you"re doing, put in the box below a whole number between 1 and a 100 [whole number between 1 and 100--integer.] We will calculate the average number chosen in the class. The winner in this game is the person whose number is closest to two-thirds times the average in the class. 三、The Prisoners" Dilemmasome examples囚徒困境 A joint project Price competition

(完整word版)博弈论给我的心得

博弈论给我的心里体会潘慧明 201202034049 12金融数学我是大学第二学期开始选修学习《博弈论》的，并且以前对它停留在表面意思。而在我的进一步对《博弈论》的学习下，我懂得了这门课程在我们的生活中无处不在，在未学习这门课程之前我对身边发生的一些事情无法用一个专业的学说来概述，经过这个学期的学习后，我才知道我身边发生的很多事情都可以用这门课程概述。那么什么是“博弈论”？所谓的“博弈论”——就是研究决策主体的行为发生直接相互作用时的决策及这种决策的均衡问题。并且学习后我还有个感受就是：博弈论有两个比较enlightening的观点，一是more information can hurt you(掌握更多的信息可能是一件坏事)，二是more options can hurt you（拥有更多的选择可能是一件坏事）.虽然博弈论主要用于研究经济问题,但是我觉得这些原理在我们现实生活中同样是适用的。而且经过这段时间的学习，我现在对《博弈论》有了些比较肤浅的认识。诚然，一门学问想在短时间内有所深入理解是不现实的。生活之中到处充满着博弈，有人说没有，那是因为缺少发现博弈现象的眼睛。因此在生活中我们要懂得学以致用，要会灵活的去使用这门学科。人生就是在弈棋，学会博弈。虽说博弈不是万能的，但没有博弈现象存在的生活是万万不能的。社会生活中，共赢是一种优良的博弈方式。双赢策略其实是一种很高的智慧，帮助别人的同时接受别人的帮助，双方最终将获得独自奋战所不能拥有的东西。放弃内心的宁予外贼不予家奴的思想。中国人对竞争的理解大多不是“你死”就是“我活”，胜利的含义似乎就是阻止别人成功，可是这“胜利”是那么虚假，经不起风吹雨打，经不起时间考验。拥抱双赢，拥抱明天。双赢强调的是博弈双方的利益都要兼顾，就是所谓的“赢者不全赢，输者不全输”。但是双方都得到了满意的结果。这些双赢的事例，在商务上经常可以看到的。如：商务上的谈判，完完全全的运用到了《博弈论》的知识与原理来分析问题，并且从而找到最佳的均衡点，也就是最好的解决方法。在所有的对抗和较量中，其胜负成败常常取决于三个基本的因素：机会或者说运气、体能和智能。头脑技能是一种策略技巧，或者说是在谋略方面的造诣。既然世间大多数对抗都与头脑技能有关，因此人们试图获得成功，就有必要研究在对抗局势中如何策略性地选择自己的行动。而今，博弈论就是一门专门研究互动局势下人们的策略行为的学问。事实上，每

博弈论经典模型全解析

博弈论经典模型全解析（入门级） 1. 囚徒困境这是博弈论中最最经典的案例了——囚徒困境，非常耐人寻味。“囚徒困境”说的是两个囚犯的故事。这两个囚徒一起做坏事，结果被警察发现抓了起来，分别关在两个独立的不能互通信息的牢房里进行审讯。在这种情形下，两个囚犯都可以做出自己的选择：或者供出他的同伙(即与警察合作，从而背叛他的同伙)，或者保持沉默(也就是与他的同伙合作，而不是与警察合作)。这两个囚犯都知道，如果他俩都能保持沉默的话，就都会被释放，因为只要他们拒不承认，警方无法给他们定罪。但警方也明白这一点，所以他们就给了这两个囚犯一点儿刺激：如果他们中的一个人背叛，即告发他的同伙，那么他就可以被无罪释放，同时还可以得到一笔奖金。而他的同伙就会被按照最重的罪来判决，并且为了加重惩罚，还要对他施以罚款，作为对告发者的奖赏。当然，如果这两个囚犯互相背叛的话，两个人都会被按照最重的罪来判决，谁也不会得到奖赏。那么，这两个囚犯该怎么办呢？是选择互相合作还是互相背叛？从表面上看，他们应该互相合作，保持沉默，因为这样他们俩都能得到最好的结果：自由。但他们不得不仔细考虑对方可能采取什么选择。A犯不是个傻子，他马上意识到，他根本无法相信他的同伙不

