(完整版)理论力学模拟试题和答案

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理论力学模拟试题

(一) 单项选择题(每题2分,共4分)

1. 物块重P ,与水面的摩擦角o 20m ?=,其上作用一力Q ,且已知P =Q ,方向如图,则物块的状态为( )。

A 静止(非临界平衡)状态

B 临界平衡状态

C 滑动状态

第1题图 第2题图

2. 图(a)、(b)为两种结构,则( )。

A 图(a)为静不定的,图(b)为为静定的

B 图(a)、(b)均为静不定的

C 图(a)、(b)均为静定的

D 图(a)为静不定的,图(b)为为静定的 (二) 填空题(每题3分,共12分)

1. 沿边长为m a 2=的正方形各边分别作用有1F ,2F ,3F ,4F ,且1F =2F =3F =4F =4kN ,该力系向B 点简化的结果为:

主矢大小为R F '=____________,主矩大小为B M =____________ 向D 点简化的结果是什么? ____________。

第1题图 第2题图

2. 图示滚轮,已知2m R =,1m r =,ο30=θ,作用于B 点的力4kN F =,求力F 对A 点之矩A M =____________。

3. 平面力系向O 点简化,主矢R F '与主矩M 10kN F '=,20kN m O M =g ,求合力大小及作用线位置,并画在图上。

D C A

B

F 1

F 2

F 3

F 4

第3题图 第4题图

4. 机构如图,A O 1与B O 2均位于铅直位置,已知13m O A =,25m O B =,2

3rad O B ω=,则

杆A O 1的角速度A O 1ω=____________,C 点的速度C υ=____________。

(三) 简单计算题(每小题8分,共24分)

1. 梁的尺寸及荷载如图,求A 、B

2. 丁字杆ABC 的A 端固定,尺寸及荷载如图。求A 端支座反力。

3. 在图示机构中,已知m r B O A O

4.021===,AB O O =21,A O 1杆的角速度4rad ω=,角加速度22rad α=,求三角板C 点的加速度,并画出其方向。

O

R F '

O

M

(四) 图示结构的尺寸及载荷如图所示,q =10kN/m ,q 0=20kN/m 。求A 、C 处约束反力。

(五)

l =2m ,求支座A 、D 、E 处的约束反力。

(六) 复合梁的制成、荷载及尺寸如图所示,杆重不计。已知q =20kN/m ,l =2m ,求1、2杆的内力以及固定端A 处的约束反力。

(七) 图示机构中,曲柄OA =r ,以角速度4rad s ω=绕O 轴转动。12//O C O D ,O 1C =O 2D =r ,求杆O 1C 的角速度。

五 理论力学(A Ⅰ)期终试题解答

01级土木(80学时类)用

(一) 单项选择题

1. A

2. B (二) 填空题

1. 0 ; 16kN m g ; 0 , 16kN m R D F M '==g

2. 2.93kN m A M =-g

3. 合力10kN R F =,合力作用线位置(通过1O )2m d =

4. 4.5rad ; 9m s

(三) 简单计算

1. 取梁为研究对象,其受力图如图所示。有

0 ,0

()0 ,

230

5kN

0 ,

0kN

Ax

A

B B Ay B Ay X F M F P M F Y F F P Q F ===?-?-=∴==+--=∴

=∑∑∑F

2. 取丁字杆为研究对象,其受力图如图所示。有

000,06kN

1

0,

1.50

2

4.5kN

1

()0,4 1.5102

32.5kN m

Ax Ax Ay Ay A A

A X F P F Y F q F M M M P q M =-=∴=-=-?=∴==--?-??=∴=∑∑∑g F

3. 三角板ABC

τ==+C A An A a a a a

2220.44 6.4m s Cn An a a r ω===?=

2

0.420.8m C A a a OA ττα==?=?=

(四) 解: (1) 以BC 为研究对象。其受力图如图(a)

合力Q =22.5kN

() 0 , 4.530 15kN

B C C M F Q F =?+?==∑所以F

(2) 以整体为研究对象。其受力图如图(b)所示。

01

0 , 4.502 =7.5kN

Ax C Ax X F F q F =-+?=-∑所以 0 , 30

=30kN Ay

Ax Y F

q F =-?=∑所以

()20 0

11

3 4.53 4.5022

45kN

A A C A M M q q F M =+?+??-?==-∑所以F

(五) 解: (1) 以BC 部分为研究对象,其受力图如图(b)

()2 01

2202

20kN

B Cy Cy M F q F =?-?==∑所以F

0 , 00 , 20 =20kN

Bx

Cx By

Cy By X F F Y F

F q F =+==+-=∑∑所以

(2) 以CD 部分为研究对象,其受力图如图(c)B 0 ,

0Cx x X F F ===∑所以

() 0

8

4203

93.3kN

E Cy D D M

F Q F F =?+?-?==∑所以F

0 , 0

=33.3kN

E

D Cy

E Y F

F F Q F =+--=∴-∑

(3) 以AB 部分为研究对象,其受力图如图(d)所示。

0 , 0 0

Ax

Bx Bx Ax X F

F F F =-===∑Q 所以

0 , 20

=60kN

Ay

By Ay Y F

q F F =+?-=∴∑

()21

0 , 2

2

80kN m

A A A M M q M =-?-=∑g 所以F (六) 解: (1)取BC ()21

11

0 , 202

20kN

B M F q F =-?==∑所以F

(2)取ED ()o

2

21

0 , sin3022

80kN

E M

F F =?-=∑所以F (3)取ABC 10 , 0

0 , 40 =60kN

Ax Ay Ay X F Y F q F F ===-?+=∑∑所以

()211

0 , 42

80kN m

A A

A M M q M =-?+=∑g 所以F (七) 解:杆A

B 作平面运动,A 、B 两点的速度方向如图。

由速度投影定理,有

o cos30 B A

B υυυ=∴=

杆O 1C 的角速度为

1 4.62rad B O r

υ

ω==

理论力学试卷1及答案

湖南工程学院试卷用纸 至 学年第 学期 (装 订 线 内 不 准 答 题) 课程名称 理 论 力 学 考试 _ __(A 、B 卷) 适用专业班级 考试形式 (开、闭) 题号 一 二 三 四 五 六 七 八 总分 计分 一、填空题:(每小题6分,共30分) 1. 在光滑的水平面上,静止放着一个均质圆盘。如图所示。试问:若在圆盘上作用两个等值、反向、作用线相互平行的力F 和F ˊ后,圆盘和盘心作什么运动 答: 。 a) 圆盘静止不动。 b) 圆盘绕C 点转动,盘心不动。 c) 圆盘绕C 点转动,盘心作匀速直线运动。 d) 圆盘绕C 点转动,盘心作匀加速直线运动。 2. 如图两平行摆杆O 1A =O 2B =R ,通过托架提升重物M ,摆杆O 1A 以匀角速度 ω转动,则物块质心M 点的速度v M = ,加速度a M = 。 3.“全约束力与法线之间的夹角,即为摩擦角。”这样的说法是否正确若不正确,应怎样改正。 答: 。 姓名 ____________ 学号 _________ 共_ 2 _ 页 第___ 1___ 页

