高三数学文科模拟精彩试题

实用标准

文档大全数学（文）模拟试卷

1.复数2ii1z??（i为虚数单位）在复平面内对应的点所在象限为（）

第二象限 B.第一象限 C.第四象限 D.第三象限

2.已知命题p：0x??，总有(1)1x xe??，则p?为（）

A．00x??，使得00(1)1x xe?? B．0x??，总有(1)1x xe??

C．00x??，使得00(1)1x xe?? D．0x??，总有(1)1x xe??

3.已知集合????21,0,1,2,3,20,ABxxx?????则AB?（）A．{3}= B.{2,3} C.{－1,3} D.{1,2,3}

4.如下图所示是一个几何体的三视图，则这个几何体外接球的表面积为（）

A．8π B．16π C. 32π D．64π

5.秦九韶算法是南宋时期数学家秦九韶提出的一种多项式简化算法，即使在现代，它依然是利用计算机解决多项式问题的最优算法．如图所示的程序框图给出了利用秦九韶算法求多项式值的一个实例，若输入n,x的值分别为3,4则输出v的值为（）A．399 B．100 C．25 D．6

6.要得到函数xxxfcossin2)(?的图象，只需将函数xxxg22sincos)(??的图象

（）

A．向左平移2π个单位 B．向右平移2π个单位 C．向左平移4π个单位D ．向右平移4π个单位

答案第2页，总9页7.若变量x，y满足约束条件1021010xyxyxy??????????????，则目标函数2zxy??的最小值为（）

A．4 B．－1 C. －2 D．－3

8.在正方形内任取一点，则该点在此正方形的内切圆外的概率为（）

A44?? B4? C34?? D24??

9.三棱锥PABCPA??中，面ABC，1,3ACBCACBCPA????，，则该三棱锥外接球的表面积为 A．5? B2? C．20? D72?

10.已知是等比数列,若,数列的前项和为,则为（）

A B C D

11.已知函数2log,0,()1(),0,2x xxfxx????????则((2))ff?等于（）A．2

B．－2

C14 D．－1

12.设双曲线22221(00)xyabab????，的左、右焦点分别为F1、F2，离心率为e，过F2的直线与双曲线的右支交于A、B两点，若△F1AB是以A为直角顶点的等腰直角三角形，则2e?（）

A322? B522? C122? D422?

二．填空题

13.已知平面向量a,b的夹角为23?，且||1?a,||2?b，若()(2)????abab，则??_____．．

14.曲线y=2lnx在点(1,0)处的切线方程为__________．．

15.已知椭圆22221(0)xyCabab????：的左、右焦点为F1，F2，离心率为33，过F2的直线l交椭圆C于A，B两点．若1AFB?的周长为43，则椭圆C的标准方程为 .

16.以A表示值域为R的函数组成的集合，B表示具有如下性质的函数()x?组成的集合：对于函数()x?，存在一个正数M，使得函数()x?的值域包含于区间[,]MM?。例

如，当31()xx??，2()sinxx??时，1()xA??，2()xB??。现有如下命题：

①设函数()fx的定义域为D，则“()fxA?”的充要条件是“bR??，xR??，()fab?”；

②若函数()fxB?，则()fx有最大值和最小值；

③若函数()fx，()gx的定义域相同，且()fxA?，()gxB?，则()()fxgxB??；

实用标准

文档大全④若函数2()ln(2)1xfxaxx????（2x??，aR?）有最大值，则()fxB?。其中的真命题有____________。（写出所有真命题的序号）。

三．解答题

17.公差不为零的等差数列{n a}中，73?a，又942,,aaa成等比数列. （Ⅰ）求数列{n a}的通项公式.（Ⅱ）设n an b2?，求数列{n b}的前n项和n S.