会向警方提供对他不利的证据，然后带着一笔丰厚的奖赏出狱而去，让他独自坐牢。这种想法的诱惑力实在太大了。但他也意识到，他的同伙也不是傻子，也会这样来设想他。所以A犯的结论是，唯一理性的选择就是背叛同伙，把一切都告诉警方，因为如果他的同伙笨得只会保持沉默，那么他就会是那个带奖出狱的幸运者了。而如果他的同伙也根据这个逻辑向警方交代了，那么，A犯反正也得服刑，起码他不必在这之上再被罚款。所以其结果就是，这两个囚犯按照不顾一切的逻辑得到了最糟糕的报应：坐牢。企业在信息化过程中需要与咨询企业、软件供应商打交道的。在与这些企业打交道的过程中，我们不可避免地也会遇到类似的两难境地，这个时候需要相互之间有足够的了解与信任，没有起码的信任做基础，切不可贸然合作。在对对方有了足够的信任之后，诚意也是必不可少的，如果没有诚意或者太过贪婪，就可能闹到双方都没有好处的糟糕情况，造成企业之间的双输。 2. 智猪博弈在博弈论（Game Theory）经济学中，“智猪博弈”是一个着名的纳什均衡的例子。假设猪圈里有一头大猪、一头小猪。猪圈的一头有猪食槽，另一头安装着控制猪食供应的按钮，按一下按钮会有10个单位的猪食进槽，但是谁按按钮就会首先付出2个单位的成本，若大猪先到槽边，大小猪吃到食物的收益比是9∶1；同时到槽边，收益比是

博弈论知识点总结完整版

博弈论知识点总结完整版集团文件发布号：（9816-UATWW-MWUB-WUNN-INNUL-DQQTY-

c、不完全信息静态博弈，贝叶斯纳什均衡，海萨尼（1967-1968） d、不完全信息动态博弈，精炼贝叶斯纳什均衡，泽尔腾（1975） Kreps, Wilson(1982) Fudenberg, Tirole(1991) 1.4课程主要内容：完全信息静态博弈完全信息动态博弈不完全信息静态博弈机制设计合作博弈 1.5博弈模型的两种表示形式：策略式表述 (Strategic form), 扩展式表述（Extensive form） 1.6占优均衡： a、占优策略：在博弈中如果不管其他参与人选择什么策略，一个参与人的某个策略给他带来的支付值始终高于其他策略，或至少不劣于其他策略，则称该策略为该参与人的严格占优策略或占优策略。对于所有的s-i， si*称为参与人i的严格占优战略，如果满足： ui(si*,s-i)>ui(si',s- i) ? s-i, ? si' ?si* b、占优均衡：一个博弈的某个策略组合中，如果对应的所有策略都是各参与人的占优策略，则称该策略组合为该博弈的一个占优均衡。 1.7重复剔除严劣策略均衡： a、“严劣”和“弱劣” 的含义：设 s i’和s i’’是参与人i可选择的两个策略，若对其他参与人的任意策略组合s-i, 均成立 u i (s i’, s-i) < u i(s i’’, s-i), 则说策略s i’严劣于策略s i’’。上面式子中，若将“<”改为“≤”，则说策略s i’弱劣于策略s i’’。