4. 飞轮作加速转动,轮缘上一点M 的运动规律为S =(S 的单位为m ,t 的单位s ), 飞轮的半径为R =100cm 。当点M 的速度达到v =30m/s 时,该点的切向加速度 t a = ,法向加速度n a = 。 5. 虚位移和虚位移原理的概念是:虚位移即某瞬时,质点在 条件下,可能实现的 。虚位移原理即对于具有理想约束的质点系,使质点系平衡的充要条件是作用于质点系的 在任何虚位移上 等于零。即 0=?∑i i r F δ 二、计算题:(每题14分,共70分) 1、重量为P 圆球放在墙和杆之间,杆的A 端用铰链联接于墙上,B 端用水平绳BC 拉住。若ο30=α,5/AB AD =,绳与杆的自重都不计,各接触面都是光滑的。试求绳索BC 的拉力。 湖南工程学院试卷用纸 (装 订 线 内 不 准 答 题) 2、图示的曲柄滑道机构中,曲柄长OA =10cm ,绕O 轴转动。当?=30°时,其角速度ω=1rad/s ,角加速度α=1rad/s 2,求导杆BC 的加速度和滑块A 在滑道中的相对加速度。 3、图示四连杆机构中,OA = O 1B =AB /2 ,曲柄OA 的角速度ω= 3 rad/s 。求:当φ =90且曲柄O 1B 与OO 1的延长线重合时,AB 杆和曲柄O 1B 的角速度。 专业班级____________ 姓名______________ 学号____ _ 共 2 页 第 2 页

精选-理论力学试题及答案

理论力学试题及答案 (一) 单项选择题(每题2分,共4分) 1. 物块重P ,与水面的摩擦角o 20m ?=,其上作用一力Q ,且已知P =Q ,方向如图,则物块的状态为( )。 A 静止(非临界平衡)状态 B 临界平衡状态 C 滑动状态 第1题图 第2题图 2. 图(a)、(b)为两种结构,则( )。 A 图(a)为静不定的,图(b)为为静定的 B 图(a)、(b)均为静不定的 C 图(a)、(b)均为静定的 D 图(a)为静不定的,图(b)为为静定的 (二) 填空题(每题3分,共12分) 1. 沿边长为m a 2=的正方形各边分别作用有1F ,2F ,3F ,4F ,且1F =2F =3F =4F =4kN ,该力系向B 点简化的结果为: 主矢大小为R F '=____________,主矩大小为B M =____________ 向D 点简化的结果是什么? ____________。 第1题图 第2题图 2. 图示滚轮,已知2m R =,1m r =,ο30=θ,作用于B 点的力4kN F =,求力F 对A 点之矩A M =____________。 3. 平面力系向O 点简化,主矢R F '与主矩M 10kN F '=,20kN m O M =g ,求合力大小及作用线位置,并画在图上。 D C A B F 1 F 2 F 3 F 4

第3题图 第4题图 4. 机构如图,A O 1与B O 2均位于铅直位置,已知13m O A =,25m O B =,2 3rad s O B ω=,则 杆A O 1的角速度A O 1ω=____________,C 点的速度C υ=____________。 (三) 简单计算题(每小题8分,共24分) 1. 梁的尺寸及荷载如图,求A 、B 2. 丁字杆ABC 的A 端固定,尺寸及荷载如图。求A 端支座反力。 3. 在图示机构中,已知m r B O A O 4.021===,AB O O =21,A O 1杆的角速度4rad ω=,角加速度22rad α=,求三角板C 点的加速度,并画出其方向。 F O R ' O M

理论力学试题1及答案

一、判断题(10分) 1、某平面任意力系向A、B两点简化主矩皆为零,则此力系简化的最终结果不可能为一个力偶。() 2、当作用于物体上的主动力系的合力作用线与接触面法线间的夹角小于物体与接触面间的摩擦角时,不论该合力的大小如何,物体总是处于平衡状态。() 3、平面图形上各点的速度大小与该点到速度瞬心的距离成正比;各点加速度的大小也与该点到速度瞬心的距离成正比。() 4、已知平面图形中基点A的速度为υA,平面图形相对于A点的角速度ωA≠0若选另一点B为基点,则有υB≠υA,ωA=ωB。() 5、两个运动着质量完全相同的质点,初速度大小、方向也完全相同,以后任一瞬时的速度大小都相同,则任何瞬时,这两个质点受力大小一定相同。() 6、圆盘在粗糙的地面上作纯滚动,地面对圆盘的静滑动摩擦力为F,由于摩擦力F作用点是圆盘速度瞬心,因此摩擦力不作功。() 7、刚体瞬时平动时,其上任意两点的速度相同,因此,加速度也一定相等。() 8、利用虚位移原理只能求解主动力,而不能求解约束反力。() 9、质点系中各质点都处于静止时,质点系的动量为零。于是可知如果质点系的动量为零,则质点系中各质点必都静止。() 10、平面图形绕基点转动的角速度和角加速度与基点的选择有关。() 二、(42分)简要计算与回答下列各题 1、如图所示结构中,各杆的自重略去不计,在构件BC上 作用一力偶矩为M的力偶,其它尺寸如图所示,求支座A 的约束力。 2、如图所示,正方体的边长为a,求图示力F对三个坐标轴的 矩。 3、刚体在图示平面内绕O轴转动,在平面内有A,B两点。已知OA=2OB,某一瞬时 a A=10m/s,方向如图所示。求此时B点加速度的大小,并在图上绘出B点加速度的方

