(完整word版)2019年云南省高考三校生招生数学考试试题.doc

2019 年云南省高等职业技术教育招生考试试题

数学

本试题纸共 3 页，满分 100 分。考试时间120 分钟。

ー、单项选择题 (本大题共 20 小题，每小题 2 分，满分 40 分。在每小题给出的四个选项中，项符合题目要求的。 )

1.已知a 1

，则 4a 2 4a 1 =( ) 2

A. 2a 1

B. 2a 1

C. 1 2a

D. 1 2a

2.已知 a、b、c 均不为零，x1, x2为方程ax2 bx c 0 的两个实根，则1 1

+的值x1 x2

是( )

A.b

B b

a c

C

c

D c

b a 已知命题“ a 1 ”，命题

q:

“ 1 1”，那么命题P是q的

3. p:

a

A. 充分不必要条件

B.必要不充分条件

C.充分必要条件

D.既不充分也不必要条件

4.设集合 A＝{ x 0x 5, x Z} ，B ={ x x k , xk A} ，则A B()

2

A.{0,1}

B.{0,1,2}

C.{0,1,3 }

D.{0,1,2,3}

5.下列函数中，是奇函数且在定义域内单调递增的是()

13 2

A .y x3

B .y x 3 C.y x2 D.y x3

6.已知函数

A. R

B. y log 2 x 3( x 1) ，那么它的反函数的定义域是() { x x 1}

C. { x 0x 1}

D. { x x3}

7.已知f (x 1) x 2 6 ，则 f ( x) ＝( )

A. x2 2x 5 B x2 2 x 5C. x2 2x 5D. x2 2x 5

8.已知圆的半径为2cm ,圆心角为45 ,则此圆心角所对的弧长为( )

A.

cmB. 45cm

C.

cm

D. 90cm

4

2

9.已知 sin

0, tan

0 那么角 所在的象限是 ( )

A. 第 I 象限

B.第 II 象限

C. 第 III 象限

D.第 IV 象限 10. 函数 y = sin2xcos2x 的最小正周期为

（

）

A. 2 Ｂ．

． D.

C 4

2

11.在 ABC 中,∠A = 600 ，c =2,

ABC 的面积 S ＝ 3

2

则 a=（ ）

Ａ．７

B.

7

C.3

D.

3

12.已知向量 a 与 b 的夹角为 1500 ,

a =6,

b =8 则 a ? b =（

）

A.16

B.-24

C.

24 3

D. 24 3

13. 点 A(-3,4)关于点 P(1,- 3)的中心对称点的坐标是（

）

A. ( 1 , 1) B ． ( 3, 5

) C.(-5,10) D.(5,- 10)

2 4 2

14.已知一条直线在 y 轴上的截距为 2,且与直线 x

3y 1 0 垂直，则此直线方程是

（

）

A.3ｘ-y=0

B.3x-y+2=0

C.x+3y+6=0

D.x +3y-6=0

15.设

是直线 3x 3 y 2 0 的倾斜角则 cos2

的值是（ ）

A.

3

B

3

Ｃ.

1

D.

1

2

2

2

2

16.已知圆的方程为 x 2 y 2 4x 4 y 4 0 ,则这个圆应（ ）

A. 与两坐标轴相切

B.与 x 轴相切 ,但不与 y 轴相切

C.与 y 轴相切 ,但不与 I 轴相切

D.通过原点

17. 椭圆的对称轴在坐标轴上，且以圆 x 2 y 2 2x 0 的圆心为一个焦点，短轴长

等于 4,则该椭圆的方程是（

）

Ａ． x2 y 2 1 Ｂx2 y2 1 Ｃ x 2 y 2 1Ｄx2 y2 1

5 4 4 5 3 2 2 3

18.已知圆锥的高为4,底面半径为 3,则它的侧面积是（）

A.30π

B.15π

C.9π

D.18π

19.等差数列 { a n } 的首项为- 21,公差为2,s n,为 { a n } 的前n项和，则当s n =0 时，项数 n＝（）

A.19

B. 20

C.21

D.22

20. 将复数 2 i 对应的向量按逆时针旋转 2 ，所得向量对应的复数是（）

A. 1 2 i

B. 1 2 i

C. 1 2 i

D. 1 2 i

二填空题 (本大题共 5 小题，每小题 3 分，满分 15 分.)

21.不等式x 5 3 的解集是 ____

1 1 3

22.计算(0.125)3 ? ( 3 16 4 的值等 ___

1

) 2 ?

2

23.抛物线y2 16x 的焦点到准线的距离是

已知 sin 2 1 且( , ) 则 cos sin _ _.

24. 4 4 2

25.已知长方体的对角线长是14.所有棱长的总和是24,则长方体的全面积等于____

三、解答题 (本大题共 5 小题，每小题 9 分,满分 45 分。解答时应写出推理、演算步骤。 )

26. 在速递增等比数列{ a n}中 , s n.为数列{ a n} 的前 n 项和 , 已知a2 2 ,s 3 26，求数列 { a n } 的通项公式。

3

27. 已知( ,

7

,求 cos( ) 的值。) ，且 cos 2

2 25 6

28.设一球内切于圆锥 ,球的半径为 2cm ,圆锥的高为 8cm ,求圆锥的全面积。

29.设椭圆x2y

2

1(b 1) ,和一开口向右且顶点在原点的抛物线有公共的焦点,Q b2

是该椭圆与抛物线的一个交点 ,如果 Q 点的横坐标为1

求此椭圆的离心率。

2 , ,

30.如图 :已知测速站 A 到公路 L 的距离为 40 米，一辆汽车在公路 L 上行驶，测

得此车从 P 点行驶到 Q 点所用的时间为 2 秒 , 并测得PAB 60 0 , QAB 30 0。

(1)求此车从 P 到 Q 的平均速度约为多少公里/小时 ?计算保留小数点后一位数。 (1 米/秒=3.6 公里 /小时 )

(2)判断此车是否超过了80 公里 /小时的限速。 ( 3≈ 1. 732)

P Q B

L

A