(完整版)高中物理电磁感应双杆模型

注意当导体切割磁感线运动存在临界条件时：

(1)若导体初速度等于临界速度，导体匀速切割磁感线；

(2)若导体初速度大于临界速度，导体先减速，后匀速运动；

(3)若导体初速度小于临界速度，导体先加速，后匀速运动．

1、【平行等间距无水平外力】如图所示，两根足够长的固定的平行金属导轨位于同一水平面内，两导轨间的距离为L，导轨上面横放着两根导体棒ab和cd，构成矩形回路，两根导体棒的质量皆为m，电阻皆为R，回路中其余部分的电阻可不计．在整个导轨平面内都有竖直向上的匀强磁场，磁感应强度为B．设两导体棒均可沿导轨无摩擦地滑行，开始时，棒cd静止，棒ab有指向棒cd的初速度v0，若两导体棒在运动中始终不接触，求：

（1）在运动中产生的焦耳热最多是多少？

（2）当ab棒的速度变为初速度的3/4时，cd棒的加速度是多少？

2、【平行不等间距无水平外力】如图所示，光滑导轨EF、GH等高平行放置，EG间宽度为FH间宽度的3倍，导轨右侧水平且处于竖直向上的匀强磁场中，左侧呈弧形升高。ab、cd是质量均为m的金属棒，现让

ab从离水平轨道h高处由静止下滑，设导轨足够长。试求：

（1）ab、cd棒的最终速度。

（2）全过程中感应电流产生的焦耳热。

3、【等间距受水平外力】两根平行的金属导轨，固定在同一水平面上，磁感B=0.50T的匀强磁场与导轨所在平面垂直，导轨的电阻很小，可不计．导轨间的距离l=0.20m．两根质量均为m=0.10kg的平行杆甲、乙可在导轨上无摩擦地滑动，滑动过程中与导轨保持垂直，每根金属杆的为电阻R=0.50Ω，在t=0时刻，两杆都处于静止状态．现有一与导轨平行，大小为0.20N的作用于金属杆甲上，使金属杆在导轨上滑动．经过t=0.5s，金属杆甲的加速度a=1.37m/s2，问此时两金属杆的速度各为多少？

4、如图所示，足够长的光滑金属框竖直放置，框宽L＝0.5 m框的电阻不计，匀强磁场磁感应强度B＝1 T，方向与框面垂直，金属棒MN的质量为100 g，电阻为1 Ω．现让MN无初速地释放并与框保持接触良好的竖直下落，从释放到达到最大速度的过程中通过棒某一横截面的电量为 2 C，求此过程中回路产生的电能．（空气阻力不计，g＝10 m/s2）

答案3.2 J

5、如图所示，PQ、MN是水平面愉两根光滑的足够长平行导轨，导轨间距为L=2m，电阻不计，导轨左端与

一个“12V，3W”的小灯泡连接，在导轨上放一根长为2m、电阻为r=4Ω的导体棒ab，导体所在空间存在垂直导轨平面向下的匀强磁场，磁感应强度大小为B=0.5T，当导体棒ab在向右的恒力F作用下匀速运动时，小灯泡恰能在额定功率下工作．求：

（1）导体棒匀速运动时产生的感应电动势；

（2）导体棒匀速运动的速度大小；

（3）恒力F的功率大小．

6、如图所示，水平放置的平行金属导轨宽度为d＝1 m，导轨间接有一个阻值为R＝2 Ω的灯泡，一质量为m＝1 kg的金属棒跨接在导轨之上，其电阻为r＝1 Ω，且和导轨始终接触良好．整个装置放在磁感应强度为B＝2 T的匀强磁场中，磁场方向垂直导轨平面向下．现对金属棒施加一水平向右的拉力F，使金属棒从静止开始向右运动．求：

(1)若金属棒与导轨间的动摩擦因数为μ＝0.2，施加的水平恒力为F＝10 N，则金属棒达到的稳定速度v1是多少？

(2)若金属棒与导轨间的动摩擦因数为μ＝0.2，施加的水平力功率恒为P＝6 W，则金属棒达到的稳定速度v2是多少？

(3)若金属棒与导轨间是光滑的，施加的水平力功率恒为P＝20 W，经历t＝1 s的过程中灯泡产生的热量为Q R＝12 J，则此时金属棒的速度v3是多少？

答案(1)6 m/s (2)1.5 m/s (3)2 m/s

4、如图所示，两根足够长的光滑平行金属导轨MN、PQ间距为l=0.5 m，其电阻不计，两导轨及其构成的平面均与水平面成30°角，完全相同的两金属棒ab、cd分别垂直导轨放置，每棒两端都与导轨始终有良好接触，已知两棒质量均为m=0.02 kg，电阻均为R=0.1 Ω，整个装置处在垂直于导轨平面向上的匀强磁场中，磁感应强度B=0.2 T，棒ab在平行于导轨向上的力F作用下，沿导轨向上匀速运动，而棒cd恰好能够保持静止。取g=10 m/s2，问：