理论力学试题和答案

2010 ~2011 学年度第 二 学期 《 理论力学 》试卷(A 卷) 一、填空题(每小题 4 分,共 28 分) 1、如图1.1所示结构,已知力F ,AC =BC =AD =a ,则CD 杆所受的力F CD =( ),A 点约束反力F Ax =( )。 2、如图1.2 所示结构,,不计各构件自重,已知力偶矩M ,AC=CE=a ,A B ∥CD 。则B 处的约束反力F B =( );CD 杆所受的力F CD =( )。 E 1.1 1.2 3、如图1.3所示,已知杆OA L ,以匀角速度ω绕O 轴转动,如以滑块A 为动点,动系建立在BC 杆上,当BO 铅垂、BC 杆处于水平位置时,滑块A 的相对速度v r =( );科氏加速度a C =( )。 4、平面机构在图1.4位置时, AB 杆水平而OA 杆铅直,轮B 在水平面上作

纯滚动,已知速度v B ,OA 杆、AB 杆、轮B 的质量均为m 。则杆AB 的动能T AB =( ),轮B 的动能T B =( )。 1.3 1.4 5、如图1.5所示均质杆AB 长为L ,质量为m,其A 端用铰链支承,B 端用细绳悬挂。当B 端细绳突然剪断瞬时, 杆AB 的角加速度 =( ),当杆AB 转到与水平线成300角时,AB 杆的角速度的平方ω2=( )。 6、图1.6所示机构中,当曲柄OA 铅直向上时,BC 杆也铅直向上,且点B 和点O 在同一水平线上;已知OA=0.3m,BC=1m ,AB=1.2m,当曲柄OA 具有角速度ω=10rad/s 时,则AB 杆的角速度ωAB =( )rad/s,BC 杆的角速度ωBC =( )rad/s 。   A B 1.5 7、图1.7所示结构由平板1、平板2及CD 杆、EF 杆在C 、D 、E 、F 处铰接而成,在力偶M 的作用下,在图上画出固定铰支座A 、B 的约束反力F A 、F B 的作用线方位和箭头指向为( )(要求保留作图过程)。

理论力学题库(含答案)---1

理论力学---1 1-1.两个力,它们的大小相等、方向相反和作用线沿同一直线。这是 (A)它们作用在物体系统上,使之处于平衡的必要和充分条件; (B)它们作用在刚体系统上,使之处于平衡的必要和充分条件; (C)它们作用在刚体上,使之处于平衡的必要条件,但不是充分条件; (D)它们作用在变形体上,使之处于平衡的必要条件,但不是充分条件; 1-2. 作用在同一刚体上的两个力F1和F2,若F1 = - F2,则表明这两个力 (A)必处于平衡; (B)大小相等,方向相同; (C)大小相等,方向相反,但不一定平衡; (D)必不平衡。 1-3. 若要在已知力系上加上或减去一组平衡力系,而不改变原力系的作用效果,则它们所作用的对象必需是 (A)同一个刚体系统; (B)同一个变形体; (C)同一个刚体,原力系为任何力系; (D)同一个刚体,且原力系是一个平衡力系。 1-4. 力的平行四边形公理中的两个分力和它们的合力的作用范围 (A)必须在同一个物体的同一点上; (B)可以在同一物体的不同点上; (C)可以在物体系统的不同物体上; (D)可以在两个刚体的不同点上。 1-5. 若要将作用力沿其作用线移动到其它点而不改变它的作用,则其移动范围 (A)必须在同一刚体内; (B)可以在不同刚体上; (C)可以在同一刚体系统上; (D)可以在同一个变形体内。 1-6. 作用与反作用公理的适用范围是 (A)只适用于刚体的内部; (B)只适用于平衡刚体的内部; (C)对任何宏观物体和物体系统都适用; (D)只适用于刚体和刚体系统。 1-7. 作用在刚体的同平面上的三个互不平行的力,它们的作用线汇交于一点,这是刚体平衡的 (A)必要条件,但不是充分条件; (B)充分条件,但不是必要条件; (C)必要条件和充分条件; (D)非必要条件,也不是充分条件。 1-8. 刚化公理适用于 (A)任何受力情况下的变形体; (B)只适用于处于平衡状态下的变形体; (C)任何受力情况下的物体系统; (D)处于平衡状态下的物体和物体系统都适用。 1-9. 图示A、B两物体,自重不计,分别以光滑面相靠或用铰链C相联接,受两等值、反向且共线的力F1、F2的作用。以下四种由A、B所组成的系统中,哪些是平衡的?

201011理论力学期中试卷A

,考试作弊将带来严重后果! 华南理工大学《理论力学》期中试卷A (2010年11月) 判断题(下列各题,你认为正确的,请在题末的括号打“√”,错的打“×”, 每题2分,10题共20分) 1.某平面力系的力多边形自行封闭,则该力系必为平衡力系。 ( ) 2.一个力可以分解成一个力和一个力偶,反之一个力和一个力偶也能合成 ( ) 3.在自然坐标系中,如果速度v =常数,则加速度a =0。 ( ) 4.刚体上各点均作圆周运动,则刚体必作定轴转动。 ( ) 5.作用于刚体上的三个相互平衡的力,必在同一平面内。 ( ) 6.一空间力系,若各力作用线与某一固定直线相交,则其独立的平衡方程最多有5个。 ( ) 7. 力在平面上的投影与力在轴上的投影均为代数量。 ( ) 8. 平面运动刚体上任一垂直于某个固定平面的直线始终作平动。 ( ) 9. 点作曲线运动,若其法向加速度越来越大,则该点的速度大小变化不能确定。 ( ) 10. 加速度t d v d 的大小为t v d d 。 ( ) 二、填空题(请将简要答案填入划线内。每题5分,8题共40分。) 如图2.1所示,两直角杆AC 、CB 铰接于C ,D 处受水平力P 作用,则支座 A 、 B 处的约束力与x 轴的夹角α、β分别为α= ,β= 。 题2.1图 题2.2图 如图2.2均质正方形薄板重W ,置于铅垂面内,薄板与地面间的静摩擦因数5.0s =f ,在A 处作用一力F ,若使薄板静止不动,则力F 的最大值应为______。 如图2.3,边长为a =1 m 的立方体,受力如图所示。将该力系向O 点简化的

