相似三角形的性质1导学案

相似三角形的性质1导学案

班级：九年级 学生姓名： 使用时间： 10月22日

【学习目标】 （1）探索相似三角形中对应线段比值与相似比的关系的过程，理解相似三角形的性质。

（2）利用相似三角形的性质解决一些实际问题。 【重点】 相似三角形中对应线段比值等于相似比 【难点】

利用相似三角形的性质解决一些实际问题。

【学法指导】 合作交流，自主探究 【课时安排】

1 课时

总第39课时

相关知识回顾：

1.三个角对应_______ 、三条边对应_______的两个三角形叫做相似三角形

2.相似三角形的对应角 _____，各对应边________ .

3.三角形相似的判定定理？

本节知识点：

（通过预习找出本节知识点）

（出示课件）

一、第一次“先学后教”——探索相似三角形特殊对应线段的比值 活动内容：：在生活中，我们经常利用相似的知识解决建筑类问题.如图，小

王依据图纸上的△ABC ，以1：2的比例建造了模型房梁△A /B /C /

，CD 和C /D /

分别

是它们的立柱。

问题：

（1） 试写出△ABC 与△A /B /C /的对应边之间的关系，对应角之间的关系。

（2） △ACD 与△A /C /D /相似吗？为什么？如果相似，指出它们的相似比。

（3） 如果CD=1.5cm ，那么模型房的房梁立柱有多高？

（4） 据此，你可以发现相似三角形怎样的性质？

想一想

如图：已知△ABC ∽△A ′B ′C ′，相似比为k ，AD 平分∠BAC ，A /D /平分∠B /A /C /；

E 、E /分别为BC 、B /C /的中点。试探究AD 与 A /D /的比值关系，AE 与A /E /呢？ （要求：类比探究，小组合作，至少证明其中一个结论.）

教学设计

预习案——课前自主学习

掌握一个解题方法，比做一百道题更重要。

学习不怕根基浅，只要迈步总不迟。

探究案——课中合作探究

A B

C

D E

A /

B /

C /

D /

E /

思考：相似三角形还有怎样的性质呢？

结论：相似三角形对应角高的比、对应角平分线的比、和对应中线

的比都等于.

二、第二次“先学后教”——相似三角形对应线段的比值

议一议：

（3）你能得到哪些结论？

结论：相似三角形对应线段的比等于

三、当堂检测：

1、已知△ABC∽△A′B′C′，BD和B′D′是它们的对应中线，AC: A′C′=

3：2，B′D′=4cm，求BD的长

2、如图，AD是△ABC的高，AD=h，点R在AC边上，点S在AB边上，SR⊥AD，

垂足为E。当SR=

2

1BC时，求DE的长？

我的收获

（学生）/

课后反思

（教师）

人贵有志，学贵有恒。

学者如禾如稻，不学者如蒿如草。