18.某超市计划按月订购一种酸奶，每天进货量相同，进货成本每瓶4元，售价每瓶6元，未售出的酸奶降价处理，以每瓶2元的价格当天全部处理完．根据往年销售经验，每天需求量与当天最高气温（单位：℃）有关．如果最高气温不低于25，需求量为500瓶；如果最高气温位于区间[20，25)，需求量为300瓶；如果最高气温低于20，需

求量为200瓶．为了确定六月份的订购计划，统计了前三年六月份各天的最高气温数

以最高气温位于各区间的频率估计最高气温位于该区间的概率。

（1）估计六月份这种酸奶一天的需求量不超过300瓶的概率；

（2）设六月份一天销售这种酸奶的利润为Y（单位：元），当六月份这种酸奶一天的进货量为450瓶时，写出Y的所有可能值，并估计Y大于零的概率．

19.如图，在三棱柱111ABCABC?中，侧棱垂直于底面，ABBC?，12AAAC??，E、F分别为11AC、BC的中点.

（1）求证：平面ABE?平面11BBCC；（2）求证：1//CF平面ABE；（3）求三棱锥EABC?的体积.

答案第4页，总9页

C1B1A1FECBA

20.已知抛物线C:22(0)y px p??的焦点为F，直线y=4与y轴的交点为P，与C的交点为Q，且54QFPQ?. (1)求抛物线C的方程；

(2)过F的直线l与C相交于A,B两点，若AB的垂直平分线l?与C相交于M,N两点，且

A,M,B,N四点在同一个圆上，求直线l的方程.

21.已知函数21()e x axxfx???．

（1）求曲线()yfx?在点(0,－1)处的切线方程；（2）证明：当1a?时，()e0fx??．

22.在直角坐标系xOy中，直线l1的参数方程为2+,,xtykt?????（t为参数），直线l2的参数方程为

?????????,,2kmymx(m为参数).设l1与l2的交点为P，当k变化时，P的轨迹为曲线C．

（1）写出C的普通方程；

（2）以坐标原点为极点，x轴正半轴为极轴建立极坐标系，设l3：ρ(cosθ+sinθ) ?2=0，M为l3与C的交点，求M的极径.

实用标准

文档大全试卷答案

1.C

2.C

3.C

4.C

5.B

6.D

7.C

8.A

9.A10.C 11.A

12.B

13.314.y=2x–2

15.22132xy

因为离心率为，过的直线交于两点．若的周长为

，所以，解得的方程为，故答案为. 16.（1)(3) (4)

答案第6页，总9页正确所以，正确是有界函数，，有最大值，则综上，若无最大值时，；当时，当有最大值时，当时，由对勾函数知，且当上是奇函数在对正确类函数一定不是类函数是类函数，是若对误不是充分必要条件，错不是必要条件区间上在，如不一定有最大和最小值类函数即有界，则是若是充分条件类函数是有最大和最小值若对是充分必要条

件，正确是必要条件使得，则若是充分条件使得则若对)4)(3)(1(.B

∈)()(0)2-(1)2ln()(.)(∴R∈)2ln(0≠]21,21-∈[)(0∴.],21,21-∈[12-∴]21,0(∈110,1),4(.)()(?)()(),3(∴

∴)1,0()()(.)(?)(),2(∴.)(,∈?,∈?∈)(.∈)(?.)(,∈?,

∈?),1(222xfxfaxxxxaxfxfxayaxfaxxyxxxyxRxxyBxgxfBxgAxfxyxfB xfBxfxfbafDaRbRxfRxfbafDaRb=>+++=+===+=>+=>+=+===??

17.（Ⅰ）设公差为d（d0?）由已知得：2111(3)()(8)adadad????∴13da?，

又∵37a?，∴127ad??解得：11,3,32n adan?????

（Ⅱ）由（Ⅰ）得322nn b??，因为3(1)2132282nnnn bb??????（常数）∴数列??n b是以12b?为首项，以8为公比的等比数列，∴2(81)7nn S??

18.解：（1）需求量不超过300瓶，即最高气温不高于C?25，从表中可知有54天，

∴所求概率为539054??P. （2）Y的可能值列表如下：

低于C?20：100445022506200????????y；

实用标准

文档大全)25,20[：300445021506300???????y；不低于C 25：

900)46(450????y

∴Y大于0的概率为519016902???P.

19.

答案第8页，总9页

20.解：（1）设Q（x0，4），代入由22(0)ypxp??中得x0=8p，

所以088,22ppPQQFxpp?????，由题设得85824ppp???，解得p=－2（舍去）或p=2. 所以C的方程为24yx?.