主矢为_____主矩为_____。 题2.3图 题2.4图 4. 如图2.4一重为W ,边长为a 的均质正方形薄板与一重为2/W 的均质三角形薄板焊接成梯形板,在A 点悬挂。今若使底边BC 保持水平,则边长=l ________。 5.在图2.5所示平面机构中,弯杆ABC 以匀角速度1ω绕轴A 转动,而圆盘D 又以匀角速度2ω绕轴D 相对于杆ABC 转动,图示瞬时AD 连线水平,ED 连线铅垂。若取ABC 为动坐标系,E 为动点,则此时E 点的牵连速度的大小为 ,牵连加速度的大小为 ,科氏加速度的大小为 。(请在图上标出它们的方向) 题2.5图 题2.6图 6.图2.6一斜抛物体,初速为0v ,抛射角为?。已知其轨迹方程为?cos 0t v x =, 2/sin 20gt t v y -=?。则t =0时的切向加速度τa =__,法向加速度 n a =__,曲率 半径ρ=___。 7. 图2.7半径为r 的圆盘,以匀角速度ω沿直线作纯滚动,则其速度瞬心的加速度的大小等于 ;方向 。(请在图上标出方向) 题2.8图 8A 点的加速度2s /cm 30=A a ,方向如图 2.8。则B 点为 2s /cm ,方向与直线OB 成 角。 三、简算题(每题5分,4题共20分) 1. 如图所示的正六面体,三边长分别为4、4、23cm ,沿对角线AB 方向作用一力F ,设力KN F 40=,求此力对三坐标轴之矩。 m 3m 3m 4 0 3A B A a O

理论力学试题及答案

理论力学试题及答案 一、是非题(每题2分。正确用√,错误用×,填入括号内。) 1、作用在一个物体上有三个力,当这三个力的作用线汇交于一点时,则此力系必然平衡。 2、力对于一点的矩不因力沿其作用线移动而改变。() 3、在自然坐标系中,如果速度υ= 常数,则加速度α= 0。() 4、虚位移是偶想的,极微小的位移,它与时间,主动力以及运动的初始条件无关。 5、设一质点的质量为m,其速度 与x轴的夹角为α,则其动量在x轴上的投影为mv x =mvcos a。 二、选择题(每题3分。请将答案的序号填入划线内。) 1、正立方体的顶角上作用着六个大小相等的力,此力系向任一点简化的结果 是。 ①主矢等于零,主矩不等于零; ②主矢不等于零,主矩也不等于零; ③主矢不等于零,主矩等于零; ④主矢等于零,主矩也等于零。 2、重P的均质圆柱放在V型槽里,考虑摩擦柱上作用一力偶,其矩为M时(如图),圆柱处于极限平衡状态。此时按触点处的法向反力N A与N B的关系 为。 ①N A = N B;②N A > N B;③N A < N B。 3、边长为L的均质正方形平板,位于铅垂平面内并置于光滑水平面上,如图示,若给平板一微小扰动,使其从图示位置开始倾倒,平板在倾倒过程中,其质心C点的运动轨迹是。 ①半径为L/2的圆弧;②抛物线;③椭圆曲线;④铅垂直线。 4、在图示机构中,杆O1 A//O2 B,杆O2 C//O3 D,且O1 A = 20cm,O2 C = 40cm,CM = MD = 30cm,若杆AO1 以角速度ω= 3 rad / s 匀速转动,则D点的速度的大小为cm/s,M点的加速度的大小为cm/s2。 ①60;②120;③150;④360。

理论力学试卷及答案

雍和珠宝珠宝顾问入职培训 ? 陕西理工学院成教学生考试试卷 姓名: 年级: 专业: 科目: 理论力学 学历层次: 题号 一 二 三 四 五 总分 得分 考试日期 年 月 日 阅卷人 一、 作图题( 分) 如下图所示,不计折杆??和直杆 ?的质量,?、 、 处均为铰链连接。试分别画出图中折杆??和直杆 ?的受力图。 二、填空题( 分,每空 分) 如下图所示,边长为? ?的正方体,受三个集中力的作用。则将该力系向 点简化可得到: 主矢为=R F ( , , )?; 主矩为=O M ( , , )??? 。 ? P F ——————下 ——————————装 —————————— 订 —————————— 线 ——————

雍和珠宝珠宝顾问入职培训 ? ?如下图所示的平面机构,由摇杆A O 1、B O 2,“?字形”刚架????,连杆 ?和竖直滑块?组成,21O O 水平,刚架的 ?段垂直 ??段,且?? 21O O ,已知l BO AO ==21, ??l 4 ,A O 1杆以匀角 速度ω绕1O 轴逆时针定轴转动,连杆 ?的质量均匀分布且大小为M 。 根据刚体五种运动形式的定义,则“?字形”刚架????的运动形式为 ,连杆 ?的运动形式为 。 在图示位置瞬时,若A O 1杆竖直,连杆 ?与刚架 ?段的夹角为 o CDE 60=∠,则在该瞬时:?点的速度大小为 ,?点的加速度大小为 , 点的速度大小为 ,连杆 ?的速度瞬心到连杆 ?的质心即其中点的距离为 ,连杆 ?的角速度大小为 ,连杆 ?的动量大小为 ,连杆 ?的动能大小为 。 三、计算题( ?分) 如左下图所示,刚架结构由直杆??和折杆 ?组成,?处为固定端, 处为辊轴支座, 处为中间铰。所受荷载如图所示。已知?? ??, ? ????·?,??? ????,?? ? 。试求?处和 处约束力。

理论力学期末考试试卷(含答案)B

工程力学(Ⅱ)期终考试卷(A ) 专业 姓名 学号 题号 一 二 三 四 五 六 总分 题分 25 15 15 20 10 15 100 得分 一、填空题(每题5分,共25分) 1. 杆AB 绕A 轴以=5t ( 以rad 计,t 以s 计) 的规律转动,其上一小环M 将杆AB 和半径为 R (以m 计)的固定大圆环连在一起,若以O 1 为原点,逆时针为正向,则用自然法 表示的点M 的运动方程为_Rt R s 102 π+= 。 2. 平面机构如图所示。已知AB //O 1O 2,且 AB =O 1O 2=L ,AO 1=BO 2=r ,ABCD 是矩形板, AD =BC =b ,AO 1杆以匀角速度绕O 1轴转动, 则矩形板重心C '点的速度和加速度的大小分别 为v =_ r _,a =_ r 。 并在图上标出它们的方向。