价格战中博弈论的浅析

价格战中博弈论的浅析 2011-2012学年第一学期课程名称：博弈论班级：10物流管理（采购与供应链1班）学号：1040407122 姓名：曾维乐二〇一一年十二月十八日

价格战中的博弈论浅析摘要：博弈论研究互动决策行为，大多数时候是研究对抗性行为，但并不是所有的对抗行为。博弈论是运筹学的一个重要分支，类型众多。本文在简要介绍了博弈论相关内容的基础上，重点介绍了纳什均衡。通过案例，充分运用囚徒困境、智猪博弈、反向归纳法等进行分析，从而得出在经济决策中行为人如何决定最优决策的方法。在此基础上，结合博弈论相关知识，分析解决经济生活中的一些实际问题。如：针对商家的价格战问题。关键词：囚徒困境懦夫博弈安全博弈纳什均衡一、理论介绍 1、博弈论简介博弈论(game theory),也称对策论，它是运筹学的一个重要分支，是研究决策主体的行为发生直接相互作用时的决策以及这种决策的均衡问题，简单说来就是一些个人或其他组织，面对一定的环境条件，在一定的规则下，同时或先后，一次或多次，从各自允许选择的行为或策略中进行选择并加以实施，各自取得相应结果的过程。从上述定义中可以看出，一个完整的博弈一般由以下几个要素组成：博弈的参加者，各博弈方各自选择的全部策略或行为的集合、博弈方的得益（得益矩阵）、结果、均衡等。 1、参与人指的是博弈中选择行动以最大化自己效用的决策主体(可以是个人，也可以是团体)。 2、行动是指参与人在博弈进程中轮到自己选择时所作的某个具体决策。 3、策略是指参与人选择行动的规则，即在博弈进程中，什么情况下选择什么行动的预先安排。 4、信息指的是参与人在博弈中所知道的关于自己以及其他参与人的行动、

博弈论心得体会

博弈论心得体会最初选择博弈论，是因为看了《美丽心灵》电影后，因而对John Forbes Nash Jr和博弈论产生了浓厚的兴趣。当看到选修课新开了博弈论，简直激动的不能自已，迫不及待就报名参加了。而在我的进一步对《博弈论》的学习下，我懂得了这门课程在我们的生活中无处不在。博弈论是二人在平等的对局中各自利用对方的策略变换自己的对抗策略，达到取胜的目的。博弈论思想古已有之，中国古代的《孙子兵法》等著作就不仅是一部军事著作，而且算是最早的一部博弈论著作。博弈论最初主要研究象棋、桥牌、赌博中的胜负问题，人们对博弈局势的把握只停留在经验上，没有向理论化发展。博弈论考虑游戏中的个体的预测行为和实际行为，并研究它们的优化策略。在社会中，人与人之间的对抗和较量是一个不容回避的话题，只有直面这些问题，个人才更有可能获得成功的机会。在所有的对抗和较量中，其胜负成败常常取决于３个基本的因素：机会或者说运气、体能和智能。通过抛硬币来赌输赢是纯粹依赖于个人运气的游戏；百米赛跑的胜负基本上取决于个人的全身技能；而篮球赛、战争等对抗，虽然也会受到运气的影响，体能也很重要，但决定胜负的更重要的因素是头脑技能的较量。头脑技能是一种策略技巧，或者说是在谋略方面的造诣。既然世间大多数对抗都与头脑技能有关，因此人们试图获得成功，就有必要研究在对抗局势中如何策略性地选择自己的行动。而今，博弈论就是一门专门研究互动局势下人们的策略行为的学问。事实上，每个人每天都在与他人打交道，或竞争或合作。身处这样高度互动的环境之中，无论一个人是否知道博弈论，实际上他都不断地在与他人进行博弈，无论是他的父母、亲人、兄弟、老师还是商场对手、政治敌人……一个人可能不知道博弈论为何物，但是他的确常常在与他人进行着对抗和较量，在进行着一场又一场博弈；而生存本能，也让人们在不知不觉中学会了不少技巧。难怪经济学家萨缪尔森这样说着：“要在现代社会做一个有文化的人，你必须对博弈有一个大致的了解。”不过，对于大多数的人来说，学习博弈论并不是一件轻松的事情。因为正式的博弈理论往往是用数学语言表达出来的，而社会中的大多数人都有数学恐惧症，虽然对于少数人来说数学的形式是那么优美，但大多数人把博弈论的学习看做是一件艰难的而痛苦的事情。如果我们能熟练地掌握这一部分博弈论知识，对我们的学习和工作都大有裨益。深感短短一个学期的时间，对于博弈论这一门独具魅力的课程，只是从皮毛上略有了解。尽管如此，我还是学会了一种以博弈的观点来思考、分析、判断、解决问题的方法。就好比囚徒博弈的现象，我以前可能能够猜到结果，但这只是知其然而不知其所以然罢了。然而现在可就不同了，相似的问题我都能够用所学的博弈论知识去解释，能够了解其本质了。我学过一段时间博弈论，一些思维过程中也可能自觉不自觉地使用一些博弈论思想，当制订政策或游戏规则，要保证所有人有参与积极性。这来源于“纳什均衡”概念，说起来当然简单。但我自己觉得，以前所知道的这条道理——制订游戏规则要保证所有人有参与积极性——是简单接受，没有逻辑，或者，在直觉层次觉得这是对的，但没有认识到它为什么对。千万不能把别人当傻瓜，如果把别人当傻瓜，吃亏的是自己，就像那个卖猫的故事。