3. 两全同的三棱柱,倾角为,静止地置于 光滑的水平地面上,将质量相等的圆盘与滑块分 别置于两三棱柱斜面上的A 处,皆从静止释放, 且圆盘为纯滚动,都由三棱柱的A 处运动到B 处, 则此两种情况下两个三棱柱的水平位移 ___相等;_____(填写相等或不相等), 因为_两个系统在水平方向质心位置守恒 。 4. 已知偏心轮为均质圆盘,质心在C 点,质量 为m ,半径为R ,偏心距2 R OC =。转动的角速度为, 角加速度为 ,若将惯性力系向O 点简化,则惯性 力系的主矢为_____ me ,me 2 ;____; 惯性力系的主矩为__2 )2(22α e R m +__。各矢量应在图中标出。 5.质量为m 的物块,用二根刚性系数分别为k 1和k 2 的弹簧连接,不计阻尼,则系统的固有频率 为_______________,若物体受到干扰力F =H sin (ωt ) 的作用,则系统受迫振动的频率为______________ 在____________条件下,系统将发生共振。 二、计算题(本题15分)

华南理工理论力学静力学与动力学习题主观题

第一章 静力学基础 一. 填空题 1.理论力学的任务是研究物体作 机械运动 的规律 2.平衡是指 (相对于地球)静止或作匀速直线运动 . 3.力是物体之间 相互的机械 作用,这种作用使物体的 运动 或 形状 发生改变。 4.刚体是受力作用而 不变形 的物体。 5.刚体受到两个力作用而平衡的充分必要条件是 此两力等值、反向、共线 。 6.对刚体而言,力的三要素是大小、方向、作用线。 7.对刚体而言,力是 物体位移 矢量。 第二章 平面汇交力系与平面力偶系 一、填空题 1.平面汇交力系平衡的几何条件是 力多边形自行封闭 。 2.同一平面内两力偶的等效条件是 。 3.研究平面汇交力系时, 采用两种方法, 即 几何法 和 解析法 。 4.一个力F 在某轴上的分力是 量、投影是 量。 5.力偶使刚体转动的效果与 矩心位置 无关,完全由 力偶矩 决定。 6.力偶可在作用平面内任意 移动 ,也可向平行平面 移动 。 三、计算题 1.不计杆重,求图示结构中AB 、AC 两杆所受的力。 C A B

第三章 平面任意力系 一、填空题 1.平面任意力系平衡的充要条件为:该力系的主矢 和 主矩 同时为零。 2.平面平行力系独立的平衡方程有 3 个,可解 3 个未知量的问题。 3.作用在刚体上A 点的力,F 可以等效平移到刚体上任意点B ,但必须附加一个力偶,此 附加力偶的矩等于 。 4.平面任意力系向一点简化,需要将力系中的各力 简化 到作用面内选定的一点上,该点称为 简化中心 。 三、计算题 1.求图示简支梁A 、B 处的约束力。 )(2/7, )(2/9), (4↓=↑=→=qa qa qa F F F B Ay AX

理论力学习题及答案(全)

第一章静力学基础 一、是非题 1.力有两种作用效果,即力可以使物体的运动状态发生变化,也可以使物体发生变形。 () 2.在理论力学中只研究力的外效应。() 3.两端用光滑铰链连接的构件是二力构件。()4.作用在一个刚体上的任意两个力成平衡的必要与充分条件是:两个力的作用线相同,大小相等,方向相反。()5.作用于刚体的力可沿其作用线移动而不改变其对刚体的运动效应。() 6.三力平衡定理指出:三力汇交于一点,则这三个力必然互相平衡。() 7.平面汇交力系平衡时,力多边形各力应首尾相接,但在作图时力的顺序可以不同。 ()8.约束力的方向总是与约束所能阻止的被约束物体的运动方向一致的。() 二、选择题 1.若作用在A点的两个大小不等的力 1和2,沿同一直线但方向相反。则 其合力可以表示为。 ①1-2; ②2-1; ③1+2; 2.作用在一个刚体上的两个力A、B,满足A=-B的条件,则该二力可能是 。 ①作用力和反作用力或一对平衡的力;②一对平衡的力或一个力偶。 ③一对平衡的力或一个力和一个力偶;④作用力和反作用力或一个力偶。 3.三力平衡定理是。 ①共面不平行的三个力互相平衡必汇交于一点; ②共面三力若平衡,必汇交于一点; ③三力汇交于一点,则这三个力必互相平衡。 4.已知F 1、F 2、F 3、F4为作用于刚体上的平面共点力系,其力矢 关系如图所示为平行四边形,由此。 ①力系可合成为一个力偶; ②力系可合成为一个力; ③力系简化为一个力和一个力偶; ④力系的合力为零,力系平衡。 5.在下述原理、法则、定理中,只适用于刚体的有。 ①二力平衡原理;②力的平行四边形法则; ③加减平衡力系原理;④力的可传性原理; ⑤作用与反作用定理。 三、填空题

华南理工大学至学年第一学期理论力学期末考试测试试题

华南理工大学2001至2002学年第一学期理论力学期末考试试题

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华南理工大学2001至2002学年第一学期理论力学期末考试试题 华 南 理 工 大 学 理 论 力 学 期 终 考 试 卷 (工科) ======================================================== 考试日期:2002年 1 月 A 卷 院(系): 2000级 考试时间:150分钟 班级: 姓名: 学号: --------------------------------------------------------------------- 题 号 一 二 三 四 五 六 总 分 得 分 一、选择题(每题3分,共15分)。请将答案的序号填入划线内) 1. 三力平衡定理是--------------------。 ① 共面不平行的三个力互相平衡必汇交于一点; ② 共面三力若平衡,必汇交于一点; ③ 三力汇交于一点,则这三个力必互相平衡。 2. 空间任意力系向某一定点O 简化,若主矢0≠'R ,主矩00≠M ,则此力系简化的最后结果--------------------。 ① 可能是一个力偶,也可能是一个力; ② 一定是一个力; ③ 可能是一个力,也可能是力螺旋; ④ 一定是力螺旋。 3. 如图所示,=P 60kM ,T F =20kN ,A , B 间的 静摩擦因数s f =0.5,动摩擦因数f =0.4,则物块A 所受的摩擦力F 的大小为-----------------------。 ① 25 kN ;② 20 kN ;③ 310kN ;④ 0 4. 点作匀变速曲线运动是指 ------------------。 ① 点的加速度大小a =常量; ② 点的加速度a =常矢量; ③ 点的切向加速度大小τa =常量; ④ 点的法向加速度大小n a =常量。 T F P A B ο 30

理论力学试题和答案

理论力学期终试题 (一) 单项选择题(每题2分,共4分) 1. 物块重P ,与水面的摩擦角o 20m ?=,其上作用一力Q ,且已知P =Q ,方向如图,则物块的状态为( )。 A 静止(非临界平衡)状态 B 临界平衡状态 C 滑动状态 第1题图 第2题图 2. 图(a)、(b)为两种结构,则( )。 A 图(a)为静不定的,图(b)为为静定的 B 图(a)、(b)均为静不定的 C 图(a)、(b)均为静定的 D 图(a)为静不定的,图(b)为为静定的 (二) 填空题(每题3分,共12分) 1. 沿边长为m a 2=的正方形各边分别作用有1F ,2F ,3F ,4F ,且1F =2F =3F =4F =4kN ,该力系向B 点简化的结果为: 主矢大小为R F '=____________,主矩大小为B M =____________ 向D 点简化的结果是什么 ____________。 第1题图 第2题图 2. 图示滚轮,已知2m R =,1m r =, 30=θ,作用于B 点的力4kN F =,求力F 对A 点之矩A M =____________。 3. 平面力系向O 点简化,主矢R F '与主矩M 10kN F '=,20kN m O M =,求合力大小及作用线位置,并画在图上。 D C A B F 1 F 2 F 3 F 4

第3题图 第4题图 4. 机构如图,A O 1与B O 2均位于铅直位置,已知13m O A =,25m O B =,2 3rad s O B ω=,则 杆A O 1的角速度A O 1ω=____________,C 点的速度C υ=____________。 (三) 简单计算题(每小题8分,共24分) 1. 梁的尺寸及荷载如图,求A 、B 2. 丁字杆ABC 的A 端固定,尺寸及荷载如图。求A 端支座反力。 3. 在图示机构中,已知m r B O A O 4.021===,AB O O =21,A O 1杆的角速度4rad ω=,角加速度22rad α=,求三角板C 点的加速度,并画出其方向。 O R F ' O M

理论力学(静力学) ·平时作业2019秋华南理工大学网络教育答案

作业题 一、选择题 1. 正立方体的顶角上作用着六个大小相等的力(如图所示),此力系向任一点简化 的结果是( A )。 (A )主矢等于零,主矩不等于零; (B )主矢不等于零,主矩也不等于零; (C )主矢不等于零,主矩等于零; (D )主矢等于零,主矩也等于零。 2.置于水平地面上的物体在沿水平方向的拉力作用下,仍处于静止,则物体所 受静摩擦力的大小( B )。 (A )与压力成正比 (B )等于水平拉力 (C )小于滑动摩擦力 (D )在物体上叠放另一物体,该物体受到的静摩擦力减小 3.点的速度合成定理r e a v v v +=的适用条件是( B )。 (A )牵连运动只能是平动; (B )牵连运动为平动和转动都适用; (C )牵连运动只能是转动; (D )牵连运动只能是直线平动。 4.设质点的动量为p ,受到的冲量为I ,则( B )。 (A )动量和冲量都是瞬时量 (B )动量和冲量的方向一定相 同 (C )动量是瞬时量 (D )冲量是瞬时量 5. 动量相等的甲、乙两车,刹车后沿两条水平路面滑行.若两车质量之比 m 1:m 2=1:2,路面对两车的阻力相同,则两车滑行时间之比为( A )。 (A )1:1 (B )1:2 (C )2:1 (D )1:4 6.一个物体是否被看作刚体,取决于( B )。 (A )变形是否微小

(B )变形不起决定因素 (C )物体是否坚硬 (D )是否研究物体的变形 7.一空间力系,各力的作用线都平行于某一固定平面,且该力系平衡,则该力 系的独立的平衡方程数为 ( A )。 (A )5个 (B )3个 (C )4个 (D )6个 8.已知雨点相对地面铅直下落的速度为A v ,火车沿水平直轨运动的速度为B v , 则雨点相对于火车的速度r v 的大小为( C )。 (A )B A v v v +=r ; (B )B A v v v -=r ; (C )22r B A v v v +=; (D )22r B A v v v -=。 9. 动量相等的甲、乙两车,刹车后沿两条水平路面滑行.若两车质量之比 m 1:m 2=1:2, 路面对两车的阻力相同,则两车滑行时间之比为( A )。 (A )1:1 (B )1:2 (C )2:1 (D )1:4 10.在点的合成运动中,牵连运动是指 ( C )。 (A )动系相对于定系的运动 (B )动点相对于定系的运动 (C )定系相对于动系的运动 (D )牵连点相对于动系的运动 二、判断题 1.力在坐标轴上的投影及力在平面上的投影均为代数量均为矢量。 ( 错 ) 2. 在研究物体机械运动时,物体的变形对所研究问题没有影响,或影响甚微, 此时物体可视为刚体。 ( 错) 3. 若转动刚体受到的所有外力对转轴之矩恒等于零,则刚体对转轴的动量矩一 定保持不变。

理论力学试卷及答案B

专业年级理论力学试题 考试类型:闭卷试卷类型:B卷考试时量:120分钟 一、判断题:(10分,每题1分,共10题) 1、只要保持平面力偶的力偶矩大小和转向不变,可将力偶的力和力臂作相应的改变,而不影响其对刚体作用效应的大小。() 2、加减平衡力系原理既适用于刚体,也适用于弹性体。() 3、力偶可以与一个力等效,也可以用一个力来平衡。() 4、二力构件的约束反力必沿两约束点的连线方向。() 5、力系平衡的充要条件是:力系的主矢和对任意一点的主矩同时等于零。() 6、静不定问题中,作用在刚体上的未知力可以通过独立平衡方程全部求出。() 7、固定铰链支座约束既能限制构件的移动,也能限制构件的转动。() 8、同一平面图形上任意两点的速度在这两点连线上的投影相等。() 9、平面运动中,平移的速度和加速度与基点的选择无关,而平面图形绕基点转动的角速度和角加速度与基点的选择有关。()10、轮系传动中两轮的角速度与其半径成正比。() 二、填空题:(15分,每空1分,共7题) 1、作用在刚体上两个力平衡的充要条件是:两个力的大小,方向,作用在上。 2、在两个力作用下保持平衡的构件称为。 3、刚体作平移时,其上各点的轨迹形状,在每一瞬时,各点的速度和加速度。 4、刚体的简单运动包括和。 5、力对物体的作用效应取决于三个要素,力的、和。