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博弈论知识总结博弈概述： 1、博弈概念：博弈：就是研究决策主体的行生直接相互作用的决策以及种决策的均衡。博弈研究的假： 1、决策主体是理性的，最大化自己的收益。 2、完全理性是共同知 3、每个参与人被假定可以所境以及其他参与者的行形成正确的信念与期 2、和博弈有关的量：博弈参与人：博弈中行以最大化自己受益的决策主体。行：参与人的决策略：参与人的行，即事件与决策主体行之的映射，也是参与人行的。信息：参与人在博弈中的知，尤其是其他决策主体的略、收益、型（不完全信息）等的信息。完全信息：每个参与人其他参与人的支付函数有准确的了解；完美信息：在博弈程的任何点每个参与人都能察并之前各局中人所的行，否不完美信息。不完全信息：参与人没有完全掌握其他参与人的特征、略空及支付函数等信息，即存在着有关其他参与人的不确定性因素。支付：决策主体在博弈中的收益。在博弈中支付是所有决策主所的行的函数。从学的角度，博弈是决策主体之的相互作用，因此和个人决策存在着区： 3、博弈与决策的区： 1、微学的个人决策就是在定市价格、消者收入条件下，最大化自己效用，研究工具是无差异曲。可表示：maxU(P,I)，其中 P 市价格， I 消者可支配收入。 2、其他消者个人的合影响表示一个参数——市价格，所以在市价格既定下，消者效用只依于自己的收入和偏好，不用考其他消者的影响。但是在博弈理个人效用函数依于其他决策者的和效用函数。 4、博弈的表示形式：略式博弈和展式博弈略式博弈：是博弈的一种范性描述，有亦称准式博弈。略式博弈是一种假每个参与人一次行或略，并且参与人同行的决策模型，因此，从本上来略式博弈是一种静模型，一般适用于描述不需要考博弈程的完全信息静博弈。 1、参与人集合{ 1 , 2,...,n }： 2、每位参与人非空的略集S i n s i(s 1 ,...,s i ,..., s n ) 上的效用函数Ui(s1,s2,?,sn). 3、每位参与人定在略合 i1 展式博弈：是博弈的一种范性描述。与略式博弈重博弈果的描述相比，展式博弈更注重参与人在博弈程中遇到决策序列构的分析。包含要素： 1 、参与人集合{ 1 , 2,...,n }