6、动点在某瞬时的绝对速度等于它在该瞬时的与的矢量和。 7、平面力系向作用面内任一点简化,一般情形下,可以得到一个和。 三、选择题:(20分,每题2分,共10题) 1、下列不是研究点的运动学的方法是() (A)基点法(B)矢量法 (C)直角坐标法(D)自然法 2、下列不属于理论力学研究内容的是() (A)静力学(B)运动学 (C)动力学(D)材料力学 3、刚体受处于同一平面内不平行的三力作用而保持平衡状态,则此三力的作用线( ) (A)汇交于一点(B)互相平行 (C)都为零(D)其中两个力的作用线垂直 4、如果两个力系满足下列哪个条件,则该两个力系为等效力系() (A)两个力系的主矢相等 (B)两个力系的主矩相等 (C)两个力系的主矢和主矩分别对应相等 (D)两个力系作用在同一刚体上 5、如图所示,点M沿螺线自内向外运动,它走过的弧长与时间的一次方成正比,则点的加速度越来越,点M越跑越。() (A)大,快 (B)小,慢 (C)大,不变 (D)小,不变 6、若点作匀变速曲线运动,其中正确的是() (A)点的加速度大小a=常量

理论力学模拟试题及答案

理论力学模拟试题及答案 一、是非题(每题2分。正确用√,错误用×,填入括号内。) 1、作用在一个物体上有三个力,当这三个力的作用线汇交于一点时,则此力系必然平衡。() 2、力对于一点的矩不因力沿其作用线移动而改变。() 3、在自然坐标系中,如果速度υ= 常数,则加速度α= 0。() 4、虚位移是偶想的,极微小的位移,它与时间,主动力以及运动的初始条件无关。() 5、设一质点的质量为m,其速度 与x轴的夹角为α,则其动量在x轴上的投影为mv x =mvcos a。() 二、选择题(每题3分。请将答案的序号填入划线内。) 1、正立方体的顶角上作用着六个大小相等的力,此力系向任一点简化的结果是。 ①主矢等于零,主矩不等于零; ②主矢不等于零,主矩也不等于零; ③主矢不等于零,主矩等于零; ④主矢等于零,主矩也等于零。 2、重P的均质圆柱放在V型槽里,考虑摩擦柱上作用一力偶,其矩为M时(如图),圆柱处于极限平衡状态。此时按触点处的法向反力N A与N B的关系为。 ①N A = N B;②N A > N B;③N A < N B。 3、边长为L的均质正方形平板,位于铅垂平面内并置于光滑水平面上,如图示,若给平板一微小扰动,使其从图示位置开始倾倒,平板在倾倒过程中,其质心C点的运动轨迹是。 ①半径为L/2的圆弧;②抛物线; ③椭圆曲线;④铅垂直线。 4、在图示机构中,杆O1 A//O2 B,杆O2 C//O3 D,且O1 A = 20cm,O2 C = 40cm,CM = MD = 30cm,若杆AO1 以角速度ω= 3 rad / s 匀速转动,则D点的速度的大小为cm/s,M点的加速度的大小为cm/s2。 ①60;②120;③150;④360。 5、曲柄OA以匀角速度转动,当系统运动到图示位置(OA//O1 B。AB|OA)时,有A V B V, 1文档来源为:从网络收集整理.word版本可编辑.

理论力学静力学随堂试卷2016(带答案)

《理论力学*静力学》随堂考试 (考试时间:120分钟) 题 序 一 二 三 四 五 六 总分 得 分 一.选择题(每题3分,共15分。请将答案的序号填入划线内。) 1.若平面力系由三个力组成(设这三个力互不平行),下述说法正确的是( D ) (A) 若力系向某点简化,主矩为零,则此三个力必然汇交于一点 (B) 若主矢为零,则此三个力必然汇交于一点 (C) 此力系绝不能简化为一个合力偶 (D) 若三个力不汇交于一点,则此力系一定不平衡 2.物块重kN 5,放置于水平面上,与水平面间的摩擦角o m 35=?,今用与铅垂线成o 60角的力F 推动物 块,若kN F 5=,则物块将( A )。 (A) 不动 (B) 滑动 (C) 处于临界状态 (D) 滑动与否无法确定 3. 空间任意力系向某一定点O 简化,若主矢0≠'R ,主矩0 0≠M ,则此力系简化的最后结果是 C 。 (A )可能是一个力偶,也可能是一个力; (B )一定是一个力; (C )可能是一个力,也可能是力螺旋; (D )一定是力螺旋。 4. 空间力偶矩是 D 。 (A )代数量; (B )滑动矢量; (C )定位矢量; (D )自由矢量。 5. 倘若曲杆重不计,其上作用一力偶矩为M 的力偶,则图(a )中B 点的反力比图(b )中的反力 B 。 (A )大; (B )小 ; (C )相同; (D )条件不足,不能确定。 . 系 班 姓名 座号 成绩 . ...................................................... 密 .................................... 封 ................................ 线 ...................................................... o 60F

理论力学1 期末考试试题及参考答案

理论力学复习题1 一、是非题(正确用√,错误用×) 1:作用在一个刚体上的任意两个力成平衡的必要与充分条件是:两个力的作用线相同,大小相等,方向相反。 ( ) 2:作用在一个物体上有三个力,当这三个力的作用线汇交于一点时,则此力系必然平衡。 ( ) 3:刚体的运动形式为平动,若刚体上任一点的运动已知,则其它各点的运动随之确定。 ( ) 4: 瞬时速度中心点的速度等于零,加速度一般情况下不等于零。 ( ) 5:一个质点只要运动,就一定受到力的作用,而且运动的方向就是它受力的方向。 ( ) 二、选择题(单选题) 1. 一重W 的物体置于倾角为α的斜面上,若摩擦系数为f ,且tg α

理论力学题库(含答案)---

. 理论力学---1 1-1. 两个力,它们的大小相等、方向相反和作用线沿同一直线。这是 (A)它们作用在物体系统上,使之处于平衡的必要和充分条件; (B)它们作用在刚体系统上,使之处于平衡的必要和充分条件; (C)它们作用在刚体上,使之处于平衡的必要条件,但不是充分条件; (D)它们作用在变形体上,使之处于平衡的必要条件,但不是充分条件; 1-2. 作用在同一刚体上的两个力F1和F2,若F1 = - F2,则表明这两个力 (A)必处于平衡; (B)大小相等,方向相同; (C)大小相等,方向相反,但不一定平衡; (D)必不平衡。 1-3. 若要在已知力系上加上或减去一组平衡力系,而不改变原力系的作用效果,则它们所作用的对象必需是 (A)同一个刚体系统; (B)同一个变形体; (C)同一个刚体,原力系为任何力系; (D)同一个刚体,且原力系是一个平衡力系。 1-4. 力的平行四边形公理中的两个分力和它们的合力的作用范围 (A)必须在同一个物体的同一点上; (B)可以在同一物体的不同点上; (C)可以在物体系统的不同物体上; (D)可以在两个刚体的不同点上。 1-5. 若要将作用力沿其作用线移动到其它点而不改变它的作用,则其移动范围 (A)必须在同一刚体内; (B)可以在不同刚体上; (C)可以在同一刚体系统上; (D)可以在同一个变形体内。 1-6. 作用与反作用公理的适用范围是 (A)只适用于刚体的内部; (B)只适用于平衡刚体的内部; (C)对任何宏观物体和物体系统都适用; (D)只适用于刚体和刚体系统。 1-7. 作用在刚体的同平面上的三个互不平行的力,它们的作用线汇交于一点,这是刚体平衡的 (A)必要条件,但不是充分条件; (B)充分条件,但不是必要条件; (C)必要条件和充分条件; (D)非必要条件,也不是充分条件。 1-8. 刚化公理适用于 (A)任何受力情况下的变形体; (B)只适用于处于平衡状态下的变形体; (C)任何受力情况下的物体系统; (D)处于平衡状态下的物体和物体系统都适用。

华南理工大学理论力学试题及答案02B.doc

华 南 理 工 大 学 理论力学 期末统考试卷 B ======================================================== 考试日期:2004年 1 月 院(系): 2002级 考试时间:150分钟 班 级: 姓名: 学号: ------------------------------------------------------------------------------------------------------- 题 号 一 二 三 四 五 六 总 分 得 分 一、选择题(每题3分,共30分)(请将答案的序号填入划线内) 1. 所谓“力螺旋”指的是___________。 ① 力矢R F 和力偶矩矢M 均不为零时,力与力偶之总称; ② 若R F ⊥M 时,力与力偶之总称; ③ 当R F ∥M 时,力与力偶之总称。 ④ R F =0时的力偶。 2. 平面一般力系的二力矩式平衡方程为0)(=∑i A m F ,0)(=∑i B m F , ∑=0y F ,其限制条件是____________。 ① A 、B 两点均在y 轴上; ② y 轴垂直于A 、B 连线; ③ x 轴垂直于A 、B 连线; ④ y 轴不垂直于A 、B 连线。 3. 已知图示一平面力系1F 、2F 、3F 的主矢R F '与通过A 、B 两点的直线平行,则此力系向A 、B 、C 三点简化时有如下关系____________。 ① 对A 、B 、C 三点的主矩都相等; ② 对A 、B 、C 三点的主矩都不相等; ③ 对A 、B 二点的主矩相等; ④ 对B 、C 二点的主矩相等。 4. 均质正方形薄板重W ,置于铅垂面内,薄板与地面间 的静摩擦因数5.0s =f ,在A 处作用一力F ,若使薄板静止不动,则力F 的最大值应为____________。 ① W 2; ② 2/2W ; ③ 3/2W ; ④ 4/2W 。

理论力学试题及答案

一、选择题(每题3分,共15分)。) 1. 三力平衡定理是--------------------。 ① 共面不平行的三个力互相平衡必汇交于一点; ② 共面三力若平衡,必汇交于一点; ③ 三力汇交于一点,则这三个力必互相平衡。 2. 空间任意力系向某一定点O 简化,若主矢0≠'R ,主矩00≠M ,则此力系简化的最后结果--------------------。 ① 可能是一个力偶,也可能是一个力; ② 一定是一个力; ③ 可能是一个力,也可能是力螺旋; ④ 一定是力螺旋。 3. 如图所示,=P 60kM ,T F =20kN ,A , B 间 的静摩擦因数s f =0.5,动摩擦因数f =0.4,则物块A 所受的摩擦力F 的大小为-----------------------。 ① 25 kN ;② 20 kN ;③ 310kN ;④ 0 4. 点作匀变速曲线运动是指------------------。 ① 点的加速度大小a =常量; ② 点的加速度a =常矢量; ③ 点的切向加速度大小τa =常量; ④ 点的法向加速度大小n a =常量。 5. 边长为a 2的正方形薄板,截去四分 之一后悬挂在A 点,今若使BC 边保持水平,则点A 距右端的距离x = -------------------。 ① a ; ② 3a /2; ③ 6a /7; ④ 5a /6。 二、填空题(共24分。请将简要答案填入划线内。) T F P A B 30A a C B x a a a

1. 双直角曲杆可绕O 轴转动,图 示瞬时A 点的加速度2s /cm 30=A a , 方向如图。则B 点加速度的大小为 ------------2s /cm ,方向与直线------------成----------角。(6分) 2. 平面机构如图所示。已知AB 平行于21O O ,且AB =21O O =L ,r BO AO ==21,ABCD 是矩形板, AD=BC=b ,1AO 杆以匀角速度ω绕1O 轴转动,则矩形板重心1C 点的速度和 加速度的大小分别为v = -----------------, a = --------------。(4分) (应在图上标出它们的方向) 3. 在图示平面机构中,杆AB =40cm ,以1ω=3rad/s 的匀角速度绕A 轴转动,而CD 以2ω=1rand/s 绕B 轴转 动,BD =BC =30cm ,图示瞬时AB 垂直于CD 。若取AB 为动坐标系,则此时D 点的牵连速度的大小为 -------------,牵连加速度的大小为 -------------------。(4分) (应在图上标出它们的方向) 4. 质量为m 半径为r 的均质圆盘, 可绕O 轴转动,其偏心距OC =e 。图示瞬时其角速度为ω,角加速度为ε。则该圆盘的动量p =--------------,动量矩 =o L ------------------------------------,动能T = -----------------------,惯性力系向O 点的简化结果 为----------------------------------------------------------。 (10分) (若为矢量,则应在图上标出它们的方向) m 3m 3m 4 03O A B A a B A ω D C 1O 2 O 1 C A B C D 1ω2 ωe C ε O

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